A-PDF MERGER DEMO פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה מס' גלים עומדים במיתר (Franz melde's experiment)
דוח מעבדה מס' גלים עומדים במיתר זהו הניסוי הקלאסי שביצע פרנץ מלדה, פיזיקאי גרמני ).( 9, March 7 - died 832, March מטרות הניסוי: א. חישוב מהירות הגל מתוך גרף המתאר את הקשר בין אורך הגל לזמן מחזור. ב. הוכחת הקשר בין המתיחות לבין בין מהירות הגל. מהלך הניסוי: מתחנו חוט בין גלגלת למתנד, כאשר משקולות קשורות לקצהו הקנו למיתר מתיחות אותו מתוח. חיברנו את המתנד לספק מתח. המתנד מעביר את התנודות החשמליות למכאניות בתדירויות הניתנות לשינוי. גל הוא הפרעה המועברת מהמתנד לגלגלת. להלן סכמה המתארת את המערכת : גל עומד נוצר כאשר הגל החוזר מהגלגלת נפגש עם הגל שמגיע מהמתנד. כאשר הגל המוחזר והגל המתקדם נפרדים נוצרת צומת, בה האמפליטודה שואפת ל-.
חלק א' השארנו את אורך החוט קבוע והעלינו בהדרגה את תדירות הספק עד הופעת גל עומד כך שנוצרה צומת אחת. ככל שמעלים את התדירות מופיעים יותר צמתים. כדי לחשב את אורך הגל (λ מ) ודדים את המרחק בין שני צמתים סמוכים ומכפילים ב- 2. 2L 2L λ הנוסחה לחישוב מהירות התקדמות הגל היא: = f v= λ * ובהתאם לניסוי שלנו : f v = n = T n T : על מנת לשמור על מהירות קבועה, עלינו להקטין את זמן המחזור ואורך הגל ולהגדיל את התדירות. או להיפך. ככל שנעלה את מס' הצמתים המופיעים על החוט, אורך הגל וזמן המחזור יקטנו. כלומר אורך החוט כגודל קבוע מתחלק שווה בשווה כמספר הצמתים. מדדנו את המרחקים באמצעות סרגל ששגיאת המדידה שלו היא. מ' וקיבלנו שהמרחקים בין שני צמתים סמוכים שווים ביניהם בתחום השגיאה. תוצאות הניסוי : ערכנו את הנתונים בטבלה, להלן הטבלה שהתקבלה : X (cm) 52.5 33 25 2 6.6 X (m).525.33.25.2.66 L(m) L אורך המיתר (מהמתנד נקודות צומת n f(hz) 58 35 88 4 8 2 T(SEC).7.29..7.6.5 2 3 4 5 6 לגלגלת), λ אורך הגל, f תדירות, T זמן המחזור ערכנו גרף שמתאר את המרחק בין הצמתים כתלות בזמן המחזור, להלן הגרף שהתקבל : y = 34.352x -.68 R 2 =.986 גרף מס' : הקשר בין אורך הגל לזמן המחזור X[m].2.8.6.4.2.5..5.2.25.3 T[sec] ניתן לראות כי מתקבל גרף ליניארי. מקו המגמה של הגרף נוכל לקבל את השיפוע, נשתמש בפונקצית ה- : LINEST linest part נק' חיתוך שיפוע -.68466 34.3573.367355 2.452 השיפוע מציין את כי מהירות התקדמות הגל האחידה כאשר למעשה הפקטור היחיד ששינינו היה מס' נקודות הצומת, והיינו צריכים להתאים למהירות זו תדירות ) ומכאן גם זמן מחזור ( חדשה ומרחק חדש בין צמתים. v= (34± 2) m מהירות התקדמות הגל המתקבלת : sec
T M g M g l l. v= = = = T µ m m m l l : חלק ב' T נבדוק האם מתקיימת הנוסחא: =v µ נוכל לפתח את הנוסחא בצורה שתתאים לנו להשוותה לתנאי הניסוי m כאשר צפיפות המסה של החוט מוגדרת ע"י : µ L T = m שקול הכוחות שווה לאפס במצב סטטי לכן מתקיים : g M מסת הוו והמשקולות המצטבר, g תאוצת הכבידה ) m - m, ( 9.8 מסת החוט :.22 ג' sec 2 ( M o =.53+ 5.26= 5.79 g.52 kg.48 נקרא לו ( α : m 2. α= = = 82.5 µ m.22 m kg kg מהנוסחאות נוכל לקבל כי : -l אורך החוט :.48 מ', (למשל : מסת הוו היא.53 ג' והמשקולת הראשונה 5.26 ג', כלומר המסה ההתחלתית היא : נחשב את הערך המספרי של שורש ההופכי של צפיפות החוט ) מהקשר שקיבלנו מקודם בפיתוח מס' נוכל לבחון את היחס בין מתיחות החוט לבין מהירות הגל : נערוך מס' מדידות שבכל מדידה נמצא את המהירות של הגל עבור מתיחות מסוימת אותה נשנה ע"י הוספת משקולות ) כאשר בכל מדידה נבחן את הגל ב- 