Συµπεριφορά µη Υφασµένων Γεωυφασµάτων σε ιάτρηση

Συµπεριφορά µη Υφασµένων Γεωυφασµάτων σε ιάτρηση Behavior οf Nonwoven Geotextiles in Puncture ΑΤΜΑΤΖΙ ΗΣ,.Κ. ΧΡΥΣΙΚΟΣ,.Α. ΚΟΥΦΟΣ, Ε.Κ. ΜΙΣΥΡΛΗΣ, Ε.Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Παν/µιο Πατρών Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας, Παν/µιο Πατρών Πολιτικός Μηχανικός, Μ Ε, Παν/µιο Πατρών Πολιτικός Μηχανικός, ιδάκτορας, Παν/µιο Πατρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Από εργαστηριακό έλεγχο 119 µη υφασµένων γεωυφασµάτων κατασκευασµένων από ίνες πολυπροπυλενίου προκύπτει πολύ καλή ως εξαιρετική συσχέτιση των τιµών της αντοχής σε διάρρηξη (ΕΝ ISO 12236) µε το δείκτη αντοχής σε διάτρηση (ASTM D4833), την αντοχή σε διάτρηση (ASTM D3786) και την αντοχή σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας (ΕΝ ΙSO 10319). H συµπεριφορά σε εφελκυσµό των γεωυφασµάτων υπό συνθήκες αξονοσυµµετρικής παραµόρφωσης εκτός του επιπέδου τους (διάτρηση) εµφανίζεται ουσιωδώς βελτιωµένη σε σχέση µε αυτή που παρατηρείται σε δοκιµές ανεµπόδιστου µονοαξονικού εφελκυσµού (πλατιάς λωρίδας). ABSTRACT : Based on laboratory testing of 119 nonwoven polypropylene geotextiles, very good to excellent correlations were obtained between static puncture strength (ΕΝ ΙSΟ 12236) and index puncture resistance (ASTM D4833), burst strength (ASTM D3786) and wide-width tensile strength (EN ISO 10319). The tensile behavior of geotextiles subjected to axisymmetric (out-of-plane) deformation conditions is observed to be substantially improved compared to the behavior observed in in-plane deformation tests (wide-width tension tests). 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ H δοκιµή αντοχής σε διάτρηση και η δοκιµή εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας είναι οι εργαστηριακές δοκιµές που προσεγγίζουν µε ικανοποιητικό τρόπο τη συµπεριφορά ενός γεωυφάσµατος στο πεδίο. Στον Ευρωπαϊκό χώρο έ- χουν καθιερωθεί ως οι πιο βασικές εργαστηριακές δοκιµές ελέγχου γεωυφασµάτων και έχουν προτυποποιηθεί ως προς την εκτέλεσή τους µε τα πρότυπα EN ISO 12236 και ΕΝ ISO 10319. Η δοκιµή αντοχής σε διάτρηση ανήκει σε µια οµάδα εργαστηριακών δοκιµών κατά τις οποίες το γεωύφασµα παραµορφώνεται αξονοσυµµετρικά εκτός του επιπέδου του. ύο από αυτές είναι η δοκιµή προσδιορισµού του δείκτη αντοχής σε διάτρηση (ASTM D4833) και η δοκιµή αντοχής σε διάρρηξη (ASTM D3786). Σε τέτοιου τύπου δοκιµές, αναπτύσσονται στο γεωύφασµα τόσο διαµήκεις όσο και εγκάρσιες τάσεις και περιορίζονται οι εγκάρσιες παρα- µορφώσεις σε σύγκριση µε αυτές που εµφανίζονται σε δοκιµές µονοαξονικού εφελκυσµού. Έχει παρατηρηθεί ότι ο περιορισµός των εγκάρσιων παραµορφώσεων έχει ως αποτέλεσµα τη βελτίωση της σχέσης φορτίου-επιµήκυνσης και την αύξηση της αντοχής του γεωυφάσµατος σε σχέση µε τιµές που προκύπτουν από δοκιµές µονοαξονικού εφελκυσµού (McGown et al., 1982, El-Fermauni and Nowatzki, 1982, Wilson-Fahmy et al., 1993, Palmeira et al., 1996). Παλαιότερες διερευνήσεις (Moritz and Murray, 1982, Cazzufi et al., 1986, Agosti et al., 2000, Mc Gown et al., 1998, Bergado et al., 2001) υποδεικνύουν ότι µπορεί να προκύπτει ικανοποιητική συσχέτιση µεταξύ των αποτελεσµάτων των δοκιµών αντοχής σε διάτρηση και εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας, παρά το γεγονός ότι οι συνθήκες τάσεων και παραµορφώσεων παρουσιάζουν ουσιώδεις διαφορές µεταξύ τους. Συσχετίσεις που έχουν προταθεί στο παρελθόν, βασίζονται σε έλεγχο σχετικά µικρού αριθµού δειγµάτων (1 ως 17) και σε χρήση απλοποιητικών παραδοχών ή 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

