1.1 Εισαγωγή στα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς.

1.1 Εισαγωγή στα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. Για να είναι σε θέση ο αξιωματικός φυλακής γέφυρας και ο πλοίαρχος να αξιοποιήσουν πλή ρως τις δυνατότητες της μεγάλης ακρίβειας των δορυφορικών συστημάτων προσδιορισμού θέ σε ως και των συστημάτων ηλεκτρονικού χάρτη, πρέπει να γνωρίζουν να χρησιμοποιούν σωστά το κατά περίπτωση κατάλληλο Γεωδαιτικό Σύστη μα Αναφοράς (ΓΣΑ) (Geodetic Datum). Τα ΓΣΑ είναι συστήματα γεωγραφικών συντεταγμένων, τα οποία στηρίζονται στο ελλειψο ει δές σχήμα της Γης και όχι στην προσέγγισή του με την επιφάνεια της σφαίρας που χρησιμοποιείται στην κλασική ναυτιλία. Εν τούτοις, όταν η χρήση των ΓΣΑ δεν γίνεται με τον σωστό τρόπο, αντί να βελτι ώ σει την ακρίβεια των μεθόδων της κλασικής ναυτιλίας, ενδέχεται να οδηγήσει στο ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα, δημιουργώντας πολύ μεγαλύτερο σφάλμα θέσεως, το οποίο σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατόν να ξεπεράσει και το ένα χιλιόμετρο. Στις μεθόδους της κλασικής ναυτιλίας, η θέση ενός σημείου στη γήινη επιφά νει α προσ δι ορί ζεται με τις (σφαιρικές) γεωγραφικές συντεταγμένες (φ, λ), οι οποίες βασίζονται στην παραδοχή ότι η επιφάνεια της Γης προσεγγίζεται ως μία σφαίρα [σχ. 1.1(α)]. Η απλοποιημένη αυτή προσέγ γιση του σχήματος της Γης με την επιφάνεια μιας σφαίρας, αντί της ακριβέστερης προσεγγίσεως με την επι φάνεια ενός Ελλει ψο ειδούς εκ Περιστροφής (ΕΕΠ), παρέχει το πλεονέκτημα της ευκολό τε ρης επιλύσεως των προ - βλημάτων υπολο γι σμού διευθύνσεων και αποστάσεων, και του προσδιορισμού θέσεως (γεωγραφικού ÓöáéñéêÞ åðéöüíåéá Büñåéïò Ðüëïò Ðñþôïò ìåóçìâñéíüò Ñ (ö, ë) O ö ë Ìåóçìâñéíüò óçìåßïõ Ñ EEÐ Âüñåéïò Ðüëïò Ñ (ö, ë, h) h Ðñþôïò ìåóçìâñéíüò O ö ë Ìåóçìâñéíüò óçìåßïõ Ñ (α) Éóçìåñéíüò Πλεονεκτήματα: Απλός και εύκολος προσδιορισμός θέσεως με το γεωγραφι κό πλάτος και μήκος (φ, λ), που ορίζονται στην επιφάνεια της σφαίρας. Χρησιμοποίηση απλής επιφάνειας αναφο ράς (σφαίρας) για την εύκολη επίλυση προ βλη μά των υπολογισμού αποστάσεων και διευ θύνσεων. Μειονέκτημα: Μειωμένη ακρίβεια υπολογισμού αποστά σεων και διευθύνσεων, καθώς και γεωγρα φικών συντεταγμένων (φ, λ) σε σχέση με τους αντίστοι χους υπολογισμούς στην επι φάνεια του ΕΕΠ. (β) Éóçìåñéíüò Πλεονεκτήματα: Ακριβέστερη προσέγγιση του πραγματικού σχήματος της Γης. Πολύ μεγάλη ακρίβεια υπολογισμού αποστά σεων, διευθύνσεων και γεωδαιτικών συντε ταγ μένων (φ, λ, h). Μειονεκτήματα: Χρησιμοποίηση σύνθετης επιφάνειας αναφο ράς (ΕΕΠ με μεταβαλλόμενη καμπυλότητα). Εκτέλεση συνθέτων και πολυπλόκων υπολογισμών. Κίνδυνος δημιουργίας πολύ μεγάλου σφάλ ματος θέσεως αν δεν χρησιμοποιη θούν οι σωστές παράμετροι του χρησιμοποιού με νου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς. Σχ. 1.1 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της προσεγγίσεως της επιφάνειας της Γης (α) ως σφαίρα και (β) ως Eλλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ).

2 πλάτους και γεω γρα φι κού μήκους) με ακρίβεια εντός των αναμενομένων ανοχών για τις ανάγκες της κλασικής ναυ τιλίας. Στην ηλεκτρονική ναυτιλία, προκειμένου να αξιοποιηθούν οι δυνατότητες της μεγάλης ακρί βειας θέσεως των δορυφορικών συστημάτων, η οποία φθάνει μέχρι και τα 2 έως 3 m, έχει καθιερωθεί (τόσο στους δέκτες GPS, όσο και στα συστήματα ηλεκτρονικού χάρτη), η χρησιμοποί ηση συστημάτων γεωδαιτικών συντεταγμένων, τα οποία ονομά ζον ται και Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (ΓΣΑ). Τα συστήματα αυτά βασίζονται στην προσέγγιση της επιφάνειας της Γης ως επιφάνεια ενός ΕΕΠ [σχ. 1.1(β)] και στον ακριβέ στερο προσδιορισμό θέσεως με τις (ελλειψοειδείς) γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h). 1.2 Φυσική επιφάνεια της Γης, γεωειδές και ελλειψοειδές εκ περιστροφής. Στην επιστήμη της γεωδαισίας η φυσική επιφάνεια της Γης προσομοιώνεται με την επι φάνεια του γεωειδούς. Η επιφάνεια του γεωειδούς αντιστοιχεί στην επιφά νεια της μέσης στάθ μης της θάλασ σας, θεω ρώντας ότι η επιφάνεια αυτή προεκτείνε ται στον χώρο που κατα λαμ βά νουν οι ήπειροι (σχ. 1.2α). Κάτω από ιδανικές συνθήκες, για παράδειγμα κάλυψη όλης της ÅÅÐ (åëëåéøïåéäýò áíáöïñüò) ÃåùåéäÝò (á) ÖõóéêÞ (ôïðïãñáöéêþ) åðéöüíåéá h = N + H H N h Οι τιμές των παραμέτρων: h, N και H είναι δυνα τό να έχουν θετικές, αρνητικές ή μηδενικές τιμές σε διαφορετικά σημεία της επιφάνειας της Γης. Η επιφάνεια του γεωειδούς αντιστοιχεί στην επιφά νεια της μέσης στάθ μης της θάλασ σας, θεω ρών τας ότι η επι - φά νεια αυ τή προεκτείνε ται στον χώρο που κατα λαμβά νουν οι ήπειροι. P επιφάνειας της Γης με νερό (χωρίς την παρεμβολή ηπείρων), σταθερή ένταση πεδίου βαρύτητας της Γης κ.λπ., απο δεικνύεται ότι η επιφάνεια ισορροπίας των θαλασσίων υδάτων, η οποία αντιστοιχεί στη μέση στάθμη της θάλασσας είναι η επιφάνεια ενός ΕΕΠ. Στην πραγματικότητα, επειδή η ένταση του πεδίου βαρύτητας της Γης δεν είναι σταθερή, η επιφάνεια ισορροπίας των θαλασ σί ων υδάτων (επιφάνεια γεωειδούς), παρουσιάζει μικρές απο κλί σεις από τη μαθη ματι κή επιφάνεια του ΕΕΠ σχημα τί ζοντας μικρούς «λόφους» και «κοιλάδες» μη αντιληπτούς από το ανθρώπινο μάτι (σχ. 1.2β). Ο κλασικός τρόπος συσχετισμού της πραγματικής επιφάνειας του γεωειδούς με την επιφά νει α του ΕΕΠ και τη φυσική ή τοπογραφική επιφάνεια της Γης (σχ. 1.2α), γίνεται με τις παρακάτω παρα μέτρους: 1) Απόκλιση της κατακορύφου δ. 2) Ύψος του γεωειδούς Ν. 3) Ορθομετρικό ύψος Η. 4) Γεωδαιτκό ύψος h. Η απόκλιση της κατακορύφου δ σε ένα σημείο της φυσικής επιφάνειας της Γης [σχ. 1.2α(β)], είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της καθέτου στην επιφάνεια του ελλειψο ει δούς και της διευθύνσεως της κα τα κο ρύ φου (καθέτου στην επιφάνεια του γεωειδούς). ÊÜèåôïò óôï åëëåéøïåéäýò Επιφάνεια θάλασσας îïíáò ôçò Ãçò îïíáò ôïõ åëëåéøïåéäïýò ö Ö ä ÅðéöÜíåéá ôïõ åëëåéøïåéäïýò Áðüêëéóç ôçò êáôáêïñýöïõ Ãåùäáéôéêü ðëüôïò h H N Áóôñoíïìéêü ðëüôïò ÊÝíôñï ôçò Ãçò ÊÝíôñï ôïõ åëëåéøïåéäïýò P (β) ÊÜèåôïò óôï ãåùåéäýò ÔïðïãñáöéêÞ åðéöüíåéá ÅðéöÜíåéá ôïõ ãåùåéäïýò Σχ. 1.2α Συσχετισμός της φυσικής επιφάνειας της Γης, της επιφάνειας του γεωειδούς και της επιφάνειας του Ελλειψοειδούς Εκ Περιστροφής

3 Το ύψος του γεωειδούς Ν σε ένα σημείο της φυσικής επιφάνειας της Γης, είναι η, κατά την διεύθυνση της κατακορύφου, απόσταση μεταξύ της επι φά νειας του γεωειδούς και του ελλειψο ει δούς (σχ. 1.2α). Το ορθομετρικό ύψος Η ενός σημείου της φυσικής επιφάνειας της Γης είναι η κατά τη διεύθυνση της κατακορύφου απόσταση του σημείου από την επιφάνεια του γεωειδούς (σχ. 1.2α). Το γεωδαιτικό ύψος h ενός σημείου της επιφάνειας της Γης είναι η απόσταση του σημείου αυτού από την επιφάνεια του ΕΕΠ, η οποία μετράται επάνω στη διερχόμενη από το σημείο αυτό κάθετο στην επιφάνεια του ΕΕΠ (σχ. 1.2α). Το ύψος του γεωειδούς Ν, το γεωδαιτικό ύψος h και το ορθο με τρι κό ύψος Η ενός σημείου Ρ συσχετίζονται με τη σχέση 1.1. h = N + H. (1.1) Οι τιμές των παραμέτρων h, N και H στα σημεία της επιφάνειας της Γης είναι δυνα τό να έχουν θετικές, αρνητικές ή και μηδενικές τιμές [σχ. 1.2α(α)]. Όπως θα επεξηγηθεί αναλυτικότερα παρακάτω, για την καλύ τε ρη προσέγγιση του γεωειδούς με τη φυσική επιφάνεια της Γης σε διάφορες γεωγρα φι κές περιο χές, για παράδειγμα μόνο στην περιοχή της Ευρώπης ή μόνο στην περιοχή της Βορ. Αμερικής, χρησιμο ποιούνται διαφορε τικά ΕΕΠ (βλ. παράγρ. 1.4). 1.3 Ελλειψοειδές αναφοράς και γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h). Το ΕΕΠ, το οποίο χρησιμοποιείται για την προσέγγιση του σχή μα τος της Γης, είναι το στερεό γεωμε τρικό σώμα που προ κύπτει από την περιστροφή μίας ελλείψεως γύρω από τον μικρό της άξονα (σχ. 1.3α). a Σχ. 1.3α Το Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ). Ένα συγκεκριμένο ΕΕΠ προσδιορίζεται από το μήκος του μεγάλου και του μικρού ημιάξονα της ελλείψεως από την οποία προκύπτει με περιστροφή γύρω από τον μικρό της άξονα. Οι δύο ημιάξονες της ελλείψεως που ορίζουν το ΕΕΠ συμβολίζονται με τα γράμματα a (μεγάλος ημιάξονας) και b (μικρός ημιάξονας) (σχ. 1.3α). Για τον προσδιορισμό ενός ΕΕΠ είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν και οι εξής παράμετροι: 1) Η επιπλάτυνση της ελλείψεως f, που δίνεται από τη σχέση 1.2. 2) Η πρώτη εκκεντρότητα της ελλείψεως e, που δίνεται από τη σχέση 1.3. 3) Η δεύτερη εκκεντρότητα της ελλείψεως e, που δίνεται από τη σχέση 1.4. b a f a b (1.2) a Στο σχήμα αυτό, οι λόφοι και οι κοιλάδες της επιφάνειας του γεωειδούς, απεικονίζον ται με αποκλίσεις από την επιφάνεια του ΕΕΠ πολύ μεγαλύτερες από τις πραγματικές τους τιμές για παραστατικούς λόγους. Σχ. 1.2β Επιφάνεια γεωειδούς με «λόφους» και «κοιλάδες». 2 2 2 2 a b b e 1 (1.3) 2 2 a a 2 2 a e 1. (1.4) 2 b Οι παράμετροι a, b, f, e και e ονομάζονται βασικές παράμετροι του ελλειψοειδούς. Για τον καθορισμό ενός συγκεκριμένου ελλειψοειδούς απαιτούνται μόνο

4 δύο από τις προαναφερθείσες πέντε βασικές παραμέτρους (a, b, f, e και e ), από τις οποίες η μία τουλάχιστον πρέπει να είναι γραμμικό μέγεθος. Συνήθως χρησιμοποιούνται οι παράμετροι a και f (βλ. πίν. 1.3). Ένα ΕΕΠ που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένες τιμές του μεγάλου και του μικρού του ημιάξονα και χρησιμοποιείται για την προσέγγιση ολόκληρης ή μέρους της επιφάνειας της Γης ονομάζεται Ελλειψοειδές Ανα φοράς. Λόγω της πολύ μικρής επιπλατύνσεώς του, το ελλειψοειδές αναφοράς έχει σχήμα που προσεγγίζει το σχήμα της σφαίρας και για τον λόγο αυτό, κυρίως σε παλαιότερες βιβλιογραφικές πηγές, ονομάζεται και σφαιροειδές. Για τον καθορισμό της θέσεως ενός σημείου επάνω ή κοντά στην επιφάνεια της Γης χρησιμοποιούνται οι ελλειψοειδείς (ελλειπτικές) γεωδαιτικές συντεταγμένες (γεωδαιτικό πλάτος φ, γεωδαιτικό μήκος λ, γεωδαιτικό ύψος h). Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h) καθορίζονται με τη βοήθεια ενός Ελλειψοειδούς Αναφοράς, το οποίο συνήθως έχει τον μικρό του ημιάξονα στη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της Γης και το κέντρο του επί ή πολύ κοντά στο κέντρο μάζας της Γης (σχ. 1.3β). Τα συστήματα γεωδαιτικών συντεταγμένων που προσδιορίζονται με τον τρόπο αυτό λέγονται Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (ΓΣΑ). Το γεωδαιτικό πλάτος φ ενός σημείου της επιφάνειας της Γης είναι η γωνία, την οποία σχηματίζει η διερχόμενη από το σημείο αυτό κάθετος στην επιφάνεια του ΕΕΠ με το επίπεδο του ισημερινού (σχ. 1.3β). Το γεωδαιτικό πλάτος λαμβάνει τιμές από 0 ο έως 90 ο βόρειο ή νότιο, όπως και το γεωγραφικό πλάτος των γεωγραφικών συντεταγμένων της κλασικής ναυτιλίας στη σφαίρα. Το γεωδαιτικό μήκος λ ενός σημείου της επιφάνειας της Γης είναι η γωνία, η οποία σχηματίζει στον ισημερινό το επίπεδο του πρώτου μεσημβρινού του Greenwich με το επίπεδο του μεσημβρινού που διέρχεται από το εν λόγω σημείο (σχ. 1.3β). Το γεωδαιτικό μήκος λαμβάνει τιμές από 0 ο έως 180 ο ανατολικό ή δυτικό όπως και το γεωγραφικό μήκος των γεωγραφικών συντεταγμένων της κλασικής ναυτιλίας. Το γεωδαιτικό ύψος h το οποίο ορίσθηκε στην παράγραφο 1.2 μετράται σε μέτρα (m). Με τη χρησιμοποίηση των γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h), παρέχεται η δυνατότητα προσδιορισμού, εκτός της οριζόντιας θέσεως, και του υψόμετρου του σημείου, του οποίου γνωρίζομε το γεωδαιτικό ύψος. Για τον καθορισμό γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς σε διάφορες γεωγραφικές περιοχές έχουν στο παρελθόν υπολογισθεί οι διαστάσεις διαφόρων ελλει- Πίνακας 1.3 Γεωμετρικές παράμετροι διαφόρων ελλειψοειδών αναφοράς. Ελλειψοειδές εκ περιστροφής îïíáò ðåñéóôñïöþò ôçò Ãçò Greenwich Ðñþôïò ìåóçìâñéíüò Μεγάλος ημιάξονας (a) Everest 1830 6.377.304 m 300,8 Bessel 1841 6.377.397 m 299,2 Clarke 1866 6.378.206 m 295 O ë Éóçìåñéíüò ö Επιπλάτυνση (f - ) Clarke 1880 6.378.249,145 m 293,465 Helmret 1906 6.378.200 m 298,3 Hayford 1910 6.378.388,8 m 297 Krasovski 1938 6.378.245 m 298,3 Airy 6.378.388 m 297 Hough 1956 6.378.270 m 297 Fisher 1968 6.378.150 m 298,3 WGS 72 6.378.134,98 m 298,26 Geodetic Reference System GRS 1980 6.378.137 m 298,257222101 WGS 84 6.378.137 m 298,26 h Ìåóçìâñéíüò ôüðïõ Η θέση ενός σημείου P στην επι φά νεια της Γης προσδιορίζεται με τις γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h). Σχ. 1.3β Γεωδαιτικές συντεταγμένες ενός σημείου της επιφάνειας της Γης. Ñ (ö, ë, h)

