9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003)

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) 9.1 Εισαγωγή Στα πλαίσια του προγράμματος ΟΔΥΣΣΕΑΣ κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους 2002-2003, τα δημοτικά σχολεία «Ζήνων Λάρνακας» και Θ Δημοτικού Σχολείου Πάφου υλοποίησαν συνεργατικές δραστηριότητες μάθησης από απόσταση μέσω τηλεδιάσκεψης στην ενότητα των Μαθηματικών. 9.2 Εφαρμογή μεθοδολογίας υλοποίησης Με βάση τη μεθοδολογία που εκπονήθηκε (Anastasiades, 2003), τα στάδια υλοποίησης των μαθησιακών δραστηριοτήτων που σχεδιάστηκαν έχουν ως εξής: 9.2.1 Καθορισμός στόχων Ο βασικός στόχος αυτής της προσπάθειας είναι οι εμπλεκόμενοι να εξοικειωθούν σταδιακά με το νέο υβριδικό περιβάλλον μάθησης. Μαθητές και δάσκαλοι των δύο σχολείων εφαρμόζοντας την προτεινόμενη μεθοδολογία σχεδίασαν και ανέπτυξαν συνεργατικές δραστηριότητες μάθησης από απόσταση, συνδυάζοντας με βέλτιστο τρόπο την χρήση των συμβατικών εκπαιδευτικών μέσων και των τεχνολογικών δυνατοτήτων σύγχρονης μετάδοσης. 9.2.2 Καθορισμός χρονοδιαγράμματος Σε αυτό το στάδιο σχεδιάζονται οι δράσεις οι οποίες εντάσσονται στα πλαίσια ενός δεσμευτικού χρονοδιαγράμματος υλοποίησης (Πίνακας 1 ). Ενότητα 2003 δράσης* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Α Β Γ Δ Ε Πίνακας 9.1: Το χρονοδιάγραμμα υλοποίησης *Ενότητα Α: Προπαρασκευαστική περίοδος Σχεδιασμός δράσεων. Ενότητα Β: Υλοποίηση δράσεων. Ενότητα Γ: Επεξεργασία δεδομένων αξιολόγησης. Ενότητα Δ: Δημιουργία οπτικοακουστικού υλικού παρουσιάσεων κτλ. Ενότητα Ε: Ενέργειες διάδοσης και ευαισθητοποίησης 9.2.3 Μοντέλο οργανωτικής, διοικητικής και τεχνικής υποστήριξης Με βάση την μεθοδολογία του ΟΔΥΣΣΕΑ και το μνημόνιο συνεργασίας συγκροτούνται οι εξής ομάδες: -Ομάδα σχεδιασμού και υλοποίησης έργου: Έργο της ομάδας αποτελεί η εκπόνηση των μεθοδολογιών διδασκαλίας, ο χρονοπρογραμματισμός των έργων και η υλοποίηση των ενεργειών. ( Αναστασιάδης Π.,Επιστημονικός Υπεύθυνος έργου, Γεωργίου Σ. και Φιλιππίδου Δ., δάσκαλοι των δύο σχολείων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα.) Ομάδα παρακολούθησης: Το έργο της ομάδας επικεντρώνεται στην παρακολούθηση των ενεργειών του τομέα υλοποίησης έχοντας την εποπτεία του συνολικού σχεδιασμού. Τα μέλη της ομάδας συμμετέχουν με τις θεσμικές τους ιδιότητες: Υπουργείο Παιδείας, Διευθυντής Δημοτικής Εκπαίδευσης, Επιθεωρητές Σχολείων, Διευθυντές Σχολείων, Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής, Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής, Τράπεζα Κύπρου. Η τεχνική υποστήριξη προσφέρεται από την Τράπεζα Κύπρου. 231

