ΑλληλεπίδρασηΦωτονίων καιύλης ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων
ΙοντίζουσεςΑκτινοβολίες: Γενικά Ιοντίζουσεςακτινοβολίεςονοµάζονται αυτέςπουκατάτηναλληλεπίδρασήτουςµε τηνύληπροκαλούνιονισµούς (δηµιουργία ελεύθερουηλεκτρονίου). Εποµένως, τοχαρακτηριστικότων ιοντιζουσώνακτινοβολιώνείναιότι προκαλούνηλεκτρονικέςδιεγέρσειςστα άτοµαήµόριαµεταοποίααλληλεπιδρούν.
ενεργειακήδοµήτηςύλης πυρήνας:πυρηνικέςδιεγέρσεις (MeV) άτοµο:ηλεκτρονικέςδιεγέρσεις (ev-kev) µόριο: ταλαντωτικέςδιεγέρσεις (.1 ev) περιστροφικέςδιεγέρσεις (.1 ev) άτοµο-άτοµο:χηµικοίδεσµοί (5 ev) µόριο-µόριο: Van der Waals (.1 ev) 1 MeV 1 3 kev, 1 kev 1 3 ev Θερµικήκίνηση (37 o C) ~.1 ev
Κατάτονιονισµότοάτοµοαπορροφάενέργεια τουλάχιστον ίση µε την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων (>1 ev) η οποία είναι µεγαλύτερη από την ενέργεια των χηµικών δεσµών (~5 ev). Ελάχιστηενέργειασύνδεσηςηλεκτρονίων: H 2 :15.6 ev, O 2 : 12.5eV, H 2 O: 12.6 ev, ΝΟ 2 :11. ev, CO 2 : 14.4 ev Ενέργεια δεσµών βιολογικών µορίων: CC: 5.16 ev, H-OH: 4.9 ev Κατάτηναποδιέγερσητουατόµουµετάαπό ιονισµό, ο χηµικός δεσµός ενός µορίου µπορεί (από ενεργειακή σκοπιά) να σπάσει.
ΗλεκτροµαγνητικέςΑκτινοβολίες (ΗΜΑ)
ΟιΗΜΑκατατάσσονταιωςπροςτην ενέργεια (Ε), τησυχνότητα (ν), ήτο µήκοςκύµατόςτους (λ): E hν ΗενέργειατηςΗΜΑµεταφέρεταιαπό ταφωτόνια: E mc 2 Γιαπροσεγγιστικούςυπολογισµούς: h c λ, E ( ev) E ν 1 λ 124 λ ( nm)
ΑλληλεπίδρασηΗΜΑµετηνύλη Κατάτηναλληλεπίδρασηµετηνύλη, oι ΗΜΑεµφανίζουνείτεκυµατικέςή σωµατιδιακέςιδιότητες. Όταντοµήκοςκύµατος ~ ατοµικές διαστάσειςεπικρατείησωµατιδιακήφύση. κυµατικέςιδ.:ορατό, µικροκύµατα, ράδιο σωµατιδιακέςιδ.:ακτίνεςχ& γ
ΑλληλεπιδράσειςΦωτονίων (Χ, γ) Oιαλληλεπιδράσειςτωνφωτονίων (Χ, γ) µε τηνύληκατατάσσονταισε: Αλληλεπιδράσειςαπορρόφησης:Τοαρχικό φωτόνιο εξαφανίζεται δίνοντας όλη του την ενέργεια στο άτοµο/µόριο που αλληλεπιδρά π.χ. φωτοηλεκτρικήαπορρόφηση Αλληλεπιδράσειςσκέδασης:Τοαρχικό φωτόνιο αποκλίνει της πορείας του µεταφέροντας µέροςτηςενέργειάςτουστοάτοµοήµόριο π.χ. σκέδαση Compton
ΦωτοηλεκτρικήΑπορρόφηση (ΦΑ) Τοφωτόνιοαπορροφάταιµεταφέρονταςόλητην ενέργειά του σε τροχιακό ηλεκτρόνιο (συνήθως εσωτερικής στιβάδας) το οποίο εξέρχεται µε κινητική ενέργεια: T E B, E > Β i ηενέργειασύνδεσηςτουηλεκτρονίουστηστιβάδα i. ΜετάτηΦΑυπάρχεικενόστηστιβάδα i, οπότε ηλεκτρόνιο από ανώτερη στιβάδα j συµπληρώνει το κενό. Ως αποτέλεσµα της µετάβασης j i έχουµε εκποµπή: ακτίνας Χ ή ηλεκτρονίου Auger E T γ X Auger i B j i γ Bj i B B i i B B Auger j
ΦωτοηλεκτρικήΑπορρόφηση E γ E X ΒΒ K - B L Τ Auger Β -Β M Κ Κ L M Τ e E γ -Β K L M Η ΦΑ συµβαίνει κυρίως µε ηλεκτρόνια εσωτερικής στιβάδας όπου η ενέργεια σύνδεσης είναι µεγάλη (σε σύγκριση µε την ενέργεια του φωτονίου) και εποµένως παίζει σηµαντικό ρόλο.
