ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΜ&ΜΤΓ ΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Σημειώσεις Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ (μελέτη με τους Ευρωκώδικες) Επιμέλεια-Συγγραφή: Κίρτας Εμμανουήλ, Επικ. Καθηγητής Παναγόπουλος Γεώργιος, Καθ. Εφαρμογών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 017

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΜ&ΜΤΓ ΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Σημειώσεις Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ (μελέτη με τους Ευρωκώδικες) Επιμέλεια-Συγγραφή: Κίρτας Εμμανουήλ, Επικ. Καθηγητής Παναγόπουλος Γεώργιος, Καθ. Εφαρμογών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 017 (έκδοση 017 μελέτη με βάση τους Ευρωκώδικες)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1: - Εισαγωγή στις θεμελιώσεις-αντιστηρίξεις Κεφάλαιο : - Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (EC7) Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Κεφάλαιο 3: - Επιφανειακές θεμελιώσεις (μελέτη βάσει EC και EC7) - Τυπολόγιο ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 Κεφάλαιο 4: - Βαθιές θεμελιώσεις (μελέτη βάσει EC7) Κεφάλαιο 5: - Αντιστηρίξεις (μελέτη βάσει EC και EC7) Βιβλιογραφία Σχήματα, ιαγράμματα και Νομογραφήματα - ίνονται σε μεγέθυνση όσα δεν διακρίνονται καθαρά στις σημειώσεις Εργαστήριο - Εκφωνήσεις ασκήσεων που θα λυθούν στο εργαστήριο και βοηθητικά σχήματα

ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα ΠΜ & ΜΤΓ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή στις θεμελιώσεις - αντιστηρίξεις Επιμέλεια σημειώσεων: Κίρτας Εμμανουήλ Παναγόπουλος Γεώργιος Σέρρες, Σεπτέμβριος 017 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1. Ε ι σ α γ ω γ ή Τεχνικά έργα και έδαφος Ο κλάδος της Εδαφομηχανικής των Θεμελιώσεων και γενικότερα της Γεωτεχνικής Μηχανικής ασχολείται με τα τεχνικά έργα που βρίσκονται σε επαφή με το έδαφος ή εντός του εδάφους: Θεμελιώσεις: πρόκειται για το τμήμα των κατασκευών που μεταφέρουν τα φορτία τους στο υποκείμενο έδαφος Αντιστηρίξεις: πρόκειται για κατασκευές με στόχο την αντιστήριξη-συγκράτηση του εδάφους σε μια θέση ισορροπίας Υπόγειες κατασκευές: πρόκειται για έργα τα οποίαοία βρίσκονται κάτω από το έδαφος (σήραγγες, υπόγειοι σταθμοί κτλ) Κοινή συνισταμένη όλων των παραπάνω έργων η ύπαρξη του εδάφους

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.3 Ε ι σ α γ ω γ ή Κατηγορίες υπεδάφους Το υπέδαφος διακρίνεται σε δυο γενικές κατηγορίες: Βράχος: Αποτελεί το κατώτερο τμήμα κάθε εδαφικής απόθεσης. Σε κάποιες περιπτώσεις εμφανίζεται και επιφανειακά (βραχώδης έξαρση). Η μελέτη βραχωδών σχηματισμών είναι αντικείμενο της Βραχομηχανικής. Βραχώδης έξαρση Έδαφος Βραχώδεις σχηματισμοί Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.4 Ε ι σ α γ ω γ ή Κατηγορίες υπεδάφους Το υπέδαφος διακρίνεται σε δυο γενικές κατηγορίες: Έδαφος: Αναφέρεται σε χωμάτινους σχηματισμούς και αποτελεί τον συνήθη τύπο υπεδάφους που συναντάται στις θεμελιώσεις και στα υπόγεια έργα μικρού σχετικά βάθους. Η μελέτη εδαφικών σχηματισμών είναι αντικείμενο της Εδαφομηχανικής. Βραχώδης έξαρση Έδαφος Βραχώδεις σχηματισμοί

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.5 Ε ι σ α γ ω γ ή Κατηγορίες εδάφους Το έδαφος μπορεί να ταξινομηθεί σε διάφορες κατηγορίες: Βασική ταξινόμηση εδαφών: 1. Μη συνεκτικά (κοκκώδη) εδάφη Άμμοι και αμμοχάλικα. Συνεκτικά εδάφη Άργιλοι και ιλείς 3. Μίγματα των δυο προηγούμενων τύπων Άργιλώδεις άμμοι, αμμώδεις άργιλοι Το είδος του εδάφους αλλά και οι γενικότερες συνθήκες (υπόγειος γ ς ορίζοντας, ρζ μορφή φόρτισης) καθορίζουν τη συμπεριφορά του αναφορικά με την αντοχή του και τις αναπτυσσόμενες καθιζήσεις. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.6 Ε ι σ α γ ω γ ή Εδαφική συμπεριφορά σε τεχνικά έργα Η επιρροή της εδαφικής συμπεριφοράς σε διάφορα τεχνικά έργα αφορά μεταξύ άλλων τα παρακάτω θέματα: Φέρουσα ικανότητα του εδάφους (αντοχή του εδάφους) Αναπτυσσόμενες καθιζήσεις μετακινήσεις στο έδαφος Αναπτυσσόμενες εδαφικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) Ευστάθεια πρανών (μορφές γενικής αστοχίας εδάφους) ιαπερατότητα εδάφους και υδατική ροή Μετάδοση σεισμικών κυμάτων (δυναμική συμπεριφορά εδάφους) Ρευστοποίηση εδάφους (λόγω υδατικής ροής αλλά κυρίως δυναμική) Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής (κυρίως δυναμική αλληλεπίδραση)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.7 Ε ι σ α γ ω γ ή Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο του μαθήματος περιλαμβάνει: Σχεδιασμό επιφανειακών θεμελιώσεων - προσδιορισμός φέρουσας ικανότητας εδάφους - επιλογή τύπου και διαστάσεων θεμελίωσης και υπολογισμός οριακών αναπτυσσόμενων τάσεων στο έδαφος - διαστασιολόγηση θεμελίωσης (επιλογή οπλισμού και σχετικοί έλεγχοι) Σχεδιασμό βαθιών θεμελιώσεων - υπολογισμός φέρουσας φρ ικανότητας μεμονωμένου μμ μ πασσάλου - υπολογισμός καθίζησης μεμονωμένου πασσάλου Σχεδιασμό αντιστηρίξεων (τοίχος βαρύτητας) - υπολογισμός φορτίων σε αντιστήριξη - διαστασιολόγηση αντιστήριξης τύπου τοίχου βαρύτητας Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.8 Ε ι σ α γ ω γ ή Επιφανειακές Θεμελιώσεις Πρόκειται για θεμελιώσεις όπου το βάθος θεμελίωσης (D) είναι μικρό σε σχέση με το πλάτος τους (), δηλαδή για θεμελιώσεις μικρού βάθους (αβαθής) και όχι μόνο για θεμελιώσεις που εδράζονται στην επιφάνεια Χρησιμοποιούνται στην πλειοψηφία των συνηθισμένων οικοδομικών έργων Έχουν ως στόχο την κατανομή των κατακόρυφων φορτίων ανωδομής σε επαρκή επιφάνεια θεμελίωσης για την ανάπτυξη τάσεων στο έδαφος που να μπορεί να παραληφθεί με ασφάλεια από το εδαφικό υλικό δίχως αστοχία και σημαντικές καθιζήσεις Υπάρχουν διάφορες κατηγορίες επιφανειακών θεμελιώσεων - Μεμονωμένα πέδιλα (ενώνονται με συνδετήριες δοκούς) - Πεδιλοδοκοί - Κοιτοστρώσεις

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.9 Ε ι σ α γ ω γ ή Επιφανειακές Θεμελιώσεις Μεμονωμένα πέδιλα (ενώνονται με συνδετήριες δοκούς) Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.10 Ε ι σ α γ ω γ ή Βαθιές Θεμελιώσεις (Πασσαλοθεμελιώσεις) ιάφορα είδη πασσάλων (τριβής, αιχμής ή συνδυασμός) Μεμονωμένος μ πάσσαλος Ομάδα πασσάλων (Πηγή: Καββαδάς 005) (Πηγή: EC7 Part 1)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.11 Ε ι σ α γ ω γ ή ιάφορα είδη αντιστηρίξεων Αντιστηρίξεις Τοίχος βαρύτητας Τοίχος βαρύτητας Ο/Σ ιαφραγματικός τοίχος (πέτασμα) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.1 Ε ι σ α γ ω γ ή Περιεχόμενα διαλέξεων μαθήματος Σχεδιασμός επιφανειακών θεμελιώσεων Κεντρικά και έκκεντρα πέδιλα (αναλυτικοί έλεγχοι και σχεδιασμός) Πέδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Σχεδιασμός βαθιών θεμελιώσεων (πασσαλοθεμελιώσεων) Μεμονωμένοι πάσσαλοι (φέρουσα ικανότητα και καθιζήσεις) Σχεδιασμός αντιστηρίξεων Τοίχοι οπλισμένου σκυροδέματος (υποκατηγορία τοίχων βαρύτητας) Σημειώνεται πως ο αντισεισμικός σχεδιασμός γεωτεχνικών έργων δεν αποτελεί αντικείμενο του συγκεκριμένου ρμ μαθήματος.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 1.13 Ε ι σ α γ ω γ ή Παράμετροι, σύμβολα και μονάδες Κατά την μελέτη προβλημάτων γεωτεχνικής μηχανικής εμφανίζεται ένας μεγάλος αριθμός συμβόλων, παραμέτρων, χαρακτηριστικών καιλοιπών μεγεθών καιτιμών που αφορούν είτε το έδαφος είτε την ανωδομή και θεμελίωση της κατασκευής. Συχνά το ίδιο σύμβολο που αναφέρεται σε κάποιο μέγεθος σε ένα συγκεκριμένο σύγγραμμα, μπορεί να αναφέρεται σε διαφορετικό μέγεθος σε κάποια άλλη αναφορά-πηγή-σύγγραμα. γγρ Έτσι,, μια τιμή π.χ. d μπορεί σε μια σχέση να αναφέρεται φρ στο βάθος έδρασης του θεμελίου ενώ σε άλλη σχέση στο συνολικό πάχος μιας εδαφικής στρώσης. Θα πρέπει συνεπώς, σε κάθε εφαρμογή-υπολογισμό, ο μελετητής να δίνει ιδιαίτερη προσοχή στην σωστή ερμηνεία του κάθε συμβόλου-μεγέθους που περιλαμβάνεται στους υπολογισμούς του. Συστήνεται κατά την επίλυση ασκήσεων η χρήση τιμών, μονάδων και μεθοδολογίας που περιγράφονται με σαφήνεια σε ένα συγκεκριμένο ρμ σύγγραμα, ενώ ο συνδυασμός τιμών και παραμέτρων ρ από διαφορετικά βιβλία πρέπει να γίνεται με μεγάλη προσοχή. Στις παρούσες σημειώσεις θα γίνεται χρήση συμβόλων κατά βάση από τους Στις παρούσες σημειώσεις θα γίνεται χρήση συμβόλων κατά βάση από τους Ευρωκώδικες (υπάρχει σε κάθε Ευρωκώδικα σχετικός πίνακας συμβόλων) και δευτερευόντως από τη διεθνή βιβλιογραφία.

ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα ΠΜ & ΜΤΓ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (EC7) Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Επιμέλεια σημειώσεων: Κίρτας Εμμανουήλ Παναγόπουλος Γεώργιος Σέρρες, Σεπτέμβριος 017 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ.. Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) - Οι Ευρωκώδικες αποτελούν ένα ενιαίο πλαίσιο ευρωπαϊκών κανονισμών για το σχεδιασμό και τη μελέτη έργων Πολιτικού Μηχανικού Ευρωκώδικας EN 1990 (EC0): Βάσεις σχεδιασμού Ευρωκώδικας EN 1991 (EC1): ράσεις Ευρωκώδικας EN 199 (EC): Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα Ευρωκώδικας EN 1993 (EC3): Σχεδιασμός κατασκευών από χάλυβα Ευρωκώδικας EN 1994 (EC4): Σχεδιασμός σύμμικτων φορέων (χάλυβα+σ/ ) Ευρωκώδικας EN 1995 (EC5): Σχεδιασμός ξύλινων κατασκευών Ευρωκώδικας EN 1996 (EC6): Σχεδιασμός κατασκευών από τοιχοποιία Ευρωκώδικας EN 1997 (EC7): Γεωτεχνικός σχεδιασμός Ευρωκώδικας EN 1998 (EC8): Αντισεισμικός σχεδιασμός Ευρωκώδικας EN 1999 (EC9): Σχεδιασμός κατασκευών από αλουμίνιο

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..3 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) - Η αναφορά στους Ευρωκώδικες (Eurocodes) γίνεται με το πρόθεμα EN ενώ συνηθίζεται και το πρόθεμα EC (π.χ. η αναφορά στον Ευρωκώδικα μπορεί να γίνει ως EN 199 ή EC). - Κάθε Ευρωκώδικας αποτελείται από διάφορα μέρη (parts). Το κύριο μέρος του Ευρωκώδικα είναι το 1 ο μέρος (part 1), το οποίο συχνά απαλείφεται κατά την αναφορά (π.χ. ηαναφορά EC-Part 1 ή EC-1 συχνά γίνεται απλώς ως EC, θεωρώντας δεδομένο πως αναφερόμαστε στο part 1 του συγκεκριμένου Ευρωκώδικα) - Κάθε Ευρωκώδικας μπορεί να περιλαμβάνει διάφορα Παραρτήματα (Annexes) - Σε κάθε Ευρωκώδικα ενδέχεται να υπάρχει μια σειρά από επιλογές, παραμέτρους, σχέσεις υπολογισμού κτλ που καθορίζονται διαφορετικά για την κάθε χώρα. Αυτές περιλαμβάνονται σε ένα κείμενο για τον κάθε Ευρωκώδικα που ονομάζεται Εθνικό Προσάρτημα (National Annex). Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..4 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) - Η χρήση των Ευρωκωδίκων στην Ελλάδαγια δημόσια και ιδιωτικά έργα εγκρίθηκε γρ με το ΦΕΚ 1457/014 - Στο παραπάνω ΦΕΚ 1457/014 αναφέρεται πως το πλαίσιο κανονιστικών κειμένων σχεδιασμού και μελέτης του έργου μπορεί να επιλεγεί από τον κύριο του έργου μεταξύ τωνπαρακάτω: (α) των προϋπαρχόντων κανονιστικών κειμένων (Κανονισμός φορτίσεων, ΕΚΩΣ 000, ΕΑΚ 000, ΚΑΝ.ΕΠΕ. κτλ) (β) των Ευρωκωδίκων (σε συνδυασμό με τα Εθνικά Προσαρτήματα) - Σημειώνεται επίσης πως οσχεδιασμός του έργου διέπεται αποκλειστικά από τις διατάξεις ενός από τα παραπάνω πλαίσια (α) και (β) και δεν επιτρέπεται συνδυασμός τους

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..5 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) Ευρωκώδικες που αναφέρονται σε θέματα Γεωτεχνικής Μηχανικής - Εκτός του «Ευρωκώδικα 7: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός», στοιχεία για τον σχεδιασμό έργων Γεωτεχνικής Μηχανικής λαμβάνονται και από άλλους Ευρωκώδικες (π.χ. αναφορικά με τα φορτία-δράσεις, τον αντισεισμικό σχεδιασμό κτλ). Οι βασικότεροι από αυτούς είναι: Ευρωκώδικας EN 1990 (EC0): Βάσεις σχεδιασμού Ευρωκώδικας EN 1991 (EC1): ράσεις Ευρωκώδικας EN 1997 (EC7): Γεωτεχνικός σχεδιασμός Ευρωκώδικας EN 1998 Part 5 (EC8-5): Αντισεισμικός σχεδιασμός θεμελιώσεων, κατασκευών αντιστηρίξεων, γεωκατασκευών - Ανάλογα με το πρόβλημα που εξετάζεται, ενδέχεται να χρησιμοποιηθούν στοιχεία και από άλλους Ευρωκώδικες. Π.χ. κατά τη διαστασιολόγηση θεμελίων από οπλισμένο σκυρόδεμα λαμβάνονται στοιχεία και από τον σχετικό «Ευρωκώδικα : Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα». Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..6 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) Βασικές έννοιες στους Ευρωκώδικες Τιμές σχεδιασμού χαρακτηριστικές τιμές - Η χαρακτηριστική τιμή ενός μεγέθους αποτελεί την κύρια αντιπροσωπευτική τιμή αυτού του μεγέθους. Συχνά καθορίζεται βάσει στατιστικής (π.χ. στο 5% των περιπτώσεων να μην υπάρχει υπέρβασης αυτής της τιμής προς τη δυσμενή πλευρά). Συμβολίζονται με δί δείκτη k όπως: Fk χαρακτηριστική τιμή δράσης (EC0 1.5.3.14) X χαρακτηριστική τιμή υλικού (EC0 1.5.4.1) 1) k - Η τιμή σχεδιασμού ενός μεγέθους προκύπτει από την κατάλληλη τροποποίηση των χαρακτηριστικών τιμών (ή αντιπροσωπευτικών τιμών) με τους επιμέρους συντελεστές ασφαλείας γ. F γ F τιμή σχεδιασμού δράσης (EC0 1.5.3.1 531και 6.3.) 3) X d F k X k τιμή σχεδιασμού υλικού (EC0 1.5.4.) d γm - Σε συγκεκριμένες περιπτώσεις στις παραπάνω σχέσεις υπεισέρχονται επιμέρους συντελεστές που προσδιορίζονται από τους Ευρωκώδικες

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..7 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) Βασικές έννοιες στους Ευρωκώδικες Τιμές σχεδιασμού χαρακτηριστικές τιμές (ενδεικτικό παράδειγμα) - Ενδεικτικά, σε κάποιες περιπτώσεις συνδυασμών φόρτισης οι τιμές σχεδιασμού των μόνιμων και των μεταβλητών φορτίων λαμβάνονται ως: G γ G 1.35G d G k k ενδεικτική τιμή σχεδιασμού μόνιμων φορτίων (δεν ισχύει πάντα) Q γ Q 1.50Q ενδεικτική τιμή σχεδιασμού μεταβλητών φορτίων (δεν ισχύει πάντα) d Q k k - Ενδεικτικά, σε κάποιες περιπτώσεις ελέγχων οι τιμές σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος και του ορίου διαρροής του χάλυβα λαμβάνονται ως: f f cd yd f f ενδεικτική τιμή σχεδιασμού θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος ck ck γ 1.5 (δεν ισχύει πάντα) f yk c fyk γ 1.15 s ενδεικτική τιμή σχεδιασμού ορίου διαρροής του χάλυβα (δεν ισχύει πάντα) Σημειώνεται πως οι παραπάνω τιμές μςεπιμέρους μρ συντελεστών ασφαλείας δίνονται μόνο ενδεικτικά (ως παράδειγμα) και δεν ισχύουν σε όλες τις περιπτώσεις υπολογισμών και ελέγχων που εμφανίζονται στους Ευρωκώδικες Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..8 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 Εισαγωγή στους Ευρωκώδικες (Κίρτας & Παναγόπουλος) Βασικές έννοιες στους Ευρωκώδικες υσμενής ευνοϊκή δράση - Συχνά διακρίνεται η δυσμενής από την ευνοϊκή δράση ενός μεγέθους (π.χ. μιας φόρτισης), ανάλογα με την επίπτωση που έχει στον υπολογισμό που εξετάζεται. - υσμενή δράση ενός μεγέθους μγ έχουμε ότανοδηγεί σε αστοχία ενώ ευμενή δράση όταν λειτουργεί σταθεροποιητικά. Ενδεικτικό παράδειγμα (έλεγχος σε ολίσθηση πεδίλου) - Στο πέδιλο μεταφέρονται από την ανωδομή κατακόρυφο φορτίο και οριζόντιο φορτίο Η - Το οριζόντιο φορτίο Η προκαλεί την ολίσθηση, άρα η δράση του χαρακτηρίζεται δυσμενής - Το κατακόρυφο φορτίο αυξάνει την τριβή στη βάση του πεδίλου, άρα αντιστέκεται στην ολίσθηση και η δράση του χαρακτηρίζεται ευνοϊκή (για έλεγχο ολίσθησης) - Οι παραπάνω δράσεις H και λαμβάνουν διαφορετικό επιμέρους συντελεστή ασφαλείας κατά τον υπολογισμό H έλεγχος σε ολίσθηση πεδίλου

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..9 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) ΟΕυρωκώδικας7(EC7ήEN 1997) απαιτεί για τον Γεωτεχνικό σχεδιασμό τον έλεγχο σε δυο καταστάσεις (EC7.4.7-.4.8): (1) Την Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State) Αποφυγή δημιουργίας «δυσμενών καταστάσεων» που αφορούν υπέρβαση αντοχής κάποιου στοιχείου ή του συνόλου του έργου () Την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS: Serviceability Limit State) Αποφυγή δημιουργίας καταστάσεων που αφορούν υπέρβαση των λειτουργικών απαιτήσεων του έργου όπως υπερβολική καθίζηση, μετακίνηση, ρηγμάτωση, παραμόρφωση κτλ. Ο έλεγχος γίνεται και με τα δυο παραπάνω κριτήρια ενώ η τελική διαστασιολόγηση γίνεται με το δυσμενέστερο Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..10 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Απώλεια ισορροπίας του φορέα ή του εδάφους ως στερεό σώμα (τύπου EQU: equilibrium=ισορροπία) Αστοχία ή υπερβολική παραμόρφωση του φορέα/δομικών στοιχείων (τύπου STR: structural=κατασκευαστικός) Αστοχία η υπερβολική παραμόρφωση του εδάφους (τύπου GEO: geotechnical=γεωτεχνικός) (Πηγή: Frank, 008) Απώλεια ισορροπίας του φορέα ή εδάφους από ανύψωση λόγω άνωσης (τύπου UPL: uplift=ανύψωση) Υδραυλική ανύψωση λόγω διήθησης/διάβρωσης/διασωλήνωσης (τύπου HYD: hydraulic=υδραυλικός)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..11 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Απώλεια ισορροπίας του φορέα ή του εδάφους ως στερεό σώμα (τύπου EQU: equilibrium=ισορροπία) Ενδεικτικό σκαρίφημα απώλειας ισορροπίας (EQU) Οι αντοχές δομικών υλικών και εδάφους έχουν ασήμαντη συνεισφορά στην αντίσταση ανατροπή (EQU) Αστοχία ή υπερβολική παραμόρφωση ρφ του φορέα/δομικών στοιχείων (τύπου STR: structural=κατασκευαστικός) Ενδεικτικά σκαριφήματα αστοχίας δομικών στοιχείων (STR) Η αντοχή των δομικών υλικών έχει σημαντική συνεισφορά στην αντίσταση αστοχία δομικού στοιχείου (STR) αστοχία δομικού στοιχείου (STR) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..1 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Αστοχία ή υπερβολική παραμόρφωση του εδάφους (τύπου GEO: geotechnical=γεωτεχνικός) γ χ Ενδεικτικά σκαριφήματα αστοχίας του εδάφους (GEO) Η αντοχή του εδαφικού υλικού έχει σημαντική συνεισφορά στην αντίσταση υπέρβαση φέρουσας ικανότητας εδάφους (GEO) ολίσθηση (GEO) ευστάθεια τοίχου-προβόλου (GEO) υπέρβαση φέρουσας ικανότητας εδάφους (GEO) ολική ευστάθεια (ολίσθηση σε επιφάνεια αστοχίας) (GEO)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..13 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Απώλεια ισορροπίας του φορέα/εδάφους από ανύψωση λόγω άνωσης (τύπου UPL: uplift=ανύψωση) ψ Ενδεικτικό σκαρίφημα απώλειας ισορροπίας λόγω υδατικής πίεσης (UPL) άνωση (UPL) Υδραυλική ανύψωση λόγω διήθησης/διάβρωσης/διασωλήνωσης (τύπου HYD: hydraulic=υδραυλικός) Ενδεικτικό σκαρίφημα υδραυλικής ανύψωσης (HYD) Νερό υδραυλική ανύψωση (HYD) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..14 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας - Λαμβάνονται υπόψη επιμέρους μρ συντελεστές ασφαλείας που καθορίζουν ρζ τις τιμές μς σχεδιασμού για φορτία, εδαφικές παραμέτρους και φέρουσα ικανότητα - Ο Ευρωκώδικας 7 περιλαμβάνει τρεις (3) εναλλακτικούς τρόπους σχεδιασμού με διαφορετικούς επιμέρους συντελεστές ασφαλείας για τους τύπους GEO και STR - Ο τρόπος σχεδιασμού που θα εφαρμοστεί σε κάθε χώρα επιλέγεται από την ίδια (Εθνική Επιλογή) - Στην Ελλάδα έχει επιλεγεί η προσέγγιση σχεδιασμού DA-* (υποπερίπτωση του DA-) για το σύνολο σχεδόν των μελετών (θεμελιώσεις, αγκυρώσεις, αντιστηρίξεις, αριθμητικές αναλύσεις κτλ) - Στην Ελλάδα έχει επιλεγεί ηπροσέγγιση σχεδιασμού DA-3 για μελέτες ολικής ευστάθειας γεωτεχνικών έργων Αναλυτικά για την εφαρμογή του EC7 στις σχετικές σημειώσεις του ΤΕΕ από τον - Αναλυτικά για την εφαρμογή του EC7 στις σχετικές σημειώσεις του ΤΕΕ από τον Αναγνωστόπουλο και συνεργάτες (009)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..15 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας - Η τιμή σχεδιασμού της έντασης (E d ) δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιμή σχεδιασμού της αντίστοιχης αντίστασης (R d )(οδείκτηςd δηλώνει τιμή σχεδιασμού=design σε αντιδιαστολή με τον δείκτη k που αντιστοιχεί σε χαρακτηριστική τιμή): E d R αναπτυσσόμενη ένταση διαθέσιμη αντίσταση/αντοχή - Στις καταστάσεις αστοχίας τύπου STR και GEO έχει επιλεγεί για την Ελλάδα ο Τρόπος Ανάλυσης * (DA-*, Εθνικό Προσάρτημα EC7..4) που καθορίζει τις τιμές και τον τρόπο εφαρμογής των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας ώστε να προκύψουν οι παραπάνω τιμές μςσχεδιασμού. - Στις καταστάσεις αστοχίας τύπου EQU, HYD και UPL, συνήθως δεν υπεισέρχονται οι τιμές μςτων εδαφικών παραμέτρων ρ αντοχής και συνεπώς οι τρεις Τρόποι Ανάλυσης του EC7 οδηγούν στην εφαρμογή της ίδιας σχέσης υπολογισμού. Αν υπεισέρχονται τότε εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης * (DA-*, Εθν. Προσάρτημα EC7..5) d Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..16 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας (τύποι αστοχίας STR-GEO) - Στον Τρόπο Ανάλυσης * (DA-*, Εθνικό Προσάρτημα EC7..4()) ισχύει: (συνήθως σε γραμμικές αναλύσεις) (συνήθως σε μη γραμμικές αναλύσεις) 1 1 E γ ή F F,X k k R F,X k k γ γε EF k,xk RF k,xk R γ R στους υπολογισμούς τίθενται αναλυτικά οι στους υπολογισμούς τίθεται γενικότερος επιμέρους συντελεστές γ F των φορτίων F k συντελεστής έντασης γ Ε (π.χ. ώστε να προκύψει η ένταση (π.χ. συντελεστής σταθμισμένος συντελεστής 1.40 για το 1.35 στα φορτία G και 1.5 στα Q) σύνολο τωνφορτίων G και Q) Ε R γ η αναπτυσσόμενη ένταση (ροπή, τέμνουσα, αξονική κτλ), η οποία υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη τις δράσεις-φορτία F k και τις εδαφικές παραμέτρους X k η διαθέσιμη αντοχή του εδάφους (φέρουσα ικανότητα κτλ), ηοποίαυπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη τις δράσεις F k και τις εδαφικές παραμέτρους X k Οι διάφοροι επιμέρους συντελεστές ασφαλείας

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..17 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας (τύποι αστοχίας STR-GEO) - Ο Τρόπος Ανάλυσης * (DA-*, Εθνικό Προσάρτημα EC7..4()) συνδυάζεται με τους επιμέρους συντελεστές δράσεων (Α1), υλικών (Μ1) και αντιστάσεων (R) που εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα (EC7, Παράρτημα Α, πίνακεςα.3 έως Α.14). F k k RF,X k k E γ F,X Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση 1 γ R ή 1 γ E F,X R F,X γ Ε k k k k R Παράμετρος Σύμβολο** Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G,dst 1.35 Ευνοϊκή γ G,stb 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q,dst 1.50 Ευνοϊκή γ Q,stb 0.00 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή γ cu 1.00 Συνοχή εδάφους γ Μ γ c 1.00 Γωνία τριβής εδάφους γ φ 1.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα θεμελίου* γ R,v 1.40 γ R Αντοχή σε ολίσθηση θεμελίου* γ R,h 1.10 *Οι τιμές του πίνακα αφορούν αντιστάσεις για επιφανειακά θεμέλια. Οι συντελεστές αντοχής για πασσάλους και τοίχους αντιστήριξης θα παρουσιαστούν στα αντίστοιχα κεφάλαια των σημειώσεων. **dst=destabilize (αποσταθεροποιώ) stb=stabilize (σταθεροποιώ) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..18 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας (τύπος αστοχίας EQU) - Για την απώλεια ισορροπίας του φορέα ή του εδάφους ως στερεό σώμα (τύπος EQU) εφαρμόζονται η παρακάτω σχέση υπολογισμού και επιμέρους συντελεστές στις δράσεις (EC7.4.7. και Παράρτημα Α, πίνακας Α.1). Αν υπεισέρχονται τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής τότε εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης * (DA- *, Εθν. Προσάρτημα EC7..5) E γ F,X E γ F,X dst F k k stb F k k Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής * γ F γ G,dst 1.10 Ευνοϊκή γ G,stb 0.90 υσμενής γ Q,dst 150 1.50 Ευνοϊκή γ Q,stb 0.00 * υσμενής Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb) Σημείωση: Η παραπάνω σχέση αποτελεί απλοποίηση της πλήρους εξίσωσης του EC7, όπου στο δεξί μέρος (δυνάμεις ευστάθειας) υπάρχει και όρος Td που αφορά μικρής σημασίας διατμητική αντίσταση του εδάφους.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..19 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας (τύπος αστοχίας UPL) - Για την απώλεια ισορροπίας του φορέα/εδάφους από ανύψωση λόγω άνωσης εφαρμόζονται η παρακάτω σχέση υπολογισμού και οι επιμέρους συντελεστές αστοχίας στις δράσεις του παρακάτω πίνακα (EC7.4.7.4, Παράρτημα Α πίνακας Α.15 και Εθνικό Προσάρτημα..5). dst G R γ G γ Q γ G R dst,d stb,d d G,dst dst Q,dst dst G,stb stb Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής * γ G,dst 1.00 Μόνιμη δράση Ευνοϊκή γ F γ G,stb 0.90 Μεταβλητή δράση υσμενής γ Q 1.50 * υσμενής μ Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb) G,Q αποσταθεροποιητικές μόνιμες και μεταβλητές κατακόρυφες δράσεις G R stb dst σταθεροποιητικές μόνιμες κατακόρυφες δράσεις πρόσθετη αντίσταση σε ανύψωση, π.χ. τριβή (σταθεροποιητική δράση) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..0 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS: Ultimate Limit State, EC7.4.7) Μέθοδος επιμέρους συντελεστών ασφαλείας (τύπος αστοχίας HYD) - Για την απώλεια ισορροπίας του φορέα/εδάφους από υδραυλική ανύψωση λόγω διήθησης/διάβρωσης/διασωλήνωσης εφαρμόζονται η παρακάτω σχέση υπολογισμού και οι επιμέρους συντελεστές αστοχίας στις δράσεις που εμφανίζονται στον πίνακα (EC7.4.7.5, Παράρτημα Α πίνακας Α.17 και Εθνικό Προσάρτημα..5). S G Μόνιμη δράση dst,d stb,d Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής * γ G,dst 1.35 Ευνοϊκή γ F γ G,stb 0.90 Μεταβλητή δράση υσμενής γ Q 1.50 * υσμενής Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb) S dst,d Gstb,d τιμή σχεδιασμού της δύναμης διήθησης τιμή σχεδιασμού του υπό άνωση βάρους

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..1 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS: Serviceability Limit State, EC7.4.8) - Θα πρέπει να επαληθεύεται η παρακάτω σχέση στο έδαφος ή σε διατομή φορέα ή σε δομικό στοιχείο (EC7.4.8). E C d d E d C d υπολογιζόμενη καθίζηση, στροφή κτλ λόγω της φόρτισης (εναλλακτικά η τιμή του φορτίου) οριακή (μέγιστη επιτρεπόμενη) τιμή καθίζησης, στροφής κτλ (εναλλακτικά η οριακή τιμή του φορτίου που προκαλεί την μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της καθίζησης ης ή στροφής ) επιβαλλόμενη φόρτιση Έλεγχος οριακή φόρτιση που προκαλεί την s max max s s max s αναπτυσσόμενη καθίζηση (E d ) ή max s max μέγιστη επιτρεπόμενη καθίζηση (C d ) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ.. Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) ιαδικασία σχεδιασμού με τον Ευρωκώδικα 7(EC7) Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS: Serviceability Limit State, EC7.4.8) - Θα πρέπει να επαληθεύεται η παρακάτω σχέση στο έδαφος ή σε διατομή φορέα ή σε δομικό στοιχείο (EC7.4.8). E C d d E d C d υπολογιζόμενη καθίζηση, στροφή κτλ λόγω της φόρτισης (εναλλακτικά η τιμή του φορτίου) οριακή (μέγιστη επιτρεπόμενη) τιμή καθίζησης, στροφής κτλ (εναλλακτικά η οριακή τιμή του φορτίου που προκαλεί την μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της καθίζησης ης ή στροφής ) - Οι μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές (οριακές τιμές) των μετακινήσεων και παραμορφώσεων καθορίζονται κατά το σχεδιασμό του φορέα. Εναλλακτικά χρησιμοποιούνται οι προτάσεις που δίνονται στον EC7, Παράρτημα Η. - Οι τιμές των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας λαμβάνονται 1.0 (EC7.4.8() και Εθνικό Προσάρτημα.1) δηλαδή αφορούν τελικά χαρακτηριστικές τιμές E k,c k. - Εναλλακτικά της παραπάνω σχέσης, μπορεί απλώς να αποδεικνύεται ότι Εναλλακτικά της παραπάνω σχέσης, μπορεί απλώς να αποδεικνύεται ότι ενεργοποιείται χαμηλό ποσοστό της εδαφικής αντοχής (ώστε οι παραμορφώσεις να διατηρούνται εντός ορίων λειτουργικότητας) (EC7.4.8(4)).

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ..3 Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 7 (Κίρτας & Παναγόπουλος) Χρήσιμη βιβλιογραφία αναφορικά με τον Ευρωκώδικα 7 Frank R. (008), General presentation of Eurocode 7: Geotechnical Design", Workshop Eurocodes: background and applications, russels 18-0 February 008 Αναγνωστόπουλος Α., Καββαδάς Μ., Παπαδόπουλος Β. (009), "Σημειώσεις για τον Ευρωκώδικα 7 (EN 1997)", Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος, Αθήνα Αναγνωστόπουλος Α. (009), " Ευρωκώδικας 7 Μέρος 1 ο : Γεωτεχνικός Σχεδιασμός, ομή, Αρχές και Επιπτώσεις", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τα σεμινάρια επιμόρφωσης των Ελλήνων Μηχανικών στους Ευρωκώδικες, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Καββαδάς Μ. (009), " Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ1997) σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τα σεμινάρια επιμόρφωσης των Ελλήνων Μηχανικών στους Ευρωκώδικες, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Καββαδάς Μ. (010), "Σχεδιασμός χ μ ςαντιστηρίξεων με τον Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ 1997)", ), Παρουσίαση στο πλαίσιο ημερίδας με θέμα: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Κατασκευών - Αντιστηρίξεις, Σύλλογος Πολιτικών Μηχανικών Ελλάδας (ΣΠΜΕ) Καββαδάς Μ. «Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7(ΕΝ1997-1) 1) σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τον Σχεδιασμό Κατασκευών με τους Ευρωκώδικες: Εφαρμογές και Εθνικά Προσαρτήματα, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Σημείωση: Η πλήρης βιβλιογραφία του κεφαλαίου δίνεται στο τέλος των σημειώσεων

ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα ΠΜ & ΜΤΓ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Επιφανειακές θεμελιώσεις (μελέτη βάσει EC και EC7) Επιμέλεια σημειώσεων: Κίρτας Εμμανουήλ Παναγόπουλος Γεώργιος Σέρρες, Σεπτέμβριος 017 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3. Επιφανειακές Θεμελιώσεις Μελέτη επιφανειακών θεμελιώσεων Κατά τη μελέτη και το σχεδιασμό των θεμελιώσεων θα πρέπει σε σχέση με το έδαφος να εξασφαλίζεται: (α) η επάρκεια της φέρουσας φρ ικανότητας του εδάφους προκειμένου να μην υπάρχει αστοχία λόγω των φορτίων που μεταφέρονται (β) η ανάπτυξη μικρών μόνο μετακινήσεων της θεμελίωσης (εδαφικές καθιζήσεις, στροφές) που δεν θέτουν σε κίνδυνο την στατικότητα και τη λειτουργικότητα της κατασκευής Αφού εξασφαλιστεί η επάρκεια των εδαφικών χαρακτηριστικών θα πρέπει να ακολουθεί η σωστή διαστασιολόγηση της θεμελίωσης που επιλέχθηκε, με την κατάλληλη τοποθέτηση οπλισμού και τους σχετικούς ελέγχους του σώματος θεμελίωσης που κατά κανόνα είναι από οπλισμένο σκυρόδεμα

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.3 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις Υπάρχουν τρεις γενικές κατηγορίες επιφανειακών θεμελιώσεων: Μεμονωμένα πέδιλα (ενώνονται με συνδετήριες δοκούς) Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.4 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: D >.5m D > 1.0m κοινό όριο ιδιοκτησιών /3 οικοδομική γραμμή 0.30m ρυμοτομική γραμμή (Κατά ΝΟΚ: οικοδομική γραμμή) (Σχήματα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασμένα) Επιτρέπεται πτερύγιο πέραν της οικοδομικής γραμμής ίσο με 30cm αν D>.5m (ΝΟΚ Ο 01, Ν.4067/01 Άρθρο 17 8.Α.δ) (Ο Κτιριοδομικός Κανονισμός του 89 Άρθρο 5 4.3. αναφέρει ρυμοτομική και όχι οικοδομική γραμμή) Tα στοιχεία θεμελίωσης επιτρέπεται να προεξέχουν μέσα στα προκήπια των οικοπέδων κατά το ένα τρίτο του πλάτους τους, εφόσον το πάνω μέρος βρίσκεται σε βάθος μεγαλύτερο του 1.0m (άρθρο 5 4.3. του Κτιριοδομικού Κανονισμού 89)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.5 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: Ελάχιστη απόσταση μεμονωμένων πεδίλων s b > 0.s Γενική διαμόρφωση συνδετήριων δοκών Κατάλληλη διαμόρφωση Ακατάλληλη διαμόρφωση (Σχήματα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, Πενέλης κ.α. 1995, επανασχεδιασμένα) Κίνδυνος σχηματισμού κοντού υποστυλώματος Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.6 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Κατασκευαστική εκκεντρότητα σε μεμονωμένα πέδιλα: Κεντρικά πέδιλα Κωνικό Έκκεντρα πέδιλα (κατασκευαστική εκκεντρότητα) Κωνικό Df Df h' h h' h Σταθερού ύψους Σταθερού ύψους Df Df h h

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.7 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εκκεντρότητα λόγω φορτίων σε μεμονωμένα πέδιλα: - Η φόρτιση δημιουργεί σχεδόν πάντα εκκεντρότητα λόγω ύπαρξης ροπής στο κατακόρυφο στοιχείο - Λόγω της εκκεντρότητας τροποποιείται η ανάπτυξη των τάσεων στο έδαφος Κεντρική φόρτιση Εκκεντρότητα Μεγάλη εκκεντρότητα M D f D f D f M >Μ A = x L A = x L A =??? Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.8 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Αναπτυσσόμενες τάσεις εδάφους λόγω εκκεντρότητας: - Για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας χρησιμοποιείται η μέθοδος που εισήγαγε γ οmeyerhof (1953) - Θεωρείται πως η ασκείται κεντρικά αλλά σε ένα ενεργό πλάτος θεμελίου Εκκεντρότητα M M L e e L Τομή θεμελίωσης e Κάτοψη θεμελίωσης L e L L e L Ενεργές διαστάσεις και L A L Σημείωση: Συχνά στη βιβλιογραφία το κατακόρυφο φορτίο εμφανίζεται με το σύμβολο Ν αντί του D f e M L e e L L Β

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.9 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Γενικοί κανόνες διαμόρφωσης: - Ελάχιστες διαστάσεις πεδίλου (ΕΚΩΣ 000): bmin hmin hmin 0.70 m (όλα τα πέδιλα) 0.70 m 0.50 m (κωνικά πέδιλα) (πέδιλα σταθερού ύψους) h h/3 min 0.5 m (κωνικά πέδιλα) (Ο Ευρωκώδικας δεν αναφέρει ελάχιστες απαιτούμενες διαστάσεις θεμελίων) α σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) C h Df - Ελάχιστη επικάλυψη (EC 4.4.1.3(4)): 40mm πάνω από σκυρόδεμα καθαριότητας 75mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος Πενέλης κ.α (1995): - Κλίση κώνου το πολύ 1: (για λόγους εύκολης διαμόρφωσης) - Να αποφεύγεται λόγος πλευρών > h' α σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) 0.05m (Σχήματα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασμένα) h D Df Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.10 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Γενικοί κανόνες διαμόρφωσης: Ευρωκώδικας (EC, 9..1.1.(1)) - Ελάχιστος οπλισμός κάμψης : α Df A s,min ρ min στατική διατομή πεδίλου (κωνική διατομή) A s,min ρ min Β d (d: στατικό ύψος, ορθογωνική διατ.) h Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.30 1.30 1.35 1.51 1.66 1.8 1.98.13.18.9.39 σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) ΕΚΩΣ 000 ( 18.6.) C - Συνίσταται η διατήρηση του ελάχιστου οπλισμού: Σχάρες διαμέτρου τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm Υγρά εδάφη τουλάχιστο Ø14 ανά max 15cm α 0.05m D Df - Συνίσταται α h (και κατά τις δυο διευθύνσεις) - Κατακόρυφοιοπλισμοίστύλουμέχριτονπυθμένα, και συνδετήρες μέχρι τον πυθμένα (Πιτιλάκης κ.α. 1999) Η ακριβής μορφολογία του διαμήκους οπλισμού του στύλου μέσα στο θεμέλιο σχετίζεται με την εξασφάλιση επαρκούς μήκους αγκύρωσης (βλ. EC 9.8..) h' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) (Σχήματα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασμένα) h

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.11 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Έλεγχοι μεμονωμένων πεδίλων: Τύπος ελέγχου EC7 Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους Α1) Φέρουσα ικανότητα Α) Καθιζήσεις θζή Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας Β1) ) Έλεγχος σε ανατροπή Β) Έλεγχος σε ολίσθηση Β3) Έλεγχος σε άνωση GEO Έλεγχος σε Λειτουργικότητα EQU GEO UPL Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (διαστασιολόγηση πεδίλου) Γ1) Έλεγχος σε κάμψη Γ) ) Έλεγχος σε διάτμηση η STR STR Γ3) Έλεγχος σε διάτρηση STR Οι διάφοροι έλεγχοι αφορούν οριακές καταστάσεις αστοχίας εκτός των καθιζήσεων που αφορά οριακή κατάσταση λειτουργικότητας Η εφαρμογή των ελέγχων πεδίλου βάσει EC7 παρουσιάζεται αναλυτικά στο συνοδευτικό τυπολόγιο των σημειώσεων Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.1 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Μεταφορά φορτίων στη στάθμη θεμελίωσης - Οι διάφοροι έλεγχοι αφορούν φορτία στη στάθμη θεμελίωσης του πεδίλου - Ταφορτίατηςανωδομήςόμωςδίνονταισυνήθωςστοθεωρητικόσημείοπάκτωσης του υποστυλώματος (συμβατικά μπορεί να ληφθεί στα /3 τουύψουςπεδίλουαπό τη βάση του, δηλαδή z h =(/3) h) - Θα πρέπει συνεπώς να γίνει κατάλληλη μεταφορά των φορτίων στη στάθμη του πεδίλου (σημειώνεται πως το κατακόρυφο φορτίο συχνά συμβολίζεται και ως Ν) Φορτία στο σημείο πάκτωσης στύλου Φορτία στη στάθμη θεμελίωσης Μ H h z h =(/3)h D f ροπή Μ στο σημείο πάκτωσης του στύλου h Μ ολ H ροπή Μ ολ στη βάση του θεμελίου

