Βοηθητικά για το θέμα 016
Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των κυματισμών F eff i i F i cos cos a i a i Σειρά ΙV
Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των κυματισμών Σχεδιάστε τα απαιτούμενα για τον υπολογισμό του μήκους αναπτύγματος των κυματισμών που προκαλούνται από ΒΔ άνεμο στην παραλία ΠΑΡΑΔΕΙΣΙ της Ρόδου. F eff i i F i cos cos a i a i Σειρά ΙV 3
Τα στοιχεία του κυματισμού Η και Τ είναι συναρτήσεις των: t D = διάρκεια πνοής του ανέμου U = ταχύτητα του ανέμου F= μήκος αναπτύγματος των κυματισμών 1. Ανάπτυξη με περιορισμένο F: t D μεγάλο Κύμα ~ F & U. Ανάπτυξη με περιορισμένο t D : F μεγάλο Κύμα ~ t D & U 3. Πλήρως ανεπτυγμένη κατάσταση (FDS). F & t D μεγάλα Κύμα ~ U 10 Οπτικές παρατηρήσεις από εμπορικά και πολεμικά πλοία από Βρεττανικό Ναυαρχείο Κοντά στην ακτή: κατακόρυφοι μεταλλικές ράβδοι ηλεκτρικό κύκλωμα Κυματογράφος πιέσεως στον πυθμένα Πλωτοί ιππείς κυματων 3D! Σειρά ΙV 4
[m] G () or a() amp. [m] 0.9 Κατευθυντικοί Κυματισμοί (3D) 0.08 0.8 0.7 p 0.07 0.06 Mitsuyasu, s=9 0.6 0.5 0.05 0.4 0.04 0.3 0.03 0. 0.1 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 [rad/s] 0.0 0.01 0-4 -3 - -1 0 1 3 4 6 x 10-3 [rad] 5 6 x 10-3 4 4 3 0 0 0.1 0. f [Hz] 0.3 0.4 0.5 4 0 [rad] - -4 1 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 f [Hz] Σειρά ΙV 5
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (1/3) gf :.810 U Α. Ισχύει η ανισότητα οι κυματισμοί έχουν πλήρη ανάπτυξη Άρα ισχύει το ενεργειακό φάσμα ΡΜ (Pierson - Moskowitz) Hs Tp (5.3) : g 0.43 και (5.33) : g 8.13 U U A 1.3 1 U 0.71 U ( m / sec) και Tp 0,8T A 10 f A p 3 A p έ Σειρά ΙV 6
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (/3) gf. ύ ό.810 U ΤΟΤΕ γίνεται εφαρμογή του ενεργειακού φάσματος JONSWAP A 0.66 gt D gf : 68.8 (5.31) UA UA ΝΑΙ ανάπτυξη κυματισμών σε συνθήκες περιορισμένου μήκους Επίλυση των εξισώσεων (5.9) και (5.30) για τον υπολογισμό των H s και T p με x=f 3 0.5 0.33 H s gx Tp gx (5.9) : g 0.0016 και (5.30): 0.86 g U A U A U A U A Σειρά ΙV 7
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (3/3) Αν δεν ισχύει επιλύουμε την (5.31) έως ισότητα για νέο υπολογισμό νέου F ΤΟΤΕ: θέτουμε x=f το οποίο αντικαθίσταται πάλι στις (5.9) και (5.30) για τον υπολογισμό των Hs και Tp g 0.5 0.33 H s gx Tp gx 0.0016 και 0.86 g U A U A U A U A Σειρά ΙV 8
Κλίμακα Beaufort Μετρήσεις ταχύτητας ανέμου σε ύψος 10m από το έδαφος Κλίμακα Ταχύτητα (km/h) Ταχύτητα (m/s) 0 0-1 <0.8 1 1-5.5 0.8-1.53 5.5-1 1.53-3.33 3 1-19.5 3.33-5.4 4 19.5-8.5 5.4-7.9 5 8.5-38.5 7.9-10.69 6 38.5-49.5 10.69-13.75 7 50.0-61.5 13.75-17.08 8 61.5-74.5 17.08-0.69 9 74.5-88.0 0.69-4.44 10 88.0-10.5 4.44-8.47 11 10.5-117.5 8.47-3.64 1 >117.5 >3.64 Σειρά ΙV 9
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Φερτών (Ιζήματος) Κυριότερος παράγοντας μεταφοράς φερτών είναι οι κυματισμοί Επίσης και τα ρεύματα αλλά στην Ελλάδα είναι περισσότερο οι κυματισμοί Όλα γίνονται στη ζώνη θραύσης έως την ακτή- Οι μετακινήσεις σε ζώνες εκτός ζώνης θράυσης είναι πολύ μικρές (1:1000) Κλασσικά προβλήματα μεταφοράς ιζημάτων Οταν υπάρχουν έργα να δημιουργείται πρόσχωση και διάβρωση Λύσεις: Σκληρή: Κατασκευή έργων για αποφυγή ή αντιμετώπιση μεταφοράς φερτών (κυματοθραύστης, λιθορριπή) Μαλακή: Μεταφορά φερτών και τοποθέτησή τους στη θέση από όπου φεύγουν Επιλογή εξαρτάται από το τι είναι οικονομικότερο. Υλικό που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να είναι ίδιας διαμέτρου με το υπάρχον, να μοιάζει με τη φυσική άμμο. Συνήθως αμμοδάνεια από ποτάμια ή θάλασσα Συνδυασμός των λύσεων συνήθως η καλύτερη επιλογή. Σειρά VIIΙ 10