2 נקודות צומת ( 2L v= f = T n µ מהמשוואות המתקבלות מקבלים 2 ביטויים מתמטיים עבור מהירות הגל : תוצאות הניסוי : m(g) pully 5.79 65.4 73.4 82.36 9.44.53 m(kg) pully.52.65.73.82.9.2 Tf(N).58.637.76.87.896.995 T^.5.72.798.846.898.947.997 להלן הטבלה של המדידות שנערכו : f(hz) v(m\sec) 6 6 65 65 69 69 72 72 8 8 83 83 2L 2 m v= f = 6Hz = 6 n 2 m sec למעשה תדירות הגל שווה (בערכה הנומרי) במקרה זה למהירות התקדמותו. דוגמת חישוב ) עבור מדידה ראשונה מסה התחלתית ):.( m הערה : L הוא אורך המיתר )
נשרטט גרף המתאר את מהירות התקדמות הגל כתלות בשורש המתיחות. להלן הגרף שהתקבל (צירי הגרף "נחתכו" בהתאם לקו המגמה ולכן הגרף אינו מציג את ראשית הצירים) : v[m/sec] 85 8 y = 83.698x -.294 R 2 =.974 75 7 65 6 55.65.7.75.8.85.9.95.5 T^.5([N]^.5) גרף מס' : 2 הקשר בין מהירות הגל למתיחות המיתר מקו המגמה של הגרף נוכל לקבל את השיפוע, נשתמש בפונקצית ה- : LINEST linest part 2 שיפוע נק' חיתוך -.293777 83.69876 6.37332937 7.354399 α 2 = (83± 7) mkg.5 שיפוע הגרף הוא למעשה אותו ערך שקראנו לו α: מתברר כי 2 ערכי α( המחושב והנמדד ( שווים בתחום שגיאת המדידה. נחשב סטייה : הסטייה שהתקבלה זניחה. δ α α 82 83.698 2.5% 2 α = = α 82 מסקנות : עבור חלק א' : v= λ f הראינו כי מתקיימת הנוסחא : ולמעשה ניתן להגיע למהירות גל אחידה מאינסוף מצבים בהם משנים את תדירות הגל מחד ואת המרחק בין צמתי הגל מאידך עבור חלק ב' : הראינו כי מתקיים יחס ישר בין מהירות התקדמות הגל לבין שורש זמן המחזור, וקיימת חפיפה בתחום השגיאה של ערך צפיפות המסה הנמדדת לבין זו המחושבת משיפוע הגרף כלומר קבוע הפרופורציה של הגרף הוא שורש v= T הערך ההופכי של צפיפות המסה, משמעות הדבר היא כי אכן מתקיימת הנוסחא : µ
פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה - מס' 2 אופטיקה גיאומטרית הנחתה ובליעה של קרינה
רקע תיאורטי : דוח מעבדה מס' 2 הפוטון הוא חלקיק קרינה אלקטרומגנטית.. קרינה א"מ כידוע מתקדמת במהירות האור. 2. חלקיק הנע במהירות האור הוא בהכרח חסר מסת מנוחה. 3. אי לכך, אין כל אפשרות להאט אותו אלא "להשמידו". 4. כחלקיק ניטרלי עובר במרבית המקרים בתוך אטום ללא כל אינטראקציה. רק בחלק קטן מהמקרים 5. פוגע באלקטרון. אפקט פוטואלקטרי: הפוטון נבלע באלקטרון והאנרגיה הופכת לאנרגיה קינטית של האלקטרון. עוצמת האור המסומנת באות I נמדדת ביחידות של קנדלה. קנדלה : קנדלה (נר בלטינית) - יחידת מידה למדידת עוצמת אור. אפשר גם לתאר אותה כצפיפות השטף האורי בכיוון מסוים. מסומלת באותיות.cd אחת משבע היחידות הבסיסיות של ה SI. הקנדלה כיחידה פיסיקלית עברה מספר שלבים עד להגדרתה הנוכחית בתחילה היא יוחסה לעוצמת בעירה של להבה לאחר מכן מקור האור שאליו התייחסו היה הזוהר הנפלט מפלטינה חמה בטמפרטורת ההתמצקות אך כיום יש ייחוס ליחידה המקובלת למדידת אנרגיה מוקרנת הוואט. ההגדרה המדויקת כיום היא: " קנדלה היא עוצמת האור בכיוון נתון ממקור המפיק קרינה מונו כרומטית בתדר 54 טרה הרץ בעוצמה של /683 וואט לסטרדיאן ) זווית מרחבית )". ] התדר 54 טרה הרץ (צבע ירוק) הינו תדר הרגישות המקסימלית של העין האנושית. המקדם /683 נועד על מנת ליצור זהות עם ההגדרה הקודמת של הקנדלה שהייתה כמות הקרינה מהחלק ה 6 של סנטימטר מרובע של פלטינה מותכת.] השינוי בעוצמת האור תלוי בעוצמה עצמה מחד ובמרחק ממקור האור מאידך. di ניתן לתאר זאת בצורה מתמטית כך : I µ =, כאשר ביטוי זה הוא משוואה דיפרנציאלית שפתרונה הוא : dx x di = µ dx