Maerāl r zo ar Eropa Socālā fona līzfnanēa projeka Slumenerģēka un lumehnka bakalaura un maģra profeonālo programmu uzlabošana līzekļem Laja Laukamnecība unerāe Rīga ehnkā unerāe Ramun Šeļegok Meoke norāījum prakkajem arbem LLU F Laukamnecība enerģēka pecalāe uju kurā Slumznību pama Jelgaa 006
Iea Š mācību meoka līzekl parezē uzeumu rnāšana prakkajo arbo uju kurā Slumznību pama Laja Laukamnecība unerāe Laukamnecība enerģēka pecalāe neplna laka uenem paplu eorēkajam kuram. o ar zmano arī cu unerāšu ehnko pecalāšu uen. Meokā maerāla prmajā aļā ek o galene pamajēzen, o efnīcja, maemākā akarība arp paramerem. Maerāl akāro konpekī āko ar pārīgem ermonamka pamajēzenem un bezo ar konkrēu lkumu un akarību peleojumu pecfkā nozarē uzeumu rnāšana. āpa še r aroama kalkā akarība arp ažāām lumehnko parameru mērenībām. Meokajā līzekl eerā akarība ļauj arnā u še oo uzeumu, ja r zprane par eorēko kuru. āēļ š mācību līzekl near bū kā enīga maerāl Slumznību uju kura apgue, aču a ar neg ekau par lumznību pamajēzenem, maemākajām akarībām un palīzē apgū prakko arbu uzeumu rnāšanu, kā arī ar kalpo pamajēzenu akārošana uzeumu rnāšana procea gaā. Nepecešama pakarojoša maerāl uzeumu rnāšana o konpekī, bez īkāka jauājumu analīze un ar kalpo ka prekšaa eošana un galeno jēzenu agānāšana un near azā nopena eorēkā uja. Maemākā akarība zēlēa ā, la ā aklāu oā jēzena, lkuma a paramera būību, kā arī būu zmanojama uzeumu rnāšana. Uzeumu rnāšana nepecešamā abula parameru kalko ērību arašana meklējama begā norāīajo leraūra aoo.
ehnkā ermonamka ermonamka pamajēzen ermonamka r znāne par enerģju un ā īpašībām, ā pēa enerģja pārēršano ažāo eo, baloe uz enerģja nezūamība lkumu, ka noaka kanaīā akarība arp enerģja eem. ermonamkā ēma r ķermeņu kopum, ka ar enerģēk mjearboe aā arpā un ar apkārējo. Darba ķermen (arba ela) r maerāl jeb ela, ka kalpo luma akumulēšana un pārnee. ermonamkā ēma āokl rakuro noek fzkāl lelum, kuru auc par ermonamkā ēma paramerem. ermonamkā ēma paramer emperaūra. emperaūra rakuro ermonamkā ēma un ā aāaļu aluma pakāp. emperaūra kal r ažāa. Šajā mācību līzeklī pārarā k zmanoa SI ēmā peņemā Kelna kala emperaūra enība Kelna grā jeb keln (K). Keln r /73,6 no ūen rīkārša punka emperaūra. Šo kalu auc par abolūo emperaūra kalu un emperaūru, ko mēra Kelno apzīmē ar. Bez abolūā kala šajā mācību līzekl, kur a r pemēroāk, k leoa arī mgrāu jeb Celja emperaūra kala. Celja kalā emperaūra mērenība r Celja grā ( 0 C). emperaūru, ka zeka Celja grāo, apzīmē ar. I keln kalk r enā ar 0 C (K 0 C). Sakarība arp abolūo un mgrāu kalu: 73,5 73,5 Bez šīm kalām paaulē leo arī ca emperaūra kala, pemēram Fārenhea kalu, kur emperaūra mērenība r Fārenhe (F). Sakarība arp emperaūru pēc Celja un Fārenhea kala: Speen Speen r pēk, ar kāu ķermen earboja uz rma laukuma enību. Speenu apzīmē ar p. Speena mērenība SI ēmā r pakāl (P). Pakāl rakuro pēku ņūono uz karāmeru (Pa N/m ). Bežāk leoā mērenība r kpa 0 3 Pa un MPa 0 6 Pa. Prakē zplaīa peena mērenība r bār (bar 0 5 Pa). Sakarība arp peena mērenībām r oa. abulā, kuru ar zmano, la eku pārrēķnu uz cu peena mērenību. Apkārējā ē paā amofēra raīa peen, kuru auc par amofēra jeb baromerko peenu p b. Speenu, ka arboja uz rauka ekšējo rmu, auc par abolūo peenu p a. Sarpību arp abolūo un amofēra peenu auc par pārpeenu jeb manomerko peenu p m : 3
