Εφαρμόζοντας τον ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 8

Τ.Ε.Ε./ Τ.Κ.Μ. ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ Εφαρμόζοντας τον ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 8 ΧΡΗΣΤΟΣ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014 1

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΛΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ EC2 EC8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΤΙΡΙΑ ΠΜ1 & ΠΥ1 ΚΤΙΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΛΑΣΤ/ΤΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔ/ΤΑ ΠΜ1 Μέση (ΚΠΜ) Ζ1 ΠΛΑΙΣΙΩΤΟ ΠΥ1 Υψηλή (ΚΠΥ) Ζ1 ΔΜ1 ΔΙΠΛΟ Μέση (ΚΠΜ) Ζ1 ΔΥ2 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΠΡΟΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΙΚΟ Υψηλή (ΚΠΥ) Ζ2 Υλικά σκελετού : C20/25 B500c Κατηγορία κατασκευής : S2 Κατηγορία σπουδαιότητας : ΙΙ (γ Ι =1.00) Κατηγορία περιβάλλοντος : XC3 Κατηγορία εδάφους : Β ΚΑΤΟΨΗ ΤΟΜΗ Α-Α 2

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΛΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ EC2 EC8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΤΙΡΙΑ ΔΜ1 & ΔΥ2 ΚΤΙΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΛΑΣΤ/ΤΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔ/ΤΑ ΠΜ1 Μέση (ΚΠΜ) Ζ1 ΠΛΑΙΣΙΩΤΟ ΠΥ1 Υψηλή (ΚΠΥ) Ζ1 ΔΜ1 ΔΙΠΛΟ Μέση (ΚΠΜ) Ζ1 ΔΥ2 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΠΡΟΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΙΚΟ Υψηλή (ΚΠΥ) Ζ2 Υλικά σκελετού : C20/25 B500c Κατηγορία κατασκευής : S2 Κατηγορία σπουδαιότητας : ΙΙ (γ Ι =1.00) Κατηγορία περιβάλλοντος : XC3 Κατηγορία εδάφους : Β ΚΑΤΟΨΗ ΤΟΜΗ Α-Α 3

ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟ q T 1, EC8 (1) T 1,αναλ. S d(t) V b,d θ ισογ. γ ισογ. (sec) (sec) (m/sec 2 ) (KN) rad 10 3 ΠΜ1 3.90 0.528 0.922 0.117g 1260 0.112 (2) 5.55 (3) ΠΥ1 5.85 0.078g 840 0.167 (2) 5.55 (3) ΔΜ1 3.60 ΔΥ2 5.40 0.352 0.492 0.133g 1520 0.022 1.24 0.133g 1520 0.033 1.86 (1) SEAOC 99 : Από μετρήσεις σε πραγματικά κτίρια στην Καλιφόρνια (2) 0.1 < θ < 0.2 : (Σεισμική ένταση) / (1 θ) (3) γ > 5 : Υπέρβαση κατά 11% (θεωρείται ανεκτή) Φάσμα επιταχύνσεων Διάγραμμα μέγιστων μετακινήσεων 4

ΠΛΑΙΣΙΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΠΡΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΑ ΠΜ1 & ΠΥ1 ΚΑΤΟΨΗ Διαστ/ση Δοκών σε κάμψη (διαμήκεις οπλισμοί) Διαστ/ση Δοκών σε διάτμηση (ικανοτικός σχεδιασμός) Διαστ/ση Στύλων σε Μ+Ν (διαμήκεις οπλισμοί) Ικανοτικός έλεγχος Στύλων (ΣΜ Rc 1.3 ΣΜ Rb ) Έλεγχος Στύλων έναντι λυγισμού Διαστ/ση Στύλων σε διάτμηση (ικανοτικές τέμνουσες) Διαστ/ση Στύλων σε περίσφιξη ΚΠΜ: Μόνο πόδας ισογείου ΚΠΥ: Όλες οι κρίσιμες περιοχές Διαστ/ση Κόμβων σε διάτμηση ΚΠΜ: Κατασκευαστικά μέτρα ΚΠΥ: Αναλυτική διαδικασία Διαστ/ση Τοιχωμάτων (Διπλά συστήματα) Διαστασιολόγηση Θεμελίωσης ΤΟΜΗ Α-Α 5

ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΗ ΔΟΚΟΣ ΟΡΟΦΗΣ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΕΝΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΤΙΡΙΟ ΠΜ1 ΚΤΙΡΙΟ ΠΥ1 [Μ] [V] 6

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Καθοριστική η διαστασιολόγηση των στηρίξεων Απαιτείται εφελκυόμενος οπλισμός άνω και κάτω (±Μ Ed ) Απαίτηση: ρ 0.5ρρ rqrd Χαμηλές τιμές μέγιστου εφελκυόμενου οπλισμού Προσμετρώνται οπλισμοί τμημάτων πλακών ρ max 0.0018 f ρprov μ ε f Εάν ρ rqrd > ρ max : Πρόσθετος θλιβόμενος ή αλλαγή διατομής Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Υπερκάλυψη από μέρος του οπλισμού των στηρίξεων cd φ sy,d yd ΚΤΙΡΙΟ ΠΜ1 (μ φ =6.80) ρ max =9.45 ρ max =7.75 7

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Καθοριστική η διαστασιολόγηση των στηρίξεων Απαιτείται εφελκυόμενος οπλισμός άνω και κάτω (±Μ Ed ) Απαίτηση: ρ 0.5ρρ rqrd Χαμηλές τιμές μέγιστου εφελκυόμενου οπλισμού Προσμετρώνται οπλισμοί τμημάτων πλακών ρ max 0.0018 f ρprov μ ε f Εάν ρ rqrd > ρ max : Πρόσθετος θλιβόμενος ή αλλαγή διατομής Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Υπερκάλυψη από μέρος του οπλισμού των στηρίξεων Σε όλο το μήκος άνω και κάτω: min2ø14 cd φ sy,d yd ΚΤΙΡΙΟ ΠΥ1 (μ φ =10.70) ρ max =6.79 ρ max =6.74 8

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Αγκύρωση των διαμήκων ράβδων στους κόμβους Σε περίπτωση ανακυκλιζόμενης πλαστικής άρθρωσης θεωρείται ότι στην αγκύρωση συμβάλλει μόνον το ευθύγραμμο μήκος εντός κόμβου Θεώρηση οριακών τιμών τ bu (περίσφιξη + εγκάρσια πίεση) Περιορισμός του l b Μέγιστες επιτρεπόμενες διάμετροι Ελάχιστο πλάτος στύλου ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ: Απαιτείται και εξασφάλιση του l bd κατά τον EC2 8.4; Εσωτερικός κόμβος: Η προέκταση κατά l bd αυξάνει το ρ και την M Rb ; Εσωτερικοί κόμβοι 7.5 f 1 0.8 v h γ f 1 0.75 K ρ / ρ ctm d L c Rd yd D max ΚΠΜ: 17.6 L hc 500 ΚΠΥ : L 13.0 Εξωτερικοί κόμβοι 7.5 f h (10.8v ) ctm L c d γrd fyd ΚΠΜ: 18.4 L hc 450 ΚΠΥ : L 15.6 EC8: Εσωτερικός Κόμβος EC8: Εξωτερικός Κόμβος (ανεπαρκές h c ) h c l cr lcr 9

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Υπολογισμός ικανοτικών τεμνουσών (V CD,min, V CD,max ) Απαιτείται: ΣΜ Rc 1.3 ΣΜ Rb Προηγείται διαρροή δοκών pc VCD γrd MRb, M Rb,r / c γrd 1.0(ΚΠΜ) γrd 1.2(ΚΠΥ) 2 M Rb : Προσμετρώνται οπλισμοί ζωνών εκατέρωθεν πλακών M Rb,l M Rb,r + + M Rb,l M Rb,r Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενης διαγωνίου σκυροδέματος ΚΠΜ: Ανάληψη της V CD max αποκλειστικά με συνδετήρες ΚΠΥ: Έλεγχος του λόγου ζ = V CD,min / V CD,max ζ 0.5: Ανάληψη της V CD max μόνο με συνδετήρες V CD (2ζ)f max ctdbw dmόνο συνδετήρες ζ 0.5 V CD /2Συνδετήρες max V CD (2ζ)f max ctdbw d V CD max /2 Δισδ / νιες 10

