Εκτίμηση ισοδύναμης ακουστότητας πνευστών μουσικών οργάνων Δέσποινα Κλωνάρη Υποψήφια Διδάκτωρ Τμήμα Μουσικών Σπουδών Α.Π.Θ. 54124 Θεσσαλονίκη e-mail: klonari@mus.auth.gr Γεώργιος Παπαδέλης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μουσικών Σπουδών Α.Π.Θ. 54124 Θεσσαλονίκη e-mail: papadeli@mus.auth.gr Κων/νος Παστιάδης Λέκτορας Τμήμα Μουσικών Σπουδών Α.Π.Θ. 54124 Θεσσαλονίκη e-mail: pastiadi@auth.gr Γεώργιος Παπανικολάου Αναπληρωτής Καθηγητής Τμ. Ηλ. Μηχ/κών & Μηχ/κών Υπολ. Α.Π.Θ. 54124 Θεσσαλονίκη e-mail: pap@eng.auth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έρευνα πραγματεύθηκε το πρόβλημα της εκτίμησης της ισοδύναμης ακουστότητας σε ήχους πνευστών μουσικών οργάνων (φλάουτο, κλαρινέτο σε σι ύφεση, τρομπέτα σε σι ύφεση, όμποε) σε τέσσερα διαφορετικά τονικά ύψη (Α4, C#5, A5, C#6). Πιο συγκεκριμένα, διερευνήθηκαν και συγκρίθηκαν διαφορετικές μέθοδοι ισοστάθμισης της ακουστότητας. Αρχικά, οι ηχογραφημένοι ήχοι των μουσικών οργάνων βαθμονομήθηκαν ως προς μια σταθερή τιμή της στάθμης φίλτρου Α. Στη συνέχεια, με τη χρήση ψυχοφυσικής μεθόδου οι ερευνητές ζήτησαν από μουσικούς που συμμετείχαν στην πειραματική διαδικασία να ρυθμίσουν τη στάθμη σε ζεύγη ήχων έτσι ώστε αυτοί να έχουν την ίδια ακουστότητα. Οι σχετικές στάθμες που προέκυψαν από την ψυχοφυσική διαδικασία αξιολογήθηκαν ελέγχοντας την υπόθεση ότι η χρήση του φίλτρου Α μπορεί να αποτελεί αξιόπιστη μέθοδο για την εκτίμηση της ισοδύναμης ακουστότητας μουσικών ήχων. Estimation of equivalent loudness of wind musical instruments ABSTRACT This paper focuses on the problem of estimation of equivalent loudness of wind musical instrument sounds (flute, oboe, Bb clarinet, Bb trumpet) in four different pitches (Α4, C#5, A5, C#6). Specifically, two different methods of loudness equalization are investigated and compared. Firstly, all the recorded sound samples were processed so as to match the same A-weighted level. Then, researchers instructed musicians to adjust the level within pairs of sounds so as to achieve equivalent loudness. The relative level differences that resulted from the psychophysical procedure were tested for their statistical significance, so as to examine the correctness of the hypothesis that the use of the filter A may be a reliable method in estimating the equivalent loudness of musical sounds.
