ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος

2 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 1 ΣΚΟΠΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Διαρθρωτική ανάλυση (structural analysis) Διατύπωση εναλλακτικών προτάσεων οικονομικής πολιτικής (policy evaluation) Η διενέργεια προβλέψεων (forecasting).

3 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ ιαφάνεια 1a Ο ορισμός της οικονομετρίας περιλαμβάνει την εμπειρική εκτίμηση των οικονομικών σχέσεων. Χρησιμοποιώντας δηλαδή την οικονομική θεωρία, την στατιστική θεωρία αλλά και τα απαραίτητα σετ δεδομένων από ένα δείγμα ενός πληθυσμού ελέγχει αλλά και μέτρα τις ορισμένες σχέσεις ανάμεσα σε διάφορες οικονομικές μεταβλητές

4 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 2 Γιατί µελετούµε Οικονοµετρία; Σπάνια στα οικονομικά (και σε πολλούς άλλους τομείς χωρίς εργαστήρια!) έχουμε πειραματικά δεδομένα Ανάγκη χρήσης μη πειραματικών δεδομένων, ή δεδομένων παρατήρησης, γιαναεξάγουμε συμπεράσματα Σημαντικό είναι το να μπορούμε να εφαρμόσουμε μία οικονομική θεωρία σε πραγματικά δεδομένα.

5 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 3 Γιατί µελετούµε τηνοικονοµετρία; Μια εμπειρική ανάλυση χρησιμοποιεί δεδομένα για να ελέγξει μια θεωρία ή να εκτιμήσει μια σχέση Μπορεί να ελεγχθεί ένα τυπικό μοντέλο οικονομίας Θεωρητικά μπορούμε να φιλοδοξούμε για την επίδραση κάποιας αλλαγής μιας πολιτικής μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την οικονομετρία για την αξιολόγηση ενός προγράμματος.

6 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 4 Τύποι δεδοµένων ιαστρωµατικά Τα διαστρωματικά δεδομένα αποτελούν ένα τυχαίο δείγμα. Κάθε παρατήρηση είναι ένα νέο άτομο, εταιρία κλπ. με πληροφορίες για κάθε δεδομένη χρονική στιγμή. Εάν τα δεδομένα δεν αποτελούν τυχαίο δείγμα, τότε παρουσιάζεται πρόβλημα στην επιλογή δείγματος.

7 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 5 Τύποι εδοµένων Ενοποιηµένα (Πάνελ -Panel) Μπορούμε να ενώσουμε τυχαία διαστρώματα και να τα επεξεργαστούμε όμοια σαν ένα κανονικό διάστρωμα. Θα χρειαστεί να υπολογίσουμε μόνο τις χρονικές διαφορές. Μπορούμε να παρακολουθήσουμε τις ίδιες τυχαίες παρατηρήσεις με την πάροδο του χρόνου γνωστές ως ενοποιημένα δεδομένα ή μακροχρόνια δεδομένα.

8 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 6 Τύποι δεδοµένων Χρονοσειρές Τα δεδοµένα χρονοσειρών έχουν µία διαφορετική παρατήρηση για κάθε χρονική περίοδο π.χ. τιµές µετοχών Αφού δεν αποτελούν ένα τυχαίο δείγµα, έχουµενα αντιµετωπίσουµε έναδιαφορετικόπρόβληµα. Σηµαντικά θέµαταείναιητάσηκαιηεποχικότητα Εξετάζονται ξεχωριστά στο µάθηµατωντεχνικών Προβλέψεων & Ελέγχου

9 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 7 Το ΕρώτηµατηςΑιτιότητας Απλά η καθιέρωση μιας σχέσης μεταξύ των μεταβλητών είναι σπανίως επαρκής. Θέλουμε η επίδραση να θεωρηθεί αιτιώδης. Εάν πραγματικά ελέγξαμε αρκετές άλλες μεταβλητές, τότε η εκτιμώμενη επίδραση, όταν όλες οι μεταβλητές παραμένουν σταθερές, μπορεί συχνά να θεωρηθεί ως αιτιώδης. Όμως, μπορεί να είναι δύσκολο να καθορίσουμε την αιτιότητα.

10 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 8 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, είναι δυνατόν να εκτιμήσουμε ή να προβλέψουμε την επίδοση ενός ατόμου σε κάποια από τις μεταβλητές, από την τιμή της άλλης μεταβλητής. Όσο ισχυρότερη είναι η συσχέτιση, τόσο καλύτερη είναι η πρόβλεψη. Η παλινδρόμηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί στα ίδια δεδομένα που χρησιμοποιείται και ο συντελεστής συσχέτισης. Όμως, χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο εξαιτίας των προβλημάτων συγκρισιμότητας μεταξύ τιμών οι οποίες έχουν ληφθεί από διαφορετικό σύνολα μεταβλητών.

