Σύγχρονες μέθοδοι διαχείρισης

Σχετικά έγγραφα
Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού

Μέθοδος των περιοδικών ξυλωδών λημμάτων

Δρ. Βασιλική Καζάνα. Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Μέθοδος κλάσεων ηλικίας και κατά συστάδα σχεδιασμό

Μέθοδοι κανονικού ξυλαποθέματος και προσαύξησης ή Μέθοδοι Μαθηματικών Τύπων

Αυξητική και Ωριμότητα

Κανονικότητα. Δρ. Βασιλική Καζάνα

ΔΑΣΟΥΣ. Δρ. Βασιλική Καζάνα

Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών

Πολλαπλή Χρήση στη Διαχείριση των Δασών

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗΣ. Ηλίας Ζαλαβράς

Τμηματοποίηση. Δρ. Βασιλική Καζάνα

Αειφόρος διαχείριση δασών ως κρίσιμος παράγοντας του εγχώριου κλάδου αξιοποίησης βιομάζας

Η λειτουργία της οργάνωσης

Αειφορία και σύγχρονες τάσεις (αειφορικής) διαχείρισης των δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΗΠΕΥΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ Κηπευτό δάσος, ορισμός: Έκταση δάσους όπου απαντώνται όλες οι κλάσεις διαμέτρου και όλες οι ηλικίες.

ΘΕΜΑ: Ανακοίνωση για την εκδήλωση ενδιαφέροντος εκτέλεσης δασοτεχνικού έργου

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΑΣΩΝ: ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ

Δασικά εδάφη και υδρολογικός κύκλος

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΙΑΣ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ ΓΗΣ

Δασική Οικονομική Μιχαήλ Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής

Δασική Οικονομική Μιχαήλ Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής

Εξουσία- Αποκέντρωση-Εξουσιοδότηση

Πλαίσιο Δράσεων και Μέτρων Προσαρμογής της διαχείρισης των δασών στην κλιματική αλλαγή

Σχεδιασμός διαχείρισης άλλων δασικών πόρων

ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΔΑΣΗ ΣΗΜΕΡΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΠΟΧΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΑΣΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Α Εκπαιδευτική Περίοδος, 60 διδακτικές ώρες. Ώρες ΘΕΜΑ Εισηγητής

ΔΕΟ 13 - Ποσοτικές Μέθοδοι: Επιχειρησιακά Μαθηματικά. Κεφάλαιο 1: Συναρτήσεις μιας μεταβλητής

Επώνυμο: Όνομα: Εξάμηνο:

Η λειτουργία της διεύθυνσης

Πέτρος Κακούρος και Αντώνης Αποστολάκης

Κοινωνικές Απογραφές (Surveys)

ανάλυσης Δρ. Βασιλική Καζάνα

Η λειτουργία της στελέχωσης

Δημιουργία εποπτικού χάρτη διαχείρισης δασών

Ηγεσία. Δρ. Βασιλική Καζάνα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016

ΑΠΟΦΑΣΗ. ΘΕΜΑ : Τιμές ανάθεσης υλοτομικών εργασιών και λοιπών εργασιών συγκομιδής

Επικοινωνία. Δρ. Βασιλική Καζάνα

Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ. Αχλαδέας Τ.Κ. Αχλαδέας, » ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «Μελέτη προστασίας και ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ ΤΕΥΧΟΣ

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ

Το αγροδασικό μέτρο στα πλαίσια της νέας ΚΑΠ και οι προοπτικές εφαρμογής του στην Ελλάδα

α) Άφλοιος α) Άφλοιος α) Άφλοιος

Μοντελοποίηση προβληµάτων

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Χρηματοδοτήσεις Δασικής Υπηρεσίας

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Το δάσος είναι ένα πολύπλοκο οικοσύστη μα η λειτουργία του οποίου επηρεάζει σημαντικά την ποιότητα του εδάφους, του νερού και του αέρα.

ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΧΕΙΜΑΡΡΩΔΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ. ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Δρ. Γ. ΖΑΙΜΗΣ

Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Ι. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ

1o ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΛΛΗΝΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

Πυλώνας Ι (Κανονισμός 1307/2013): Η νέα αρχιτεκτονική των άμεσων ενισχύσεων

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Δάση & Πυρκαγιές: αναζητείται ελπίδα

Παρουσίαση των. Προγραμμάτων Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης. που λειτουργούν στον. Βοτανικό Κήπο. «Ιουλίας & Αλεξάνδρου Ν. Διομήδους»

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

Το Έργο LIFE+ AdaptFor

ΔΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ Ι Δασική πολιτική και διεθνή οικονομικά θέματα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

ΥΛΗ Προστασία και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ευριπίδου 18, Αθήνα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

Δράση 1.1. Σχεδιασμός και οργάνωση λήψης στοιχείων υπαίθρου.

Επιχειρησιακή Έρευνα I

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR ) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης.

Προσδιοριστικές Μέθοδοι Επιχειρησιακής Έρευνας Πολυκριτήριος Γραμμικός Προγραμματισμός (Goal Programming)

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Δασολιβαδικά Συστήματα. Θ. Παπαχρήστου & Π. Πλατής Ινστιτούτο Δασικών Ερευνών

Α) δηλώνουν τις ποσότητες που, ανάλογα με το πρόβλημα, θα παραχθούν, επενδυθούν, αγοραστούν, κατασκευαστούν κ.λπ.

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Πάρνηθας. Ομάδα έργου: Γ. Ζαρείφης Ηλ. Ντούφας Γ. Πόθος Κ.

Μεταπυρική Διαχείριση Δασών Ψυχρόβιων Κωνοφόρων

13SYMV

ΕΚΘΕΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΥ

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ. Πυκνότητα και πορώδες χιονιού. Ποια είναι η σχέση των δυο; Αρνητική ή Θετική; Δείξτε τη σχέση γραφικά, χ άξονας πυκνότητα, ψ άξονας πορώδες

Καζάνα Βασιλική, Σταματίου Χρήστος

1. Δημιουργική γραφή

Transcript:

Σύγχρονες μέθοδοι διαχείρισης Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435 E-mail: vkazana@teikav.edu.gr Διαλέξεις Εργαστηρίου Δασικής Διαχειριστικής ΙI

Βασικές και σημαντικές δουλειές ενός δασο-διαχειριστή διαχειριστή Ο προσδιορισμός και η οργάνωση των μελλοντικών καρπώσεων ενός δάσους Κύριος στόχος της διαχείρισης των δασικών οικοσυστημάτων Η παραγωγή του ξύλου Στα δημόσια δάση στα περισσότερα μέρη του πλανήτη συνήθως επιδιώκεται όχι μόνο παραγωγή ξύλου και προϊόντων ξύλου αλλά εξισορρόπηση μεταξύ παραγωγής ξύλου, αναψυχής, νερού και πανίδας. Η διαχείριση των δασικών οικοσυστημάτων παραδοσιακά έχει επικεντρωθεί στον προσδιορισμό και τον έλεγχο του αειφόρου λήμματος με βάση το ξυλώδες κεφάλαιο και την προσαύξηση του δάσους και χρήση απλών μαθηματικών μεθόδων.

Ο σχεδιασμός των καρπώσεων με μεθόδους Επιχειρησιακής Έρευνας (Διαχείριση Επιστήμης) είναι γνωστές ως μέθοδοι πολυκριτηριακής ανάλυσης Υπάρχουν μέθοδοι που σταθμίζουν την παραγωγή ξύλου έναντι άλλων στόχων. Από αυτές η περισσότερο χρησιμοποιούμενη σε διάφορες χώρες μέθοδος είναι ο Προγραμματισμός στόχων (Goal Programming).