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας 9.2.4 Οι διδακτικές ενότητες Με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα καταρτίστηκαν οι κάτωθι διδακτικές ενότητες -Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 90-91, Ενότητα 6η. - Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 92-95, Ενότητα 6η. -Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Δ, σ. 16-19, Ενότητα 7η. 9.2.5 Καθορισμός διδακτικού μοντέλου Οι μαθητές ήλθαν σε επαφή με το νέο σύστημα διδασκαλίας σταδιακά, προκειμένου να ενταχτούν με τον πλέον ομαλό τρόπο στο νέο μαθησιακό περιβάλλον. Αυτό επιτυγχάνεται με την υλοποίηση τριών φάσεων: δηλαδή της τηλεδιδασκαλίας, της εικονικής τάξης και της τηλεσυνεργασίας (Anstasiades, 2003). Τηλεσυνεργασία Τρίτο μάθημα Τηλεσυνεργασία 28.5.2003 3η-4η Διδακτική ώρα Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Δ, σ. 16-19, Ενότητα 7η. Εικονική τάξη Δεύτερο Μάθημα: Δημιουργία εικονικής τάξης 21.5.2003. 3η-4η Διδακτική ώρα Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 92-95, Ενότητα 6η. Τηλεδιδασκαλία Πρώτο μάθημα: τηλεδιδασκαλια 15.5.2003 3 η -4 η Διδακτική ώρα -Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 90-91, Ενότητα 6η. Σχήμα 9.1: Η διδασκαλία των Μαθηματικών. Το διδακτικό μοντέλο 232

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9.2.6 Το μοντέλο επικοινωνίας Σύμφωνα με τη μεθοδολογία μας εφαρμόζουμε το μοντέλο «Μοντέλου Α» του Πανεπιστημίου του Maryland των Η.Π.Α. (IDE, 1996). Σ.Γεωργίου 24 Μαθητές 3 ISDN Χ.Φιλιππίδου 27 Μαθητές Ελένειο Δ.Σ Λευκωσία Αγ. Αντώνιος Σχήμα 9.2 : Το μοντέλο επικοινωνίας 9.2.7 Μοντέλο χωροταξικού σχεδιασμού αιθουσών Προκειμένου όλα τα παιδιά των τάξεων που θα επιλεγούν να πάρουν μέρος στην προτεινόμενη διαδικασία, εφαρμόζεται η μεθοδολογία διαχωρισμού του ακροατηρίου σε ενεργητικό και παθητικό. Το ενεργητικό ακροατήριο αποτελείται από 8 μαθητές που κάθονται σε παράλληλο σχηματισμό, στην κορυφή του οποίου βρίσκεται ο δάσκαλος και ο πίνακας. Οι μαθητές του ενεργητικού ακροατηρίου εναλλάσσονται κατά τη διάρκεια των διδακτικών κύκλων, προκειμένου να βιώσουν την εμπειρία του πιλοτικού προγράμματος όλα τα παιδιά κάθε τάξης. Σχήμα 9.3: Σχηματική απεικόνιση της κατάτμησης των μαθητών σε ενεργητικό και παθητικό ακροατήριο Η τάξη του Θ Δημοτικού Σχολείου Πάφου 233

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας Σχήμα 9.4: Από τη θεωρία στην πράξη 1 η Φάση: Τηλεδιδασκαλία. Το βέλος αποτυπώνει τη ροή της επικοινωνίας Σχήμα 9.5: Από τη θεωρία στην πράξη 2 η Φάση: Η εικονική τάξη των μαθητών του ΟΔΥΣΣΕΑ στη φάση της τηλεδιδασκαλίας. Τα βέλη αποτυπώνουν τις ροές της επικοινωνίας 234

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 Σχήμα 9.6: Από τη θεωρία στην πράξη Οι μαθητές του ενεργητικού ακροατηρίου συνεργάζονται από απόσταση στη φάση της τηλεσυνεργασίας. Την ίδια στιγμή οι μαθητές του παθητικού ακροατηρίου είτε συνεργάζονται μεταξύ τους ανά ομάδες (με τον παραδοσιακό τρόπο) είτε παρακολουθούν τη συνεργασία του ενεργητικού ακροατηρίου και παρεμβαίνουν με τη σύμφωνη γνώμη του δασκάλου 9.2.8 Χαρακτηριστικά τεχνολογικού εξοπλισμού Το τεχνολογικό μοντέλο ανά σχολική μονάδα υποστηρίζεται από 3 ISDN γραμμές, 1 γραμμή διαδικτύου, 1 τηλεόραση, 1 κάμερα τηλεδιάσκεψης, 1 βίντεο, 1 ηλεκτρονικό υπολογιστή και 1 τηλεφωνική συσκευή. Η τεχνική υποστήριξη παρέχεται από τεχνικούς με τους οποίους έχει κλείσει συμβόλαιο συνεργασίας η Τράπεζα Κύπρου και οι οποίοι θα πρέπει είναι σε θέση να εξυπηρετούν τις ανάγκες του προγράμματος ανά πάσα στιγμή. Σχήμα 9.7: Τα συστατικά στοιχεία του συστήματος τηλεδιάσκεψης των δύο σχολείων 235

