Δύο προσεγγίσεις Ποιοτική εκτίμηση: για τη μελέτη ενός γεωλογικού συστήματος ή την πρόβλεψη της επίδρασης φυσικοχημικών μεταβολών (P/T/ P/T/Χ) σε ένα

Σχετικά έγγραφα
Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα

Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα

Στοιχεία Θερμοδυναμικής. Ι. Βασικές αρχές. Χριστίνα Στουραϊτη

Καλή Τσικνοπέμπτη!!! Καλή Τσικνοπέμπτη!!! 2

ΑΣΚΗΣΗ 2 η Εφαρμογή Βασικών Αρχών Θερμοδυναμικής - Διαγράμματα Φάσεων Δύο Συστατικών

ΥΛΙΚΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΙΙ: ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΧΗΜΕΙΑ-ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ. Εργαστήριο 2 o ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Στοιχεία Θερμοδυναμικής. Ι. Βασικές αρχές. Χριστίνα Στουραϊτη

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Διαγράμματα Φάσεων Callister Κεφάλαιο 11, Ashby Οδηγός μάθησης Ενότητα 2

Στοιχεία Θερμοδυναμικής. Ι. Θερμότητα. Χριστίνα Στουραϊτη

Πετρογένεση Πυριγενών Πετρωμάτων και Οφιολιθικών Συμπλεγμάτων

Πετρογένεση Πυριγενών Πετρωμάτων και Οφιολιθικών Συμπλεγμάτων

Φάση ονοµάζεται ένα τµήµα της ύλης, οµοιογενές σε όλη την έκτασή του τόσο από άποψη χηµικής σύστασης όσο και φυσικής κατάστασης.

Πετρογένεση Πυριγενών Πετρωμάτων & Οφιολιθικών Συμπλεγμάτων

Διαγράμματα φάσεων-phase Diagrams

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ /19

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμικά δεδομένα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή: Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Θερμοδυναμική. - Νόμοι -Εφαρμογές. Χριστίνα Στουραϊτη

Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη ενέργεια Gibbs. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου (21/6/2017)

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος

P n. Να υπολογισθεί η μεταβολή στην γραμμομοριακή εντροπία ατμού νερού, που θερμαίνεται από τους 160 o στους 170 o C υπό σταθερό όγκο.

Θερμοδυναμική. - Νόμοι -Εφαρμογές. Χριστίνα Στουραϊτη

Παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της χημικής ισορροπίας. Αρχή Le Chatelier.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 6 η : Θερμοχημεία Χημική ενέργεια. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 1

du đ Q đw đ E m (1) και στον 2 ο Νόμο, (2) Συνήθως χρησιμοποιείται η γνωστή από τη Μηχανική

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης.

Σημειώσεις για το μάθημα Μεταλλουργία I Μανώλης Γεωργάτης- Αλέξανδρος Καράντζαλης 1 Θερμοδυναμική και διαγράμματα φάσεων

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O9-2017

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 12

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ταξινόμηση της ύλης Διαλύματα Περιεκτικότητες διαλυμάτων. Χημεία Α Λυκείου Διδ. Εν. 1.5 π. Ευάγγελος Μαρκαντώνης 2 ο ΓΕΛ Αργυρούπολης

ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΕΩΝ

Για αραιά διαλύματα : x 1 0 : μ i = μ i 0 RTlnx i χ. όπου μ i φ =μ i 0 χ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. O αριθμό οξείδωσης του Mn στις ενώσεις MnO2, K2MnO4, KMnO4 είναι αντίστοιχα: α. 4, 5, 7 β. 7, 4, -3 γ. 6, 0, 7 δ.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας

C L = συγκέντρωση ιχνοστοιχείου στο υγρό C O = συγκέντρωση ιχνοστοιχείου στο αρχικό πέτρωμα πριν την έναρξη της τήξης F = κλάσμα του τήγματος που

ΦΥΣΙΚΗ. Θερμοδυναμική Ατομική-Πυρηνική

Αναγωγή Οξειδίων με Άνθρακα, Μονοξείδιο του Άνθρακα και Υδρογόνο

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής

2 ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

panagiotisathanasopoulos.gr

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ελεύθερη ενέργεια. Ελεύθερη ενέργεια Gibbs. Αποτελείται από δύο όρους: την ενθαλπία H και την εντροπία S.