pm pa pb. Ja abolūa peen raukā r mazāk par baromerko peenu, a o arpību auc par renājumu p : p p p. b a Mēenība Pa (N/m ) Sakarība arp peena mērenībām MPa Normālā ehnkā fzkālā amofēra,a amofēra mm H O (kgf/m ). abula mm Hg (kgf/cm ) Pa 0-6 0,987*0-6 0,*0-6 0,0 7,5*0-3 Mpa 0 6 9,87 0, 0*0 3 7,5*0 3 Normālā fzkālā amofēra ehnkā amofēra kgf/cm (a) 0 35 0,0 35,033,033*0 4 760 9,8*0 4 9,8*0-0,9678 0 4 735,6 mm H O 9,8 0,98*0-5 9,68*0-5 7,36*0 - mm Hg 33,3,333*0-3,36*0-3 3,6*0-4 3,6 Pemēr: o peen 760 mm Hg, jāzaka š peen Pa.. No. abula nolaa akarību arp Pa un mm Hg. p760*33,30 308 Pa Īpanēja lpum Īpanēja lpum r arba ela ar mau kg eņema lpum. Īpanējo lpumu mēra m 3 /kg. V M kur: V arba ela kopēja lpum, m 3, M arba ela maa, kg. Īpanējam lpumam apgrez lelum r blīum ρ, kg/m 3. M ρ V 4
Enerģja auzuma mērenība Enerģēke paramer SI ēmā žoul J (kj0 3 J). Prakē lumenerģja mērīšana leo arī ca mērenība: kalorja cal (kcal0 3 cal); kloauna kwh. Ārzemē luma auzuma mērīšana leo arī bru ermko enību (Brh hermal Un) Bu.. abulā oa akarība arp enerģja mērenībām..abula Sakarība arp enerģja mērenībām Mērenība kj kcal kwh Bu kj 0,3885,7778*0-4 0,9479 kcal 4,868,68*0-3 3,9698 kwh 3600 859,85 34 Bu,055 0,59,93*0-4 Pemēr: o luma auzum Q 3300 kcal, pārrēķnā o kj un kwh No. abula nolaa akarību arp kcal un kj un kwh. Q 3300*4,868 386,44 kj a Q 3300*,68*0-3 0,385 kwh. Iekšējā enerģja Iekšējā enerģja r ermonamkā ēma plnā enerģja aļa, kuru noaka ēma ekšēja āokl. Iekšējo enerģju apzīmē ar U, mērenība J (kj). Iekšējo enerģju, kura pemī ena maa enība (kg), auc par īpanējo ekšējo enerģju, apzīmē ar u, mērenība J/kg (kj/kg). Enalpja ermonamkā ēma ekšējā enerģja un lpuma enerģja ummu auc par enalpju. o auc arī par luma auru. Enalpju apzīmē ar H (ažrez ar I), mērenība J (kj). Enalpju, aecnāu uz enu maa enību (kg) auc par īpanējo enalpju un apzīmē ar h (ažrez ar ), mērenība J/kg (kj/kg). H U pv h u p h u p p Enropja r ermonamkā ēma āokļa funkcja, ko ar zek kā funkcju no cem ermonamkajem paramerem. Enropju apzīmē ar S, mērenība J/K (kj/k). Enropju, zeku uz enu maa enību (kg) auc par īpanējo enropju, apzīmē ar, mērenība J/kg*K (kj/kg*k). q. 5
ermonamka proce Par ermonamko proceu auc ermonamkā ēma āokļa parameru ecīgu zmaņu lakā. ermonamka proce ar bū agrezenk a neagrezenk, kā arī eš a apgrez. ermonamkajā proceā kā no arba ķermeņa paramerem ar bū nemanīg. āā gaījumā o auc par ermonamka pamaproceem un šāam proceam r īpaš noaukum: con zohork proce; p con zobārk proce; con zoermk proce; q con aabāk proce. Vpārnāu ermonamko proceu auc par polropku proceu, un ar o ar zek jebkuru proceu, ekao eprekšmnēo pamaproceu. Ieāla gāze La enkāršou gāzu un aku kopējo īpašību efnēšanu, zmano peņemu gāze moel - eālu gāz. Par eālu gāz auc gāze moel, ka aā no abolū neeformējamām molekulām, kurām na lpuma un na aarpējā mjearbība. Šajā apakšnoaļā eāla gāze enkāršo k auka par gāz. Gāze āokļa enāojum Galeno gāze ermonamko parameru aa gāze āokļa enāojum: pv MR, a kg gāze: p R, kur: R nuālā gāze konane, J/kg*K; M gāze maa, kg. Inuālā gāze konane r arba auzum, ko paec kg gāze zplešoe, ja ā emperaūru paaugna par K. Gāze konan, ka aecnāa uz molu gāze, auc par unerālo gāzu konan R µ, mērenība J/mol*kg. Unerālā gāzu konane ām gāzēm r enāa, un kalk R m 834 J/mol*kg. Saarpējā akarība: R µ R. µ Gāzu maījum Gāzu maījum eoja mehānk ajaucoe ažāām gāzēm, kurām r ažāa fzkālo,. k. arī ermonamko parameru ērība. Aešķa gāze gāzu maījumā raa parcālo peenu. Par oā gāze parcālo peenu p auc peenu, ko 6
