6. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΩΡΕΣ ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

6. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΩΡΕΣ ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: 3 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: 15 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: 4 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: 2 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: 3 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: 2 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: 2 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: 5 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: 4 διδακτικές ώρες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11: 6 διδακτικές ώρες 4 διδακτικές ώρες ΣΥΝΟΛΟ: 50 ΩΡΕΣ 7. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ύλη: Τι είναι επιστημονική επανάσταση; Τα κύρια χαρακτηριστικά της επιστημονικής επανάστασης. Στόχοι Να είναι σε θέση οι μαθητές: 1. Να προσδιορίζουν τι χαρακτηρίζεται ως επιστημονική επανάσταση. 2. Να αναγνωρίζουν κάποια χαρακτηριστικά της. 3. Να περιγράφουν τι σημαίνει καταστροφή της παλιάς εικόνας του κόσμου. 4. Να περιγράφουν τι σημαίνει γεωμετρικοποίηση του χώρου. 5. Να αναγνωρίζουν τη διαφορά των φυσικών ερμηνειών με βάση τις πρώτες αιτίες και με βάση του φυσικούς νόμους. 36

Πορεία μαθήματος α. Εισαγωγή - Τοποθέτηση στην εποχή 6. Παρουσίαση - επεξεργασία Συνοπτικά Στάδια Μέθοδοι Μέσα 1. Τι λέμε επιστημονική; επανάσταση; Πού και πότε έγινε; Ερωτήσεις Συζήτηση Πίνακας 2. Κύρια χαρακτηριστικά Παρουσίαση Πίνακας 3. Καταστροφή παλαιάς εικόνας του κόσμου Ερωτήσεις Συζήτηση Πίνακας Διαφάνεια Αριστοτελικός - μεσαιωνικός κόσμος Πεπρασμένος, κλειστός Διαχωρισμένος, ιεραρχημένος 4. Γεωμετρικοποίηση του χώρου Παρουσίαση Συζήτηση Νέος κόσμος άπειρος ενιαίος, χωρίς ιεραρχίες Διαφάνεια Χώρος Αριστοτελική - μεσαιωνική αντίληψη Νέα αντίληψη σύνολο διαφοροποιημένων τόπων Ανισότροπος Πεπερασμένος ενιαίος και ομογενής ισότροπος άπειρος ευκλείδειος 5. Πρώτες αιτίες / Νόμοι Παρουσίαση Συζήτηση παραδειγμάτων Διαφάνεια 37

Αριστοτελική επιστημη Νέα επιστημη Εξηγήσεις με: πρώτες αιτίες νόμοι απευθύνεται γιατί; πώς; στη φύση πόσο; γ. Ανασκόπηση δ. Αξιολόγηση Επεξηγήσεις 1. Τι λέμε επιστημονική επανάσταση; Πού και πότε έγινε; Πού: Ευρώπη Πότε: μέσα του 16ου αιώνα - τέλη του 17ου αιώνα Τι: επαναστατική αλλαγή στην επιστημονική και φιλοσοφική σκέψη αλλαγή στην κατανόηση της φύσης αλλαγή στον τρόπο έρευνας και περιγραφής της φύσης δημιουργία νέας εικόνας του υλικού σύμπαντος. 2. Κύρια χαρακτηριστικά Δεν αναφέρονται οι κοινωνικές επιπτώσεις. Εξετάζεται κυρίως η Μηχανική και η Αστρονομία, όπου έλαβαν χώρα οι πιο δραματικές αλλαγές. Κύρια χαρακτηριστικά κατά Α. Koyre (άλλοι ιστορικοί μπορεί να έχουν άλλες απόψεις): α) Καταστροφή της παλαιάς εικόνας του κόσμου Αριστοτελικός - μεσαιωνικός κόσμος (σελ. 46) πεπερασμένος, κλειστός:ο κόσμος τελειώνει στην εξώτατη (κρυστάλλινη) σφαίρα. Η συζήτηση για το τι υπάρχει πέρα από αυπ'ιν στερείται νοήματος. διαχωρισμένος σε δύο διαφορετικές περιοχές: ί. γήινη ή υποσελήνια περιοχή: (σελ. 47 και 49) τα σώματα αποτελούνται από τα 4 στοιχεία (γη - νερό υπάρχει αλλαγή και φθορά, οι φυσικές κινήσεις είναι κατακόρυφες. αέρας - φωτιά) 38

