Περίληψη. 1. Εισαγωγή. 2. Ανάλυση ηλεκτρικού φορτίου

Βέλτιστος Προγραµµατισµός Λειτουργίας Υβριδικού Συστήµατος Φωτοβολταϊκών και Συµπαραγωγής Ηλεκτρισµού και Θερµότητας µε Βάση την Ανάλυση Διακύµανσης του Ηλεκτρικού Φορτίου Καρακυριάκου Ασηµίνα Προπτυχιακή φοιτήτρια Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών, Ε.Μ.Π. mina.k.gr@gmail.com Κυπρίων Αγωνιστών 11, Ν. Φιλαδέλφεια, Αθήνα Τηλ. Επικοινωνίας: 694 8544554 Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η βέλτιστη κατανοµή της παραγωγής των µονάδων διεσπαρµένης παραγωγής ενός µικροδικτύου. Ο βέλτιστος προγραµµατισµός λειτουργίας πραγµατοποιείται για ένα 24-ωρο, και βασίζεται στα ηµερήσια δεδοµένα του ηλεκτρικού και θερµικού φορτίου. Το σύστηµα αποτελείται από φωτοβολταϊκά στοιχεία () και από µονάδες συµπαραγωγής ηλεκτρισµού και θερµότητας (CHP). Προκειµένου, να βελτιστοποιηθεί η διεσπαρµένη παραγωγή, αρχικά, αναλύεται η διακύµανση του ηλεκτρικού φορτίου, ώστε το µοντέλο που θα προκύψει να εκφράζει τα στοχαστικά χαρακτηριστικά του. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η συνάρτηση κόστους για τη λειτουργία των συγκεκριµένων µονάδων, η οποία αποτελεί την αντικειµενική συνάρτηση ελαχιστοποίησης. Κατά τη βελτιστοποίηση, οι περιορισµοί προκύπτουν από τα δεδοµένα του φορτίου και από τις µονάδες παραγωγής. Τελικά, µελετώνται τρεις δυνατές περιπτώσεις για τον προγραµµατισµό λειτουργίας του υβριδικού συστήµατος, από τις οποίες θα προκύψει η βέλτιστη και πιο οικονοµική λειτουργία του. Λέξεις-Κλειδιά: Διεσπαρµένη Παραγωγή (Δ.Π.), Μικροδίκτυο, Συµπαραγωγή Ηλεκτρισµού και Θερµότητας (CHP), Φωτοβολταϊκά (), Μοντέλο Εσωτερικής Κατάστασης, Kalman Filer & Smooher, Βέλτιστος Γραµµικός Προγραµµατισµός. 1. Εισαγωγή Η συνεχώς αυξανόµενη ένταξη των µονάδων διεσπαρµένης παραγωγής στο δίκτυο µέσης και χαµηλής τάσης, τα τελευταία χρόνια, επέφερε σηµαντική αλλαγή στη συµβατική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από µεγάλες κεντρικές εγκαταστάσεις παραγωγής. Ως διεσπαρµένη παραγωγή ορίζεται η παραγωγή ενέργειας µικρής κλίµακας, µε τιµές που κατά κανόνα κυµαίνονται έως 5M 1Μ. Οι µονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας εντοπίζονται κοντά στο φορτίο, ώστε να ελαχιστοποιούν τις απώλειες µεταφοράς όπως επίσης και το κόστος µεταφοράς. Συνήθως, στον ορισµό, συµπεριλαµβάνονται και κάποια βασικά χαρακτηριστικά, όπως η ύπαρξη και εκµετάλλευση Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας, Συµπαραγωγής Ηλεκτρισµού και Θερµότητας κ.α. Γενικότερα, ευνοείται η χρήση της θερµικής ενέργειας σε εφαρµογές συµπαραγωγής, αυξάνοντας έτσι τη συνολική απόδοση του συστήµατος. Επί του παρόντος, µεγάλο ενδιαφέρον εµφανίζει η διασύνδεση µικρών µονάδων παραγωγής στα συστήµατα διανοµής χαµηλής τάσης, που αποτελούν ένα νέο τύπο συστήµατος ισχύος που ονοµάζεται Μικροδίκτυο (Microgrid). Τα µικροδίκτυα µπορούν να συνδέονται στο κεντρικό δίκτυο ισχύος ή µπορούν και να λειτουργούν αυτόνοµα. Το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι ότι οι µονάδες παραγωγής παρέχουν