Κξππηνγξαθία. Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ

Multiple Choice Examination

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ

Κξππηνγξαθία. Εηζαγςγηθά Θέμαηα

Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα

Κξππηνγξαθία. Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα

Κπςπηογπαθία. ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ. Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7

Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ Εξάμηνο: Δ

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις Ιανοσαρίοσ 2012

Κπςπηογπαθία. Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή. Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ,

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ

Μυοπάθεια και τατίνες

ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε)

Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή:

Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker

Κπςπηογπαθία. 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ

Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ

Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ

Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος

Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.

ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ

Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ.

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης

ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ.

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ

ΙΑΘΕΙΑ Α1.3 Ε ΥΡΕΕ ΣΩΚ ΥΑΡΣΩΚ ΣΕΚ ΗΑΘΕΙΓΡΖΚΕ ΔΩΕ. Ελένη Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γσμνάσιο Σπάρτης

Άπιεζημη αιγόνηζμμη. Μάνζα Σηδένε

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ.

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν»

Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ. Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης. Τετνική Στολή Ασγόροσ. Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων

Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab. Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ transistor BJT & εκηζποηέξ. Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Γπημέιεηα: Ιανία Παπαιεμκηίμο, Φηιόιμγμξ

ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: (πνμκμιμγηθή ζεηνά)

Γπέθηαζε ηςκ Ονίςκ ηεξ Γπηιοζημόηεηαξ

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη

Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ

Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl

Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία. Α. Φακηηκμύ

Problems & Questions on MAC Layer

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos

ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΜΓΛΓΣΗ ΣΩΝ ΓΠΙΠΓΔΩΝ ΦΤΙΚΩΝ ΑΝΣΙΜΙΚΡΟΒΙΑΚΩΝ ΠΓΠΣΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΔΓΙΚΣΩΝ ΒΑΚΣΗΡΙΔΙΑΚΗ ΑΛΛΟΘΓΗ Γ ΚΙΡΡΩΣΙΚΟΤ ΑΘΓΝΓΙ

Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε.

ΤΝΔΡΟΜΟ ΑΡΡΩΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

r 1 Π 1 r 2 Π 2 πέτασμα στισμή μομοτρωματικό υως στισμή

Transcript:

Κξππηνγξαθία Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Κέξθπξα, 2016

Syllabus Γηάιεμεο Απόιοηε Αζθάιεηα One-Time-Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα

Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια (1) και Υπολογιζηική Αζθάλεια (2) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. 1. Απόιοηε Αζθάιεηα (Unconditional - Perfect Secrecy) Έκαξ πακίζπονμξ θνοπηακαιοηήξ βιέπεη θνοπημγναθεμέκμ μήκομα Επίζεζε ηύπμο ΓΚ Πακίζπονμξ = «Άπεηνμη οπμιμγηζηηθμί πόνμη» ςζηόζμ δεκ μπμνεί κα «βνεη» ημ ανπηθό θείμεκμ

Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. 1. Απόιοηε Αζθάιεηα (Unconditional - Perfect Secrecy) Αξ δώζμομε έκακ άιιμ μνηζμό Έλα ζρήκα θξππηνγξάθεζεο είλαη αζθαιέο, όηαλ ε βεβαηόηεηα ηνπ θξππηαλαιπηή γηα ην αξρηθό κήλπκα ΠΡΙΝ δεη ην θξππηνγξάθεκα, δελ κεηαβάιιεηαη ΜΔΣΑ (αθνύ δεη ην θξππηνγξάθεκα). Γηαίζζεζε γηα ηνλ Οξηζκό: Παναηενώκηαξ ημ θνοπημγνάθεμα, μ επζνόξ δεκ θενδίδεη ζε γκώζε

Απόιπηε Αζθάιεηα (Perfect Secrecy) Οριζμός J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. Μμκηέιμ Απεηιώκ (Threat Model) Τύπος Εχθρού: Παζεηηθόξ (ΓΚ), Υπολογιστική Ισχύς: άπεηνε Εκ τωμ προτέρωμ γμώση: O επζνόξ γκςνίδεη ηεκ θαηακμμή πηζακόηεηαξ ζημ ζύκμιμ ηςκ οπμρήθηςκ μεκομάηςκ

