«ΒΕΛΣΙΣΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΧΕΔΙΑΜΟΤ ΤΓΧΡΟΝΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΤ ΜΑΓΝΗΣΗ ΑΝΕΛΚΤΣΗΡΩΝ»

ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Τ ΣΟΜΕΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ «ΒΕΛΣΙΣΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΧΕΔΙΑΜΟΤ ΤΓΧΡΟΝΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΤ ΜΑΓΝΗΣΗ ΑΝΕΛΚΤΣΗΡΩΝ» Νεράιδασ Νικόλαοσ Ραπακαναςίου Δθμιτριοσ Επιβλζπων Κακθγθτισ: Μαδεμλισ Χριςτοσ Θεςςαλονίκθ, Δεκζμβριοσ 2011

2 Περιεχόμενα Ρρόλογοσ.4 1. Ειςαγωγι 5 1.1 Κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ ςε ανελκυςτιρια ςυςτιματα..5 1.2 Σκοπόσ τθσ εργαςίασ 9 2. Θεωρθτικι Ειςαγωγι..10 2.1 Γενικά για τουσ Σφγχρονουσ Κινθτιρεσ Μόνιμου Μαγνιτθ.10 2.2 Μζκοδοσ Ρεπεραςμζνων Στοιχείων.11 3. Μοντζλο προςομοίωςθσ πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ..13 3.1 Τεχνικά χαρακτθριςτικά.13 3.2 Ρεριγραφι μοντζλου προςομοίωςθσ..14 3.2.1 Δρομζασ 14 3.2.2 Στάτθσ...16 3.3 Ρεριζλιξθ τυλιγμάτων.17 4. Δυναμικι ανάλυςθ τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ λειτουργίασ τθσ μθχανισ 20 4.1 Ομαλι εκκίνθςθ κινθτιρα (soft start).21 4.2 εφματα τυλιγμάτων τριϊν φάςεων 22 4.3 Θλεκτρομαγνθτικι ροπι 22 4.4 Ταχφτθτα..23 4.5 Συνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο...23 4.6 Συντελεςτισ Ιςχφοσ 27 4.7 Επιβεβαίωςθ τθσ ακρίβειασ του μοντζλου με πειραματικά αποτελζςματα.. 28

3 5. Νζοσ τρόποσ περιζλιξθσ 31 5.1 Ανάλυςθ νζου τρόπου περιζλιξθσ.31 5.2 Δυναμικι ανάλυςθ τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ λειτουργίασ τθσ μθχανισ με μζκοδο πεπεραςμζνων ςτοιχείων..33 5.2.1 εφματα τυλιγμάτων τριϊν φάςεων 33 5.2.2 Θλεκτρομαγνθτικι ροπι 34 5.2.3 Ταχφτθτα..34 5.2.4 Συνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο 35 6. Λειτουργία κινθτιρα με μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ..38 6.1 Μείωςθ του μαγνιτθ ςτο αρχικό μοντζλο 39 6.1.1 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 1mm 39 6.1.2 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 2mm 41 6.2 Μείωςθ του μαγνιτθ ςτο μοντζλο με νζο τρόπο περιζλιξθσ τυλιγμάτων..43 6.2.1 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 1mm 43 6.2.2 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 2mm 45 7. Σφγκριςθ Συμπεράςματα.47 7.1 Σφγκριςθ των διαφορετικϊν τρόπων περιζλιξθσ των τυλιγμάτων..47 7.2 Σφγκριςθ των ρευμάτων των τριϊν φάςεων ςτο ςτάτθ.48 7.3 Σφγκριςθ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ...49 7.4 Σφγκριςθ ταχφτθτασ..50 7.5 Σφγκριςθ του ςυνιςτάμενου θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου.51 7.5.1 Σφγκριςθ του επιπζδου κορεςμοφ.51 7.5.2 Σφγκριςθ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο τθσ μθχανισ..58 7.6 Σφγκριςθ μοντζλων με διαφορετικό πάχοσ μαγνιτθ 60 7.7 Συμπεράςματα.61 Βιβλιογραφία.63

4 Πρόλογοσ Αντικείμενο τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ είναι θ καταςκευι μοντζλου προςομοίωςθσ πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ που χρθςιμοποιείται ςε ανελκυςτιρια ςυςτιματα με τθ μζκοδο των πεπεραςμζνων ςτοιχείων, θ ανάλυςι του και θ ςχεδιαςτικι του βελτίωςθ με κριτιρια τεχνικά και οικονομικά. Θα κζλαμε να ευχαριςτιςουμε τον επιβλζποντα κακθγθτι κ. Μαδεμλι Χριςτο για τθν εμπιςτοςφνθ που μασ ζδειξε ανακζτοντάσ μασ τθ ςυγκεκριμζνθ διπλωματικι εργαςία. Θ ςυνεργαςία μασ υπιρξε άψογθ, κακϊσ με τθν ορκι κακοδιγθςι του και τισ εφςτοχεσ επιςθμάνςεισ του επιτφχαμε τουσ ςτόχουσ μασ. Επίςθσ κα κζλαμε να εκφράςουμε τισ ευχαριςτίεσ μασ ςτθν εταιρία Kleemann Hellas και επιπρόςκετα ςτον κ. Μάριο Μθτροςίλθ Διπλωματοφχο Θλεκτρολόγο Μθχανικό, Τεχνικό Υπεφκυνο του τμιματοσ παραγωγισ θλεκτροκινθτιρων τθσ εταιρίασ Kleemann Hellas για τθν βοικεια και τθν υποςτιριξθ ςε οτιδιποτε χρειαςτικαμε ςε όλθ τθ διάρκεια εκπόνθςθσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ.

5 1. Ειςαγωγι 1.1 Κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ ςε ανελκυςτιρια ςυςτιματα [1][2] Θ Βιομθχανικι Επανάςταςθ ζφερε ζνα μεγάλο αρικμό τεχνολογικϊν επιτευγμάτων. Θ εξζλιξθ τθσ μθχανικισ οδιγθςε ςε ραγδαίεσ αλλαγζσ ςτισ ηωζσ των ανκρϊπων κακϊσ νζα μθχανικά ςυςτιματα βελτίωναν ςυνεχϊσ τθν κακθμερινότθτα. Σε αυτοφ του είδουσ τα ςυςτιματα ςθμαντικι κζςθ κατείχαν τα ανελκυςτιρια ςυςτιματα. Είναι ενδεικτικό ότι το 1880 ο πρϊτοσ θλεκτρικόσ κινθτιρασ χρθςιμοποιικθκε ςε εφαρμογι ανελκυςτιριου ςυςτιματοσ. Από τότε θ εξζλιξθ των ανελκυςτιριων ςυςτθμάτων είναι ςθμαντικι. Στισ μζρεσ μασ υπάρχουν δφο βαςικζσ κατθγορίεσ ανελκυςτιρων: οι υδραυλικοί και οι ανελκυςτιρεσ με θλεκτρικό κινθτιρα (traction lifts). Οι ανελκυςτιρεσ με θλεκτρικό κινθτιρα μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν ςε όλεσ τισ εφαρμογζσ χωρίσ περιοριςμό όςον αφορά το φψοσ, τθν ταχφτθτα ι το φορτίο. Ραραδοςιακά, τζτοιου τφπου ανελκυςτιρεσ ιταν εξοπλιςμζνοι με DC κινθτιρεσ, αλλά θ εξζλιξθ των θλεκτρονικϊν ιςχφοσ οδιγθςε ςτθν επικράτθςθ των επαγωγικϊν AC κινθτιρων ι των ςφγχρονων κινθτιρων μόνιμου μαγνιτθ οι οποίοι με τον κατάλλθλο ζλεγχο Εικόνα 1.1.1: Συπικι εγακατάςταςθ ανελκυςτιρα με θλεκτρικό κινθτιρα 1 ISR University of Coimbra (Portugal), Energy Efficient Elevators and Escalators, March 2010 2 J.P. Andrew, S. Kaczmarczyk, Systems Engineering of Elevators, 2002

6 παρζχουν εξαιρετικζσ ςυνκικεσ κίνθςθσ με ομαλι επιτάχυνςθ και επιβράδυνςθ και ακρίβεια υψθλισ ποιότθτασ. Οι ανελκυςτιρεσ με θλεκτρικό κινθτιρα μποροφν περαιτζρω να υποδιαιρεκοφν ςε δφο κατθγορίεσ, ςε αυτοφσ με κιβϊτιο ταχυτιτων (geared) ςτουσ οποίουσ θ τροχαλία ςυνδζεται με τον κινθτιρα μζςω ενόσ κιβωτίου ταχυτιτων για τον ζλεγχο τθσ μθχανικισ κίνθςθσ του καλάμου του ανελκυςτιρα και ςε αυτοφσ χωρίσ κιβϊτιο ταχυτιτων (gearless), όπου θ τροχαλία ςυνδζεται απευκείασ ςτον άξονα του κινθτιρα πράγμα που εξαλείφει τισ απϊλειεσ του κιβωτίου ταχυτιτων. Εικόνα 1.1.2: Κινθτιρεσ με και χωρίσ κιβώτιο ταχυτιτων Οι gearless κινθτιρεσ είναι κινθτιρεσ χαμθλισ ταχφτθτασ και υψθλισ ροπισ που ζχουν είτε AC είτε DC τροφοδοςία. Χρθςιμοποιοφνται ςυνικωσ ςε μεγάλου φψουσ εφαρμογζσ (κτίρια 10 ορόφων και πάνω) με ονομαςτικζσ ταχφτθτεσ καλάμου μεταξφ 2,5 m/s και 10 m/s. Ραρόλα αυτά πρόςφατεσ εξελίξεισ ζκαναν δυνατι τθ χριςθ τουσ και ςε κτίρια μικροφ φψουσ (κάτω από 10 ορόφουσ) με ταχφτθτεσ καλάμου μικρότερεσ των 2,5 m/s. Το ςφςτθμα ανφψωςθσ ςτουσ gearless ανελκυςτιρεσ αποτελείται από τον κινθτιρα, τθν τροχαλία και το φρζνο. Εφόςον θ τροχαλία είναι ςυνδεδεμζνθ απευκείασ με τον άξονα του κινθτιρα δεν υπάρχουν απϊλειεσ που οφείλονται ςτθν αλλαγι ταχυτιτων και περιςτρζφονται και οι δφο (άξονασ και τροχαλία) με τθν ίδια ταχφτθτα. Για το λόγο αυτό ο κινθτιρασ πρζπει να περιςτρζφεται με πολφ χαμθλι ταχφτθτα, πράγμα που επιτυγχάνεται με τθ χριςθ πολυπολικϊν κινθτιρων μόνιμου μαγνιτθ οι οποίοι είναι αργόςτροφοι κινθτιρεσ. Ριο ςυγκεκριμζνα θ ταχφτθτα του ςυρματόςχοινου ιςοφται με το γινόμενο τθσ περιφζρειασ τθσ τροχαλίασ επί τθν ταχφτθτα περιςτροφισ του κινθτιρα. Για παράδειγμα, για ταχφτθτα 5m/s και για

