Αλληλεπίδραση Άµµου Υφασµένων Γεωυφασµάτων από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης. Sand Woven Geotextile Interaction by Triaxial Compression Tests

Αλληλεπίδραση Άµµου Υφασµένων Γεωυφασµάτων από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Sand Woven Geotextile Interaction by Triaxial Compression Tests ΜΑΡΚΟΥ, Ι.Ν. ΡΟΥ ΑΚΗΣ, Α.Ι. ΣΙΡΚΕΛΗΣ, Γ.Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Επίκουρος Καθηγητής,.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας,.π.θ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας,.π.θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : οκιµές τριαξονικής φόρτισης άµµου οπλισµένης µε υφασµένα γεωυφάσµατα χρησιµοποιούνται για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς του σύνθετου υλικού και για τον προσδιορισµό της γωνίας τριβής, δ, στην επιφάνεια επαφής άµµου γεωυφάσµατος. Η οπλισµένη άµµος εµφανίζει γενικά υψηλότερη αντοχή και παραµόρφωση αστοχίας από τη µη οπλισµένη άµµο και διγραµµικές περιβάλλουσες αστοχίας. Η γωνία δ από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης αυξάνεται µε την µείωση των ορθών τάσεων επαφής και είναι συγκρίσιµη µε αυτή που προέκυψε από δοκιµές άµεσης διάτµησης. ABSTRACT : Triaxial compression tests on sand reinforced with woven geotextiles are used for the analysis of the mechanical behavior of the composite material and for the determination of the apparent angle of friction, δ, on the sand geotextile interface. Τhe reinforced sand presents generally higher strength and failure strain than the unreinforced sand and bilinear failure envelopes. The apparent angle of friction, δ, obtained by triaxial compression tests increases with decreasing normal interfacial stresses and is comparable to the one obtained by interface direct shear tests. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ασφαλής και οικονοµικός σχεδιασµός κατασκευών από έδαφος οπλισµένο µε γεωυφάσµατα προϋποθέτει τη γνώση είτε της µηχανικής συµπεριφοράς του σύνθετου υλικού (έδαφος + γεωύφασµα) είτε του µηχανισµού αλληλεπίδρασης στην επιφάνεια επαφής µεταξύ εδάφους και γεωυφάσµατος. Ο µηχανισµός αλληλεπίδρασης εκφράζεται από τη φαινόµενη γωνία τριβής, δ, και µελετάται πειραµατικά µε τη διεξαγωγή είτε τροποποιηµένων δοκιµών άµεσης διάτµησης, είτε ειδικών δοκιµών εξόλκευσης, (Koerner, 1994). Ο προσδιορισµός της γωνίας δ απαιτεί τη χρήση συσκευών εξόλκευσης ή κιβωτίων άµεσης διάτµησης µεγάλων διαστάσεων και εξειδικευµένο προσωπικό και, ως εκ τούτου, είναι εξαιρετικά δαπανηρός. Παρ' όλα αυτά, αποτελεί τη βάση των διαθέσιµων µεθοδολογιών σχεδιασµού κατασκευών από οπλισµένο έδαφος. Για την εργαστηριακή διερεύνηση της µηχανικής συµπεριφοράς του οπλισµένου εδάφους έχουν χρησιµοποιηθεί συχνά συνήθεις ή τροποποιηµένες διατάξεις δοκιµών τριαξονικής φόρτισης (για παράδειγµα, Holtz et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986; Shen et al., 1988). Επίσης, έχει διαµορφωθεί µια µεθοδολογία για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης που εκτελούνται µε συνήθεις εργαστηριακές διατάξεις χωρίς ειδικές τροποποιήσεις (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994), η οποία οδήγησε σε ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Εποµένως, αξίζει να διερευνηθεί η αποτελεσµατικότητα της συγκεκριµένης µεθοδολογίας σε µεγάλη ποικιλία γεωυφασµάτων και τα αποτελέσµατά της να συγκριθούν µε αυτά που προκύπτουν από πρότυπες δοκιµές ά- µεσης διάτµησης. Με αυτούς τους κύριους στόχους, διενεργήθηκε εκτενής εργαστηριακή έ- ρευνα, από την οποία προέκυψαν οι πληροφο- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

