Αφυδάτωση των Τροφίµων Ορισµός Αφυδάτωση (ή ξήρανση) των τροφίµων σηµαίνει την αποµάκρυνση νερού από το τρόφιµο. Οι παράγοντες οι οποίοι ελέγχουν την διεργασία της ξηράνσεως-αφυδατώσεως των τροφίµων είναι: 1. Η µετάδοση θερµότητος για να προσφερθεί η αναγκαία ενέργεια για να εξατµισθεί το νερό.. Η αποµάκρυνση του νερού ή υδρατµού (µεταφορά µάζης) από το τρόφιµο. Ο όρος ξήρανση (drying) σηµαίνει τη φυσική διεργασία κατά την οποία το τρόφιµο ξηραίνεται µε την επίδραση φυσικών αιτίων, όπως ο ήλιος και ο ξηρός αέρας. Με τον όρο αφυδάτωση (dhydrtion) εννοούµε την τεχνητή ξήρανση δηλαδή η ξήρανση η οποία επιτυγχάνεται µε τεχνητή θερµότητα, εφαρµόζοντας διάφορες µεθόδους, όπως θα περιγραφεί στην συνέχεια. Όµως, πιο συνηθισµένο είναι να χρησιµοποιούνται και οι δύο όροι σε όλες τις περιπτώσεις. Σκοπός: Αρχικός σκοπός της ξηράνσεως των τροφίµων ήταν η συντήρηση.! Έλεγχος χηµικών και βιολογικών δυνάµεων οι οποίες δρουν στα τρόφιµα Οι χηµικές δυνάµεις: συσκευασία και µερικά πρόσθετα Οι βιολογικές δυνάµεις: ελάττωση της περιεκτικότητας του ελευθέρου νερού (µείωση της ενεργότητος ύδατος, αύξηση της ωσµωτικής πιέσεως, έλεγχος της µικροβιακής δράσεως) και θέρµανση Άλλοι Σκοποί:! ελάττωση του βάρους και του όγκου! µείωση του κόστους µεταφοράς, διανοµής και αποθηκεύσεως! εύκολη χρήση από τον καταναλωτή! διατήρηση της γεύσεως - οσµής και θρεπτικής αξίας του τροφίµου! ταχεία επανυδάτωση! καλά οργανοληπτικά χαρακτηριστικά Παραδείγµατα εµπορικώς σπουδαίων αφυδατωµένων τροφίµων είναι: ζάχαρη, καφές, γάλα, πατάτες, αλεύρι & µίγµατα αρτοποιίας, φασόλια, όσπρια, ξηροί καρποί, δηµητριακά πρωινού, τσάι και µπαχαρικά.. Η Θεωρία της Αφυδατώσεως Η αφυδάτωση περιλαµβάνει ταυτόχρονη µετάδοση θερµότητος και µεταφορά µάζης Μεταφορά Μάζης Κατά την αφυδάτωση, το νερό εξατµίζεται από την επιφάνεια. Η µεταφορά των υδρατµών από την υγρή επιφάνεια σε ένα ρεύµα κινουµένου αέρα είναι ανάλογη µε την µετάδοση θερµότητος µε µεταφορά. Εποµένως πρέπει να χρησιµοποιείται ένας συντελεστής µεταφοράς µάζης. Η ροή µάζης είναι ανάλογη µε την κινούσα δύναµη, η οποία είναι η διαφορά της τάσεως των υδρατµών στην επιφάνεια και της τάσεως των υδρατµών του αέρα, ο οποίος περιβάλλει την επιφάνεια. Συγχρόνως µε την αποµάκρυνση νερού από την επιφάνεια, νερό διαχέεται από το εσωτερικό του στερεού προς την επιφάνεια. Τούτο αποτελεί τη γενική µορφή διαχύσεως, η οποία είναι ανάλογη µε την µετάδοση θερµότητος µε αγωγή. Οι διαφορικές εξισώσεις της αγωγής µπορούν επίσης να εφαρµοσθούν στη διάχυση, τοποθετώντας στη θέση της θερµικής αγωγιµότητος την µαζική διαχυτικότητα ή διαχυτικότητα µάζης.
