ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Transcript

1 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. ΜΑΘΗΜΑ /Ομάδα Προσανατολισμού Θ.Σπουδών / ΤΑΞΗ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ / Προσανατολισμού / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 o ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερά απόσβεσης b 1 0 και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν η συχνότητα του διεγέρτη μειωθεί, τότε: α) το πλάτος της ταλάντωσης θα γίνει άπειρο. β) η ενέργεια της ταλάντωσης θα αυξηθεί. γ) η ιδιοσυχνότητα του συστήματος θα αυξηθεί. δ) το πλάτος της ταλάντωσης θα μειωθεί. 2. Σε ένα ταλαντούμενο σύστημα, εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς, ενεργεί και δύναμη αντίστασης με F αν = -bυ, όπου υ η ταχύτητα και b η σταθερά απόσβεσης. Το πλάτος της ταλάντωσης: α) μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. β) μειώνεται γραμμικά με το χρόνο. γ) είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου. δ) παραμένει σταθερό. 3. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η δύναμη αντίστασης έχει τη μορφή. Αρχικά η σταθερά απόσβεσης έχει τιμή. Στη συνέχεια η τιμή της γίνεται,με. Τότε: α. Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα με το χρόνο και η περίοδος της παρουσιάζει μικρή μείωση. β. Το πλάτος της ταλάντωσης αυξάνεται πιο γρήγορα με το χρόνο και η περίοδος της παρουσιάζει μικρή αύξηση. γ. Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα με το χρόνο και η περίοδός της παρουσιάζει μικρή αύξηση. δ. Το πλάτος της ταλάντωσης αυξάνεται πιο γρήγορα με το χρόνο και η περίοδος της παρουσιάζει μικρή μείωση. 4. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση στη διάρκεια της οποίας η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση του είναι της μορφής:. Τότε: α. Το έργο της δύναμης που αντιτίθεται στην κίνηση του σώματος είναι πάντα θετικό. β. Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης η περίοδος της αυξάνεται συνεχώς. γ. Ο λόγος δύο διαδοχικών μέγιστων απομακρύνσεων του σώματος προς την ίδια κατεύθυνση παραμένει σταθερός. δ. Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης μειώνεται με σταθερό ρυθμό.

2 5. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, το πλάτος της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τον χρόνο σύμφωνα με τη σχέση:, όπου το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ θετική σταθερά. Η σταθερά Λ εξαρτάται: α. μόνο από τη σταθερά απόσβεσης. β. μόνο από τη μάζα του σώματος. γ. μόνο από το σχήμα του σώματος. δ. από τη μάζα του σώματος και τη σταθερά απόσβεσης. 6. Μια φθίνουσα ταλάντωση μπορεί να γίνει απεριοδική όταν: α. η σταθερά απόσβεσης έχει πολύ μεγάλη τιμή. β. η σταθερά απόσβεσης έχει πολύ μικρή τιμή. γ. η σταθερά απόσβεσης είναι ίση με το μηδέν. δ. η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής:. 7.Ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Ανυποτετραπλασιάσουμε την μάζα του σώματος Σ, χωρίς να μεταβάλουμε την συχνότητα περιστροφής του τροχού, τότε η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα: α) διπλασιαστεί β) υποδιπλασιαστεί γ) τετραπλασιαστεί δ) παραμείνει η ίδια. 8.Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης. Η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν με αφετηρία τη συχνότητα αυξήσουμε τη συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης, τότε το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα: α. παραμείνει σταθερό. β. μειωθεί. γ. αρχικά θα αυξηθεί και έπειτα θα μειωθεί. δ. αυξηθεί. 10.Ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Τότε: α. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι το μέγιστο δυνατό. β. Οι απώλειες ενέργειας του συστήματος δεν αντισταθμίζονται από την ενέργεια που προσφέρει ο διεγέρτης. γ. Αν αυξηθεί η συχνότητα του διεγέρτη το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα αυξηθεί. δ. η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. 11.Ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πολύ μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια ενός τροχού. Αν αυξήσουμε τη σταθερά απόσβεσης του συστήματος, τότε: α. το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα αυξηθεί. β. το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα μειωθεί. γ. η ιδιοσυχνότητα του συστήματος θα αυξηθεί. δ. η ιδιοσυχνότητα του συστήματος θα μειωθεί.