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Αρχικοί έλεγχοι διαμόρφωσης διατομής ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΠΜ ΚΠΥ Αξονικό φορτίο σεισμικού συνδυασμού ν Ed 0.65 ν Ed 0.55 Διαστάσεις διατομής θ 0.10 Χωρίς περιορισμούς b c 250mm θ >0.10 Περιορισμός λυγηρότητας: b c, h c (Μ max /V) /10 Υπολογισμός Διάταξη διαμήκων ράβδων ρ min = 10, ρ max =40, min = 8mm Αξονικές αποστάσεις ΚΠΜ: 200mm συγκρατούμενων ράβδων ΚΠΥ: 150mm Ακεραιότητα κόμβων : Μία τουλάχιστον ράβδος ανά παρειά μεταξύ των γωνιακών (μόνο στην κρίσιμη περιοχή?) 11

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Ικανοτικός έλεγχος στύλων: ΣΜ Rc 1.3ΣΜ Rb Εξαιρούνται οι κόμβοι δώματος Προηγείται υπολογισμός και διάταξη των αρχικώς απαιτούμενων οπλισμών σε όλους τους ορόφους Ακολουθεί έλεγχος της ανισότητας εκ των άνω προς τα κάτω: Έλεγχος στον κόμβο πόδα του ανώτατου ορόφου Επάρκεια: Έλεγχος στον υποκείμενο κόμβο Ανεπάρκεια: Ενίσχυση μόνο του υποκείμενου στύλου (αύξηση οπλισμών ή αλλαγή διατομής) Εφόσον απαιτηθεί αλλαγή διατομής σε αρκετές θέσεις καθίσταται αναγκαία η τροποποίηση του προσομοιώματος. 12

ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΛΥΓΙΣΜΟ Η επιρροή των φαινομένων 2 ης τάξης στο σύνολο του φέροντος οργανισμού αποτιμήθηκε μέσω του δείκτη θ Κατά τον EC2 5.8.3.1 κάθε υποστύλωμα ελέγχεται μεμονωμένα έναντι κινδύνου λυγισμού Τα φαινόμενα 2 ης τάξης αγνοούνται εφόσον: λ < λ lim Λυγηρότητα: λ = l ο /i Οριακή λυγηρότητα λim 20ΑΒC/ v Α: Επιρροή του ερπυσμού Β: Επιρροή του ποσοστού διαμήκους οπλισμού C: Επιρροή της μορφής του διαγράμματος ροπών Εάν λ > λ lim : αύξηση διαμήκους οπλισμού ή αλλαγή διατομής 13

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Εκτελείται σε δύο διευθύνσεις, στα πλαίσια που συμμετέχει ο στύλος Υπολογισμός της μέγιστης ικανοτικής τέμνουσας ανά διεύθυνση V CD =γ Rd (M CD,K +M CD,Π )/l cl όπου γ Rd = 1.1 (ΚΠΜ), 1.3 (ΚΠΥ) Εισάγονται μειωμένες τιμές ικανοτικών ροπών κεφαλής (Μ CD,K ) και πόδα (M CD,Π ) καθώς προηγείται η διαρροή των δοκών στους κόμβους: ΣΜ Rc 1.3 ΣΜ Rb ΣΜ Rb /ΣΜ Rc 0.77 Μ CD,c = Μ Rc (ΣΜ Rb / ΣΜ Rc ) Εξαιρείται ο πόδας ισογείου όπου: M CD,Π = Μ Rc Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενης διαγωνίου σκυροδέματος Ανάληψη της V CD ανά διεύθυνση από τα αντίστοιχα σκέλη συνδετήρων Ερωτήματα: Πως αποτιμάται η συμβολή ρομβοειδών ή οκταγωνικών συνδετήρων; Είναι αποδεκτοί οι σύνδεσμοι με άγκιστρα 45 0 ; Ισοδύναμα; 14

