Ελένη Ανδρέου, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών, Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα 15772

Σχετικά έγγραφα
ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΛΥΣΗΣ ΣΙΔΗΡΟΥ ΣΕ ΟΞΙΝΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΛΟΓΟΝΩΝ

ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΘΥΣΑΝΟΕΙΔΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ

Π. Χρυσαφίδης, Δ. Καραουλάνης, Α. Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών, Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

(1) i mig,k = z 2 kf 2 u k c k (2) i mig = i mig,k = z 2 kf 2 u k c k. k=1. k=1

ΑΣΚΗΣΗ 8 - Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4 ΑΣΚΗΣΗ 8. Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4

2-1. I I i. ti (3) Q Q i. όπου Q το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που μεταφέρεται και είναι: (4)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις: Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική Ταλάντωση

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

k c (1) F ελ f ( t) F απ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

Γ' ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ 1. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΙΟΝΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

και μάζας m 9.1*10 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού πεδίου, υφίσταται την επιρροή του. Πάνω

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΙΚΑ ΚΕΛΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΝΟΔΙΩΣΗ

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

[Fe(CN) 6 ] 3 + e [Fe(CN) 6 ] 4

Μετρήσεις µε παλµογράφο

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΜΕΣΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Δίκτυα νευρώνων ολοκλήρωσης-πυροδότησης: Φαινόμενα Συγχρονισμού

3 η Εργαστηριακή άσκηση Γαλβανικά στοιχεία

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2

τοπολογίας σε δίκτυα Ολοκλήρωσης Πυροδότησης με απώλειες (Leaky Integrate-and-Fire (LIF))

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας.

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

METAΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

[7]. + B z B GGGB FGGG A (z A n) + B (z B+n) A z A (1.1)

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων. 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π. OFF V/dc. A/ac A/dc V/Ω + γέφυρα άλατος. κίνηση κατιόντων.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I)