Πως χρησιμοποιείται ο Γραμμικός Προγραμματισμός για το σχεδιασμό των καρπώσεων; με παραλλαγές Χρησιμοποιείται ως βάση πολυκριτηριακών μεθόδων για σχεδιασμό παραγωγής γενικά των δασικών οικοσυστημάτων. Για σχεδιασμό καρπώσεων ξύλου χρησιμοποιούνται με κάποιες τροποποιήσεις οι κλασικές μέθοδοι των Curtis(1962) και Loucks(1964) που έχουν σαφώς εκπαιδευτικό χαρακτήρα αφού απλοποιούν αρκετά τις πραγματικές παραδοχές διαχείρισης των δασικών οικοσυστημάτων

Ορισμοί Ομήλικα δάση είναι τα δάση με δένδρα ίδιας ή περίπου ίδιας ηλικίας (10-20 έτη διαφορά), τα οποία τα οποία αναγεννώνται είτε φυσικά είτε τεχνητά -ΑνΑν σε κάποια χρονική στιγμή όλα τα δένδρα υλοτομούνται, αυτή η κάρπωση λέγεται αποψιλωτική υλοτομία - Η αναγέννηση των ομήλικων δασών μπορεί ακόμη να γίνει με φύτευση ή σπορά φυσική ή τεχνητή.

- Αν χρησιμοποιείται σύστημα υπόσκιων υλοτομιών, λίγα γηραιά δένδρα αφήνονται στην περίοδο της τεχνητής αναγέννησης για να δώσουν σπόρους (σποροπαραγωγά άτομα) και να προστατεύσουν τα νεαρά φυτάρια. Ακόμα και σ αυτή την περίπτωση η διαχείριση μπορεί να οδηγήσει στην τελική κάρπωση, όταν η συστάδα φτάσει τον περίτροπο χρόνο. - Ελαφρές υλοτομίες που γίνονται πριν την τελική υλοτομία ονομάζονται αραιώσεις. - Η διαχείριση ομήλικων δασών χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλά τα δάση του κόσμου γιατί έχει πολλά οικονομικά πλεονεκτήματα παρότι οικολογικά και αισθητικά μειονεκτεί.

1ο Παράδειγμα Εφαρμογής Αναγωγή πρεμνοφυούς δάσους σε δάσος κωνοφόρων (Μοντέλο Curtis,, 1962)

Δεδομένα: Δάσος με 2 Τμήματα αειφύλλων πλατυφύλλων χαμηλής παραγωγικότητας Η έκταση του Τμήματος 1 είναι 120 Ha και του Τμήματος 2 180 Ha (το τμήμα 2 εκτιμάται ότι έχει καλύτερη παραγωγικότητα από Τμήμα 1) Η διαχείριση επιδιώκει να μετατραπεί όλη η έκταση σε δάσος κωνοφόρων μέσα σε 15 έτη. Στο τέλος της περιόδου το δάσος πρέπει να γίνει κανονικό με περίτροπο χρόνο 15 έτη (δηλαδή 1/3 του δάσους 0-5 έτη, 1/3 του δάσους 6-10 έτη και 1/3 του δάσους 11-15 έτη)

Στόχος της διαχείρισης Μεγιστοποίηση του παραγόμενου όγκου στη διάρκεια της περιόδου αναγωγής. Δεν πρέπει να κοπούν κωνοφόρα πριν γίνουν 15 ετών. Το μοντέλο διαχείρισης Η δομή του μοντέλου διαχείρισης με ΓΠ από τεχνικής άποψης περιλαμβάνει μεταβλητές απόφασης, περιορισμούς και την αντικειμενική συνάρτηση.

Μεταβλητές απόφασης Έστω Χij η επιφάνεια που υλοτομείται από το τμήμα i την περίοδο j (i,j ακέραιοι δείκτες) Στο παράδειγμα, i = 1 ή 2 (έχουμε μόνο 2 τμήματα) και j= = 1, 2 ή 3 (ανάλογα με το αν η υλοτομία γίνεται την 1η 5ετία, ή την 2η ή την 3η. Δηλαδή: για το Τμήμα 1 οι δυνατές μεταβλητές απόφασης είναι Χ 1,1, Χ 1,2, Χ 1,3 για το Τμήμα 2 Χ 2,1, Χ 2,2, Χ 2,3

Περιορισμοί 1ος τύπος περιορισμών: Ανεξάρτητα από το ποια μεταβλητή θα επιλεγεί, όλο το δάσος πρέπει να έχει υλοτομηθεί μία φορά στη διάρκεια του διαχειριστικού σχεδίου Έτσι : Τμήμα 1: Χ 1,1 + Χ 1,2 + Χ 1,3 = 120 ha Τμήμα 2: Χ 2,1 + Χ 2,2 + Χ 2,3 = 180 ha