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΣΦΙΞΗ ΚΠΜ: Εκτελείται μόνον στην κρίσιμη περιοχή πόδα ισογείου ΚΠΥ: Εκτελείται στις κρίσιμες περιοχές όλων των ορόφων Στις θέσεις αυτές απαιτείται, μετά την αποφλοίωση, εξασφάλιση της απαιτούμενης τιμής πλαστιμότητας καμπυλοτήτων μ φ Εφόσον για την επίτευξη της μ φ εμφανίζεται τοπικά ε c,max > ε cu2 = 3.5, απαιτείται επαρκής περίσφιξη του πυρήνα με συνδετήρες: ω wd,prov > ω wd,req ω [30μ v ε (b / b ) 0.035] / α αα α wd,req φ d sy,d c o n s wd ΚΠΜ: ωwd 0.08 KΠΥ Πόδας ισογείου: ω wd 0.12 ω wd,prov όγκος συνδετήρων f όγκος πυρήνα f Ανωδομή: ω 0.08 yd cd ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ: Πώς ελέγχεται η τυχόν υπέρβαση της ε cu2 για την επίτευξη της μ φ ; (Απαιτείται θεώρηση αυξημένων μηχανικών χαρακτηριστικών του σκυροδέματος λόγω περίσφιξης για τη συγκεκριμένη διάταξη συνδετήρων) Εάν διαπιστωθεί ε c,max 3.5 αρκεί η εξασφάλιση των ω wd,min ; 15

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κόμβοι κατασκευών ΚΠΜ Άνευ υπολογισμού διάταξη των ελαχίστων συνδετήρων που προβλέπει ο EC8 για τις κρίσιμες περιοχές των στύλων (ή των μέγιστων απαιτούμενων στις κρίσιμες περιοχές;) Διάταξη μιας τουλάχιστον ενδιάμεσης διαμήκους ράβδου σε κάθε πλευρά Κόμβοι κατασκευών ΚΠΥ Υπολογισμός ικανοτικής τέμνουσας κόμβου σε δύο διευθύνσεις με θεώρηση διαρροής οπλισμών στις εκατέρωθεν δοκούς (προηγείται η εμφάνιση πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς καθώς ΣΜ Rc 1.3ΣΜ Rb ) 16

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κόμβοι κατασκευών ΚΠΥ Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενων διαγωνίων (διάκριση εσωτερικών, εξωτερικών κόμβων): Παρέχονται σχετικές εκφράσεις Υπολογισμός απαιτούμενων συνδετήρων ώστε να περιορισθούν οι λοξές εφελκυστικές τάσεις του σκυροδέματος (σ ct <f ctd ): Παρέχονται δύο εναλλακτικές εκφράσεις υπολογισμού της απαιτούμενης συνολικής διατομής συνδετήρων (εξισώσεις 5.35 και 5.36 του EC8) με σημαντικά διαφορετικά αποτελέσματα ιδιαίτερα σε εξωτερικούς κόμβους (ευνοϊκότερη συνήθως η εξίσωση 5.36) Υπολογισμός απαιτούμενων ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων με βάση την απαιτούμενη διατομή των συνδετήρων Ερωτήματα: Κριτήρια επιλογής μεταξύ των δύο εναλλακτικών εκφράσεων υπολογισμού των απαιτούμενων συνδετήρων; Πως αποτιμάται η συμβολή ρομβοειδών ή οκταγωνικών συνδετήρων και συνδέσμων με άγκιστρα 45 0 ; 17

ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΤΙΡΙΟ ΠΜ1 ΚΤΙΡΙΟ ΠΥ1 Φ8/85 Φ8/75 Φ8/95 500 500 400 400 8Φ20 4Φ20+8Φ16 Φ10/95 18

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΠΡΟΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΑ ΔΜ1 & ΔΥ2 ΚΑΤΟΨΗ Διαστ/ση Δοκών σε κάμψη (διαμήκεις οπλισμοί) Διαστ/ση Στύλων σε Μ+Ν (διαμήκεις οπλισμοί) Έλεγχος Στύλων έναντι λυγισμού Διαστ/ση Δοκών σε διάτμηση (ικανοτικές τέμνουσες) Διαστ/ση Στύλων σε διάτμηση (ικανοτικές τέμνουσες) Διαστ/ση Στύλων σε περίσφιξη ΚΠΜ: Μόνο πόδας ισογείου ΚΠΥ: Όλες οι κρίσιμες περιοχές Διαστ/ση Κόμβων σε διάτμηση ΚΠΜ: Κατασκευαστικά μέτρα ΚΠΥ: Αναλυτική διαδικασία Διαστ/ση Τοιχωμάτων σε Μ+Ν (περιβάλλουσα Μ) Διαστ/ση Τοιχωμάτων σε διάτμηση (περιβάλλουσα V) Διαστ/ση άκρων Τοιχωμάτων σε περίσφιξη (κρίσιμο ύψος) Διαστασιολόγηση Θεμελίωσης ΤΟΜΗ Α-Α 19

ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΗ ΔΟΚΟΣ ΟΡΟΦΗΣ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΕΝΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Ταύτιση εντατικών μεγεθών των κτιρίων ΔΜ1 και ΔΥ2 [Μ] [V] 20

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Καθοριστική η διαστασιολόγηση των στηρίξεων Απαιτείται εφελκυόμενος οπλισμός άνω και κάτω (±Μ Ed ) Απαίτηση θλιβόμενου οπλισμού: ρ 0.5ρρ rqrd Χαμηλές τιμές μέγιστου εφελκυόμενου οπλισμού Προσμετρώνται οπλισμοί τμημάτων πλακών 0.0018 fcd ρmax ρprov μ ε f φ sy,d yd ρ max 5.79 ΚΤΙΡΙΟ ΔΜ1 (μ φ =8.39) ρ max 6.62 ρ max 10.43 Εάν ρ rqrd > ρ max : Πρόσθετος θλιβόμενος ή αλλαγή διατομής Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Υπερκάλυψη από μέρος του οπλισμού των στηρίξεων 21

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Καθοριστική η διαστασιολόγηση των στηρίξεων Απαιτείται εφελκυόμενος οπλισμός άνω και κάτω (±Μ Ed ) Απαίτηση θλιβόμενου οπλισμού: ρ 0.5ρρ rqrd Χαμηλές τιμές μέγιστου εφελκυόμενου οπλισμού Προσμετρώνται οπλισμοί τμημάτων πλακών ρ max 5.27 ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 (μ φ = 11.50) ρ max 6.39 ρ max 10.48 ρ max 0.0018 f ρprov μ ε f cd φ sy,d yd Εάν ρ rqrd > ρ max : Πρόσθετος θλιβόμενος ή αλλαγή διατομής Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Υπερκάλυψη από μέρος του οπλισμού των στηρίξεων Σε όλο το μήκος άνω και κάτω: min 214 22

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Αρχικοί έλεγχοι διαμόρφωσης διατομής ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΠΜ ΚΠΥ Αξονικό φορτίο σεισμικού συνδυασμού ν Ed 0.65 ν Ed 0.55 Διαστάσεις διατομής θ 0.10 Χωρίς περιορισμούς b c 250mm θ >0.10 Περιορισμός λυγηρότητας: b c, h c (Μ max /V) /10 Υπολογισμός Διάταξη διαμήκων ράβδων ρ min = 10, ρ max =40, min = 8mm Αξονικές αποστάσεις ΚΠΜ: 200mm συγκρατούμενων ράβδων ΚΠΥ: 150mm Ακεραιότητα κόμβων : Μία τουλάχιστον ράβδος ανά παρειά μεταξύ των γωνιακών (μόνο στην κρίσιμη περιοχή?) Δεν απαιτείται ικανοτικός έλεγχος στύλων 23

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Υπολογισμός ικανοτικών τεμνουσών (V CD,min, V CD,max ) pc VCD γ Rd(MCD, M CD,r )/ c γrd 1.0(ΚΠΜ) γrd 1.2(ΚΠΥ) 2 Εισάγονται διορθωμένες τιμές ικανοτικών ροπών (Μ CD,l, Μ CD,r ) λαμβάνοντας υπόψη τυχόν πρόδρομη διαρροή των στύλων στους κόμβους Μ CD,ο = min(1 ή ΣΜ Rc / ΣΜ Rb ) Μ Rb Έλεγχος θλιβόμενης διαγωνίου και υπολογισμός οπλισμών ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 Δοκοί μεταξύ τοιχωμάτων Εμφάνιση περίπου ισότιμων ± Μ Ed Τοποθέτηση περίπου ίσων ισχυρών οπλισμών άνω και κάτω Δοκοί ΚΠΥ μεταξύ τοιχωμάτων ζ V CD,min /VCD,max 0.5 Συχνά V CD,max (2 ζ)f ctd b w d Συνέπεια: Ανάγκη δισδιαγώνιων ράβδων για ανάληψη της V CD,max / 2 24