Για παράδειγµα, στην περίπτωση µίας αορίστου πλάκας (ορθογωνίου) η αδιάστατη µεταβολή της υγρασίας µε το χρόνο δίδεται από την εξίσωση: Y X X Xo X n n n ( 1) ( + 05) π 0, ( n 05, ) Dt π ( n + ) L + xp 05, co L πy όπου Xπεριεκτικότητα υγρασίας σε κάθε χρονική στιγµή, επί ξηρής βάσεως (kg νερού/kg ξηρών στερεών), X o αρχική περιεκτικότητα υγρασίας, X περιεκτικότητα υγρασίας ισορροπίας, tχρόνος,, yπεριγράφει οποιοδήποτε σηµείο, L1/ του πάχους,, m, και Dη διαχυτικότητα µάζης, m²/. Ξήρανση µε τη Χρήση Θερµού Αέρα Μεταφορά Μάζης από Επιφάνειες σε Ρέοντα Αέρα Όταν αέρας ρέει επί µίας υγρής επιφανείας, τότε µεταφέρεται νερό από την επιφάνεια στον αέρα. Εφ' όσον οι εξισώσεις του ρυθµού (ή ταχύτητος) µεταφοράς µάζης είναι όµοιες µε αυτές για τη µετάδοση θερµότητος, κατ' αναλογίαν, η κινούσα δύναµη για τη µεταφορά µάζης είναι η διαφορά συγκεντρώσεως και η σταθερή "αναλογία µεταξύ ροής µάζης και κινούσης δυνάµεως είναι ο συντελεστής µεταφοράς µάζης. dw k M A dt ( ) g w w w όπου w µάζα των υδρατµών, η οποία µεταφέρεται από την επιφάνεια στον αέρα, Α επιφάνεια, M w µοριακό βάρος του νερού, w ενεργότητα ύδατος στην επιφάνεια και w ενεργότητα ύδατος στον αέρα. Με τον τρόπο αυτό ο συντελεστής µεταφοράς µάζης, kg, έχει διαστάσεις kg mol/m², µία έκφραση ευρέως χρησιµοποιουµένη στην βιβλιογραφία. Εναλλακτικώς, η παραπάνω εξίσωση γράφεται: dw k A P P k A H H dt ( ) ( ) g g όπου P και P οι τάσεις ατµών στην επιφάνεια και στον αέρα, H και H η υγρασία της επιφάνειας και του αέρα (kg νερού/kg ξηρού αέρα) και ο kg έχει διαστάσεις kg/m². Ιδιότητες του Ξηρού Αέρα Σύνθεση: Εξαρτάται από τη γεωγραφική περιοχή και το υψόµετρο. Κατά µέσο όρο περιέχει: άζωτο 78.08% (κατ όγκον), οξυγόνο 0.95% και αργόν 0.93%. Ειδικός όγκος: Υπολογίζεται µε τη βοήθεια της καταστατικής εξισώσεως των αερίων. Για n1 έχουµε: RT V ' p όπου R 87.05m 3 P/kg.K, p η µερική πίεση του ξηρού αέρα σε kp και ξηρού αέρα σε m 3 /kg ' V ο ειδικός όγκος του Ειδική θερµότητα του ξηρού αέρα: εξαρτάται από τη θερµοκρασία και για την περιοχή από -40 έως 60 C, οι τιµές ποικίλουν από 0.997 µέχρι 1.0 kj/kg.k. Εκτός της περιοχής αυτής πρέπει να χρησιµοποιηθούν κατάλληλοι πίνακες. Για τους περισσοτέρους υπολογισµούς χρησιµοποιείται µια µέση τιµή 1,005 kj/kg.k. Ενθαλπία του ξηρού αέρα: Εξαρτάται από την πίεση και τη θερµοκρασία. Αν χρησιµοποιηθεί η ατµοσφαιρική πίεση ως βάση αναφοράς, τότε η ειδική ενθαλπία υπολογίζεται από τη σχέση: H 1, 005 ( T T ) o όπου T η τελική θερµοκρασία και To η θερµοκρασία αναφοράς. Θερµοκρασία ξηρού βολβού: Η θερµοκρασία του αέρα, η οποία µετράται µε τη χρήση θερµοµέτρου ξηρού αισθητηρίου, T db. Ιδιότητες των Υδρατµών
Ειδικός όγκος: κάτω των 66 C, υπολογίζεται εύκολα από την εξίσωση των αερίων. ' RwT V w p w όπου R w 461.5 m 3 P/kg.K, p w η µερική τάση ατµών του νερού και υδρατµών σε m 3 /kg. ' Vw ο ειδικός όγκος των Ειδική θερµότητα υδρατµών: από -71 έως 14 C, η τιµής της µπορεί να ληφθεί ως 1.88 kj/kg.k. Ενθαλπία υδρατµών: Μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση: H w 501,4 + 1, 88 ( T T ) o όπου T η τελική θερµοκρασία και To η θερµοκρασία αναφοράς και ειδική θερµότητα υδρατµών 1,88 kj/kg.k. Ιδιότητες Μιγµάτων Αέρα-Υδρατµών Οι υδρατµοί συµπεριφέρονται ως ένα άλλο αέριο και έτσι µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των αερίων για ολικές πιέσεις µέχρι 3 ατµόσφαιρες. Έτσι,, p totl p + p w Σηµείο δρόσου: Η θερµοκρασία κατά την οποία συµβαίνει η συµπύκνωση υδρατµών σε ένα µίγµα αέρα-υδρατµών. Υγρασία