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας 9.3 Υλοποίηση διδασκαλίας Μαθήματα (Διάρκεια κάθε μαθήματος 80 ) ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΘΕΜΑ Δάσκαλοι Πρώτο μάθημα: Τηλεδιδασκαλία 15.5.2003 3η-4η Διδακτική ώρα -Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 90-91, Ενότητα 6η. Σ.Γεωργίου Χ.Φιλιππίδου Δεύτερο μάθημα: Δημιουργία Εικονικής Τάξης 21.5.2003. 3η-4η Διδακτική ώρα Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 92-95, Ενότητα 6η. Σ.Γεωργίου Χ.Φιλιππίδου Τρίτο μάθημα: Τηλεσυνεργασία 28.5.2003 3η-4η Διδακτική ώρα Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Δ, σ. 16-19, Ενότητα 7η. Σ.Γεωργίου Χ.Φιλιππίδου 9.4 Υποστηρικτικό υλικό διδασκαλίας 9.4.1 Τα σχέδια μαθήματος ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003 Πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης στα Μαθηματικά ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «ΖΗΝΩΝ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ Θ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΦΟΥ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ( 1 ) (συμπληρώνεται από τους Δασκάλους) Α) Γενικά Στοιχεία 1. Δάσκαλος/α: Σωτήρης Γεωργίου, Χριστιάνα Φιλιππίδου 2. Τόπος, χρόνος, αριθμός μαθητών προγράμματος 236

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 Σχολείο Ημερομηνία Διδακτιή ώρα Τάξη/ Τμήμα Αριθμός μαθητών «Ζήνων» Λάρνακας 15.5.2003 3 η -4 η Στ 1 24 Θ Δημοτικό 15.5.2003 3 η -4 η Στ 3 27 Πάφου Β) Περιγραφή μαθήματος 1. Τίτλος μαθήματος: Πρίσμα - Πυραμίδα 2. Ένταξη μαθήματος στο αναλυτικό πρόγραμμα Τάξη: Στ Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά Διδακτική Ενότητα: Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 90-91, Ενότητα 6 η. Διδακτικοί στόχοι: Οι μαθητές: - Να αναγνωρίζουν, να περιγράφουν, να ονομάζουν και να αναπαριστάνουν πρίσματα και πυραμίδες με βάση διάφορα σχήματα. - Να αναγνωρίζουν τις κορυφές, τις έδρες και τις ακμές των στερεών και να περιγράφουν τη σχέση ανάμεσά τους. Μεθοδολογία διδακτικής προσέγγισης: Εικονική τάξη. Αναμενόμενα αποτελέσματα: Η επίτευξη των στόχων, όπως έχουν αρχικά τεθεί, όσο και η επίτευξη των αναμενόμενων μορφών συνεργατικής συμπεριφοράς (αλληλοβοήθεια, αλληλοσεβασμός, αλληλοκατανόηση κτλ.). 3. Σύντομη περιγραφή: Οι μαθητές εργάζονται δημιουργικά σε ομάδες των τεσσάρων ή των πέντε, εκτελούν τις δραστηριότητες του μαθήματος, κατασκευάζουν πρίσματα και πυραμίδες από τα αναπτύγματα των τρισδιάστατων γεωμετρικών σχημάτων, παρατηρούν, ανακαλύπτουν, επισημαίνουν τις έδρες, ακμές και κορυφές των σχημάτων, ώστε να επιτύχουν τους προκαθορισμένους στόχους. Δύο ομάδες των τεσσάρων/πέντε αποτελούν το ενεργητικό ακροατήριο και οι υπόλοιπες τέσσερις ομάδες το παθητικό ακροατήριο. 4. Δομή μαθήματος: Αναλυτική περιγραφή επιμέρους βημάτων διδασκαλίας Προπαρασκευή:(Μονολιθική οργάνωση της τάξης - Οι μαθητές είναι χωρισμένοι σε ενεργητικό και παθητικό ακροατήριο.) - Ο/Η δάσκαλος/α παρουσιάζει στα παιδιά και των δύο τμημάτων (Λάρνακας και Πάφου) διάφορα πρίσματα (τριγωνικά, πενταγωνικά, εξαγωνικά, ορθογώνια παραλληλεπίπεδα) και τα παιδιά κάνουν τις παρατηρήσεις τους, ως προς τις έδρες και τις βάσεις των πρισμάτων. - Στη συνέχεια δίνεται σε κάθε ομάδα από ένα πρίσμα και τα παιδιά εντοπίζουν τις έδρες, τις ακμές και τις κορυφές. Εργασία στις ομάδες: - Τα παιδιά ανοίγουν το εγχειρίδιο των Μαθηματικών τους στη σελίδα 90 και συνεργάζονται στις ομάδες τους για να ορίσουν την έννοια του πρίσματος. Ανακοίνωση της εργασίας τους. - Σχεδιάζουν το ανάπτυγμα του πρίσματος που έχουν στην ομάδα τους και γίνεται επίδειξη των αναπτυγμάτων. Μονολιθική οργάνωση της τάξης: 237