aešķā gāze pe oā emperaūra raīu oajā lpumā, ja ā arao ajā ena pa. Gāze kopējo peenu p eo parcālo peenu umma: p p p... p n p. Par oā gāze parcālo lpumu (jeb reucēo lpumu) V auc lpumu, ko eņemu šī gāze, ja oajā emperaūrā ā arao a maījuma kopējā peenā p. p V V, p kur V maījuma kopēja lpum. Gāzu maījuma, kuru eo aešķa komponene, aāu, ar zek: maa aļā m, ka r aešķā komponene maa M aecnāa pre kopējo maījuma mau M: M m ; M n n un m m... m n m. lpuma aļā r, ka r aešķā komponene parcāla lpum V aecnā pre kopējo maījuma lpumu V: V r ; V un r r... r n r. Gāzu maījuma konan R m ar aprēķnā: R m R n n m Rm... Rnmn Rm, kur R n aecīgā komponene nuālā gāze konane. Ja proceā, kurā luma apmaņa ar nenoek, ek ajauka arāka gāze ar ažāu mau M kara ar nuālu emperaūru un aabāa pakāpe rāīāju k, a maījuma emperaūru un lpumu peenā p ar aprēķnā ekojoš: n k pv k m ; k p V V m m p k p V 7
Vela īpanējā lumelpība Par ela īpanējo lumelpību auc luma auzumu, ka jāpeaa ela auzuma enība, la ā emperaūru pacelu par enu kelnu. Akarībā no ela auzuma enība zšķr ekojošu lumelpība eu:. maa īpanējā lumelpība, ja luma auzumu aecna uz kg, apzīmē c, mērenība J/kg*K;. lpuma īpanējā lumelpība, ja luma auzumu aecna uz m 3 (normālo apākļo), apzīmē c, mērenība J/m 3 *K; 3. molārā īpanējā lumelpība, ja luma auzumu aecna uz molu, apzīmē c µ, mērenība J/mol*K; Sakarība arp lumelpībām: cµ c c' µ cµ c' cρ,4 c c' Ja proce nornā pe nemanīga peena, egū lumelpību konanā peenā, ko apzīmē aecīg: c p, c p, c µp. Ja proce nornā nemanīgā lpumā, egū lumelpību konanā lpumā, ko apzīmē aecīg: c, c, c µ. Izmanojo lumelpību, ar aprēķnā ķermenm peaīo luma plūmu un auzumu no aoa a azaīo luma auzumu. Ķermenm peaīo ( a azaīo) luma auzumu Q, ja znāma ķermeņa maa M, ar aprēķnā: Q Mc( ). Sluma plūmu jeb aoa luma jauu N (W), ko aņem ķermen, ar aprēķnā: Q N, τ kur: τ laka pero, Bež en, la aprēķnāu ar lumneēju pārneā luma auzumu, r nepecešam aprēķnā caurplūošo lumneēja mau jeb caurplū caur kanālu a caurul ar noeku šķērgrezuma laukumu. o ar ek pēc akarība: M ρws, kur: M caurplūe, kg/; w plūma ārum, m/; S kanāla a caurule šķērgrezuma laukum, m. 8
Prma ermonamka lkum Darba ķermenm peaīa lum Q ar ek ārēju arbu L un zmanī ķermeņa enerģju E. Q L E Ja arba ķermen nemana au arašanā eu elpā,. ermonamka lkum enkāršoja: q u l u p Inegrējo šo zekm, egū: q u u p ermonamka pamaproce Izohork. ermonamko proceu, ka nor konanā lpumā (con), auc par zohorku proceu. Spēkā ekojoša galenā akarība: p con q u q u u c ( ) l 0 Izbārk. ermonamko proceu, ka nor pe konanā peena (pcon), auc par zobārku proceu. Spēkā ekojoša galenā akarība: con q u p c h q u q h l p( u h ( c m pm p ( ) R( ) p ) ) Izoermk. ermonamko proceu, ka nor konanā emperaūrā (con), auc par zoermku proceu. Spēkā ekojoša galenā akarība: p con u 0 q l q l R ln p R ln p p Aabāk. ermonamko proceu, ka nor nenoeko luma apmaņa arp arba ķermen un apkārējo, (qcon), auc par aabāku proceu. Spēkā ekojoša galenā akarība:. ln p p 9
p k l u q 0 l u con u R ( k ) ( p k k k p k k p k ( ), ( ), ( ) p p kur: k aabāa pakāpe rāīāj. Polropk. Vpārnāu ermonamko proceu, kurš pe noekem apākļem ar rakuro jebkuru eprekš mnēo, auc par polropku proceu. Spēkā ekojoša galenā akarība: p ), kur: p n con R l ( p p ) ( ) n n p n ( ), p n polropa pakāpe rāīāj. ( ) n, p ( ) p n n Reāla gāze Ūen ak Galene rakurlelum: ārīšanā emperaūra pe oā peena x auuma pakāpe (aka aur), zaka aua aka mau kg mra aka. - aka pārkarēšana pakāpe (rakuro pārkarēu aku un enāa ar arpību arp aka emperaūru un aka ārīšanā emperaūru pe oā peena). Ūen ak ekē arāko eo. aka āokl Mr Ūen aka e Rakurojum Saā no aua aka un ūen plenem emperaūra 3. abula Sauuma pakāpe 0<x< Sau peānā Saā ka no aka x Pārkarē Saā ka no aka > x Abloš aka āoklm ā parameru rakuro ar aecīgu neku, kā o ekojošā abulā. 0