τόση ηλεκτρική ενέργεια, ώστε να καλύπτονται, ανά πάσα στιγµή, οι απαιτήσεις των καταναλωτών, δηλαδή η παραγωγή ακολουθεί συνεχώς το φορτίο. Η προσαρµοστικότητα του συστήµατος ενέργειας στις ανάγκες των καταναλωτών, που οδηγεί στην ελαχιστοποίηση της συνολικής κατανάλωσης ενέργειας και στην αυξηµένη αξιοπιστία του, είναι από τα βασικότερα πλεονεκτήµατα του. Προκειµένου, να ελαχιστοποιηθεί το κόστος λειτουργίας του συστήµατος, πρέπει αρχικά, να αναλυθεί το ηµερήσιο ηλεκτρικό φορτίο του µικροδικτύου. Το υβριδικό σύστηµα αποτελείται από µονάδες CHP και. 2. Ανάλυση ηλεκτρικού φορτίου Κατά την αυτόνοµη λειτουργία ενός µικροδικτύου, όσο πιο µικρό είναι το µικροδίκτυο, τόσο πιο έντονες είναι οι διακυµάνσεις του φορτίου και πιο µεγάλες οι ανάγκες για αποθήκευση της ηλεκτρικής ενέργειας. Ωστόσο, όταν το µικροδίκτυο συνδέεται στο κεντρικό

δίκτυο διανοµής, οι ανάγκες για µέσα αποθήκευσης µειώνονται. Το κεντρικό δίκτυο διανοµής δίνει τη δυνατότητα τροφοδότησης του µικροδικτύου, σε περίπτωση που αυτό δεν µπορεί να παράγει την απαιτούµενη ισχύ για την πλήρη κάλυψη του φορτίου. Η ηµερήσια διακύµανση του ηλεκτρικού φορτίου, για τους µήνες Ιανουάριο, Μάρτιο και Ιούλιο, ακολουθεί την κατανοµή που παρουσιάζεται στο Σχήµα 1. Τα δεδοµένα προέκυψαν από µετρήσεις που πραγµατοποιήθηκαν ανά 5 min, από τον EES Ld, ως µέρος του Domesic Field rial Projec [1]. Η σχετικά υψηλή συχνότητα µετρήσεων, καθώς και το γεγονός ότι το φορτίο που εξυπηρετεί το µικροδίκτυο είναι σχετικά µικρό, προσδίδουν στην κατανοµή του, έντονες και ταχείες διακυµάνσεις. Σχήµα 1. Ηµερήσια διακύµανση του ηλεκτρικού φορτίου Προκειµένου η παραγωγή των µονάδων διεσπαρµένης παραγωγής να ακολουθεί οποιαδήποτε διακύµανση στο φορτίο των καταναλωτών, η ανάλυση και η εξοµάλυνση του ηλεκτρικού φορτίου είναι αναγκαία. 2.1. Ανάλυση χρονοσειρών Σύµφωνα µε την ανάλυση των χρονοσειρών [2], τα δεδοµένα του ηλεκτρικού φορτίου y, αποτελούνται από τη συνιστώσα της Τάσης και το Θόρυβο Μέτρησης. y = m + w, όπου } { w ~ (, ) 2 N (1) O θόρυβος w, εκφράζεται ως λευκός θόρυβος, είναι µια ακολουθία αµοιβαία ανεξαρτήτων τυχαίων µεταβλητών, µε µέση τιµή ίση µε το µηδέν και διασπορά σ 2. Η εκτίµηση της συνιστώσας της Τάσης m προκύπτει µέσω της στοχαστικής διαφορικής εξίσωσης k-βαθµού. k- 1 ( ( m ) v k ( m ) = =, όπου { } v ~ (, r ) 2 N (2) Όταν εφαρµόζεται ο διαφορικός τελεστής σε µία οποιαδήποτε χρονοσειρά δεδοµένων, τότε παράγεται µια στάσιµη διεργασία. Συγκεκριµένα, ο θόρυβος v, Θόρυβος Συστήµατος, θεωρείται λευκός θόρυβος, µε µέση τιµή ίση µε το µηδέν και διασπορά r 2. 2.2. Στοχαστική ανάλυση Ένα στοχαστικό σύστηµα, εκφράζεται από απροσδιοριστία και αβεβαιότητα, ως προς την εξέλιξή του στο χρόνο, γι αυτό και οι µεταβλητές του περιγράφονται από τις συναρτήσεις κατανοµής. Η προσέγγιση του Μοντέλου Εσωτερικής Κατάστασης, δίνει έµφαση στη µεταβλητή Κατάστασης x του συστήµατος, η οποία περιέχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για τη µελέτη και την περιγραφή του. Η µεταβλητή Μέτρησης y, αντιπροσωπεύει τις