Διάλεξη 9 Ανάλυση κόστους-οφέλους 1
Εισαγωγή Η ανάλυση κόστους-οφέλους είναι ένα σύνολο πρακτικών μεθόδων και διαδικασιών που κατευθύνουν τη λήψη αποφάσεων σε προγράμματα δημόσιων δαπανών. 2
Παρούσα αξία Η αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων και προγραμμάτων γενικότερα απαιτεί συνήθως σύγκριση κόστους και οφελών από διαφορετικές χρονικές περιόδους. Χρηματικές μονάδες (π.χ. Ευρώ) που αναφέρονται σε διαφορετικές χρονικές περιόδους δεν είναι άμεσα συγκρίσιμα, λόγω πληθωρισμού αλλά και αποδόσεων στην αγορών. 3
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Ας υποθέσουμε ότι κάνετε σήμερα μια κατάθεση (επένδυση) 100 σε μια τράπεζα, με επιτόκιο 5%. Στο τέλος του έτους 1, η αξία της κατάθεσης είναι (1+0,05) x 100, ή 105. Στο τέλος του έτους 2, η αξία της κατάθεσης είναι (1+0,05) x 105, ή 110,25. Το επιτόκιο ανατοκίζεται διαχρονικά, δηλαδή και ο τόκος κερδίζει τόκο. 4
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Ορισμός R=ποσό αρχικής επένδυσης r= επιτόκιο (απόδοση επένδυσης) T= έτη κατάθεσης (επένδυσης) Η μελλοντική αξία (FV) της κατάθεσης είναι : FV R 1 r T 5
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας υπόσχεται 100 σε ένα έτος από σήμερα. Ποιο είναι το μέγιστο ποσό που θα ήσασταν διατεθειμένοι να πληρώσετε σήμερα για μια τέτοια υπόσχεση; Εκείνο που χάνετε είναι ο τόκος που θα κερδίζατε αν δανείζατε τα χρήματα. 6
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Η παρούσα αξία ενός μελλοντικού ποσού είναι το μέγιστο ποσό που θα ήσασταν διατεθειμένοι να πληρώσετε σήμερα για το δικαίωμα να εισπράξετε τα χρήματα στο μέλλον. 7
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Ορισμός R=ποσό αρχικής επένδυσης r= επιτόκιο (απόδοση επένδυσης) T= έτη κατάθεσης (επένδυσης) Η παρούσα αξία (PV) της κατάθεσης (επένδυσης) είναι: PV 1 R r T 8
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Στην προηγούμενη εξίσωση, το r αναφέρεται συχνά ως επιτόκιο προεξόφλησης, και το (1+r) -T ως συντελεστής προεξόφλησης. Ας υποθέσουμε τέλος, μια υπόσχεση να καταβάλετε μια ροή χρημάτων, R 0 σήμερα, R 1 σε ένα έτος από σήμερα, και κ.ο.κ, για T έτη. Τότε PV R 0 R R 1 2... R 2 1 r 1 r 1 r T T 9
Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν Η παρούσα αξία είναι μια πολύ σημαντική έννοια. Μια πληρωμή 1,000,000 σε 20 έτη από σήμερα, έχει αξία τώρα ίση με : 376,889 αν r=0,05 148,644 αν r=0,10 10
Παρούσα αξία : Πληθωρισμός Τα ονομαστικά ποσά αποτιμούνται ανάλογα με το επίπεδο των τιμών στα έτη που έχουμε τις αποδόσεις. Τα Πραγματικά ποσά αποτιμούνται με βάση το επίπεδο τιμών σε ένα συγκεκριμένο έτος. Ο πληθωρισμός επηρεάζει τόσο τη ροή πληρωμών όσο και το συντελεστή προεξόφλησης και αυτά τα δύο αντισταθμίζουν το ένα το άλλο. 11
Παρούσα αξία : Πληθωρισμός Ας υποθέσουμε ότι ο ρυθμός πληθωρισμού είναι π. Τότε PV R 0 (1 ) R1 (1 )(1 r) 2 (1 ) R2 2 (1 ) (1 r) 2... T (1 ) RT T (1 ) (1 r) T Το γινόμενο (1+r)(1+π)=1+r+π+rπ Το rπ είναι αμελητέο σε μέγεθος, άρα Κατά προσέγγιση το επιτόκιο είναι r+π 12
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο επενδυτικά σχέδια (προγράμματα), X και Y. Το κάθε σχέδιο συνεπάγεται κάποια οφέλη και κόστη, που τα συμβολίζουμε με B X, C X, B Y, και C Y. Βασικό ερώτημα: Είναι τα σχέδια αποδεκτά; Ποιο σχέδιο είναι προτιμότερο; 13
