ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΑ ΖΕΥΓΗ - ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 - ΜΑΖΑ -ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 10 000. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 10 000. Αρ2.3 Αναπαριστούν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 10 000, χρησιμοποιώντας υλικά, όπως κύβους Dienes, αριθμητήρια, εφαρμογίδια, λέξεις και σύμβολα. Αρ2.4 Αναλύουν και συνθέτουν με διαφορετικούς τρόπους αριθμούς μέχρι το 10 000. ΑΛΓΕΒΡΑ Διερεύνηση σχέσεων και μοτίβων Α2.1 Αναγνωρίζουν, περιγράφουν και επεκτείνουν μοτίβα. Α2.2 Κατασκευάζουν μοτίβα χρησιμοποιώντας διαφορετικά μέσα αναπαράστασης. ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ2.6 Μετατρέπουν μέτρα σε εκατοστόμετρα και κιλά σε γραμμάρια και αντίστροφα. 1
Μ3.1 Χρησιμοποιούν συμβατικές μονάδες μέτρησης του μήκους (mm, cm, m, km), της μάζας (kg, g), της χωρητικότητας (L, ml) και του όγκου σχημάτων (m 3, cm 3 ). Μ3.7 Επιλύουν προβλήματα που περιέχουν σχέσεις μεταξύ των χαρτονομισμάτων και νομισμάτων. Έννοιες χρόνου, ρυθμού και μεταβολής Μ3.10 Επιλύουν προβλήματα που περιέχουν σχέσεις μεταξύ έτους, δεκαετίας και αιώνα. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.7 Χρησιμοποιούν διατεταγμένα ζεύγη, για να καθορίσουν και να σχεδιάσουν σημεία και δισδιάστατα σχήματα στο πρώτο τεταρτημόριο πλέγματος συντεταγμένων. Γ2.8 Περιγράφουν και καθορίζουν θέσεις στο χώρο, χρησιμοποιώντας έννοιες του χώρου και δίνουν οδηγίες κατεύθυνσης. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες 8-11): Διατεταγμένα ζεύγη Περιγραφή και καθορισμός θέσης στο χώρο Μάθημα 2 (σελίδες 12-14): Διατεταγμένα ζεύγη Θέση σημείου σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων Μάθημα 3 (σελίδες 15-18): Αισθητοποίηση τετραψήφιων αριθμών Μάθημα 4 (σελίδες 19-23): Σύνθεση και ανάλυση τετραψήφιων αριθμών Αξία θέσης ψηφίου Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 24-27): Σύγκριση και σειροθέτηση τετραψήφιων αριθμών Γραμμική Γραφική Παράσταση 2
Μάθημα 7 (σελίδες 28-30): Σύγκριση και σειροθέτηση τετραψήφιων αριθμών Μαθήματα 8 και 9 (σελίδες 31-34): Σύνθεση και ανάλυση τετραψήφιων αριθμών Ομαδοποίηση και ανταλλαγή Μάθημα 10 (σελίδες 35-37): Μάζα (kg, g) Μάθημα 11 (σελίδες 38-40): Χωρητικότητα (L, ml) Μάθημα 12 (σελίδες 41-43): Στρογγυλοποίηση αριθμών στην πλησιέστερη δεκάδα Μαθήματα 13 και 14 (σελίδες 44-47): Στρογγυλοποίηση αριθμών στην πλησιέστερη εκατοντάδα ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1 (σελίδες 8-11) Εξερεύνηση (σελ. 8) Τα παιδιά αναμένεται να δώσουν οδηγίες καθορίζοντας τη θέση που βρίσκεται το παράθυρο του δωματίου του Χριστόφορου, μετρώντας από πάνω/κάτω και δεξιά/αριστερά. Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις. Διερεύνηση (σελ. 9) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά καλούνται να χρησιμοποιήσουν τον συνδυασμό γράμματος και αριθμού (π.