ρίες που παρουσιάζονται στην εργασία αυτή. Συγκεκριµένα, παρουσιάζεται η µηχανική συ- µπεριφορά και η διατµητική αντοχή άµµου οπλισµένης µε υφασµένα γεωυφάσµατα διαφόρων τύπων και ιδιοτήτων καθώς και οι τιµές της γωνίας δ που προέκυψαν από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης. Τέλος, οι τιµές της γωνίας δ συγκρίνονται µε αυτές που προέκυψαν από δοκιµές άµεσης διάτµησης. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Για τις ανάγκες αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης, εκτελέστηκαν σειρές δοκιµών τριαξονικής φόρτισης και άµεσης διάτµησης. Για την εκτέλεση όλων των δοκιµών χρησιµοποιήθηκαν ένας τύπος άµµου, σε πυκνή και ξηρή κατάσταση, και 11 διαφορετικά υφασµένα γεωυφάσµατα που διατίθενται στο εµπόριο. Η άµµος που χρησιµοποιήθηκε έχει την εµπορική ονοµασία Ottawa 20-30 και είναι χαλαζιακή µε στρογγυλευµένους και περίπου ισοµεγέθεις (µεταξύ των κόσκινων # 20 και # 30) κόκκους. Η άµµος αυτή έχει µέγιστο και ελάχιστο λόγο κενών ίσο µε 0,77 και 0,46, αντίστοιχα, και γωνία εσωτερικής τριβής φ = 36 για σχετική πυκνότητα D r = 84%. Τα γεωυφάσµατα που χρησιµοποιήθηκαν είναι δύο τύπων και προέρχονται από κατασκευάστριες εταιρίες της Ελλάδας και του εξωτερικού. Πιο αναλυτικά, εξετάστηκαν 6 γεωυφάσµατα από πολυπροπυλένιο (Πλαστικά Θράκης 240, 310, 400 και Bonar SG 25/25, 60/60, 80/80) και 5 γεωυφάσµατα υψηλής αντοχής από πολυεστέρα (Bonar HS 100/50, 150/60 και Huesker Stabilenka 100/50, 200/45, 400/50). Ιδιότητες των γεωυφασµάτων αυτών, µε βάση πληροφορίες που παρέχονται από τους κατασκευαστές, παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. 2.1 οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Οι δοκιµές τριαξονικής φόρτισης έγιναν σε δοκίµια άµµου οπλισµένης µε 5 και 4 δίσκους γεωυφάσµατος. Τα δοκίµια είχαν διάµετρο 50 mm και συνολικό ύψος 106 mm. Γενικά, οι δίσκοι των γεωυφασµάτων είχαν διάµετρο ίση µε τη διάµετρο του δοκιµίου και τοποθετούνταν κάθετα στον άξονα του δοκιµίου και σε ίσες αποστάσεις µεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1α, για δοκίµιο µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος. Ειδικά, για την διερεύνηση της επίδρασης της ανισοτροπίας όσον αφορά στη αντοχή των γεωυφασµάτων από πολυεστέρα (Πίνακας 1), υιοθετήθηκαν δύο µέθοδοι τοποθέτησης των δίσκων γεωυφάσµατος εντός των Πίνακας 1. Ιδιότητες Γεωυφασµάτων Table 1. Geotextile Properties Αντοχή # Πάχος Βάρος* Φορτίο Επιµήκυνση Γεωύφασµα (mm) (gr/m 2 ) Θραύσης (kn/m) (%) Πλαστικά Θράκης Bonar SG 240 1.17 240 50/50 15/13 310 1.01 310 66/66 14/10 400 1.15 400 86/86 20/14 25/25 1.10 + 176 27/27 30/27 60/60 1.00 + 285 64/60 21/10 80/80 1.35 + 360 82/86 20/11 Bonar 100/50 0.50 260 100/50 10/10 HS 150/60 0.70 375 161/63 12/11 Huesker 100/50 0.30 230 100/50 <10/<20 Stab. 200/45 0.50 380 200/45 <10/<20 400/50 1.10 700 400/50 <10/<20 + : Υπό πίεση ίση µε 2 kpa *: Μάζα ανά µονάδα επιφάνειας # : οκιµή σε εφελκυσµό, Κατά τη / Κάθετα στη διεύθυνση παραγωγής δοκιµίων. Σύµφωνα µε την πρώτη µέθοδο οι δίσκοι τοποθετούνταν έχοντας σε παραλληλία τη διεύθυνση παραγωγής των γεωυφασµάτων (παράλληλη τοποθέτηση), ενώ κατά τη δεύτερη µέθοδο κάθε δίσκος τοποθετούνταν περιστραµµένος κατά 90 ο σε σχέση µε τον προηγούµενο (σταυροειδής τοποθέτηση). Η συµπύκνωση της άµµου