ΔΟΚΟΙ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ Εάν l/h < 3 Κίνδυνος να προηγηθεί ψαθυρή διατμητική αστοχία έναντι της καμπτικής Εάν V Εd > f ctd (b w d) Κίνδυνος δισδιαγώνιας ρηγμάτωσης και καταστροφής του σκυροδέματος υπό ανακύκλιση Εάν ισχύουν και οι δύο ανισότητες ανάληψη των Μ Εd, V Ed από δισδιαγώνιο οπλισμό (Α si ) V Ed 2Α si f yd sinα 25

ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΛΥΓΙΣΜΟ Η επιρροή των φαινομένων 2 ης τάξης στο σύνολο του φέροντος οργανισμού αποτιμήθηκε μέσω του δείκτη θ Κατά τον EC2 5.8.3.1 κάθε υποστύλωμα ελέγχεται μεμονωμένα έναντι κινδύνου λυγισμού Τα φαινόμενα 2 ης τάξης αγνοούνται εφόσον: λ < λ lim Λυγηρότητα: λ = l ο /i Οριακή λυγηρότητα λim 20ΑΒC/ v Α: Επιρροή του ερπυσμού Β: Επιρροή του ποσοστού διαμήκους οπλισμού C: Επιρροή της μορφής του διαγράμματος ροπών Εάν λ > λ lim : αύξηση διαμήκους οπλισμού ή αλλαγή διατομής 26

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Εκτελείται σε δύο διευθύνσεις, στα πλαίσια που συμμετέχει ο στύλος Υπολογισμός της μέγιστης ικανοτικής τέμνουσας ανά διεύθυνση V CD =γ Rd (M CD,K +M CD,Π )/l cl όπου γ Rd = 1.1 (ΚΠΜ), 1.3 (ΚΠΥ) Εισάγονται διορθωμένες τιμές ικανοτικών ροπών κεφαλής (Μ CD,K ) και πόδα (M CD,Π ) λαμβάνοντας υπόψη τυχόν πρόδρομη διαρροή των δοκών στους κόμβους Μ CD =min(1 ή ΣΜ Rb / ΣΜ Rc ) Μ Rc Εξαιρείται ο πόδας ισογείου όπου: M CD,Π =Μ Rc Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενης διαγωνίου σκυροδέματος Ανάληψη της V CD ανά διεύθυνση από τα αντίστοιχα σκέλη συνδετήρων Ερωτήματα: Πως αποτιμάται η συμβολή ρομβοειδών ή οκταγωνικών συνδετήρων; Είναι αποδεκτοί οι σύνδεσμοι με άγκιστρα 45 0 ; Ισοδύναμα; 27

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΣΦΙΞΗ ΚΠΜ: Εκτελείται μόνον στην κρίσιμη περιοχή πόδα ισογείου ΚΠΥ: Εκτελείται στις κρίσιμες περιοχές όλων των ορόφων Στις θέσεις αυτές απαιτείται, μετά την αποφλοίωση, εξασφάλιση της απαιτούμενης τιμής πλαστιμότητας καμπυλοτήτων μ φ Εφόσον για την επίτευξη της μ φ εμφανίζεται τοπικά ε c,max > ε cu2 = 3.5, απαιτείται επαρκής περίσφιξη του πυρήνα με συνδετήρες: ω wd,prov > ω wd,req ω [30μ v ε (b / b ) 0.035] / α αα α wd,req φ d sy,d c o n s wd ΚΠΜ: ωwd 0.08 KΠΥ Πόδας ισογείου: ω wd 0.12 ω wd,prov Ανωδομή: ω 0.08 όγκος συνδετήρων fyd όγκος πυρήνα f cd ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ: Πώς ελέγχεται η τυχόν υπέρβαση της ε cu2 για την επίτευξη της μ φ ; (Απαιτείται θεώρηση αυξημένων μηχανικών χαρακτηριστικών του σκυροδέματος λόγω περίσφιξης για τη συγκεκριμένη διάταξη συνδετήρων) Εάν διαπιστωθεί ε c,max 3.5 αρκεί η εξασφάλιση των ω wd,min ; 28

