ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

Σχετικά έγγραφα
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης του σώματος είναι ίση με : 2m g. m g i. m g. iii. k. ii.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΥΤΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημ/νία: 12 Ιουνίου 2017

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημ/νία: 12 Ιουνίου 2017

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Θετικού Προσανατολισμού.

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 IOYNIΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΩΤΕΙΝΗ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 IOYNIΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. β) Από το πυθαγόρειο θεώρηµα στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΣ ( ˆK = 90 0 ) παίρνου- 4 = 25λ 1

«Ταλάντωση» με σταθερή τριβή ολίσθησης, ολικός χρόνος και ολικό διάστημα κίνησης.

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Επαναληπτικό) - ΘΕΜΑΤΑ

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. 2017

O φ L/2. Η ροπή της δύναμης F ως προς το σημείο Ο έχει μέτρο L 2

ΣΕΛΙΔΑ 1 ΑΠΟ 7. Α2. Το πλάτος φθίνουσας μηχανικής αρμονικής ταλάντωσης δίνεται από την εξίσωση A A 0

f δ(b) = f B1 f B2 f δ(b) = = ρgy υ = 2gy υ + υ 2 υ - υ f. υ + υ - υ + υ υ + υ υ - υ f - f = ηχ 1 ηχ 2 υ - υ υ - υ υ + υ - υ + υ υ - υ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.


ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Γ Λυκείου - Φυσική Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ενδεικτικές απαντήσεις και λύσεις των θεμάτων

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ)

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί


ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 14/4/2019

Ημερομηνία: Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημερομηνία: 13 Ιουνίου 2018

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

. Το πλάτος Α της σύνθετης αρμονικής ταλάντωσης είναι ίσο με α)

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α1-Α4) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

( ) υ υ. ΘΕΜΑ Α Α1 - α Α2 - α A3 - α Α4 - γ Α5 α - Λάθος, β - Σωστό, γ - Λάθος, δ - Λάθος, ε - Σωστό.

Ημερομηνία: Τετάρτη 27 Δεκεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

Διαγώνισμα Προσομοίωσης στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Επαναληπτικό 1. Κυριακή

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. δ) κινείται έτσι ώστε η μεταξύ τους απόσταση να παραμένει σταθερή.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

( ) 2 + 3λ 1. ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. δ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Λ,Σ,Λ. ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το i. Β2. Σωστό το iii

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. υ = υ = ω Α. 1 max 1

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

α. f A = f s β. f A = f s υ + υ γ. f A = f s δ. f A =

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. κατά την οποία το πλάτος της ταλάντωσης ισούται με το 4

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Transcript:

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΦΥΙΗ ΠΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέματα και Απατήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Φσικώ http://www.othisi.gr

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δετέρα, Ιοίο 07 ΦΥΙΗ ΠΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ Γ ΛΥΕΙΟΥ τις ερωτήσεις Α-Α α γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο ατιστοιχεί στη φράση η οποία σμπληρώει σωστά τη ημιτελή πρόταση. Α. ατά τη πλαστική κρούση δύο σωμάτω ισχύει ότι: α) η μαική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή β) η μαική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω αξάεται γ) η κιητική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή δ) η ορμή το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή. Μοάδες Α. ώμα εκτελεί εξααγκασμέη ταλάτωση. Παρατηρείται ότι για δύο διαφορετικές σχότητες f και f το διεγέρτη με f f το πλάτος της ταλάτωσης είαι το ίδιο. Για τη ιδιοσχότητα f 0 το σστήματος ισχύει: α) f0 f β) f0 f γ) f f0 f δ) f f0. Μοάδες Α. ε μία οριζότια φλέβα ρέει ιδαικό ρεστό. Ότα σε μια περιοχή της φλέβας οι ρεματικές γραμμές πκώο, τότε: α) η ταχύτητα ροής αξάεται και η πίεση ελαττώεται β) η παροχή της φλέβας αξάεται και η πίεση αξάεται γ) η παροχή της φλέβας ελαττώεται και η πίεση ελαττώεται δ) η ταχύτητα ροής αξάεται και η πίεση αξάεται. Μοάδες Α. Διακρότημα δημιοργείται μετά από σύθεση δύο αρμοικώ ταλατώσεω της ίδιας διεύθσης πο γίοται γύρω από το ίδιο σημείο, ότα οι ταλατώσεις έχο α) ίσα πλάτη και ίσες σχότητες β) διαφορετικά πλάτη και ίσες σχότητες γ) διαφορετικά πλάτη και διαφορετικές σχότητες δ) ίσα πλάτη και σχότητες πο διαφέρο πολύ λίγο μεταξύ τος. Μοάδες