7 διάμετρο τροχαλίασ 750mm θ απαιτοφμενθ ταχφτθτα περιςτροφισ του κινθτιρα είναι 128 rpm. Κινθτιρεσ gearless που χρθςιμοποιοφνται ςε ανελκυςτιρια ςυςτιματα είναι οι ςφγχρονοι κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ (PMSM) οι οποίοι εξελίςςονται ςε πρωτοπόρα τεχνολογία ςτθν αγορά των ανελκυςτιρων. Αυτό ςυμβαίνει επειδι παρουςιάηουν πολλά πλεονεκτιματα όπωσ απλοποιθμζνο μθχανικό ςφςτθμα για τον ανελκυςτιρα, μειωμζνο κόρυβο και μειωμζνεσ δονιςεισ, εξοικονόμθςθ ενζργειασ και πιο ποιοτικό ζλεγχο. Κακϊσ αυτοί οι κινθτιρεσ δεν ζχουν τυλίγματα ςτον δρομζα, το μαγνθτικό πεδίο δθμιουργείται από τουσ μαγνιτεσ και ςυνεπϊσ παρουςιάηουν λιγότερεσ ωμικζσ απϊλειεσ ςε ςχζςθ με τουσ επαγωγικοφσ κινθτιρεσ κακϊσ επίςθσ και οι μαγνθτικζσ απϊλειεσ ςτο δρομζα είναι αιςκθτά μειωμζνεσ. Ραραδοςιακά οι κεραμικοί (φερρίτεσ) μαγνιτεσ χρθςιμοποιοφνταν για τθν παραγωγι του μαγνθτικοφ πεδίου ςτουσ PMSM αλλά κακϊσ θ τεχνολογία των μαγνθτϊν ςπάνιων γαιϊν (κράματα Sm-Co και Nd-Fe-B) αναπτφςςεται και το κόςτοσ τουσ μειϊνεται, οι τελευταίοι κερδίηουν ζδαφοσ. Θ χριςθ μόνιμων μαγνθτϊν επιτρζπει τθν καταςκευι πολυπολικϊν κινθτιρων με αποτζλεςμα μια περιςςότερο ςυμπαγι μθχανι, υψθλότερθσ Εικόνα 1.1.3: Εξζλιξθ χριςθσ μαγνθτών απόδοςθσ, μεγάλθσ ροπισ ςε ςυνδυαςμό με χαμθλι ταχφτθτα, ιδανικι για εφαρμογζσ gearless ανελκυςτιριων ςυςτθμάτων. Το πρόβλθμα των ςυμβατικϊν επαγωγικϊν κινθτιρων που παρουςιάηεται εξαιτίασ τθσ μειωμζνθσ απόδοςθσ και του μειωμζνου ςυντελεςτι ιςχφοσ όταν αυξάνεται ο αρικμόσ των πόλων δεν ςυναντάται ςτουσ ςφγχρονουσ κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ οι οποίοι διατθροφν τθν υψθλι τουσ απόδοςθ ανεξάρτθτα από τον αρικμό των πόλων. Επειδι οι τελευταίοι δεν απαιτοφν τθν φπαρξθ ρεφματοσ διζγερςθσ παρουςιάηουν υψθλότερθ απόδοςθ και γρθγορότερθ απόκριςθ ταχφτθτασ. Πταν τροφοδοτοφνται μζςω αντιςτροφζα (inverter) με διαμόρφωςθ εφρουσ παλμϊν (PWM) ο ςυντελεςτισ ιςχφοσ τουσ μπορεί να διαμορφωκεί ςτθν επικυμθτι τιμι.

8 Τζλοσ με τθ χριςθ ςφγχρονων κινθτιρων μόνιμου μαγνιτθ ςτα ανελκυςτιρια ςυςτιματα εξοικονομείται χϊροσ επειδι ο ίδιοσ ο κινθτιρασ κακϊσ και το ςφςτθμα ελζγχου του μποροφν να τοποκετθκοφν ςτο φρεάτιο και όχι ςε κάποιο ξεχωριςτό δωμάτιο. Θ απουςία μθχανοςταςίου οδθγεί ςε χαμθλότερο κόςτοσ καταςκευισ. 1.2 κοπόσ τθσ εργαςίασ Αυτι θ διπλωματικι εργαςία ζχει ςκοπό τθ μοντελοποίθςθ και ανάλυςθ πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ που πρόκειται να χρθςιμοποιθκεί ςε εφαρμογζσ ανελκυςτιριων ςυςτθμάτων κακϊσ και τθ ςχεδιαςτικι του βελτίωςθ με τεχνικά και οικονομικά κριτιρια. Ο υπό μελζτθ κινθτιρασ χρθςιμοποιείται από τθν εταιρία KLEEMANN HELLAS θ οποία δραςτθριοποιείται ςτον τομζα καταςκευισ, ςχεδιαςμοφ και εμπορίασ ολοκλθρωμζνων ςυςτθμάτων ανελκυςτιρα. Πςον αφορά τθ βελτίωςθ του ςχεδιαςμοφ του κινθτιρα με τεχνικά κριτιρια επιχειρείται αλλαγι του τρόπου περιζλιξθσ των τυλιγμάτων του ςτάτθ με ςκοπό να βελτιωκεί θ απόκριςι του ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ (ταχφτθτα, θλεκτρομαγνθτικι ροπι). Για τθ ςχεδιαςτικι βελτίωςθ του κινθτιρα με οικονομικά κριτιρια επιχειρείται μείωςθ του όγκου του χρθςιμοποιοφμενου μόνιμου μαγνιτθ χωρίσ να επθρεάηεται ςθμαντικά θ λειτουργία του. Θ μοντελοποίθςθ, θ ανάλυςθ κακϊσ και θ ςχεδιαςτικι βελτίωςθ πραγματοποιείται με τθ χριςθ τθσ Μεθόδου Πεπεραςμενων τοιχείων (Finite Element Method FEM). Για τθν πραγματοποίθςθ των χιλιάδων αρικμθτικϊν λφςεων των ςυςτθμάτων εξιςϊςεων που αντιςτοιχοφν ςτθν εφαρμογι τθσ μεκόδου ςε μία θλεκτρικι μθχανι χρθςιμοποιείται κατάλλθλο λογιςμικό που ςτθν προκειμζνθ περίπτωςθ είναι το Opera-2D 14.0 τθσ Vector Fields το οποίο πραγματοποεί τθν προςομοίωςθ των ςυνκθκϊν ςε δφο διαςτάςεισ. Αρχικά, ςτο κεφάλαιο 3 αφοφ ςχεδιάςτθκε με ακρίβεια το μοντζλο του πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ, παρουςιάηονται αναλυτικά τα χαρακτθριςτικά του: τοπολογία, τρόποσ περιζλιξθσ και ςυνδεςμολογία τυλιγμάτων. Στθ ςυνζχεια, ςτο κεφάλαιο 4 πραγματοποιείται θ δυναμικι ανάλυςθ του μοντζλου και ελζγχεται ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ

9 λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο θ απόκριςθ του: ρεφματα τυλιγμάτων, θλεκτρομαγνθτικι ροπι, ταχφτθτα και επίπεδο κορεςμοφ. Ζπειτα, ςτο κεφάλαιο 5, επιχειρείται διαφορετικόσ τρόποσ περιζλιξθσ των τυλιγμάτων του ςτάτθ και παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ δυναμικισ ανάλυςθσ για τον ςυγκεκριμζνο τρόπο περιζλιξθσ. Στο κεφάλαιο 6, αφοφ πρϊτα ζχουν ςχεδιαςτεί μοντζλα με μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ, παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ δυναμικισ τουσ ανάλυςθσ και για τουσ δφο τρόπουσ περιζλιξθσ τυλιγμάτων για μείωςθ πάχουσ μαγνιτθ κατά 1mm και 2mm. Τζλοσ, ςτο κεφάλαιο 7, γίνεται ςυγκριτικι παρουςίαςθ των αποτελεςμάτων τθσ ανάλυςθσ των διαφορετικϊν μοντζλων και εξάγονται ςυμπεράςματα για τθν ονομαςτικι λειτουργία τουσ.

