Ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου Καλαντζάκης Αργύρης Μπαδινάκης Κωνσταντίνος Επιβλέπων καθηγητής : Καραγιαννίδης Γεώργιος ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008

Ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου ii

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου Καλαντζάκης Αργύρης Μπαδινάκης Κωνσταντίνος Επιβλέπων καθηγητής : Καραγιαννίδης Γεώργιος Θεσσαλονίκη, Μάιος 2008 iii

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στους γονείς μας για την πολύτιμη συμπαράστασή τους κατά τη διάρκεια των σπουδών μας. iv

Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε για την εκπλήρωση των υποχρεώσεων για τη λήψη Διπλώματος Μηχανικού από το τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Σε αυτήν επιχειρείται η εξοικείωση με συστήματα πολλαπλών κεραιών εκπομπής και λήψης με ορθογώνια κωδικοποίηση χώρου-χρόνου σε περιβάλλον πολλαπλών διαλείψεων. Ο σκοπός της εργασίας είναι η ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου. Η εργασία πραγματοποιήθηκε υπό την επίβλεψη του Επίκουρου Καθηγητή κ. Καραγιαννίδη Γεωργίου και του υποψήφιου Διδάκτορα κ. Καπινά Βασιλείου. Τους ευχαριστούμε θερμά για την πολύτιμη επιστημονική καθοδήγηση, την άψογη συνεργασία και τη διαρκή υποστήριξη κατά την εκπόνησή της. v

Περιεχόμενα Πρόλογος...v Εισαγωγή... viii Κεφάλαιο 1 Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων.1 1.1. Επεξεργασία σήματος φωνής..1 1.1.1. Μέτρηση φωνητικού σήματος.1 1.1.2. Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό(a/d) 1 1.1.2.1. Παλμοκωδική διαμόρφωςη (Pulse Code Modulation-PCM)...2 1.2. Ασύρματη μετάδοση σε περιβάλλον με διαλείψεις.3 1.2.1. Ψηφιακή μετάδοση μέσω καναλιoύ λευκού προσθετικού Gaussian θορύβου (Additive White Gaussian Noise-AWGN)...3 1.2.2. Ψηφιακή μετάδοση σε περιβάλλον διαλείψεων πολλαπλών διαδρομών.4 1.2.2.1 Μοντέλο Rayleigh..6 1.3. Συστήματα κεραιών εκπομπής και λήψης με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου..6 1.3.1.Διαφορισμός...6 1.3.2. Κωδικοποίηση χώρου-χρόνου (Space-Time Block Coding-STBC) 7 1.3.2.1.Ορθογώνιοι κώδικες χώρου-χρόνου (Orthogonal Space-Time Block Codes- OSTBCs)..8 1.3.2.1.1. Ορθογώνιος κώδικας χώρου-χρόνου Alamouti...8 Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και προσομοίωση τηλεπικοινωνιακού συστήματος για ασύρματη μετάδοση φωνής. 11 2.1. Επεξεργασία σήματος 11 2.2. Γραφικό Περιβάλλον Χρήστη (Graphical User Interface-GUI) 12 2.2.1. Σχεδίαση GUI..12 2.2.2. Προγραμματισμός GUI 14 vi

2.3. Εφαρμογή...15 2.3.1.Αρχείο BERalamouti.15 2.3.2.Αρχείο wavalamouti..19 2.4. Παραδείγματα 20 Συμπεράσματα...29 Βιβλιογραφία...30 vii

Εισαγωγή Ο σύγχρονος κόσμος των τηλεπικοινωνιών βασίζεται σε μεγάλο ποσοστό στις ασύρματες επικοινωνίες με χαρακτηριστικότερες εκφάνσεις την κινητή και δορυφορική επικοινωνία, ενώ κατακλύζεται διαρκώς από νέους τρόπους βελτίωσής της. Στα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα το βασικό στοιχείο από το οποίο κρίνεται η ποιότητα της μετάδοσης σήματος είναι το κανάλι επικοινωνίας. Σε αντίθεση με τα ενσύρματα δίκτυα, στα οποία το κανάλι μετάδοσης είναι κάποιο συγκεκριμένο μέσο με γνωστά χαρακτηριστικά, το κανάλι εδώ εμπεριέχει στοχαστικές διαδικασίες.αυτό είναι απόλυτα φυσιολογικό όταν μεταξύ κεραίας εκπομπής και λήψης το σήμα ενδέχεται να ακολουθήσει πλήθος διαφορετικών διαδρομών. Το ήδη εξασθενημένο, λόγω απόστασης, αρχικό σήμα φτάνει στο δέκτη σαν υπέρθεση διαφόρων συνιστωσών που «φέρουν» διαφορετικές αλλοιώσεις σε φάση και πλάτος. Συνεπώς, το σήμα στο δέκτη χαρακτηρίζεται από έντονες διακυμάνσεις του πλάτους του, τις διαλείψεις. Οι διαλείψεις είναι ανεπιθύμητες στην ασύρματη επικοινωνία διότι επιδρούν αρνητικά σε τέτοιο βαθμό που μπορεί να υποβαθμίσουν ή και να διακόψουν την επικοινωνία όταν η ισχύς του σήματος βρεθεί κάτω από κάποιο «κατώφλι» που είναι απαραίτητο για τη λήψη της πληροφορίας στο δέκτη. Για την αντιμετώπιση των διαλείψεων έχει αναπτυχθεί η τεχνική του διαφορισμού. Η κεντρική ιδέα είναι η λήψη από το δέκτη πολλαπλών «εκδοχών» του αρχικού σήματος που κάθε μία φέρει διαφορετική αλλοίωση από το κανάλι κατά τη μετάδοση. Οι συνιστώσες αυτές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους με αποτέλεσμα να «επιβιώνουν» εκείνες με τη μικρότερη εξασθένηση οπότε είναι ευκολότερη η ανάκτηση του αρχικού σήματος. Διάφορες τεχνικές διαφορισμού έχουν αναπτυχθεί, με σημαντικότερες το διαφορισμό χώρου, χρόνου και συχνότητας. Τα συστήματα χωρικού διαφορισμού είναι συστήματα πολλαπλών κεραιών λήψης ή/και εκπομπής. Αρχικά ο διαφορισμός επιτυγχανόταν με μία κεραία εκπομπής και πολλές κεραίες λήψης. Ωστόσο η ανάγκη εξοικονόμησης ενέργειας για τη λειτουργία των συστημάτων αυτών και η μείωση των διαστάσεων των συσκευών οδήγησε σε ανάπτυξη συστημάτων που επιτυγχάνουν διαφορισμό με πολλές κεραίες εκπομπής και μία εκπομπή λήψης. Οι πιο διαδεδομένοι τρόποι μετάδοσης των συμβόλων που αποτελούν το σήμα στο χώρο αποτελούν τους κώδικες χώρου-χρόνου(space-time Block Codes-STBC). Σύμφωνα με τους κώδικες αυτούς, αντίγραφα κάθε συμβόλου ή γραμμικοί συνδυασμοί τους, μεταδίδονται παραπάνω από μια φορά και σε κατάλληλα επιλεγμένες χρονικές στιγμές. Βασικός στόχος αυτών των κωδικών είναι ο μέγιστος ρυθμός δεδομένων, η κατά το δυνατόν πιο απλή κωδικοποίηση των συμβόλων και αποκωδικοποιήσή τους στο δέκτη καθώς και η μέγιστη εκμετάλλευση των δυνατοτήτων διαφορισμού ανάλογα με την εφαρμογή. viii