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις πο ακολοθού, γράφοτας στο τετράδιο σας, δίπλα στο γράμμα πο ατιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη ωστό, α η πρόταση είαι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, α η πρόταση είαι λαθασμέη. α) Η εξίσωση της σέχειας είαι άμεση σέπεια της αρχής διατήρησης της εέργειας στη ροή τω ιδαικώ ρεστώ. β) Η ροπή μιας δύαμης F ως προς άξοα περιστροφής είαι μηδέ, ότα ο φορέας της δύαμης είαι παράλληλος στο άξοα περιστροφής. γ) ε μια φθίοσα ταλάτωση, στη οποία η ατιτιθέμεη δύαμη είαι αάλογη της ταχύτητας, ο λόγος δύο διαδοχικώ μεγίστω απομακρύσεω προς τη ίδια κατεύθση διατηρείται σταθερός. δ) Η κίηση εός τροχού πο κλίεται είαι αποτέλεσμα της επαλληλίας μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίησης. ε) ε έα στάσιμο κύμα, πο έχει δημιοργηθεί σε έα ελαστικό μέσο, η απόσταση δύο διαδοχικώ κοιλιώ είαι ίση με έα μήκος κύματος λ. ΑΠΑΝΤΗΗ A. δ) A. α) Λάθος A. γ) β) ωστό A. α) γ) ωστό A. δ) δ) ωστό ε) Λάθος Μοάδες Β. Έα κατακόρφο ιδαικό ελατήριο σταθεράς k έχει το άω άκρο το στερεωμέο σε ακλόητο σημείο και βρίσκεται στη θέση φσικού μήκος. το ελεύθερο άκρο το ελατηρίο και εώ ατό βρίσκεται στη θέση φσικού μήκος, στερεώεται μάζα m. Από τη θέση ατή το σύστημα αφήεται ελεύθερο και αρχίζει α εκτελεί απλή αρμοική ταλάτωση.

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Η μέγιστη δαμική εέργεια το ελατηρίο κατά τη διάρκεια της απλής αρμοικής ταλάτωσης το σώματος είαι ίση με : i. m g ii. k α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η ii. β) Αιτιολόγηση: m g k iii. m g k Μοάδες Μοάδες 7 Θ.Φ.Μ. ( ) = 0 m (+) Θ.Ι. (O) Τ.Θ. () () τη Θ.Ι. (Ο) θα ισχύει: F 0 mg Fελ 0 mg kδ () τη Τ.Θ. Θα ισχύει: F mg Fελ F mg k(δ x) F kδ kδ kx F kx Άρα το σύστημα m k εκτελεί Α.Α.Τ. με D = k. () τη αρχική θέση ( ) ο ταλατωτής έχει ταχύτητα μηδέ, άρα αποτελεί μία ακραία θέση (x = -A). Επομέως για το πλάτος της ταλάτωσης θα ισχύει: () mg Α Δ Α (), k ως απόσταση ακραίας θέσης θέσης ισορροπίας. Η θέση (), εκεί όπο = 0 και πάλι, ατιστοιχεί σε απομάκρση x = +A, εώ είαι και θέση μέγιστης παραμόρφωσης το ελατηρίο. Επομέως θα ισχύει: () mg Δ max Δ Α ΑΔ max () k

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Άρα η μέγιστη δαμική εέργεια το ελατηρίο είαι () max max mg max m g Uελατ kδ max Uελατ k Uελατ k k k U max ελατ m g k Β. Αοιχτό κλιδρικό δοχείο με κατακόρφα τοιχώματα περιέχει ερό μέχρι ύψος Η. Από το πθμέα το πλερικού τοιχώματος το δοχείο εξέρχεται λεπτός κλιδρικός σωλήας σταθερής διατομής. Ο σωλήας είαι αρχικά οριζότιος και στη σέχεια κάμπτεται, ώστε α γίει κατακόρφος προς τα πάω. Το άοιγμα H το σωλήα βρίσκεται σε ύψος h πάω από το επίπεδο το πθμέα το δοχείο, όπως φαίεται στο σχήμα : Να θεωρήσετε ότι: η ταχύτητα με τη οποία κατεβαίει η στάθμη το ερού στο αοιχτό δοχείο είαι αμελητέα το ερό σμπεριφέρεται ως ιδαικό ρεστό η ατμοσφαιρική πίεση παραμέει σταθερή. Το μέτρο της ταχύτητας με τη οποία ρέει το ερό στο σημείο Α το οριζότιο σωλήα είαι ίσο με: Α i. gh ii. 0 gh iii. gh. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η iii. Μοάδες Μοάδες 6