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.13 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Μεταφορά φορτίων στη στάθμη θεμελίωσης - Η μεταφορά των φορτίων γίνεται χωριστά για τα μόνιμα (G) και τα μεταβλητά (Q) φορτία δίχως συντελεστές ασφαλείας (δηλαδή χαρακτηριστικές τιμές), καθώς συμμετέχουν με διαφορετικούς συντελεστές ασφαλείας λί στους δά διάφορους ελέγχους - Τα κατακόρυφα και οριζόντια φορτία παραμένουν όμοια με του στύλου, οι ροπές όμως προσαυξάνονται ή απομειώνονται ανάλογα με τη φορά του οριζόντιου φορτίου ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσημο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση με τις Μ M M L Η L zh L e L Β e Β z h M M H z M M H z L,ολ L h e L M,ολ Η Β L L,ολ L h e M L,ολ κανόνας δεξιού χεριού (ροπές) H L L H M L M Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.14 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Μεταφορά φορτίων στη στάθμη θεμελίωσης - Σε κάποιους ελέγχους θα πρέπει στο κατακόρυφο μόνιμο φορτίο της ανωδομής G να προστεθεί και το ίδιο βάρος θεμελίου+επίχωσης G, το οποίο προσεγγιστικά μπορεί να υπολογιστεί : D f G G G γ μέσο (μέσο ειδικό βάρος θεμελίου-εδάφους) Τάση Ι.Β. θεμελίου-επίχωσης σ γ D G μεσο f Βάρος θεμελίου-επίχωσης ί G γ L D μεσο f Β kn όπου γ 1 μεσο m 3 Σημείωση: Συχνά στη βιβλιογραφία το κατακόρυφο φορτίο εμφανίζεται με το σύμβολο Ν αντί του που επιλέγεται στους Ευρωκώδικες (: vertical=κατακόρυφος)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.15 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Μεταφορά φορτίων στη στάθμη θεμελίωσης Προκύπτουν τα παρακάτω φορτία στη στάθμη θεμελίωσης: Τα οριζόντια φορτία στη διεύθυνση L είναι τα H LG L,G (μόνιμα) και Η LQ L,Q (μεταβλητά) Τα οριζόντια φορτία στη διεύθυνση Β είναι τα H Β,G (μόνιμα) και Η Β,Q (μεταβλητά) Οι ροπές γύρω από άξονα Β είναι Μ Β,G,ολ (μόνιμα) και Μ Β,Q,ολ (μεταβλητά) όπου: M M H z,g.ολ,g L,G h M M H z,q,ολ,q L,Q h Οι ροπές γύρω από άξονα L είναι Μ L,G,ολ (μόνιμα) και Μ L,Q,ολ (μεταβλητά) όπου: M M H z M M H z L,G,ολ L,G,G h L,Q,ολ L,Q,Q h Τα κατακόρυφα φορτία είναι G (μόνιμα) και Q (μεταβλητά) Σε κάποιους ελέγχους προστίθεται κατακόρυφο φορτίο G γ L D G μεσο f ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσημο των Η στις παραπάνω σχέσεις εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση με τις Μ του υποστυλώματος Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.16 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Μεταφορά φορτίων στη στάθμη θεμελίωσης Φορτία στο σημείο πάκτωσης στύλου Φορτία στη στάθμη θεμελίωσης ML h H zh h ML,ολ h H h L C L L C L C HL M M C HL M M,ολ zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.17 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) ιαδικασία ελέγχων επιφανειακού θεμελίου Όταν απαιτείται προδιαστασιολόγηση (δεν είναι γνωστές οι διαστάσεις του θεμελίου), ο καθορισμός των διαστάσεων του πεδίλου γίνεται από τον έλεγχο σε φέρουσα ικανότητα του εδάφους Παράλληλα υπολογίζονται οι αναπτυσσόμενες καθιζήσεις οι οποίες ενδέχεται να επιβάλλουν την αύξηση των διαστάσεων του θεμελίου (αν οι τιμές τους προκύπτουν μεγαλύτερες από τα επιτρεπόμενα όρια) Στη συνέχεια γίνεται μια πρώτη εκτίμηση του ύψους πεδίλου η ορθότητα της οποίας επιβεβαιώνεται κατά τους ελέγχους του σώματος θεμελίωσης (κάμψη, διάτμηση, διάτρηση) Σημειώνεται πως στον κάθε έλεγχο θα πρέπει να καθορίζεται προσεκτικά ο τύπος του ελέγχου (GEO, STR, EQU κτλ) και να επιλέγονται οι κατάλληλοι επιμέρους συντελεστές ασφαλείας που περιγράφει ο Ευρωκώδικας 7 Η πορεία των ελέγχων και οι σχέσεις υπολογισμού βάσει EC7 παρουσιάζονται αναλυτικά στο τυπολόγιο θεμελίου των σημειώσεων Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.18 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α1) Φέρουσα ικανότητα εδάφους (τύπου GEO Τρόπος ανάλυσης DA-*) Περιορισμός εκκεντροτήτων (EC7 6.5.4) M Για την αποφυγή ειδικών μέτρων πρέπει (EC7 6.5.4, Frank et al. 004): h Mολ ML,ολ e 3 H G G Q M L 3,ολ e L G G Q Συνίσταται η διατήρηση της πρόβλεψης του ΕΑΚ 000 ( 5..3..α[4]) για τον έλεγχο εκκεντρότητας σε δυο διευθύνσεις: L e e 1 L 9 Υπενθυμίζεται ότι τα εντατικά μεγέθη Μ L,ολ και Μ,ολ αναφέρονται στην στάθμη έδρασης του θεμελίου: M M M H z H z L,ολ L,G L,Q,G h,q h M M M H z H z,ολ,g,q L,G h L,Q h Υπενθυμίζεται ότι το G είναι το ίδιο βάρος θεμελίου-επίχωσης. zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.19 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α1) Φέρουσα ικανότητα εδάφους (τύπου GEO Τρόπος ανάλυσης DA-*) Ενδεικτικό σκαρίφημα αστοχίας του εδάφους (GEO) Η αντοχή του εδαφικού υλικού έχει σημαντική συνεισφορά στην αντίσταση υπέρβαση φέρουσας ικανότητας εδάφους (GEO) Πρέπει να ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση (EC7 6.5.) d d R d κατακόρυφο φορτίο μέγιστο επιτρεπόμενο φορτίο τιμή σχεδιασμού του κατακόρυφου φορτίου στη βάση του θεμελίου (εκτός από το φορτίο της ανωδομής περιλαμβάνει και το βάρος θεμελίου και επίχωσης βάσει EC7 6.5..1(3)P, δηλαδή το G με τον αντίστοιχο συντελεστή ασφαλείας μόνιμων φορτίων) R d οριακή (μέγιστη επιτρεπόμενη) τιμή σχεδιασμού της φέρουσας ικανότητας του εδάφους. Για τον υπολογισμό της μπορεί να χρησιμοποιείται μια ευρέως αναγνωρισμένη μέθοδος (EC7 6.5..(1) π.χ. Terzaghi, Meyerhof) ενδεικτική μέθοδος στο EC7-Παράρτημα D. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.0 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α1) Φέρουσα ικανότητα εδάφους (τύπου GEO Τρόπος ανάλυσης DA-*) 1 - Τρόπος Αάλ Ανάλυσης DA-*: E γ F, X F k k R F, X k k γ R - Προκύπτει Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση R k R d d 1.35 G G 1.50 Q 1.4 Πίνακες Α.3, Α.4 και Α.5 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή γ cu 1.00 Συνοχή εδάφους γ Μ γ c 1.00 Γωνία τριβής εδάφους γ φ 100 1.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα θεμελίου γ R,v 1.40 γ R Αντοχή σε ολίσθηση θεμελίου γ R,h 1.10 ο δείκτης k(χαρακτηριστικές τιμές) σημαίνει μοναδιαίους επιμέρους συντελεστές ασφαλείας κατά τον υπολογισμό του R k

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.1 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α1) Φέρουσα ικανότητα εδάφους (τύπου GEO Τρόπος ανάλυσης DA-*) - Οριακή τιμής φέρουσας ικανότητας R k (μέγιστο κατακόρυφο φορτίο σε kn) qu,l R q A q L k u u η οριακή τιμή φέρουσας ικανότητας (μέγιστη τάση στο έδαφος σε kn/m²), συχνά συμβολίζεται ως q ορ (οριακή=ultimate τιμή) και μπορεί να υπολογιστεί με μια κατάλληλη ευρέως αναγνωρισμένη μέθοδο (π.χ. Terzaghi, Meyerhof, EC-7 Παράρτημα D κτλ) οι ενεργές διαστάσεις του πεδίλου e L L e L e e L ML,ολ G G Q M,ολ G G Q Οι ροπές στη βάση του θεμελίου υπολογίζονται γζ από τα εντατικά μεγέθη μγ του στύλου: M M M H z H z L,ολ L,G L,Q,G h,q h 1.35 1.50 - Τελικά έλεγχος Φ.Ι. G G Q M M M H z H z,ολ,g,q L,G h L,Q h q e L e u L 1.4 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3. Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή ελέγχου φέρουσας ικανότητας εδάφους με EC7 Τετράγωνο πέδιλο με μέγιστη κατακόρυφη φόρτιση G+G =100kN (μαζί με το βάρος θεμελίουεπίχωσης) και Q =50kN και κλίση φορτίου 0, θα θεμελιωθεί σε βάθος 0.7m σε πυκνή άμμο με c=0 kn/m², φ=30,, γ=18 kn/m³. Να θεωρηθεί πως οι συνολικές ροπές ως προς τη βάση του πεδίλου είναι μηδενικές. Να επιλεγεί η κατάλληλη μέθοδος μεταξύ Terzaghi Meyerhof για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους και να βρεθούν οι διαστάσεις του θεμελίου (εφαρμογή από Εδαφομηχανική που θα λυθεί βάσει EC7). Επίλυση : Θεωρούμε γενική μορφή αστοχίας (πυκνή άμμος). Καταλληλότερη θεωρείται η μέθοδος του Meyerhof καθώς μπορεί να ληφθεί υπόψη κατά τον υπολογισμό η κλίση του φορτίου. Χρησιμοποιείται η σχέση για στραγγισμένη φόρτιση (αμμώδες έδαφος). 1 Κατά Meyerhof : q s i d cn s i d p N s i d με u c c c c q q q o q γ γ γ γ Β N γ Για φ=30 και γενική μορφή αστοχίας προκύπτει από τους πίνακες του Meyerhof: φ ( ) Ν c N q N γ 30 30.140 18.401 15.668 p γ D o 1 f Οι συνολικές ροπές στηβάση του θεμελίου Μ L,ολ και M,ολ είναι μηδενικές (εκφώνηση), ώ συνεπώς δεν υπάρχουν εκκεντρότητες και Β =Β, L =L. Επίσης, καθώς δίνεται τετραγωνικό θεμέλιο, προκύπτει ότι Β=L.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.3 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή ελέγχου φέρουσας ικανότητας εδάφους με EC7 Το σχήμα του θεμελίου κατά τη μέθοδο Meyerhof λαμβάνεται υπόψη από τις σχέσεις: π φ Β 180 30 ο sc 1 0. tan 1 0. tan 1 0. tan 60 L 4 Β 4 1 0. 1.73 1.6 π φ s s 1 0.1 tan L 4 q γ Β 180 30 1 0.1 tan 1 0.1tan 60 Β 4 ο 1 0.1 1.73 1.3 Η κλίση του φορτίου κατά τη μέθοδο Meyerhof λαμβάνεται υπόψη από τις σχέσεις: α ic iq 1 π o o 0 α 0 1 0.777 0.604 iγ 1 1 0.333 0.111 o o 180 φ 30 Σημείωση: στην παραπάνω σχέση αρκεί οι γωνίες (α, φ, π) να δίνονται στις ίδιες μονάδες εφόσον οι μονάδες απλοποιούνται στις πράξεις (είτε σε μοίρες ή σε ακτίνια) Το βάθος θεμελίωσης κατά τη μέθοδο Meyerhof λαμβάνεται υπόψη από τις σχέσεις: ο ο D π φ 0.7 180 30 dc 1 0. tan 1 0. tan 4 4 D π φ dq dγ 1 0.1 tan 4 0.7 0.4 10. 1.73 1 0.7 180 30 0.7 0.11 1 0.1 tan 1 0.1 1.73 1 4 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.4 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή ελέγχου φέρουσας ικανότητας εδάφους με EC7 Με αντικατάσταση στη σχέση του Meyerhof προκύπτει: 1 q s i d u c c c cnc s i d q q q p N o q s i d γ Β N γ γ γ γ 0.11 0.11 1 q s i d u c c c 0Nc 1.3 0.604 1 18 0.7 18.401 1.3 0.111 1 18 Β 15.668.08 q 18.051 u.08 0.348 Β.46 q 184.513 0.348 u Κατά τον έλεγχο σε φέρουσα ικανότητα εδάφους βάσει EC7 πρέπει να ισχύει: u G G Q 1.35 1.50 q L 1.4 Στην εκφώνηση η δίνεται ότι το μικτό ίδιο βάρος θεμελίου-επίχωσης G συμπεριλαμβάνεται μβ στο μόνιμο φορτίο των 100kN (δηλαδή G + G =100kN). Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει:.08 1.35 100 1.50 50 184.513 0.348 1.4

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.5 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή ελέγχου φέρουσας ικανότητας εδάφους με EC7 3 135 75 131.795 14.534 15.734 3 10 14.534 131.795 15.734 Με δοκιμές (ακρίβεια στα 10cm) προκύπτει : Για Β=.0m 10 674.9 Για Β=1.5m 10 369.19 Για Β=1 1.0m 10 16.06 Για Β=1.m 10 33.78 Περιθώριο ασφαλείας, δοκιμάζουμε μικρότερο Β Περιθώριο ασφαλείας, δοκιμάζουμε μικρότερο Β ΛΑΘΟΣ απαιτείται μεγαλύτερο Β Αρκεί, μπορεί να γίνει δοκιμή μικρότερου Β Για Β=1.1m1 1 10 196.11 ΛΑΘΟΣ Απαιτείται οριακά μεγαλύτερο Β Συνεπώς επιλέγεται Β=1.m Θα μπορούσε θεωρητικά να βρεθεί η ακριβής λύση η οποία θα έδινε Β=1.138m. 1 138 Καθώς όμως κατά την κατασκευή ενός θεμελίου πρακτικά οι διαστάσεις μεταβάλλονται ανά 5cm ή ανά 10cm (δεν κατασκευάζεται πέδιλο 1.14x1.14m), οδηγούμαστε στην αμέσως μεγαλύτερη διάσταση προς την πλευρά της ασφαλείας. Ερώτηση: Στην ίδια άσκηση στην Εδαφομηχανική προέκυψε διάσταση Β=1.5m (γιατί;) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.6 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Πρέπει να ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση (EC7.4.8) E d αναπτυσσόμενη καθίζηση μέγιστη επιτρεπόμενη καθίζηση Ed αναπτυσσόμενη καθίζηση λόγω της φόρτισης (επιμέρους συντελεστής=1, δηλ. E d =E k ) C οριακή (μέγιστη επιτρεπόμενη) τιμή καθίζησης (επιμέρους συντελεστής =1, δηλ. C d=c k ) d επιβαλλόμενη φόρτιση C d Τελικός έλεγχος οριακή φόρτιση που προκαλεί την Η max max Η αναπτυσσόμενη καθίζηση Η Η max Η max μέγιστη επιτρεπόμενη καθίζηση

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.7 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Ενδεικτικά (EC7 6.6.) 6 οι καθιζήσεις υπολογίζονται έως το βάθος όπου η τάση στο έδαφος λόγω της φόρτισης του θεμελίου είναι άνω του 0% των ενεργών τάσεων από το ίδιο βάρος εδάφους (ή γιαβάθη1- φορές το πλάτος θεμελίου ανάλογα με τον τύπο,, βαθύτερα όμως για μαλακά εδάφη) - Από το διπλανό σχήμα προκύπτει ότι το βάθος επιρροής είναι διαφορετικό σε θεμελιολωρίδα και σε τετραγωνικό πέδιλο. Προτείνεται βάθος διερεύνησης ης έως 0.1q. ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι τιμές στο σχήμα (π.χ. 0.q, 0.1q κτλ) δείχνουν την απομείωση των τάσεων επιφόρτισης με το βάθος σε σχέση με αυτές στη βάσητουθεμελίουκαιόχισεσχέσημετιςτάσεις απότοι.β. του εδάφους που αναφέρει ο EC7. 6 (Σχήμα: Καββαδάς, 005) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.8 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Οι μέγιστες επιτρεπόμενες (οριακές) τιμές παραμορφώσεων είναι οι τιμές που αντιστοιχούν σε μια μη αποδεκτή κατάσταση όπως μη αποδεκτή ρηγμάτωση ή σφήνωμα θυρών στον φορέα (EC7.4.8.(5)P), μη αποδεκτή μετακίνηση κτλ. - Σε περίπτωση που δεν έχουν οριστεί οι επιτρεπόμενες τιμές για τους ελέγχους λειτουργικότητας, μπορούν να χρησιμοποιηθούν αυτές του Παραρτήματος Η του EC7. - Μέγιστες επιτρεπόμενες σχετικές στροφές μεταξύ 1/000 και 1/300 (αναλόγως του φορέα και της χρήσης του). Ενδεικτική προτεινόμενη τιμή 1/500 (EC7, Παράρτημα Η()). - Ενδεικτική τιμή καθίζησης μεμονωμένων θεμελίων έως 5.0cm (EC7, Παραρτ. Η(4)). - Στις επόμενες διαφάνειες ακολουθεί η σχηματική αποτύπωση κάποιων όρων μετακίνησης, στροφής κτλ βάσει του EC7, Παράρτημα Η (σχήμα Η.1), όπως και συμβατικές μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές βάσεις της διεθνούς βιβλιογραφίας.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.9 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) Στο σχήμα φαίνονται τα σημαντικότερα μεγέθη που σχετίζονται με τις καθιζήσεις και ο τρόπος συμβολισμού τους (EC7 Παράρτ. Η, Σχήμα Η.1, όπου χρησιμοποιείται το σύμβολο s αντί του Η): Α A Α Β C θ ΑΒ L επίπεδο απόκλισης Β H Β α Β C Η ω ΑΒ α A (Ορισμοί: urland et al. 1977 Επανασχεδίαση σχήματος από Das, 1999) Η C ΒC D D H max Η: καθίζηση ενός σημείου (π.χ. Η Β ) Η: διαφορική καθίζηση μεταξύ σημείων. Ενδιαφέρει συνήθως μεταξύ διαδοχικών σημείων, όπως και το αντίστοιχο Η/l θ: γωνιακή στροφή (η κλίση ως προς την οριζόντιο της ευθείας που ενώνει τις καθιζήσεις διαδοχικών σημείων) : σχετική απόκλιση (μετατόπιση σημείου ως προς το επίπεδο απόκλισης που ορίζεται από δυο σημεία αναφοράς) /l: λόγος σχετικής απόκλισης (προς της απόσταση των δυο σημείων αναφοράς) ω: η στροφή όλης της κατασκευής ή τμήματος θεωρούμενη ως άκαμπτο στερεό α: γωνιακή παραμόρφωση (γωνία μεταξύ των ευθειών που συνδέουν διαδοχικά σημεία καθίζησης) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.30 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Έλεγχος καθιζήσεων ιαδικασία ελέγχου: Η Η max (Στον EC7 χρησιμοποιείται για τις καθιζήσεις το σύμβολο s αντί του Η) (α) Υπολογίζεται η αναπτυσσόμενη καθίζηση Η ή ( Η ολ ) λόγωτηςφόρτισηςτου θεμελίου. Υπενθυμίζεται από την Εδαφομηχανική: Στα αμμώδη εδάφη αναπτύσσονται μόνο άμεσες καθιζήσεις Η i (ενδεικτικές μέθοδοι υπολογισμού Schmertmann et al. (1978), Steinbrenner (1934) κτλ) Στα ξηρά αργιλικά εδάφη αναπτύσσονται μόνο άμεσες καθιζήσεις Η i (ενδεικτική μέθοδος υπολογισμού Steinbrenner (1934) κτλ) Στα κορεσμένα αργιλικά εδάφη αναπτύσσονται (i) άμεσες καθιζήσεις Η i (Steinbrenner (1934), Janbu et al. (1956) κτλ), (ii) καθιζήσεις στερεοποίησης Η c και (iii) καθιζήσεις από δευτερεύουσα συμπίεση Η s (ερπυστικού τύπου). (β) Η αναπτυσσόμενη καθίζηση Η συγκρίνεται με την μέγιστη επιτρεπόμενη καθίζηση Η max (προκύπτει από τις προδιαγραφές του έργου ή ενδεικτικούς πίνακες)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.31 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Έλεγχος καθιζήσεων Η Η max (Στον EC7 χρησιμοποιείται για τις καθιζήσεις το σύμβολο s αντί του Η) Για τον υπολογισμό της αναπτυσσόμενης καθίζησης Η λόγω της φόρτισης του θεμελίου χρησιμοποιείται η τιμή των πρόσθετων τάσεων στο έδαφος q o σύμφωνα με τα σχήματα: D f D f =m q o q περίπτωση με επίχωση θεμελίου (επανεπίχωση μετά την κατασκευή) θ q θ G L Q q q σ o θ v,df περίπτωση δίχως επίχωση θεμελίου (π.χ. υπόγειο) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.3 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Α) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Α) Καθιζήσεις στο έδαφος (έλεγχος σε λειτουργικότητα, EC7.4.8-6.6) - Έλεγχος καθιζήσεων Η Η max (Στον EC7 χρησιμοποιείται για τις καθιζήσεις το σύμβολο s αντί του Η) Ημέγιστηεπιτρεπόμενηκαθίζηση Η max προκύπτει από τις προδιαγραφές του έργου, τις συστάσεις του EC7 ή ενδεικτικούς πίνακες τιμών (βλ. παρακάτω) Βαθμός βλάβης με τον λόγο διαφορικής καθίζησης H/l Περιγραφή βλάβης Όριο για μηχανολογικό εξοπλισμό ευαίσθητο σε καθιζήσεις Όριο H/l 1/750 Όριο για πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους 1/600 Ασφαλές όριο για κτίρια που δεν επιτρέπεται η εμφάνιση ρηγμωτώσεων τυπικό όριο EC7 Όριο εμφάνισης πρώτων ρωγμών σε τοίχους πλήρωσης Όριο για εμφάνιση απόκλισης από την κατακόρυφο ψηλών και δύσκαμπτων κτιρίων Σημαντικές ρηγματώσεις σε οπτοπλινθοδομές Ασφαλές όριο για εύκαμπτες ες οπτοπλινθοδομές ο με H/L<1/4 Όριο για εμφάνιση δομικών αστοχιών γενικά σε κτίρια 1/500 1/300 Ενδιαφέρουν περισσότερο η μέγιστη καθίζηση Ηκαι η μέγιστη μγ διαφορική καθίζηση η Η/l,, ιδιαίτερα μεταξύ γειτονικών θεμελίων. Καθίζηση Όρια επιτρεπτών καθιζήσεων Terzaghi and Peck (1948) Άμμος Skempton and MacDonald (1956) Άργιλος Skempton and MacDonald (1956) δυσμενές όριο EC7 (1948) (1956) (1956) 1/50 1/150 Μέγιστη διαφορική καθίζηση Η Μέγιστη καθίζηση Η (μεμονωμένα πέδιλα) Μέγιστη καθίζηση Η (κοιτόστρωση) (Πηγή στοιχείων πίνακα: jerrum, 1963) (Πηγή στοιχείων πίνακα: arnes, 000).0 cm.5 cm 4.0 cm.5 cm 4.0 cm 6.5 cm 5.0 cm 4.0-6.5 cm 6.5 10 cm τυπικό όριο EC7: 5cm

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.33 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β1) Έλεγχος σε ανατροπή (EQU) - Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7.4.7.): ) E dst,d E stb,d Σημείωση: Ο έλεγχος σε ανατροπή έχει νόημα μόνο σε μεμονωμένα μμ μ πέδιλα που δεν συνδέονται με γειτονικά τους θεμέλια (μέσω π.χ. συνδετήριας δοκού). h (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) - Ο έλεγχος γίνεται ως προς τη γωνία του θεμελίου σε δυο διευθύνσεις. ML H zh Α E γ F,X E γ F,X dst F k k stb F k k (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακας Α.1 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο* Συντελεστής ασφαλείας υσμενής * γ F γ G,dst 1.10 Ευνοϊκή γ G,stb 0.90 υσμενής γ Q,dst 150 1.50 Ευνοϊκή γ Q,stb 0.00 * υσμενής Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.34 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β1) Έλεγχος σε ανατροπή (EQU) - Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7.4.7.): ) E dst,d E stb,d (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) Σημείωση: Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως η ανατροπή προκαλείται πάντα από τις ροπές και όχι τις τέμνουσες του στύλου ενώ έχουν την ίδια φορά για G,Q. - Λαμβάνοντας υπόψη τους επιμέρους συντελεστές στις δράσεις (EC7 Παράρτημα Α, πίνακας Α.1) προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις για τις δυο διευθύνσεις: Γύρω από άξονα L: 1.1 M 1.5 M 0.9 L,G L,Q G G Αν η οριζόντια δύναμη Η Β προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με τη ροπή M L του στύλου, προστίθεται στο αριστερά μέρος τηςσχέσηςοόρος 1.1 H z 1.5 H z,g h,q h Αν η οριζόντια δύναμη Η Β προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με τη ροπή M L του στύλου, προστίθεται στο δεξιά μέρος τηςσχέσηςοόρος 0.9 H z,g h h ML H Α zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.35 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β1) Έλεγχος σε ανατροπή (EQU) Σημείωση: Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως η ανατροπή προκαλείται πάντα από τις ροπές και όχι τις τέμνουσες του στύλου ενώ έχουν την ίδια φορά για G,Q. h - Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7.4.7.): ) E dst,d E stb,d (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) - Λαμβάνοντας υπόψη τους επιμέρους συντελεστές στις δράσεις (EC7 Παράρτημα Α, πίνακας Α.1) προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις για τις δυο διευθύνσεις: Γύρω από άξονα Β: L 1.1 M 1.5 M 0.9,G,Q G G Αν η οριζόντια δύναμη Η L προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με τη ροπή Μ Β του στύλου, προστίθεται στο αριστερά μέρος τηςσχέσηςοόρος 1.1 H z 1.5 H z L,G h L,Q h Αν η οριζόντια δύναμη Η L προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με τη ροπή Μ Β του στύλου, προστίθεται στο δεξιά μέρος τηςσχέσηςοόρος 0.9 H z L,G h L Α zh HL M Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.36 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β1) Έλεγχος σε ανατροπή (EQU) Ενδεικτικό παράδειγμα Α: Να γίνει ο έλεγχος σε ανατροπή γύρω από άξονα L του μεμονωμένου πεδίλου του σχήματος (δίνεται ίδιο βάρος εδάφους- θεμελίου ίσο με 130kN). Πρέπει: 1.1 M 1.5 M 0.9 L,G L,Q G G Καθώς η οριζόντια δύναμη (τόσο για τα G όσο και για τα Q) προκαλεί ως προς τη βάση ροπή ίδιας φοράς με τις αντίστοιχες ροπές στο στύλο, γίνεται προσθήκη στο αριστερά μέρος της σχέσης ως εξής: 0.8m Μόνιμα Φορτία (G) =400kN =1.8m ML=180kNm H=110kN Μεταβλητά (κινητά) Φορτία (Q) =130kN ML=50kNm H=30kN =1.8m 1.1 M 1.5 M 1.1 H z 1.5 H z 0.9 L,G L,Q,G h,q h G G 1.1 180 1.5 50 1.1 110 0.8 1.5 30 0.8 0.9 400 130 1.8 3 3 Τελικά προκύπτει: 361.53kNm 49.30kNm οπότε ο έλεγχος ικανοποιείται. zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.37 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β1) Έλεγχος σε ανατροπή (EQU) Ενδεικτικό παράδειγμα Β: Να γίνει ο έλεγχος σε ανατροπή γύρω από άξονα L του μεμονωμένου 0.8m πεδίλου του σχήματος (δίνεται ίδιο βάρος εδάφους- θεμελίου ίσο με 130kN). Μόνιμα Φορτία (G) =400kN ML=180kNm H=110kN =1.8m Πρέπει: 1.1 M 1.5 M 0.9 Μεταβλητά (κινητά) Φορτία (Q) L,G L,Q G G =130kN Καθώς η οριζόντια δύναμη (τόσο για τα G όσο και για ML=50kNm τα Q) προκαλεί ως προς τη βάση ροπή αντίθετης φοράς με τις αντίστοιχες ροπές στο στύλο, γίνεται H=30kN προσθήκη στο δεξιά μέρος της σχέσης ως εξής: 11 1.1 M 1.5 15M 0.9 09 0.9 09 H z =1.8m L,G L,Q G G,G h 1.8 1.1 180 1.5 50 0.9 400 130 0.9 110 0.8 3 Τελικά προκύπτει: 73.00kNm 48.10kNm οπότε ο έλεγχος ικανοποιείται. zh Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.38 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β) Έλεγχος σε ολίσθηση (GEO) Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7 6.5.3): Σημείωση: Ο έλεγχος σε ολίσθηση έχει νόημα μόνο σε μεμονωμένα μμ μ πέδιλα που δεν συνδέονται με γειτονικά τους θεμέλια (μέσω π.χ. συνδετήριας δοκού). M H R R d d p,d (δύναμη ολίσθησης αντίσταση σε ολίσθηση) H Rp,d Hd R d R p,d η τιμή σχεδιασμού της δύναμης που προκαλεί ολίσθηση η τιμή σχεδιασμού της αναπτυσσόμενης τριβής στη βάση του θεμελίου Για στραγγισμένες συνθήκες (αμμώδη εδάφη) : Rd Rd tanδ Για αστράγγιστες συνθήκες (κορεσμένα αργιλικά εδάφη) : R A c d c u η τιμή σχεδιασμού των παθητικών ωθήσεων εδάφους στην παρειά του θεμελίου, μπορεί να αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας (γιατί;)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.39 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β) Έλεγχος σε ολίσθηση (GEO) 1 - Τρόπος ανάλυσης DA-*: E γ F, X F k k R F, X k k γ R - Συντελεστές φόρτισης 1.35 για φορτία G και 1.50 για φορτία Q(δυσμενής δράση) - Επιμέρους συντελεστής σε ολίσθηση 1.10 Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακες Α.3, Α.4 και Α.5 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή γ cu 1.00 Συνοχή εδάφους γ Μ γ c 1.00 Γωνία τριβής ρβήςεδάφους γ φ 1.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα θεμελίου γ R,v 1.40 γ R Αντοχή σε ολίσθηση θεμελίου γ R,h 1.10 γ G Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.40 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β) Έλεγχος σε ολίσθηση (GEO) Σημείωση: Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως οι οριζόντιες ρζ δυνάμεις λόγω G,Q έχουν την ίδια φορά. - Για στραγγισμένες συνθήκες με αντίσταση τριβής R tanδδ προκύπτει: d k k 1 δ γωνία τριβής θεμελίου- 1.35 H 1.50 H LG LQ tan L,G L,Q G G Q δ 1.10 εδάφους δ=φ πέδιλα χυτά επί τόπου 1 1.35 H 1.50 H δ=/3φ προκατασκευασμένα G Q,G,Q G G Q tanδ 1.10 πέδιλα - Για αστράγγιστες συνθήκες με αντίσταση τριβής R A c προκύπτει: d c u,k 1 c u η χαρακτηριστική τιμή της αστράγγιστης 1.35 H 1.50 H A c L,G L,Q c u 110 1.10 διατμητικής αντοχής (κορεσμένα αργιλικά εδάφη) 1 1.35 H 1.50 H A c 110 1.10 G,G,Q Q c u ΜέγιστηεπιτρεπόμενητιμήR d από τη σχέση A c η επιφάνεια επαφής του θεμελίου με το έδαφος R A c 0.4 d c u G G Q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.41 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β3) Έλεγχος σε άνωση (UPL) - εν είναι κρίσιμος σε μεμονωμένα πέδιλα (γιατί;) hβ M - Κρίσιμος σε περίπτωση που το βυθισμένο τμήμα της κατασκευής είναι κλειστού τύπου H zh (δεξαμενές, υπόγεια με γενική κοιτόστρωση κτλ) ) - Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7.4.7.4): G R γ G γ Q γ G R dst,d stb,d d G,dst dst Q,dst dst G,stb stb Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακας Α.15 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής * γ F γ G,dst 1.00 Ευνοϊκή γ G,stb 0.90 υσμενής γ Q 1.50 / / Fάνωσης Df G,Q dst dst αποσταθεροποιητικές δράσεις Gstb σταθεροποιητικές μόνιμες δράσεις R πρόσθετη αντίσταση σε ανύψωση, π.χ. τριβή Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.4 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Β) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Β3) Έλεγχος σε άνωση (UPL) - Στην συνήθη περίπτωση όπου η δύναμη άνωσης προέρχεται από το βυθισμένο όγκο του κτιρίου ενώ ως αντίσταση λαμβάνεται μόνο το βάρος του κτιρίου (στη δεδομένη φάση κατασκευής) είναι: G,dst w βυθ G,stb stb γ γ γ G hβ M H / / Fάνωσης zh Df 1.0 γ L Η 0.9 G w βυθ κτιρίου γ L Η 0.9 G w βυθ κτιρίου G κτιρίου γ w,l Gκτιρίου ειδικό βάρος νερού διαστάσεις της κάτοψης της θεμελίωσης το ίδιο βάρος του κτιρίου (μόνιμα φορτία) Η βυθ άνωση

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.43 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή ελέγχου σε άνωση με EC7 Υπολογίστε το απαιτούμενο κατακόρυφο φορτίο που πρέπει να εφαρμοστεί στην πλάκα θεμελίωσης του Σχήματος ώστε η πλάκαναμηνυποστείανύψωση(αστοχία) όταν λόγω παύσης των αντλήσεων, το υπόγειο νερό ανέλθει στην αρχική του στάθμη (=1.5m) (εφαρμογή από Εδαφομηχανική που θα λυθεί βάσει EC7). Επίλυση : 4.5m 1.5m 3m άμμος = 1 m πλάκα? 1 17 m Περιμετρική αντιστήριξη με πασσαλοσανίδες Θα πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: γ L Η 09 0.9G w βυθ κτιρίου Όταν ο υδροφόρος ορίζοντας επανέλθει στην αρχική του στάθμη (1.5m από την επιφάνεια του εδάφους), το βυθισμένο τμήμα της κατασκευής θα ισούται με 3m. Συνεπώς: kn 10 1m 17m 3m 0.9 G G 6800 kn 3 κτιρίου κτιρίου m Ερώτηση: Στην ίδια άσκηση στην Εδαφομηχανική προέκυψε απαιτούμενο G κτιρίου =9180kN (γιατί;) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.44 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): - Για τους ελέγχους σε κάμψη, διάτμηση και διάτρηση απαιτείται αρχικά ο προσδιορισμός της αναπτυσσόμενης τάσης εδάφους. - Λόγω της ύπαρξης ροπής στουποστύλωμα, ηφόρτιση του θεμελίου στο έδαφος εμφανίζει εκκεντρότητα που τροποποιεί την ανάπτυξη τάσεων εδάφους, οι οποίες δεν έχουν ομοιόμορφη τιμή (βλ. σχήμα, Κίρτας και Μαραγκός, 013) Κεντρική φόρτιση Εκκεντρότητα Μεγάλη εκκεντρότητα D f D f D f M M >Μ A = x L A = x L A =???

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.45 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): - Συχνά για τους διάφορους υπολογισμούς χρησιμοποιείται η μέθοδος που εισήγαγε ο Meyerhof (1953) σύμφωνα με την οποία θεωρείται πως η αναπτυσσόμενη τάση στο έδαφος είναι ομοιόμορφη, ασκείται όμως σε ένα μέρος μόνο του θεμελίου. e Εκκεντρότητες M M L,ολλ,ολλ e L Τομή θεμελίωσης e M Κάτοψη θεμελίωσης L Ενεργές διαστάσεις πεδίλου e L L e L D f L e L Ενεργός επιφάνεια πεδίλου A L e Β e L (Πηγή: Κίρτας και Μαραγκός, 013) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.46 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): - Ο έλεγχος του σώματος θεμελίωσης σε κάμψη και διάτμηση γίνεται με βάση την καθαρή τάση στη βάση του θεμελίου. - Αρχικά υπολογίζεται η αναπτυσσόμενη τάση στο έδαφος από τα φορτία (ένταση E) με τους κατάλληλους επιμέρους συντελεστές για τύπο αστοχίας STR. Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση 1 E γ F, X R F, X γ R F k k k k Πίνακες Α.3, Α.4 και Α.5 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή γ cu 1.00 Συνοχή εδάφους γ Μ γ c 1.00 Γωνία τριβής εδάφους γ φ 1.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα θεμελίου γ R,v 1.40 γ R Αντοχή σε ολίσθηση θεμελίου γ R,h 1.10

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.47 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): ML - Για τον υπολογισμό της αναπτυσσόμενης τάσης στο έδαφος, ταφορτίατουστύλουμεταφέρονται στη βάση του θεμελίου. e H zh Αναπτυσσόμενη τάση εδάφους (σ αν ) - e 1.35H z 1.50H z,g h,q h M 1.35M 1.5M ή L,ολ L,G L,Q e 1.00H z,g h 135H 1.35H z 150H 1.50H z e L L,G h L,Q h M 1.35M 1.5M ή,ολ,g,q 1.00H z LG L,G h 1.35 1.35 1.5 ολ G G Q M L,ολ ολ M,ολ ολ σαν ΠΡΟΣΟΧΗ: στον υπολογισμό των Μ ολ η πάνω σχέση (+) εφαρμόζεται όταν η δύναμη Ηπροκαλεί ίδια φορά ροπής σε σχέση με την M του στύλου και η κάτω σχέση (-) όταν προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς. Σημείωση: Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως οι ροπές του στύλου έχουν την ίδια φορά για τις καταστάσεις G,Q. Επίσης οι τέμνουσες του στύλου δημιουργούν ροπή ίδιας φοράς μεταξύ τους για G,Q. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.48 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): - Για τον υπολογισμό της αναπτυσσόμενης τάσης στο έδαφος, ταφορτίατουστύλουμεταφέρονται στη βάση του θεμελίου. ML Αναπτυσσόμενη τάση εδάφους (σ αν ) e H σ G zh Ενεργές διαστάσεις πεδίλου e L L el - e σαν el Αναπτυσσόμενη τάση εδάφους ολ ολ σ αν L e L e L Σημείωση: Στη βάση του πεδίλου ασκείται με φορά προς τα κάτω το ίδιο βάρος θεμελίου-επίχωσης σ G. Συνεπώς η καθαρή φόρτιση του πτερυγίου θα προκύψει από την αναπτυσσόμενη τάση εδάφους μείον την τάση του ίδιου βάρους θεμελίου-επίχωσης L C C L L - el σαν zh HL σ G M M

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.49 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): ML - Αφού υπολογιστεί η αναπτυσσόμενη τάση εδάφους, στη συνέχεια υπολογίζεται η καθαρή τάση που ασκείται στη βάση του θεμελίου (σ net ). e H σ G zh Αναπτυσσόμενη τάση εδάφους (σ αν ) e L L e L σ αν ολ ολ L e L e L - e σαν (θεωρείται ομοιόμορφο στερεό τάσεων) Καθαρή τάση εδάφους (σ net ) - Η ένταση στο θεμέλιο οφείλεται στην καθαρή τάση (σ net ) που ασκείται στο πέλμα του θεμελίου, η οποία προκύπτει από την αναπτυσσόμενη τάση εδάφους αφαιρώντας την τάση του ίδιου βάρους θεμελίου-επίχωσης (μόνιμο φορτίο). σ γ D G μεσο f σ αν (Πηγή: Αναγνωστόπουλος κ.α., 01) σ σ σ net αν G Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.50 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη - Η ροπή κάμψης για την διαστασιολόγηση του θεμελίου υπολογίζεται με βάση την καθαρή τάση στην παρειά του στύλου: e ML H zh σ σ σ net αν G - e σαν σ net σ γ D ολ net μεσο f e L e L el Στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται πως η ροπή μπορεί να ληφθεί σε απόσταση 0.15C και 0.15C L πιο μέσα από την παρειά του στύλου. L C C L L - el σαν HL M M σ net zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.51 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Όπλιση διατομής κατά Β-Β Β Αναπτυσσόμενη ροπή παρειάς C C 1 M σ sd,l net L el 1 C M σ sd,l net L el cd A 1.1 ω L d s, o f yd (*Προσοχή) Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) Msd,L μ sd,l 1. L d f Msd,L o cd μ sd,l f L d fcd fcd A ω L d s, L C 0.05m05m fyd o L L e ML - e C H * Όταν σε έκκεντρη φόρτιση χρησιμοποιείται ομοιόμορφο στερεό των τάσεων, η M sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (Πενέλης κ.α. 1995) σαν C C L zh σ net L - el σαν el HL M M Στατικό ύψος: d h c ολ c ολ : απόσταση από το άκρο έως τον άξονα της ράβδου zh Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.5 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Όπλιση διατομής κατά L-L L Αναπτυσσόμενη ροπή παρειάς L C L 1 L C L M σ sd,β net e 1 L C L M σ sd,β net e cd A 1.1 ω d s,l L o f yd e (*Προσοχή) Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) Msd,Β μ sd,β 1. d f Msd,Β o cd μ sd,β f d fcd fcd A ω d s,l L C 0.05m05m fyd o L L C L ML - e C H C L * Όταν σε έκκεντρη φόρτιση χρησιμοποιείται ομοιόμορφο στερεό των τάσεων, η M sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (Πενέλης κ.α. 1995) σαν zh L - el σαν el HL M M Στατικό ύψος: d h c ολ c ολ : απόσταση από το άκρο έως τον άξονα της ράβδου e σnet zh

