Μη συµβατικές διατάξεις οπλίσεως πλακών κεφαλοδέσµων

Μη συµβατικές διατάξεις οπλίσεως πλακών κεφαλοδέσµων Σ.Κ. Αναγνώστης Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Ι.Α. Τέγος Καθηγητής ΑΠΘ Κ.Β. Παπανικολάου Αναπληρωτής Καθηγητής ΑΠΘ Λέξεις κλειδιά: κεφαλόδεσµος, θλιπτήρας, ελκυστήρας, οπλισµένο σκυρόδεµα ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Εξετάστηκε αρχικά η επιρροή του ποσοστού οπλισµού των ράβδων των ελκυστήρων στη φέρουσα ικανότητα πλακών κεφαλοδέσµων µε τη συµβατική διάταξη των κύριων οπλισµών πάνω από τους πασσάλους. Μετά τη διαπίστωση ότι υπάρχει άνω φράγµα στο ποσοστό κύριας όπλισης, πέραν του οποίου η πλάκα κεφαλόδεσµος αστοχεί πλέον από τέµνουσα, αναζητήθηκαν µη συµβατικές διατάξεις όπλισης έτσι ώστε, για την ίδια αναλογία χάλυβα σκυροδέµατος να επιτευχθεί µεγιστοποίηση της φέρουσας ικανότητας υπό κεντρική φόρτιση. Εξετάστηκε µία διάταξη µη συµβατικής όπλισης µε δύο παραλλαγές, µε τις οποίες διερευνήθηκε η δυνατότητα διοχέτευσης δια άλλης οδού του φορτίου στους πασσάλους, που είναι και οι τελικοί αποδέκτες του. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα επιβεβαίωσαν αυτήν τη νέα οδό µεταφοράς φορτίων και διαπιστώθηκε αύξηση της φέρουσας ικανότητας της τάξεως του 5% έναντι της συµβατικής διάταξης όπλισης µε την ίδια ποσότητα κύριου οπλισµού. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια, ο Αµερικανικός (CI 318-5) και ο Καναδικός (CS 23.3-9) Κανονισµός για κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα έχουν τροποποιήσει παλαιότερες διατάξεις τους σχετικές µε τη διαστασιολόγηση βραχέων στοιχείων και έχουν συµπεριλάβει στις µεθόδους ανάλυσης τη µέθοδο θλιπτήρων ελκυστήρων (strut-and-tie), η οποία έχει ευρεία εφαρµογή και αντιµετωπίζει προβλήµατα διαστασιολόγησης σε στοιχεία όπου παύει να ισχύει η παραδοχή της επιπεδότητας των διατοµών (παραδοχή ernoulli). Σύµφωνα µε τους Κανονισµούς αυτούς, ο υπολογισµός των ιδιόµορφων αυτών στοιχείων για κατακόρυφα φορτία µπορεί να γίνει µε τις εξής δύο βασικές θεωρήσεις. Κατά την πρώτη, ο κεφαλόδεσµος θεωρείται ότι λειτουργεί ως "υψίκορµη δοκός" και το πάχος της διατοµής του υπολογίζεται µε βάση το κριτήριο ανάληψης της αναπτυσσόµενης τέµνουσας στην κρίσιµη διατοµή, η θέση της οποίας ορίζεται σε απόσταση µισού στατικού ύψους (d/2) από την παρειά του υπερκείµενου κατακόρυφου στοιχείου. Ο υπολογισµός των κάτω ευθύγραµµων οπλισµών γίνεται όπως και στα κοινά πέδιλα, µε τη διατοµή ελέγχου να βρίσκεται στην παρειά του κατακόρυφου στοιχείου. Εδώ όµως, τη ροπή στην κρίσιµη διατοµή προκαλούν οι µεµονωµένες αντιδράσεις των πασσάλων. Ο απαιτούµενοι οπλισµοί διατάσσονται οµοιόµορφα κατά τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης του κεφαλόδεσµου. Κατά τη δεύτερη θεώρηση, η οποία βασίζεται στη µέθοδο των θλιπτήρων ελκυστήρων, η µεταφορά του φορτίου από το στύλο στους πασσάλους γίνεται µέσω ενός ιδεατού χωρικού δικτυώµατος, του οποίου οι θλιπτήρες αντιπροσωπεύουν τις θλιβόµενες διαγωνίους του σκυροδέµατος και οι ελκυστήρες τους κύριους οπλισµούς, οι οποίοι στην περίπτωση αυτή συγκεντρώνονται πάνω από τους πασσάλους. Οι περιοχές όπού οι θλιπτήρες του σκυροδέµατος και οι ελκυστήρες των οπλισµών συγκλίνουν, ονοµάζονται κόµβοι (Σχ. 1). Αξίζει να σηµειωθεί ότι ο Ευροκώδικας 2 (CEN/TC ) και ο Ελληνικός Κανονισµός (ΕΚΩΣ 2) δεν περιλαµβάνουν καµία ρητή πρόβλεψη για τον υπολογισµό των κεφαλόδεσµων. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 1

