Αλιµήσης., Αριστοτέλης ή Νεύτωνας; συγκριτική έρευνα σε 4 ευρωπαϊκές χώρες σχετικά µε το φαινόµενο της κίνησης και της δύναµης, Πρακτικά 1ου πανελλήνιου συνεδρίου διδακτικής των φυσικών επιστηµών και εφαρµογής νέων τεχνολογιών στην εκπαίδευση, Α. Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Μάιος 1998, σελ.172-178. Η αρχική ιδέα Η έρευνα που έχει υπάρξει στη διδακτική της φυσικής στις δεκαετίες του 80 και του 90 έχει αποκαλύψει ότι οι µαθητές πριν διδαχθούν τη σχολική φυσική έχουν ήδη δοµήσει τις δικές τους φυσικές θεωρίες που είναι συχνά διαφορετικές από αυτές των επιστηµόνων ή και ριζικά αντίθετες (McDermott 1984, Driver 1993). Οι λαθεµένες ιδέες (misconceptions) των µαθητών δεν αλλάζουν εύκολα γιατί εδράζονται στις προσωπικές εµπειρίες τους από τον πραγµατικό φυσικό κόσµο στον οποίο ζούν και µεγαλώνουν και δεν θα πρέπει να υποτιµώνται ως παιδικά λάθη χωρίς ιδιαίτερη σηµασία. Αντίθετα οι ιστορικοί των φυσικών επιστηµών έχουν δείξει ότι οι ιδέες αυτές έρχονται από το παρελθόν της επιστήµης και υποστηρίχτηκαν κατά καιρούς από εξέχουσες πνευµατικές φυσιογνωµίες, ενώ αποτέλεσαν συχνά αντικείµενο σκληρών πνευµατικών (και όχι µόνον) αγώνων (Dikjsterhuis 1969). Από άλλους ερευνητές (Eckstein και Kozhevnikov, 1997) καταγράφεται ένας παραλληλισµός ανάµεσα στην ιστορική ανάπτυξη των επιστηµονικών ιδεών και στην ανάπτυξη των ιδεών των παιδιών. Είναι γνωστό ότι ο µεγάλος φιλόσοφος της ελληνικής κλασσικής αρχαιότητας Αριστοτέλης µελέτησε από µιαν ιδιαίτερη φιλοσοφική οπτική γωνία το φαινόµενο της κίνησης και των αιτίων της (Αριστοτέλης, τα Φυσικά). Οι θεωρίες του επενδύθηκαν µε το κύρος της αυθεντίας (µε ευθύνη κυρίως του µεσαιωνικού ακαδηµαϊκού και εκκλησιαστικού κατεστηµένου) και κυριάρχησαν στη δυτική φιλοσοφική και επιστηµονική σκέψη για αιώνες. Το 14 ο αιώνα αναπτύχθηκε από σχολαστικούς φιλοσόφους (Buridan κ.ά.) µια διαφορετική προσέγγιση του φαινοµένου της κίνησης γνωστή σαν θεωρία του impetus Χρειάστηκε να φτάσουµε στο 17 ο αιώνα για να αναπτυχθούν επιστηµονικές προσεγγίσεις του φαινοµένου που ανέτρεπαν τις παραδεδεγµένες Αριστοτελικές αντιλήψεις (Galileo, Newton). Ακολουθούν µερικές βασικές Αριστοτελικές ιδέες που θα µας απασχολήσουν σ αυτή την εργασία: Η ακινησία είναι η φυσική κατάσταση των σωµάτων και δεν χρειάζεται κάποια εξήγηση. Αντιθέτως κάθε κίνηση έχει κάποιαν αιτία που την προκαλεί. Αναγνωρίζονται δύο είδη αιτιών κίνησης: (i) Σε κάθε σώµα υπάρχει µια εσωτερική τάση να αναζητά τη φυσική του θέση, η οποία εξαρτάται από