ιι. ουράνια περιοχή: (σελ. 47 και 51) τα σώματα αποτελούνται από αιθέρα (πεμπτουσία), υπάρχει αφθαρσία, γίνονται μόνο (τέλειες) κυκλικές κινήσεις, δεν υπάρχουν αλλαγές πέρα από τις κυκλικές κινήσεις. Ιεραρχημένος: ηουράνια περιοχή θεωρείται ανώτερη από τη γήϊνη. Νέος κόσμος (σελ. 161-167) άπειρος (για την κλασσική φυσική) ενιαίος (οι ίδιοι νόμοι ισχύουν σε γη και ουρανό) β) Γεωμετρικοποίηση του χώρου Αριστοτελικός - μεσαιωνικός χώρος σύνολο διαφοροποιημένων τόπων: υπάρχουν δύο περιοχές (γήινη - ουράνια), (σελ. 47) οι φυσικοί τόποι των στοιχείων είναι 4 ομόκεντρες σφαίρες, (σελ. 49) ανισότροπος: υπάρχει μια ξεχωριστή κατεύθυνση στο χώρο, η κατακόρυφη. Στις φυσικές κινήσεις τα σώματα κινούνται κατακόρυφα, επειδή πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Αυτό οφείλεται όχι σε κάποια εξωτερική δύναμη αλλά στη φύση των σωμάτων και κατά κάποιο τρόπο στην ίδια τη δομή του χώρου. (σελ. 49) πεπερασμένος: τελειώνει, όπως και ο κόσμος, στην εξώτατη σφαίρα. Η ευκλείδια γεωμετρία δεν μπορεί να εφαρμοστεί στο φυσικό χώρο. Νεότερος χώρος Αφού είναι ενιαίος, ομογενής, ισότροπος και άπειρος, είναι τελικά και ευκλείδειος. Η ευκλείδεια γεωμετρία μπορεί να εφαρμοστεί και στον πραγματικό χώρο, και σε τελευταία ανάλυση τα Μαθηματικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή της φύσης (και στην υποσελήνια περιοχή, στην ουράνια περιοχή είχαν ήδη χρησιμοποιηθεί από την εποχή του Εύδοξου). Για να γίνει αυτό όμως, έπρεπε, σύμφωνα με τον koyre, πρώτα να καταρρεύσει το αριστοτελικό κοσμολογικό μοντέλο. 3. Πρώτες αιτίες / Νόμοι Αλλαγή στα ερωτήματα που τίθενται στη φύση Αριστοτελική επιστήμη: Γιατί γίνονται τα πράγματα; 39