Στην παρούσα διπλωματική εργασία, εξετάζεται η ασύρματη μετάδοση φωνής χρησιμοποιώντας κώδικα χώρου-χρόνου σε περιβάλλον διαλείψεων. Στην εισαγωγή αυτή περιγράφησαν σύντομα τόσο οι διαλείψεις που εμφανίζονται σε κάθε ασύρματο κανάλι επικοινωνίας όσο και η έννοια του διαφορισμού. Επιπλέον, έγινε εισαγωγή στην έννοια της κωδικοποίησης χώρου-χρόνου. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο μελετάται θεωρητικά η μετάδοση σήματος σε ασύρματο κανάλι υπό την επίδραση διαλείψεων. Το σήμα αυτό είναι αρχικά αναλογικό(σήμα φωνής) και αφού μετατραπεί σε ψηφιακό και διαμορφωθεί κατάλληλα, διαδίδεται στο κανάλι. Τόσο ο Λευκός Προσθετικός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN) όσο και ο πολλαπλασιαστικός με τη μορφή Rayleigh διαλείψεων περιγράφονται και αναλύονται θεωρητικά. Επίσης, εισάγεται η έννοια του διαφορισμού και το κέρδος διαφορισμού. Πιο συγκεκριμένα γίνεται αναφορά στο χωρικό διαφορισμό και στις τεχνικές κωδικοποίησης χώρου-χρόνου. Αναλυτικότερα παρουσιάζονται οι ορθογώνιοι κώδικες χώρου-χρόνου και ιδιαίτερα ο πιο σημαντικός,από αυτούς, ο κώδικας του Alamouti. Το δεύτερο κεφάλαιο περιλαμβάνει τη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (Graphical User Interface-GUI) με τη βοήθεια του εργαλείου προγραμματισμού Matlab και προσομοίωση του κώδικα του Alamouti για δύο κεραίες εκπομπής και μία κεραία λήψης. Το GUI που σχεδιάσθηκε χρησιμοποιείται τόσο για τη μελέτη της επίδοσης του κώδικα του Alamouti σε εποπτική μορφή (γραφικές παραστάσεις,συγκρίσεις σφαλμάτων) όσο και στην καθαρά ακουστική μορφή σήματος φωνής πρίν και μετά τη διάδοσή του μέσα στο κανάλι. Από την προσομοίωση αυτή εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα για τη συμπεριφορά του συστήματος και την απόδοση του σε συνάρτηση με τις συνθήκες που επικρατούν στο κανάλι μετάδοσης. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Cool Edit Pro για την ηχογράφηση φωνής τόσο σε πραγματικό όσο και σε μη πραγματικό χρόνο. ix

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων 1.1. Επεξεργασία Σήματος φωνής Σήμα φωνής θεωρείται το σήμα που προέρχεται από την επεξεργασία του ακουστικού κύματος. Κατά την επεξεργασία αυτή, το αρχικό ακουστικό σήμα μετατρέπεται σε ψηφιακό με τη χρήση τεχνικών επεξεργασίας σήματος. 1.1.1. Μέτρηση φωνητικού σήματος Το συνεχώς μεταβαλλόμενο ακουστικό σήμα (κύμα) μετατρέπεται σε ηλεκτρικό με τη χρήση ενός μικροφώνου. Ενισχύοντας την τάση στο μικρόφωνο με απλή παρατήρηση σε ένα παλμογράφο φαίνεται μια αναλογική κυματομορφή x a (t) Σχήμα 1.1 1.1.2. Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (A/D) Με σκοπό τη μετατροπή του συνεχούς σήματος σε διακριτό (continuous-to-discrete time signal, C/D) γίνεται δειγματοληψία στην x a (t) με διάστημα δειγματοληψίας που έχει περίοδο Τ και η x a (t) γίνεται x a (nt). Στη συνέχεια κάνοντας χρήση του κριτηρίου του Nyquist δημιουργείται μια ακολουθία αριθμών x[n],όπου x[n] = x a (nt) (1) 1

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Η ακολουθία x[n] που προκύπτει από τον μετασχηματισμό C/D είναι ένα διακριτό στο χρόνο σήμα, ωστόσο παραμένει ένα σήμα συνεχές στο πλάτος. Προσεγγιστικά, ο μετασχηματισμός C/D μπορεί να θεωρηθεί μετασχηματισμός αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (A/D) δίνοντας στο πλάτος πεπερασμένες τιμές πολύ κοντά σ αυτές του πλάτους του αναλογικού σήματος x a. Το αποτέλεσμα είναι να έχουμε σήμα διακριτό τόσο στο χρόνο όσο και στο πλάτος. 1.1.2.1. Παλμοκωδική διαμόρφωση(pulse Code Modulation-PCM) Μία από τις πιο διαδεδομένες τεχνικές για ψηφιακή αναπαράσταση αναλογικού σήματος είναι η παλμοκωδική διαμόρφωση (Pulse Code Modulation-PCM). Σε αυτήν την τεχνική, το πλάτος του σήματος δειγματοληπτείται περιοδικά σε ίσα διαστήματα και έπειτα διακριτοποιείται με μια σειρά συμβόλων σε δυαδικό, συνήθως, κώδικα. Για να γίνει αντιληπτή η PCM τεχνική, θα χρησιμοποιηθεί ένα παράδειγμα αναλογικού σήματος. Το σήμα είναι ημιτονοειδές και αναπαρίσταται με την κόκκινη γραμμή: Δειγματοληψία και κβάντιση σήματος για 4-bit PCM Σχήμα 1.2 Το σήμα δειγματοληπτείται στον οριζόντιο άξονα με τις μικρές γραμμές να δηλώνουν τα σημεία δείγματος. Στον κατακόρυφο άξονα έχουν χαραχθεί τα επίπεδα κβάντισης. Στη γενική περίπτωση του ομοιόμορφου PCM θεωρείται Ν ο αριθμός των επιπέδων κβάντισης, που σημαίνει ότι τα bits για κάθε δείγμα είναι log 2 (N). Επιπλέον, οι τιμές των δειγμάτων είναι στο διάστημα [-x max, x max ].To εύρος κάθε περιοχής κβάντισης δίνεται από τον τύπο: = 2x max N = x max ν 1 2 (2) Ως τιμές κβάντισης επιλέγονται τα μέσα των περιοχών κβάντισης. Για μεγάλο Ν ή/και μικρό x max το εύρος Δ είναι μικρό και η συνάρτηση f(x) του κατακόρυφου άξονα είναι σχεδόν σταθερή σε αυτό το διάστημα με συνέπεια να παρατηρούνται στο σχήμα 1.2 τα ευθύγραμμα τμήματα που δηλώνουν ουσιαστικά την κβάντιση. Με αυτές τις ~ παραδοχές, σε κάθε περιοχή κβάντισης το σφάλμα X = X Q( X) προσεγγίζεται ικανοποιητικά με μια τυχαία μεταβλητή ομοιόμορφα κατανεμημένη στο (-Δ/2,Δ/2]. 2

