Το Μέγεθος των Σχολικών Μονάδων επιδρά στο ανά Μαθητή Δημόσιο Κόστος; Εμπειρική Απόδειξη από τα Δημοτικά Σχολεία Δήμων της Περιφέρειας Αττικής

Σχετικά έγγραφα
1.Εισαγωγή. Περίληψη. Λέξεις κλειδιά: βέλτιστο μέγεθος, κόστος ανά μαθητή. Abstract. Keywords: cost per student, size of school

Περίληψη. Χρύσα Σταυρομήτρου 1, Ηλίας Αργυρόπουλος 2,Κωνσταντίνος Τσαμαδιάς 3

Ο αριθμός των μαθητών των Λυκείων επιδρά στο ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή; Η περίπτωση των γενικών Λυκείων της περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας

Ελένη Τσιλέμου Εκπαιδευτικός Π.Ε., MSc, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. Περίληψη

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες)

þÿÿ ÁÌ» Â Ä Â ³µÃ ±Â ÃÄ ½ ±À

Η αποδοτικότητα στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση: η περίπτωση των γενικών λυκείων της Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής»

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

Georgiou, Styliani. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

Εκτίμηση Σχολικών Συμβούλων Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής για την πορεία του ΕΑΕΠ στο σχολικό έτος

þÿãä ¼¹ ÅÁ³ ± º±¹ ÅÀ ÃÄ Á¹¾ þÿ ¼Î½ ³¹± ¼± Ä Â ¼µ µ¹ ¹º Â

International Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Research on Economics and Management

Πανεπιστήμιο Πατρών Π.Τ.Δ.Ε. - Κέντρο Διαπολιτισμικής Εκπαίδευσης. Θέμα εργασίας : «Η επαγγελματική ικανοποίηση των εκπαιδευτικών» Μπούτσκου Λεμονιά

Δαπάνες Εκπαίδευσης: Μία Συγκριτική Καταγραφή Ανάμεσα σε Ελλάδα και Ευρώπη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ

Λογιστική Θεωρία και Έρευνα

þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½

ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΔΙΣΚΟΚΗΛΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ

Εισόδημα Κατανάλωση

, -.

Η γεφύρωση της οικονομικής θεωρίας και της εφαρμοσμένης οικονομικής ανάλυσης: η χρησιμότητα μίας ενημερωμένης οικονομικής Βιβλιοθήκης

Δυνατότητα Εργαστηρίου Εκπαιδευτικής Ρομποτικής στα Σχολεία (*)

: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM

Ο ρόλος της Ψηφιακής Στρατηγικής

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΑ ΣΚΑΚΙ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΗΝ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Έρευνα θέσεων καθηγητών για τη διδακτική αξιοποίηση της Διαθεματικότητας στο Γυμνάσιο

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

648 Πρακτικά Συνεδρίου - ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑ TΑΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΡΡΟΗΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Οικονομετρία Διάλεξη 2η: Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Ανάλυση εισοδήματος των μισθωτών και παράγοντες που το επηρεάζουν

Αθανάσιος Φ. Κατσούλης

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΤΟΥΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΟΝΑΔΑ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Στυλιανός Σολωμή

Προσδιορισμός των Μετρήσιμων Παραγόντων του Κινδύνου της Αποτυχίας του Μαθητή σε Moodle Courses.

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΈΣ (ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ)

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΔΡΑΜΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2005/06. Μαθητές, σχολικές μονάδες και διδακτικό προσωπικό

Γονεϊκό στυλ διαπαιδαγώγησης και επιδόσεις μαθητών σχολικής ηλικίας: θεωρητικές και πρακτικές όψεις

ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ ΑΓΙΩΝ ΟΜΟΛΟΓΗΤΩΝ

Τα Εισοδήματα από την Μισθωτή Εργασία σε σχέση με το Επίπεδο Εκπαίδευσης και το Φύλο:

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

i. Μηχανογράφηση δεδομένων και στατιστική ανάλυση απαντήσεων ερωτηματολογίου Β

ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δημόσιες και ιδιωτικές δαπάνες για την εκπαίδευση (έρευνα οικογενειακών προϋπολογισμών 2004 & 2008)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ

Αξιολόγηση της Ποιότητας της Επαγγελματικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