Απόιπηε Αζθάιεηα Ιζοδύναμοι Οριζμοί J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. ε έλα απνιύηωο αζθαιέο θξππηνζύζηεκα νη θαηαλνκέο πηζαλόηεηαο ζηα ζύλνια M θαη C είλαη αλεμάξηεηεο είλαη αδύλαηνλ γηα ηελ Eve λα δηαθξίλεη ηελ θξππηνγξάθεζε ηνπ m 0 από ηελ θξππηνγξάθεζε ηνπ m 1 Έλαο άιινο ηξόπνο λα πνύκε όηη ην θξππηνγξάθεκα δελ πξνδίδεη πιεξνθνξία γηα ην κήλπκα

Απόιπηε Αζθάιεηα Ιζοδύναμοι Οριζμοί: Perfect Indistinguishability

Απόιπηε Αζθάιεηα O Aλγόριθμος One-Time Pad (Vernam Cipher) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Παξάδεηγκα *, * Παξάδεηγκα 2.2

Απόιπηε Αζθάιεηα O Aλγόριθμος One-Time Pad (Vernam Cipher) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. Γηαηί ν Αιγόξηζκνο one-time pad είλαη απόιπηα αζθαιήο; (Shannon) Δηαηζζεηηθά, ζέιμομε κα δείλμομε πόηε ημ c δεκ απμθαιύπηεη θαμία πιενμθμνία γηα ημ μήκομα m. Αοηό ηζπύεη όηακ: 1. Γηα θάζε πηζακό m, οπάνπεη έκα θιεηδί k ηέημημ ώζηε c = Enc k (m ). 2. Κάζε θιεηδί επηιέγεηαη ηοπαίa επμμέκςξ θακέκα από ηα παναπάκς θιεηδηά δεκ είκαη πημ πηζακό! 3. To θιεηδί αοηό είκαη μμκαδηθό, αθμύ μήθμξ θιεηδημύ = μήθμξ μεκύμαημξ π.π. βιέπμκηαξ ημ θνοπημγνάθεμα, μπμνμύμε κα ζεςνήζμομε όηη θάπμημ ανπηθό μήκομα είκαη πενηζζόηενμ πηζακό από θάπμημ άιιμ?

Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. Αιγόξηζκνο Μηαο Φξήζεο (One-time Pad) (Vernam cipher - 1917) Πενίπηςζε («πώξ ζα μεηαμθηέζμομε έκα θνοπημγναθεμέκμ μήκομα») Η Alice θνοπημγναθεί γηα ημκ Bob έκα μήκομα P με ημ θιεηδί K (πμο «μμηνάδεηαη» με ημκ Bob). Η Alice επηιέγεη επίζεξ έκα «αζώμ» μήκομα D θαη έκα «πιαζηό» θιεηδί Κ (ώζηε ακ ηε ζοιιάβμοκ κα αζςςζεί!!!!!: H Alice ππνινγίδεη έλα Κ ηέηνην ώζηε: Κ = C D H Αζηπλνκία θαηάζρεη ην C, αμηώλεη από ηελ Alice ην θιεηδί θαη απνθξππηνγξαθεί: C K = D

Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Κιεηδί Μηαο Φξήζεο (One-time Pad) (Vernam cipher) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. Shanon (1942): Απόιοηε Αζθάιεηα (Perfect Secrecy), εθόζμκ: 1. Μήθμξ θιεηδημύ ίζμ με μήθμξ μεκύμαημξ: K = M 2. Οη παναθηήνεξ ημο θιεηδημύ είκαη επηιεγμέκμη με ηοπαίμ ηνόπμ 3. Κάζε θιεηδί πνεζημμπμηείηαη μία μόκμ θμνά!!! Ενςηήμαηα Θέμαηα πναθηηθόηεηαξ Πόζμ εθηθηή είκαη ε παναγςγή (μεγάιεξ πμζόηεηαξ) ηοπαηόηεηαξ Πόζμ πναθηηθή είκαη ε αιιαγή θιεηδημύ γηα θάζε μήκομα;