Εισαγωγή Η ακουστότητα είναι υποκειμενικό μέγεθος και αναφέρεται στην ακουστική αίσθηση που προκαλεί κάθε προσλαμβανόμενος ήχος, με βάση την οποία γίνεται αντιληπτός σε μια κλίμακα από «σιγανός» έως «δυνατός» [1, 9]. Η ακουστότητα κατά βάση εξαρτάται από την ένταση του ηχητικού σήματος αλλά παράλληλα συνδιαμορφώνεται και από ένα πλήθος επιπρόσθετων χαρακτηριστικών του δυναμικά μεταβαλλόμενου φασματικού του περιεχομένου, της διάρκειάς του κ.λ.π. [7, 14]. Ο Stevens (1955), ένας από τους θεμελιωτές της κλασικής Ψυχοφυσικής, περιέγραψε την ακουστότητα ως μια εκθετική συνάρτηση της ηχητικής έντασης διατυπώνοντας τη σχέση L = k*(ι/ι ο ) ³, όπου L αναπαριστά την ακουστότητα σε sones, k μία σταθερά, I την ένταση του σήματος και Ι ο κάποια ένταση αναφοράς [15]. Παράλληλα πρότεινε το «sone» ως μονάδα μέτρησης της ακουστότητας το οποίο ορίζεται αυθαίρετα ως η ακουστότητα ενός απλού ήχου 1000 Hz στα 40 db SPL. Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η ακουστότητα διπλασιάζεται όταν η στάθμη αυξάνεται κατά 10 db [16]. Η ισχυρή επίδραση της συχνότητας στην ακουστότητα, στην περίπτωση των απλών ήχων περιγράφεται συνήθως με τις ισοφωνικές καμπύλες [1, 12]. Στην περίπτωση σύνθετων ήχων όμως, η ακουστότητα εξαρτάται και από τη φασματική κατανομή της ενέργειας του ηχητικού σήματος μέσα στο εύρος των κρίσιμων ζωνών της ακοής. Για παράδειγμα, η ακουστότητα ενός σύνθετου ήχου που αποτελείται από δύο αρμονικούς, εξαρτάται από την απόσταση που διαχωρίζει τις συχνότητές τους. Αν αυτή η απόσταση υπερβαίνει τα όρια των κρίσιμων ζωνών η συνολική ακουστότητα ισοδυναμεί με το άθροισμα των δύο επιμέρους τιμών της ακουστότητας των αρμονικών. Αν αυτή η απόσταση εμπίπτει στα όρια των κρίσιμων ζωνών τότε η συνολική ακουστότητα υπολογίζεται ως μια εκθετική συνάρτηση της συνολικής έντασης των δύο αυτών αρμονικών [7, 10, 16]. Πειραματικές μελέτες κατέδειξαν επίσης ότι το όργανο της ακοής «ολοκληρώνει» την προσλαμβανόμενη ηχητική ενέργεια κάθε 200 msec περίπου, και κατά συνέπεια η ακουστότητα αυξάνεται ανάλογα με τη διάρκεια μέχρι την τιμή αυτή. Βέβαια, οι διάφορες προσεγγίσεις δεν συγκλίνουν σε κάποια συγκεκριμένη τιμή της «χρονικής διάρκειας ολοκλήρωσης» η οποία φαίνεται ότι εξαρτάται τόσο από το είδος του ήχου, όσο και από τη συχνότητα [9, 17]. Ένα βασικό πρόβλημα που αναδεικνύεται από τη μελέτη της ακουστότητας είναι ότι ως υποκειμενικό μέγεθος δεν είναι δυνατό να μετρηθεί άμεσα. Παρόλο που στην περίπτωση απλών ήχων ή πολύ στενών ζωνών θορύβου υπάρχουν προτυποποιημένα αποτελέσματα με χρήση κοινά αποδεκτών μεθοδολογιών, στην περίπτωση των σύνθετων ήχων δεν έχει καταστεί δυνατή ακόμη η εφαρμογή μιας κοινά αποδεκτής μεθοδολογίας για την άμεση εκτίμηση της ακουστότητας. Έτσι συχνά καταφεύγουμε κυρίως στη χρήση μοντέλων που βασίζονται σε αποτελέσματα από τη μελέτη απλών ήχων. Η κατάσταση περιπλέκεται ακόμη περισσότερο στην περίπτωση των μουσικών ήχων. Αυτό οφείλεται στην φύση των ήχων αυτών των οποίων οι παράμετροι (τονικό ύψος, ηχόχρωμα, διάρκεια, ένταση) μεταβάλλονται στο χρόνο. Έτσι μέχρι τώρα δεν ήταν εφικτή η δημιουργία ενός αντικειμενικού μοντέλου το οποίο μέσα από την ανάλυση χαρακτηριστικών παραμέτρων του φυσικού σήματος να μπορεί να κάνει ακριβή εκτίμηση της ακουστότητας [11]. Επιπλέον η εγγενής μεταβλητότητα
