Παράδειγμα 1 Μια εγκατάσταση καθαρισμού νερού απομακρύνει χλωριούχο βινύλιο (vinyl cloride) από μολυσμένα υπόγεια ύδατα σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 850 mmhg χρησιμοποιώντας στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή. Η τροφοδοσία περιλαμβάνει 5.0 ppm χλωριούχου βινύλιο. Το ρεύμα του νερού στην έξοδο της στήλης εκρόφησης απαιτείται να περιέχει 0.1 ppm χλωριούχου βινύλιο. Ο αέρας, ο οποίος χρησιμοποιείται ως μέσο εκρόφησης, που εισέρχεται στη στήλη είναι καθαρός. Για ρυθμό ροής της υγρής τροφοδοσίας, L=1.0 kmol/, να προσδιοριστούν τα ακόλουθα: a. Ο ελάχιστος ρυθμός ροής αερίου Gmin σε kmol/. b. Αν G=2G Min, χρησιμοποιήστε το διάγραμμα McCabe-Tiele για να προσδιορίσετε τον αριθμό των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται. c. Αν G=2G Min, χρησιμοποιήστε την εξίσωση Kremser για να προσδιορίσετε τον αριθμό των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται. d. Για τα ερωτήματα b και c, ποια είναι η συγκέντρωση του χλωριούχου βινυλίου στο αέριο εξαγωγής;
Λύση Παραδείγματος 1 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1 xx Ν+1 = 5 pppppp Έξοδος αερίου GG Ν yy Ν =? Ν Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. 1 Έξοδος υγρού LL 1 xx 1 = 0.1 pppppp Είσοδος αερίου GG 0 yy 0 = 0 pppppp
Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 1 Εξίσωση ισορροπίας - Νόμος Henry yy = HH PP xx = 1243.84 xx = 1147.904 xx 1 aaaaaa 850 mmmmmmmm 760 mmmmmmmm
Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 1 8000 7000 6000 yy nn 5000 y 4000 yy oo 3000 2000 1000 0 LL GG mmmmmm 0 1 2 3 4 5 6 7 x xx 1 xx nn+1 yy nn = 1147.904 xx nn+1 = 1147.904 5 = 5739.52 pppppp LL GG mmmmmm = 5739.52 0 5 0.1 = 1171.33 GG mmmmmm = 1 1171.33 GG mmmmmm = 0.000854 kkkkkkkk/
Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος 1 GG = 2 GG mmmmmm = 2 0.000854 = 0.00171 LL GG = 585.665 yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Εκρόφησης Σχεδιασμός Εξίσωσης Λειτουργίας: yy nn = 585.665 xx nn+1 58.5665 yy nn = 585.665 xx nn+1 58.5665 y yy oo 8000 7000 6000 5000 4000 yy nn 3000 2000 1000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 xx 1 1. 2. 3. 5. 4. x xx nn+1
Λύση Παραδείγματος 1 Ερώτημα c. GG = 2 GG mmmmmm = 0.00171 Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης- Kremser: xx 1 = yy oo bb mm = 0 xx Ν+1 = 5 pppppp mm = 1147.904 LL GG = 585.665 NN = ln 1 LL mmmm xx NN+1 xx 1 xx 1 xx 1 ln mmmm LL + LL mmmm ln 1 585.665 5 0 1147.904 0.1 0 + 585.665 1147.904 = ln 1147.904 585.665 = 4.78 = Ερώτημα d. yy nn = 585.665 xx nn+1 58.5665 = 585.665 5 58.5665 = 2869.76 pppppp
Παράδειγμα 2 Έστω μια τροφοδοσία νερού με θερμοκρασία 25 C και πίεση 1 atm. Το νερό έρχεται σε επαφή με τον αέρα και υποθέστε ότι βρίσκεται σε ισορροπία με την κανονική περιεκτικότητα σε CO 2 του αέρα (περίπου 0.035 volume %). Επιθυμείτε να αφαιρεθεί το CO 2. Μια στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 50 mmhg. Ο παράγοντας εκρόφησης που θα χρησιμοποιηθεί πρόκειται να είναι αέριο άζωτο κορεσμένο με καθαρό νερό στους 25 C. Υποθέστε ότι το άζωτο είναι αδιάλυτο στο νερό. Υποθέστε ότι το CO 2 είναι ιδανικό αέριο (% vol = mol%). Θέλουμε να ανακτήσουμε το 95% του αρχικού CO 2 στο νερό. Να υπολογίσετε: Τη σύσταση του CO 2 στο νερό στην είσοδο και έξοδο της στήλης εκρόφησης. Το λόγο LL GG mmmmmm. Αν LL = 1 kkkkkkkk, υπολογίστε το GG mmmmmm. Αν GG = 1.5 GG mmmmmm, να βρεθεί η σύσταση του CO 2 στο άζωτο στην έξοδο της στήλης εκρόφησης και ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται.