3 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. 12.Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τιμές και, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή: α. β. γ. δ Το φαινόμενο του συντονισμού παρατηρείται μόνο στις: α. μηχανικές ταλαντώσεις. β. ηλεκτρικές ταλαντώσεις. γ. ελεύθερες ταλαντώσεις. δ. εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. 14.Ένα σώμα εκτελεί δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται ταυτόχρονα στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Αν οι δύο ταλαντώσεις έχουν την ίδια συχνότητα και παρουσιάζουν διαφορά φάσης 90 ο, τότε το πλάτος Α της σύνθετης ταλάντωσης είναι: α. β. γ. δ. 15.Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας είναι μια νέα απλή αρμονική ταλάντωση, όταν οι δύο αρχικές ταλαντώσεις έχουν: α. παραπλήσιες συχνότητες. β. ίδιες συχνότητες. γ. ίδια πλάτη. δ. διαφορετικά πλάτη. 16.Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους Α που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Αν η αρχική φάση των δύο ταλαντώσεων είναι ίση με το μηδέν και οι συχνότητες τους διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, τότε: α. το μέγιστο πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι Α. β. ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι ίσος με γ. ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι ίσος με. δ. η συχνότητα αυξομείωσης του πλάτους της σύνθετης ταλάντωσης είναι ίση με. 17.Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται ταυτόχρονα πάνω στην ίδια ευθεία και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις που περιγράφουν τις δύο ταλαντώσεις στο (S.I.) είναι: Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα είναι: α.. β.. γ.. δ..

4 ΘΕΜΑ Β Β1.Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου T η ενέργεια Ε μειώνεται εκθετικά με το χρόνο t σύμφωνα με τη σχέση: Ε = Ε ο e -2Λt, όπου Ε ο η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης και Λ μια θετική σταθερά. Τη χρονική στιγμή t 1 = T η ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε 1. Τη χρονική στιγμή t 2 = 3Τ η ενέργεια της ταλάντωσης έχει μειωθεί κατά σε σχέση με την ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 1. Από τη χρονική στιγμή t 1 έως τη χρονική στιγμή t = 2T η απώλεια ενέργειας E απ ήταν: α) E απ = β) E απ = γ) E απ = Β2.Το σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα m = 4Kg και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση (μικρής απόσβεσης) με τη βοήθεια του τροχού, που περιστρέφεται με γωνιακή συχνότητα ω 1 = 6rad/s. Η σταθερά του ελατηρίου είναι: k = 100N/m. Το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α = 0,5m και η αρχική της φάση είναι μηδενική. Α. Στο S.I., η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης x του σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας του, είναι: α) x = 0,5ημ(5t) β) x = 0,5ημ(6t) γ) x = 0,5συν(6t)

5 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. B. Αν διπλασιάσουμε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του τροχού το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης α) θα αυξηθεί β) θα μείνει αμετάβλητο γ) θα μειωθεί Β7. Ένα σώμα μάζας m = 4Kg είναι προσδεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ = 100N/m και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, μικρής σταθεράς απόσβεσης. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f = Hz. Για να φέρουμε το σύστημα ελατηρίου - σώματος σε κατάσταση συντονισμού πρέπει να αυξήσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη κατά: α) 25% β) 50% γ) 100% Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

6 α) Τ Α Τ Β β) Τ Α Τ Β γ) Τ Α = Τ Β Β9. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιας διεύθυνσης, γύρω από το ίδιο σημείο, με εξισώσεις και (όλα τα μεγέθη στο S. I.). Η σύνθετη ταλάντωση περιγράφεται από την εξίσωση: α.. β.. γ.. Β10. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, γύρω από το ίδιο σημείο και έχουν ίδια ενέργεια, ίδια συχνότητα και ίδια διεύθυνση. Η ολική ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης είναι ίση με την ενέργεια των δύο ταλαντώσεων, όταν η διαφορά φάσης των δύο Α.Α.Τ. είναι: α.. β.. γ.. Β11. Σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιου πλάτους και διεύθυνσης. Οι συχνότητες και αντίστοιχα των δύο ταλαντώσεων διαφέρουν μεταξύ τους 4Hz, με αποτέλεσμα να παρουσιάζεται διακρότημα. Αν η συχνότητα αυξηθεί κατά 8Hz, ο χρόνος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους θα: α. παραμείνει ο ίδιος. β. μειωθεί κατά 4s. γ. αυξηθεί κατά 4s.