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Transcript:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΔΙΕΓΕΡΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΔΙΠΛΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ Fe H 2 SO 4,CuSO 4 Cu, ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΑΠΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ελένη Ανδρέου, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών, Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα 15772 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δίκτυα ηλεκτροχημικών ταλαντωτών έχουν την ιδιότητα να συγχρονίζονται λόγω της σύζευξής τους μέσω του ηλεκτρολυτικού διαλύματος, παράγοντας συγκεκριμένους ρυθμούς που καθορίζονται από τη γεωμετρία του δικτύου. Στην εργασία αυτή μελετάται η επίδραση διαταραχών που επιβάλλονται σε ηλεκτροχημικά δίκτυα, μέσω του ηλεκτρολυτικού διαλύματος, με στόχο τη μεταβολή των ιδιοτήτων του ρυθμού τους. Τα δίκτυα αποτελούνταν από ζεύγη ηλεκτροδίων σιδήρου / χαλκού, τα οποία ταλαντώνονται περιοδικά εντός μίας περιοχής εφαρμοζόμενου δυναμικού. Το ρόλο του διεγέρτη διαδραμάτιζε ένα ζεύγος ηλεκτροδίων χαλκού / χαλκού, εμβαπτισμένο στο ίδιο ηλεκτρολυτικό διάλυμα. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι ο ρυθμός που παράγεται από το δίκτυο μπορεί να αλλάξει ή να παύσει, υπό τη διαταραχή που επιβάλλεται μέσω του ηλεκτρολυτικού διαλύματος. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λειτουργία ρυθμικών λειτουργιών στους έμβιους οργανισμούς καθορίζεται από συγκεκριμένα νευρικά δίκτυα που αποτελούν Γεννήτριες Κεντρικού Προτύπου (Cental Pattern Generators, CPG) [1,2]. Οι ρυθμοί καθορίζονται από τη φύση του CPG και επηρεάζονται από την επίδραση κάποιου είδους εξωτερικών διεγέρσεων. Λαμβάνοντας υπόψη πως οι εν λόγω ρυθμοί είναι ηλεκτρικοί παλμοί, που γενώνται λόγω της ροής ιοντικών ρευμάτων δια μέσου της μεμβράνης των νευρικών κυττάρων και ταξιδεύουν κατά μήκος του νευρικού άξονα, συμπεραίνεται ότι οι «εξωτερικές διεγέρσεις» είναι αλληλεπιδράσεις ηλεκτρικής φύσης. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις γίνονται δυνατές μέσω των χημικών ή ηλεκτρικών συνάψεων και επιτρέπουν την ανταλλαγή πληροφορίων μεταξύ των νευρώνων. Αυτή ακριβώς η λειτουργία των νευρικών κυττάρων μπορεί να περιγραφεί, ως ενός σημείου, από ηλεκτροχημικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια της παραγωγής και της διάδοσης των ηλεκτρικών σημάτων. Ως εκ τούτου, τα ηλεκτροχημικά συστήματα αποτελούν ένα ικανοποιητικό μοντέλο περιγραφής της λειτουργίας των νευρωνικών δικύων, μιας και είναι δυνατή, από τη μεριά τους, η παραγωγή υψηλής έντασης ηλεκτρικών παλμών, είτε αυτόνομα, είτε υπό διαταραχή. Η δυνατότητα δημιουργίας ηλεκτροχημικών δικτύων, καθώς και αυτή της επικοινωνίας μέσω των ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων, καθιστά τη μελέτη τους ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα. Έχει αναφερθεί πρόσφατα, ότι δίκτυα ηλεκτροχημικών ταλαντωτών έχουν τη δυνατότητα να συγχρονίζονται και, ως εκ τούτου, να παίζουν το ρόλο ενός CPG [3,4]. Το είδος του συγχρονισμού (εκτός ή εντός φάσης) καθορίζει το είδος του ρυθμού που παράγεται και εξαρτάται από τη γεωμετρία του ηλεκτροχημικού δικτύου. Η απευθείας σύνδεση του δικτύου με ένα ρομποτικό σύστημα έχει τη δυνατότητα να καθορίζει το είδος της κίνησής του. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι ο καθορισμός και η τροποποίηση των ρυθμών που παράγει ένα ηλεκτροχημικό δίκτυο CPG υπό την επίδραση εξωτερικών ηλεκτρικών διαταραχών. Για να επιτευχθεί ο σκοπός αυτός, μελετήθηκε η δυναμική απόκριση απλών δικτύων αυτόνομων ηλεκτροχημικών ταλαντωτών που βρίσκονταν σε αλληλεπίδραση με μη ταλαντούμενα ηλεκτρόδια των οποίων το δυναμικό καθορίζοταν από μία εξωτερική πηγή. Η αλληλεπίδραση οφείλοταν στις αλλαγές της κατανομής του ηλεκτρικού πεδίου στο κοινό ηλεκτρολυτικό διάλυμα. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από ζεύγη σιδήρου-χαλκού (Fe-Cu), στα οποία ο σίδηρος λειτουργεί πάντα ως άνοδος και ο χαλκός ως κάθοδος. Οι άνοδοι, σχήματος κυκλικού δίσκου, κατασκευάσθηκαν από σύρμα Fe (Sigma-Aldrich 99.9+%) διαμέτρου 1 mm, εγκυβωτισμένο σε μονωτικό υλικό. Οι κάθοδοι, σχήματος σπειράματος, κατασκευάσθηκαν από σύρμα Cu (Aldrich, >99.9%) διαμέτρου 1 mm. Τα ζεύγη βρίσκονταν εμβαπτισμένα σε ηλεκτρολυτικό διάλυμα 1M θειικού οξέος (H 2 SO 4, Fischer Scientific, Anaytical Reagent Grade)) και 0.4M θειικού χαλκού (CuSO 4 5H 2 O Alfa Aesar, 99%). Η απαιτούμενη κάθε φορά τάση εφαρμόζοταν μέσω μιας πηγής δυναμικού, 15 γαλβανικών μονωμένων καναλιών, η οποία επιτρέπει