Αναζήτηση αιτίων και τελικά πρώτων αιτίων (το ένα αίτιο οφείλεται σε άλλο αίτιο κ.ο.κ. μέχρι να φθάσουμε στο πρώτο - αρχικό αίτιο). Ποιοτική περιγραφή (στην υποσελήνια περιοχή). Νέα επιστήμη: Πώς και πόσο; Μετρήσεις, Πειράματα, Ποσοτική - μαθηματική περιγραφή Παγκόσμιοι νόμοι. Εξήγηση των φαινομένων με νόμους. Ενα φαινόμενο συμβαίνει επειδή ισχύει ο αντίστοιχος νόμος. Παράδειγμα: εξήγηση της πτώσης των σωμάτων σύμφωνα με την αριστοτελική και σύμφωνα με την νέα επιστήμη. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ Η Ελληνική βιβλιογραφία για θέματα ιστορίας της επιστήμης και της τεχνολογίας έχει εμπλουτισθεί τα τελευταία χρόνια με δεκάδες τίτλους βιβλίων, τα περισσότερα από τα οποία είναι μεταφράσεις αξιόλογων ξένων συγγραμάτων γραμμένων από επαγγελματίες του κλάδου. Παρά την πρόοδο, όμως, εξακολουθούν να υπάρχουν μεγάλα κενά, τα οποία είναι ιδιαίτερα εμφανή σε βιβλία πηγές. Έτσι, αν εξαιρέσουμε λίγα κείμενα από την αρχαία ελληνική επιστημονική γραμματεία, δεν υπάρχουν ελληνικές μεταφράσεις των έργων λ.χ. των πρωταγωνιστών της Επιστημονικής Επανάστασης ή κλασικών έργων από την ιστορία των επιστημών του 18ου και 19ου αιώνα, ενώ ιδιαίτερα σημαντική για τη διδασκαλία του μαθήματος της ιστορίας της επιστήμης σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης είναι η έλλειψη ενός ανθολογίου με αποσπάσματα από κλασικά κείμενα της ιστορίας της επιστήμης. Ο βιβλιογραφικός οδηγός που ακολουθεί δε φιλοδοξεί να παράσχει μια πλήρη καταγραφή της σχετικής με την ιστορία της επιστήμης και της τεχνολογίας ελληνικής βιβλιογραφίας. Είναι, όπως δηλώνει και η λέξη ένας «οδηγός» που αποσκοπεί στο να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό και το μαθητή στην περαιτέρω μελέτη και στον εμπλουτισμό των γνώσεών τους στα θέματα που πραγματεύει το βιβλίο. Όπως κάθε «οδηγός», χαρακτηρίζεται από μερικότητα και επιλεκτικότητα. Βασικό κριτήριο, πάντως, για τη σύνταξή του ήταν ο προσανατολισμός σε βιβλία γραμμένα κατά βάση από επαγγελματίες ειδικούς στην ιστορία της επιστήμης και της τεχνολογίας. 40

Α. Προελληνική επιστήμη Το κλασικό έργο για τις επιστήμες στην Αίγυπτο και στη Μεσοποταμία είναι το σύγγραμμα του Otto Neugebauer. Οι θετικές επιστήμες στην αρχαιότητα (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1986), που επικεντρώνεται αποκλειστικά στα Μαθηματικά και στην Αστρονομία. Κλασικό για την ιστορία των Μαθηματικών στην αρχαιότητα είναι επίσης το βιβλίο του Β. L. van der Waerden, Η αφύπνιση της επιστήμης: Αιγυπτιακά, Βαβυλωνιακά και Ελληνικά Μαθηματικά (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1999). Εκτός από τα έργα αυτά υπάρχουν ακόμη το συνοπτικό βιβλίο της Μ. Rutten, Η Επιστήμη των Χαλδαίων (Αθήνα, Εκδόσεις Καρδαμίτσα, 1998), καθώς και το βιβλίο του Θ. Εξαρχάκου Ιστορία των Μαθηματικών, τόμος Α: «Τα Μαθηματικά των Βαβυλωνίων και των Αρχαίων Αιγυπτίων» (Αθήνα 1997), τόμος Β: «Τα Μαθηματικά των Ινδών και των Κινέζων» (Αθήνα 1999). Εκτενείς αναφορές στα Μαθηματικά της Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας περιέχονται στη «Γενική ιστορία των Μαθηματικών» των C. Boyer και U. Merzbach (Αθήνα, Εκδόσεις Πνευματικού, 1981), ενώ γενικότερα για τις επιστήμες στους προελληνικούς πολιτισμούς μπορεί να ανατρέξει κανείς στα συναφή κεφάλαια από το τρίτομο σύγγραμμα του John D. Bernal, «Η Επιστήμη στην ιστορία» (Αθήνα, Εκδόσεις «I. Ζαχαρόπουλος», 1982-1987). Για τη γενικότερη πολιτισμική ιστορία της Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας υπάρχει το βιβλίο του V. Gordon Childe, «Ο άνθρωπος πλάθει τον εαυτό του» (Αθήνα, Εκδόσεις Ράππα, 1973), ενώ, τέλος, ένα γλαφυρό χρονικό των αρχαιολογικών ανακαλύψεων σε τέσσερις αρχαίους πολιτισμούς (Μυκηναϊκός πολιτισμός, Αίγυπτος, Μεσοποταμία, πολιτισμός των Μάγια) περιέχεται στο βιβλίο του C. W. Ceram, «θεοί, τάφοι και σοφοί» (Αθήνα, Εκδόσεις Γεμεντζόπουλου, χωρίς χρονολογία). Β. Αρχαία ελληνική επιστήμη Τα περισσότερα κείμενα του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη κυκλοφορούν σε μεταφράσεις στις σειρές του Παπύρου, του Ζαχαρόπουλου και της Ακαδημίας Αθηνών. Υπάρχουν επίσης ορισμένες έγκριτες μεταφράσεις μεμονωμένων έργων των δυο αυτών φιλοσόφων, μεταξύ των οποίων αξίζει να μνημονεύσουμε τις μεταφράσεις της Πολιτείας του Πλάτωνα, της Φυσικής Ακροάσεως (Φυσικά) και της Πρώτης Φιλοσοφίας (Μετά τα Φυσικά) του Αριστοτέλη από τον Κ. Δ. Γεωργούλη, καθώς και τη μετάφραση του Τίμαιου του Πλάτωνα από τον Β. Κάλφα. Μια μεγάλη συλλογή των αποσπασμάτων των Προσωκρατικών φιλοσόφων περιέχεται στο έργο των G. Kirk, J. Raven, Μ. Scofield «Οι Πρωσοκρατικοί Φιλόσοφοι», (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1990), Τα «Απαντα» του Αρχιμήδη, τα «Κωνικά» του Απολ-