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.53 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη - Η τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής σκυροδέματος προσδιορίζεται σύμφωνα με τη σχέση (EC 3.1.6(1)P ): f f α cd cc γ α cc =0.85 σε κάμψη και 1.0 σε διάτρηση (Εθνικό Προσάρτημα EC) γ c =1.5 συντελεστής ασφαλείας υλικού για το σκυρόδεμα (EC.4..4) ck c - Η τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής αντοχής χάλυβα προσδιορίζεται σύμφωνα με τη σχέση (EC 3..7): f yd f yk γ s γ s =1.15 συντελεστής ασφαλείας υλικού για το χάλυβα όπλισης (EC.4..4) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.54 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Για τον προσδιορισμό ρ τουωβάσει του μ sd και την εκτίμηση του απαιτούμενου οπλισμού A s από τα επιβαλλόμενη φορτία χρησιμοποιούνται οι πίνακες. μ sd ω ξ=x/d ζ=z/d ε c ( ) ε s ( ) 0.01 0.0101 0.030 0.990 0.77 5.00 0.0 0.003 0.044 0.985 1.15 5.00 003 0.03 0.03060306 0.055055 0980 0.980 146 1.46 5.00 0.04 0.0410 0.066 0.976 1.76 5.00 0.05 0.0515 0.076 0.971.06 5.00 0.06 0.061 0.086 0.967.37 5.00 0.07 0.078 0.097 0.96.68 5.00 008 0.08 0.08360836 0.107 0957 0.957 301 3.01 5.00 0.09 0.0946 0.118 0.951 3.35 5.00 0.10 0.1058 0.131 0.946 3.0 3.9 0.11 0.1170 0.145 0.940 3.50 0.71 0.1 0.185 0.159 0.934 3.50 18.55 013 0.13 0.1401 0.173 098 0.98 350 3.50 16.73 0.14 0.1519 0.188 0.9 3.50 15.16 0.15 0.1638 0.0 0.916 3.50 13.80 0.16 0.1759 0.17 0.910 3.50 1.61 0.17 0.188 0.33 0.903 3.50 11.56 Γραμμική παρεμβολή για μ sd1 < μ sd < μ sd 0.18 0.007 0.48 0.897 3.50 10.6 μ sd1 ω 1 sd sd,1 ω ω ω ω μ sd, μ sd,1 1 1 μ sd ω μ μ Εμβαδόν ράβδων οπλισμού A s (σε cm²) ιάμετρος Βάρος Αριθμός ράβδων (mm) (kg/m) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 08 0.8 057 0.57 085 0.85 113 1.13 141 1.41 170 1.70 198 1.98 6.6 54.54 83.83 8 0.395 0.50 1.01 1.51.01.51 3.0 3.5 4.0 4.5 5.03 10 0.617 0.79 1.57.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.13.6 3.39 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.31 14 1.08 1.54 3.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1.3 13.85 15.39 16 1.578.01 4.0 6.03 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998 54.54 509 5.09 763 7.63 10.1818 1.7 15.7 17.81 0.36.90 5.45 0.466 3.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.13 8.7 31.4.984 3.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 30.41 34.1 38.01 5 3.853 4.91 9.8 14.73 19.63 4.54 9.45 34.36 39.7 44.18 49.09 8 4.834 6.16 1.3 18.47 4.63 30.79 36.95 43.10 49.6 55.4 61.58 3 6.313 8.04 16.08 4.13 3.17 40.1 48.5 56.30 64.34 7.38 80.4 0.19 0.134 0.64 0.890 3.50 9.78 0.0 0.63 0.80 0.884 3.50 9.0 0.1 0.395 0.96 0.877 3.50 8.33 0. 0.59 0.31 0.870 3.50 7.71 0.3 0.665 0.39 0.863 3.50 7.13 0.4 0.804 0.346 0.856 3.50 6.61 0.5 0.946 0.364 0.849 3.50 6.1 0.6 0.3091 0.38 0.841 3.50 5.67 0.7 0.339 0.400 0.834 3.50 5.5 0.8 0.3391 0.419 0.86 3.50 4.86 0.9 0.3546 0.438 0.818 3.50 4.49 0.30 0.3706 0.458 0.810 3.50 4.15 0.31 0.3869 0.478 0.801 3.50 3.8 0.3 0.4038 0.499 0.793 3.50 3.5 0.33 0.411 0.50 0.784 3.50 3.3 0.34 0.4391 0.54 0.774 3.50.95 0.35 0.4576 0.565 0.765 3.50.69 0.36 0.4768 0.589 0.755 3.50.44 0.37 0.4968 0.614 0.745 3.50.0

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.55 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Ελάχιστος οπλισμός κάμψης EC, 9..1.1.(1) A s,min ρ min εμβαδόν στατικής διατομής πεδίλου Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.30 1.30 1.35 1.51 1.66 1.8 1.98.13.18.9.39 Ορθογωνική διατομή θεμελίου A ρ L d s,min min A ρ d sl s,l Lmin min h d c ολ Στατικό ύψος: d h c ολ c ολ : απόσταση από το άκρο έως τον άξονα της ράβδου Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.56 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Ελάχιστος οπλισμός κάμψης EC, 9..1.1.(1) A s,min ρ min εμβαδόν στατικής διατομής πεδίλου Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.30 1.30 1.35 1.51 1.66 1.8 1.98.13.18.9.39 h h 5cm Κωνική διατομή θεμελίου L L C 10cm A ρ h c L h h s,min min ολ C 10cm A ρ h c h h s,l L min min ολ d c ολ Στατικό ύψος: d h c ολ c ολ : απόσταση από το άκρο έως τον άξονα της ράβδου

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.57 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη Ελάχιστος οπλισμός κάμψης ΕΚΩΣ 000 18.6.1 Συνίσταται η διατήρηση της διάταξης για οπλισμό τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm Προκύπτει ελάχιστος αριθμός ράβδων ανά διεύθυνση όπλισης L c c ολ ολ οπλισμός Β-Β: n 1 n 1 ΒΒ οπλισμός L-L: LL 15cm 15cm (Σε υγρά εδάφη τουλάχιστο Ø14) Έλεγχος για ομοιόμορφη διάταξη οπλισμού (α η απόσταση από την παρειά του στύλου έως το άκρο του θεμελίου): L C L οπλισμός Β-Β: Β: α h L οπλισμός L-L: L α C h Τελική απόσταση ράβδων οπλισμού: L cολ οπλισμός Β-Β: s ΒΒ n 1 τοποθ, οπλισμός L-L: s LL c τοποθ,l L ολ n 1 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.58 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση (EC 6.) Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους d από την παρειά. Υπολογίζεται η συνισταμένη δύναμη από το στερεό των τάσεων σ net έξω από την ελεγχόμενη διατομή. Θα πρέπει Εd(I) Rd,c(I), Εd(II) Rd,c(II) Β C σ d L e Εd Ι net L ιατομή παράλληλη με L-L L C L σ d ΕdΙI net e Αν Εd 0 δεν υπάρχει πρόβλημα διάτμησης στην συγκεκριμένη διεύθυνση h ιατομή παράλληλη με - Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπολογισμός της κατακόρυφης τέμνουσας. Σημειώνεται ότι ο έλεγχος σε διάτμηση συνήθως δεν είναι κρίσιμος και συχνά σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m αγνοείται. e C ML C d d H d As, zh d - e C L C I h σ σαν net C d L-e e L

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.59 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): C ML Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση (EC 6.) h h d A C ML s, H d d I zh d h el h e - e σαν σ net A s,l L C d HL C L L CC L - el σαν d II d M d C C L L-e e L CL d e σ net zh L C L d Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.60 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): C ML d ML d Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση (EC 6.) 1 3 C k 100 ρ f d L H Rd,c I, ck I d h σε N max As, zh Rd,c Ι 3 d I v d L όπου v 0.035k f h min,i I min,i I ck 1 3 C k 100 ρ f d Rd,c II,L L ck II σ σε N max σαν net Rd,c ΙI 3 v d όπου v 0.035k f e min,ii II min,iι IΙ ck - e Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε MPa και διαστάσεις σε mm. C d Κωνική διατομή C d d I h cολ hh C 0.1 L C d L d II h cολ hh L C 0.1 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 c L Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) d d d I II C C L L-e e L 00 k 1 I d d I 00 k 1 II d d II (το d σε mm) C A L d s, ρ 0.0, I A d s,l L ρ 0.0,L L II

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.61 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) Απαιτείται έλεγχος σε δυο διατομές: α) στην παρειά του υποστυλώματος β) στη βασική περίμετρο ελέγχου (περιβάλλει το υποστύλωμα σε απόσταση μεταξύ d~d, στα θεμέλια επιλέγεται d βάσει 6.4.()) Γ1α) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος EC 6.4.3()(a) πρέπει: v Ed,0 v Rd,max Αντοχή (EC 6.4.5(3), 6..(6)): v Rd,max 0.5ν f cd Ένταση: v Ed,0 β u d Ed,0 0 eff,0 απομείωση Ed βάσει 6.4.3(8) 43(8) σ C C Ed,0 ολ μεση L f u C C 0 L ck ν 0.6 1 f σε MPa ck 50 d d LL d d eff,0 Ειδικά για τον έλεγχο σε διάτρηση δεν λαμβάνεται το ΙΒ εδάφους-επίχωσης, δηλ: 1.35 1.5 ολ G Q σ μεση ολ L λόγω ελάχιστα διαφορετικού στατικού ύψους (άνω-κάτω στρώση οπλισμού) Προσεγγιστικά από EC 6.4.3(6) (και ΕΚΩΣ 000 13.3.β): 3 β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.6 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1β) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) στη βασική περίμετρο ελέγχου EC 6.4.3()(b) ) πρέπει: v Ed v Rd,c Αν και ορίζεται βασική περίμετρος ελέγχου d (EC 6.4.4()) λόγω θεμελίου συνίσταται περίμετρος ελέγχου και σε απόσταση <d (EC 6.4.()). Τελικά γίνονται έλεγχοι μεταξύ d και d β Ed,red Ένταση (EC 6.4.4()): v Ed u deff ολ σ A σ Ed,red ολ μέση control μεση L Αν ισχύει C a και C a L τότε: u C C π a A C C a C aπ a d eff control L d d L LL d L a=d~d ανάλογα με τη θέση ελέγχου Στατικό ύψος στην παρειά του στύλου και όχι στη θέση ελέγχου (μέσος όρος λόγω άνω-κάτω στρώσης οπλισμού) L h θ C a + C C Περίμετρος ελέγχου a a a C L d - a + CL h θ dl-l Αν C a ή C a L αλλάζουν τα Α cont, u L a CL

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.63 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (STR): Γ1β) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) στη βασική περίμετρο ελέγχου Αντοχή (EC 6.4.4()): 1 3 d C k 100 ρ f Rd,c ck N a v σε max Rd mm d v min a 3 v 0.035 k f min ck h θ C a + C a d - h Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε MPa. Τίθεται a=d~d ανάλογα με τη θέση ελέγχου. 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 00 k 1 d c eff (το d σε mm) A s, s,l L ρ ρ ρ 00 0.0,,L L A L d d LL Προσεγγιστικά d d d d eff L L L C Περίμετρος ελέγχου a a C L a + CL θ dl-l a CL Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.64 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Εφαρμογή : Εσωτερικός στύλος 40/40 με κατακόρυφα φορτία G=470kN και Q=300kN θεμελιώνεται λώ κεντρικά σε βάθος 1m σε έδαφος με οριακή φέρουσα ικανότητα q u =90kPa. Το πέδιλο είναι τετραγωνικό =L, ορθογωνικής (και όχι κωνικής) διατομής ύψους 60cm, από σκυρόδεμα C0 και χάλυβα 500C. Να επιλεγούν οι διαστάσεις πεδίλου και να γίνουν ο έλεγχος στατικής ισορροπίας και οι έλεγχοι κάμψης, διάτμησης και διάτρησης (συνολική επικάλυψη c ολ =9cm). Επίλυση : Υπάρχει κεντρική φόρτιση (δεν υπάρχουνροπές) και η κατασκευή του θεμελίου γίνεται κεντρικά, συνεπώς δεν αναπτύσσονται τυχόν εκκεντρότητες (e =e L =0) 0). Εκλογή διαστάσεων πεδίλου Η εκλογή διαστάσεων γίνεται από τον έλεγχο σε φέρουσα ικανότητα του εδάφους, όπου πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: u G G Q 1.35 1.50 q L 1.4 Το πέδιλο είναι τετραγωνικό και οι εκκεντρότητες μηδενικές, άρα Β =L = Β Το μικτό βάρος θεμελίου-επίχωσης ισούται: kn γ L D 1 1m 1 G μεσο f 3 m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.65 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Με αντικατάσταση των τιμών της φόρτισης και της οριακής φέρουσας ικανότητας προκύπτει: 90 1.35 470 1 1.50 300 1.4 1084.5 178.79 6.066.46m Τελικά επιλέγονται διαστάσεις πεδίλου = L =.50m. 634.5 8.35 450 07.14 Σημείωση: Όταν είναι άγνωστες οι διαστάσεις του πεδίλου, συνήθως για τον υπολογισμό του G γίνεται μια αρχική υπόθεση ότι =m, ενώ μετά την προεκλογή διαστάσεων επαναλαμβάνεται ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα με τις τελικές τιμές, L (βλ. εργαστήρια 4-5). Εδώ, καθώς δεν υπάρχουν ροπές και εκκεντρότητες και η σχέση υπολογισμού απλοποιείται, ήταν δυνατό στον υπολογισμό του G οι διαστάσεις του πεδίλου να τεθούν ως άγνωστες =L. Έλεγχοι στατικής ισορροπίας (ανατροπή, ρ ή ολίσθηση, η άνωση) Καθώς δεν υπάρχουν ροπές και οριζόντιες δυνάμεις δεν απαιτούνται οι έλεγχοι σε ανατροπή και ολίσθηση. Επίσης, εφόσον δεν υπάρχει υπόγειος ορίζοντας, δεν απαιτείται έλεγχος σε άνωση (και να υπήρχε υπόγειος ορίζοντας, τα μεμονωμένα πέδιλα δεν αντιμετωπίζουν πρόβλημα σε άνωση). Συνεπώς δεν απαιτούνται αναλυτικά οι έλεγχοι στατικής ισορροπίας για το πέδιλο. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.66 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχοι σώματος θεμελίου (κάμψη, διάτμηση, διάτρηση) Οι έλεγχοι σε κάμψη και διάτμηση η γίνονται βάσει της καθαρής τάσης σ net Ο έλεγχος σε διάτρηση γίνεται βάσει της μέσης τάσης σ μέση που θα υπολογιστεί σε επόμενη διαφάνεια Υπολογισμός καθαρής τάσης εδάφους 1.35 1.35 1.35 1.35 470 1.35 131.5 1.5 300 161.69 kn ολ G G Q όπου: σ αν kn γ L D 1.5m.5m 1m 131.5 kn G μεσο f 3 m 161.6969 kn ολ ολ ολ 01.87 kpa L e L e L.5m.5m L kn σ σ γ D 01.87 kpa 1 1m 180.87 kpa net αν μεσο f 3 m σ γ D G μεσο f σ αν (Πηγή: Αναγνωστόπουλος κ.α., 01) σ σ σ net αν G

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.67 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη (υπολογισμός οπλισμού) Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: 1 C 1 kn.5m 0.4m M σ sd,l net L el 180.87.5m 0 m 49.6 knm Για ορθογωνική διατομή: M 49.6 kn / m sd,l μ 0.0338 sd,l L d fcd 0000 kn.5m 0.51 m 0.85 1.5 m όπου: - στατικό ύψος d h c 0.60 0.09 0.51m ολ fck - για έλεγχο σε κάμψη f 0.85 cd 1.5 - καθώς δεν υπάρχουν εκκεντρότητες, δεν γίνεται προσαύξηση της τιμής M sd,l που υπολογίστηκε Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.68 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη (υπολογισμός οπλισμού) Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Γραμμική παρεμβολή: sd sd,1 ω ω1 ω ω1 μ sd, μ sd,1 μ μ 0.0338 0.03 ω 0.0306 0.0410 0.0306 0.0346 0.04 0.03 L-c ολ 0000 kn f 0.85 1.5 m 0.0346 50cm 51cm 11.50 cm 500000 kn 115 1.15 m Ελάχιστος οπλισμός κάμψης πεδίλου -: οπλισμός Β-Β Σύσταση από ΕΚΩΣ τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm. Άρα σε εγκάρσιο μήκος L-c ολ = 50cm-18cm (μείον τις επικαλύψεις) απαιτούνται: cd A ω L d s, f yd 50 18 cm 1 16.5 άρα τουλάχιστο 17 ράβδοι οπλισμού 15 cm Επίσης A s,β-βmin = ρ min L d = 1.30 (50 51) cm² = 16.58cm² (τιμή ρ min για C0)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.69 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη (υπολογισμός οπλισμού) Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Απαιτούμενος οπλισμός (αναπτυσσόμενη ροπή): A s, 11.50 cm Ελάχιστος οπλισμός κάμψης: A 16.58 cm s s, min Ελάχιστος αριθμός ράβδων οπλισμού κατά Β-Β: 17ράβδοι διαμέτρου Ø1 ιαδικασία επιλογής ράβδων οπλισμού κάμψης πεδίλου: Πρώτα εξετάζεται αν αρκούν οι ελάχιστες 17 ράβδοι της μικρότερης διαμέτρου Ø1 Είναι 17 1.13=19.1cm² 16.58cm² αρκούν (ακόμη και αν γινόταν σπατάλη οπλισμού δεν μπορεί να τεθεί λιγότερος οπλισμός). Αν δεν αρκεί οπροηγούμενος οπλισμός θα εξεταζόταν οι ίδιες ράβδοι της επόμενης διαμέτρου ή περισσότερες ράβδοι διαμέτρου Ø1. Συνεπώς κατά Β-Β τοποθετούνται 17Ø1 (17 1.13=19.1cm²) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.70 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη (υπολογισμός οπλισμού) Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Για ομοιόμορφη κατανομή οπλισμού θα πρέπει: L CL.5m 0.4m α h 0.6m 1.05m 1.m Ισχύει L Συνεπώς ο οπλισμός κάμψης κατανέμεται ομοιόμορφα στο θεμέλιο Η τελική απόσταση μεταξύ των 17 ράβδων που τοποθετήθηκαν είναι: s L c ολ ΒΒ n 1 17 1 τοποθ, 50 18 cm 14.50 cm Όπλιση στη διεύθυνση L-L: L: Στην συγκεκριμένη άσκηση ισχύει =L, e =e L και C =C L συνεπώς υπάρχει πλήρης συμμετρία στις δυο διευθύνσεις. Άρα η όπλιση στη διεύθυνση L-L θα έχει τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα με την διαστασιολόγηση στη διεύθυνση Β-Β. Συνεπώς και κατά L-L τοποθετούνται 17Ø1 (17 1.13=19.1cm²)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.71 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη (υπολογισμός οπλισμού) Τελικά τοποθετήθηκε οπλισμός 17Ø1 (17 1.13=19.1cm²) τόσο στη διεύθυνση Β-ΒόσοκαιστηνL-L Καθώς η τιμή μ sd είναι αρκετά μικρότερη της τιμής 0.16 που προτείνεται για λόγους οικονομικού σχεδιασμού, το ύψος του πεδίλου θα μπορούσε να είναι και μικρότερο, όχι όμως μικρότερο των 50cm (ελάχιστο ύψος ορθογωνικού πεδίλου κατά ΕΚΩΣ). Θα πρέπει κατά τον καθορισμό του απαιτούμενου ύψος πεδίλου να λαμβάνεται πάντα υπόψη ο έλεγχος σε διάτμηση ή διάτρηση (κυρίως στα θεμέλια κωνικής διατομής). L 17 Ø1 C 17Ø1 C L σαν h σ net σαν σ net h Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.7 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτμηση Θα πρέπει Εd(I) () Rd,c(I) (), Εd(II) ( ) Rd,c(II) (Ένταση Αντοχή) Β C σ d L e Ed Ι net L kn.5 0.4 180.87 0.51 m.5 0 m 44.17 kn m 1 C k 100 ρ f 3 d L Rd,c I, ck I σε N max Rd,c Ι 3 v d L όπου v 0.035 k f Για σκυρόδεμα C0 min,i I min,i I ck 0.18 0.18 f 0MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 Ορθογωνική διατομή πεδίλου άρα d d h c 0.60 0.09 0.51m 00 00 k 1 1 1.66.0 I d 510 A s, ρ 0.0, I L d I I nom (αλλιώς θα θεωρούνταν k I =) 19.1 cm ρ 0.00151 0.0, 50cm 51cm c Στις σχέσεις το f ck σε MPa και οι διαστάσεις σε mm.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.73 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτμηση Θα πρέπει Εd(I) () Rd,c(I) (), Εd(II) ( ) Rd,c(II) (Ένταση Αντοχή) Β C kn.5 0.4 σ d Ed Ι net L el 180.87 0.51 m.5 0 m 44.17 kn m 1 3 0.1 1.66 100 0.00151 0 510 500 359595 N 359.60 kn max 0.035 1.66 0 510 500 413784 N 413.78 kn Rd,c Ι 3 Προκύπτει 44.17 kn 413.78 kn Ed I Rd,c Ι Συνεπώς το θεμέλιο δεν έχει πρόβλημα σε διάτμηση σε τομή Ι Στο συγκεκριμένο πέδιλο ισχύει =L, C =C L,e =e L ενώ ο οπλισμός τοποθετήθηκε όμοια στις δυο διευθύνσεις. Συνεπώς ο έλεγχος διάτμησης στη θέση ΙΙ δεν απαιτείται καθώς καταλήγει ακριβώς στα ίδια αποτελέσματα. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.74 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτρηση στην παρειά του στύλου Θα πρέπει v Ed,0 v Rd,max Αντοχή (EC 6.4.5(3), 6..(6)): v Rd,max 0.5ν f cd f ck 0 ν 0.6 1 0.6 1 0.55 50 50 άρα 0000kPa v 0.5 0.55 3680 kpa Rd,max 1.5 Ένταση: v Ed,0 u β Ed,0 β=1.15 15 για Για ελέγχους σώματος θεμελίωσης: d εσωτερικό στύλο 0 eff,0 1.35 1.5 1084.5 kn ολ G Q σ C C 1084.5 173.5 0.4 0.4 1056.74 kn Ed,0 ολ μεση L 1084.5kN L.5m.5m ακόμη: ολ όπου: σ 173.5 kpa μεση 0 L Προκύπτει β 1.15 1056.74 kn kn u d 1.6m 0.51m m Ed,0 v 1489.8 Ed,0 0 eff,0 u C C 1.6m d d LL d 0.51m eff,0 Τελικά v Ed,0 = 1489.8kPa v Rd,max =3680kPa

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.75 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Συνέχεια εφαρμογής : v Έλεγχος σε διάτρηση στη βασική περίμετρο ελέγχου (απόσταση a=d~d από παρειά) Θα πρέπει v Ed v Rd,c Αντοχή EC 6.4.4(): Rd Ενδεικτικά έλεγχος για απόσταση a=d=0.51m (κανονικά ά πρέπει να βρεθεί η δυσμενέστερη απόσταση a) 1 1 3 d 3 d N C k 100ρ f 0.1 1.66 100 0.00151 0 0.564 564kPa Rd,c ck a d mm max d 3 d 3 N v 0.035 k f 0.035 1.66 0 0.649 649kPa min ck a d mm όπου: Ένταση: d 0.51m eff 00 00 k 1 1 1.66.0 d 510 eff A A s, s,l L 19.1 19.1 ρ 0.00151 0.0 L d d 50 51 50 51 LL β 1.15 773.90 kn kn u d 4.80m 0.51m m Ed,red v 363.56 Ed eff 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 c Τελικά v Ed v Rd,c 363.56kPa 649.00kPa kn σ A 1084.5kN 173.5 1.79m 773.90kN Ed,red ολ μεση control m u C C π a 4.80m A C C a C aπ a 1.79m όπου: L control L Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.76 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας μεταβάλλεται η συνολική εκκεντρότητα e ανά διεύθυνση ως εξής: ML H M M H z e L,ολ L h K,Β Οπότε: e M L,ολ / ek, K / A zh M M H z e Β,ολ Β L h K,L M,ολ Οπότε: e L Με κατάλληλη επιλογή του e K είναι δυνατό να μηδενιστεί η τελική τιμή της συνολικής εκκεντρότητας e(δηλαδή της Μ ολ ) ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών στο ενδεικτικό σχήμα

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.77 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε κάμψη C Το σχήμα είναι ενδεικτικό και αφορά θεμέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε μια διεύθυνση Η ροπή κάμψης για την διαστασιολόγηση του θεμελίου με κατασκευαστική εκκεντρότητα υπολογίζεται με βάση την καθαρή τάση στην παρειά του στύλου, όμοια με την περίπτωση κεντρικού πεδίλου: b e ML H ek, K - e σαν zh σ net σ σ σ net αν G el ολ σ γ D e L e L net μεσο f L CL C CL Στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται πως η ροπή μπορεί να ληφθεί σε απόσταση 0.15C και 0.15C L πιο μέσα από την παρειά του στύλου. L - el ναπόσταση 0.15C και 0.15CL πιο μέσα σαν σ net HL M Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.78 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: C Έλεγχος σε διάτμηση b ML d C b d ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα σχήματα είναι ενδεικτικά και αφορούν θεμέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε μια διεύθυνση d ek, H K d I zh el A s,l L A s, e - e σαν σ net C d C b d CL C CL C L - el σαν HL d II M d CL L-e e L L CL d e σ net L C L d

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.79 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (μεμονωμένα πέδιλα) Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε διάτρηση Ο έλεγχος βάσει του EC γίνεται κατά μήκος της κρίσιμης διατομής που περιβάλλει το υποστύλωμα σε απόσταση a=d~d Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας είναι πιθανό η διατομή ελέγχου να βρίσκεται εκτός του σώματος θεμελίου σε κάποια διεύθυνση (αυτό δεν αποκλείεται και στα κεντρικά πέδιλα σπανιότερα) Όταν συμβαίνει αυτό τροποποιείται ο υπολογισμός της περιμέτρου ρμ ρ και του εμβαδού ελέγχου καθώς μεταβάλλεται η περιοχή φόρτισης του θεμελίου Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.80 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί (EC8 5.8.): Η ύπαρξη των συνδετήριων δοκών σε θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα είναι απαραίτητη για την εξασφάλιση της μονολιθικότητας της θεμελίωσης. Το κάτω πέλμα των συνδετήριων δοκών διατάσσεται σε στάθμη κάτω από την άνω στάθμη των πεδίλων (EC8 5.8.(1)P) Ελάχιστες διαστάσεις (EC 5.8.(3)): Για n 3 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/40 ιαμήκης: 0.4%άνω και κάτω (περίπου 3Ø14) Συνδετήρες: Ø10/0cm (από ΕΚΩΣ) Για n 4 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/60 ιαμήκης: 0.4%άνω και κάτω (περίπου 3Ø16) Συνδετήρες: Ø10/15cm (από ΕΚΩΣ) Κατάλληλη διαμόρφωση l Κατάλληλη διαμόρφωση l Ακατάλληλη διαμόρφωση l

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.81 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Η συνδετήρια δοκός παραλαμβάνει τμήμα της συνολικής ροπής που έρχεται στο θεμέλιο από το υποστύλωμα Η συνολική ροπή τελικά διαμοιράζεται σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα με την σχετική δυσκαμψία τους D υπ, D εδ, D δοκ M υπ M δοκ M εδ ιαφορά ενδόσιμου εδάφους - πάκτωσης Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.8 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Κάτοψη Η συνδετήρια δοκός παραλαμβάνει τμήμα της συνολικής ροπής που έρχεται στο θεμέλιο από το υποστύλωμα M L Η συνολική ροπή τελικά διαμοιράζεται σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα με την σχετική δυσκαμψία τους D υπ, D εδ, D δοκ L Θ1 M Τομή Β 1 ML,εδ ML,υπ ML,δοκ 1 Στο σχήμα για το θεμέλιο Θ1 - η 1 παραλαμβάνει τμήμα της ροπής Μ L - η παραλαμβάνει τμήμα της ροπής Μ

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.83 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Ο υπολογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη πως αφορά το σύνθετοδομικόστοιχείοστύλου-θεμελίου, δηλαδή ηδιατομήδενείναισταθερήσεόλοτομήκοςτου στοιχείου D υπ E I C λ h ολ υπ (διαφορετικό γύρω από Β και L) Το λ προσδιορίζεται από πίνακες βάσει I υπ,l, 3 C C L 1 3 C C L 1 h, h Η ροπή αδρανείας γύρω από άξονες Β, Lδίνεται: I υπ, I I πεδ,l, πεδ, 3 L 1 3 Β L 1 ολ I I για D υπ,l (κατανομή της M L ) υπ πεδ για D υπ,β (κατανομή της M Β ) h ολ h υπ h h' (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασμένο) C CL L Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.84 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Ο υπολογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία υποστυλώματος D υπ h/h ολ Συντελεστές λ για τον υπολογισμό της σύνθετης δυσκαμψίας στύλου-πεδίλου Ι υπ /Ι πεδ 0.00 0.005 0.01 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.0 0.30 0.50 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 0.05 1.91 4.81 4.78 4.73 4.70 4.68 4.65 4.63 4.60 4.57 4.45 4.36 4.3 0.10 6.09 5.8 5.74 5.63 5.55 5.48 5.43 5.38 5.9 5. 4.94 4.75 4.46 015 0.15 764 7.64 710 7.10 694 6.94 673 6.73 657 6.57 645 6.45 635 6.35 65 6.5 609 6.09 596 5.96 548 5.48 515 5.15 469 4.69 0.0 9.69 8.73 8.44 8.07 7.81 7.60 7.43 7.8 7.01 6.80 6.05 5.56 4.91 0.5 1.44 10.81 10.33 9.73 9.30 8.97 8.69 8.45 8.05 7.73 6.65 5.98 5.1 0.30 16.1 13.49 1.7 11.75 11.09 10.58 10.17 9.81 9. 8.77 7.7 6.39 5.3 0.35 1.45 16.97 15.73 14. 13. 1.47 11.86 11.35 10.5 9.79 7.91 6.80 5.51 0.40 8.89 1.51 19.54 17. 15.74 14.64 13.78 13.07 11.94 11.09 8.54 7.19 5.68 0.45 39.73 7.44 4.33 0.83 18.66 17.11 15.91 14.95 13.44 1.34 9.16 7.56 5.84 0.50 56.00 35. 30.34 5.09.00 19.86 18.4 19.96 15.0 13.61 9.76 7.91 5.98

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.85 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Ο υπολογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία συνδετήριας δοκού D δοκ Σε κάθε περίπτωση η δυσκαμψία της συνδετήριας δοκού δίνεται E D 4 δοκ I C δοκ δοκ με I δοκ b δοκ h 1 3 δοκ όπου: δοκ το μήκος της συνδετήριας δοκού (από κέντρο σε κέντρο θεμελίου) EC δοκ το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος b,h οι διαστάσεις (πλάτος και ύψος) της διατομής της συνδετήριας δοκού δοκ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.86 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Ο υπολογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία εδάφους D εδ Ηδυσκαμψία του εδάφους αντικατοπτρίζει ρζ την αντίσταση στη στροφή του πεδίλου λόγω της εφαρμοζόμενης ροπής. Απλοποιητικά μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση (DIN 4019 όπως αναφέρεται στους Αναγνωστόπουλο κ.α. 1994): όπου E D 3.14 εδ,l S I πεδ,l E D 3.14 εδ, S I L πεδ, I,I ροπή αδράνειας θεμελίου γύρω από άξονα (βλ. προηγούμενες διαφάνειες) πεδ,l ES πεδ, το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους L, οι διαστάσεις του θεμελίου (L )

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.87 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: Κατανομή συνολικής ροπής Η κατανομή της συνολικής ροπής Μ ολ σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό γίνεται βάσει της δυσκαμψία τους σύμφωνα με τις σχέσεις: Ροπή M L (γύρω από άξονα L) Ροπή M (γύρω από άξονα ) M υπ,l D υπ,l D D D υπ,l εδ,l δοκ M ολ,l M υπ, D υπ, D D D υπ,β εδ,β δοκ M ολ, M M εδ,l δοκ Dεδ,L D D D υπ,l εδ,l δοκ Dδοκ D D D υπ,l εδ,l δοκ M M (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη με την διάσταση ) ολ,l ολ,l M M εδ, δοκ Dεδ, D D D υπ,β εδ,β δοκ Dδοκ D D D υπ,β εδ,β δοκ M M ολ, ολ, (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη με την διάσταση L) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.88 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιολόγηση δοκού σε κάμψη: Στη συνέχεια η συνδετήρια δοκός διαστασιολογείται βάσει της ροπής Μ δοκ που υπολογίστηκε. μ Μsd,δοκ Στις παρακάτω σχέσεις τα b, d αφορούν τοπλάτος b d f και το στατικό ύψος της συνδετήριας δοκού sd,δοκ δοκ δοκ cd Απαίτηση μόνο εφελκυόμενου οπλισμού (επιθυμητή λύση): f Αν cd μ μ τότε A sd lim s ω bd (συσχέτιση μ sd ωαπόσελ. 3.54) f Απαίτηση εφελκυόμενου και θλιβόμενου οπλισμού: Αν μ μ τότε εφελκυόμενος και θλιβόμενος οπλισμός sd lim εφελκυόμενος οπλισμός θλιβόμενος οπλισμός f yd f cd As1 ω1 b d f yd cd As ω bd f yd f (συσχέτιση μ sd ω 1 ω στη σελ. 3.90)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.89 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιολόγηση δοκού σε κάμψη: Ελάχιστος και μέγιστος οπλισμός συνδετήριας δοκού (συνίσταται min Ø1) Ελάχιστος οπλισμός A ρ bd s,min min Από τον EC8 5.8.(5) (Εθνικό προσάρτημα) προκύπτει τιμή ρ min =0.4% τόσο στην άνω όσο και στην κάτω ίνα της συνδετήριας δοκού Μέγιστος οπλισμός A ρ bd s,max max (ρ max στον δίπλα πίνακα) Μέγιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού στις κρίσιμες περιοχές δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min ΚΠΜ 5.97 7.47 9.34 11.0 13.07 14.94 16.80 18.67 0.54.40 6.14 ΚΠΥ 3.80 4.75 5.93 7.1 8.31 9.49 10.68 11.87 13.05 14.4 16.61 Θεωρήθηκαν ρ =ρ max /, ε sy,d =.174, μ φ =6.8 (ΚΠΜ) ή 10.7 (ΚΠΥ) και χάλυβας 500C Σημείωση: Στον EC δεν αναφέρεται με σαφήνεια συγκεκριμένη τιμή μέγιστου οπλισμού για συνδετήριες δοκούς. Βάσει των τελευταίων κανονισμών χρησιμοποιείται μόνο κατηγορία χάλυβα 500C που αφορά τις τιμές του παραπάνω πίνακα. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.90 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιολόγηση δοκού σε κάμψη: συσχέτιση μ sd ω 1 ω (όταν μ sd > μ lim ) Στον δίπλα πίνακα γίνεται η συσχέτιση μ sd -ω για την περίπτωση απαίτησης εφελκυόμενου και θλιβόμενου οπλισμού ταυτόχρονα (μ sd > μ lim ). H συσχέτιση μ sd -ωω για απαίτησης μόνο εφελκυόμενου οπλισμού γίνεται στον πίνακα της σελ. 3.54 (μ sd μ lim ). μ sd ω 1 ω ξ=x/d ζ=z/d ε c ( ) ε s ( ) 0.30 0.3670 0.004 0.3 0.3870 0.05 034 0.34 0.4080 0.045045 0.36 0.480 0.066 0.38 0.4490 0.086 0.40 0.4690 0.107 04 0.4 0.4900 0.18 0.44 0.5100 0.148 0.46 0.5310 0.169 0.48 0.5510 0.190 0.50 0.570 0.10 0.5 0.590 0.31 0.54 0.6130 0.51 0.56 0.6330 0.7 0.58 0.6540 0.93 0.60 0.6740 0.313 0.6 0.6950 0.334 0.64 0.7160 0.355 0.66 0.7360 0.375 0.68 0.7570 0.396 0.70 0.7770 0.416 0810 0.810 0.450 3500 3.500 4.78

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.91 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιολόγηση δοκού σε κάμψη: Στον δίπλα πίνακα φαίνεται ο μέγιστος αριθμός ράβδων οπλισμού που χωράει σε μια στρώση σε δοκό πλάτους b (cm) (Πίνακας από Ζαράρης και Παπαγιάννη, 1997) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.9 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Εφαρμογή : Αν οι συνολικές ροπές από την ανωδομή που αντιστοιχούν στο θεμέλιο Θ1 του σχήματος ισούνται με M L =430kNm και M Β =350kNm (1.35G+1.5Q), να γίνει η κατανομή τους σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήριες δοκούς. Στη συνέχεια να διαστασιολογηθεί η δοκός 1 σε κάμψη στο αριστερό της άκρο, τοποθετώντας τον ίδιο οπλισμό στην άνω και κάτω ίνα της (c ολ =5cm). ίνεται ύψος θεμελίου 0.90m ενώ το ύψος του στύλου είναι 4.5m έως τη στάθμη θεμελίωσης. Μέτρα ελαστικότητας σκυροδέματος Ε = 9 10 7 c.9 kpa και εδάφους Ε s =40000 kpa, C0-500C 500C, ΚΠΜ. Επίλυση : Θα πρέπει αρχικά να υπολογιστούν οι δυσκαμψίες του στύλου, του εδάφους και των συνδετήριων δοκών. Σημειώνεται πως κατά τη διεύθυνση Β-Β υπάρχουν συνδετήριες δοκοί. 5/45.5m 3 5/5 0 l 3 =5.0m C /C L =40/50cm 1 5/50 l =5.0m L=. Θ1 =.0m l 1 =4.5m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.93 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Η δυσκαμψία του υποστυλώματος θα υπολογιστεί ως δυσκαμψία του σύνθετου στοιχείου στύλου-θεμελίου με βάση τις σχέσεις: Για κατανομή της Μ L D υπ,l, λ L E I C υπ,l h ολ Για κατανομή της Μ Β D υπ,, λ E I C υπ, h ολ Ροπή αδρανείας γύρω από L Ροπή αδρανείας γύρω από Β I υπ,l I πεδ,l L C C 0.4 0.5 3 3 L 4 0.00670067 m Iυπ, 1 1 3 3 L.0.5 1.667 m 1 1 4 I C C 0.4 0.5 3 3 L πεδ, 1 1 0.00417 m 3 3 Β L.0.5.604 m 1 1 4 4 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.94 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύμφωνα με τα παρακάτω: Υπολογισμός λ L h 0.9 h 4.5 ολ 0.0 Iυπ,L 0.0067 I 1.667 πεδ,l 0.0016 Γραμμική παρεμβολή: I υπ,l /Ι πεδ,l 0.00 0.005 λ L 9.69 8.73 0.0016 0.00 λ L 9.69 8.73 9.69 9.383 0.005 0.00 E I.9 10 kpa 0.0067m 7 4 C υπ,l D λ 9.383 161450 knm υπ,l, L h 4.5m ολ

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.95 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Το λ στις σχέσεις υπολογίζεται από πίνακες σύμφωνα με τα παρακάτω: Υπολογισμός λ h 0.9 h 4.5 ολ 0.0 Iυπ, 0.00417 I.604 πεδ, 0.0016 Κατά σύμπτωση προκύπτει ίδια τιμή με την άλλη διεύθυνση Γραμμική παρεμβολή: I υπ,β /Ι πεδ,β 0.00 0.005 λ Β 9.69 8.73 0.0016 0.00 λ 9.69 8.73 9.69 9.383 0.005 0.00 E I.9 10 kpa 0.00417m 7 4 C υπ, D λ 9.383 515 knm υπ, h 4.5m ολ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.96 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία εδάφους D εδ Η δυσκαμψία του εδάφους υπολογίζεται: E I 40000kPa 1.667m.0m 4 S πεδ,l D 3.14 3.14 104688 knm εδ,l E I 40000kPa.604m L.5m 4 S πεδ, D 3.14 3.14 13085 knm εδ, υσκαμψία συνδετήριων δοκών D δοκ Η δυσκαμψία των συνδετήριων δοκών υπολογίζεται: I δοκ, 1 0.5 0.5 1 3 0.0060 m 4 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 670 knm δοκ, 1 45m 4.5m I δοκ, I δοκ, 3 3 0.5 0.45 1 3 0.5 0.5 1 0.00190 m 0.0060 m 4 4 7 4.9 10 kpa 0.0019m D 4 δοκ, 5.0m 44080 knm 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 δοκ, 3 5.0m 6030 knm

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.97 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : Κατανομή συνολικής ροπής Μ L Τελικά η κατανομή της συνολικής ροπής Μ L γίνεται ως εξής: ΣD D D D D 161450 104688 670 44080 37740 knm L υπ,l εδ,l δοκ, 1 δοκ, D υπ,l M M 430kNm 184.03 knm υπ,l ολ,l ΣD L 161450 knm 37740 knm D εδ,l M M 430kNm 119.33 knm εδ,l ολ,l ΣD L 104688 knm 37740 knm D 670 knm δοκ, 1 M M 430kNm 76.40 knm δοκ, 1 ολ,l ΣD L 37740 knm D 44080 knm δοκ, M M 430kNm 50.4 knm δοκ, ολ,l ΣD L 37740 knm Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.98 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : Κατανομή συνολικής ροπής Μ Β Ακόμη η κατανομή της συνολικής ροπής Μ Β γίνεται ως εξής: ΣD D D D 515 13085 6030 44396 knm Β υπ,β εδ,β δοκ, 3 D υπ,β M M 350kNm 199.08 knm υπ,β ολ,β ΣD D Β 515 knm 44396 knm εδ,β M M 350kNm 103.9 knm εδ,β ολ,β ΣD Β 13085 knm 44396 knm D δοκ, 3 M M 350kNm 47.63 knm δοκ, 3 ολ,β ΣD Β 6030 knm 44396 knm

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.99 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (συνδετήριες δοκοί) Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση συνδετήριας δοκού 1 σε κάμψη στο αριστερά άκρο (C0-500C) Η διαστασιολόγηση γίνεται με την ροπή που υπολογίστηκε ότι αντιστοιχεί στην συνδετήρια δοκό και είναι ίση με 76.40 knm. H συνολική επικάλυψη δίνεται c ολ =5cm. Μ 76.40 knm sd,δοκ δ μ 0.133 μ 0.96 sd,δοκ lim b d f δοκ δοκ cd 0000 kn 0.5m 0.45 m 0.85 1.5 m Συνεπώς υπάρχει απαίτηση μόνο εφελκυόμενου οπλισμού. 0.133 0.13 ω 0.1401 0.1519 0.1401 0.1436 0.14 0.13 Από σελ. 3.4 προκύπτει: 0000 0.85 kpa f cd 15 Οπότε A ω bd 0.1436 5cm 45cm 1.5 4.1 cm s f 500000 yd kpa 1.15 A ρ b d 0.4% 5cm 45cm 4.50 cm s,min min A ρ b d 7.47 5cm 45cm 8.40 cm s,max max Τοποθετούνται σε άνω και κάτω ίνα 3Ø14 (4.6cm²) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.100 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Αποτελούν έναν τρόπο ομαδικής θεμελίωσης υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων, των οποίων οι άξονες βρίσκονται περίπου σε ευθεία γραμμή. Λόγω της σημαντικής τους δυσκαμψίας εξομαλύνουν και ομοιομορφοποιουν την κατανομή των τάσεων της ανωδομής στο έδαφος, ενώ παράλληλα «δένουν» την θεμελίωση οδηγώντας σε ενιαία απόκριση, Οι χρήση τους είναι απαραίτητη στις εξής περιπτώσεις: α) Όταν αναμένονται σημαντικές συνολικές ή διαφορικές καθιζήσεις είτε λόγω ποιότητας εδάφους είτε λόγω πολύ διαφορετικού φορτίου υποστυλωμάτων. β) Όταν οι ελεύθερες αποστάσεις μεταξύ μεμονωμένων πεδίλων είναι αρκετά μειωμένες, οδηγώντας σε μεγάλη ένταση τμήματα του εδάφους θεμελίωσης. γ) Όταν η θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα είναι αντιοικονομική

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.101 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Στη σημερινή κατασκευαστική πρακτική είναι ο πλέον συνήθης τύπος επιφανειακής θεμελίωσης και χρησιμοποιείται σε μεγάλο αριθμό ψηλών ή και χαμηλότερων κτιρίων, ακόμα και όταν δεν συντρέχουν οι λόγοι που προαναφέρθηκαν. Η διατομή των πεδιλοδοκών είναι συνήθως ανεστραμμένου Τ και η δά διάταξη τους συχνά σε μορφή σχάρας πεδιλοδοκών σε δυο διευθύνσεις. δευθύ σες Ηεπίλυσητωνπεδιλοδοκώνμε απλοποιητικές σχέσεις δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα λόγω της έντονης ανακατανομής των εντατικών μεγεθών και της αλληλεπίδρασης με το έδαφος Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.10 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Η επίλυση των πεδιλοδοκών γίνεται σε πρόγραμμα Η/Υ θεωρώντας συνεχή ελαστική έδραση στο έδαφος (προσέγγιση Winkler με σειρά ελατηριακών σταθερών). Τομή A-A Πεδιλοδοκός A Z X Y A Πεδιλοδοκός Συνεχής ελαστική έδραση

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.103 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Κοιτοστρώσεις: Είναι ενιαίες πλάκες θεμελίωσης που φέρουν κάθετα στο επίπεδό τους τα κατακόρυφα δομικά στοιχεία του κτιρίου ιακρίνονται σε: - γενικές κοιτοστρώσεις (καταλαμβάνουν όλη την έκταση της θεμελίωσης) - τοπικές κοιτοστρώσεις (περιλαμβάνουν τμήμα μόνο των φερόντων στοιχείων, π.χ. περιοχή πυρήνα κλιμακοστασίου) Συναντώνται σε διάφορες μορφές (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994): α) Με απευθείας έδραση των στύλων-τοιχωμάτων πάνω στην πλάκα θεμελίωσης β) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης πάνω από το επίπεδο της πλάκας θεμελίωσης γ) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης κάτω από το επίπεδο της πλάκας θεμελίωσης (επίτευξη επίπεδου δαπέδου υπογείου) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 3.104 Επιφανειακές Θεμελιώσεις Επιφανειακές Θεμελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Κοιτοστρώσεις: Οι κοιτοστρώσεις χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις πολύ χαλαρού εδάφους θεμελίωσης και ταυτόχρονα σημαντικών φορτίων ανωδομής, ιδιαίτερα όταν η κατανομή των φορτίων δεν είναι ομοιόμορφη οπότε γίνονται πιθανές διαφορικές καθιζήσεις. Πλεονεκτήματα κοιτοστρώσεων: α) Μεγάλη ασφάλεια από πλευράς φέρουσας ικανότητας β) Μικρές ααεόεες αναμενόμενες καθιζήσεις και μείωση δαφορ διαφορικών καθιζήσεων γ) Αύξηση των επιτρεπόμενων καθιζήσεων (λόγω της ομοιόμορφης συμπεριφοράς στη θεμελίωση μπορεί να επιτραπεί μεγαλύτερη τιμή καθίζησης δίχως εμφάνισης προβλημάτων στην ανωδομή σε σχέση με άλλους τύπους θεμελίωσης) δ) Πολύ καλή αντισεισμική συμπεριφορά (ενιαία απόκριση θεμελίωσης) Η ανάλυση πρακτικά άκαμπτης κοιτόστρωσης γίνεται θεωρώντας τη ως ένα μεγάλο θεμέλιο διαστάσεων xl. Σε κοιτοστρώσεις μικρότερης δυσκαμψίας απαιτείται η χρήση Η/Υ.