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Αποδεκτό: Είναι τα οφέλη μεγαλύτερα από τα κόστη; Προτιμότερο: Είναι τα καθαρά οφέλη τα μεγαλύτερα; Τα περισσότερα σχέδια συνεπάγονται μια ροή οφέλους και κόστους στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. 14
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) Ας ορίσουμε: του ιδιωτικού τομέα B t i C t i Όφελος από το σχέδιο i στο έτος t Κόστος από το σχέδιο i στο έτος t 15 Άρα, η παρούσα αξία του i είναι: i i i PV B C 0 0 i i i B1 C1 BT C... 1 r 1 r i T T
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Τα κριτήρια της παρούσας αξίας για την αποτίμηση επενδυτικών σχεδίων: Ένα σχέδιο είναι αποδεκτό μόνο αν η παρούσα αξία του είναι θετική. Όταν δύο σχέδια αποκλείονται αμοιβαία, το σχέδιο που προτιμάται είναι εκείνο με τη μεγαλύτερη παρούσα αξία. 16
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Ο πιο κάτω πίνακας δείχνει δύο διαφορετικά σχέδια (Ε&Α ή διαφήμιση). Το επιτόκιο προεξόφλησης παίζει ρόλο κλειδί στην απόφαση για το ποιο σχέδιο θα επιλεγεί, επειδή οι ταμειακές ροές συμβαίνουν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Όσο χαμηλότερο το επιτόκιο προεξόφλησης, τόσο μεγαλύτερη η αξία του οπισθοβαρούς σχεδίου. 17
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Ετήσια καθαρή απόδοση PV Έτος Ε&Α Διαφήμιση r = Ε&Α Διαφήμιση 0-1.000-1.000 0 150 200 1 600 0 0,01 128 165 2 0 0 0,03 86 98 3 550 1.200 0,05 46 37 0,07 10-21 18
Αποτίμηση επενδύσεων (προγραμμάτων) του ιδιωτικού τομέα Μερικά άλλα κριτήρια χρησιμοποιούνται συχνά στην αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων, αλλά μπορεί να οδηγήσουν σε παραπλανητικές απαντήσεις. Εσωτερικός λόγος (ποσοστό) απόδοσης Λόγος κόστους οφέλους 19
Εσωτερικός λόγος απόδοσης Ας πάρουμε ένα πρόγραμμα για το οποίο δαπανούμε 1 εκατομμύριο σήμερα και μετά από ένα έτος παίρνουμε 1,04 εκατ. Ποιος είναι ο λόγος (ποσοστό) απόδοσης ; Απάντηση 4%. Πώς το υπολογίσαμε; -1.000 + 1.040.000/(1+ρ) = 0 Λύνοντας βρίσκουμε ρ = 0,04 ρ είναι ο εσωτερικός λόγος απόδοσης 20
Εσωτερικός λόγος απόδοσης Ο εσωτερικός λόγος απόδοσης (IRR), ρ, ορίζεται ως το ρ που δίνει λύση στην εξίσωση: 0 0 0 B C B1 C1 BT C... 1 1 Ο IRR είναι το επιτόκιο προεξόφλησης που κάνει την παρούσα αξία του προγράμματος ίση με το μηδέν. Αποδεκτό αν ρ > r Η λαθεμένη ανάλυση θα επέλεγε ένα αποδεκτό πρόγραμμα με τον μεγαλύτερο εσωτερικό λόγο απόδοσης αγνοώντας την κλίμακα του προγράμματος T T 21
Εσωτερικός λόγος απόδοσης PV Ας υποθέσουμε ότι μια επιχείρηση μπορεί να δανειστεί με επιτόκιο 6% B2 C2 B3 C3 B 1 1... T C B C T 2 T 1 (1 ) (1 ) 0 Έργο Έτος 0 Έτος 1 ρ Κέρδος PV X - 100 110 10% 4 3,77 Y - 1.000 1.080 8% 20 18,87 22
Ο λόγος οφέλους-κόστους Ο λόγος οφέλους-κόστους διαιρεί την προεξοφλημένη ροή των ωφελειών με την προεξοφλημένη ροή του κόστους, οπότε αν B = ροή ωφελειών και C = ροή κόστους, τότε B B 0 B 1... B 1 r 1 r T T C C 0 C 1... C 1 r 1 r T T 23
Ο λόγος οφέλους-κόστους 24 T T r B r B r B B B ) (1... ) (1 1 2 2 1 0 T T r C r C r C C C ) (1... ) (1 1 2 2 1 0 Λόγος κόστους - οφέλους = B/C
Ο λόγος οφέλους-κόστους Η αποδοχή με χρήση του λόγου κόστους-οφέλους απαιτεί : B C 1 25 Ο λόγος αυτός πάντως είναι σχεδόν άχρηστος για συγκρίσεις μεταξύ αποδεκτών προγραμμάτων. Ο λόγος αυτός μπορεί να παραποιηθεί με το να υπολογίζουμε τα οφέλη ως αρνητικά κόστη και το αντίθετο.