την αναλογία των βασικών στοιχείων της φύσης (γη, νερό, αέρας και φωτιά) στη σύσταση του σώµατος. Έτσι τα βαριά σώµατα τείνουν να τοποθετηθούν στο κέντρο του σύµπαντος (που κατά τον Αριστοτέλη είναι το κέντρο της γης) εκτελώντας τη «φυσική» κίνηση της ελεύθερης πτώσης. Η ταχύτητα πτώσης είναι ανάλογη µε το βάρος του. (ii) Για να υπάρξει «βίαιη» κίνηση χρειάζεται µια εξωτερική δύναµη επαφής να ασκηθεί πάνω στο σώµα. Μια σταθερή δύναµη προσδίδει στο σώµα σταθερή ταχύτητα. Μια αύξηση στη δύναµη θα προκαλέσει αντίστοιχη αύξηση στην ταχύτητα. Αναγνωρίζεται δηλαδή µια αναλογία δύναµης ταχύτητας. Απουσία εξωτερικής δύναµης οδηγεί στην κατάσταση της ακινησίας. Το 14 ο αιώνα ο J. Buridan, ένας σχολαστικός φιλόσοφος του µεσαίωνα, ανέπτυξε µια νέα θεωρία για την κίνηση γνωστή σαν impetus. Σύµφωνα µε τη νέα θεωρία όταν ένα αντικείµενο τίθεται σε κίνηση, µια άυλη κινητήρια δύναµη (impetus) ενσωµατώνεται σε αυτό και συντηρεί την κίνησή του µέχρις ότου εξαντληθεί. Η νέα θεωρία άσκησε σηµαντική επίδραση αργότερα στη σκέψη του Γαλιλαίου κατά την επεξεργασία των βασικών ιδεών της 172
κλασσικής κινηµατικής, µια επεξεργασία που ολοκληρώθηκε από τον Newton το 17 ο αιώνα. Σε αντίθεση µε τον Αριστοτέλη η Νευτωνική αντίληψη θεωρεί την κίνηση που γίνεται µε σταθερή ταχύτητα µια φυσική κατάσταση που δεν χρήζει κάποιας εξήγησης όπως ακριβώς και η ακινησία. Έτσι ένα αντικείµενο µπορεί να κινείται µε σταθερή ταχύτητα χωρίς να απαιτείται η άσκηση δύναµης πάνω του. εν υπάρχει αναλογία δύναµης ταχύτητας όπως πίστευε ο Αριστοτέλης αλλά αναλογία δύναµης επιτάχυνσης. Όσον αφορά στην ελεύθερη πτώση, και εδώ οι Galileo και Newton διορθώνουν τον Αριστοτέλη αποδεικνύοντας ότι όλα τα σώµατα ανεξαρτήτως βάρους πέφτουν µε την ίδια επιτάχυνση βαρύτητας. Αλλά ποιες είναι οι αρχικές, πριν τη διδακτική επέµβαση της σχολικής φυσικής, ιδέες των σηµερινών Ευρωπαίων µαθητών; Είναι οι µαθητές µας «Αριστοτελικοί» ή «Νευτωνικοί»; Υπάρχουν κοινές ιδέες σε µαθητές προερχόµενους από διαφορετικά εκπαιδευτικά και πολιτισµικά περιβάλλοντα; Στο ερώτηµα αυτό προσπάθησε να απαντήσει ένα ερευνητικό project που έγινε στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού εκπαιδευτικού προγράµµατος SOCRATES\COMENIUS µε τη συνεργασία των παρακάτω σχολείων: 2o λύκειο Σπάρτης (συντονιστής), Liceo Scientifico Statale "R.Nuzzi"(Andria/Italy), The Nicolson Institute (Stornoway, Western Isles/G.Britain), Lievestuoreen lukio ( Lievestuore/ Finland). H µέθοδος εργασίας Για να ανιχνεύσουµε τις ιδέες των