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κόμβοι κατασκευών ΚΠΜ Άνευ υπολογισμού διάταξη των ελαχίστων συνδετήρων που προβλέπει ο EC8 για τις κρίσιμες περιοχές των στύλων (ή των μέγιστων απαιτούμενων στις κρίσιμες περιοχές;) Διάταξη μιας τουλάχιστον ενδιάμεσης διαμήκους ράβδου σε κάθε πλευρά Κόμβοι κατασκευών ΚΠΥ Υπολογισμός ικανοτικής τέμνουσας κόμβου σε δύο διευθύνσεις με θεώρηση διαρροής οπλισμών στις εκατέρωθεν δοκούς (παραβλέπεται η πιθανότητα να προηγηθούν πλαστικές αρθρώσεις στον πόδα και την κεφαλή των στύλων;) 29

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κόμβοι κατασκευών ΚΠΥ Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενων διαγωνίων (διάκριση εσωτερικών, εξωτερικών κόμβων): Παρέχονται σχετικές εκφράσεις Υπολογισμός απαιτούμενων συνδετήρων ώστε να περιορισθούν οι λοξές εφελκυστικές τάσεις του σκυροδέματος (σ ct <f ctd ): Παρέχονται δύο εναλλακτικές εκφράσεις υπολογισμού της απαιτούμενης συνολικής διατομής συνδετήρων (εξισώσεις 5.35 και 5.36 του EC8) με σημαντικά διαφορετικά αποτελέσματα ιδιαίτερα σε εξωτερικούς κόμβους (ευνοϊκότερη συνήθως η εξίσωση 5.36) Υπολογισμός απαιτούμενων ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων με βάση την απαιτούμενη διατομή των συνδετήρων Ερωτήματα: Κριτήρια επιλογής μεταξύ των δύο εναλλακτικών εκφράσεων υπολογισμού των απαιτούμενων συνδετήρων; Πως αποτιμάται η συμβολή ρομβοειδών ή οκταγωνικών συνδετήρων και συνδέσμων με άγκιστρα 45 0 ; 30

ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΓΩΝΙΑΚΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΤΙΡΙΟ ΔΜ1 ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 8Φ18 4Φ16+8Φ14 31

ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Κοινές διατάξεις για τοιχώματα ΚΠΜ, ΚΠΥ Πάχος κορμού τοιχωμάτων: b wo b wo max (0.15m, h s /20) όπου h s : καθαρό ύψος ορόφου Κρίσιμο ύψος: h cr h cr =max(l w, h w /6) όπου h w : συνολικό ύψος τοιχώματος h cr min(2 w,h s) όροφοι 6 max(2,2h ) όροφοι 7 w s όπου h s : καθαρό ύψος ισογείου Μήκος περισφιγμένων άκρων στο κρίσιμο ύψος: l c l c : Τμήμα του θλιβόμενου άκρου όπου για την επίτευξη, μετά την αποφλοίωση, της απαιτούμενης μ φ εμφανίζεται ε c > ε cu2 =3.5 l c,min =max(0.15 l w, 1.5 b w ) όπου b w : πάχος περισφιγμένου άκρου Πάχος περισφιγμένου άκρου: b w max (0.20, b wo ) Ανηγμένο αξονικό φορτίο σεισμικού συνδυασμού v Ed 0.40 (ΚΠΜ), 0.35 (ΚΠΥ) Τα τοιχώματα ορθογωνικής διατομής l w x b w =2.00 x 0.25m των κτιρίων ΔΜ1 και ΔΥ2 καλύπτουν τις απαιτήσεις 32

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Περιβάλλουσα καμπτικών ροπών λυγηρού τοιχώματος (h w / l w > 2.0) Σχεδιασμός περιβάλλουσας Μ Εd Χάραξη γραμμικής περιβάλλουσας με σύνδεση τιμών κεφαλής πόδα Παράλληλη μετάθεση γραμμικής περιβ/σας από το α l μέχρι την κορυφή Κατακόρυφη μετάθεση ροπής πόδα σε ύψος α l =0.5 z cotθ όπου (z 0.8l w ) 33