θορυβώδεις παρατηρήσεις που συσχετίζονται άµεσα µε τη µεταβλητή Κατάστασης. Το Μοντέλο Εσωτερικής Κατάστασης περιλαµβάνει δύο εξισώσεις, προκειµένου να αναλυθεί και να µπορέσουν να εξαχθούν συµπεράσµατα σχετικά µε το δυναµικό σύστηµα. Πρώτον, περιλαµβάνει µία εξίσωση που περιγράφει την εξέλιξη της µεταβλητής Κατάστασης, συναρτήσει του χρόνου, και ονοµάζεται Δυναµική εξίσωση ή εξίσωση Κατάστασης. Δεύτερον, περιλαµβάνει µία εξίσωση που συσχετίζει της θορυβώδεις Μετρήσεις µε τη µεταβλητή Κατάστασης, ονοµάζεται εξίσωση Παρατήρησης και εκφράζει τον τρόπο µε τον οποίο γίνεται αντιληπτό το σύστηµα από τους παρατηρητές. ( x v ) x = f : εξίσωση Κατάστασης () - 1-1, - 1 ( x w ) y = h, : εξίσωση Παρατήρησης (4) Όπου, f και h είναι γνωστές, γραµµικές ή µη, συναρτήσεις της µεταβλητής Κατάστασης και των Μετρήσεων, αντίστοιχα. Η πιθανολογική προσέγγιση του µοντέλου Εσωτερικής Κατάστασης, καθώς και η απαίτηση των µεταβλητών Κατάστασης να ενηµερώνονται, να αναπροσαρµόζονται στις νέες µετρήσεις, εκφράζεται από την προσέγγιση κατά Bayes. Στην προσέγγιση κατά Bayes, η κατάσταση του συστήµατος περιγράφεται πλήρως από τη Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας της µεταβλητής Κατάστασης. Προκύπτει από τις προηγούµενες εκτιµήσεις αυτής {x 1, x 2,, x -1 }, και από το σύνολο των πραγµατικών µετρήσεων {y 1, y 2,, y }, έως την παρούσα στιγµή,. 2.. Αλγόριθµος Kalman Ανάµεσα σε όλα τα σηµαντικά µαθηµατικά εργαλεία που υπάρχουν για την ανάλυση στοχαστικών συστηµάτων, ένα από τα πιο γνωστά και ευρέως χρησιµοποιούµενα, είναι το Φίλτρο Kalman. Το φίλτρο Kalman είναι, ουσιαστικά, ένα σύνολο µαθηµατικών εξισώσεων που πραγµατοποιεί ένα είδος πρόβλεψης και διόρθωσης στις τιµές των µεταβλητών κατάστασης [].

2..1. Προϋποθέσεις O συγκεκριµένος αλγόριθµος προϋποθέτει ότι οι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας των µεταβλητών ακολουθούν την Κανονική κατανοµή (κατανοµή Gauss) και εποµένως χαρακτηρίζεται πλήρως από δύο παραµέτρους, τη µέση τιµή και τη διασπορά. Επιπλέον, το σύστηµα, όπως προέκυψε από την ανάλυση Χρονοσειρών και την εφαρµογή του Μοντέλου Εσωτερικής Κατάστασης, θεωρείται γραµµικό. Ο θόρυβος συστήµατος v, καθώς και ο θόρυβος µέτρησης w πρέπει να ακολουθούν την Κανονική κατανοµή, µε γνωστές παραµέτρους. Υπό αυτές τις συνθήκες, οι εξισώσεις () και (4), του µοντέλου Εσωτερικής Κατάστασης, που περιγράφουν το σύστηµα, µετατρέπονται στις εξής γραµµικές: x = F x + v : εξίσωση Κατάστασης (5) - 1-1 - 1 y = H x + w : εξίσωση Παρατήρησης (6) 2..2. Φίλτρο Kalman (Kalman Filer) Το φίλτρο Kalman αποτελείται από δύο στάδια, το στάδιο Πρόβλεψης και το στάδιο Ενηµέρωσης. Αρχικά, υπολογίζει τις µεταβλητές κατάστασης του συστήµατος, χρησιµοποιώντας µία µορφή ελέγχου ανάδρασης, «προβλέποντας» την τιµή της µεταβλητής κατάστασης, της επόµενης στιγµής,. Έπειτα, όταν γίνει γνωστή η τιµή της µεταβλητής µέτρησης, y, βελτιώνει, «ενηµερώνει», την πρόβλεψή του για τη µεταβλητή κατάστασης. Στον Πίνακα 1, δίνονται τα δύο στάδια του φίλτρου, µε τις συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας (σ.