Α Ακτή Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Φερτών (Ιζήματος) Στην εικονιζόμενη περιοχή προκύπτουν από μετεωρολογικά στοιχεία ότι οι κυριότεροι άνεμοι έχουν την ακόλουθη διεύθυνση, ένταση και συχνότητα εμφάνισης ανά έτος: Α Β Διεύθυνση Ένταση (BF) Συχνότητα (%) Διάρκεια (h) Μήκος F (Km) B 6 4 100 BA 8 3 3 10 A 8 5 5 80 A-NA 7 1 4.5 100 NA 6 4 3 50 N 6 5 5 95 Ισοβαθείς Με δεδομένες τις συνθήκες αυτές, να υπολογιστεί το ισοζύγιο μεταφερομένων φερτών από τη διατομή Α-Α της ακτής. Η περιοχή έχει ευθύγραμμες και παράλληλες ισοβαθείς με μέση κλίση πυθμένα 1:30. Η μέση διάμετρος των κόκκων υλικού πυθμένα είναι d m =0.mm και η μέση κλίση πυθμένα στο εσωτερικό της ζώνης θραύσης κυματισμού είναι m=1:1. Σειρά VIIΙ 11
Υπολογισμός βάθους και ύψους θραύσης Α Α Β ΒΑ (Η=.3m Τ=5.5s) Ακτή 45 ο.5 Α ο Α -ΝΑ ΝΑ Ισοβαθείς Σειρά ΙΙΙ 1
Μέθοδος SMB Παράδειγμα Ανεμος ΒΑ: A. Σημαντικά Μεγέθη: Διεύθυνση Ένταση (BF) (mph) Συχνότητα (%) Διάρκεια (h) Μήκος F (Km) BA 8 3 3 10 Από το νομογράφημα SBM (βλέπε επόμενη διαφάνεια): Η s =H s,o =.3m T=5.8s T s =0.95*5.8=5.5s (άνεμος περιορισμένης διάρκειας) Τ p =T/0.781=7.04s (θεωρείται φάσμα Jonswap λόγω περιορισμένης διάρκειας, αλλιώς θα ήταν Τ p =T/0.71 που αντιστοιχεί σε φάσμα πλήρους ανάπτυξης PM) Σειρά ΙV 13
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Από το παρακάτω νομογράφημα (SBM) Φερτών (Ιζήματος) προσδιορίζω τα σημαντικά μεγέθη Η s και Τ s. Σειρά ΙV 14
Μέθοδος SBM Έλεγχος 1: Έλεγχος : gf U A = 1.713 103 <.8 10 3 gt D U A = 4.0407 10 3 < 68.8 Άρα νέο και από gf U A = 31.543 10 3 (m) 0.66 = 9.3701 10 3 0.5 0.33 H s gx Tp gx g 0.0016 και g 0.86 U A U A U A U H s =.38m, T = 5.74s T p = 0.95 T A = 6.98s 0.781 Σειρά ΙV 15
Υπολογισμός βάθους και ύψους θραύσης 1. Ανεμος ΒΑ: B. Προσδιορισμός στοιχείων θραύσης Βαθειά: ω =gk k o =0.133rad/s L o =π/k o =47.3m C=L o /T=8.59m/s Ρηχά: Έστω d=h s,o /0.78=.3/0.78=.95m, ω =gktanh(kd) k=0.3rad/s L=7.6m C=L/T=5.06m/s kd n= 1 1 + 1/ sinh (kd) =0.877, s ( c o / nc) = 1.05 Nόμος Snell: a=arcsin(sina o C/C o )=4.45 o, cosa 1 o Kr cosa =0.88, H=H o K S K R =.08m Σειρά ΙΙΙ 16
Υπολογισμός βάθους και ύψους θραύσης Νομογράφημα ύψους θραύσης Η/(gT )=0.00699 m=1/30=0.033 Hb/H=1.1 Σειρά ΙΙΙ 17
Υπολογισμός βάθους και ύψους θραύσης Νομογράφημα βάθους θραύσης H b /H=1.1H b =.8m, H b /(gt )=0.0077 d b /H b =1.15 d b =.57m.95m που είχαμε υποθέσει αρχικώς. Σειρά ΙΙΙ 18
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: Προσδιορισμός στοιχείων θραύσης d b =.57m.95m που είχαμε υποθέσει αρχικώς. Άρα Επαναλαμβάνω τη διαδικασία για d b =.57m Ρηχά: ω =gktanh(kd) k=0.41rad/s L=6.04m C=L/T=4.73m/s kd n= 1 1/ 1 + =0.89, s ( c o / nc) sinh (kd) = 1.049 Nόμος Snell: a=arcsin(sina o C/C o )=.94 o, cosa 1 o Kr cosa H=H o K S K R =.11m Φερτών (Ιζήματος) =0.876, Σειρά ΙΙΙ 19
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Νομογράφημα ύψους θραύσης Η/(gT )=0.00713 m=1/30=0.033 Hb/H=1.09 Φερτών (Ιζήματος) Σειρά ΙΙΙ 0
Υπολογισμός βάθους και ύψους θραύσης Νομογράφημα βάθους θραύσης H b /H=1.1H b =.3m, H b /(gt )=0.00776 d b /H b =1.13 d b =.59m ~.58m της 1 ης δοκιμής. Σειρά ΙΙΙ 1
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: C. Προσδιορισμός μετακινούμενων φερτών Θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος του Kamphuis (1991): Φερτών (Ιζήματος) =7.04s =0.*10-3 m =.3m =1/1 =.94 o Ομοίως για τους άλλες διευθύνσεις ανέμων. Στο τέλος επαλληλία (λαμβάνοντας υπόψη φορά ρεύματος και συχνότητα εμφάνισης) από όλους τους ανέμους!! Σειρά VIIΙ