10 2. Θεωρθτικι Ειςαγωγι 2.1 Γενικά για τουσ φγχρονουσ Κινθτιρεσ Μόνιμου Μαγνιτθ Οι ςφγχρονοι κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ ζχουν τριφαςικό τφλιγμα ςτο ςτάτθ και μόνιμο μαγνιτθ ςτο δρομζα. Ζτςι δεν μποροφμε να ελζγξουμε άμεςα το πεδίο διζγερςθσ. Σθμαντικό πλεονζκτθμα των μθχανϊν αυτϊν είναι ότι δεν ζχουν ωμικζσ απϊλειεσ ςτο δρομζα και ςυνεπϊσ παρουςιάηουν μεγαλφτερο βακμό απόδοςθσ και μεγαλφτερο λόγο ροπισ προσ όγκο μθχανισ (μεγάλθ πυκνότθτα ροπισ) ςε ςφγκριςθ με τουσ επαγωγικοφσ κινθτιρεσ. Ωςτόςο, οι μαγνιτεσ βρίςκονται ςτο εςωτερικό τθσ μθχανισ (ςτο δρομζα) και μάλιςτα εκεί όπου είναι δφςκολθ θ απαγωγι κερμότθτασ. Επειδι οι ιδιότθτεσ των μαγνθτϊν επθρεάηονται ςθμαντικά από τθν κερμοκραςία (μεταβολι τθσ καμπφλθσ απομαγνιτιςθσ), επιβάλλεται θ κερμοκραςία λειτουργίασ των μθχανϊν αυτϊν να είναι χαμθλι. Τα ρεφματα τροφοδοςίασ του ςτάτθ είναι τριφαςικά θμιτονοειδι και θ λειτουργία του βαςίηεται ςτθν αρχι του ςτρεφόμενου μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο. Οι κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ ζχουν ςυνικωσ διανεμθμζνα τυλίγματα ςτο ςτάτθ με περιζλιξθ διπλισ ςτρϊςθσ με κλαςματικό βιμα ϊςτε να επιτυγχάνεται όςο γίνεται καλφτερα θ θμιτονοειδισ κατανομι του πεδίου ςτο διάκενο. Οι μαγνιτεσ μπορεί να είναι τοποκετθμζνοι ςτθν επιφάνεια του δρομζα ι ςτο εςωτερικό του πυρινα του δρομζα. Οι ςφγχρονοι κινθτιρεσ επιφανειακισ τοποκζτθςθσ μαγνθτϊν προςεγγίηουν τθ λειτουργία των ςφγχρονων κινθτιρων κυλινδρικϊν πόλων, ενϊ οι ςφγχρονοι κινθτιρεσ εςωτερικισ κζςθσ μαγνθτϊν ςτο δρομζα προςεγγίηουν τθ λειτουργία των ςφγχρονων κινθτιρων ζκτυπων πόλων. Τα πλεονεκτιματα των ςφγχρονων κινθτιρων μόνιμου μαγνιτθ είναι ο υψθλόσ βακμόσ απόδοςθσ, θ μεγάλθ πυκνότθτα ροπισ ανά όγκο μθχανισ, θ μικρι αδράνεια και θ ςχετικά ικανοποιθτικι μικρι τιμι του ςυντελεςτι ιςχφοσ. Θ υλοποίθςθ διανυςματικοφ ελζγχου ςτουσ κινθτιρεσ αυτοφσ είναι ευκολότερθ ςε ςφγκριςθ με τουσ επαγωγικοφσ κινθτιρεσ και επιπλζον δεν εξαρτάται από τισ τιμζσ των παραμζτρων του μοντζλου τθσ μθχανισ. Ζνα κινθτιριο ςφςτθμα διανυςματικοφ ελζγχου με ςφγχρονουσ κινθτιρεσ μόνιμου μαγνιτθ ζχει πολφ καλι δυναμικι απόκριςθ ςε μεταβολζσ των ςθμάτων εντολισ ταχφτθτασ και κζςθσ, γιατί αναπτφςςει πολφ γριγορεσ και κυρίωσ ελεγχόμενεσ επιταχφνςεισ και επιβραδφνςεισ. Ωςτόςο οι κινθτιρεσ

11 αυτοί ζχουν υψθλό κόςτοσ αγοράσ λόγω τθσ υψθλισ τιμισ του μαγνιτθ και δεν μποροφν να λειτουργοφν ςε υψθλζσ κερμοκραςίεσ επειδι επθρεάηονται τα χαρακτθριςτικά των μαγνθτϊν. 2.2 Μζκοδοσ Πεπεραςμζνων τοιχείων Θ μζκοδοσ των πεπεραςμζνων ςτοιχείων (FEM - finite element method) είναι μια αλγορικμικι μζκοδοσ που χρθςιμοποιείται για τθν επίλυςθ πολφπλοκων φυςικϊν ι τεχνικϊν διαδικαςιϊν. Θ αλγορικμικι αυτι διαδικαςία είναι μεν προςεγγιςτικι, αλλά δίνει αξιόπιςτα αποτελζςματα και ζχει το πλεονζκτθμα ότι μπορεί να εφαρμοςτεί ςε μια πλθκϊρα φυςικϊν προβλθμάτων. Το μεγάλο τθσ μειονζκτθμα είναι ότι ζχει πολφ μεγάλεσ απαιτιςεισ ςε υπολογιςτικι ιςχφ, ιδίωσ όταν εφαρμόηεται ςε ςφνκετα μοντζλα. Στθν εποχι μασ όμωσ με τισ δυνατότθτεσ που παρζχουν οι ςφγχρονοι θλεκτρονικοί υπολογιςτζσ τόςο ςε ταχφτθτα, όςο και ςε ικανότθτα διαχείριςθσ δεδομζνων, το μειονζκτθμα αυτό ζχει πλζον ξεπεραςτεί. Θ επιτυχία αυτισ τθσ μεκόδου που πρωτοεμφανίςτθκε ςτθ δεκαετία του 1940 ιταν τόςο μεγάλθ, που ακόμα και ςιμερα χρθςιμοποιείται ςτθν ζρευνα και ςτθν βιομθχανία για τον υπολογιςμό και τθ μελζτθ διάφορων εφαρμογϊν ευρζωσ φάςματοσ. Για να εφαρμοςτεί θ μζκοδοσ των πεπεραςμζνων ςτοιχείων απαιτοφνται τα εξισ ςτάδια : Ειςάγεται θ γεωμετρία τθσ καταςκευισ ςε ζνα πρόγραμμα CAD και δθμιουργείται το αντίςτοιχο τριςδιάςτατο ι διςδιάςτατο μοντζλο. 1) Χωρίηεται το μοντζλο ςε πεπεραςμζνα ςτοιχεία (finite elements) και αφοφ ετοιμαςτεί το πλζγμα (mesh) επιλζγεται το είδοσ τθσ επίλυςθσ (static, dynamic κ,τ.λ.). Στθ ςυνζχεια ειςάγονται τα επιπλζον δεδομζνα που απαιτοφνται. Αυτι θ διαδικαςία λζγεται pre processing. 2) Πταν ςυγκεντρωκοφν όλα τα δεδομζνα, ειςάγονται ςε ζνα πρόγραμμα το οποίο επιλφει τισ εξιςϊςεισ του προβλιματοσ. Τζτοιου είδουσ προγράμματα λζγονται solvers και χρθςιμοποιοφνται για να επιλφουν αρικμθτικζσ μεκόδουσ.

12 3) Πταν τελειϊςει θ επίλυςθ των εξιςϊςεων πρζπει να χρθςιμοποιθκεί ζνα πρόγραμμα, που αποκαλείται post processor, για να μπορζςει ο χειριςτισ του προγράμματοσ να δει τα αποτελζςματα, να τα επεξεργαςτεί ϊςτε να εξαχκοφν ςυμπεράςματα. Θ μζκοδοσ των πεπεραςμζνων ςτοιχείων εφαρμόηεται ςε μία πλθκϊρα περιπτϊςεων όπωσ ςτθν αεροναυπθγικι, ςτθν βιοτεχνολογία, ςτθν αυτοκινθτοβιομθχανία κ.α. Σε όλεσ αυτζσ τισ εφαρμογζσ θ μζκοδοσ πεπεραςμζνων ςτοιχείων χρθςιμοποιείται ςτο ςχεδιαςμό και ςτθν ανάπτυξθ προιόντων ϊςτε να προκφψουν βζλτιςτα αποτελζςματα, δθλαδι αποτελεί μια μζκοδο βελτιςτοποίθςθσ των προιόντων για μικρότερο κόςτοσ και καλφτερθ απόδοςθ. Το λογιςμικό που χρθςιμοποιείται ςτθν εργαςία αυτι (Opera 14.0 2D τθσ Vector Fields) κάνει χριςθ τθσ μεκόδου πεπεραςμζνων ςτοιχείων ϊςτε να εξαχκοφν τα ηθτοφμενα αποτελζςματα.

13 3. Μοντζλο προςομοίωςθσ πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται παρουςίαςθ του μοντζλου προςομοίωςθσ του υπό μελζτθ πραγματικοφ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ που παρουςιάηεται ςτθ διπλανι εικόνα με τθ μζκοδο πεπεραςμζνων ςτοιχείων ςτισ δφο διαςτάςεισ με τθ βοικεια του προγράμματοσ Opera-2d (Vector Fields). Τα πεπεραςμζνα ςτοιχεία είναι μια από τισ αρικμθτικζσ μεκόδουσ που με χριςθ υπολογιςτι προςομοιϊνονται φυςικά προβλιματα. Αποτελεί δθλαδι τθ Εικόνα 3.1: Πραγματικόσ.Κ.Μ.Μ. φυςικι προςζγγιςθ του προβλιματοσ, χωρίηοντασ το φυςικό χϊρο ςε επί μζρουσ διακριτά πεπεραςμζνα ςτοιχεία ςτα οποία ορίηονται εξιςϊςεισ που ζχουν ακριβι λφςθ. Θ μζκοδοσ είναι μεν προςεγγιςτικι, αλλά μπορεί να δϊςει αρκετά αξιόπιςτα αποτελζςματα. 3.1 Σεχνικά χαρακτθριςτικά Στον παρακάτω πίνακα παρουςιάηονται τα τεχνικά χαρακτθριςτικά του υπό μελζτθ ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ. 1 Ονομαςτικι Ιςχφσ 4,3 KW 2 Ονομαςτικι Ταχφτθτα 160 rpm 3 Ονομαςτικι Συχνότθτα 16 Hz 4 Συνδεςμολογία Τυλιγμάτων Δ 5 Ονομαςτικι οπι 256 Nm 6 Ονομαςτικό εφμα Τυλιγμάτων 10 A 7 Συντελεςτισ Ιςχφοσ (cosφ) 0,8 8 Αρικμόσ Ρόλων 12 9 Αντίςταςθ Τυλιγμάτων (φάςθ - φάςθ) 9 Ω 10 Αρικμόσ Σπειρϊν Τυλιγμάτων 94