5 ψοειδών εκ περιστρο φής (ελλειψοειδών αναφοράς), τα κυριότερα από τα οποία αναφέρονται στον πίνα κα 1.3. 1.4 Παγκόσμια, περιφερειακά και τοπικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. Όπως επεξηγήθηκε στην παράγραφο 1.3, ένα Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς αποτελείται από ένα ΕΕΠ (Ελλειψοειδές Αναφοράς) με καθορι σμέ νη θέση του γεωμετρικού του κέντρου και καθο ρι σμένο προσα να τολι σμό των τριών αξόνων του, ώστε η επιφάνειά του να προσεγ γίζει καλύτερα την επιφάνεια της Γης [σχ. 1.4α(α)]. Ανάλογα με το χρησιμοποιού με νο ΕΕΠ και τη θέση στην οποία τοποθετεί ται, προκει μένου η επιφάνειά του να προσεγ γίζει καλύτερα την επιφάνεια του γεωει δούς, δημιουργούνται διάφορα ΓΣΑ. Ένα ΕΕΠ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον καθορισμό πολλών δια φο ρε τι κών γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς (ανάλογα με τη θέση στην οποία τοποθε τεί ται). Με τον τρόπο αυτό δύο διαφορετικά ΓΣΑ είναι δυνατό να στηρίζονται στο ίδιο ή σε διαφορετικό ΕΕΠ. Τα ΓΣΑ μπορούν να ταξινομηθούν στις εξής τρεις κατηγορίες: 1) Στα παγκόσμια ΓΣΑ όπου χρησιμοποιείται ένα ΕΕΠ για την προσέγγιση όλης της επιφάνειας του γεωειδούς [σχ. 1.4α(β)]. Τα συστήματα αυτά ονομάζονται και γεωκεντρικά ή δορυφο ρικά, γιατί το γεωμε τρικό κέντρο του χρησιμοποι ού μενου για τον καθορι σμό τους ΕΕΠ ταυτίζεται με το κέντρο της Γης και για τον καθορισμό τους χρησιμοποιούνται μέθοδοι δορυφορικής γεωδαι σίας. 2) Στα περιφερειακά ΓΣΑ όπου χρησιμοποιείται ένα ΕΕΠ για την προσέγγιση της επιφάνειας του γεωειδούς σε μεγάλες γεωγραφικές περιοχές, οι οποίες συνήθως καλύπτουν ολόκληρες ηπείρους, όπως η περιοχή της Ευρώπης ή της Βορείου Αμερικής [σχ. 1.4α(γ)]. Στα συστήματα αυτά το γεωμετρικό κέντρο του χρησιμοποιούμενου για τον καθορισμό τους ΕΕΠ βρίσκεται πολύ κοντά στο κέντρο της Γης (σχεδόν γεωκεντρικά) και ο μικρός άξονας του ΕΕΠ έχει διεύθυνση παράλληλη με τον άξονα περιστροφής της Γης. Όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4α(γ), για την προσέγγιση της επιφά νειας του γεω ει δούς στην περιοχή της Ευρώπης και τη δημιουργία ενός αντίστοιχου περιφερει α κού (τοπικού) ΓΣΑ, χρησιμο ποι εί ται το ΕΕΠ, το οποίο έχει κέντρο το σημείο Ο 1, ενώ για την προσέγ γιση της επι φάνειας του γεωει δούς στην περιοχή της Βορείου Αμερικής χρη σι μο ποι είται το ΕΕΠ, x ÅðéöÜíåéá ãåùåéäïýò ÅðéöÜíåéá åëëåéøïåéäïýò Âüñ. ÁìåñéêÞ Íüô. ÁìåñéêÞ O 1 a B b Éóçìåñéíüò (α) Ελλειψοειδές Αναφοράς. Οι παράλληλοι πλάτους είναι κύκλοι (όπως και στη σφαίρα). Οι μεσημβρινοί είναι ελλείψεις (στη σφαίρα είναι κύκλοι). Η απόσταση του γεωμετρικού κέν τρου του ΕΕΠ από τα σημεία της επιφάνειάς του δεν είναι σταθερή (μέγιστη τιμή στον ισημερινό και ελάχιστη στους πόλους). O 2 ÁöñéêÞ ÖõóéêÞ åðéöüíåéá ôçò Ãçò îïíáò ðåñéóôñïöþò ôçò Ãçò (β) Προσέγγιση της επιφάνειας του γεω ειδούς με ένα ΕΕΠ για τη δημιουργία ενός γεωκεντρικού παγκό σμιου ΓΣΑ. ÃåùåéäÝò Åõñþðç EëëåéøïåéäÞ áíáöïñüò (γ) Προσέγγιση της επιφάνειας του γεωει δούς με διάφορα ΕΕΠ (ελλειψοειδή αναφοράς) για δημιουργία περιφε ρειακών ΓΣΑ. Σχ. 1.4α Παγκόσμια και Περιφερειακά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς. z a y

6 το οποίο έχει κέντρο το σημείο Ο 2. Σε κάθε μία από τις δύο αυτές περιπτώσεις δημιουρ γείται ένα διαφορε τικό περιφερειακό γεωδαι τικό σύστημα αναφοράς (σύστημα γεω δαι τικών συντεταγμένων) [φ, λ, h]. 3) Στα τοπικά ΓΣΑ, όπου χρησιμοποιείται ένα ΕΕΠ για την προσέγγιση της επιφάνειας του γεωειδούς σε μία περιορισμένη γεωγραφική περιοχή, η οποία συνήθως καλύπτει μία χώρα. Σε πολλά από τα συστήματα αυτά το γεωμετρικό κέντρο του χρησιμοποι ού μενου για τον καθορισμό τους ΕΕΠ δεν βρίσκεται κοντά στο κέντρο της Γης (μη γεωκεντρικά) και ο μικρός άξονας του ΕΕΠ δεν έχει διεύθυνση παράλληλη με τον άξονα περιστροφής της Γης. Τα συστήματα αυτά λέγονται τοπικά ή τοποκεντρικά ΓΣΑ. Τα παραδοσιακά τοπικά και τα περιφερειακά ΓΣΑ, τα οποία καθο ρίστη καν, κυρίως μέχρι και τη δεκαετία του 50, για διάφορες χώρες και περιοχές, δημιουργήθηκαν από ανεξάρτητες μετρήσεις και υπολογισμούς και για τον λόγο αυτό δεν ήταν δυνατός ο συσχετι σμός των θέσεων σημείων που είχαν καθορισθεί σε διαφορετι κά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς, ιδιαίτερα δε αυτών που χρησιμοποιούνταν σε διαφορετικές ηπείρους (π.χ. Αμερική, Ευρώπη, Αφρική κ.λπ.). Ο περι ορι σμός αυτός δεν δημιουργούσε κανένα ιδιαίτερο πρόβλημα, αφού με τη χρησιμοποίηση των περιφερειακών ΓΣΑ προσδιορίζεται με πολύ υψηλή ακρίβεια (της τάξεως των λίγων εκατοστών του μέτρου) η θέση των σημείων της επιφάνειας της Γης στην αντίστοιχη για κάθε σύστημα γεωγραφική περιοχή. Εν τούτοις, μετά τη δημιουργία των πρώτων ραδιοναυτιλιακών συστημάτων καθορισμού θέσεως (δεκαετία 50), προέκυψε η ανάγκη χρήσεως ΓΣΑ με ευρύτερη γεωγραφική κάλυ ψη, ώστε να καλύπτεται η περιοχή εγκαταστάσεως όλων των παρακτίων σταθμών των συστημάτων αυτών (Decca, Loran, Omega) με το ίδιο γεωδαι τικό σύστη μα αναφοράς. Αποτέλεσμα της ανάγκης αυτής ήταν κατ αρχάς η εκτεταμένη χρή ση στη ραδιοναυτιλία ορισμένων ΓΣΑ με ευρεία γεω γραφική κάλυψη, όπως τα παρακάτω: 1) Το Ευρωπαϊκό ΓΣΑ ED-50 (European Datum 1950). 2) Το ΓΣΑ της Βορείου Αμερικής NAD-27 (North American Datum), και 3) το ΓΣΑ του Τόκυο (Tokyo Datum). Ανεξάρτητα από την, κατά τη δεκαετία του 50, επέκταση και βελτίωση των περιφερεια κών ΓΣΑ με ευρεία γεω γρα φική κάλυψη, τα κυριότερα από τα συστήματα αυτά (ED-50, NAD-27, Tokyo Datum κ.λπ.) δεν είχαν συνδεθεί μεταξύ τους, με απο τέ λεσμα: 1) Τη μη ύπαρξη δυνατότητας εκδόσεως παγκοσμίων ναυτικών, αεροναυτικών και λοιπών χαρτών σε ενιαίο σύστημα συντεταγμένων, και 2) κανένα περιφερειακό ΓΣΑ να μην ήταν δυνατό να χρησιμοποιηθεί για τον ακριβή συσχετισμό της θέσεως σημείων της επιφά νειας της Γης που ανήκαν σε διαφορετικές ηπείρους. Εκτός από τις παραπάνω αδυναμίες των περιφερειακών ΓΣΑ, κατά την ανάπτυξη των πρώτων δορυφορικών συστημά των ναυσιπλοΐας (δεκαετία 60), χρειάστηκε να καθορισθεί ένα παγκόσμιο σύστημα αναφοράς, στο οποίο θα αναφέρονται τόσο η θέση του δορυφορικού δέκτη, όσο και οι θέσεις των δορυφόρων, προκειμένου να κατα στεί δυνατή η επίλυση των προβλημάτων προσδιορισμού θέσεως του δορυφορικού δέκτη. Για την επίλυση των ανωτέρω προβλημάτων, από τη δεκαετία του 60 δημιουργήθηκαν τα πρώτα παγκόσμια γεωκεντρικά ΓΣΑ, με τη βοήθεια των οποίων κατέστη πλέον δυνατή η σύνδεση των διαφόρων περιφερεια κών ΓΣΑ και η μετατροπή των γεωδαι τι κών συντεταγμέ νων ενός σημείου από ένα ΓΣΑ σε ένα άλλο. Από τα διάφορα παγκόσμια ΓΣΑ που δημιουργή θη καν μετά τη δεκαετία του 60, το σύστημα που έχει πλέον καθιερωθεί για τις ανάγκες της ηλεκτρονικής ναυτιλίας, και όχι μόνο, είναι το Παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84 (World Geodetic System 1984), το οποίο δημιουργήθηκε αρχικά το 1984 από τη χαρτογρα φι κή υπη ρε σία του υπουργείου άμυνας των ΗΠΑ. Το παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84 αποτελεί μία βελτιωμένη παραλλαγή του συστή μα τος GRS- 80 (Geodetic Reference System 1980), το οποίο καθορίσ θη κε το έτος 1979 από τη Διεθνή Ένωση Γεωδαι σί ας και Γεωφυσικής (Internati o nal Union of Geodesy and Geo phy sics IUGG). Για τις ανάγκες της ηλεκτρονικής ναυτιλίας τα συστήματα WGS-84 και GRS-80 θεωρείται ότι ταυτίζονται. Ο αριθμός των περιφερειακών ΓΣΑ, τα οποία, παρά τη δημιουργία των παγκοσμίων, εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σε τοπικό επίπεδο σε διάφορες περιοχές της Γης, ξεπερνά τα 150 και θα ήταν δυνατό να λεχθεί ότι ο αριθμός τους προσεγγίζει τον αριθμό των ανεξαρτήτων κρατών. Τα μισά περίπου απ αυτά τα περιφερειακά ΓΣΑ χρησιμοποιούνται για την έκδοση εντύπων ναυτικών χαρτών. Ο πίνακας 1.4 περιέχει τα βασικά στοιχεία ορισμένων περι φερει α κών και παγκοσμίων ΓΣΑ. Για