γίνονταν µε ειδικά κατασκευασµένο τύπτρο. Όλες οι δοκιµές εκτελέστηκαν µε άµµο σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, µεταξύ 80% και 93%) και ξηρή κατάσταση, µε πίεση θαλάµου, σ 3, ίση µε 50, 100, 200, 400 και 600 kpa και µε σταθερό ρυθµό αξονικής παραµόρφωσης ίσο µε 0,6 mm/min. Κατά την εξέλιξη της εργαστηριακής διερεύνησης διαπιστώθηκε ότι στις δοκιµές µε 5 στρώσεις ήταν σαφές ότι τουλάχιστον στη µεσαία στρώση συνέβαινε ολίσθηση µεταξύ εδάφους και γεωυφάσµατος. Έτσι, έγινε προσπάθεια να απο- µονωθεί η συνεισφορά της µεσαίας στρώσης στην αύξηση της αντοχής του δοκιµίου, δηλαδή, να προσδιοριστεί η ποσότητα της ισοδύνα- µης αύξησης της πλευρικής τάσης, σ 3, που οφείλονταν στην ύπαρξη της µεσαίας στρώσης οπλισµού. Για το λόγο αυτό εκτελέστηκαν δοκιµές µε 4 στρώσεις γεωυφάσµατος στις θέσεις που φαίνονται στο Σχήµα 1β, δηλαδή χωρίς τη µεσαία στρώση γεωυφάσµατος. ιατάξεις οπλισµών στα δοκίµια ίδιες µε αυτές του Σχήµατος 1, έχουν χρησιµοποιηθεί και στο παρελθόν (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994) σε µια προσπάθεια να αποµονωθεί η επίδραση της µεσαίας στρώσης οπλισµού και να προσδιοριστεί η φαινόµενη γωνία τριβής, δ. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

(α) (β) στην πλάκα του συστήµατος αυτού και, στη συνέχεια, τοποθετούνταν και συµπυκνωνόταν η άµµος µέσα στο άνω τµήµα του φορείου και πάνω στο γεωύφασµα. Η συµπύκνωση της άµµου γινόταν σε στρώσεις µε ειδικά κατασκευασµένο τύπτρο. Όλες οι δοκιµές έγιναν µε άµµο σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, µεταξύ 83% και 93%) και ξηρή κατάσταση και µε 2 διαφορετικά γεωυφάσµατα (Bonar SG 80/80 και Huesker 400/50). Οι δοκιµές εκτελέστηκαν σύµφωνα µε την προδιαγραφή ASTM D 5321-92, µε ορθή τάση, σ η, ίση µε 100, 200 και 400 kpa, µε σταθερό ρυθµό διάτµησης ίσο µε 1 mm/min και ολοκληρώνονταν σε τιµή της οριζόντιας µετακίνησης ίση µε 30 mm. 3. ΜΕΘΟ ΟΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΤΡΙΒΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ (γ) Σχήµα 1. οκίµια Οπλισµένης Άµµου: (α) και (β) Τριαξονική Φόρτιση, (γ) Συνθήκες Αστοχίας Figure 1. Reinforced Sand Samples: (a) and (b) Triaxial Testing, (c) Failure Conditions. 2.2 οκιµές Άµεσης ιάτµησης Για λόγους σύγκρισης µε τα αποτελέσµατα των δοκιµών τριαξονικής φόρτισης, εκτελέστηκαν τροποποιηµένες δοκιµές άµεσης διάτµησης για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, σε επιλεγµένες διεπιφάνειες άµµου υφασµένων γεωυφασµάτων. Χρησιµοποιήθηκε συσκευή άµεσης διάτµησης ελεγχόµενης µετακίνησης µε τετραγωνικό φορείο διαστάσεων 300 mm x 300 mm και ένα σύστηµα για την προσαρµογή του συµβατικού φορείου άµεσης διάτµησης στις απαιτήσεις των δοκιµών αυτών. Το σύστηµα αυτό που περιγράφεται λεπτοµερώς από τους Athanasopoulos et al. (2002), τοποθετείται µέσα στο κάτω τµήµα του φορείου άµεσης διάτµησης. Το φύλλο γεωυφάσµατος στερεωνόταν σε οριζόντια θέση πάνω Στην έρευνα αυτή, χρησιµοποιήθηκε µία µέθοδος που αναπτύχθηκε στο παρελθόν για τον υπολογισµό των τιµών της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994). Πιο συγκεκριµένα, έγινε χρήση της έννοιας "ισοδύναµη" αύξηση της πλευρικής τάσης, σ 3 (Ingold, 1982), µε βάση την οποία, η παρατηρούµενη αύξηση της διατµητικής αντοχής λόγω οπλισµού ισοδυναµεί µε την ανάπτυξη µιας πρόσθετης πλευρικής τάσης, σ 3, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1γ σε συνθήκες αστοχίας. Η ισοδύναµη αύξηση της πλευρικής τάσης, σ 3, θεωρείται