Paramer aka parameru apzīmējum Šķrumam (0 0 C) Verošam šķrumam Mram akam Sauam peānāam akam 4. abula Pārkarēam akam Īpanēja lpum, m 3 /kg 0 x Enalpja, J/kg h 0 h h x h h Enropja, J/kg*K 0 x Iekšējā enerģja, J/kg u 0 u u x u u aka parameru kalkā ērība r apkopoa aka abulā akarībā no peena a emperaūra. Izakošana lum r (J/kg) r luma auzum, ka jāpeaa kg šķra ūen peānāšanā āoklī, la o plnīg pārēru auā peānāā akā. r ρψ, kur: ρ ekšēja zakošana lum, J/kg ( ρ u' ' u' ); ψ ārēja zakošana lum, J/kg ψ p( ' ' ' ). aka ekšējā enerģja aprēķn: u' ' u' ρ u x u' ρx u u' ' q p p( ' ') h p Ar q p apzīmē lumu, ka peaī auam peānāam akam ā pārkarēšana līz oaja pārkarēšana pakāpe. o auc par pārkarēšana lumu. aka enalpja aprēķn: h' ' h' r aka enropja aprēķn: h x h' rx h' ( h' ' h' ) x h h' ' q ' c x p pm ' ' ' ' ' c ln r pm r ( x) ' ' ' x r r ūen rīkāršā punka emperaūra. aka auuma pakāp ar aprēķnā: m' ' x ' hx h' x ' x m' m' ' ' ' ' h' ' h' ' ' ' aka mruma pakāp ar aprēķnā: y x. ln
ā, kā mr ak aā gan no šķruma aļņām gan aka fāze, a mra aka parameru aprēķno ek ņem ērā ērā kara fāze īpaar kopējā lelumā. Mr ga Par mru gau auc aua gaa un ajā eošā ūen aka maījumu. emperaūru, kurā gaā eoša ūen ak pe oā gaa peena kļū par peānāu, auc par raa punku. Gaa mrumu ar zek ar ekojoš: abolūa mrum: abolūa mrum r enā ar klogramo zeku ūen aka mau enā kubkmerā mra gaa, apzīmē ρ (kg/m 3 ); relaīa mrum: relaīa mrum r abolūā gaa mruma aecība pre makmāl epējamo mrumu aecīgajā emperaūrā un peenā, apzīmē φ (%); ρ ϕ 00% ρ mruma aur; mruma aur r gaā eošā ūen aka maa aecība pre auā gaa mau, apzīmē x (kg mr /kg g ): ρ p x 0, 6, ρ p p g kur: p gaā eošā ūen aka parcāla peen, Pa. Mruma aur ar zek arī gramo uz klogramu aua gaa, apzīmē (g mr /kg g ): ρ p ϕp 000 6 6, ρ p p p ϕp g kur: p aka parcāla peen mra gaa emperaūrā (ar noek no aka abulām pe oā emperaūra). Sakarība arp mra gaa paramerem: p ϕ p (6 ). p p 6
ermonamke ckl Par ermonamko cklu auc ecīg noekošu ermonamko proceu kopumu, kuru gaā arba ķermen mano au āokl, agreža ākonējā āoklī. ešajo cklo (pemēram, luma znēju ckl) arbu egū, apgrezajo cklo (pemēram, alēšana ekāru ckl, kompreoru ckl) arbu paērē. ermonamkā ckla efekā rakuro ar ermonamkā ckla ermko leerība koefcenu η, ka zaka arbā pārērā luma aecību agrezenkā cklā pre kopējo peaīo luma auzumu šī ckla gaā. q q qo q η ; q q q kur: q o arbā pārēra luma auzum; q cklam peaīa luma auzum; q ckla gaā azaīa luma auzum. Vlelāko luma auzumu arbā ar pārēr āā cklā, ka aā no ām zoermām un ām aabāām. Šāu cklu auc par Karno cklu. Karno ckla leerība koefcenu ar zek: k ' '' '' η, ' ' kur: I un II arba ķermeņa emperaūra zoermko proceu lakā. Darbu ermonamkā cklā ar zek kā arpību arp cklam peaīo un cklam noaīo luma auzumu: l q q a L Q Q Peaīo luma auzumu Karno cklā ar aprēķnā: q R ' ln, kur: un arba ķermeņa īpanēja lpum augšējā zoerma (zplešanā procea) ākuma un begu punko; I arba ķermeņa emperaūra augšējā zoermkā (zplešanā) proceā. Peaīo luma auzumu Karno cklā ar aprēķnā: 3 q R '' ln, 4 kur: 3 un 4 arba ķermeņa īpanēja lpum apakšējā zoerma (apešana procea) ākuma un begu punko; II arba ķermeņa emperaūra apakšējā zoermkā (apešana) proceā. ā, kā reālā cklā enmēr paā zuum, a reāle ckl r ar zemāku leerība koefcenu nekā agrezenka ckl. Neagrezenkā Karno ckla ekšējo leerība koefcenu ar noek ekojoš: l η, q kur: l neagrezenka ckla arb, ņemo ērā zuumu. Karno ckla proceu rakuro aabāa un zoerma akarība, kura ar zmano, la noeku ckla rakurīgo punku parameru: p zoermām:, p 3
kur: p un peen un īpanēja lpum zoerma ākuma punkā; p un peen un īpanēja lpum zoerma begu punkā; k aabāām: p p3 ( ), 3 kur: k aabāa pakāpe rāīāj; p un peen un emperaūra aabāa ākuma punkā; p 3 un 3 peen un emperaūra aabāa begu punkā; Aecību q/ auc par reucēo lumu. Argrezenkā Karno cklā reucēo lumu umma r enāa ar null. q 0, q q jeb 0. k 4