þÿ Á±½Äà Å, šåá¹±º Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η

Διερεύνηση των Ανισοτήτων στη Χρήση Υπηρεσιών Υγείας την Εποχή του Μνημονίου

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

Αλγοριθµική και νοηµατική µάθηση της χηµείας: η περίπτωση των πανελλαδικών εξετάσεων γενικής παιδείας 1999

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος

Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία. Κ. Αλεξανδρής Αν. Καθηγητής, ΤΕΦΑΑ, ΑΠΘ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας. Μεταπτυχιακή διατριβή

Ανάκτηση Πληροφορίας

ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ. «Ενίσχυση των καινοτόμων παρεμβάσεων των Ολοήμερων Σχολείων σχολικού έτους »

þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ 3-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΑΜΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ

Visual arts, creativity and intercultural education based on local artistic repository. COMENIUS Regio

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ. Προσεγγίσεις στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας του σχολείου

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

Οδηγός. Σχολιασμού. Διπλωματικής Εργασίας

Transcript:

Το Μέγεθος των Σχολικών Μονάδων επιδρά στο ανά Μαθητή Δημόσιο Κόστος; Εμπειρική Απόδειξη από τα Δημοτικά Σχολεία Δήμων της Περιφέρειας Αττικής Κωνσταντίνα Παπαδοπούλου 1, Στέφανος Χανής 2, Κωνσταντίνος Τσαμαδιάς 3 1 konsta.papadop@gmail.com, 2 shunipi@gmail.com, 3 ctsamad@hua.gr 1 Εκπαιδευτικός Π.Ε, MSc Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, 2 Δρ. Οικονομικής Επιστήμης Παν. Πειραιώς, 3 Καθηγητής (Ομότ.) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Περίληψη Ένα από τα ερωτήματα που απασχολούν τους οικονομολόγους της εκπαίδευσης, τους διευθύνοντες το σύστημα εκπαίδευσης αλλά και τους πολιτικούς που λαμβάνουν τις σχετικές αποφάσεις, είναι αν το μέγεθος (αριθμός των μαθητών) των σχολικών μονάδων επιδρά στο ετήσιο δημόσιο κόστος, ανά μαθητή. Συνακόλουθα δε τους απασχολεί η προσέγγιση του άριστου μεγέθους των σχολικών μονάδων. Η παρούσα εργασία διερευνά τα σχετικά ερωτήματα, στα δημοτικά σχολεία (παραδοσιακά / κλασικά και με ενιαίο αναμορφωμένο εκπαιδευτικό πρόγραμμα) Δήμων του Νοτίου Τομέα Αθηνών. Στηρίζεται στη θεωρία του κόστους παραγωγής αφού οι δομές εκπαίδευσης θεωρούνται συστήματα παραγωγής. Χρησιμοποιεί διαστρωματικά στοιχεία για το σχολικό έτος 2013-2014. Εφαρμόζει μεθοδολογίες της στατιστικής και της οικονομετρίας. Εκτιμά την τετραγωνική συνάρτηση με εξαρτημένη μεταβλητή το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή και ανεξάρτητη τον αριθμό των μαθητών στις σχολικές μονάδες. Στη συνέχεια προσδιορίζει τα ακρότατα της συνάρτησης. Τα εμπειρικά αποτελέσματα δείχνουν αρνητική, μη γραμμική, συσχέτιση του δημοσίου κόστους ανά μαθητή με το μέγεθος των σχολικών μονάδων. Επίσης αποκαλύπτουν ότι το μέγεθος των σχολικών μονάδων της περιοχής που μελετήθηκε είναι μικρό σε σχέση με το δυνητικά βέλτιστο. Ένας επανασχεδιασμός του συστήματος πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης με μέγεθος σχολικών μονάδων πλησίον του βέλτιστου θα οδηγούσε σε σημαντική περιστολή του ετήσιου δημόσιου κόστους. Λέξεις Κλειδιά: Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση, Ετήσιο Δημόσιο Κόστος, Μέγεθος Σχολικών Μονάδων Abstract One of the questions that concern the economists of education, the directors of educational system but also the politicians who make the decisions, is whether the size (number of students) of schools affects the annual public cost per pupil. Subsequently, they concerns for the approach of the optimal size of schools. The paper researches the related questions in primary schools (traditional / classic and by uniform reformed educational program) of South Municipalities of Athens. The paper is based on the theory of cost production, because the education structures are considered production systems. It uses cross-section data for the school year 2013-2014. The paper applies statistics and econometrics methodologies. It Estimates the quadratic function with dependent variable the annual public cost per pupil and independent variable the number of pupils in schools. Then it determines the extremeness of the function. The empirical results show negative, non-linear correlation of public cost per pupil with the size of schools. Also, it reveals that the size of schools in the region which studied is small in relation to the potential optimal size. A redesign of the primary education system with the schools size is closed to optimum will lead to a significant reduction of the annual public cost. Keywords: Primary Education, Annual Public Cost, Size of School Units - 25 -