Λύση Παραδείγματος 2 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν+1 25 C, 1 atm Έξοδος αερίου GG Ν,yy Ν 95% του αρχικού CO 2 στο νερό Ν Εκρόφηση CO 2 από άζωτο στους 25 C και 50 mmhg. 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 5% του αρχικού CO 2 στο νερό Είσοδος αερίου GG 0 yy 0 = 0 pppppp
Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 2 H CO2 = 1640 aaaaaa mmmmmm ffffffff
Ερώτημα a. Ισορροπία CO 2 νερού με αέρα: Λύση Παραδείγματος 2 yy CCCC2 = HH CCCC 2 PP xx CCCC 2 xx CCCC2 FFFFFFFF = xx nn+1 = PP yy HH CCCC2 xx nn+1 = 1 CCCC2 1640 0.00035 xx nn+1 = 2.134 10 7 Εξίσωση Ισορροπίας στη στήλη: yy CCCC2 = HH CCCC 2 PP xx 1640 CCCC 2 = xx 1 aaaaaa CCCC2 50 mmmmmmmm 760 mmmmmmmm yy CCCC2 = 24928 xx CCCC2 Θεωρείται βάση LL = 1 kkkkkkkk/ Έξοδος αερίου yy Ν : 95% του αρχικού CO 2 στο νερό yy Ν = 0.95 xx nn+1 = 0.95 2.134 10 7 = 2.027 10 7 Έξοδος υγρού xx 1 : 5% του αρχικού CO 2 στο νερό xx 1 = 0.05 xx nn+1 = 0.1067 10 7
Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος 2 0.009 0.008 0.007 y 0.006 yy nn 0.005 0.004 0.003 0.002 LL GG mmmmmm 0.001 yy oo 0 0 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000004 x xx nn+1 xx 1 yy nn = 1147.904 xx nn+1 = 24928 2.134 10 7 = 0.005319 0.005319 0 LL = GG mmmmmm 2.134 10 7 0.1067 10 7 = 2.62968 104 1 GG mmmmmm = 2.62968 10 4 GG mmmmmm = 3.803 10 5 kkkkkkkk/
Ερώτημα c. GG = 1.5 GG mmmmmm = 1.5 3.803 10 5 = 5.704 10 5 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Εκρόφησης = Λύση Παραδείγματος 2 yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1 = 1 5.704 10 5 2.134 10 7 1 5.704 10 5 0.1067 10 7 NN = ln ln 1 17531.56 24928 yy nn = 3.5543 10 3 Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης- Kremser: LL = 1 = 17531.56 xx GG 5.704 10 5 1 = yy oo bb = 0 mm mm = 24928 1 LL mmmm ln xx NN+1 xx 1 xx 1 xx 1 + LL mmmm ln mmmm = LL 2.134 10 7 0 0.1067 10 7 0 + 17531.56 24928 24928 17531.56 = 5.36
Παράδειγμα 3 Επιθυμούμε να απορροφήσουμε την αμμωνία από ένα ρεύμα αέρα χρησιμοποιώντας νερό σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 1.30 atm. Το εισερχόμενο ρεύμα νερού είναι καθαρό νερό. Ο εισερχόμενος αέρας περιλαμβάνει 17.2 wt % αμμωνία (ΝΗ 3 ). Επιθυμούμε να ανακτήσουμε το 98% της αμμωνίας στο ρεύμα εξόδου του νερού. Ο συνολικός ρυθμός ροής του αερίου είναι 1050 kg/. Ο ρυθμός διαλύτη που θα χρησιμοποιηθεί είναι 1.5 φορές τον ελάχιστο ρυθμό διαλύτη. Υποθέστε ότι η θερμοκρασία είναι σταθερή στους 0 C, το νερό είναι μη πτητικό και ο αέρας δεν διαλύεται στο νερό. Να υπολογίσετε: LL mmmmmm LL O αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται (N)
