Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία Κ και της χορδής διαφέρουν µεταξύ τους κατά Ν, όπου Ν ακέραιος θετικός αριθµός. Αν η συχνότητα του κύµατος ήταν διπάσια, τότε οι τααντώσεις στα σηµεία Κ και την ίδια χρονική στιγµή t 1, θα διέφεραν κατά τον ακέραιο θετικό N όπου α. Ν = Ν β. Ν = 2Ν γ. Ν = 4Ν δ. Ν = Ν/2 Ι. Ποια από τις παραπάνω σχέσεις είναι σωστή ; ΙΙ. Να αιτιοογήσετε την επιογή σας. 2. Στο σχήµα φαίνονται δυο στιγµιότυπα α και β ενός εγκάρσιου αρµονικού κύµατος χωρίς αρχική φάση, το οποίο διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους, κατά τη θετική φορά του άξονα x. Τα στιγ- µιότυπα αντιστοιχούν στις χρονικές στιγµές t α, t β µε t β T tα =, όπου Τ είναι η περίοδος του κύµατος. 12 y +Α t α t β α β 0,0 N x y 1 -Α 2Α : Αν το µήκος κύµατος, θα ισχύει : α. Ν =, β. Ν = /2, γ. Ν = /12, δ. Ν =2 /3 I. Ποια από τις παραπάνω σχέσεις είναι η σωστή ; www.ylikonet.gr 1

ΙΙ. Να αιτιοογηθεί η επιογή. 2: Αν Α είναι το πάτος του κύµατος, θα ισχύει : α. y 1 = -A, β. y 1 = - A/2, γ. y 1 = -A/3, 3 δ. y 1 = A 2 Ι. Ποια από τις παραπάνω σχέσεις είναι η σωστή ; ΙΙ. Να αιτιοογηθεί η επιογή. 3. υο σύγχρονες πηγές αρµονικών εγκάρσιων κυµάτων Π 1, Π 2 απέχουν µεταξύ τους σταθερή απόσταση L και παράγουν στην επιφάνεια υγρού κύµατα χωρίς αρχική φάση. ετά τη συµβοή των κυµάτων δυο ση- µεία Κ και βρίσκονται αντίστοιχα στην πρώτη και δεύτερη υπερβοή ενισχυτικής συµβοής µετά την µεσοκάθετο στο ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει τις πηγές όπως φαίνεται στο σχήµα. Κ Π 1 Π 2 Αν d K = Π 1 Κ Π 2 Κ και d = Π 1 Π 2 τότε: α. d K d = 0 β. dk - d = γ. dk - d = /4 δ. καµιά από τις παραπάνω σχέσεις δεν ισχύει. Ι. Τι από τα παραπάνω είναι σωστό. ΙΙ. Να αιτιοογήσετε την επιογή σας. 4. Στο σχήµα, φαίνονται δυο στιγµιότυπα ενός στάσιµου κύµατος, τις χρονικές στιγµές t 1, t 2. Το σηµείο που βρίσκεται πάνω σε κοιία του στάσιµου κύµατος, τη χρονική στιγµή t 1 κινείται κατά τη θετική φορά και τη χρονική στιγµή t 2, ηρεµεί στιγµιαία. www.ylikonet.gr 2

t 2 t 1 Κ Γ Ν 4Α : Τη χρονική στιγµή t 1 : α. Το σηµείο Γ κινείται κατά τη θετική φορά. β. Το σηµείο Γ κινείται κατά την αρνητική φορά. γ. Το σηµείο Γ κινείται µε την ίδια φορά που κινείται και το σηµείο. Ι. Τι από τα παραπάνω ισχύει; ΙΙ. α αιτιοογηθεί η επιογή. 4: Τη χρονική στιγµή t 2 : α. Το σηµείο κινείται µε µέγιστη ταχύτητα. β. Το σηµείο Γ περνά από τη θέση ισορροπίας του. γ. Τα σηµεία Γ και θα ηρεµούν. Ι. Τι από τα παραπάνω ισχύει; ΙΙ. α αιτιοογηθεί η επιογή. 5. Στάσιµο κύµα της µορφής y = 2Ασυν(2π/) ηµωt δηµιουργείται πάνω σε χορδή µεγάου µήκους. Στο σηµείο που βρίσκεται στη θέση x = +d σχηµατίζεται κοιία. Αν Ν Κ το πήθος των κοιιών και Ν το πήθος των δεσµών που σχηµατίζονται στο θετικό ηµιάξονα στην περιοχή από x = 0 έως x = d ισχύει: α. Ν Κ =(d+1)/ και Ν = (d-1)/, 2 d β. N K = + 1 και Ν = 2d 2 d 2 γ. N K = + 1 και Ν = + 1, d δ. Τίποτα από τα Α,, Γ δεν ισχύει ΙΙ. να αιτιοογήσετε την επιογή σας www.ylikonet.gr 3