λωνίου, τα «Στοιχεία του Ευκλείδη», τα «ελληνικά βιβλία των Αριθμητικών» του Διοφάντου και το μικρό σύγγραμμα με τίτλο «Περί μεγεθών και αποστημάτων ηλίου και σελήνης» του Αρίσταρχου του Σάμιου έχουν μεταφραστεί από τον Ευάγγελο Σ. Σταμάτη. Από τα έργα των αρχαίων μηχανικών πρέπει να σημειώσουμε τη μετάφραση του «Περί αρχιτεκτονικής» (βιβλία I-V) του Βιτρούβιου (Αθήνα, Πλέθρον, 1997) και την «Αυτοματοποιητική» του Ήρωνα του Αλεξανδρινού (Αθήνα, 1996). Για την αρχαία ελληνική επιστήμη και τεχνολογία κυκλοφορούν σε ελληνική μετάφραση μερικά αξιόλογα βιβλία της διεθνούς βιβλιογραφίας. Σε αυτά συγκαταλέγονται η μονογραφία του A, Szabo, «Αι απαρχαί των ελληνικών μαθηματικών» (Αθήνα, Εκδόσεις Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδος, 1973), το εξαιρετικό σύγγραμμα του D. R. Dicks «Η Πρώιμη Ελληνική Αστρονομία» (Αθήνα, Εκδόσεις «Δαίδαλος - I. Ζαχαρόπουλος», 1991) το οποίο καλύπτει την ιστορία της ελληνικής αστρονομίας ως τον 4ο π.χ. αι. το κάπως πεπαλαιωμένο σήμερα βιβλίο του Β. Farrington, «Η Επιστήμη στην Αρχαία Ελλάδα» (Αθήνα, Εκδόσεις Κάλβος, 1969), η συλλογή των άρθρων του G.E.R. Lioyd «Αρχαία Ελληνική Επιστήμη: Μέθοδοι και Προβλήματα» (Αθήνα, Εκδόσεις Αλεξάνδρεια, 1996), η μονογραφία του C. Kahn «Αναξίμανδρος και οι Απαρχές της Ελληνικής Κοσμολογίας» (Αθήνα, Πολύτυπο, 1982), το βιβλίο του Derek de Sola Price «Γρανάζια από τους Έλληνες: Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων» (Θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Τεχνικού Μουσείου Θεσσαλονίκης, 1995) και τα έργα του J. P. Vernant «Οι Απαρχές της Ελληνικής Σκέψης» και Μύθος και Σκέψη στην Αρχαία Ελλάδα. Ενδιαφέρουσες μελέτες για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά περιέχει επίσης η συλλογή «Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: Κείμενα Ιστορίας και Φιλοσοφίας», επιμ. Δ. Αναπολιτάνος, Β. Καρασμάνης (Αθήνα, Τροχαλία, 1993). Εκτεταμένα κεφάλαια για την αρχαία ελληνική επιστήμη περιέχονται επίσης σε γενικές ιστορίες επιστημών. Τέτοια γενικότερα έργα είναι, εκτός από όσα αναφέρθηκαν στην παραπάνω ενότητα Α, τα εξής: D. Linndberg, «Οι Απαρχές της Δυτικής Επιστήμης» (Αθήνα, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις, Ε.Μ.Π., 1997), G. Loria, «Ιστορία των Μαθηματικών», 3 τόμοι (Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση, 1971-74), D. Struik, «Συνοπτική Ιστορία των Μαθηματικών» (Αθήνα, Εκδόσεις «Δαίδαλος - I. Ζαχαρόπουλος», 1982), F. Russo, «Εισαγωγή στην Ιστορία των Τεχνικών» (Αθήνα, Πολιτιστικό Τεχνολογικό Ιδρυμα ΕΤΒΑ, 1993), Β. Jacomy, «Συνοπτική Ιστορία των Τεχνικών» (Αθήνα, Πολιτιστικό Ιδρυμα ΕΤΒΑ, 1995). Τέλος, για την πολιτισμική ιστορία της Ελλάδας μπορεί κανείς να συμβουλευθεί τα ακόλουθα έργα: Ε. Friedell, «Πολιτιστική Ιστορία της αρχαίας Ελλάδας» 42