µαθητών για τη σχέση κίνησης και δύναµης, κατασκευάσαµε ένα ειδικό διαγνωστικό test αποτελούµενο από κατάλληλα προβλήµατα πολλαπλής επιλογής και σύντοµης απάντησης. Στην εργασία αυτή επιλέξαµε να παρουσιάσουµε αντιπροσωπευτικά προβλήµατα που αφορούν την κατακόρυφη βολή (προβλήµατα 1και 2), την πλάγια βολή (πρόβληµα 3) και την ελεύθερη πτώση (πρόβληµα 4). Τo πρόβληµα 1 προέρχεται από το υψηλής εγκυρότητας και αξιοπιστίας Mechanics Diagnostic Test (Halloun. and Hestenes, 1985), το πρόβληµα 2 είναι µια δική µας επέκταση στο προηγούµενο, το πρόβληµα 3 είναι ένα κλασσικό πρόβληµα που έχει χρησιµοποιηθεί σε διάφορες έρευνες στο παρελθόν (π.χ. Watts and Zylbersztajn 1981), ενώ το πρόβληµα 4 είναι µια επανάληψη του πειράµατος του Γαλιλαίου όπως επαναδιατυπώνεται από τον Whitaker (1983). Το test δόθηκε σε ένα δείγµα 216 µαθητών ηλικίας 14-15 ετών (Α Λυκείου), που προέρχονταν από δύο σχολικές τάξεις των 4 σχολείων που συµµετείχαν στο πρόγραµµα. Το test δόθηκε στην αρχή της σχολικής χρονιάς 1997-98, όταν τα σχετικά θέµατα φυσικής δεν είχαν ακόµη διδαχθεί. Η κατασκευή του test, η επίδοσή του στους µαθητές καθώς και η επεξεργασία των απαντήσεων έγινε µε τη συνεργασία εκπαιδευτικών και από τα 4 συµµετέχοντα σχολεία. Για το σκοπό αυτό υπήρξαν δύο συναντήσεις (Σπάρτη, Απρ.98 και Andria, εκ.98) και συνεχής επικοινωνία. H στατιστική επεξεργασία και τα γραφικά έγιναν µε το πρόγραµµα Excel. Τα αποτελέσµατα Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα προβλήµατα, οι απαντήσεις των µαθητών σε αυτά καθώς και µια σύντοµη συζήτηση των ευρηµάτων της έρευνας. Πρόβληµα 1: Το διπλανό σχήµα δείχνει µια µπάλα που ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω από το σηµείο Α.. Αγνόησε την αντίσταση του αέρα. Κατά την πορεία της προς τα πάνω, ποια δύναµη ή δυνάµεις ασκούνται πάνω στη µπάλα; 1. Το βάρος της κατακόρυφα προς τα κάτω. 2. Μια δύναµη που συντηρεί την κίνηση, κατακόρυφα προς τα πάνω. 3. Το βάρος προς τα κάτω και µια σταθερή δύναµη προς τα πάνω. 4. Το βάρος προς τα κάτω και µια ελαττούµενη δύναµη προς τα πάνω. 5. Μια δύναµη προς τα πάνω ασκείται αρχικά µόνη της στη µπάλα από το σηµείο Α ως ένα µέγιστο ύψος, πέραν του οποίου µόνο το βάρος προς τα κάτω αρχίζει να ασκείται πάνω στη µπάλα. 173