1. Εισαγωγή Στο πλαίσιο του σχεδιασμού της εκπαιδευτικής πολιτικής, ένα από τα προβλήματα που απασχολούν είναι το κατά πόσο το μέγεθος των σχολικών μονάδων (αριθμός των μαθητών) επιδρά στο ετήσιο δημόσιο κόστος, την ποιότητα της παρεχόμενης εκπαίδευσης και την ισότητα των ευκαιριών. Η προσέγγιση του βέλτιστου μεγέθους των σχολικών μονάδων, υπό την έννοια της ελαχιστοποίησης του δημοσίου κόστους ανά μαθητή, αποτελεί κομβικό πρόβλημα. Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία το μέγεθος της σχολικής μονάδας επιδρά στο ανά μαθητή δημόσιο κόστος. Οι Stiefel, Berne, Iatorola, and Frutcher (2000), Walberg & Walberg (1994), βρήκαν ότι οι μεγαλύτερου μεγέθους σχολικές μονάδες είναι πιο οικονομικές από τις μικρότερου μεγέθους (μεγαλύτερες οικονομίες κλίμακας). Επίσης, ο Cubberly (1922) και ο Conant (1956) βρήκαν ότι τα μεγαλύτερα μεγέθους σχολεία έχουν χαμηλότερο κόστος λειτουργίας ανά μαθητή. Στις Η.Π.Α. ο αριθμός των σχολικών μονάδων μειώθηκε από 250.000 σε 95.000 μέσα σε χρονικό διάστημα 75 ετών (Kennedy, 2003). Στη βιβλιογραφία δεν έχει προσδιορισθεί άριστο μέγεθος για τις δομές εκπαίδευσης. Η Ευρωπαϊκή Επιτροπή έχει αναδείξει το θέμα της μελέτης της επίδρασης του μεγέθους και της συνένωσης σχολείων, στο κόστος, την ποιότητα και την ισότητα στην εκπαίδευση (Knoth Humlum & Smith, 2015). Η έκθεση του ΟΟΣΑ (2011) σημειώνει ότι στην Ελλάδα: «το σχολικό δίκτυο αποτελείται από χιλιάδες, σχετικά μικρά, σχολεία, πολλά με χαμηλή αναλογία μαθητών / εκπαιδευτικών, με αποτέλεσμα όχι μόνο ένα μη αποδοτικό σύστημα, αλλά ένα σύστημα που υστερεί δυνατότητας να διασφαλίσει υψηλής ποιότητας εκπαιδευτικές ευκαιρίες για όλους τους νέους ανθρώπους». Ακόμη σημειώνει ότι «η μέση αναλογία μαθητών / εκπαιδευτικών και ο αριθμός μαθητών ανά τάξη στην Ελλάδα είναι σημαντικά χαμηλότερος από τις περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες». Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης του μεγέθους των σχολικών μονάδων στο ετήσιο μέσο δημόσιο κόστος (δημόσιο κόστος ανά μαθητή) και ο προσδιορισμός, αν είναι δυνατόν, του βέλτιστου μεγέθους. Η μελέτη, χρησιμοποιεί διαστρωματικά στοιχεία (σχολικό έτος 2013-2014) από Δημοτικά σχολεία [κλασικά και με Ενιαίο Αναμορφωμένο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα ( Ε.Α.Ε.Π.)] Δήμων του Νοτίου Τομέα Αθηνών. Εδράζεται στην οικονομική θεωρία του κόστους παραγωγής, δεδομένου ότι οι σχολικές μονάδες, υπό την οπτική της οικονομικής της εκπαίδευσης, θεωρούνται ως συστήματα παραγωγής. Η υπόλοιπη εργασία διαρθρώνεται ως εξής: Το δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζει την εμπειρική ανάλυση. Το τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζει τα συμπεράσματα και την πρόταση πολιτικής. 2. Εμπειρική Ανάλυση Παρουσιάζεται η μεθοδολογία, τα στοιχεία και η επίλυση του προβλήματος. 2.1Μεθοδολογία και Μοντέλα Αρχικά το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με τα «εργαλεία» της περιγραφικής στατιστικής. Στη συνέχεια εκτιμάται η τετραγωνική συνάρτηση με εξαρτημένη μεταβλητή το Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος και ανεξάρτητη μεταβλητή τον Αριθμό των Μαθητών των σχολικών μονάδων. - 26 -