Σκέδαση Compton (ΣC) Τοφωτόνιοσκεδάζεταιµεταφέρονταςµέροςτης ενέργειάς του σε τροχιακό ηλεκτρόνιο (συνήθως εξωτερικής στιβάδας) το οποίο εξέρχεται µε κινητική ενέργεια: T ΕπειδήηΣC συµβαίνεικυρίωςµεταξύφωτονίων µεγάληςενέργειας (Ε γ ) καιηλεκτρονίωνεξωτερικής στιβάδας (Β i µικρό),σεκαλήπροσέγγισηισχύει : γ / γ E γ γ E T E E, E >> ΜετάτηΣC υπάρχεικενόστηστιβάδα i, οπότε ακολουθεί εκποµπή ακτίνας Χ ή ηλεκτρονίου Auger. / γ B i B i
Σκέδαση Compton E γ / E γ Τ e E γ - E γ / Η ΣC συµβαίνει κυρίως µε ηλεκτρόνια εξωτερικής στιβάδας όπου η ενέργεια σύνδεσης είναι µικρή (σε σύγκριση µε την ενέργεια του φωτονίου) και εποµένως παίζει αµελητέο ρόλο.
Νόµοςτουαντιστρόφουτετραγώνου Για σηµειακή πηγή που εκπέµπει ισοτροπικά, η ροή των φωτονίων µειώνεται αντιστρόφως ανάλογα µε το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή (θεωρώντας ότι δεν υπάρχει απορρόφηση ή σκέδαση φωτονίων). Ν r 1 Φ( r 1 ) Ροή #φωτονίων επιφάνεια 2 1 4πr, Φ( r 2 ) 2 2 4πr r 2 1 Φ r 2
Eκθετικήεξασθένησηστηνύλη Ν dx Ν-d d d d dx µ d µ dx µ: «πιθανότητα»αλληλεπίδρασηςστο dx x d d µ dx µ dx x e x ln x µ x µ x x e µ x
x x e µ x πηγή x ανιχνευτής κατευθυντήρας εξασθενητής κατευθυντήρας ΤοΝ αναφέρεταισεµονοενεργειακάφωτόνια πουπροσπίπτουνκάθεταστονεξασθενητή. ΤοΝ x αναφέρεταισεφωτόνιαπουδενέχουν αλληλεπιδράσει (δηλ. ούτε σκεδάστηκαν ούτε απορροφήθηκαν) και εποµένως εξέρχονται κατά την διεύθυνση της αρχικής δέσµης.
ΓραµµικόςΣυντελεστήςΕξασθένησης (µ)
x µ x e 1 x 1 e µ x
ΠάχοςΥποδιπλασιασµού (HVL) Πάχοςυποδιπλασιασµού (half-value-layer, HVL)ονοµάζουµετοπάχοςκατάτο οποίοηέντασητηςδέσµηςέχειµειωθεί κατά 5% (Ν HVL Ν /2). 2 ( 2) µ HVL 1 ln. 693 e ln µ HVL HVL 2 µ µ µ 1 HVL
Μετάαπόπάχος n n HVL HVL ln 2 d d 2 1 e e µ HVL 1 5. 25. HVL HVL.125 n HVL d
Γιαενέργειεςφωτονίων: 1 kevέως 1 MeV, το HVLγιατονµαλακόιστόείναι ~1 mm 3 cm.
Οµεξαρτάταιαπότηνπυκνότητα (ρ) καιατοµικόαριθµό (Ζ) τουυλικού, καθώς καιτηνενέργειατουφωτονίου (Ε): µf( ρ, Z,E) Ηπιθανότητααλληλεπίδρασηςείναιτο άθροισµατωνπιθανοτήτωντων διαφορετικώντύπωναλληλεπίδρασης: µ µ A +µ Σ αλληλεπιδράσεις απορρόφησης (π.χ. φωτοηλεκτρικό) αλληλεπιδράσεις σκέδασης (π.χ. Compton)
Φωτοηλεκτρικό: µ Φ ρ Ζ Ε 3 3 Compton: µ C ρ 1 Ε Φωτοηλεκτρικό: Σηµαντικό για χαµηλές ενέργειες (µικρό Ε) και για βαριά στοιχεία (µεγάλο Ζ). Compton: Σηµαντικό για υψηλές ενέργειες (µεγάλο Ε) και σχεδόν ανεξάρτητο από την σύσταση του υλικού (δηλ. του Ζ). Εξαρτώνται από την πυκνότητα του υλικού (ρ).
γραµµικός & µαζικόςσυντελεστής (µ & µ/ρ)
εφαρµογές Γιααύξησητηςαντίθεσηςµεταξύδύουλικών (1 & 2) µεγιστοποιήσουµετηδιαφοράµ 2 -µ 1 : µ x 1 e 1 ( µ 2 µ 1)x e µ 2 x 2 e Φωτοηλεκτρικό: Compton: µ Φ,2 µ Φ,1 ( ρ ρ ) 2 1 µ C,2 µ C,1 Ε ( 3 ρ Ζ ρζ ) ρ Μuscle 1. g/cm 3, ρ Bone 1.85 g/cm 3, Z Muscle 7.42, Z Bone 13.8 2 3 2 Ε 3 1 1