Γεώργιος ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννα ΠΑΠΑΖΙΩΓΑ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 4

Επιρροή του κατανεµηµένου οπλισµού κορµού στη διατµητική αντοχή των κοντών τοιχωµάτων Effect of the Distributed Web Reinforcement at the Shear Strength of Low Rise Shear Walls Γεώργιος ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννα ΠΑΠΑΖΙΩΓΑ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 4 Λέξεις κλειδιά: ιάτµηση, κοντά τοιχώµατα ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η διατµητική αντοχή των κοντών τοιχωµάτων και η επιρροή σ αυτήν του ποσοστού του κατανεµηµένου οριζόντιου και κατακόρυφου οπλισµού, ελέγχεται πειραµατικά µέσω πέντε κοντών τοιχωµάτων µε λόγο Μ/(Vl w )=1,3. Τα πειραµατικά δοκίµια καταπονήθηκαν είτε ως αµφίπακτα τοιχώµατα είτε ως πρόβολοι, µε αξονική δύναµη και τέµνουσα. Τα πειραµατικά τοιχώµατα κατασκευάστηκαν και θραύστηκαν στο Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος και φέρουσας τοιχοποιίας του Α.Π.Θ. και ανήκουν σε εκτεταµένο πρόγραµµα για τον καθορισµό της διατµητικής αντοχής των κοντών τοιχωµάτων. Τα πειράµατα παρουσίασαν αστοχία σε διάτµηση. Από τα αποτελέσµατα προκύπτουν χρήσιµα συµπεράσµατα ως προς την διατµητική αντοχή κοντών τοιχωµάτων φορτιζόµενων µε αξονική δύναµη. ABSTRACT : The strength of reinforced concrete squat walls with Μ/(Vl w )=1.3, which exhibit a shear mode of failure, is studied herein through the analysis of test data obtained from an experimental program in which five specimens are tested when subjected to a combination of axial and monotonic lateral loading. Test parameters were the amount of vertical and horizontal distributed reinforcement. The results include the maximum shear strength of the specimens tested. The specimens constructed and tested at the Laboratory of Reinforced Concrete of the A.U.Th. and consist part of a large scale experimental program for the estimation of the shear strength of low rise shear walls. 1 Πολιτικός Μηχανικός ΜSc. DIC, ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ Α.Ε. email: gkon@egnatia.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός, ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ Α.Ε, email: ipapa@egnatia.gr 3 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, email: zararis@civilproject.gr 4 Οµότιµος Καθηγητής Α.Π.Θ. 