ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία έχει μήκς κύματς σ αυτό λ=360nm, τότε: και μια μνχρωματική α. είναι ρατή από τ ανθρώπιν μάτι β. δεν είναι ρατή από τ ανθρώπιν μάτι γ. ανήκει στις ακτίνες γ δ. ανήκει στις ακτίνες χ. Δυ μγενείς ριζόντιι δίσκι μπρύν να περιστρέφνται γύρω από κατακόρυφ άξνα πυ διέρχεται από τα L κέντρα μάζας τυς όπως 1 (kgm /s ) φαίνεται στ σχήμα. Στ (1) διπλανό διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται η 10 Πριν στρφρμή τυ δίσκυ (1). κλλήσει Η ρπή αδράνειάς τυ δίσκυ (1) είναι Ι 1 =1kgm Αφύ κόλλησε. Ο δίσκς αυτός κλλάει πάνω t στν άλλ μγενή δίσκ () πυ αρχικά ήταν ακίνητς με ρπή αδράνειας Ι. Η ρπή αδράνειας Ι έχει τιμή: α. 1kgm β. 4 kgm γ. 5 kgm δ. 6kgm 3. Σύστημα εκτελεί απλή αρμνική ταλάντωση με λική ενέργεια Ε. Πόση ενέργεια πρέπει να τυ πρσφέρυμε ώστε τ πλάτς τυ να τριπλασιαστεί; α. Ε β. 3Ε γ. 8Ε δ. 9Ε 4. Πάνω στν άξνα χχ βρίσκνται σε κάπια απόσταση μεταξύ τυς, δυ παρατηρητές Α, Β και μεταξύ αυτών μια ηχητική πηγή. Στην διπλανή εικόνα φαίνεται τ στιγμιότυπ των μετώπων (μέγιστης διαταραχής) τυ ηχητικύ κύματς μια χρνική στιγμή t. Μπρύμε να B s A βγάλυμε τ συμπέρασμα ότι: α. παρατηρητής Α κινείται πρς την ακίνητη πηγή β. παρατηρητής Β κινείται πρς την ακίνητη πηγή γ. η πηγή κινείται πρς τν παρατηρητή Β δ. η πηγή κινείται πρς τν παρατηρητή Α x x ΣΕΛΙΔΑ 1
5. Γυάλινη πλάκα πυ παρυσιάζει δείκτη διάθλασης n=, βρίσκεται στν αέρα. Μνχρωματική ακτινβλία εξέρχεται από αυτή στν αέρα στ σημεί Κ υπό γωνία, όπως φαίνεται στ διπλανό σχήμα. Να βρείτε την ελάχιστη τιμή της γωνίας θ ώστε να μη συμβαίνει λική ανάκλαση. θ Κ φ α. 30 β. 45 γ. 60 δ. 90 6. Να χαρακτηρίσετε αν τ περιεχόμεν των ακόλυθων πρτάσεων είναι Σωστό ή Λανθασμέν, γράφντας στ τετράδιό σας την ένδειξη (Σ) ή (Λ) δίπλα στ γράμμα πυ αντιστιχεί στην κάθε πρόταση. α. Δυ σημεία ενός στάσιμυ κύματς έχυν δυ δεσμύς ανάμεσά τυς. Τα δυ σημεία διέρχνται ταυτόχρνα από τη Θέση Ισρρπίας τυς με την ίδια φρά. β. Ένας πδηλάτης πέφτει πι εύκλα όταν ισρρπεί ακίνητς στ πδήλατ, παρά όταν κινείται. γ. Τη νύχτα αν δρόμς είναι στεγνός, φαίνεται καλά διότι τ φως από τυς πρβλείς τυ αυτκινήτυ παθαίνει λική ανάκλαση. δ. Η μνάδα J s είναι μνάδα μέτρησης της στρφρμής. ε. Στη φθίνυσα ταλάντωση τ πλάτς παραμένει σταθερό με τ χρόν. ΘΕΜΑ.1 Μια γυναίκα κάθεται σε κάθισμα πυ μπρεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τν κατακόρυφ άξνά τυ. Η γυναίκα κρατά στα χέρια της έναν ριζόντι περιστρεφόμεν χωρίς τριβές τρχό πδηλάτυ τυ πίυ η στρφρμή κατά τν κατακόρυφ άξνά τυ είναι L 0. Τ κάθισμα στην κατάσταση αυτή είναι ακίνητ. Κάπια στιγμή η γυναίκα περιστρέφει τν τρχό γύρω από ριζόντι άξνα κατά 180 0, ώστε η πάνω επιφάνεια τυ τρχύ να έρθει από κάτω. Μετά από αυτό τ σύστημα γυναίκα κάθισμα θα έχει απκτήσει στρφρμή με μέτρ: α. L 0. β. L 0. γ. L 0 / δ. 0 Να επιλέξετε τ γράμμα πυ αντιστιχεί στ σωστό συμπλήρωμα. ΣΕΛΙΔΑ
. Στ κύκλωμα τυ σχήματς η πηγή είναι Ε, με εσωτερική αντίσταση r, τo πηνί έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L και αφόρτιστς πυκνωτής χωρητικότητα C. Αρχικά διακόπτης βρίσκεται στη () (1) θέση (1) και τη χρνική στιγμή t=0 τν μεταφέρυμε ακαριαία στη θέση (). Αν κάθε φρά πυ τ φρτί τυ πυκνωτή γίνεται μέγιστ, μεταφέρυμε τ διακόπτη στη θέση (1) και μετά αρκετή ώρα ξανά στη θέση (), πι θα είναι τ (A) (B) πλάτς τυ φρτίυ σε συνάρτηση με τ πρώτ μέγιστ φρτί Qo μετά από Ν συνλικά τέτιες μεταφρές; (Πρώτη φρά θεωρήστε την φρά πυ φρτίστηκε πυκνωτής και τελευταία τη Ν-στή.) Ο χρόνς πυ μένει τ πηνί συνδεδεμέν με την πηγή είναι αρκετός ώστε να απκτά τ ρεύμα κάθε φρά τη μέγιστη τιμή τυ. E,r Να επιλέξετε τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. α. ΝQ. β. ΝQ. γ. ΝQ. δ. Ν Q Να δικαιλγήσετε την απάντησή σας..3 Δυ σημεία Π 1, Π της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρύ αρχίζυν τη χρνική στιγμή t=0 να εκτελύν απλή αρμνική ταλάντωση με εξίσωση: y =A ημωt, (S.I). Τα κύματα πυ δημιυργύνται θεωρύνται εγκάρσια και διαδίδνται στην επιφάνεια τυ νερύ χωρίς να μεταβάλλεται τ πλάτς τυς. Αν η απόσταση των δυ πηγών είναι d=3m και τ μήκς κύματς των δυ κυμάτων είναι 0,4m τότε αριθμός των σημείων πυ παρυσιάζυν ενίσχυση και βρίσκνται στην ευθεία πυ ενώνει τις δυ πηγές και μεταξύ αυτών είναι: i) 7 ii) 6 iii) 5 iii) 8 Να επιλέξετε τ γράμμα πυ αντιστιχεί στ σωστό συμπλήρωμα..4 Ο μγενής δίσκς τυ διπλανύ σχήματς κυλάει στ ριζόντι δάπεδ χωρίς λίσθηση υπό την επίδραση της ριζόντιας σταθερής δύναμης F = 0 Ν η πία ενεργεί εφαπτμενικά στ ανώτερ σημεί της περιφέρειας τυ. Τη στιγμή πυ τ κέντρ μάζας τυ τρχύ έχει ταχύτητα 6 m/s, η ισχύς της δύναμης είναι: F α. 60 J/S β. 10 J/s γ. 40 J/s δ. 480 J/s. Να επιλέξετε τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. ΣΕΛΙΔΑ 3
