ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιµή (α) 657 + 1638 + 68 (β) 5983 696 + 45 98 =... (1 µονάδα) =.... 2. Να βρεθεί η τιµή (α) 615,87 + 9,4 + 54,544 (β) 334,4 56,76 69,007 =... (1 µονάδα) =..
3. Να βρεθεί η τιµή (α) 518,93 1000 =... (β) 501,1 100 =... (γ) 57,9 100 =... (δ) 609,06 1000 =... (4 µονάδες) 4. Να βρεθεί η τιµή (α) 36,8 6 (β) 8,6 7, 4 = (1 µονάδα) (γ) 4284 4, 2 =.. (δ) 6435 7,8 =..
=.. 5. Να βρεθεί η τιµή (α) (8,1 100) (2, 7 12,5) (β) (180 70) (1440 120) =.. (γ) (90 75) (4,5 25) =... =.... 6. Να βρεθεί η τιµή (α) (57,3 + 26, 7) 5, 6 (β) (4860 3, 6) (23, 7 + 3, 7) =... (γ) (9900 90) (45, 24 + 24, 76) =...
=... 7. Να βρεθεί η τιµή (α) 3 9 4 + = 5 35 7. (β) 7 2 1 3 + 1 2 = 8 4 4
... 8. Να βρεθεί η τιµή (α) 1 3 9 (5 ) : = 4 7 16 (β) 1 1 5 2 9 5 : 1 + = 2 3 12 3 =.. (γ) 7 1 2 4 + 2 = 10 2 9 =..
` =.. ΜΕΡΟΣ Β: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ένα µεγάλο πακέτο γλυκά ζυγίζει 300 γραµµάρια και ένα µικρό πακέτο από τα ίδια γλυκά ζυγίζει 125 γραµµάρια. (α) Πόσα κιλά θα είναι το συνολικό βάρος 6 µεγάλων και 8 µικρών πακέτων από τα ίδια γλυκά. =..Kg (β) Το µεγάλο πακέτο στοιχίζει 7,50 και το µικρό στοιχίζει 2,50. Πόσα ρέστα θα πάρει ο Ανδρέας αν πληρώσει µε χαρτονόµισµα των 50 για 3 πακέτα από το καθένα; =..... (γ) Ο Ηλίας θα χρειαστεί για τα γενέθλια του 1,5 κιλό από τα ίδια γλυκά. Πόσα θα πληρώσει αν θέλει να του στοιχίσουν όσον το δυνατό πιο λίγα λεφτά;
=.. 2. (i) Υπάρχουν 160 παίκτες σε ένα σωµατείο ποδοσφαίρου. Το 60% από αυτούς είναι κάτω των 18. Πόσοι παίκτες άνω των 18 υπάρχουν στο σωµατείο; (ii) 20 από τους 160 παίκτες ανήκουν στην οµάδα της πρώτης κατηγορίας. Τι ποσοστό των παικτών είναι στην οµάδα της πρώτης κατηγορίας; =.. =...% (iii) Τα µετάλλια στοιχίζουν 12,50 το καθένα. Το σωµατείο διαθέτει 175. Πόσα ακόµα θα χρειαστεί για να αγοράσει µετάλλιο για τον καθένα από τους 20 παίκτες της πρώτης κατηγορίας;
=... (3 µονάδες) 3. Ο πιο κάτω κανόνας χρησιµοποιείται για τον υπολογισµόν, σε Ευρώ, του κόστους ενός ταξιδιού µε ταξί σε κάποια χώρα της Ευρώπης. Κόστος σε = (Πολλαπλασίασε τον αριθμόν των χιλιομέτρων επί 3 και πρόσθεσε 7 ) 2 (α) Ο Αντώνης ταξίδευσε 9 χιλιόµετρα. Χρησιµοποίησε τον πιο πάνω κανόνα και υπολόγισε το κόστος του ταξιδιού. km. =.. (β) Η Μαρία πλήρωσε 26. Χρησιµοποίησε τον πιο πάνω κανόνα και υπολόγισε την απόσταση του ταξιδιού της σε =... km (3 µονάδες) 4. Ο πίνακας πιο κάτω δείχνει τις 4 θρησκείες του πληθυσµού 40 εκατοµυρίων κάποιας Ασιατικής χώρας. Χρησιµοποίησε τις πιο πάνω πληροφορίες και συµπλήρωσε τον πιο κάτω πίνακα.