180 + 120 = 100ha 3 2ος τύπος περιορισμών Το σχέδιο των καρπώσεων πρέπει να είναι τέτοιο που να οδηγεί στο κανονικό δάσος στο τέλος του 15ετούς σχεδίου διαχείρισης. Δηλαδή 1/3 του δάσους πρέπει να υλοτομείται κάθε 5 χρόνια και να φυτεύεται με κωνοφόρα. Για τις μεταβλητές απόφασης αυτό σημαίνει Χ 1,1 + Χ 2,1 = Αυτή η περιοχή υλοτομείται την 1η 5ετία και θα καλυφθεί με δένδρα 11-15 15 ετών στο τέλος της περιόδου αναγωγής. Όμοια, 180 + 120 3 = 100ha 2η 5ετία Χ 1,2 + Χ 2,2 = 3η 5ετία Χ 1,3 + Χ 2,3 = 100ha 100ha

Αντικειμενική συνάρτηση Η αντικειμενική συνάρτηση πρέπει να εκφράζει την ποσότητα που υλοτομείταιωςπροςτιςμεταβλητέςαπόφασηςχij Έστω ότι η δασική απογραφή έδωσε τα παρακάτω δεδομένα Τμήμα Τόννοι / ha A/A Επιφάνεια(Ha) Περίοδος Ι Περίοδος ΙΙ Περίοδος ΙΙΙ 1 120 16 23 33 2 180 24 32 45

Η Αντικειμενική Συνάρτηση διαμορφώνεται ως εξής: Z= = 16Χ 1,1 + 23Χ 1,2 + 33Χ 1,3 + 24Χ 2,1 +32Χ 2,2 + 45Χ 2,3 τόννους όπου: 16 16Χ 1,1 1,1 + 23Χ 1,2 + 33Χ 1,3 τόννοι πρεμνοφυούς ξύλου που υλοτομείται από το 1ο Τμήμα 24Χ 2,1 +32Χ 2,2 + 45Χ 2,3 τόννοι πρεμνοφυούς ξύλου που υλοτομείται από το 2ο Τμήμα Συνολικά μαθηματικά το μοντέλο έχει ως εξής: max z= 16Χ 1,1 + 23Χ 1,2 + 33Χ 1,3 + 24Χ 2,1 έτσι ώστε +32Χ 2,2 + 45Χ 2,3 2,1 +32 Χ 1,1 + Χ 1,2 + Χ 1,3 =120 Χ 2,1 + Χ 2,2 + Χ 2,3 =180 Χ 1,1 +Χ 2,1 =100 Χ 1,Χ 2 >=0 Χ 1,2 +Χ 2,2 =100 Χ1,3 +Χ 2,3 =100

Συντελεστές μοντέλου ΓΠ αναγωγής πρεμνοφυούς δάσους σε κωνοφόρων Χ 1,1 Χ 1,2 Χ 1,3 Χ 2,1 Χ 2,2 Χ 2,3 Ζ 16 23 33 24 32 45 ΤΜ1 1 1 1 =120 ΤΜ2 1 1 1 =180 ΚΛΗ1 1 1 =100 ΚΛΗ2 1 1 =100 ΚΛΗ3 1 1 =100 (Τμ: Τμήμα, ΚΛΗ: Κλάση ηλικίας)

ΛΥΣΗ Σχέδιο καρπώσεων που μεγιστοποιεί την παραγωγή: στοιχεία επιφάνειας Ha / περίοδο Τμήμα 1 2 3 Συνολική επιφάνεια 1 100 20 0 120 2 0 80 100 180 ΣΥΝΟΛΟ 100 100 100 300 Σχέδιο καρπώσεων που μεγιστοποιεί την παραγωγή: στοιχεία όγκου Τόννοι/ περίοδο Τμήμα 1 2 3 Συνολικοί Τόννοι 1 1600 460 0 2060 2 0 2560 4500 7060 ΣΥΝΟΛΟ 1600 3020 4500 9120