(Αθήνα, Εκδόσεις Πορεία, 1994), «Η Ελλάδα και ο ελληνιστικός κόσμος», επιμ. J. Boardam, J. Griffin, Ο. Murray (Αθήνα, Νεφέλη, 1996), H.D.F. Kitto, «Οι Ελληνες» (Αθήνα, (Εκδόσεις Η Δαμασκός, (2)1968). Μεταφράζεται και είναι υπό έκδοση ο 1ος τόμος του βιβλίου του Τ. L. Heath, «History of Greek Mathematics». Γ. Οι επιστήμες στο Μεσαίωνα Σε ότι αφορά το Δυτικό Μεσαίωνα, εκτός από το βιβλίο του Lindberg που μνημονεύσαμε προηγουμένως, υπάρχουν ακόμη δύο κλασικά έργα, το δίτομο σύγγραμμα του Α. C. Crombie «Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο» (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1989) και το συνοπτικό βιβλίο του Ε. Grant «Οι Φυσικές Επιστήμες τον Μεσαίωνα» (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1994). Για μια γενική εισαγωγή στην ιστορία του Δυτικού Μεσαίωνα μπορεί κανείς να συμβουλευθεί το βιβλίο του Ζ. Ν. Τσιρπανλή, «Εισαγωγή στην μεσαιωνική ιστορία της Δυτικής Ευρώπης» (Θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Ζήτη, 1996). Η ελληνική βιβλιογραφία για την ιστορία των επιστημών στο Βυζάντιο περιορίζεται στον τρίτο τόμο της μνημειώδους Βυζαντινής λογοτεχνίας του Η. Hunger (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1994) και στην εργασία του Κ. Vogel υπό τον τίτλο «Η βυζαντινή επιστήμη», που περιέχεται στο δεύτερο τόμο της Ιστορίας της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας του Πανεπιστημίου του Cambridge (Αθήνα, Εκδόσεις Μέλισσα, 1979). Υπάρχει επίσης η μονογραφία του Θ. Κορρέ «Υγρόν Πύρ: Ενα Όπλο της Βυζαντινής Ναυτικής Τεχνικής» (θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Βάνιας 1985). Πολλές πληροφορίες για τους βυζαντινούς λογίους περιέχουν ακόμη τα βιβλία: P. Lemorle, «Ο Πρώτος Βυζαντινός Ουμανισμός» (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1985), Ν. G. Wilson, «Οι λόγιοι στο Βυζάντιο» (Αθήνα, Εκδόσεις Καρδαμίτσα, 1991), Ν. G. Wilson, «Από το Βυζάντιο στην Αναγέννηση» (Αθήνα, Νέα Σύνορα, 1994) και Η. Hunger, «Ο κόσμος του βυζαντινού Βιβλίου: γραφή και ανάγνωση στο Βυζάντιο» (Αθήνα, Εκδόσεις Καρδαμίτσα, 1995). Δ. Η Επιστημονική Επανάσταση Η ελληνική βιβλιογραφία για την ιστορία των επιστημών στην περίοδο της Επιστημονικής Επανάστασης έχει εμπλουτισθεί τα τελευταία χρόνια με αρκετούς τίτλους. Ετσι, εκτός από τα έργα γενικού χαρακτήρα που έχουμε μνημονεύσει στις προηγούμενες ενότητες, υπάρχουν ακόμη: τα κλασικά εγχειρίδια του H.Butterfield, «Η καταγωγή της σύγχρονης επιστήμης 1300-1800» (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1981) και του R. S. Westfall, «Η συγκρότηση της σύγχρονης επιστήμης» (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδό- 43