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας - Ο/Η δάσκαλος/α δείχνει στα παιδιά διάφορες πυραμίδες και καλεί τα παιδιά να τις αναγνωρίσουν. - Εντοπίζουν τις έδρες, τις ακμές και τις κορυφές, παρατηρούν το σχήμα της βάσης και με βάση αυτό ονομάζουν τις πυραμίδες. Εργασία στις ομάδες: - Τα παιδιά εργάζονται ομαδικά για να κατασκευάσουν το ανάπτυγμα μιας τετραγωνικής πυραμίδας. Επίδειξη των αναπτυγμάτων και παρατηρήσεις. - Δίνεται σε κάθε παιδί από ένα ανάπτυγμα πυραμίδας και ζητείται από τα παιδιά να το κόψουν, να το διπλώσουν και να κατασκευάσουν την πυραμίδα. Επίδειξη των κατασκευών τους. - Συμπλήρωση σχετικού πίνακα της σελίδας 91, στον οποίον παρουσιάζονται διάφορα σχήματα πυραμίδας ή πρίσματος, το σχήμα της βάσης τους και ζητείται από τα παιδιά να συμπληρώσουν των αριθμό των κορυφών, των εδρών και των ακμών του κάθε σχήματος. Στη συνέχεια παρατηρούν τα αποτελέσματα και βγάζουν ένα συμπέρασμα για τη σχέση ανάμεσα στον αριθμό των κορυφών, των εδρών και των ακμών. Δραστηριότητες μαθητών: - Συνεργάζονται - Διερευνούν - Εντοπίζουν πληροφορίες - Αξιολογούν πληροφορίες και βγάζουν συμπεράσματα. - Ορίζουν διάφορα τρισδιάστατα σχήματα. - Κατασκευάζουν πρίσματα και πυραμίδες. - Σχεδιάζουν αναπτύγματα. - Ανακοινώνουν τις εργασίες τους - Κάνουν επίδειξη των σχημάτων που κατασκεύασαν. Συνδυασμός με άλλα μέσα διδασκαλίας: πίνακας, σχολικό εγχειρίδιο, φύλλο εργασίας, τρισδιάστατες κατασκευές πρισμάτων και πυραμίδων, αναπτύγματα πρισμάτων και πυραμίδων, χαρτονάκια, μολύβι, σβηστήρι, χάρακας, ψαλίδι, συγκολλητική ταινία Απαιτούμενοι πόροι Γ) Παράρτημα (επισυναπτόμενο υλικό: σημειώσεις του δασκάλου εργασίες μαθητών, κτλ.) Η Ομάδα σχεδιασμού και υλοποίησης Π. Αναστασιάδης, Κ. Χαμπιαούρης, Σ. Γεωργίου, Χ. Φιλιππίδου 238