7 Πίνακας 1.4 Γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. Γεωδαιτικό σύστημα Ελλειψοειδές αναφοράς Περιοχή WORLD GEODETIC SY- STEM 1984 (WGS-84) EUROPEAN 1950 (ED-50) PULKOVO 1942 ROME 1940 CARTHAGE VOIROL 1960 NORTH AMERICAN 1927 ORDNANCE SURVEY OF GREAT BRITAIN TOKYO WGS 84 a = 6.378,137 m, ƒ = 1/298,26 Διεθνές (Hayford) a = 6.378.388,8 m, ƒ = 1/297 Krasovski 1938 a = 6.378.245 m, ƒ = 1/298,3 Διεθνές (Hayford) a = 6.378.388,8 m, ƒ = 1/297 Clarke 1880 a = 6.378.249,145 m, ƒ = 1/293, 465 Clarke 1880 a = 6.378.249,145 m, ƒ = 1/293, 465 Clarke 1880 a = 6.378.206 m, ƒ = 1/295 Airy a = 6.378.388,8 m, ƒ =1/297 Bessel 1841 a = 6.377.397 m, ƒ = 1/299,2 Παγκόσμιο Γεωκεντρικό Σύστημα Δυτική Κεντρική Νότια Ευρώπη και Μεσόγειος Πρώην Σοβιετική Ένωση, Αλβανία, Πολωνία, Ρουμανία Ιταλία Τυνησία Αλγερία Βόρεια Αμερική Ηνωμένο Βασίλειο Ιαπωνία κάθε ΓΣΑ, π.χ. WGS-84, ED-50 κ.λπ., δίνονται οι παράμετροι των αντιστοίχων ελλει ψοειδών αναφοράς, καθώς και οι συνήθεις περιοχές όπου χρη σι μοποι εί ται κάθε σύστημα. 1.5 Ελλειπτικές και καρτεσιανές γεωδαιτικές συντεταγμένες. Η χρήση των ελλειψοειδών γεωδαιτικών συντεταγμένων (σχ. 1.3β), εκτός από την υψηλή ακρί βεια προσδιορισμού θέσεως, παρέχει τη δυνατότητα άμεσης αντιλήψεως και εποπτείας της θέσεως οποιουδήποτε σημείου, του οποίου γνωρίζομε τις συντεταγμένες (φ, λ, h). Για παράδειγμα, ας εξετάσομε τη θέση ενός υποθετικού σημείου στην επιφάνεια της Γης με συντεταγμένες: (φ = 47 17' Βόρ., λ = 10 24' Αν., h = 2.100 m). Από τις τιμές αυτές, για όποιον έχει μια στοιχειώδη εξοικείωση του γεωγραφι κού χώρου, είναι άμεσα αντιληπτό ότι το εν λόγω σημείο βρίσκεται στον χερσαίο γεωγραφικό χώρο της Ευρώπης (βόρειο γεωγραφικό πλάτος 47 και ανατολικό γεωγραφικό μήκος 10 ) και σε ορεινή περιοχή (γεωδαιτικό ύψος 2.100 m). Ανεξάρ τητα από τις παραπάνω δυνατότητες των ελλειπτικών γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h), η χρήση των συντεταγμένων αυτών για την εκτέλεση δια φό ρων υπο λογισμών, παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες. Για τον λόγο αυτό στις περιπτώσεις αυτές αντί των ελλειπτικών γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h) χρησιμοποιούνται οι καρτεσιανές γεωδαιτικές συν τε ταγ μένες (X, Y, Z) ενός τρισορ θο γώνιου καρτε σι ανού συσ τή ματος συντε ταγμένων Χ, Υ, Ζ (σχ. 1.5). Το τρισορθογώνιο αυτό σύστημα συντεταγμένων (X, Y, Z), προκύπτει από το κατά περίπτωση χρησιμοποιούμενο ελλειψοειδές αναφοράς και ορί ζε ται ως εξής: 1) Η αρχή των αξόνων είναι το γεωμετρικό κέντρο του χρησιμοποιούμενου ελλειψοειδούς εκ περιστροφής. 2) Ο άξονας των Ζ συμπίπτει με τον μικρό άξονα του ΕΕΠ, ο οποίος είναι παράλληλος προς τον άξονα

8 περιστροφής της Γης με θετική φορά προς τον Βόρειο Πόλο. 3) Ο άξονας Χ έχει τη διεύθυνση που ορίζεται από την τομή των επιπέ δων του ισημε ρινού και του μεσημβρινού του Greenwich με θετική φορά προς το μήκος 000. 4) Ο άξονας των Υ συμπληρώνει το δεξιόστροφο σύστημα (είναι κάθετος στους άξονες Χ και Ζ με θετική φορά προς τα ανατολικά μήκη). X ÅÅÐ Éóçìåñéíüò Ðñþôïò ìåóçìâñéíüò Z Âüñåéïò Ðüëïò O ë ö Ìåóçìâñéíüò óçìåßïõ ö ë h Y } Ñ (ö, ë, h) Ñ (, Õ, Æ) ÃåùåéäÝò Σχ. 1.5 Ελλειψοειδές αναφοράς και συστήματα ελλειπτικών και καρτεσιανών γεωδαιτικών συντεταγμένων. Για τη μετατροπή των ελλειπτικών γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h) ενός σημείου Ρ σε καρτεσιανές (X, Y, Z) χρησιμοποιούνται οι σχέσεις 1.5, 1.6 και 1.7, ενώ για τη μετατροπή των καρτε σι α νών συντεταγμένων (X, Y, Z) σε γεω δαι τικές (φ, λ, h) χρησιμο ποιούν ται οι σχέσεις 1.8, 1.9 και 1.10. Ενδεικτικά παραδείγματα χρησιμότητας των σχέσεων αυτών, καθώς και της χρήσεως των καρτεσιανών και ελλειψοειδών γεωδαιτικών συντεταγμένων (σχ. 1.5) στη ναυτιλία είναι τα εξής: 1) Μετατροπές γεωδαιτικών συντεταγμένων σε διαφορετικά ΓΣΑ (βλ. παράγρ. 1.6). 2) Υπολογισμός και ενδείξεις γεωγραφικών συντεταγμένων θέσεως στον δέκτη GPS (βλ. κεφ. 13). Z X } X Y Z Χ = (R N + h) Cos(φ) Cos(λ) (1.5) Υ = (R N + h) Cos(φ) Sin(λ) (1.6) Z ( e ) R h Sin( ) R 2 1 N N (1.7) Y 2 Z e RN Sin( ) arc tan (1.8) 2 2 + arc Tan X (1.9) h R N (1.10) Cos( )Sin( ) Cos( )Sin( ) όπου: R N η ακτίνα καμπυλότητας της πρώτης κάθετης τομής, η οποία υπολογίζεται από τη σχέση 1.11, a ο μεγάλος ημιάξονας του χρησιμοποιούμενου ελλειψοειδούς και e η πρώτη εκκεντρότητα του χρησιμοποιούμενου ελλειψοειδούς, που υπολογίζεται από τη σχέση 1.3. a R (1.11) 2 2 1 e sin 1/2 1.6 Μετατροπές γεωδαιτικών συντεταγμένων σε διαφορετικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς. Στην πράξη απαιτείται πολλές φορές να χρησιμοποιηθούν γεωδαιτικές συντεταγ μέ νες διαφόρων σημείων, που βασίζονται σε διαφορετικά ΓΣΑ, όπως όταν οι συντεταγμένες του GPS δίνονται στο ΓΣΑ WGS-84 και ο χάρτης στον οποίο υποτυπώνεται το στίγμα βασίζεται σε άλλο ΓΣΑ, π.χ. ED-50. Στις περιπτώσεις αυτές πρέπει να γίνει μετατροπή των συντεταγμένων όλων των σημείων σ ένα κοινό σύστημα αναφοράς. Η μετατροπή των συντεταγμένων ενός σημείου της επιφάνειας της Γης από ένα τοπικό ΓΣΑ [όπως το τοπικό ΓΣΑ του σχ. 1.4α(γ) με κέντρο το Ο 1 ], σε κάποιο άλλο τοπι κό σύστημα Β [όπως το τοπικό ΓΣΑ του σχ. 1.4α(γ) με κέντρο το Ο 2 ], κατέστη δυνατή μετά τη δημιουργία των παγκοσμίων ΓΣΑ [όπως το παγκόσμιο ΓΣΑ του σχ. 1.4α(β)]. Στο σχήμα 1.6α παρουσιάζεται η σχέση μεταξύ ενός τοπικού και ενός παγκόσμιου γεωκεντρικού ΓΣΑ. Πιο συγκεκριμένα: 1) Το ΕΕΠ ενός τοπικού ΓΣΑ προσεγγίζει πάρα πολύ καλά το γεωειδές σε μία μόνο περιοχή της Γης. 2) Το ΕΕΠ του παγκόσμιου ΓΣΑ προσεγγίζει ικανοποιητικά το γεωειδές σε ολόκληρη την επιφάνεια της Γης. 3) Τα παραπάνω ΕΕΠ (του τοπικού και του παγκόσμιου ΓΣΑ) έχουν διαφορε τικό γεωμετρικό κέντρο και διαφορετικό προσανατολισμό του άξονά τους. Η μετατροπή αυτή γίνεται κατ αρχάς με τη μετα-