οµοιόµορφα κατανεµηµένη στην κυλινδρική επιφάνεια του δοκιµίου και υπολογίζεται, σε συνθήκες αστοχίας, ως εξής (Gray and AI-Refeai, 1986): σ σ = (1) 3 3 σ1 σ1 όπου σ 3 είναι η ίδια ελάχιστη κύρια τάση για δοκιµές τριαξονικής φόρτισης σε δοκίµιο οπλισµένου και µη οπλισµένου εδάφους, σ 1 είναι η µέγιστη κύρια τάση αστοχίας για το δοκίµιο µη οπλισµένου εδάφους και σ 1 είναι η διαφορά της µέγιστης κύριας τάσης αστοχίας µεταξύ των δοκιµίων οπλισµένου και µη οπλισµένου εδάφους. Συνεπώς, η συνεισφορά της µεσαίας στρώσης γεωυφάσµατος (Σχήµα 1α) στην αύξηση της διατµητικής αντοχής ποσοτικοποιείται µε προσδιορισµό της αντίστοιχης αύξησης της πλευρικής τάσης, σ 3. Αυτό επιτυγχάνεται µε (α) εκτέλεση δοκιµών τριαξονικής φόρτισης µε την ίδια τιµή της ελάχιστης κύριας τάσης, σ 3, σε µη οπλισµένο έδαφος και σε έδαφος οπλισµένο µε οριζόντιους δίσκους οπλισµού όπως 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

φαίνεται στα Σχήµατα 1α και 1β, (β) προσδιορισµό των σ 3,5 στρ. και σ 3,4 στρ. για 5 και 4 στρώσεις οπλισµού, αντίστοιχα, µε εφαρµογή της Εξίσωσης 1 και (γ) εφαρµογή της θεώρησης σ 3 = σ 3,5 στρ. σ 3,4 στρ.. Σηµειώνεται ότι οι τρεις παραπάνω δοκιµές πρέπει να γίνονται στην περιοχή αστοχίας Ι (πριν τη θλάση της περιβάλλουσας αστοχίας του οπλισµένου εδάφους), ώστε να εξασφαλίζεται ολίσθηση του οπλισµού σε σχέση µε το έδαφος. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η τιµή της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, µε εφαρµογή της Εξίσωσης (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994): σ 3H 3 tan δ = (2) σ1r 2R 0 όπου R 0 είναι η ακτίνα του δίσκου οπλισµού, Η είναι το συνολικό ύψος του δοκιµίου και σ 1r είναι η µέγιστη κύρια τάση αστοχίας που προκύπτει από το δοκίµιο εδάφους οπλισµένου µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος. 4. ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Από τις καµπύλες εκτροπικής τάσης αξονικής παραµόρφωσης που προέκυψαν από τις δοκιµές τριαξονικής φόρτισης που εκτελέστηκαν σε άµµο οπλισµένη µε 5 στρώσεις γεωυφασµάτων, προσδιορίστηκαν δύο χαρακτηριστικά µεγέθη, η παραµόρφωση αστοχίας, ε α, και ο λόγος εκτροπικών τάσεων, S R, που χρησιµοποιούνται στη συνέχεια για την ποσοτικοποίηση και αξιολόγηση της αντοχής και της παραµορφωσιµότητας του οπλισµένου εδάφους. Η παραµόρφωση αστοχίας είναι η αξονική παραµόρφωση του δοκιµίου σε συνθήκες αστοχίας. Ως συνθήκες αστοχίας στις δοκιµές που εκτελέστηκαν, θεωρούνται (α) η εµφάνιση µέγιστης εκτροπικής τάσης ή (β) µια τιµή αξονικής παραµόρφωσης ίση µε 20% όταν δεν εµφανίζεται µέγιστη εκτροπική τάση. Ο λόγος εκτροπικών τάσεων προκύπτει, για δοκιµές που εκτελέστηκαν µε την ίδια πλευρική τάση, διαιρώντας την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιµίου οπλισµένου εδάφους προς την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιµίου µη οπλισµένου εδάφους. Οι εκτροπικές τάσεις αστοχίας προκύπτουν µε βάση τις συνθήκες αστοχίας που περιγράφηκαν παραπάνω. Γενικά, παρατηρείται ότι οι ιδιότητες κάθε τύπου γεωυφάσµατος δεν επιδρούν στην παραµόρφωση αστοχίας της οπλισµένης άµ- µου. Για το λόγο αυτό, στο Σχήµα 2 παρουσιά- Παραµόρφωση Αστοχίας, ε α (%) Παραµόρφωση Αστοχίας, ε α (%) 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 (α) Πλαστικά Θράκης Bonar SG Ottawa 20-30 Γεωυφάσµατα πολυπροπυλενίου 0 100 200 300 400 500 (β) Huesker Stabilenka Bonar HS Ottawa 20-30 Γεωυφάσµατα πολυεστέρα 0 100 200 300 400 500 Σχήµα 2. Παραµορφώσεις