2.2 Στοιχεία και Πηγές Τα στοιχεία που χρησιμοποιεί η εργασία, αντλήθηκαν με πρωτογενή έρευνα (χρήση ερωτηματολογίου) από τις Σχολικές Επιτροπές των Δήμων του Νότιου Τομέα Αθηνών και από την Δ Διεύθυνση Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης Αθηνών και αφορούν τα δημοτικά σχολεία, κλασικά και με ΕΑΕΠ, Δήμων του Νοτίου Τομέα Αθηνών της Περιφέρειας Αττικής για το σχολικό έτος 2013-2014. Πιο συγκεκριμένα, περιλαμβάνονται 29 κλασικά δημοτικά σχολεία με 5.092 μαθητές και 41 με ΕΑΕΠ και 10.976 μαθητές. 2.3 Περιγραφική Στατιστική Ανάλυση Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι μέσες τιμές του αριθμού των μαθητών και του ετήσιου μέσου δημόσιου κόστους, στις δύο ομάδες σχολικών μονάδων. Πίνακας 1: Μέση Τιμή Αριθμού Μαθητών και Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος Τύπος Μ.Τ. Μ.Δ.Κ (σε ευρώ) Δημοτικού Σχολείου Αριθμού Μαθητών Κλασικό 176 2.295 ΕΑΕΠ 268 2.021 Σημείωση: Μ.Δ.Κ. = Μέσο Δημόσιο Κόστος Από τα παραπάνω στοιχεία προκύπτει ότι τα σχολεία με ΕΑΕΠ, έχουν κατά μέσο όρο, μεγαλύτερο αριθμό μαθητών, κατά 52%. από τον αντίστοιχο των κλασικών. Σημειώνεται ότι στα στοιχεία κόστους δεν έχει συμπεριληφθεί το κόστος εναλλακτικών χρήσεων των κτιριακών υποδομών και του τεχνολογικού εξοπλισμού. Στα Σχήματα 1 και 2 που ακολουθούν, παρουσιάζεται η διασπορά των δύο τύπων δημοτικών σχολείων, στο σύστημα με άξονες τον αριθμό των μαθητών και το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή. Σχήμα 1: Η Διασπορά στα Κλασικά Δημοτικά - 27 -

Σχήμα 2: Η Διασπορά στα Δημοτικά με Ε.Α.Ε.Π. Ο συντελεστής συσχέτισης των δύο συμ-μεταβαλλόμενων εξεταζόμενων μεγεθών για τα κλασικά δημοτικά είναι -0,4994 και για τα δημοτικά με Ε.Α.Ε.Π. είναι -0,8287. Τα ανωτέρω ευρήματα δείχνουν ότι το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή και ο αριθμός των μαθητών των σχολικών μονάδων συμ-μεταβάλλονται προς αντίθετες κατευθύνσεις. Στους Πίνακες 2, 3 παρουσιάζεται το μέσο μέγεθος των σχολικών μονάδων και το μέσο ετήσιο δημόσιο κόστος, μετά από διαμέριση του μεγέθους των σχολικών μονάδων ανά 50 μαθητές. Πίνακας 2: Το Μέσο Δημόσιο Κόστος & ο Μέσος Αριθμός Μαθητών ανά κλάση στα Κλασικά Δημοτικά Σχολεία Κλάσεις Αρ. Μαθητών ΚΛΑΣΙΚΑ (Αρ. Σχ. Μονάδων) Μέσος Αρ. Μαθητών Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος 100-150 (13) 125 2429,90 151-200 (8) 171 2399,71 201-250 (3) 234 2255,15 250-300 (5) 280 1801,74 Πίνακας 3: Το Μέσο Δημόσιο Κόστος & ο Μέσος Αριθμός Μαθητών ανά κλάση στα Δημοτικά Σχολεία με ΕΑΕΠ Κλάσεις Αρ. Μαθητών ΕΑΕΠ (Αρ. Σχ. Μονάδων) Μέσος Αρ. Μαθητών Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος 151-200 (2) 182 2519,74 201-250 (12) 234 2223,42 250-300 (19) 273 1939,91 301-350 (7) 320 1799,34 351- (1) 361 1680,08 Τα Σχήματα 3 και 4 που ακολουθούν, παρουσιάζουν γραφικά τα στοιχεία των ανωτέρω Πινάκων 2 και 3. - 28 -