που παρατηρείται κατά την εκτέλεση των μουσικών ήχων - όσο σταθερά και αν προσπαθήσει να παίξει ένας εκτελεστής έναν μουσικό ήχο δύσκολα μπορεί να τον επαναλάβει πανομοιότυπα -, καθιστά ιδιαίτερα απαιτητικές τις δοκιμασίες ισοστάθμισης της ακουστότητας που γίνονται με ακρόαση φυσικών μουσικών ήχων, ακόμα και όταν οι εκτιμήσεις γίνονται από υψηλά καταρτισμένους μουσικούς [3]. Το μεθοδολογικό πρόβλημα γίνεται πιο έντονο στις πειραματικές διαδικασίες που μελετούν παραμέτρους του μουσικού ήχου όπως για παράδειγμα το ηχόχρωμα, όπου προαπαιτείται ισοστάθμιση των ηχητικών ερεθισμάτων ως προς άλλες παρεμβαίνουσες μεταβλητές μεταξύ των οποίων συγκαταλέγεται και η ακουστότητα, έτσι ώστε να γίνεται δυνατή η εξάλειψη της επίδρασης των μεταβλητών αυτών στα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας. Στην πλειοψηφία των ερευνών αυτών συνήθως, είτε επιλέγονται κάποιες υπολογιστικές μέθοδοι ισοστάθμισης, που όμως ανταποκρίνονται προσεγγιστικά στον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε την ακουστότητα, είτε χρησιμοποιείται ένας συνδυασμός υπολογιστικών και υποκειμενικών ψυχοφυσικών μεθόδων οι οποίες διαφέρουν από ερευνητή σε ερευνητή και επιπλέον εφαρμόζονται σε σχετικά περιορισμένο αριθμό συμμετεχόντων [4, 5, 8, 13]. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής μιας άτυπης αντιληπτικής πειραματικής διαδικασίας για τον έλεγχο των μεταβλητών του τονικού ύψους, της ακουστότητας και της αντιληπτικής διάρκειας σε μουσικούς ήχους αναφέρεται από τον Grey (1975) [2]. Στην έρευνά του προσπάθησε να μετρήσει το βαθμό της ηχοχρωματικής ομοιότητας και ανομοιότητας ανάμεσα σε 15 μουσικά όργανα. Για να ελαχιστοποιήσει πιθανές διαφορές ανάμεσα στους μουσικούς ήχους της πειραματικής του διαδικασίας που θα οφείλονταν στα τρία αυτά μεγέθη, κατέφυγε στην παρακάτω τεχνική. Επέλεξε αυθαίρετα έναν από τους 15 μουσικούς ήχους ως ήχο αναφοράς και ζήτησε από τους συμμετέχοντες να επιλέξουν ανάμεσα από τους υπόλοιπους 14 ήχους, εκείνον που ήταν πιο «κοντινός» στον ήχο αναφοράς. Η διαδικασία αυτή υλοποιήθηκε τόσο για το τονικό ύψος, όσο για τη διάρκεια και την ακουστότητα. Οι εφαρμοζόμενες προσεγγίσεις για τον υπολογισμό της ακουστότητας κατανέμονται γενικά σε δύο κατηγορίες: στις υπολογιστικές (αντικειμενικές) και στις υποκειμενικές. Οι υπολογιστικές μέθοδοι βασίζονται σε φασματικές και χρονικές παραμέτρους του φυσικού σήματος όπως πχ. η απευθείας μέτρηση της ισχύος, οι μέθοδοι που βασίζονται στην εκτίμηση της ακουστότητας (sones) ύστερα από φασματική ανάλυση του σήματος με τη χρήση οκταβικών ή τριτοκταβικών ζωνών ( Stevens, Zwicker), η μέθοδος των Moore και Glasberg κ.λ.π. [14]. Οι υποκειμενικές μέθοδοι βασίζονται στην υλοποίηση ψυχοακουστικών πειραματικών διαδικασιών και εφαρμογή διαφόρων τεχνικών (methods of limits, adjustment, constant stimuli, adaptive procedures) κατά τις οποίες οι συμμετέχοντες εκτιμούν χαρακτηριστικά μεγέθη της ακουστικής αντίληψης. Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να διερευνηθεί η εγκυρότητα αντικειμενικών και υποκειμενικών μεθόδων για την εκτίμηση της ισοδύναμης ακουστότητας σε ήχους φυσικών μουσικών οργάνων. Κατά συνέπεια, η μεθοδολογία που ακολουθείται στηρίζεται τόσο σε αντικειμενική μέθοδο όσο και σε ψυχοακουστική διαδικασία. Ως αντικειμενική μέθοδος χρησιμοποιείται η στάθμη φίλτρου Α, η οποία χρησιμοποιείται εκτεταμένα σε αντίστοιχες μελέτες εκτίμησης της ισοδύναμης ακουστότητας, με σκοπό να ερευνηθεί η αξιοπιστία της στην ειδικότερη περίπτωση των μουσικών ήχων. Παράλληλα υλοποιείται ψυχοακουστική διαδικασία, κατά την οποία μελετάται η αντίληψη της ισοδύναμης ακουστότητας
κατά τη συστηματική μεταβολή της σχετικής ηχητικής στάθμης σε ζεύγη μουσικών ήχων, ενώ όλες οι υπόλοιπες παράμετροι των ήχων, ελέγχονται ώστε να παραμένουν σταθερές. Οι διαφορές της στάθμης που προέκυψαν στις περιπτώσεις ίσης ακουστότητας συγκρίθηκαν με τα αντίστοιχα δεδομένα του φίλτρου Α. Τα ερωτήματα που εξετάζει η έρευνα αυτή είναι εάν: ο τύπος του μουσικού οργάνου επιδρά στη διαμόρφωση της ελάχιστης αντιληπτής διαφοράς ως προς την ακουστότητα το τονικό ύψος επιδρά στη διαμόρφωση της ελάχιστης αντιληπτής διαφοράς ως προς την ακουστότητα η επίδραση του τύπου του μουσικού οργάνου στη διαμόρφωση της ελάχιστης αντιληπτής διαφοράς ως προς την ακουστότητα εξαρτάται και από το τονικό ύψος 1. Μέθοδος 1.1 Υποκείμενα Στην πειραματική διαδικασία συμμετείχαν εθελοντικά 19 φοιτητές του τμήματος Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Οι συμμετέχοντες δεν ανέφεραν ότι αντιμετώπιζαν κάποιο πρόβλημα ακοής. 1.2 Ερεθίσματα Οι ήχοι που χρησιμοποιήθηκαν στην κύρια πειραματική διαδικασία εκτελέστηκαν από επαγγελματίες μουσικούς οι οποίοι έπαιξαν τέσσερα ξύλινα και χάλκινα πνευστά μουσικά όργανα. Αυτά ήταν το φλάουτο (Fl), το όμποε (Ob), το κλαρινέτο σε σι ύφεση (Cl in Bb) και η τρομπέτα σε σι ύφεση (Tpt in Bb). Η επιλογή των συγκεκριμένων οργάνων έγινε σύμφωνα με τα παρακάτω κριτήρια: έχουν σαφώς καθορισμένο σταθερό μέρος (steady- state ) ώστε να τα καθιστά κατάλληλα για τις ανάγκες της παρούσας έρευνας, ανήκουν στην ίδια οικογένεια, δηλαδή των πνευστών μουσικών οργάνων, έχουν παρόμοιες εκτάσεις είναι εξαιρετικά συχνοί οι συνδυασμοί τους στη μουσική πράξη τόσο μελωδικά όσο και αρμονικά, παρόλο που ανήκουν στην ίδια οικογένεια μουσικών οργάνων οι μεταξύ τους ηχοχρωματικές διαφορές είναι ιδιαίτερα έντονες. Η διάρκεια των ερεθισμάτων ορίστηκε στα 3500 msec ώστε να αποκλεισθεί η επίδραση της διάρκειας στην ακουστότητα. Τα μουσικά ερεθίσματα παρουσιάστηκαν σε τέσσερα τονικά ύψη: Α4, C#5, A5 και C#6. Τα μουσικά όργανα κουρδίστηκαν το καθένα χωριστά στα 440 Hz και στη συνέχεια μεταξύ τους με βάση το όμποε. Πρόσθετες ρυθμίσεις έγιναν μετά την ηχογράφηση με το λογισμικό Auto-Tune της εταιρείας Antares. Οι οδηγίες που δόθηκαν στους μουσικούς ήταν να παίξουν κανονικά σε μέτρια ένταση, τονίζοντας μέτρια την ατάκα. Ένας ηλεκτρονικός μετρονόμος (όγδοο = 60) έδινε τον μετρικό παλμό μέσω μιας φωτεινής ένδειξης ώστε οι ήχοι να είναι μισά παρεστιγμένα. Όλοι οι ήχοι ηχογραφήθηκαν και βαθμονομήθηκαν σε στάθμη 70 dbα (με το όμποε Α4 ως όργανο αναφοράς).