Αστοχίας Οπλισµένης και Μη Οπλισµένης Άµµου. Figure 2. Failure Strains of Reinforced and Unreinforced Sand. ζονται οι παραµορφώσεις αστοχίας της µη οπλισµένης και της οπλισµένης άµµου για κάθε τύπο γεωυφάσµατος συγκεντρωτικά. Παρατηρείται ότι η οπλισµένη άµµος εµφανίζει γενικά µεγαλύτερες παραµορφώσεις αστοχίας από την µη οπλισµένη άµµο. Επίσης, η προέλευση ως προς την κατασκευή του γεωυφάσµατος φαίνεται να επηρεάζει την παραµόρφωση αστοχίας της οπλισµένης άµµου, αφού τα γεωυφάσµατα Bonar SG και Huesker Stabilenka οδήγησαν σε υψηλότερες τιµές παραµόρφωσης αστοχίας από τα αντίστοιχα υλικά πολυ- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

προπυλενίου και πολυεστέρα (Σχήµατα 2α και 2β αντίστοιχα). Επιπλέον φαίνεται ότι ο τύπος γεωυφάσµατος δεν προκαλεί σηµαντικές διαφοροποιήσεις στο πεδίο τιµών των παραµορφώσεων αστοχίας, καθώς η ενίσχυση της άµµου µε γεωυφάσµατα από πολυπροπυλένιο και πολυεστέρα οδήγησε σε παραµορφώσεις αστοχίας που κυµάνθηκαν µεταξύ των ορίων 3,30 ως 7,08% και 2,12 ως 8,96% αντίστοιχα, ανεξάρτητα της διάταξης των δίσκων εντός των δοκιµίων. Τέλος, προκύπτει ότι η παραµόρφωση αστοχίας της οπλισµένης άµµου αυξάνεται µε την αύξηση της πλευρικής τάσης. Οι αντοχές της οπλισµένης και µη οπλισµένης άµµου συγκρίνονται στο Σχήµα 3, µε βάση τις τιµές του λόγου εκτροπικών τάσεων. Σε κάθε περίπτωση παρατηρείται αύξηση της αντοχής της άµµου λόγω οπλισµού. Οι τιµές του λόγου S R που βρέθηκαν, δείχνουν ανεξάρτητες του τύπου γεωυφάσµατος καθώς για Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R 3,30 2,80 2,30 1,80 3,30 2,80 2,30 1,80 Πλαστικά Θράκης 400 Πλαστικά Θράκης 310 Πλαστικά Θράκης 240 (α) 0 100 200 300 Γεωυφάσµατα πολυπροπυλενίου Αντοχή σε Εφελκυσµό 62-66 kn/m Πλαστικά Θράκης 310 Bonar SG 60/60 (β) 0 100 200 300 Σχήµα 3. Σύγκριση Αντοχών Οπλισµένης και Μη Οπλισµένης Άµµου. Figure 3. Comparison between Reinforced and Unreinforced Sand Strength.. υλικά από πολυπροπυλένιο κυµαίνονται µεταξύ των τιµών 1,80 και 3,10, ενώ για υλικά από πολυεστέρα από 1,86 έως 3,09. Το γεγονός ότι τα υλικά υψηλής αντοχής από πολυεστέρα έδωσαν συγκρίσιµες τιµές του λόγου εκτροπικών τάσεων µε τα υλικά από πολυπροπυλένιο µπορεί να αποδοθεί στη φύση της δοκιµής τριαξονικής φόρτισης, που οδηγεί σε ακτινικές παραµορφώσεις των γεωυφασµάτων σε συνδυασµό µε την υψηλή ανισοτροπία ως προς την αντοχή των υλικών από πολυεστέρα. Επίσης, φαίνεται ότι οι τιµές του λόγου S R µειώνονται όσο αυξάνεται η πλευρική τάση. Οι ιδιότητες και η προέλευση ως προς την κατασκευή του γεωυφάσµατος επιδρούν στην τιµή του λόγου S R, µόνο στην περίπτωση των υλικών από πολυπροπυλένιο. Προκύπτει ότι αύξηση της µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και της αντοχής σε εφελκυσµό του γεωυφάσµατος επιφέρει αύξηση των τιµών του λόγου S R (Σχήµα 3α και Πίνακας 1), ενώ φαίνεται ότι τα γεωυφάσµατα των Πλαστικών Θράκης έδωσαν υψηλότερες τιµές του λόγου S R από τα Bonar SG (Σχήµα 3β). Τέλος, η τοποθέτηση των γεωυφασµάτων από πολυεστέρα σε παράλληλη ή σε σταυροειδή διάταξη δεν δείχνει να διαφοροποιεί τις τιµές του λόγου S R. Στο Σχήµα 4 παρουσιάζονται τυπικές περιβάλλουσες αστοχίας για τη µη οπλισµένη άµµο και για δοκίµια άµµου οπλισµένα µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος. Παρατηρείται ότι οι περιβάλλουσες αστοχίας έχουν σαφώς διγραµµική µορφή σε συµφωνία µε τα συµπεράσµατα και άλλων ερευνητών (Gray et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986). Παρατηρείται