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Επομένως,οι κβαντισμένες τιμές στα σημεία δείγματος μετατρέπονται σε δυαδικές οπότε προκύπτει το δυαδικό ψηφιακό σήμα. Σημειώνεται, ότι πρέπει η συχνότητα δειγματοληψίας να είναι ίση ή μεγαλύτερη από μία τιμή δηλαδή, f s 2W (3) όπου W είναι το εύρος ζώνης του σήματος. Σε αντίθετη περίπτωση υπάρχει το ενδεχόμενο επικάλυψης των συνεχών σημάτων (aliasing), με συνέπεια να γίνονται δυσδιάκριτα. 1.2. Ασύρματη μετάδοση σε περιβάλλον με διαλείψεις Στις Τηλεπικοινωνίες, η περιγραφή κάθε συστήματος πραγματοποιείται με στατιστικά και μαθηματικά μοντέλα, τα οποία έχουν ως σκοπό να περιγράψουν με ακρίβεια τις συνθήκες λειτουργίας του. Κατά τη μετάδοση ψηφιακού σήματος υπάρχουν παράγοντες που καθορίζουν τη φύση και κατ επέκταση τη συμπεριφορά του καναλιού. Μεταξύ των παραγόντων αυτών είναι ο θόρυβος που εμφανίζεται είτε προσθετικά ή πολλαπλασιαστικά (διαλείψεις) στο σήμα που διαδίδεται ασύρματα στο σύστημα. 1.2.1. Ψηφιακή μετάδοση μέσω καναλιoύ λευκού προσθετικού Gaussian θορύβου (Additive White Gaussian Noise) Το απλούστερο μοντέλο καναλιού προσθετικού θορύβου είναι αυτό του λευκού Gaussian θορύβου (AWGN), δηλαδή λευκού θορύβου με σταθερή φασματική πυκνότητα ισχύος και πλάτος που ακολουθεί Gaussian κατανομή. Το μοντέλο αυτό δεν περιλαμβάνει φαινόμενα διαλείψεων, παρεμβολών ή μη γραμμικότητας, ωστόσο μπορεί να παράγει απλά μαθηματικά μοντέλα, τα οποία δίνουν μια κατά το δυνατό πιο σαφή άποψη για τη συμπεριφορά ενός συστήματος πρίν λάβουν δράση τα φαινόμενα αυτά. Το σύστημα ψηφιακής μετάδοσης μέσω AWGN καναλιού φαίνεται παρακάτω: Πηγή Διαμορφωτής + Αποδιαμορφωτής AWGN Σχήμα 1.3 Ο θόρυβος υπεισέρχεται στο λόγο σήματος προς θόρυβο (signal to noise ratio-snr) ανά σύμβολο ή ανά bit. Η σηματοθορυβική αυτή σχέση είναι βασική παράμετρος για την επίδοση οποιουδήποτε ασύρματου τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Προφανώς όσο μικρότερη είναι η επίδραση του θορύβου, δηλαδή μεγαλύτερο SNR, τόσο καλύτερη συμπεριφορά έχει το σύστημα. 3

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Η διαμόρφωση (και αποδιαμόρφωση) που χρησιμοποιείται, είναι μεταλλαγής ολίσθησης φάσης (Phase Shift Keying-PSK) και είναι μέθοδος ψηφιακής διαμόρφωσης που αφορά στη μετάδοση δεδομένων μεταβάλλοντας τη φάση του φέροντος σήματος. Κάθε είδος ψηφιακής διαμόρφωσης χρησιμοποιεί έναν ορισμένο αριθμό διακριτών σημάτων, ώστε να αναπαραστήσει ψηφιακά δεδομένα. Στην περίπτωση PSK διαμόρφωσης κάθε φάση κωδικοποιεί έναν ίσο αριθμό από δυαδικά bits. Κάθε «αστερισμός» από bits σχηματίζει το σύμβολο που αναπαρίσταται από την εκάστοτε φάση του σήματος. Στον αποδιαμορφωτή, καθορίζεται η φάση του λαμβανόμενου σήματος και αντιστοιχίζεται στο σύμβολο που αναπαριστά, έτσι ώστε να σχηματιστεί το αρχικό διαμορφωμένο σήμα. Η απλούστερη μορφή PSK διαμόρφωσης είναι η δυαδική (Binary Phase Shift Keying-BPSK). Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιούνται δύο φάσεις με διαφορά 180 0 μεταξύ τους : Διάγραμμα αστερισμού για BPSK Σχήμα 1.4 Δεν έχει ιδιαίτερη σημασία πού τοποθετούνται τα σημεία στον αστερισμό, αλλά στο παραπάνω σχήμα δίνονται στον πραγματικό άξονα με 0 0 και 180 0 αντίστοιχα. Η διαμόρφωση BPSK είναι η πιό αποτελεσματική από όλες τις M-PSK διαμορφώσεις, διότι πρέπει η αλλοίωση από το κανάλι να είναι σημαντική, προκειμένου να γίνει σφάλμα στον αποδιαμορφωτή κατά την ανάκτηση της πληροφορίας. Ωστόσο μπορεί να διαμορφώσει μόνο 1 bit/σύμβολο, που την καθιστά απαγορευτική για εφαρμογές υψηλού ρυθμού μετάδοσης δεδομένων, όπου το εύρος ζώνης είναι περιορισμένο. 1.2.2. Ψηφιακή μετάδοση σε περιβάλλον διαλείψεων πολλαπλών διαδρομών Ο σημαντικότερος παράγοντας που καθορίζει τη συμπεριφορά και την επίδοσή του καναλιού στο οποίο μεταδίδεται το σήμα είναι ο πολλαπλασιαστικός θόρυβος, που εμφανίζεται με τη μορφή διαλείψεων. Οι διαλείψεις οφείλονται στις διαφορετικές διαδρομές που ακολουθούν οι συνιστώσες του σήματος κατά τη μετάδοσή του. Αυτό συμβαίνει διότι στο περιβάλλον μεταξύ πομπού και δέκτη υπάρχουν επιφάνειες στις οποίες ενδεχομένως προσπίπτει το σήμα, με αποτέλεσμα να αποσβένεται, να καθυστερεί και να ολισθαίνει η φάση του πριν φτάσει στο δέκτη. 4

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Το σήμα μπορεί να φτάσει απευθείας στο δέκτη σε περίπτωση οπτικής επαφής ειδάλλως ανακλάται, σκεδάζεται ή περιθλάται σε διαφορετικές επιφάνειες, οι οποίες αποδίδουν ποικίλες αλλοιώσεις στην ισχύ, τη χρονική μεταβλητότητα και τη φάση της εκάστοτε συνιστώσας του σήματος. Σκέδαση Πομπός Δέκτης Ανάκλαση Περίθλαση Σχήμα 1.5 Στο δέκτη, οι αλλοιωμένες κατά φάση και ισχύ συνιστώσες του σήματος υπερτίθενται και συνιστούν το τελικό σήμα. Το σήμα αυτό παρουσιάζει διακυμάνσεις στο φάσμα του (διαλείψεις), η ένταση των οποίων εξαρτάται από το πλήθος των διαφορετικών διαδρομών και το βαθμό αλλοίωσης των συνιστωσών στο κανάλι. Συνεπώς, ο δέκτης υφίσταται εποικοδομητικές ή καταστρεπτικές παρεμβολές, που ενδέχεται αντίστοιχα να βελτιώσουν η να εξασθενήσουν το σήμα. Μάλιστα, η εξασθένιση μπορεί να φτάσει σε τέτοιο βαθμό ώστε να διακοπεί προσωρινά η επικοινωνία λόγω πτώσης της σηματοθορυβικής σχέσης (SNR ratio) στο κανάλι κάτω από μία ελάχιστη τιμή, ικανή για να διαδίδεται η πληροφορία του σήματος. Η περίπτωση αυτή αναφέρεται ως βαθειά διάλειψη (deep fading). Οι διαλείψεις κατηγοριοποιούνται σε αργές ή γρήγορες ανάλογα με το ρυθμό μεταβολής του μέτρου και της φάσης λόγω της επίδρασης του καναλιού ή των αλλαγών στο κανάλι. Επίσης, οι διαλείψεις μπορεί να είναι επιλεκτικές ή μη επιλεκτικές κατά συχνότητα. Ο διαχωρισμός αφορά στην έννοια του εύρους ζώνης συμφωνίας καναλιού (coherence bandwidth), η οποία είναι μέτρο της διαφοράς στη συχνότητα, έπειτα από την οποία δύο σήματα θα υφίστανται ασυσχέτιστες διαλείψεις. Στην περίπτωση των επιλεκτικών κατά συχνότητα διαλείψεων, το εύρος ζώνης συμφωνίας καναλιού είναι μικρότερο από το εύρος ζώνης του σήματος και κατά συνέπεια οι διαφορετικές συχνοτικές συνιστώσες θα υποστούν ασυσχέτιστες διαλείψεις. Αντιθέτως, στις μη επιλεκτικές κατά συχνότητα διαλείψεις το εύρος ζώνης συμφωνίας καναλιού είναι μεγαλύτερο και όλες οι συχνοτικές συνιστώσες υφίστανται τις ίδιες διαλείψεις. Η μελέτη της επίδρασης των καναλιών διαλείψεων πολλαπλών διαδρομών στο μεταδιδόμενο σήμα είναι αρκετά πολύπλοκη λόγω της τυχαιότητας και της 5