π.π.) της µεταβλητής κατάστασης και τις αντίστοιχες εξισώσεις που δίνουν τη µέση τιµή και τη διασπορά. Στάδιο Πρόβλεψης ( ) ( ) σ.π.π p x Y - 1 = Í x; x -1, P -1 µέση τιµή διασπορά x = F x -1-1 -1-1 P = -1 + F P F - 1-1 -1-1 -1 Στάδιο Ενηµέρωσης ( ) ( ) σ.π.π p x Y = Í x ; x, P x = x ( ) µέση τιµή -1 + K y - H x -1 διασπορά P = P - K S K -1 Πίνακας 1. Φίλτρο Kalman δύο σταδίων, µε τις αντίστοιχες εξισώσεις S + = H P H R - 1 (7) K = P H S (8) -1-1 Όπου, x -1 και P -1 είναι η µέση τιµή και η διασπορά πρόβλεψης, αντίστοιχα. Ενώ, x και P είναι η «βελτιωµένη» µέση τιµή και διασπορά του συστήµατος, τη στιγµή, κατά το στάδιο της ενηµέρωσης, µε την επίδραση της µεταβλητής µέτρησης. Ο όρος y - H x, -1 εκφράζει τη νέα µορφή του σφάλµατος µέτρησης, αµέσως µετά την πρόβλεψη και K είναι το κέρδος του Φίλτρου που εκφράζει πόσο πρέπει να «διορθωθεί» η πρόβλεψη της µεταβλητής κατάστασης, κατά το στάδιο της ενηµέρωσης. 2... Εξοµάλυνση Kalman (Kalman Smooher) Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η εξοµάλυνση των µεταβλητών κατάστασης. Η εξοµάλυνση αυτή, βασίζεται στο γεγονός ότι οι σ.π.π. των µεταβλητών και οι αντίστοιχες παράµετροι τους, τη στιγµή, δεν εξαρτώνται µόνο από το σύνολο των µετρήσεων έως εκείνη τη στιγµή, αλλά επηρεάζονται και από τις µελλοντικές µετρήσεις, µέχρι τη στιγµή, όπου >. Καθώς υπάρχει µεγαλύτερη ποσότητα πληροφορίας πάνω στις οποίες βασίζονται οι εκτιµήσεις για τη µεταβλητή κατάστασης, οι εξοµαλυσµένες σ.π.π. έχουν µικρότερες τιµές απόκλισης. Οι εξισώσεις που δίνουν τη µέση τιµή και τη διασπορά της σ.π.π. του Kalman Smooher, παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Εξοµάλυνση sm sm ( ) ( ) σ.π.π p x Y = N x; x, P sm sm x = x + C [ ] µέση τιµή x - x + 1 + 1 + 2 + 1 sm sm P = P + C P P + 1 [ ] διασπορά - 1 + 1+ 2 + Πίνακας 2. Εξοµάλυνση Kalman, µε τις αντίστοιχες εξισώσεις x = F x (9) +1 P = + F P F +1 (1) [ P ] -1 C P F + 1 = (11) Η εξοµάλυνση Kalman χρησιµοποιεί τις τιµές του φίλτρου Kalman, ώστε να δώσει µια πιο οµαλή κατανοµή των εκτιµήσεων των µεταβλητών κατάστασης. Η αξιοσηµείωτη διαφορά ανάµεσα στο φίλτρο και στην εξοµάλυνση Kalman είναι ότι η αναδροµή στο µεν φίλτρο C

γίνεται προς τις αύξουσες χρονικές στιγµές (forward), στη δε εξοµάλυνση, γίνεται ανάποδα (backward). 2.4. Εφαρµογή στα δεδοµένα του φορτίου Τα δεδοµένα του ηλεκτρικού φορτίου αποτελούν τις µεταβλητές Μέτρησης, δηλαδή την έξοδο του συστήµατος. Σκοπός της ανάλυσης αυτής, είναι η εκτίµηση της συνιστώσας της Τάσης, που δίνει τις πιο αργές και οµαλές µεταβολές του φορτίου, απαλλαγµένη από οποιοδήποτε θόρυβο, αντιπροσωπεύει το σύνολο των µεταβλητών κατάστασης και προκύπτει από την ανάλυση χρονοσειρών. Το πραγµατικό µοντέλο κατάστασης και ο τρόπος µε τον οποίο συνδέονται οι µεταβλητές κατάστασης µε τις πραγµατικές µετρήσεις, είναι στην ουσία άγνωστα. Η αβεβαιότητα αυτή, εκφράζεται στην εξίσωση κατάστασης του συστήµατος, µέσω του θορύβου συστήµατος. Η τιµή που επιλέγεται για τη διασπορά του λευκού θορύβου, είναι r 2 =.25, µία τιµή αρκετά µικρή αλλά µη µηδενική, ώστε να δώσει προσαρµοστικότητα στο φίλτρο Kalman. Ο θόρυβος µέτρησης σχετίζεται µε την ποιότητα του σήµατος που καταγράφεται. Η τιµή της διασποράς του θορύβου µέτρησης w, λαµβάνεται σ 2 =.655. Στο Σχήµα 2, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης του ηλεκτρικού φορτίου, για τον µήνα Μάρτιο. Παρόµοια αποτελέσµατα προέκυψαν και για τους άλλους δύο µήνες. Το Σχήµα 2α, εκφράζει την ηµερήσια διακύµανση του ηλεκτρικού φορτίου, όπως αυτή µετρήθηκε και όπως προέκυψε από τον αλγόριθµο Kalman. Με γκρι γραµµή απεικονίζεται η διακύµανση του φορτίου για τις τιµές που µετρήθηκαν, ενώ µε µαύρη γραµµή απεικονίζονται οι τιµές του φίλτρου, που εκφράζουν την Τάση του φορτίου και αποτελούν, ουσιαστικά, το σύνολο των µετρήσεων απαλλαγµένο από το θόρυβο. Στο Σχήµα 2β, απεικονίζεται ο λευκός θόρυβος w, που εκφράζει το σφάλµα µεταξύ των πραγµατικών τιµών που µετρήθηκαν και της Τάσης του φορτίου. Ουσιαστικά, ο θόρυβος µέτρησης αφαιρεί την οποιαδήποτε Τάση που εµφανίζει το φορτίο µέσα στην ηµέρα και αποτελεί µία έκφραση της υψηλής στοχαστικότητας που παρουσιάζει αυτό. Αυτό το σφάλµα υπολοίπου (residual error), προβλέπεται ότι καλύπτεται από το κεντρικό δίκτυο διανοµής ή από τα µέσα αποθήκευσης ενέργειας. Τέλος, στο Σχήµα 2γ, παρουσιάζεται ο θόρυβος του συστήµατος v. Δηλαδή, η µεταβολή της τάσης του φορτίου από τη µία χρονική στιγµή στην επόµενη (Ramp Rae). Ο θόρυβος συστήµατος αποτελεί µία ένδειξη κατά πόσο η ανάλυση του ηλεκτρικού φορτίου έδωσε πιο οµαλές και αργές διακυµάνσεις. Επιπλέον, καθώς οι µονάδες συµπαραγωγής ακολουθούν την τάση του φορτίου, η µέγιστη τιµή του θορύβου αυτού, αποτελεί µία ένδειξη κατά πόσο οι γεννήτριες αυτές µπορούν να το ακολουθήσουν. Σχήµα 2.α) Τάση ηλεκτρικού φορτίου β) Θόρυβος Μέτρησης και γ) Θόρυβος Συστήµατος. Βέλτιστος προγραµµατισµός λειτουργίας Ο βέλτιστος προγραµµατισµός λειτουργίας βασίζεται στην ελαχιστοποίηση της συνάρτησης κόστους, η οποία περιορίζεται από το ηλεκτρικό και το θερµικό φορτίο, και από τα χαρακτηριστικά των µονάδων διεσπαρµένης παραγωγής. Η Συνάρτηση Κόστους (12), ανά 5 λεπτά λειτουργίας, για την πλήρη κάλυψη του ηλεκτρικού και θερµικού φορτίου των καταναλωτών, σε ένα µικροδίκτυο που είναι συνδεδεµένο στο κύριο δίκτυο διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας, προκύπτει από τους παρακάτω όρους. & )*+, # 1 & m # $ ' $ % " CV % h" & $ % n P m 12 CG i CHP C = ( ' ( h) ' ( )+ ' ()*+ $ 1 + YGRID % " GRID & h # 12 1 ( h) E ( )+ ' 12 $ 1 ' m $ 1 +( % " % " & m # CV & h# 12 n # " )*+,-./* ( h) ( )+ )*+,-./* ' )*+, $ 1 ' m $ 1 + (% " % " & m # CV & h# 12 nboiler BOILER ( h) ( )+