Θρησκία Βουδαϊσµός Ινδουϊσµός Μωαµεθανισµός Χριστιανισµός Ποσοστό Πληθυσµού Αριθµός Πληθυσµού 25% 35% 12 000 000 4 000 000 (4 µονάδες) 5. 30 cm 30 cm 30 cm 50 cm (ΧΩΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΑ) 90 cm Το πιο πάνω σχεδιάγραµµα δείχνει µια σηµαία που αποτελείται από 2 διαφορετικά υφάσµατα. Tα τριγωνικά µέρη από ριγέ ύφασµα και το υπόλοιπο από άσπρο. Να βρεθεί (α) η περίµετρος της σηµαίας. (β) το εµβαδόν του ριγέ υφάσµατος. =.. cm (1 µονάδα)
(γ) το εµβαδόν του άσπρου υφάσµατος. =.... cm 2 (3 µονάδες) = cm 2 (δ) Να εκφραστεί σε απλοποιηµένο κλάσµα το εµβαδόν του ριγέ υφάσµατος προς το εµβαδόν του άσπρου υφάσµατος. = (1 µονάδα) 6. (α) Ο Στελιος καλύπτει µε το αυτοκίνητο του 85 χιλιόµετρα σε 1 ώρα και 15 λεπτά. Να βρεθεί η σταθερή ταχύτητα που ταξίδευε σε χιλιόµετρα ανά ώρα. km/ώρα (β) Ο Πέτρος κάλυψε απόσταση 136 χιλιοµέτρων. Να βρεθεί το ποσοστό της απόστασης που εκάλυψεν ο Στέλιος ως προς την απόσταση που εκάλυψεν ο Πέτρος.
...% (γ) Κάποτε ο Πέτρος ταξιδεύει µε λεωφορείο για να εξοικονοµίσει χρήµατα. Το συνολικό κόστος του ταξιδιού του µε το αυτοκίνητο του είναι 12. Το ταξίδι µε λεωφορείο είναι 15% πιο φθηνό από ότι το ταξίδι µε το αυτοκίνητο του. Πόσα στοιχίζει στο Πέτρο το ταξίδι µε λεωφορείο;.. (3 µονάδες) 7. Πιο κάτω είναι ο κατάλογος των υλικών που χρειαζόµαστε για να φτιάξουµε Πίττα από Μήλα και Φράουλες για 6 άτοµα. Πίττα από Μήλα και Φράουλες Υλικά για 6 άτοµα 120 γραµµάρια αλεύρι 230 γραµµάρια µήλα 200 γραµµάρια φράουλες 160 γραµµάρια ζάχαρη 90 γραµµάρια βότυρο (α) Η Στελλα θέλει να φτιάξει Πίττα από Μήλα και Φράουλες για 15 άτοµα. Έχει αρκετό αλεύρι, αρκετή ζάχαρη και αρκετό βούτυρο. Πόση ποσότητα µήλων και φράουλων θα χρειαστεί η Στέλλα;
Μήλα γραµµάρια Φράουλες.... γραµµάρια (β) Να βρεθεί σε κλάσµα για τη ζαχαρη που θα χρειαστεί, ως προς το συνολικό βάρος των υλικών για 6 άτοµα. (γ) Η Στέλλα έχει 1,5 χιλιόγραµµα αλεύρι. Πόση ποσότητα ζάχαρη θα χρειαστεί για να χρησιµοποιήσει όλο το αλεύρι αν έχει αρκετά από όλα τα άλλα υλικά και για πόσα άτοµα θα µπορεί να φτιάξει Πίττα από Μήλα και Φράουλες; ζάχαρη γραµµάρια για άτοµα (3 µονάδες) 8. Ορθογώνια πλακάκια από δύο διαφορετικά χρώµατα και που το καθένα έχει µήκος διπλάσιο από το πλάτος του χρησιµοποιούνται για να καλύψουν ορθογώνιο πάτωµα όπως φαίνεται στο σχεδιάγραµµα. Το πάτωµα εχει περίµετρο 12,80 µέτρα. (ΧΩΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΑ)