Απόλυτη: η ποσότητα νερού ανά kg ξηρού αέρα. Σχετική υγρασία: η ποσότητα του νερού στον αέρα προς τη συνολική ποσότητα νερούτην οποία µπορεί να κρατήσει (κορεσµός) στην ίδια θερµοκρασία. xw pw φ 100 ή φ 100 x p w w x το γραµµοµοριακό κλάσµα του νερού στον αέρα και στην κατάσταση κορεσµού και p οι µερικές πιέσεις. Ειδική θερµότητα: Είναι τα kj θερµότητος που απαιτούνται για την αύξηση της θερµοκρασίας του νερού και του αέρα κατά 1 C. Είναι: C αέρα 1.005 kj/kg ξηρού αέρα.k C υδρατµών 1.88 kj/kg νερού.k C µίγµατος 1.005 + 1.88 W (kj/kg υγρού αέρα.k) όπου W η ποσότητα των υδρατµών ανά kg ξηρού αέρα. Spcific volum: Είναι ο όγκος 1 kg ξηρού αέρα συν των υδρατµών στον αέρα αυτό (m 3 /kg). Μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση: V ' m 1 9 W 18 ( 0,08T,4) + Θερµοκρασία υγρού βολβού, T wb : Είναι η θερµοκρασία, η οποία µετράται µε θερµόµετρο υγρού αισθητηρίου, το οποίο επιτρέπει την ψύξη λόγω εξατµίσεως του νερού. Αδιαβατικός κορεσµός του αέρα: Στην κατάσταση αυτή χρησιµοποιείται θερµότητα από τον αέρα για την εξάτµιση νερού από το τρόφιµο. Ουσιαστικά χρησιµοποιούµε θερµό αέρα για την προσφορά της ενέργειας που απαιτείται για την εξάτµιση του νερού του τροφίµου. Η εξίσωση του αδιαβατικού κορεσµού είναι: 1 f ( W W1 ) ( 1,005 + 1,88W ) T H + T 1
όπου T 1 η θερµοκρασία του εισερχοµένου αέρα, T η θερµοκρασία του εξερχόµενου αέρα, H f η λανθάνουσα θερµότητα εξατµίσεως στην επιφάνεια του τροφίµου (θερµοκρασία υγρού βολβού), W 1 η αρχική υγρασία και W η τελική υγρασία του αέρα. Ψυχροµετρία Ψυχροµετρία είναι η µελέτη των συσχετίσεων της θερµοκρασίας και της υγρασίας του αέρα. Οι ιδιότητες αυτές πιο συχνά και για ευκολία αναπαρίστανται στον ψυχροµετρικό χάρτη. Χρήση του Ψυχροµετρικού Χάρτη Πρόβληµα: Με τη χρήση ψυχροµετρικού χάρτη να υπολογισθούν: (1) Η απόλυτος υγρασία αέρα σχετικής υγρασίας 40% και θερµοκρασίας ξηρού βολβού 50 C. () Η θερµοκρασία υγρού βολβού υπό τις συνθήκες αυτές. (3) Η σχετική υγρασία του αέρα ο οποίος έχει θερµοκρασία υγρού βολβού 40 C και ξηρού βολβού 65 C. (4) Το σηµείο δρόσου του αέρα ο οποίος ψύχεται αδιαβατικά από µία θερµοκρασία ξηρού βολβού 65 C και σχετική υγρασία 40%. (5) Η µεταβολή της σχετικής υγρασίας του αέρα µε θερµοκρασία υγρού βολβού 40 C, θερµανθέντα από θερµοκρασία ξηρού βολβού 50 C σε µία θερµοκρασία 90 C. (6) Η µεταβολή της σχετικής υγρασίας αέρα µε θερµοκρασία υγρού βολβού 35 C, ψυχθέντα αδιαβατικά από µία θερµοκρασία ξηρού βολβού 75 C στους 45 C. Λύση: Χρησιµοποιείται ο ψυχροµετρικός χάρτης του σχήµατος. (1) Aνευρίσκεται το σηµείο τοµής της ευθείας των 50 C και της γραµµής, η οποία αντιστοιχεί σε RH 40%. Η απόλυτος υγρασία λαµβάνεται αν φέρουµε οριζόντιο από το σηµείο τοµής προς τα δεξιά και ληφθεί η ανάγνωση στον αντίστοιχο άξονα. Οπότε απόλυτος υγρασία0,03 kg νερού/kg ξηρού αέρα. () Από το ανωτέρω σηµείο τοµής γίνεται προέκταση προς τα αριστερά και παραλλήλως προς τις γραµµές της θερµοκρασίας υγρού βολβού και διαβάζεται η θερµοκρασία. Οπότε T wb 34 C. (3) Βρίσκεται το σηµείο τοµής των γραµµών των 40 C και 65 C και ακολουθούνται οι γραµµές της σχετικής υγρασίας. Οπότε RH3%. (4) Βρίσκεται το σηµείο τοµής των γραµµών 65 C και 40% RH και ακολουθείται η γραµµή της θερµοκρασίας υγρού βολβού µέχρις ότου φθάσει RH 100%. Οπότε σηµείο δρόσου48 C. (5) Βρίσκεται το σηµείο τοµής της θερµοκρασίας υγρού βολβού 40 C και ξηρού βολβού 50 C και ακολουθείται η οριζόντια γραµµή µέχρι το σηµείο τοµής µε τη θερµοκρασία ξηρού βολβού 90 C.