ΣΤΑΔΙΟ 1 ΣΤΑΔΙΟ 2 ΣΤΑΔΙΟ 3 9 ÃåùåéäÝò Ðáãêüóìéï ãåùêåíôñéêü ÃÓÁ Ðåñéï Þ åíäéáöýñïíôïò Ôïðéêü ÃÓÁ Σχ. 1.6α Παγκόσμιο γεωκεντρικό και τοπικό γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς (ΓΣΑ). τρο πή των συντεταγμένων από το το πι κό σύσ τη μα Α σε ένα παγκό σμιο, όπως το WGS-84 και στη συνέχεια με τη μετα τρο πή των συντε ταγ μένων από το παγκόσμιο σύστημα WGS-84 στο τοπικό Β (σχ. 1.6β). Συντεταγμένες (φ, λ, h) στο τοπικό ΓΣΑ Α Συντεταγμένες (φ, λ, h) στο Παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84 Συντεταγμένες (φ, λ, h) στο τοπικό ΓΣΑ Β Σχ. 1.6β Μετατροπή γεωδαιτικών συντεταγμένων από ένα τοπικό σύσ τη μα σε κάποιο άλλο. Πιο αναλυτικά η μετατροπή των γεωδαιτικών συντεταγμένων ενός σημείου από ένα ΓΣΑ σε ένα άλλο περιλαμβάνει τα εξής στάδια (σχ. 1.6γ): 1) Μετασχηματισμό των γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h) του τοπικού ΓΣΑ σε καρτεσιανές συντεταγμένες (X, Y, Z) του ιδίου συστήματος. 2) Μετατροπή των καρτεσιανών συντεταγμένων (X, Y, Z) του τοπικού ΓΣΑ σε καρτεσιανές συντεταγμένες (X, Y, Z) του Παγκό σμι ου ΓΣΑ WGS-84. 3) Μετασχηματισμό των καρτεσιανών συντεταγ- μένων (X, Y, Z) του παγκόσμιου ΓΣΑ WGS-84 σε γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h) του ιδίου συστήματος. Εκτός από τις προαναφερθείσες μεθόδους, στις οποίες ο μετασχηματισμός περιλαμ βάνει ενδιάμεσο στάδιο μετατροπής των γεωγρα φι κών συντεταγμένων σε καρτεσιανές, χρησι μο ποιούνται και μέθοδοι με εξισώσεις απευθείας μετατροπής γεωγραφικών συντε ταγμένων από ένα σύστημα σε κάποιο άλλο (χωρίς το ενδιάμεσο στάδιο μετα τρο πής γεωγραφικών συντεταγμένων σε καρτεσιανές). Οι διάφορες μέθοδοι και εξισώσεις μετασχηματισμού παρέ χουν ακρίβεια από λίγα εκατοστά του μέτρου μέχρι λίγα μέτρα. Οι κυριότερες μέθοδοι και εξισώσεις μετασχηματισμού ΓΣΑ μπορούν να ταξινομηθούν ως εξής: 1) Μέθοδοι μετασχηματισμού τριών και επτά παραμέτρων [σχ. 1.6δ(α) και 1.6δ(γ)]. 2) Εξισώσεις Molode n s ky και εξισώσεις πολλαπλής παλινδρομήσεως (multiple regression equations), οι οποίες έχουν τη μορφή πολυωνύμων δεύτερου τουλάχιστον βαθμού. Στην καθημερινή πρακτική της ναυτιλίας, για τη μετατροπή των συντεταγμένων από ένα ΓΣΑ σε κάποιο άλλο, ο ναυτιλλόμενος δεν απαιτείται να χρησιμοποιήσει αναλυτικές εξι σώ σεις και διαδικασίες μετατροπής, γιατί οι υπολογισμοί αυτοί γίνονται αυτόματα από το λογισμικό του δέκτη GPS ή άλλου συστήματος και ο χρήστης έχει συνήθως τη δυνατότητα να επιλέξει το κατάλληλο ΓΣΑ (βλ, παράγρ 16.5.5). Ωστόσο, ορισμένες φορές πρέπει να είναι σε θέση να καταχωρίσει στο λειτουργικό λογισμικό τις κατάλληλες παρα μέτρους μετατροπής. Στις περιπτώσεις αυτές, οι παρά μετροι που καλείται να χρησιμοποιήσει για το σκοπό αυτό ο ναυτιλλόμενος είναι οι επόμενες παράμετροι των εξισώσεων Μοlodensky: 1) Δύο παράμετροι ορισμού του ΕΕΠ, συνήθως ο μεγάλος ημιάξονας a και η επιπλάτυνση f. 2) Τρεις παράμετροι μεταθέσεως (ΔΧ, ΔΥ και ΔΖ) του κέντρου του ΕΕΠ από το κέντρο του συστήματος WGS-84 [σχ. 1.6δ(α)]. Συντεταγμένες (φ, λ, h) σε τοπικό ΓΣΑ Συντεταγμένες (X, Y, Z) στο ίδιο τοπικό ΓΣΑ Συντεταγμένες (X, Y, Z) στο Παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84 Συντεταγμένες (φ, λ, h) στο Παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84 Σχ. 1.6γ Μετασχηματισμός γεωδαιτικού συστή μα τος αναφοράς.

10 ÄÕ Æ Æ ÄÆ Ä (α) Παράμετροι μεταθέσεως (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ). Μετασχηματισμός τριών παραμέτρων με χρήση μόνο των παραμέτρων μεταθέσεως. Æ å 3 å 1 å Õ 2 (β) Παράμετροι στροφής (ε 1, ε 2, ε 3 ). Æ Æ å 3 ÄÆ ÄÕ Ä å 1 (γ) Συνδυασμός παραμέτρων μεταθέσεως και στροφής. Μετασχηματισμός επτά παραμέτρων: Tρεις παράμετροι μεταθέσεως (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ). Tρεις παράμετροι στροφής (ε 1, ε 2, ε 3 ). Mία έβδομη παράμετρος m (παρά με τρος κλίμακας) [η παράμετρος m χρη σι μοποιείται στην περίπτωση που τα δύο γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς ορίζονται σε διαφορετικό ΕΕΠ]. Σχ. 1.6δ Μετασχηματισμός συντεταγμένων τριών και επτά παραμέτρων. Õ å 2 Õ Õ Õ 3) Η διαφορά Δa μεταξύ των τιμών του μικρού ημιάξονα του ΕΕΠ του τοπικού ΓΣΑ και του μικρού ημιάξονα του ΕΕΠ του WGS-84. 4) Η διαφορά Δf μεταξύ των τιμών της επιπλατύνσεως του ΕΕΠ του τοπικού ΓΣΑ και της επιπλατύνσεως του ΕΕΠ του WGS-84. 1.7 Εφαρμογές γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς στη ναυτιλία. Οι ραγδαίες εξελίξεις της ηλεκτρονικής ναυτιλίας κατά τις τελευταίες δεκαετίες, τόσο με την αύξηση των δυνατοτήτων των δορυφορικών συστημάτων προσδιορι σμού θέσεως, όσο και με την ανάπτυξη των συστημάτων απεικονίσεως ηλεκτρονικού χάρτη και πληροφοριών (ECDIS), παρέχουν πλέον στον ναυτιλλόμενο δυνατότητες προσδι ορι σμού θέσεως και πλοηγήσεως με ακρίβειες αδιανόητες για τις παραδοσιακές μεθό δους ναυσι πλοΐας, συμπεριλαμβανομένης και της ραδιοναυτιλίας και δορυφορι κής ναυτιλίας των δεκαετιών 1960, 1970 και 1980. Οι επιτυγχανόμενες σήμερα με τη χρήση των συστημάτων δορυφορικής ναυ τι λίας ακρίβειας θέσεως της τάξεως των 1 έως 3 m και η δυνατότητα απεικονίσεως της θέσεως αυτής στην οθόνη των συστημάτων ηλεκτρονικού χάρτη προϋπο θέτει την εφαρμογή από τον ναυτιλλόμενο μεθόδων προσδιορισμού θέσεως μεγαλύτερης ακρί βειας από τις παραδοσιακές μεθόδους ναυσιπλοΐας. Στην κλασική ναυτιλία δεν χρησιμοποιούνταν Γεωδαιτικά Συστή μα τα Αναφοράς για τον προσδιορισμό της θέσεως του πλοίου, η οποία εκφραζόταν απλά με το γεωγραφικό πλάτος (φ) και το γεωγραφικό μήκος (λ) χωρίς καμία απολύτως αναφορά σε κάποιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς. Οι τυχόν δυσμε νείς συνέπειες της χρήσεως γεωγραφικών συντεταγμένων θέσεως (φ, λ) για συσχετισμό θέσεως σημείων σε δύο διαφορετικούς έντυπους χάρτες αντιμετωπίζονταν αποτελεσματικά με δύο απλοϊκούς βασικούς πρακτικούς κανόνες: 1) Ο πρώτος πρακτικός κανόνας απαγόρευε τη μεταφορά στίγματος από έναν έντυπο ναυτικό χάρτη σε κάποιον άλλο με τη χρήση γεωγραφικών συντεταγμένων (φ, λ), αλλά μόνο με τη χρήση πολικών συντεταγμένων, δηλαδή της διευθύνσεως (διοπτεύσεως) και της αποστάσε ως από ένα σημείο αναφοράς, π.χ. έναν φάρο. 2) Ο δεύτερος αφορούσε στις περιπτώσεις αναφοράς θέσεως με γεωγραφικές συντεταγμένες (φ, λ), για τις οποίες επέβαλλε σε κάθε αναφορά θέσεως