14 3.2 Περιγραφι μοντζλου προςομοίωςθσ Ο ςφγχρονοσ κινθτιρασ αποτελείται από δφο κυρίωσ μζρθ τον ςτάτθ και το δρομζα και το διάκενο αζρα μεταξφ των δφο. Σχεδιάηονται ξεχωριςτά ο ςτάτθσ και ο δρομζασ ςτο ίδιο περιβάλλον εργαςίασ. Το διάκενο τοποκετείται μετά τθν ολοκλιρωςθ του ςτάτθ και του δρομζα. Μετά τθν ολοκλιρωςθ του κάκε τμιματοσ γίνεται θ τοποκζτθςθ των τυλιγμάτων του ςτάτθ, ο οριςμόσ τθσ B-H χαρακτθριςτικισ ςτα μαγνθτικά υλικά του κινθτιρα και θ παραγωγι του πλζγματοσ του μοντζλου που είναι απαραίτθτο για τον χωριςμό του φυςικοφ χϊρου ςε πεπεραςμζνα ςτοιχεία. 3.2.1 Δρομζασ Στθν παρακάτω εικόνα απεικονίηεται ο δρομζασ τθσ υπό μελζτθ μθχανισ ςχεδιαςμζνοσ ςε περιβάλλον εργαςίασ του προγράμματοσ Opera-2d. Εικόνα 3.2.1.1: Δρομζασ μοντζλου προςομοίωςθσ

15 Με μπλε χρϊμα απεικονίηεται ο ςίδθροσ του ςτάτθ, με γκρι ο χαλφβδινοσ άξονασ ςτο κζντρο του διςδιάςτατου μοντζλου του δρομζα κακϊσ και ο αζρασ ςτα 12 μικρά τετράγωνα, ενϊ με πράςινο χρϊμα απεικονίηονται οι 12 μαγνιτεσ του. Ραρακάτω παρουςιάηεται θ B-H καμπφλθ του μαγνιτθ και ςτθ ςυνζχεια του ςιδιρου του δρομζα. Εικόνα 3.2.1.2: Καμπφλθ μαγνιτιςθσ μόνιμων μαγνθτών Εικόνα 3.2.1.3: Καμπφλθ μαγνιτιςθσ ςιδιρου δρομζα

16 3.2.2 τάτθσ Ο ςτάτθσ αποτελείται από 54 αυλάκια ςτα οποία διανζμονται τα τυλίγματα των τριϊν φάςεων τθσ μθχανισ. Αφοφ 360 μθχανικζσ μοίρεσ αντιςτοιχοφν ςε 54 αυλάκια, το κάκε αυλάκι κα αντιςτοιχεί ςε 360 / 54 6, 6 o. Επίςθσ, επειδι θ μθχανι είναι 12πολικι οι 360 ο θλεκτρικζσ μοίρεσ αντιςτοιχοφν ςε 60 ο μθχανικζσ μοίρεσ. Άρα για τθν περιγραφι τθσ λειτουργίασ τθσ μθχανισ για 360 θλεκτρικζσ μοίρεσ αρκοφν 9 αυλάκια (9 6, 6 60 o ). Ο αρικμόσ των 54 αυλακιϊν ανά πόλο και φάςθ είναι q 1,5. Ζτςι ςτα 9 αυλάκια 3 12 αντιςτοιχεί ζνα ηεφγοσ πόλων και εμπεριζχονται και οι τρεισ φάςεισ. Με άλλα λόγια, ςτθ ςυγκεκριμζνθ μθχανι, ό,τι ςυμβαίνει για 9 ςυνεχόμενα αυλάκια επαναλαμβάνεται ςτισ επόμενεσ πζντε εννιάδεσ αυλακιϊν. Εικόνα 3.2.2.1: τάτθσ μοντζλου προςομοίωςθσ

17 Ραρακάτω παρουςιάηεται θ B-H του ςιδιρου του ςτάτθ. Εικόνα 3.2.2.2: Καμπφλθ μαγνιτιςθσ ςιδιρου ςτάτθ 3.3 Περιζλιξθ τυλιγμάτων Ο τρόποσ περιζλιξθσ των τυλιγμάτων των τριϊν φάςεων τθσ μθχανισ φαίνεται ςτθν παρακάτω εικόνα Εικόνα 3.3.1: Αρχικόσ τρόποσ περιζλιξθσ

18 Ππωσ φαίνεται ςτο παραπάνω διάγραμμα κάποια αυλάκια καταλαμβάνονται από το πθνίο μίασ μόνο φάςθσ ενϊ κάποια άλλα από τα πθνία δφο διαφορετικϊν φάςεων. Τα πθνίο τθσ κάκε φάςθσ αποτελείται από 94 ςπείρεσ οι οποίεσ διανζμονται ανά 47 ςτα διαφορετικά αυλάκια. Ππωσ αναφζρκθκε και προθγουμζνωσ οι 60 μθχανικζσ μοίρεσ αντιςτοιχοφν ςε 360 θλεκτρικζσ οι οποίεσ αντιςτοιχοφν ςε 9 αυλάκια. Θα αναλυκεί παρακάτω ο τρόποσ διανομισ των πθνίων των τριϊν φάςεων ςτα πρϊτα 9 αυλάκια ο οποίοσ επαναλαμβάνεται ακριβϊσ ίδιοσ ςτα υπόλοιπα 45 αυλάκια. Από το παραπάνω διάγραμμα αλλά και από το διπλανό ςχιμα (όπου με με κόκκινο χρϊμα φαίνεται θ διανομι τθσ φάςθσ Α, με κίτρινο θ διανομι τθσ φάςθσ Β και με μπλε θ διανομι τθσ φάςθσ C) φαίνεται ότι θ φάςθ Α ειςζρχεται από τθν πάνω ςτρϊςθ του 2 ου αυλακιοφ, εξζρχεται από τθν πάνω ςτρϊςθ του 5 ου αυλακιοφ, ειςζρχεται ξανά από το 1 ο αυλάκι και εξζρχεται από το 6 ο. Θ φάςθ Β ειςζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ του 5 ου αυλακιοφ, εξζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ Εικόνα 3.3.2: Διανομι τυλιγμάτων ςε 9 αυλάκια του 8 ου αυλακιοφ, ειςζρχεται ξανά από το 4 ο αυλάκι και εξζρχεται από το 9 ο. Τζλοσ θ φάςθ C είναι ειςερχόμενθ ςτθν πάνω ςτρϊςθ του 8 ου αυλακιοφ και ςτο 7 ο αυλάκι και εξερχόμενθ ςτθν κάτω ςτρϊςθ του 2 ου αυλακιοφ και ςτο 3 ο αυλάκι. Τα αυλάκια 2,5,8 καταλαμβάνονται από τα πθνία 2 φάςεων ενϊ τα 1,3,4,6,7,9 από το πθνίο μιασ φάςθσ.

19 Στθν παρακάτω εικόνα φαίνεται ολόκλθροσ ο κινθτιρασ με χρωματιςμζνεσ τισ τρεισ φάςεισ του. Εικόνα 3.3.3: Διανομι των τυλιγμάτων των τριών φάςεων ςτα 54 αυλάκια του ςτάτθ

20 4. Δυναμικι ανάλυςθ τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ λειτουργίασ τθσ μθχανισ Σ αυτι τθν ενότθτα παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ δυναμικισ ανάλυςθσ κατά τθ λειτουργία ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ του ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ για ονομαςτικό φορτίο. Θ δυναμικι ανάλυςθ χρθςιμοποιείται για να παίρνουμε λφςθ ςε κάκε «βιμα» τθσ μεταβατικισ θλεκτρομαγνθτικισ εξίςωςθσ θ οποία πραγματοποιείται από το μοντζλο του κινθτιρα, περιςτρζφοντασ το δρομζα με οριςμζνθ γωνία ςε κάκε «βιμα». Με τον όρο «βιμα» εννοοφμε το χρόνο που ζχουμε προκακορίςει ςτο πρόγραμμα ϊςτε να επαναλαμβάνει τουσ υπολογιςμοφσ των παραμζτρων του μοντζλου. Επίςθσ επαλθκεφονται τα αποτελζςματα των εργαςτθριακϊν μετριςεων τθσ ςυγκεκριμζνθσ μθχανισ. Ο ζλεγχοσ που χρθςιμοποιείται είναι ανοιχτοφ βρόγχου και υλοποιείται με soft start. Κατά τθν εκκίνθςθ θ rms τιμι τθσ τάςθσ ξεκινάει από μθδενικι τιμι και αυξάνεται γραμμικά ςε ςχζςθ με το χρόνο μζχρι τθν επικυμθτι τιμι τθσ που ςτθν ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ είναι V=188 V rms (ονομαςτικι τιμι), ενϊ θ ςυχνότθτα διατθρείται ςτακερι ςτα 16 Hz. Αυτό που μασ ενδιαφζρει είναι θ απόκριςθ του κινθτιρα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο. Tο φορτίο είναι ονομαςτικό και ειςάγεται ςταδιακά. Ο κινθτιρασ εκκινεί με το 30% του ονομαςτικοφ φορτίου και ςτα 0.3 sec ειςάγεται ολόκλθρο το φορτίο 258 Νm. Με τον τρόπο αυτό θ εκκίνθςθ του κινθτιρα γίνεται χωρίσ προβλιματα. Θ ανάλυςθ πραγματοποιείται για περίπου ζνα δευτερόλεπτο λειτουργίασ. Ραρακάτω παρουςιάηονται πιο αναλυτικά ο τρόποσ ελζγχου του κινθτιρα, τα ρεφματα των τριϊν φάςεων των τυλιγμάτων, θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι, θ ταχφτθτα του κινθτιρα ςτθν μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο κακϊσ και το ςυνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο.