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων μεταβλητότητάς τους στο χρόνο. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αναπτυχθούν στατιστικά μοντέλα τα οποία προσομοιώνουν διαφορετικές συνθήκες περιβάλλοντος και χρησιμοποιούνται για την ακριβέστερη δυνατή μελέτη των καναλιών μετάδοσης. Το πλέον διαδεδομένο στατιστικό μοντέλο είναι το μοντέλο Rayleigh. 1.2.2.1 Μοντέλο Rayleigh Πρόκειται για μοντέλο κατάλληλο για σκέδαση σε τροποσφαιρικό ή ιονοσφαιρικό περιβάλλον και ακόμα περισσότερο για αστικό περιβάλλον με πολλά κτίρια. Στο αστικό περιβάλλον υπάρχουν πολλές και ποικίλες επιφάνειες όπου παρουσιάζονται μηχανισμοί ανάκλασης, διάθλασης, περίθλασης και σκέδασης του σήματος. Ωστόσο δεν είναι ιδιαίτερα εφαρμόσιμο στις περιπτώσεις οπτικής επαφής πομπού-δέκτη. Το μοντέλο βασίζεται στη θεωρία ότι το πλάτος του σήματος, που διαδίδεται μέσω ενός τηλεπικοινωνιακού καναλιού, θα κυμαίνεται ή θα φθίνει ακολουθώντας κατανομή Rayleigh (στατιστική κατανομή πιθανότητας). Μαθηματικά, το θεώρημα κεντρικού ορίου αναφέρει ότι, όταν υπάρχει ένας ικανός αριθμός σκεδαστών, η κρουστική απόκριση του καναλιού ακολουθεί Gaussian διαδικασία. Αν δεν υπάρχει κυρίαρχη συνιστώσα, τότε η διαδικασία αυτή θα έχει μηδενική μέση τιμή και φάση κατανεμημένη ομοιόμορφα μεταξύ των τιμών [0,2π]. Σημειώνεται οτι απουσία κυρίαρχης συνιστώσας έχει νόημα όταν δεν υπάρχει οπτική επαφή πομπού-δέκτη. Σε αυτήν την περίπτωση ο φάκελος της απόκρισης καναλιού ακολουθεί κατανομή Rayleigh. Έστω ότι η τυχαια μεταβλητή που αντιπροσωπεύει την κρουστική απόκριση του καναλιού είναι h. Το πλάτος της έχει συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας που δίνεται από τη σχέση: 2 όπου 2 = Ε( h 2 ) 2 ( ) = 2 h h p h h exp 2 2 σ 2 σ, h 0 (4) 2 σ είναι η συνολική διακύμανση της κρουστικής απόκρισης h. 1.3. Συστήματα κεραιών εκπομπής και λήψης με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου 1.3.1. Διαφορισμός O διαφορισμός είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται στον τομέα των Τηλεπικοινωνιών για τη βελτίωση της αξιοπιστίας ενός σήματος πληροφορίας χρησιμοποιώντας δύο ή περισσότερα κανάλια επικοινωνίας στο δέκτη με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Με το διαφορισμό αντιμετωπίζονται επιτυχώς αρνητικές επιδράσεις που οφείλονται σε διαλείψεις ή παρεμβολές, επειδή τα ανεξάρτητα κανάλια λαμβάνουν διαφορετικά αντίγραφα του ίδιου σήματος, άρα υφίστανται διαφορετική «φθορα» από το περιβάλλον. Αυτό σημαίνει ότι πολλαπλές λαμβανόμενες «εκδοχές» του ίδιου σήματος θα οδηγήσουν σε καλύτερη ανάκτηση πληροφορίας λόγω του ότι στο δέκτη θα συγκριθούν και θα συνδυαστούν (combining), οπότε θα προκύψει η βέλτιστη. 6

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Οι τεχνικές διαφορισμού μπορούν να αξιοποιήσουν τη διάδοση σε περιβάλλον διαλείψεων πολλαπλών διαδρομών. Το κέρδος διαφορισμού (diversity gain) υπολογίζει την αύξηση του λόγου σήματος προς θόρυβο (Signal-to-Noise Ratio-SNR) ή το βαθμό εξασθένησης της ισχύος εκπομπής, όταν εισάγεται μια τεχνική διαφορισμού, χωρίς σφάλμα στην απόδοση. Το κέρδος εκφράζεται σε decibel και δίνεται από τον τύπο: ( Pe ) ( SNR) log Gd = lim (5) SNR log Με P e συμβολίζεται η πιθανότητα σφάλματος στη λήψη. Η πλέον διαδεδομένη τεχνική διαφορισμού είναι η τεχνική διαφορισμού χώρου. Πάρα ταύτα έχουν αναπτυχθεί και άλλες τεχνικές με πιο χαρακτηριστικές αυτές του διαφορισμου χρόνου, συχνότητας και πόλωσης. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι στο διαφορισμό χώρου η κεντρική ιδέα είναι οι κεραίες εκπομπής και λήψης να βρίσκονται σε απόσταση ικανή, ώστε οι διαφορετικές «εκδοχές» που καταφθάνουν στο δέκτη να έχουν υποστεί ανεξάρτητες διαφορετικές αλλοιώσεις από τις διαλείψεις. 1.3.2. Κωδικοποίηση χώρου-χρόνου (Space-Time Block Coding-STBC) Η κωδικοποίηση χώρου-χρόνου είναι διαδεδομένη τεχνική που χρησιμοποιείται στις ασύρματες επικοινωνίες για την εκπομπή διαφορετικών αντιγράφων μιας πληροφορίας από πολλαπλές κεραίες και την αξιοποίηση των διαφορετικών πτυχών της ίδιας πληροφορίας στο δέκτη, ώστε να βελτιωθεί η απόδοση του συστήματος. Το γεγονός ότι το εκπεμπόμενο σήμα διαδίδεται σε περιβάλλον διαλείψεων και θερμικού θορύβου έχει ως συνέπεια να αλλοιώνεται η αρχική πληροφορία και κάποια αντίγραφα αυτής της πληροφορίας, που φτάνουν στο δέκτη, να είναι πιο ακριβή από κάποια άλλα. Η αφθονία τέτοιων συνιστωσών του σήματος που καταφθάνουν στο δέκτη, δίνει τη δυνατότητα να αξιοποιηθεί ένα ή περισσότερα αντίγραφα του αρχικού σήματος για την ακριβέστερη αποκωδικοποίηση του σήματος. Η κωδικοποίηση χώρου-χρόνου ουσιαστικά συνδυάζει (combining) όλα τα αντίγραφα του αρχικού σήματος, τα οποία λαμβάνονται με τον καταλληλότερο τρόπο έτσι ώστε να ανακτήσει από αυτά την καλύτερη δυνατή πληροφορία. Η κωδικοποίηση χώρου-χρόνου συμβολίζεται συνήθως με έναν πίνακα συμβόλων. Κάθε σειρά αντιπροσωπεύει μια χρονική στιγμή (timeslot), στην οποία εκπέμπεται το σύμβολο και κάθε στήλη τον αριθμό των κεραιών εκπομπής που στέλνουν σύμβολα για χρόνο [1,T]. 7