Ελάχιστοι µόνο µαθητές επέλεξαν τη Νευτωνική απάντηση α. Σχεδόν στο σύνολό τους οι µαθητές προτίµησαν µιαν από τις υπόλοιπες 4 εναλλακτικές απαντήσεις που έχουν σαν κοινό χαρακτηριστικό την αναφορά σε δύναµη που δρα πάνω στη µπάλα κατακόρυφα προς τα πάνω, δηλαδή στην κατεύθυνση της κίνησης. Είναι σαφής η κοινή «Αριστοτελική» τάση των µαθητών και από τις 4 χώρες να απαιτούν µια δύναµη (σταθερή ή ελαττούµενη) πάνω στη µπάλα προκειµένου να εξηγήσουν την κίνησή της προς τα πάνω. Η επιλογή της ελαττούµενης δύναµης από σηµαντικό ποσοστό µαθητών είναι πιθανό να υπονοεί µιαν Αριστοτελική αντίληψη περί αναλογίας δύναµης ταχύτητας (η ταχύτητα της µπάλας κατά το ανέβασµά της ελαττώνεται άρα ελαττώνεται και η δύναµη) ή να οφείλεται σε αντιλήψεις που θεωρούν τη δύναµη σαν µια εσωτερικευµένη στη µπάλα ώθηση που µε το χρόνο εξαντλείται εν είδει «καυσίµου»(θεωρία του impetus). 6 0 % ποσοστό µαθητών διάγραµµα 1 5 0 % 4 0 % 3 0 % 2 0 % 1 0 % 0 % 1 2 3 4 5 G R 0 % 2 % 1 7 % 2 2 % 5 9 % U K 2 % 1 1 % 7 % 4 9 % 3 0 % I T 7 % 7 % 8 % 3 0 % 4 8 % F I 0 % 1 9 % 1 9 % 4 9 % 1 3 % Πρόβληµα 2: Όταν η µπάλα φτάνει στο υψηλότερο σηµείο Γ, ποια δύναµη ή δυνάµεις ασκούνται στη µπάλα τώρα; 1. Το βάρος της κατακόρυφα προς τα κάτω. Γ 2. Μια δύναµη κατακόρυφα προς τα πάνω. 3. Το βάρος προς τα κάτω και µια ίση δύναµη προς τα πάνω. 4. Καµία δύναµη. A Οι προηγούµενες παρατηρήσεις φαίνεται να επαληθεύονται από τις απαντήσεις των µαθητών στο 2 ο πρόβληµα. Στη θέση Γ (ανώτατο σηµείο) η ταχύτητα προς στιγµή µηδενίζεται. Έτσι η κατακόρυφη δύναµη προς τα πάνω (απάντηση β) επιλέγεται τώρα από ελάχιστους µαθητές. Η µηδενική ταχύτητα στη θέση Γ δεν έχει ανάγκη εξήγησης από κάποια δύναµη. Έτσι η πλειοψηφία των µαθητών φαίνεται να θεωρεί ότι δεν ασκείται καµία δύναµη (απάντηση δ) ή ότι ασκούνται δυνάµεις που έχουν συνισταµένη µηδέν (απάντηση γ), ενώ ένα σηµαντικό ποσοστό επιλέγει τη σωστή απάντηση α. εν θα πρέπει ωστόσο να βιαστούµε να χαρακτηρίσουµε την απάντηση σαν «Νευτωνική». Οι µαθητές αυτοί µάλλον φαίνεται να 174
είναι συνεπείς προς τις αντιλήψεις τους που καταγράψαµε στο προηγούµενο πρόβληµα περί αναλογίας δύναµης ταχύτητας. Ο (στιγµιαίος) µηδενισµός της ταχύτητας στη θέση Γ φαίνεται να οδηγεί τους µαθητές στη σκέψη ότι και η δύναµη στην κατεύθυνση της κίνησης έχει µηδενιστεί και µόνο το βάρος δρα πια πάνω στη µπάλα για να την κατεβάσει στη γη. 60% διάγραµµα 2 50% 40% ποσοστό µαθητών 30% 20% 10% 0% 1 2 3 4 GR 36% 2% 38% 23% UK 59% 0% 33% 8% IT 58% 15% 25% 3% FI 32% 3% 45% 10% Πρόβληµα 3: Μια οβίδα ρίχνεται από ένα κανόνι. Τα σηµεία Α, Β, Γ είναι τρεις διαφορετικές θέσεις στην τροχιά της οβίδας. Τα βέλη στο σχήµα υποτίθεται ότι δείχνουν την κατεύθυνση της δύναµης που ασκείται πάνω στην οβίδα. Ποια εικόνα νοµίζεις ότι δείχνει