21 4.1 Ομαλι εκκίνθςθ κινθτιρα (soft start) Για τθν διεξαγωγι των προςομοιϊςεων τθσ κάκε περίπτωςθσ χρθςιμοποιικθκε soft start τρόποσ εκκίνθςθσ του κινθτιρα. Γενικά, ζνασ θλεκτρικόσ κινθτιρασ αναπτφςςει κατά τθν άμεςθ εκκίνθςθ του ρεφμα 6 με 8 φορζσ μεγαλφτερο του ρεφματοσ τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ λειτουργίασ υπό πλιρεσ φορτίο. Αυτό το υψθλό ρεφμα μπορεί να προκαλζςει μεγάλθ πτϊςθ τάςθσ ι ακόμα και κατάρρευςθ τθσ τάςθσ του ςυςτιματοσ προκαλϊντασ ζτςι προβλιματα ςε οτιδιποτε άλλο είναι ςυνδεδεμζνο με το ίδιο ςφςτθμα όπωσ υπολογιςτζσ, φϊτα, άλλουσ κινθτιρεσ κτλ. Επίςθσ κατά τθν διάρκεια τθσ άμεςθσ εκκίνθςθσ ο κινθτιρασ αναπτφςςει μία πολφ υψθλι αρχικι ροπι που μπορεί να λάβει τιμι 1,5 με 3 φορζσ μεγαλφτερθ τθσ ονομαςτικισ κζτοντασ ζτςι υπό υπερβολικι πίεςθ τα μθχανικά μζρθ. Από τα παραπάνω ςυμπεραίνεται ότι με τθν άμεςθ εκκίνθςθ αυξάνεται κατά πολφ θ καταπόνθςθ του κινθτιρα (κερμικι και μθχανικι) και παρουςιάηεται αδυναμία πολλϊν εκκινιςεων ανά ϊρα. Για όλα τα παραπάνω επιλζγεται ομαλι εκκίνθςθ του κινθτιρα (soft start). Ριο ςυγκεκριμζνα με τθ βοικεια τθσ διάταξθσ του soft starter θ τάςθ ειςόδου ελζγχεται και αυξάνεται ςταδιακά με ςταθερή ςυχνότητα από το μθδζν μζχρι τθν τιμι τθσ επικυμθτισ τάςθσ λειτουργίασ. Στον κινθτιρα που εξετάηεται θ τάςθ ειςόδου αυξάνεται με ςτακερι ςυχνότθτα 16Hz και ςτα 0,1 sec ζχει φτάςει ςτθν επικυμθτι τιμι (266 V peak). Θ ςυχνότθτα παραμζνει ςτακερι και ίςθ με 16Hz και μετά τα 0,1 sec. Εικόνα 4.1.1: Μορφι τάςθσ ειςόδου

22 4.2 Ρεφματα τυλιγμάτων τριών φάςεων Εικόνα 4.2.1: Ρεφματα τυλιγμάτων τριών φάςεων Ραρατθρείται ότι θ rms τιμι του ρεφματοσ ςτα τυλίγματα είναι 10.28 Α. 4.3 Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Εικόνα 4.3.1: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ότι θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι ταλαντϊνεται από 243 ζωσ 273 Nm.

23 4.4 Σαχφτθτα Εικόνα 4.4.1: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ότι θ ταχφτθτα ταλαντϊνεται 11 rpm (από 154 ζωσ 165 rpm). 4.5 υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο Εικόνα 4.5.1: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο Ραρατθρείται ότι θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο είναι 1,4Τ.

24 Ραρακάτω παρουςιάηεται θ μορφι του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,115 m από τον άξονα του κινθτιρα) και ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,097 m από τον άξονα του κινθτιρα). Εικόνα 4.5.2: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ Εικόνα4.5.2: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,115 m) Ραρατθρείται ότι θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του μαγνθτικοφ πεδίου ςε ακτίνα 0,115m είναι 1,6 Τ.

25 Εικόνα 3.5.4: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτα δόντια του ςτάτθ Εικόνα 4.5.4: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,097 m) Θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου που παρατθρείται ςε ακτίνα 0,097m είναι περίπου 2Τ.

26 Εικόνα 4.5.6: Kατανομι των μαγνθτικών δυναμικών γραμμών ςτθν επιφάνεια του κινθτιρα Εικόνα 4.5.7: Ηλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτθν επιφάνεια του κινθτιρα με τθ μορφι χρωματιηόμενων ηωνών

27 4.6 υντελεςτισ Ιςχφοσ Εικόνα 4.6.1: Διαφορά φάςθσ τάςθσ και ρεφματοσ Ραρατθροφμε από το παραπάνω διάγραμμα ότι ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του μοντζλου προςομοίωςθσ θ τάςθ προθγείται του ρεφματοσ κατά 0,0055 sec. Θ χρονικι αυτι διαφορά των δφο θλεκτρικϊν μεγεκϊν αντιςτοιχεί ςε διαφορά φάςθσ που υπολογίηεται ωσ εξισ: t όπου ω θ θλεκτρικι γωνιακι ταχφτθτα του κινθτιρα θ οποία ιςοφται με 360 f υπολογιςμζνο ςε μοίρεσ/sec Άρα 360 16 0,0055 32 Επομζνωσ ο ςυντελεςτισ ιςχφοσ κα ιςοφται με: o cos cos(32 ) 0,85

28 4.7 Επιβεβαίωςθ τθσ ακρίβειασ του μοντζλου με πειραματικά αποτελζςματα Ραρακάτω παρουςιάηονται για 60 μθχανικζσ μοίρεσ του μοντζλου προςομοίωςθσ οι κζςεισ του διανφςματοσ ρεφματοσ (Ι) και οι άξονεσ d και q κατά τθ λειτουργία του κινθτιρα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ τθ χρονικι ςτιγμι 1,09 sec. Εικόνα 4.7.1: Διάνυςμα ρεφματοσ ςτον χώρο ςε ςχζςθ με τουσ άξονεσ d και q Θ κζςθ του διανφςματοσ του ρεφματοσ ςτο χϊρο των 60 μοιρϊν τθσ μθχανισ (που όπωσ ζχει αναφερκεί αντιςτοιχοφν ςε 360 ο θλεκτρικζσ) βρζκθκε υλοποιϊντασ το παρακάτω διάγραμμα όπου οι ράβδοι αναπαριςτοφν τθν ςυνιςτάμενθ πυκνότθτα ρεφματοσ ςτα 9 αυλάκια του ςτάτθ που εμπεριζχονται ςτισ 60 μθχανικζσ μοίρεσ τθ χρονικι ςτιγμι 1,09 sec.

29 Εικόνα 4.7.2: Χωρικό διάνυςμα ρεφματοσ ςε ςχζςθ με τουσ άξονεσ d και q Από το παραπάνω διάγραμμα φαίνεται ότι το διάνυςμα του ρεφματοσ απζχει 8 ο μθχανικζσ μοίρεσ και άρα 48 ο θλεκτρικζσ από τον q άξονα και 7 ο μθχανικζσ, δθλαδι 42 ο θλεκτρικζσ, από τον d άξονα. Τα παραπάνω φαίνονται και ςτο παρακάτω διανυςματικό διάγραμμα θλεκτρικϊν μοιρϊν.

30 Εικόνα 4.7.3: Διανυςματικό διάγραμμα τάςθσ-ρεφματοσ ςτουσ άξονεσ d και q Ο υπό μελζτθ πραγματικόσ κινθτιρασ, ςε εργαςτθριακζσ μετριςεισ, οδθγοφμενοσ με κλειςτοφ βρόγχου ζλεγχο d-q και λειτουργϊντασ ςτθν ονομαςτικι μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο ζχει ωσ απόκριςθ, ρεφμα πολικό 12 Α. Τα πειραματικά αυτά αποτελζςματα μετριςεων επιβεβαιϊνουν τθν ακρίβεια του μοντζλου προςομοίωςθ όπωσ εξθγείται παρακάτω. Από το διανυςματικό διάγραμμα τθσ εικόνασ 4.7.3 φαίνεται ότι το διάνυςμα του ρεφματοσ που βρίςκεται πάνω ςτον q άξονα ιςοφται με I cos(48 o ) 6,88A που αντιςτοιχεί ςε ρεφμα πολικό 6,88 3 11,91A, δθλαδι περίπου ίςο με 12 Α, όςα μετρικθκαν κατά τισ εργαςτθριακζσ μετριςεισ. Ζτςι επαλθκεφεται το μοντζλο προςομοίωςθσ το οποίο εάν είχε οδθγθκεί με d-q ζλεγχο, κατά τον οποίο το διάνυςμα του ρεφματοσ βρίςκεται πάνω ςτον q άξονα, και όχι με soft start, το πολικό του ρεφμα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ κα ιταν 12 Α. Στθ ςυγκεκριμζνθ όμωσ διπλωματικι εργαςία δε μασ αφορά ο τρόποσ οδιγθςθσ τθσ μθχανισ αλλά θ απόκριςι τθσ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ.

31 5. Νζοσ ςχεδιαςμόσ περιζλιξθσ Στο κεφάλαιο αυτό κα εξεταςτεί θ λειτουργία του ςφγχρονου κινθτιρα μόνιμου μαγνιτθ ςτθ μόνιμθ κατάςταςι του με διαφορετικό τρόπο περιζλιξθσ των τυλιγμάτων του ςτάτθ. Αρχικά παρουςιάηεται αναλυτικά ο τρόποσ περιζλιξθσ και ςτθ ςυνζχεια τα αποτελζςματα τθσ δυναμικισ ανάλυςθσ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο. 5.1 Ανάλυςθ νζου ςχεδιαςμοφ περιζλιξθσ Στθν παρακάτω εικόνα απεικονίηεται ο τρόποσ με τον οποίο διανζμονται τα πθνία των τριϊν φάςεων ςτα αυλάκια του ςτάτθ. Εικόνα 5.1.1: Νζοσ τρόποσ περιζλιξθσ Ππωσ φαίνεται και από το διάγραμμα όλα τα αυλάκια του ςτάτθ καταλαμβάνονται από τα πθνία δφο διαφορετικϊν φάςεων. Το κάκε αυλάκι περιζχει είτε 67 είτε 54 ςπείρεσ. Αυτό εξθγείται καλφτερα παρακάτω. Ππωσ αναφζρκθκε και προθγουμζνωσ οι 60 ο μθχανικζσ μοίρεσ αντιςτοιχοφν ςε 360 ο θλεκτρικζσ οι οποίεσ αντιςτοιχοφν ςε 9 αυλάκια. Θα αναλυκεί παρακάτω ο τρόποσ διανομισ των πθνίων των τριϊν φάςεων ςτα πρϊτα 9 αυλάκια ο οποίοσ επαναλαμβάνεται ακριβϊσ ίδιοσ ςτα υπόλοιπα 45 αυλάκια.