Για την υλοποίηση της ψυχοφυσικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος PEST (Parameter Estimation by Sequential Testing) [6]. Τα μουσικά ερεθίσματα παρουσιάστηκαν ως ζευγάρια διαδοχικά το ένα μετά το άλλο στους εξής συνδυασμούς: όμποε - όμποε όμποε - κλαρινέτο όμποε - τρομπέτα όμποε - φλάουτο Οι παραπάνω συνδυασμοί παρουσιάστηκαν στα τέσσερα τονικά ύψη με τέτοια μορφή, ώστε μεταξύ των ζευγαριών των μουσικών οργάνων να δημιουργούνται διαστήματα ταυτοφωνίας, τρίτης μεγάλης, όγδοης καθαρής και δεκάτης μεγάλης (συνδυασμοί διαστημάτων που καλύπτουν ένα μεγάλο εύρος της έκτασης των μουσικών οργάνων και οι οποίοι είναι ιδιαίτερα συχνοί στην μουσική πράξη). Έτσι δημιουργήθηκαν 16 ζεύγη μουσικών ερεθισμάτων. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικά ερεθίσματα ήταν 1000 msec. Σε κάθε ζεύγος το ένα από τα δύο μουσικά όργανα διατηρούσε σταθερή στάθμη ενώ στο δεύτερο η στάθμη μεταβάλλονταν ακολουθώντας τους κανόνες της PEST έχοντας ως τιμή εκκίνησης είτε +8 db, είτε -8 db. Κατά την πειραματική διαδικασία η σειρά παρουσίασης των ερεθισμάτων μεταβάλλονταν (πχ. παρουσιάζονταν το ζευγάρι όμποε - φλάουτο αλλά και το ζευγάρι φλάουτο - όμποε). Επίσης άλλαζε η θέση της μεταβολής στη στάθμη, η οποία μπορεί να βρίσκονταν είτε στον πρώτο είτε στο δεύτερο ήχο (πχ. για το ζευγάρι όμποε φλάουτο η μεταβολή στη στάθμη μπορεί να γινόταν είτε στο όμποε, είτε στο φλάουτο). Έτσι αν ορίσουμε τα μουσικά ερεθίσματα ως Α και Β και τη θέση της μεταβολής με τόνο, τότε μπορούμε να περιγράψουμε τους διαφορετικούς συνδυασμούς των μουσικών οργάνων ως Α Β, Β Α, Α -Β και Β Α. Το πειραματικό σχέδιο υλοποιήθηκε σε υπολογιστικό περιβάλλον με τη βοήθεια του λογισμικού LabView της εταιρείας National Instruments. 1.3 Πειραματικός Σχεδιασμός O παραγοντικός σχεδιασμός περιελάμβανε δύο ανεξάρτητες μεταβλητές επί τέσσερα επίπεδα. Ως ανεξάρτητες μεταβλητές ορίστηκαν ο τύπος του μουσικού οργάνου (Cl, Fl, Ob, Tpt) και το τονικό ύψος (A4, C#5, A5, C#6) και ως εξαρτημένη μεταβλητή η ελάχιστη αντιληπτή διαφορά ακουστότητας (dba). 1.4 Διαδικασία Οι συμμετέχοντες εκτίμησαν συνολικά 128 ζεύγη ήχων που παρουσιάστηκαν με τυχαίο τρόπο μέσω ακουστικών στα 70 dbα SPL, καλούμενοι να απαντήσουν καταφατικά ή αρνητικά στο ερώτημα αν ο δεύτερος ήχος ήταν δυνατότερος ή όχι από τον πρώτο. Η συνολική διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας ήταν περίπου 2 ώρες και 15 λεπτά. Οι ερευνητές κετέγραφαν τις απαντήσεις στον ΗΥ. Πριν την έναρξη της κύριας πειραματικής διαδικασίας παρουσιάστηκαν ενδεικτικά παραδείγματα για την εξοικείωση των συμμετεχόντων με αυτήν. Η χρήση της μεθόδου PEST υπαγορεύθηκε από την ανάγκη γρήγορης ολοκλήρωσης της διαδικασίας με μικρό αριθμό επαναλήψεων και σύγκλιση στο 50% PSE (point of subjective equivalence).