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003 Πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης στα Μαθηματικά ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «ΖΗΝΩΝ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ Θ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΦΟΥ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ( 2 ) (συμπληρώνεται από τους Δασκάλους) Α) Γενικά Στοιχεία 2. Δάσκαλος/α: Σωτήρης Γεωργίου, Χριστιάνα Φιλιππίδου 2. Τόπος, χρόνος, αριθμός μαθητών προγράμματος Σχολείο Ημερομηνία Διδακτική ώρα Τάξη/ Τμήμα Αριθμός μαθητών «Ζήνων» Λάρνακας 21.5.2003 3 η -4 η Στ 1 24 Θ Δημοτικό Πάφου 21.5.2003 3 η -4 η Στ 3 27 Β) Περιγραφή μαθήματος 5. Τίτλος μαθήματος: Τρισδιάστατα σχήματα, Κώνος-Κύλινδρος 6. Ένταξη μαθήματος στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Τάξη: Στ Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά Διδακτική Ενότητα: Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Γ, σ. 92-95, Ενότητα 6 η. Διδακτικοί στόχοι: Οι μαθητές: - Να αναγνωρίζουν, να περιγράφουν, να ονομάζουν και να αναπαριστάνουν κυλίνδρους και κώνους. - Να διακρίνουν τις διαφορές ανάμεσα στον κύλινδρο και τον κώνο. - Να αναγνωρίζουν και να αναπαράγουν τα αναπτύγματα γεωμετρικών στερεών. - Να ανακαλύψουν τον κανόνα του Euler για τη σχέση ανάμεσα στον αριθμό των εδρών, κορυφών και ακμών των τρισδιάστατων σχημάτων. Μεθοδολογία διδακτικής προσέγγισης: Εικονική τάξη. Αναμενόμενα αποτελέσματα: Η επίτευξη των στόχων, όπως έχουν αρχικά τεθεί, όσο και η επίτευξη των αναμενόμενων μορφών συνεργατικής συμπεριφοράς (αλληλοβοήθεια, αλληλοσεβασμός, αλληλοκατανόηση κτλ.). 7. Σύντομη περιγραφή: Οι μαθητές εργάζονται δημιουργικά σε ομάδες των τεσσάρων ή των πέντε, εκτελούν τις δραστηριότητες του μαθήματος, κατασκευάζουν κώνους και κυλίνδρους από τα αναπτύγματα των τρισδιάστατων γεωμετρικών σχημάτων, παρατηρούν, ανακαλύπτουν, επισημαίνουν τις 239