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: EC, EC7, ΕΚΩΣ 000, Αναγνωστόπουλος κ.α. (01), Αναγνωστόπουλος κ.α. (013), Πενέλης κ.α. (1995) C C α 0.05m Df α Df h' h h σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο κωνικής διατομής σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο ορθογωνικής διατομής Κανόνες διαμόρφωσης (ΕΚΩΣ 000 18.6. EC): ΕΚΩΣ 000: b min,h min 0.70 m, h h 3 0.5 m πέδιλα κωνικής διατομής και κλίση κώνου το πολύ 1: (για λόγους εύκολης διαμόρφωσης). ΕΚΩΣ 000: bmin ύψους). 0.70 m, hmin 0.50 m πέδιλα ορθογωνικής διατομής (σταθερού Να αποφεύγεται λόγος πλευρών L. EC 9..1.1(1): Ελάχιστος οπλισμός A s,min ρ στατ.διατομη πεδιλου κωνικα min ρ dήρ L d min min ορθογωνικα (ως ή L η κάθετη διάσταση στη διεύθυνση του οπλισμού, d=h-c ολ το στατικό ύψος του θεμελίου). Πίνακας ελάχιστων ποσοστών από Παναγόπουλος και Κίρτας (017): Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.30 1.30 1.35 1.51 1.66 1.8 1.98.13.18.9.39 ΕΚΩΣ 000 18.6.1: Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm (Ø1/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm). L C C L Ομοιόμορφη διάταξη οπλισμού: συστήνεται (α) α h (β) α L h. Ελάχιστη επικάλυψη ίση με 45mm πάνω από σκυρόδεμα καθαριότητας ή 80mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος. Οι κατακόρυφοι οπλισμοί του στύλου και οι συνδετήρες κατεβαίνουν έως τον πυθμένα. Στα πέδιλα το θεωρητικό σημείο της πάκτωσης του στύλου (σημείο εφαρμογής των εντατικών μεγεθών του στύλου) λαμβάνεται z h h από τη βάση του πεδίλου. 3 Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 ιαδικασία ελέγχων και διαστασιολόγησης (δεν εξετάζεται περίπτωση σεισμού) Βιβλιογραφία: EC, EC7, ΕΚΩΣ 000, Αναγνωστόπουλος κ.α. (01), Πενέλης κ.α. (1995), DIN 1054. Προδιαστασιολόγηση πεδίλου (επιλογή διαστάσεων-ύψους): Αν δεν δίνονται διαστάσεις πεδίλου, η επιλογή διαστάσεων γίνεται συνήθως από τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας εδάφους (αναλυτικά σχέσεις σε επόμενη σελίδα). - Αρχικά υπολογίζεται το κατακόρυφο φορτίο σχεδιασμού d που εφαρμόζεται στο έδαφος από το θεμέλιο, με τους κατάλληλους επιμέρους συντελεστές φορτίων (λαμβάνεται υπόψη και το ίδιο βάρος θεμελίου-επίχωσης το οποίο, καθώς δεν είναι γνωστές οι διαστάσεις του πεδίλου, μπορεί να υπολογιστεί για αρχική διάσταση πεδίλου Β=m). - Υπολογίζονται αναλυτικά οι τελικές τιμές ροπών και το κατακόρυφο φορτίο, οι εκκεντρότητες στις δυο διευθύνσεις, και οι ενεργές διαστάσεις του θεμελίου. - Υπολογίζεται η φέρουσα ικανότητα του εδάφους q u με κάποια αναγνωρισμένη μέθοδο. - Υπολογίζεται το οριακό επιτρεπόμενο φορτίο σχεδιασμού R d που μπορεί να παραλάβει το θεμέλιο (από τη φέρουσα ικανότητα εδάφους και τις ενεργές διαστάσεις του θεμελίου, λαμβάνοντας υπόψη κατάλληλο επιμέρους συντελεστή ασφαλείας). - Από την σύγκριση του κατακόρυφου φορτίου d (ένταση) με το οριακό επιτρεπόμενο φορτίο (αντοχή) R d μπορεί να γίνει εκτίμηση των απαιτούμενων διαστάσεων θεμελίου. Αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο γίνεται μια πρώτη εκτίμηση συνήθως μεταξύ 0.70~1.00m για κωνική ή 0.60~0.80m για ορθογωνική διατομή. - Γίνεται από την αρχή αναλυτικά ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους, υπολογίζοντας πλέον το ίδιο βάρος θεμελίου-επίχωσης με τις τελικές τιμές, L. Μετά τον προσδιορισμό των διαστάσεων του πεδίλου, αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο μπορεί να υπολογιστεί από τους ελέγχους του σώματος θεμελίωσης (κάμψη, διάτμηση και διάτρηση). Πολύ μικρά ύψη μπορεί να παρουσιάσουν πρόβλημα στον έλεγχο σε διάτρηση. Υπενθυμίζεται ότι θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στους επιμέρους συντελεστές φορτίων και αντοχών για τον κάθε έλεγχο. Έλεγχοι επάρκειας - ιαστασιολόγηση πεδίλου: Εφόσον δίνονται ή προδιοριστούν οι διαστάσεις και το ύψος του πεδίλου, μπορεί να ξεκινήσει κανονικά η διαδικασία των ελέγχων επάρκειας και της διαστασιολόγησης. Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (τύπος GEO) Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους (έλεγχος λειτουργικότητας) Έλεγχος του θεμελίου σε ανατροπή (τύπος EQU) Έλεγχος του θεμελίου σε ολίσθηση (τύπος GEO) Έλεγχος θεμελίου σε άνωση με συνδυασμό (τύπος UPL) Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού), διάτμηση και διάτρηση (τύπος STR) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 3 Α1. Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (έλεγχος τύπου GEO) u Έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα (EC7 6.5.): Πρέπει 1.35 1.50 όπου: - με γ L D το μικτό ίδιο ολ G G Q G μεσο f kn βάρους θεμελίου-επίχωσης γ 1 μεσο m 3 - q η οριακή τιμή φέρουσας ικανότητας εδάφους u (υπολογισμός με αναγνωρισμένη μέθοδο π.χ. Terzaghi, Meyerhof, EC7 κτλ, βλ. τέλος τυπολογίου) - Ροπές ως προς τη βάση του θεμελίου (τα πρόσημα των οριζόντιων δυνάμεων Η τίθενται ανάλογα με τη φορά της ροπής που προκαλούν σε σχέση με τις Μ) M M M H z H z,ολ,g,q L,G h L,Q h M M M H z H z L,ολ L,G L,Q,G h,q h - Εκκεντρότητες e M 3 L,ολ και ολ e M L 3 G G Q e / L ML M L q L H / M 1.4,ολ (έλεγχος εκκεντροτήτων από EC7 6.5.4) L ολ zh e el 1 - Έλεγχος διπλής εκκεντρότητας (έλεγχος από ΕΑΚ000 5..3..α[4]) L 9 - Ενεργές διαστάσεις πεδίλου e και L L e L Σημείωση: Ο κλασσικός έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους πριν τον EC7, που συχνά συναντάται και σήμερα, αφορά την τιμή της αναπτυσσόμενης σε σχέση με την επιτρεπόμενη τάση εδάφους (FS συντελεστής ασφαλείας): σ ολ σ αν επ el el q u FS (Πίνακας με τιμές του FS στη σελ. 1 του τυπολογίου) Α. Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους (έλεγχος σε λειτουργικότητα) Έλεγχος σε καθιζήσεις (EC7.4.8, 6.6): Πρέπει οι αναπτυσσόμενες απόλυτες και διαφορικές καθιζήσεις να μην υπερβαίνουν κάποια μέγιστα όρια. Ο υπολογισμός των καθιζήσεων γίνεται για επιφόρτιση: θεμέλιο xl q o D f (α) qo q (θεμέλιο με επίχωση) θ (β) q q σ (θεμέλιο δίχως επίχωση) o θ v,df q θ G L Q η τάση των φορτίων ανωδομής σ ίδιο βάρος του εδάφους της επίχωσης v,df z Καθίζηση άκαμπτου έδαφος: Ε s, ν, γ Καθίζηση εύκαμπτου Οι καθιζήσεις υπολογίζονται βάσει του q o με κάποια τεκμηριωμένη μέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία (Schmertmann, Steinbrenner, Janbu et al., καθιζήσεις στερεοποίησης κτλ, βλ. Κίρτας και Μαραγκός 013), λαμβάνοντας υπόψη το είδος του εδάφους (αμμώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες φόρτισης και θεμελίωσης. Όρια επιτρεπόμενων τιμών δίνονται στις σημειώσεις θεωρίας. Η Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 4 Β1. Έλεγχος σε ανατροπή (έλεγχος τύπου EQU, EC7.4.7.) Θα πρέπει η ροπή ανατροπής να είναι πάντα μικρότερη της ML h ροπής ευστάθειας ως προς γωνία του πεδίλου (σημείο A) h H zh και στις διευθύνσεις (γύρω από τους άξονες L και ). Α L M L M L HL M Α zh Έλεγχος σε ανατροπή γύρω από άξονα L: (προσοχή στις παρακάτω προσθήκες) Πρέπει να ισχύει: 1.1 M 1.5 M 0.9 L,G L,Q G G Αν η οριζόντια δύναμη Η Β προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με τη ροπή M L του στύλου, προστίθεται στο αριστερά μέρος της σχέσης ο όρος 1.1 H z 1.5 H z,g h,q h Αν η οριζόντια δύναμη Η Β προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με τη ροπή M L του στύλου, προστίθεται στο δεξιά μέρος της σχέσης ο όρος 0.9 H z,g h Έλεγχος σε ανατροπή γύρω από άξονα : L (προσοχή στις παρακάτω προσθήκες) Πρέπει να ισχύει: 1.1 M 1.5 M 0.9,G,Q G G Αν η οριζόντια δύναμη Η L προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με τη ροπή M του στύλου, προστίθεται στο αριστερά μέρος της σχέσης ο όρος 1.1 H z 1.5 H z L,G h L,Q h Αν η οριζόντια δύναμη Η L προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με τη ροπή M του στύλου, προστίθεται στο δεξιά μέρος της σχέσης ο όρος 0.9 H z L,G h Σημείωση: - Το μικτό βάρος θεμελίου-επίχωσης δίνεται από τη σχέση γ L D με γ 1 kn G μεσο f μεσο 3. m - Ο έλεγχος σε ανατροπή έχει νόημα μόνο σε μεμονωμένα πέδιλα που δεν συνδέονται με γειτονικά τους θεμέλια (μέσω π.χ. συνδετήριας δοκού). - Στις σχέσεις που παρουσιάζονται, όταν Μ και Η του υποστυλώματος προκαλούν ροπές αντίθετης φοράς ως προς τη βάση του πεδίλου θεωρείται πως η ανατροπή προκαλείται πάντα από τις ροπές και όχι από τις τέμνουσες (δηλαδή η Μ του υποστυλώματος θεωρείται μεγαλύτερη της ροπής H z που προκύπτει από τη δράση της αντίστοιχης τέμνουσας). h - Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως οι ροπές του υποστυλώματος έχουν ίδια φορά μεταξύ τους για φορτία G και Q. Το ίδιο θεωρείται και για τις τέμνουσες του υποστυλώματος. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 5 Β. Έλεγχος σε ολίσθηση (έλεγχος τύπου GEO, EC7 6.5.3) Θα πρέπει η δύναμη ολίσθησης να είναι πάντα μικρότερη της δύναμης αντίστασης σε ολίσθηση και στις διευθύνσεις L και. M H zh / Έλεγχος για στραγγισμένες συνθήκες (κοκκώδη εδάφη): 1 1.35 H 1.50 H tan δ 1.10 Πρέπει κατά L-L: L,G L,Q G G Q 1 1.35 H 1.50 H tan δ 1.10 Πρέπει κατά -:,G,Q G G Q Στις παραπάνω σχέσεις: HR / δ είναι η γωνία τριβής στη διεπιφάνεια εδάφους-σκυροδέματος η οποία λαμβάνεται: - δ=φ για χυτά επί τόπου πέδιλα (φ η γωνία τριβής του εδάφους) - δ=(/3)φ για προκατασκευασμένα πέδιλα Το μικτό βάρος θεμελίου-επίχωσης υπολογίζεται ως G γ L D με γ 1 kn μεσο f μεσο 3. m Η R είναι η συνισταμένη των παθητικών ωθήσεων Ε P (μπορεί να αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας) Έλεγχος για αστράγγιστες συνθήκες (κορεσμένα αργιλικά εδάφη): 1 Πρέπει κατά L-L: 1.35 H 1.50 H A c L,G L,Q c u 1.10, ανώτατη τιμή A c 0.4 c u G G Q 1 Πρέπει κατά -: 1.35 H 1.50 H A c,g,q c u 1.10, ανώτατη τιμή A c 0.4 c u G G Q όπου c u η χαρακτηριστική τιμή της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής του εδάφους και A c η επιφάνεια επαφής του θεμελίου με το έδαφος. Σημείωση: - Ο έλεγχος σε ολίσθηση έχει νόημα μόνο σε μεμονωμένα πέδιλα που δεν συνδέονται με γειτονικά τους θεμέλια (μέσω π.χ. συνδετήριας δοκού). - Στις σχέσεις που παρουσιάζονται θεωρείται πως οι οριζόντιες δυνάμεις έχουν ίδια φορά μεταξύ τους για φορτία G και Q. - Στις σχέσεις που παρουσιάζονται αγνοείται προς την πλευρά της ασφαλείας η δράση των παθητικών ωθήσεων εδάφους στην παρειά του θεμελίου. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 6 Β3. Έλεγχος σε άνωση (έλεγχος τύπου UPL, EC7.4.7.4) Ο έλεγχος σε άνωση δεν είναι κρίσιμος σε μεμονωμένα πέδιλα. Απαιτείται σε υπόγειες κατασκευές κλειστού τύπου (δεξαμενές, υπόγεια με γενική κοιτόστρωση κτλ). hβ M Df Πρέπει γ L Η 0.9 G w βυθ κτιρίου H zh Στις παραπάνω σχέσεις: γ 9.81 kn w 3 το ειδικό βάρους νερού. m G το ίδιο βάρος του κτιρίου ή της κτιρίου / / Fάνωσης G κτιρίου κατασκευής (μόνιμα φορτία G). H το βυθισμένο ύψος της κατασκευής, βυθ Η βυθ άνωση Γ. Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (έλεγχοι τύπου STR) Οι έλεγχοι σε κάμψη και διάτμηση γίνονται βάσει των καθαρών τάσεων σ net που δρουν στη βάση του πεδίλου (προς τα πάνω), που προκύπτουν από την αναπτυσσόμενη τάση εδάφους μείον το μικτό βάρος θεμελίου-επίχωσης. Για τον έλεγχο σε διάτρηση χρησιμοποιείται η μέση τάση σ μεση όπως φαίνεται σε επόμενη σελίδα του τυπολογίου. Ένταση στη βάση θεμελίου (κάμψη-διάτμηση): 1.35 1.35 1.5 ολ G G (υπενθυμίζεται Q G γ L D και προσεγγιστικά γ 1 kn μεσο f μεσο 3 ) m Αν η H L προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με την M M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z,ολ,g,q L,G h L,Q h Αν η H L προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με M M 1.35M 1.5M 1.00H z,ολ,g,q L,G h Αν η H προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με την M L M 1.35M 1.5M 1.35H z 1.5H z L,ολ L,G L,Q,G h,q h Αν η H προκαλεί ροπή αντίθετης φοράς με M L M 1.35M 1.5M 1.00H z L,ολ L,G L,Q,G h Εκκεντρότητες: e M L,ολ και ολ e L M,ολ και αναπτυσσόμενη τάση εδάφους: ολ σ αν ολ el el Καθαρή τάση στο πέδιλο: σ σ γ D net αν μεσο f Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 7 Γ1. Έλεγχος σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού θεμελίου) (έλεγχος τύπου STR) Με βάση την σ net υπολογίζεται η ροπή διαστασιολόγησης στην παρειά του θεμελίου. μ Όπλιση διατομής κατά Β-Β: Όπλιση διατομής κατά L-L: 1 C M σ sd,l net L el (*Προσοχή) 1 L C L M σ sd,β net e (*Προσοχή) Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή M M M M sd,l sd,l sd,β sd,β μ μ μ sd,l sd,β sd,β 1. L d f L d f 1. d f d f sd,l o cd A 1.1ω L d s, o f yd L C 0.05m A o cd f cd cd A ω L d s, f yd L o s,min L L C 10cm ρ h c L hh κωνικα ρ L d min ορθογωνικα min ολ f cd A 1.1ω d s,l L o f yd C 0.05m A s,l L min o cd f cd cd A ω d s,l L f yd C 10cm ρ h c hh κωνικα ρ d min ορθογωνικα min ολ Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.30 1.30 1.35 1.51 1.66 1.8 1.98.13.18.9.39 ΕΚΩΣ 000 18.6.1: Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm ποιότητας ισοδύναμης με παλιό S400/S500. Σε πολύ υγρά εδάφη συνηθίζεται ελάχιστος οπλισμός Ø14/15cm. Ο οπλισμός που τελικά τοποθετείται ανά διεύθυνση είναι: A max s,τοποθ A,A s,υπολ s,min με s 15 cm f *Προσοχή: όταν υπάρχει εκκεντρότητα στη φόρτιση ( e 0 ή/και e 0) τότε L γίνεται προσαύξηση στις παραπάνω τιμές M και M κατά 10%. sd,l sd, Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται d h c ( c ολ ολ η συνολική επικάλυψη, h το μέγιστο ύψος πεδίλου) Είναι f 0.85 f ck yk, f cd yd 1.5 f 1.15 h e h ML H - e σαν zh σ net Ελάχιστος αριθμός ράβδων: L c cολ, n 1 LL 15cm 15cm ολ n 1 ΒΒ Τελική απόσταση ράβδων s ΒΒ L cολ, cολ s LL n 1 n 1 τοποθ, τοποθ,l L Ομοιόμορφη διάταξη οπλισμού: L C C L (α) α h (β) α h L Το ω προκύπτει από το μ από sd L οπλισμός L-L C L C οπλισμός - L - el σαν σ net el zh HL M κατάλληλους πίνακες (επόμενη σελίδα). Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 8 Πίνακες για διαστασιολόγηση σε κάμψη Γραμμική παρεμβολή για μ sd1 < μ sd < μ sd μ sd1 ω 1 μ sd ω sd sd,1 ω ω ω ω 1 1 μ sd, μ sd,1 μ μ μ sd ω ξ=x/d ζ=z/d ε c ( ) ε s ( ) 0.01 0.0101 0.030 0.990 0.77 5.00 0.0 0.003 0.044 0.985 1.15 5.00 0.03 0.0306 0.055 0.980 1.46 5.00 0.04 0.0410 0.066 0.976 1.76 5.00 0.05 0.0515 0.076 0.971.06 5.00 0.06 0.061 0.086 0.967.37 5.00 0.07 0.078 0.097 0.96.68 5.00 0.08 0.0836 0.107 0.957 3.01 5.00 0.09 0.0946 0.118 0.951 3.35 5.00 0.10 0.1058 0.131 0.946 3.0 3.9 0.11 0.1170 0.145 0.940 3.50 0.71 0.1 0.185 0.159 0.934 3.50 18.55 0.13 0.1401 0.173 0.98 3.50 16.73 0.14 0.1519 0.188 0.9 3.50 15.16 0.15 0.1638 0.0 0.916 3.50 13.80 0.16 0.1759 0.17 0.910 3.50 1.61 0.17 0.188 0.33 0.903 3.50 11.56 0.18 0.007 0.48 0.897 3.50 10.6 0.19 0.134 0.64 0.890 3.50 9.78 0.0 0.63 0.80 0.884 3.50 9.0 0.1 0.395 0.96 0.877 3.50 8.33 0. 0.59 0.31 0.870 3.50 7.71 0.3 0.665 0.39 0.863 3.50 7.13 0.4 0.804 0.346 0.856 3.50 6.61 0.5 0.946 0.364 0.849 3.50 6.1 0.6 0.3091 0.38 0.841 3.50 5.67 0.7 0.339 0.400 0.834 3.50 5.5 0.8 0.3391 0.419 0.86 3.50 4.86 0.9 0.3546 0.438 0.818 3.50 4.49 0.30 0.3706 0.458 0.810 3.50 4.15 0.31 0.3869 0.478 0.801 3.50 3.8 0.3 0.4038 0.499 0.793 3.50 3.5 0.33 0.411 0.50 0.784 3.50 3.3 0.34 0.4391 0.54 0.774 3.50.95 0.35 0.4576 0.565 0.765 3.50.69 0.36 0.4768 0.589 0.755 3.50.44 0.37 0.4968 0.614 0.745 3.50.0 Συσχέτιση μ sd ω ιάμετρος Βάρος Αριθμός ράβδων (mm) (kg/m) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 0.8 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98.6.54.83 8 0.395 0.50 1.01 1.51.01.51 3.0 3.5 4.0 4.5 5.03 10 0.617 0.79 1.57.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.13.6 3.39 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.31 14 1.08 1.54 3.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1.3 13.85 15.39 16 1.578.01 4.0 6.03 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998.54 5.09 7.63 10.18 1.7 15.7 17.81 0.36.90 5.45 0.466 3.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.13 8.7 31.4.984 3.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 30.41 34.1 38.01 5 3.853 4.91 9.8 14.73 19.63 4.54 9.45 34.36 39.7 44.18 49.09 8 4.834 6.16 1.3 18.47 4.63 30.79 36.95 43.10 49.6 55.4 61.58 3 6.313 8.04 16.08 4.13 3.17 40.1 48.5 56.30 64.34 7.38 80.4 Εμβαδόν ράβδων οπλισμού (σε cm²) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 9 Γ. Έλεγχος σε διάτμηση βάσει EC (έλεγχος τύπου STR) Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους d από την παρειά. Υπολογίζεται η δύναμη Ed από το στερεό των τάσεων (δηλαδή την σ net ) έξω από την ελεγχόμενη διατομή. Έλεγχος διάτμησης σε τομή L-L (I) Πρέπει Εd I Rd,cI Rd,c Ι Β C σ d L e Ed Ι net L 1 C k 100 ρ f 3 d L Rd,c I, ck I max v d L min,i I 3 με 0.18 v 0.035 k f, C 0.1 min,i I ck Rd,c γ Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε MPa, διαστάσεις σε mm ενώ η αντοχή Rd προκύπτει σε Ν Κωνική διατομή: C d d I h cολ hh (σε m) C 0.1m c Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (II) Πρέπει ΕdII Rd,cII Rd,c ΙI L C σ d e Ed ΙI L net 1 C k 100 ρ f 3 d Rd,c II,L L ck II max v d min,ii II 3 με 0.18 v 0.035 k f, C 0.1 min,iι IΙ ck Rd,c γ Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε MPa, διαστάσεις σε mm ενώ η αντοχή Rd προκύπτει σε Ν Κωνική διατομή: L C d L d II h cολ hh (σε m) L C 0.1m Σε ορθογωνική διατομή είναι d d d Σε ορθογωνική διατομή είναι d d d I II I II 00 00 k 1 (το d σε mm) k 1 (το I I II d d s, ρ 0.0, I A, A s, L d : διαμήκης οπλισμός I s,l L ρ 0.0,L L II II L d σε mm) II A, A s,l L d : διαμήκης οπλισμός Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπολογισμός της κατακόρυφης τέμνουσας. Συνήθως ο έλεγχος σε διάτμηση δεν είναι κρίσιμος σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m. Αν Εd 0 δεν υπάρχει πρόβλημα διάτμησης στη συγκεκριμένη διεύθυνση. Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται d h c ( c ολ ολ η συνολική επικάλυψη) c C ML d C d Έλεγχος διάτμησης σε τομή L-L (I) (σχήμα αριστερά) Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (II) (σχήμα κάτω) h d A s, H d I zh h h h e - e C L C σαν σ net C d L-e L C C L el L - el σαν A d II s,l L d HL M d L C L L C L d e σ net zh d Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 10 Γ3. Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC (έλεγχος τύπου STR) Ο έλεγχος βάσει EC ( 6.4) θα πρέπει να γίνεται στις παρακάτω θέσεις: α) στην παρειά του υποστυλώματος (EC 6.4.5(3), 6..(6)) β) στη βασική περίμετρο ελέγχου (EC 6.4.3()(b) σε απόσταση a=d~d από την παρειά) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος: Πρέπει v v Ed,0 Rd,max σ μεση Ένταση: v Ed,0 β u d Ed,0 0 eff,0 σ C C Ed,0 ολ μεση L ολ L u C C και 0 L με 1.35 1.5 ολ G Q d eff,0 d d LL d Αντοχή: v 0.5ν f Rd,max f ck ν 0.6 1 f σε MPa ck 50 και cd f cd fck 1.5 Προσεγγιστικά από EC 6.4.3(6) (ΕΚΩΣ 000 13.3.β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα Έλεγχος στην βασική περίμετρο ελέγχου (απόσταση a από στύλο): Πρέπει Ένταση (σε N/mm²): σ A Ed,red ολ μεση control σ μεση ολ L v Ed β u d με 1.35 1.5 ολ G Q Ed,red Αν C a και C a L τότε: L u C C π a και L A C C a C aπ a control L EC 6.4.3(6) (και ΕΚΩΣ 000 13.3.β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα eff L h θ C a + C C Περίμετρος ελέγχου a a C L d - a + CL v v θ Ed h Rd,c CL Αντοχή (σε N/mm²) σε απόσταση a: 1 3 d C k 100 ρ f Rd,c ck a v max Rd,c d v min a 3 με v 0.035k f και C 0.1 min ck Rd,c Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε MPa 00 k 1 d eff (το d σε mm) eff Λαμβάνεται d eff στην παρειά του στύλου A A s, s,l L ρ ρ ρ 0.0,,L L L d d A,A LL : διαμήκης οπλισμός στις s, s,l L αντίστοιχες διευθύνσεις a d L-L a Αν C a ή/και C a L τότε η περίμετρος u L και η επιφάνεια Α control υπολογίζονται από τα παρακάτω σχήματα (EC, 6.4..(4)): Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 11 Έκκεντρα πέδιλα (πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα) Επιλύονται όπως τα κεντρικά πέδιλα με διαφοροποίηση όσον αφορά τον ML υπολογισμό των τιμών ροπής κατά τους διαφόρους ελέγχους καθώς πρέπει να ληφθεί υπόψη και η κατασκευαστική εκκεντρότητα e κ. H zh Εξακολουθούν να ισχύουν οι περιορισμοί που ισχύουν για τα / ek, K / A κεντρικά πέδιλα. Ενδεικτικός υπολογισμός: Για τον υπολογισμό της αναπτυσσόμενης τάσης εδάφους (έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα): ML,ολ M M H z e ροπή ως προς σημείο Κ οπότε e L,ολ L h K,Β ολ M,ολ M M H z e ροπή ως προς σημείο Κ οπότε e Β,ολ Β L h K,L L ολ Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών του συγκεκριμένου σχήματος και μπορεί να μεταβληθούν. Οι τιμές και τα πρόσημα των Μ, Η, θα πρέπει να προσαρμόζονται ανάλογα με τους επιμέρους συντελεστές φόρτισης που ισχύουν για τον κάθε έλεγχο, όπως περιγράφεται στις προηγούμενες σελίδες. Παρατηρείται ότι ανάλογα με τη φορά των δυνάμεων, με κατάλληλα επιλεγμένη τιμή της e Κ είναι δυνατό να μηδενιστεί ροπή ως προς τη βάση του θεμελίου και συνεπώς και η συνολική εκκεντρότητα e. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 1 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας επιφανειακών θεμελίων (από Εδαφομηχανική) Οι παρακάτω σχέσεις υπολογισμού και πίνακες τιμών έχουν διδαχθεί στο μάθημα της Εδαφομηχανικής και συμπεριλαμβάνονται στο παρόν τυπολόγιο για λόγους πληρότητας. Επιρροή υδροφόρου ορίζοντα στη φέρουσα ικανότητα εδάφους Σε όλες τις σχέσεις υπολογισμού, η επιρροή του υδροφόρου ορίζοντα λαμβάνεται ως εξής: α) Αν d D τότε ο υδροφόρος ορίζοντας δεν επηρεάζει τη φέρουσα ικανότητα. w f β) Αν D d D τότε p γ D q και f w f o 1 f γ) Αν d D w f τότε o 1 w 1κορ w f w Όπου το πλάτος θεμελίου, γ d D γ γ D d γ w f κορ w f w p γ d γ γ D d q και γ γ γ κορ w D το βάθος θεμελίωσης, f d το βάθος του υδροφόρου ορίζοντα w και q τυχόν επιφόρτιση δίπλα από το θεμέλιο. Αν δεν δίνεται το γ κορ μπορεί να ληφθεί γ κορ γ. Ενιαίος συντελεστής ασφαλείας FS σε φέρουσα ικανότητα εδάφους (σ επ =q u /FS): Γεωτεχνικά στοιχεία Τύπος έργου Πλήρη Περιορισμένα Συνήθη κτίρια κατασκευών και γραφείων.0 3.0 Οδικές γέφυρες, δημόσια κτίρια, ελαφρά βιομηχανικά κτίρια.5 3.5 Σιδηροδρομικές γέφυρες, βιομηχανικά κτίρια κ.τ.λ. 3.0 4.0 (Πίνακας: Γεωργιάδης Κ. και Μ. 009, μεταφορά από esic 1975) Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας εδάφους κατά Terzaghi (1943) Θεμέλια απείρου μήκους: q cn p N 1 γ Β N u c o q γ Τετραγωνικά θεμέλια: q 1.3cN p N 0.4γ Β N u c o q γ Κυκλικά θεμέλια: q 1.3cN p N 0.3γ Β N u c o q γ Συντελεστές για γενική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.70 1.00 0.00 6 7.09 14.1 9.84 1 6.00 1.10 0.01 7 9.4 15.90 11.60 6.30 1. 0.04 8 31.61 17.81 13.70 3 6.6 1.35 0.06 9 34.4 19.98 16.18 4 6.97 1.49 0.10 30 37.16.46 19.13 5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 5.8.65 6 7.73 1.81 0.0 3 44.04 8.5 6.87 7 8.15.00 0.7 33 48.09 3.3 31.94 8 8.60.1 0.35 34 5.64 36.50 38.04 9 9.09.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41 10 9.61.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36 11 10.16.98 0.69 37 70.01 53.80 65.7 1 10.76 3.9 0.85 38 77.50 61.55 78.61 13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03 14 1.11 4.0 1.6 40 95.66 81.7 115.31 15 1.86 4.45 1.5 41 106.81 93.85 140.51 16 13.68 4.9 1.8 4 119.67 108.75 171.99 17 14.60 5.45.18 43 134.58 16.50 11.56 18 15.1 6.04.59 44 151.95 147.74 61.60 19 16.56 6.70 3.07 45 17.8 173.8 35.34 0 17.69 7.44 3.64 46 196. 04.19 407.11 1 18.9 8.6 4.31 47 4.55 41.80 51.84 0.7 9.19 5.09 48 58.8 87.85 650.67 3 1.75 10.3 6.00 49 98.71 344.63 831.99 4 3.36 11.40 7.08 50 347.50 415.14 107.80 5 5.13 1.7 8.34 - Η γωνία τριβής αφορά το έδαφος κάτω από τη θεμελίωση. - Για τοπική αστοχία πρέπει επίσης να ληφθεί c*=0.67c. Συντελεστές για τοπική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.70 1.00 0.00 6 15.53 6.05.59 1 5.90 1.07 0.005 7 16.30 6.54.88 6.10 1.14 0.0 8 17.13 7.07 3.9 3 6.30 1. 0.04 9 18.03 7.66 3.76 4 6.51 1.30 0.055 30 18.99 8.31 4.39 5 6.74 1.39 0.074 31 0.03 9.03 4.83 6 6.97 1.49 0.10 3 1.16 9.8 5.51 7 7. 1.59 0.18 33.39 10.69 6.3 8 7.47 1.70 0.16 34 3.7 11.67 7. 9 7.74 1.8 0.0 35 5.18 1.75 8.35 10 8.0 1.94 0.4 36 6.77 13.97 9.41 11 8.3.08 0.30 37 8.51 15.3 10.90 1 8.63. 0.35 38 30.43 16.85 1.75 13 8.96.38 0.4 39 3.53 18.56 14.71 14 9.31.55 0.48 40 34.87 0.50 17. 15 9.67.73 0.57 41 37.45.70 19.75 16 10.06.9 0.67 4 40.33 5.1.50 17 10.47 3.13 0.76 43 43.54 8.06 6.5 18 10.90 3.36 0.88 44 47.13 31.34 30.40 19 11.36 3.61 1.03 45 51.17 35.11 36.00 0 11.85 3.88 1.1 46 55.73 39.48 41.70 1 1.37 4.17 1.35 47 60.91 44.45 49.30 1.9 4.48 1.55 48 66.80 50.46 59.5 3 13.51 4.8 1.74 49 73.55 57.41 71.45 4 14.14 5.0 1.97 50 81.31 65.60 85.75 5 14.80 5.60.5 (Πίνακας: Das 007, μεταφορά από Kumbhojkar 1993) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 13 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας εδάφους κατά Meyerhof (1953, 1963) Φέρουσα ικανότητα Ν c Nq 1 tanφ Φέρουσα ικανότητα sc 1 0. L c,φ, γ Στραγγισμένη φόρτιση (άμμοι γενικά άργιλοι υπό αργή διάτμηση) π φ sc 1 0. tan L 4 α ic 1 π 1 q s i d u c c c cnc s i d q q q p N o q s i d γ Β N γ γ γ γ π φ πtanφ Νq tan e Νγ Nq 1 tan1.4 φ 4 Αστράγγιστη φόρτιση (άργιλοι υπό ταχεία φόρτιση) α η γωνία της συνισταμένης οριζόντιου και κατακόρυφου φορτίου με την κατακόρυφο cu D π φ dc 10. tan 4 sq 1 π φ sq 1 0.1 tan L 4 α iq 1 π ενεργός τιμή συνοχής, γωνίας τριβής και πυκνότητας του εδάφους η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους π φ sγ 1 0.1 tan L 4,L ενεργός τιμή πλάτους και μήκους θεμελίου (σε κυκλικά-τετραγωνικά L 1) D π φ dq 1 0.1 tan 4 q 5.14 c s i d p s i d u u c c c o q q q α ic 1 π α iq 1 π iγ 1 φ α D π φ dγ 1 0.1 tan 4 D dc 1 0. dq 1 (owles 1997): κατά τον υπολογισμό του συντελεστή βάθους d χρησιμοποιείται η ενεργός τιμή Συντελεστές για γενική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.140 1.000 0.000 6.54 11.854 8.00 1 5.379 1.094 0.00 7 3.94 13.199 9.463 5.63 1.197 0.010 8 5.803 14.70 11.190 3 5.900 1.309 0.03 9 7.860 16.443 13.37 4 6.185 1.433 0.04 30 30.140 18.401 15.668 5 6.489 1.568 0.070 31 3.671 0.631 18.564 6 6.813 1.716 0.106 3 35.490 3.177.0 7 7.158 1.879 0.15 33 38.638 6.09 6.166 8 7.57.058 0.09 34 4.164 9.440 31.146 9 7.9.55 0.80 35 46.14 33.96 37.15 10 8.345.471 0.367 36 50.585 37.75 44.46 11 8.798.710 0.471 37 55.630 4.90 53.71 1 9.85.974 0.596 38 61.35 48.933 64.074 13 9.807 3.64 0.744 39 67.867 55.957 77.333 14 10.370 3.586 0.91 40 75.313 64.195 93.691 15 10.977 3.941 1.19 41 83.858 73.897 113.986 16 11.631 4.335 1.375 4 93.706 85.374 139.317 17 1.338 4.77 1.664 43 105.107 99.014 171.143 18 13.104 5.58.003 44 118.369 115.308 11.408 19 13.934 5.798.403 45 133.874 134.874 6.74 0 14.835 6.399.871 46 15.098 158.50 38.731 1 15.815 7.071 3.41 47 173.640 187.06 414.37 16.883 7.81 4.066 48 199.59.300 56.451 3 18.049 8.661 4.85 49 9.94 65.497 674.918 4 19.34 9.603 5.716 50 66.88 319.057 873.855 5 0.71 10.66 6.766 Συντελεστές για τοπική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.140 1.000 0.000 6 13.181 5.307.039 1 5.99 1.06 0.001 7 13.804 5.71.338 5.463 1.18 0.004 8 14.473 6.156.678 3 5.634 1.198 0.010 9 15.19 6.64 3.066 4 5.813 1.7 0.018 30 15.967 7.176 3.510 5 5.999 1.35 0.09 31 16.803 7.765 4.017 6 6.193 1.436 0.043 3 17.708 8.414 4.598 7 6.397 1.56 0.061 33 18.690 9.13 5.65 8 6.609 1.6 0.08 34 19.756 9.98 6.033 9 6.83 1.75 0.108 35 0.916 10.813 6.919 10 7.065 1.835 0.139 36.184 11.799 7.944 11 7.310 1.95 0.175 37 3.571 1.901 9.133 1 7.568.078 0.16 38 5.094 14.136 10.517 13 7.838.1 0.65 39 6.769 15.54 1.133 14 8.13.357 0.30 40 8.619 17.090 14.07 15 8.43.51 0.384 41 30.668 18.861 16.55 16 8.740.679 0.457 4 3.943 0.874 18.887 17 9.074.859 0.540 43 35.480 3.167.009 18 9.48 3.05 0.635 44 38.318 5.79 5.731 19 9.80 3.61 0.743 45 41.506 8.809 30.190 0 10.00 3.487 0.866 46 45.10 3.9 35.56 1 10.61 3.73 1.005 47 49.175 36.33 4.070 11.069 3.996 1.163 48 53.809 41.040 50.004 3 11.547 4.84 1.34 49 59.109 46.558 59.744 4 1.056 4.596 1.545 50 65.00 53.061 71.785 5 1.599 4.936 1.777 - Η γωνία τριβής στους διάφορους υπολογισμούς αφορά το έδαφος κάτω από τη θεμελίωση, εκτός του συντελεστή βάθους θεμελίωσης d που σχετίζεται με τις ιδιότητες του εδάφους πάνω από το θεμέλιο. - Για τοπική αστοχία πρέπει επίσης να ληφθεί c*=0.67c. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Τυπολόγιο: ιαστασιολόγηση μεμονωμένων πεδίλων με τους EC και EC7 14 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας εδάφους με τη σχέση που προτείνει ο EC7 (Παράρτημα D) Φέρουσα ικανότητα Ν s c c Φέρουσα ικανότητα Στραγγισμένη φόρτιση (άμμοι γενικά άργιλοι υπό αργή διάτμηση) Nq 1 tanφ q s N 1 q q N 1 1 q s i b u c c c cnc s i b q q q p N o q s i b γ Β N γ γ γ γ π φ πtanφ Νq tan e Νγ N q 1tanφ 4 sq 1 sinφ s L γ 10.3 L iqn q 1 H i c iq 1 N 1 Lc q tanφ b N 1 q q bc b 1 ω tanφ q N 1 q L m ml cos θ m sin θ όπου ml και 1 L sc 1 0. L Αστράγγιστη φόρτιση (άργιλοι υπό ταχεία φόρτιση) q 5.14 c s i b p m H iγ 1 Lc tanφ b 1ω tanφ γ u u c c c o H ic 0.5 0.5 1 Lc u L m 1 L θ η γωνία της συνισταμένης Η των οριζόντιων φορτίων με την μεγάλη διάσταση του θεμελίου 0.5 ω bc 1 π Το ω στις παραπάνω σχέσεις εισάγεται σε ακτίνια (γωνία της βάσης του θεμελίου),h το κατακόρυφο και οριζόντιο φορτίο στη θεμελίωση c,φ, γ ενεργός τιμή συνοχής, γωνίας τριβής και πυκνότητας του εδάφους cu η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους,l ενεργός τιμή πλάτους και μήκους θεμελίου (σε κυκλικά-τετραγωνικά L 1) Συντελεστές για γενική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.140 1.000 0.000 6.54 11.854 10.588 1 5.379 1.094 0.003 7 3.94 13.199 1.43 5.63 1.197 0.014 8 5.803 14.70 14.590 3 5.900 1.309 0.03 9 7.860 16.443 17.11 4 6.185 1.433 0.060 30 30.140 18.401 0.093 5 6.489 1.568 0.099 31 3.671 0.631 3.591 6 6.813 1.716 0.151 3 35.490 3.177 7.715 7 7.158 1.879 0.16 33 38.638 6.09 3.590 8 7.57.058 0.97 34 4.164 9.440 38.366 9 7.9.55 0.397 35 46.14 33.96 45.8 10 8.345.471 0.519 36 50.585 37.75 53.405 11 8.798.710 0.665 37 55.630 4.90 63.178 1 9.85.974 0.839 38 61.35 48.933 74.899 13 9.807 3.64 1.045 39 67.867 55.957 89.007 14 10.370 3.586 1.89 40 75.313 64.195 106.054 15 10.977 3.941 1.576 41 83.858 73.897 16.737 16 11.631 4.335 1.913 4 93.706 85.374 151.941 17 1.338 4.77.307 43 105.107 99.014 18.800 18 13.104 5.58.767 44 118.369 115.308 0.77 19 13.934 5.798 3.304 45 133.874 134.874 67.748 0 14.835 6.399 3.930 46 15.098 158.50 36.196 1 15.815 7.071 4.661 47 173.640 187.06 399.363 16.883 7.81 5.51 48 199.59.300 491.556 3 18.049 8.661 6.504 49 9.94 65.497 608.539 4 19.34 9.603 7.661 50 66.88 319.057 758.09 5 0.71 10.66 9.011 m1 Συντελεστές για τοπική αστοχία φ ( ) N c N q N γ φ ( ) N c N q N γ 0 5.140 1.000 0.000 6 13.181 5.307.815 1 5.99 1.06 0.001 7 13.804 5.71 3.17 5.463 1.18 0.006 8 14.473 6.156 3.673 3 5.634 1.198 0.014 9 15.19 6.64 4.191 4 5.813 1.7 0.06 30 15.967 7.176 4.778 5 5.999 1.35 0.041 31 16.803 7.765 5.447 6 6.193 1.436 0.061 3 17.708 8.414 6.08 7 6.397 1.56 0.087 33 18.690 9.13 7.076 8 6.609 1.6 0.117 34 19.756 9.98 8.069 9 6.83 1.75 0.154 35 0.916 10.813 9.07 10 7.065 1.835 0.197 36.184 11.799 10.513 11 7.310 1.95 0.48 37 3.571 1.901 1.017 1 7.568.078 0.307 38 5.094 14.136 13.75 13 7.838.1 0.375 39 6.769 15.54 15.760 14 8.13.357 0.453 40 8.619 17.090 18.091 15 8.43.51 0.543 41 30.668 18.861 0.806 16 8.740.679 0.645 4 3.943 0.874 3.978 17 9.074.859 0.761 43 35.480 3.167 7.700 18 9.48 3.05 0.894 44 38.318 5.79 3.08 19 9.80 3.61 1.043 45 41.506 8.809 37.65 0 10.00 3.487 1.13 46 45.10 3.9 43.41 1 10.61 3.73 1.405 47 49.175 36.33 50.770 11.069 3.996 1.6 48 53.809 41.040 59.588 3 11.547 4.84 1.868 49 59.109 46.558 70.7 4 1.056 4.596.146 50 65.00 53.061 83.138 5 1.599 4.936.460 - Η γωνία τριβής στους διάφορους υπολογισμούς αφορά το έδαφος κάτω από τη θεμελίωση. - Για τοπική αστοχία πρέπει επίσης να ληφθεί c*=0.67c. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα ΠΜ & ΜΤΓ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές Θεμελιώσεις (μελέτη βάσει EC7) Επιμέλεια σημειώσεων: Κίρτας Εμμανουήλ Παναγόπουλος Γεώργιος Σέρρες, Σεπτέμβριος 017 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4. Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Βαθιές Θεμελιώσεις - Πασσαλοθεμελιώσεις Υπάρχουν διάφοροι τύποι βαθιάς θεμελίωσης (πάσσαλοι, μικροπάσσαλοι, διαφραγματικοί τοίχοι). Ο πλέον διαδεδομένος τύπος βαθιάς θεμελίωσης είναι η θεμελίωση με πασσάλους που θα εξεταστεί στο παρόν Κεφάλαιο. Η επιλογή βαθιάς θεμελίωσης γίνεται στις περιπτώσεις που δεν επαρκούν οι επιφανειακές θεμελιώσεις, συνήθως όταν συντρέχουν κάποιοι από τους παρακάτω λόγους: (α) κακή ποιότητα επιφανειακής στρώσης εδάφους (μικρή φέρουσα ικανότητα και μεγάλες αναπτυσσόμενες καθιζήσεις) (β) σημαντικά φορτία ανωδομής (κυρίως σημαντικά σεισμικά φορτία) σε συνδυασμό με χαμηλή ποιότητα εδάφους (γ) παραλαβή εφελκυστικών φορτίων (π.χ. λόγω άνωσης) ή φορτίων ανατροπής του κτιρίου (λόγω οριζόντιας φόρτισης όπως άνεμος, σεισμός) (δ) ειδικές κατασκευές (π.χ. χ βάθρα γεφυρών, παράκτιες κατασκευές) (ε) ενδεχόμενο ρευστοποίησης εδάφους κατά τη διάρκεια του σεισμού