τον έλεγχο του δυναμικού στα επί μέρους ζεύγη ηλεκτροδίων. Το καταγραφικό σύστημα αποτυπώνει την ηλεκτρική απόκριση (ρεύμα) του συστήματος συναρτήσει του χρόνου. Στο Σχ. 1 παρουσιάζεται μια αντιπροσωπευτική αναπαράσταση της συνολικής διάταξης. Σχήμα 1. Σχηματική αναπαράσταση της πειραματικής διάταξης Τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: Πειράματα μελέτης της δυναμικής του συστήματος με ένα ζεύγος ηλεκτροδίων Πειράματα μελέτης της συμπεριφοράς ενός δικτύου δύο ζευγών ηλεκτροδίων Πειράματα μελέτης της δυνατότητας διέγερσης του συστήματος μέσω εξωτερικού αυτόνομου διεγέρτη (ζεύγος ηλεκτροδίων Cu-Cu) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πειράματα μελέτης της ηλεκτροχημείας του συστήματος με ένα ζεύγος ηλεκτροδίων Σε πρώτη φάση, εκτελέστηκαν πειράματα σε ένα μόνο ζεύγος ηλεκτροδίων και σε ένα ευρύ φάσμα δυναμικών, για τη μελέτη της περιοδικότητας και της διεγερσιμότητας του συστήματος. Για την υλοποίηση αυτών των πειραμάτων χρησιμοποιήθηκαν ηλεκτρόδια σιδήρου (Fe) και χαλκού (Cu) σε ζεύγη (μεταξύ τους απόσταση (l) ίση με 1cm), με το σίδηρο να λειτουργεί ως άνοδος και το χαλκό ως κάθοδος. Πριν την εφαρμογή του δυναμικού, υπό την επίδραση του οποίου μελετάται η συμπεριφορά του συστήματος, εφαρμόζοταν στο ζεύγος δυναμικό ίσο με 1.5 V προκειμένου να διαλυθεί κάθε υπόλειμμα χαλκού που είχε επικαθήσει αυθόρμητα στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου του σιδήρου. Στη συνέχεια, εφαρμοζόταν στο ζεύγος ηλεκτροδίων το επιλεγόμενο κάθε φορά δυναμικό για 240 s. Τελικά, προσδιορίστηκε μια περιοχή δυναμικού ανάμεσα στα 0.21 V και τα 0.225 V όπου εμφανίζονταν αυτόνομες ταλαντώσεις. Στο Σχ. 2 παρουσιάζεται η συμπεριφορά του συστήματος δύο ηλεκτροδίων για διάφορες τιμές δυναμικού, όπως προέκυψε μετά από σάρωση της παραπάνω περιοχής δυναμικών για τη διάταξη ηλεκτροδίων που δίνεται σχηματικά στο ίδιο σχήμα.

Σχήμα 2. Σχηματική αναπαράσταση ενός ηλεκτροχημικού ταλαντωτή (επάνω), και επίδραση του εφαρμοζόμενου δυναμικού Ε στη δυναμική συμπεριφορά του ταλαντωτή Από το Σχ. 2 είναι εμφανής τόσο η μεταβολή στην περίοδο των ταλαντώσεων Τ, όσο και στην ένταση των ταλαντώσεων, Ι max, για διαφορετικές τιμές του Ε. Στο Σχ. 3(α), παρουσιάζεται η μεταβολή του Τ ως προς το εφαρμοζόμενο δυναμικό Ε. Είναι φανερό ότι η περίοδος των περιοδικών ταλαντώσεων αυξάνει καθώς αυξάνει το δυναμικό Ε. Στο Σχ. 3(β) παρουσιάζεται η εξάρτηση του Ι max από το εφαρμοζόμενο δυναμικό Ε. Για τιμές Ε μικρότερες των 0.210 V το σύστημα δεν παρουσιάζει ταλαντώσεις αλλά βρίσκεται σε στατική κατάσταση, όπου το ρεύμα έχει τιμή περίπου 0.3 ma. Για τιμές του Ε μεγαλύτερες των 0.225 V το σύστημα βρίσκεται σε δεύτερη στατική κατάσταση, όπου το ρεύμα είναι σχεδόν μηδενικό. Σε ενδιάμεσες τιμές δυναμικού, το ζεύγος ηλεκτροδίων ταλαντώνεται και το πλάτος των ταλαντώσεων εξαρτάται από την τιμή του Ε. (α) (β) Σχήμα 3. (α) Εξάρτηση της περιόδου Τ από το εφαρμοζόμενο δυναμικού Ε και (β) εξάρτηση της μέγιστης τιμής του ρεύματος Ι max ως προς το εφαρμοζόμενο δυναμικό Ε.