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β) Αιτιολόγηση: Δ Η =h H Α Ζ h Για τα σημεία Α, Ζ εφαρμόζομε εξίσωση σέχειας: ΑΑΑ Α ΖΖ Α Ζ () ΑΑ ΑΖ Για τα σημεία Δ, Ζ της ίδιας ρεματικής γραμμής εφαρμόζομε εξίσωση Bernoulli: ( Δ Ζ) : P Δ ρδ ρgh PZ ρζ ρgh ρgh ρζ αλλά P, 0 Δ Ζ atm Δ ρg H H () ρg H g 8gH Hh ρ Ζ Α Α Α 8gh Α gh Β. Οι παρατηρητές Α και Β κιούται στη ίδια οριζότια κατεύθση με ταχύτητες μέτρο και ατίστοιχα. τη πλάτη το παρατηρητή Α είαι 0 στερεωμέη ητική πηγή, όπως φαίεται στο σχήμα : Η ητική πηγή εκπέμπει σεχώς ήχο σταθερής σχότητας f, ο οποίος διαδίδεται στο αέρα με ταχύτητα. Ο παρατηρητής Β ατιλαμβάεται το ήχο της ητικής πηγής με σχότητα ίση με: 9 i. f ii. f iii. 8 f α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. Μοάδες Μοάδες 6

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η ii. β) Αιτιολόγηση: B A ύμφωα με το όμο το Doppler ( f ατιλαμβάεται ο παρατηρητής Β θα είαι: παρ πηγής f ), η σχότητα πο f B f f B 0 f f B 6 0 f f 60 B f f B f Εγκάρσιο αρμοικό κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες εέργειας σε γραμμικό ελαστικό μέσο (χορδή) πο τατίζεται με το ημιάξοα Οx, προς τη θετική κατεύθση. Η πηγή το κύματος βρίσκεται στο άκρο Ο (x = 0) το ημιάξοα Οx το ελαστικού μέσο. Η πηγή εκτελεί απλή αρμοική ταλάτωση με εξίσωση απομάκρσης y = A ημωt. 6 τοιχειώδης μάζα Δm 0 kg το ελαστικού μέσο έχει εέργεια ταλάτωσης E 7 π 0 J. Το ελάχιστο χροικό διάστημα για τη απεθείας μετάβαση της στοιχειώδος μάζας Δm το ελαστικού μέσο από τη κάτω ακραία θέση ταλάτωσής της μέχρι τη επάω ακραία θέση ταλάτωσής της είαι Δt = 0,s. το ίδιο χροικό διάστημα το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση Δx =. Γ. Να πολογίσετε τη περίοδο το κύματος (μοάδες ), το μήκος κύματος το κύματος (μοάδες ) και το πλάτος ταλάτωσης της στοιχειώδος μάζας Δm (μοάδες ). Mοάδες 7 Γ. Να γράψετε τη εξίσωση το αρμοικού κύματος (μοάδες ) και α σχεδιάσετε σε βαθμολογημέος άξοες το στιγμιότπο το κύματος τη χροική στιγμή t =,s (μοάδες ). Mοάδες 6 6