11 να αναγράφεται ο αριθμός και η έκδοση του έντυπου χάρτη, από τον οποίο ελήφθησαν οι γεωγρα φι κές συντεταγμέ νες (φ, λ). Η παραπάνω κατάσταση έχει ανατραπεί πλήρως σήμερα και η χρήση των γεωδαι τι κών συστημάτων αναφοράς στη ναυτιλία έχει πλέον καθιερωθεί, τόσο στα δορυ φο ρικά συστήματα προσδιορισμού θέσεως και στα συστή μα τα ηλεκτρονικού χάρτη όσο και σε άλλα ηλεκτρονικά ναυτικά όργανα και συστήματα. Η έλλειψη γνώσεως και εξοικειώσεως του ναυτιλλόμενου με την ορθή χρήση των γεωδαι τικών συστημάτων αναφοράς έχει τον κίνδυνο, όχι μόνο να μην αξιοποιη θούν οι διατιθέ με νες δυνατότητες βελτιώσεως της ακρίβειας των παρα δο σια κών μεθόδων ναυτιλίας, αλλά να προκύψει το ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα με τη δημιουργία σφάλ ματος θέσεως της τάξεως των πολλών εκατοντάδων μέτρων, λόγω της επιλογής λανθασμένου ΓΣΑ. Ως ενδεικτικα παραδείγματα αναφέρονται οι περιπτώσεις του σχήματος 1.7 για την υποτύπωση της θέσεως του δέκτη GPS (στίγματος πλοίου) σε έντυπο ναυτικό χάρτη, όταν στο δέκτη GPS έχει επιλεγεί η ένδειξη των συντεταγμένων (φ, λ) σε ΓΣΑ διαφορετικό από το ΓΣΑ του χάρτη. 1.8 Υποτύπωση στίγματος δορυφορικών δεκτών στον έντυπο ναυτικό χάρτη. Για την ακριβή υποτύπωση στον έντυπο ναυτικό χάρτη του στίγμα τος που προσδι ο ρίζεται από τους δέκτες των συστημάτων δορυφορικής ναυτιλίας (GPS, DGPS κ.λπ.), πρέπει το ΓΣΑ του δέκτη να είναι το ίδιο με αυτό του έντυ που ναυτικού χάρτη. Σε αντί θετη περίπτωση, όταν το ΓΣΑ που χρησιμοποιεί ο δέκ της είναι δια φορε τικό απ' αυτό του έντυ που ναυ τι κού χάρτη, είναι δυνατό να δημιουργηθούν σφάλματα θέσεως Indian Datum Ôïêyo Datum NAD-27 80 69 ED-50 WGS-84 Pulkovo 42 Albania Στο παράδειγμα αυτό παρουσιάζεται η υποτύπωση της θέσεως του δορυφορικού δέκτη σε έντυπο ναυτικό χάρτη με ΓΣΑ το ED-50. Για την ίδια θέση του δέκτη χρησιμοποιούνται οι γεωγραφικές συντεταγμένες που αντιστοιχούν σε διαφορετικά ΓΣΑ. Το ΓΣΑ των συντεταγμένων που παρέχει ο δορυφορικός δέκτης καθορίζεται από τον χρήστη με τις κατάλληλες επιλογές στις ρυθμίσεις του δέκτη. Σχ. 1.7 Αποκλίσεις θέσεως σε διαφορετικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς.

12 πολλών εκα τον τά δων μέτρων ή και μεγαλυτέρων από 1 km και με τον τρόπο αυτό η χρή ση των δορυφορικών συστημάτων, αντί να βελτι ώ σει την ακρί βεια του στίγματος, να έχει το αντίθετο αποτέλεσμα. Η παραπάνω, εκ πρώτης όψεως παράδοξη, αλλά υπαρκτή και επικίνδυνη για την ασφά λεια της ναυσιπλο ΐας περίπτωση, επισημαίνεται στο ετήσιο τεύχος των μονίμων αγγελίων για τους ναυτιλλόμενους του Βρετανικού Ναυ αρ χείου, στο οποίο αναφέρονται οι κίνδυνοι της χωρίς έλεγχο των ΓΣΑ χρήσεως των εντύπων χαρτών του Βρετανι κού Ναυ αρ χεί ου (ΧΒΝ) για υποτύπωση θέσεως που προέρχεται από τη χρήση του δορυφορικού συστήματος καθο ρι σμού θέσεως GPS. Στην πράξη, η μετα τρο πή των συντεταγμένων της θέσεως (στίγματος) του σκάφους από το ΓΣΑ του δέκτη GPS ή DGPS σ αυτό του έντυπου ναυτικού χάρτη, από τον ναυτιλλό μενο, γίνεται συνήθως ως εξής: 1) Με την επιλογή του κατά περίπτωση κατάλληλου ΓΣΑ στις αντί στοι χες ρυθμίσεις λειτουργίας του δέκτη 1 (παράγρ. 16.5.5). ΣΤΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΟΡΥΦΟΡΟ Στίγματα που λαμβάνονται από συστήματα δορυ φο ρι κής ναυ τι λίας αναφέρονται συνήθως στο Παγκό σμιο Γεωδαιτικό Σύστη μα WGS 84 και για να τοπο θε τηθούν σ αυτόν τον χάρτη πρέπει να μετατοπι σθούν 0,06 πρώτα ΒΟΡΕΙΑ και 0,04 ΑΝΑΤΟΛΙΚΑ. (α) SATELLITE DERIVED POSITIONS Positions obtained from satellite navigation systems are normally referred to WGS 84 Datum; such posi ti ons should be moved 0.06 minutes NORTHWARD and 0,03 minutes EASTWARD to agree with this chart. (β) Σχ. 1.8 Σημειώσεις (οδηγίες) μετασχηματισμού συντεταγμένων (α) Χάρτη Ελληνικής εκδόσεως ΧΕΕ και (β) Χάρτη Βρετανικού Ναυρχείου ΧΒΝ. 2) Με τις διορθώσεις που υπάρ χουν στις σημειώσεις όλων σχεδόν των συγχρόνων ναυτικών χαρτών για τη μετα τροπή των συντε ταγ μένων του παγ κό σμιου ΓΣΑ (WGS-84), το οποίο συνήθως χρησι μο ποιείται από τα ηλεκ τ ρονικά συστήματα προσδι ορι σμού στίγματος, στο γεωδαιτικό σύστημα ανα φο ράς του ναυτικού χάρτη. Οι σημει ώσεις αυ τές έχουν την μορφή που παρουσιάζεται στο σχήμα 1.8. Επισημαίνεται ότι η μετα τρο πή των συντεταγμένων της θέσεως (στίγματος) του σκάφους από το ΓΣΑ του δέκτη GPS ή DGPS σ αυτό του έντυπου ναυτικού χάρτη δεν είναι πάντοτε δυνατή και στις περιπτώσεις αυτές δεν είναι δυνατή η ακριβής υποτύπωση του στίγματος του δέκτη στον αντίστοιχο ναυτικό χάρτη. 1.9 Γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς και συστήματα ηλεκτρονικού χάρτη. Για την ακριβή απεικόνιση στην οθόνη του συστήματος ηλεκτρονικού χάρτη της θέσεως του πλοίου που προσδι ο ρίζεται από τους δέκτες των Δορυφορικών Συστημάτων Προσδιορισμού Θέσεως GNSS (Global Navigation Satellite System) όπως το σύστημα GPS, DGPS κ.λπ., πρέπει το ΓΣΑ του δέκτη να είναι το ίδιο με το ΓΣΑ του ηλεκ τρο νικού ναυτικού χάρτη. Σε αντί θετη περίπτωση, όταν το ΓΣΑ που χρη σι μοποιεί ο δέκ της είναι δια φορε τικό από αυτό του ηλεκτρονικού χάρτη, είναι δυνατό να προκύψουν σφάλματα θέσεως πολ λών εκα τον τά - δων μέτρων ή και μεγαλυτέρων από 1 km και με τον τρό πο αυ τό η χρή ση των συγχρό νων συστημάτων της ηλεκτρονικής ναυτιλίας, αντί να βελτι ώ σει τις παραδοσιακές μεθόδους ναυσιπλοΐας, να επιφέρει το αντίθετο αποτέ λεσμα, δημιουρ γών τας μεγάλους κινδύνους για την ασφάλεια της ναυσιπλοΐας. Σύμφωνα με τις αποφάσεις του Διεθνούς Ναυτιλιακού Οργανισμού (ΙΜΟ), οι Ηλεκτρονικοί Ναυτιλιακοί Χάρτες (Electronic Navigational Charts ENC), που χρησιμοποι ούν ται στα συστήματα ECDIS (Electronic Chart Display and Information System ECDIS), ανεξάρτητα από την περιοχή που καλύπτουν, παρέχουν συντεταγμένες θέσεως υποχρε ω- τι κά στο παγκόσμιο ΓΣΑ WGS-84. Η απαίτηση αυτή καθορί σθη κε προκειμένου να τυποποιηθεί και να 1 Εάν το ΓΣΑ του ναυτικού χάρτη δεν περιέχεται στα προς επιλογή συστή ματα των ρυθμίσεων του δέκτη, οι περισσότεροι σύγχρονοι δέκτες παρέχουν τη δυνατότητα καθορισμού νέου ΓΣΑ με την καταχώριση από τον χρήστη των καταλλήλων παραμέτρων μετασχηματι σμού των συντεταγμένων WGS-84 στο επιθυμητό σύστημα. Οι παράμετροι αυτές συνήθως είναι οι παράμετροι της μεθόδου Molodensky (ΔX, ΔY, ΔZ, Δa, Δf) [βλ. παράγρ. 1.6].