καλύτερα τη δύναµη πάνω στην οβίδα καθώς αυτή περνάει από το σηµείο Α; (Σηµείωσε στο αντίστοιχο τετράγωνο). Α Καµία δύναµη Α Α Α δύναµη Α Α 1 2 3 4 5 Εντυπωσιακή οµοφωνία απόψεων µεταξύ των µαθητών και από τις 4 χώρες αναδείχτηκε στο πρόβληµα 3. Σχεδόν όλοι οι µαθητές επέλεξαν την απάντηση α: µια δύναµη στην κατεύθυνση της κίνησης ασκείται στην οβίδα στη θέση Α. Η απάντηση αυτή είναι συνεπής προς την Αριστοτελική αντίληψη της σχέσης κίνησης και δύναµης που αναδείχτηκε και στα προηγούµενα δύο προβλήµατα. Είναι χαρακτηριστικό ότι η «Νευτωνική» απάντηση δ συγκεντρώνει σχεδόν µηδενικά ποσοστά µαθητών. 175
100% ποσοστό µαθητών διάγραµµα 3 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 3 4 5 GR 87% 0% 6% 4% 2% UK 90% 5% 2% 3% 0% IT 88% 4% 8% 0% 0% FI 83% 7% 7% 3% 0% Πρόβληµα 4: Μια µπάλα 5 κιλών και µια άλλη 50 κιλών αφήνονται από τη στέγη του κτιρίου. Και οι δυο µπάλες έχουν το ίδιο µέγεθος, δηλαδή την ίδια διάµετρο. Αγνόησε την αντίσταση του αέρα. Η µπάλα των 50 κιλών θα φτάσει στο έδαφος: 1. γρηγορότερα από τη µπάλα των 5 κιλών. 2. αργότερα από τη µπάλα των 5 κιλών. 3. ταυτόχρονα µε τη µπάλα των 5 κιλών. Στο κλασσικό παραπάνω ερώτηµα οι απαντήσεις των µαθητών διχάζονται ανάµεσα σε αυτούς που θεωρούν ότι η βαρύτερη µπάλα θα πέσει πιο γρήγορα και σε αυτούς που απαντούν ότι οι δυο µπάλες θα πέσουν ταυτόχρονα. Αν και τα προβλήµατα δόθηκαν στους µαθητές, όπως έχουµε ήδη αναφέρει, στην έναρξη της σχολικής χρονιάς, το θέµα της ελεύθερης πτώσης διδάσκεται συνήθως στη διάρκεια της πρωτοβάθµιας αλλά και της γυµνασιακής εκπαίδευσης. Οι µαθητές φαίνεται ωστόσο κατά ένα σηµαντικό ποσοστό (απάντηση α) να µένουν πιστοί στην Αριστοτελική αντίληψη ότι τα βαρύτερα σώµατα σπεύδουν πιο γρήγορα προς τη φυσική τους θέση, τη γη. Η ερµηνεία των µαθητών αυτών βεβαίως δεν διεκδικεί τη λογική οργάνωση και συνοχή της Αριστοτελικής φιλοσοφικής αντίληψης. Πρόκειται µάλλον για µιαν ακόµη συνέπεια της θεωρίας τους (που ταυτίζεται µε την Αριστοτελική αντίληψη!) περί αναλογίας δύναµης ταχύτητας. Συνεπώς στη σκέψη των µαθητών το µεγαλύτερο βάρος σηµαίνει µεγαλύτερη ταχύτητα και εποµένως γρηγορότερη πτώση για τα βαρύτερα σώµατα. Συµπεράσµατα Κοινές τάσεις στη σκέψη και στις ιδέες των µαθητών των 4 σχολείων από διαφορετικές ευρωπαϊκές χώρες αναδείχτηκαν από την έρευνα αυτή για τη σχέση κίνησης και δύναµης. Η σύµπτωση απόψεων και ιδεών των µαθητών αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον δεδοµένου ότι πρόκειται για µαθητές που προέρχονται από διαφορετικό εκπαιδευτικό και πολιτισµικό περιβάλλον. Η σχέση κίνησης και δύναµης φαίνεται να κατανοείται από τους µαθητές σαν µια αναλογία δύναµης ταχύτητας. Η αντίληψη αυτή είναι πολύ κοντά στην Αριστοτελική ερµηνεία του φαινοµένου της κίνησης και έρχεται σε αντίθεση µε τη Νευτωνική φυσική, που δεν φαίνεται να είναι ιδιαίτερα δηµοφιλής µεταξύ των µαθητών. 176