Προβλήματα με το λόγο οφέλους-κόστους Π.χ. Δύο μέθοδοι απόθεσης τοξικών αποβλήτων Μέθοδος B C B/C I 250 100 2,5 II 200 100 2,0 I: Αφαιρώ κατά λάθος 40 από B I: Προσθέτω κατά λάθος 40 στο C 210 100 2,1 250 140 1,79 26
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Πολλές από τις αποφάσεις που παίρνει το κράτος συνεπάγονται υπολογισμούς παρούσας αξίας. Τα κόστη, τα οφέλη και τα προεξοφλητικά επιτόκια είναι κάπως διαφορετικά απ ότι στον ιδιωτικό τομέα. 27
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Για το ποιο πρέπει να είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο για το Δημόσιο δεν υπάρχει ομοφωνία. Μια δυνατότητα μπορεί να είναι το επιτόκιο του ιδιωτικού τομέα. Αυτό υποθέτει ότι όλα τα χρηματικά ποσά που εισπράττει το κράτος και τα χρησιμοποιεί για επένδυση θα επενδύονταν στον ιδιωτικό τομέα. 28
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Στην πραγματικότητα η χρηματοδότηση των δημόσιων έργων γίνεται με χρήματα που προέρχονται από διάφορες πηγές επενδύσεις, κατανάλωση. Τα χρήματα που προέρχονται από κατανάλωση πρέπει να προεξοφλούνται με προεξοφλητικό επιτόκιο μετά το φόρο. Στην πράξη δύσκολο να προσδιορίσει κανείς ποια αναλογία προέρχεται από την κατανάλωση και ποια από επενδύσεις 29
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Ας υποθέσουμε ότι τα τελευταία 1.000 μιας ιδιωτικής επένδυσης δίνει μια ετήσια απόδοση 16%. Αν το κράτος παίρνει τα 1.000 από τον ιδιωτικό τομέα και γίνεται εις βάρος των ιδιωτικών επενδύσεων, η κοινωνία χάνει 160. Άρα, το κόστος ευκαιρίας είναι 16% και αυτό το επιτόκιο είναι το κατάλληλο για την προεξόφληση του έργου. 30
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Αν το κράτος χρηματοδοτεί ένα έργο με κεφάλαια που προέρχονται εν μέρει από ιδιωτικές επενδύσεις και εν μέρει από κατανάλωση, τότε τα πράγματα αλλάζουν. Έστω ότι το 75% των κεφαλαίων προέρχονται από ιδιωτική κατανάλωση. Αν η απόδοση (16%) φορολογείται με 50%, η μετά φόρο απόδοση είναι 8%. Ένας σωστός τρόπος ίσως είναι ένας σταθμικός μέσος των κεφαλαίων από κατανάλωση και επένδυση. 31
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Σε μια τέτοια περίπτωση το κατάλληλο επιτόκιο είναι : (1/4) x 16% + (3/4) x 8% = 10%. 32
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Μια άλλη δυνατότητα είναι το κοινωνικό επιτόκιο προεξόφλησης το οποίο μετρά την αποτίμηση που κάνει η κοινωνία για την κατανάλωση που θυσιάζεται σήμερα. Διαφέρει από την απόδοση της αγοράς επειδή αυτό: Λαμβάνει υπόψη του το ενδιαφέρον της κοινωνίας για τις μελλοντικές γενιές. Έχει στοιχεία πατερναλισμού Μπορεί να επιλύσει κάποιες αναποτελεσματικότητες της αγοράς, όπως π.χ. θετικές εξωτερικότητες. 33
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Στην πραγματικότητα, ζητείται από τους δημόσιους φορείς να χρησιμοποιούν ένα πραγματικό επιτόκιο, π.χ. 5%, με βάση την υπόθεση ότι αυτό μετρά την προ φόρων απόδοση του ιδιωτικού τομέα. Μερικοί άλλοι χρησιμοποιούν ένα επιτόκιο, π.χ. 2%, το οποίο θεωρείται ότι εκφράζει την απόδοση μετά το φόρο. 34
Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Όταν εισάγεται ένας νέος φόρος ή γίνεται μια νέα δαπάνη, τότε αναλύονται οι επιδράσεις τους για μια περίοδο 5 με 10 ετών για να δούμε αν θα επηρεάσει το ισοζύγιο του κρατικού προϋπολογισμού. Αυτή όμως η προσέγγιση Αγνοεί την προεξόφληση Τα κόστη (οφέλη) που δεν είναι άμεσα υπολογίσιμα δεν λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό του ελλείμματος ή πλεονάσματος του προϋπολογισμού. 35
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Ας θυμηθούμε ότι για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας πρέπει να ξέρουμε τα οφέλη, τα κόστη και το προεξοφλητικό επιτόκιο ενός επενδυτικού σχεδίου. Για μια ιδιωτική επιχείρηση : Οφέλη = έσοδα Κόστη = πληρωμές της επιχείρησης για εισροές 36
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Για το δημόσιο τομέα, οι τιμές της αγοράς μπορεί να μην εκφράζουν κοινωνικά οφέλη και κόστη. Π.χ. Εξωτερικότητες Υπάρχουν διάφοροι τρόποι μέτρησης οφέλους και κόστους Τιμές αγορές (είναι P=MSC;) Προσαρμοσμένες τιμές αγορές (σκιώδεις τιμές, P=MSC) Μονοπώλια, φόροι, ανεργία Πλεόνασμα καταναλωτή Συλλογισμοί με βάση την οικονομική συμπεριφορά Αποτίμηση άϋλων στοιχείων 37
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Τιμές της αγοράς Σε μια ανταγωνιστική αγορά που λειτουργεί ομαλά, η τιμή ενός αγαθού εκφράζει ταυτόχρονα το οριακό κοινωνικό του κόστος παραγωγής και και το οριακό του κοινωνικό όφελος για τον καταναλωτή. Η προσέγγιση αυτή αγνοεί τις ατέλειες της αγοράς Είναι εύκολο να βρούμε αυτές τις τιμές 38
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Προσαρμοσμένες τιμές αγοράς Αν οι αγορές είναι ατελείς, τότε οι τιμές γενικά δεν αντανακλούν το αληθινό οριακό κοινωνικό κόστος Σκιώδης τιμή ενός αγαθού είναι το αληθινό οριακό κοινωνικό κόστος, το οποίο μερικές φορές μπορεί να εκτιμηθεί. Υπάρχουν παραδείγματα όπου μπορούμε να έχουμε κάποιες ιδέες για τις τιμές των μονοπωλίων, για τους φόρους και την ανεργία. 39
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Πλεόνασμα καταναλωτή Τα επενδυτικά σχέδια του δημόσιου τομέα μπορεί να είναι μεγάλης κλίμακας και να επηρεάζουν τις τιμές της αγοράς. Το πιο κάτω διάγραμμα μετρά τη μεταβολή στο πλεόνασμα του καταναλωτή από ένα κρατικό αρδευτικό έργο, το οποίο μειώνει το κόστος της αγροτικής παραγωγής. 40
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Τιμές της αγοράς Προσαρμοσμένες τιμές της αγοράς Σκιώδης τιμή Μονοπώλιο Φόροι Ανεργία Πλεόνασμα καταναλωτή Τιμή ανά κιλό ε 2.89 β 1.35 γ δ ζ S a S a D a A 0 A 1 Κιλά ανά έτος 41
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Στο διάγραμμα, η μεταβολή στο πλεόνασμα του καταναλωτή είναι η περιοχή βγζδ. Με την υπόθεση ότι το κράτος μπορεί να μετρήσει με ακρίβεια την καμπύλη ζήτησης, το όφελος από την επένδυση μπορεί να μετρηθεί από αυτή τη μεταβολή. 42