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Υπολογισμός Διάταξη κατακόρυφου οπλισμού άκρων Διάταξη ράβδων άκρων στο κρίσιμο ύψος: ρ min =5, min =8mm Aξονικές αποστάσεις ΚΠΜ:200mm συγκρατούμενων ράβδων ΚΠΥ: 150mm Διάταξη ράβδων άκρων πάνω από το l cr : Ισχύει ο EC2 Σε τμήματα διατομής με ε c >2 :ρ min =5 Συνυπολογισμός στην καμπτική αντοχή και του κατακόρυφου οπλισμού κορμού (απαιτείται προεκτίμηση του ρ v ) Σε τοιχώματα ΚΠΥ απαιτείται επαναληπτική διαδικασία καθώς η καμπτική αντοχή καθορίζει την ικανοτική τέμνουσα η οποία επηρεάζει το ρ ν Διαμόρφωση όπλισης άκρων (αγνοήθηκε ο κατακ/φος οπλισμός κορμού) ΚΤΙΡΙΟ ΔΜ1 ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 34

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Περιβάλλουσα τεμνουσών τοιχώματος σε διπλά συστήματα Μεγέθυνση τέμνουσας πόδα λόγω αβεβαιοτήτων ανώτερων ιδιομορφών ΚΤΙΡΙΟ ΔΜ1 V CD,ο =1.50V Ed,o γ ΚΤΙΡΙΟ ΔY2 M Rd Rd,o e c VCD,o q 0.1 VEd,o q M Ed,o Se T 1 2 S T 2 353.51 529.97 344.19 353.51 822.61 756.08 35

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Έλεγχος επάρκειας θλιβόμενων διαγωνίων σκυροδέματος EC2 6.2.3.(3): V Rd,max = α cw b w z ν f cd /(cotθ+tanθ) όπου 21.8 θ 45.0 0 Κτίριο ΔΜ1 (ΚΠΜ) Απαιτείται:V CD,o V Rd,max Δυσμενής τιμή θ=21.8 0 529.9 < 1015.2ΚΝ ΕΠΑΡΚΕΙΑ Κτίριο ΔΥ2 (ΚΠΥ) Απαιτείται:V CD,o 0.4V Rd,max (στο l cr ) Δραστική μείωση λόγω ανακύκλισης Ορίζεται θ=45 0 (EC8 5.5.3.4.2) 822.6 > 0.4 1472.0=588.8ΚΝ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ Εναλλακτικές επιλογές Αύξηση πάχους στο l cr : bw 35cm Αύξηση δυσκαμψίας τοιχωμάτων Αλλαγή προσομοιώματος Αύξηση ποιότητας σκυροδέματος: C30/37 Νέα διαστασιολόγηση σε κάμψη 36

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΜΕΣΗΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ: ΚΤΙΡΙΟ ΔΜ1 Διαστασιολόγηση μόνο των οριζόντιων οπλισμών κορμού κατά EC2 6.2.3 Ελάχιστες απαιτήσεις εσχαρών κορμού: EC2 9.6.2 Κατακόρυφος οπλισμός: Α sv,min =0.002A c, s max =min(3b wo, 400mm) Οριζόντιος οπλισμός: Α sh,min =max(0.25a sv, 0.001A c ) s max = 400mm Καμία απαίτηση ελέγχου αρμών διακοπής σκυροδέτησης Τελική διαμόρφωση διατομής στο κρίσιμο ύψος (l cr ) 37

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΥΨΗΛΗΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ: ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 Κριτήριο υπολογισμού οπλισμών κορμού: Λόγος διάτμησης (α s ) α s =Μ Ed /(V Ed l w ) α s 2.0:Υπολογισμός κατά EC2 6.2.3 οριζόντιες : ρ h (VEdV Rd,c) / (0.75fydb woα s w) αs 2.0 κατακόρυφες : ρ v ρ h N Ed /(f yd b wo z) Ελάχιστες απαιτήσεις εσχαρών κορμού: EC8 5.5.3.4.3 ρ h,min =ρ v,min =2.00 όπου ρ h =Α sh /(b wo s h ), ρ v =Α sv /(b wo s v ) wh, wv b wo /8, min8 s h, s v min(25 w, 250mm) Έλεγχος αρμών διακοπής σκυροδέτησης στο l cr : EC8 5.5.3.4.4 V Ed V Rd,s =V dd +V id +V fd και ρ v 2.5 V dd : Δράση βλήτρου κατακόρυφων ράβδων V id : Συμβολή τυχόν λοξών ράβδων V fd : Αντίσταση τριβής 38

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ TΟΙΧΩΜΑΤΑ ΥΨΗΛΗΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ: ΚΤΙΡΙΟ ΔΥ2 Τελική διαμόρφωση διατομής στο κρίσιμο ύψος (C30/37) 39