1 Ονοματεπώνυμο μαθητή : Ημερομηνία :.../.../20... Μαθηματικές έννοιες: Εμβαδόν, Τετραγωνικό Μέτρο, Τετραγωνικό Δεκάμετρο, Τετραγωνικό Εκατοστόμετρο, Τετραγωνικό Χιλιοστόμετρο, Στρέμμα. Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε: Τι ονομάζουμε εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας; Αναφέρετε ονομαστικά τις μονάδες μέτρησης επιφανειών. Ποια σχέση συνδέει αυτές τις μονάδες μέτρησης επιφανειών; Ελέγχουμε τις γνώσεις 1. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τα παρακάτω εμβαδά: 4,6dm 2, 10cm 2, 5.6cm 2, 3,4m 2 1. Να μετατρέψετε σε m 2 τα παρακάτω μεγέθη: 21dm 2, 15m 2, 127km 2, 32cm 2 2. Ποια από τις μονάδες μέτρησης εμβαδού θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε, για να μετρήσουμε το εμβαδόν: α) της κουζίνας, β) της Κέρκυρας, γ) ενός γραμματοσήμου.
2 Ονοματεπώνυμο μαθητή : Ημερομηνία :.../.../20... Μαθηματικές έννοιες: Κύκλος, Εγγεγραμμένη γωνία, Επίκεντρη γωνία. Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε: Με τι ισούται το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α. Με τι ισούται το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές α,β. Με τι ισούται το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου βάσης β και ύψος υ. Με τι ισούται το εμβαδόν ενός τυχαίου τριγώνου βάσης β και ύψος υ που αντιστοιχεί στη βάση αυτή. Με τι ισούται το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου. Με τι ισούται το εμβαδόν ενός τραπεζίου με μεγάλη βάση: Β και μικρή βάση: β. Ελέγχουμε τις γνώσεις 1. To εμβαδόν τετραγώνου με πλευρά α=3cm ισούται με : 30 τετραγωνικά εκατοστά 6 τετραγωνικά μέτρα 30 τετραγωνικά μέτρα α 9 τετραγωνικά εκατοστά 2. Ένα τετράγωνο περιμέτρου 32cm έχει εμβαδόν : 64τετραγωνικά εκατοστά 24 τετραγωνικά εκατοστά 24 τετραγωνικά εκατοστά 8 τετραγωνικά εκατοστά
3 3. Ένα ορθογώνιο με διαστάσεις α=3cm, β=6cm έχει εμβαδόν: 18 τετραγωνικά δέκατα. 18 τετραγωνικά εκατοστά α 48 τετραγωνικά δέκατα 4800 τετραγωνικά χιλιοστά β 4. Εάν ορθογώνιο έχει μήκος α=4cm και εμβαδόν ίσο με ένα τετράγωνο πλευράς 6cm. To πλάτος του ισούται με : 5 cm 9 cm 4cm 6cm 8cm κανένα από τα παραπάνω. 5. Με τι ισούται το ύψος ενός παραλληλογράμμου με εμβαδόν 40 τετραγωνικά μέτρα και αντίστοιχη βάση 5m. 7m 7,5m α=βm 4 m 6. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει μήκος 5m και περίμετρο 22m τo πλάτος του ισούται με : 6m 10m α=5m 12m 13m α=5m 7. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει μήκος 5m και περίμετρο 22m. To εμβαδόν του ισούται με : 30 τετραγωνικά μέτρα 25 τετραγωνικά μέτρα 110 τετραγωνικά μέτρα 36 τετραγωνικά μέτρα α=5m
4 8. Ένα τρίγωνο ΑΒΓ έχει βάση ΒΓ = 8cm και ύψος ΑΔ= 2cm. Πόσο είναι το εμβαδόν του τριγώνου Α 5cm 6cm 7cm 8cm Β Γ 9. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ έχει ορθή γωνία την Α. Αν ΑΒ=8cm, AΓ=6cm, BΓ=10cm. Το ύψος ΑΗ που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ισούται με: 4,8cm 5cm 6,4cm Γ Η 4,6cm Α Β 10. Ένα τραπέζιο ΑΒΓΔ έχει ΑΒ=8cm, ΓΔ=6cm και εμβαδόν (ΑΒΓΔ)=70 τετραγωνικά εκατοστά. Το ύψος του ισούται με : 5cm 7cm 9cm Δ Γ 10cm Α Β
5 Ονοματεπώνυμο μαθητή : Ημερομηνία :.../.../20... Μαθηματικές έννοιες: Πυθαγόρειο Θεώρημα, Αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήματος. Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε: Να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Να διατυπώσετε το αντίστροφο του Πυθαγορείου θεωρήματος. Ελέγχουμε τις γνώσεις 1. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το των τετραγώνων των δύο πλευρών ισούται με το τετράγωνο της.. Όταν το τετράγωνο της πλευράς ενός τριγώνου είναι ίσο με το των τετραγώνων των δύο πλευρών, τότε τρίγωνο είναι.. 2. Να βρεθεί η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ όταν οι δύο κάθετες πλευρές είναι ΑΒ= 3cm και ΑΓ=4cm.
6 3. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει υποτείνουσα ΒΓ=17 cm και η μια κάθετη πλευρά του είναι ΑΒ=15 cm. Να υπολογίσετε το μήκος της άλλης κάθετης πλευράς ΑΓ. 15cm 17cm 4. Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΔ=13 cm και ΓΔ=27cm και το ύψος ΔΕ=12cm. α)να βρείτε το μήκος του ΑΕ. β) Να βρείτε το μήκος του ΕΒ. 5. Να βρεθεί η διαγώνιος ενός τετραγώνου αν το εμβαδόν του είναι 36cm 2. 6. Δίνεται ορθογώνιο του οποίου η μία διάσταση είναι διπλάσια της άλλης. Αν η περίμετρός του είναι 18cm να βρεθεί η διαγώνιος του. 7. Ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο έχει υποτείνουσα cm. Ποιο είναι το εμβαδόν του. 8. Αν σ ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( ) ισχύει α=2γ, να αποδείξετε ότι β 2 =3γ 2.