Χρησιµοποίησε τις πιο πάνω πληροφορείες για να βρεθούν: (α) Το µήκος και το πλάτος του καθενός από τα ορθογώνια πλακάκια. Μήκος = cm (β) Το ολικόν εµβαδόν του πατώµατος. Πλάτος = cm (3 µονάδες) Εµβαδόν Πατώµατος = m 2 (γ) Το ποσοστό του εµβαδού του πατώµατος που καλύπτονται µε άσπρα πλακάκια...% 9. Ο Ανδρέας περνά σε λεπτό σύρµα µικρές χάντρες και σχιµατίζει ορθογώνια σχήµατα όπως αυτά που φαίνονται πιο κάτω: Σχήµα 1 Σχήµα 2 Σχήµα 3 Σχήµα 4 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O ΧΩΡΙΣ O O O O O O O O ΚΛΙΜΑΚΑ O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Η απόσταση µεταξύ του κέντρου της κάθε χάντρας είναι 1 cm. Συµπλήρωσε τον πιο κάτο πινακα. Σχήµα Αριθµός από Χάντρες Οριζόντια Αριθµός από Χάντρες Κάθετα Συνολικός Αριθµός από Χάντρες Εµβαδόν του Ορθογωνίου
1 2 2 4 1 cm 2 2 4 3 10 6 cm 2 3 6. 16 cm 2 4 5.. 28 cm 2 5 10 6.. cm 2 7 14 8. 91cm 2 10.. 11. cm 2 END (10 µονάδες)
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιμή (α) 6857 + 38 + 685 (β) 4711 756 + 356 87 2. Να βρεθεί η τιμή (α) 678,63 + 88,9 + 36,669 SAMPLE (β) 433,3 65,67 89,506 =... (1 μονάδα) =.... =... (1 μονάδα) =..
3. Να βρεθεί η τιμή (α) 49,08 100... (β) 639,7 1000... (γ) 9,7 1000... (δ) 6,9 100... (4 μονάδες) 4. Να βρεθεί η τιμή (α) 48, 4 7 (β) 9,8 4,5 (γ) 9,12 7,6 (δ) 11,73 2,3 = (1 μονάδα) =.. SAMPLE =.. =..
5. Να βρεθεί η τιμή (α) (6, 4 100) (1,6 2,5) (β) (720 32) (240 80) (γ) (88 70) (8,8 35) 6. Να βρεθεί η τιμή (α) (33,7 46,3) 3, 2 SAMPLE (β) (640 1,6) (36,8 3, 2) (γ) (14400 120) (58,62 41,38) =.. =... =.... =... =... =...
7. Να βρεθεί η τιμή (α) 9 7 2 11 33 3 (β) (γ) 1 1 1 3 1 2 7 28 14 7 2 19 1 15 5 26 SAMPLE... =..
8. Να βρεθεί η τιμή (α) 1 7 2 3 2 1 3 9 9 (β) 11 27 25 7 75 55 36 10 SAMPLE =.. =..
ΜΕΡΟΣ Β: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Κάποιος ράφτης χρησιμοποιεί 35 m, από ύφασμα για να κάνει παντελόνια. Χρησιμοποιεί 1,75 m από το ύφασμα για κάθε παντελόνι. (α) Να βρεθεί πόσα παντελόνια μπορεί να κάνει από το ύφασμα. (β) Πούλησε όλα τα παντελόνια και εισέπραξε το ποσό των 800. Προς πόσα ευρώ πούλησε το κάθε ένα παντελόνι; (γ) Πόσα του στοίχισε το κάθε παντελόνι, αν έκανε κέρδος 25%? SAMPLE =. παντελόνια =..... =..