I x I( x) = Io e µ את מקדם הבליעה ) הנחתה ( ניתן לקבוע בצורה אמפירית ע"י הוצאת לוגריתם טבעי לשני אגפי המשוואה הנ"ל : ln I = ln I o µ x וכך בניסוי מקבלים תוצאות הנותנות גרף ליניארי ששיפועו צריך להיות ערכו של המקדם. µ [m [ ומבטא את תכונות החומר שעליו מוקרן האור, ) קבוצות פונקציונאליות של מולקולות µנמדד ביחידות של אורגניות, קשרים כפולים בלתי מצומדים, פונקציות עבודה של מתכות וכד' ). עוצמת האור כמו כן גם תלויה במרחק מן מקור האור, מתברר אמפירית כי מתקיימת פרופורציה מהסוג הנ"ל : I 2 d מתקבל אמפירית מקדם פרופורציה K אשר מבטא את עוצמת האור ליחידת שטח מסוימת. I = k כלומר מתקיימת נוסחה מסוג : d 2 הערך k נמדד ביחידות של לומן. לומן : יחידת מידה לשטף אור, או הספק אור. שמסומלת באותיות.lm כמות האור הנפלטת מנקודת אור אחידה בעוצמת קנדלה אחת לזוית מרחבית של סטרדיאן אחד מטרות הניסוי: I = k. מציאת הקשר בין עוצמת האור לבין מרחק מקור האור מן החיישן והוכחת הנוסחה : d 2 x I = I e µ ( x) o 2. מציאת מקדם בליעה ) הנחתה ( של חומר מסוים והוכחת הנוסחה :
חלק א' מהלך הניסוי: הקרנו אלומת אור מול חיישן אור אשר מחובר לוולטמטר ובדקנו את השתנות המתח המייצג את עוצמת האור. זוהי שגיאה למדוד את עוצמת האור ביחידות של וולט, אך בהסתמך על האפקט הפוטואלקטרי, ועקרון שימור האנרגיה, אנו מניחים כי עליית המתח מתנהגת ביחס ישר ע"פ השינוי בעוצמת האור המוקרנת ע"ג החיישן. תוצאות הניסוי: טבלה מס' : מדידת עוצמת האור כתלות במרחק d[cm] d[m] d^2[m^2] /d^2[m^-2] I[mvolt] 3.5 6.5 9.5 2.5 5.5 8.5 2.5 24.5 27.5.35.65.95.25.55.85.25.245.275.2.42.9.56.24.342.462.6.756 86.327 236.686.83 64 4.623 29.28 2.633 6.66 3.223 22 7.8 3.6 2..5.7.6.4 נשרטט גרף של עוצמת האור כתלות במרחק ממקור האור : y =.826x -.583 I[volt] R 2 =.9969.35.3.25.2.5..5 5 5 2 25 /d^2[/m^2] מתקבל גרף חזקה כצפוי. גרף מס' : עוצמת האור כתלות במרחק ממקור האור
נבצע ליניאריזציה לגרף החזקה : I[volt] y =.269x +.3795 R 2 =.996 25 2 5 5 2 3 4 5 6 7 8 9 /d^2[/m^2] גרף מס' : 2 עוצמת האור כתלות בריבוע המרחק ההופכי ממקור האור התקבל גרף ליניארי ישר. מהגרף בגיליון האלקטרוני נוכל להפעיל פונקצית LINEST ולקבל ערך מדויק של השיפוע : נקודת חיתוך שיפוע.37947847.2687485 ערך.8346247.63887 שגיאה 2 k (2.69±.6) lm מתקבל ששיפוע הגרף הוא : מסקנות מחלק א' : לפי תכונת האור הידועה הטוענת שעוצמת ההארה של מקור אור נקודתי נמצאת ביחס הפוך לריבוע המרחק של יחידת השטח מן המקור הנקודתי, בהנחה שהאור מתפשט באופן שווה לכל הכיוונים, לכן : ככל שמתרחקים ממקור האור עוצמת הקרינה יורדת התוצאות תואמות את התיאוריה.. k I = מתקיימת. d 2 הנוסחה 2. חלק ב' מהלך הניסוי: הקרנו אלומת אור מול חיישן אור אשר מחובר לוולטמטר ובדקנו את השתנות המתח המייצג את עוצמת האור. בכל מדידה עוביים הכולל של השקפים הלך וגדל, כאשר המרחק בין חיישן האור לאלומה נשמר קבוע. 5. 9.8 m אורך ממוצע של שקף בודד :
תוצאות הניסוי: טבלה מס' : מדידת עוצמת האור כתלות בעובי השקפים Xi[mm].98.96.294.392.49.588.686.784.882 Xi[m] 9.8E-5.2.29.39.49.59.69.78.88 I[mvolt].4.88.9.85.8.75.65.6.6 ln I.33647.7227 -.536 -.6252 -.2234 -.28768 -.4378 -.583 -.583 נשרטט גרף של עוצמת האור כתלות בעובי הכולל של השקפים : y =.273e -938.9x I[volt] R 2 =.9634.6.4.2.8.6.4.2.2.4.6.8. X[m] גרף מס' : 3 עוצמת האור בתלות בעובי התווך בולע האור מתקבל גרף אקספוננציאלי בהתאם למצופה.