χ. Α6) για τον καθορισμό μιας θέσης στο αεροσκάφος. Αναμένεται να γίνει συζήτηση για τη χρησιμότητα αυτού του τρόπου. Υπάρχουν περισσότερες από μία ορθές απαντήσεις. Μάθημα 2 (σελίδες 8-11) Διερεύνηση (σελ. 12) Στόχος της διερεύνησης είναι να γίνει εισαγωγή στον εντοπισμό και τον τρόπο γραφής σημείου σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων. Στο ερώτημα (α) οι συντεταγμένες των σημείων είναι οι εξής: Δ (5,7), Ε (7,5) και Ζ (4,1). Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι τα σημεία Α, Β και Ε έχουν την ίδια απόσταση από τον άξονα χ και τα σημεία Β, Γ και Ζ έχουν την ίδια απόσταση από τον άξονα ψ. 3
Δραστηριότητα 2 (σελ. 14) Τα παιδιά αναμένεται, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιότητες του ορθογωνίου, να επισημάνουν ότι η τέταρτη κορυφή έχει συντεταγμένες (6,3) στο ερώτημα (α), (5,3) στο ερώτημα (β), (2,6) στο ερώτημα (γ) και (4,5) στο ερώτημα (δ). Μάθημα 3 (σελίδες 15-18) Εξερεύνηση (σελ. 15) Τα παιδιά αναμένεται να συγκρίνουν τα διάφορα μέσα μεταφοράς ως προς τον αριθμό των επιβατών που μπορούν να μεταφέρουν. Σε περίπτωση που τα παιδιά δεν έχουν προσωπικές εμπειρίες καλούνται να κάνουν συλλογισμούς (π.χ. να παρατηρήσουν τα άτομα που υπάρχουν στην πλατφόρμα του τρένου και να υπολογίσουν πόσα άτομα μπορούν να μπουν σε ένα βαγόνι). Στην περίπτωση του αεροπλάνου και στην περίπτωση του τρένου τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν τριψήφιους αριθμούς (π.χ. 250, 300, 100). Στην περίπτωση του κρουαζιερόπλοιου τα παιδιά αναμένεται να αναφέρουν τετραψήφιους αριθμούς (π.χ. 2500, 3200, 3500). Μάθημα 4 (σελίδες 19-23) Διερεύνηση (σελ. 19) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά έρχονται σε επαφή με ένα άλλο αριθμητικό σύστημα (της Αρχαίας Κρήτης). Στόχος της δραστηριότητας είναι να κατανοήσουν τη χρήση ενός διαφορετικού συμβόλου για κάθε αριθμό, ανάλογα με την αξία του. Εξερεύνηση (σελ. 23) Τα παιδιά καλούνται να φτιάξουν το δικό τους αριθμητικό σύστημα, ορίζοντας τα δικά τους σύμβολα και καθορίζοντας τους δικούς τους κανόνες. 4
Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 24-27) Διερεύνηση (σελ. 24) Στόχος της διερεύνησης είναι τα παιδιά να συγκρίνουν αριθμούς μέχρι το 10 000, αξιοποιώντας τη γραμμική γραφική παράσταση. Στο ερώτημα (α) η συμπλήρωση του πίνακα είναι η εξής: Ώρα Ύψος 7:00 π.μ. 250 m 8:00 π.μ. 450 m 9:00 π.μ. 900 m 10:00 π.μ. 1100 m 11:00 π.μ. 1200 m 12:00 1450 m 1:00 μ.μ. 1450 m 2:00 μ.μ. 1650 m 3:00 μ.μ. 1950 m 4:00 μ.μ. 2050 m Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να απαντήσουν ότι ο Χρίστος έφτασε σε υψόμετρο περίπου 1500 m λίγο μετά την 1:00 μ.μ.. Στο ερώτημα (γ) η ορθή απάντηση είναι ότι ο Χρίστος βρισκόταν σε υψόμετρο μικρότερο των 1000 m περίπου μέχρι η ώρα 9:30 π.μ.. Στο ερώτημα (δ) τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν ότι ο Χρίστος βρισκόταν σε ύψος μεγαλύτερο από 1500 m και μικρότερο από 2000 m μεταξύ 1:00 μ.