11 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιαφάνεια 8b PASW 18 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

12 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 9 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΛΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Ι Ας θεωρήσουμε το απλό γραμμικό υπόδειγμα της μορφής Yi = β0 + β1xi + ει Όπου: Υ: ονομάζεται εξαρτημένη ή ερμηνευόμενη μεταβλητή, Χ: είναι η ανεξάρτητη ή ερμηνευτική μεταβλητή, ε καλείται ο στοχαστικός ή διαταρακτικός όρος, και i: είναι μία αντιπροσωπευτική από τις η παρατηρήσεις του δείγματος.

13 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 11 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΛΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΙΙ Συντελεστές συσχέτισης ανάμεσα σε Y & X Μας δείχνουν ποία είναι η συσχέτιση δυο μεταβλητών χ και y Τιμές μεταξύ 1 και 1 ρ=0 δεν υπάρχει συσχέτιση ρ=1 πλήρης συσχέτιση ρ= 1 πλήρης συσχέτιση Θυμηθείτε τον έλεγχο συσχέτισης και πως αυτός παράγεται από το προηγούμενο μάθημα.

14 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 12 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΛΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΙΙΙ Στην πραγματικότητα η παραπάνω σχέση είναι ανεπαρκής για δύο βασικού λόγους: Πρώτον λόγω της έλλειψης άλλων ανεξάρτητωνερμηνευτικών μεταβλητών, Δεύτερον λόγω της ύπαρξης μεταβλητών μη μετρήσιμων που δεν αποτυπώνονται αριθμητικά σε ένα υπόδειγμα

15 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 12 Συντελεστής Συσχέτισης Για παράδειγμα θέλουμε να εξετάσουμε την συσχέτιση ανάμεσα στο ΑΕΠ (τρ.τιμες 2000) και την ιδιωτική δαπάνη γιατηνπατρίδαμαςαπότο (Lesson 1 Econometrics_ERG_EXE4.sav). ΗεντολήστοPASW18: Analyze Correlate Bivariate

16 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 13 Συντελεστής Συσχέτισης Προκύπτει το εξής:

17 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 14 Συντελεστής Συσχέτισης Προκύπτει το εξής:

18 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 15 Συντελεστής Συσχέτισης Πως ερµηνεύονται τα παραπάνω?

19 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 16 Γράφημα διασποράς παλινδρόμησης Αρκετές φορές χρησιμοποιούμε διαγράμματα στην μελέτη παλινδρόμησης τα οποία και μας παρέχουν μία εικόνα των δεδομένων μας. ΗεντολήστοPASW18 είναι:

20 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 19 Γράφημα διασποράς παλινδρόμησης Τι πληροφορίες έχετε από το παρακάτω διάγραμμα;

21 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 20 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (1) Ουσιαστικά στο SPSS υπάρχουν δύο διαφορετικές εντολές για να το πετύχουμε αυτο: Analyze Regression Linear (Θα την δούμε κυρίως στο πολλαπλό) Analyze Regression Curve Estimation Θα αναφερθούμε στην δεύτερη. Διαλέγουμε την εξαρτημένη μεταβλητή που θέλουμε να επεξεργαστούμε και την τοποθετούμε στο παράθυρο Dependent List. Την ανεξάρτητη μεταβλητή την μεταφέρουμε στο παράθυρο Independent List. Επιλέγουμε Linear από τις διαφορετικές μορφές παλινδρόμησης. Με την επιλογή Plot Models παίρνουμε γράφημα. Επιλέγουμε Anova Table. Στο μενού curve estimation επιλέγω Save. Επιλέγω έπειτα, residuals, predicted values και prediction intervals (% CI) Ο data editor επειτα από όλα αυτά είναι εφοδιασμένος με αρκετά στοιχεία χρήσιμα για την ανάλυση μας.

22 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 21 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (2)

23 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 22 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (3) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ

24 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 23 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (4) H : β = 0, vs H : β 0 0 1

25 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 24 Κλίση Γραμμής Παλινδρόμησης Το β1 είναι η κλίση της ευθείας και ονομάζεται συντελεστής παλινδρομήσεως ή γωνιακός συντελεστής. Προσδιορίζει τη αναμενόμενη μεταβολή που επέρχεται στην εξαρτημένη μεταβλητή όταν η ανεξάρτητη μεταβληθεί κατά μια μονάδα και συνδέεται με την ελαστικότητα καθώς... Όταν ο συντελεστής παλινδρομήσεως είναι θετικός αριθμός, τότε η εξάρτηση είναι θετική, ενώ όταν είναι αρνητικός η εξάρτηση είναι αρνητική.

26 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 25 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΑ Analyze Regression Linear Command Analyze Regression Linear Επιλέξτε την εξαρτημένη μεταβλητή για τον άξονα Υ Επιλέξτε την ανεξάρτητη μεταβλητή για τον άξονα Χ Statistics Confidence Interval Continue ΟΚ Περισσότερες λεπτομέρειες στο επόμενο μάθημα καθώς στην συνέχεια θα χρησιμοποιούμε το παραπάνω menou εντολών και όχι το προηγούμενο.