7 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. Β12. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος Α και συχνότητες που διαφέρουν πολύ λίγο. Αν και είναι αντίστοιχα οι περίοδοι των δύο ταλαντώσεων, τότε η περίοδος της περιοδικής κίνησης που προκύπτει δίνεται από τον τύπο: α. β. γ. Β13. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Στο S.I., οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις: x 1 = 0,2ημ(398πt) και x 2 = 0,2ημ(402πt). 1. Η εξίσωση που περιγράφει την (συνισταμένη) ταλάντωση που θα εκτελέσει τελικά το σώμα (στο S.I.) θα είναι: α) x = 0,4ημ(400πt) β) x = 0,4συν(2πt)ημ(400πt) γ) x = 0,4συν(400πt)ημ(2πt) Β. Το ελάχιστο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο μηδενισμών της απομάκρυνσης του σώματος από την θέση ισορροπίας του είναι: α) 0,5 s β) s γ) s

8 B14. Ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά σε συνάρτηση με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση:, όπου Α ο το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ θετική σταθερά. Τη χρονική στιγμή το πλάτος της ταλάντωσης είναι. Α. Αν τη χρονική στιγμή η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε ο, τότε η ενέργεια που έχει χάσει το σύστημα από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή είναι ίση με: α. β. γ. (Υπόδειξη: Η ολική ενέργεια της φθίνουσας ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση:, όπου D η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης.) Β. Η χρονική στιγμή είναι ίση με: α. β. γ. (Υπόδειξη: Ισχύει:.) Γ. Τη χρονική στιγμή το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι: α. β. γ. (Υπόδειξη: Ισχύει: ) B15. Σώμα μάζας είναι κρεμασμένο από ιδανικό ελατήριο σταθεράς και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτους και συχνότητας. Παρατηρούμε ότι αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί και γίνει, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι πάλι. Για να γίνει το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης μεγαλύτερο του, πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη να γίνει: α. β. γ..

9 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. B16. Ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς και σώματος μάζας εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πολύ μικρής απόσβεσης με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης. Η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του είναι της μορφής: Α. Η συχνότητα του διεγέρτη ισούται με: α. β. γ.. B. Το σύστημα: α. βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. β. δε βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Γ. Αν αυξήσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη κατά το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα: α. αυξηθεί. β. μειωθεί. γ. παραμείνει το ίδιο. B17. Ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς και σώματος Σ μάζας εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πολύ μικρής απόσβεσης με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης συχνότητας. Για να φέρουμε το σύστημα σε κατάσταση συντονισμού θα πρέπει: α. να αυξήσουμε τη συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης κατά. β. να αυξήσουμε την περίοδο της εξαναγκασμένης ταλάντωσης κατά. γ. να μη μεταβάλλουμε τη συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης και να αντικαταστήσουμε το σώμα Σ με άλλο σώμα Σ μάζας.

10 B18. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας, που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Αν η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών των δυο συνιστωσών ταλαντώσεων, τότε η διαφορά φάσης φ μεταξύ των δυο συνιστωσών ταλαντώσεων μπορεί να είναι: α. β. γ. (Υπόδειξη: Ισχύει: ) B19. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. ΟΙ εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι: (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικές μεγιστοποιήσεις του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι: α. 2s β. 1s γ. 0,5s ΘΕΜΑ Γ Γ1. Ένα σώμα μάζας m = 0,5Kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των ταλαντώσεων στο S.I., είναι: x 1 = 5ημ(πt) και x 2 = 5ημ. Δίνεται: π 2 = 10 α) Να αποδείξετε πως η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας για τη (συνισταμένη) ταλάντωση στο S.I., είναι: x = 10ημ. β) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς η οποία ασκείται στο σώμα κατά τη διάρκεια της (συνισταμένης) ταλάντωσης του.