μ. και 3:00 μ.μ.. Στο ερώτημα (ε) η ορθή απάντηση είναι ότι πιθανόν να έκανε διάλειμμα μεταξύ 12:00 με 1:00 μ.μ., αφού εκείνη τη χρονική περίοδο το υψόμετρο δεν μεταβάλλεται. Υπάρχει όμως και το ενδεχόμενο να μην έκανε διάλειμμα και το το υψόμετρο να παρέμενε το ίδιο κατά την ανάβαση. Στο ερώτημα (στ) τα παιδιά αναμένεται να παρατηρήσουν ότι η διαφορά στο υψόμετρο από τις 1:00 μ.μ. μέχρι τις 3:00 μ.μ. είναι 500 m και το υψόμετρο από τις 10:00 π.μ. μέχρι τις 1:00 μ.μ. είναι 500 m. 5
Μάθημα 7 (σελίδες 28-30) Διερεύνηση (σελ. 28) Στόχος της διερεύνησης είναι η σειροθέτηση των αριθμών μέχρι το 10 000. Στο ερώτημα (α) μια ενδεικτική απάντηση είναι η εξής: 1432 2143 2431 Δραστηριότητα 5 (σελ. 30) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν τους αριθμούς 8150 και 10 000. Μαθήματα 8 και 9 (σελίδες 31-34) Εξερεύνηση (σελ. 31) Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά να προβληματιστούν κατά πόσο θα μπορούσε να χωρέσει το συγκεκριμένο χρηματικό ποσό σε μετρητά στο πορτοφόλι. Τα παιδιά θα πρέπει να λάβουν υπόψη τους την αξία και την ποσότητα των χαρτονομισμάτων που μπορούν να χωρέσουν σε ένα πορτοφόλι. Διερεύνηση (σελ. 32) Τα παιδιά αναμένεται να αντιληφθούν ότι ο ίδιος αριθμός μπορεί να αναλυθεί με διαφορετικούς τρόπους. Η δραστηριότητα μπορεί να γίνει και με τη χρήση του εφαρμογιδίου για σύνθεση και ανάλυση αριθμών (βλ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ). Στο ερώτημα (α) ο αριθμός που σχημάτισαν τα δύο παιδιά είναι το 2346. Η Μελίνα σχημάτισε τον αριθμό χρησιμοποιώντας 2 χιλιάδες, 3 εκατοντάδες, 4 δεκάδες και 6 μονάδες. Ο Δημήτρης αντάλλαξε τη 1 χιλιάδα με 10 εκατοντάδες, οπότε σχημάτισε τον αριθμό 2346 με 1 χιλιάδα, 13 εκατοντάδες, 4 δεκάδες και 6 μονάδες. Στο ερώτημα (β) τα παιδιά 6
αναμένεται να παρουσιάσουν για παράδειγμα τον αριθμό με 2 χιλιάδες, 2 εκατοντάδες, 14 δεκάδες και 6 μονάδες. Μάθημα 10 (σελίδες 35-37) Διερεύνηση (σελ. 35) Τα παιδιά αναμένεται στο ερώτημα (α) να επισημαίνουν τη μονάδα μέτρησης της μάζας που θα χρησιμοποιήσουν ανάλογα με την περίπτωση. Για παράδειγμα, τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι η μονάδα μέτρησης που θα χρησιμοποιούσε κάποιος για να μετρήσει πόσο ζυγίζει μια τηλεόραση είναι το κιλό (kg), ενώ πιο κατάλληλη μονάδα μέτρησης στην περίπτωση μιας μπανάνας είναι το γραμμάριο (g). Στο ερώτημα (β) οι ορθές απαντήσεις είναι οι εξής: ένα αυγό ζυγίζει περίπου 90 g, μια φέτα ψωμιού 28 g, μια σοκολάτα 60 g, ένας ανανάς 1 kg και ένα βιβλίο 985 g. Δραστηριότητα 4 (σελ. 37) Τα παιδιά αναμένεται στο ερώτημα (α) να αντιληφθούν ότι η μάζα του μπλε κιβωτίου είναι 2 kg ώστε να ισορροπεί με το κιβώτιο που ζυγίζει 2000 g. Στο ερώτημα (β) το ροζ κιβώτιο θα πρέπει να έχει μάζα μικρότερη από 3 kg. Μια ενδεικτική απάντηση είναι το ροζ κιβώτιο να ζυγίζει 2800 g. Στο ερώτημα (γ) το γαλάζιο κιβώτιο θα πρέπει να έχει μάζα μεγαλύτερη από 4 kg. Μια ενδεικτική απάντηση είναι το γαλάζιο κιβώτιο να ζυγίζει 4200 g. Όσον αγορά το ερώτημα (δ) μια ενδεικτική απάντηση είναι το μωβ κιβώτιο να ζυγίζει 2 kg και το καφέ κιβώτιο 1400 g. Δραστηριότητα 5 (σελ. 37) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι το μωβ κουτί ζυγίζει 100 g και το γαλάζιο κουτί ζυγίζει 200 g. 7
