ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Πειραματικό σφάλμα και αναγωγή πειραματικών δεδομένων σε κανονικές συνθήκες Σελίδα 1 από 7
ΑΣΚΗΣΗ : Πειραματικό σφάλμα και αναγωγή πειραματικών δεδομένων σε κανονικές συνθήκες Σκοπός της Άσκησης: Το να μάθει ο σπουδαστής: (α) Τη λειτουργία και να πάρει μετρήσεις στη πειραματική διάταξη αεριοστροβίλου. (β) Τι σημαίνει πειραματικό σφάλμα και τι αβεβαιότητα πειραματικών μετρήσεων και (γ) Αναγωγή πειραματικών δεδομένων σε κανονικές συνθήκες Α. Θεωρητικό Μέρος 1. Πειραματικό σφάλμα και αβεβαιότητα μετρήσεων Η γνώση της πειραματικής αβεβαιότητας μίας μέτρησης επιτρέπει την σύγκριση της με μία άλλη που έχει γίνει σε διαφορετικές συνθήκες. Η πειραματική αβεβαιότητα μπορεί να προσδιοριστεί με την θεώρηση των σφαλμάτων που υπεισέρχονται κατά τη διάρκεια μίας μέτρησης. Τα σφάλματα αυτά μπορεί να είναι τυχαία και συστηματικά. Το τυχαίο σφάλμα προσδιορίζεται με επανάληψη των μετρήσεων ενός πειράματος με το ίδιο μετρητικό εξοπλισμό από το ίδιο προσωπικό. Η επανάληψη των μετρήσεων δίνει ελαφρά διαφορετικές τιμές των πειραματικών δεδομένων, δηλαδή τα δεδομένα παρουσιάζουν μία διασπορά γύρω από μία μέση τιμή η οποία προσδιορίζεται ακριβέστερα όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των πειραματικών δεδομένων. Η απόκλιση γύρω από τη μέση τιμή είναι ένα μέτρο του συστηματικού σφάλματος. Το συστηματικό σφάλμα σε μία μέτρηση είναι η διαφορά μεταξύ της μέσης τιμής των μετρήσεων και της πραγματικής τιμής του υπό μέτρηση μεγέθους. Το συστηματικό σφάλμα είναι σταθερό σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις με το ίδιο πειραματικό εξοπλισμό από το ίδιο προσωπικό αλλά διαφέρει με την αλλαγή ενός ή και των δύο προαναφερόμενων παραγόντων. Το συστηματικό σφάλμα δεν μπορεί να προσδιοριστεί καθώς η πραγματική τιμή του υπό μέτρηση μεγέθους είναι άγνωστη. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση μίας πειραματικής μεταβλητής περιγράφεται στην ακόλουθη σχέση : R R ± δ R, ( B :1) τιμή μέση τιμή αβεβαιότητα βεβαιότητα μεταβλητής μεταβλητής απόκλισης Για παράδειγμα δίνεται Πίεση 1.1 ±.1 br ( :1) Που σημαίνει ότι 19 από τις μετρήσεις πίεσης αναμένονται στο διάστημα 1 έως 1. Η αβεβαιότητα :1 αντιστοιχεί σε θετική η αρνητική απόκλιση γύρω Σελίδα από 7