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Tο μπλοκ συμβόλων (block) είναι το σύνολο των συμβόλων που μεταδίδονται από όλες τις κεραίες τη χρονική περίοδο T. Κάθε διαμορφωμένο σύμβολο s ij δηλώνει το σύμβολο που στάλθηκε τη χρονική στιγμή i από την κεραία j. Επιπλέον, ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (code rate) δίνεται από τον τύπο: k R = (6) T όπου k είναι ο αριθμός των κωδικοποιημένων συμβόλων ενός μπλοκ. Ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων είναι μέτρο του μέσου αριθμού συμβόλων που εκπέμπονται ανά χρονική στιγμή στη διάρκεια ενός μπλοκ. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει είναι η μονάδα, ωστόσο όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός μετάδοσης τόσο μικρότερο είναι το κέρδος διαφορισμού. Συνεπώς, έχουν αναπτυχθεί κώδικες που χρησιμοποιούνται ανάλογα με την εκάστοτε εφαρμογή στο σύστημα. Εντούτοις, μόνο ένας κώδικας επιτυγχάνει ταυτόχρονα ρυθμό μοναδιαίο και μέγιστο κέρδος διαφορισμού και ανήκει στην κατηγορία των ορθογωνίων κωδικών χώρου-χρόνου (Orthogonal Space-Time Block Codes-OSTBCs). 1.3.2.1. Ορθογώνιοι κώδικες χώρου-χρόνου(orthogonal Space-Time Block Codes- OSTBCs) Η μελέτη των κωδικών χώρου-χρόνου αφορά συνήθως στους ορθογώνιους. Ο OSTBC είναι με τέτοιον τρόπο σχεδιασμένος, ώστε δύο οποιεσδήποτε στήλες του πίνακα μετάδοσης διαμορφωμένων συμβόλων να είναι ορθογώνιες μεταξύ τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια απλούστερη και πιο γραμμική αποκωδικοποίηση στο δέκτη με το κριτήριο μέγιστης πιθανοφάνειας (Maximum Likelihood criterion-ml). Επίσης, οι OSTBCs επιτυγχάνουν μέγιστο κέρδος διαφορισμού. Εντούτοις, οι OSTBCs δεν μπορούν να επιτύχουν μέγιστο κέρδος διαφορισμού και μέγιστο ρυθμό μετάδοσης παράλληλα με μοναδική εξαίρεση τον κώδικα του Alamouti (Alamouti code).το μέγιστο κέρδος διαφορισμού σε περιβάλλον διαλείψεων Rayleigh με m κεραίες εκπομπής και n κεραίες λήψης είναι m n και ο κώδικας του Alamouti παρατίθεται στη συνέχεια. 1.3.2.1.1. Ορθογώνιος κώδικας χώρου-χρόνου Alamouti Κώδικας Alamouti για σύστημα 2x1 Έστω τηλεπικοινωνιακό σύστημα με δύο κεραίες εκπομπής και μία κεραία λήψης. Δύο σήματα εκπέμπονται ταυτόχρονα από τις δύο κεραίες σε μία δεδομένη χρονική στιγμή και κωδικοποιούνται σε χώρο-χρόνο, όπως φαίνεται παρακάτω: Κεραία 0 1 Χρονική στιγμή t 0 s Χρονική στιγμή (t+t) * s 1 s 1 * s 0 8

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων Το μπλοκ συμβόλων διαρκεί δύο στιγμές. Την πρώτη χρονική στιγμή εκπέμπονται τα * * διαμορφωμένα σύμβολα s 0 και s 1 και τη δεύτερη τα σύμβολα ( s 1 ) και s 0, που το «*» δηλώνει το συζυγές κάποιου μιγαδικού αριθμού. Το σύστημα 2x1 εποπτικά είναι: s 0 =[s 0,-s 1 * ] Πηγή Διαμορφωτής Κώδικας Alamouti 2x1 s 1 =[s 1,s 0 * ] Σχήμα 1.6 Το σύστημα εκπομπής με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου Αlamouti με δύο κεραίες εκπομπής και μία κεραία λήψης. Σχήμα 1.7 Θεωρείται ότι το κανάλι τη χρονική στιγμή t έχει διαλείψεις που ορίζονται με h 0 (t) για την πρώτη κεραία και h 1 (t) για τη δεύτερη κεραία. Έστω ότι οι διαλείψεις είναι σταθερές κατά τη διάρκεια δυο συνεχόμενων συμβόλων και Τ η διάρκεια ενός συμβόλου, λαμβάνεται: 0 jθ0 ( t) h0 ( t + T ) = h0 a0e jθ1 ( t) h ( t + T ) = h a e h = = (7) h = 1 = (8) Τα σήματα που λαμβάνονται τις χρονικές στιγμές t και (t+t) είναι: 1 ( t) = h0 s0 + h1 s1 0 1 r 0 = r0 + n (9) 1 9

Κεφάλαιο 1-Μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων * * ( t+ T ) = h0 s1 + h1 s0 1 r = + (10) 1 r1 n Με n 0 και n 1 συμβολίζεται ο θόρυβος στο δέκτη ως τυχαία μιγαδική μεταβλητή. Στη συνέχεια δημιουργούνται τα παρακάτω σήματα στο γραμμικό δέκτη (combiner) και στέλνονται στο ανιχνευτή μέγιστης πιθανοφάνειας (maximum likelihood detector): ~ * * s 0 = h r 0r0 + h1 1 (11) ~ * r * s = h r h (12) 1 1 0 0 1 Αντικαθιστώντας τις σχέσεις για τα r 0 και r 1, λαμβάνεται τελικά: ~ * s = + h n 0n0 + h1 1 (13) ~ * * s = h n + h n (14) 2 2 0 ( a0 + a1 ) s0 2 2 1 ( a0 + a1 ) s1 0 1 1 0 Σύγκριση επίδοσης στο ρυθμό σφάλματος bit(bit Error Rate-BER) μεταξύ του Αlamouti και άλλων τεχνικών. Σχήμα 1.8 10