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.3 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Οι πάσσαλοι μεταφέρουν τα φορτία της ανωδομής σε χαμηλότερα στρώματα εδάφους. Συνεπώς γίνεται εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότητας του εδάφους σε σημαντικά βάθη πέραν της επιφανειακής εδαφικής στρώσης. Οι μηχανισμοί παραλαβής φορτίων από τους πασσάλους είναι δυο: - Μεταφορά φορτίων στο έδαφος μέσω πλευρικής τριβής - Μεταφορά φορτίων στο έδαφος μέσω της αντίστασης αιχμής Ανάλογα με την ποιότητα και τη στρωματογραφία του εδάφους μπορεί να αναπτύσσεται ο ένας μόνο από τους παραπάνω μηχανισμούς, οπότε οι πάσσαλοι διακρίνονται σε πασσάλους τριβής ή πασσάλους αιχμής, ή να αναπτύσσονται παράλληλα και οι δυο μηχανισμοί. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.4 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Ρευστοποίηση εδάφους: Παρατηρείται σε πολύ λεπτόκοκκα αμμώδη εδάφη που είναι κορεσμένα, όταν αυτά δεχτούν με ταχύ ρυθμό φορτία λόγω σεισμού. Η αντοχή του εδάφους κατά τα γνωστά δίνεται από τη σχέση: τ c σ tan φ Σε αμμώδη εδάφη η συνοχή c είναι μηδενική οπότε τ σ u tanφ Αν κατά τη φόρτιση η πίεση του νερού u γίνει ίση με τη σ (ταχεία φόρτιση, μικρή διαπερατότητα) τότε ο όρος (σ-u) μηδενίζεται και το έδαφος έχει μηδενική αντοχή τ=0. 0 Το νερό προσπαθεί με πίεση να βρει διέξοδο με αποτέλεσμα συχνά να «εκτινάσσεται» πάνω από την επιφάνεια του εδάφους σχηματίζονται μικρούς κρατήρες

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.5 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Ρευστοποίηση εδάφους: Αν υπάρχει θεμελιωμένο κτίριο σε έδαφος που ρευστοποιείται, υπάρχει κίνδυνος αυτό να βυθιστεί στο έδαφος Η πασσαλοθεμελίωση μπορεί να μεταφέρει τα φορτία της ανωδομής σε υγιές έδαφος κάτω από το εδαφικό στρώμα που ρευστοποιείται. Ανατροπή πολυκατοικιών λόγω ρευστοποίησης του εδάφους κατά τη διάρκεια σεισμού. Σεισμός μεγέθους M s =7.5 Niigata, Japan (1967) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.6 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Ρευστοποίηση εδάφους: Παραδείγματα κτιρίων με πασσαλοθεμελίωση μπορούν να βρεθούν σε πολλές παραλιακές πόλεις της Ελλάδος (π.χ. Λευκάδα). Λευκάδα, Σεισμός 14-08-003 (Sextos et al, 005)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.7 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Ομάδα πασσάλων: Συνήθως οι πάσσαλοι διατάσσονται σε ομάδες συνεργαζόμενων μεταξύ τους πασσάλων, που ενώνονται στην κορυφή με κεφαλόδεσμο Περιπτώσεις πασσαλοθεμελιώσεων Πάσσαλοι αιχμής Κεφαλόδεσμος (Σχήματα: Καββαδάς 005) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.8 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Οι πάσσαλοι μπορούν να διαχωριστούν στις παρακάτω κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους (Αναγνωστόπουλος γ ς κ.α. 1994, Καββαδάς 005, Γεωργιάδης Κ. &Μ. 009): (α) Πάσσαλοι μεγάλης ή μικρής εκτοπίσεως (πάσσαλοι έμπηξης) Προκατασκευασμένοι πάσσαλοι έμπηξης από χάλυβα, οπλισμένο σκυρόδεμα και σπανιότερα από ξύλο. Οι διατομές χάλυβα ανοιχτού τύπου (ανοιχτοί σωλήνες ή διατομές τύπου διπλού Τ κτλ) είναιμικρήςεκτοπίσεως. Πάσσαλοι έμπηξης επί τόπου σκυροδέτησης, όπου γίνεται έμπηξη χαλύβδινου σωλήνα με φραγμένη αιχμή και στη συνέχεια πλήρωση με σκυρόδεμα (ο σωλήνας μπορεί να αφαιρεθεί ή και να παραμείνει). (β) Πάσσαλοι δίχως εκτόπιση (εκσκαφής ή φρεατοπάσσαλοι) Έγχυτοι πάσσαλοι σε διάτρημα-εκσκαφή (οπή) το οποίο είναι αντιστηριζόμενο με σωλήνωση ή μπεντονίτη.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.9 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Πάσσαλοι έμπηξης μεγάλης εκτοπίσεως με αφαίρεση της σωλήνωσης: (a) Έμπηξη σωλήνωσης (b) ιεύρυνση αιχμής (c) Εισαγωγή οπλισμού και σκυροδέματος και συμπύκνωση (d) Κατασκευασμένος πάσσαλος (a) (b) (c) (d) (Σχήμα: Καββαδάς 005, Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.10 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Οι φρεατοπάσσαλοι παρουσιάζουν σημαντικά πλεονεκτήματα τα τελευταία χρόνια: Είναι δυνατή η κατασκευή πασσάλων μεγάλης διαμέτρου και μήκους σε κάθε τύπο εδάφους (ακόμη και σε σκληρά εδάφη) εν δημιουργούνται δονήσεις κατά την κατασκευή τους σε αντίθεση με τους πασσάλους έμπηξης. Συνεπώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν και δίπλα σε υπάρχουσες κατασκευές. Κατασκευαστικές εταιρείες στον ελληνικό χώρο έχουν αποκτήσει σημαντική εμπειρία στην κατασκευή των φρεατοπασσάλων ενώ παράλληλα έχουν εξελιχθεί και τα γεωτρητικά μηχανήματα, με αποτέλεσμα τη βελτίωση της ποιότητας και τον περιορισμό του κόστους.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.11 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Κατασκευή φρεατοπασσάλων με χρήση μπεντονίτη: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (Σχήμα: http://www.frankipile.co.id) (a) Καθορισμός θέσης πασσάλου, αρχική διάνοιξη, προσωρινή σωλήνωση επιφανειακά (b) Εισαγωγή μπεντονίτη (c) ιάτρηση με συνεχή παροχή μπεντονίτη έως το επιθυμητό βάθος (d) Τοποθέτηση οπλισμού και σκυροδέτηση από κάτω προς τα πάνω με ταυτόχρονη απομάκρυνση μπεντονίτη (e)-(f) () Ολοκλήρωση της σκυροδέτησης ης και αφαίρεση της προσωρινής σωλήνωσης Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.1 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Πάσσαλοι εκτόπισης από χάλυβα: (Φώτο: www.kubota.co.jp) Έμπηξη μεταλλικού πασσάλου με σφύρα (γέφυρα στο Ρίο-Αντίρριο) (Φώτο: www.roadtraffic-technology.com)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.13 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Πάσσαλοι εκτόπισης από σκυρόδεμα: (Φώτο: www.powerquip.co.kr) Έμπηξη πασσάλου με σφύρα (Φώτο: www.powerquip.co.kr) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.14 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Κατηγορίες πασσαλοθεμελιώσεων Τύποι πασσάλων: Φρεατοπάσσαλοι (ή πάσσαλοι εκσκαφής): Γεωτρητικό μηχάνημα Τοποθέτηση οπλισμού και σκυροδέτηση (Φώτο: www.chinatowercrane.com) (Φώτο: dorisperessin's Gallery )

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.15 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Μελέτη πασσαλοθεμελίωσης: - Αξονική ανάλυση: προσδιορισμός επιτρεπόμενου φορτίου (θλιπτικού ή εφελκυστικού) και καθίζησης μεμονωμένου πασσάλου - Πλευρική ανάλυση: προσδιορισμός αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών διατομής και οριζόντιας μετακίνησης μεμονωμένου πασσάλου - Προσδιορισμός φέρουσας ικανότητας ομάδας πασσάλων υπό κατακόρυφη και οριζόντια φόρτιση - Προσδιορισμός καθίζησης ομάδας πασσάλων υπό κατακόρυφη και οριζόντια φόρτιση - ιαστασιολόγηση πασσάλων (υπολογισμόςλ ό οπλισμού) Ζητούμενο από μια μελέτη πασσαλοθεμελίωσης είναι ο υπολογισμός της διαμέτρου, του μήκους και του αριθμού των πασσάλων ώστε να φέρουν τα φορτία ανωδομής, και στη συνέχεια η διαστασιολόγησή τους (υπολογισμός οπλισμού). Στο πλαίσιο του μαθήματος θα διδαχθεί ο υπολογισμός του επιτρεπόμενου αξονικού φορτίου (φέρουσα ικανότητα) και της καθίζησης μεμονωμένου πασσάλου. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.16 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Μελέτη πασσαλοθεμελίωσης: Ενδεικτικές οριακές καταστάσεις πασσάλων (EC7 7.) Αστοχία λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητας πασσάλου (GEO) (αστοχία σε θλίψη ή εφελκυσμό στη διεπιφάνεια εδάφους-πασσάλου) Αστοχία του εδάφους Αστοχία δομικού γύρω από τον πάσσαλο τύπου του πασσάλου λόγω εγκάρσιων φορτίων (STR) (κάμψη, διάτμηση, (GEO) εφελκυσμός) Άλλες αστοχίες περιλαμβάνουν απώλεια ολικής ευστάθειας εδάφους, συνδυασμένη αστοχία, ανύψωση λόγω υδραυλικής κλίσης, υπερβολικές μετακινήσεις κτλ.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.17 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Η παραλαβή του αξονικού φορτίου από τους πασσάλους γίνεται με την ταυτόχρονη ενεργοποίηση του μηχανισμού τριβής (πλευρική τριβή πασσάλου) και του μηχανισμού αιχμής (αντίστασηί αιχμής πασσάλου). ) Φέρουσα ικανότητα πασσάλου: R R R u b s Συχνά στη βιβλιογραφία η φέρουσα ικανότητα R συμβολίζεται ως Q R b R s (Σχήμα: Καββαδάς 005) R b R s R b Rs R R b s Σε πολύ μαλακά (αργιλικά) εδάφη δεν αναπτύσσονται επαρκείς δυνάμεις τριβής με αποτέλεσμα το σύνολο πρακτικά της φέρουσας ικανότητας να προσφέρεται από την αντίσταση αιχμής του πασσάλου. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.18 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Φέρουσα ικανότητα πασσάλου: R R R u b s Αντίσταση αιχμής R b π D R q b b 4 D: η διάμετρος του πασσάλου q b : η οριακή αντίσταση αιχμής του πασσάλου (ανά m² επιφάνειας αιχμής) Αντίσταση τριβής R s n R π D H f s i s,i 1 D: η διάμετρος του πασσάλου f s,i : η οριακή πλευρική τριβή του πασσάλου στην στρώση i (ανά m² πλευρικής επιφάνειας). Στον EC7 αναφέρεται και ως q s Η i : το πάχος της κάθε στρώση i Οι παραπάνω σχέσεις αναφέρονται σε κυκλική διατομή πασσάλου. Είναι προφανές ότι βασικό σημείο στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας πασσάλου είναι ο προσδιορισμός των τιμών q b και f s,i

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.19 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Για την ανάπτυξη της φέρουσας ικανότητας του πασσάλου απαιτείται η ανάπτυξη κάποιας καθίζησης, προκειμένου να ενεργοποιηθούν οι μηχανισμοί αντίστασης πλευρικής τριβής και αιχμής. Στη συνέχεια οι τιμές των δυο αντιστάσεων σταθεροποιούνται, παρόλο που η καθίζηση συνεχίζει να αυξάνει. Η πλήρης ανάπτυξη της αντίστασης αιχμής απαιτεί σημαντική καθίζηση (~0.1D) Η πλήρης ανάπτυξη της οριακής πλευρικής τριβής απαιτεί μικρότερη καθίζηση (~0.01D). Για τον λόγο αυτό, σε πολλούς κανονισμούς τίθεται μεγαλύτερος συντελεστής ασφαλείας σε αντίσταση αιχμής σε σχέση με την αντίσταση τριβής (π.χ. 3έναντι ). (Σχήμα: Γεωργιάδης Κ. & Μ. 009) Στο σχήμα χρησιμοποιείται το σύμβολο Q αντί του R. Στον Ευρωκώδικα 7, χρησιμοποιείται η λογική των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας, όπως εμφανίζεται στις επόμενες διαφάνειες. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.0 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: ιαδικασίες προσδιορισμού φέρουσας ικανότητας πασσάλου σε θλίψη (EC7 Κεφ.7) Θα πρέπει στην οριακή κατάσταση αστοχίας να ισχύει (EC7 7.6..1 και 7.6.3.1): Fd R d F d R το αναπτυσσόμενο κατακόρυφο φορτίο σχεδιασμού (θλιπτικό ή εφελκυστικό) στον πάσσαλο η τιμή σχεδιασμού της αντίστασης του πασσάλου σε θλίψη ή εφελκυσμό αντίστοιχα d Ο υπολογισμός της αντίστασης του πασσάλου μπορεί να γίνει: - Από τα αποτελέσματα στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων (EC7 7.4.1 και 7.6..) - Από τα αποτελέσματα δυναμικών δοκιμαστικών φορτίσεων (EC7 7.4.1 και 7.6..4) - Από παρατηρηθείσα συμπεριφορά συγκρίσιμης πασσαλοθεμελίωσης (EC7 7.4.1) - Από εμπειρικές ή αναλυτικές μεθόδους υπολογισμού με την συνεκτίμηση μ ρ ς ή ς μ ς γ μ μ η μη η των αποτελεσμάτων γεωτεχνικών δοκιμών (EC7 7.4.1 και 7.6..3) (συνήθης στην Ελλάδα)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.1 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: ιαδικασίες προσδιορισμού φέρουσας ικανότητας πασσάλου σε θλίψη (EC7 Κεφ.7) Θα πρέπει στην οριακή κατάσταση αστοχίας να ισχύει (EC7 7.6..1 και 7.6.3.1): F d R d Τρόπος σχεδιασμού DA-* 1 1 γ γ m R R F k k F,X k k E γ F,X Ο συντελεστής προσομοίωσης γ m =1.3 (Εθν. Προσάρτ. βάσει EC7 7.6..3(8)) λαμβάνεται για συμβατότητα μεταξύ των μεθόδων υπολογισμού. Βάσει EC7 ισχύει: 1 R R s,k γm γ γ b s b,k - Για θλιπτικό φορτίο ( 7.6..3(4)P): E γ F, X F k k - Για εφελκυστικό φορτίο ( 7.6.3.3(3)P): R R b,k s,k η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης αιχμής E γ F,X F k k η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης πλευρικής τριβής 1 R s,k γm γs,t Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4. Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας βάσει EC7 ( 7.) για τρόπο σχεδιασμού DA-* Για θλιπτικό φορτίο ( 7.6..3(4)P): Για εφελκυστικό φορτίο ( 7.6.3.3(3)P): E γ F,X F k k 1 R R b,k s,k 1 R s,k E γ F,X F k k γ γ γ γ γ m b s m s,t Από Εθν. Προσάρτημα βάσει EC7 7.6..3(8) 63(8)γ γ m =1.3 Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακες Α.3 και Α.6-Α.8 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Βάση (αντίσταση αιχμής) γ b 1.10 Παράπλευρη επιφάνεια θλίψη (αντίστ. τριβής) γ s 110 1.10 Ολική/συνδυασμένη θλίψη γ t 1.10 Παράπλευρη επιφάνεια σε εφελκυσμό (αντίστ. τριβής) γ s,t 1.15 γ R

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.3 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας βάσει EC7 ( 7.) για τρόπο σχεδιασμού DA-* Για θλιπτικό φορτίο ( 7.6..3(4)P): Για εφελκυστικό φορτίο ( 7.6.3.3(3)P): E γ F,X F k k 1 R R b,k s,k 1 R s,k E γ F,X F k k γ γ γ γ γ m b s m s,t 1 R R b,k s,k 1 R s,k 1.35 1.50 G Q 1.3 1.1 1.1 1.35 1.50 G Q 1.3 1.15 Rb,k R s,k η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης αιχμής η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης πλευρικής τριβής το κατακόρυφο θλιπτικό ή εφελκυστικό φορτίο στον πάσσαλο (με δείκτη G και Q για μόνιμες και μεταβλητές φορτίσεις αντίστοιχα) Με τις παραπάνω σχέσεις γίνεται ο έλεγχος του μεμονωμένου πασσάλου σε φέρουσα ικανότητα για κατακόρυφο φορτίο (θλιπτικό ή εφελκυστικό). Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.4 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο μεμονωμένου πασσάλου: Ο προσδιορισμός των παραμέτρων q b και f s,i έχει πολλές αβεβαιότητες, ενώ κατά τον θεωρητικό υπολογισμό τους υπεισέρχονται πολλοί παράγοντες που δύσκολα ποσοτικοποιούνται. Μια αναλυτική παρουσίαση διαφόρων μεθόδων υπολογισμού γίνεται από τους Γεωργιάδη Κ. &Μ. (009). Λόγω των παραπάνω πολλοί Κανονισμοί διεθνώς συνιστούν τη συσχέτιση των παραμέτρων q b και f s,i με αποτελέσματα επιτόπου δοκιμών όπως η πρότυπη δοκιμή διείσδυσης (Ν SPT ) και η δοκιμή στατικής πενετρομέτρησης (τιμή αντίστασης q c από δοκιμή CPT). Στη συνέχεια του παρόντος Κεφαλαίου, για τον προσδιορισμό της φέρουσας ικανότητας πασσάλων τόσο στην περίπτωση αμμωδών όσο και στην περίπτωση αργιλικών εδαφών, δίνονται: (α) θεωρητικές σχέσεις υπολογισμού (β) σχέσεις με βάση επιτόπου δοκιμές που προτείνονται από τον γερμανικό Κανονισμό DIN4014

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.5 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο πασσάλου σε αμμώδη εδάφη (αναλυτικές σχέσεις): Υπολογισμός αντίστασης αιχμής σε αμμώδη εδάφη Οριακή αντίσταση αιχμής: 10 MPa Πάσσαλοι έμπηξης q σ N b v,b q 4MPa Φρεατοπάσσαλοι σ κατακόρυφη ενεργός τάση στο βάθος v,b της αιχμής (b: δείκτης βάθους) R b,k π D 4 q N α N από νομογραφήματα q t q Φρεατοπάσσαλοι Πάσσαλοι έμπηξης φ 40 b φ φ 3 φ b b α t N q (Σχήματα: erezantsev et al. 1961 από Γεωργιάδης Κ. & Μ. 009) φ φ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.6 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο πασσάλου σε αμμώδη εδάφη (αναλυτικές σχέσεις): n Υπολογισμός αντίστασης τριβής σε αμμώδη εδάφη R π D s,k H f i s,i Οριακή αντίσταση τριβής: f K σ tan δ 100 kpa s,i v,i σ v,i η κατακόρυφη ενεργός τάση σε κάθε βάθος K συντελεστής ωθήσεων δ γωνία τριβής πασσάλου-εδάφους 1 K 0.7 δ φ Φρεατοπάσσαλοι φ η γωνία τριβής ρβήςτου εδάφους Πάσσαλοι έμπηξης 1.0 χαλαρά εδάφη K.0 πυκνά εδάφη tan δ 0.75 tanφ ~tanφ φ η γωνία τριβής του εδάφους

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.7 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο πασσάλου σε αμμώδη εδάφη (από επιτόπου δοκιμές): Για φρεατοπασσάλους γίνεται απ ευθείας συσχέτιση των παραμέτρων f s και q b με αποτελέσματα επιτόπου δοκιμών όπως: - την αντίσταση αιχμής q c (δοκιμή CPT) - τον αριθμό χτύπων Ν (δοκιμή SPT) Οριακή πλευρική τριβή φρεατοπασσάλων σε αμμώδες έδαφος (DIN4014) q c (MPa) 0 5 10 15 f s (kpa) 0 40 80 10 Οριακή αντίσταση αιχμής φρεατοπασσάλων σε αμμώδες έδαφος (DIN4014) q c (MPa) 10 15 0 5 q b (MPa).0 3.0 3.5 4.0 Συσχέτιση δοκιμών SPT-CPT (DIN4014) Είδος Εδάφους N σε MPa Ιλυώδης άμμος ή λεπτής ως μεσόκοκκη άμμος 0.3~0.4 Άμμος ή άμμος με λίγα χαλίκια 0.5~0.6 Καλά διαβαθμισμένη άμμος 0.5~1.0 0 Αμμώδη χαλίκια ή καθαρά χαλίκια 0.8~1.0 qc Από τον δίπλα πίνακα γίνεται συσχέτιση του Ν (SPT) με την αντίσταση q c (CPT) και μετά γίνεται χρήση των παραπάνω πινάκων για εύρεση f s και q b Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.8 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο πασσάλου σε αργιλικά εδάφη (αναλυτικές σχέσεις): Υπολογισμός αντίστασης αιχμής σε αργιλικά εδάφη Οριακή αντίσταση αιχμής: q 9 c b u,b R b,k π D 4 q b cu,b η αστράγγιστη διατμητική αντοχή στο βάθος της αιχμής του πασσάλου (b: δί δείκτης βάθους) ) n Υπολογισμός αντίστασης τριβής σε αργιλικά εδάφη R π D s,k H f i s,i Οριακή αντίσταση τριβής: f α c s u c η αστράγγιστη διατμητική αντοχή σε κάθε βάθος u 6 α εμπειρικός συντελεστής πρόσφυσης α 01 0.1 1 (c u σε kpa) cu Ακριβέστερος προσδιορισμός του συντελεστή α σε διάφορες περιπτώσεις πασσάλων-εδάφους περιγράφεται από τους Γεωργιάδης Κ. & Μ. (009) 1

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.9 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Αξονικό φορτίο πασσάλου σε αργιλικά εδάφη (από επιτόπου δοκιμές): Για φρεατοπασσάλους γίνεται απ ευθείας συσχέτιση των παραμέτρων f s και q b με την τιμή της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής των αργιλικών εδαφών Οριακή πλευρική τριβή φρεατοπασσάλων σε αργιλικό έδαφος (DIN4014) c u (kpa) 0 5 100 00 f s (kpa) 0 5 40 60 Οριακή αντίσταση αιχμής φρεατοπασσάλων σε αργιλικό έδαφος (DIN4014) c u (kpa) 0 100 00 q b (MPa) 0 0.8 1.5 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.30 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων Συνήθως η φέρουσα ικανότητα μιας ομάδας πασσάλων διαφέρει από το άθροισμα των φερουσών ικανοτήτων των μεμονωμένων πασσάλων. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των πασσάλων έχει ως αποτέλεσμα πρόσθετες διατμητικές ( τ) και ορθές τάσεις ( σ) που μειώνουν οι αυξάνουν την ικανότητα παραλαβής φορτίου σε σχέση με τον μεμονωμένο πάσσαλο. Τελικό αθροιστικό αποτέλεσμα: - Στα αμμώδη εδάφη η φέρουσα ικανότητα ομάδας είναι μγ μεγαλύτερη από το άθροισμα των ικανοτήτων μεμονωμένων πασσάλων - Στα αργιλικά εδάφη η φέρουσα ικανότητα ομάδας είναι μικρότερη από το άθροισμα των ικανοτήτων μεμονωμένων πασσάλων (Σχήμα: Γεωργιάδης Κ. & Μ. 009)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.31 Εφαρμογή : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Να υπολογιστεί η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης αιχμής που μπορεί να φέρει πάσσαλος διαμέτρου D=0.5m, L=0m σε άμμο με χαρακτηριστικά c=0, φ=35 και γ=18kn/m³ (α) για πάσσαλο έμπηξης και (β) για φρεατοπάσσαλο D=0 0.5m Επίλυση : π D Το φορτίο αιχμής του πασσάλου δίνεται από τη σχέση: R q b,k b 4 Σε αμμώδες έδαφος η οριακή αντίσταση αιχμής δίνεται: 10 MPa Πάσσαλοι έμπηξης q σ N b v,b q 4MPa Φρεατοπάσσαλοι kn Στο βάθος των 0m είναι: σ γz 18 0m 360 kpa v,b 3 m Πάσσαλοι έμπηξης άρα α t 0.66 N 13.19 19 q φ 40 3540 b φ 37.5 ενώ -0m L 0 D 0.5 40 Άμμος γ=18kn/m³ c=0 kn/m² φ=35 N N α 13.19 0.66 81.3 και q 360 81.3 968 kpa 10 MPa q q t b Τελικά 3.14 0.5 m kn R 10000 196.50 kn b,k 4 m για πάσσαλο έμπηξης Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.3 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Φρεατοπάσσαλοι άρα α t 0.54 N 48.37 q φ φ 3 35 3 3 b ενώ L 0 D 0.5 40 N N α 48.37 0.54 6.1 και q 360 6.1 9403 kpa 4 MPa q q t b Τελικά 3.14 0.5 m kn R 4000 785.00 kn για φρεατοπάσσαλο b,k 4 m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.33 Εφαρμογή : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Να υπολογιστεί η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης τριβής πασσάλου (σχήμα) από σκυρόδεμα μήκους 10m και διαμέτρου 0.3m σεμέτριαςπυκνότηταςαμμώδεςέδαφος με φ=35 και γ=16 16.8kN/m 8kN/m³, γ κορ =19kN/m³, με υπόγειο ορίζονται στα -m: (α) για πάσσαλο έμπηξης και (β) για φρεατοπάσσαλο (να ληφθεί γ w =10kN/m³) Επίλυση : Η αντίσταση τριβής του πασσάλου δίνεται από τη σχέση: n R π D H f s,k i s,i 1 Σε αμμώδες έδαφος η οριακή αντίσταση τριβής δίνεται: f K σ tan δ 100 kpa s,i v,i Στην επιφάνεια είναι: Σε βάθος.0m είναι: Σε βάθος 10.0m είναι: 3 σ γ z 16.8 kn / m 0m 0 kpa v,0 3 σ 16.8 kn / m m 33.6 kpa v,m σ 16.8 19 8 185.6 kpa v,10m u 10 8 80.0 kpa σ 185.6 80 105.6 kpa 10m v,10m Άμμος γ=16.8kn/m³ γ κορ =19kN/m³ φ=35 D=0.3m 0.0m -m -10m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.34 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Πάσσαλοι έμπηξης K 1.0.0 χαλαρά εδάφη Για μέτριας πυκνότητας έδαφος πυκνά εδάφη επιλέγεται Κ=1 1.5 Ακόμη tan δ 0.75 tanφ ~tanφ για μέτρια πυκνότητα: tan δ 0.875 tanφ 0.613 άρα z=0m : f K σ tan δ 1.5 0 0.613 0 100 kpa s,0m v,i z=m : f K σ tan δ 1.5 33.6kPa 0.613 30.90 kpa 100 kpa sm s,m vi v,i z=10m : f K σ tan δ 1.5 105.6kPa 0.613 97.10 kpa 100 kpa s,10m v,i Εδαφική στρώση 0-m (H i =m) : 0 30.90 f 15.45 kpa s,0 Εδαφική στρώση -10m (H i =8m) : 30.90 97.10 f 64.00 kpa s,10 Τελικά η αντίσταση τριβής υπολογίζεται: n kn kn R π D H f 314 3.14 0.3m 03 m 15.45 1545 8m 64.00 6400 s,k i s,i 1 m m 511.41 kn για πάσσαλο έμπηξης Rs,k

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.35 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Φρεατοπάσσαλοι Για φρεατοπασσάλους λαμβάνεται Κ=0.7 και δ=φ=35 tanδ=0.70 άρα z=0m : f K σ s,0m v,i tan δ 0.7 0 0.700 0 100 kpa z=m : f K σ s,m v,i tan δ 0.7 33.6kPa 0.700 16.46 kpa 100 kpa z=10m : f K σ s,10m v,i tan δ 0.7 105.6kPa 0.700 51.74 kpa 100 kpa Εδαφική στρώση 0-m (H i =m) : 0 16.46 f 8.3 kpa s,0 Εδαφική στρώση -10m (H i =8m) : 16.46 51.74 f 34.10 kpa s,10 Τελικά η αντίσταση τριβής υπολογίζεται: n kn kn R π D s,k H f i s,i 3.14 0.3m m 8.3 8m 34.10 1 m m R s,k 7.48 kn για φρεατοπάσσαλο Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.36 Εφαρμογή : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Να υπολογιστεί χαρακτηριστική τιμή φέρουσας ικανότητας σε πάσσαλο σκυροδέματος διαμέτρου 0.50m και μήκους 18m σε αργιλικό έδαφος με c u =130 kpa (α) με αναλυτικές σχέσεις και (β) από πίνακες Κανονισμού DIN4014 Επίλυση : (α) χρήση αναλυτικών σχέσεων -18m π D Το φορτίο αιχμής του πασσάλου δίνεται από τη σχέση: R q b,k b 4 Σε αργιλικό έδαφος η οριακή αντίσταση αιχμής δίνεται: q 9 c b u,b Τελικά: π D 3.14 0.5 m kn R q 9 130 9.61 kn b,k b 4 4 m D=0.5m n Η αντίσταση τριβής του πασσάλου δίνεται από τη σχέση: R π D s,k H f i s,i 1 Σε αργιλικό έδαφος η οριακή αντίσταση τριβής δίνεται: Ο εμπειρικός συντελεστής πρόσφυσης u f s α c 6 α 0.1 1 (c u σε kpa) c u Άργιλος c u =130 kpa

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.37 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Υπολογίζονται: 6 6 α 0.1 0.1 0.41 1 (c u σε kpa) c 130 u f α c 0.41 130 kpa 53.3 kpa s u n kn R π D s,k H f i s,i 3.14 0.5m 18m 53.3 1506.6 kn 1 m Παρατήρηση: Παρατηρείται πόσο σημαντικότερη είναι η αντίσταση τριβής από την αντίσταση αιχμής σε ένα καθαρά αργιλικό έδαφος. Σημείωση: Αν ζητούμενο ήταν ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας πασσάλου, θα έπρεπε να ελεγχθεί η παρακάτω σχέση ( G, Q τα κατακόρυφα φορτία στον πάσσαλο): 1 R R 1 9.61 1506.6 1.3 1.1 1.1 1.3 1.1 1.1 b,k s,k G Q 1.35 1.50 1.35 1.50 113.90 kn G Q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.38 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις (β) από πίνακες του Κανονισμού DIN4014 Από τους πίνακες για πάσσαλο σε αργιλικό έδαφος με c u =130kPa προκύπτουν με γραμμική παρεμβολή: Οριακή πλευρική τριβή φρεατοπασσάλων σε αργιλικό έδαφος (DIN4014) c u (kpa) 0 5 100 00 f s (kpa) 0 5 40 60 Οριακή αντίσταση αιχμής φρεατοπασσάλων σε αργιλικό έδαφος (DIN4014) c u (kpa) 0 100 00 q b (MPa) 0 0.8 1.5 130 100 q 0.8 b 1.5 0.8 1.01 MPa 1010 kpa 00 100 130 100 f 40 s 60 40 46 kpa 00 100 π D 3.14 0.5 m kn R q 1010 198.1 kn b,k b 4 4 m n kn R π D s,k H f i s,i 3.14 0.5m 18m 46 199.96 kn 1 m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.39 Εφαρμογή : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις ίνεται ο φρεατοπάσσαλος του σχήματος. Να γίνει έλεγχος εφόσον ο πάσσαλος μπορεί να φέρει κατακόρυφο θλιπτικό φορτίο G =600kN και Q =00kN. Επίλυση : D=0.6m (α) στρώση χαλαρής άμμου (πλευρική τριβή) ) 00m 0.0m Από πίνακες DIN4014 Οριακή πλευρική τριβή φρεατοπασσάλων σε αμμώδες έδαφος (DIN4014) q c (MPa) 0 5 10 15 f s (kpa) 0 40 80 10 Με γραμμική παρεμβολή: s n R π D s1,k H f i s,i 1 4 0 f 0 40 0 3 kpa 5 0 kn R 3.14 0.6m 5.0m 3 301.44 kn s1,k m Χαλαρή άμμος γ 1 =16kN/m³ q c =4.0MPa Άργιλος γ =17kN/m³ c u =15.0kPa Πυκνή άμμος γ 3 =18kN/m³ φ=38-5m -5m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.40 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις (β) στρώση αργίλου (πλευρική τριβή) Σε αργιλικό έδαφος η οριακή αντίσταση τριβής δίνεται: f α c s u 6 6 Υπολογίζονται: α 0.1 0.1 1.94 1 (c u σε kpa) c 15 s u u f α c 1.0 15 kpa 15.0 kpa n kn R π D s,k H f i s,i 3.14 0.6m 0m 15 565.0 kn 1 m (γ) πυκνή άμμος (αντίσταση αιχμής) Φρεατοπάσσαλοι q σ N 4 MPa b v,b q kn kn σ 16 5m 17 0m 40 kpa v,b5 3 3 m m φ φ 3 38 3 35 N 80.54 ενώ b L 5 D 0.6 41.67 q α 0.61 t N N α 80.54 0.61 49.13 q q t

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.41 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις (γ) πυκνή άμμος (αντίσταση αιχμής) Είναι: q 40 49.13 0634 kpa 4 MPa 4000 kpa b Τελικά 3.14 0.6 m kn R 4000 1130.40 kn b,k 4 m (δ) επιτρεπόμενο φορτίο πασσάλου Ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας του πασσάλου για τη δεδομένη θλιπτική φόρτιση γίνεται με την παρακάτω σχέση: 1.35 1.50 1 R R 1.3 1.1 1.1 b,k s,k G Q 1 R R 1 1130.40 301.44 565.0 1.3 1.1 1.1 1.3 1.1 1.1 b,k s,k 1.35 600 1.50 00 1110.00 kn 1396.53 kn συνεπώς ο έλεγχος ικανοποιείται Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.4 Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου: Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι υπολογισμού της καθίζησης των πασσαλοθεμελιώσεων. Ενδεικτικά στο παρόν παρουσιάζεται μια μέθοδος που βασίζεται στη θεωρία της ελαστικότητας (Poulos and Davis, 1980) όπως περιγράφεται από τον Καββαδά (005) και τον Αναγνωστόπουλο κ.α. (1994). Καθίζηση η κεφαλής πασσάλου: P ρ I R R R E D s s o k h v P ρ I R R R E D o k b v πάσσαλοι τριβής πάσσαλοι αιχμής P D Es Io Ri το αξονικό φορτίο του πασσάλου η διάμετρος του πασσάλου το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους συντελεστής καθίζησης διορθωτικοί συντελεστές από νομογραφήματα στις επόμενες διαφάνειες

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.43 Καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου: Ι ο Συντελεστής καθιζήσεως Ι ο D διάμετρος κορμού πασσάλου D b διάμετρος αιχμής L μήκος πασσάλου Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Κ: συντελεστής δυσκαμψίας πασσάλου E A p κοιλη K E s Α πληρης Α: εμβαδόν διατομής πασσάλου για συμπαγή πάσσαλο A κοιλη Α πληρης έδαφος v, E s E p έδαφος E s,b 1 D b P D L h τιμές D b /D R v τιμές K (Σχήματα: Καββαδάς 005) L/D Λόγος Poisson v Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.44 Καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου: Στις παρακάτω σχέσεις h είναι το πάχος του συμπιεστού στρώματος Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις έδαφος v, E s E p P D L h R h έδαφος E s,b D b R k τιμές L/D τιμές L/D h/l (Σχήματα: Καββαδάς 005) L/h K

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.45 Καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου: Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις έδαφος P v, E s D L h R b R b E p τιμές K τιμές K έδαφος E s,b D b L/D=75 L/D=50 E s,b E s E s,b E s Προσοχή: πρέπει να R b R b αποφεύγεται η σύγχυση τιμές K μεταξύ του δείκτη R b που χρησιμοποιείται κατά τον τιμές K υπολογισμό καθίζησης πασσάλου με το σύμβολο της αντίστασης αιχμής R L/D=10 b σε L/D=5 φέρουσα ικανότητα του πασσάλου. E E E E s,b s s,b s (Σχήμα: Καββαδάς 005) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.46 Εφαρμογή : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Να υπολογιστεί η καθίζηση σε πάσσαλο αιχμής οπλισμένου σκυροδέματος διαμέτρου D=0.5m, που βυθίζεται 0m σε χαλαρή άμμο με χαρακτηριστικά Ε s =15000kPa, v=0.3 και γ=18kn/m³ με αιχμή σε πυκνή άμμο με Ε s =50000kPa. Το κατακόρυφο φορτίο που ασκείται στον πάσσαλο είναι ίσο με 400kN ενώ δίνεται μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος Ε p =.9 10 7 kpa και βράχος στα -30m. Επίλυση : Η καθίζηση του πασσάλου αιχμής δίνεται από τη σχέση: ρ P I R R R k v o b E D s Από τα δεδομένα του προβλήματος υπολογίζεται ο συντελεστής δυσκαμψίας: 7 E A p κοιλη 9.9 10 kpa K 1 1933 E Α 15000 kpa s πληρης Υπολογισμός συντελεστή καθιζήσεως Ι ο : 0.0m 400kN χαλαρή άμμος v, γ, E D L h s E p L 0m 40 D 0.5m D b D 1-0m I 0.0505 o -30m πυκνή άμμος E s,b

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.47 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Υπολογισμός συντελεστή R v : v 0.3 K 1933 R 0.95 v R v τιμές K Υπολογισμός συντελεστή R k : Λόγος Poisson v R L 0m k τιμές L/D 40 D 0.5m R 1.10 K 1933 k Υπολογισμός συντελεστή R b : K L 0m 40 D 0.5m K 1933 E s,b 50000 3.33 E 15000 s L 5 R 0.80 b D L 50 R 0.9 b D L 40 D R 0.87 b Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 4.48 Συνέχεια εφαρμογής : Β α θ ι έ ς Θ ε μ ε λ ι ώ σ ε ι ς Πασσαλοθεμελιώσεις Τελικά η καθίζηση του πασσάλου αιχμής υπολογίζεται: P 400 kn ρ I R R R 0.05 1.1 0.87 0.95 o k b v E D kn s 15000 0.5m m ρ 0.0046 m Παρατήρηση: Αν ο πάσσαλος θεωρούνταν πάσσαλος τριβής, τότε αντί του συντελεστή R b=0.87 θα χρησιμοποιούνταν ο συντελεστής R h=0.78. Συνεπώς η υπολογιζόμενη καθίζηση θα προέκυπτε ίση με 0.00m, με σχετικά μικρή διαφορά από την καθίζηση των 0.0046m του πασσάλου αιχμής.

ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα ΠΜ & ΜΤΓ ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Αντιστηρίξεις (μελέτη βάσει EC και EC7) Επιμέλεια σημειώσεων: Κίρτας Εμμανουήλ Παναγόπουλος Γεώργιος Σέρρες, Σεπτέμβριος 017 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5. Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Στο έδαφος αναπτύσσονται κατακόρυφες και οριζόντιες τάσεις οι οποίες αυξάνονται με το βάθος Η συνισταμένη των οριζόντιων εδαφικών τάσεων ονομάζεται εδαφική ώθηση Στην περίπτωση απότομης μεταβολής της κλίσης του εδάφους (πρανές), το έδαφος τείνει να αστοχήσει απαιτώντας την ύπαρξη κάποιας μορφής αντιστήριξης που θαπαραλάβει τις εδαφικές ωθήσεις Υπάρχουν πολλοί τύποι αντιστήριξης από διάφορα υλικά και τεχνικές κατασκευής.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.3 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τυπικές κατασκευές αντιστήριξης Τοίχοι βαρύτητας Τοίχοι οπλισμένου σκυροδέματος Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.4 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τυπικές κατασκευές αντιστήριξης

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.5 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τυπικές κατασκευές αντιστήριξης Πηγή: http://www.spec-net.com.au Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.6 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τυπικές κατασκευές αντιστήριξης Κατασκευή τοίχου οπλισμένου σκυροδέματος Πηγή: http://www.billkerns.com/first_curve.htm

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.7 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Ανάπτυξη εδαφικών ωθήσεων Το ίδιο βάρος του εδάφους έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη κατακόρυφων γεωστατικών τάσεων σ v οι οποίες αυξάνονται με το βάθος. Αν αφαιρεθεί η επιρροή της πίεσης του νερού των πόρων u w, ηενεργός κατακόρυφη τάση συμβολίζεται κατά τα γνωστά ως σ v Η οριζόντια γεωστατική ενεργός τάση μπορεί να υπολογιστεί από την σ v και έναν συνεντελεστή Κ και συμβολίζεται ως σ h Η συνισταμένη των οριζόντιων εδαφικών τάσεων ονομάζεται εδαφική ώθηση και έχει μεγάλο ενδιαφέρον στην μελέτη έργων αντιστήριξης (συγκράτησης εδαφικών πρανών ή μαζών). Η τιμή των πλευρικών ωθήσεων δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται μεταξύ μιας μέγιστης και μιας ελάχιστης τιμής, ανάλογα με την σχετική μετακίνηση του έργου αντιστήριξης Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.8 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιακρίνονται τρεις περιπτώσεις ανάπτυξης ωθήσεων Ενεργητική κατάσταση Κατάσταση ηρεμίας Παθητική κατάσταση δ h δ h =0 δ h h P α P o P p σ h,α ολίσθηση σ h,ο μηδενική μετακίνηση τοίχου ολίσθηση σ h,p σ δ h ή/και Ωθήσεις ηρεμίας P o (μηδενική μετακίνηση τοίχου) δ h ή/και P α σ h,α α σ ανατροπή Ενεργητικές ωθήσεις P α (ελάχιστη τιμή πλευρικών τάσεων εδάφους - τοίχοι με δυνατότητα μετακίνησης) Παθητικές ωθήσεις P p (μέγιστη τιμή πλευρικών τάσεων εδάφους τοίχοι με δυνατότητα μετακίνησης) στροφή P p σ h,p

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.9 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ωθήσεων σε κατάσταση ηρεμίας Ο προσδιορισμός των εδαφικών ωθήσεων σε κατάσταση ηρεμίας (σχεδόν μηδενική μετακίνηση εδάφους-τοίχου, EC7 9.5.) γίνεται ως εξής: 1) Υπολογίζονται οι κατακόρυφες ενεργές τάσεις στο έδαφος σ v ) Προσδιορίζεται ο συντελεστής ωθήσεων σε ηρεμία K o 3) Υπολογίζονται οι οριζόντιες εδαφικές τάσεις στο έδαφος σ h από τη σχέση: K o o v 1 v K 1 sinφ σ K σ h o v δ h =0 P o σ μηδενική μετακίνηση Κατάσταση ηρεμίας για ισότροπο γραμμικά ελαστικό έδαφος (συνήθως δεν ισχύει) 0.5 για κανονικά στερεοποιημένες άμμους-αργίλους (Jaky 1944, EC7 9.5.) 05 K 1 sin φ OCR για υπερστερεοποιημένα εδάφη (EC7, έδαφος δίχως κλίση) ) o 4) Η συνισταμένη των οριζόντιων εδαφικών τάσεων δίνει την ώθηση ηρεμίας P o h,ο σv,ο Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.10 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ωθήσεων σε κατάσταση ηρεμίας Σε περίπτωση που υπάρχει υπόγειος υδάτινος ορίζοντας, πέραν της ώθησης του εδάφους στον τοίχο ασκείται και η υδροστατική πίεση, σύμφωνα με το σχήμα: δ h =0 Κατάσταση ηρεμίας (μηδενική μετακίνηση τοίχου-εδάφους) P o,1 z P o, z w P o,3 P w σ K σ h,οο o v,o σ σ u u γ z v,ο v,ο w w w w σ γ z v,ο Οι ωθήσεις από τριγωνική κατανομή τάσεων ασκούνται στο 1/3 του ύψους του τριγώνου Συνολική ώθηση P = P o,1 + P o, + P o,3 + P w

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.11 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων Ο προσδιορισμός των εδαφικών ωθήσεων σε κατάσταση αστοχίας (ενεργητικών ή παθητικών) δεν είναι εύκολη διαδικασία καθώς εμπλέκεται σημαντικός αριθμός παραμέτρων όπως: - Η ύπαρξη τριβής μεταξύ τοίχου-εδάφους - Η ύπαρξη κλίσης στην επιφάνειας του δ h εδαφικού πρανούς - Η πολυπλοκότητα της κατανομής των τάσεων στο έδαφος πίσω από τον τοίχο - Η πραγματική επιφάνεια αστοχίας στο έδαφος δεν είναι ευθεία θί αλλά καμπύλη, και δεν είναι πάντα απλός ο προσδιορισμός της P p P α επιφάνεια αστοχίας Στη συνέχεια του Κεφαλαίου θα παρουσιαστεί ο προσδιορισμός των εδαφικών ωθήσεων με τη μέθοδο του Rankine (1857) που θεωρεί λεία επιφάνεια τοίχου και μηδενική κλίση του εδαφικού πρανούς που αντιστηρίζεται. Πληρέστερα, οι ωθήσεις μπορούν να υπολογιστούν βάσει EC7 (Παραρτ. C), λαμβάνοντας υπόψη την κλίση του εδάφους και την πλευρική τριβή τοίχου-εδάφους. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.1 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών ωθήσεων Ο προσδιορισμός των ενεργητικών εδαφικών ωθήσεων κατά Rankine συμβαίνει τη στιγμή που ο τοίχος κινείται προς την εκσκαφή και το έδαφος πίσω από τον τοίχο αστοχεί, άρα αναπτύσσεται η ελάχιστη οριζόντια τάση. Αμμώδη εδάφη (c=0): φ Συντελεστής Ά K tan 45 α ενεργητικών ωθήσεων σ K σ h,αα α vo v,o 1 Pα σh,α H Υπολογίζεται ανάλογα με τη μορφή των σ h κάθε φορά δ h P α σ h,α Η Άμμος σv,ο Αργιλικά εδάφη (c 0): δ h c Kα φ Συντελεστής K tan 45 α ενεργητικών ωθήσεων σ K σ c K h,αα α vo v,o α 1 Pα σh,α H zo Υπολογίζεται ανάλογα με τη μορφή των σ h κάθε φορά z o P α σ h,α Η Άργιλος σv,ο

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.13 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός παθητικών ωθήσεων Ο προσδιορισμός των παθητικών εδαφικών ωθήσεων κατά Rankine συμβαίνει τη στιγμή που ο τοίχος κινείται προς το έδαφος, το οποίο εξαντλεί την αντοχή του και αστοχεί, άρα αναπτύσσεται η μέγιστη οριζόντια τάση. Αμμώδη εδάφη (c=0): φ Συντελεστής Ά K tan 45 p παθητικών ωθήσεων σ K σ hp h,p p v,o vo δ h P p Η Άμμος 1 Pp σh,p H Υπολογίζεται ανάλογα με τη μορφή των σ h κάθε φορά σ h,p σv,ο Αργιλικά εδάφη (c 0): δ h c Kp φ Συντελεστής K tan 45 p παθητικών ωθήσεων σ K σ c K h,p p v,o p P p Η Άργιλος P p σ h,p c K p H Υπολογίζεται ανάλογα με τη μορφή των σ h κάθε φορά σ h,p σv,ο Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.14 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων Για την πλήρη ανάπτυξη της ενεργητικής ή της παθητικής ώθησης απαιτείται μετακίνηση του τοίχου, σαφώς σημαντικότερη στην περίπτωση της παθητικής κατάστασης. Προκύπτουν μεγάλη τιμή του K p και μεγάλες τιμές παθητικών ωθήσεων. (Σχήμα: Τσότσος 1991)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.15 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων Η τάξη μεγέθους της μετακίνησης που απαιτείται για την πλήρη ανάπτυξη ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων δίνονται στο Παράρτημα C του EC7. Ενεργητικές ωθήσεις (ενδεικτικά για τοίχο ύψους 5m ο οποίος στρέφεται στη βάση, απαιτείται v a /h 0.5% δηλαδή μετακίνηση κορυφής ίση με 5.5cm) Παθητικές ωθήσεις (ενδεικτικά για τοίχο ύψους 5m ο οποίος στρέφεται στη βάση, απαιτείται v a /h=7~5% δηλαδή va=35~15cm!) (σε παρένθεση τιμές για τη μισή ώθηση) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.16 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων Στον πίνακα δίνονται υπολογισμένες οι τιμές του συντελεστή ενεργητικών ωθήσεων Κ α και του συντελεστή παθητικών ωθήσεων Κ p κατά Rankine, για διάφορες γωνίες τριβής εδάφους. φ ( ) K α K p φ ( ) K α K p 10 0.7041 1.403 36 0.596 3.8518 11 0.6795 1.4716 37 0.486 4.08 1 0.6558 1.550 38 0.379 4.037 13 0.637 1.5805 39 0.75 4.3955 14 0.6104 1.6383 40 0.174 4.5989 15 0.5888 1.6984 41 0.077 4.8150 16 0.5678 1.7610 4 0.198 5.0447 17 0.5475 1.863 43 0.1891 5.893 18 0.579 1.8944 44 0.180 5.5500 19 0.5088 1.9655 45 0.1716 5.884 0 0.4903.0396 46 0.163 6.161 1 0.474.1171 47 0.155 6.4447 0.4550.1980 48 0.1474 6.7865 3 0.4381.86 49 0.1398 7.1536 4 0.417.371 50 0.135 7.5486 5 0.4059.4639 51 0.154 7.9745 6 0.3905.5611 5 0.1186 8.4344 7 0.3755.669 53 0.110 8.93 8 0.3610.7698 54 0.1056 9.471 9 0.3470.881 55 0.0994 10.0590 30 0.3333 3.0000 56 0.0935 10.6985 31 0.301 3.140 57 0.0877 11.3970 3 0.3073 3.546 58 0.0808 1.161161 33 0.948 3.391 59 0.0769 13.004 34 0.87 3.5371 60 0.0718 13.98 35 0.710 3.690

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.17 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων Ενδεικτικά η ανάπτυξη ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων σε διάφραγμα για διαφορετική θέση του σημείου στροφής κατά την οριακή κατάσταση δίνεται στα παρακάτω σχήματα (Κίρτας και Μαραγκός, 013) Το σημείο στροφής Κ βρίσκεται στη βάση του διαφράγματος Το σημείο στροφής Κ βρίσκεται ψηλότερα από τη βάση του διαφράγματος z h P p P α h 1 P p K P α P p σ K γ h σ K γ h p p α α 1 K P α Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.18 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Ωθήσεις λόγω επιφόρτισης Οι πρόσθετες εδαφικές ωθήσεις λόγω επιφόρτισης είτε κατανεμημένης (q ή g) με άπειρο μήκος και πλάτος είτε λόγω σημειακού φορτίου (Q ή G) φαίνονται στο σχήμα. Περισσότερες περιπτώσεις δίνονται στους Γραμματικόπουλο κ.α. (1994). Κατανεμημένο φορτίο (q ή g) q Σημειακό φορτίο (Q ή G) s Q Σταθερή τιμή οριζόντιας τάσης με το βάθος s Σταθερή τιμή οριζόντιας τάσης με το βάθος κάτω από βάθος s σ q σ Q Ενεργητική τάση Παθητική τάση Ενεργητική τάση Παθητική τάση P P σ K p σ K p σ K α,q α p,q p σ K α,q α 4 s p,q p 4 s Αντίστοιχες εξισώσεις ισχύουν για την περίπτωση μόνιμης επιφόρτισης (κατανεμημ. g, σημειακής G)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.19 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός ωθήσεων σε τοίχο αντιστήριξης Ο υπολογισμός της ενεργητικής και της παθητικής ώθησης κατά Rankine είναι περισσότερο πολύπλοκος από τις απλές περιπτώσεις των προηγούμενων διαφανειών λόγω της ενδεχόμενης ταυτόχρονης: (α) ύπαρξης υπόγειου υδάτινου ορίζοντα (β) ύπαρξης διαφορετικών εδαφικών στρώσεων στο ύψος του τοίχου αντιστήριξης (γ) ύπαρξης επιφόρτισης στην επιφάνεια του εδάφους Η διαδικασία προσδιορισμού των ωθήσεων κατά Rankine μπορεί να περιγραφεί ως: 1) Υπολογισμός των κατακόρυφων ενεργών τάσεων λόγω ιδίου βάρους του εδάφους με το βάθος ) Υπολογισμός των οριζόντιων τάσεων λόγω ιδίου βάρους του εδάφους με το βάθος 3) Υπολογισμός των οριζόντιων υδροστατικών τάσεων με το βάθος 4) Υπολογισμός των οριζόντιων τάσεων λόγω επιφόρτισης με το βάθος 5) Προσδιορισμός της τιμής και θέσης εφαρμογής της οριζόντιας ώθησης για κάθε ένα από τα () (3) (4) ως συνισταμένη των αντίστοιχων οριζόντιων τάσεων Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.0 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τοίχοι οπλισμένου σκυροδέματος Πρόκειται για πολύ συνηθισμένη μορφή τοίχου αντιστήριξης όπου ρόλο σταθεροποιητικής δύναμης λαμβάνει κατά ένα μέρος και το βάρος του εδάφους πάνω στο πέλμα του τοίχου. Στη μελέτη τοίχων αυτού του τύπου δ h θεωρείται πως ο τοίχος και το έδαφος πάνω από τη βάση του αποτελούν μια ενιαία αντιστήριξη όπου ασκούνται Έδαφος οριζόντιες ενεργητικές τάσεις από το P α επίχωμα (Γεωργιάδης Κ & Μ, 009). Τα σκέλη του τοίχου μελετώνται και διαστασιολογούνται ως πρόβολοι Ο/Σ. σ 0 h,p σ h,α Οι παθητικές ωθήσεις που αναπτύσσονται μπροστά από τη βάση του τοίχου συνήθως αγνοούνται λόγω μικρού βάθους σε έδαφος πιθανώς μη υγιές επιφανειακά. Αν δεν αγνοηθούν θα πρέπει βάσει EC7 (DA-*) να ληφθούν ως αντιστάσεις και όχι ως δράσεις (διαφορετικοί συντελεστές ασφαλείας) (Αναγνωστόπουλος κα, 009).

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.1 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τοίχοι οπλισμένου σκυροδέματος Η αστοχία των τοίχων οπλισμένου σκυροδέματος μπορεί να οφείλεται σε: Ολίσθηση Ανατροπή Αστοχία διατομής σκυροδέματος Γενική αστοχία εδάφους Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5. Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τοίχοι οπλισμένου σκυροδέματος Η διαδικασία μελέτης των τοίχων οπλισμένου σκυροδέματος περιλαμβάνει: 1) Εκτίμηση η των απαιτούμενων διαστάσεων του τοίχου (κυρίως ρ ς του πλάτους Β) ) βάσει του ελέγχου του τοίχου σε ανατροπή (τύπος αστοχίας EQU) ) Έλεγχος του τοίχου αντιστήριξης σε ολίσθηση (τύπος αστοχίας GEO) 3) Έλεγχος φέρουσας ικανότητα του εδάφους κάτω από τον τοίχο (μετά από υπολογισμό των τάσεων στο έδαφος) (τύπος αστοχίας GEO) 4) ιαστασιολόγηση του τοίχου (υπολογισμός οπλισμού) σε διάφορες κρίσιμες διατομές με έλεγχο σε κάμψη και εφόσον απαιτηθεί αύξηση της διατομής (πάχους του κορμού ή του πέλματος) ) (τύπος αστοχίας STR) ) 5) Έλεγχος σε διάτμηση και εφόσον απαιτηθεί αύξηση της διατομής (πάχους του κορμού ού ή του πέλματος) (τύποςύ αστοχίας STR) Σε τοίχους που επιτρέπονται μετακινήσεις οι έλεγχοι γίνονται λαμβάνοντας υπόψητιςενεργητικές ωθήσεις. Σε τοίχους που δεν επιτρέπεται μετακίνηση του τοίχου οι έλεγχοι γίνονται με τις τιμές ωθήσεων σε ηρεμία (EC7 9.5.), ενώ σε τοίχους όπου επιτρέπονται πολύ μικρές μετακινήσεις μπορούν να ληφθούν μέσες τιμές ωθήσεων μεταξύ ηρεμίας και ενεργητικής κατάστασης ( 9.5.4).

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.3 Εφαρμογή : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Να υπολογιστεί απαιτούμενο πλάτος Β του λείου λί (πλευρικά) λ τοίχου οπλισμένου σκυροδέματος του σχήματος, ώστε να εξασφαλίζεται ο έλεγχος σε ανατροπή. Στη συνέχεια να γίνει διαστασιολόγηση του τοίχου. ίνονται C30-500C, γ σκυρ =5kN/m³, έδαφος πυκνή-ασυμπίεστη άμμος, συνολική επικάλυψη κορμού 4cm και πέλματος 8cm, ενώ η σκυροδέτηση του τοίχου γίνεται επί τόπου. Να θεωρηθεί πως η επιφόρτιση οφείλεται σε μεταβλητό (q) και όχι σε μόνιμο φορτίο (g). Επίλυση : 50kN/m² 0.4m Ο έλεγχος σε ανατροπή (EQU) θα γίνει για στροφή γύρω από το σημείο Κ (EC7 9.4.1-.4.7.): 4 ): Άμμος γ=18kn/m³ E E dst,d stb,d 5.0m φ=35 (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) υνάμεις ανατροπής (δυσμενείς Ε dst ) στον τοίχο είναι οι εδαφικές ωθήσεις και οι ωθήσεις λόγω της επιφόρτισης. Ως δυνάμεις ευστάθειας (ευμενείς μ ς E stb) ) λειτουργούν το βάρος του σκυροδέματος, το βάρος του εδάφους και η επιφόρτιση. 1.0m Κ 1.0m (m) 0.4m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.4 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Η προεκλογή γίνεται θεωρώντας προς την πλευρά της ασφαλείας πως το ειδικό βάρος του σκυροδέματος είναι ίσο με αυτό του εδάφους. Επίσης οι παθητικές ωθήσεις στην αριστερά πλευρά αγνοούνται (γιατί;). Βάσει (EC7.4.7.) πρέπει να ισχύει: E dst,d d E stb,d (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) ενεργητικές ωθήσεις λόγω εδάφους ενεργητικές ωθήσεις λόγω επιφόρτισης E γ F,X E γ F,X dst F k k stb F k k βάρος τοίχου Ο/Σ βάρος εδάφους επιφόρτιση Οι διάφοροι έλεγχοι γίνονται ανά m μήκους του τοίχου (βλ. μονάδες στους υπολογισμούς). Πίνακας Α.1 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο* Συντελεστής ασφαλείας Μόνιμη υσμενής * γ G,dst 1.10 δράση Ευνοϊκή γ G,stb 0.90 γ F Μεταβλητή υσμενής γ Q,dst 1.50 δράση Ευνοϊκή γ Q,stb 000 0.00 * υσμενής Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.5 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Η προεκλογή γίνεται θεωρώντας προς την πλευρά της ασφαλείας πως το ειδικό βάρος του σκυροδέματος είναι ίσο με αυτό του εδάφους. Επίσης οι παθητικές ωθήσεις στην αριστερά πλευρά αγνοούνται (γιατί;). 50kN/m² Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων 0.4m Ενεργητική ώθηση η εδάφους: Άμμος φ=35 Κ α =0.710 z 6.0m kn kn σ 18 6.0m 108.00 v,6m 3 m m σ Κ σ 0.710 108 9.7 kpa h,α, α v,6m, 1 kn kn Pα 9.7 6.0 m 87.81 m m 1 Θέση εφαρμογής της P α από το Κ: 6.0 m 3 5.0m 1.0m Κ 1.0m (m) Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 0.4m P α.0m σ h,α Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.6 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Η προεκλογή γίνεται θεωρώντας προς την πλευρά της ασφαλείας πως το ειδικό βάρος του σκυροδέματος είναι ίσο με αυτό του εδάφους. Επίσης οι παθητικές ωθήσεις στην αριστερά πλευρά αγνοούνται (γιατί;). 50kN/m² Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων 0.4m Ενεργητική ώθηση λόγω επιφόρτισης: Για επιφόρτιση ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο g=50kn/m² προκύπτουν οριζόντιες ρζ ενεργητικές τάσεις: σ Κ q 0.710 50 kpa 13.55 kpa q α,qq α kn P 13.55 6.0 m 81.30 q m kn m 1 Θέση εφαρμογής της P q απότοκ: 6 3.0 m 5.0m Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 0.4m P α P q 1.0m.0m 3.0m Κ 1.0m (m) σ h,α σα,q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.7 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Η προεκλογή γίνεται θεωρώντας προς την πλευρά της ασφαλείας πως το ειδικό βάρος του σκυροδέματος είναι ίσο με αυτό του εδάφους. Επίσης οι παθητικές ωθήσεις στην αριστερά πλευρά αγνοούνται (γιατί;). 50kN/m² Υπολογισμός των δυνάμεων ευστάθειας 0.4m Βάρος εδάφους-τοίχου (προσεγγιστικά): Άμμος γ=18kn/m³ kn kn 5.0m φ=35 G 1 18 6.0m 1m 108 108 3 m m G 1 kn kn G 18 1.0m 1.0m 18.00 P 3 α m m 1 1.0mG.0m 3.0m Θέση εφαρμογής G 1 από το Κ: 1 m 0.4m Θέση εφαρμογής G από το Κ: 1 0.5 m Κ 1.0m (-1) (m) σ h,α σα,q P q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.8 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Ευμενής επιρροή επιφόρτισης (q=50kpa): Η επιφόρτιση q=50kpa έχει ευνοϊκή επιρροή στο μήκος που ασκείται πάνω στο πέλμα του τοίχου. kn Συνισταμένη επιφόρτισης: Q 50 1.4 m m 1.4 Θέση εφαρμογής Q από το Κ : 1.4 m Ροπή ανατροπής E dst (αποσταθεροποιητική) E γ F,X E γ F,X dst F k k stb F k k Μ 1.1 P.0 1.5 P 3 ανατρ α q kn kn Μ 1.1 87.81.0m 1.5 81.30 3m ανατρ m m Μ 559.03 knm / m / ανατρ Προσοχή: Αν η επιφόρτιση ήταν μόνιμο φορτίο (g) θα λάμβανε συντελεστή 1.1 (EC7 Πιν. Α.1) 5.0m 0.4m Q Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 50kN/m² G 1 0.4m P α P q G.0m 1.0m 3.0m Κ 1.4m (-1.4) (m) σ h,α σα,q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.9 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Ροπή ευστάθειας E stb (σταθεροποιητική) E γ F,X E γ F,X dst F k k stb F k k 1 1.4 Q 50kN/m² M 09G 0.9G 05 0.509G 0.9G 1 00 0.0 Q 1.4 14 ευστ 1 1 M 0.9 18 0.5 0.9 108 108 0.0 ευστ M 8.1 48.6 48.6 0.0 ευστ M 48.6 40.5 ευστ 5.0m Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 G 1 P α P q Προσοχή: Στον υπολογισμό της ροπής ευστάθειας, η επιφόρτιση ως ευνοϊκή μεταβλητή δράση λαμβάνει μηδενικό συντελεστή εσ (EC7 Πιν. Α.1). ) Αν ήταν μόνιμο φορτίο (g) θα λάμβανε συντελεστή 0.9 και θα υπολογιζόταν κανονικά. G.0m 1.0m 3.0m Κ 1.4m 0.4m (-1.4) (m) σ h,α σα,q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.30 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Προεκλογή πλάτους τοίχου (έλεγχος σε ανατροπή EQU): Πρέπει: Ροπή ανατροπής Ροπή ευστάθειας E γ F,X E γ F,X Μ dst F k k stb F k k ανατρ M 559.03 48.6 40.5 ευστ Q 50kN/m² 599.5353 48.6 1.336 3.51 Επιλέγεται Β=3.55m Σημείωση 1: Καθώς στους υπολογισμούς λήφθηκαν παραδοχές προς την πλευρά της ασφαλείας, θα μπορούσε να δοκιμαστεί και η τιμή =3.50m. Σημείωση : Αν η επιφόρτιση ήταν μόνιμο φορτίο (g) θα προέκυπτε από τους υπολογισμούς Β=.80m 5.0m Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 G 1 0.4m P α P q G.0m 1.0m 3.0m Κ 1.4m (-1.4) (m) σ h,α σα,q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.31 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τελικός έλεγχος τοίχου σε ανατροπή (EQU): Θα ληφθεί πλέον υπόψη αναλυτικά το βάρος εδάφους και σκυροδέματος Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων Οι τιμές των ενεργητικών ωθήσεων εδάφους και επιφόρτισης παραμένουν οι ίδιες που υπολογίστηκαν,, καθώς δεν εξαρτώνται από το πλάτος της βάσης του τοίχου αντιστήριξης. Υπολογισμός των δυνάμεων ευστάθειας kn kn G 18 5.6m.15m 16.7 1 3 m m.15 Σε απόσταση από το Κ: 1.4.475 m 5.0m 0.4m G 3 Q Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 50kN/m² G 1 P α P q G 1.0m.0m 3.0m G 4 Κ 1.0m 0.4.15m 3.55 (m) 0.4m σ h,α σα,q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.3 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τελικός έλεγχος τοίχου σε ανατροπή (EQU): Θα ληφθεί πλέον υπόψη αναλυτικά το βάρος εδάφους και σκυροδέματος Υπολογισμός των δυνάμεων ευστάθειας kn kn G 06m 10m 1080 50kN/m² 18 0.6m 1.0m 10.80 3 m m 0.4m Σε απόσταση από το Κ: 0.50 m Άμμος kn kn G3 5 5.6m 0.4m 56.00 γ=18kn/m³ 3 m m 5.0m φ=35 Σε απόσταση από το Κ: 10 0.4 G 10 1.0 1.0 m 3 G 1 kn kn G 5 3.55m 0.4m 35.50 50 4 3 m m G 1.0m.0m 3.0m 3.55 Σε απόσταση από το Κ: 1.775 m G 4 0.4m Κ 1.0m kn kn 0.4.15m σ h,α σα,q Q 50.15m 107.5 m m σε απόσταση.475m 3.55 (m) Q P α P q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.33 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Τελικός έλεγχος τοίχου σε ανατροπή (EQU): Πρέπει: Ροπή ανατροπής Ροπή ευστάθειας E γ F,X E γ F,X Μ M dst F k k stb F k k ανατρ ευστ Q 50kN/m² ευστ 0.4m M 0.9 16.7.475 0.9 10.8 0.50 0.9 56 1. 0.9 35.5 1.775 0 Q s Q Άμμος 5.0m γ=18kn/m³ φ=35 G 3 G 1 knm M 604.80 ευστ m Μ 1.1 P.0 1.5 P 3 ανατρ α q Μ 1.1 87.81.0 1.5 81.30 3 ανατρ knm Μ 559.03 ανατρ m Προκύπτει: Μ 559.03 Μ 604.80 G 0.4m ανατρ ευστ 4 Κ 1.0m 0.4.15m Συνεπώς η προεπιλογή των Β = 3.55m αρκεί 3.55 (m) στον έλεγχο σε ανατροπή P α P q G 1.0m.0m 3.0m σ h,α σα,q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.34 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος τοίχου σε ολίσθηση (GEO): Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7 9.4.1, 9.5.1 και 6.5.3): H R R d d p,d (δύναμη ολίσθησης αντίσταση σε ολίσθηση) Η αντίσταση σε ολίσθηση σε αμμώδη εδάφη οφείλεται: R d : στην τριβή που αναπτύσσεται μεταξύ τοίχου εδάφους R pd : στις παθητικές ωθήσεις του εδάφους (συνήθως αγνοούνται) F k k RF,X k k E γ F,X 1 γ R Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακες Α.3 και Α.13 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα γ R,v 140 1.40 Αντίσταση ολίσθησης γ R γ R,h 1.10 Αντίσταση γαιών* γ R,e 1.40* *Σε περίπτωση που οι παθητικές ωθήσεις του εδάφους δεν αγνοούνται, θα πρέπει να ληφθούν με συντελεστή γ R =1.40.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.35 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος τοίχου σε ολίσθηση (GEO): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις δ η γωνία τριβής θεμελίου-εδάφους: δ=φ σκυρόδεμα χυτό επί τόπου (EC7 9.5.1(7)) δ=/3φ προκατασκευή(ec7 9.5.1(6)) Τελικά πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (στραγγισμένες συνθήκες): 1 1.35 P 1.50 P Σ α q G Q tanδ 1.10 Σ G Q 16.7 10.80 56.00 35.50 107.50 kn Σ G Q 46.5 m Προκύπτει: 1.35 87.81 1.50 81.30 1 46.5 tan35 o 1.10 0.4m G 3 Q Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 kn kn 40.49 71.50 m m Συνεπώς ο έλεγχος σε ολίσθηση ικανοποιείται G 4 0.4m 50kN/m² G 1 P α P q G 1.0m.0m 3.0m 1.0m 0.4.15m 3.55 (m) σ h,α σα,q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.36 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): 1 R F,X γ R - Τρόπος Ανάλυσης DA-*: E γ F,X F k k k k - Προκύπτει R d d q e L u 1.35 Σ 1.50Σ Ο έλεγχος γίνεται ανά m μήκους τοίχου, άρα λαμβάνεται L=1m. G Q 1.4 Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακες Α.3 και Α.13 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα γ R,v 1.40 Αντίσταση ολίσθησης γ R,h 1.10 Αντίσταση γαιών γ R,e 1.40 γ R R,v Η αντοχή (φέρουσα ικανότητα εδάφους) υπολογίζεται με χαρακτηριστικές τιμές δίχως επιμέρους μρ συντελεστές ασφαλείας

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.37 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): Υπολογισμός αντοχής (φέρουσας ρ ςικανότητας): Αρχικά υπολογίζεται η εκκεντρότητα e των φορτίων λόγω ροπής, χρησιμοποιώντας τις τιμές εδαφικών ωθήσεων και κατακόρυφων φορτίων που ήδη υπολογίστηκαν. Εκκεντρότητα: e x M K,k M M K,ευστ,k x Σ G Q Σ G Q K,ανατρ,k Οι παραπάνω ροπές υπολογίζονται με τις χαρακτηριστικές τιμές φορτίων (δείκτης k). Χρησιμοποιούνται οι ίδιες σχέσεις από τον έλεγχο σε ανατροπή με συντελεστές ασφαλείας 1.0: M G s G s G s G s Q s K,ευστ,k 1 G1 G 3 G3 4 G4 Q Κ x Β/=1.775 (m) Σ(G+Q) e Β/=1.775 (m) M 16.7.475 10.8 0.50 56 1. 35.5 1.775 107.5.475 938.06 K,ευστ,k Μ P.0 P 3 87.81.0 81.30 3 419.5 knm / m ανατρ α q Από τον έλεγχο σε ολίσθηση: Σ G Q 46.5 kn / m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.38 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): Υπολογισμός αντοχής (φέρουσας ρ ςικανότητας): Αρχικά υπολογίζεται η εκκεντρότητα e των φορτίων λόγω ροπής, χρησιμοποιώντας τις τιμές εδαφικών ωθήσεων και κατακόρυφων φορτίων που ήδη υπολογίστηκαν. Εκκεντρότητα: e x M K,k M M K,ευστ,k x Σ G Q Σ G Q K,ανατρ,k x Σ(G+Q) e Τελικά προκύπτει: 938.06 419.5 x 1.16m 46.5 Κ Β/=1.775 (m) Β/=1.775 (m) 3.55 e 1.16 0.559m e 3.55 0.559.43m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.39 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): Υπολογισμός αντοχής (φέρουσας ρ ςικανότητας): Στη συνέχεια υπολογίζεται η οριακή τιμή της φέρουσας ικανότητας εδάφους βάσει κατάλληλης μεθοδολογίας (π.χ. Meyerhof, EC7 Παράρτ. Dκτλ). Κατά Meyerhof : 1 q s i d u c c c cnc s i d q q q p N o q s i d γ Β N γ γ γ γ Για φ=35 και γενική μορφή αστοχίας (πυκνή άμμος) προκύπτει από τους πίνακες του Meyerhof: φ ( ) Ν c N q N γ 35 46.14 33.96 37.15 kn (βάθος θεμελίωσης από αριστερά προς την πλευρά της p γ D 18 1.0m 18 kpa o 1 f 3 m ασφαλείας, σύμφωνα με Αναγνωστόπουλο κ.α. 01) Αμμώδες έδαφος (c=0kpa), ενιαίο πάνω και κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης (γ 1 =γ =18kPa) Καθώς το σχήμα του θεμελίου είναι θεμελιολωρίδα (L>>Β), προκύπτει: s s s 1.0 c q γ Προς την πλευρά της ασφαλείας δεν λαμβάνεται υπόψη επιπλέον διατμητική αντοχή εδάφους άνω της θεμελίωσης (άλλωστε δεν υπάρχει από την αριστερή πλευρά) άρα: d d d 1.0 c q γ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.40 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): Υπολογισμός αντοχής (φέρουσας ρ ςικανότητας): Οι συντελεστές κλίσης φορτίου προκύπτουν από τη γωνία της συνισταμένης με την κατακόρυφο (λοξότητα φορτίου) που υπολογίζεται ως εξής: Σ G Q 46.5 kn / m α,h, α,q Σ H P P 87.81 81.30 169.11 kn / m Προκύπτει: o tan α 0.396 α 1.63 Σ(G+Q) α Σ H tan α Σ G Q 169.11 tan α 0.396 46.5 Οι συντελεστές κλίσης φορτίου υπολογίζονται: α ic iq 1 π o 1.63 1 0.760 0.578 o 180 Σ(H) o α 1.63 i 1 1 0.38 0.146 γ o φ 35

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.41 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίωσης (GEO EC7 6.5.): Υπολογισμός αντοχής (φέρουσας ρ ςικανότητας): Τελικά η οριακή τιμή της φέρουσας ικανότητας του εδάφους κατά Meyerhof υπολογίζεται: 1 q s i d c N s i d p N s i d γ Β N u c c c c q q q o q γ γ γ γ 1 q u s c i d c c 0 N c 1 0.578 1 18 33.96 1 0.146 1 18.43 37.15 q 346.41 118.63 465.04 kpa u Τελικός έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους: 135 1.35 Σ 1.50 Σ G Q u q e L 1.4 1.35 16.7 10.80 56.00 35.50 kn 1.50 107.50kN kn 465.04.43m 1m m 1.4 591.93 kn 807.18 kn Συνεπώς ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους ικανοποιείται Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.4 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR): Η διαστασιολόγηση αφορά τον υπολογισμό των ροπών κάμψης και του απαιτούμενου οπλισμού στις διατομές Ι, ΙΙ και ΙΙΙ θεωρώντας τον τοίχο ως πλάκα Ο/Σ. Συχνά γίνεται υπολογισμός και σε 50kN/m² ενδιάμεσο ύψος του τοίχου όπου συνήθως 0.4m απαιτείται αρκετά λιγότερος οπλισμός σε Άμμος σχέση με τη βάση του. Εναλλακτικά γ=18kn/m³ επιλέγεται μειούμενη καθ ύψος διατομή. 5.0m φ=35 ιατομή Ι: - Ροπή κάμψης προκαλείται από τις ωθήσεις του εδάφους P α και της επιφόρτισης P 1.0m Ι q - Αξονικό φορτίο ίσο με το Ι.Β. του κορμού 0.4m Κ - Τέμνουσα λόγω των παραπάνω ωθήσεων 1.0m ΙΙΙ ΙΙ (m) G 3 P α σ h,α σα,q P q

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.43 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων Ενεργητική ώθηση εδάφους: Άμμος φ=35 Κ α =0.710 z 5.6m kn kn σ 18 5.6m 100.80 v,5.6m 3 m m σ Κ σ 0.710 100.8 7.3 kpa h,α α v,5.6m 1 kn kn Pα 7.3 5.6 m 76.50 m m Θέση εφαρμογής της P α από το Ι: 1 5.6 1.867 m 5.0m 0.4m G 3 1.0m Ι Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 50kN/m² 0.4m P α 1.867m h,α α,q 3 Κ 1.0m ΙΙΙ ΙΙ (m) σ σ P q Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.44 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων Ενεργητική ώθηση λόγω επιφόρτισης: Για επιφόρτιση ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q=50kn/m² (κινητό) προκύπτουν οριζόντιες ενεργητικές τάσεις: σ Κ q 0.710 50 kpa 13.55 kpa α,q α kn Pq 13.55 5.6 m 75.88 m kn m Θέση εφαρμογής της P 1 q από το Ι: 56 5.6.8 8m 5.0m 0.4m G 3 1.0m Ι Κ 1.0m ΙΙΙ ΙΙ (m) Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 50kN/m² 0.4m P α 1.867m σ h,α σα,q P q.8m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.45 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): Υπολογισμός εντατικών μεγεθών (διατομή Ι) - Τα εντατικά φορτία στις διάφορες διατομές του τοίχου υπολογίζονται από τα φορτία (ένταση E) με τους κατάλληλους επιμέρους συντελεστές για τύπο αστοχίας STR (EC7 Παράρτημα Α, ΠίνακαςΑ.3). 1 R F,X γ R F k k k k E γ F,X Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακας Α.3 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.46 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): Υπολογισμός εντατικών μεγεθών (διατομή Ι) Ροπή κάμψης στη θέση Ι: knm M 1.35 76.5 1.867 1.5 75.88.8 511.51 I m Σημείωση: Το πρόσημο της ροπής και της τέμνουσας καθορίζεται με βάση την ίνα αναφοράς 50kN/m² Αξονικό φορτίο στη θέση Ι: kn N 1.35 G 1.35 56.00 75.60 I 3 m (θλιπτικό) Τέμνουσα δύναμη στη θέση Ι: kn 1.35 76.50 1.50 75.88 17.10 I m Στον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών και τον καθορισμό της κρίσιμης διατομής αγνοήθηκε η συμβολή των παθητικών ωθήσεων αριστερά του τοίχου (γιατί;) G 3 1.0m Ι Κ 1.0m ΙΙΙ ΙΙ (m) Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 0.4m P α 1.867m σ h,α σα,q P q.8m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.47 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Για έλεγχο σε κάμψη fck f 0.85 (Εθν. Προσάρτημα EC) cd 1.5 ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) t c κορμ ολ,κορμ 0.4 0.04 M M N 511.51 sd,i I I 75.6 53.61 knm Στατικό ύψος κορμού d=h-c ολ,κορμ 15 1.5 m d=0 0.4-0.04=0.36m M 53.61 knm sd,i μ 0.38 μ 0.96 sd,i lim bd fcd 0.85 30000 kn 1.0m 0.36 m Προκύπτει: ω 0.77 I 0.85 30000 kpa f N cd I 15 75.6 kn A ω bd 0.77 100cm 36cm 1.5 37.5 cm s,i I f f 500000 50 kn yd yd kpa 1.15 1.15 cm A ρ b d 1.51 100cm 36cm 5.44cm s,min min κορμ o oo t 80cm κορμ s min 5 cm 5cm A 4% A 4% b t 0.04 100cm 40cm 160 cm max c κορμου (Το ρ min για σκυρόδεμα C30) Μέγιστη απόσταση και ελάχιστος οπλισμός από EC 9.3.1.1 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.48 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Απαιτούμενος οπλισμός (αναπτυσσόμενη ροπή): Ελάχιστος οπλισμός κάμψης: A 5.44 cm s,imin Μέγιστη απόσταση ράβδων οπλισμού :s 5cm Σημείωση: Καθώς προκύπτει Ø5/1.5cm= Ø0/8cm=39.7cm² (από σύμπτωση), οι διάφοροι έλεγχοι δεν επηρεάζονται και η τελική επιλογή οπλισμού μπορεί να γίνει αργότερα!! (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) As,I 37.5 cm ιαδικασία επιλογής ράβδων οπλισμού κάμψης (θέση I): Η ελάχιστη απόσταση ράβδων στον κορμό είναι 5cm. Καθώςσυνήθωςεξετάζεταισεκάμψηκαι άλλο σημείο καθ ύψος του κορμού, όπου απαιτείται λιγότερος οπλισμός, γίνεται προσπάθεια τοποθέτησης οπλισμού στη θέση Ι ως εξής: (α) ανά 1.5cm ήπυκνότερα, ώστε να διακοπεί ο μισός οπλισμός και να μείνουν τουλάχιστο ράβδοι ανά 5cm στηπάνωθέσηελέγχου(βλ. Σχήμα στην επόμενη διαφάνεια). Οοπλισμός μπορεί να είναι είτε ενιαίος ανά 1.5cm (ή πυκνότερα) είτε διαφορετικοί οπολισμοί ανά 5cm ο καθένας (ή πυκνότερα) (β) ανά 8cm ή πυκνότερα, ώστε να διακοπούν τα /3 του οπλισμού (σύμφωνα με τα παραπάνω). Τελικά τοποθετείται Ø5/1.5cm (=39.7cm²) ή Ø0/8cm (=39.7cm²)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.49 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι): s 5 cm Σε κάθε θέση του κορμού 1 η Εναλλακτική Λύση ιατομή Ι: Ø5/1.5cm 5cm (=39.7cm 7cm²) Θέση Ι Συνεπώς στην άνω θέση ελέγχου Ι μπορεί να παραμείνουν τα Ø5/5cm, δηλαδή από τα σίδερα που τοποθετούνται στη βάση του τοίχου να συνεχίσουν τα μισά (θα γίνει έλεγχος αν επαρκούν). Θέση Ι Τελικά τίθεται Ø5/1.5cm (39.7cm²) (άρα απόσταση ράβδων 1.5cm) Θέση Ι Ø5 Ø5 Θέση Ι 5cm 5cm 5cm 1.5cm Όψη τοίχου αντιστήριξης Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.50 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι): s 5 cm Σε κάθε θέση του κορμού η Εναλλακτική Λύση ιατομή Ι: Ø0/8cm (=39.7cm 7cm²) Θέση Ι Συνεπώς στην άνω θέση ελέγχου Ι μπορεί να παραμείνουν τα Ø0/4cm, δηλαδή από τα σίδερα που τοποθετούνται στη βάση του τοίχου να συνεχίσουν το 1/3 (θα γίνει έλεγχος αν επαρκούν). Θέση Ι Τελικά τίθεται Ø0/8cm (39.7cm²) (άρα απόσταση ράβδων 8.0cm) Θέση Ι Ø0 Ø0 Ø0 Θέση Ι 4cm 4cm 8cm Όψη τοίχου αντιστήριξης

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.51 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Πίνακας οπλισμών πλακών (εφαρμογή και σε τοίχους αντιστήριξης) Συνδυασμός οπλισμών πλακών (εμβαδόν οπλισμού επιλεγμένης διαμέτρου ανά απόσταση) Αποστάσεις ά ιάμετρος ράβδων (mm) Τεμάχια (cm) 6 8 10 1 14 16 18 0 5 8 3 ανά m 6.0 4.71 8.38 13.09 18.85 5.66 33.51 4.41 5.36 63.36 81.81 10.63 134.04 16.7 6.5 4.35 7.73 1.08 17.40 3.68 30.93 39.15 48.33 58.48 75.5 94.73 13.73 15.4 70 7.0 404 4.04 718 7.18 11. 16.16 1.99 8.7 36.3535 44.88 54.30 70.1 87.96 114.89 14.3 7.5 3.77 6.70 10.47 15.08 0.53 6.81 33.93 41.89 50.68 65.45 8.10 107.3 13.3 8.0 3.53 6.8 9.8 14.14 19.4 5.13 31.81 39.7 47.5 61.36 76.97 100.53 1.5 8.5 3.33 5.91 9.4 13.31 18.11 3.65 9.94 36.96 44.7 57.75 7.44 94.6 11.8 9.0 3.14 5.59 8.73 1.57 17.10.34 8.7 34.91 4.4 54.54 68.4 89.36 11.1 9.5.98 5.9 8.7 11.90 16.0 1.16 6.79 33.07 40.01 51.67 64.8 84.66 10.5 10.0.83 5.03 7.85 11.31 15.39 0.11 5.45 31.4 38.01 49.09 61.58 80.4 10.0 10.5.69 4.79 7.48 10.77 14.66 19.15 4.4 9.9 36.0 46.75 58.64 76.60 9.5 11.0.57 4.57 7.14 10.8 13.99 18.8 3.13 8.56 34.56 44.6 55.98 73.11 9.1 11.5 46.46 437 4.37 683 6.83 983 9.83 13.3939 17.48.13 7.3 33.06 4.68 53.5454 69.9393 87 8.7 1.0.36 4.19 6.54 9.4 1.83 16.76 1.1 6.18 31.68 40.91 51.31 67.0 8.3 1.5.6 4.0 6.8 9.05 1.3 16.08 0.36 5.13 30.41 39.7 49.6 64.34 8.0 13.0.17 3.87 6.04 8.70 11.84 15.47 19.57 4.17 9.4 37.76 47.37 61.87 7.7 13.5.09 3.7 5.8 8.38 11.40 14.89 18.85 3.7 8.16 36.36 45.61 59.57 7.4 14.0.0 3.59 5.61 8.08 11.00 14.36 18.18.44 7.15 35.06 43.98 57.45 7.1 14.5 1.95 3.47 5.4 7.80 10.6 13.87 17.55 1.67 6. 33.85 4.47 55.47 6.9 15.0 1.88 3.35 5.4 7.54 10.6 13.40 16.96 0.94 5.34 3.7 41.05 53.6 6.7 15.5 1.8 3.4 5.07 7.30 9.93 1.97 16.4 0.7 4.5 31.67 39.73 51.89 6.5 Συνεχίζεται Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.5 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Πίνακας οπλισμών πλακών (εφαρμογή και σε τοίχους αντιστήριξης) Συνδυασμός οπλισμών πλακών (εμβαδόν οπλισμού επιλεγμένης διαμέτρου ανά απόσταση) Αποστάσεις ά ιάμετρος ράβδων (mm) Τεμάχια (cm) 6 8 10 1 14 16 18 0 5 8 3 ανά m 16.0 1.77 3.14 4.91 7.07 9.6 1.57 15.90 19.63 3.76 30.68 38.48 50.7 6.3 16.5 1.71 3.05 4.76 6.85 9.33 1.19 15.4 19.04 3.04 9.75 37.3 48.74 6.1 17.0 166 1.66 96.96 46 4.6 665 6.65 906 9.06 11.83 14.97 18.48.36 8.8787 36. 47.31 59 5.9 17.5 1.6.87 4.49 6.46 8.80 11.49 14.54 17.95 1.7 8.05 35.19 45.96 5.7 18.0 1.57.79 4.36 6.8 8.55 11.17 14.14 17.45 1.1 7.7 34.1 44.68 5.6 18.5 1.53.7 4.5 6.11 8.3 10.87 13.76 16.98 0.55 6.53 33.8 43.47 5.4 19.0 1.49.65 4.13 5.95 8.10 10.58 13.39 16.53 0.01 5.84 3.41 4.33 5.3 19.5 1.45.58 4.03 5.80 7.89 10.31 13.05 16.11 19.49 5.17 31.58 41.4 5.1 0.0 1.41.51 3.93 5.65 7.70 10.05 1.7 15.71 19.01 4.54 30.79 40.1 5.0 0.5 1.38.45 3.83 5.5 7.51 9.81 1.41 15.3 18.54 3.95 30.04 39.3 4.9 1.0 1.35.39 3.74 5.39 7.33 9.57 1.1 14.96 18.10 3.37 9.3 38.30 4.8 1.5 13 1.3 34.34 365 3.65 56 5.6 716 7.16 935 9.35 11.84 14.61 17.68.83 8.64 37.41 47 4.7.0 1.9.8 3.57 5.14 7.00 9.14 11.57 14.8 17.8.31 7.99 36.56 4.5.5 1.6.3 3.49 5.03 6.84 8.94 11.31 13.96 16.89 1.8 7.37 35.74 4.4 3.0 1.3.19 3.41 4.9 6.69 8.74 11.06 13.66 16.53 1.34 6.77 34.97 4.3 3.5 1.0.14 3.34 4.81 6.55 8.56 10.83 13.37 16.18 0.89 6.0 34. 4.3 4.0 1.18.09 3.7 4.71 6.41 8.38 10.60 13.09 15.84 0.45 5.66 33.51 4. 4.5 1.15.05 3.1 4.6 6.8 8.1 10.39 1.8 15.5 0.04 5.13 3.83 4.1 5.0 1.13.01 3.14 4.5 6.16 8.04 10.18 1.57 15.1 19.63 4.63 3.17 4.0