θλιπτήρας κόµβος h ελκυστήρας Σχήµα 1. Πλάκα κεφαλόδεσµος υπό κεντρική φόρτιση και ιδεατό χωρικό δικτύωµα µεταφοράς του κατακόρυφου φορτίου Από την περιορισµένη πειραµατική έρευνα που έχει διεξαχθεί διεθνώς (lévot & Frémy 1967, Clarke 1973, debar et al. 199, Suzuki et al. 1998) πάνω στη µηχανική συµπεριφορά των πλακών κεφαλοδέσµων υπό κεντρική φόρτιση, προέκυψε µεταξύ άλλων ότι η φέρουσα ικανότητα µιας πλάκας κεφαλόδεσµου εξαρτάται από τη διάταξη των κάτω εφελκυόµενων οπλισµών. Μεταξύ των δύο συµβατικών διατάξεων όπλισης που παρουσιάστηκαν προηγουµένως, δηλαδή της οµοιόµορφης κατανοµής και της συγκέντρωσης των οπλισµών πάνω από τις περιοχές των πασσάλων, η δεύτερη υπερέχει της πρώτης αν εφαρµοστούν σε πλάκα κεφαλόδεσµο της ίδιας γεωµετρίας και µε το ίδιο ποσοστό οπλισµού. Αν και πρόκειται περί πλακών, στις περιµετρικές ζώνες είθισται να τοποθετούνται και συνδετήρες, όχι πάντως για λόγους βελτίωσης της µηχανικής συµπεριφοράς δεδοµένου ότι δεν υπάρχει πρόβληµα V Rd3 ούτε στην τέµνουσα, ούτε στη διάτρηση (Τέγος 1996). 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 2.1 Πρόγραµµα δοκιµίων Στο πειραµατικό σκέλος της εργασίας µελετήθηκαν συµβατικές και µη συµβατικές διατάξεις όπλισης αυτών των ιδιόµορφων ως προς τη µηχανική συµπεριφορά δοµικών στοιχείων. Κατασκευάστηκαν δοκίµια τετραγωνικής πλάκας κεφαλόδεσµου, η οποία συνδέει τις κεφαλές τεσσάρων πασσάλων και δέχεται κεντρικά το κατακόρυφο φορτίο του υπερκείµενου στύλου. Όλα τα δοκίµια είχαν την ίδια γεωµετρία (Σχ. 2) και η κλίµακά τους ήταν 1:3. Η ποιότητα των υλικών που χρησιµοποιήθηκαν, καθώς και οι οπλισµοί των δοκιµίων δίνονται στον Πίνακα 1. Η συµβατική διάταξη όπλισης που µελετήθηκε ήταν αυτή µε τους κύριους οπλισµούς του κεφαλόδεσµου συγκεντρωµένους πάνω από τους πασσάλους κατά τη συντοµότερη µεταξύ τους απόσταση (τετραγωνική διάταξη ελκυστήρων, Σχ. 2), όπως προτείνεται από τους Schlaich & Schäfer (21). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 2

Πίνακας 1. Χαρακτηριστικές αντοχές υλικών και οπλισµοί δοκιµίων Κύριοι οπλισµοί * (Ελκυστήρες) Άνω οπλισµοί * Οπλισµοί µεταξύ των ενισχυµένων ζωνών ** Οπλισµοί ανάρτησης (Συνδετήρες) f ck f yk οκίµιο (Ma) (Ma) s montage s,in sw C1 26.5 575 1 8 - - - - C2 28.8 575 15 8 - - - - C3 29.1 575 2 8 - - - - f ywk (Ma) C8 31.1 56 15 8 8 1 8 Συγκεντρωµένοι στο µέσο C1 3. 56 15 8 8 1 8 Οµοιόµορφα διατεταγµένοι * Οπλισµοί µεταξύ δύο οµόπλευρων πασσάλων ** Οπλισµοί ανά διεύθυνση 9.2 / 2 (τετράτµητοι) Συγκεντρωµένοι 9.2 / (τετράτµητοι) Κατανεµηµένοι 68 68 Η παράµετρος που εξετάστηκε µε τα συµβατικά οπλισµένα δοκίµια (C1, C2 και C3) ήταν η επιρροή του ποσοστού οπλισµού των ράβδων των ελκυστήρων στη φέρουσα ικανότητα ενός κεφαλόδεσµου. Ως ποσοστό οπλισµού (ρ) ορίζεται η διατοµή των κύριων οπλισµών ενός ελκυστήρα ανηγµένη σε διατοµή σκυροδέµατος µε πλάτος ίσο µε τη διάµετρο των πασσάλων και ύψος ίσο µε το στατικό ύψος της διατοµής του κεφαλόδεσµου. Μετά τη διαπίστωση ότι υπάρχει άνω όριο στο ποσοστό κύριας όπλισης, πέραν του οποίου οι οπλισµοί δεν αποδίδουν πλήρως λόγω της πρόωρης αστοχίας από τέµνουσα µε τη συντριβή του σκυροδέµατος στους διαγώνιους θλιπτήρες της πλάκας κεφαλόδεσµου, αναζητήθηκαν µη συµβατικές διατάξεις όπλισης έτσι ώστε, για τον ίδιο όγκο σκυροδέµατος και για το ίδιο βάρος χρησιµοποιούµενου χάλυβα να επιτευχθεί µεγιστοποίηση της φέρουσας ικανότητας υπό κεντρική φόρτιση..2.2 Τοµή -.2 Τοµή - s = 2 8 2 8 2 8.25 s s.15.15.5 C3.5.75.5.75 Σχήµα 2. Γεωµετρία δοκιµίων και συµβατική διάταξη όπλισης δοκιµίου C3 ( ιαστάσεις σε m) 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 3