επίσης ότι η διατµητική αντοχή της οπλισµένης άµµου είναι υψηλότερη από αυτή της µη οπλισµένης άµµου. Είναι γνωστό ότι, λόγω της διγραµ- µικής µορφής των περιβαλλουσών αστοχίας, διακρίνονται στο οπλισµένο έδαφος δύο περιοχές αστοχίας, η περιοχή I (σ ηα <σ vcr ), όπου η αστοχία οφείλεται σε ολίσθηση του γεωυφάσµατος σε σχέση µε το έδαφος, και η περιοχή II (σ ηα >σ νcr ), όπου η αστοχία προκύπτει κατά την κοινή παραµόρφωση γεωυφάσµατος και εδάφους. Η κρίσιµη ορθή τάση, σ vcr, όπου παρατηρείται η χαρακτηριστική θλάση των περιβαλλουσών αστοχίας, έχει τιµές που κυµαίνονται µεταξύ 148 kpa και 514 kpa και εξαρτάται από τον τύπο και τα µηχανικά χαρακτηριστικά και όχι από τη µέθοδο τοποθέτησης του γεωυφάσµατος (Πίνακας 2). Στον Πίνακα 2 παρουσιάζονται επίσης οι τιµές της κλίσης των περιβαλλουσών αστοχίας στην περιοχή αστοχίας ΙΙ (σ ηα >σ νcr ). Οι κλίσεις των περιβαλλουσών αστοχίας της οπλισµένης άµµου στην πε- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

Πίνακας 2. Χαρακτηριστικά Περιβαλλουσών Αστοχίας Οπλισµένης Άµµου Table 2. Failure Envelope Characteristics of Reinforced Sand Κλίση Κλάδου Γεωύφασµα Περιοχής ΙΙ ( ο ) Πλαστικά Θράκης Bonar SG Κρίσιµη Ορθή Τάση σ vcr (kpa) Τιµή ιαφορά* 240 175 46 +10 310 202 46 +10 400 265 47 +11 25/25 148 41 +5 60/60 192 44 +8 80/80 253 44 +8 Bonar 100/50 200 44 +8 HS # 150/60 274 43 +7 Bonar 100/50 396 44 +8 HS $ 150/60 237 45 +9 Huesker 100/50 338 37 +1 Stab. # 200/45 380 40 +4 400/50 514 41 +5 Huesker 100/50 219 42 +6 Stab. $ 200/45 390 42 +6 400/50 405 44 +8 *: Κλίση κλάδου περιοχής ΙΙ Γωνία φ άµµου # : Παράλληλη τοποθέτηση, γεωυφάσµατος $ : Σταυροειδής τοποθέτηση γεωυφάσµατος Σχήµα 4. Περιβάλλουσες Αστοχίας Άµµου Οπλισµένης µε 5 Στρώσεις Γεωυφάσµατος. Figure 4. Failure Envelopes of Sand Reinforced with 5 Layers of Geotextile. ριοχή ΙΙ είναι υψηλότερες από τη γωνία εσωτερικής τριβής της άµµου ως και 10 ο, γεγονός που µπορεί να αποδοθεί στην παρεµπόδιση των µετακινήσεων της άµµου που προκαλούν τα γεωυφάσµατα. 5. ΓΩΝΙΑ ΤΡΙΒΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Για τις δοκιµές τριαξονικής φόρτισης που οδήγησαν σε αστοχία λόγω ολίσθησης του οπλισµού (περιοχή Ι) προσδιορίστηκε η φαινόµενη γωνία τριβής, δ, µε εφαρµογή της µεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στην παράγραφο 3. Τα αποτελέσµατα συνοψίζονται στον Πίνακα 3, κανονικοποιηµένα ως προς την γωνία εσωτερικής τριβής της άµµου (φ=36 ο ). Οι τιµές της γωνίας τριβής δ κυµαίνονται γενικά µεταξύ Πίνακας 3. Τιµές Λόγου δ/φ από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Table 3. Values of δ/φ Ratio from Triaxial Compression Tests ιγεωύφασµα 50 100 200 Πλαστικά 240 0,91 0,86 ------ Θράκης 310 0,98 0,84 ------ Bonar SG 400 1,03 0,88 ------ 25/25 0,82 ------ ------ 60/60 0,91 0,86 ------ 80/80 0,89 0,90 ------ Bonar 100/50 0,94 0,93 ------ HS # 150/60 0,90 0,95 ------ Bonar 100/50 1,07 0,93 0,92 HS $ 150/60 0,86 0,83 ------ Huesker 100/50 0,88 0,76 ------ Stab. # 200/45 0,99 0,88 0,87 400/50 1,03 0,92 0,88 Huesker 100/50 0,98 0,85 ------ Stab. $ 200/45 1,05 0,93 0,92 400/50 1,09 0,80 ------ # : Παράλληλη τοποθέτηση γεωυφάσµατος $ : Σταυροειδής τοποθέτηση γεωυφάσµατος 0,76φ και 1,09φ, σε συµφωνία µε το τυπικό εύρος τιµών, 0,6φ ως 1,0φ, που δίδεται στη βιβλιογραφία για την τριβή εδάφους γεωυφασµάτων (Koerner, 1994). Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιµή της γωνίας δ εξαρτάται από 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