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιγραφή και προσομοίωση τηλεπικοινωνιακού συστήματος για ασύρματη μετάδοση φωνής 2.1. Επεξεργασία σήματος Το τηλεπικοινωνιακό σύστημα συνοψίζεται στο εξής διάγραμμα: Πηγή A/D Μετατροπέας BPSK Διαμορφωτής Σύστημα με χρήση κώδικα Alamouti BPSK Αποδιαμορφωτής D/A Μετατροπέας Σχήμα 2.1 Η πηγή προσδίδει στο σύστημα αναλογικό σήμα (φωνή), το οποίο στη συνέχεια μετατρέπεται σε ψηφιακό. Έπειτα διαμορφώνεται και μεταδίδεται σε μορφή bits με κώδικα του Αlamouti και με τη βοήθεια εργαλείου προγραμματισμού και προσομοίωσης (Matlab). Στην έξοδο αποδιαμορφώνεται και μετατρέπεται ξανά σε αναλογικό σήμα ούτως ώστε να ακουστεί από κάποιο ηχείο κατά το δυνατόν καλύτερα το αρχικό σήμα φωνής. Η διαδικασία επεξεργασίας σήματος καθώς και η προσομοίωση της ασύρματης διάδοσης με τον κώδικα του Alamouti πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια του Matlab. Ωστόσο η ηχογράφηση και αποθήκευση αρχείου ήχου έγινε με τη βοήθεια του προγράμματος Cool Edit Pro. Η επεξεργασία σήματος περιλαμβάνει τη μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό και τη διαμόρφωσή του έτσι ώστε να σταλεί με σειρές από bits μέσα από το τηλεπικοινωνιακό σύστημα καθώς και την αντίστροφη διαδικασία (αποδιαμόρφωση και μετατροπή ψηφιακού σε αναλογικό) στην έξοδο του συστήματος. Το αναλογικό σήμα είναι αρχείο ήχου σε μορφή *.wav είτε έτοιμο ή ηχογραφημένο. Εισάγοντας το στο Matlab με την εντολή wavread το απόσπασμα ήχου παρουσιάζεται με τιμές σε μορφή πίνακα γραμμής ή στήλης ήδη δειγματοληπτημένο και διαμορφωμένο παλμοκωδικά ( Pulse-Code Modulated-PCM). Με την εντολη sort τοποθετούνται όλες οι τιμές των δειγμάτων σε αύξουσα σειρά και από εκεί προκύπτει ο αριθμός των διαφορετικών τιμών ανάμεσα στα δείγματα. Έπειτα αυτές οι διαφορετικές τιμές τοποθετούνται σε πίνακα με αύξουσα σειρά και ο αύξων αριθμός τους αντιστοιχίζεται στο αντίστοιχο δυαδικό του με την εντολή dec2bin. Επισημαίνεται ότι ανάλογα με τον αριθμό των διαφορετικών τιμών είναι και ο αριθμός των bits με τα οποία αναπαρίσταται κάθε δεκαδικός αριθμός. Για παράδειγμα αν οι διαφορετικές τιμές είναι 176, τότε 2 7 =128 και 2 8 =256, θα πρέπει να ληφθεί μια σειρά από 8 bits για κάθε δεκαδικό για να καλυφθούν όλες οι τιμές. Συνεπώς σχηματίζεται ένας πίνακας από bits, που διαμορφώνονται με προτιμώμενη μέθοδο τη διαμόρφωση ολίσθησης φάσης(phase-shift Keying) και μεταδίδονται με τον κώδικα του Alamouti,ο οποίος έχει προσομοιωθεί επίσης στο Matlab σε Γραφικό περιβάλλον χρήστη(graphical User Interface) που θα περιγραφεί παρακάτω. 11

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Στην έξοδο του κώδικα Alamouti λαμβάνονται σειρές από bits με πιθανά σφάλματα ανάλογα με την επίδραση των διαλείψεων και του θορύβου στο σήμα από το κανάλι. Συγκροτείται έτσι πάλι ένας πίνακας από bits και στη συνέχεια αποδιαμορφώνονται και λαμβάνεται ένας νέος πίνακας με τις τιμές κατά αύξοντα αριθμό στο δεκαδικό σύστημα με την εντολή bin2dec. Ακολουθώντας την ακριβώς αντίστροφη διαδικασία, λοιπόν, προκύπτει αρχείο ήχου. Με την εντολή wavplay το απόσπασμα ήχου ακούγεται στα ηχεία και διαπιστώνεται κατά πόσο έχει αλλοιωθεί από θόρυβο και διαλείψεις ανάλογα με τις παραμέτρους, τις οποίες ο χρήστης μπορεί εύκολα να μεταβάλει από το GUI. 2.2. Γραφικό Περιβάλλον Χρήστη(Graphical User Interface-GUI) Το GUI είναι περιβάλλον που δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να αλληλεπιδρά με τον υπολογιστή. Το Matlab παρέχει τα απαραίτητα εργαλεία έτσι ώστε να απλοποιείται η διαδικασία κατασκευής γραφικού περιβάλλοντος χρήστη. Η κατασκευή ενός GUI έχει δύο σκέλη, το σχεδιασμό και τον προγραμματισμό του. 2.2.1. Σχεδίαση GUI Πληκτρολογώντας guide στο παράθυρο εντολών του Matlab, ανοίγει παράθυρο διαλόγου από το οποίο είναι δυνατόν να ξεκινήσει η διαδικασία σχεδιασμού ενός νέου GUI ή να εμφανιστεί κάποιο ήδη αποθηκευμένο, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2 Με την επιλογή δημιουργίας νέου GUI, ανοίγει ο πίνακας ελέγχου που περιέχει όλα τα εργαλεία σχεδίασης του περιβάλλοντος καθώς και ένα κενό φύλλο σχεδίασης. Τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη σχεδίαση είναι χώροι διαγραμμάτων, κουμπιά πίεσης, ολίσθησης ή πολλαπλής επιλογής, πλαίσια καθώς και ορθογώνια τμήματα 12

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής προσθήκης κειμένου ή παραμέτρων. Η αρχική μορφή κενού GUI παρουσιάζεται στο σχήμα: Σχήμα 2.3 Η σχεδίαση πραγματοποιείται «σύροντας» πάνω στην κενή παλέτα κάποιο από τα εργαλεία που βρίσκονται στα αριστερά του παραθύρου. Για παράδειγμα, αν «σύρουμε» ένα κουμπί πίεσης στον κενό χώρο, το GUI θα έχει τη μορφή: Σχήμα 2.4 13

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Για κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία που συνθέτουν ένα GUI μπορούν πολύ εύκολα να ρυθμιστούν μέγεθος και θέση, καθώς και βασικές ιδιότητες, όπως ο τίτλος για κάθε κουμπί, το χρώμα, η ευθυγράμμιση του κειμένου και των κουμπιών, επιλέγοντας view property inspector. Οι πιο σημαντικές ιδιότητες για κάθε τέτοιo στοιχείο από τον property inspector είναι το πεδίο string και το πεδίο tag. Το πρώτο αφορά στον τίτλο που θα φαίνεται στο GUI και το δεύτερο στον τίτλο με τον οποίο θα καλείται η συνάρτηση, που αφορά στη λειτουργία του συγκεκριμένου στοιχείου (π.χ. κουμπί πίεσης) μέσα από το πρόγραμμα. Αφού σχεδιαστεί λοιπόν η μορφή του γραφικού περιβάλλοντος, αποθηκεύεται το αρχείο με μορφή *.fig και πλέον μπορεί να προγραμματιστεί έτσι ώστε όλα αυτά τα εργαλεία να εκτελούν κάποια λειτουργία. 2.2.2. Προγραμματισμός GUI Αφού έχει σχεδιασθεί το GUI και έχουν αποδοθεί οι κατάλληλες ιδιότητες στα στοιχεία του, επιλέγεται view M-file editor και ανοίγει ένα νέο παράθυρο που περιέχει τον κώδικα προγραμματισμού στο Matlab. Εξαρχής υπάρχει μια έτοιμη μορφή κώδικα με συναρτήσεις (functions) και σχόλια που είναι αποθηκευμένα και εξυπηρετούν το χρήστη. Για κάθε στοιχείο του GUI έχει δημιουργηθεί επίσης μια συνάρτηση την οποία «καλεί» το πρόγραμμα με την επιλογή του αντίστοιχου κουμπιού (callback). Κάτω από κάθε συνάρτηση τοποθετείται ο κώδικας που προγραμματίζει τη λειτουργία που θα ακολουθεί το GUI με την επιλογή του αντίστοιχου κουμπιού. Σημειώνεται ότι οποιαδήποτε στιγμή επιθυμεί ο χρήστης να προσθέσει ή να αφαιρέσει κουμπιά και να επαναπρογραμματίσει το γραφικό περιβάλλον, έχει τη δυνατότητα να το κάνει. Η παρούσα διπλωματική εργασία βασίστηκε στην κατασκευή GUI τόσο για την προσομοίωση τoυ κώδικα του Alamouti 2x1 όσο και για την εισαγωγή, επεξεργασία και εκτέλεση αρχείων ήχου που διαδόθηκαν μέσα από το σύστημα αυτό. 14