Σύµφωνα µε προηγούµενη εργασία των συγγραφέων (Αναγνώστης και Συνεργάτες 23), υπάρχει ένα µηχανικό ποσοστό οπλισµού ισορροπίας (balanced) µεταξύ καταπονήσεων τέµνουσας και κάµψεως, δηλαδή ένα ποσοστό οπλισµού που αντιστοιχεί οριακώς στην ταυτόχρονη αστοχία από κάµψη (διαρροή οπλισµών ελκυστήρων) και τέµνουσα (αστοχία θλιπτήρων). Η υπολογιστική καµπτική αντοχή δίνεται από τη σχέση : y = Ttanθ (1) όπου, T= 2 Ts = 2 s fy η κατά τη διαγώνιο του κεφαλόδεσµου συνισταµένη εφελκυστική αντοχή διαρροής δύο κάθετων µεταξύ τους ελκυστήρων που καταλήγουν στον ίδιο πάσσαλο (Σχ. 3). Αντικαθιστώντας την προηγούµενη σχέση στην Εξίσωση (1) προκύπτει.9d = 2 f α y s y (2) Η υπολογιστική αντοχή σε τέµνουσα προκύπτει από την αντοχή V Rd2 όπως αυτή εκφράζεται από τη γενική µέθοδο του Κανονισµού ( 11.2.5, ΕΚΩΣ 2) : b (.9d) ν f θ+ θ w c Rd2 = VRd2 = (cot tan ) Αντικαθιστώντας τα f ck α ν=.7.575, b w = π (η διάµετρος του πασσάλου), cot θ=, 2.9d προκύπτει.9d.518 π dfc Rd2 2 = α d 1+.81 α.9d tan θ= α (3) Τοµή - α θλιπτήρας 2 κόµβος s π α s.9d D d θ T h κόµβος ελκυστήρας π D θ T T = / tanθ D = / sinθ tanθ =.9d / α 2 Σχήµα 3. Ο κύριος µηχανισµός ανάληψης κεντρικού φορτίου σε πλάκα κεφαλόδεσµο φορτιζόµενη µε Ρ 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26

Πίνακας 2. Γεωµετρικά χαρακτηριστικά και µηχανικά ποσοστά οπλισµού των δοκιµίων οκίµιο π (m) d (m) h (m) (m) α (m) α / d ω b ω τοπ s (cm 2 ) C1.15.22.25.5.35 1.61.28.3 5. C2.15.21.25.5.35 1.68.29.5 7.5 C3.15.2.25.5.35 1.77.29.6 1. C8.15.21.25.5.35 1.68.29.5 7.5 C1.15.21.25.5.35 1.68.29.5 7.5 Από την εξίσωση των δύο υπολογιστικών αντοχών (Εξ. (2) και Εξ. (3)) προκύπτει το µηχανικό ποσοστό οπλισµού ισορροπίας ενός κεφαλόδεσµου :.37 ω = d 1+.81 α b 2 Για τα δεδοµένα της γεωµετρίας των δοκιµίων της παρούσας εργασίας, η ανωτέρω περιγραφείσα περίπτωση εκπροσωπείται από το δοκίµιο C1 (Πιν. 2). Ωστόσο, στον καθορισµό των παραµέτρων των µη συµβατικά οπλισµένων δοκιµίων προτιµήθηκε ως δοκίµιο αφετηρίας το C2 καθόσον το αναλυτικό προσοµοίωµα του υπό διερεύνηση συµπληρωµατικού µηχανισµού έδειχνε ότι η δηµιουργούµενη νέα οδός παραλαβής του κεντρικού φορτίου προς τους πασσάλους απαιτούσε πρόσθετο οπλισµό στους ελκυστήρες. Τα επιµέρους στοιχεία που συνθέτουν τον εξεταζόµενο συµπληρωµατικό µηχανισµό µεταφοράς του φορτίου φαίνονται στο Σχήµα. Σχήµα. Το προσοµοίωµα του συµπληρωµατικού µηχανισµού µεταφοράς κεντρικού φορτίου σε πλάκα κεφαλόδεσµο µε µη συµβατική διάταξη οπλισµών 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 5