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τοιχώµατα συµβάλλουν σηµαντικά στην αντισεισµική ικανότητα των σύγχρονων κτιριακών κατασκευών. Όσο πιο δύσκαµπτο είναι ένα τοίχωµα, τόσο µεγαλύτερη αντίσταση αναπτύσσει σε σεισµική δράση, αλλά και τόσο µεγαλύτερη σεισµική δύναµη αναλαµβάνει. Τα κοντά τοιχώµατα είναι επωφελή για τις κατασκευές σε περιοχές υψηλής σεισµικότητας, διότι µπορούν να αναλάβουν υψηλότερη διατµητική δύναµη. Το πρόβληµα της αντισεισµικής προστασίας των κατασκευών εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από την εξασφάλιση της διατµητικής αντοχής των κοντών τοιχωµάτων. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχει περιορισµένος αριθµός πειραµάτων για την διερεύνηση της διατµητικής συµπεριφοράς των κοντών τοιχωµάτων φορτιζόµενων µε αξονική δύναµη, στα οποία η αστοχία οφείλεται σε διάτµηση. Επιπλέον, σε όλες τις αντίστοιχες πειραµατικές εργασίες τα τοιχώµατα φορτίζονται ως πρόβολοι, αποκλίνοντας από τις περιπτώσεις που συναντώνται στην πράξη, όπου κατά κανόνα αναπτύσσεται και ροπή στα άκρα των τοιχωµάτων. Στην εργασία εξετάζεται η επιρροή του οριζόντιου και κατακόρυφου κατανεµηµένου οπλισµού του κορµού, στη διατµητική αντοχή τοιχωµάτων µικρής λυγηρότητας, µε λόγο Μ/(VL W )=1,3. Τα πειραµατικά τοιχώµατα οπλίστηκαν συµµετρικά στον κορµό και στα ακραία ενσωµατωµένα υποστυλώµατα και καταπονήθηκαν µέχρι αστοχίας σε σταθερή αξονική δύναµη µε ανηγµένη τιµή ν=0,15 και τέµνουσα. Σε δυο πειράµατα εφαρµόστηκε ειδική διάταξη φόρτισης, η οποία παρείχε στα δοκίµια γραµµικό αντισυµµετρικό διάγραµµα κάµψης και σταθερού µεγέθους διαγράµµατα τέµνουσας και αξονικής δύναµης, δηλαδή κατά το δυνατόν δηµιουργούνταν η εντατική κατάσταση των τοιχωµάτων µιας πραγµατικής κατασκευής. Στα τρία πειράµατα, τα δοκίµια καταπονήθηκαν ως πρόβολοι. Ελήφθη ειδική µέριµνα ώστε τα δοκίµια να µην αστοχήσουν σε κάµψη. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΟΚΙΜΙΑ Γεωµετρικά χαρακτηριστικά και όπλιση των δοκιµίων Η διερεύνηση της επιρροής του κατανεµηµένου οπλισµού έγινε µε πέντε τοιχώµατα µήκους 500 mm, πλάτους 80 mm και ύψους 1300 mm, όπως παρουσιάζονται στο Σχήµα 1. Στο άνω και κάτω άκρο κάθε δοκιµίου υπήρχαν ισχυρές δοκοί διαστάσεων 310 x 280 mm, στις οποίες αγκυρώθηκε η διάταξη φόρτισης, όπως φαίνεται στα Σχήµατα 2, 3 και 4. Οι παράµετροι που µεταβάλλονται µεταξύ των δοκιµίων, είναι τα ποσοστά του οριζόντιου και κατακόρυφου κατανεµηµένου οπλισµού του κορµού. Οι ακραίες περιοχές των τοιχωµάτων διαµορφώνονται και οπλίζονται ως περισφιγµένα 2