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.53 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Στην εγκάρσια έννοια (οριζόντια) τοποθετείται οπλισμός διανομής: A 0% A 0. 39.7 7.85cm s,οριζ s,κυρ 3 3 t 10cm Άρα διανομής Ø14/19 (8.10cm 10cm²) κορμ s min 40 cm 40cm Παρατήρηση: Ο σημαντικός οπλισμός πουαπαιτήθηκε στη βάση του κορμού επιβάλλει τον υπολογισμό των ροπών και του απαιτούμενου οπλισμού και καθ ύψος του κορμού προκειμένου να εξοικονομηθούν ράβδοι οπλισμού προς τα πάνω. Το ακριβές ύψος μπορεί να επιλεγεί με δοκιμές, εδώ ο έλεγχος θα γίνει ενδεικτικά στο μέσον του ύψους του κορμού. Το σύνηθες και οικονομικό ορθό θα ήταν η προοδευτική αύξηση του πάχους κορμού προς τη βάση, προκειμένου να μειωθεί η απαίτηση σε οπλισμό (π.χ. μεταβλητό πάχος 0.40m στην κορυφή και 0.60m στη βάση του κορμού του τοίχου). Αυτό δεν γίνεται στην παρούσα άσκηση για απλοποίηση των υπολογισμών. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.54 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι): ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση Ι): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Έλεγχος με Rd,c(I) (αν δεν ικανοποιείται τότε αύξηση πάχους διατομής): 1 C k 100 ρ f 3 d b Rd,c I,I ck I Πρέπει: max sd Ι Rd,c Ι όπου Rd,c Ι v d b min,i I 018 0.18 0.18 018 Για σκυρόδεμα C30 f 30 MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 c 00 00 k 1 1 1.745.0 (αλλιώς ς θα θεωρούνταν k =) I I d 360 I As,I 39.7 cm ρ 0.0 ρ 0.01091 0.0,I,I b d 100cm 36cm I 3 3 v 0.035 k f 0.035 1.745 30 0.44 min,i I ck 1 3 0.1 1.745 100 0.01091 30 360mm 1000mm 41135 N 41.14 kn max Rd,cΙ 0.44 360mm 1000mm 15910 N 159.1 kn Τελικά: 17.10 kn 41.14 kn Η διατομή επαρκεί έναντι διάτμησης sd Ι Rd,c Ι

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.55 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): kn kn z 8.8m σ 18.8m 50.40 v,.8m 3 m m Καθώς η τιμή της ροπής κάμψης μειώνεται απότομα με το ύψος, γίνεται έλεγχος και σε άλλο σημείο καθ ύψος του κορμού για μείωση του οπλισμού. σ Κ σ 0.710 50.4 13.66 kpa h,α α v,.8m 1 kn kn Pα 13.66.8 m 19.1 m m kn Pq 13.55.8 m 37.94 m Ροπή κάμψης στη θέση Ι : : kn m 0.4m G 3 G 3.8m knm M 1.35 19.1 0.933 1.5 37.94 1.4 103.76 I m Αξονικό φορτίο στη θέση Ι : NI 1.35 G 37.80 kn / m (θλιπτικό) 3 Τέμνουσα δύναμη στη θέση Ι: 1.35 19.1 1.5 37.94 8.7 kn / m I 1.0m Ι Κ 1.0m ΙΙΙ ΙΙ (m) Άμμος γ=18kn/m³ φ=35 Ι 50kN/m² 0.4m P α 0.933m σ h,α σα,q P q 1.4m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.56 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): Για έλεγχο σε κάμψη fck f 0.85 (Εθν. Προσάρτημα EC) cd 1.5 ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) t c κορμ ολ,κορμ 0.4 0.04 Msd,I M N 103.76 37.8 109.81 knm I I Msd,I 109.81 knm μ 0.050 μ 0.96 sd,i lim bd fcd 0.85 30000 kn 1.0m 0.36 m 15 1.5 m Στατικό ύψος d=h-c ολ,κορμ d=0.4-0.04=0.36m Προκύπτει: ω 0.0515 I 0.85 30000 kpa f N cd I 1.5 37.8 kn As,I ω b d 0.0515 100cm 36cm 6.38 cm I f f 500000 50 kn yd yd kpa 115 1.15 115cm 1.15 A ρ b d 1.51 100cm 36cm 5.44cm s,min min κορμ o oo t 80cm κορμ Μέγιστη απόσταση και ελάχιστος s min 5 cm 5cm οπλισμός από EC 9.3.1.1 A 4% A 4% b t 0.04 100cm 40cm 160 cm max c κορμου

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.57 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι ): Απαιτούμενος οπλισμός (αναπτυσσόμενη ροπή): Ελάχιστος οπλισμός κάμψης: A s,imin 5.44 cm As,I 6.38 cm Μέγιστη απόσταση ράβδων οπλισμού :s 5cm Στη διατομή Ι μπορεί να τοποθετηθεί: (α) Για διατομή Ι με οπλισμό Ø5/1.5cm (1 η εναλλακτική λύση). Συνεχίζει ο μισός οπλισμός, δηλαδή Ø5/5cm (19.63cm²) (β) Για διατομή Ι με οπλισμό Ø0/8cm ( η εναλλακτική λύση) ) Συνεχίζει το 1/3 του οπλισμού, δηλαδή Ø0/4cm (13.09cm²) (προφανώς προτιμότερο) Παρατήρηση: Στη διατομή Ι και πάνω βολεύει κατασκευαστικά να συνεχίσει ένα τμήμα του υφιστάμενου οπλισμού της διατομής Ι και όχι να τοποθετηθεί νέος, διαφορετικής διαμέτρου οπλισμός ο οποίος θα χρειαστεί και κάποιο μήκος αγκύρωσης. Εφόσον η διαφορά του απαιτούμενου (6.38cm²) και του τοποθετούμενου οπλισμού Ø0/4 (13.09cm²) είναι μεγάλη, θα μπορούσε η μείωση του οπλισμού να γίνει σε θέση Ι ακόμη πιο χαμηλά και όχι στο μισό του ύψους του κορμού του τοίχου. Το σύνηθες είναι η προοδευτική μείωση του πάχος του τοίχου. Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.58 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): Ενδεικτικό σκαρίφημα τοίχου: Ενδεικτική μορφή τοίχου αντιστήριξης οπλισμένου σκυροδέματος, με διατομή κορμού που μειώνεται καθ ύψος ώστε να επιτευχθεί εξοικονόμηση υλικού και οπλισμού. Ο λόγος της απομείωσης της διατομής του κορμού είναι η σημαντική μείωση των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών πλησιάζοντας στην στέψη (κορυφή) του τοίχου. Αντίστοιχη δυνατότητα μεταβαλλόμενης διατομής υπάρχει και για το πέλμα του τοίχου. Στέψη τοίχου Κορμός τοίχου ιατομή Ι (γενικότερα διατομές σε θέσεις μακριά από τη βάση του κορμού): μικρή τιμή ροπής κάμψης και μειωμένες απαιτήσεις διατομής (μικρότερο ό πάχος ή/και οπλισμός) ) ιατομή Ι: μεγάλη τιμή ροπής κάμψης, αυξημένες απαιτήσεις διατομής (μεγαλύτερο πάχος ή/και οπλισμός) Πέλμα τοίχου

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.59 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση Ι ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Στην εγκάρσια έννοια (οριζόντια) τοποθετείται οπλισμός διανομής : A 0% A 0. 13.09.6cm s,οριζ s,κυρ 3t 10cm Άρα διανομής Ø10/30 (.6cm²) κορμ s min 40 cm 40cm (Μισό του Ø10/15=5.4cm 4cm²) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.60 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή Ι ): ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση Ι ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Έλεγχος με Rd,c(I ) (αν δεν ικανοποιείται τότε αύξηση πάχους διατομής): Πρέπει: Rd,cΙ sd Ι όπου Rd,c Ι 1 3 C k 100 ρ f d b Rd,c I,I ck I max v d b min,i I Σε σχέση με τη διατομή Ι αλλάζει μόνο το ποσοστό οπλισμού: A s,i ρ 00 0.0,I b d,i I 13.09 cm ρ 0.0036400364 0.0 0 100cm 36cm Rd,c Ι 1 3 0.1 1.745 100 0.00364 30 360mm 1000mm 16745 N 167.5 kn max 0.44 360mm 1000mm 15910 N 159.1 kn Τελικά: 8.7 kn 167.5 kn Rd,cΙ sd Ι Η διατομή επαρκεί έναντι διάτμησης

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.61 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομές ΙΙ και ΙΙΙ): Τάσεις εδάφους κάτω από το πέλμα τουτοίχου: Θα πρέπει να υπολογιστεί εκ νέου η εκκεντρότητα e των φορτίων λόγω ροπής χρησιμοποιώντας τις τιμές εδαφικών ωθήσεων και κατακόρυφων φορτίων που ήδη υπολογίστηκαν. Εκκεντρότητα: e x M K,d M M K,ευστ,d x Σ 135G 1.35G 15Q 1.5Q Σ 1.35G 135G 15Q 1.5Q K,ανατρ,d Οι παραπάνω ροπές υπολογίζονται με τις τιμές σχεδιασμού των φορτίων G, Q (δείκτης d). Χρησιμοποιούνται οι ίδιες σχέσεις από τον έλεγχο σε ανατροπή με συντελεστές ασφαλείας 1.35-1.50 Κ x Β/=1.775 (m) M 1.35G s 1.35G s 1.35G s 1.35G s 1.5Q s K,ευστ,d 1 G1 G 3 G3 4 G4 Q Σ(1.35G+1.5Q) 1 5Q) e Β/=1.775 (m) M 1.35 16.7.475 10.8 0.50 56 1. 35.5 1.775 1.5 107.5.475 1306.9 K,ευστ,k m Μ 1.35 P.0 1.5 P 3 1.35 87.81.0 1.5 81.30 3 60.94 knm / m ανατρ α q Σ 1.35G 1.5Q 1.35 16.7 10.80 56.00 35.50 1.5 107.50 591.93 kn / m knm Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.6 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομές ΙΙ και ΙΙΙ): Τάσεις εδάφους κάτω από το πέλμα τουτοίχου: Προκύπτει: knm 1306.9 60.94 x m 1.188m 591.93 kn m 3.55 Εκκεντρότητα: e 1.188 0.587m 3.55 Πρέπει: e 0.587m 0.59m 6 6 Με βάση τα παραπάνω μπορεί να υπολογιστεί το ακριβές διάγραμμα εδαφικών τάσεων στο πέλμα: Κ 1.0m 0.4m.15m σ 1 =33.17kPa Σ 1.35G 1.5Q 6 e 591.93 6 0.587 33.17 kpa σ 1 1, 1 1 A 3.55 1 3.55 1.3 kpa θεμελ σ =1.3kPa

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.63 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομές ΙΙ και ΙΙΙ): Τάση εδάφους στις θέσεις ΙΙ και III: Από τις ακραίες τιμές σ 1 -σ μπορούν να υπολογιστούν οι τιμές του στερεού των εδαφικών τάσεων στις θέσεις των διατομών ΙΙ και ΙΙΙ..15m σ 1.3 33.17 1.3 01.69 kpa II 355 3.55m Κ ΙΙΙ ΙΙ 13kP 1.3kPa.55m σ 1.3 III 33.17 1.3 38.97 kpa 355m 3.55m Γνωρίζοντας πλέον τις τιμές των εδαφικών τάσεων κάτω από το πέλμα του τοίχου, μπορούν στη συνέχεια να υπολογιστούν τα εντατικά μεγέθη σε κάθε μια από τις διατομές ΙΙ και ΙΙ όπως θα παρουσιαστεί στις επόμενες διαφάνειες. 33.17kPa σ II =01.69kPa σ III =38.97kPa 1.0m 0.4m.15m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.64 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙ): Υπολογισμός εντατικών μεγεθών μγ (θέση η ΙΙ): ) G =10.80kN/m Q=107.5kN/m 1.075m G 1 =16.7kN/m Το στερεό των εδαφικών τάσεων αριστερά της διατομής ΙΙ υπολογίζεται χωρίζοντας σε ένα ΙΙΙ ΙΙ τρίγωνο και ένα ορθογώνιο σχήμα. Σημειώνεται πως ήδη οι τιμές των σ υπολογίστηκαν για Κ συντελεστές 1.35G+1.50Q. 13kP 1.3kPa F1 1.3.15.84 kn / m F F1 1 01.69kPa F 01.69 1.3.15 15.40 kn / m 38.97kPa Τα εντατικά μεγέθη της διατομής υπολογίζονται 33.17kPa λαμβάνοντας την τομή στη θέση ΙΙ (από δεξιά):.1.1.1.1 1.0m 0.4m.15m M F1 F 1.35G 1.5Q II 1 3 knm.84 1.075 15.40 0.717 1.35 16.7 1.075 1.5 107.5 1.075 330.36 m kn Αρνητική ροπή σημαίνει θλίψη της 1.35 16.7 1.5 107.5.84 15.40 35.58 II m ίνας αναφοράς (όπλιση άνω ίνα)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.65 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση τοίχου (διατομή ΙΙ): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ΠΡΟΣΟΧΗ: Στις διατομές ΙΙ και ΙΙΙ ως τμήματα του πεδίλου του τοίχου,, ισχύει η πρόσθετη απαίτηση η για τουλάχιστο σχάρα οπλισμών Ø1/15 (σύσταση ΕΚΩΣ 000 18.6.1 που δεν είναι υποχρεωτική στους Ευρωκώδικες) ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση ΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) M 330.36 knm sd,ii μ sd,ii dii 0.190 μ lim 0.96 bd fcd 0.85 30000 kn 1.0m 0.3 m 1.5 m Στατικό ύψος d=h-c ολ,πελμ d=0.4-0.08=0.3m Προκύπτει: ω 0.134 II 0.85 30000 kpa fcd A ω b d 0.134 100cm 3cm 1.5 6.70 cm s,ii II f 500000 yd kpa 1.15 A ρ b d 1.51 100cm 3cm 4.83cm s,min min πελμ o oo t 80cm πελμ s min 5cm 15 cm 15cm (θεμέλιο) Τελικά τίθεται Ø0/11cm (8.56cm²) στην άνω ίνα A 4% b t 0.04 100cm 40cm 160 cm max πελμ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.66 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙ): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση ΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Στην εγκάρσια έννοια (οριζόντια) τοποθετείται οπλισμός διανομής : A 0% A 0. 8.56 5.71cm s,οριζ s,κυρ 3t 10cm πελμ s min 40cm 15 cm 15cm (Ø1 / 15 θεμέλιο) Άρα διανομής Ø1/15 (7.54cm²)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.67 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙ): ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση ΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Έλεγχος με Rd,c(IΙ) (αν δεν ικανοποιείται τότε αύξηση πάχους διατομής): 1 3 C k 100 ρ f d b Rd,c II,II ck II Πρέπει: max sdιi Rd,cΙI όπου Rd,cΙI v d b min,ii II 018 0.18 0.18 018 Για σκυρόδεμα C30 f 30 MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 c 00 00 k 1 1 1.791.0 (αλλιώς ς θα θεωρούνταν k =) II IΙ d 30 II As,II ρ 0.0,II b d 8.56 cm ρ 0.00893 0.0,II 100cm 3cm II 3 3 v 0.035 k f 0.035 1.791 30 0.459 min,ii II ck 1 3 0.1 1.791 100 0.00893 30 30mm 1000mm 05787 N 05.79 kn max Rd,cΙI 0.459 30mm 1000mm 146880 N 146.88 kn Τελικά: 35.58kN 05.79kN Η διατομή δεν επαρκεί έναντι διάτμησης!! Rd,cΙI sd ΙI Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.68 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙ): Προσοχή: Κανονικά θα πρέπει να επαναληφθεί ο έλεγχος σε κάμψη και ο υπολογισμός του οπλισμού καθώς πλέον η διατομή έχει μεγαλύτερο στατικό ύψος (δεν γίνεται στο παρόν για οικονομία χρόνου). ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση ΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Θα πρέπει να μεγαλώσει το πάχος της διατομής ώστε να επαρκεί έναντι διάτμησης. Για πάχος πέλματος στο πίσω τμήμα του τοίχου (τοπικά) ίσο με 55cm προκύπτει: 1 3 C k 100ρ f d b Rd,c II,II ck II Πρέπει: max sdιi Rd,cΙI όπου Rd,cΙI v d b min,ii II 0.18 0.18 Για σκυρόδεμα C30 f 30 MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 c Στατικό ύψος 00 00 k 1 1 1.65.0 (αλλιώς ς θα θεωρούνταν k =) d=h-c II IΙ ολ,πελμ d 470 II d=0.55-0.08=0.47m As,II ρ 0.0,II b d 8.56 cm ρ 0.00608 0.0,II 100cm 47cm II 3 3 v 0.035 k f 0.035 1.65 30 0.407 min,ii II ck 1 3 0.1 1.65 100 0.00608 30 470mm 1000mm 456 N 45.6 kn max Rd,cΙI 0.407 470mm 1000mm 19190 N 190.9 kn Τελικά: 35.58kN 45.9kN Η διατομή αρκεί έναντι διάτμησης. Rd,cΙI sd ΙI

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.69 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙΙ): Από τις τάσεις εδάφους στο πέλμα προκύπτει: F3 38.97 1.0 38.97 kn / m G =10.80kN/m 1.075m ΙΙΙ 1 ΙΙ F4 33.17 38.971.0 46.60 kn / m Κ Τα εντατικά μεγέθη μγ της διατομής υπολογίζονται γζ λαμβάνοντας την τομή στη θέση ΙΙ (από δεξιά). Υπενθυμίζεται ότι οι συντελεστές 1.35 και 1.5 για F3 τα G και τα Q έχουν ήδη ληφθεί υπόψη στον 01.69kPa 38.97kPa υπολογισμό των τάσεων εδάφους άρα στα F3-F4. F4 33.17kPa 1.0 1.0 M F3 F4 1.0 1.35 G III 3 1.0m 0.4m.15m 1.0 knm M 38.97 46.60 1.0 1.35 10.80 0.50 143.6 III 3 m kn 38.97 46.60 1.35 10.80 70.99 IIΙ m Q=107.5kN/m G 1 =16.7kN/m 13kP 1.3kPa Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.70 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση τοίχου (διατομή ΙΙΙ): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ΠΡΟΣΟΧΗ: Στις διατομές ΙΙ και ΙΙΙ ως τμήματα του πεδίλου του τοίχου,, ισχύει η πρόσθετη απαίτηση η για τουλάχιστο σχάρα οπλισμών Ø1/15 (σύσταση ΕΚΩΣ 000 18.6.1 που δεν είναι υποχρεωτική στους Ευρωκώδικες) ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση ΙΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) M 143.6 knm sd,iii μ 0.08 μ 0.96 sd,iii lim bd f 0.85 30000 kn cd 1.0m 0.3 m 1.5 m Στατικό ύψος d=h-επικάλυψη d=0.4-0.08=0.3m Προκύπτει: 008 0.08 0.08 008 ω 0.0836 III 0.0946 0.0836 0.0858 0.09 0.08 30000 085 0.85 kpa fcd A ω b d 0.0858 100cm 3cm 1.5 10.74 cm s,iii III f 500000 yd kpa 1.15 o A ρ b d 1.51 s,min min πελμ oo 100cm 3cm 4.83cm Τελικά τίθεται Ø14/14cm (11.00cm²) t 80cm πελμ στην κάτω ίνα s min 5cm 15 cm 15cm (θεμέλιο) A 4% b t 0.04 100cm 40cm 160 cm max πελμ

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.71 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙΙ): ιαστασιολόγηση σε κάμψη (θέση ΙΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Στην εγκάρσια έννοια (οριζόντια) τοποθετείται οπλισμός διανομής : A 0% A 0. 11.00.0cm s,οριζ s,κυρ 3t 10cm πελμ s min 40cm 15 cm 15cm (Ø1 / 15 θεμέλιο) Άρα διανομής Ø1/15 (7.54cm²) Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.7 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙΙ): ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση ΙΙΙ): (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Έλεγχος με Rd,c(IΙΙ) (αν δεν ικανοποιείται τότε αύξηση πάχους διατομής): Πρέπει: Rd,cΙII sd ΙII όπου Rd,c ΙII 1 3 Rd,c III,III ck III C k 100 ρ f d b max v d b min,iii III 018 0.18 0.18 018 Για σκυρόδεμα C30 f 30 MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 c 00 00 k 1 1 1.791.0 (αλλιώς ς θα θεωρούνταν k =) III IΙ d 30 III As,III ρ 0.0,III b d 11.00 cm ρ 0.00344 0.0,III 100cm 3cm III 3 3 v 0.035 k f 0.035 1.791 30 0.459 min,iii III ck 1 3 0.1 1.791 100 0.00344 30 30mm 1000mm 149733 N 149.73 kn max Rd,cIΙI 0.459 30mm 1000mm 146880 N 146.88 kn Τελικά: 70.99 kn 149.73 kn Η διατομή δεν επαρκεί έναντι διάτμησης!! Rd,cΙII sd ΙII

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.73 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιολόγηση σε διάτμηση (θέση ΙΙΙ): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις ιαστασιολόγηση τοίχου (STR) (διατομή ΙΙΙ): Προσοχή: Κανονικά θα πρέπει να επαναληφθεί ο έλεγχος σε κάμψη και ο υπολογισμός του οπλισμού καθώς πλέον η διατομή έχει μεγαλύτερο στατικό ύψος (δεν γίνεται στο παρόν για οικονομία χρόνου). (Γίνεται για μήκος τοίχου b=1.0m) Θα πρέπει να μεγαλώσει το πάχος της διατομής ώστε να επαρκεί έναντι διάτμησης. Για πάχος πέλματος στο εμπρός τμήμα του τοίχου (τοπικά) ίσο με 85cm προκύπτει: 1 3 C k 100 ρ f d b Rd,c III,III ck III Πρέπει: max sdιii Rd,cΙII όπου Rd,cΙII v d b min,iii III 018 0.18 0.18 018 Για σκυρόδεμα C30 f 30 MPa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 c Στατικό ύψος 00 00 k 1 1 1.510.0 (αλλιώς ς θα θεωρούνταν k =) d=h-c III IΙ ολ,πελμ d 770 III d=0.85-0.08=0.77m As,III ρ 0.0,III b d 11.00 cm ρ 0.00143 0.0,III 100cm 77cm III 3 3 v 0.035 k f 0.035 1.510 30 0.356 min,iii III ck 1 3 0.1 1.510 100 0.00143 30 770mm 1000mm 6709 N 6.71 kn max Rd,cIΙI 0.356 770mm 1000mm 7410 N 74.1 kn Τελικά: 70.99 kn 74.1 kn Η διατομή επαρκεί έναντι διάτμησης!! Rd,cΙII sd ΙII Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.74 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Εκτός των κρίσιμων διατομών μπορεί να μπει ο ελάχιστος οπλισμός (ενδεικτικά Ø1/0) 0.85m 8m.8m 0.4m Παρατήρηση: Ο οπλισμός Ø0/4 στη διατομή Ι είναι περισσότερος από τον Ø10/30 απαιτούμενο. Βολεύει όμως Ø0/4 κατασκευαστικά καθώς αποτελεί συνέχεια τμήματος του οπλισμού της διατομής Ι (το 1/3). Παράλληλα γίνεται και εξοικονόμηση του απαιτούμενου μήκους αγκύρωσης σε σχέση με την Ø14/19 περίπτωση που επιλεγόταν λιγότερος Ø0/8 οπλισμός διαφορετικής διαμέτρου. Το σύνηθες είναι η προοδευτική μείωση Ø0/11 του πάχους του κορμού καθ ύψος. 0.4m 0.55m Ø1/15 Ø14/14 Ø1/15

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.75 Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Εφαρμογή (Άσκηση Εδαφομηχανικής για επίλυση με EC7): Να σχεδιαστεί το διάγραμμα οριζόντιων ενεργητικών τάσεων κατά Rankine και η συνισταμένη ώθηση στον επιτόπου κατασκευασμένο τοίχο αντιστήριξης του σχήματος. Στη συνέχεια να γίνουν οι έλεγχοι σε ανατροπή και ολίσθηση του τοίχου κατά EC7 (απλοποιητικά γ=γ γ κορ, γ w =10kN/m³, γ σκυροδ =5kN/m³). Στη βάση υπάρχει αδιαπέρατο υλικό ενώ η επιφόρτιση q στην επιφάνεια είναι μεταβλητό φορτίο. q=0kn/m² 0.5m Επίλυση: 0.0m Χαλαρή άμμος Η ενδεχόμενη ανατροπή του τοίχου θα ελεγχθεί γ=16kn/m², φ=30 ως προς το σημείο Κ, όπου θα πρέπει η ροπή -1.5m ευστάθειας να είναι μεγαλύτερη από τη ροπή 5m Πυκνή άμμος ανατροπής. γ=18kn/m², φ=40 Η δύναμη και η ροπή ευστάθειας οφείλονται στο K ίδιο βάρος του τοίχου που δρα σταθεροποιητικά. Η δύναμη ολίσθησης και η ροπή ανατροπής οφείλονται στις ενεργητικές ωθήσεις του εδάφους (λόγω ιδίου βάρους, επιφόρτισης και υδροστατικών τάσεων)..5m Το αδιαπέρατο υλικό στη βάση εμποδίζει την ανάπτυξη υποπιέσεων του νερού κάτω από τον τοίχο Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.76 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων στο έδαφος (1) Υπολογίζονται οι κατακόρυφες ενεργές τάσεις λόγω του ιδίου βάρους εδάφους z 1.5m kn kn σ 16 1.5m 4 v,1.5m 3 m m u 0 w.1.5m σ σ u 4 kpa v,1.5m v w z 5.0m σ v,5m 16 kn kn kn 3 1.5m 18 3 3.5m 87 m m m kn u 10 3.5m 35 kpa w,5m 3 m σ σ u 5 kpa v,5m v w () Υπολογίζονται οι οριζόντιες τάσεις του εδάφους λόγω ιδίου βάρους Χαλαρή άμμος (φ=30 ) Κ α=0.3333 z 0.0m α h,α α v0m v,0m σ Κ σ 0.3333 0 0 kpa z 1.5m σ h,α Κ α σ v,1.5m 0.3333 4 8.00 kpa

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.77 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων στο έδαφος () Υπολογίζονται οι οριζόντιες τάσεις του εδάφους λόγω ιδίου βάρους Πυκνή άμμος (φ=40 ) Κ α =0.174 z 1.5m (3) Υπολογίζονται οι οριζόντιες υδροστατικές τάσεις σ h,α Κ α σ v,1.5m 0.174 4 5. kpa z 50m 5.0m σ h,α Κ α σ v,5m 0.174 5 11.30 kpa Η τιμή και η κατανομή των οριζόντιων υδροστατικών τάσεων με το βάθος είναι όμοιες με τις κατακόρυφες υδροαστατικές τάσεις (4) Υπολογίζονται οι οριζόντιες τάσεις λόγω επιφόρτισης Για επιφόρτιση με ομοιόμορφο μ κατανεμημένο φορτίο q=0kn/m² προκύπτουν οριζόντιες ενεργητικές τάσεις: Χαλαρή άμμος: α,q α Πυκνή άμμος: σ Κ q 0.3333 0 kpa 6.67 kpa σ Κ q 0.174 0 kpa 4.35 kpa α,q α Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.78 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων στο έδαφος δ h 0kN/m² 00m 0.0m P P q,1 α,1 8.00 kpa 5kPa 5. 6.67 kpa 4 kpa z w 4 kpa z -1.5m P α,, P q, K P α,3 G 1 G 11.30 kpa σ K σ h,α α v,o σ α,qq 4.35 kpa 5 kpa σ σ u v,οο v,οο w P w 35 kpa u γ z w w w σ v,ο ο -5.0m 87 kpa (5) Υπολογίζονται οι τιμές και οι θέσεις εφαρμογής των ενεργητικών ωθήσεων Ο υπολογισμός της τιμής και της θέσης εφαρμογής της κάθε ώθησης συχνά απαιτεί τη διάσπαση του διαγράμματος τάσεων σε απλά σχήματα (τρίγωνα και ορθογώνια) με γνωστό κέντρο βάρους

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.79 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων στο έδαφος (5) Υπολογίζονται οι τιμές και οι θέσεις εφαρμογής των ενεργητικών ωθήσεων Ενεργητική ώθηση εδάφους: 1 kn kn Pα,1 8.00 1.5 m 6.00 m m Θέση εφαρμογής της P α,1 από τη βάση του τοίχου:, 1 1.5 m 3.5 m 4.00 m 3 kn kn Pα, 5. 3.5 m 18.7 m m Θέση εφαρμογής της P α, από τη βάση του τοίχου: 1 3.5 m 1.75 m 1 kn kn Pα,3 11.30 5. 3.5 m 10.64 m m Θέση εφαρμογής της P α,3 από τη βάση του τοίχου: 1 3.5 m 1.167 m 3 Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.80 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των ενεργητικών ωθήσεων στο έδαφος (5) Υπολογίζονται οι τιμές και οι θέσεις εφαρμογής των ενεργητικών ωθήσεων Ώθηση λόγω υδροστατικών πιέσεων: 1 kn kn Σημείωση: οι μονάδες kn/m αναφέρονται σε δύναμη (kn) Pw 35 3.5 m 61.5 m m ανά μέτρο μήκους του τοίχου αντιστήριξης 1 Θέση εφαρμογής της P w από τη βάση του τοίχου: 35 3.5 m 1.167 1167 m 3 Ώθηση λόγω επιφόρτισης q=0kn/m²: kn kn Pq,1 6.67 1.5 m 10.01 m m Θέση εφαρμογής της P q,1 από τη βάση του τοίχου: kn kn Pq q, 4.35 3.5 m 15.3 m m Θέση εφαρμογής της P q, από τη βάση του τοίχου: 1 1.5 m 3.5 m 4.5 m 1 3.5 m 1.75 m

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.81 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Υπολογισμός των δυνάμεων ευστάθειας Οι δυνάμεις ευστάθειας είναι το βάρος του τοίχου αντιστήριξης 1 kn kn G1 A1 γσκυροδ.5 0.5m 5.0 m 5 15.00 3 m m Απόσταση εφαρμογής της G 1 από το σημείο Κ:.5 0.5 m 1.333 m 3 kn kn G A γσκυροδ 0.5 m 5.0 m 5 6.50 3 m m 0.5 m Απόσταση εφαρμογής της G από το σημείο Κ:.5 0.5m.5 m Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.8 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος σε ανατροπή του τοίχου (EQU): Βάσει (EC7.4.7.) ) πρέπει να ισχύει: E dst,d E stb,d (ροπή ανατροπής ροπή ευστάθειας) Πίνακας Α.1 (EC7 Παράρτημα Α) Συντελεστής dst F k k stb F k k Παράμετρος Σύμβολο* ασφαλείας E γ F,X E γ F,X ενεργητικές ωθήσεις λόγω εδάφους ενεργητικές ωθήσεις λόγω επιφόρτισης βάρος τοίχου Ο/Σ Μόνιμη βάρος εδάφους δράση γ G,stb επιφόρτιση γ F Μεταβλητή δράση υσμενής * γ G,dst 1.10 Ευνοϊκή γ G stb 0.90 υσμενής γ Q,dst 1.50 Ευνοϊκή γ Q,stb 0.00 Οι διάφοροι δά έλεγχοι γίνονται ανά m μήκους του * υσμενής Αποσταθεροποιητική δράση (dst ) και τοίχου (βλ. μονάδες στους υπολογισμούς). Ευνοϊκή Σταθεροποιητική δράση (stb)

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.83 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος σε ανατροπή του τοίχου (EQU): Υπολογισμός των ροπών ευστάθειας ως προς το Κ: kn kn knm M 0.9 ευστ G 1.333 m G.5 m 1 0.9 15 1.333 m 6.50.5 m 76.53 m m m Σημείωση: οι μονάδες knm/m αναφέρονται σε ροπή (knm) ανά μέτρο μήκους του τοίχου αντιστήριξης Υπολογισμός των ροπών ανατροπής ως προς το Κ: M 1.1 P 4.00 P 1.75 P 1.167 P 1.167 1.50 P 4.5 P 1.75 ανατρ α,1 α, α,3 w q,1 q, kn kn kn kn M 1.1 6.00 4.00 m 18.7 1.75 m 10.64 1.167 m 61.5 1.167 m ανατρ m m m m kn kn 1.50 10.01 4.5 m 15.3 1.75 m m m knm M 153.85 103.79 57.64 ανατρ m Προκύπτει: Μ 57.64 Μ 76.53 Ο έλεγχος σε ανατροπή ικανοποιείται. ανατρ ευστ Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.84 Συνέχεια εφαρμογής : Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις Έλεγχος τοίχου σε ολίσθηση (GEO): Πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (EC7 6.5.3-9.5.1): H R R d d p,d (δύναμη ολίσθησης αντίσταση σε ολίσθηση) Η αντίσταση σε ολίσθηση σε αμμώδη εδάφη οφείλεται: R d : στην τριβή που αναπτύσσεται μεταξύ τοίχου εδάφους R pd : στις παθητικές ωθήσεις του εδάφους (συνήθως αγνοούνται) F k k RF,X k k E γ F,X 1 γ R Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση Πίνακες Α.3 και Α.13 (EC7 Παράρτημα Α) Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας υσμενής γ G 1.35 Ευνοϊκή γ G 1.00 γ F, γ E υσμενής γ Q 1.50 Ευνοϊκή γ Q 0.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα γ R,v 140 1.40 Αντίσταση ολίσθησης γ R γ R,h 1.10 Αντίσταση γαιών* γ R,e 1.40* *Σε περίπτωση που οι παθητικές ωθήσεις του εδάφους δεν αγνοούνται, θα πρέπει να ληφθούν με συντελεστή γ R =1.40.

Μάθημα: Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις σελ. 5.85 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος τοίχου σε ολίσθηση (GEO): Α ν τ ι σ τ η ρ ί ξ ε ι ς Αντιστηρίξεις δ η γωνία τριβής θεμελίου-εδάφους: δ=φ σκυρόδεμα χυτό επί τόπου (EC7 9.5.1(7)) δ=/3φ προκατασκευή(ec7 9.5.1(6)) Τελικά πρέπει να ικανοποιείται η σχέση (στραγγισμένες συνθήκες): 1 1.35 P 1.50 P Σ α q G Q tanδ 1.10 kn Σ G Q 15.0 6.50 187.50 m Προκύπτει: 1 o 1.35 6.00 18.7 10.64 61.5 1.50 10.01 15.3 187.50 tan 40 1.10 157.33 1.35 96.16 1.50 5.4 1.10 kn kn 167.68 143.0 Ο έλεγχος σε ολίσθηση δεν ικανοποιείται! m m Θα πρέπει να αυξηθούν οι δυνάμεις ευστάθειας (βάρος του τοίχου), άρα να αυξηθούν οι διαστάσεις του τοίχου (π.χ. αύξηση του πάχους της στέψης του τοίχου από 0.5m σε 1.m).

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΜ&ΜΤΓ ΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Σχήματα, ιαγράμματα και Νομογραφήματα

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-1 Στη συνέχεια δίνονται διάφορα Σχήματα, Πίνακες, Νομογραφήματα και ιαγράμματα τα οποία δεν διακρίνονται καλά στις σημειώσεις θεωρίας. Σε κάθε ένα δίνεται η αντιστοίχηση με την σελίδα των σημειώσεων από την οποία προέρχεται. Προηγούνται τα σχήματα που αφορούν τις σημειώσεις θεωρίας και ακολουθούνται όσα χρησιμοποιούνται σε κάποια από τις ασκήσεις εργαστηρίου. α t φ N q φ Σχήμα σελ. 4.5 Νομογραφήματα κατά τον υπολογισμό αντίστασης αιχμής σε αμμώδη εδάφη (Σχήματα erezantsev et al. 1961, επανασχεδιασμός Γεωργιάδης Κ. και Μ. 009)

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν- D διάμετρος κορμού πασσάλου D b διάμετρος αιχμής L μήκος πασσάλου Ι ο R v τιμές K τιμές D b /D Λόγος Poisson v L/D R h R k τιμές L/D K τιμές L/D h/l L/h Σχήμα σελ. 4.43-4.44 Νομογραφήματα εύρεσης συντελεστών για τον υπολογισμό καθίζησης πασσάλου (σελ. 4.43 πάνω και σελ. 4.44 κάτω) (Σχήματα από Καββαδάς 005)

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-3 R b R b τιμές K τιμές K L/D=75 L/D=50 E s,b E s E s,b E s R b R b τιμές K τιμές K L/D=5 L/D=10 E s,b E s Σχήμα σελ. 4.45 Νομογραφήματα κατά τον υπολογισμό καθίζησης σε πασσάλους αιχμής (Σχήμα από Καββαδάς 005) E s,b E s

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-4 0.0 0.0 J s 0.05 0.10 0.15 0.0 0.5.0 4.0 6.0 0.5 8.0 10.0 1.0 1.0 14.0 16.0 18.0 0.0.0 a/b=1 1.5 3 1.5.0 4.0 6.0 8.0 5 10 Γωνία θεμελίου.5 30.0 3.0 3.0 z b 34.0 36.0 38.0 b a 3.5 z b 40.0 4.0 Σχήμα για Εργαστήριο 1 Τάσεις επιφόρτισης στη γωνία πεδίλου (στο σχήμα Β=b και L=α) (Σχήμα από Γραμματικόπουλος κ.α. 1994).