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Γ. Να πολογίσετε τη κιητική εέργεια της στοιχειώδος μάζας Δm, ότα η απομάκρσή της από τη θέση ισορροπίας της είαι y = 0,m. Mοάδες 6 π Δύο σημεία και της χορδής έχο διαφορά φάσης φ φ rad. Γ. Να πολογίσετε τη ταχύτητα το, ότα η απομάκρση το σημείο από τη θέση ισορροπίας το είαι y P 0,m. Όπο εμφαίζεται το π α μη γίει αριθμητική ατικατάσταση. Mοάδες 6 ΑΠΑΝΤΗΗ Γ. Το ελάχιστο χροικό διάστημα πο απαιτείται για τη απεθείας μετάβαση εός λικού σημείο από τη μια ακραία θέση της ταλάτωσης στη άλλη είαι ίσο με Δt, όπο Τ είαι η περίοδος της απλής αρμοικής ταλάτωσης πο εκτελεί. Άρα: 0,sec 0,8sec Η ταχύτητα διάδοσης εός κύματος σε έα σγκεκριμέο μέσο διάδοσης είαι Δx 0,0 σταθερή, οπότε θα ισχύει: δ m / s 0,m / s Δt 0, Από τη Θεμελιώδη Εξίσωση της ματικής έχομε: δ = f λ, όπο λ το μήκος κύματος και f η σχότητα το κύματος. Με f Hz, θα έχομε: δ 0, 0, λ 0,08m ή 8 f / E Για τη εέργεια της ταλάτωσης θεωρούμε τη σχέση E DA A, με D D mω η σταθερά επααφοράς της Α.Α.Τ. Οπότε για το πλάτος Α θα έχομε: A E mω 7 π 0 6 0 (π ) m 6 π 0 6 0 π m m 0,m Γ. Η εξίσωση το αρμοικού κύματος είαι η εξής: y(x, t) A ημ[π ( t x )] λ y(x, t) 0, ημ[π ( t x)] (I) 7

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 H εξίσωση το στιγμιότπο τη ζητούμεη χροική στιγμή ( t,sec ) είαι η εξής: yt (x) 0, ημ[π (, x)] 0, ημ[,π πx)](i) Τη παραπάω χροική στιγμή το κύμα έχει διαδοθεί μέχρι το σημείο πο βρίσκεται στη θέση: t 0,,m 0,m x δ Το ζητούμεο στιγμιότπο είαι το εξής: x (m) y (m) 0-0, 0,0 0 0,0 0, 0,06 0 0,08-0, 0, 0 0, 0, 0, 0 0, 0-0, 0,0 0,08 0, 0, Γ. Από τη διατήρηση της εέργειας της αρμοικής ταλάτωσης θα έχομε: E U Dy A K = σταθ., όπο U D( ) E y 0,m A / U Οπότε: E K E K E E E π 0 7 J,7π 0 7 J Γ. α τρόπος Για τη ταχύτητα το σημείο μια οποιαδήποτε χροική στιγμή θα ισχύει: ω Α σφ, όπο φ είαι η στιγμιαία τιμή της φάσης το. Για το λικό σημείο στο, ότα y P 0,m = +Α, θα ισχύει: y P A ημφ Α ημφ Α ημφ φ π κπ,κ Ζ Για τη φάση το έχομε: Πρέπει φ φ φ π 8 κπ π π κπ π 0 κπ π 0 κπ π κ, οπότε κ =,,, π Άρα 0, σ(κπ π) π σ(κπ π) πσ( π), όμως σ( π) σπ, οπότε π( ) m/s πm/ s

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β τρόπος Ισχύει φ φ π t xp λ t x x λ x π λ x π x Ακόμα, τη θεωρούμεη χροική στιγμή t ισχύει yp = + 0, m ή yp = +A. Το βρίσκεται σε θέση μέγιστης θετικής απομάκρσης. Επειδή κατά τη φορά διάδοσης οι φάσεις μειώοται, το κύμα διαδίδεται από το στο. Ακόμα, α ποθέσομε ότι τη θεωρούμεη χροική στιγμή η διαταραχή έχει φτάσει στο, το τμήμα το στιγμιότπο μεταξύ και είαι όπως στο σχήμα. x x λ λ y = +A A 0 A y = -A * xp * * x P + * Άρα, το λικό σημείο στο βρίσκεται στη θέση ισορροπίας το κιούμεο προς τα αρητικά, αφού πρόκειται α αποκτήσει απομάκρση y < 0 εός προηγούμεο λ λ σημείο με τετμημέη x xp, xp σε σχέση με τη φορά διάδοσης. Επομέως είαι: π y 0 και ωα m/s π m/s Μία ομογεής άκαμπτη ράβδος ΑΓ σταθερής διατομής έχει μάζα Μ = kg. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζότια θέση και το άκρο της Α σδέεται με άρθρωση σε κατακόρφο τοίχο. Το άλλο άκρο Γ της ράβδο σδέεται μέσω αβαρούς μη εκτατού ήματος ΓΔ με το κατακόρφο τοίχο. Το ήμα σχηματίζει με τη ράβδο γωία φ. Γύρω από έα λεπτό ομογεή δίσκο κέτρο, μάζας m = kg και ακτίας R = 0,m είαι τλιγμέο πολλές φορές έα λεπτό μη εκτατό αβαρές ήμα. Το ελεύθερο άκρο το ήματος έχει στερεωθεί στο άκρο Γ της ράβδο ΑΓ, όπως φαίεται στο σχήμα : 9