13 απλοποιηθεί η διαδικασία σωστής απεικο νί σεως της θέσεως (στίγματος) του πλοίου, η οποία παρέχεται από το δορυφορικο σύστη μα καθορισμού θέσεως (GPS, DGPS) στην οθόνη του ECDIS. Εν τούτοις, όταν το ΓΣΑ που χρησιμοποιεί ο δέκτης είναι διαφορετικό από το ΓΣΑ του ηλεκ τρο νικού χάρτη, όπως στην περίπτωση χρήσεως χαρτών ARCS, το ECDIS παρέχει προς τον ναυτιλλόμενο σχετικές ενδείξεις ή σήματα κινδύνου. Όταν το ECDIS χρησιμοποιεί ηλεκ τρο νικούς ναυτιλιακούς χάρτες ENC και το ΓΣΑ που χρησιμοποιεί ο δέκτης είναι δια φορε τικό από αυτό του ηλεκτρο νικού χάρτη, το ECDIS παρέχει σήματα κινδύνου. Όταν το ECDIS χρησιμοποιεί ναυτικούς χάρτες ψηφι δωτής μορφής (Raster Nautical Charts) και το ΓΣΑ που χρησιμοποιεί ο δέκτης είναι δια φορε τικό από το ΓΣΑ του ηλεκ τρο νικού χάρτη, το ECDIS παρέχει σχετική ένδειξη (βλ. κεφ. 22). Âüñåéïò Ðüëïò 1.10 Παγκόσμιο Σύστημα Αναφοράς Θέσεως (UTM). Για τον προσδιορισμό της θέσεως ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης, σε πολλές περιπτώ σεις χρησιμοποιείται, εκτός από το σύστημα των γεωγραφικών συντεταγμένων (φ, λ) και το Παγκόσμιο Σύστημα Αναφοράς Θέσεως UTM (Universal Transverse Mer ca tor Grid UTM). Το σύστημα UTM είναι ένα ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα συν τε ταγμένων (Χ, Υ) που χρησιμο ποιεί ται για τον ακριβή προσδιορισμό της ορι ζόν τιας θέσεως ση μεί ων της επιφάνειας της Γης. Το σύστημα συντεταγμένων UTM προορίζεται κυρίως για χρήση σε χάρτες της εγκάρσιας μερκατορικής προβολής (σχ. 1.10α) και ορίζεται με τον παρακάτω τρόπο: 1) Με αρχή τον μεσημβρινό των 180 η επιφά- 20 80 o 80 o 70 o 70 o 60 o 60 o 50 o 50 o Nüôéïò Ðüëïò 20 o 30 o 40 o 40 o 30 o 20 o ÐáñÜëëçëïé ðëüôïõò Âüñåéïò Ðüëïò 10 o 0 o 10 o 0 o Êåíôñéêüò Ìåóçìâñéíüò Éóçìåñéíüò 10 o 10 o 20 o 20 o 30 o 30 o 40 o 40 o 50 o 50 o Ìåóçìâñéíïß Íüôéïò Ðüëïò 60 o 60 o 70 o 70 o 80 80 20 Στην εγκάρσια μερκατορική προβολή ο κύλινδρος έχει τον άξονά του στο επίπεδο του ισημε ρι νού και η επιφάνειά του εφά πτε ται σε έναν μεσημβρινό. Μπο ρεί να απεικο νισθεί χωρίς αξιο ση μεί ωτες παρα μορφώσεις μία περιοχή πε ρι ορι σμένου εύρους μήκους εκατέ ρω θεν του κεν τρι κού με σημ βρινού και απε ρι ό ριστου εύ ρους πλάτους. Όσο απομα κρυ νόμαστε από τον κεντρικό μεσημ βρι νό, αυ ξάνουν οι πα ρα μο ρ φώσεις και είναι εμφανής η καμπυλότητα των μεσημβρινών. Σχ. 1.10α Εγκάρσια μερκατορική προβολή με κύλινδρο που εφάπτεται στον κεντρικό μεσημβρινό.

14 νεια της Γης χωρίζεται σε 60 ζώ νες μήκους, κάθε μία από τις οποίες καλύπτει διαφορά μήκους 6 (σχ. 1.10β). 2) Οι σχηματιζόμενες 60 ζώνες των 6 μήκους λαμβάνουν τους αριθ μούς 1 έως 60 με αρχή τον μεσημβρινό των 180 και κατεύθυνση προς τα ανα τολι κά, για παράδειγμα ζώνη 1: 180 μέχρι 174 Δ, ζώνη 2: 174 Δ μέχρι 168 Δ,, ζώνη 60: 174 Α μέχρι 180. 3) Σε κάθε μία από τις παραπάνω 60 ζώνες χρησιμοποιείται εγκάρσια μερ κα το ρι κή προβολή με κεντρικό μεσημ βρινό που αντιστοιχεί σε γεωγρα φι κά μήκη 3, 9, 15,...180. 4) Σε κάθε ζώνη, ο άξονας Υ συμπί πτει με τον κεντρικό μεσημβρινό των 3, 6, 9, 15,...180 με θετική φορά προς τον βόρειο πόλο και ο άξο νας Χ συμπί πτει με τον ισημερινό με θετική φορά προς τα ανατο λικά. 5) Μονάδα μετρήσεως είναι το μέτρο. 6) Ο κεντρικός μεσημβρινός κάθε ζώνης λαμβάνει τη συμβατική τιμή Χ = 500.000 m. Ο ισημερινός λαμβάνει τη συμβατική τιμή Υ = 0 m για το βόρειο ημισφαίριο και Υ = 10.000.000 m για το νότιο, ώστε να αποφεύγεται η χρησιμοποίηση αρνητικών τιμών. 7) Κάθε μία από τις 60 ζώνες UTM χωρίζεται περαιτέρω σε 20 σειρές τε τρα γωνι κών περιοχών (φατνία) με εύρος γεωγραφικού πλάτους 8. Με αρ χή τον πα ράλ ληλο νότιου πλάτους 80, οι 20 σειρές των τετρα γω νικών περιοχών κά θε ζώνης χαρακτηρίζονται διαδοχικά με τα γράμματα του λατινικού αλφα βή του από το C έως το Χ, παραλει πομένων των γραμ μάτων Ι και Ο. 8) Κάθε τετρα γω νι κή περιοχή (6 μήκους x 8 πλά τους), χαρακτηρίζεται από τον αριθμό της ζώνης και το γράμμα της σει ράς. Οι ζώνες UTM σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις, όπως στις περιοχές βορειότερα του παράλληλου πλάτους 72 ο μεταξύ των μεσημβρινών 0 ο και 36 ο ανατολικό, καθώς και η ζώνη 32 μεταξύ των παραλλήλων βορεί ου πλάτους 56 ο και 64 ο, καλύπτουν εύρος μήκους μεγαλύτερο από 6 ο. Το σύστημα των καρτεσιανών συντεταγμένων UTM (X, Y) ορίζεται ξεχωριστά για κάθε μία ζώνη, όπως επεξηγείται στο ακόλουθο παράδειγμα. Παράδειγμα καρτεσιανών συντεταγμένων UTM (X, Y). Στο παράδειγμα αυτό εξετάζομε τις καρτεσιανές συντεταγμένες UTM (X, Y) τριών σημείων Α, Β και Γ, τα οποία έχουν τις παρακάτω ελλειψοειδείς γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h): φ Α = 35 ο 24,5 Βορ, λ Α = 004 ο 30,3 Δυτ φ Β = 18 ο 36,3 Νοτ, λ Β = 001 ο 45,8 Δυτ φ Γ = 25 ο 45,3 Βορ, λ Γ = 002 ο 59,3 Δυτ Mε βάση τον διαμοιρασμό της υδρογείου στις 60 ζώνες UTM (σχ. 1.10β), τα τρία αυτά σημεία (Α, Β, Γ), βρίσκονται στη ζώνη UTM υπ. αριθμ. 30, η οποία έχει δυτικό όριο τον μεσημβρινό των 6 ο Δυτ και ανατολικό όριο τον μηδενικό μεσημβρινό του Greenwich. Το ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων (Χ, Υ) για τη ζώνη UTM υπ. αριθμ. 30 έχει κέντρο το σημείο Ο με συντεταγμένες (0, 3 ο Δυτ). (σχ. 1.10γ). Οι καρτεσιανές συντεταγμένες UTM (X, Y) των παραπάνω σημείων Α, Β και Γ είναι 2 : X Α = 363.456 m, Y Α = 3.919.568 m. X Β = 630.471 m, Y Β = 7.942.428 m. X Γ = 501.170 m, Y Γ = 2.848.552 m. Καταρχάς, ας εξετάσομε τις συντεταγμένες του σημείου Α. Επειδή το σημείο Α βρίσκεται στο βόρειο ημισφαίριο και δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού της ζώνης 30, οι τιμές των καρτεσιανών συντεταγμένων του (Χ Α, Υ Α ) προκύπτουν ως εξής: Η τιμή X Α = 363.456 m, προκύπτει αν η απόσταση σε μέτρα του σημείου Α από τον άξονα των Υ (κεντρικό μεσημβρινό των 3 ο Δυτ) αφαιρεθεί από την συμβατική τιμή των 500.000 m των σημείων του κεντρικού μεσημβρινού. Με τον τρόπο αυτό (χρήση της συμβατικής τιμής Χ = 500.000 m για όλα τα σημεία του κεντρικού μεσημβρινού), η τιμή Χ Α είναι θετική, παρά το γεγονός ότι το σημείο Α βρίσκεται αριστερά από τον άξονα Υ. Η τιμή Υ Α = 3.919.568 m, αντιστοιχεί στην απόσταση του σημείου Α από τον άξονα Χ (ισημερινό). Κατ αναλογία με τις συντεταγμένες του σημείου Α, εξετάζομε και τις συντεταγμένες των σημείων Β και Γ: Η τιμή X Β = 630.471 m, προκύπτει αν η απόσταση σε μέτρα του σημείου Β από τον άξονα των Υ 2 Οι καρτεσιανές συντεταγμένες UTM (X, Y), υπολογίζονται από τις ελλειψοειδείς γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h). Ένας εύκολος τρόπος υπολογισμού με χρήση ελεύθερου λογισμικού παρουσιάζεται στην παράγραφο 1.11

15 Σχ. 1.10β Ζώνες Παγκόσμιου Συστήματος Αναφοράς Θέσεως εγκάρσιας μερκατορικής προβολής UTM.