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 2.3. Εφαρμογή Το αρχείο που αφορά την προσομοίωση του κώδικα του Alamouti και την εμφάνιση της απόδοσής του συστήματος μεταβάλλοντας παραμέτρους, ονομάζεται beralamouti. Επίσης, το αρχείο που σχετίζεται με την εκπομπή αρχείων ήχου, την διάδοσή τους με Alamouti και τη λήψη και εκτέλεσή τους στην έξοδο του συστήματος, ονομάζεται wavalamouti 2.3.1. Αρχείο BERalamouti Ανοίγοντας και τρέχοντας στο περιβάλλον του Graphical User Interface (GUI) το κατάλληλο αρχείο (BERalamouti.fig) εμφανίζεται η παρακάτω μάσκα Σχήμα 2.5 Αν δοθούν τιμές στα αντίστοιχα πεδία, προκύπτουν τα παρακάτω αποτελέσματα 15

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Βήμα 1 Βήμα 3 Βήμα 2 Βήμα 10 Βήμα 4 Βήμα 5 Βήμα 6 Βήμα 8 Βήμα 7 Βήμα 9 Σχήμα 2.6 Παρακάτω παρουσιάζονται λεπτομερώς τα βήματα που πρέπει ακολουθούνται για την σωστή εκτέλεση του αρχείου : Βήμα 1 ο Στο πεδίο Number of bits δίνεται ο αριθμός των bits της συμβολοσειράς που παράγει η γεννήτρια π.χ, 10.000. Βήμα 2 ο Στο πεδίο SNR(dB) δίνεται το πεδίο τιμών στο οποίο θα κυμαίνεται ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR), έτσι, αν για παράδειγμα το επιθυμητό πεδίο είναι από 0-30 db, στο from θα δοθεί η τιμή 0 και στο to η τιμή 30. Βήμα 3 ο Στο πεδίο Total signal power (Watt), δίνεται η τιμή της ενέργειας συμβόλου Εs σε watt, π.χ, 1. 16

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Βήμα 4 ο -5 ο Στο πεδίο Fading Power (db) δίνονται τρεις διαφορετικές τιμές για τις διαλείψεις (Βήμα 4). Κάθε τιμή διαλείψεων αντιστοιχίζεται με μια γραφική παράσταση (Βήμα 5) στην οποία παρουσιάζεται η πιθανότητα σφάλματος για τη συγκεκριμένη τιμή διαλείψεων στο πεδίο τιμών του SNR. Για παράδειγμα, Fading Power 1 = -10 μπλε καμπύλη Fading Power 2 = - 2 κόκκινη καμπύλη Fading Power 3 = 4 πράσινη καμπύλη. Βήμα 6 ο Στο βήμα αυτό πατώντας πάνω στην επιλογή Transmitted code εμφανίζονται στο από κάτω πράσινο πλαίσιο σε δυαδική μορφή τα 20 πρώτα bits της συμβολοσειράς η οποία έχει αποσταλεί. Βήμα 7 ο Στα πεδία Specific SNR(dB) και Specific Fading Power (db) δίνονται συγκεκριμένες τιμές των SNR και fading (διαλείψεις). Σημειώνεται ότι η τιμή για το SNR δεν πρέπει απαραίτητα να είναι εντός του πεδίου τιμών που επιλέχθηκε νωρίτερα. Ομοίως και για τις διαλείψεις μπορεί να επιλεγεί διάφορη των τριών τιμών που επιλέχθηκαν στο βήμα 4. Βήμα 8 ο Στο βήμα αυτό πιέζοντας πάνω στην επιλογή Received code εμφανίζονται στο κάτω μπλε πλαίσιο τα 20 πρώτα bits που ελήφθησαν από τη συμβολοσειρά η οποία είχε αποσταλεί με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου. Με κόκκινο εμφανίζονται οι θέσεις των bits που εμφανίστηκαν σφάλματα κατά τη λήψη. Βήμα 9 ο Πατώντας την επιλογή Clear Figure σβήνουν οι γραφικές παραστάσεις και δίνεται η δυνατότητα αλλάζοντας τις τιμές στα βήματα 2-4 να προκύψουν νέες γραφικές παραστάσεις. 17

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Σχήμα 2.7 Βήμα 10 ο Πατώντας στην επιλογή Next>> κλείνει αυτή η μάσκα του GUI και ανοίγει η νέα φόρμα για τη μετάδοση φωνής. Σχήμα 2.8 18

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 2.3.2. Αρχείο wavalamouti Ανοίγοντας και τρέχοντας στο περιβάλλον του Graphical User Interface (GUI) το κατάλληλο αρχείο (wavalamouti.fig), εμφανίζεται η μάσκα του σχήματος 2.9. Παρακάτω παρουσιάζονται λεπτομερώς τα βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν για την σωστή εκτέλεση του αρχείου : Βήμα1 Βήμα3 Βήμα2 Βήμα4 Βήμα5 Βήμα6 Βήμα7 Σχήμα 2.9 Βήμα 1 ο Πατώντας στην επιλογή Record ανοίγει το περιβάλλον του Cool Edit Pro 2.0 και δίνεται η δυνατότητα για την ηχογράφηση κάποιου αρχείου με τη χρήση ενός απλού μικροφώνου. Βήμα 2 ο Με την επιλογή Select.wav file ανοίγει μια φόρμα που δίνει τη δυνατότητα να επιλεγεί το επιθυμητό wav αρχείο ήχου το οποίο θα μεταδοθεί από το σύστημα. Βήμα 3 ο Πατώντας στην επιλογή Play initial.wav file ακούγεται το wav αρχείο που επιλέχθηκε στην αρχική του μορφή. 19

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Βήμα 4 ο Στο βήμα αυτό επιλέγονται οι παράμετροι του συστήματος μετάδοσης για κωδικοποίηση χώρου-χρόνου. Στη παράμετρο Μ επιλέγεται ο τύπος της διαμόρφωσης PSK που θα χρησιμοποιηθεί.για παράδειγμα, για Μ=64 64-PSK. Στα πεδία SNR(dB) και Fading Power δίνονται συγκεκριμένες τιμές των SNR και fading (διαλείψεις), π.χ SNR=0 και Fading Power=0. Βήμα 5 ο Πατώντας στην επιλογή Process Alamouti scheme γίνεται η μετάδοση του wav αρχείο ήχου με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου σύμφωνα με τις τιμές που δόθηκαν στο σύστημα στο βήμα 4. Βήμα 6 ο Πατώντας στην επιλογή Play final.wav file ακούγεται από τα ηχεία το wav αρχείο που είχε επιλεχθεί αφού έγινε η μετάδοση του σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου. Βήμα 7 ο Πατώντας στην επιλογή <<Back κλείνει αυτή η μάσκα του GUI και επανέρχεται η μάσκα του σχ.2.5. 2.4. Παραδείγματα 1) Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 1 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 0 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 20