נבצע ליניאריזציה של הגרף ע"י הוצאת לוגריתם טבעי לערכים ונקבל את הגרף הבא :.4 LnI y = -938.9x +.245 R 2 =.9634.2 -.2..2.3.4.5.6.7.8.9 -.4 -.6 -.8 גרף מס' : 3 עוצמת האור בתלות בעובי התווך בולע האור - גרף לוגריתמי X[m] מתקבל גרף ליניארי. ניתן לראות בבירור כי מקדם המעריך במשוואת גרף מס' 2 והשיפוע של גרף מס' 3 זהים. מהגרף בגיליון האלקטרוני נוכל להפעיל פונקצית LINEST ולקבל ערך מדויק של השיפוע : ערך שגיאה שיפוע -938.867 64.655 נקודת חיתוך.245.338 ערכו של מקדם ההנחתה : µ µ ± (94 6) m.4 mvolt (המתח - I o עוצמת האור ההתחלתית ) למעשה המתח ההתחלתי הנובע מעוצמת האור ( הנמדדת הוא הנמדד ללא שקפים). מסקנה: ככל שעובי החומר גדול יותר עוצמת האור הנקלטת בחיישן קטנה יותר כלומר: בליעת האור גדולה יותר. עפ"י גרף מס' עוצמת האור יורדת אקספוננציאלית ככל שעובי החומר גדל - תואם את התיאוריה.
פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה מס' 4 האפקט הפוטואלקטרי
דוח מעבדה מס' 4 האפקט הפוטואלקטרי האפקט הפוטואלקטרי הגדרה : אפקט פיסיקלי בו נפלטים אלקטרונים מפני מתכת כאשר פוגעת בה קרינה אלקטרומגנטית. מטרות הניסוי:. E = hν B photon. חקירת ואישור הנוסחה : 2. מציאת קבוע פלאנק. רקע תיאורטי לניסוי: לאפקט הייתה חשיבות גדולה בהתפתחות הפיזיקה המודרנית וגיבוש תורת הקוונטים, בהבנת האופי החלקיקי של האור, ובגיבוש מושג הפוטון. ההסבר שנתן לו אלברט איינשטיין בשנת 95 זיכה אותו בפרס נובל לפיזיקה בשנת 92. ב 887 גילה היינריך הרץ כי כאשר מקרינים מתכת באור אולטרא-סגול האוויר שמסביבה נטען במטען שלילי. תגלית זו קרתה במסגרת מחקר על התפרקות חשמלית בין לוחות מוליכים, במסגרתו הוא שם לב כי הקרנת המתכת באור אולטרא-סגול גורמת להגדלת ההתפרקות החשמלית. את ההסבר לתופעות אלה נתן בשנת 95 אלברט איינשטיין. הוא השתמש בהנחה אותה הציע מקס פלאנק בשנת 9 על מנת להסביר את אופי הקרינה של גוף שחור, ועל פיה האור מגיע במנות מסוימות של אנרגיה,. Ephoton כאשר האנרגיה של כל מנה כזו (קוואנט) פרופורציונאלית לתדירות νשל האור: = hν איינשטיין לקח צעד אחד קדימה, והציע שמדובר ביותר מאשר כמויות אנרגיה, ושבכל הנוגע לאפקט הפוטואלקטרי יש להסתכל על האור כעל אוסף חלקיקים (פוטונים), אשר לכל אחד מהם אנרגיה כאמור בהנחה של פלאנק. כאשר פוטון פוגע במתכת הוא מעביר את כל האנרגיה שלו לאחד האלקטרונים, ובכך נעלם. האנרגיה הדרושה עבור האלקטרון על מנת להיפלט מהמתכת משתנה מאלקטרון אחד לשני, אולם עבור כל מתכת קיימת אנרגיה מינימאלית הקרויה "פונקצית העבודה". B לכן, אלקטרונים יכולים להיפלט מהמתכת רק כאשר האנרגיה של כל פוטון גדולה מפונקצית העבודה. במקרה כזה שארית האנרגיה הופכת. Ephoton hν לאנרגיה הקינטית של האלקטרון: B רוברט מיליקן מדד בשנת 94 את ערכו של קבוע פלאנק בעזרת האפקט הפוטואלקטרי, ובכך הראה את נכונות התיאוריה של איינשטיין. באפקט הפוטואלקטרי התגלה מעבר מאנרגיית אור לאנרגיה חשמלית. אלקטרון קשור למתכת (הקרויה "קתודה") ע"י כוחות חשמליים. ישנה איזושהי אנרגיה שהיא האנרגיה הנחוצה לאלקטרון כדי להשתחרר מהמתכת. האנרגיה הזו נקראת "אנרגיית הקשר" והיא מסומנת באות B. באפקט הפוטואלקטרי האנרגיה הזו מסופקת לאלקטרון ע"י אור, דהיינו ע"י פוטונים הפוגעים באלקטרונים, כשבכל אלקטרון פוגע רק פוטון אחד, שהאנרגיה שלו היא.hv האלקטרונים שהשתחררו מהמתכת יוצרים "ענן אלקטרונים" בין שני לוחות הקבל שאל אחד מלוחותיו, הקתודה, מגיע האור. כדי להאיץ עוד יותר את האלקטרונים האלה אל האנודה (הלוח השני של הקבל), מחברים את האנודה והקתודה למעגל חשמלי על מנת לטעון את הקבל וע"י כך ליצור שדה חשמלי (השווה ל σ ( בין לוחות הקבל דבר שיגרום להאצת האלקטרונים (אם האנודה מחוברת להדק החיובי של הספק), או ε o להאטת האלקטרונים (אם האנודה מחוברת להדק השלילי של הספק, דבר שיגרום לשדה החשמלי לפעול בכיוון זהה לכיוון התנועה של האלקטרונים, אך מאחר ואלו אלקטרונים ולא פרוטונים, כיוון הכוח יהיה