16 Δυτικό όριο ζώνης UTM υπ αριθµόν 30 (6 ο Δυτ) 300.000 Α 400.000 500.000 Κεντρικός µεσηµβρινός (3 ο Δυτ) Y 4.000.000 3.000.000 Γ 2.000.000 1.000.000 600.000 Ισηµερινός 9.000.000 8.000.000 Β 700.000 Ανατολικό όριο ζώνης UTM υπ αριθµόν 30 (000 ο ) X h) και των καρτεσιανών συντεταγμένων (Χ, Υ) των σημείων Α, Β και Γ που εξετάστηκαν στο ανωτέρω παράδειγμα, αντιστοιχούν σε αποστάσεις που αναφέρονται σε συγκεκριμένο ή συγκεκριμένα ΓΣΑ, π.χ. πρώτον οι ελλειψοειδείς συντεταγμένες (φ, λ, h) αναφέρονται στο ΓΣΑ «WGS-84», όπως παρέχονται από ένα δέκτη GPS, και δεύτερον οι καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Υ) αναφέρονται στο ΓΣΑ «ED-50» για την υποτύπωσή τους σε έναν τοπογραφικό χάρτη με ΓΣΑ το «ED-50». Είναι προφανές ότι οι τιμές των συντεταγμένων των ιδίων σημείων (Α, Β και Γ), θα είναι διαφορετικές αν χρησιμοποιηθεί διαφορετικό ΓΣΑ. Στην πράξη, ο μετασχηματισμός των συντεταγμένων (ελλειψοειδών ή καρτεσιανών UTM) ενός σημείου από ένα συγκεκριμένο ΓΣΑ σε άλλο ΓΣΑ μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα με τη χρήση ειδικού λογισμικού (βλ. παράγρ. 1.11) και την αξιοποίηση των δυνατοτήτων ενός τυπικού ναυτιλιακού δέκτη δορυφορικού συστήματος προσδιορισμού θέσεως GNSS (βλ. παράγρ. 16.5.5). 7.000.000 Σχ. 1.10γ Σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων στη ζώνη UTM υπ. αριθμ. 30. (κεντρικό μεσημβρινό των 3 ο Δυτ) προστεθεί στη συμβατική τιμή των 500.000 m των σημείων του κεντρικού μεσημβρινού. Η τιμή Υ Β = 7.942.428 m, προκύπτει αν η απόσταση σε μέτρα του σημείου Β από τον άξονα των Χ (ισημερινό) αφαιρεθεί από την συμβατική τιμή των 10.000.000 m των σημείων του ισημερινού. Με τον τρόπο αυτό (χρήση της συμβατικής τιμής Υ= 10.000.000 m για όλα τα σημεία του ισημερινού, όταν εξετάζονται περιοχές του νοτίου ημισφαιρίου), η τιμή Υ Β είναι θετική, παρά το γεγονός ότι το σημείο Β βρίσκεται κάτω από τον άξονα Χ. Η τιμή X Γ = 501.170 m, προκύπτει αν η απόσταση σε μέτρα του σημείου Γ από τον άξονα των Υ (κεντρικό μεσημβρινό των 3 ο Δυτ) προστεθεί στη συμβατική τιμή των 500.000 m των σημείων του κεντρικού μεσημβρινού). Η τιμή Υ Γ = 2.848.552 m, αντιστοιχεί στην απόσταση του σημείου Α από τον άξονα Χ (ισημερινό). Οι τιμές των ελλειψοειδών συντεταγμένων (φ, λ, 1.11 Μετασχηματισμός συντεταγμένων με το ελεύθερο λογισμικό GEOTRANS. Ο μετασχηματισμός των ελλειψοειδών γεωδαιτικών συντεταγμένων (φ, λ, h) από ένα ΓΣΑ σε ένα άλλο, καθώς και ο μετασχηματισμός σε καρτεσιανές συντεταγμένες UTM (X, Y) μπορεί να εκτελεστεί άμεσα με τη χρήση του λογισμικού Geotrans, το οποίο διατίθεται ελεύθερα από την ιστοσελίδα της Εθνικής Υπηρεσίας Γεωχωρικών Πληροφοριών (National Geospatial Agency NGA) των ΗΠΑ. Το λογισμικό αυτό αποτελεί τη βάση για την ανάπτυξη πολλών εφαρμογών, στις οποίες μπορεί εύκολα να ενσωματωθεί γιατί διατίθεται ελεύθερα και σε ανοικτό κώδικα για οποιαδήποτε περαιτέρω τροποποίηση/βελτίωση. Η χρήση του λογισμικού Geotrans σε Η/Υ (σε λειτουργικό σύστημα Windows και σε Linux) είναι πολύ εύκολη γιατί υλοποιείται με την εκτέλεση απλών εντολών/επιλογών των ΓΣΑ, όπως στο παράδειγμα του σχήματος 1.11, στο οποίο φαίνεται ο μετασχηματισμός των ελλειπτικών γεωδαιτικών συντεταγμένων ενός σημείου στο γεωγραφικό χώρο της Ελλάδας (φ = 23 ο 59,3 Αν., λ = 38 ο 45,7 Βορ.) από το ΓΣΑ (Geodetic Datum) «WGS-84» σε καρτεσιανές συντεταγμένες (X = 759717, Y = 4294763) του συστήματος UTM στο ΓΣΑ (Geodetic Datum) «ED-50».

17 Στο παράδειγμα αυτό φαίνεται ο μετασχηματισμός ελλειπτικών γεωδαιτικών συντεταγμένων από το ΓΣΑ WGS-84 σε καρτεσιανές συντεταγμένες UTM στο ΓΣΑ ED-50 Σχ. 1.11 Βασικό παράθυρο εντολών/επιλογών λογισμικού Geotrans για το μετασχηματισμό συντεταγμένων. 1.12 Κίνδυνοι ναυτικών ατυχημάτων λόγω λανθασμένης χρήσεως γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς. Η χρήση των ΓΣΑ στις σύγχρονες μεθόδους ναυσιπλοΐας παρέχει πολλαπλές δυνατότητες αξιοποιήσεως της υψηλής ακρίβειας προσδιορισμού θέσεως των συστημάτων δορυφορικής ναυσιπλοΐας GNSS για την ασφαλέστερη και ευχερέστερη σχεδίαση και εκτέλεση του πλου. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αξιοποιήσεως των δυνατοτήτων αυτών είναι η απεικόνιση της ακριβούς θέσεως και κινήσεως του πλοίου στον ηλεκτρονικό χάρτη του ECDIS με την εμφάνιση του πλοίου σε μέγεθος (μήκος, πλάτος) που αντιστοιχεί στην κλίμακα του ηλεκτρονικού χάρτη και ένδειξη του σημείου στροφής του σκάφους και της διευθύνσεως προχωρήσεως για την ακριβή πλοήγηση σε στενούς διαύλους, χειρισμούς ακριβείας εντός λιμένων κ.λπ., όπως επεξηγείται αναλυτικότερα στο κεφάλαιο 22. Παρά τα πολλαπλά πλεονεκτήματα της χρήσεως των ΓΣΑ στη ναυσιπλοΐα, λόγω της υπάρξεως πολλών διαφορετικών ΓΣΑ, όταν, λόγω αμέλειας ή άγνοιας, δεν χρησιμοποιηθεί το κατά περίπτωση κατάλληλο ΓΣΑ, υπάρχει κίνδυνος προκλήσεως ναυτικού ατυχήματος, επειδή η χρήση λανθασμένου ΓΣΑ μπορεί να δημιουργήσει σφάλμα θέσεως της τάξεως αρκετών εκατοντάδων μέτρων ή και μεγαλύτερου. Χαρακτηριστικά παραδείγματα λανθασμένης χρήσεως ΓΣΑ στην ναυσιπλοΐα, τα οποία έχουν κατ

18 επανάληψη προκαλέσει ναυτικά ατυχήματα, είναι η χρησιμοποίηση των γεωγραφικών συντεταγμένων του δέκτη GPS, είτε για την χειρωνακτική υποτύπωση στίγματος σε έντυπο ναυτικό χάρτη, είτε ως στοιχεία εισόδου σε ένα σύστημα ηλεκτρονικού χάρτη, χωρίς να ελεγχθεί ότι οι γεωγραφικές συντεταγμένες του δέκτη αναφέρονται στο ίδιο ΓΣΑ με αυτό που χρησιμοποιείται στον έντυπο, ή στον ηλεκτρονικό ναυτικό χάρτη. Από τις αναλύσεις των αιτίων σχετικών ναυτικών ατυχημάτων προκύπτει ότι ο κίνδυνος ναυτικού ατυχήματος λόγω λανθασμένης χρήσεως ΓΣΑ είναι αυξημένος όταν: α) χρησιμοποιούνται διάφορα εμπορικά συστήματα πλοηγήσεως με χρήση ηλεκτρονικών ναυτικών χαρτών, που δεν έχουν την πιστοποίηση καλύψεως των λειτουργικών προδιαγραφών του ECDIS του ΙΜΟ και β) όταν ένα σύστημα ηλεκτρονικού χάρτη ECS/ ECDIS έχει διασυνδεθεί με δέκτη GPS παλαιότερης τεχνολογίας, που δεν παρέχει πληροφορία του ΓΣΑ, στο οποίο αναφέρονται οι συντεταγμένες του δορυφορικού στίγματος. Για την αποφυγή των κινδύνων ναυτικού ατυχήματος λόγω χρήσεως λανθασμένου ΓΣΑ (Geodetic Datum), ο ναυτιλλόμενος, εκτός από τον σχολαστικό έλεγχο των ΓΣΑ που χρησιμοποιούνται στον δέκτη GPS, και στους έντυπους ή ηλεκτρονικούς ναυτικούς χάρτες, πρέπει να εκτελεί συχνούς ελέγχους και επαληθεύσεις της ακρίβειας και της αξιοπιστίας του δέκτη GPS που χρησιμοποιεί. Ο έλεγχος αυτός πρέπει να εκτελείται με τον προσδιορισμό στιγμάτων με εναλλακτικές μεθόδους (οπτικές παρατηρήσεις, στίγματα όταν το πλοίο είναι δεμένο σε προβλήτα κ.λπ.) και υποτύπωση στον χρησιμοποιούμενο χάρτη για σύγκριση, τόσο του στίγματος του δορυφορικού δέκτη, όσο και του στίγματος της εναλλακτικής μεθόδου.