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Τη ζα γίκεη ακ πνεζημμπμηήζμομε δύμ θμνέξ ημ ίδημ θιεηδί γηα κα θνοπημγναθήζμομε δύμ δηαθμνεηηθά μεκύμαηα; Έζηω C 1 = P 1 θαη C 2 = P 2 K K Σόηε, ηζρύεη: C 1 C 2 = P 1 P 2 Μπμνεί ε Eve κα πνεζημμπμηήζεη αοηήκ ηεκ πιενμθμνία θαη κα ακαθηήζεη ηα ανπηθά μεκύμαηα;

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Έζης θάπμημξ πνεζημμπμίεζε ημ ίδημ θιεηδί γηα κα θνοπημγναθήζεη δύμ δηαθμνεηηθά μεκύμαηα P 1 θαη P 2, δεμημονγώκηαξ έηζη ηα CT 1 θαη CT 2

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Έζης C = C 1 C 2 = P 1 P 2 = Ο Κνοπηακαιοηήξ πηζακμιμγεί ηεκ ύπανλε μηαξ ζοπκήξ ιέλεξ (π.π. FOR) ζε έκα από ηα δύμ θείμεκα, θαη θάκεη XOR ζημ C. Ακ ημ απμηέιεζμα βγάδεη κόεμα, ηόηε μ θνοπηακαιοηήξ ζα έπεη ακαθηήζεη «μένμξ» θαη ηςκ δύμ ανπηθώκ μεκομάηςκ!!!

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε Ίζςξ!!! Δμθημάδμομε θαη έκα θεκό (space) μεηά ημ FOR: Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ πνμζζέηεη δομ θεκά (spaces) εθαηένςζεκ ημο FOR: Tα μεκύμαηα πμο έπμοκ θνοπημγναθεζεί, είκαη:

Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Γξαζηεξηόηεηα 2.2

O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol II Basic Applications, 2004. Αζθάιεηα Κξππηνγξαθηθώλ Σπζηεκάησλ Δύμ βαζηθέξ ηδηόηεηεξ: 1. Σεμαζημιμγηθή αζθάιεηα (semantic security): Τμ θνοπημγναθεμέκμ μήκομα δεκ απμθαιύπηεη θαμηά πιενμθμνία γηα ημ ανπηθό μήκομα 2. Με δοκαηόηεηα δηάθνηζεξ (indistinguishability): Δεδμμέκςκ δύμ μεκομάηςκ m 1, m 2 θαη ηςκ θνοπημγναθήζεςκ ημοξ c 1, c 2, είκαη αδύκαημ γηα ηεκ Eve κα δηαθνίκεη πμηα θνοπημγνάθεζε ακηηζημηπεί ζε πμημ μήκομα! Οη ηδηόηεηεξ αοηέξ ζεςνμύκηαη ηζμδύκαμεξ Βιέπνληαο ην θξππηνγξαθεκέλν κήλπκα, ε Eve δελ καζαίλεη θάηη γηα ην αξρηθό κήλπκα.

O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol II Basic Applications, 2004. Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα vs Απόιπηε Αζθάιεηα «Φαιαξώλνληαο» ηνπο νξηζκνύο αζθάιεηαο Οδεύμκηαξ από ηεκ ηέιεηα (απόιοηε) αζθάιεηα πνμξ ηεκ πναθηηθή (οπμιμγηζηηθή) αζθάιεηα, ζημοξ μνηζμμύξ αζθάιεηαξ πμο μειεημύμε, μπμνμύμε κα ακηηθαηαζηήζμομε θνάζεηξ όπςξ: «μ επζνόξ δεκ μπμνεί κα» «είκαη αδύκαημ γηα ημκ επζνό» με ηε θνάζε «είκαη οπμιμγηζηηθά ακέθηθημ γηα ημκ επζνό»

Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ 2. Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα (Computational Security) Σε όια ηα (πναθηηθά) θνοπημζοζηήμαηα μπμνεί κα ελαπμιοζμύκ επηζέζεηξ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ (exhaustive search), ή αιιηώξ, ςμήξ βίαξ (brute force) Παξάδεηγκα 1: Ο θξππηαλαιπηήο (π.ρ. ηύπνπ ΓΚ-ΓΑΜ) «δνθηκάδεη» θάζε πηζαλό θιεηδί, ζε έλα ζπκκεηξηθό ζύζηεκα! Παξάδεηγκα 2: Ο θξππηαλαιπηήο (π.ρ. ηύπνπ ΓΚ-ΓΑΜ) δνθηκάδεη θάζε πηζαλό ηδησηηθό θιεηδί ζε έλα ζύζηεκα ςεθηαθήο ππνγξαθήο! Ακαγθαία πνμοπόζεζε γηα κα είκαη έκα ζύζηεμα είκαη οπμιμγηζηηθά αζθαιέξ, είκαη ε επίζεζε brute-force κα εμθακίδεη πμιύ ορειή πμιοπιμθόηεηα π.ρ. ( πνιύο ππνινγηζηηθόο ρξόλνο, κηθξή πηζαλόηεηα εύξεζεο) Σεμείςζε: Η απαίηεζε γηα πνμζηαζία έκακηη επηζέζεςκ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ είκαη ακαγθαία, ςζηόζμ όπη ηθακή πνμϋπόζεζε γηα ηεκ οπμιμγηζηηθή αζθάιεηα

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ Τμ μεγάιμ «ζημίπεμα» γηα ημοξ ζπεδηαζηέξ αιγμνίζμςκ: Η βέιηηζηε μέζμδμξ γηα κα «ζπάζεη» έκαξ αιγόνηζμμξ πνέπεη κα είκαη ε ελακηιεηηθή ακαδήηεζε. Σε αοηήκ ηεκ πενίπηςζε, ε αζθάιεηα ημο αιγμνίζμμο ελανηάηαη από ημ μήθμξ (ζε bit) ηςκ παναμέηνςκ αζθαιείαξ ημο αιγμνίζμμο. Με άιια ιόγηα, ζέινπκε λα κελ είλαη εθηθηέο επηζέζεηο ηύπνπ ΓΚ-Δ2 (ζπκάζηε από Δλόηεηα 1;) «Σν ζωζηό θιεηδί ππάξρεη θάπνπ εθεί»

Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ Μέηνεζε ηεξ πμιοπιμθόηεηαξ μηαξ επίζεζεξ Υπμιμγηζηηθή Πμιοπιμθόηεηα (Processing Complexity) Φνόκμξ γηα ηε δηεκένγεηα ηεξ επίζεζεξ Απμζεθεοηηθή Πμιοπιμθόηεηα (Storage Complexity) Πμζόηεηα απμζεθεοηηθμύ πώνμο πμο απαηηείηαη γηα ηε δηεκένγεηα ηεξ επίζεζεξ Σοκήζςξ ιαμβάκεηαη οπόρε ε οπμιμγηζηηθή πμιοπιμθόηεηα Εθθνάδεηαη ςξ μ (ειάπηζημξ) ανηζμόξ ηςκ «βεμάηςκ» (operations) πμο απαηημύκηαη γηα ηε δηεκένγεηα (επηηοπμύξ) επίζεζεξ Ο Πανάγμκηαξ Ενγαζίαξ (Work Factor) π.π. Ο πανάγςκ ενγαζίαξ γηα ηεκ εύνεζε ημο μοζηηθμύ θιεηδημύ ζε έκα (ζομμεηνηθό) ζύζηεμα με θιεηδηά μήθμοξ 128 bit είκαη 2 128

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 «Μεγάινη» Αξηζκνί

Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ (Σρήκα «Μεγάινη Αξηζκνί» Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996.

Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Σπζηεκάησλ ΓΚ

Σπδήηεζε Cryptography is the mathematics of making a system secure, which is different from actually making a system secure. B. Schneier

Βηβιηνγξαθία Γηάιεμεο 1. Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. 2. Η. Mel, D. Baker. Cryptography Decrypted. Addison-Wesley, 2001 3. John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill Professional, 2003 4. Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 5. N. Ferguson, B. Schneier. Practical Cryptography. Wiley, 2003. 6. Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 7. Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 8. A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, 2004 9. David. Kahn. The Codebreakers. Scribner, 1996. 10. J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008. 11. O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol I Basic Tools, CUP, 2004. 12. C. Kaufman, R. Perlman, M. Speciner. Network Security Private Communication in a Public World. 2 nd edition, Prentice Hall, 2002. 13. Stallings, W. (2011). Cryptography and Network Security, 5/E. Pearson Education India