הפוך). אם אין מתח מאיץ עדיין יהיה זרם מאחר ויהיו אלקטרונים בעלי אנרגיה קינטית מספקת להגיע אל האנודה. במקרה שלנו משתמשים במתח עצירה - האלקטרונים הנפלטים מהספק מקבלים אנרגיה ממנו, לפי הנוסחא =E (מאחר ומדובר באלקטרון, ומטענו e). המתח של הספק הוא מתח עצירה, Ve ובמקרה הזה:, E= Vq כלומר, הוא משמש כדי לעצור את האלקטרונים הנפלטים. (בין האנודה לקתודה יש שדה חשמלי, שנוצר ע"י הספק). מתח העצירה אנלוגי לאנרגיה הקינטית, אם האנרגיה הקינטית היא. כלומר, במקרה שלנו, אין אנרגיה קינטית מאחר והאלקטרונים אינם זזים, ולפיכך כל האנרגיה הקינטית הומרה לאנרגיה חשמלית האנרגיה החשמלית היא.eV מהלך הניסוי הרכבנו את המערכת כנדרש. מדדנו את המתח הנוצר כתלות בתדירויות האור השונות ) בהתאמה לצבעים ). להלן הטבלה שהתקבלה בניסוי : טבלה מס' : אנרגיית האלקטרונים כתלות בתדירות האור הפוגע צבע V[volt] אנרגיה[ J ] v[m^4] v[hz] צהוב.78.248E-9 5.8 5.8E+4 ירוק.93.488E-9 5.5 5.5E+4 כחול.44 2.34E-9 6.88 6.88E+4 סגול.54 2.464E-9 7.4 7.4E+4 אולטרה.75 2.8E-9 8.2 8.2E+4 נשרטט גרף של האנרגיה ) מכפלת המטען היסודי של האלקטרון במתח שנמדד ( כתלות בתדירות. להלן הגרף שמתקבל : אנרגיה ] [J 3.5E-9 3E-9 2.5E-9 2E-9.5E-9 E-9 5E-2 y = 5.587E-34x -.284E-9 R 2 = 9.98E- 2E+4 4E+4 6E+4 8E+4 E+5 תדירות [HZ] גרף מס' :האנרגיה כתלות בתדירות האור הפוגע התקבל גרף ליניארי.
מפונקצית ה- LINEST נקבל שיפוע מדויק של העקום שהתקבל : שיפוע נקודת חיתוך 5.E-34 -.3E-9 ערך 3.E-35 2.E-2 שגיאה 34 h = (5.±.3) J sec. 34 6.626 j sec כלומר השיפוע המתקבל הוא : כאשר הערך המקובל בספרות של קבוע פלאנק הוא נראה כי בין 2 הערכים הנ"ל אין חפיפה בתחום השגיאה, אך מכיוון שתוצאות הניסוי אינם אידיאליים ומושפעים מאוד אפילו מאור חלש הנמצא בחדר, נכון יהיה לקחת אפילו שגיאת מדידה פי 4 מסדר הגודל של שגיאת המדידה שהתקבלה בגרף, כלומר קבוע פלאנק הניסיוני יהיה : 34 h = (5.±.5) J sec כעת בין 2 הערכים קיימת חפיפה בתחום השגיאה. נחשב סטייה יחסית : h known h h known experiment 34 6.626 5. = = 23.65% 34 6.626 הסטייה אמנם גדולה, אך לנוכח תנאי הניסוי, היא מניחה את הדעת. מסקנות הראינו כי מתקיים יחס ישר בין תדירות האור הפוגע לבין האנרגיה הנפלטת מהמתכת ובכך איששנו את האפקט הפוטואלקטרי ואת הנוסחה המתאימה לו. הראינו כי מתקבל ערך עבור קבוע פלאנק השווה בסדר גודל לקבוע פלאנק הידוע...2
פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה מס' 5 ספקטרו- מטריה
מטרות הניסוי:..2 פיזיקה 3 ב' מעבדה מס' - 5 ספקטרומטריה הכרת ספקטרום רציף ובדיד מדידת אורכי גל בספקטרום הכספית וההליום גדלים נמדדים : איור מס' : ספקטרום של אטום מימן לדוגמה זווית התחלה וזווית סיום של הסדר הראשון של הספקטרום (במעלות), הזוויות בהן מופיעים הקווים הספקטרליים האופייניים לחומרים הנבדקים. מהלך הניסוי : מחברים את מנורת כספית למקור מתח. מניחים את מקור האור בחריץ שבספקטרומטר ומדליקים את האור. בסדר הראשון של הספקטרומטר מודדים את הזוויות בהן מופיעים הצבעים האופייניים לחומר הנבדק ורושמים אותן. לאחר מכן מחליפים את מקור האור למנורת הליום, והפעם רושמים את הזוויות בהן מופיע כל צבע. ביצוע הניסוי : 6 3.33 m (, נמדוד את זוויות, d sinθ כאשר d הוא עובי הסדק ) ע"י שימוש בנוסחה = N λ ההסטה של הספקטרום המתקבל מהקרנה של נורות הכספית וההליום, נחשב את אורכי הגל ונשווה לערכים הספרותיים. nm] λ[ כאשר = N, עבור הסדר הראשון. = d sinθ נוסחת העבודה תהיה : N