Slumapmaņa Par lumapmaņu auc lumenerģja zplaīšanā proceu ķermeņo a ķermeņu ēmā. Slumapmaņa ar nok rī eo: luma aīšana epējama ceo, šķro un gāzea ķermeņo, noek akaroe aomem un molekulām, konekcja epējama šķrumo un gāzē, noek ajaucoe un pāreojoe lelām molekulu grupām (r brīā un pepeu konekcja), luma arošana (luma raācja) noek ar elekromagnēko ļņu arpnecību. Slumapmaņu konekcja ceļā arp ceu ķermen un šķrumu a gāz auc par lumae. Slumae arp em lumneējem caur aalošo enņu auc par lumpāreju. Sluma auzumu, ka laka enībā zplū caur zoermku rmu, kura laukum r S, auc par luma plūmu Φ (W). Sluma plūmu aecnāu uz rma laukuma enību auc par luma plūma blīumu q (W/m ). Clnrka rma luma plūmu aecnāu uz ķermeņa garuma enību L auc par lneāro luma plūma blīumu q L (W/m). Ja emperaūra aešķo ķermeņa punko lakā nemanā, apmaņa proce r aconār, ja emperaūra aešķo ķermeņa punko lakā manā neaconār (lšana, zšana). Slumapmaņa aconārā proceā Furjē lkum: luma auzum Q, ka zplū caur zoermka rma elemenu S lakā τ, r proporconāl emperaūra graenam. Sluma plūma blīumu q (W/m ) ar aprēķnā: Q q. Sτ Sluma plūmu Ф(WJ/) caur zoermku rmu, ar aprēķnā: Q Φ. τ Ja luma plūma r lakā nemanīga, a o ar aprēķnā: q Φ. τ Sluma plūma arp cea ķermeņa rmu un šķrumu a gāz apuen r aprēķnāma pēc Ņūona enāojuma: Φ S( ), kur: lumaee koefcen W/m *K, ka zaka luma auzumu, ka plū arp cea ķermeņa rmu un šķrumu a gāz, ja arpība arp ena rma emperaūru un šķruma a gāze emperaūru r K. 5
Sluma plūma blīumu caur enlāņa plākn, ja oa rma emperaūra, ar aprēķnā: q, δ λ kur: un plākne rmu emperaūra, 0 C; δ plākne bezum, m; λ lumaīpēja koefcen, W/m*K, ka r enā ar luma auzumu, ka zplū caur m lelu rmu, ja emperaūra graen r K/m. Sluma plūma blīumu caur auzlāņu plākn, ja oa rma emperaūra ar aprēķnā: q n, δ λ kur: n lāņu ka. Sluma plūmu caur plākn ar aprēķnā: Φ qs, kur: S plākne rma laukum, m. Sluma plūmu caur plākn arp em lumneējem, ja oa šo lumneēju emperaūra, ar aprēķnā: Φ ks( ), kur: un lumneēju emperaūra, 0 C; k lumpāreja koefcen plākne. Sluma plūma blīumu caur auzlāņu plākn, ja oa lumneēju emperaūra ar aprēķnā: q Φ S n k δ λ, kur: un lumaee koefcen rmām, W/m *K. emperaūru uz enlāņa plākne rma ar aprēķnā: q un q. emperaūru uz auzlāņu plākne ārējā rma a aešķo lāņu akarrma, ja lāņu ka r n, ar aprēķnā: k δ k k q( ) λ, 6
7 a ) (, n k k q λ δ. Venlāņa clnrka rma, pemēram, caurule, lneāro luma plūma blīumu q L (W/m) ar aprēķnā: L q l Φ ln π πλ π. unāem aprēķnem, ja / <, ar zmano akarību: λ π δ l q. Dauzlāņu clnrka rma, pemēram, zolēa caurule lneāro luma plūma blīumu q L (W/m) ar aprēķnā: ln π πλ π q n n l. unāem aprēķnem, ja / <, ar zmano akarību: π λ π δ π q n l. Sluma plūmu caur rbou plākn ar aprēķnā: ) ( S m S m λ δ λ δ Φ, kur: m aprbojumuma koefcen (ms /S ); S gluā pue rma laukum; S rboā pue rma laukum. Slumapmaņa brīā konekcjā Brīā konekcja noek aešķu šķruma a gāze aļņu neenmērīga alšana rezulāā. Varāk alušā aļņa, kurām r augāka emperaūra, r ar mazāku blīumu, kā rezulāā ā ceļa uz augšu. Raue plūma ar bū lamnāra a urbulena. Pe lamnāra plūma, aešķ lāņ plū paralēl neajaucoe un lumpāreja noek aīšana ceļā. Pe urbulena plūma eoja rpuļ, lāņ ajauca un lum ke pārne arī konekcja ceļa, līz ar o luma plūma