Πειράματα μελέτης της συμπεριφοράς ενός δικτύου δύο ζευγών ηλεκτροδίων Το απλούστερο δίκτυο ηλεκτροχημικών ταλαντωτών Fe-Cu που εμφανίζει συγχρονισμό, παρουσιάζεται στο Σχ. 4. Τα ηλεκτρόδια Fe-Cu απέχουν μεταξύ τους απόσταση (l) ίση με 1 cm, ενώ τα ηλεκτρόδια γειτονικών ζευγών ηλεκτροδίων απέχουν απόσταση (d) ίση με 0.5 cm. Σχήμα 4. Δίκτυο ζευγών ηλεκτροδίων Fe-Cu Η πιο ενδιαφέρουσα απόκριση του απλού δικτύου στου Σχ. 4 είναι αυτή της ταλάντωσης των δύο ζευγών ηλεκτροδίων εντός φάσης σε σχέση 1:1. Δηλαδή, οι δύο ηλεκτροχημικοί ταλαντωτές, αν και δεν είναι ακριβώς ίδιοι, συγχρονίζονται εντός φάσης και εξαλείφουν τις όποιες διαφορές τους. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα συγχρονισμού εντός φάσης για Ε i = 0.215 V παρουσιάζεται στο Σχ. 5. Σχήμα 5: Συγχρονισμός εντός φάσης για ένα δίκτυο δύο ηλεκτροχημικών ταλαντωτών υπό δυναμικό Ε 1 = Ε 2 = 0.215 V. Στη μεγέθυνση φαίνεται ο πλήρης συγχρονισμός με σχεδόν μηδενική διαφορά φάσης Πειράματα διέγερσης του ταλαντωτή μέσω εξωτερικού αυτόνομου διεγέρτη (ζεύγος ηλεκτροδίων Cu-Cu) Η τρίτη ομάδα πειραμάτων αφορά στη διερεύνηση της δυνατότητας διέγερσης ενός δικτύου ζευγών ηλεκτροδίων Fe-Cu μέσω εξωτερικού διεγέρτη. Για την εκτέλεση αυτών των πειραμάτων χρησιμοποιήθηκαν ζεύγη ηλεκτροδίων Fe-Cu, όπως και στα προηγούμενα πειράματα, και ένα ζεύγος ηλεκτροδίων Cu-Cu, το οποίο λειτούργησε ως εξωτερικός διεγέρτης. Αρχικά, χρησιμοποιήθηκε ένα ζεύγος Fe-Cu και ένα ζεύγος Cu-Cu, στο οποίο εφαρμόστηκαν τιμές δυναμικού εντός και εκτός της ενεργής περιοχής ταλαντώσεων του ηλεκτροχημικού συστήματος, με αποτέλεσμα κάθε φορά να επηρεάζει με διαφορετικό τρόπο το ζεύγος ηλεκτροδίων Fe-Cu. Η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε παρουσιάζεται στο Σχ. 6.