תוצאות הניסוי : טבלה מס' : תוצאות המדידה וחישובי סטייה d [µm] צבע d[m] θ[ ] sinθ λ[m] λ [nm] λ theory [nm] שגיאה [%] 3.33 3.33E-6 סגול כחול ירוק ירקרק צהוב סגול טורקיז אדום סגול סדר שני 6 8 9.5.5 7 8.2.5 3.452846.3973.65476.736488.8223553.286934.4262893.9936793.224955 3.48E-7 4.63E-7 5.5E-7 5.78E-7 6.7E-7 4.6E-7 4.75E-7 6.64E-7 3.75E-7 348 463 55 578 67 46 475 664 375 48 492 546 577 58 4 486 656 397 4.69 5.8.66.22 4.63.2 2.27.2 5.66 כספית הליום הערה בהליום הובחן פס סגול נוסף מסדר שני ולכן החישוב עבורו היה בהתאם ל- 2=N. מסקנות : ניתן לראות כי אחוזי השגיאה של מדידותינו למול הערכים הספרותיים, הם קטנים עד זניחים ולכן נוסחת העבודה נכונה והוכח הקשר בין זווית הסטייה לבין אורך הגל. למדנו להבדיל בין ספקטרום רציף לבדיד...2
פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה מס' 6 גלי
מטרת הניסוי: מציאת אורך הגל λ. דוח מעבדה מס' 6 גלי מיקרו רקע תיאורטי : (מתוך (Resnick & Halliday volume 2 קרינה אלקטרומגנטית היא התקדמות של שני שדות מאונכים זה לזה, האחד מגנטי והשני חשמלי, באותו כיוון. מהירות התקדמות השדות היא מהירות האור בריק. המתח הנמדד הוא פרופורציונאלי לקרינה מן המשדר אך לא ביחס ישר. המקלט קורא את קוסינוס הזווית של כיוון הקרינה. כאשר מסובבים את המקלט עוצמת הקרינה יורדת כיוון שהוא קולט פחות קרינה מהמשדר. כאשר זווית המקלט ביחס למשדר היא אפס אז קוסינוס הוא ולפיכך תיקלט קרינה מקסימאלית מהמשדר. כאשר זווית המקלט היא 9 אז קוסינוס 9 שווה ולפיכך תיקלט קרינה מינימאלית מהמשדר. עבור חלק א' התאבכות: התופעה מתרחשת כאשר שני גלים נפגשים. במידה והגלים הם באותה פאזה הם משתלבים יחד ליצירת גל בעל עוצמה כפולה (נקודת אור בניסוי). זוהי התאבכות בונה. במידה והגלים בהפרש של חצי פאזה אחד מהשני, הם מבטלים אחד את השני (נקודת חושך בניסוי). זוהי התאבכות הורסת. עבור חלק ב' גל עומד: התופעה מתרחשת כאשר שני גלים אחד נשלח והשני מוחזר, (אחד ימינה והשני שמאלה על אותו הציר), בעלי אותה אמפליטודה ואותה תדירות נפגשים. כך נוצר גל אחד הנראה עולה ויורד במקומו. חלק א' מהלך הניסוי: הצבנו את משדר המיקרו-גלים ואת המקלט על זרועות המאפשרות למדוד את הזווית בין המשדר למקלט. ביניהם, על הזרועות, התקנו בנק' אחת שלושה לוחות אלומיניום (החוסמים גלי מיקרו וביניהם סדקים שווים ברוחבם). הזזנו את הזרועות ובדקנו באיזו זווית מתקבלת עוצמת זרם מקסימאלית ובאיזו מינימאלית. d = 7 cm (המרחק בין הסדקים) תוצאות לחלק א': -58.3-4. min -25.7 max -2.2 -. min.4. min 2.4 23.23 max 25.9 4. min 5.5 max 6.2 α I (v) גרף איכותי של המתח כפונקציה של הזווית.35.3.25.2 I (v).5..5-8 -6-4 -2 -.5 2 4 6 8 הזווית בין המשדר למקלט
d sinα λ = הנוסחה לחישוב אורך הגל: N,,,2 = N (המס' הסידורי של נקודות המקסימום) 2.58944 2.88742 ממוצע [ס"מ] סטיית תקן[ס"מ] חלק ב' מהלך הניסוי: הצבנו את המשדר מול לוח אלומיניום כך שהגל הנשלח מהמשדר מוחזר מהלוח והופך לגל עומד. בין המשדר למקלט הצבנו אנטנה (שלא מפריעה למהלך הגל) ותפקידה למדוד את עוצמת הגל לאורך מסלולו. הזזנו את האנטנה על מסלול הגל לאורך הזרועות ובדקנו את העוצמה בנקודות שונות. תוצאות לחלק ב': עוצמה I (mm) X המרחק בין לוח האלומיניום לאנטנה 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 5 52 54 56 58 אפיון נקודה צומת טבור צומת טבור צומת טבור צומת טבור צומת (Volt).9.2.4..7.5.7.2.5.4.9.5.4.6.3.5.4.9.7.5.7..6.5..8.7.9.4.8 X המרחק בין לוח האלומיניום לאנטנה λ = המרחק בין צומת לצומת 2 λ = 2*(-) mm = 2 mm
