2
1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3
Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου. Στόχος: Μελέτη ενός χαμηλοπερατού φίλτρου RC, όπου R η τιμή της αντίστασης, C η τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή. Υλοποίηση: Υλοποιήστε το κύκλωμα του Σχήματος 1. Χρησιμοποιήστε τη μεταβλητή αντίσταση του πλακιδίου για να υλοποιήσετε αντίσταση R=5KΩ και πυκνωτή C=300nF. Σχήμα 1. Χαμηλοπερατό φίλτρο RC Μετρήσεις: (Α) Δώστε στο κύκλωμα ημιτονικό σήμα υ in πλάτους V in =4V (DC-offset=0) από τη γεννήτρια σήματος. Μεταβάλλετε, σύμφωνα με τον πίνακα που ακολουθεί, τη συχνότητα f S του σήματος από 10Ηz έως 5KHz και μετρήστε (με τον παλμογράφο) το πλάτος V out του σήματος εξόδου υ out και τη χρονική απόκλιση Δt των σημάτων υ in και υ out. Με βάση τις μετρήσεις, υπολογίστε την απολαβή πλάτους 20log 10 (V out /V in ) (σε db) και τη διαφορά φάσης φ deg ανάμεσα στο σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου. Τ S και ω S η περίοδος και η γωνιακή συχνότητα του σήματος εισόδου αντίστοιχα. ω s =2πf S ΠΙΝΑΚΑΣ 1 f S 10Hz 20Hz 50Hz 100Hz 200Hz 500Hz 1kHz 2kHz 5kHz Τ S Δt φ deg V out V in V out V in 20log ( V out V in ) Ισχύει: φ rad = 2π Δt T S φ deg = 2π Δt T S 57,295 4
(Β) Με βάση τις μετρήσεις σας, σχεδιάστε στους άξονες που ακολουθούν τα διαγράμματα της απολαβής πλάτους 20log 10 (V out /V in ) (σε dβ) και της φάσης φ deg, ως συνάρτηση της συχνότητας f S. Στη συνέχεια: (1) Από το γράφημα της απολαβής πλάτους εκτιμήστε τη συχνότητα γονάτου ω 0 του δικτυώματος (στη συχνότητα γονάτου η απολαβή είναι -3dΒ σε σχέση με την τιμή στο DC). (2) Από το ίδιο γράφημα εκτιμήστε το ρυθμό μεταβολής της απολαβής στη ζώνη αποκοπής (σε dβ/δεκάδα). (3) Από το γράφημα της φάσης εκτιμήστε το ρυθμό μεταβολής της φάσης στην περιοχή της συχνότητας γονάτου (σε deg/δεκάδα). 20log ( V out V in ) 3.1 συχνότητα γονάτου ω 0 = Μεταβολή απολαβής =. dβ/δεκάδα 3.2 μεταβολής φάσης =.σε deg/δεκάδα 5
(Γ) Υπολογίστε τη σταθερά χρόνου τ του δικτυώματος και ακολούθως τη γωνιακή συχνότητα γονάτου ω 0 (ω 0 =1/τ). Συγκρίνετε την τιμή της γωνιακής συχνότητας γονάτου που υπολογίσατε με την τιμή που μετρήσατε πειραματικά. 3.3 ω 0(υπολ) = 1 / (RC) =.. ω 0(πειραμ) =. 3.4 Είναι σε συμφωνία οι δύο τιμές; Ναι Όχι 3.2 Φίλτρο διελεύσεως υψηλών συχνοτήτων ή Υψηπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου. Στόχος: Μελέτη ενός υψηπερατού φίλτρου RC, όπου R η τιμή της αντίστασης, C η τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή. Υλοποίηση: Υλοποιήστε το κύκλωμα του Σχήματος 2. Χρησιμοποιήστε τη μεταβλητή αντίσταση του πλακιδίου για να υλοποιήσετε αντίσταση R=5KΩ και πυκνωτή C=300nF. Σχήμα 2. Υψηπερατό φίλτρο RC Μετρήσεις: (Α) Δώστε στο κύκλωμα ημιτονικό σήμα υ in πλάτους V in =4V (DC-offset=0) από τη γεννήτρια σήματος. Μεταβάλλετε, σύμφωνα με τον πίνακα που ακολουθεί, τη συχνότητα f S του σήματος από 10Ηz έως 5KHz και μετρήστε (με τον παλμογράφο) το πλάτος V out του σήματος εξόδου υ out και τη χρονική απόκλιση Δt των σημάτων υ in και υ out. Με βάση τις μετρήσεις, υπολογίστε την απολαβή πλάτους 20log 10 (V out /V in ) (σε db) και τη διαφορά φάσης φ deg ανάμεσα στο σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου. Τ S και ω S η περίοδος και η γωνιακή συχνότητα του σήματος εισόδου αντίστοιχα. ω s =2πf S ΠΙΝΑΚΑΣ 2 f S 10Hz 20Hz 50Hz 100Hz 200Hz 500Hz 1kHz 2kHz 5kHz Τ S Δt φ deg V out V in V out V in 20log ( V out V in ) Ισχύει: φ rad = 2π Δt T S φ deg = 2π Δt T S 57,295 6
(Β) Με βάση τις μετρήσεις σας, σχεδιάστε στους άξονες που ακολουθούν τα διαγράμματα της απολαβής πλάτους 20log 10 (V out /V in ) (σε dβ) και της φάσης φ deg, ως συνάρτηση της συχνότητας f S. Στη συνέχεια: (1) Από το γράφημα της απολαβής πλάτους εκτιμήστε τη συχνότητα γονάτου ω 0 του δικτυώματος (στη συχνότητα γονάτου η απολαβή είναι -3dΒ σε σχέση με την τιμή στις υψηλές συχνότητες). (2) Από το ίδιο γράφημα εκτιμήστε το ρυθμό μεταβολής της απολαβής στη ζώνη αποκοπής (σε dβ/δεκάδα). (3) Από το γράφημα της φάσης εκτιμήστε το ρυθμό μεταβολής της φάσης στην περιοχή της συχνότητας γονάτου (σε deg/δεκάδα). 20log ( V out V in ) 3.5 συχνότητα γονάτου ω 0 = Μεταβολή απολαβής =. dβ/δεκάδα 7
3.6 μεταβολής φάσης =.σε deg/δεκάδα (Γ) Υπολογίστε τη σταθερά χρόνου τ του δικτυώματος και ακολούθως τη γωνιακή συχνότητα γονάτου ω 0 (ω 0 =1/τ). Συγκρίνετε την τιμή της γωνιακής συχνότητας γονάτου που υπολογίσατε με την τιμή που μετρήσατε πειραματικά. 3.7 ω 0(υπολ) = 1 / (RC) =.. ω 0(πειραμ) =. 3.8 Είναι σε συμφωνία οι δύο τιμές; Ναι Όχι 3.3 Οδηγίες αναφοράς Την επόμενη εβδομάδα θα πρέπει να φέρετε σε κόλλα αναφοράς συμπληρωμένους του Πίνακες 1,2, τα τέσσερα διαγράμματα και απαντημένες τις ερωτήσεις 3.1 έως 3.8. 8