2. Αποτελέσματα H ανάλυση διακύμανσης διπλής κατεύθυνσης ανεξάρτητων δειγμάτων εντός των ομάδων (two-way independent samples ANOVA within subjects) έδειξε στατιστικά σημαντικές επιδράσεις του τύπου του μουσικού οργάνου [F(3,225)=56,29 p<0,001], του τονικού ύψους [F(3,225)=167,9 p<0,001], αλλά και αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο παραπάνω παραγόντων [F(9,675)=86,7 p<0,001]. Περαιτέρω εκτίμηση του μεγέθους της επίδρασης, τόσο των δύο επιμέρους μεταβλητών, αλλά και του συνδυασμού τους με εφαρμογή του κριτηρίου η 2, έδειξε ότι το 42% της διακύμανσης που είχαν οι εκτιμήσεις των ακροατών αποδίδεται στη μεταβολή του τύπου του οργάνου (η 2 = 0,429), το 69% στη μεταβολή του τονικού ύψους (η 2 = 0,691) και το 53% στη συνδυαστική τους επίδραση. Σχήμα 2.1 Μέση ελάχιστη αντιληπτή διαφορά ως προς την ακουστότητα [db(a)] για όλους τους διαφορετικούς συνδυασμούς του τύπου οργάνου και του τονικού ύψους. Η ανάλυση των διαφορών των μέσων όρων για όλους τους διαφορετικούς συνδυασμούς του τύπου οργάνου και του τονικού ύψους ως δεύτερου μέλους σε κάθε ζεύγος το πρώτο ήταν σε όλα τα ζεύγη το ίδιο (Ob A4) -, ανέδειξε τις επιμέρους στατιστικά σημαντικές διαφορές στην εκτίμηση της ισοδύναμης ακουστότητας (σχήμα 2.1). Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι η μέγιστη μέση απόκλιση από την ισοδύναμη ακουστότητα εντοπίστηκε μεταξύ των ζευγών Ob-Cl και Ob-Fl και ήταν της τάξης των 2,3 db. Το αποτέλεσμα αυτό υποδηλώνει ότι παρόλο που όλοι οι διαφορετικοί ήχοι Cl και Fl ήταν ισοδύναμοι ως προς την ακουστότητα με βάση το φίλτρο Α, εντούτοις οι εκτιμήσεις των ακροατών απέκλιναν σημαντικά κατά μέσο όρο 2,3 db (p<0,05). Από τους υπόλοιπους συνδυασμούς οργάνων, τα ζεύγη που περιελάμβαναν το φλάουτο παρουσίασαν στατιστικά σημαντικές διαφορές (p<0,05) στην εκτίμηση της ισοδυναμίας σε σύγκριση με όλες τις
υπόλοιπες περιπτώσεις οργάνων (ελάχιστη μέση διαφορά: 1,5 db μέγιστη μέση διαφορά: 2,3 db). Ανάλογα σημαντικές αποκλίσεις (p<0,05) εντοπίστηκαν και σε όλες τις περιπτώσεις διαφοροποίησης του τονικού ύψους (ελάχιστη μέση διαφορά: 0,7 db μέγιστη μέση διαφορά: 4 db). 3. Συμπεράσματα Στην εργασία αυτή ασχοληθήκαμε με το πρόβλημα της εκτίμησης της ισοδύναμης ακουστότητας σε ήχους μουσικών οργάνων που μπορούν να μεταβάλλονται ως προς την ατάκα, τη διάρκεια και το τονικό ύψος. Αρχικά, ηχογραφημένοι ήχοι των μουσικών οργάνων βαθμονομήθηκαν ως προς μια σταθερή τιμή της στάθμης φίλτρου Α [70dB(A)]. Στη συνέχεια, με τη χρήση ψυχοφυσικής μεθόδου (PEST) ζητήθηκε από τους συμμετέχοντες στη διαδικασία, να ρυθμίσουν τις εντάσεις των ήχων, έτσι ώστε αυτοί να έχουν ισοδύναμη ακουστότητα. Από τα αποτελέσματα των παραπάνω αναλύσεων προκύπτουν σημαντικές διαφοροποιήσεις στην εκτίμηση της ισοδύναμης ακουστότητας μουσικών ήχων με την εφαρμογή «υποκειμενικής» μεθόδου σε αντιδιαστολή με την αντίστοιχη