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Τη χροική στιγμή t0 = 0 ο δίσκος αφήεται α κιηθεί και το ήμα ξετλίγεται χωρίς α ολισθαίει. Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της επιτάχσης το κέτρο μάζας το δίσκο, καθώς ατός κατέρχεται. Μοάδες 6 Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της δύαμης πο δέχεται η ράβδος ΑΓ στο άκρο της Γ από το ήμα ΓΔ, ότα ο δίσκος κατέρχεται. Μοάδες 6 Τη χροική στιγμή πο το κέτρο μάζας το δίσκο έχει κατέλθει κατακόρφα κατά h = 0,m το ήμα πο σδέει το δίσκο με τη ράβδο κόβεται. Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της στροφορμής το δίσκο ως προς το άξοα περιστροφής το, μετά από χροικό διάστημα Δt από τη στιγμή πο κόπηκε το ήμα. Μοάδες 6 Δ. Να πολογίσετε το λόγο της κιητικής εέργειας λόγω περιστροφικής κίησης προς τη κιητική εέργεια λόγω μεταφορικής κίησης το δίσκο μετά από χροικό διάστημα Δt = 0,s από τη στιγμή πο κόπηκε το ήμα. Μοάδες 7 Δίοται: η επιτάχση της βαρύτητας g 0m / s. η ροπή αδράειας το δίσκο ως προς το άξοα πο διέρχεται από το κέτρο μάζας το I mr. ημφ = 0,8, σφ = 0,6. ο άξοας περιστροφής το δίσκο παραμέει σεχώς οριζότιος και κιείται σε κατακόρφη τροχιά σε όλη τη διάρκεια της κίησης το. ο δίσκος δε φτάει στο έδαφος στη διάρκεια το φαιομέο. 0

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΑΠΑΝΤΗΗ Δ. Αφού το ήμα ηρεμεί, είαι αβαρές και μη εκτατό, θα ισχύει: Λ Γ ωr 0 ωr Γ d dω R α αγ R () dt dt Εφαρμόζομε το Θεμελιώδη Νόμο της Μαικής για τη μεταφορική και τη περιστροφική κίηση το δίσκο: F m α mg m α (+) + Λ mg m () α τ Ι α () γω Τ α R R mr Τ mα () Άρα, η επιτάχση το κέτρο μάζας το δίσκο προκύπτει ως εξής: g 0 ( ),() mg mα mα α α m / s 0 0 Δ. Από τη (), προκύπτει: Τ Ν Τ Ν 0 Αφού το ήμα ΓΛ είαι αβαρές θα ισχύει: Τ Τ Ν (σχέση μέτρω) α τρόπος: Αφού η ράβδος ισορροπεί, θα ισχύει: τf(a) 0 τ τ τ 0 τ FA/(A) wρ/(a) Τ/(A) Τ /(A ) (AΓ) 0 Μg Τ (ΑΖ) Τ (ΑΓ) 0 Α Ζ Μ φ (+) Γ Τ (ΑΓ)ημφ Μg Τ (ΑΓ)... 80 Τ Ν Τ 00 Ν Λ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β τρόπος: Αφού η ράβδος ισορροπεί θα ισχύει: τf(a) 0 τ τ τ τ τ F Τ /( A) Τ /(A) Τ /(A) wρ /( A) A /( A) ( y) ( x) 0 (+) όμως τ 0, αφού το Α είαι σημείο F A /( A) εφαρμογής της F 0, αφού ο φορέας της τ Τ ( x) /(A) προεκτειόμεος περάει από το Α. Α Μ φ Γ Οπότε: (AΓ) Τ (ΑΓ) Τ(y (ΑΓ) Μg 0 0 ) 0 (AΓ) 0 Τ (ΑΓ) Τ(y )(ΑΓ) Μg 0 (ΑΓ ) Λ Mg v 0 0 ημφ 0 v ημφ 0 Τ (y) v Τ Τ 80 00 Ν Δ. Εφόσο ο δίσκος κατέρχεται με σταθερή επιτάχση, ο πολογισμός της χροικής στιγμής πο κόπηκε το ήμα προκύπτει ως εξής: 0 9 h αt t t t 0 00 0,s Η ταχύτητα το κέτρο μάζας τη παραπάω χροική στιγμή είαι: α t m / s Για τη γωιακή ταχύτητα το δίσκο τη ίδια στιγμή θα έχομε: ω R ω ω rad/ s ω R 0, 0rad/ s Από τη στιγμή πο κόβεται το ήμα στο σώμα εεργεί μόο το βάρος το, άρα: τ 0 ω σταθ. ή ω ω Επομέως, η ζητούμεη στροφορμή θα έχει μέτρο: L I ω L mr ω L 0,0 0kgm / s L 0,kgm / s