σεις Κρήτης, 1993), το σύγγραμμα του C. G. Gillspie, «Στην κόψη της αλήθειας: η εξέλιξη των επιστημονικών ιδεών από τον Γαλιλαίο ως τον Einstein» (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1986), η μονογραφία του Α. Koyre «Από τον Κλειστό Κόσμο στο άπειρο Σύμπαν» (Αθήνα, Εκδόσεις Ευρύαλος, 1989) και η συλλογή άρθρων του Koyre με τίτλο «Δυτικός πολιτισμός: η άνθιση της επιστήμης και της τεχνικής» (Αθήνα, Εκδόσεις «Ύψιλον», 1991). Εξαιρετικά ενδιαφέρουσες είναι επίσης οι βιογραφίες του Γαλιλαίου από τον S. Drake (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1993) και του Νεύτωνα από τον R. S. Westfall (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, υπό έκδοση). Θα πρέπει ακόμη να μνημονεύσουμε το θαυμάσιο θεατρικό έργο του Μπ. Μπρεχτ, «Ο βίος του Γαλιλαίου» (Αθήνα, Εκδόσεις «Κείμενα», 1970) και τη μυθιστορηματική βιογραφία του Α. Καίσλερ «Οι υπνοβάτες» (Αθήνα, Εκδόσεις Χατζηνικολή, 1979), ενώ χρήσιμο είναι τέλος και το βιβλίο του Α. Debus, «Άνθρωπος και Φύση στην Αναγέννηση» (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1997). Ε. Η νεότερη επιστήμη Για την ιστορία των επιστημών και της τεχνολογίας από το 18ο αι. έως σήμερα μπορεί κανείς να συμβουλευθεί τα γενικά έργα που μνημονεύσαμε στις προηγούμενες ενότητες. Σε αυτά θα πρέπει να προσθέσουμε δύο ακόμη έργα: «Η ιστορία της Χημείας» του Η. Leicester (Αθήνα, Τροχαλία, 1993), «Η τεχνολογία στον παγκόσμιο πολιτισμό» του Α. Pacey (Αθήνα, Πολιτιστικό Τεχνολογικό Ίδρυμα ΕΤΒΑ, 1995). Εκτός από αυτά τα γενικού περιεχομένου βιβλία θα πρέπει να σημειώσουμε ακόμη: Για το 18ο αι. το κλασικό βιβλίο του Τ. Hankins, «Επιστήμη και Διαφωτισμός» (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1998), για το 19ο αι. το βιβλίο του P. Μ. Harman «Ενέργεια, Δύναμη και Ύλη: η εννοιολογική εξέλιξη της Φυσικής κατά το 19ο αιώνα» (Ηράκλειο, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1994), ενώ τέλος για τον 20ο αι.τη συλλογή που επιμελείται ο R. Harre «Επιστημονική σκέψη 1900-1960» (Αθήνα, ΜΙΕΤ, 1982). ΣΤ. Φιλοσοφία της επιστήμης Τ. Kunn, «Η Δομή των Επιστημονικών Επαναστάσεων» (θεσσαλονίκη, Σύγχρονα Θέματα 1981). Τέλος, οφείλουμε να μνημονεύσουμε ότι από το έτος 1994 και μετά κυκλοφορεί το περιοδικό Νεύσις (εκδόσεις Νεφέλη), το αντικείμενο του οποίου είναι η ιστορία και η φιλοσοφία της επιστήμης και της τεχνολογίας. 44