υποστυλώµατα σε απόσταση από το άκρο 110 mm. Ο διαµήκης οπλισµός στις κρυφοκολόνες αποτελείται από 6Ø10 και οι κλειστοί συνδετήρες είναι Ø5 ανά 100 mm και τοποθετούνται εναλλάξ µε τον οριζόντιο οπλισµό του τοιχώµατος. Στο τοίχωµα SW6 δεν τοποθετήθηκε καθόλου κατανεµηµένος οπλισµός κορµού. Για να µην µεταβληθεί η περίσφιξη στις κρυφοκολόνες, λόγω της απουσίας οριζόντιου οπλισµού, οι κλειστοί συνδετήρες Ø5 τοποθετήθηκαν ανά 50 mm. Στο SW7 τοποθετήθηκε µόνο οριζόντιος οπλισµός κορµού, αποτελούµενος από δίτµητους κλειστούς συνδετήρες Ø4,2 ανά 100 mm, που αντιστοιχούν σε ποσοστό ρ h = 0,35%. Το τοίχωµα SW8 οπλίστηκε όπως και το SW7, µόνο µε οριζόντιο οπλισµό κορµού, µε τη διαφορά ότι οι κλειστοί συνδετήρες Ø4,2, τοποθετήθηκαν σε πυκνότερη διάταξη, ανά 75 mm, µε συνέπεια το ποσοστό του οριζόντιου κατανεµηµένου οπλισµού να είναι ρ h = 0,46%. Στο τοίχωµα SW9 τοποθετήθηκε οριζόντιος κατανεµηµένος οπλισµός, αποτελούµενος από δίτµητους κλειστούς συνδετήρες Ø4,2 ανά 75 mm που αντιστοιχεί σε ποσοστό ρ h = 0,46% και κατακόρυφος κατανεµηµένος οπλισµός, αποτελούµενος από δυο στρώσεις 3Ø4,2 ανά 75 mm, που αντιστοιχεί σε ποσοστό ρ v = 0,37%. Το δοκίµιο SW10 οπλίστηκε µε οριζόντιο και κατακόρυφο κατανεµηµένο οπλισµό µε τη διαφορά ότι οι δίτµητοι συνδετήρες τοποθετήθηκαν ανά 100 mm, που αντιστοιχεί σε ποσοστό ρ h = 0,35% και οι κατακόρυφοι οπλισµοί αποτελούνταν από δυο στρώσεις 2Ø4,2 ανά 100 mm, µε ποσοστό ρ v = 0,25%. 280 300 310 1920 300 1300 310 500 80 Σχήµα 1. Γεωµετρικά χαρακτηριστικά των πειραµατικών δοκιµίων ( mm) 3

Σχήµα 2. ιάταξη φόρτισης αµφιπάκτου τοιχώµατος F2 F2 650 650 F1 Μεταλλικό πλαίσιο lw Μεταλλικό πλαίσιο Στήριξη 650 F1 lw Μεταλλικό πλαίσιο Στήριξη 500 500 Σχήµα 3. Φόρτιση αµφίπακτων τοιχωµάτων, SW6 & SW9(mm) Σχήµα 4. Φόρτιση προβόλων τοιχωµάτων SW7, SW8 & SW10 (mm) 4

Στα δοκίµια SW6, SW8 και SW9 η µονότονη τέµνουσα δύναµη επιβλήθηκε στο κέντρο τους, µέσω του µεταλλικού πλαισίου φόρτισης, µε αποτέλεσµα στα δυο άκρα των τοιχωµάτων να αναπτύσσεται η ίδια ροπή κατ απόλυτο µέγεθος. Το αξονικό φορτίο που επιβλήθηκε είχε ν = 0,15 και παρέµενε σταθερό σε όλη την διάρκεια του πειράµατος. Τα δοκίµια SW7 και SW10 καταπονήθηκαν ως πρόβολοι σε µονότονη τέµνουσα δύναµη, η οποία επιβλήθηκε απ ευθείας στα δοκίµια. Στο δοκίµιο SW7 επιβλήθηκε αξονική δύναµη µε τιµή ν = 0,15, σταθερή κατά τη διάρκεια του πειράµατος. Το δοκίµιο SW8 επαναφορτίστηκε ως πρόβολος, στο τµήµα που αν και ρηγµατώθηκε, δεν έγινε σε αυτό η αστοχία (φόρτιση SW8.2). Η µονότονη τέµνουσα δύναµη που επιβλήθηκε είχε την αντίθετη φορά της αρχικής, που επιβλήθηκε κατά την πρώτη φόρτιση του δοκιµίου (φόρτιση SW8.1). Στη φόρτιση SW8.2 δεν επιβλήθηκε αξονικό φορτίο. Στο Σχήµα 5 παρουσιάζεται η όπλιση των τοιχωµάτων. Τα δοκίµια σκυροδετήθηκαν ταυτόχρονα, προκειµένου να έχουν την ίδια ποιότητα σκυροδέµατος. Στα άκρα τους διαµορφωθήκαν ισχυρές δοκοί για την αγκύρωση της διάταξης φόρτισης, οι οποίες σκυροδετήθηκαν µαζί µε τα τοιχώµατα. Ποιότητα Υλικών Για τον οπλισµό κορµού χρησιµοποιήθηκε χάλυβας µε νευρώσεις διαµέτρου 4,2 mm µε όριο διαρροής 620 MPa και όριο θραύσης 660 MPa. Για τον οπλισµό των ακραίων περισφιγµένων περιοχών χρησιµοποιήθηκε χάλυβας µε νευρώσεις διαµέτρου 10 mm µε όριο διαρροής 575 MPa και όριο θραύσης 660 MPa. Ο χάλυβας των κλειστών συνδετήρων περίσφιξης στις κρυφοκολόνες ήταν λείος, διαµέτρου 5 mm µε όριο διαρροής 410 MPa και όριο θραύσης 480 MPa. Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος είναι 22,3 MPa και είναι η ίδια για όλα τα δοκίµια. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Εικόνα ρηγµάτωσης Σε όλα τα δοκίµια, τα πρώτα ρήγµατα που παρατηρούνταν ήταν καµπτικά και εµφανιζόταν στην περιοχή των ακραίων περισφιγµένων περιοχών (κρυφοκολόνες). Στη συνέχεια σχηµατίζονταν κεκλιµένα ρήγµατα, τα οποία αρχικά εκτείνονταν στα τµήµατα του τοιχώµατος µεταξύ της βάσης ή κεφαλής και του επιπέδου µηδενισµού των ροπών στο κέντρο των τοιχωµάτων. Με την αύξηση του φορτίου εµφανίστηκαν διαγώνια κεντρικά ρήγµατα. Παρατηρήθηκε δηλαδή, αύξηση της κλίσης ως προς την οριζόντια, των ρηγµάτων που σχηµατίστηκαν σε µεγαλύτερη τέµνουσα. Το κρίσιµο ρήγµα σχηµατιζόταν στο τµήµα των τοιχωµάτων µεταξύ της βάσης ή της κεφαλής και του επιπέδου εφαρµογής της τέµνουσας. Η αστοχία των τοιχωµάτων έγινε στο κρίσιµο ρήγµα, ανεξάρτητα από την ύπαρξη άλλων ρηγµάτων, µε διαφορετικές κλίσεις που δηµιουργήθηκαν σε άλλα φορτία. 5

(i) Συνδ. Φ5/10 Συνδ. Φ5/10 Συνδ. Φ4,2/100 (ii) Συνδ. Φ5/100 Συνδ. Φ5/100 Συνδ. Φ4,2/70 (iii) Συνδ. Φ5/10 4Φ4,2 Συνδ. Φ5/10 (iv) Συνδ. Φ5/210 Συνδ. Φ5/210 Συνδ. Φ4,2/70 4Φ4,2 (v) Συνδ. Φ5/100 Συνδ. Φ5/100 Συνδ. Φ4,2/100 Σχήµα 5. Όπλιση των τοιχωµάτων (i) SW6, (ii) SW7, (iii) SW8, (iv) SW9 και (v) SW10 6

ιατµητική αντοχή των τοιχωµάτων Το τοίχωµα SW6 δεν ανέπτυξε µεγάλη αντοχή. Η απουσία κατανεµηµένου οπλισµού στον κορµό, για να παραλάβει τις εφελκυστικές τάσεις οδήγησε σε γρήγορη αποδιοργάνωση του σκυροδέµατος και τέλος σε αστοχία λόγω διάτρησης. Τα τοιχώµατα SW7, SW8, SW9 και SW10 παρουσίασαν την ίδια µορφή αστοχίας σε διάτµηση. Με την διαρροή του οριζόντιου κατανεµηµένου οπλισµού του κορµού, το κρίσιµο διαγώνιο ρήγµα επεκτάθηκε σε µήκος και άφησε στα άκρα του µια θλιβόµενη ζώνη. Η αστοχία προκλήθηκε από τη σύνθλιψη του σκυροδέµατος σ αυτή τη θλιβόµενη ζώνη. Το τοίχωµα SW8 έχει ποσοστό κατανεµηµένου οριζόντιου οπλισµού ρ=0,46%, το οποίο είναι 31,4% υψηλότερο από το αντίστοιχο του SW7 που είναι ρ=0,35%. Το SW8 παρουσίασε 11% περίπου υψηλότερη αντοχή από το τοίχωµα SW7. Συνεπώς γίνεται εµφανές, ότι η αύξηση του οριζόντιου οπλισµού οδήγησε σε αύξηση της αντοχής των τοιχωµάτων (βλ. Σχήµα 6). Ο οριζόντιος οπλισµός στον