Με γνώµονα αυτήν την παρατήρηση, τα δοκίµια C8 και C1, µέσω των οποίων διερευνήθηκε πειραµατικώς ο δεύτερος (συµπληρωµατικός) µηχανισµός αναλήψεως κεντρικού φορτίου, είχαν τους ίδιους οπλισµούς ελκυστήρων ( s ) µε το C2 ενώ τη διαφορά οπλισµών µεταξύ των ελκυστήρων των δοκιµίων C2 και C3 ( s,in ) την είχαν διατεταγµένη είτε δίκην σταυρού µε κέντρο το κέντρο του κάτω πέλµατος της πλάκας κεφαλόδεσµου (C8, Σχ. 5), είτε υπό µορφή πλέγµατος µεταξύ των περιµετρικών ελκυστήρων (C1, Σχ. 6). Στα δοκίµια τοποθετήθηκε και οπλισµός ανάρτησης (συνδετήρες, sw ) καθώς και άνω οπλισµός µοντάζ. Η συνολική επιφάνεια του οπλισµού ανάρτησης σε κάθε περιµετρική ενισχυµένη ζώνη ήταν ίση µε αυτήν των κάτω ευθύγραµµων ράβδων µεταξύ των ελκυστήρων ανά διεύθυνση. Στη γενική περίπτωση οι δύο διατοµές συνδέονται µε σχέση δικτυωτού αναλόγου η οποία εξαρτάται από τη γεωµετρία του κεφαλόδεσµου. Βασικός στόχος αυτής της µη συµβατικής διάταξης των οπλισµών των δοκιµίων ήταν η δηµιουργία πρόσθετων (συµπληρωµατικών) θλιπτήρων σκυροδέµατος, οι οποίοι σε συνδυασµό µε τους κύριους διαγώνιους θλιπτήρες θα µεταφέρουν το κεντρικό κατακόρυφο φορτίο του στύλου στις κεφαλές των πασσάλων. ιάταξη οπλισµών κάτω C8 ιάταξη οπλισµών άνω s montage sw s,in sw Τοµή - Τοµή - sw sw = οπλισµός ανάρτησης sw montage h h s,in s Σχήµα 5. Μη συµβατική διάταξη όπλισης δοκιµίου C8 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 6

ιάταξη οπλισµών κάτω C1 ιάταξη οπλισµών άνω s,in sw s,in sw Τοµή - Τοµή - sw sw = οπλισµός ανάρτησης montage h h s,in Σχήµα 6. Μη συµβατική διάταξη όπλισης δοκιµίου C1 Επιδιώχθηκε η έδραση των πρόσθετων αυτών θλιπτήρων στο σηµείο σύγκλισης των κάτω οπλισµών µε τους οπλισµούς ανάρτησης και µέσω των τελευταίων η µεταφορά του φορτίου τους στο άνω πέλµα των περιµετρικών ενισχυµένων ζωνών. Τελικά, το πρόσθετο αυτό φορτίο καταλήγει στις κεφαλές των πασσάλων µέσω νέων θλιπτήρων, οι οποίοι αναπτύσσονται πλέον στο εσωτερικό των περιµετρικών ενισχυµένων ζωνών (Σχ. ). Με τον τρόπο αυτό εξετάστηκε η δυνατότητα ενεργοποίησης εκείνων των περιοχών του σκυροδέµατος που παραµένουν ανενεργές κατά τη συµβατική αντιµετώπιση του προβλήµατος. Ο προσδιορισµός του βαθµού ενεργοποίησης και συµµετοχής των οπλισµών στο µηχανισµό παραλαβής του φορτίου έγινε µε καταγραφές από ταινίες παραµόρφωσης (strain gages) που τοποθετήθηκαν σε χαρακτηριστικές θέσεις της διαδροµής του φορτίου. Οι θέσεις τους και οι ενδείξεις τους κατά τη διάρκεια του πειράµατος παρουσιάζονται παρακάτω. Το πειραµατικό υλικό αποτελεί µέρος γενικότερης ερευνητικής εργασίας που βρίσκεται σε εξέλιξη στο Εργαστήριο Κατασκευών Οπλισµένου Σκυροδέµατος και Φέρουσας Τοιχοποιίας του ΑΠΘ και στην οποία εξετάζονται µη συµβατικές διατάξεις όπλισης πλακών κεφαλοδέσµων. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 7