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας Χαρακτηριστικά γνωρίσματα: 1. Είναι ευρύτερες από την «επίλυση προβλήματος» και αναφέρονται σε επίλυση ενός πιο σύνθετου προβλήματος, που αποτελείται από πολλά επιμέρους προβλήματα. 2. Ασχολούνται με ένα «ανοικτό πρόβλημα», με όχι αυστηρά καθορισμένες διαδικασίες. 3. Επιδιώκουν οι μαθητές να είναι οι ίδιοι υπεύθυνοι για τη δουλειά τους και να αυτοκατευθύνονται. 4. Απαιτούν ομαδική δουλειά, μέσα από την οποία οι μαθητές αναπτύσσουν προσωπικές και κοινωνικές σχέσεις. 5. Προϋποθέτουν συνδυασμό γνώσεων και πρακτικών από διάφορες γνωστικές περιοχές. 6. Αποβλέπουν σε ένα ορατό και λειτουργικό αποτέλεσμα. Προτεινόμενη δραστηριότητα για το πείραμα του Γαλιλαίου στη σελίδα 128 Στα πλαίσια των δραστηριοτήτων του μαθήματος θα είχε μεγάλο ενδιαφέρον να εμπλακούν οι μαθητές στο κλίμα, τις συνθήκες και τις μεθόδους του συγκεκριμένου πειράματος, ώστε βιωματικά να ανασυνθέσουν με συνθήκες αντίστοιχες της εποχής εκείνης, (1638), τη συγκεκριμένη πειραματική διαδικασία. Έτσι προτείνεται να κατασκευάσουν οι μαθητές όλη την πειραματική διάταξη και να αναπαραστήσουν στην τάξη το συγκεκριμένο πείραμα. Είναι σαφές ότι για την κατασκευή του πειραματικού αυλού μπορεί να γίνει αλλαγή κλίμακας και ότι πρέπει να δοθεί ικανό χρονικό περιθώριο προετοιμασίας, για παράδειγμα 1-2 μήνες. Τα ακόλουθα σχεδιαγράμματα και η αναγραφή των πειραματικών αποτελεσμάτων βοηθούν στην κατεύθυνση αυτή. 45

46

\ \ ϊ JL_J, \ ι m I 47

1/4 του μήκους του αυλακιού _ 3 κύβιτα _ 1,35 μ. _ q 25 μήκος αυλακιού "12 κύβιτα ~ 5,4 μ. χρόνος διάνυσης του 1/4 του μήκους του αυλακιού 2 χρόνος διάνυσης του μήκους του αυλακιού 2 κύπελλα 2 4 κύπελλα j 2 = 4- = 0,25 Αρα Sj, S 2 I I Τ 2 Αυτό επαληθεύτηκε για πολλά διαφορετικά μήκη και πολλές διαφορετικές κλίσεις. 48

