ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Ημερομηνία: Τμήμα: Ονοματεπώνυμα μελών: Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική Α Λυκείου Θέμα: Μελέτη Ευθύγραμμης Ομαλά Επιταχυνόμενης Κίνησης Συγγραφέας: Λέτσας Λεωνίδας Φυσικός Μsc Μικροηλεκτρονική 1
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1. Εισαγωγή Σε όλες τις παρακάτω περιπτώσεις γράψτε σύντομα τι πιστεύετε (εάν δεν έχετε κάποια απάντηση αφήστε απλά κενό). Στο σημερινό μάθημα θα ανακαλύψετε τι ακριβώς συμβαίνει γι' αυτά και πολλά άλλα σχετικά ερωτήματα. Έχετε αναρωτηθεί ποτέ.. i. Στο γνωστό μυθιστόρημα του Ιουλίου Βερν Από τη γη στη Σελήνη οι ήρωες ταξιδεύουν στο φεγγάρι μέσα σε ένα βλήμα από ένα τεράστιο κανόνι. Εάν δεχθείτε ότι ένα κανόνι θα μπορούσε να δώσει την απαιτούμενη ταχύτητα και ότι η ατμόσφαιρα της γης δεν θα λιώσει το βλήμα πιστεύετε ότι θα μπορούσε ένα τέτοιο εγχείρημα να γίνει πραγματικότητα; ii. Γιατί εάν πέσουμε από μόνο ένα σκαλί κινδυνεύουμε να χτυπήσουμε ενώ κατά την κάθοδο με το ασανσέρ παρόλο που αναπτύσσουμε μεγαλύτερη ταχύτητα όχι; Τι είναι διαφορετικό στις δύο περιπτώσεις κατά το σταμάτημα μας; iii. Δύο αυτοκίνητα έχουν ίδια τελική ταχύτητα 60 m/s (216km/h) αλλά το ένα την αποκτά μετά από 30 sec ενώ το άλλο μετά από 40sec. Ποιο πιστεύετε ότι είναι ακριβότερο; iv. Το μέγεθος που μας δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα το ονομάζουμε επιτάχυνση. Δηλαδή η επιτάχυνση μας δείχνει πόσα m/s αλλάζει η ταχύτητα κάθε sec. Πόση πιστεύετε οτι είναι η επιτάχυνση κάθε αυτοκινήτου στο προηγούμενο ερώτημα; Σε ποιες μονάδες την μετράμε; ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2. Γνωριμία με το περιβάλλον της προσομοίωσης Η προσομοίωση έχει δύο μέρη, την εισαγωγή (1) και τα διαγράμματα (2): Εισαγωγή: Οποιαδήποτε κίνηση του ανθρώπου καταγράφεται όταν είναι επιλεγμένη η εγγραφή (3) ενώ μπορούμε να τη δούμε επιλέγοντας αναπαραγωγή (3) και πατώντας το σχετικό κουμπί (4). Μάλιστα μπορούμε να μεταβάλλουμε και την ταχύτητα αναπαραγωγής με το σχετικό κουμπί ρύθμισης (5). Πατώντας καθαρισμός (6) ξεκινάμε από την αρχή ως να μην είχαμε πειράξει τίποτα. Δοκιμάστε το! Επιπλέον στα πεδία θέση, ταχύτητα, επιτάχυνση (7) μπορούμε να παρατηρούμε τις τιμές που είχαν τα αντίστοιχα μεγέθη κατά την μετακίνηση του ανθρώπου. Αντίστοιχα σε αυτά τα πεδία μπορούμε να δώσουμε αριθμητικές τιμές και πατώντας το σχετικό κουμπί να παρατηρήσουμε την κίνηση του ανθρώπου. Τέλος κάνοντας κλικ στα κουτάκια (8) κατά την προσομοίωση μπορούμε να παρατηρούμε τα διανύσματα της ταχύτητας ή/και της επιτάχυνσης. Δοκιμάστε το! Διαγράμματα: ουσιαστικά πρόκειται για την ίδια προσομοίωση απλά οι τιμές των μεγεθών θέση, ταχύτητα, επιτάχυνση απεικονίζονται συναρτήσει του χρόνου. 2
Εξοικειωθείτε με το περιβάλλον, μεταβάλετε κάποιες παραμέτρους και παρατηρήστε το αποτέλεσμα που έχουν στη κίνηση εάν πρόκειται για αριθμητικές τιμές, στις τιμές ή στις γραφικές εάν μετακινείτε τον άνθρωπο. Χρησιμοποιήστε το κουμπί καθαρισμός για να εκκαθαρίσετε την προσομοίωση. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3. ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ Δώστε θέση=-10m, ταχύτητα=0m/s και επιτάχυνση=0.1m/s 2. Αφού κάνετε την προσομοίωση παρατηρήστε τις τιμές της ταχύτητας και συμπληρώστε στον παρακάτω πίνακα τη στήλη ταχύτητα. Χρόνος (s) Ταχύτητα (m/s) Χρονικό διάστημα 1 2 Από 1 έως 2sec 3 Από 2 έως 3sec 4 Από 3 έως 5sec Δt (s) Μεταβολή της ταχύτητας Δυ (m/s) Μεταβολή της ταχύτητας κάθε δευτερόλεπτο (m/s/s) 5 Για τα χρονικά διαστήματα που αναφέρονται στην τρίτη στήλη, υπολογίστε την μεταβολή του χρόνου και καταγράψτε τα αποτελέσματα στην τέταρτη στήλη Δt (s). Κατόπιν από την στήλη της ταχύτητας υπολογίστε την μεταβολή της ταχύτητας και συμπληρώστε την πέμπτη στήλη του πίνακα. Τέλος για τα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα υπολογίστε πόσο μεταβάλλεται η ταχύτητα ανά δευτερόλεπτο και συμπληρώστε την τελευταία στήλη. Τι παρατηρείτε όσον αφορά την επιτάχυνση; 3