2. (α) Κάποιος πωλητής ηλεκτρικών συσκευών παίρνει μηνιαίο μισθό 800 και 12% προμήθεια πάνω στις πωλήσεις. Πόσα λεφτά θα πάρει σε ένα μήνα που έκανε πωλήσεις 2500; (β) Ένα δοχείο είναι γεμάτο με 160 λίτρα νερού. Πόσα μπουκάλια του 1 1 λίτρου μπορούμε να γεμίσουμε; 2 =.. =... (γ) Η Μαρία πήγε στην υπεραγορά και αγόρασε τα ακόλουθα : 5 μπουκάλια κρασί προς 6.38 το καθένα, 4kg πορτοκάλια προς 1.20 το κιλό και 2 σοκολάτες προς 75 σεντς την κάθε μια.. Πόσα λεφτά έδωσε αν πήρε ρέστα 11.80; SAMPLE =... (3 μονάδες)
3. Για να υπολογίσουμε το συνολικό κόστος, σε Ευρώ, για ενοικίαση ενός αυτοκινήτου για αριθμόν. κανόνα ημερών χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο Συνολικό κόστος σε = (Πολλαπλασίασε με 12 τις μέρες και πρόσθεσε 16 ) 0.75 (α) Ο Στέλιος ενοικίασε το αυτοκίνητο για 4 μέρες. Χρησιμοποίησε τον πιο πάνω κανόνα και υπολόγισε το συνολικό κόστος σε Ευρώ. =.. (β) Ο Γιώργος ενοικίασε το ίδιο αυτοκίνητο και πλήρωσε 84. Χρησιμοποιήστε τον πιο πάνω κανόνα για να υπολογίσετε τις μέρες που ενοικίασε το αυτοκίνητο ο Γιώργος. =.... (3 μονάδες) 4. 80 παιδιά πήγαν εκδρομή. 35 παιδιά ήταν αγόρια. Πήγαν στο Τρόοδος, στην Πάφο και στον Πρωταρά. 10 αγόρια και 15 κορίτσια πήγαν στο Τρόοδος. 5 αγόρια πήγαν στην Πάφο. 25 παιδιά πήγαν Πρωταρά. Αγόρια Κορίτσια ΣΥΝΟΛΟ Τρόοδος Πάφο Πρωταρά ΣΥΝΟΛΟ SAMPLE (4 μονάδες)
5. 60 cm (ΧΩΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΑ) Το σχεδιάγραμμα δείχνει μια σημαία με ύφασμα από δύο διαφορετικά χρώματα. Η σημαία έχει εμβαδόν 6000 cm 2. Το πλάτος του άσπρου υφάσματος είναι το ίδιο με εκείνο του γκρίζου υφάσματος. Το εμβαδόν του γκρίζου υφάσματος είναι τα 8 15 του βρεθεί εμβαδού της σημαίας.. Το πλάτος της σημαίας είναι 60 cm. Να (α) το μήκος της σημαίας. (β) το εμβαδόν του γκρίζου μέρους της σημαίας. (γ) η περίμετρος του άσπρου χρώματος της σημαίας. =.. cm (1 μονάδα) =.... cm 2 SAMPLE = cm (4 μονάδες)
6. Ο Στέφανος ταξιδεύει καθημερινά στη δουλειά του με ταξί και πληρώνει για αυτό 35 τη βδομάδα. Ο μισθός του είναι 700 την βδομάδα. (α) Να βρεθεί η ποσοστιαία τιμή του ποσού που πληρώνει στο ταξί ως προς τον μισθό του. % (β) Ο μισθός του Στέφανου αυξήθηκε στα 784. Πόση είναι η ποσοστιαία αύξηση του μισθού του;...% (γ) Ο Στέφανος αποφασίζει να πηγαίνει στη δουλειά του με το ποδήλατο του. Ποδηλατεί 18 km σε μίαν ώρα και 12 λεπτά. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σε χιλιόμετρα ανά ώρα. SAMPLE.. Km/ώρα (3 μονάδες)