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας έδρες, ακμές και κορυφές των σχημάτων, ώστε να επιτύχουν τους προκαθορισμένους στόχους. Δύο ομάδες των τεσσάρων/πέντε αποτελούν το ενεργητικό ακροατήριο και οι υπόλοιπες τέσσερις ομάδες το παθητικό ακροατήριο. 8. Δομή Μαθήματος: Αναλυτική περιγραφή επιμέρους βημάτων διδασκαλίας Προπαρασκευή:(Μονολιθική οργάνωση της τάξης - Οι μαθητές είναι χωρισμένοι σε ενεργητικό και παθητικό ακροατήριο.) - Τα παιδιά και των δύο τμημάτων (Λάρνακας και Πάφου) παρατηρούν τους κυλίνδρους που έχουν στην ομάδα τους και εντοπίζουν τις βάσεις, την κυρτή επιφάνεια και το ύψος του κυλίνδρου. Εργασία στις ομάδες: - Τα παιδιά χρησιμοποιούν το εγχειρίδιο των Μαθηματικών τους στη σελίδα 92 και συνεργάζονται στις ομάδες τους για να ορίσουν την έννοια του κυλίνδρου. Ανακοίνωση της εργασίας τους. - Ακολούθως προσπαθούν να σχεδιάσουν το ανάπτυγμα του κυλίνδρου, με την παρέμβαση του δασκάλου, αν αντιμετωπίσουν δυσκολία, και γίνεται επίδειξη των αναπτυγμάτων. - Δίνεται σε κάθε παιδί το ανάπτυγμα του κυλίνδρου και το καθένα καλείται να κατασκευάσει το δικό του κύλινδρο, κόβοντας το ανάπτυγμα, διπλώνοντάς το και κολλώντας το. Μονολιθική οργάνωση της τάξης: - Ο/Η δάσκαλος/α δείχνει στα παιδιά διάφορους κώνους, δίνει από ένα στην κάθε ομάδα και καλεί τα παιδιά να αναγνωρίσουν τα χαρακτηριστικά του, δηλαδή τη βάση του, την κυρτή επιφάνεια και την κορυφή του. Εργασία στις ομάδες: - Τα παιδιά εργάζονται ομαδικά στο εγχειρίδιό τους στη σελίδα 93 για να ορίσουν τον κώνο. Ανακοίνωση της εργασίας τους. - Στη συνέχεια καλούνται να συγκρίνουν τον κύλινδρο και τον κώνο και να βρουν τις διαφορές τους. Ανακοίνωση της εργασίας τους. - Ακολούθως δίνεται σε κάθε ομάδα το ανάπτυγμα του κώνου και τους ζητείται να το κόψουν, να το διπλώσουν, να το κολλήσουν και να κατασκευάσουν κώνο. - Συμπλήρωση σχετικού πίνακα στη σελίδα 94, στον οποίον παρουσιάζονται διάφορα τρισδιάστατα σχήματα και ζητείται από τα παιδιά να επιλέξουν το ανάπτυγμα του κάθε σχήματος. - Παρατήρηση των σχημάτων της σελίδας 95 και συμπλήρωση του πίνακα, στον οποίον καταγράφουν τον αριθμό των εδρών, των κορυφών και των ακμών του κάθε σχήματος. Στη συνέχεια, μετά από παρατήρηση, γράφουν μια ισότητα που να δείχνει τη σχέση του αριθμού των εδρών, κορυφών και ακμών (κανόνας του Euler). Δραστηριότητες Μαθητών: - Συνεργάζονται - Διερευνούν - Εντοπίζουν πληροφορίες και τις καταγράφουν σε πίνακα - Αξιολογούν πληροφορίες και βγάζουν συμπεράσματα. - Ορίζουν διάφορα τρισδιάστατα σχήματα. - Κατασκευάζουν κυλίνδρους και κώνους - Σχεδιάζουν αναπτύγματα. - Ανακοινώνουν τις εργασίες τους - Κάνουν επίδειξη των σχημάτων που κατασκεύασαν. Συνδυασμός με άλλα μέσα διδασκαλίας: πίνακας, σχολικό εγχειρίδιο, φύλλο εργασίας, τρισδιάστατες κατασκευές κυλίνδρων και κώνων, αναπτύγματα κυλίνδρων και κώνων, χαρτονάκια, μολύβι, σβηστήρι, χάρακας, ψαλίδι, συγκολλητική ταινία 240

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 Απαιτούμενοι πόροι Γ) Παράρτημα (επισυναπτόμενο υλικό: σημειώσεις του δασκάλου εργασίες μαθητών, κτλ.). Η Ομάδα σχεδιασμού και υλοποίησης Π. Αναστασιάδης, Κ. Χαμπιαούρης, Σ. Γεωργίου, Χ. Φιλιππίδου ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003 Πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης στα Μαθηματικά ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «ΖΗΝΩΝ» ΛΑΡΝΑΚΑΣ Θ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΦΟΥ Α) Γενικά Στοιχεία ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ( 3 ) (συμπληρώνεται από τους Δασκάλους) 3. Δάσκαλος/α: Σωτήρης Γεωργίου, Χριστιάνα Φιλιππίδου 2. Τόπος, χρόνος, αριθμός μαθητών προγράμματος Σχολείο Ημερομηνία Διδακτική ώρα Τάξη/ Τμήμα Αριθμός μαθητών «Ζήνων» Λάρνακας 28.5.2003 3 η -4 η Στ 1 24 Θ Δημοτικό 28.5.2003 3 η -4 η Στ 3 27 Πάφου Β) Περιγραφή μαθήματος 9. Τίτλος μαθήματος: Εξωτερική επιφάνεια τρισδιάστατων σχημάτων (ορθογώνιου παραλληλεπίπεδουκύβου) 10. Ένταξη μαθήματος στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Τάξη: Στ Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά Διδακτική ενότητα: Τρισδιάστατα σχήματα, Μαθηματικά - Βιβλίο Μαθητή, Μέρος Δ, σ. 16-19, Ενότητα 7 η. Διδακτικοί στόχοι: Οι μαθητές, σε συνεργασία και αλληλοϋποστήριξη: 241