Διάγραμμα ροής διεργασίας Λύση Παραδείγματος 3 Είσοδος υγρού LL oo xx oo = 0 0 C, 1.30 atm Έξοδος αερίου GG 1, yy 1 2 % της ΝΗ 3 1 Απορρόφηση ΝΗ 3 από νερό. N Έξοδος υγρού LL NN, xx NN 98 % της ΝΗ 3 Είσοδος αερίου GG N+1, yy NN+1 kkkk gggggg 1050, 17.2 wt% NNNN 3
Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 Ρυθμός ροής αερίου στην είσοδο ( Αμμωνία, Αέρας) GG NN+1,aaaaaa = 1 0.172 1050 = 0.828 1050 = 869.4 GG NN+1,aaaaaa,mmmmmm = kkkk aaaaaa 869.4 kkkk aaaaaa 29 = 29.97 GG NN+1,NNNN3 = 0.172 1050 = 180.6 kkkk NNNN 3 Ρυθμός ροής αερίου στην έξοδο (Αμμωνία) GG 1,NNNN3 = 0.02 180.6 = 3.612 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa
Συνέχεια - Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 Πυκνά μίγματα: yy NN+1 αρκετά μεγάλο 17.2 wt% NNNN 3 YY = mmmmmm ssssssssssss iiii gggggg mmmmmm pppppppp cccccccccccccc gggggg CC XX = mmmmmm ssssssssssss iiii llllllllllll mmmmmm pppppppp ssssssssssssss SS YY NN+1 = yy NN+1 = 0.172 1 yy NN+1 1 0.172 = 0.2077 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa YY NN+1,mmmmmm = 0.2077 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa 29 kkkk aaaaaa kkkkkkkk NNNN 3 = 0.3543 17 kkkk NNNN 3 kkmmmmmm NNNN 3 YY 1 = 3.612 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa 869.4 = 0.0042 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa YY 1,mmmmmm = 0.0042 kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa 29 17 kkkk aaaaaa kkkkkkkk NNNN 3 = 0.0071 kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3
Συνέχεια - Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 yy = pp NNNN 3 (mmmmmmmm) = PP = pp NNNN 3 1 aaaaaa 1.30 aaaaaa 760 mmmmmmmm = = 1 988 pp NNNN 3
Συνέχεια - Ερώτημα a. XX ( kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO ) Λύση Παραδείγματος 3 Από τα δεδομένα απορρόφησης της ΝΗ 3 από νερό κατασκευάζεται ο πίνακας: pp NNNN3 (mmmmmmmm) yy = 1 988 pp NNNN 3 (mmmmmm ffffffff) YY = yy 1 yy (kkkkkkkk NNNN 3 ) 0.05 11.2 0.0113 0.011 0.075 17.7 0.0179 0.018 0.1 25.1 0.0254 0.026 0.15 42.7 0.0432 0.045 0.2 64 0.0648 0.069 0.25 89.5 0.0906 0.100 0.3 119 0.1204 0.137 0.4 190 0.1923 0.238 0.5 275 0.2783 0.386 0.6 380 0.3846 0.625 Σχεδιασμός διαγράμματος Y-X
Συνέχεια - Ερώτημα a. 0.7 Λύση Παραδείγματος 3 0.6 Y (kmol NH 3 /kmol air) YY nn+1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 LL GG mmmmmm YY 1 0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 XX nn,mmmmmm XX oo X (kg NH 3 /kg H 2 O) Από καμπύλη ισορροπίας, XX nn,mmmmmm = 0.477 κκλλλλλλλλ = 0.3543 0.0071 0.477 0 = 0.7279