Μάθημα 11 (σελίδες 38-40) Διερεύνηση (σελ. 38) Τα παιδιά καλούνται να σκεφτούν αναλογικά, για να συμπληρώσουν τον πίνακα και να επιλύσουν τα προβλήματα. Στο ερώτημα (β) τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι ο κύριος Στέλιος θα πρέπει να αγοράσει 3 κουτιά γάλα του 1 L. Στο ερώτημα (γ) τα παιδιά αναμένεται να απαντήσουν ότι αν η Αναστασία αγοράσει 5 κουτιά του 1,5 L δεν θα της περισσέψει γάλα. Μάθημα 12 (σελίδες 41-43) Εξερεύνηση (σελ. 41) Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά να κατανοήσουν τη χρησιμότητα της στρογγυλοποίησης. Τα παιδιά καλούνται να αναφέρουν πού μπορεί και πού δεν μπορεί να εφαρμοστεί η στρογγυλοποίηση των αριθμών. Οι περιπτώσεις στις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί η στρογγυλοποίηση στο ερώτημα (β) είναι οι εξής: Η τιμή αγοράς του αυτοκινήτου ήταν 8950. Το αυτοκίνητο ταξίδευε με ταχύτητα 98 km/h. Το γέμισμα του ντεπόζιτου του αυτοκινήτου με βενζίνη στοίχισε 58. Το δυστύχημα συνέβηκε 513 m από τη διασταύρωση. Διερεύνηση (σελ. 42) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι η μηχανή στρογγυλοποιεί τους αριθμούς στην πλησιέστερη δεκάδα. Αν ο αριθμός έχει στη θέση των μονάδων ψηφίο ίσο του 5 ή μεγαλύτερο τότε το ψηφίο των δεκάδων του αριθμού αυξάνεται κατά ένα και το ψηφίο των μονάδων γίνεται μηδέν. Τα υπόλοιπα ψηφία αν υπάρχουν μένουν τα ίδια. Αν ο αριθμός έχει στη θέση των μονάδων του ψηφίο μικρότερο του 5 τότε το ψηφίο των δεκάδων παραμένει το ίδιο και το ψηφίο των μονάδων γίνεται μηδέν. Τα υπόλοιπα ψηφία μένουν τα ίδια. Στο ερώτημα (β) η ορθή απάντηση είναι ότι στην έξοδο της μηχανής θα παρουσιαστούν οι αριθμοί 70, 40, 480 8
και 7810, αντίστοιχα. Στην ερώτηση (γ) η ορθή απάντηση είναι ότι στην είσοδο της μηχανής είναι οι αριθμοί 485, 1835 και 5745, αντίστοιχα. Μαθήματα 13 και 14 (σελίδες 44-47) Διερεύνηση (σελ. 44) Η δραστηριότητα στοχεύει στο να διακρίνουν τα παιδιά πότε και πώς ένας αριθμός στρογγυλοποιείται στην πλησιέστερη δεκάδα και εκατοντάδα. Ο κανόνας της στήλης Α είναι ο αριθμός να στρογγυλοποιείται στην πλησιέστερη δεκάδα και ο κανόνας της στήλης Β είναι ο αριθμός να στρογγυλοποιείται στην πλησιέστερη εκατοντάδα. Όσον αφορά στην στρογγυλοποίηση στην πλησιέστερη εκατοντάδα, αν ο αριθμός έχει στη θέση των δεκάδων ψηφίο ίσο του 5 ή μεγαλύτερο τότε το ψηφίο των εκατοντάδων του αριθμού αυξάνεται κατά ένα και το ψηφίο των δεκάδων και των μονάδων γίνεται μηδέν. Τα υπόλοιπα ψηφία αν υπάρχουν μένουν τα ίδια. Αν ο αριθμός έχει στη θέση