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Συλλογισμοί με βάση την οικονομική συμπεριφορά. Πολλές φορές ένα τέτοιο αγαθό δεν ανταλλάσσεται στις αγορές και επομένως δεν υπάρχει τιμή αγοράς γι αυτό. Παραδείγματα: Αποτίμηση του χρόνου Αποτίμηση της ζωής 43
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Αποτίμηση του χρόνου Στην ανάλυση κόστους-οφέλους η ανάγκη για αποτίμηση του χρόνου διευκολύνεται με τη θεωρία της επιλογής μεταξύ ανάπαυσης και εισοδήματος. Συχνά χρησιμοποιείται ο μισθός μετά το φόρο. Η επιλογή όμως των ωρών εργασίας δεν είναι θέμα «επιλογής» και όλες οι χρήσεις του χρόνου πέρα από το επάγγελμα δεν είναι ισοδύναμες. 44
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Οι ερευνητές έχουν μελετήσει την αξία του χρόνου με βάση τις επιλογές για το χρόνο που αφιερώνει το άτομο στο ταξίδι. Τα τραίνα είναι πιο ακριβά, αλλά πηγαίνουν στον προορισμό τους σε λιγότερο χρόνο απ ότι τα φτηνότερα λεωφορεία. Το ίδιο ισχύει και τις απ ευθείας πτήσεις έναντι των πτήσεων με ενδιάμεση στάση. Εκτιμήσεις που έχουν γίνει αποτιμούν το χρόνο ταξιδιού στο μισό του προ φόρου ωρομισθίου. 45
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Αξία της ζωής Η άποψη ότι η «ζωή είναι ανεκτίμητη» δημιουργεί προφανείς δυσκολίες στην ανάλυση κόστους-οφέλους. Αν το όφελος από τη διάσωση μιας ζωής είναι άπειρα μεγάλο, κάθε επένδυση που οδηγεί στη διάσωση έστω και μιας ζωής έχει απείρως μεγάλη παρούσα αξία. 46
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν δύο μεθόδους για να δώσουν πεπερασμένη αξία στην ανθρώπινη ζωή: Απώλεια εισοδήματος: Η καθαρή παρούσα αξία των μετάφόρων εισοδημάτων του ατόμου σε όλη του τη ζωή. Σημαίνει αυτό ότι δεν υπάρχει απώλεια στην περίπτωση των ηλικιωμένων, αναπήρων, κ.α.; 47
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Πιθανότητα θανάτου : Αρκετά προγράμματα επηρεάζουν την πιθανότητα θανάτου (π.χ.έρευνα για τη θεραπεία του καρκίνου). Οι άνθρωποι είναι πρόθυμοι να δεχτούν αύξηση στην πιθανότητα θανάτου για ένα πεπερασμένο ποσό χρήματος. 48
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Παραδείγματα: Η αγορά ενός πιο ακριβού και πιο ασφαλούς αυτοκινήτου μειώνει την πιθανότητα θανάτου σε σχέση με ένα πιο φτηνό και λιγότερο ασφαλές αυτοκίνητο. Επιλογή επαγγέλματος: Με όλα τα άλλα τα ίδια, το πιο επικίνδυνο επάγγελμα έχει μεγαλύτερη αμοιβή. Η προθυμία πληρωμής για αγορά συσκευών που μειώνουν τον κίνδυνο, π.χ. Ανιχνευτές καπνού, κ.λ.π. 49
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Εκτιμήσεις που έχουν γίνει στις ΗΠΑ υπολογίζουν την αξία μιας ζωής μεταξύ 4,000,000-9,000,000 Μπορούμε να αντιπαραθέσουμε μια τέτοια εκτίμηση με το κόστος μιας ζωής που σώζεται; Τα φώτα κινδύνου στο πάτωμα των αεροπλάνων κοστίζουν περί τα 900,000 ανά ζωή που διασώζεται. Η αφαίρεση αμιάντου από τα κτίρια υπολογίστηκε στις ΗΠΑ ότι κόστιζε περί τα 100,000,000 ανά διασωθείσα ζωή. 50
Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους Αποτίμηση αύλων Εθνικό κύρος, κ.α. Μια τέτοια αποτίμηση μπορεί να αξιοποιηθεί για την ανατροπή κάθε είδους ανάλυση κόστουςοφέλους Μπορούμε όμως να χρησιμοποιήσουμε τη διαφορά κόστους-οφέλους για να έχουμε ένα επιχείρημα για το ποια αξία των αύλων θα κάνει ένα πρόγραμμα αποδεκτό. 51
«Παιχνίδια» με την ανάλυση κόστουςοφέλους Παιχνίδι αλυσιδωτής αντίδρασης Συμπεριλαμβάνουμε δευτερογενή οφέλη χωρίς να συμπεριλαμβάνουμε δευτερογενή κόστη για να γίνει το επενδυτικό πρόγραμμα πιο ελκυστικό. Παιχνίδι με την εργασία Οι μισθοί θεωρούνται συχνά ως όφελος ενώ είναι κόστος Παιχνίδι διπλού υπολογισμού Συχνά οφέλη υπολογίζονται, λαθεμένα, δύο φορές. Π.χ. Άρδευση μη καλλιεργούμενης γης (αξία γης, μεγαλύτερη παραγωγή) 52
Θέματα διανομής Το κριτήριο Hicks-Kaldor criterion υποστηρίζει ότι η επιλογή επενδυτικών προγραμμάτων πρέπει να γίνεται με βάση το αν υπάρχει δυνητικά βελτίωση κατά Pareto Πολλά επιβάλλουν κόστη σε μερικούς, αλλά επιφέρουν μεγαλύτερα οφέλη σε άλλους Άλλοι θεωρούν ότι κάποιες ομάδες του πληθυσμού «αξίζουν καλύτερη μεταχείριση» και ισχυρίζονται ότι αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην αξιολόγηση. 53
Αβεβαιότητα Τα αποτελέσματα πολλών έργων είναι αβέβαια (π.χ. Έρευνα για εμβόλιο κατά του AIDS). Στα προγράμματα με κίνδυνο, τα οφέλη και τα κόστη πρέπει να μετατραπούν σε βέβαια ισοδύναμα το ποσό του βέβαιου εισοδήματος το οποίο ένα άτομο θα αντάλλαζε με ένα σύνολο αβέβαιων εισοδημάτων που δημιουργεί το επενδυτικό πρόγραμμα. 54
Αβεβαιότητα Έργο Όφελος Πιθανότητα Προσδοκώμ ενη αξία X 1.000 1,00 1.000 Y 0 0,50 2.000 0,50 1.000 55 Βέβαια ισοδύναμα
Αβεβαιότητα Απαιτεί πληροφόρηση για τη διανομή των αποδόσεων και την αποστροφή κινδύνων. Το πιο κάτω διάγραμμα δείχνει ένα επικίνδυνο έργο (E, E+y) και ένα βέβαιο έργο (C) που δίνουν την ίδια προσδοκώμενη χρησιμότητα. Το κάθε αποτέλεσμα έχει πιθανότητα 1/2 56
Αβεβαιότητα Το όφελος του έργου είναι το ποσό που θα ήταν διατεθειμένο να πληρώσει το άτομο. Ποιο είναι αυτό το ποσό; Η απάντηση φυσιολογικά είναι y/2, η προσδοκώμενη αύξηση εισοδήματος. Η τιμή αυτή όμως είναι πολύ μεγάλη, επειδή αγνοεί το ότι είναι αβέβαια. Άρα, αν το άτομο αποστρέφεται τον κίνδυνο, τότε θα ήταν διατεθειμένο να θυσιάσει κάποιο μέρος εισοδήματος για να έχει μεγαλύτερη ασφάλεια. 57
Αβεβαιότητα Το διάγραμμα πιο κάτω διευκρινίζει κάποια από αυτά τα θέματα. Προσδοκώμενο εισόδημα Ε+y/2. ( I) στο διάγραμμα. Το άτομο όμως ενδιαφέρεται για την προσδοκώμενη χρησιμότητα [1/2 U(E) + 1/2 U(E+y) ] U Το βέβαιο ισοδύναμο είναι C. To C είναι μικρότερο από το I Το άτομο είναι διατεθειμένο να πληρώσει ένα ασφάλιστρο για τη βεβαιότητα I- C 58
Υπολογισμός της βέβαιης ισοδύναμης αξίας Χρησιμότητα U U(E + y) U* U(E) Βέβαιο ισοδύναμο 59 E C I* E + y Προσδοκώμενο εισόδημα E+y/2 Ετήσιο εισόδημα
Σύνοψη της ανάλυσης κόστουςοφέλους Παρούσα αξία Αξιολόγηση σχεδίων ιδιωτικού τομέα Προεξοφλητικό επιτόκιο για δημόσια έργα Αποτίμηση δημόσιου οφέλους και κόστους «Παιχνίδια» με την ανάλυση κόστους-οφέλους Θέματα διανομής Αβεβαιότητα 60