Την ίδια στιγμή ρυθμός αύξησης της κινητικής ενέργειας λόγω περιστρφής γύρω από τ κέντρ μάζας τυ είναι: α. 40J/s β. 80J/S γ. 10 J/s Να επιλέξετε τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. mr Δίνεται ότι : I= ΘΕΜΑ 3 Ομγενής ράβδς μήκυς l=1m, και μάζας Μ=6kg στ ένα άκρ της έχει στερεωμέν ένα σώμα μάζας m=1kg τ πί θεωρείται σημειακό, ενώ τ άλλ άκρ της (Ο) είναι στερεωμέν σε τίχ και μπρεί Φ να στρέφεται γύρω από αυτό. Αν αρχικά η ράβδς είναι ριζόντια και αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί όπως φαίνεται στ διπλανό σχήμα, να βρεθύν: Αν γνωρίζεται ότι η ρπή αδράνειας της ράβδυ ως πρς άξνα πυ είναι κάθετς σ αυτή και διέρχεται από τ κέντρ μάζας της είναι Ml I cm =, να βρείτε: 1 (α) τη ρπή αδράνειας τυ συστήματς ως πρς τν άξνα περιστρφής τυ (β) τ ρυθμό μεταβλής της στρφρμής τυ συστήματς όταν η ράβδς είναι ριζόντια και τ ρυθμό μεταβλής της στρφρμής τυ σώματς m ξεχωριστά. Μνάδες 6 (γ) τ ρυθμό μεταβλής της κινητικής ενέργειας τυ συστήματς όταν η ράβδς σχηματίζει γωνία φ με την ριζόντια διεύθυνση. Μνάδες 7 (δ) Η ράβδς ακινητπιείται στην (κάτω) κατακόρυφη θέση. Ασκύμε μια σταθερή εφαπτμενική δύναμη F στη ράβδ στ σημεί πυ βρίσκεται τ σώμα m, μέχρι να γίνει ριζόντια η ράβδς, να βρείτε την τιμή της δύναμης F αν γνωρίζεται ότι μόλις πυ κάνει ανακύκλωση. Μνάδες 7 Δίνεται: g=10m/s, ημφ=0,6, συνφ=0,8 ΣΕΛΙΔΑ 4
ΘΕΜΑ 4 Σώμα Σ 1 μάζας m=1kg βρίσκεται πάνω σε λεί ριζόντι επίπεδ και είναι πρσδεμέν στ ένα άκρ ριζόντιυ ελατηρίυ, σταθεράς Κ=400N/m, τ άλλ άκρ τυ πίυ είναι ακλόνητα στερεωμέν. Τ σώμα Σ 1 A εκτελεί απλή αρμνική ταλάντωση με πλάτς Α 1 =0,1 3. Σώμα Σ μάζας Μ=3kg κινείται με ταχύτητα υ 0 = 4 3 m/s και η διεύθυνση κίνησης τυ συμπίπτει με τν άξνα τυ ελατηρίυ και συγκρύεται μετωπικά με τ σώμα Σ 1 τη στιγμή πυ αυτό βρίσκεται στην αρνητική ακραία θέση τυ. Τα δυ σώματα μετά την κρύση κινύνται με κινή ταχύτητα χωρίς να έχυν κλλήσει μεταξύ τυς. Να βρείτε: υ 0 m M α. την κινή ταχύτητα των δυ σωμάτων. β) τη σταθερά επαναφράς τυ κάθε σώματς. γ) την εξίσωση της νέας ταλάντωσης αν θεωρήσετε ως θετική φρά πρς τα δεξιά και αρχή των χρόνων για τη νέα ταλάντωση τη στιγμή πυ έχει λκληρωθεί η κρύση. δ) τ μέτρ τυ ρυθμύ μεταβλής της ρμής τυ συστήματς των δυ σωμάτων τη στιγμή πυ ισχύει K=15U μετά την κρύση. ε) τη θέση και τη χρνική στιγμή πυ χάνεται η επαφή των δυ σωμάτων. Να αιτιλγήσετε γιατί χάνεται η επαφή σ αυτή τη θέση. Δίννται: π 3 ημ = 3 Καλή Επιτυχία!! ΣΕΛΙΔΑ 5