32 Το τφλιγμα τθσ φάςθσ Α ειςζρχεται με 60 ςπείρεσ από τθν πάνω ςτρϊςθ του 1 ου αυλακιοφ και εξζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ του 6 ου αυλακιοφ, ειςζρχεται με 27 ςπείρεσ από τθν πάνω ςτρϊςθ του 2 ου αυλακιοφ και εξζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ του 5 ου αυλακιοφ, ειςζρχεται με 7 ςπείρεσ από τθν πάνω ςτρϊςθ του 3 ου αυλακιοφ και εξζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ του 4 ου αυλακιοφ. Το ίδιο ςυμβαίνει και για τισ άλλεσ δφο φαςεισ. Για παράδειγμα το τφλιγμα τθσ φάςθσ Β ειςζρχεται με 60 ςπείρεσ από τθν πάνω ςτρϊςθ του 4 ου αυλακιοφ και εξζρχεται από τθν κάτω ςτρϊςθ του 9 ου κ.ο.κ. Εικόνα 5.1.2: Διανομι τυλιγμάτων με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ ςε 9 αυλάκια Εικόνα 5.1.3: Διανομι των τυλιγμάτων των τριών φάςεων με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ ςτα 54 αυλάκια του ςτάτθ

33 5.2 Δυναμικι ανάλυςθ τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ λειτουργίασ τθσ μθχανισ με μζκοδο πεπεραςμζνων ςτοιχείων Ραρακάτω παρουςιάηονται τα ρεφματα των τριϊν φάςεων των τυλιγμάτων, θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι, θ ταχφτθτα του κινθτιρα ςτθν μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο κακϊσ και το ςυνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο. 5.2.1 Ρεφματα τυλιγμάτων τριών φάςεων Εικόνα 5.2.1.1: Ρεφματα τυλιγμάτων τριών φάςεων Ραρατθρείται ότι θ rms τιμι του ρεφματοσ ςτα τυλίγματα είναι 10.8 Α.

34 5.2.2 Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Εικόνα 5.2.2.1: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ότι θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι ταλαντϊνεται από 250 ζωσ 266 Nm. 5.2.3 Σαχφτθτα Εικόνα 5.2.3.1: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ότι θ ταχφτθτα ταλαντϊνεται 2 rpm (από 159 ζωσ 161 rpm).

35 5.2.4 υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο Εικόνα 5.2.4.1: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο Ραρατθρείται ότι θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο είναι 1,4Τ. Ραρακάτω παρουςιάηεται θ μορφι του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,115 m από τον άξονα του κινθτιρα) και ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,097 m από τον άξονα του κινθτιρα). Εικόνα 5.2.4.2: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ

36 Εικόνα 5.2.4.3: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,115 m) Ραρατθρείται ότι θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του μαγνθτικοφ πεδίου ςε ακτίνα 0,115m είναι 1,5 Τ. Εικόνα 5.2.4.4: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτα δόντια του ςτάτθ

37 Εικόνα 5.2.4.5: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,097 m) Θ μζγιςτθ τιμι τθσ πυκνότθτασ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου που παρατθρείται ςε ακτίνα 0,097m είναι περίπου 2Τ. Εικόνα 5.2.4.6: Ηλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτθν επιφάνεια του κινθτιρα με τθ μορφι χρωματιηόμενων ηωνών

38 6. Λειτουργία κινθτιρα με μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ Στθν ενότθτα αυτι παρουςιάηεται θ απόκριςθ του κινθτιρα για τουσ δυο διαφορετικοφσ τρόπουσ περιζλιξθσ τυλιγμάτων ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ υπό ονομαςτικό φορτίο με μειωμζνο το πάχοσ του μαγνιτθ αρχικά κατά ζνα και ςτθ ςυνζχεια κατά δφο χιλιοςτά. Ο μαγνιτθσ αποτελεί το ακριβότερο υλικό από τα χρθςιμοποιοφμενα για τθν καταςκευι μιασ ςφγχρονθσ μθχανισ μόνιμου μαγνιτθ και ζτςι οποιαδιποτε μείωςθ του χρθςιμοποιοφμενου υλικοφ του χωρίσ ςυνζπειεσ ςτθν κανονικι λειτουργία τθσ μθχανισ ελαττϊνει ςθμαντικά το ςυνολικό κόςτοσ καταςκευισ τθσ. Ρεραιτζρω μείωςθ του πάχουσ του μαγνιτθ οδθγεί ςε αποςυγχρονιςμό του κινθτιρα για αφξθςθ του ονομαςτικοφ φορτίου κατά 30%, πράγμα ανεπικφμθτο. Στισ παρακάτω εικόνεσ φαίνεται θ αιςκθτι μείωςθ του υλικοφ του μαγνιτθ κατά ζνα και δφο χιλιοςτά ςε ςχζςθ με το αρχικό μοντζλο ςε ςχζδιο του Opera-2d. Εικόνα 6.1: Αρχικό πάχοσ μαγνιτθ Εικόνα 6.2: Μειωμζνο πάχοσ κατά 1mm Εικόνα 6.3: Μειωμζνο πάχοσ κατά 2mm

39 6.1 Μείωςθ του μαγνιτθ ςτο αρχικό μοντζλο Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα διαγράμματα των ρευμάτων, τθσ ταχφτθτασ και τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του κινθτιρα υπό ονομαςτικό φορτίο για μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ κατά 1 και 2 χιλιοςτα. 6.1.1 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 1 mm Εικόνα 6.1.1.1: Ρεφματα τυλιγμάτων ςτάτθ Ραρατθρείται ότι τo rms ρεφμα τυλιγμάτων είναι 10.33 Α. Δθλαδι παρουςιάηεται ςε ςχζςθ με τθ λειτουργία με κανονικό μαγνιτθ μιασ αφξθςθ ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων κατά 0.5%.

40 Εικόνα 6.1.1.2: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ταλάντωςθ ςτθν ταχφτθτα από 154 ζωσ 165 rpm (11 rpm). Εικόνα 6.1.1.3: Ηλεκτομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ταλάντωςθ από 240 Νm ζωσ 270 Nm (30 Nm)

41 6.1.2 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 2 mm Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα διαγράμματα των ρευμάτων, τθσ ταχφτθτασ και τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του κινθτιρα υπό ονομαςτικό φορτίο για μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ κατά 2 χιλιοςτά. Εικόνα 6.1.2.1: Ρεφματα τυλιγμάτων ςτάτθ Ραρατθρείται ότι τo rms ρεφμα τυλιγμάτων είναι 10.39 Α. Δθλαδι παρουςιάηεται ςε ςχζςθ με τθ λειτουργία με κανονικό μαγνιτθ μιασ αφξθςθ ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων κατά 1,07%

42 Εικόνα 6.1.2.2: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ταλάντωςθ ςτθν ταχφτθτα από 155 ζωσ 164 rpm (9 rpm). Εικόνα 6.1.2.3: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ταλάντωςθ ςτθ ροπι από 245 ζωσ 270 Νm.

43 6.2 Μείωςθ του μαγνιτθ ςτο μοντζλο με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ τυλιγμάτων 6.2.1 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 1 mm Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα διαγράμματα των ρευμάτων,τθσ ταχφτθτασ και τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ του κινθτιρα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του υπό ονομαςτικό φορτίο για μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ κατά 1 χιλιοςτά. Εικόνα 6.2.1.1: Ρεφματα τυλιγμάτων ςτάτθ Ραρατθρείται ότι τo rms ρεφμα τυλιγμάτων είναι 10.86 Α. Δθλαδι παρουςιάηεται ςε ςχζςθ με τθ λειτουργία με κανονικό μαγνιτθ μιασ αφξθςθ ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων κατά 0.55%.

44 Εικόνα 6.2.1.2: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ότι θ ταχφτθτα ταλαντϊνεται 2 rpm (από 159 ζωσ 161 rpm). Εικόνα 6.2.1.3: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ότι θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι ταλαντϊνεται από 251 ζωσ 264 Nm.

45 6.2.2 Μείωςθ του μαγνιτθ κατά 2 mm Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα διαγράμματα των ρευμάτων, τθσ ταχφτθτασ και τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του κινθτιρα υπό ονομαςτικό φορτίο για μειωμζνο πάχοσ μαγνιτθ κατά 2 χιλιοςτά. Εικόνα 6.2.2.1: Ρεφματα τυλιγμάτων ςτάτθ Ραρατθρείται ότι τo rms ρεφμα τυλιγμάτων είναι 10.9 Α. Δθλαδι παρουςιάηεται ςε ςχζςθ με τθ λειτουργία με κανονικό μαγνιτθ μιασ αφξθςθ ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων κατά 0.93%.

46 Εικόνα 6.2.2.2: Σαχφτθτα Ραρατθρείται ότι θ ταχφτθτα ταλαντϊνεται 2 rpm (από 159 ζωσ 161 rpm). Εικόνα 6.2.2.3: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι Ραρατθρείται ότι θ θλεκτρομαγνθτικι ροπι ταλαντϊνεται από 251 ζωσ 264 Nm.