των δεκάδων του ψηφίο μικρότερο του 5 τότε το ψηφίο των εκατοντάδων παραμένει το ίδιο και το ψηφίο των δεκάδων και των μονάδων γίνεται μηδέν. Τα υπόλοιπα ψηφία αν υπάρχουν μένουν τα ίδια. Δραστηριότητα 4 (σελ. 46) Στο ερώτημα (β) η ορθή απάντηση είναι ο αριθμούς 2549 και στο ερώτημα (γ) η ορθή απάντηση είναι ο αριθμός 7750. Εξερεύνηση (σελ. 47) Στόχος της δραστηριότητας είναι τα παιδιά να εφαρμόσουν τη στρογγυλοποίηση των αριθμών σε ένα ρεαλιστικό σενάριο. 9
Δραστηριότητες Εμπλουτισμού (σελίδες 48-66) Δραστηριότητα 2 (σελ. 48) Τα παιδιά αναμένεται να λάβουν υπόψη τις ιδιότητες του τετραγώνου, ώστε να εντοπιστούν τα κατάλληλα σημεία. Η δραστηριότητα έχει πολλές απαντήσεις. Μια ενδεικτική απάντηση είναι η εξής: B (6,4), Γ (6,1) και Δ (3,1). Δραστηριότητα 3 (σελ. 49) Τα σημεία που όταν ενωθούν δίνουν ορθογώνιο τρίγωνο είναι για παράδειγμα τα ΔΗΘ. Υπάρχουν και άλλες ορθές απαντήσεις. Το τετράγωνο σχηματίζεται ενώνοντας τα σημεία ΕΔΗΘ και το παραλληλόγραμμο ΒΓΔΕ. Δραστηριότητα 7 (σελ. 51) Για να απαντηθεί το ερώτημα (γ) τα παιδιά θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσουν την υποσημείωση του πίνακα (*Κάθε σχολείο έχει δικαίωμα επίσκεψης μέχρι 100 μαθητές). Δραστηριότητα 13 (σελ. 55) Για να υπολογίσουν το κόστος του κάθε πακέτου στη δραστηριότητα αυτή, τα παιδιά εντοπίζουν το εύρος των αριθμών μέσα στο οποίο εμπίπτει η μάζα του. Για παράδειγμα το κόστος του πρώτου κουτιού με μάζα 732 g είναι ίσο με 6,25 γιατί η μάζα του ανήκει στο εύρος των αριθμών 501 g 750 g.. Δραστηριότητα 15 (σελ. 56) Για την επίλυση του προβλήματος τα παιδιά αναμένεται να εφαρμόσουν τη στρατηγική «Κάνω σχέδιο/διάγραμμα». Συγκεκριμένα, τα παιδιά σχεδιάζουν τα κτήρια στη σειρά σε ευθεία γραμμή και σημειώνουν τις αποστάσεις τους με βάση τις πληροφορίες που τους δίνονται. Η απόσταση του αστυνομικού σταθμού από το σχολείο είναι 250 m. 10
Δραστηριότητα 23 (σελ. 62) Στη δραστηριότητα αυτή οι ορθές απαντήσεις είναι η (γ) και η (δ). Δραστηριότητα 24 (σελ. 62) Στη δραστηριότητα αυτή η ορθή απάντηση είναι η (α). Δραστηριότητα 31 (σελ. 66) Ο ορθή απάντηση είναι ο αριθμός 6780. 11
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: 1. Εφαρμογίδια για διατεταγμένα ζεύγη 1.1 Ιστοσελίδα http://www.mathnook.com/math/boatcoordinates.html Τα παιδιά καθορίζουν τις συντεταγμένες, ώστε το πλοίο να οδηγηθεί στον προορισμό τους, αποφεύγοντας τα εμπόδια. 1.2 Ιστοσελίδα http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=90 Τα παιδιά καθορίσουν τη θέση της μπάλας με βάση τις συντεταγμένες που τους δίνονται. 12