2.2 ιατάξεις φόρτισης και µετρήσεων Η πλάκα κεφαλόδεσµος φορτίστηκε κεντρικά µέσω του υπερκείµενου στύλου, στον οποίο εφαρµόστηκε το κατακόρυφο φορτίο της υδραυλικής πρέσας των 6ΚΝ. Η φόρτιση έγινε σταδιακά σε βήµατα των 1 ΚΝ. Στο τέλος κάθε βήµατος το φορτίο παρέµενε σταθερό για να σηµειωθεί η εξέλιξη της ρηγµάτωσης του δοκιµίου. Τα δοκίµια τοποθετήθηκαν σε άκαµπτη βάση που είχε ειδικά διαµορφωµένες προεξοχές, οι οποίες σε συνδυασµό µε την κατασκευαστική διαµόρφωση (εσοχή) στη βάση των πασσάλων (Σχ. 2) εξασφάλισαν συνθήκες άρθρωσης στα σηµεία έδρασης των πασσάλων και εµποδίστηκε η οριζόντια µετακίνησή τους. Για την καταγραφή των βυθίσεων της κάτω επιφάνειας της πλάκας χρησιµοποιήθηκαν αισθητήρες µετακίνησης (VDT), οι οποίοι ήταν συνδεδεµένοι σε αυτόµατο ψηφιακό καταγραφικό σύστηµα. Η καταγραφή των παραµορφώσεων των οπλισµών έγινε µε ολοκληρωµένο σύστηµα λήψης σηµάτων από ταινίες παραµόρφωσης της Vishay. Η διάταξη φόρτισης και οι διατάξεις καταγραφής των βυθίσεων και των παραµορφώσεων φαίνονται στο Σχήµα 7. Σχήµα 7. ιατάξεις φόρτισης και µετρήσεων των δοκιµίων 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Συµβατική και µη συµβατική διάταξη όπλισης Με βάση τις πειραµατικές µετρήσεις προσδιορίστηκε το φορτίο αστοχίας των δοκιµίων και σχεδιάστηκαν διαγράµµατα φορτίου βυθίσεων τα οποία φαίνονται στο Σχήµα 8. Τα δοκίµια C8 και C1 µε τη µη συµβατική διάταξη οπλισµών παρουσίασαν ιδιαίτερα βελτιωµένη φέρουσα ικανότητα σε σχέση µε αυτή των συµβατικών δοκιµίων C1, C2 και C3. Οι πειραµατικές αντοχές των δοκιµίων παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Στα δοκίµια C8 και C1, οι αισθητήρες µετακίνησης (VDT) κατέγραφαν τη βύθιση δ 1 του µέσου της κάτω επιφάνειας του κεφαλόδεσµου, τη βύθιση δ 2 στην παρειά ενός πασσάλου και τη βύθιση δ 3 στην παρειά του διαγώνιου πασσάλου. Τα διαγράµµατα φορτίου βυθίσεων των χαρακτηριστικών αυτών σηµείων του µη συµβατικά οπλισµένου δοκιµίου C8 παρουσιάζονται στο Σχήµα 9. Φαίνεται χαρακτηριστικά η διαφορά των βυθίσεων µεταξύ του µέσου και της περιοχής κοντά στον πάσσαλο και πώς αυτές τείνουν να εξισωθούν (δ 1 και δ 2 ) µετά την αστοχία των διαγώνιων θλιπτήρων σκυροδέµατος που σηµατοδοτεί και την αστοχία του δοκιµίου. Στο Σχήµα 1 φαίνονται οι εικόνες αστοχίας των δοκιµίων. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 8

Πίνακας 3. Πειραµατικές και υπολογιστικές αντοχές των δοκιµίων Πειραµατική αντοχή Υπολογιστικές αντοχές οκίµιο f ck (Ma) f yk (Ma) f ywk (Ma) u (KN) Rd2 (KN) y (KN) (KN) (KN) + Ρ (KN) C1 26.5 575-9 773 911 773 - - C2 28.8 575-99 782 13 782 - - C3 29.1 575-19 732 1656 732 - - C8 31.1 56 68 17 83 85 83 87 169 C1 3. 56 68 13 82 85 82 635 159 2 1 1 (KN) C8 1 C1 C3 C2 C1 δ (mm) 1 2 3 5 6 7 8 Σχήµα 8. ιαγράµµατα φορτίου βύθισης µέσου της κάτω επιφάνειας των δοκιµίων 2 1 1 1 (KN) C8 δ1 δ2 δ3 δ (mm) 1 2 3 5 Σχήµα 9. ιαγράµµατα φορτίου βυθίσεων της κάτω επιφάνειας του δοκιµίου C8 κατά τη διαγώνιο 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 9

Σχήµα 1. Εικόνες ρηγµατώσεως των δοκιµίων µετά την αστοχία Από τις καταγραφές των ταινιών παραµόρφωσης (strain gages) που τοποθετήθηκαν σε επίκαιρα σηµεία της διαδροµής του φορτίου, σχεδιάστηκαν οι καµπύλες φορτίου παραµόρφωσης των οπλισµών που φαίνονται στα Σχήµατα 11, 12 και 13. Στα συµβατικά δοκίµια C1, C2 και C3 τοποθετήθηκαν ταινίες παραµόρφωσης στους οπλισµούς ενός από τους τέσσερις ισότιµους ελκυστήρες. Στο δοκίµιο C8 τοποθετήθηκαν στους κύριους οπλισµούς τριών ελκυστήρων (1, 2, 3), σε δύο σηµεία (άκρο U1 και µέσο U2) κατά µήκος της κεντρικής ράβδου των κάτω οπλισµών µεταξύ των ελκυστήρων που στην περίπτωση αυτή είχαν συγκεντρωθεί στο µέσο της κάτοψης του κεφαλόδεσµου, καθώς και στον κεντρικό συνδετήρα κάθε ενισχυµένης ζώνης. Για να εξεταστεί η τυχόν διαφορετική κατανοµή των παραµορφώσεων στα σκέλη των τετράτµητων 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 1