ΑΣΚΗΣΗ 3 Θερμική ανάλυση μετάλλων, κραμάτων και μέθοδοι μέτρησης θερμοκρασιών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ - 5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΩΝ

ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

Ογκομετρική (PVT) συμπεριφορά καθαρών ρευστών

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ

ΧΗΜΕΙΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

4. Να υπολογιστεί η πίεση που χρειάζεται να ασκηθεί για να λιώσει ο πάγος στους -4 ο C. (1.5 β)

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Course: Renewable Energy Sources

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 4-ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ

Άσκηση 7η. Χημική Ισορροπία. Εργαστήριο Χημείας Τμήμα ΔΕΑΠΤ Πανεπιστήμιο Πατρών

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

Transcript:

Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα Ιωάννης Ηλιόπουλος Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Γεωλογίας Τομέας Ορυκτών Πρώτων Υλών Φεβρουάριος 2016 ΣΙΚΕΣ ΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΜΙΚΗΣ 1

Δύο προσεγγίσεις Ποιοτική εκτίμηση: για τη μελέτη ενός γεωλογικού συστήματος ή την πρόβλεψη της επίδρασης φυσικοχημικών μεταβολών (P/T/ P/T/Χ) σε ένα σταθερό συνδυασμό πετρώματος/ρευστής φάσης/τήγματος. Ποσοτικό προσδιορισμό: της σταθερότητας ενός συνδυασμού πετρώματος/ρευστής φάσης/τήγματος σε συγκεκριμένες συνθήκες P/T και Χ. Πρώτα μερικοί ορισμοί 2

ΣΥΣΤΗΜ (system) οποιοδήποτε τμήμα μέσα στο σύμπαν, που μπορεί να απομονωθεί και να μελετηθεί πειραματικά. Επιλέγεται σχεδόν αυθαίρετα, ανάλογα με τις ανάγκες της μελέτης μας. Για παράδειγμα, ένα σύστημα μπορεί να αποτελεί ένα μάγμα το οποίο κρυσταλλώνεται, ή ένα πέτρωμα το οποίο περιέχει συγκεκριμένα ορυκτά ΣΥΣΤΗΜ (system) 3

ΣΥΣΤΗΜ (system) ΚΛΕΙΣΤΟ (closed system) πομονωμένο από το υπόλοιπο περιβάλλον. Δεν ανταλλάσσει ύλη με το περιβάλλον ενώ μπορεί να ανταλλάσσει ενέργεια ΝΟΙΚΤΟ (open system) Μπορεί να ανταλλάσσει ύλη με το περιβάλλον του ΦΣΗ (phase) Oποιοδήποτε τμήμα του συστήματος, με ομοιογένεια,, συγκεκριμένη σύσταση και μπορεί, με μηχανικό τρόπο, να διαχωριστεί και να απομονωθεί από τις υπόλοιπες φάσεις, για να μελετηθεί πειραματικά. Π.χ.: Σύστημα που αποτελείται από μίγμα ορυκτών ολιβίνη και πλαγιόκλαστου,, περιέχει τις φάσεις ολιβίνη και πλαγιόκλαστο. 4

ΣΥΣΤΤΙΚΟ (component) Ο μικρότερος αριθμός ανεξάρτητων μεταβλητών χημικών συστατικών, αναγκαίων για να καθοριστεί μια φάση στο σύστημα Μπορεί να είναι οξείδιο, στοιχείο ή ορυκτό Π.χ.: Σύστημα Ύδωρ: Φάσεις: : Πάγος-Νερό-Υδρατμοί. Συστατικό: : Η 2 Ο ΕΝΕΡΓΕΙ (energy) Όλα τα φυσικά συστήματα εξαρτώνται από αυτήν. Κάθε μακροσκοπική μεταβολή σε ένα σύστημα συνοδεύεται από την μετατροπή μιας μορφής ενέργειας σε άλλη (δυναμική/ κινητική/χημική/θερμική/μηχανική) ή ή μηχ ή) Σημαντική βοήθεια μας παρέχει η έννοια της δυναμικής ενέργειας 5