την πλευρική τάση που µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως δείκτης της ορθής τάσης επαφής µεταξύ άµµου και γεωυφάσµατος. Οι τιµές της γωνίας δ παρουσιάζουν µείωση καθώς αυξάνει η τιµή των ορθών τάσεων επαφής, σε συµφωνία µε αποτελέσµατα που προέκυψαν από δοκιµές εξόλκευσης (Ingold, 1982). Η τιµή της γωνίας δ αυξάνει γραµµικά όσο αυξάνει η µάζα ανά µονάδα επιφάνειας (Σχήµα 5α) και η αντοχή σε εφελκυσµό (Σχήµα 5β) των γεωυφασµάτων από πολυπροπυλένιο. Γενικά, δεν παρατηρούνται διαφοροποιήσεις µεταξύ των γεωυφασµάτων από πολυπροπυλένιο και πολυεστέρα, αφού δίδουν συγκρίσιµες τιµές της γωνίας δ (Πίνακας 3). Παρόλα αυτά, η σταυροειδής τοποθέτηση γεωυφασµάτων πολυεστέρα οδηγεί σε υψηλότερες τιµές της γωνίας δ σε σχέση µε την παράλληλη τοποθέτηση όπως φαίνεται στο Σχήµα 6. Αυτό πιθανόν να οφείλεται στην ανισοτροπία των γεωυφασµάτων αυτών. Λόγος δ/φ Λόγος δ/φ 1,10 1,00 0,90 0,80 1,10 1,00 0,90 0,80 Γεωυφάσµατα πολυπροπυλενίου σ 3 : 50 kpa (α) δ/φ = 0,0009x + 0,6668 R 2 = 0,9329 150 250 350 450 Μάζα / Μονάδα Επιφάνειας (gr/m 2 ) Γεωυφάσµατα πολυπροπυλενίου σ 3 : 50 kpa (β) δ/φ = 0,0036x + 0,7208 R 2 = 0,9397 20 40 60 80 100 Αντοχή σε Εφελκυσµό (kn/m) Σχήµα 5. Συσχέτιση Φαινόµενης Γωνίας Τριβής, δ, µε Ιδιότητες Γεωυφασµάτων. Figure 5. Correlation of Apparent Angle of Friction, δ, with Geotextile Properties. Λόγος δ/φ 1,10 1,00 0,90 0,80 Γεωύφασµα : Huesker Stab.200/45 Σταυροειδής τοποθέτηση Παράλληλη τοποθέτηση 0 100 200 300 Σχήµα 6. Σχέση του Λόγου δ/φ µε τη Μέθοδο Τοποθέτησης Γεωυφασµάτων. Figure 6. Relation of the δ/φ Ratio with the Placement Method of Geotextiles. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών άµεσης διάτµησης έδειξαν ότι η αλληλεπίδραση άµµου γεωυφασµάτων µπορεί να εκφραστεί µε γραµ- µικές περιβάλλουσες αστοχίας Mohr Coulomb, που δίδουν αµελητέες τιµές συνάφειας (Markou and Droudakis, 2005). Η κλίση αυτών των περιβαλλουσών αστοχίας ισούται µε το συντελεστή τριβής, tanδ, και εποµένως, µε τη φαινόµενη γωνία τριβής, δ. Οι τιµές που προέκυψαν, συγκρίνονται στον Πίνακα 4 µε τις µέσες τιµές της γωνίας τριβής δ και του συντελεστή τριβής tanδ από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης. Φαίνεται ότι οι τιµές που προέκυψαν από τις δύο δοκιµές, µπορούν να θεωρηθούν συγκρίσιµες αφού οι διαφορές µεταξύ τους είναι µικρότερες από 12,5% ως προς τη γωνία τριβής δ και από 15,5% ως προς το συντελεστή τριβής tanδ. Πίνακας 4. Σύγκριση Τιµών Γωνίας Τριβής, δ, και Συντελεστή Τριβής, tanδ Table 4. Comparison of Friction Angle, δ, and Friction Coefficient, tanδ, Values Bonar Huesker Stab. 400/50 Γεωύφασµα SG80/80 Παράλ/λη Σταυρ/δής Τριαξον. δ ( ο ) 32,20 33,80 34,00 Φόρτιση tanδ 0,630 0,669 0,675 Άµεση δ ( ο ) 36,70 35,10 ιάτµηση tanδ 0,745 0,703 ιαφορά δ ( ο ) -4,5-1,30-1,10 δοκιµών δ (%) -12,3-3,7-3,1 στο: * tanδ -15,4% -4,8% -4,0% *: ιαφορά (%)= (Τιµή τριαξον. Τιµή διατµ. ) / Τιµή διατµ. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσµατα που προέκυψαν και τις παρατηρήσεις που έγιναν στα πλαίσια αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης µπορούν να διατυπωθούν τα εξής συµπεράσµατα: Η οπλισµένη άµµος µε υφασµένα γεωυφάσµατα εµφανίζει γενικά υψηλότερη αντοχή και παραµόρφωση αστοχίας από τη µη οπλισµένη άµµο. Οι τιµές των δύο αυτών µεγεθών εξαρτώνται από την τιµή της πλευρικής τάσης και δεν επηρεάζονται από τον τύπο και την µέθοδο τοποθέτησης των γεωυφασµάτων. Οι περιβάλλουσες αστοχίας της οπλισµένης άµµου µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος έχουν διγραµµική µορφή. Η φαινόµενη γωνία τριβής, δ, αυξάνεται όσο µειώνονται οι ορθές τάσεις επαφής. Επίσης, η τιµή της αυξάνεται µε την αύξηση τη µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και της αντοχής σε εφελκυσµό γεωυφασµάτων πολυπροπυλενίου και επηρεάζεται από την µέθοδο τοποθέτησης γεωυφασµάτων πολυεστέρα. Οι τιµές της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης είναι συγκρίσιµες µε αυτές από δοκιµές άµεσης διάτµησης. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστίες εκφράζονται στην Επιτροπή Ερευνών του ηµοκριτείου Πανεπιστηµίου Θράκης για την οικονοµική υποστήριξη αυτής της ερευνητικής προσπάθειας και στους υπεύθυνους του Εργαστηρίου Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών για την άδεια εκτέλεσης των δοκιµών άµεσης διάτµησης στο εν λόγω εργαστήριο. Οι συγγραφείς εκφράζουν επίσης τις ευχαριστίες τους στους κ.κ. R. Beuker της Huesker Synthetic GmbH & Co.KG, L. Castermans της Bonar Technical Fabrics και Κ. Τσαουσσίδη της Πλαστικά Θράκης Α.Ε., για την παροχή των δειγµάτων γεωυφασµάτων που χρησιµοποιήθηκαν σε αυτήν την έρευνα. Τέλος, ευχαριστίες εκφράζονται στον κ. Γ. Μαρούλα για την εκτέλεση αριθµού δοκιµών τριαξονικής φόρτισης. box, Proc., 7th Int. Conf. on Geosynthetics, Nice, Vol. 4, pp. 1301-1304. Ατµατζίδης,.Κ., Αθανασόπουλος, Γ.Α. και Μάρκου, Ι.Ν. (1992), Γωνία τριβής εδάφους οπλισµού από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης, Πρακτικά, 2ο Παν. Συνέδριο Γεωτεχν. Μηχ/κής, Θεσσαλονίκη, Τόµος 1,σελ. 19-26. Atmatzidis, D.K. and Athanasopoulos, G.A. (1994), Sand geotextile friction angle by conventional shear testing, Proc., XIIIth Int. Conf. on Soil Mech. & Foundation Engrg., New Delhi, Vol. 3, pp. 1273-1278. Atmatzidis, D.K., Athanasopoulos, G.A. and Papantonopoulos, C.I. (1994), Sand geotextile interaction by triaxial compression testing, Proc., 5th Int. Conf. on Geotextiles, Geomembranes & Related Products, Singapore, Vol. 1, pp. 377-380. Gray, D.H., Athanasopoulos, G.A. and Ohashi, H. (1982), "Internal / external fabric reinforcement of sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol. 3, pp. 611-616. Gray, D.H. and AI-Refeai, T. (1986), "Behavior of fabric- vs. fiber- reinforced sand", Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 112, No. 8, pp. 804-820. Holtz, R.D., Tobin, W.R. and Burke, W.W. (1982), "Creep characteristics and stress strain behavior of a geotextile reinforced sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol. 3, pp. 805-809. Ingold, T.S. (1982), Reinforced earth, Thomas Telford Ltd., London, England. Koerner, R.M. (1994), Designing with geosynthetics, Prentice Hall, New Jersey, USA. Markou, I. and Droudakis, A. (2005), Evaluation of sand geotextile interaction by triaxial compression and direct shear testing, Proc., 11th Int. Conf. of IACMAG, Turin, Vol. 2, pp. 341-348. Shen, C.K., Kim, O., Li, X.S. and Sohn, J. (1988), "Soil reinforcement interaction determined by extension test", Proc., Int. Geotech. Symp. on Theory & Practice of Earth Reinforcement, Fukuoka, pp. 165-170. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Athanasopoulos, G.A., Katsas, C.E., Ioannidis, A.A. and Pelekis, P.C. (2002), Evaluation of sand geotextile interface friction angle by a modified 300x300mm direct shear 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8