από τη μέση τιμή αν η διασπορά των δεδομένων ακολουθεί μία κανονική κατανομή Guss. Η παραπάνω εξίσωση δίνει μία μέθοδο με την οποία ό πειραματιστής περιγράφει την αβεβαιότητα κάθε βασικής μεταβλητής σε ένα πείραμα. Είναι όμως απαραίτητο να προσδιοριστεί πως αυτές οι αβεβαιότητες διαμορφώνονται στην αναγωγή των πειραματικών αποτελεσμάτων. Αν R είναι το αποτέλεσμα n ανεξάρτητων μεταβλητών x x, x,..., δηλαδή 1, R R( x1, x, x,..., xn ) x n Τότε η αβεβαιότητα δr είναι : R R R R δ R δ x1 + δ x + δ x +... + δ x n 1 x x x xn όπου η ίδια βεβαιότητα απόκλισης θεωρείται για κάθε μία ανεξάρτητη μεταβλητή. 1/. Αναγωγή (διόρθωση) Πειραματικών δεδομένων σε κανονικές συνθήκες Το πρώτο βήμα μετά τη λήψη μετρήσεων στο δοκιμαστήριο είναι να γίνει η διόρθωση των μετρήσεων σε σχέση με τις κανονικές συνθήκες που αντιστοιχούν σε 15 15 + 7.16 88. 16 K. Με τον υπερ-δείκτη συμβολίζονται οι ποσότητες που μετρώνται στο δοκιμαστήριο κατά τη διάρκεια της εργαστηριακής άσκησης, ενώ με τον δείκτη οι συμβολίζονται οι διορθωμένες ποσότητες. 1. Τ ( ) + 7. K 16 Η ατμοσφαιρική πίεση μετράται απευθείας σε br 88.16 1 1. ( + 7.16) K 1 μετράται σε. 1 Δ Δ μετράται σε mbr και τα 1, α είναι σε br 1. + όπου τα και μετρώνται σε br και το είναι σε br Σελίδα από 7
88.16 5. ( + 7.16) K μετράται σε 6. + και μετράται σε br και τα είναι σε br 7. A B + 88.16 + 7.16 K όπου τα ο σε A, B μετρώνται 8. + br και το 1 και το υπολογίζεται σε br μετράται σε mbr, το μετράται σε br 88.16 A + 7.16 9. ( ) K μετράται σε 88.16 + 7.16 1. ( ) K μετράται σε 88.16 5 5 + 7.16 11. ( ) K 5 μετράται σε Δ5 1. 5 br Δ 5 μετράται σε mbr και τα, 5 είναι σε 1 br Σελίδα από 7
Σχήμα 1: Σχηματική διάταξη δοκιμαστηρίου Αεριοστροβίλων Gilkes G 85- Σελίδα 5 από 7
ΦΥΛΛΟ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΟΥ G 85- ΟΜΑΔΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ... ΠΙΕΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ...br ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ... N (rpm) Αρ. (1) Αρ. () Αρ. () Αρ. () Δ (mbr) V f (lt/h) (br) 1 ( ) ( ) A ( ) B ( ) ( ) (br) ( ) (mbr) 5 ( ) Δ 5 ( mbr) (Nm) N (rpm) Σελίδα 6 από 7
Β. Πρακτικό Μέρος 1. Μετά τη λήξη της πειραματικής διαδικασίας καταγράψτε στην έκθεση αναφοράς της εργαστηριακής άσκησης τις μετρήσεις που πήρατε στον πίνακα της σελίδας 6.. Σύμφωνα με τα όσα αναφέρονται στο θεωρητικό μέρος της εργαστηριακής άσκησης, κατασκευάστε πίνακα σαν αυτόν της σελίδας 6, προσθέτοντας στη μέση τιμή της κάθε μετρούμενης ποσότητας (δηλ. σε κάθε μία από τις τιμές που διαβάσατε από τα μετρητικά όργανα κατά τη διάρκεια των μετρήσεων) το σφάλμα ανάγνωσης που αντιστοιχεί.. Για κάθε ένα σετ μετρήσεων που πάρθηκαν στο φύλλο μετρήσεων, υπολογίστε με βάση όλες τις εξισώσεις που δίνονται στο παρόν εργαστηριακό φυλλάδιο όλα τα μεγέθη που υπολογίζονται από τις εξισώσεις αυτές (για κάθε σετ μετρήσεων υπολογίστε τα 1 διορθωμένα μεγέθη που αναφέρονται στις σελίδες του φυλλαδίου. Σελίδα 7 από 7