Σχήμα 3: Μέσο Δημόσιο Κόστος & Μέσος Αριθμός Μαθητών ανά κλάση στα Κλασικά Δημοτικά Σχολεία Σχήμα 4: Μέσο Δημόσιο Κόστος & Μέσος Αριθμός Μαθητών ανά κλάση στα σχολεία με ΕΑΕΠ Τα ανωτέρω ευρήματα είναι συμβατά με την υπόδειξη της οικονομικής θεωρίας του κόστους παραγωγής, σύμφωνα με την οποία το μέσο κόστος ως προς την ποσότητα του «προϊόντος» διαγράφει παραβολή με τα κοίλα στραμμένα προς τα πάνω. 2.4. Οικονομετρική Ανάλυση Στη συνέχεια εκτιμάται η συνάρτηση: Ετήσιου Μέσου Δημόσιου Κόστους Αριθμός Μαθητών, η οποία, όπως υποδεικνύει η οικονομική θεωρία, έχει τετραγωνική μορφή με θετικό το συντελεστή του δευτεροβαθμίου όρου: A.P.C(s) = as 2 + b.s + c + u i (1) Όπου: A.P.C(s) το μέσο ετήσιο δημόσιο κόστος S, ο αριθμός των μαθητών c, η σταθερά u i, ο διαταρακτικός όρος - 29 -

Στον Πίνακα 4 που ακολουθεί, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εκτίμησης της συνάρτησης: Μέσο Ετήσιο Δημόσιο Κόστος - Αριθμός Μαθητών, για τα Δημοτικά Σχολεία (Κλασικά και με Ε.Α.Ε.Π.). Πίνακας 4: Εκτίμηση της συνάρτησης Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος - Αριθμός Μαθητών Ανεξάρτητες Μεταβλητές Μαθητές Δημοτικών Σχολείων Κλασικά ΕΑΕΠ S 2 0,00236 ** (0,09) 0,02001 ** (2,03) S -4,7778 ** (-0,44) -15,9898 ** (-3,00) c (σταθερά) 3052,689 ** (3,11) 4836,46 ** (6,76) R 2 0,2497 0,7175 Adj.R 2 0,1920 0,7026 F 4,33 48,26 Signif 0,0239 0,0000 N 29 41 Σημειώσεις: 1. ** Διάστημα εμπιστοσύνης 5% 2. Οι τιμές εντός των παρενθέσεων είναι του t-statistic Οι εκτιμήσεις των συντελεστών για τα δημοτικά με Ε.Α.Ε.Π. είναι στατιστικά σημαντικές. Για τα δημοτικά σχολεία με Ε.Α.Ε.Π., η συνάρτηση: Ετήσιο Δημόσιο Κόστος Αριθμός Μαθητών, είναι: A.P.C(s) = 0,02001S 2-15,9898S + 4836,46 (1) Αντίθετα, οι εκτιμήσεις των συντελεστών για τα κλασικά δημοτικά σχολεία είναι μη στατιστικά σημαντικές. Η σχετική εξίσωση (στην περίπτωση που ήταν στατιστικά σημαντικές) για τα κλασικά δημοτικά σχολεία θα ήταν: A.P.C(s) = 0,00236S 2 4,7778S + 3052,689 (2) Μετά την εκτίμησή της, η τετραγωνική συνάρτηση μελετάται ως προς τα ακρότατα. Η συνάρτηση για να παρουσιάζει ελάχιστο σε σημείο S* πρέπει και αρκεί: α. Η πρώτη παράγωγος της συνάρτησης A.P.C(S*) να ισούται με 0. β. Η δεύτερη παράγωγος της συνάρτησης A.P.C(S*) να είναι θετική στο σημείο μηδενισμού της πρώτης παραγώγου. Για τα σχολεία με Ε.Α.Ε.Π. ο βέλτιστος αριθμός μαθητών είναι 399 και το ελάχιστο ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή στα 1.642,14. - 30 -