Συνέχεια - Ερώτημα a. Είσοδος υγρού LL oo,η2ο xx oo = 0 0 C, 1.30 atm Έξοδος αερίου GG 1,aaaaaa yy 1 = 0.0071 kkkkkkkk NNNN 3 Λύση Παραδείγματος 3 1 N Στα πυκνά μίγματα, τα ισοζύγια μάζας εκφράζονται ως προς τις ροές του αδρανούς αερίου GG και του αδρανούς διαλύτη LL καθώς θεωρούνται σταθερές σε όλο το μήκος της στήλης. Έξοδος υγρού LL NN,Η2Ο, xx NN Είσοδος αερίου GG N+1,aaaaaa = 29.97 yy NN+1 = 0.3543 kkkkkkkk NNNN 3 GG aaaaaa = GG aaaaaa YY nn+1,nnnn3 kkkkkkkk NNNN 3 YY 1,NNNN3 kkkkkkkk NNNN 3 + LL HH2 OO + LL HH2 OO kkkkkkkk HH 2 OO kkgg HH 2 OO XX oo kkkkkkkk NNNN 3 kkkkkkkk HH 2 OO = XX NN kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO 17 kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3
Λύση Παραδείγματος 3 Συνέχεια - Ερώτημα a. YY nn+1,nnnn3 kkkkkkkk NNNN 3 = LL HH2 OO GG aaaaaa kkkk HH 2 OO XX NN kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO 17 kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3 + YY 1,NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3 YY nn+1,nnnn3 = LL HH 2 OO 17 GG aaaaaa XX NN + YY 1,NNNN3 LL HH2OO 17 GG aaaaaa = 0.7279 L mmmmmm = 0.7279 17 29.97 = 370.99 kkkk HH 2OO Ερώτημα b. LL = 1.5 L mmmmmm = 1.5 370.99 kkkk HH 2OO = 556.48 kkkk HH 2OO
Ερώτημα c. YY nn+1,nnnn3 = Λύση Παραδείγματος 3 LL HH 2 OO 17 GG aaaaaa XX NN + YY 1,NNNN3 0.3543 = 556.48 17 29.97 XX NN + 0.0071 XX NN = 0.3179 0.7 Y (kmol NH 3 /kmol air) YY nn+1 0.6 0.5 0.4 0.3 YY 1 0.2 3. 0.1 2. 0 1. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 XX nn XX X (kg NH 3 /kg H 2 O) oo
Παράδειγμα 4 Επιθυμούμε να απομακρύνουμε υδρόθειο (H 2 S) και διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ) από ρεύμα νερού με παροχή 1000 kmol/ σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 15.5 atm. Η είσοδος του υγρού περιλαμβάνει 0.000024 mole frac H 2 S και 0.000038 mole frac CO 2. Επιθυμούμε να ανακτήσουμε 99% του H 2 S στο ρεύμα του αερίου. Το αέριο που χρησιμοποιείται είναι άζωτο σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 15.5 atm. Η ροή του αζώτου είναι 3.44 kmol/. Μια στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί. Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής του νερού και ο ρυθμός ροής του αέρα είναι σταθεροί. Να υπολογιστούν: mole frac H 2 S στα ρεύματα εξόδου του αερίου και του υγρού O αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται (N) mole frac CO 2 στο ρεύμα εξόδου του υγρού
Λύση Παραδείγματος 4 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν+1 1000 kmol/ xx Ν+1 =0.000024 mol frac H 2 S 0.000038 mol frac CO 2 Έξοδος αερίου GG Ν,yy Ν 99 % H 2 S Ν Εκρόφηση H 2 S και CO 2 από άζωτο στους 0 C και 15.5 atm 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 1 % H 2 S Είσοδος αερίου GG 0, yy 0 3.44 kmol/ 0 C, 15.5 atm