ιαβάζοντας την γραµµή της RH σε κάθε σηµείο τοµής λαµβάνονται οι µεταβολές οι οποίες λαµβάνουν χώρα κατά την θέρµανση του αέρα. Ήτοι, µεταβολή της RH από 54% 9,5%. (6) Βρίσκεται το σηµείο τοµής της θερµοκρασίας υγρού βολβού 35 C και ξηρού βολβού 75 C και ακολουθείται η γραµµή του υγρού βολβού προς τα αριστερά µέχρι το σηµείο τοµής µε τη θερµοκρασία ξηρού βολβού 45 C. ιαβάζοντας την γραµµή της RH σε κάθε σηµείο τοµής λαµβάνονται οι µεταβολές οι οποίες λαµβάνουν χώρα κατά την ψύξη του αέρα. Ήτοι µεταβολή της RH από 7% 5%. Πρόβληµα: Σε ένα καπνιστήριο ο αέρας έχει θερµοκρασία ξηρού βολβού 75 C και υγρού βολβού 50 C. Να προσδιορισθούν (1) η υγρασία, () το σηµείο δρόσου και (3) η %RH. Λύση: Χρησιµοποιείται ο ψυχροµετρικός χάρτης του σχήµατος. (1) Βρίσκεται το σηµείο τοµής της θερµοκρασίας ξηρού βολβού 75 C και αυτής του υγρού βολβού 50 C. Προχωρώντας προς τα δεξιά βρίσκουµε, H0,073 kg νερού/kg ξηρού αέρα. () Από το ανωτέρω σηµείο τοµής φέρεται οριζόντιος προς τα αριστερά µέχρι τη γραµµή 100% RH, οπότε T dp 47 C. (3) Βρίσκεται το σηµείο τοµής των θερµοκρασιών 75 C και 50 C και ακολουθείται η γραµµή της RH, οπότε RH30%. Μηχανισµός Αφυδατώσεως Όταν επάνω από ένα υγρό τρόφιµο ρέει θερµός αέρας, µεταδίδεται θερµότητα στην επιφάνεια, και η λανθάνουσα θερµότητα εξατµίσεως προκαλεί εξάτµιση του νερού. Οι υδρατµοί διαχέονται µέσω ενός οριακού φιλµ αέρα και αποµακρύνονται µε τον αέρα (βλ. παρακάτω σχήµα). Κίνηση της υγρασίας κατά την αφυδάτωση. Τούτο έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία µίας περιοχής χαµηλοτέρας τάσεως ατµών στην επιφάνεια του τροφίµου και έτσι, δηµιουργείται µία κλιµάκωση τάσεως ατµών από το υγρό εσωτερικό του τροφίµου προς τον ξηρό αέρα. Η κλιµάκωση (διαφορά) της τάσεως ατµών αποτελεί την κινούσα δύναµη για την αποµάκρυνση του νερού του τροφίµου. Το νερό κινείται προς την επιφάνεια µε τους ακολούθους µηχανισµούς: 1. Κίνηση υγρού µε τριχοειδείς δυνάµεις.. ιάχυση υγρών, λόγω διαφοράς συγκεντρώσεως στις διάφορες περιοχές του τροφίµου. 3. ιάχυση υγρών, τα οποία είναι προσροφηµένα σε στιβάδες στις επιφάνειες των συστατικών του τροφίµου. 4. ιάχυση υδρατµών στους χώρους αέρα εντός του τροφίµου λόγω διαφορών στις τάσεις ατµών. Τα τρόφιµα χαρακτηρίζονται ως υγροσκοπικά (hygrocopic) και µη υγροσκοπικά (non-hygrocopic). Υγροσκοπικά τρόφιµα χαρακτηρίζονται εκείνα στα οποία η µερική πίεση των υδρατµών ποικίλει µε την περιεκτικότητα υγρασίας. Τα µη υγροσκοπικά τρόφιµα έχουν σταθερή πίεση (τάση) ατµών σε διαφορετικές περιεκτικότητες υγρασίας. Καµπύλη Αφυδατώσεως