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας - Να υπολογίζουν το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου και του κύβου. - Να λύνουν σχετικά προβλήματα με την εύρεση της εξωτερικής επιφάνειας τρισδιάστατων σχημάτων. Μεθοδολογία Διδακτικής προσέγγισης: Τηλεσυνεργασία (Συνεργατική - Διερευνητική προσέγγιση) Μια ομάδα τεσσάρων παιδιών του ενεργητικού ακροατηρίου από τη Λάρνακα θα συνεργαστεί με μια ομάδα τεσσάρων παιδιών του ενεργητικού ακροατηρίου από την Πάφο, για να βρει απάντηση σε διάφορους προβληματισμούς για την εύρεση της εξωτερικής επιφάνειας ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου και κύβου. Αναμενόμενα αποτελέσματα: Η επίτευξη των στόχων, όπως έχουν αρχικά τεθεί, όσο και η επίτευξη των αναμενόμενων μορφών συνεργατικής συμπεριφοράς (αλληλοβοήθεια, αλληλοσεβασμός, αλληλοκατανόηση κτλ.). 11. Σύντομη περιγραφή: Οι μαθητές εργάζονται δημιουργικά σε ομάδες των τεσσάρων ή των πέντε. Δύο ομάδες των τεσσάρων/πέντε αποτελούν το ενεργητικό ακροατήριο και οι υπόλοιπες τέσσερις ομάδες το παθητικό ακροατήριο. Μια ομάδα τεσσάρων παιδιών του ενεργητικού ακροατηρίου από τη Λάρνακα συνεργάζεται με μια ομάδα παιδιών από την Πάφο, μέσω του συστήματος τηλεδιάσκεψης. Τα παιδιά προσπαθούν να βρουν τρόπους να υπολογίσουν την εξωτερική επιφάνεια ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου και κύβου. 12. Δομή μαθήματος: Αναλυτική περιγραφή επιμέρους βημάτων διδασκαλίας Προπαρασκευή:(Οι μαθητές είναι χωρισμένοι σε ενεργητικό και παθητικό ακροατήριο.) Εργασία στις ομάδες: - Δίνεται σε κάθε ομάδα από ένα ίδιο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και ζητείται από τα παιδιά να βρούν πόσα τετραγωνικά εκατοστόμετρα χρωματιστού χαρτιού θα χρειαστούν για να κολληθούν στην εξωτερική επιφάνεια του παραλληλεπιπέδου. Τα παιδιά συνεργάζονται για να βρούν τρόπο να υπολογίσουν την εξωτερική επιφάνεια του σχήματος. Ανακοίνωση του αποτελέσματος και του τρόπου με τον οποίον εργάστηκαν τα παιδιά. - Τα παιδιά χρησιμοποιούν το εγχειρίδιο των Μαθηματικών τους στη σελίδα 16 και συνεργάζονται στις ομάδες τους για να λύσουν την άσκηση Α. Ανακοίνωση της εργασίας τους. - Ακολούθως προσπαθούν να λύσουν τα προβλήματα που δίνονται στο βιβλίο τους στη σελίδα 17. - Δίνεται σε κάθε ομάδα από ένας κύβος και ζητείται από τα παιδιά να βρουν ένα τρόπο να υπολογίζουν την εξωτερική επιφάνειά του όταν γνωρίζουν την πλευρά του. Τα παιδιά συνεργάζονται για να βρουν απάντηση στο πρόβλημα. Ανακοίνωση του αποτελέσματος και του τρόπου με τον οποίον εργάστηκαν τα παιδιά - Τα παιδιά εργάζονται ομαδικά στο εγχειρίδιό τους στη σελίδα 18 και 19 για να λύσουν τα προβλήματα. Ανακοίνωση των αποτελεσμάτων. - Τελική δραστηριότητα - Αξιολόγηση: Δίνεται στα παιδιά ένα πρόβλημα για να λύσουν ομαδικά, σύμφωνα με το οποίο καλούνται να φτιάξουν με κύβους, που έχουν μπροστά τους, την κατασκευή που τους δίνεται και να υπολογίσουν την εξωτερική τους επιφάνεια, αν γνωρίζουν ότι κάθε έδρα του κύβου είναι ίση με μια τετραγωνική μονάδα. Δραστηριότητες μαθητών: - Συνεργάζονται - Διερευνούν - Εντοπίζουν πληροφορίες - Αξιολογούν πληροφορίες και βγάζουν συμπεράσματα. - Λύνουν προβλήματα 242