συνδετήρων (Σχ. 5), σε δύο από τους κεντρικούς συνδετήρες µετρήθηκε η παραµόρφωση του εσωτερικού σκέλους που "έβλεπε" προς το εσωτερικό του δοκιµίου (St1, St2) και στους άλλους δύο µετρήθηκε η παραµόρφωση του εσωτερικού σκέλους που "έβλεπε" προς το εξωτερικό του δοκιµίου (St3, St). Στο δοκίµιο C1 µετρήθηκαν οι παραµορφώσεις στις θέσεις όπου ένας κεντρικός (U1) και ένας ακραίος (U1) κάτω ευθύγραµµος µεταξύ των ελκυστήρων οπλισµός συναντά τους οπλισµούς ανάρτησης, στους συνδετήρες στα άκρα της κεντρικής ράβδου (St1, St2), καθώς και στους αντίστοιχους συνδετήρες της ακραίας ράβδου (St1, St2Α). Σε όλους τους συνδετήρες, που όπως φαίνεται στο Σχήµα 6 ήταν τετράτµητοι, µετρήθηκε η παραµόρφωση του εσωτερικού σκέλους που "έβλεπε" προς το εσωτερικό του δοκιµίου. Όπως φαίνεται στα Σχήµατα 11 και 12, οι παραµορφώσεις των κεντρικών συνδετήρων (St1, St2) και των κάτω κεντρικών οπλισµών (U1) του δοκιµίου C8 ήταν µεγαλύτερες από αυτές του C1. 2 1 1 1 (KN) St St3 St1 St2 ε ( ) -.5..5 1. 1.5 2. 2.5 2 1 1 1 (KN) U2 U1 ε ( )..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 Σχήµα 11. ιαγράµµατα φορτίου παραµόρφωσης των οπλισµών ανάρτησης (St) και των οπλισµών µεταξύ των ενισχυµένων ζωνών (U) του δοκιµίου C8 2 1 1 1 (KN) St1 St2 St1 St2 ε ( )..5 1. 1.5 2. 2 1 1 1 (KN) U1 U1 ε ( )..5 1. 1.5 2. 2.5 3. Σχήµα 12. ιαγράµµατα φορτίου παραµόρφωσης των οπλισµών ανάρτησης (St) και των οπλισµών µεταξύ των ενισχυµένων ζωνών (U) του δοκιµίου C1 Στο Σχήµα 13 αριστερά φαίνονται οι παραµορφώσεις των οπλισµών στους τρεις (από τους τέσσερις) κύριους ελκυστήρες του C8 (1, 2, 3), ενώ δεξιά φαίνονται οι παραµορφώσεις ενός τυπικού ελκυστήρα των συµβατικά οπλισµένων δοκιµίων. Στο δοκίµιο C1, το οποίο είχε µηχανικό ποσοστό οπλισµού ω b, οι ελκυστήρες "άγγιξαν" τη διαρροή. Στα δοκίµια C2 και C3 οι οπλισµοί των ελκυστήρων δεν έφτασαν στη διαρροή και παρατηρήθηκε πτώση της σχετικής τους µήκυνσης µε την αύξηση του ποσοστού οπλισµού. Οι ελκυστήρες του δοκιµίου C8 έφτασαν πολύ κοντά στη διαρροή και στην περίπτωση 3 την ξεπέρασαν. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 11

2 1 1 1 (KN) 1 2 3 ε ( )..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 2 1 1 1 (KN) C3 C2 C1 ε ( )..5 1. 1.5 2. 2.5 Σχήµα 13. ιαγράµµατα φορτίου παραµόρφωσης των κύριων οπλισµών ελκυστήρων () του δοκιµίου C8 και των ελκυστήρων των συµβατικά οπλισµένων δοκιµίων 3.2 Ανάλυση πειραµατικών αποτελεσµάτων Με βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα, τα οποία οπωσδήποτε απαιτούν πύκνωση, και λαµβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι όλα τα δοκίµια είχαν την ίδια γεωµετρία, την ίδια ποιότητα υλικών και ότι το βάρος των οπλισµών του υπεροπλισµένου συµβατικού δοκιµίου ήταν περίπου ίδιο µε αυτό των µη συµβατικά οπλισµένων, προκύπτουν τα εξής : Η εντυπωσιακή βελτίωση της φέρουσας ικανότητας των δοκιµίων C8 και C1 σε σχέση µε αυτή των C1, C2 και C3, αποδίδεται στη µη συµβατική διάταξη των οπλισµών τους. Συγκεκριµένα, η συγκέντρωση των οπλισµών ανάρτησης και των κάτω ευθύγραµµων ράβδων στις κεντρικές περιοχές των περιµετρικών ενισχυµένων ζωνών είχε σαν αποτέλεσµα το δοκίµιο C8 να παρουσιάσει αύξηση της φέρουσας ικανότητας της τάξεως του 5% έναντι του συµβατικού υπεροπλισµένου δοκιµίου C3 και της τάξεως του 25% σε σχέση µε το δοκίµιο C1 που είχε τους µη συµβατικούς οπλισµούς του οµοιόµορφα διατεταγµένους σε όλο το πλάτος της περιοχής µεταξύ των ελκυστήρων Η αύξηση του φορτίου αστοχίας σε συνδυασµό µε τις παραµορφώσεις των οπλισµών του συστήµατος ανάρτησης που καταγράφηκαν, υποδεικνύουν ότι εκτός του κύριου µηχανισµού ενεργοποιήθηκε και ένας συµπληρωµατικός µηχανισµός µεταφοράς του κεντρικού φορτίου από το στύλο στους πασσάλους, ο οποίος "εκµεταλλεύεται" εκείνες τις περιοχές του σκυροδέµατος της πλάκας κεφαλόδεσµου που παραµένουν ανενεργές κατά τη συµβατική αντιµετώπιση του προβλήµατος Όπως φαίνεται από το Σχήµα 13, οι οπλισµοί των περιµετρικών ελκυστήρων υπερέβησαν ως προς τη σχετική µήκυνσή τους τη µήκυνση διαρροής. Αυτό κατέστη δυνατό χάρη στην ενεργοποίηση του συµπληρωµατικού µηχανισµού Μια απάντηση στο ερώτηµα γιατί η συγκέντρωση των οπλισµών ανάρτησης στο µέσο των ελκυστήρων της περιµέτρου του κεφαλόδεσµου, ευνοεί περισσότερο την ανάπτυξη φέρουσας ικανότητας συγκριτικώς µε την οµοιόµορφη κατανοµή τους, θα πρέπει να συσχετιστεί µε το µέγεθος των βυθίσεων που παρατηρούνται στα κάτω πέλµατα των περιµετρικών ελκυστήρων. Οι βυθίσεις αυτές λαµβάνουν τη µέγιστη τιµή τους στα µέσα των πλευρών, γεγονός που επιβεβαιώθηκε και πειραµατικώς. Οι αναρτήρες, εποµένως, στις θέσεις αυτές των µέσων έχουν µεγαλύτερα περιθώρια να ενταθούν ως παρεµποδίζοντες µεγαλύτερες βυθίσεις και εποµένως αποδίδουν περισσότερο. Με βάση πειραµατικές µετρήσεις αποτελεσµάτων βυθίσεων κατά µήκος της περιµέτρου προέκυψε ότι η µέση βύθιση στην περίπτωση οµοιόµορφης τοποθέτησης των συνδετήρων είναι κάτω του 75% της βύθισης των µέσων των πλευρών. Κατά αυτόν τον τρόπο ερµηνεύεται η 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 12