Σχήμα 6. Διάταξη ενός ταλαντωτή (Fe-Cu) και ενός διεγέρτη (Cu-Cu) Τα πιο ενδιαφέροντα αποτελέσματα αποτυπώθηκαν όταν στο ζεύγος-διεγέρτη εφαρμόστηκαν τιμές δυναμικού Ε = 0.1 V και 0.25 V. Στην πρώτη περίπτωση, Σχ. 7(α), παρατηρήθηκε έντονη μείωση της περιόδου των ταλαντώσεων του συστήματος, ενώ στη δεύτερη αυτό έπαψε να ταλαντώνεται, Σχ. 7(β). (α) (β) Σχήμα 7. Επίδραση ηλεκτρικής διέγερσης στον ηλεκτροχημικό ταλαντωτή με δυναμικό Ε = 0.22 V: (α) Δυναμικό διεγέρτη Cu-Cu, E = 0.1 V και (β) δυναμικό διεγέρτη Cu-Cu, Ε = 0.25 V. Αναλυτικότερα, στην περίπτωση του Σχ. 7(α), το δυναμικό του ταλαντωτή Fe-Cu είναι Ε = 0.22 V. Αρχικά, το δυναμικό του διεγέρτη Cu-Cu είναι Ε = 0 V. Ως αποτέλεσμα, ο ταλαντωτής εμφανίζει περιοδικές ταλαντώσεις πλάτους περίπου 18 ma. Στο χρόνο t = 150 s και για διάρκεια Δt = 120 s εφαρμόζεται δυναμικό Ε = 0.1 V στο διεγέρτη. Ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης μεταξύ του διεγέρτη και του ταλαντωτή, οι ταλαντώσεις αποκτούν μικρότερη περίοδο και το πλάτος μειώνεται, και γίνεται περίπου 15 ma. Μετά από το χρονικό διάστημα Δt, το δυναμικό του διεγέρτη Cu-Cu γίνεται ξανά Ε = 0 V. Παρατηρείται ότι ο ταλαντωτής επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση, καθώς τόσο η περίοδός του όσο και το πλάτος του αυξάνουν. Συμπεραίνεται ότι, ο διεγέρτης επιδρά στο ρυθμό του ταλαντωτή αντιστρεπτά, εφόσον κατά την διάρκεια της διαταραχής ο ταλαντωτής παράγει ταλαντώσεις με μικρότερη περίοδο ενώ αυτός επανέρχεται στην αδιατάραχτη κατάσταση μόλις πάψει η διαταραχή. Στην περίπτωση του Σχ. 7(β), το δυναμικό του ταλαντωτή Fe-Cu είναι Ε = 0.22 V. Αρχικά, το δυναμικό του διεγέρτη Cu-Cu είναι Ε = 0 V και το ζεύγος Fe-Cu ταλαντώνεται περιοδικά με πλάτος περίπου 18 ma. Στο χρόνο t = 150 s και για διάρκεια Δt = 120 s εφαρμόζεται δυναμικό Ε = 0,25 V στο διεγέρτη. Ως αποτέλεσμα οι ταλαντώσεις αποσβένονται σχεδόν ακαριαία και ο ταλαντωτής βρίσκεται σε στατική κατάσταση, όπου το ρεύμα έχει τιμή περίπου 0.3 ma. Μετά από το χρονικό διάστημα Δt, το δυναμικό του διεγέρτη Cu-Cu γίνεται ξανά Ε = 0 V και ο ταλαντωτής επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση, όπου η περίοδος και το πλάτος των ταλαντώσεων έχουν αυξηθεί. Συμπεραίνεται ότι και σε αυτή την περίπτωση, ο διεγέρτης επιδρά στο ρυθμό του ταλαντωτή αντιστρεπτά δεδομένου ότι κατά την διάρκεια της διαταραχής ο ταλαντωτής μεταβαίνει σε στατική κατάσταση (όπου οι ταλαντώσεις έχουν αποσβεστεί πλήρως), ενώ αυτός επανέρχεται στην ταλαντούμενη κατάσταση μόλις πάψει η διαταραχή. Η επίδραση εξωτερικής διαταραχής σε ένα ηλεκτροχημικό δίκτυο μελετήθηκε για ένα σύστημα αποτελούμενο από δύο ζεύγη ταλαντωτών Fe-Cu, συζευγμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να συγχρονίζονται εντός φάσης. Η διαταραχή επιβαλλόταν και πάλι μέσω ενός ζεύγους ηλεκτροδίων Cu-Cu. Ο διεγέρτης Cu-Cu βρισκόταν πλησίον του ενός ζεύγους ταλαντωτών (βλ. Σχ. 8), έτσι ώστε να επιδρά κυρίως σε αυτόν, δηλαδή ο ταλαντωτής

αυτός διαδραμάτιζε το ρόλο του υποδοχέα «μάτι» του δικτύου. Με τη σειρά του, αυτό το ζεύγος Fe-Cu μετέφερε, την «πληροφορία» και στο δεύτερο επηρεάζοντάς το κάθε φορά διαφορετικά, ανάλογα με την τιμή δυναμικού που εφαρμοζόταν στον εξωτερικό διεγέρτη. Να σημειώθεί ότι για τα πειράματα αυτά χρησιμοποιήκε σύρμα χαλκού διαμέτρου 1.5 mm αντί για σπείρα χαλκού. Σχήμα 8. Διάταξη ενός δικτύου δύο ζευγών ηλεκτροδίων Fe-Cu και ενός εξωτερικού διεγέρτη Cu-Cu Αποτελέσματα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον αποδείχθηκαν εκείνα κατά τα οποία στο ζεύγος Cu-Cu εφαρμόστηκαν τιμές δυναμικών E ίσες με 0.2 V και 0.3 V. Στην πρώτη περίπτωση, Σχ. 9(α), πριν την εφαρμογή της διατραχής, τα δύο ζεύγη ταλαντωτών είναι συγχρονισμένα εντός φάσης 1:1. Σε δεδομένη χρονική στιγμή, t = 270 s, επιβάλλεται διαταραχή 0.2 V. Ως αποτέλεσμα, ο ταλαντωτής που βρίσκεται εγγύτερα στο διεγέρτη επιταχύνεται καθώς η περίοδός του μειώνεται. Μείωση της περιόδου παρατηρείται και στο δεύτερο ταλαντωτή του δικτύου. Επιπλέον, οι δύο ταλαντωτές συγχρονίζονται εντός φάσης με σχέση 2:1. Μετά την παύση της διαταραχής, οι δύο ταλαντωτές επιβραδύνονται, η περίοδός τους αυξάνει και συγχρονίζονται και πάλι εντός φάσης 1:1. Στη δεύτερη περίπτωση, Σχ. 9(β), η διαταχή είναι 0.3 V. Πριν την επιβολή της, οι δύο ταλαντωτές είναι συγχρονισμένοι εντός φάσης 1:1. Με την επιβολή της διαταραχής στα t = 270 s, και οι δύο ταλαντωτές παύουν να είναι ενεργοί και μεταβαίνουν σε στατική κατάσταση. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η συμπεριφορά μετά την παύση της διαταραχής. Οι δύο ταλαντωτές μεταβαίνουν και πάλι στην ταλαντούμενη κατάσταση και συγχρονίζονται ταχύτητα εντός φάσης 1:1. (α) (β) Σχήμα 9. Επίδραση διαταραχής σε ένα δίκτυο ηλεκτροχημικών ταλαντωτών όπου Ε 1 = Ε 2 = 0.26 V: (α) Δυναμικό διεγέρτη Cu-Cu, E = 0.2 V και (β) δυναμικό διεγέρτη Cu-Cu, Ε = 0.3 V.