+) ' ' *+,- $ %*% "( D & & sar# $ " # ( sars )" i ' )*+, $ 1 ( YE % " ( h) E SELL( ) (12) & h # 12 Όπου, είναι η τιµή του αερίου ανά κυβικό µέτρο, κυµαίνεται από,62 έως,76 /m ανάλογα µε τη χρήση αυτού, CV=11,15 h/ m είναι η θερµογόνος δύναµη του φυσικού αερίου, είναι η ηλεκτρική ισχύς των µηχανών συµπαραγωγής και n είναι η ηλεκτρική P CG απόδοση τους. Επιπλέον, Υ GRID είναι η τιµή αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας από το δίκτυο, ανά h, και Ε GRID είναι η ισχύς που παρέχει το δίκτυο, για την πλήρη κάλυψη του φορτίου. Όσον αφορά στο θερµικό φορτίο, ΚΑΥΣΤΗΡΑ είναι η ισχύς του καυστήρα και n ΚΑΥΣΤΗΡΑ η απόδοση του. Αντίστοιχα, BOILER είναι η ισχύς του boiler και n BOILER είναι η απόδοση του. Σε σχέση µε τη λειτουργία των µηχανών CHP, ε είναι το κόστος εκκίνησης τερµατισµού των γεννητριών, και D είναι ο αριθµός των επανεκκινήσεων. Τέλος, Υ Ε είναι η τιµή πώλησης της ηλεκτρικής ενέργειας στο δίκτυο, και Ε SELL η ισχύς που παρέχεται στο δίκτυο, ανά 5 min. Ωστόσο, οι περιορισµοί διαφέρουν, ανάλογα µε το σενάριο που µελετάται και προκύπτουν από τις εκάστοτε συνθήκες και προϋποθέσεις, γι αυτό θα αναλυθούν στη συνέχεια. Το Σχήµα παρουσιάζει τη διαµόρφωση του υβριδικού συστήµατος. απόδοσης και της παραγωγής των µηχανών CHP, εκφράζεται γραµµικά [4]. P el [] P h [] n el [%] n h [%] n gas [%] CHP #1 65 1 5% 5% 88% CHP #2 78 15 7% 5% 87% CHP # 15 176 8% 44% 82% Πίνακας. Χαρακτηριστικές τιµές των µονάδων Συµπαραγωγής Το Σχήµα 4 αντιπροσωπεύει την ηλεκτρική παραγωγή του µικροδικτύου από τα Φ/Β στοιχεία, κατά τη διάρκεια µίας ηµέρας, για τους τρείς µήνες που προαναφέρθηκαν. 4. Αποτελέσµατα Σχήµα 4. Παραγωγή Φ/Β γεννητριών Ηλεκτρική ενέργεια από το Δίκτυο Α.Π.Ε (pv, αιολικά κλπ) CHP #1 Φυσικό Αέριο Καυστήρας Boiler Τα αποτελέσµατα που ακολουθούν, δίνονται για τον µήνα Μάρτιο (ενδιάµεσες καιρικές συνθήκες), ωστόσο, εφαρµόζονται, µε τον ίδιο τρόπο, και για τους τρεις µήνες που µελετώνται. Ηλεκτρικό Φορτίο Περίσσεια Ηλεκτρικής Ενέργειας Ηλεκτρική Ενέργεια Θερµική Ενέργεια Φυσικό Αέριο CHP #2 CHP # Θέρµανση Χώρου Πώληση Ηλεκτρικής Ενέργειας στο Δίκτυο Περίσσεια Θερµικής Ενέργειας Ζεστό Νερό Σχήµα. Διαµόρφωση του υβριδικού συστήµατος, CHP & Στον Πίνακα, δίνονται οι χαρακτηριστικές τιµές των τριών γεννητριών Συµπαραγωγής που επιλέχτηκαν. Ωστόσο, ο βαθµός ηλεκτρικής απόδοσης εξαρτάται από την ηλεκτρική ισχύ εξόδου της γεννήτριας, και δεν παραµένει σταθερός σε όλο το φάσµα λειτουργίας της. Στο συγκεκριµένο υβριδικό σύστηµα, οι σταθµοί συµπαραγωγής είναι αρκετά µικρής ισχύος, οπότε θεωρείται ότι η αντίστοιχη σχέση µεταξύ του βαθµού 4.1. Σενάριο 1 ο Η παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος από τις µονάδες CHP, ακολουθεί τη διακύµανση της ηλεκτρικής ζήτησης, δηλαδή ισορροπεί µε το ηλεκτρικό φορτίο. Σε πρώτο επίπεδο, η ζήτηση ηλεκτρικής ισχύος καλύπτεται από την παραγωγή των Φ/Β γεννητριών, και το υπόλοιπο καλύπτεται από τις γεννήτριες συµπαραγωγής. Στην περίπτωση που η παραγωγή από τις µονάδες Δ.Π. δεν καλύπτει, εξ ολοκλήρου, το ηλεκτρικό φορτίο, τότε το µικροδίκτυο καταφεύγει στο Δίκτυο Διανοµής, από όπου εξασφαλίζει την πλήρη κάλυψη των ηλεκτρικών αναγκών του. Η αντίστοιχη θερµική παραγωγή των µονάδων CHP, καλύπτει µέρος του θερµικού φορτίο, το οποίο καλύπτεται πλήρως από την επιπλέον παραγωγή του καυστήρα και του boiler. Ο έλεγχος, σε κάθε περίπτωση, γίνεται ανά 5 min και πραγµατοποιείται στο Malab.