47 7. φγκριςθ - υμπεράςματα 7.1 φγκριςθ των διαφορετικών τρόπων περιζλιξθσ των τυλιγμάτων Αρχικά υπενκυμίηεται θ μορφι των δφο τρόπων περιζλιξθσ των τυλιγμάτων του ςτάτθ και ςτθ ςυνζχεια παρουςιάηονται ςυγκριτικά τα διαγράμματα ρευμάτων, θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ, ταχφτθτασ και θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο. Εικόνα 7.1.1: Αρχικόσ τρόποσ περιζλιξθσ Εικόνα 7.1.2: Νζοσ τρόποσ περιζλιξθσ Εικόνα 7.1.3: Αρχικόσ τρόποσ περιζλιξθσ Εικόνα 7.1.4: Νζοσ τρόποσ περιζλιξθσ

48 7.2 φγκριςθ των ρευμάτων των τριών φάςεων ςτο ςτάτθ Εικόνα 7.2.1: Ρεφματα τριών φάςεων ςτα τυλίγματα του ςτάτθ για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.2.2: Ρεφματα τριών φάςεων ςτα τυλίγματα του ςτάτθ για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Στα παραπάνω διαγράμματα εξετάηεται θ μεταβολι ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ. H rms τιμι του ρεφματοσ τυλιγμάτων μασ ενδιαφζρει επειδι το τετράγωνο τθσ είναι ανάλογο με τισ απϊλειεσ χαλκοφ (ωμικζσ απϊλειεσ που εμφανίηονται ςτα τυλίγματα του ςτάτθ) και επειδι θ αφξθςθ τθσ οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ θ οποία επθρεάηει άμεςα τισ μαγνθτικζσ ιδότθτεσ των μόνιμων μαγνθτϊν. Από τθ ςφγκριςθ των ρευμάτων ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ διαπιςτϊνουμε ότι το ρεφμα αυξάνεται ςτο δεφτερο τρόπο περιζλιξθσ κακϊσ υπολογίηεται 10.8 Α rms ενϊ ςτον πρϊτο τρόπο υπολογίηεται 10.28 Α rms.

49 7.3 φγκριςθ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ Εικόνα 7.3.1: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.3.2: Ηλεκτρομαγνθτικι ροπι για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Από τθ ςυγκεκριμζνθ διερεφνθςθ εξάγονται ςυμπεράςματα για τθν ταλάντωςθ τθσ ροπισ. Ο υπό μελζτθ κινθτιρασ πρόκειται να χρθςιμοποιθκεί ςε ανελκυςτιριο ςφςτθμα και μασ ενδιαφζρει όςο το δυνατόν μικρότερθ ταλάντωςθ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ. Φαίνεται ότι με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ θ ροπι παρουςιάηει αρκετά μικρότερθ ταλάντωςθ. Υπολογίηεται για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ ταλάντωςθ 30 Νm περίπου (από 243 Nm ζωσ 273 Νm), ενϊ για τον νζο τρόπο ταλάντωςθ 16 Nm περίπου (από 250 Nm ζωσ 266 Nm).

50 7.4 φγκριςθ ταχφτθτασ Εικόνα 7.4.1: Σαχφτθτα για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.4.2: Σαχφτθτα για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Επειδι θ χριςθ του υπό μελζτθ κινθτιρα προορίηεται για ανελκυςτιριο ςφςτθμα, θ ταχφτθτα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του είναι ςτοιχείο τθσ απόκριςισ του που γίνεται άμεςα αντιλθπτό από το χριςτθ του. Άρα θ ταλάντωςθ τθσ ταχφτθτασ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ μασ ενδιαφζρει άμεςα. Συγκρίνοντασ τθν ταχφτθτα που αναπτφςςει ο κινθτιρασ για τουσ διαφορετικοφσ τρόπουσ περιζλιξθσ διαπιςτϊνεται θ αντίςτοιχθ διαφορά που υπιρχε και ςτθ ςφγκριςθ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ, ότι δθλαδι θ ταχφτθτα για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ παρουςιάηει αρκετά μικρότερθ ταλάντωςθ. Υπολογίηεται για τον αρχικό τρόπο ταλάντωςθ 11 rpm (από 154 rpm ζωσ 165 rpm), ενϊ για τον δεφτερο τρόπο ταλάντωςθ 2 rpm (από 159 rpm ζωσ 161 rpm).

51 7.5 φγκριςθ του ςυνιςτάμενου θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου 7.5.1 φγκριςθ του επιπζδου κορεςμοφ Εικόνα 7.5.1.1: φγκριςθ του ςυνιςτάμενου θλκετρομαγνθτικοφ πεδίου ςτθν επιφάνεια του κινθτιρα

52 Στο παραπάνω ςυγκριτικό διάγραμμα φαίνεται ότι με τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ εμφανίηεται εντονότεροσ κορεςμόσ ςτον πυρινα του ςτάτθ ςε ςχζςθ με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ. Αυτό ζχει άμεςθ ςυνζπεια να παρουςιάηει ο κινθτιρασ αυξθμζνεσ απϊλειεσ ςιδιρου (απϊλειεσ ιςχφοσ) για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ, οι οποίεσ είναι ανάλογεσ του τετραγϊνου τθσ πυκνότθτασ τθσ μαγνθτικισ ροισ. Τα παραπάνω παρατθροφνται καλφτερα ςτα διαγράμματα που ακολουκοφν όπου παρουςιάηεται θ μορφι του ςυνιςτάμενου θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,11m και 0,118m από τον άξονα του κινθτιρα) και ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,085m και 0,103m) για 120 ο. Εικόνα 7.5.1.2: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ Εικόνα 7.5.1.3: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,11m) για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Ραρατθρείται μζγιςτθ τιμι του πεδίου 1,65 Τ.

53 Εικόνα 7.5.1.4: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,11m) για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Ραρατθρείται μζγιςτθ τιμι του πεδίου 1,55 Τ. Εικόνα 7.5.1.5: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ηφγωμα του ςτάτθ Εικόνα 7.5.1.6: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,118m) για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Ραρατθρείται μζγιςτθ τιμι του πεδίου 1,6 Τ.

54 Εικόνα 7.5.1.7: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο ηφγωμα του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,118m) για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Ραρατθρείται μζγιςτθ τιμι του πεδίου 1,5 Τ. Εικόνα 7.5.1.8: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτα δόντια του ςτάτθ

55 Εικόνα 7.5.1.9: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,085m) για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.5.1.10: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,085m) για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ Και για τουσ δφο τρόπουσ περιζλιξθσ παρατθρείται ίδια μζγιςτθ τιμι του πεδίου περίπου 1,8 Τ αλλά διαφορετικι μορφι κατά μικοσ των δοντιϊν του ςτάτθ. Στθν περίπτωςθ του νζου τρόπου περιζλιξθσ παρατθρείται πιο θμιτονοειδισ μορφι του πεδίου.

56 Εικόνα 7.5.1.11: Ακτίνα υπολογιςμοφ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτα δόντια του ςτάτθ Εικόνα 7.5.1.12: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,103m) για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.5.1.13: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτα δόντια του ςτάτθ (ςε ακτίνα 0,085m) για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ

57 Και για τουσ δφο τρόπουσ περιζλιξθσ παρατθρείται ίδια μζγιςτθ τιμι του πεδίου περίπου 2 Τ αλλά διαφορετικι μορφι κατά μικοσ των δοντιϊν του ςτάτθ. Στθν περίπτωςθ του νζου τρόπου περιζλιξθσ παρατθρείται πιο θμιτονοειδισ μορφι του πεδίου. Εικόνα 7.5.1.14: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτθν ακτίνα των μάγνθτων για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.5.1.15: υνιςτάμενο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτθν ακτίνα των μάγνθτων για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ

58 7.5.2 φγκριςθ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο τθσ μθχανισ Ρεραιτζρω ςυμπεράςματα ωσ προσ τθ ςφγκριςθ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου που αναπτφςςεται ςτθν κάκε περίπτωςθ περιζλιξθσ, μποροφν να εξαχκοφν παρατθρϊντασ τισ παρακάτω κυματομορφζσ. Αυτζσ προζκυψαν από τισ αναλφςεισ που ζγιναν ςτο αρχικό μοντελο προςομοίωςθσ αφαιρϊντασ όμωσ τουσ μαγνιτεσ. Δθλαδι οι κυματομορφζσ αυτζσ παρουςιάηουν τθ μορφι του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο που παράγεται μόνο από τα ρεφματα που ρζουν ςτα τυλίγματα του ςτάτθ για 120 μθχανικζσ μοίρεσ για τουσ δφο τρόπουσ περιζλιξθσ. Εικόνα 7.5.2.1: Ηλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ Εικόνα 7.5.2.2: Ηλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο διάκενο για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ

0 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44 22,68 25,92 29,16 32,4 35,64 38,88 42,12 45,36 48,6 51,84 55,08 58,32 61,56 64,8 68,04 71,28 74,52 77,76 81 84,24 87,48 90,72 93,96 97,2 100,44 103,68 106,92 110,16 113,4 116,64 119,88 ΒΕΛΣΙΣΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΧΕΔΙΑΜΟΤ ΤΓΧΡΟΝΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΤ ΜΑΓΝΗΣΗ ΑΝΕΛΚΤΣΗΡΩΝ 59 Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται ςε κοινό διάγραμμα οι παραπάνω κυματομορφζσ για τθν καλφτερθ ςφγκριςθ τουσ. 1 0,8 αρχικι περιζλιξθ εναλλακτικι περιζλιξθ 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8 Εικόνα 7.5.2.3: Κοινό διάγραμμα κυματομορφών του ςυνιςτάμενου θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο για τουσ δφο τρόπουσ περιζλιξθσ Από τθ ςφγκριςθ φαίνεται ότι για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ επιτυγχάνεται καλφτερα θ θμιτονοειδισ κατανομι του πεδίου ςτο χϊρο του διάκενου (δεφτερθ κυματομορφι πιο θμιτονοειδισ ςυγκριτικά με τθν πρϊτθ). Άρα ο δεφτεροσ τρόποσ περιζλιξθσ ελαχιςτοποιεί περιςςότερο τισ ανϊτερεσ αρμονικζσ χϊρου τθσ μαγνθτεργετικισ δφναμθσ και ζτςι εξθγείται θ μικρότερθ ταλάντωςθ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ και τθσ ταχφτθτασ.