µικρότερη συµπληρωµατική φέρουσα ικανότητα που µετρήθηκε πειραµατικώς σ' αυτήν την περίπτωση Ο ποσοτικός προσδιορισµός της συνεισφοράς του συµπληρωµατικού µηχανισµού παραλαβής του φορτίου στη συνολική φέρουσα ικανότητα των πλακών κεφαλοδέσµων απαιτεί εκτεταµένη πειραµατική και αναλυτική έρευνα. 3.3 Αναλυτικό προσοµοίωµα των µηχανισµών ανάληψης του κεντρικού φορτίου Το προσοµοίωµα του συνολικού µηχανισµού ανάληψης κεντρικού κατακόρυφου φορτίου για πλάκα κεφαλόδεσµο µε µη συµβατική διάταξη όπλισης φαίνεται στο Σχήµα 1. Πρόκειται για την επαλληλία του κύριου µηχανισµού µεταφοράς του φορτίου και ενός συµπληρωµατικού που ενεργοποιείται στο εσωτερικό του κεφαλόδεσµου. Ο υπολογισµός της φέρουσας ικανότητας του κύριου µηχανισµού παρουσιάστηκε στην 2.1 και ορίζεται ως η µικρότερη από τις δύο υπολογιστικές αντοχές. Η συµπληρωµατική φέρουσα ικανότητα Ρ του δεύτερου µηχανισµού προκύπτει µε βάση το δικτυωτό ανάλογο στις πρόσθετες εσωτερικές και περιµετρικές αντηρίδες : ΣΑ sw f yw Α s,in f y θ w sw yw s,in y w Rd2,in () = Α f f tanθ V όπου, η διατοµή όλων των σκελών των συνδετήρων αναρτήρων το όριο διαρροής των συνδετήρων αναρτήρων η διατοµή των οπλισµών του κάτω πλέγµατος ανά διεύθυνση το όριο διαρροής των οπλισµών του κάτω πλέγµατος η γωνία των πρόσθετων εσωτερικών θλιπτήρων µε την οριζόντια προβολή τους V Rd2,in η αντοχή των πρόσθετων εσωτερικών θλιπτήρων (b w = D, η διάµετρος του βάθρου) u u = + θλίψη εφελκυσµός Ανάρτηση u u u u = + ελκυστήρας Κύριοι διαγώνιοι θλιπτήρες ελκυστήρας Πρόσθετοι εσωτερικοί θλιπτήρες Πρόσθετοι περιµετρικοί θλιπτήρες Κύριος µηχανισµός ανάληψης κεντρικού φορτίου Συµπληρωµατικός µηχανισµός ανάληψης κεντρικού φορτίου Σχήµα 1. Ιδεατό χωρικό δικτύωµα µεταφοράς του κεντρικού φορτίου u σε πλάκα κεφαλόδεσµο µε µη συµβατική διάταξη όπλισης 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 13