Οι περιορισµοί της συνάρτησης κόστους (12), που προκύπτουν για το συγκεκριµένο πρόβληµα βελτιστοποίησης είναι οι παρακάτω: " E E CHP1 " E E CHP 2 CHP1 " E E CHP CHP1 CHP 2 E = E " E ", (1) GRID Η βέλτιστη κατανοµή µεταξύ της παραγωγής του καυστήρα ΚΑΥΣΤΗΡΑ και του boiler BOILER, προκύπτει από το Βέλτιστο Γραµµικό Προγραµµατισµό [5], Opimal Linear Programming, και βασίζεται στις παρακάτω εξισώσεις. Γραµµικός Προγραµµατισµός για το Θερµικό Φορτίο: Αντικειµενική συνάρτηση, min c 1 1 #$%&'()$ 1 1 " +" CV 12 n CV 12 n Περιορισµοί #$%&'()$ BOILER BOILER (14) "#$%&'(# + BOILER = SPACE_ HEA + HO _ AER ) "#$%&'(# SPACE _ HEA BOILER HO _ AER ' $ = % " n CHP U, % P CGi n " (15) & CG # i Στο Σχήµα 5 παρουσιάζεται η ηλεκτρική παραγωγή από τις µονάδες Δ.Π, όπως προέκυψε από το συγκεκριµένο προγραµµατισµό. 25 2 15 1 5 Elecrical Supply 1 4 67 1 1 166 199 22 265 Σχήµα 5. Ηλεκτρική παραγωγή των µονάδων Δ.Π. Ebuy Epv Echp Echp1 Echp2 Όπως φαίνεται και από το σχήµα, η παραγωγή των µονάδων Δ.Π. ακολουθεί τη διακύµανση του ηλεκτρικού φορτίου, όπως αυτή προέκυψε από τον αλγόριθµο Kalman. Στο Σχήµα 6. παρουσιάζεται η παραγωγή θερµικής ενέργειας, από το σύνολο των µονάδων. U, hermal Supply 5 25 2 15 1 5 1 6 71 16 141 176 211 246 281 Σχήµα 6. Θερµική παραγωγή του συστήµατος boiler kaus. chp chp1 chp2 Όπως είναι αναµενόµενο, δεν ακολουθεί τη ζήτηση των καταναλωτών, αλλά οι υπόλοιπες µονάδες θερµικής παραγωγής, καυστήρας και boiler, καλύπτουν το φορτίο. 4.2. Σενάριο 2 ο Η παραγωγή ωφέλιµης θερµότητας από τις µηχανές συµπαραγωγής είναι αυτή που ακολουθεί το θερµικό φορτίο, στο σύνολό του. Στην περίπτωση που οι µηχανές CHP δεν µπορούν να καλύψουν πλήρως τις θερµικές ανάγκες των καταναλωτών, η επιπλέον θερµική ενέργεια προκύπτει από τον καυστήρα και το boiler. Η αντίστοιχη ηλεκτρική παραγωγή των γεννητριών συµπαραγωγής χρησιµοποιείται για να καλύψει το ηλεκτρικό φορτίο των καταναλωτών. Στην περίπτωση που η ηλεκτρική ενέργεια από τις µονάδες Δ.Π. ξεπεράσει την ηλεκτρική ζήτηση, η πλεονάζουσα ενέργεια πωλείται στο Δίκτυο. Ενώ, εάν οι µονάδες CHP και οι Φ/Β γεννήτριες δεν µπορούν να καλύψουν το ηλεκτρικό φορτίο, το Δίκτυο Διανοµής προσφέρει την απαραίτητη ενέργεια. Οι περιορισµοί της συνάρτησης κόστους (12), που προκύπτουν για το συγκεκριµένο πρόβληµα βελτιστοποίησης είναι οι παρακάτω: HERMAL U, CHP1 = SPACE_ HEA + HERMAL + U, CHP 2 HERMAL U, CHP1 HO _ AER + + U, CHP HERMAL U, CHP1 U, CHP 2 BUY = SPACE_ HEA i + ' U, CHP $ = % " n n & CG # P CGi HO _ AER " U, E GRID = E " E ", E > E + E SELL = E + " E, E < E + (16)

Στο Σχήµα 7 παρουσιάζεται η θερµική παραγωγή από τις µονάδες Δ.Π. 4 2 1 hermal Supply 1 65 97 129 161 19 225 257 buy chp2 chp1 chp Σχήµα 7. Θερµική παραγωγή των µονάδων του συστήµατος Η θερµική παραγωγή από τις µονάδες CHP ακολουθεί τη ζήτηση του θερµικού φορτίου. Αντίθετα, όπως φαίνεται στο Σχήµα 8, σχετικά µε την ηλεκτρική παραγωγή, αυτή υπερβαίνει τη ζήτηση, οπότε µέρος της παραγωγής πωλείται στο δίκτυο, Σχήµα 9. 25 2 15 1 5 Elecrical Supply 1 2 6 94 125 156 187 218 249 28 Σχήµα 8. Ηλεκτρική παραγωγή των µονάδων Δ.Π. Esell, Ebuy Epv Echp Echp1 Echp2 12 1 8 6 4 2 1 27 5 79 15 11 157 18 29 25 261 287 Σχήµα 9. Πώληση της ηλεκτρικής ενέργειας στο δίκτυο διανοµής 4.. Σενάριο ο Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από τις µονάδες συµπαραγωγής δεν ακολουθεί το ηλεκτρικό φορτίο, αλλά, αυτές αποδίδουν τη µέγιστη ισχύ, ούτος ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνάρτηση κόστους. Η παραγωγή από τις µονάδες Δ.