Α-Β: περίοδος τακτοποιήσεως (ttling down priod), θέρµανση επιφάνειας στη θερµοκρασία του υγρού βολβού. Β-C: περίοδος σταθερής ταχύτητος (contnt-rt priod), ο ρυθµός µεταδόσεως θερµότητος προς το στερεό και ο ρυθµός µεταφοράς µάζης προς τον αέρα βρίσκονται σε ισορροπία. Η θερµοκρασία της επιφανείας του υγρού στερεού παραµένει σταθερή και αντιστοιχεί στη θερµοκρασία του υγρού βολβού. Παράγοντες: θερµοκρασία, υγρασία, ταχύτητα αέρα, διαστάσεις του τροφίµου. C-D: περίοδος πτώσεως της ταχύτητος (flling rt priod). Κάτω από µία ορισµένη περιεκτικότητα υγρασίας, γνωστής ως κρίσιµη περιεκτικότητα υγρασίας (criticl moitur contnt), η ταχύτητα αφυδατώσεως αρχίζει να µειώνεται. Μη υγροσκοπικά τρόφιµα: µία περίοδος πτώσεως της ταχύτητος Υγροσκοπικά τρόφιµα : δύο περίοδοι πτώσεως της ταχύτητος Περίοδος σταθερής ταχύτητος: Τρία είναι τα χαρακτηριστικά του αέρα τα οποία είναι αναγκαία για την επιτυχή αφυδάτωση κατά την περίοδο σταθερής ταχύτητος: µετρίως υψηλή θερµοκρασία ξηρού βολβού, χαµηλή σχετική υγρασία και υψηλή ταχύτητα αέρα. Το οριακό φιλµ αέρα το οποίο περιβάλλει το τρόφιµο δρα ως φράγµα τόσο για τη µετάδοση θερµότητος όσο και για τη µεταφορά µάζης. Το πάχος του φιλµ καθορίζεται κυρίως από την ταχύτητα του αέρα. Περίοδος πτώσεως της ταχύτητος: Η περίοδος αυτή επηρεάζεται κυρίως από παράγοντες, οι οποίοι ελέγχουν την κίνηση του νερού εντός του στερεού, ενώ οι εξωτερικοί παράγοντες καθίστανται λιγότερο σπουδαίοι. Τα µη υγροσκοπικά
τρόφιµα παρουσιάζουν µία περίοδο πτώσεως της ταχύτητος, ενώ τα υγροσκοπικά δύο περιόδους πτώσεως της ταχύτητος. Από τους επικρατέστερους µηχανισµούς µετακινήσεως της υγρασίας εντός των στερεών κατά την αφυδάτωση οι οποίοι έχουν προταθεί και δέχθηκε την ευρύτερη αποδοχή είναι η διάχυση ως αποτέλεσµα των διαφορών (κλιµάκωση) συγκεντρώσεως. Παράδειγµα: Ορθογώνιο X X 8 π xp Dt Xo X π L Μεγάλοι Χρόνοι: X X X X o 8 π xp Dt π L ισχύει για (X-X)/(Xo-X)<0,6 + 1 9 π xp 9Dt L Υπολογισµός του Χρόνου Αφυδατώσεως Αφυδάτωση µε Θερµό Αέρα Οι ταχύτητες (ρυθµοί) αφυδατώσεως µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τον υπολογισµό του χρόνου αφυδατώσεως Καθίσταται δυνατός ο σχεδιασµός του εξοπλισµού και των διεργασιών. Εξισώσεις: dw q dt h fg q k A H H h ( ) g i fg q ha( T T ) dw kga Hi dt ( H) όπου dw/dtο ρυθµός της µεταφεροµένης µάζης νερού, H i η υγρασία στη µεσεπιφάνεια όπου εξατµίζεται το νερό, Hη υγρασία του αέρα ξηράνσεως, h fg η ενθαλπία εξατµίσεως στη θερµοκρασία της µεσεπιφανείας, kg συντελεστής µεταφοράς µάζης και h ο επιφανειακός συντελεστής µεταδόσεως θερµότητος. Κατά την περίοδο της σταθεράς ταχύτητος, ο χρόνος αφυδατώσεως µπορεί να υπολογισθεί από: t C ( ) ρ h ( T T ) X X h L o c fg c όπου t C χρόνος αφυδατώσεως,, Χ ο αρχική περιεκτικότητα υγρασίας, kg H O/kg ξ.σ., X c κρίσιµος περιεκτικότητα υγρασίας, kg H O/kg ξ.σ., ρ πυκνότητα των ξηρών στερεών kg ξ.