Θα ήταν ενδιαφέρον να δοθεί το ίδιο test στους ίδιους µαθητές σε κάποιον εύλογο χρόνο µετά τη διδασκαλία της Νευτωνικής µηχανικής στο σχολείο προκειµένου να ελεγχθεί η όποια επίδραση της σχολικής φυσικής στις αρχικές ιδέες των µαθητών. Για παράδειγµα θα ήταν εξαιρετικά ενδιαφέρον να ερευνηθεί αν το βρετανικό σχολείο µε την ιδιαίτερη έµφαση και παράδοση στην εργαστηριακή διδασκαλία της φυσικής έχει διαφορετική επίδραση στις αρχικές ιδέες των µαθητών σε σύγκριση µε το ελληνικό λύκειο όπου η φυσική διδάσκεται παραδοσιακά µε τον πίνακα και την κιµωλία. 70% ποσοστό µαθητών διάγραµµα 4 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 3 GR 37% 7% 57% UK 47% 0% 53% IT 63% 1% 36% FI 49% 3% 49% Σηµείωση του συγγραφέα: Ευχαριστώ θερµά τους εκπαιδευτικούς και τους µαθητές των σχολείων που συνεργάστηκαν για την έρευνα αυτή στα πλαίσια του προγράµµατος SOCRATES/COMENIUS. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλω στους εκπαιδευτικούς R.Scott (The Nicolson Institute), M.Hemmi και K.Ilvonen (Lievestuoreen lukio), N.Ieva (Liceo Scientifico Statale "R.Nuzzi") και. Χ.Αθανασιάδη (2o λύκειο Σπάρτης). Βιβλιογραφία Αριστοτέλης, Φυσική ακρόασις (Τα Φυσικά), επιµέλεια-µετάφραση Κ..Γεωργούλη, εκδ. Παπαδήµα, Αθήνα. Dikjsterhuis,E.J.(1969) The mechanization of the world picture (N.Y:Oxford Univ. Press). Driver, R. κ.ά. (1993), Οι ιδέες των παιδιών στις φυσικές επιστήµες, έκδ. Ε.Ε.Φ. και Τροχαλία, Αθήνα. Eckstein,S.G. and Kozhevnikov,M., (1997) Parallelism in the development of children s ideas and the historical development of projectile motion theories, Int.J.Sci.Educ., vol.19, No.9, 1057-1073. Halloun I.A. and Hestenes, D. (1985), The initial knowledge state of college physics students. American Journal of Physics, 53, 1043-55. McDermott, L.C. (1984), Research on conceptual understanding in mechanics, Physics Today, July 1984, 24-32. Watts, D.M. and Zylbersztajn, A.(1981), A survey of some children s ideas about force. Physics Education, vol.16, 360-5. 177
Whitaker, R.J. (1983), Aristotle is not dead: Student understanding of trajectory motion, American Journal of Physics, 51(4), 352-57. 178