6. Σε ευθεία γραµµή κάθετη στον κατακόρυφο τοίχο της προβήτας ενός ιµανιού, είναι τοποθετηµένες µέσα στη θάασσα, σηµαδούρες που τις θεωρούµε υικά σηµεία. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, µήκους και πάτους Α, διαδίδεται στην επιφάνεια της θάασσας χωρίς απώεια ενέργειας και πέφτει κάθετα στον τοίχο της προβήτας. Αν αγνοήσουµε τις τριβές κατά την κίνηση του νερού πάνω στον τοίχο, η πρώτη σηµαδούρα µετά την προβήτα που παραµένει διαρκώς ακίνητη, αρκετή ώρα αφού φτάσει το κύµα στην προβήτα, είναι σε απόσταση d από την τοίχο µε α. d = β. d = /2 γ. d = /4 δ. d = 3/4 7. Στο σχήµα δίνεται ένα στιγµιότυπο εγκάρσιου αρµονικού κύµατος που διαδίδεται στο θετικό ηµιάξονα τη χρονική στιγµή t 1. y Α Α/2 Γ 0,0 x B x Γ 7/4 x -Α Η διαφορά φάσης των σηµείων και Γ την ίδια χρονική στιγµή είναι α. π/2 β. 2π γ. 8π/3 δ. 4π/3 ΙΙ. να αιτιοογήσετε την επιογή σας 8. Κατά µήκος µιας εαστικής χορδής µεγάου µήκους συµβάουν δύο τρέχοντα εγκάρσια κύµατα που έχουν ίδιο πάτος Α ίδια συχνότητα f και διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Από τη συµβοή τους προκύπτει στάσιµο κύµα. www.ylikonet.gr 4

Στη θέση x = 0 η εξίσωση αποµάκρυνση χρόνου µετά το σχηµατισµό του στάσιµου είναι y = 2Aηµ(2πft). Στις θέσεις του στάσιµου x= ( 2k+ 1) όπου k =0,1,2,3, και το µήκος του τρέχοντος κύµατος, η µέ- 8 γιστη ταχύτητα είναι α. 2πΑf β. 2πΑf 2 γ. πfa δ. πfa/2 Ι.Να επιέξετε ποιο από τα α, β, γ, δ είναι σωστό και Π 1 Π 2 9. ύο σύγχρονες πηγές κυµάτων Π 1, Π 2 τααντώνονται µε βάση την εξίσωση αποµάκρυνσης χρόνου y = Aηµωt και παράγουν στην επιφάνεια υγρού αρµονικά εγκάρσια κύµατα, τα οποία διαδίδονται χωρίς απώειες ενέργειας. Η κυµατική διαταραχή που προέρχεται από την πηγή Π 2 φτάνει στο σηµείο της επιφάνειας του υγρού την χρονική στιγµή t 1 και ενώ η πηγή Π 2 έχει εκτεέσει Ν 2 = 3 τααντώσεις, ενώ η κυµατική διαταραχή που προέρχεται από την πηγή Π 1 φτάνει στο ίδιο σηµείο, την χρονική στιγµή t 2 = t 1 +2T όπου Τ, η περίοδος του κύµατος. ετά τη συµβοή των κυµάτων η µέγιστη επιτάχυνση στο σηµείο θα είναι α. ω 2 Α β. ω 2 Α 2 γ. ω² 2Α δ. ω²a/2 10. ύο σύγχρονες πηγές κυµάτων A και, τααντώνονται µε βάση την εξίσωση αποµάκρυνσης χρόνου y = Aηµωt και παράγουν στην επιφάνεια υγρού αρµονικά εγκάρσια κύµατα, τα οποία διαδίδονται χωρίς απώειες ενέργειας. www.ylikonet.gr 5

ύο σηµεία Γ και της επιφάνειας του υγρού, βρίσκονται εκατέροθεν της µεσοκαθέτου του ευθύγραµµου τµήµατος Α, όπως φαίνεται στο σχήµα. Γ Έστω t αγ, t βγ οι χρόνοι για να φτάσουν τα κύµατα στο ση- µείο Γ, και t αδ, t βδ οι χρόνοι για να φτάσουν τα κύµατα στο σηµείο, από τις πηγές Α και, όπου t αγ = t βδ και Α t βγ 4 = tαδ = tαγ. 3 Αν τη χρονική στιγµή που τίθεται σε ταάντωση για πρώτη φορά υικό σηµείο στο Γ, η πηγή Α έχει εκτεέσει τρεις τααντώσεις τότε µετά τη συµβοή των κυµάτων σ όη την επιφάνεια του υγρού 10Α : οι αποµακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας στα σηµεία και Γ και θα είναι κάθε χρονική στιγµή α. y Γ = y β. y Γ = 2y γ. y Γ = y /2 δ y Γ = 2 y 10: Η αποµάκρυνση στο σηµείο Γ, κατά τις χρονικές στιγµές που η ταχύτητα στο σηµείο είναι υ = υ ± max, α. y Γ = ± Α/2 β. y Γ = ± Α γ. y Γ = -2Α 3 2, όπου υ max,, η µέγιστη ταχύτητα στο, µετά την συµβοή των κυµάτων έχει τιµή δ. y Γ = ± Α 3 Επιµέεια: ανώης ρακάκης www.ylikonet.gr 6