Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 18 Μαϊου 2010
Λίγο από τα εργαλεία Διαγράμματα Feynman Σταθερές σύζευξης και matrix element Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 2
Διαγράμματα Feynman πρόκειται για διαγράμματα παράστασης της διαδικασίας κάποιας αλληλεπίδρασης ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια και ο χώρος κατακόρυφα τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματιδίων που πλησιάζουν ή απομακρύνονται από τις κορυφές εισερχόμενα σωματίδια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωματίδια χώρος χρόνος Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 3
Διαγράμματα εξαύλωσης και σχηματισμού τα σωματίδια Α & Β συγκρούονται σχηματίζοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ που στη συνέχεια διασπάται στα C και D Εξαύλωση και σχηματισμός εξερχόμενο εισερχόμενο Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 4
Διαγράμματα εξαύλωσης και σχηματισμού τα σωματίδια Α & Β συγκρούονται σχηματίζοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ που στη συνέχεια διασπάται στα C και D Εξαύλωση και σχηματισμός εξερχόμενο σε κάθε κορυφή (σημείο σύζευξης) διατηρείται το φορτίο εισερχόμενο εξερχόμενα Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου Διάγραμμα Feynman Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 5
Διαγράμματα Ανταλλαγής Ένα σωματίδιο Α σκεδάζεται από ένα σωματίδιο Β ανταλλάσσοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ και μετασχηματίζονται στα C και D Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου Διάγραμμα Feynman Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 6
Διαγράμματα Ανταλλαγής Πιο σωματίδιο εκπέμπει το Χ? Είναι ο Α, ή μήπως ο Β? Αφού και οι δύο περιπτώσεις επιτρέπονται, και οι δύο περιπτώσεις γίνονται, και άρα συνεισφέρουν στη διαδικασία Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 7
Διαγράμματα Feynman Γενικά έχουμε διεργασίες της μορφής A + B C + D ή της μορφής A B + C + D A, B, C, D Κουάρκ Λεπτόνια Αντικουάρκ Αντιλεπτόνια Χ φωτόνιο (γ) γκλουόνιο (g) W+ W- Z0 Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 8
Περιστροφή Διαγραμμάτων Feynman Ισοδύναμ α διαγράμμ ατα. Το ένα είναι περιστροφή του άλλου Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 9
Περιστροφή Διαγραμμάτων Feynman Ισοδύναμ α διαγράμμ ατα. Αλλά προσοχή : σωμ ατίδια κινούνται προς το μ έλλον = αντισωμ ατίδα κινούνται προς το παρελθόν Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 10
Διαγράμματα Feynman και Δυνάμεις Σε κάθε κορυφή διαγραμμάτων Feynman διατηρούνται: Ενέργεια ορμή Το Φορτίο Ο Βαρυονικός Αριθμός Ο Λεπτονικός Αριθμός Η γεύση του quark διατηρείται στις παρακάτω αλληλεπιδράσεις: * Ισχυρές (Χ=gluon) * Ηλεκτρομαγνητικές (Χ=φωτόνιο γ) * Ασθενείς μόνο όταν Χ = Ζ 0 και όχι στην περίπτωση Χ = W +/- Ηλεκτρομαγνητικές: Σε κάθε φορτισμένο σωματίδιο Ασθενείς δυνάμεις: Σε όλα τα Quarks και Λεπτόνια Ισχυρές: Μόνο μεταξύ των Quarks Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 11
Διαγράμματα Feynman και Matrix Element Τα διαγράμματα Feynman δεν είναι μόνο για να απεικονίζουμε μια διαδικασία, μας δίνουν πληροφορία για το πως θα υπολογίσουμε το πλάτος σύζευξης (Martix Element), M, της διαδικασίας. μπορούμε να αποκτήσουμε την αίσθηση του τι γίνεται κοιτώντας το διάγραμμα Feynman. s e- γ e- e+ e+ t M ~ α σ ~ α 2 Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 12
Διαγράμματα Feynman και Matrix Element Τα διαγράμματα Feynman δεν είναι μόνο για να απεικονίζουμε μια διαδικασία, μας δίνουν πληροφορία για το πως θα υπολογίσουμε το πλάτος σύζευξης (Martix Element), M, της διαδικασίας. μπορούμε να αποκτήσουμε την αίσθηση του τι γίνεται κοιτώντας το διάγραμμα Feynman. s e- e+ γ e- e+ t s e- e- γ q M ~ α σ ~ α 2 e- e- M ~ α 3 / 2 σ ~ α 3 t πράγμ ατι 1% Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 13
Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις q M= α q 2 σ α 2 Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 14 q 4
Ασθενείς αλληλεπιδράσεις g g M= g g q 2 M W 2 Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 15
Ασθενείς αλληλεπιδράσεις Θ/νίκη - -18-Μαϊου-2010 Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι 16