ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Χρονική περίοδος ωρών: Πρόραμμα λειτουρίας ΑΗΣ & ΥΗΣ έτσι ώστε: να ελαχιστοποιείται το λειτουρικό κόστος των ΑΗΣ Περιορισμοί λειτουρίας ΥΗΣ (αρδεύσεις, στάθμη, πλωτός, διεθνείς συμβάσεις) ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ B. ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ( μέρα εβδομάδα) Προσδιορισμός ωριαίου προράμματος λειτουρίας ΑΗΣ & ΥΗΣ, έτσι ώστε: να επιτυχάνεται ελαχιστοποίηση του κόστους παραωής, κατά τη διάρκεια του χρονικού ορίζοντα προραμματισμού. A. ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ( εβδομάδα - χρόνος) Πρόραμμα εκροών νερού Μακροπρόθεσμη πρόβλεψη διαθεσιμότητας νερού (καιρικές συνθήκες) Χάραξη βασικής πολιτικής: α) μέσος όρος β) χειρότερη κατάσταση Συνθήκες αβεβαιότητας (εισροές, φορτίο, διαθεσιμότητα μονάδων ) «Πρόβλημα βελτιστοποίησης Στατιστικών Μεταβλητών» Γνωστά: Αρχικές συνθήκες: Τελικές συνθήκες: Περιορισμοί: φορτίο, εισροές, διαθεσιμότητα μονάδων Αρχική στάθμη ταμιευτήρων Τελική στάθμη ( Μακροχρόνιος Προραμματισμός) Υδραυλικοί, ΥΗΣ* ΑΗΣ ηλεκτρικού συστήματος * ΚΑΘΕ ΥΗΣ ΕΧΕΙ ΤΙΣ ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ //8 //8 F ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (h) : χρονικός ορίζοντας, χωρίζεται σε διαστήματα η (h) : ηδιάρκειατου διαστήματος η P D (MW) : ημέσηζήτησηκατάτηδιάρκειατου διαστήματος ( m ) : η διαθέσιμη ποσότητα νερού ια τις ώρες ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΓΝΩΣΤΑ: F (P ), q (P ) χαρακτηριστικές εισόδου-εξόδου q P ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: P, P,, P r ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ s ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ q περίοδος, η ωρών r εισροές κατά την περίοδο όκοςστηναρχήτηςπεριόδου q παροχή στον υδροστρόβιλο κατά την s υπερχείλιση κατά την περίοδο η P P P D P P t t Ισοδύναμος ΑΗΣ PD t //8 //8
ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Mn s. t. η F η F η F ( P ) η q ( PD P P ),..., [ η F ( P )] + [ λ η ( PD P P )] + η q ( P ) L L λ df P ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗΣ L ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ λ P,, ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΝΕΡΟΥ) χδρ MWh MWh ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ χδρ δρ η m Έστω Δ ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ η Δq Αύξηση στη διαθέσιμη ποσότητα νερού ΔF ΔP ΔP Δq ΔF ΔF Δ η ΔF ( δρ / m ) ΔP Δq ΔP ΔP Μείωση στη θερμική παραωή η Δq Δ ΔF Δ q Μείωση στο ωριαίο κόστος Μείωση στο συνολικό κόστος Το δίνει την οικονομία σε δρ. που θα προέκυπτε αν διαθέταμε m νερού παραπάνω 5 //8 6 //8 ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ Ο Αλόριθμος Επαναλήψεων λ- ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΡΧΙΚΟΥ Mn F η F η F ( P ) ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΡΧΙΚΟΥ λ η P + η P η P η q D F λ ( η P ) F D η P D E D (MWh) (κατανάλωση ενέρειας το διάστημα ) + ΕΠΙΛΟΓΗ ΝΕΟΥ λ ΟΧΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ P, P ΑΠΟ : λ λ P P D P ε? ΕΠΙΛΟΓΗ ΝΕΟΥ πλασματική τιμή του νερού σε χδρ/.m ήσεδρχ/m (ADOW PRICE) λ οριακό κόστος ενέρειας περιόδου σε χδρ/mwh ήσεδρχ/wh 7 //8 ΟΧΙ >? η q < δ? ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΛΥΣΗΣ 8 //8
Ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέρειας αποτελείται από δύο σταθμούς: AΣ: F + P +,5 P χδρ/ h 5 MW P MW YΣ: q + 5 P +,5 P m / h MW P MW Εξετάζεται η λειτουρία του συστήματος ια το επόμενο ωρο. ο φορτίοείναι: μεσάνυχτα - μεσημέρι MW μεσημέρι - μεσάνυχτα MW Η διαθέσιμη ποσότητα νερού ια το επόμενο ωρο είναι 5. m Σημείωση: Η καμπύλη παροχής του ΥΗΣ δίνεται σε m /s. Είναι χρήσιμο ωστόσο, να μετατρέπεται από την αρχή σε m / h πολλαπλασιάζοντας με,6. Σ αυτό το πρόβλημα η αρχική καμπύλη κατανάλωσης του ΥΗΣ ήταν: q 8, +,9 P +, P m / s Λύση : df +,P χδρ/mwh ή δρ/wh 5 +,P m /MWh ή m /Wh, η η h Εξισώσεις Υδροθερμικής Συνερασίας ( +,P ) λ ( 5+,P ) λ Διατήρηση Ισχύος P + P P D PD λ + 8 + P P ( λ ) λ 5 9 //8 //8 Πρώτη Επανάληψη χδρ/ m ήδρχ/m Για (πρώτη περίοδος) ( +,P ) λ ( 5 +,P ) λ P + P. MW παροχή νερού στον υδροστρόβιλο είναι: q.7, m /h και η κατανάλωση νερού το πρώτο ωρο είναι: η q 5.66,69 m Για (δεύτερη περίοδος) ( +,P ) λ ( 5 +,P ) λ P + P. MW Οπότε : q.988,89 m /h και η q.866,67 m συνολική ημερήσια κατανάλωση νερού ια δρχ/m είναι: η q + η q 9.,6 m < 5, m με err η q.866,6 λ, χδρ/mwh ή δρχ/wh P., MW P 66,67 MW λ 5, χδρ/mwh ή δρχ/wh P., MW P 66,67 MW Δεύτερη Επανάληψη,5 χδρ/ m ήδρχ/m Για (πρώτη περίοδος) ( +,P ) λ,5 ( 5 +,P ) λ P + P. MW Για (δεύτερη περίοδος) ( +,P ) λ,5 ( 5 +,P ) λ P + P. MW συνολική ημερήσια κατανάλωση νερού ια,5 δρχ/m είναι: η q 66.8 > 5. με σφάλμα στην κατανάλωση: err η q λ χδρ/mwh P 9 MW P MW q.5 m /h η q 7. m λ,8 χδρ/mwh P.8 MW P MW q.8 m /h η q 9.8 m 6.8 //8 //8
Για τρίτη επανάληψη ραμμική παρεμβολή με εφαρμοή του τύπου: κ κ ( ) κ κ + κ κ κ err err err ( ) ( ) Ο αλόριθμος συκλίνει σε 6 επαναλήψεις. Αποτελέσματα του Παραδείματος 6Α P P P P Ση q err.. 66.67 66.67 9. -866.668. 9. 8... 668. 68.. ια κ (κ είναι ο αριθμός επανάληψης του αλορίθμου) δηλ. : 985.87 78.75..5 865.6-7.59.8 978.6 7..5 9.77 978.9-5..77,5,5,8 δρχ/m 6.8 (.866,6) 6.8 5 977.9 68.77.8..6.586.767 6 977. 68.79.79.. -..767 ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ P P P P Ση q F 977. 68.79.79.. 896.8.767 //8 //8 Στην περίπτωση που επιτρέπαμε να χρησιμοποιηθούν m νερού περισσότερα, δηλ. 5. m, το κόστος λειτουρίας του ΑΗΣ στο βέλτιστο πρόραμμα είναι: F 7.59,88 χδρ ΔF Ο λόος είναι : Δ ΔF 8.96,8 7.59,88,758 χδρ / Δ. Επίδραση αύξησης της διαθέσιμης ποσότητας νερού στο βέλτιστο πρόραμμα λειτουρίας ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ P P P P Ση q F 97.6 6. 7.7 6.9. 759.88.78 5 //8 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Απλοποίηση: μόνο Υ/Η μονάδα «ισοδύναμος» ΑΗΣ Ανοούνται οι απώλειες P P Χωρίζουμε την περίοδο μελέτης σε, υποπεριόδους η PD ωρών η κάθε μία. Έστω: * r : Ρυθμός εισροής στη δεξαμενή κατά την περίοδο [ m /h ] : Όκοςνερούστηδεξαμενήστηναρχήτηςπεριόδου [ m ] q : Ρυθμός ροής στον υδροστρόβιλο κατά την περίοδο [ m /h ] s : Ρυθμός υπερχείλισης κατά την περίοδο [ m /h ] P : Ισχύς εξόδου ΥΗΣ κατά την περίοδο [ MW] P : Ισχύς εξόδου ΑΗΣ κατά την περίοδο [MW] * P L : Φορτίο κατά την περίοδο [MW ] F : Ωριαίο κόστος λειτουρίας κατά την περίοδο [ χδρχ/h ] r s q 6 //8
ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ: Mn J η F () Όπου: η οαριθμόςτωνωρώνστο διάστημα F α + β P + P [ χδρχ / h] () Χαρακτηριστική εισόδου εξόδου ΑΗΣ P P (α), N ( d + g P + h P ) U ( P ) q [ m / h ] () Χαρακτηριστική εισόδου εξόδου ΥΗΣ P P (α), N ( r q s ) + + η, () Ισοζύιο νερού κατά την περίοδο (αμελείται η εξάτμιση) o Αρχικός όκος νερού (5) + f Τελικός όκος νερού (6) (6α) Από () : mn, + P L P (7) + P Ισοζύιο ενερού ισχύος q (8) + s + r η (απώλειες αμελούνται) 7 //8 ΤΡΟΧΙΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ C(, ) C(, ) PC(, ;, ) mn 8 //8 ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 5 o mn η (h) η (h) η (h) η (h) ( ) ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΙΣΩ ΔΠ : [ ( ) ( )] C, mn C +, + PC, ; +, {} ια f f C( +, ) ια f : Η κατάσταση όκου στην αρχή του διαστήματος C (, ) : Συνολικό κόστος παραωής από την αρχή του διαστήματος ως το τέλος του χρονικού ορίζοντα, αν στην αρχή του διαστήματος ο όκος βρισκόταν στην κατάσταση : PC (, ; +, ) : Κόστος καυσίμου κατά την περίοδο ια να πάμε από μία αρχική κατάσταση όκου σε μία κατάσταση όκου κ στο τέλος της περιόδου ( αρχή περιόδου + ) 9 //8 t (h) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ PC (, ; +, ) + q + s + r n q + r n ( s ) Για συκεκριμένο : r, P L νωστά () Διάστημα Εκλέουμε συκεκριμένα και (νωστά) Υπολοίζουμε το q από την (9) : q + r n Άν q q τότε κάνουμε s q -q και q q Υπολοίζουμε το P από την () : q d + g P + h P U P ( ) ( ) Υπολοίζουμε το P από την (7) : Υπολοίζουμε το F από την () : F α + β P + P PC (, ; +, ) n F (+).. P L P + P //8 5
F 5 + 5 P +,5 P χδρ/h 9 P MW q ( + P ) U (P ) m /h P MW ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6Β Περίοδος (6ωρη) Φορτίο P D (MW) 6 Εισροές r (m /h).... ( M m ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ C (,) C(,) Mn {C(,)+PC(,;,), C(,)+PC(,;,), C(,)+PC(,;,), (8) C(,)+PC(,;,)} q (.-6.)/6 +..666,67 m /h P (.666,67-)/ 6,67 MW P -6,67 5, MW F.67,5 () χδρ/h PC(,;,)9.85,5 χδρ/h 6.85,5.,.65,5 O αρχικός και τελικός όκος του νερού στη δεξαμενή είναι. m. O ελάχιστος και μέιστος επιτρεπόμενος όκος νερού στη δεξαμενή είναι 6. m και 8. m αντίστοιχα () (6).97, C(,) 8.9, 9.85,5.5,5 6 8 //8 L 6 //8 ( M m ) (8) () () (6) L ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ C (,) 6 C(,) 6.85,5.97, 9.85,5.,.65,5 8.9,.5,5 6 8 //8 Ανάλυση του C(,) CF( ) Στην αρχή της περιόδου, Mm Κόστος (χδρ.) (5. ) 5. 5. 5...8.6. PCF. FCF.6. 8.9 6.86 CF..97.66. 9.86 6 8 (Mm ) //8 6
( M m ) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6Β (8) () () (6) 8.5 56.,9 7.68,5.7,5..97 59.8,8 5.96 7.67,5.65,5.65,5.65,5 8.9 6.6,5 5.6,5.,5 8.9.65,5.65,5.65,5.65,5 9.85, 6.85,5 6.85,5. 66.8 58.589,5.577,5.5,5..65,5.5,5 6 8 L 6 5 //8 7