που επιτυγχάνεται αντικειμενικά με χρήση του φίλτρου Α. Μάλιστα, οι διαφοροποιήσεις αυτές επηρεάζονται σημαντικά από τις μεταβολές του τονικού ύψους, του ηχοχρώματος, καθώς επίσης και των συνδυασμών τους. Για την εξαγωγή περισσότερων συμπερασμάτων σχετικά με τις παραπάνω ενδείξεις της έρευνας, χρειάζεται η αύξηση του πλήθους των συμμετεχόντων και παράλληλα περαιτέρω διερεύνηση με την εφαρμογή, τη συγκριτική μελέτη και την εξαγωγή συμπερασμάτων άλλων αντικειμενικών μεθόδων υπολογισμού της ακουστότητας. 4. Βιβλιογραφία [1] Fletcher H. & Munson W. A. «Loudness, its definition, measurement and calculation» J. Acoust. Soc. Am. 5, pp 82-108 (1933). [2] Grey J. M. An exploration of musical timbre (Report STAN M-2) Stanford Calif: CCRMA Department of Music, Stanford University (1975). [3] Hajda J., Kendall R., Carterette E. & Harshberger M. «Methodological issues in timbre research» in Perception and Cognition of Music, edited by Deliège I. and Sloboda J. Psychology Press, London pp. 253-306 (1997). [4] Iverson P. & Krumhansl C. «Isolating the dynamic attributes of musical timbre» J. Acoust. Soc. Am. 94, pp 2595-2603 (1993). [5] Kendall R. & Carterette E. «Perceptual scaling of simultaneous wind instrument timbres» Music Perception 8, pp 369-404 (1991). [6] Leek M. «Adaptive procedures in psychophysical research» Perception & Psychophysics 63 (8), pp 1279-1292 (2001). [7] Marozeau M. J. L'effet de la fréquence fondamentale sur le timbre Thèse de Doctorat Université de Pierre et Marie Curie, Paris VI (2004). [8] Marozeau J., P., de Cheveigné A., McAdams S. & Winsberg S. «The dependency of timbre on fundamental frequency» J. Acoust. Soc. Am. 114, pp 2946-2957 (2003).
[9] Moore B.C.J. An introduction to the psychology of hearing Academic Press Inc., New York (1982). [10] Moore B. C. J. & Glasberg B. R. A. «A revision of Zwicker's loudness model» Acustica 82, pp 335-345 (1996). [11] Moorer J.A. On the loudness of complex, time variant tones. (Report STAN M-4) Center for Computer Research in Music and Acoustics Department of Music, Stanford University (1975). [12] Robinson D. & Dadson R. «A re-determination of the equal loudness for pure tones» Br. J. Appl. Phys. 7, pp 166-181 (1956). [13] Sandell Gr.J. Concurrent timbres in orchestration: A perceptual study of factors determining blend Ph.D., Northwestern University (1991). [14] Scovenborg E. & Nielsen S. «Evaluation of Different Loudness Models with Music and Speech Material». AES convention paper. Presented at the 117 th convention, San Fransisco, CA, USA (2004). [15] Stevens S. S. «The measurement of loudness» J. Acoust. Soc. Am. 27, 815-829 (1955). [16] Zwicker E. & Fastl H. Psychoacoustics:Facts and Models Springer-Verlag, Berlin (1990). [17] Zwislocki J. «Theory of Temporal Auditory Summation» J. Acoust. Soc. Am. 32, 1046-1061 (1960).