Από τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται πως η διαταραχή που επιβάλλεται από το σύστημα Cu-Cu, μέσω του ηλεκτρολυτικού διαλύματος, επιδρά στον έναν από τους δύο ταλαντωτές έτσι ώστε αυτός να μειώνει την περίοδό του ή να μεταβαίνει σε στατική κατάσταση. Λόγω της σύζευξης των ταλαντωτών στο δίκτυο, ο δεύτερος ταλαντωτής μειώνει και αυτός την περίοδό του ή μεταβαίνει σε στατική κατάσταση. Σημαντικό είναι το γεγονός ότι μετά την παύση της διαταραχής οι ταλαντωτές, όχι μόνο επιστρέφουν στην προηγούμενη κατάσταση τους, αλλά και συγχρονίζονται εντός φάσης. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας που περιελάμβαναν ένα ζεύγος ηλεκτροδίων Fe-Cu απέδειξαν την εμφάνιση ταλαντώσεων (οριακού κύκλου) στην περιοχή δυναμικού από 0.21 V ως 0.225 V με χρήση σπείρας χαλκού ως κάθοδο. Από τα πειράματa που υλοποιήθηκαν προσδιορίστηκαν δύο ευσταθείς περιοχές (steady states 1 and 2), όπως επίσης, και μια περιοχή τελαντώσεων. Αυτά τα αποτελέσματα ελήφθησαν υπόψη για τη μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος και σε επίπεδο δικτύων. Ο προσδιορισμός και η χαρτογράφηση της ενεργής περιοχής του συστήματος δίνει τη δυνατότητα για μελλοντική συστηματική διέγερση ενός ρομποτικού συστήματος και τη διερεύνηση διαφορετικών γεωμετριών και διατάξεων, αλλά και ολοκληρωτικά διαφορετικών συστημάτων. Η επίτευξη ελεγχόμενης παραγωγής και διακοπής ταλαντώσεων του οριακού κύκλου, καθώς και η, επίσης, ελεγχόμενη μετάβαση στον ευσταθή κόμβο (steady state 2) δημιουργεί το έδαφος για την αποτύπωση των παραπάνω αποτελεσμάτων μέσω ρομποτικών συστημάτων με στόχο την πραγματοποίηση ex vivo πειραμάτων για την καλύτερη κατανόηση των τρόπων λειτουργίας των νευρονικών κόμβων και του νευρικού συστήματος, εν γένει, σε ό,τι σχετίζεται με την κίνηση των έμβιων όντων. Τέλος, η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος στην κατάσταση πριν την εκάστοτε εξωτερική επίδραση δυναμικού, καθιστά το εν λόγω ηλεκτροχημικό συστήματα απόλυτα ελεγχόμενο και, άρα, ευέλικτο κατά την πραγμάτωση ευρέους φάσματος λειτουργιών. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Hooper S. L., Current biology 10:R176 (2001) [2]. Ijspert A., Crespi A., Cabelguen J. M., Neuroinformatics 3:171 (2005) [3]. Karantonis A., Koutalidi S., J. Appl. Electrochem. 42:689 (2012) [4]. Karantonis A., Miyakita Y., Nakabayashi S., Phys. Rev. E 65:046213 (2002)