λ2 = 2*(24-) mm = 28 mm λ3 = 2*(38-24) mm = 28 mm λ4 = 2*(52-38) mm = 28 mm λ = 26 mm= 2. 6cm 2.6 2.589 % =.42% 2.589 סטיית תקן = 4 השוואה בין אורכי הגל שהתקבלו בשני חלקי הניסוי: מסקנות:. אורך גל המיקרו התיאורטי הוא 2.85 ס"מ. חישוב הסטייה בין אורך הגל התיאורטי למחושב: 2.85 2.6 % = 9.6% 2.6 התוצאה תואמת את התיאוריה. הסטייה נובעת משגיאות מדידה וכיול של הסרגל, של מד המתח, של הגלאי או מהחזרות עקב עצמים כולל גופנו. על מנת לפשט את הניסוי, המרחק בתיאוריה בין שני הסדקים קטן בהרבה מהמרחק בין הסדקים למקלט..2.3
המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה המחלקה לביוטכנולוגיה דוח מעבדה ניסוי מס' 7 קרינת גוף שחור חלק א': מטרת הניסוי: מציאת קבוע סטפן-בולצמן מהלך הניסוי: לאחר שבדקנו את התנגדות הנורה בטמפרטורת החדר (Ω R),.6= מדדנו עם גלאי את המתח מהנורה בזרמים ובמתח מסופק שונים. I =σ T התלות בין עוצמת הקרינה לטמפ' (K) מבוטאת ע"י הקבוע. 4 תוצאות: V [v] 2 3 4 5 6 7 8 9.5 I [A].94.95.43.64.83 2 2.85 2.34 2.5 2.635 2.78 2.84 V [mv]..4.8 2.7 3.8 5. 6.4 7.9 9.4 2 V R= I [Ω].63.673 2.9 2.44 2.73 3 3.2 3.4 3.6 3.8 3.96 4.5 R = R R.77 2.8 3.5 4.7 4.55 5 5.3 5.7 6 6.3 6.6 6.75 T [k] 37 68 8 9 3 23 3 33 46 475 4 T [k] 8746 2.384E+ 4.96E+ 6.8575E+ E+2.464E+2.6347E+2 2.28887E+2 2.856E+2 3.29E+2 4.54372E+2 4.73334E+2 4 2 8 6 4 2 y = 3E-2x +.285 R 2 =.9832 E+2 2E+2 3E+2 4E+2 5E+2 תלות עוצמת הקרינה בטמפ'
קבוע סטפן-בולצמן = שיפוע הגרף = 3 2 הערך התיאורטי של קבוע סטפן-בולצמן הוא: 5.67 8 w 2 4 m K מסקנות: מתקבלת סטייה גדולה מהתיאוריה. הסיבה העיקרית לסטייה היא שהקבוע התיאורטי נקבע בתנאי ניסוי אופטימליים באמצעות שימוש בקופסה התואמת את מודל הגוף השחור. בניסוי שאנו ביצענו הנורה הייתה חשופה לסביבה כמו הגלאי. בנוסף, יש להתחשב בסטיות המדידה של הכלים בניסוי (כמו מד המתח) ובשגיאות המדידה שבוצעו על ידינו. חלק ב': מטרת הניסוי: בדיקת תלות כמות הקרינה בטיב המשטח המוקרן. מהלך הניסוי: בדקנו בעזרת גלאי, קוביה המתנהגת כגוף שחור. ארבעת פאות הקוביה היוו את המשטחים השונים הנבדקים. ביצענו את המדידות פעמיים עבור טמפ' שונות של הנורה. תוצאות: V [mv].5.3 2.2.2 פאה שחור לבן כסוף מתכתי מלוטש R [Ω] 7.22 7.22 7.22 7.22 טמפ' (מצב 5): T [C] 92 92 92 92 V [mv] 2.3 2. 2.3.2 פאה שחור לבן כסוף מתכתי מלוטש R [Ω] 6.33 6.33 6.33 6.33 טמפ' 2 (מצב 7): T [C] 96 96 96 96 מסקנות: כמות הקרינה הנפלטת תלויה בגוון השטח בסדר הבא: שחור < לבן < כסוף < מתכתי מלוטש היחסים בין כמויות הקרינה הנפלטות עבור גוונים שונים אינם תלויים בטמפ'. התוצאות תואמות את המצופה חוץ מהעובדה שעוצמות הקרינה הנפלטות מהגוונים לבן ושחור צפויות להיות שונות זו מזו בהרבה...2.3
פיסיקה 3 ב' מעבדה דו"ח מעבדה מס' 3 אופטיקה גיאומטרית סנל חוק
מטרות הניסוי: א. דוח מעבדה מס' 3 אופטיקה גיאומטרית חוק סנל הוכחת חוק סנל ומציאת מקדם שבירה של תווך אשר מקדם השבירה שלו אינו ידוע. ב. מציאת המוקד של עדשה מרכזת (f) וחישובו מתוך הנוסחא: = + V U f - V הוא מרחק הדמות מהמראה או מהעדשה. - U הוא מרחק העצם מהמראה או מהעדשה. - f הוא המוקד. רקע תיאורטי לניסוי: חוק סנל חוק סנל הוא חוק השבירה של קרניים במעבר בין שני תווכים בעלי מקדם שבירה שונה, כלומר תווכים בהם מהירות האור שונה. החוק קרוי על שם המתמטיקאי ההולנדי וילברורד סנל בן המאה ה- 6 אולם היו אחרים שגילו