ΙΣΟΡΡΟΠΙ (equilibrium): Η κατάσταση ελάχιστης ενέργειας του συστήματος. Στην κατάσταση αυτή, μια αντίδραση δεν θα αλλάξει με την πάροδο του χρόνου, με την προϋπόθεση ότι η πίεση και η θερμοκρασία θα παραμείνουν σταθερές Τ ΦΥΣΙΚ ΣΥΣΤΗΜΤ ΤΕΙΝΟΥΝ ΠΡΟΣ ΚΤΣΤΣΕΙΣ ΕΛΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙ σταθής Σταθερή Κατάσταση υψηλής και ασταθούς Κατάσταση ενέργειας. Το ελάχιστης ορυκτό μετασχη- ενέργειας ματίζεται προς σταθερότερη μορφή Μετασταθής Ενδιάμεση κατάσταση. Ύπαρξη φράγματος ενέργειας 6

σταθής ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ! Ο! Μετασταθής Φράγμα Ενέργειας Σταθερή ΘΜΟΙ ΕΛΕΥΘΕΡΙΣ (freedom degrees): Ο αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών, που μπορούν αυθαίρετα να τροποποιηθούν και το σύστημα να μπορεί να περιγραφεί πλήρως Οι πιο συνηθισμένες: πίεση, θερμοκρασία και συγκέντρωση.. Επίσης ph, Eh, f O2 7

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙ (Internal energy): Το σύνολο της ενέργειας ενός συστήματος, Ε (J/mol) Παραμένει σταθερή αν η σύσταση του συστήματος είναι σταθερή και δεν πραγματοποιείται ροή θερμότητας ή παραγωγή/κατανάλωση έργου (1 ος Θερμοδυναμικός Νόμος) Εντροπία (entropy) Μέτρο της αταξίας ενός συστήματος, S (J/mol.K) (2 ος Θερμοδυναμικός Νόμος) Ορυκτά με απλές ατομικές δομές έχουν μικρή εντροπία ενώ αυτά με πολύπλοκες ατομικές δομές έχουν μεγάλη εντροπία Κάθε ουσία έχει S=0 στους 0Κ Η εντροπία αυξάνει με τη θερμοκρασία 8

Ενθαλπία (Enthalpy): Η θερμοδυναμική σταθερά που εκφράζει το σύνολο της εσωτερικής ενέργειας Ε και της ενέργειας λόγω μεταβολής όγκου μιας ουσίας H=E+P.V (J/mol) Ορυκτά μεγάλου όγκου είναι πιο σταθερά σε περιβάλλον χαμηλής πίεσης και αντιστρόφως Ελεύθερη ενέργεια Gibbs (Gibbs free energy): G = H-T.S = E+P. +P.V-T.S.S (J/mol) Ορυκτά μεγάλης εντροπίας S είναι σταθερότερα σε υψηλή θερμοκρασία, ενώ αυτά που έχουν μικρή εντροπία είναι πιο σταθερά σε χαμηλή θερμοκρασία ρ 9

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΝΕΡΓΕΙ G Όλα τα χημικά συστήματα στη φύση τείνουν προς την ελάχιστη ελεύθερη ενέργεια Το ορυκτό ή η ορυκτολογική παραγένεση με την ελάχιστη ελεύθερη ενέργεια είναι και τα θερμοδυναμικά σταθερότερα (ισορροπία) ν μια φάση είναι ασταθής, τότε μετασχηματίζεται σε άλλη με μικρότερη ελεύθερη ενέργεια ΜΕΤΟΛΗ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΣ G Η αλλαγή μιας ιδιότητας, όπως για παράδειγμα της G, σε κάποια αντίδραση του τύπου + 2 3Γ +4Δ Δίνεται από τη σχέση: ΔG G = Σ (ν.g) προϊόντων Σ (ν.g) αντιδρώντων ΔG= = 3G Γ + 4G Δ G 2G Ποια η σημασία αν ΔG>0 ή ΔG<0; αντιδρώντων => 10

ΜΕΤΟΛΗ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΣ G Γενικά σε διάφορες θερμοκρασίες και πιέσεις ισχύει: dg = V.dP S.dT V=όγκος S=εντροπία T=απόλυτη θερμοκρασία ΜΕΤΟΛΗ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΣ G dg = V.dP S.dT Έπειτα από ολοκλήρωση έχουμε: dg = (V.dP-S.dT) => P 2 T 2 => G 2 -G 1 = V.dP - S.dT Για σταθερά V και S έχουμε τελικά: G 2 -G 1 = V.(P 2 -Ρ 1 ) S. S.(T 2 -Τ 1 ), ή γενικά P 1 ΔG=V.ΔP S.ΔΤ Ποια η σημασία της γνώσης της G; T 1 11