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Σχήμα 2.10 2) Μεταβάλλεται η τιμή για την ενέργεια συμβόλου Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 5 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 0 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 21

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Σχήμα 2.11 3) Μεταβάλλονται οι τιμές για Rayleigh Fading Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 1 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 2 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 Σχήμα 2.12 4) Ομοίως Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 1 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 5 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 22

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 5) Σχήμα 2.13 Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 1 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 10 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 23

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 6) Σχήμα 2.14 Bits 10.000 SNR (db) 0-30 Es (watt ) 1 Fading Power 1 (db) -10 Fading Power 2 (db) -5 Fading Power 3 (db) 20 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 Σχήμα 2.15 7) Μεταβάλλονται μόνο οι τιμές για Specific SNR και Specific Fading Power και παρατηρούνται τα σφάλματα μεταξύ εκπεμπόμενης και λαμβανόμενης σειράς από ta 20 πρώτα bits Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 0 24

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 8) Ομοίως Σχήμα 2.16 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) -10 Σχήμα 2.17 25

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 9) Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) -5 Σχήμα 2.18 Specific SNR (db) 0 Specific Fading Power (db) 5 10) Σχήμα 2.19 26

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 11) Specific SNR (db) 5 Specific Fading Power (db) 0 12) Σχήμα 2.20 Specific SNR (db) 10 Specific Fading Power (db) 0 27

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής 13) Σχήμα 2.21 Specific SNR (db) 10 Specific Fading Power (db) -10 14) Σχήμα 2.22 Specific SNR (db) 10 Specific Fading Power (db) 10 Σχήμα 2.23 28

Κεφάλαιο 2 Περιγραφή και Προσομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος για Ασύρματη Μετάδοση φωνής Συμπεράσματα Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η ασύρματη μετάδοση φωνής σε περιβάλλον διαλείψεων με κωδικοποίηση χώρου χρόνου. Πιο αναλυτικά έγινε θεωρητική ανάλυση και προσομοίωση συστήματος δύο κεραιών εκπομπής και μίας κεραίας λήψης. Στο σύστημα χρησιμοποιήθηκε ορθογώνια κωδικοποίηση χώρου χρόνου με τον κώδικα του Alamouti. Με το GUI για το αρχείο BERalamouti δόθηκε η δυνατότητα να παρατηρηθεί η συμπεριφορά του συστήματος, επηρεάζοντας κυρίως το λόγο σήματος προς θόρυβο και τις απώλειες λόγω διαλείψεων(fading Loss) με δεδομένη BPSK διαμόρφωση. Όπως ήταν αναμενόμενο, η πιθανότητα σφάλματος ήταν μικρότερη όσο μεγαλύτερο ήταν το SNR και όσο μεγαλύτερη ήταν η απώλεια ισχύος των διαλείψεων. Η επίδοση του συστήματος μάλιστα εμφανίστηκε να επηρεάζεται στον ίδιο βαθμό από τις διαλείψεις και από το SNR για μεταβολή της ίδιας τάξεως. Όσον αφορά στις άλλες παραμέτρους, μεγαλύτερο πλήθος bits που εκπέμπονται οδηγεί σε ασφαλέστερα συμπεράσματα για την απόδοση του συστήματος. Ενδεικτικά, το ελάχιστο πλήθος εκπεμπόμενων συμβόλων, που οδηγεί σε αρκετά ασφαλή αποτελέσματα, είναι της τάξεως των 10.000. Επιπλέον, κατά την μετάδοση της φωνής στο σύστημα με προσομοίωση του αρχείου wavalamouti διαπιστώθηκε και ακουστικά ο τρόπος με τον οποίο επηρεάζουν το σήμα, η μεταβολή της ισχύος των διαλείψεων, το SNR και ο τύπος της PSK διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται. Σε αυτήν την περίπτωση σημειώνεται ότι κάθε αναλογικό σήμα φωνής είναι μοναδικό και δεν είναι προβλέψιμος ο αριθμός των διαφορετικών δειγμάτων κατά την ψηφιοποίησή του, με αποτέλεσμα να μην είναι εφικτή η παρουσίαση γενικών ενδεικτικών τιμών παρά μόνο για κάθε αρχείο ήχου ξεχωριστά. Δοκιμάστηκε τόσο αντρική όσο και γυναικεία φωνή για την ίδια έκφραση στο ίδιο χρονικό διάστημα και αυτό που παρατηρήθηκε ήταν οι αρκετά περισσότερες διαφορετικές τιμές στο φάσμα της φωνής του άνδρα.. Ωστόσο, παρατηρήθηκε ότι όσο μεγαλύτερης τάξης είναι η PSK-διαμόρφωση τόσο πιο πιθανό είναι να παρατηρηθεί θόρυβος στην έξοδο για τις ίδιες τιμές SNR και Fading Loss. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι π.χ. για 64-PSK τα bits εκπέμπονται ανά εξάδες (2 6 =64) ένω για QPSK εκπέμπονται ανά ζεύγη (2 2 =4), που σημαίνει ότι πιθανό σφάλμα σε ένα bit επηρεάζει ολόκληρη την εξάδα ή δυάδα αντίστοιχα. Συνεπώς, τα σφάλματα επεκτείνονται σε διαφορετικό πλήθος bits άρα είναι αποτελεσματικότερη η μικρότερης τάξης διαμόρφωση. Οι διαμορφώσεις μικρής τάξης, όμως, είναι εξαιρετικά χρονοβόρες κατά την προσομοίωση του συστήματος για μεγάλο πλήθος συμβόλων. Τέλος, ενδιαφέρον πεδίο για μελλοντική έρευνα είναι η προσομοίωση του ίδιου τηλεπικοινωνιακού συστήματος για ασύρματη μετάδοση εικόνας ή παράλληλα εικόνας και ήχου με τη χρήση GUI. 29

Βιβλιογραφία [1] Thomas F. Quatieri, Discrete-time Speech Signal Processing Principles Practice, Prentice Hall Signal Processing Series, 2002. [2] John G. Proakis, Masoud Salehi, Συστήματα Τηλεπικοινωνιών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2002. [3] John G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill, NY, 1995. [4] Ε. Μέλλιος, Δ. Χρηστίδης, Μελέτη της χωρητικότητας ασυρμάτων συστημάτων πολλαπλών εισόδων/πολλαπλών εξόδων, Διπλωματική εργασία, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Ιούνιος 2007. [5] Ε. Γεωργιτζίκη, Μελέτη επίδρασης έλλειψης συγχρονισμού σε ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα πολλαπλών κεραιών εκπομπής και λήψης με κωδικοποίηση χώρου-χρόνου, Διπλωματική εργασία, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Φεβρουάριος 2008. [6] M. K. Simon, M. S. Alouini, Digital Communication over Fading Channels: A Unified Approach to Performance Amalysis, John Wiley and Sons, Inc., 2000. [7] Siavash M. Alamouti, A simple transmit diversity technique for wireless communications, IEEE Journal Sel. Areas Communications, October 1998. [8] B. Badic, Space-Time Block Codes for Multiple Antenna Systems, Phd thesis, Technical University Vienna, November 2005. [9] L. A. Dalton, New Orthogonal Space-Time Block Codes with Full Diversity. MSc thesis, Texas A&M University, December 2003. [10] H. P. Shah, Performance Analysis of Space-Time Codes. MScthesis, The University of Texas at Dallas, December 2003. 30