אותו לפניו. ההסטוריון רושדי רשד טוען שניסוח של החוק אפשר למצוא בכתביו של איבן סאל משנת 894 לספירה. בנוסף לכך ידוע שתומס הריוט, בן זמנו של סנל מאוקספורד גילה את החוק ב- 62 אולם, כמו סנל, מעולם לא פרסם את ממצאיו. דקארט, בזמן שהותו בליידן, ניסח את החוק לראשונה בעזרת סינוסים (ראה להלן) והוא מופיע בספרו "מאמר על המתודה" משנת 637. מאוחר יותר האשים הויגנס (שקרא את מחברותיו של סנל) את דקארט בפלאגייט. בצרפת נקרא חוק סנל עד עצם היום הזה חוק דקארט או חוק סנל-דקארט, החוק קובע כי:. sinθ = n sinθ 2 2 - מקדם השבירה של התווך הראשון, - מקדם השבירה של התווך השני. θ- 2 זווית השבירה. - זווית הפגיעה, כאשר מקדם השבירה של האוויר הוא שווה בקירוב טוב ל- חוק סנל נראה כך : U V R עדשה מרכזת עדשה כדורית נחשבת לחלק קטן מאוד מספירה שלמה. מידות העדשה קטנות בהשוואה לרדיוס העקמומיות שלה. במילים אחרות, הקרניים מהעצם יוצרות זווית קטנה עם ציר הסימטריה של העדשה. משוואת העדשה מתייחסת למרחק בין העצם לעדשה (U), למרחק בין הדמות לעדשה (V). 2 ולרדיוס העקמומיות (R): = +, מטעמי נוחות, מגדירים בתיאוריה את המוקד (f) כחצי מרדיוס R העקמומיות: = f ולכן משוואת העדשה תיראה כך: = +. V U f 2 כאשר העצם נמצא במרחק רב מאוד, אינסופי, מהעדשה הוא ישלח קרניים מקבילות לציר הסימטריה של העדשה. הפוקוס של הדמות יהיה בדיוק באותה נקודה כמו המוקד.כלומר: אם = U אז V. = f sinθ 2 מהלך הניסוי: חוק סנל מערכת הניסוי הורכבה כנדרש. נמדדו מס' זוויות פגיעה ומס' זוויות שבירה, הנתונים רוכזו בטבלה, להלן הטבלה : טבלה מס' : ריכוז נתונים למציאת מקדם שבירה של תווך θ [Deg] θ [rad] sinθ θ 2[Deg] θ 2[rad] 2 3 4 5 6.75.349.524.698.873.47.74.342.5.643.766.866 5.5 8 24 29 35.96.92.34.49.56.6.96.9.39.47.485.574
נשרטט גרף של סינוס זווית השבירה כתלות בסינוס זווית הפגיעה, להלן הגרף שמתקבל : sintheta y =.556x +.268 R 2 =.9962.8.6.4.2.2.4.6.8 sintheta2 גרף מס'. סינוס זווית הפגיעה כתלות בסינוס זווית השבירה התקבל קו מגמה ליניארי, כאשר השיפוע שלו הוא בקירוב טוב..5 מפונקצית ה- LINEST נוכל למצוא את שיפועו המדויק של הגרף כולל שגיאת המדידה : ערך שגיאה שיפוע.472.3 נק' חיתוך.39.2 כלומר שיפוע הגרף (מקדם השבירה) הוא : הערך שהתקבל שווה בתחום השגיאה לערך הידוע של פרספקס שהוא..5 נחשב סטייה : הסטייה שהתקבלה זניחה. n2 (.47±.3) δ n2 n2 n2.5.47 the act = = = 2% n.5 2the
עדשה מרכזת מערכת הניסוי הורכבה כמודגם בציור. המרחקים נמדדו כאשר הושגה תמונת דמות ברורה. להלן המדידות שהתבצעו על ידינו : U [cm] /U [/cm] V [cm] /V[/cm] /F[/cm] F[cm] מדידה מס' 26.5.37735849 74.35354.5249363 9.524378 34.5.2898557 45.5.297822.5963529 9.62875 2 49.24863 33.3.333.543893 9.82624544 3 כאשר ערכו של המוקד הממוצע של 3 המדידות הוא : Favg [cm] 9.654 f (9.65±.5) cm כלומר : נמדוד את מרחק העצם מהעדשה, את גובה העצם ואת גובה הדמות. H ' U מהנוסחה : = f נמצא את מרכז המוקד ) הוכחת הנוסחה בכתב יד מצורפת לדוח זה ). H ' + H להלן המדידות : H [cm] H' [cm] U [cm] 2 3.5 3.5 מרחק המוקד מהנוסחה הנ"ל הוא : f2 (9.27±.5) cm F 2[cm] 9.27 כלומר : δ f f f 2 = = = f 9.654 9.27.95% 9.654 נחשב סטייה בין שני ערכי המוקד שהתקבלו : הסטייה שהתקבלה זניחה. מסקנות הראינו כי קיימת פרופורציה בין סינוסי זוויות הפגיעה והשבירה של אור במעבר מתווך לתווך, וכי פרופורציה זו שווה למקדם השבירה הידוע של החומר ממנו עשוי התווך. הוכחנו כי אכן מתקיימת "נוסחת המראה והעדשה" ) = + ( וכי היא אכן משמשת כלי מתמטי יעיל V U f לחישוב מרחק המוקד של מכשור אופטי...2