Στην περίπτωση των κλασικών σχολείων (με την παραδοχή που διατυπώθηκε προηγουμένως) ανέρχεται στους 1.012 μαθητές και το ελάχιστο δημόσιο κόστος ανά μαθητή στα 634,52. Οι τιμές αυτές στην περίπτωση των κλασικών σχολείων, μπορεί να θεωρηθούν μόνο ως δείκτες κατεύθυνσης. Στον Πίνακα 5 που ακολουθεί, περιλαμβάνονται συνοπτικά τα αποτελέσματα της εμπειρικής ανάλυσης. Πίνακας 5: Αποτελέσματα Εμπειρικής Ανάλυσης Κατηγορία Βέλτιστος Δημοτικού Σχολείου Αριθμός Μαθητών Ελάχιστο Μέσο Δημόσιο Κόστος (σε ευρώ) Κλασικά 1.012 634,52 Ε.Α.Ε.Π. 399 1.642,14 Στον Πίνακα 6 παρουσιάζονται συγκριτικά τα ευρήματα των δύο τύπων σχολείων. Όπως προαναφέρθηκε τα αριθμητικά στοιχεία των στηλών 4 και 5 για τα κλασικά σχολεία, μπορεί να θεωρηθούν μόνο ως δείκτες κατεύθυνσης. Πίνακας 6: Σύγκριση Ευρημάτων Κατηγορία Μ.Ο. Σχολείου Μαθητών Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος (σε ευρώ) Βέλτιστος Αριθμός Μαθητών Ελάχιστο Ετήσιο Μέσο Δημόσιο Κόστος (σε ευρώ) Κλασικά* 176 2.295 1.012* 634,52* Ε.Α.Ε.Π. 268 2.021 399 1.642,14 Από τα παραπάνω δεδομένα προκύπτει ότι και στις δύο περιπτώσεις (κλασικά και με Ε.Α.Ε.Π) εάν αυξηθεί ο αριθμός των μαθητών ανά σχολική μονάδα, μειώνεται το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή. Αν υποθέσουμε ότι σε νέο σχεδιασμό το μέγεθος των δημοτικών σχολείων με ΕΑΕΠ στον Νότιο Τομέα Αθηνών, αποκτούσαν το πλήθος των μαθητών που βρέθηκε στην προηγηθείσα ανάλυση ως βέλτιστο (399 ανά σχολική μονάδα), τότε θα προέκυπτε το ελάχιστο ετήσιο δημόσιο κόστος 10.976, μαθητές x 1.642,14 /μαθητή, ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή = 18.024.129. Με την υφιστάμενη αρχιτεκτονική το ετήσιο δημόσιο κόστος είναι : 10.976 μαθητές x 2.021 /μαθητή, ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή = 22.182.496. Δηλαδή από την εφαρμογή της προτεινόμενης πολιτικής για τα δημοτικά σχολεία με ΕΑΕΠ, προς την κατεύθυνση που υποδεικνύουν τα ευρήματα της μελέτης, θα προέκυπτε περιστολή του ετήσιου δημόσιου κόστους κατά 4.158.367. - 31 -