11 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας της (συνισταμένης) ταλάντωσης του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία ισχύει x 1 = -x 2. (Aπ: ) δ) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης της (συνισταμένης) ταλάντωσης του σώματος όταν η κινητική ενέργεια Κ του σώματος είναι τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας U της ταλάντωσης (Κ = 3U). Γ2. Ένα διαπασών παράγει ήχο συχνότητας. Αν φέρουμε πολύ κοντά ένα δεύτερο διαπασών, περίπου ίδιο με το πρώτο, παράγεται και ένας δεύτερος ήχος συχνότητας που είναι λίγο μικρότερη από την πρώτη. Ο σύνθετος ήχος που ακούει τότε ένας παρατηρητής έχει συχνότητα. Να υπολογισθεί: α. η συχνότητα. β. η συχνότητα μεταβολής του πλάτους της σύνθετης κίνησης.

12 γ. πόσες φορές μηδενίζεται η ένταση του ήχου που ακούει ο παρατηρητής σε χρόνο. (Απ: 4 φορές) δ. Ένα μόριο του αέρα ταλαντώνεται εξαιτίας του ήχου που παράγουν τα διαπασών. Να υπολογισθεί πόσες φορές περνά από τη θέση ισορροπίας του σε χρόνο ίσο με τη περίοδο των διακροτημάτων. (Απ: 1000 φορές) Γ3. Σώμα μάζας εκτελεί ταυτοχρόνως δύο Α.Α.Τ. της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο και στην ίδια διεύθυνση. Οι δύο Α.Α.Τ. περιγράφονται από τις εξισώσεις: (S.I.) και (S.I.). Δίνεται:. α. Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης και της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο για τη σύνθετη ταλάντωση. β. Να υπολογιστεί η περίοδος της σύνθετης ταλάντωσης.

13 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. γ. Να υπολογιστεί το πλάτος της δύναμης επαναφοράς για τη σύνθετη ταλάντωση. δ. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος όταν η απομάκρυνση του είναι. Γ4. Ένα σώμα μάζας m = 0,2Kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των ταλαντώσεων στο S.I, είναι: x 1 = 3ημ2πt και x 2 = 5ημ(2πt + φ). Αν η διαφορά φάσης των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων είναι ίση με φ = rad. α) Να υπολογίσετε το πλάτος της συνθέτης ταλάντωσης. Δίνεται: συν = (Απ.: Α = 7m) β) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης του σώματος κατά την διάρκεια της σύνθετης ταλάντωσης. (Απ.: α max = 28 π 2 m/s 2 ) γ) Για ποια τιμή της διαφοράς φάσης φ (με 0 φ π) η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης είναι ίση με Ε = Ε 1 +Ε 2, όπου Ε 1 και Ε 2 οι ενέργειες των δυο συνιστωσών ταλαντώσεων;

14 (Απ.: rad) Γ5. Ένα μικρό σώμα μάζας εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις (1) και (2) που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο ταλαντώσεων (1) και (2) στο S.I. είναι: 1. Να υπολογίσετε το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα. Δίνεται:. (Απ: Α=2m) 2. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του για τη σύνθετη κίνηση που εκτελεί. Δίνονται: και. 3. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης. (Απ: Ε=400J) 4. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες οι απομακρύνσεις των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων γίνονται αντίθετες. (Υπόδειξη: Ισχύει:. Εφαρμόστε την αρχή της επαλληλίας).

15 '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. Γ6. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις, οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο ταλαντώσεων στο S.I είναι:. 1. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του, λόγω της σύνθετης κίνησης (διακροτήματος) που εκτελεί. 2. Να υπολογίσετε τη συχνότητα του διακροτήματος. 3. Να υπολογίσετε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της συνισταμένης κίνησης. 4. Να υπολογίσετε τη συχνότητα της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα.

16 5. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα στο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της συνισταμένης κίνησης. (Απ: Ν=100 ταλαντώσεις) 6. Να υπολογίσετε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. ΘΕΜΑ Δ Δ1.