κορµό, προκύπτει να επηρεάζει σηµαντικά την αντοχή των τοιχωµάτων, µε συνέπεια να κρίνεται ουσιαστικός στην όπλιση των τοιχωµάτων. Το τοίχωµα SW10, µε ποσοστό κατανεµηµένου κατακόρυφου οπλισµού ρ=0,25%, εµφάνισε ελαφρώς µειωµένη αντοχή, περίπου 2%, σε σύγκριση µε το SW7, το οποίο δεν είχε κατανεµηµένο κατακόρυφο οπλισµό. Οµοίως, το τοίχωµα SW9, µε ποσοστό κατανεµηµένου κατακόρυφου οπλισµού ρ=0,37%, είχε µειωµένη αντοχή κατά 6% περίπου, συγκριτικά µε το SW8, το οποίο δεν είχε κατανεµηµένο κατακόρυφο οπλισµό. Εποµένως, φαίνεται ότι ο κατακόρυφος οπλισµός συνεισφέρει αρνητικά στην αντοχή των τοιχωµάτων. Μάλιστα, η αύξηση του ποσοστού του κατανεµηµένου κατακόρυφου οπλισµού του κορµού προκαλεί µεγαλύτερη πτώση στην αντοχή (βλ. Σχήµα 7). Στον Πίνακα 1 δίνονται τα φορτία σχηµατισµού και οι κλίσεις των ρηγµάτων και στον Πίνακα 2 η οριακή διατµητική αντοχή των πειραµατικών τοιχωµάτων. Πίνακας 1. Φορτία σχηµατισµού και κλίσεις ρηγµάτων οκίµιο Φορτίο ρηγµάτωσης Φορτίο σχηµατισµού 1 ου διαγώνιου ρήγµατος Φορτίο σχηµατισµού κρίσιµου ρήγµατος (ΚΝ) (ΚΝ) (ΚΝ) ( ο ) SW6 30 67 72 62 SW7 34-85 50 SW8 29 (αρχική φόρτιση) 109 - - 23 (επαναφόρτιση) - 100 49 Κλίση κρίσιµου ρήγµατος SW9 51 121 67 49 SW10 40-70 56 7

220 SW8 180 SW7 Vu (ΚΝ) 140 100 60 SW6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Ποσοστό οριζόντιου οπλισµού (%) Σχήµα 6 Επιρροή του ποσοστού του οριζόντιου κατανεµηµένου οπλισµού του κορµού στην αντοχή των τοιχωµάτων 220 200 SW8 Vu (ΚΝ) 180 SW7 SW15 SW10 SW9 160 140 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Ποσοστό κατακόρυφου οπλισµού (%) Σχήµα 7 Επιρροή του ποσοστού του κατακόρυφου κατανεµηµένου οπλισµού του κορµού στην αντοχή των τοιχωµάτων 8

Πίνακας 2. Αντοχή πειραµατικών τοιχωµάτων οκίµιο S6 S7 S8 S9 S10 Οριακό Φορτίο (ΚΝ) 78 178 197 186 174 Το κρίσιµο ρήγµα σχηµατίζεται σε υψηλότερο φορτίο όταν αυξάνεται το ποσοστό του κατανεµηµένου οριζόντιου οπλισµού. Απεναντίας, το κρίσιµο ρήγµα σχηµατίζεται σε χαµηλότερο φορτίο όταν αυξάνεται το ποσοστό του κατανεµηµένου κατακόρυφου οπλισµού. Από την πειραµατική έρευνα δεν προκύπτει η διάταξη φόρτισης, προβόλου ή αµφιπάκτου, να επηρεάζει την τελική διατµητική αντοχή των τοιχωµάτων. Απεναντίας, η διάταξη φόρτισης επηρεάζει σηµαντικά τη ρηγµάτωση των τοιχωµάτων. Στα Σχήµατα 8, 9, 10, 11 και 12 παρουσιάζεται η εικόνα ρηγµάτωσης των τοιχωµάτων SW6, SW7, SW8, SW9 και SW10 αντίστοιχα. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την πειραµατική έρευνα κοντών τοιχωµάτων µε λόγο Μ/(Vl w )=1,3, τα οποία καταπονήθηκαν σε τέµνουσα και αξονική δύναµη, µε ανηγµένη τιµή ν=0,15 και τα οποία αστόχησαν σε διάτµηση, παρατηρήθηκε ότι η αύξηση του εγκάρσιου οπλισµού αυξάνει την αντοχή. Αντίθετα αρνητική εµφανίζεται η συµβολή του διαµήκους κατανεµηµένου οπλισµού. Τα τοιχώµατα µε διαµήκη κατανεµηµένο οπλισµό παρουσίασαν οριακά µικρότερη διατµητική αντοχή από τα αντίστοιχα χωρίς διαµήκη οπλισµό. Ο κατανεµηµένος οπλισµός κορµού (διαµήκης και εγκάρσιος), αποτρέπει την πρόωρη αστοχία των τοιχωµάτων από διάρρηξη του σκυροδέµατος. Η εικόνα της ρηγµάτωσης των τοιχωµάτων σε διάταξη φόρτισης αµφιπάκτου συστήµατος διαφέρει από την ρηγµάτωση της φόρτισης του τοιχώµατος ως προβόλου. Στα αµφίπακτα τοιχώµατα, τα ρήγµατα που σχηµατίζονται στις υψηλότερες τιµές της τέµνουσας δύναµης, έχουν µικρότερη κλίση ως προς την οριζόντια. Το κρίσιµο ρήγµα δηµιουργείται µεταξύ της κεφαλής ή της βάσης του τοιχώµατος και του σηµείου µηδενισµού των ροπών στο κέντρο του τοιχώµατος. Η αστοχία των τοιχωµάτων προέκυψε από σύνθλιψη του σκυροδέµατος στα άκρα του κρίσιµου ρήγµατος. 9

Σχήµα 8. Αστοχία οκιµίου S6 Σχήµα 9. Αστοχία οκιµίου S9 Σχήµα 10. Αστοχία οκιµίου S7 Σχήµα 11. Αστοχία οκιµίου S8 Σχήµα 12. Αστοχία οκιµίου S10 10

ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (Ε.Κ.Ω.Σ.) 2000. ΟΑΣΠ - ΣΠΜΕ Ζαράρης Π. Μέθοδοι Υπολογισµού Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος. Εκδ. Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη 2002. Ζαράρης Π., ιατµητική αντοχή δοκών οπλισµένου σκυροδέµατος. Πρακτικά 14 ου Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Τόµος Α, σελ. 324-331, Κως, 2003. Ζαράρης Π., Γ. Κωνστντινίδης, Ι. Ζαράρης Επιρροή του αξονικού φορτίου στη διατµητική αντοχή κοντών τοιχωµάτων, Πρακτικά 14 ου Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Τόµος, σελ. 308-315, Αλεξανδρούπολη, 2006. Ζαράρης Π., Γ. Κωνσταντινίδης, Ι. Ζαράρης. Θλιβόµενος οπλισµός - Πραγµατικότητα ή µύθος; Πρακτικά 14 ου Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Τόµος Α, σελ. 316-323, Κως, 2003. American Concrete Institute (ACI) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318Μ-05) Farmington Hills, Michigan 2005. Lopes M.S. Experimental shear dominated response of RC walls. Part I: Objectives, methodology and results. Elsevier Engineering Structures 2001, V.23, pp 223-239. Zararis P.D. and G.C. Papadakis. Diagonal shear failure and size effect in RC beams without web reinforcement J. Struct. Eng ASCE 2001, 127 (7), pp 733-742. Zararis P.D. Shear strength and minimum shear reinforcement of reinforced concrete slender beams ACI Struct. J. 2003, 100(2) pp 203-214. Zararis P.D. Shear compression failure in reinforced concrete deep beams. J. Struct. Eng ASCE 2003, 129 (4), pp 544-553. 11