27 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 26 ΑΣΚΗΣΗ 1 Ο παρακάτω πίνακας παριστάνει δεδομένα του εισοδήματος ανά εβδομάδα (Χ) και κατανάλωσης φαγητού ανά εβδομάδα (Υ) σε ευρό για ένα δείγμα 8 νοικοκυριών. Νοικοκυριά: Χ Εισόδημα: Υ Κατανάλωση: Σε διάγραμμα διασποράς να παρασταθεί η κατανάλωση έναντι του εισοδήματος για το μέγεθος του δείγματος.

28 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 27 ΑΣΚΗΣΗ 1 2. Υπολογίστε τα β1 β2 του γραμμικού μας μοντέλου.πως ερμηνεύεται τις τιμές των δυο εκτιμητών. Να παραστήσετε την γραμμή παλινδρόμησης στο διάγραμμα διασποράς. 3. Βρείτε τα υπόλοιπα του γραμμικού σας μοντέλου. Ποιο νοικοκυριό από όλα έχει την μεγαλύτερο θετική τιμή υπόλοιπου; 4. Να υπολογίσετε ένα Δ.Ε 95% για την οριακή επίδραση του εισοδήματος στην κατανάλωση φαγητού. Να ερμηνεύσετε το εν λόγω διάστημα. 5. Να προβλεφθεί η δαπάνη για φαγητό ενός νοικοκυριού με εισόδημα 225 ευρό. 6. Χρησιμοποιώντας κατάλληλους ελέγχους να εξετάσετε την στατιστική σημαντικότητα του μοντέλου σας και των εκτιμητών σας.

29 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 28 ΑΣΚΗΣΗ 2 Θέλουμε να εξετάσουμε την σχέση μεταξύ ενεργειακής κατανάλωσης και εσόδων κάποιων νοικοκυριών. Στον παρακάτω πίνακα έχουμε την ενεργειακή κατανάλωση Υ (Btu/χρόνο) και Χ το εισόδημα (1000 euro/χρόνο) Χ: Y: 98,2 91,7 81, ,4 32,6 17,1 11,3 Να δοθεί το κατάλληλο οικονομετρικό μοντέλο και να υπολογιστούν οι εκτιμητές του.

30 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 29 ΑΣΚΗΣΗ 3 Μια εταιρεία έρευνας προστασίας του καταναλωτή ερευνά την ζήτηση (Q) και την αντίστοιχη τιμή (P) που για μια χρηματοοικονομική υπηρεσία η οποία προσφέρεται από μια τοπική τράπεζα. Τα δεδομένα είναι τα εξής: Q: P:

31 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 30 ΑΣΚΗΣΗ 3 Σε διάγραμμα διασποράς να παρασταθεί η κατανάλωση έναντι του εισοδήματος για το μέγεθος του δείγματος. Υπολογίστε τα β1 β2 του γραμμικού μας μοντέλου. Πως ερμηνεύεται τις τιμές των δυο εκτιμητών. Βρείτε τα υπόλοιπα του γραμμικού σας μοντέλου. Ποιο υπόλοιπο από ολα έχει την μεγαλύτερο θετική τιμή; Να υπολογίσετε ένα Δ.Ε 95% για τους εκτιμητές του υποδείγματος σας. Να ερμηνεύσετε το εν λόγω διάστημα. Να προβλεφθεί η ποσότητα ζήτησης του προϊόντος με τιμή 75 ευρώ. Χρησιμοποιώντας κατάλληλους ελέγχους να εξετάσετε την στατιστική σημαντικότητα του μοντέλου σας και των εκτιμητών.

32 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 31 ΑΣΚΗΣΗ 4 Να απαντηθούν τα παραπάνω ζητήματα με βάση το αρχείο με τίτλο lesson1exe.xls, lesson1exe.sav. Το αρχείο περιέχει δύο Μεταβλητές (κατανάλωση και εισόδημα).

33 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 33 ΑΣΚΗΣΗ 5 Χρησιµοποιώντας το αρχείο (-α) Lesson 2 Econometrics_ERG_EXE5, Lesson 2 Econometrics_ERG_EXE5.sav να προσπαθήσετε να εκτιµήσετε την πιθανή σχέση ανάµεσα στα εξής ζευγάρια µεταβλητών: 1.GDP-INF 2.GDP-CGV 3.GDP=MGS

34 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 33 Ασκήσεις Να γίνουν οι ασκήσεις από το μάθημα 2 που αναφέρονται στο απλό γραμμικό υπόδειγμα SDO113/

35 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά Πρότυπα ιαφάνεια 34 Τι να διαβάσω; Κεφάλαιο 2οΧρήστου. Σημειώσεις από το e-class. Παρουσίαση μαθήματος Οικονομετρικά Πρότυπα Μάθημα Δεύτερο Σημειώσεις με τίτλο «Οικονομετρικά Πρότυπα:Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα» Ασκήσεις Μάθημα 2 ο 3 ο Οικονομετρικά Πρότυπα ΑΠ