Π. είναι, κατά κύριο λόγο, µεγαλύτερη από τη ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας, οπότε πωλείται στο δίκτυο διανοµής. Στην περίπτωση που είναι οικονοµικά αποδοτικότερο, το ηλεκτρικό φορτίο να µην καλυφθεί πλήρως από τις µονάδες Δ.Π., αλλά, ένα µικρό µέρος αυτού να καλυφθεί από το κεντρικό δίκτυο, αυτό προβλέπεται. Η αντίστοιχη θερµική παραγωγή των µονάδων CHP, καλύπτει ένα µέρος του θερµικού φορτίου, το οποίο καλύπτεται πλήρως από την επιπλέον παραγωγή του καυστήρα και του boiler. Προκειµένου να γίνει η βέλτιστη κατανοµή µεταξύ της θερµικής παραγωγής, από αυτές τις µονάδες, και του θερµικού φορτίου, εφαρµόζεται ο Βέλτιστος Γραµµικός Προγραµµατισµός [5], όπως στο σενάριο 1. Οι περιορισµοί της συνάρτησης κόστους (12), είναι οι παρακάτω: CHP1 CHP 1, nom CHP 2 CHP 2, nom CHP CHP, nom E GRID = E " E ", E > E + E SELL = E + " E, E < E + (17) Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται η ηλεκτρική παραγωγή των µονάδων Δ.Π. και στη συνέχεια, Σχήµα 11, η πώληση της πλεονάζουσας ενέργειας στο δίκτυο. 25 2 15 1 5 Elecrical Supply 1 2 6 94 125 156 187 218 249 28 Σχήµα 1. Ηλεκτρική παραγωγή των µονάδων Δ.Π. Esell Ebuy Epv Echp1 Echp2 Echp 12 1 8 6 4 2 1 27 5 79 15 11 157 18 29 25 261 287 Σχήµα 11. Πώληση της ηλεκτρικής ενέργειας στο δίκτυο διανοµής Στο Σχήµα 12 παρουσιάζεται η παραγωγή θερµικής ενέργειας, από το σύνολο των µονάδων.

hermal Supply 4 2 1 1 65 97 129 161 19 225 257 boiler kays chp chp1 chp2 Σχήµα 12. Θερµική παραγωγή των µονάδων του συστήµατος Όπως ήταν αναµενόµενο, ούτε η ηλεκτρική ούτε η θερµική παραγωγή ακολουθεί το αντίστοιχο φορτίο, αλλά, οι µονάδες Δ.Π. παράγουν τη µέγιστη ισχύ ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνάρτηση κόστους. 5. Συµπεράσµατα Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται το ηµερήσιο κόστος λειτουργίας των µονάδων του συστήµατος όπως προέκυψε από τα σενάρια που µελετήθηκαν, για τους µήνες Ιανουάριο, Μάρτιος και Ιούλιο. Σχήµα 1. Ηµερήσιο κόστος των σεναρίων, για τους µήνες Το σενάριο 2, δίνει το µεγαλύτερο ηµερήσιο κόστος λειτουργίας του µικροδικτύου, ιδιαίτερα, όταν η θερµική ζήτηση είναι χαµηλή. Εκτός από τον µήνα Ιανουάριο, τους υπόλοιπους µήνες µε χαµηλό θερµικό φορτίο, το ηµερήσιο κόστος λειτουργίας υπερβαίνει κατά πολύ το κόστος από τους άλλους προγραµµατισµούς. Το σενάριο, δίνει το βέλτιστο προγραµµατισµό, µε µικρότερο κόστος λειτουργίας ανεξαρτήτως καιρικών συνθηκών. Καθώς όµως δεν ακολουθεί την ηλεκτρική ζήτηση των καταναλωτών, γεγονός που αποτελεί σηµαντικό παράγοντα της λειτουργίας των µικροδικτύων, δεν προτιµάται. Το σενάριο 1 δίνει αποτελέσµατα που προσεγγίζουν τις τιµές του ου σεναρίου. Ωστόσο, το σενάριο 1 δίνει καλύτερα αποτελέσµατα, όταν το θερµικό φορτίο είναι χαµηλό ή όταν προσεγγίζει το ηλεκτρικό φορτίο. Ιδιαίτερα στην περίπτωση που δεν προβλέπεται από το δίκτυο διανοµής η αγορά της πλεονάζουσας ενέργειας, ο πρώτος προγραµµατισµός λειτουργίας του συστήµατος, αποδίδει µε το βέλτιστο τρόπο. 6. Βιβλιογραφία [1] FC+COGEN-SIM, IEA/ECBCS Annex 42: he Simulaion Of Building-Inegraed Fuel Cell and Oher Cogeneraion Sysems hp://cogen-sim.ne/index.php?pg=daafiles [2] Peer J. Brockwell, Richard A. Davis, Inroducion o ime Series and Forecasing, Springer exs In Saisics, New York, 1996 [] Greg elch, Gary Bishop, An Inroducion o he Kalman Filer, Deparmen of Compuer Science, Universiy of Norh Carolina a Chapel Hill, 21 [4] Δρ. Παντελής Ν. Μπότσαρης, «Συµπαραγωγή Ηλεκτρισµού-Θερµότητας», Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη [5] P. Venkaaraman, Applied Opimizaion wih MaLab Programming, John iley & Sons, New York, 22