ΠΡΔΕΙΓΜΤ G Fe (s) Fe βουστίτης μαγνητίτης ης Σύσταση Ο 2(g) αιματίτης O Ποια είναι η πιο ασταθής φάση; ο βουστίτης (FeO) FeO), ο μαγνητίτης (Fe 3 O 4 ) ή ο αιματίτης (Fe 2 O 3 ); Γιατί; Κάτω από συνθήκες επιφανειακές, ποια φάση αναμένεται να σχηματιστεί; Ποια κατάσταση ισορροπίας αντιπροσωπεύει ο μαγνητίτης; ΠΡΔΕΙΓΜΤ Ρ Στερεό Υγρό Τ Το υγρό ή το στερεό έχει μεγαλύτερο όγκο; Ποια από αυτές τις φάσεις είναι σταθερότερη σε υψηλή πίεση; Το υγρό ή το στερεό έχει μεγαλύτερη εντροπία; Ποια από αυτές τις φάσεις είναι σταθερότερη σε υψηλή θερμοκρασία; 12

ΠΡΔΕΙΓΜΤ Ρ Στερεό Υγρό Ποια φάση έχει μικρότερη G στο σημείο ; Ποια φάση έχει μικρότερη G στο σημείο ; Τ ΠΡΔΕΙΓΜΤ G φάσης G στερεού G υγρού dg = V.dP S.dT με σταθερό V: dg/dtdt = -S Όμως S>0, άρα με αύξηση της Τ μειώνεται η G Τ Η καμπύλη της G για το υγρό θα έχει μεγαλύτερη ή μικρότερη κλίση; 13

ΠΡΔΕΙΓΜΤ G φάσης ΔG=0 G στερεού Έστω αντίδραση του τύπου: ΣΤΕΡΕΟ ΥΓΡΟ Για οποιαδήποτε αντίδραση σε ισορροπία ΔG=0!!! ΔG>0 Τ eq G υγρού ΔG<0 Τ Μπορείτε να εξηγήσετε το καταρχάς παράξενο γεγονός ότι ο εσωτερικός πυρήνας είναι στερεός ενώ ο εξωτερικός υγρός; ΔΙΓΡΜΜΤ ΦΣΕΩΝ 14

ΚΝΟΝΣ ΤΩΝ ΦΣΕΩΝ P: αριθμός φάσεων P P + F = C + 2 ή F F = C + 2 -P F: βαθμοί ελευθερίας C: αριθμός συστατικών ΔΙΓΡΜΜΤ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΤΙΚΟΥ Συμμετέχει ένα συστατικό (Unary Systems) Τυπικές περιπτώσεις: τα συστήματα H 2 O και SiO 2 15

P bars Το σύστημα H 2 O Πάγος II Πάγος I Πάγος VI Πάγος V Πάγος IΙΙ Νερό Υδρατμοί Συστατικά; P + F = 3 Φάσεις; αθμοί ελευθερίας στα σημεία, και Γ; T o C Το σύστημα SiO 2 στισσοβίτης Πίεση GPa κοεσίτης P + F = 3 Συστατικά; Φάσεις; αθμοί ελευθερίας; β-χαλαζίας α-χαλαζίας χριστοβαλίτης τριδυμίτης Τήγμα Θερμοκρασία o C 16

ΔΙΓΡΜΜΤ ΔΥΟ ΣΥΣΤΤΙΚΩΝ Συμμετέχουν δυο συστατικά (Binary Systems) Υπάρχουν 8 διαφορετικές περιπτώσεις! ΕΥΤΥΧΩΣ! θα μελετήσουμε μόνο τις μισές! Τ o C Χ πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα Υγρό (Υ) +Υ liquidus N Υ Σημεία τήξης των και ; ; Πόσες και ποιες φάσεις στα σημεία Κ, N, Μ και Ε; Ζ Μ Ε solidus P + F = C + + Στερεά Κ B+Υ 20 40 60 80 αθμοί ελευθερίας, στα Κ, Ν και Ε; P + F = C + 1 (πίεση ί σταθερή) Συστατικά; Φάσεις; 17

πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα ρχική σύσταση υγρού: 20% - 80% Τ o C θ Κρυστάλλωση ισορροπίας Υγρό (Υ) Υ Χ +Υ B+Υ Πορεία υγρού Πορεία στερεού Ε + Στερεά 20 40 60 80 Ζ πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα Κανόνας του μοχλού! Κρυστάλλωση ισορροπίας Τ o C θ Υγρό (Υ) Υ Πορεία υγρού Πορεία στερεού Χ ω l 1 l 2 B+Υ Ε + Στερεά Ζ Ποια η αναλογία Σ/Υ στους ω o C; Σ/Υ = l 2 /l 1 20 40 60 80 18

πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα Κανόνας του μοχλού! Κρυστάλλωση ισορροπίας Τ o C θ Υγρό (Υ) Υ Πορεία υγρού Πορεία στερεού Χ ω Ν B+Υ Ε + Στερεά 20 40 60 80 l l Ζ Ποια η σύσταση του Υ και ποια του Σ στους ω o C; Υ: / = l /l B Σ: 100% Ποια η αναλογία Σ/Υ και ποια η σύσταση του καθενός στο Ν; πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα Κρυστάλλωση ισορροπίας Τ o C θ Χ ω Υγρό (Υ) B+Υ Ε + Στερεά 20 40 60 80 Πορεία υγρού Πορεία στερεού Υ Ποιες είναι οι αντιδράσεις που συμβαίνουν ρχικά η συνεχής αντίδραση: ΥΓΡΟ 1 + ΥΓΡΟ 2 κολουθεί η ασυνεχής αντίδραση: ΥΓΡΟ +, η οποία ολοκληρώνεται σε μια μοναδική θερμοκρασία 19

πλό Ευτηκτικό Διάγραμμα Κλασματική Κρυστάλλωση Τ o C θ Χ ω Υγρό (Υ) B+Υ Ε + Στερεά 20 40 60 80 Πορεία υγρού Πορεία στερεού Υ Οι κρύσταλλοι απομακρύνονται από το σύστημα άρα δεν αντιδρούν για να αλλάξουν σύσταση Η απομάκρυνσή τους δεν επηρεάζει ούτε τη σύσταση των τελικά παραχθέντων κρυστάλλων, ούτε εκείνη του τελευταίου υγρού Το μόνο που θα αλλάξει είναι η σύσταση του τελικού πετρώματος Τ o C Χ Διάγραμμα με πλήρες Στερεό Διάλυμα Στερεό Διάλυμα Ε + Υγρό Υγρό (Υ) Ν solidus Στερεό Διάλυμα Κ liquidus 20 40 60 80 Ζ Σημεία τήξης των και ; Πόσες και ποιες φάσεις στα σημεία Κ, Ν και Ε; P + F = C + 1 (πίεση σταθερή) Συστατικά; Φάσεις; αθμοί ελευθερίας, στα Κ, Ν και Ε; 20

ρχική σύσταση υγρού: 60% - 40% Τ o C Υγρό (Υ) Χ Διάγραμμα με πλήρες Στερεό Διάλυμα Κρυστάλλωση ισορροπίας θ Πορεία υγρού Πορεία στερεού Στερεό Διάλυμα Ζ 20 40 60 80 Τ o C Χ Διάγραμμα με πλήρες Στερεό Διάλυμα Υγρό (Υ) Κρυστάλλωση ισορροπίας θ Πορεία υγρού Πορεία στερεού l 1 l 2 ω Ποια η αναλογία Σ/Υ στους ω o C; Σ/Υ = l 2 /l 1 Στερεό Διάλυμα Ζ 20 40 60 80 21

Τ o C Χ Διάγραμμα με πλήρες Στερεό Διάλυμα Υγρό (Υ) Κρυστάλλωση ισορροπίας θ Πορεία υγρού Πορεία στερεού Στερεό Διάλυμα l 20 40 60 80 l l Ν l ω Ζ Ποια η σύσταση του Υ και ποια του Σ στους ω o C; Υ: / = l /l B Σ: / = l /l B Ποια η αναλογία Σ/Υ και ποια η σύσταση του καθενός στο Ν; Διάγραμμα με πλήρες Στερεό Διάλυμα Τ o C Χ Υγρό (Υ) Κλασματική Κρυστάλλωση θ Τήξη Ισορροπίας Μερική Τήξη Στερεό Διάλυμα Ζ 20 40 60 80 22