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 - Ανακοινώνουν τις εργασίες τους Συνδυασμός με άλλα μέσα διδασκαλίας: πίνακας, σχολικό εγχειρίδιο, φύλλο εργασίας, τρισδιάστατες κατασκευές ορθογώνιων παραλληλεπίπεδων και κύβων, χαρτονάκια, μολύβι, σβηστήρι, χάρακας, ψαλίδι, συγκολλητική ταινία Απαιτούμενοι πόροι Γ) Παράρτημα (επισυναπτόμενο υλικό: σημειώσεις του δασκάλου εργασίες μαθητών, κτλ.). Η Ομάδα σχεδιασμού και υλοποίησης Π. Αναστασιάδης, Κ. Χαμπιαούρης, Σ. Γεωργίου, Χ. Φιλιππίδου 243

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας 9.4.2 Τα φύλλα εργασίας Φύλλα εργασίας από το Σχολικό Βιβλίο για το Πρώτο Μάθημα: 244

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 245

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας Φύλλα εργασίας από το Σχολικό Βιβλίο για το Δεύτερο Μάθημα: 246

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 247

Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας Φύλλα εργασίας για το Τρίτο Μάθημα: Θ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΦΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΖΗΝΩΝ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/5/2003 Όνομα:... 1. Το πιο κάτω σχήμα παριστάνει ένα παιχνίδι που θα στηθεί σε ένα παιχνιδότοπο. Αν οι υπεύθυνοι θέλουν να βάψουν το παιχνίδι κόκκινο και ξέρουν ότι για κάθε τετραγωνική επιφάνεια χρειάζεται ένα λίτρο μπογιά, πόσα λίτρα μπογιάς θα χρειαστούν; Υπολογισμός απάντησης: 2. Με τα κυβάκια που έχετε στην ομάδα σας προσπαθήστε να κατασκευάσετε το πιο πάνω σχήμα. Στη συνέχεια ελέγξτε αν έχετε απαντήσει σωστά στην προηγούμενη ερώτηση. Έλεγχος απάντησης:... Υπεύθυνοι Δάσκαλοι: Χριστιάνα Φιλιππίδου Σωτήρης Γεωργίου 248

Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9.5 Συντελεστές 2002-2003 Μαθηματικά (Θ Πάφου - Ζήνων) Επιστημονικός Υπεύθυνος Επιτροπή σχεδιασμού και υλοποίησης Επιτροπή παρακολούθησης Παναγιώτης Αναστασιάδης, Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Κρήτης, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τμήμα Πληροφορικής. Χριστιάνα Φιλιππίδου: Δασκάλα, Θ Δημοτικό Σχολείο Πάφου (Κουπάτειο) Σωτήρης Γεωργίου: Δάσκαλος, Δημοτικό Σχολείο «Ζήνων» Πέτρος Νικολάου: Πρώτος Λειτουργός Εκπαίδευσης, Λάρνακας Αμμοχώστου Θεόδωρος Χατζηθεορής: Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Σοφοκλής Χαραλάμπους: Διευθυντής, Θ Δημοτικό Σχολείο Πάφου (Κουπάτειο) Ανδρούλα Καρεκλά: Διευθύντρια, Δημοτικό Σχολείο «Ζήνων» Λάρνακας 249

250 Το Δημοτικό Σχολείο στην Κοινωνία της Πληροφορίας