1.3 Λογισμικό Παίζω με τους αριθμούς Θέση στο χώρο Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα για τοποθέτηση σημείων στο πλέγμα και για εύρεση των συντεταγμένων τυχαίων σημείων. 2. Εφαρμογίδιο για αισθητοποίηση αριθμών 2.1. Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Πίνακας αριθμών Με τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις εμφανίζεται ο πίνακας των αριθμών από το 1 μέχρι το 100. Αξιοποιώντας την επιλογή «ρύθμιση αρχής» παρουσιάζονται στον πίνακα μεγαλύτεροι αριθμοί. Τα παιδιά μπορούν να εντοπίσουν και να χρωματίσουν μοτίβα στον πίνακα των αριθμών. Η επιλογή «παζλ» μπορεί να αξιοποιηθεί για να εμφανιστεί ένα τμήμα του πίνακα αριθμών, το οποίο καλούνται οι μαθητές να συμπληρώσουν. 13
2.2. Ιστοσελίδα: http://www.ictgames.com/flipcounter/index.html Τα παιδιά κατασκευάζουν τετραψήφιους αριθμούς προσθέτοντας ή αφαιρώντας μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ή χιλιάδες. 2.3. Ιστοσελίδα: http://www.ictgames.com/abacusinteger.html Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να κατασκευάσουν τετραψήφιους αριθμούς στο αριθμητήριο, προσθέτοντας ή αφαιρώντας χάντρες. 3. Εφαρμογίδιο για σύνθεση και ανάλυση αριθμών 3.1. Ιστοσελίδα: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_152_g_2_t_1.html?from=category_g_2_t_1.h tml Τα παιδιά μπορούν να αναπαραστήσουν τον ίδιο αριθμό με διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας το ψηφιακό υλικό Dienes. 14
3.2. Ιστοσελίδα: http://www.glencoe.com/sites/common_assets/mathematics/ebook_assets/vmf/vmf- Interface.html Τα παιδιά αναπαριστούν τους αριθμούς με το υλικό Dienes επιλέγοντας από το μενού Manipulatives την επιλογή Base Ten Blocks. Το εφαρμογίδιο δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να ενώσουν μονάδες για να φτιάξουν δεκάδες, βάζοντας τις μονάδες τη μια δίπλα στην άλλη, δεκάδες για να φτιάξουν εκατοντάδες κτλ. Μπορούν επίσης να σπάσουν τη χιλιάδα σε εκατοντάδες, τις εκατοντάδες σε δεκάδες κτλ. επιλέγοντας το μικρό εικονίδιο με το σφυρί που εμφανίζεται κάτω αριστερά από το υλικό Dienes. 15
4. Εφαρμογίδιο για αξία θέσης ψηφίου Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αξία θέσης ψηφίου Τα παιδιά κατασκευάζουν και συγκρίνουν τετραψήφιους αριθμούς, λαμβάνοντας υπόψη την αξία θέσης ψηφίου. Υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης δύο αριθμών, για σκοπούς σύγκρισης. 5. Εφαρμογίδια για σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών 5.1 Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αριθμητική γραμμή Τα παιδιά συνεχίζουν ή κατασκευάζουν μοτίβα στην αριθμητική γραμμή, επιλέγοντας την αρχή, το τέλος και την αύξηση των αριθμών πάνω στη γραμμή. 16
5.2. Ιστοσελίδα: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_334_g_1_t_1.html?from=search.html Στο εφαρμογίδιο αυτό τα παιδιά αναμένεται να σύρουν την κόκκινη τελεία, για να τοποθετήσουν τον αριθμό που τους δίνεται στην κατάλληλη θέση στην αριθμητική γραμμή. Με την επιλογή Zoom η αριθμητική γραμμή μεγεθύνεται και το εύρος των αριθμών μειώνεται, ώστε τα παιδιά να ευκολυνθούν στην τοποθέτηση του αριθμού στη σωστή θέση. 5.3.Ιστοσελίδα: http://www.ictgames.com/sasnumbersort/index.html#top Για να αξιοποιηθεί το εφαρμογίδιο στους τετραψήφιους αριθμούς πρέπει ο εκπαιδευτικός από την αρχική σελίδα να πληκτρολογήσει δικούς του αριθμούς (αρχίζοντας από το μικρότερο), τους οποίους τα παιδιά θα σειροθετήσουν. 17