Λύση Παραδείγματος 4 Ερώτημα a. MMMMMMMMMM HH 2 SS σσσσσσσσ εεεεεεεεεε ττττττ υυυυυυυυυυ = 0.000024 1000 0.01 = 0.00024 xx 1,HH 2SS = 0.00024 1000 = 0.00000024 MMMMMMMMMM HH 2 SS σσσσσσσσ εεεεεεεεεε ττττττ αααααααααααα = 0.000024 1000 0.99 = 0.02376 yy NN,HH 2SS = 0.02376 3.44 = 0.00691 Ερώτημα b. H H2 SS = 26800 aaaaaa mmmmmm ffffffff H CO2 = 728 aaaaaa mmmmmm ffffffff y H2 SS = H H 2 SS PP x H 2 SS = 26800 15.5 x H 2 SS = 1729 x H2 SS y CO2 = H CO 2 PP x CO 2 = 728 15.5 x CO 2 = 46.97 x CO2
Συνέχεια - Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος 4 Εφαρμογή Εξ. Kremser για το συστατικό κλειδί (H 2 S) xx 1,H2 SS = yy oo,h 2 SS bb = 0 mm H2 SS Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης: NN = ln 1 LL xx NN+1 xx 1 mm + LL H2 SSGG xx 1 xx 1 mm H2 SSGG ln mm H 2 SSGG LL Ερώτημα c. Ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων για τα υπόλοιπα συστατικά πρέπει να είναι ίδιος με το «συστατικό κλειδί» άρα Ν= 2.48 xx 1,CO2 = yy oo,co 2 bb mm CO2 = 0 xx 1 xx 1 xx NN+1 xx 1 = mm CO2 GG 1 LL 1 mm CO 2 GG LL ln = 1000 0.000024 0 1 17.29 3.44 0.00000024 0 + 1000 17.29 3.44 17.29 3.44 ln 1000 = 2.48 NN+1 = xx 1 0 0.000038 0 = 1 xx 1 = 0.0000319 1 46.97 3.44 1000 46.97 3.44 1000 2.48+1 =
Παράδειγμα 5 Επιθυμούμε απορροφήσουμε την αμμωνία NH 3 από το νερό σε θερμοκρασία 20 C. Σε αυτή τη θερμοκρασία, η σταθερά Henry είναι H=2.7 atm/mole frac. Η πίεση είναι 1.1 atm. Το αέριο στην είσοδο περιλαμβάνει 0.013 mole frac NH 3 και το νερό στην είσοδο είναι καθαρό. Μια στήλη απορρόφησης με πληρωτικά υλικά κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί και απαιτείται το αέριο στην έξοδο να περιλαμβάνει 0.00004 mole frac NH 3 και L/G=15(L/G) min. Αν το ύψος μονάδας μεταφοράς είναι H OG = 0.75 ft και V/Ac=5.7 lbmol air/( ft 2 ), να υπολογιστεί το ύψος της στήλης.
Λύση Παραδείγματος 5 Είσοδος υγρού LL oo xx oo = 0 20 C, 1.1 atm Έξοδος αερίου GG 1, yy 1 = 0.00004 1 Απορρόφηση ΝΗ 3 από νερό. N Έξοδος υγρού LL NN, xx NN Είσοδος αερίου GG N+1, yy NN+1 = 0.013
Λύση Παραδείγματος 5 y NH3 = H NH 3 PP x NH 3 = 2.7 1.1 x NH 3 = 2.4545 x NH3 y NH 3 0.025 0.020 0.015 yy nn+1 0.010 0.005 LL GG mmmmmm yy 1 0.000 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 xx nn,mmmmmm xx oo x NH 3 LL GG mmmmmm = 0.013 0.00004 0.0053 0 = 2.4453 LL GG = 1.5 LL GG mmmmmm = 36.679
Λύση Παραδείγματος 5 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Απορρόφησης yy nn+1 = LL GG xx nn + yy 1 LL GG xx oo xx nn = 0.0003533 CC = mm xx iiii GG LL yy oooooo = 2.4545 0 1 0.00004 = 2.67674E 06 36.679 NN OOOO = 1 1 mm GG LL ln 1 mm GG LL yy iiii + CC 1 mm GG LL yy oooooo + CC = 6.278 Ύψος Στήλης Πύργου Απορρόφησης zz = NN OOOO HH OOOO = 6.278 0.75=4.52 ft