pāreja r nenīāka. Pārejo plūma no lamnāra uz urbulenu a orā, eoja pāreja režīm. Plūma režīmu rakuro Renola kal Re: w Re, kur: ν w plūma ārum, m/ plūma (caurule) šķērgrezuma amer, m; ν- knemākā kozāe, m /. Ja Re 300, plūma r lamnāra, ja 300<Re<3000...4000, plūma r pāreja režīm, ja Re 4000, plūma r urbulen režīm. Slumae no gāzea ela apkārējā ē (pem., gaa) uz enņu a orā erkāl noeoa caurule rakuro Nuela kal Nu: l Nu, λ kur: l rakurīga zmēr rma (caurule garum, rma augum), gar kuru noek lumaee; ēja lumaee koefcen, W/m *K. Nuela kal horzonāl noeoa caurule ārēja rma: Nu, λ kur: caurule ārēja amer. Slumae brīā konekcjā ar aprēķnā noako Nuela kal pēc ekojoša akarība: n Pr 0,5 Nu C( Gr Pr ) ( ), Pr kur: Gr Grahofa kal; Pr Pranla kal rma; Pr Pranla kal gāze a šķrumam, ka o abulā; C ekpermenāl koefcen, ka o abulā. Gāze Pr /Pr. Grahofa kal ar aprēķnā: 3 gl β Gr, ν kur: g brīā kršana paārnājum (g 9,8 m/ ); emperaūru arpība arp lumneēju un rmu, K; β lpumkā zplešanā koefcen gāze ( β ), K -. Sluma plūmu ar aprēķnā ekojoš: Φ S ). ( 8
Slumapmaņa arošana ceļā Jebkurš ķermen, kura emperaūra r lelāka par abolūo null (>0 K), zaro luma enerģju nfraarkano aru eā. Jo augāka emperaūra, jo arāk luma ek zaro. Ķermeņa rma, aukār, aborbē o lumu, ko zaro c ķermeņ. a nozīmē, ka lumapmaņa noek arī arp ķermeņem, kam r enāa rmu emperaūra. Vrma aņemo luma enerģju ķermen ar gan aborbē, gan la caur, kā arī aaro. Par aborbcja koefcenu A auc aborbēā luma auzuma aecību pre kopējo aņemo. Par aarošana koefcenu R auc aaroā luma auzuma aecību pre kopējo aņemo. Par caurlaība koefcenu D auc caurlaā luma auzuma aecību pre kopējo aņemo. A D R Izšķr negrālo un monohromako arojumu. Par negrālo arojumu auc ummāro ķermeņa rma arojumu o ļņu garumo no λ 0 līz λ (λ ļņa garum). Par monohromako arojumu auc arojumu šaurā ļņu garumu apazonā no λ līz λ λ. Saroā luma enerģja auzumu, ka laka enībā krī uz kāu konkrēu rma laukumu, auc par arojuma plūmu Ф (W). Sarojuma plūmu ka krī uz rmu ar laukumu m, auc par arojuma plūma blīumu jeb nenā E (W/m ). Doā rma arošana nenāe aecību pre abolū melna (luma arojuma zpranē) rma arošana nenā pe enāem apākļem auc par rma melnuma pakāp ε. Vrmu melnuma pakāpe r noeka ekpermenāl un r robežā arp 0 un. Sluma auzumu jeb arojuma nenā, ko laka enībā zaro ķermeņa rma ar emperaūru un laukumu m, ar aprēķnā pēc akarība: 4 E εc0 ( ), 00 kur: C 0 - abolū melna ķermeņa arošana koefcen C 0 5,67 W/(m K 4 ). Sluma plūma blīumu arp ām rmām, arp kurām noek luma arošana, ar aprēķnā: 4 4 q ε rc0[( ) ( ) ] ϕ, 00 00 kur: ε r u paralēlu rmu reucēā melnuma pakāpe ε ε ε r ; ε ε ε ε ε ε φ arošana leņķa koefcen (paralēlām rmām φ ). 9
Slumaee zakošana apākļo Peao raukam, kurā aroa šķrum, pe nelela emperaūra arpība arp rmu un šķrumu, ja šķruma emperaūra pārnez ā peānāšanā emperaūru, āk rae aka burbulīš. e arauja no enņa un ceļa uz augšu rao nenīu brīo konekcju, ka noaka luma pāreja nenā. o auc par koolea zakošanu. Š proce zakojo ūenm nornā pe emperaūru arpība arp rauka enņa rmu un šķrumu, ka nepārnez 5 K. Paaugnoe emperaūru arpība robeža no 5 līz 5 K, paprnā aka burbulīšu rašanā un rauj peaug luma aee no enņa uz šķrumu. emperaūru arpība pārnezo 5 K, aešķe burbulīš aplū kopā un eoja aka plēe, ka palkna lumae. Šāu proceu auc par plēe ea zakošanu. Pe koolea zakošana ējo lumaee koefcenu ūenm lelā lpumā apuen ar aprēķnā pēc empīrkām akarībām: 0, 0,67 3,8 p q, ja abolūa peen r 0, p 3,0 MPa a ( p 30 bar), 0,75 0,6 p q 0,67, ja abolūa peen r no 3,0 p 0 MPa (30 p 00 bar). Abā augāk oajā formulā peena ērība r jāeeo MPa. 0