5.4. Ιστοσελίδα: http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/placevalue/fscomparenumbers.htm Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε το επίπεδο 3 ώστε να παρουσιάζονται τετραψήφιοι αριθμοί. Στο παιχνίδι αυτό, τα παιδιά καλούνται να επιλέξουν τα φρούτα με το σύμβολο της ανισότητας που ταιριάζει κάθε φορά. 5.5. Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Μετρώντας με τον Άρη Τα παιδιά καλούνται να προσέξουν τα μοτίβα που γίνονται με τους τετραψήφιους αριθμούς και να βρουν τον κανόνα (βλ. Βήμα στο εφαρμογίδιο). 18
6. Εφαρμογίδια για μάζα 6.1. Ιστοσελίδα: http://www.iboard.co.uk/iwb/at-the-vets-471 Στο εφαρμογίδιο αυτό τα παιδιά καλούνται να μετρήσουν το ύψος, το μήκος και το βάρος των ζώων που υπάρχουν στο κτηνιατρείο. Το εφαρμογίδιο στη συνέχεια δίνει στα παιδιά την επιλογή να κάνουν γραφική παράσταση με το βάρος των ζώων (τετραψήφιοι αριθμοί). 6.2. Λογισμικό «Μαθαίνω γεωμετρία και μετρώ» - Ζυγαριά Τα παιδιά καλούνται να τοποθετήσουν βαρίδια και να βρουν την ένδειξη της ζυγαριάς. 19
7. Εφαρμογίδια για χωρητικότητα 7.1. Λογισμικό «Μαθαίνω γεωμετρία και μετρώ» - Χωρητικότητα Τα παιδιά καλούνται να ανοίξουν την στρόφιγγα ή να ανοίξουν την τάπα ανάλογα με την ποσότητα νερού που θα ήθελαν να τοποθετήσουν στον ογκομετρικό σωλήνα. 7.2. Ιστοσελίδα http://www.iboard.co.uk/iwb/measure-capacity-complex-475 Στο εφαρμογίδιο αυτό τα παιδιά καλούνται βρουν τη χωρητικότητα του κάθε αντικειμένου, μετρώντας το υγρό του καθενός στο δοσομετρητή. 20
8. Εφαρμογίδια για στρογγυλοποίηση αριθμών 8.1. Ιστοσελίδα: http://www.topmarks.co.uk/flash.aspx?f=functionwheelv6 Στο εφαρμογίδιο αυτό τα παιδιά στρογγυλοποιούν αριθμούς στην πλησιέστερη δεκάδα ή εκατοντάδα και ελέγχουν την απάντησή τους. 8.2. Ιστοσελίδα: http://www.explorelearning.com/index.cfm?method=cresource.dspdetail&resourceid =1024 Το εφαρμογίδιο αυτό μπορεί να αξιοποιηθεί για τη στρογγυλοποίηση των αριθμών. Τα παιδιά τοποθετούν αριθμούς στην αριθμητική γραμμή όταν είναι επιλεγμένο στην οθόνη η επιλογή Flat. Επίσης μπορούν να επιλέξουν αν θέλουν να στρογγυλοποιήσουν στην πλησιέστερη δεκάδα ή στην πλησιέστερη εκατοντάδα. Επιλογή για στρογγυλοποίηση στην πλησιέστερη δεκάδα ή εκατοντάδα. Επιλογή Flat για τοποθέτηση αριθμών στην αριθμητική γραμμή. 21
Στη συνέχεια, με την επιλογή Hill, οι αριθμοί μετακινούνται στην πλησιέστερη δεκάδα ή εκατοντάδα ανάλογα με την επιλογή τους. Οι αριθμοί που έχουν 5 στη θέση των μονάδων (ή στη θέση των δεκάδων αν στρογγυλοποιούν σε εκατοντάδα), στρογγυλοποιούνται πατώντας την επιλογή Hudge midpoints. Επιλογή Hudge midpoints για στρογγυλοποίηση αριθμών που βρίσκονται στη μέση. Επιλογή Hill για στρογγυλοποίηση αριθμών. 22