Διευκρινίσεις - Επεξηγήσεις Θεωρούμε ωφέλιμο να προβούμε σε μερικές διευκρινίσεις και επεξηγήσεις για ορισμένα σημεία της ύλης του πρώτου, κυρίως, κεφαλαίου, που ανακύπτουν από τα ερωτήματα, τα οποία ως τώρα έχουν διατυπωθεί. 1. Πολλές ερωτήσεις περιστρέφονται γύρω από το ένθετο της σελίδας 19. Το βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα ήταν μεν ένα θεσιακό αριθμητικό σύστημα, συγκρινόμενο όμως με το σύγχρονο δεκαδικό θεσιακό σύστημα, χαρακτηρίζεται από ασάφεια. Η ασάφεια αυτή οφείλεται σε δύο λόγους. Ο πρώτος λόγος είναι ότι το σύστημα δεν ήταν αληθινά ψηφιακό, δε διέθετε, δηλαδή, τόσα διαφορετικά σύμβολα όσα η βάση του συστήματος. Συνέπεια αυτού είναι ότι ο αριθμός «««θα μπορούσε να διαβάζεται ως 43,21 ή ως 40,3,20,1 ή ως 43,20,1 ή ακόμα ως 40,3,21 Αυτού του είδους η ασάφεια όμως δεν είναι η πιο σημαντική. Ένας έμπειρος και ικανός Βαβυλώνιος γραφέας θα μπορούσε να ξεχωρίσει ανάμεσα στις διαφορετικές αυτές εκδοχές, ποια είναι κάθε φορά η σωστή (για παράδειγμα, από τα συμφραζόμενα του προβλήματος). Παρ' όλα αυτά, τέτοιου είδους συγχύσεις δε λείπουν παντελώς από τις σωζόμενες βαβυλωνιακές πινακίδες. Πιο σημαντική, πάντως, είναι η ασάφεια που οφείλεται στην απουσία συμβόλου για το μηδέν. Η έλλειψη του συμβόλου αυτού δεν επέτρεπε στους Βαβυλώνιους να διακρίνουν, λ.χ., το 43,21 από το 43,0,21 ή από το 43,21,0 ή από το 0;43,21 κτλ. 2. Ένα δεύτερο ερώτημα αφορά τον τύπο του Πυθαγορείου Θεωρήματος b = V d 2 - h 2, που μνημονεύεται στη σελίδα 22. Οι Βαβυλώνιοι δεν ήταν σε θέση, φυσικά, να γράψουν αυτό τον τύπο, ούτε και κανέναν άλλο τύπο. Αναγκαία προϋπόθεση, για να γράψει κανείς έναν τύπο με αλγεβρικά σύμβολα, είναι η ύπαρξη συμβολικής άλγεβρας, η οποία άλγεβρα δημιουργήθηκε μόλις στα τέλη του 16ου και στις αρχές του 17ου αιώνα (βλ. την Ενότητα 3.2. του 3ου Κεφαλαίου). Όμως οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν πώς να βρίσκουν τη μία πλευρά ενός συγκεκριμένου ορθογώνιου τριγώνου (ο όρος που χρησιμοποιούσαν ήταν «ορθό» τρίγωνο, σε αντιδιαστολή με κάθε άλλο «μη ορθό» τρίγωνο), όταν ήταν γνωστές οι δύο άλλες πλευρές του. Ο κανόνας που χρησιμοποιούσαν αντιστοιχεί σε αυτό που ονομάζουμε Πυθαγόρειο θεώρημα και το αποδίδουμε, σε συμβολική γλώσσα, με τον παραπάνω τύπο. Στην προκειμένη περίπτωση, στο σχήμα της σελίδας 22 είναι γνωστές οι πλευ- 49

ρές d = 0;30 και h = 0;24 και ζητείται η πλευρά b. Ο υπολογισμός στο κείμενο της πινακίδας γίνεται ως εξής: «Πολλαπλασίασε το 0;24 με το 0;24, θα βρεις 0;96. Πολλαπλασίασε το 0;30 με το 0;30, αποτέλεσμα 0; 15. Αφαίρεσε το 0;96 από το 0;15, αποτέλεσμα 0;5,24. Ο αριθμός αυτός είναι το τετράγωνο του 0; 18. Τόσο απομακρύνθηκε ο δοκός από τον τοίχο». Οπως είναι φανερό, αυτός ο κανόνας μπορεί να αποδοθεί σε συμβολική γλώσσα με τον τύπο που αναφέραμε προηγουμένως. Αυτό όμως δε σημαίνει ότι οι Βαβυλώνιοι ήταν σε θέση να γράψουν τον τύπο, για το λόγο που εξηγήσαμε στην αρχή. Επίσης, η ένταξη του κανόνα αυτού στο πλαίσιο μιας γεωμετρικής θεωρίας για το τρίγωνο, για τις ιδιότητές του και για τις μετρικές σχέσεις που αναφέρονται σε αυτό, η διατύπωσή του, δηλαδή, ως θεωρήματος είναι ένα ιστορικό γεγονός, το οποίο έλαβε χώρα πολύ αργότερα, στην εποχή των Ελληνικών Μαθηματικών. 50