Γιατί πιστεύετε ότι οι μονάδες της επιτάχυνσης είναι m/s 2 ; Σχεδιάστε τη γραφική παράσταση u(t) στο παρακάτω μιλιμετρέ. Τί παρατηρείτε; ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4. H Διανυσματική έννοια της επιτάχυνσης - Επιβράδυνση Δώστε θέση=-10m, ταχύτητα=10m/s και επιτάχυνση=-4m/s 2. Ενεργοποιήστε τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. Αφού καταγράψετε την προσομοίωση παρατηρήστε την σε αργή ταχύτητα και απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις. Αρχικά το σώμα επιταχύνεται ή επιβραδύνεται; Tι πρόσημο έχει η ταχύτητα και η επιτάχυνση αρχικά; Τη στιγμή που η ταχύτητα μηδνίζεται τι τιμή έχει η επιτάχυνση; Τι πρόσημο έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση μετά από αυτή τη χρονική στιγμη; Το σώμα επιταχύνεται ή επιβραδύνεται τότε; ΠΟΤΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΠΟΤΕ OTI ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΕΤΑΙ; 4
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5. ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ υ(t) Κάντε κλίκ στη φόρμα διαγράμματα στο πάνω μέρος του παραθύρου της προσομοίωσης. Στο σημερινό μάθημα δε θα μας απασχολήσει καθόλου το πρώτο διάγραμμα. Δώστε θέση=-10m, ταχύτητα=6m/s και επιτάχυνση=-1m/s 2. Χρησιμοποιήστε τον μεγενθυντικό φακό για να μεγενθύνετε τον κάθετο άξονα με τις τιμές της επιτάχυνσης. Τι παρατηρείτε στη γραφική παράσταση της ταχύτητας σαν συνάρτηση του χρόνου; Ποια είναι η εξίσωση προσδιορισμού της ταχύτητας στην ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση; Τι παρατηρείτε για τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σαν συνάρτηση του χρόνου; Μπορείτε να δώσετε τιμές στην ταχύτητα και στη επιτάχυνση ώστε ο άνθρωπος να εκτελέσει ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση προς τα αριστερά; ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 6. ΜΗΠΩΣ ΤΩΡΑ ΚΑΤΑΝΟΟΥΜΕ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ; Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις που αποκομίσατε προσπαθήστε να απαντήσετε ξανά τα ερωτήματα της δραστηριότητας 1 Έχετε αναρωτηθεί ποτέ.. v. Στο γνωστό μυθιστόρημα του Ιουλίου Βερν Από τη γη στη Σελήνη οι ήρωες ταξιδεύουν στο φεγγάρι μέσα σε ένα βλήμα από ένα τεράστιο κανόνι. Εάν δεχθείτε ότι ένα κανόνι θα μπορούσε να δώσει την απαιτούμενη ταχύτητα και ότι η ατμόσφαιρα της γης δεν θα λιώσει το βλήμα πιστεύετε ότι θα μπορούσε ένα τέτοιο εγχείρημα να γίνει πραγματικότητα; vi. Γιατί εάν πέσουμε από μόνο ένα σκαλί κινδυνεύουμε να χτυπήσουμε ενώ κατά την κάθοδο με το ασανσέρ παρόλο που αναπτύσσουμε μεγαλύτερη ταχύτητα όχι; Τι είναι διαφορετικό στις δύο περιπτώσεις κατά το σταμάτημα μας; vii. Δύο αυτοκίνητα έχουν ίδια τελική ταχύτητα 60 m/s (216km/h) αλλά το ένα την αποκτά μετά από 30 sec ενώ το άλλο μετά από 40sec. Ποιο πιστεύετε ότι είναι ακριβότερο; 5
viii. Το μέγεθος που μας δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα το ονομάζουμε επιτάχυνση. Δηλαδή η επιτάχυνση μας δείχνει πόσα m/s αλλάζει η ταχύτητα κάθε sec. Πόση πιστεύετε οτι είναι η επιτάχυνση κάθε αυτοκινήτου στο προηγούμενο ερώτημα; Σε ποιες μονάδες την μετράμε; ΤΕΛΟΣ To 2011 o σεισμός στο Tōhoku της Ιαπωνίας δημιούργησε μέγιστες επιταχύνσεις εδάφους (PGA) της τάξεως των 2.7g. Συνοδεύθηκε από ισχυρό τσουνάμι το οποίο μαζί με τον καταστροφικό σεισμό δημιούργησε πάνω από 15000 απώλειες σε ανθρώπινες ζωές 6