Βασίμως μπορεί να υποτεθεί ότι η δημιουργία κλασικών δημοτικών σχολείων με περισσότερους μαθητές θα είχε ως αποτέλεσμα τουλάχιστον αντίστοιχη περιστολή της ετήσιας δημόσιας δαπάνης. Σημείωση: Τα παραπάνω αποτελέσματα προέρχονται έπειτα από επεξεργασία των δεδομένων που συλλέχθηκαν από τους ερευνητές και είναι διαθέσιμα σε κάθε ενδιαφερόμενο. 3. Συμπεράσματα Πρόταση Πολιτικής Η εργασία μελετά την επίδραση του μεγέθους των σχολικών μονάδων στο ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή. Χρησιμοποιεί πρωτογενή στοιχεία από κλασικά δημοτικά σχολεία και δημοτικά σχολεία με Ε.Α.Ε.Π. Η εμπειρική ανάλυση (στατιστική και οικονομετρική) δείχνει ότι εάν αυξηθεί ο αριθμός των μαθητών ανά σχολική μονάδα μέχρις ενός σημείου, μειώνεται το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή και στις δύο κατηγορίες των δημοτικών σχολείων. Από τα ανωτέρω συνάγεται ότι είναι δυνατή η μείωση του ετήσιου δημόσιου κόστους στο χώρο της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης με τη δημιουργία σχολικών μονάδων μεγαλύτερου μεγέθους. Προτείνεται, οι λήπτες των αποφάσεων σε θέματα εκπαιδευτικού σχεδιασμού να διερευνήσουν ανά περιφέρεια, τόσο σε αστικά κέντρα όσο και σε ημιαστικές και αγροτικές περιοχές, τους δυνατούς συνδυασμούς συγχωνεύσεων σχολικών μονάδων πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης μελετώντας εκ των προτέρων την κάθε περίπτωση, και να εφαρμόσουν τους πιο αποδοτικούς. Η εφαρμογή αυτής της πολιτικής θα οδηγήσει σε αύξηση του αριθμού των μαθητών ανά σχολική μονάδα και μείωση της ετήσιου δημόσιου κόστους. Κατά την εφαρμογή αυτής της πολιτικής βεβαίως θα λαμβάνονται σοβαρά υπόψη οι εκπαιδευτικές, κοινωνικές, δημογραφικές και πληθυσμιακές πτυχές. Αφού διασφαλισθεί ότι δεν θα μετακυληθεί πρόσθετο κόστος στις οικογένειες των μαθητών, η περιστολή της δημόσιας δαπάνης, η οποία θα προκύψει θα εγγράφεται, κάθε χρόνο, σε ειδικούς κωδικούς στους προϋπολογισμούς της κεντρικής κυβέρνησης (40%), της περιφερειακής αυτοδιοίκησης (30%) και της τοπικής αυτοδιοίκησης (30%) και θα δαπανάται αποκλειστικά σε δράσεις εκπαίδευσης και δια βίου μάθησης. Με την εφαρμογή της προτεινόμενης πολιτικής, θα αυξάνεται η ποσότητα και θα βελτιώνεται η ποιότητα του ανθρώπινου κεφαλαίου της περιοχής. Έτσι, διαχρονικά, θα ισχυροποιείται, χωρίς ανάλωση πρόσθετων πόρων, ο παράγοντας «καταλύτης» για την προώθηση της βιώσιμης μεγέθυνσης - ανάπτυξης της οικονομίας, της απασχόλησης και της κοινωνικής συνοχής. 4. Βιβλιογραφία Ο.Ο.Σ.Α. (2011) Καλύτερες Επιδόσεις και Επιτυχείς Μεταρρυθμίσεις στην Εκπαίδευση, Συστάσεις για την Εκπαιδευτική Πολιτική στην Ελλάδα. Conant, J. B. (1959) The child, the parent and the state. Cambridge, MA: Harvard University Press. Cubberley, E. (1922) Rural like and education: A study of the rural-school problem as a phase of the rural-life problem. NY, Houghton-Mifflin. Kennedy, M. (2003) History in the making. American School & University, 75, 1-10. Knoth Humlum, M. & Smith, N. (2015) The impact of School size and School consolidations on quality and equity in education. European Export Network on Economics of Education, Analytical report 24. - 32 -

Stiefel, L., Berne, R., Iatarola, P., & Fruchter, N. (2000) High school size: Effects on budgets and performance in New York City. Educational Evaluation and Policy Analysis. 22(1), 27-39. Wahlberg, H. J. & Wahlberg, H. J. III. (1994) What is useful policy information in school consolidation debates? Journal of Education Finance. 19, 292-318. - 33 -