Στη συνέχεια, η δύναµη ανάρτησης οδηγείται µέσω των πρόσθετων περιµετρικών θλιπτήρων στους πασσάλους. Πρέπει να ισχύει : 8V Rd2,per (5) όπου, V Rd2,per η αντοχή των πρόσθετων περιµετρικών θλιπτήρων (b w = π ) Επίσης προκύπτει ότι η δύναµη ανάρτησης δηµιουργεί µία πρόσθετη απαίτηση οπλισµού στους κύριους ελκυστήρες οι οποίοι έχουν πλέον διπλό ρόλο. Αποτελούν τους ελκυστήρες του κύριου µηχανισµού και τους ελκυστήρες των πρόσθετων περιµετρικών θλιπτήρων του συµπληρωµατικού µηχανισµού. Η πρόσθετη αυτή απαίτηση κύριου οπλισµού πλέον του οπλισµού Α s,bal είναι : όπου, f y θ w Α s = 8f tanθ y w το όριο διαρροής των κύριων οπλισµών ελκυστήρων η γωνία των πρόσθετων περιµετρικών θλιπτήρων µε την οριζόντια προβολή τους (6) Η συνολική απαιτούµενη επιφάνεια των οπλισµών των ελκυστήρων είναι Α s = Α s,bal + Α s. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με δεδοµένη την ύπαρξη άνω φράγµατος αποδόσεως στη φέρουσα ικανότητα των συµβατικά οπλισµένων πλακών κεφαλοδέσµων για συγκεκριµένη γεωµετρία κεφαλόδεσµου, αναζητήθηκε και διερευνήθηκε στα πλαίσια της εργασίας, αναλυτικώς και πειραµατικώς, ένας νέος µηχανισµός µεταφοράς κεντρικού φορτίου από το βάθρο στους πασσάλους µέσω του κεφαλόδεσµου. Για την ενεργοποίηση του προτεινόµενου µηχανισµού απαιτούνται συνδετήρες σε ρόλο οπλισµού ανάρτησης και πλέγµα κάτω οπλισµών σε ρόλο συµπληρωµατικό στη µόρφωση δικτυωτού αναλόγου. Εξετάστηκαν δύο παραλλαγές αυτού του µηχανισµού, η µία µε συγκεντρωµένους και η άλλη µε οµοιόµορφα κατανεµηµένους τους εν λόγω οπλισµούς. Προέκυψε το κάτωθι συµπέρασµα: Μετρήθηκε αύξηση φέρουσας ικανότητας έναντι του συµβατικώς οπλισµένου, το οποίο σηµειωτέον είχε τον ίδιο όγκο σκυροδέµατος και περίπου το ίδιο βάρος οπλισµών, ίση προς 5% για το δοκίµιο µε συγκεντρωµένους τους οπλισµούς ανάρτησης και 25% για εκείνο µε τους οµοιόµορφα κατανεµηµένους. 5 ΑΝΑΦΟΡΕΣ CI Committee 318, 25. uilding Code Requirements for Structural Concrete (CI 318-5) and Commentary (CI 318R-5), merican Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 25, 3 pp. debar,., Kuchma, D. and Collins, M.., 199. Strut-and-Tie Models for the Design of ile Caps: n Experimental Study, CI Structural Journal, V. 87, No. 1, Jan.-Feb. 199, pp. 81-92. debar,. and Zhou, Z., 1996. Design of deep pile caps by strut-and-tie models, CI Structural Journal, V. 93, No., July-ug. 1996, pp. 37 8. Αναγνώστης, Σ.Κ., Τέγος, Ι.Α. και Παπανικολάου, Κ.Β., 23. Πειραµατική και Αναλυτική Μελέτη Πλακών Κεφαλόδεσµων Πασσάλων υπό Κεντρική Φόρτιση, 1 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Κως, Οκτώβριος 23, Τόµος Α, σελ. 13-2. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 1

lévot, J. and Frémy, R., 1967. Semelles sur ieux, nnales de l'institut Technique du atiment et des Travaux ublics, V. 2, No. 23, Feb. 1967, pp. 223-295. CEN Technical Committee, 23. Eurocode 2: Design of Concrete Structures art 1-1: General rules and rules for buildings, pren 1992-1-1, December 23, CEN, russels, 22 pp. Clarke, J.., 1973. ehavior and Design of ile Caps with Four iles, Cement and Concrete ssociation, ondon, Report No. 2.89, Nov. 1973, 19 pp. CS, 199. Design of concrete structures, Standard 23.3-9, Canadian Standards ssociation, Rexdale, Dec. 199, 199 pp. Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 2). Αριθ. 17α/116//ΦΝ 29, Φ.Ε.Κ. 1329 Β'/6-11-2. eonhardt, F. und Mönnig, E. 1975. Ολόσωµες Κατασκευές. 3 ος Τόµος. Η Τέχνη του Οπλισµού, Αθήνα, Εκδ. Μ. Γκιούρδας. Schlaich, J. and Schäfer, K., 21. Konstruieren im Stahlbetonbau (Detailing of Reinforced Concrete), etonkalender 9, Teil II, Ernst & Sohn Verlag, erlin 21, pp. 311-92. Suzuki, K., Otsuki, K. and Tsubata, T., 1998. Influence of bar arrangement on ultimate strength of four-pile caps, Transactions of the Japan Concrete Institute, V. 2, pp. 195 22. Τέγος, Ι.Α., 1996. Κανόνες Αντισεισµικής ιαστασιολογήσεως Πασσαλοδέσµων Σκυροδέµατος, 12 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Λεµεσός, Κύπρος, σελ. 85-96. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 26 15