Māja arba uzeum uju kurā Slumznību pama.aļa L/ enerģēka pecalāe neplna laka uenem Varana zēle: pēc pēējem em uena aplecība (markula) numura cparem: no 4 aran abl šem cparem no 5 8 kal, ko eo pē. cpar - 4 no 9 4 kal, ko eo pē. cpar - 8 no 43 56 kal, ko eo pē. cpar - 4 no 57 70 kal, ko eo pē. cpar - 56 no 7 84 kal, ko eo pē. cpar - 70 no 85 98 kal, ko eo pē. cpar - 84 no 99(0000) kal, ko eo pē. cpar - 98 Pemēram: ja markula numur r 997, a arana numur r: 7-43 aran Gāzu parameru aprēķn. ernē pe emperaūra 0 C ar akuumu p mm H O aba aroa lāpekl. Baromerka peen bar. Ara lāpekļa blīumu. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 0 C 38 39 40 4 4 43 44 45 46 47 48 49 50 5 p mm H O 475 480 485 490 495 500 505 50 50 55 50 55 50 55 Gāzu maījuma parameru aprēķn. No kalu māja ena kala kopējā kurenī eplū ūmgāze ar auzumu V m 3 /h emperaūru K un k c p /c,33, no ora V m 3 /h, K un k,3. Ara ūmgāzu maījuma emperaūru un kopējo lpumu, ja ā peen enā ar baromerko peenu apkārējā ē. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 V m 3 /h 6000 6500 6800 7000 700 7500 8000 9400 9500 9800 0000 000 500 000 K 430 45 400 460 445 440 45 48 45 40 455 450 443 440 V m 3 /h 0000 000 500 000 0000 500 8500 9000 9500 8900 7500 8900 8000 0000 K 443 445 480 500 480 490 460 470 480 470 433 43 45 463 Sluma jaua aprēķn 3. Kalu mājā enā ennakī aezna B onna akmeņogļu ar zemāko lpēju 6500 kj/kg. Kalu ekāra leerība koefcen r η. Aprēķnā kalu māja jauu. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 B,,5,8 0,8,0,5,7 3,0,8 4 4,5 3,,6,8,
η 0,75 0,78 0,76 0,79 0,8 0,8 0,74 0,78 0,8 0,74 0,78 0,8 0,8 0,8 Zemākā lpēja r luma auzum, ko egū plnīg aezno kg (gāzea kurnāmem para m 3 ) oā kurnāmā akao kurnāmā mruma zacēšana paērēo luma auzumu. Sluma auzuma aprēķn 4. Elekrka līāj enā unā uzla M kg gaa no emperaūra, 0 C uz, 0 C. Ara līāja elekrko jauu. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 M, kg 400 45 450 475 500 550 500 475 450 550 600 400 300 50, 0 C 8 5 0 5 0 8 5 7 0 6, 0 C 30 35 40 35 30 35 40 35 30 8 3 34 4 45 5. Elekrolīāj ar ražīgumu V m 3 /h (pe 30 0 C) uzla gau no ākuma emperaūra, 0 C līz, 0 C.Gaa lumelpība c pm,006 kj/kg K, baromerka peen p b 760 mmhg. Ara paērēo luma auzumu m 3 uzlīšana un līāja jauu. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 V, m 3 /h 30 8 5 3 40 45 60 55 65 70 55 56 40 30, 0 C 30 35 40 35 30 35 40 35 30 8 3 34 4 45, 0 C 60 65 70 65 60 65 80 65 65 55 60 60 60 80 6. Vara loe ar ameru 30 mnūšu lakā uzl no ākonējā emperaūra līz ēja emperaūra. Apuena ēja ara blīum ρ 8950 kg/m 3, lumelpība c p 0,395 kj/kg*k. Aprēķnā peaīo luma auzumu, ējo luma plūmu un luma plūma blīumu uz loe rma laukuma enību. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4, cm 8 9 0 8 9 0 0 9, 0 C 00 95 90 90 90 95 00 95 85 85 90 95 00 05, 0 C 45 50 55 50 55 50 50 55 50 55 50 50 55 50 7. Māja gaa aple ēma anūrea šķērgrezuma gaa aa ekcja ar garumu L un šķērgrezuma zmērem 0x5 cm e caur neaplīem pamaem. Kar ga eplū gaa aā ar peenu 00 kpa, emperaūru un ējo plūma ārumu w. Sluma zuumu ēļ gaa emperaūra nokrī līz. Aprēķnā luma zuumu unā un zuumu zmaka, ja ga ek lī ar elekrko līāju. Elekroenerģja cena 0,049 L/kWh. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 L, m 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 5 5,5 w, m/ 5 5 5 4,5 4,5 4,5 4 4 4 5,5 5,5 5,5 4,5 4,5, 0 C 60 65 70 65 60 65 70 65 65 55 60 60 60 65, 0 C 56 59 65 58 55 59 64 58 6 49 57 54 56 59
ermonamke ckl 8. Karno ckl nor no makmālā emperaūra max un peena p max uz mnmālo emperaūru mn un peenu p mn. Darba ķermen r ga ar mau kg. Aprēķnā ckla rakurīgo punku parameru, egūo arbu un ermko leerība koefcenu. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 max, 0 C 77 747 757 753 743 73 78 73 73 77 733 743 748 750 p max, MPa 5 4,8 4,7 4,9 5, 5, 5 5, 5 4,8 5, 5, 5, 5, mn, 0 C 7 7 7 3 3 3 7 7 7 3 3 3 7 7 p mn, Mpa 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Ūen aka parameru aprēķn 9. aka kalā aroa M onna mra ūen aka ar auuma pakāp x un peenu P, Mpa. Ck luma jāpeaa, la pacelu peenu par 0,9 Mpa, un kāa jābū kala jaua, la o eku τ unā? Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 M,,,,3,4,5,6,7,8,9,,,4 x 0,0 0,0 0,03 0,04 0,03 0,0 0,0 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,05 P, MPa 0,6 0,6 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,5 0,6 0,7 0,6 0,5 0,4 0,6 τ, h,5,5,5 3,5,5,5 Mra gaa parameru aprēķn 0. Gau ar relaīo mrumu ϕ un ākonējo emperaūru azeē līz. Aprēķnā ūen auzumu, ka zalā no kg gaa konenējoe un ara emperaūru, pe kura āka konenācja. Gaa peen 745 mm Hg. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 ϕ 75 75 80 85 85 90 60 65 50 55 60 65 70 60 0, C 45 40 40 38 40 35 50 55 60 60 55 50 45 40 0, C 0 4 4 0 4 0 8 0 4 3
Slumaīšana caur plākn Slumpāreja. Aprēķnā luma zuumu caur ārenu, ka aā no gāzbeona ar bezumu δ GB, akmen ae kāra ar bezumu δ AV cm un reģpša plākne ar bezumu 3 mm. elpa gaa emperaūra 0 C ārgaa emperaūra A 0 C. Slumaee koefcen no ārena uz apkārējo W/m K, no ekšena uz elpa 8 W/m K. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 δ GB, cm 0 5 30 0 5 30 0 5 30 0 5 30 0 5 δ AV, cm 0 5 3 5 0 5 0 7,5 3 5 0 3 0 5, 0 C 0 8 0 8 4 6 8 9 0 8 6 0 8 A, 0 C -5-3 -0-5 -5-5 - 0-5 3 5-0 0-5 Slumaīšana caur clnrku rmu. Aprēķnā luma zuumu caur nezolēu ēraua cauruļau lumaīšana ceļā, ja pa caurul plū kar ūen ar, apkārējā gaa. Caurule ekšēja amer r, ārēja, Slumaee koefcen no ūen uz caurul 50 W/m K, no caurule uz gau,5 W/m K. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 0 C 95 00 05 0 0 85 80 90 95 90 85 90 85 90 0 C 5 8 8 5 0 5 0 6 5 8 0 6, cm 9 7 5 9 9 6 5 4 6 7 9 7 4 6, cm 0 8 6 0 0 7 6 5 7 8 0 8 5 7 Slumaīšana caur rbou plākn 3. Aprēķnā luma plūmu caur S, m lelu enpuēj rbou ara plākn ar bezumu 5 mm, ja rboā rma laukum r S, m, gluo rmu apkalo lumneēj ar emperaūru 0 C un 50 W/m K, rboo ar emperaūru 0 C un W/m K. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 0 C 95 00 05 0 0 85 80 90 95 90 85 90 85 90 0 C 0 5 0 5 5 0 6 0 8 5 0 0 S, m 0, 0, 0.4 0,5 0,6 0,8 0, 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0,08 0, S, m 0,3 0,33 0,5 0,4 0,5 0,3 0,5 0,3 0,5 0,35 0,8 0,36 0,6 0,5 Brīā konekcja 4. Aprēķnā luma plūmu konekcja ceļā no l m gara caurule, pa kuru plū ak, ja caurule rma emperaūra r 0 C, apkārējā e emperaūra C. Caurule noeoa horzonāl un ā ārēja amer mm. 4
Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 l,m 5 6 7 8 7 6 5 4 5 6 7 8 6 4 V, 0 C 00 05 0 5 0 5 30 40 45 50 55 00 95 90, 0 C 0 5 0 5 5 0 6 0 8 5 0 0, mm 00 0 0 5 30 35 40 45 50 00 0 0 30 40 Sluma arošana 5. Aprēķnā luma plūmu arošana ceļā no 4. uzeumā oā cauruļaa, ja ā zgaaoa no ēraua elmējo. 6. ermoā aroa ūen ar emperaūru. Iekšējā rma emperaūra prakk enāa ar ūen emperaūru, ārējā rma emperaūra r. Sarp enņām aroa akuum, ā r apuraboa un o melnuma pakāpe ε0,0. Ara luma plūmu arp ermoa enņām. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 0, C 86 88 90 9 94 96 98 97 95 93 9 89 87 85, 0 C 0 5 0 5 5 0 6 0 8 5 0 0 Slumaee zakošana apākļo 7. Aprēķnā lumaee koefcenu no kala enņa rma uz erošu ūen, ja ajā noek ūen koolea zakošana. Ūen peen r p, kala ekšējā rma emperaūra r un luma plūma caur kala enņu r Q. Senņa rma laukum r m. Varan 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 P, Mpa 0,44 0,8,0,4,0 3,0 4,0 6,0 0,0,0 4,0 5,0 8,0 5,0, 0 C 5 74 84 98 5 35 53 78 3 36 338 344 96 65 Q, kw 96 58 90 4 33 9 4 05 73 89 99 00 83 5
Ieecamā leraūra:. J. Nagla, P.Saeļje, A.Car. Slumehnke aprēķn pemēro. Rīga, Zagzne, 98. 30 lpp.. J. Nagla, P.Saeļje, A.Car. Slumehnka pama. Rīga, Zagzne, 98. 356 lpp. 6