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-5 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 J s,c 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 9.0 a/b=1 1.5 3 5 10 0.9 10.0 1.0 11.0 1.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου b a 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 z b 18.0 19.0 0.0 Σχήμα για Εργαστήριο 1 Τάσεις επιφόρτισης στο χαρακτηριστικό σημείο πεδίλου (στο σχήμα Β=b και L=a) (Σχήμα από Γραμματικόπουλος κ.α. 1994) 1.8 1.9.0 z b

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-6 Σχήμα για Εργαστήριο 3 Νομογραφήματα μ 0 και μ 1 για τον υπολογισμό καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη με τη μέθοδο Janbu et al. (1956) (Σχήμα από Καββαδάς 005)

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-7 ν = 0.0 ν = 0.3 ν = 0.4 ν = 0.5 Σχήμα για Εργαστήριο 3 Νομογραφήματα για τον υπολογισμό του I F στον υπολογισμό καθίζησης κατά Steinbrenner (1934) (Σχήμα από Das, 007)

Νομογραφήματα και διαγράμματα σε μεγέθυνση Ν-8

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ arnes G.E. (000), "Εδαφομηχανική: Αρχές και Εφαρμογές", Κλειδάριθμος (απόδοση στα ελληνικά 005), Αθήνα owles J.E. (1997), "Foundation Analysis and Design", 5th edition, McGrow-Hill, New York erezantzev.c., Khristoforov., Golublov. (1961), "Load earing Capacity and Deformation of Piled Foundations", Proceedings of the 5th International Conference on Soil Mechanics and Foundations Engineering,, pp. 11-15, Paris jerrum L. (1963), "Allowable Settlement of Structures", Proceedings of the European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 3, pp. 135-137, Weisbaden, Germany urland J.., roms.., de Mello.F.. (1977), "ehaviour of Foundations and Structures", Proceedings of the 9th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering,, pp. 495-546, Tokyo, Japan CEN, European Committee for Standardisation (00), "EN 1990: Eurocode: asis of structural design", European Committee for Standardisation, russels CEN, European Committee for Standardization (00), "EN 1991 1-1: Eurocode 1: Actions on structures, Part 1-1: General actions -Densities, self-weight, imposed loads for buildings", European Committee for Standardisation, russels CEN, European Committee for Standardisation (004), "EN 199 1-1: Eurocode : Design of concrete structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings", European Committee for Standardisation, russels CEN, European Committee for Standardisation (004), "EN 1997 1: Eurocode 7: Geotechnical Design, Part 1: General Rules", russels CEN, European Committee for Standardisation (004), "EN 1998 5: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings", European Committee for Standardisation, russels CEN, European Committee for Standardisation (004), "EN 1998 5: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects", European Committee for Standardisation, russels Das.M. (1999), "Shallow Foundations: earing Capacity and Settlement", CRC Press LLC, Florida, USA Das.M. (007), "Principles of Foundation Engineering", 6th edition, Thomson Canada Ltd, Toronto, Canada Κίρτας Ε. (010)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. DIN 4014 (1990), "ored in Cast-in-Place Piles: Formation, Design and earing Capacity", euth erlag GmbH, erlin Frank R., auduin C., Driscoll R., Kavvadas M., Ovesen N.K., Orr T., Schuppener. (004). Designer's guide to EN 1997-1 Eurocode 7: Geotechnical design-general rules, Thomas Telford. Frank, R. (008), "General Presentation of Eurocode 7: Geotechnical Design", Presentation during the Workshop Eurocodes: background and applications, russels, 18-0 February Jaky J. (1944), "The Coefficient of Earth Pressure at rest", Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers, pp. 355-358 Janbu N., jerrum L., Kjaernsli. (1956), "eiledning ved losning av Fundamenteringsoppgaver", Norwegian Geotechnical Institute, vol. 16, pp. 30-3 Kumbhojkar A.S. (1993), "Numerical Evaluation of Terzaghi's Nγ", Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, vol. 119, no. 3, pp. 598-607 Meyerhof G.G. (1953), "The earing Capacity of Foundations under Eccentric and Inclined Loads ", Proceedings of the 3rd International Conference on Soil Mechanics and Foundations Engineering, pp. 440-445, Zurich Meyerhof G.G. (1963), "Some recent research on the bearing capacity of foundations", Canadian Geotechnical Journal, vol. 1, pp. 16-6 Poulos H.G., Davis E.H. (1980), "Pile Foundations Analysis and Design", John Willey and Sons, New York Rankine W. (1857), "On the Stability of Loose Earth", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 147 Sextos A., Pitilakis K., Kirtas E., Fotaki. (005), "A Refined Computational Framework for the Assesment of the Inelastic Response of an Irregular uilding that was Damaged During the Lefkada Earthquake", Proceedings of the 4th European Workshop on the Seismic ehaviour of Irregular and Complex Structures, Thessaloniki, Greece Skempton A.W., MacDonald D.H. (1956), "Allowable Settlements of uildings", The Institution of Civil Engineers, 3(5), pp. 77-768, London, UK Schmertmann J.H., Hartman J.P., rown P.R. (1978), "Improved Strain Influence Factor Diagrams", Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, vol. 104, no. GT8, pp. 1131-1135 Steinbrenner W. (1934), "Tafeln zur Setzungsberechnung", Die Strasse, vol. 1, pp. 11-14 Terzaghi K. (1943), "Theoretical Soil Mechanics", John Wiley and Sons, New York Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.3 Terzaghi K., Peck R.. (1948), "Soil Mechanics in Engineering Practice", (nd edition in 1967), Wiley, New York esic A.C. (1975), "earing Capacity of Shallow Foundations", Foundation Engineering Handbook, H.F. Winterkorn and H.y. Fang (eds), an Nostrand Reingold Co., New York Αναγνωστόπουλος Α., Καββαδάς Μ., Παπαδόπουλος Β. (009), "Σημειώσεις για τον Ευρωκώδικα 7 (EN 1997)", Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος, Αθήνα Αναγνωστόπουλος Α. (009), " Ευρωκώδικας 7 Μέρος 1ο: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός, ομή, Αρχές και Επιπτώσεις", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τα σεμινάρια επιμόρφωσης των Ελλήνων Μηχανικών στους Ευρωκώδικες, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Αναγνωστόπουλος Χ., Γεωργιάδης Μ., Πιτιλάκης Κ. (1994), "Θεμελιώσεις - Αντιστηρίξεις", ΑΠΘ, Υπηρεσία ημοσιευμάτων, Θεσσαλονίκη Αναγνωστόπουλος Χ., Χατζηγώγος Θ., Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης. (01), "Θεμελιώσεις, Αντιστηρίξεις και Γεωτεχνικά Έργα", Εκδόσεις Αϊβάζη, Θεσσαλονίκη Αναγνωστόπουλος Χ., Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης., Παπαβασιλείου Κ. (013), "Σχεδιασμός των Επιφανειακών Θεμελιώσεων με τους EC, EC7 & EC8: Αριθμητικό Παράδειγμα", Σημειώσεις του μαθήματος ΤΓ1100: Θεμελιώσεις, Αντιστηρίξεις και Γεωτεχνικά Έργα, Εργαστήριο Εδαφομηχανικής και Θεμελιώσεων, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη Γεωργιάδης Κ., Γεωργιάδης Μ. (009), "Στοιχεία Εδαφομηχανικής", Εκδόσεις ΖΗΤΗ, Θεσσαλονίκη Γραμματικόπουλος Γ., Μάνου-Ανδρεάδου Ν., Χατζηγώγος Θ. (1994), "Εδαφομηχανική: ασκήσεις και προβλήματα", Αφοι Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη Ζαράρης, Πρ., Παπαγιάννη, Ι. (1997), "Σιδηροπαγές Σκυρόδεμα Ι", Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Υπηρεσία ημοσιευμάτων Καββαδάς Μ. (005), "Σημειώσεις Θεμελιώσεων Τεχνικών Έργων", Ε.Μ. Πολυτεχνείο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Καββαδάς Μ. (009), " Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ1997) σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τα σεμινάρια επιμόρφωσης των Ελλήνων Μηχανικών στους Ευρωκώδικες, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Καββαδάς Μ. (010), "Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων με τον Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ 1997)", Παρουσίαση στο πλαίσιο ημερίδας με θέμα: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Κατασκευών - Αντιστηρίξεις, Σύλλογος Πολιτικών Μηχανικών Ελλάδας (ΣΠΜΕ) Καββαδάς Μ. «Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ1997-1) σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων", Παρουσίαση με εκπαιδευτικό υλικό για τον Σχεδιασμό Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.4 Κατασκευών με τους Ευρωκώδικες: Εφαρμογές και Εθνικά Προσαρτήματα, Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Κίρτας Ε., Μαραγκός Ν. (013), "Σημειώσεις θεωρίας: Εδαφομηχανική", Τμήμα Π Ε, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες (πρώτη έκδοση το 010) Ν.4067/01, "Νέος Οικοδομικός Κανονισμός", ΦΕΚ Α 79/09.04.01 Παναγόπουλος Γ., Κίρτας Ε. (017), "Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι", Εκπαιδευτικές Σημειώσεις, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορίκης ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, Σέρρες Πενέλης Γ., Στυλιανίδης Κ., Κάππος Α., Ιγνατάκης Χ. (1995), "Κατασκευές από Οπλισμένο Σκυρόδεμα: Πανεπιστημιακές Σημειώσεις", Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Υπηρεσία ημοσιευμάτων Πιτιλάκης Κ., Γεωργιάδης Μ., Μπαντής Σ., Χατζηγώγος Θ., Αναγνωστόπουλος Χ., Τίκα Θ. (1999), "Αντισεισμικός Σχεδιασμός Θεμελιώσεων, Αντιστηρίξεων και Γεωκατασκευών", Α.Π.Θ. Πανεπιστημιακές Σημειώσεις ΑΣΤΕ, Θεσσαλονίκη Τσότσος Σ. (1991), "Εδαφομηχανική: Θεωρία, μέθοδοι, εφαρμογές", Φ. Βερβερίδης, Θεσσαλονίκη ΦΕΚ Β 1457/05.06.014, "Έγκριση εφαρμογής και χρήσης των Ευρωκωδίκων» Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. (1989), "Κτιριοδομικός Κανονισμός", ΦΕΚ 59/03.0.1989, Υπουργική Απόφαση 3046/304/89 Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. (000), "Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, EAK 000", Αθήνα Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε (000), "Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος, EKΩΣ 000", Αθήνα Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε (013), "ΚΑΝ.ΕΠΕ. - Κανονισμός Επεμβάσεων", Αθήνα Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΜ&ΜΤΓ ΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Εκφωνήσεις Ασκήσεων Εργαστηρίου ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ (μελέτη με τους Ευρωκώδικες) Επιμέλεια-Συγγραφή: Κίρτας Εμμανουήλ, Επικ. Καθηγητής Παναγόπουλος Γεώργιος, Καθ. Εφαρμογών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 017

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 1ο 1.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Στο 1 ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται υπενθύμιση από την Εδαφομηχανική του υπολογισμού των τάσεων στο έδαφος λόγω του ιδίου βάρους του εδάφους και λόγω επιφόρτισης. Η γνώση του υπολογισμού των τάσεων στο έδαφος είναι απαραίτητη για την μελέτη πολλών προβλημάτων του μαθήματος Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις. Άσκηση 1.1 Να υπολογιστούν και να σχεδιαστούν με το βάθος οι κατανομές των ολικών τάσεων, των ενεργών τάσεων και της πίεσης του νερού των πόρων που αναπτύσσονται στο έδαφος στην εδαφική τομή του σχήματος. ίνεται γ w =10kN/m³ Να ληφθεί απλοποιητικά γ κορ =γ -0.0 m -.0 m -7.0 m -0.0 m άμμος γ1=18 kn/m³ άργιλος γ=0 kn/m³ βράχος Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 1ο 1. Άσκηση 1. Πέδιλο διαστάσεων =m και L=m =.0m θεμελιώνεται σε βάθος m από την επιφάνεια του εδάφους και φέρει =350kN κατακόρυφο φορτίο ανωδομής 350kN. Σημειώνεται πως ακολουθεί επίχωση του D f =m θεμελίου. Να υπολογιστούν οι τάσεις λόγω της επιφόρτισης για το θεμέλιο σε βάθος 5m από την επιφάνεια του εδάφους: 5.0m 3.0m (α) στη γωνία του θεμελίου (β) στο κέντρο του θεμελίου ίνεται για το έδαφος γ=18kn/m³ κέντρο γωνία Άσκηση 1.3 Θεμέλιο διαστάσεων =1.4m και L=m =1.4m θεμελιώνεται σε βάθος 3m από την επιφάνεια του εδάφους και φέρει =500kN κατακόρυφο φορτίο ανωδομής 500kN, δίχως να γίνει επίχωση του θεμελίου. Να D f =3m υπολογιστούν οι τάσεις λόγω της επιφόρτισης για το θεμέλιο σε βάθη 4m, 6m και 8m από την επιφάνεια του εδάφους: (α) στο κέντρο του θεμελίου 6.0m 4.0m (β) στο χαρακτηριστικό σημείο του θεμελίου ίνεται για το έδαφος γ=18kn/m³ 8.0m κέντρο χαρακτ. σημείο Άσκηση 1.4 Να υπολογιστούν οι συνολικές ενεργές τάσεις για το θεμέλιο της προηγούμενης άσκησης στα βάθη 4m, 6m και 8m από την επιφάνεια του εδάφους: (α) στο κέντρο του θεμελίου (β) στο χαρακτηριστικό σημείο του θεμελίου ίνεται για το έδαφος γ=18kn/m³. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 1ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 1.3 Νομογραφήματα και ιαγράμματα Εργαστηρίου 0.0 0.0 J s 0.05 0.10 0.15 0.0 0.5.0 4.0 6.0 0.5 8.0 10.0 1.0 1.0 14.0 16.0 18.0 0.0.0 a/b=1 1.5 3 1.5.0 4.0 6.0 8.0 5 10 Γωνία θεμελίου.5 30.0 3.0 3.0 z b 34.0 36.0 38.0 b a 3.5 z b 40.0 4.0 Σχήμα 1.1. Τάσεις επιφόρτισης στη γωνία πεδίλου (Σχήμα από Γραμματικόπουλος κ.α. 1994) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 1ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 1.4 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 J s,c 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 9.0 a/b=1 1.5 3 5 10 0.9 10.0 1.0 11.0 1.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου b a 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 z b 18.0 19.0 0.0 Σχήμα 1.. Τάσεις επιφόρτισης στο χαρακτηριστικό σημείο πεδίλου (Σχήμα από Γραμματικόπουλος κ.α. 1994) 1.8 1.9.0 z b Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο ο.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ο Φέρουσα ικανότητα εδάφους Στο ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται αναφορά στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους σε επιφανειακές θεμελιώσεις με έμφαση στον έλεγχο κατά Ευρωκώδικα 7 και τη διαφοροποίησή του από την κλασική θεώρηση του ενιαίου συντελεστή ασφαλείας. Συνοπτικά στοιχεία για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας θεμελίων δίνονται στο τυπολόγιο πεδίλου. Άσκηση.1 Θεμέλιο διαστάσεων.5x.5m θεμελιώνεται σε βάθος m από την επιφάνεια σε ασυμπίεστο έδαφος με χαρακτηριστικά c=4 kn/m², γ=18 kn/m³ και φ=30. Το βυθισμένο ειδικό βάρος του εδάφους είναι ίσο με γ sat =1 kn/m³. Να υπολογιστεί η φέρουσα ικανότητα q u κατά Terzaghi και να γίνει ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους κατά EC7 για κατακόρυφα φορτία G =100kN (περιλαμβάνεται το ίδιο βάρος θεμελίουεπίχωσης) και Q =500kN, στις παρακάτω περιπτώσεις ύπαρξης υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα: (α) σε βάθος d w = 6.0m από την επιφάνεια του εδάφους (β) σε βάθος d w = 3.0m από την επιφάνεια του εδάφους (γ) σε βάθος d w = 1.0m από την επιφάνεια του εδάφους (δ) αν ισχύουν τα δεδομένα της περίπτωσης (γ) αλλά το έδαφος είναι μέσης πυκνότητας και συμπιεστότητας Να ληφθεί γ w =10kN/m³ q=0 =.5m q=0 =.5m q=0 =.5m D f =m d w =3m D f =m d w =1m γ=18kn/m³ D f =m d w =6m γ=18kn/m³ γ=18kn/m³ γ sat =1kN/m³ γ sat =1kN/m³ γ sat =1kN/m³ (α) (β) (γ) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο ο. Άσκηση. Πέδιλο διαστάσεων 1.5x.5m και ύψους 0.90m θεμελιώνεται σε βάθος 3m σε πυκνό, ασυμπίεστο έδαφος με c=10 kn/m², γ=18 kn/m³ και φ=0 (ακολουθεί επίχωση του υλικού που απομακρύνθηκε πάνω από το πέδιλο). Στο υποστύλωμα του πεδίλου ασκούνται τα παρακάτω φορτία (η δύναμη Η Β προκαλεί ροπή ίδιας φοράς με την M L όπως φαίνεται και στο σχήμα): Πίνακας: Φορτία στο υποστύλωμα Τύπος φορτίου (kn) H (kn) M L (knm) H L (kn) M (knm) Μόνιμα G 300 70 90 0 80 Κινητά Q 10 5 40 0 35 Να επιλεγεί η κατάλληλη μέθοδος μεταξύ Terzaghi-Meyerhof για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας του εδάφους και να γίνει ο σχετικός έλεγχος κατά EC7 στην περίπτωση του συγκεκριμένου q=0 =1.5m M D f =3m θεμελίου: (α) αν δεν έχει γίνει γενική εκσκαφή κατά την κατασκευή της θεμελίωσης παρά μόνο τοπική στη θέση κατασκευής του θεμελίου c=10 kn/m² φ=0 γ=18 kn/m³ H (β) αν έχει γίνει γενική εκσκαφή κατά την κατασκευή της θεμελίωσης και η γενική επίχωση που γίνεται στη συνέχεια δεν έχει καλή συμπύκνωση Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο ο.3 Άσκηση.3 Τα φορτία σε υποστύλωμα που θεμελιώνεται σε πέδιλο διαστάσεων 1.80x.00m (βάθος θεμελίωσης 1.0m) φαίνονται στη στάθμη θεμελίωσης στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας: Φορτία στη στάθμη θεμελίωσης του πεδίλου Τύπος φορτίου (kn) M L (knm) M (knm) Μόνιμα G 350 10 110 Κινητά Q 160 48 35-0.0 m -1.0 m χαλαρή άργιλος γ=16kn/m³ c=0kpa φ=8 πυκνή άμμος γ=18kn/m³ c=5 kpa φ=30 =1.8m M Σημειώνεται πως κατά την κατασκευή του πεδίλου έχει γίνει γενική εκσκαφή της περιοχής θεμελίωσης, ενώ στη συνέχεια ακολούθησε επίχωση του θεμελίου (δεν υπάρχει υπόγειο). Τα χαρακτηριστικά του εδάφους φαίνονται στο σχήμα: Να επιλεγεί η κατάλληλη μέθοδος μεταξύ Terzaghi-Meyerhof για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας του εδάφους. Να υπολογιστεί η φέρουσα ικανότητα του εδάφους και να γίνει ο σχετικός έλεγχος φέρουσας ικανότητας στις παρακάτω περιπτώσεις: (α) Με βάση τον ενιαίο συντελεστή ασφαλείας (ελληνικοί κανονισμοί) για σύνηθες κτίριο κατοικιών-γραφείων όπου δεν υπάρχει πλήρης γνώση των γεωτεχνικών δεδομένων (β) Με βάση τον ενιαίο συντελεστή ασφαλείας (ελληνικοί κανονισμοί) για σύνηθες κτίριο κατοικιών-γραφείων όπου έχει προηγηθεί γεωτεχνική μελέτη για να προκύψουν οι εδαφικές παράμετροι. (γ) Με βάση τον Ευρωκώδικα 7 (EC7). Σημείωση: Προσοχή, τα φορτία δίνονται απευθείας στη βάση του θεμελίου, άρα οι ροπές αντιστοιχούν στις τιμές M και M του τυπολογίου των επιφανειακών θεμελίων ενώ το,ολ L,ολ κατακόρυφο φορτίο περιλαμβάνει το μικτό βάρος θεμελίου-επίχωσης. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο ο.4 Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Ο Καθιζήσεις επιφανειακών θεμελίων Στο ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται αναφορά στην αντιμετώπιση των καθιζήσεων από τον Ευρωκώδικα 7 και υπενθυμίζονται από την Εδαφομηχανική βασικές αρχές αναφορικά με τον υπολογισμό των καθιζήσεων σε αμμώδη και αργιλικά εδάφη. Άσκηση 3.1 Άκαμπτη κοιτόστρωση διαστάσεων 8x16m που φέρει κατακόρυφο φορτίο 11ΜΝ θεμελιώνεται σε βάθος 3m σε έδαφος όπως φαίνεται στο σχήμα. Για την αργιλική στρώση, η οποία είναι κανονικά στερεοποιημένη, δίνονται μέτρο ελαστικότητας υπό αστράγγιστες συνθήκες Ε u =5MPa, φαινόμενο ειδικό βάρος γ=18kn/m³, αρχικός δείκτης πόρων e o =0.60. Ο συντελεστής στερεοποίησης της αργίλου δίνεται ίσος με C v =1m²/έτος. Ζητούνται: =8m -0.0 m (α) Να υπολογιστεί η τιμή της άμεσης άμμος γ1=17 kn/m³ -3.0 m καθίζησης με την επιβολή του φορτίου της κατασκευής με τη μέθοδο Janbu et al. (β) Να υπολογιστεί η τελική τιμή της καθίζησης στερεοποίησης για το αργιλικό στρώμα. Ο διαχωρισμός του εδάφους κάτω από το θεμέλιο να γίνει προσεγγιστικά για 4 στρώσεις των 5m. (γ) Ποια θα ήταν η τιμή της καθίζησης στερεοποίησης αν έχει περάσει μόνο ένας χρόνος από την επιβολή της φόρτισης? -3.0 m άργιλος Eu=5MPa γ=18 kn/m³ eo=0.60 Cv=1m² / έτος πολύ πυκνή άμμος (δ) Αν θεωρηθεί ότι η καθίζηση από στερεοποίηση ολοκληρώθηκε σε 10 έτη από την επιβολή της φόρτισης καταλήγοντας σε ένα δείκτη πόρων e c =0.50, να υπολογιστεί η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση μετά από 0 έτη. (ε) Να ελεγχθεί αν οι καθιζήσεις που υπολογίζονται υπερβαίνουν τα επιτρεπτά όρια. Να ληφθεί γ w =10kN/m³. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο 3. Άσκηση 3. (α) Στην αργιλική στρώση της προηγούμενης άσκησης να προσδιοριστεί η άμεση καθίζηση της αργίλου λόγω της κοιτόστρωσης με την ελαστική μέθοδο Steinbrenner. (β) Ποια θα ήταν η διαφορά στην τιμή της άμεσης καθίζησης αν κάτω από την θεμελίωση δεν υπήρχε άργιλος αλλά συνεχιζόταν η άμμος της 1 ης εδαφικής στρώσης με μέτρο συμπίεσης E=5000kPa και δείκτη Poisson ν=0.33; (γ) Ποια θα ήταν η διαφορά στην τιμή της καθίζησης στερεοποίησης αν κάτω από την θεμελίωση δεν υπήρχε άργιλος αλλά συνεχιζόταν η άμμος της 1 ης εδαφικής στρώσης; Άσκηση 3.3 ίνεται κτίριο θεμελιωμένο σε μεμονωμένα πέδιλα με συνδετήριες δοκούς. Κατά τη μελέτη καθιζήσεων στερεοποίησης του κτιρίου, υπολογίζεται πως θα αναπτυχθούν οι παρακάτω καθιζήσεις στα γειτονικά θεμέλια Α και Β που απέχουν μεταξύ τους 6m. Πέδιλο Α Πέδιλο Β Καθίζηση 4.8cm 5.6cm Ζητούνται: (α) Να εξεταστεί εφόσον οι παραπάνω καθιζήσεις είναι αποδεκτές για την περίπτωση τυπικού κτιρίου κατοικιών-γραφείων. (β) Να εξεταστεί εφόσον οι παραπάνω καθιζήσεις είναι αποδεκτές στην περίπτωση που θα εγκατασταθεί στο δάπεδο του ισογείου ευαίσθητος μηχανολογικός εξοπλισμός υψηλής ακριβείας. Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.3 Νομογραφήματα και ιαγράμματα Εργαστηρίου Σχήμα 3.1. Νομογραφήματα για την Άσκηση 3.1 (μέθοδος Janbu et al., βλ. σημειώσεις θεωρίας Εδαφομηχανικής) (Σχήμα από Καββαδάς 005) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.4-0.0 m -3.0 m άμμος γ1=17 kn/m³ =8m - m - m άργιλος Eu=5MPa γ=18 kn/m³ eo=0.60 Cv=1m² / έτος Σ1 Σ (z= m) (z= m) z Σ3 (z= m) - m Σ4 (z= m) -3.0 m πολύ πυκνή άμμος Σχήμα 3.. Βοηθητικό σχήμα για την Άσκηση 3.1 (υπολογισμός καθιζήσεων στερεοποίησης, πρέπει να συμπληρωθούν οι τιμές του z και η στάθμη της κάθε στρώσης που διαχωρίζεται) Πίνακας 3.1. Βοηθητικός πίνακας της Άσκησης 3.1 για συμπλήρωση (καθίζηση στερεοποίησης, στο μάθημα υπολογίζονται οι τιμές για την στρώση και το σημείο Σ) Στρώση H i (m) σ vo (kpa) u (kpa) σ vo (kpa) z/b J s,c σ (kpa) H c,i (m) Σ1 5.00 96.00 5.00 71.00 0.31 0.63.01 0.0495 Σ 5.00 Σ3 5.00 76.00 15.00 151.00 1.56 0.0 6.99 0.0083 Σ4 5.00 366.00 175.00 191.00.19 0.13 4.54 0.0043 Συνολική καθίζηση στερεοποίησης Η c Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.5 Σχήμα 3.3. Βοηθητικά σχήματα για την Άσκηση 3.1 (υπολογισμός καθιζήσεων στερεοποίησης ένα χρόνο μετά την επιφόρτιση, βλ. σημειώσεις θεωρίας Εδαφομηχανικής) Βαθμός βλάβης με τον λόγο διαφορικής καθίζησης H/l Περιγραφή βλάβης Όριο για μηχανολογικό εξοπλισμό ευαίσθητο σε καθιζήσεις Όριο H/l 1/750 Όριο για πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους 1/600 Ασφαλές όριο για κτίρια που δεν επιτρέπεται η εμφάνιση ρηγμωτώσεων τυπικό όριο EC7 Όριο εμφάνισης πρώτων ρωγμών σε τοίχους πλήρωσης δυσμενές όριο EC7 Όριο για εμφάνιση απόκλισης από την κατακόρυφο ψηλών και δύσκαμπτων κτιρίων 1/500 1/300 1/50 Καθίζηση Μέγιστη διαφορική καθίζηση Η Μέγιστη καθίζηση Η (μεμονωμένα πέδιλα) Μέγιστη καθίζηση Η (κοιτόστρωση) Όρια επιτρεπτών καθιζήσεων Άμμος Terzaghi and Peck (1948) Skempton and MacDonald (1956) Σημαντικές ρηγματώσεις σε οπτοπλινθοδομές (Πηγή στοιχείων πίνακα: arnes, 000) Ασφαλές όριο για εύκαμπτες οπτοπλινθοδομές με 1/150 H/L<1/4 Όριο για εμφάνιση δομικών αστοχιών γενικά σε κτίρια Σχήμα 3.4. Όρια καθιζήσεων για την Άσκηση 3. (βλ. σημειώσεις μαθήματος) Άργιλος Skempton and MacDonald (1956).0 cm.5 cm 4.0 cm.5 cm 4.0 cm 6.5 cm 5.0 cm 4.0-6.5 cm 6.5 10 cm τυπικό όριο EC7: 5cm Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.6 Σχήμα 3.5. Πίνακας για την Άσκηση 3. (βλ. σημειώσεις θεωρίας Εδαφομηχανικής) m (συνεχίζεται) n 1.0 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 5.0 50.0 100.0 0.5 F 1 = 0.014 0.013 0.013 0.01 0.01 0.01 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 F = 0.049 0.049 0.050 0.050 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.05 0.05 0.05 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053 0.50 F 1 = 0.049 0.047 0.046 0.045 0.044 0.043 0.04 0.041 0.041 0.040 0.040 0.038 0.037 0.036 0.036 0.036 0.036 0.036 0.036 0.036 0.036 0.036 F = 0.074 0.076 0.077 0.079 0.080 0.081 0.081 0.08 0.083 0.083 0.084 0.086 0.087 0.087 0.088 0.088 0.088 0.088 0.088 0.088 0.088 0.088 0.75 F 1 = 0.095 0.09 0.090 0.088 0.087 0.085 0.084 0.083 0.08 0.081 0.080 0.076 0.074 0.073 0.07 0.07 0.07 0.07 0.071 0.071 0.071 0.071 F = 0.083 0.086 0.089 0.091 0.093 0.095 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101 0.106 0.108 0.109 0.109 0.110 0.110 0.110 0.110 0.111 0.111 0.111 1.00 F 1 = 0.14 0.140 0.138 0.136 0.134 0.13 0.130 0.19 0.17 0.16 0.15 0.118 0.115 0.113 0.11 0.11 0.11 0.111 0.111 0.110 0.110 0.110 F = 0.083 0.088 0.091 0.095 0.098 0.100 0.10 0.104 0.106 0.108 0.109 0.117 0.10 0.1 0.13 0.13 0.14 0.14 0.14 0.15 0.15 0.15 1.5 F 1 = 0.186 0.184 0.183 0.181 0.179 0.178 0.176 0.174 0.173 0.171 0.170 0.161 0.157 0.154 0.153 0.15 0.15 0.151 0.151 0.150 0.150 0.150 F = 0.080 0.085 0.089 0.093 0.096 0.100 0.10 0.105 0.107 0.109 0.111 0.1 0.17 0.130 0.131 0.13 0.13 0.133 0.133 0.134 0.134 0.134 1.50 F 1 = 0.4 0.4 0.4 0.3 0. 0.0 0.19 0.17 0.16 0.14 0.13 0.03 0.197 0.194 0.19 0.191 0.190 0.190 0.189 0.188 0.188 0.188 F = 0.075 0.080 0.084 0.089 0.093 0.096 0.099 0.10 0.105 0.108 0.110 0.14 0.130 0.134 0.136 0.137 0.138 0.138 0.139 0.140 0.140 0.140 1.75 F 1 = 0.57 0.59 0.59 0.60 0.59 0.58 0.58 0.56 0.55 0.54 0.53 0.4 0.35 0.3 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3 0.3 0.3 F = 0.069 0.074 0.079 0.084 0.088 0.09 0.095 0.098 0.101 0.104 0.107 0.13 0.131 0.136 0.138 0.140 0.141 0.14 0.14 0.144 0.144 0.145.00 F 1 = 0.85 0.88 0.90 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.91 0.90 0.89 0.79 0.71 0.67 0.64 0.6 0.61 0.60 0.59 0.57 0.56 0.56 F = 0.064 0.069 0.074 0.078 0.083 0.086 0.090 0.094 0.097 0.100 0.10 0.11 0.131 0.136 0.139 0.141 0.143 0.144 0.145 0.147 0.147 0.148.5 F 1 = 0.309 0.314 0.317 0.30 0.31 0.3 0.33 0.33 0.33 0.3 0.3 0.313 0.305 0.300 0.96 0.94 0.93 0.91 0.91 0.87 0.87 0.87 F = 0.059 0.064 0.069 0.073 0.077 0.081 0.085 0.089 0.09 0.095 0.098 0.119 0.130 0.136 0.140 0.14 0.144 0.145 0.146 0.149 0.150 0.150.50 F 1 = 0.330 0.336 0.341 0.344 0.347 0.349 0.350 0.351 0.351 0.351 0.351 0.344 0.336 0.331 0.37 0.34 0.3 0.31 0.30 0.316 0.315 0.315 F = 0.055 0.060 0.064 0.069 0.073 0.076 0.080 0.084 0.087 0.090 0.093 0.115 0.17 0.135 0.139 0.14 0.144 0.146 0.147 0.151 0.151 0.151.75 F 1 = 0.348 0.355 0.361 0.366 0.369 0.37 0.374 0.376 0.377 0.377 0.378 0.373 0.365 0.359 0.355 0.35 0.350 0.348 0.347 0.343 0.34 0.34 F = 0.051 0.056 0.060 0.064 0.068 0.07 0.076 0.079 0.08 0.086 0.089 0.111 0.15 0.133 0.138 0.14 0.144 0.146 0.147 0.15 0.15 0.153 3.00 F 1 = 0.363 0.37 0.379 0.384 0.389 0.393 0.396 0.398 0.400 0.401 0.40 0.400 0.39 0.386 0.38 0.378 0.376 0.374 0.373 0.368 0.367 0.367 F = 0.048 0.05 0.056 0.060 0.064 0.068 0.071 0.075 0.078 0.081 0.084 0.108 0.1 0.131 0.137 0.141 0.144 0.145 0.147 0.15 0.153 0.154 3.5 F 1 = 0.376 0.386 0.394 0.401 0.406 0.411 0.415 0.417 0.40 0.4 0.43 0.44 0.418 0.41 0.407 0.403 0.401 0.399 0.397 0.391 0.390 0.390 F = 0.045 0.049 0.053 0.057 0.060 0.064 0.067 0.071 0.074 0.077 0.080 0.104 0.119 0.19 0.135 0.140 0.143 0.145 0.147 0.153 0.154 0.154 m (συνέχεια από προηγούμενη σελίδα) n 1.0 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 5.0 50.0 100.0 3.50 F 1 = 0.388 0.399 0.408 0.416 0.4 0.47 0.431 0.435 0.438 0.440 0.44 0.447 0.441 0.435 0.430 0.47 0.44 0.41 0.40 0.413 0.41 0.411 F = 0.04 0.046 0.050 0.053 0.057 0.060 0.064 0.067 0.070 0.073 0.076 0.100 0.116 0.16 0.133 0.138 0.14 0.144 0.146 0.153 0.155 0.155 3.75 F 1 = 0.399 0.410 0.40 0.49 0.436 0.44 0.447 0.451 0.454 0.457 0.460 0.468 0.464 0.458 0.453 0.449 0.446 0.443 0.441 0.433 0.43 0.43 F = 0.040 0.043 0.047 0.050 0.054 0.057 0.060 0.064 0.067 0.070 0.073 0.096 0.113 0.14 0.131 0.137 0.141 0.143 0.145 0.154 0.155 0.155 4.00 F 1 = 0.408 0.41 0.431 0.440 0.448 0.455 0.460 0.465 0.469 0.473 0.476 0.487 0.484 0.479 0.474 0.470 0.466 0.464 0.46 0.453 0.451 0.451 F = 0.037 0.041 0.044 0.048 0.051 0.054 0.057 0.060 0.063 0.066 0.069 0.093 0.110 0.11 0.19 0.135 0.139 0.14 0.145 0.154 0.155 0.156 5.00 F 1 = 0.437 0.45 0.465 0.477 0.487 0.496 0.503 0.510 0.516 0.5 0.56 0.551 0.554 0.55 0.548 0.543 0.540 0.536 0.534 0.5 0.519 0.519 F = 0.031 0.034 0.036 0.039 0.04 0.045 0.048 0.050 0.053 0.055 0.058 0.080 0.098 0.111 0.10 0.18 0.133 0.137 0.140 0.154 0.156 0.157 6.00 F 1 = 0.457 0.474 0.489 0.50 0.514 0.54 0.534 0.54 0.550 0.557 0.563 0.598 0.609 0.610 0.608 0.604 0.601 0.598 0.595 0.579 0.576 0.575 F = 0.06 0.08 0.031 0.033 0.036 0.038 0.040 0.043 0.045 0.047 0.050 0.070 0.087 0.101 0.111 0.10 0.16 0.131 0.135 0.153 0.157 0.157 7.00 F 1 = 0.471 0.490 0.506 0.50 0.533 0.545 0.556 0.566 0.575 0.583 0.590 0.635 0.653 0.658 0.658 0.656 0.653 0.650 0.647 0.68 0.64 0.63 F = 0.0 0.04 0.07 0.09 0.031 0.033 0.035 0.037 0.039 0.041 0.043 0.06 0.078 0.09 0.103 0.11 0.119 0.15 0.19 0.15 0.157 0.158 8.00 F 1 = 0.48 0.50 0.519 0.534 0.549 0.561 0.573 0.584 0.594 0.60 0.611 0.664 0.688 0.697 0.700 0.700 0.698 0.695 0.69 0.67 0.666 0.665 F = 0.00 0.0 0.03 0.05 0.07 0.09 0.031 0.033 0.035 0.036 0.038 0.055 0.071 0.084 0.095 0.104 0.11 0.118 0.14 0.151 0.156 0.158 9.00 F 1 = 0.491 0.511 0.59 0.545 0.560 0.574 0.587 0.598 0.609 0.618 0.67 0.687 0.716 0.730 0.736 0.737 0.736 0.735 0.73 0.710 0.704 0.70 F = 0.017 0.019 0.01 0.03 0.04 0.06 0.08 0.09 0.031 0.033 0.034 0.050 0.064 0.077 0.088 0.097 0.105 0.11 0.118 0.149 0.156 0.158 10.00 F 1 = 0.498 0.519 0.537 0.554 0.570 0.584 0.597 0.610 0.61 0.631 0.641 0.707 0.740 0.758 0.766 0.770 0.770 0.770 0.768 0.745 0.738 0.735 F = 0.016 0.017 0.019 0.00 0.0 0.03 0.05 0.07 0.08 0.030 0.031 0.046 0.059 0.071 0.08 0.091 0.099 0.106 0.11 0.147 0.156 0.158 0.00 F 1 = 0.59 0.553 0.575 0.595 0.614 0.631 0.647 0.66 0.677 0.690 0.70 0.797 0.856 0.896 0.95 0.945 0.959 0.969 0.977 0.98 0.965 0.957 F = 0.008 0.009 0.010 0.010 0.011 0.01 0.013 0.013 0.014 0.015 0.016 0.04 0.031 0.039 0.046 0.053 0.059 0.065 0.071 0.14 0.148 0.156 50.00 F 1 = 0.548 0.574 0.598 0.60 0.640 0.660 0.678 0.695 0.711 0.76 0.740 0.853 0.931 0.989 1.034 1.070 1.100 1.15 1.146 1.68 1.79 1.61 F = 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.010 0.013 0.016 0.019 0.0 0.05 0.08 0.031 0.071 0.113 0.14 100.00 F 1 = 0.555 0.581 0.605 0.68 0.649 0.669 0.688 0.706 0.7 0.738 0.753 0.87 0.956 1.00 1.07 1.114 1.150 1.18 1.09 1.408 1.489 1.499 F = 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.005 0.006 0.008 0.010 0.011 0.013 0.014 0.016 0.039 0.071 0.113 Σχήμα 3.6. Συντελεστές F1 και F για τον υπολογισμό καθιζήσεων κατά Steinbrenner στην Άσκηση 3. (βλ. σημειώσεις θεωρίας Εδαφομηχανικής) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.7 ν = 0.0 ν = 0.3 ν = 0.4 ν = 0.5 Σχήμα 3.7. Νομογραφήματα για την Άσκηση 3. (μέθοδος Steinbrenner, βλ. σημειώσεις θεωρίας Εδαφομηχανικής) (Σχήμα από Das, 007) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 3ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 3.8 Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 4ο 4.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Επίλυση πεδίλου ορθογωνικής διατομής Στο 4 ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται μελέτη επιφανειακού θεμελίου ορθογωνικής διατομής βάσει του Ευρωκώδικα και 7. Οι διάφοροι έλεγχοι περιγράφονται συνοπτικά στο τυπολόγιο πεδίλου των σημειώσεων. Άσκηση 4.1 Εσωτερικός στύλος 50/50 (C /C L ) θεμελιώνεται κεντρικά σε πέδιλο τετραγωνικών διαστάσεων Β=L, σταθερού ύψους (ορθογωνικής διατομής) h=0.75m σε βάθος m (με επίχωση). Η οριακή τιμή της φέρουσας ικανότητας εδάφους είναι q u =40 kpa και η γωνία τριβής φ=30 (αμμώδες έδαφος). Τα φορτία που κατεβαίνουν από το υποστύλωμα είναι αυτά που φαίνονται στον πίνακα (διεύθυνση και φορά φορτίων σύμφωνα με το σχήμα): Τύπος φορτίου Ν (kn) H (kn) M L (knm) Μόνιμα G 750 15 350 Κινητά Q 500 57 150 Ζητούνται: (α) Να υπολογιστούν οι διαστάσεις του ML πεδίλου. (β) Να γίνει ο έλεγχος σε ανατροπή. (γ) Να γίνει ο έλεγχος σε ολίσθηση (πέδιλο κατασκευασμένο επί τόπου). zh H h zh (δ) Να γίνει ο έλεγχος σε άνωση. (ε) Να γίνει διαστασιολόγηση του θεμελίου (έλεγχος κάμψης και υπολογισμός οπλισμού) για σκυρόδεμα L C L C0 και χάλυβα 500C (συνολική επικάλυψη c ολ =0.10m). C (στ) Να γίνει έλεγχος σε διάτμηση. (ζ) Να γίνει έλεγχος σε διάτρηση. h Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 4ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 4. Νομογραφήματα και ιαγράμματα Εργαστηρίου ML H h e σ net σαν L οπλισμός L-L C L C οπλισμός - σαν h Σχήμα 4.1. Σχήμα για τη διαστασιολόγηση σε κάμψη για όπλιση κατά Β-Β ML H h e σαν L οπλισμός L-L C L C οπλισμός - σαν σ net Σχήμα 4.. Σχήμα για τη διαστασιολόγηση σε κάμψη για όπλιση κατά L-L h Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 4ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 4.3 ML d H d h e σ net σαν L C L C σαν h Σχήμα 4.3. Σχήμα για τον έλεγχο διάτμησης σε τομή L-L ML H h e σαν L C L C σαν d d σ net h Σχήμα 4.4. Σχήμα για τον έλεγχο διάτμησης σε τομή - Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 4ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 4.4 C ML a h θ H d - σμεσ a + C h θ C L Περίμετρος ελέγχου a C L a + CL CL a a σμεσ d L-L Σχήμα 4.5. Σχήμα για τον έλεγχο σε διάτρηση Συντελεστές ασφαλείας καταστάσεων GEO βάσει EC7: Παράμετρος Σύμβολο Συντελεστής ασφαλείας Μόνιμη δράση Μεταβλητή δράση υσμενής Ευνοϊκή 1.00 γ F, γ E υσμενής 1.50 γ G γ Q 1.35 Ευνοϊκή 0.00 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή γ cu 1.00 Συνοχή εδάφους γ c 1.00 Γωνία τριβής εδάφους γ φ 1.00 Αντοχή σε φέρουσα ικανότητα γ Μ γ R γ R,v 1.40 Αντοχή σε ολίσθηση θεμελίου γ R,h 1.10 Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο 5.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 5 Ο Επίλυση πεδίλου κωνικής διατομής Στο 5 ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται μελέτη επιφανειακού θεμελίου κωνικής διατομής βάσει του Ευρωκώδικα και 7. Οι διάφοροι έλεγχοι περιγράφονται συνοπτικά στο τυπολόγιο πεδίλου των σημειώσεων. Άσκηση 5.1 Περιμετρικός στύλος 40/40 (C /C L ) θεμελιώνεται κεντρικά σε πέδιλο κωνικής διατομής ύψους h=0.8m (με h =0.30m), σε βάθος 1.5m (με επίχωση). Το έδαφος είναι αμμώδες με γωνία τριβής φ=35. Τα φορτία που κατεβαίνουν από το υποστύλωμα δίνονται στον πίνακα (διεύθυνση και φορά φορτίων σύμφωνα με το σχήμα): Τύπος φορτίου Ν (kn) H (kn) M L (knm) H L (kn) M (knm) Μόνιμα G 1000 110 180 90 170 Κινητά Q 400 45 100 35 90 Ζητούνται: (α) Να υπολογιστούν οι διαστάσεις του θεμελίου αν έχει ορθογωνική κάτοψη με διαστάσεις Β και L=+0.5m. Η οριακή τιμή της φέρουσας ικανότητας εδάφους δίνεται q u =600 kpa. (β) Να γίνει ο έλεγχος σε ανατροπή (γ) Να γίνει ο έλεγχος σε ολίσθηση (πέδιλο προκατασκευασμένο) (δ) Να γίνει ο έλεγχος σε άνωση (ε) Να γίνει διαστασιολόγηση του θεμελίου (έλεγχος κάμψης και υπολογισμός οπλισμού) για σκυρόδεμα C0 και χάλυβα 500C (συνολική επικάλυψη c ολ =0.09m) (στ) Να γίνει έλεγχος σε διάτμηση (ζ) Να γίνει έλεγχος σε διάτρηση Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο 5. 0.4m ML 0.3m H 0.8m L 0.4m M 0.4m 0.4m HL Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 5.3 Νομογραφήματα και ιαγράμματα Εργαστηρίου ML e H zh - e σαν σ net el L οπλισμός L-L C L L - el HL M C οπλισμός - σαν σ net zh Σχήμα 5.1. Σχήμα για τη διαστασιολόγηση σε κάμψη Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 5.4 C ML d C d h d A s, H d I zh h e - e σαν σ net C d C L L-e L C Σχήμα 5.. Σχήμα για τον έλεγχο διάτμησης σε τομή L-L h h C L el L - el A s,l L d HL M C σαν d II d L C L d σ net e L C L Σχήμα 5.3. Σχήμα για τον έλεγχο διάτμησης σε τομή - zh d Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 5.5 a h θ d - a + C h C θ L Περίμετρος ελέγχου a C L a + CL CL a a d L-L Σχήμα 5.4. Σχήμα για τον έλεγχο σε διάτρηση Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 5ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 5.6 Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 6ο 6.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 Ο Συνδετήρια δοκός Στο 6 ο εργαστήριο του μαθήματος γίνεται μελέτη συνδετήριας δοκού σε σύστημα επιφανειακών θεμελίων με τον υπολογισμό της έντασης της δοκού και διαστασιολόγησή της σε κάμψη βάσει του Ευρωκώδικα. 6.1 Άσκηση ίνεται το υποστύλωμα που καταλήγει στο θεμέλιο Θ1 όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συνολικές ροπές που έρχονται από την ανωδομή στο θεμέλιο Θ1 είναι M L =300kNm και M Β =330kNm. Να γίνει η κατανομή της συνολικής ροπής στο υποστύλωμα, τις συνδετήριες δοκούς και το έδαφος. Στη συνέχεια να γίνει διαστασιολόγηση σε κάμψη της δοκού στο άκρο που γειτνιάζει με το θεμέλιο Θ1 (να θεωρηθεί όμοιος οπλισμός σε άνω και κάτω ίνα). ίνονται υλικά C0-500C, μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος εδάφους Es 30000 kpa και συνολική επικάλυψη στη δοκό 4cm. Ec 7.8 10 kpa, ML 6.0m 5.1m 0.45m 0.35m 4.0m 5/70 C/CL = 35/45cm Θ1 M 0.9m 0.3m 1.m 1.5m L=1.5m Θ1 =1.m 1 5/60 4.5m Κίρτας και Παναγόπουλος (017)

Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις: Εργαστήριο 6ο Νομογραφήματα και διαγράμματα 6. Νομογραφήματα και ιαγράμματα Άσκησης Συντελεστές λ για τον υπολογισμό της σύνθετης δυσκαμψίας στύλου-πεδίλου Ιυπ/Ιπεδ h/hολ 0.00 0.005 0.01 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.0 0.30 0.50 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 0.05 1.91 4.81 4.78 4.73 4.70 4.68 4.65 4.63 4.60 4.57 4.45 4.36 4.3 0.10 6.09 5.8 5.74 5.63 5.55 5.48 5.43 5.38 5.9 5. 4.94 4.75 4.46 0.15 7.64 7.10 6.94 6.73 6.57 6.45 6.35 6.5 6.09 5.96 5.48 5.15 4.69 0.0 9.69 8.73 8.44 8.07 7.81 7.60 7.43 7.8 7.01 6.80 6.05 5.56 4.91 0.5 1.44 10.81 10.33 9.73 9.30 8.97 8.69 8.45 8.05 7.73 6.65 5.98 5.1 0.30 16.1 13.49 1.7 11.75 11.09 10.58 10.17 9.81 9. 8.77 7.7 6.39 5.3 0.35 1.45 16.97 15.73 14. 13. 1.47 11.86 11.35 10.5 9.79 7.91 6.80 5.51 0.40 8.89 1.51 19.54 17. 15.74 14.64 13.78 13.07 11.94 11.09 8.54 7.19 5.68 0.45 39.73 7.44 4.33 0.83 18.66 17.11 15.91 14.95 13.44 1.34 9.16 7.56 5.84 0.50 56.00 35. 30.34 5.09.00 19.86 18.4 19.96 15.0 13.61 9.76 7.91 5.98 Σχήμα 6.1. Πίνακας προσδιορισμού συντελεστή λ (βλ. σημειώσεις θεωρίας) Ελάχιστα ποσοστά εφελκυόμενου οπλισμού συνδετήριας δοκού Από τον EC8 5.8.(5) (Εθνικό προσάρτημα) προκύπτει τιμή ρ min =0.4% τόσο στην άνω όσο και στην κάτω ίνα της συνδετήριας δοκού Μέγιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού στις κρίσιμες περιοχές δοκών Υλικό C16 C0 C5 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min ΚΠΜ 5.97 7.47 9.34 11.0 13.07 14.94 16.80 18.67 0.54.40 6.14 ΚΠΥ 3.80 4.75 5.93 7.1 8.31 9.49 10.68 11.87 13.05 14.4 16.61 Θεωρήθηκαν ρ =ρ max /, ε sy,d =.174, μ φ =6.8 (ΚΠΜ) ή 10.7 (ΚΠΥ) και χάλυβας 500C Σχήμα 6.. Ελάχιστα και μέγιστα ποσοστά οπλισμού δοκών (βλ. σημειώσεις θεωρίας) Σχήμα 6.3. Πίνακες μέγιστου αριθμού ράβδων σε δοκό πλάτους b (βλ. σημειώσεις θεωρίας) Κίρτας και Παναγόπουλος (017)