σ./m 3, Lπάχος του στρώµατος του τροφίµου, m (αν η αφυδάτωση γίνεται και από τις δύο πλευρές τότε L1/ του πάχους), h fg η λανθάνουσα θερµότητα εξατµίσεως στη θερµοκρασία της επιφανείας J/kg, h c συντελεστής µεταδόσεως θερµότητος, W/m² C, T θερµοκρασία ξηρού βολβού του αέρα, C και T θερµοκρασία της επιφανείας, C (κατά την περίοδο σταθερής ταχύτητος T T wb ). Κατά την περίοδο πτώσεως της ταχύτητος η µορφή της εξισώσεως για το χρόνο αφυδατώσεως εξαρτάται από το µηχανισµό κινήσεως της υγρασίας. Έτσι, για υλικά στα οποία η κίνηση της υγρασίας ελέγχεται από την τριχοειδή ροή, ο χρόνος αφυδατώσεως είναι:
t F ( ) ρ h ( T T ) Xc X hfgl Xc X ln X X c Για υλικά στα οποία η κίνηση της υγρασίας ελέγχεται από τη διάχυση, ο χρόνος αφυδατώσεως είναι: t F 4L Xc X ln Dπ X X Επίσης, ισχύει: t 4L X ln X 8 ln π c F Dπ X X η οποία, όπως έχει αναφερθεί, ισχύει για (X-X )/(X c -X )<0,6. Ο συνολικός χρόνος αφυδατώσεως θα είναι: t t t ολ C + Ήτοι: ( X o X ) ρ tολ h ( T T ) c h m fg L + ( X c X ) ρ h fg L X ( ) c X ln hc T T X X m όπου X µέση περιεκτικότητα υγρασίας µετά χρόνο t ολ, και (T -T ) m η µέση λογαριθµική διαφορά θερµοκρασίας, δηλ. ( T T ) m ln [( T1 T ) ( T T )] [( T T )/( T T )] 1 όπου T 1 θερµοκρασία του εισερχοµένου αέρα, T θερµοκρασία του εξερχοµένου αέρα και T θερµοκρασία στερεών. Πρόβληµα: Ποσότητα 00 kg ενός τροφίµου καταλαµβάνει επιφάνεια 5 m² και αφυδατώνεται σε ξηραντήρα αέρα, από µία αρχική περιεκτικότητα υγρασίας 78% στο 50% µε σταθερή ταχύτητα αφυδατώσεως. Ο αέρας ρέει παραλλήλως προς την επιφάνεια µε ταχύτητα 1,5 m/, έχει θερµοκρασία ξηρού βολβού 110 C και υγρού 48,5 C. Να υπολογισθεί ο χρόνος αφυδατώσεως. Θεωρώντας την υγρασία των 50% ως την κρίσιµο περιεκτικότητα υγρασίας και την περιεκτικότητα υγρασίας ισορροπίας 14%, να υπολογισθεί ο συνολικός χρόνος αφυδατώσεως ώστε το προϊόν να αποκτήσει περιεκτικότητα υγρασίας 16%. Η αφυδάτωση λαµβάνει χώρα σε ατµοσφαιρική πίεση 101,35 kp. Λύση: Από την εξίσωση Είναι δε: 0,8 h c 14,305G υπολογίζεται ο συντελεστής µεταδόσεως θερµότητος. G PM V 10135 9 1, 5 1, 415kg/ m RT 8315 383 οπότε: h c 14,305 (1,415) 0,8 18,88 W/m² K Από ψυχροµετρικό χάρτη για T db 110 C και T wb 48,5 C βρίσκεται ότι η περιεκτικότητα υγρασίας είναι Η 0,0485 kg/kg, ενώ η περιεκτικότητα υγρασίας κορεσµού είναι H 0,079 kg/kg. Από τα δεδοµένα του προβλήµατος έχουµε: X o 3,545 kg H O/kg ξ.σ. X c 1,0 kg H O/kg ξ.σ. X 0,163 kg H O/kg ξ.σ. X 0,190 kg H O/kg ξ.σ. Από τον αριθµό Lwi, δεχόµενοι C 1 kj/kg C, βρίσκεται: k t g h 1888, W/ m C 0018888, kg/ m C 1000J/ kg C H συνολική µάζα των ξηρών στερεών είναι: W 00 x 0, 44 kg Ο χρόνος αφυδατώσεως υπό σταθερά ταχύτητα είναι: C W X k A H ( o Xc) ( H ) g F (,, ) kg/ kg ( ) 44kg 3 545 1 00 7778, 55, 16h 001888, kg/ m 5m 0, 079 0, 0485 kg/ kg Ο χρόνος αφυδατώσεως κατά την πτώση της ταχύτητος είναι:
t F ( X X ) Wh Ah( T T ) c fg 10397, 4, 89h Xc X ln X X ( ) kg kg kg J kg 6 1 0, 163 / 44, 3865 10 / 5m 1888, J/ m C 110 485, C Ο συνολικός χρόνος αφυδατώσεως είναι: t ολ t C + t F,16 h +,89 h 5,05 h ( ) Παράγοντες αφυδατώσεως: Επιφάνεια Θερµοκρασία Πίεση Αέρας (Ως Μέσο Θερµάνσεως) Το Τρόφιµο "Περίπτωση σκληρύνσεως" ή "πέτσιασµα" (c hrdning) Αφυδάτωση µε Θερµαινόµενες Επιφάνειες Η θερµότητα άγεται από µια θερµή επιφάνεια µέσω µιας λεπτής στιβάδος τροφίµου και η υγρασία εξατµίζεται από την επιφάνεια. Η κύρια αντίσταση στη µετάδοση θερµότητος είναι η θερµική αγωγιµότητα του τροφίµου. Απαραίτητη είναι η γνώση των ρεολογικών ιδιοτήτων του τροφίµου, οι οποίες επιτρέπουν τον προσδιορισµό του πάχους της στιβάδος και τον τρόπο εφαρµογής της στη θερµαινοµένη επιφάνεια. Οι ξηραντήρες αυτοί παρουσιάζουν δύο κύρια πλεονεκτήµατα έναντι της ξηράνσεως στον αέρα: 1. εν υπάρχει ανάγκη θερµάνσεως µεγάλων όγκων αέρα πριν από την έναρξη της αφυδατώσεως και έτσι η θερµική απόδοση είναι µεγάλη. Η αφυδάτωση µπορεί να γίνει απουσία οξυγόνου για να προστατευθούν τα ευκόλως οξειδούµενα συστατικά των τροφίµων Ο προσδιορισµός του χρόνου αφυδατώσεως µπορεί να γίνει µε τη βοήθεια της εξισώσεως: ( ) q UoA Tw T dw o και dt t ( X X ) M U A( T T ) o h w fg όπου dw/dt ρυθµός µεταβολής βάρους, X o, Xαρχική και τελική περιεκτικότητα υγρασίας, M µάζα ξηρών στερεών, A επιφάνεια, U o συνολικός συντελεστής µεταδόσεως θερµότητος, h fg λανθάνουσα θερµότητα εξατµίσεως, T w θερµοκρασία θερµαινούσης επιφανείας, T θερµοκρασία αφυδατουµένης επιφανείας. Πρόβληµα: Ένας ξηραντήρας τυµπάνου διαµέτρου 0,8 m και µήκους 1 m λειτουργεί στους 140 C και φέρει λεπίδα, η οποία αποµακρύνει το προϊόν µετά 3/4 της περιστροφής. Πρόκειται να χρησιµοποιηθεί για την αφυδάτωση αιωρήµατος τροφίµου περιεκτικότητος υγρασίας 78% σε µία τελική 18%. Το προϊόν προθερµαίνεται στους 100 C, εφαρµόζεται σε πάχος 0,4 mm και παρουσιάζει κρίσιµο περιεκτικότητα υγρασίας 15%. Ακόµη έχει πυκνότητα 1018 kg/m 3 και ο συνολικός συντελεστής µεταδόσεως θερµότητος είναι 1180 W/m² K. Να υπολογισθεί η ταχύτητα περιστροφής του τυµπάνου. Λύση: Η επιφάνεια του τυµπάνου είναι: A πdl 3,14 x 0,8 x 1,51 m² Εποµένως, η µάζα του τροφίµου επί του τυµπάνου είναι: m,51 x (3/4) x 0,0004 x 1018 0,767 kg Η µάζα των στερεών θα είναι:0,767 kg x 0, 0,16874 kg Μετά την αφυδάτωση θα είναι:(100/8) x 0,16874 0,06 kg Η απώλεια µάζης είναι 0,767-0,060,561 kg. Από την εξίσωση µεταδόσεως θερµότητος λαµβάνεται: q 1180 x,51 x (140-100) 118,6 kw Η λανθάνουσα θερµότητα εξατµίσεως του νερού στους 100 C είναι,57 MJ/kg, οπότε η ταχύτητα αφυδατώσεως είναι:
q h fg 118, 6kJ / 0, 055kg/ 57kJ / kg Ο απαιτούµενος χρόνος παραµονής θα είναι: 0561, kg t 10, 7 0, 055kg/ Εφ' όσον χρησιµοποιούνται τα 3/4 του τυµπάνου, µία περιστροφή θα γίνεται σε (100/75)x10,714,3. Εποµένως η ταχύτητα περιστροφής θα είναι 60:14,34, rpm. Εξοπλισµός Ηλιακοί Ξηραντήρες Γενικώς, οι ηλιακοί ξηραντήρες µπορούν να ταξινοµηθούν σε: 1. Άµεσοι ξηραντήρες φυσικής κυκλοφορίας (συλλέκτης + θάλαµος ξηράνσεως).. Άµεσοι ξηραντήρες µε ξεχωριστό συλλέκτη. 3. Έµµεσοι ξηραντήρες εξηναγκασµένης κυκλοφορίας (χωριστός συλλέκτης + θάλαµος ξηράνσεως). Ξηραντήρες Θερµού Αέρα Κάµινοι Ξηράνσεως Ξηραντήρες Βαθέως Στρώµατος ή οχείου Ξηραντήρες Θαλάµου ή Ξηραντήρες µε ίσκους
Ξηραντήρες Σήραγγας Ξηραντήρες Μεταφορικής Ταινίας
Ξηραντήρες Ρευστοποιηµένου Στρώµατος Καλυκοειδής ξηραντήρας ρευστοποιηµένου στρώµατος Πνευµατικοί ή Στιγµιαίοι Ξηραντήρες
Ξηραντήρες Σκάφης ή Ξηραντήρες Μεταφορικής Ταινίας Σχήµατος Σκάφης Περιστροφικοί Ξηραντήρες Ξήρανση σε Στρώµα Αφρού Ξηραντήρες Ψεκασµού Το προϊόν εισάγεται σε ένα θάλαµο ξηράνσεως µε τη µορφή λεπτής οµίχλης ή ψεκασµού (µικρών σταγονιδίων) όπου έρχεται σε επαφή µε το θερµό αέρα. Το µικρό µέγεθος των σταγονιδίων επιτρέπει πολύ ταχεία αφυδάτωση και ο χρόνος παραµονής στον ξηραντήρα είναι της τάξεως µερικών δευτερολέπτων. Το αφυδατωµένο προϊόν µε µορφή σκόνης συλλέγεται στη βάση του ξηραντήρα και αποµακρύνεται µε µία βίδα µεταφοράς ή ένα πνευµατικό σύστηµα (διαχωρισµός από τον αέρα µε τη βοήθεια ενός κυκλώνα). Η σκόνη εξάγεται και ψύχεται συνεχώς.
Οι βασικοί λόγοι για την µεγάλη αποδοχή των ξηραντήρων αυτών είναι: (1) Είναι δυνατές υψηλές θερµοκρασίες εισόδου, () Συχνά εξαλείφονται ένα ή περισσότερα στάδια επεξεργασίας, και (3) Για µερικά προϊόντα το επιθυµητό µέγεθος, σχήµα, πυκνότητα ή άλλη ιδιότητα δεν µπορούν να επιτευχθούν µε άλλο τρόπο. Ξηραντήρες Θερµαινοµένης Επιφανείας Ξηραντήρες Τυµπάνου (α) µόνο τύµπανο, (β) διπλό τύµπανο, (γ) δίδυµο τύµπανο
Ξηραντήρες Κενού Κόστος: Το σχετικό κόστος των διαφόρων µεθόδων αφυδατώσεως έχει αναφερθεί ότι είναι: ρεύµα αέρα 198, ρευστοποιηµένου στρώµατος 315, τυµπάνου 37, κενού συνεχής 1840, κατάψυξη-εξάχνωση 358. Η σχετική κατανάλωση ενεργείας (σε kilowtt hour ανά kg αποµακρυνοµένου νερού) είναι: περιστροφικός 1.5, πνευµατικός 1.8, ψεκασµού.5, ρευαστοποιηµένου στρώµατος 3.5. Βιβλιογραφία Brbo-Cnov, G.V. (1996). Dhydrtion of Food. Chpmn & Hll, London. Chrm, S.E. (1979). Fundmntl of Food Enginring, nd d. Th AVI Publihing Co, Inc. Wtport, Conncticut. Cook, E.M. nd DuMont, H.D. (1991). Proc Drying Prctic. McGrw-Hill, Inc, Nw York. Fllow, P.J. (1990). Food Procing Tchnology: Principl nd Prctic. Elli Horwood Ltd, London. Krl, M. (1975). Dhydrtion of food. In "Principl of Food Scinc. Prt II. Phyicl Principl of Food Prrvtion", O. Fnnm (d.), Pp. 309-357. Mrcl Dkkr, Inc, Bl. Λάζος, Ε. Σ. (00). Επεξεργασία Τροφίµων ΙΙ. 3 η Έκδοση. Τµήµα Τεχνολογίας Τροφίµων. ΤΕΙ Αθηνών. Lnigr,H.A. nd Bvrloo,W.A. (1975). Food Proc Enginring. D.Ridl Publihing Co, Dordrcht. Hollnd. Toldo, R.T. (1991). Fundmntl of Food Proc Enginring. Vn Notrnd Rinhold, Nw York.
ρ. Ευάγγελος Σ. Λάζος Καθηγητής lzo@tith.gr