7. Εδώ είναι ο κατάλογος με τα υλικά που χρειαζόμαστε για να φτιάξουμε μηλόπιτα για 12 άτομα. Μηλόπιτα Υλικά για 12 άτομα 1 κιλό αλεύρι 2 κιλά μήλα 150 γραμμάρια σταφίδες 60 γραμμάρια ζάχαρη 120 γραμμάρια βούτυρο 180 γραμμάρια αμύγδαλα (α) Η Μαργαρίτα θέλει να κάνει μηλόπιτα για 9 άτομα. Έχει αρκετά αμύγδαλα, ζάχαρη, και Μαργαρίτα σταφίδες. Να βρεθεί πόσο αλεύρι και πόσο βούτυρο θα χρειαστεί η Αλεύρι g Βούτυρο....g (β) Να βρεθεί το συνολικό βάρος, σε κιλά, σε μήλα και αμύγδαλα που θα χρειαστούμε για μηλόπιτα αρκετή για 15 άτομα. kg (γ) Η Μαργαρίτα έχει 1750 γραμμάρια αλεύρι. Πόσα αμύγδαλα θα χρειαστεί αν θέλει να χρησιμοποιήσει όλο το αλεύρι, αν έχει αρκετά από όλα τα άλλα υλικά. Για πόσα άτομα θα είναι αρκετή η μηλόπιτα; SAMPLE Aμύγδαλα g Για άτομα (3 μονάδες)
8. Ο τοίχος μιας αίθουσας έχει ορθογώνιο σχήμα με μήκος 12 m ενώ το πλάτος του είναι τα 2 3 του μήκους της. Ο τοίχος βάφτηκε με δύο διαφορετικά χρώματα μπογιάς όπως φαίνεται στο σχεδιάγραμμα. Οι κάθετες πλευρές των ορθογωνίων τριγώνων (οι πλευρές που ευρίσκονται πάνω στις πλευρές του ορθογωνίου) ισούνται. Tα 4 τρίγωνα είναι βαμμένα με άσπρο χρώμα μπογιάς και το υπόλοιπο μέρος του τοίχου με γκρίζο χρώμα μπογιάς. 12 m (ΧΩΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΑ) Να χρησιμοποιηθούν οι πιο πάνω πληροφορίες και το σχεδιάγραμμα για να βρεθούν τα ακόλουθα: (α) Το πλάτος του ορθογώνιου τοίχου. Πλάτος = m (β) Το συνολικό εμβαδόν του τοίχου που θα βαφτεί με άσπρη μπογιά και με γκρίζα μπογιά: Άσπρη μπογιά = m 2 Γκρίζα μπογιά = m 2 (3 μονάδες) SAMPLE (γ) Ο τοίχος θα βαφτεί με μπογιά που κοστίζει 32.50 το κάθε κουτί των 5 λίτρων. Με κάθε ένα λίτρο μπογιά βάφουμε 15 m 2. Να βρεθεί το συνολικό κόστος τη μπογιάς που θα χρειαστούμε..
9. Οι θήκες για φωτογραφίες κατασκευάζονται από πολύ λεπτά ξύλινα κομμάτια που έχουν το ίδιο μήκος και που σχηματίζουν ορθογώνια σχήματα όπως παρουσιάζονται πιο κάτω: Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3 Σχήμα 4 (ΧΩΡΙΣ ΚΛΙΜΑΚΑ). πίνακας Το ξύλινα κομμάτια έχουν μήκος 10 cm. Να συμπληρωθεί ο πιο κάτω Σχήμα Αριθμός Φωτογραφιών Αριθμός Από Ξύλινα Κομμάτια Εμβαδόν Ολόκληρης Ορθογώνιας Θήκης Περίμετρος Ολόκληρης Ορθογώνιας Θήκης 1 2 7 0.02 m 2 60 cm 2 4 12 m 2 cm 3.. 0.06 m 2. cm 4 22..m 2 120 cm 10...m 2. cm.....m 2 180 cm 10.... m 2.. cm SAMPLE (10 μονάδες)
SAMPLE