60 7.6 φγκριςθ μοντζλων με διαφορετικό πάχοσ μαγνιτθ Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται θ rms τιμι του ρεφματοσ των τυλιγμάτων του ςτάτθ ςτον κινθτιρα με τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ και ςε αυτόν με τον νζο τρόπο περιζλιξθσ για τα τρία διαφορετικά μεγζκθ μαγνιτθ. Αρχικόσ μαγνιτθσ Ρεφμα rms (Α) Αρχικι Περιζλιξθ Σαλάντωςη ταχφτητασ p-p (rpm) Σαλάντωςη ροπήσ p-p (Nm) Ρεφμα rms (Α) Νζα Περιζλιξθ Σαλάντωςη ταχφτητασ p-p (rpm) Σαλάντωςη ροπήσ p-p (Nm) 10.28 11 30 10.8 2 16 Μαγνιτθσ μειωμζνοσ κατά 1mm 10.33 11 30 10.86 2 13 Μαγνιτθσ μειωμζνοσ κατά 2mm 10.39 9 25 10.9 2 13 Ππωσ παρατθρείται ςτον παραπάνω πίνακα για τον αρχικό τρόπο περιζλιξθσ θ rms τιμι του ρεφματοσ παρουςιάηει 0,5% αφξθςθ ςτθν περίπτωςθ που το πάχοσ του μαγνιτθ μειϊνεται κατά 1mm και 1,07% αφξθςθ (από το αρχικό μοντζλο) ςτθν περίπτωςθ που μειϊνεται κατά 2mm. Για τον νζο τρόπο περιζλιξθσ θ rms τιμι του ρεφματοσ παρουςιάηει 0.55% αφξθςθ ςτθν περίπτωςθ που το πάχοσ του μαγνιτθ μειϊνεται κατά 1mm και 0.93% αφξθςθ (από το αρχικό μοντζλο) ςτθν περίπτωςθ που μειϊνεται κατά 2mm. Πςον αφορά τθν ταλάντωςθ τθσ ταχφτθτασ και τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ δεν παρατθρουνται ιδιαίτερεσ διαφορζσ για τα διαφορετικά μεγζκθ μαγνθτϊν.

61 7.7 υμπεράςματα Ανακεφαλαιϊνοντασ, βαςικό πλεονζκτθμα του νζου τρόπου περιζλιξθσ ζναντι του αρχικοφ είναι ότι προςφζρει μια αρκετά πιο «ςτακερι» απόκριςθ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ του κινθτιρα (μικρότερθ ταλάντωςθ ςτθν ταχφτθτα και τθν θλεκτρομαγνθτικι ροπι). Ππωσ ζχει αναφερκεί ο υπό μελζτθ κινθτιρασ πρόκειται να χρθςιμοποιθκεί ςε εφαρμογι ανελκυςτιριου ςυςτιματοσ και ζτςι ο χριςτθσ του ανελκυςτιρα κακίςταται άμεςοσ αποδζκτθσ τθσ απόκριςθσ αυτισ, κάτι που αυξάνει τθ ςθμαντικότθτα τθσ προαναφερκείςασ διαφοράσ. Ραρατθρϊντασ το διάγραμμα τθσ ταχφτθτασ διαπιςτϊνεται ότι με το νζο τρόπο περιζλιξθσ θ ταλάντωςι τθσ είναι ςχεδόν μθδενικι και από το διάγραμμα τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ροπισ παρατθρείται ςθμαντικά μικρότερθ ταλάντωςθ ςε ςχζςθ με τον αρχικό τρόπο. Τα παραπάνω εξθγοφνται από το διάγραμμα του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο διάκενο όπου με το νζο τρόπο περιζλιξθσ επιτυγχάνεται πιο θμιτονοειδισ μορφι, άρα και λιγότερεσ ανϊτερεσ αρμονικζσ χϊρου τθσ μαγνθτεργετικισ δφναμθσ και κατά ςυνζπεια λιγότερεσ αρμονικζσ ςτθν ταχφτθτα και τθν αναπτυςςόμενθ θλεκτρομαγνθτικι ροπι. Πςον αφορά το επίπεδο κορεςμοφ, ςτο μοντζλο με το δεφτερο τρόπο περιζλιξθσ εμφανίηεται ςτον πυρινα του ςτάτθ του μικρότεροσ κορεςμόσ. Ριο ςυγκεκριμζνα, από τα αποτελζςματα των αναλφςεων, θ πυκνότθτα τθσ μαγνθτικισ ροισ ςτο ηφγωμα του ςτάτθ κατά τθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ ςτο μοντζλο με το νζο τρόπο περιζλιξθσ βρζκθκε κατά 0,1 Τ μικρότερθ ςε ςχζςθ με το αρχικό μοντζλο και ςχεδόν ίδια ςτα δόντια του ςτάτθ. Μικρότεροσ κορεςμόσ ςυνεπάγεται μειωμζνεσ απϊλειεσ πυρινα (απϊλειεσ ιςχφοσ) που είναι ανάλογεσ του τετραγϊνου τθσ πυκνότθτασ τθσ μαγνθτικισ ροισ (Β 2 ) και οδθγεί ςε χαμθλότερθ κερμοκραςία του υλικοφ του ςτάτθ και γενικά του εςωτερικοφ τθσ μθχανισ. Στθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ που θ πυκνότθτα τθσ μαγνθτικισ ροισ μειϊκθκε κατά 0,1 Τ (από 1,6 Τ ςε 1,5 Τ) οι απϊλειεσ πυρινα ςτο ηφγωμα του ςτάτθ μειϊκθκαν κατά 12%. Στθ λειτουργία του κινθτιρα με το νζο τρόπο περιζλιξθσ παρατθρείται αφξθςθ τθσ rms τιμισ του ρεφματοσ των τυλιγμάτων. Θ αφξθςθ του ρεφματοσ οδθγεί ςε αφξθςθ των απωλειϊν χαλκοφ κακϊσ οι απϊλειεσ χαλκοφ είναι 2 ανάλογεσ του τετραγϊνου τθσ τιμισ του ρεφματοσ τυλιγμάτων ( P 3 I R ). Για τθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ, που το ρεφμα αυξικθκε από 10,28 Α ςε 10,8 Α, οι απϊλειεσ χαλκοφ αυξικθκαν κατά 10%. Θ αφξθςθ του ρεφματοσ μπορεί να οδθγιςει ςε αφξθςθ τθσ εςωτερικισ κερμοκραςίασ του κινθτιρα. Cu

62 Από τισ αναλφςεισ που πραγματοποιικθκαν για μειωμζνο όγκο μαγνιτθ παρατθρικθκε ότι τα μοντζλα με μειωμζνο μαγνιτθ παρουςίαςαν μικρι αφξθςθ τθσ rms τιμισ του ρεφματοσ τυλιγμάτων (0,5% για 1mm και 1% για 2mm) με ςυνζπειεσ που αναφζρκθκαν παραπάνω, δθλαδι επιπλζον απϊλειεσ χαλκοφ και πικανι αφξθςθ μζςθσ κερμοκραςίασ μθχανισ. Πςον αφορά τθν ταλάντωςθ ςτθν θλεκτρομαγνθτικι ροπι και ςτθν ταχφτθτα δεν παρατθρικθκαν ιδιαίτερεσ διαφορζσ ςτα μοντζλα με μειωμζνο μαγνιτθ ςε ςχζςθ με το αρχικό. Θ μείωςθ όμωσ του πάχουσ του μαγνιτθ κατά 1mm και 2mm οδθγεί ςε μειϊςθ του όγκου του κατά 13,75% και 27,5% αντίςτοιχα. Αυτι θ μείωςθ ςυνεπάγεται και τθ μείωςθ του κόςτουσ αγοράσ μόνιμων μαγνθτϊν κατά το ίδιο ποςοςτό. Ζτςι το ςυνολικό κόςτοσ καταςκευισ τθσ υπό μελζτθ ςφγχρονθσ μθχανισ μόνιμου μαγνιτθ ελαττϊνεται ςθμαντικά λαμβάνοντασ υπόψθ ότι αποτελείται από 12 μαγνιτεσ οι οποίοι ςυνιςτοφν το ακριβότερο υλικό καταςκευισ τθσ μθχανισ. Συμπεραςματικά, εάν ο τρόποσ περιζλιξθσ του υπό μελζτθ κινθτιρα ιταν ίδιοσ με το νζο τρόπο περιζλιξθσ του μοντζλου προςομοίωςθσ και χρθςιμοποιοφςε μαγνιτεσ με μειωμζνο πάχοσ κατά 2 mm τότε θ απόκριςθ του κινθτιρα ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ κα ιταν πιο ςτακερι (μικρότερθ ταλάντωςθ ςτθν ταχφτθτα και τθ ροπι), οι απϊλειεσ ςιδιρου κα ιταν μειωμζνεσ, οι απϊλειεσ χαλκοφ αυξθμζνεσ και το κόςτοσ καταςκευισ του μειωμζνο κατά ςθμαντικό ποςοςτό.

63 Βιβλιογραφία i. Stephen J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals, McGraw-Hill 2005 ii. Χριςτοσ Α. Μαδεμλισ, ερβοκινητήρια υςτήματα (Επαγωγικοί κινητήρεσ και ςφγχρονοι κινητήρεσ μόνιμου μαγνήτη), εκδόςεισ Τηιόλα 2010 iii. Γιάννθσ Ξυπτεράσ, Ηλεκτρικζσ Μηχανζσ Σόμοσ ΙΙ (φγχρονεσ Μηχανζσ), εκδόςεισ Ηιτθ 1996 iv. Ned Mohan, Tore A. Undeland, William P. Robbins, Ειςαγωγή ςτα ηλεκτρονικά ιςχφοσ (Μετατροπείσ - Εφαρμογζσ - χεδίαςη), Εκδόςεισ Τηιόλα 2010 v. A.E. Fitzgerald, Charles Kinglsey Jr, Stephen Umans, Electric Machinery, McGraw-Hill 2005 vi. J.P. Andrew, S. Kaczmarczyk, Systems Engineering of Elevators, 2002 vii. ISR University of Coimbra (Portugal), Energy Efficient Elevators and Escalators, March 2010 viii. Opera 2-D 14.0 (Vector Fields), User Guide Version 14.0, December 2010