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δ. Ο δίσκος μετά το κόψιμο το ήματος επιταχύεται μεταφορικά μόο εξαιτίας της βαρτικής δύαμης, άρα από το ο. Νewton θα πάρομε: F m α w m α m g m α α g Για το μεταφορικό σκέλος της κίησης το δίσκο θα ισχύει: α α Δt g 0m / s ( 00,)m / s m / s Αφού στροφικά ο δίσκος έχει σταθερή γωιακή ταχύτητα μέτρο ω, ο ζητούμεος λόγος θα είαι: K περ μετ Ιω m mr ω m β τρόπος για τα ερωτήματα Δ, Δ K περ μετ ω R K 9 Δ. Εφαρμόζομε το Θ.Μ..Ε. για το δίσκο από τη t = 0 πο αφήεται έως τη t = t πο το ήμα κόβεται. Δ W K W W K 0 W W, F τελ αρχ w w όμως W W W Τ Δy RΔθ Τ Δy Δy 0 Οπότε (μεταφ.) (περιστροφ) w W mgh 6J και, m, m, K Ιω m, mr, R m Όμως, κάθε στιγμή μέχρι α κοπεί το σχοιί για το δίσκο ισχύει: m μεταφ m μεταφ περιστρ I ω mr R (r) περ μετ περιστρ 9. m / s Άρα τη t = t θα έχομε: (μεταφ) (περιστ) (περιστ) Για t > t (περ) J και αρχ(μετ) (μετ ) J τη σέχεια στο δίσκο η μοαδική δύαμη πο ασκείται είαι το βάρος το, άρα από το Θ.Ν.Μ. στο δίσκο για τη στροφική το κίηση θα πάρομε: τ / I αγω τ I w/ αγω και αφού τ w/ 0, επειδή ο φορέας το βάρος διέρχεται από το, θα είαι: I α 0 α 0 γω γω (+) (+)

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δηλαδή, ο δίσκος εκτελεί ομαλή στροφική κίηση και ισχύει: ω ω σταθ. J Ακόμη ισχύο L / περ / Kπερ Ι I I ω ω L, όπο Ι L/ ω I mr περ περ περ() I 0 L I / kg m, άρα περ L/ I L/ 0,kg Δ. Για τη μεταφορική κίηση το το δίσκο εφαρμόζομε το ο όμο το Newton στη γεικότερη διατύπωση μεταξύ τω χροικώ στιγμώ t = t και t = t + Δt, όπο Δt = 0, s. Οπότε θα είαι: Δ τελ αρχ P m, F w mg P mgδt m, P 6kg m/s Δt Δt Δt Ισχύει: m,, / m P 6 P K J 9J μετ K m K m m μετ, μετ m Άρα τη t = t + Δt έχομε περ μετ 9 m s ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ Τα σημεριά θέματα Φσικής Προσαατολισμού καλύπτο ερύ φάσμα της εξεταστέας ύλης. Τα Θεωρητικά (Θέματα Α και Β) απαιτού από τος ποψηφίος πολύ καλή γώση της θεωρίας το σχολικού βιβλίο, αλλά και προσοχή κατά τη αάπτξή τος για τη αποφγή επιπόλαιω λαθώ. Τα προβλήματα (Θέματα Γ και Δ) απαιτού δατότητα ααπαραγωγής της θεωρίας, προσοχή στις πράξεις και κριτική ικαότητα. γκεκριμέα, τα ερωτήματα Γ, Δ & Δ απαιτού αρκετή φσική διαίσθηση και μια ιδιαίτερη εγρήγορση από τος μαθητές. Τα ερωτήματα ατά πιστεύομε ότι θα παράγο διαβάθμιση μεταξύ τω ποψηφίω. επώς, τα σημεριά θέματα είαι ποιοτικά, σαφή και μπορού α ατιμετωπιστού με μια σχετική άεση από καλά προετοιμασμέος ποψηφίος. Εκτίμηση μας είαι ότι οι βαθμολογίες τω ποψηφίω θα κιηθού στα περσιά επίπεδα.