προσοµοιωµάτων, όπως αυτό του Σχήµατος 1α, για τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση. Ειδικότερα, υποτίθεται οµοιόµορφη κατανοµή των εφελκυστικών φορτίων στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης και δε λαµβάνονται υπόψη η πραγµατική µορφή του δοκιµίου τη στιγµή της αστοχίας, η διαφοροποίηση της συµπεριφοράς του γεωυφάσµατος ανάλογα µε τη διεύθυνση εφελκυσµού και η επίδραση του περιορισµού των εγκάρσιων παραµορφώσεων στη συµπεριφορά του γεωυφάσµατος. Οι παρατηρήσεις αυτές οδήγησαν στην εκτέλεση εκτεταµένης εργαστηριακής διερεύνησης µε στόχους τη συσχέτιση της αντοχής σε διάτρηση µε το δείκτη αντοχής σε διάτρηση, την αντοχή σε διάρρηξη και την αντοχή σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας, την τεκµηρίωση της γεωµετρίας του δοκιµίου και της κατανοµής των εφελκυστικών φορτίων κατά την αστοχία στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης και, τέλος, την εκτίµηση της βελτίωσης της µηχανικής συµπεριφοράς των γεωυφασµάτων υπό συνθήκες παραµόρφωσης εκτός του επιπέδου τους. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ Για να περιοριστεί στο ελάχιστο δυνατόν η επίδραση της χρήσης διαφορετικών πρώτων υλών στα εργαστηριακά αποτελέσµατα, χρησι- µοποιήθηκαν µόνο µη υφασµένα γεωυφάσµατα που κατασκευάζονται από ίνες πολύπροπυλενίου, τα οποία όµως αποτελούν τη συντριπτική πλειοψηφία των µη υφασµένων γεωυφασµάτων που διατίθενται στην παγκόσµια αγορά. Eλέγχθηκαν 119 δείγµατα µη υφασµένων γεωυφασµάτων που προέρχονται από 12 διαφορετικούς κατασκευαστές και αντιπροσωπεύουν 17 διαφορετικές σειρές γεωυφασµάτων. Από αυτά, 82% κατάσκευάζονται µε µηχανική εµπλοκή ινών µικρού µήκους ή από συνεχείς ίνες και το 18% µε θερµική συγκόλληση των ινών. Τα εργαστηριακά δείγµατα είχαν πλάτος 4m έως 6m (πλάτος παραγωγής) και µήκος που κυµαινόταν από 2,5 έως 5,0m. Τα σύµβολα Μ1 έως και Μ17 χαρακτηρίζουν τη σειρά (προέλευση, κατασκευαστής) των γεωυφασµάτων. Τα σύµβολα Ν και Η χαρακτηρίζουν, προϊόντα µε µηχανική εµπλοκή των ινών ή µε θερµική συγκόλληση των ινών. Τα σύµβολα S και C δηλώνουν αν πρόκειται για ίνες µικρού µήκους ή για ίνες συνεχείς. Με Ρ συµβολίζονται τα προϊόντα µηχανικής εµπλοκής των ινών µε θερµική µετεπεξεργασία. Οι ιδιότητες των γεωυφασµάτων αυτών καλύπτουν ένα ευρύτατο πεδίο τιµών: µάζα ανά µονάδα επιφάνειας 65 έως 2220gr/m 2, πάχος 0,35 ως 16mm, αντοχή σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας 3 ως 180 kn/m, αντοχή σε διάτρηση 0,5 ως 19 kn. Στην πρώτη φάση της εργαστηριακής διερεύνησης εκτελέστηκαν σε όλα τα γεωυφάσµατα δοκιµές αντοχής σε διάτρηση (ΕΝ ΙSΟ 12236), εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας (ΕΝ ISO 10319), δείκτη αντοχής σε διάτρηση (ASTM D4833) και αντοχής σε διάρρηξη (ASTM D3786). Ακολούθως, από το σύνολο των γεωυφασµάτων επιλέχτηκαν 12 γεωυφάσµατα ώστε να αντιπροσωπεύονται όλες οι χαρακτηριστικές περιπτώσεις σχέσεων φορτίου επιµήκυνσης που αντιστοιχούν στις δύο κύριες διευθύνσεις των γεωυφασµάτων και έγιναν δοκιµές (α) εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας σε διευθύνσεις που σχηµατίζουν γωνίες 22,5 o, 45 o και 67,5 ο µε τη διεύθυνση παραγωγής του γεωυφάσµατος και (β) διάτρησης µε ταυτόχρονη λήψη φωτογραφιών για τη µέτρηση της πραγµατικής γωνίας που σχηµατίζει το γεωύφασµα µε την περίµετρο του εµβόλου κατά την αστοχία (Σχήµα 1β). 3. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΙΜΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα γραµµικών συσχετίσεων µορφής y=a. x µεταξύ της αντοχής σε διάτρηση και των άλλων ιδιοτήτων που ελέγχθηκαν για όλες τις σειρές των γεωυφασµάτων καθώς και για το σύνολο των γεωυφασµάτων αλλά και για τις δύο µεγάλες κατηγορίες των βελονοδιάτρητων και των θερµικά συγκολληµένων γεωυφασµάτων. Ο συντελεστής συσχέτισης της αντοχής σε διάτρηση µε την αντοχή σε διάρρηξη, R 2, κυµαίνεται από 0,933 έως 0,999, µε εξαίρεση µια σειρά γεωυφασµάτων όπου έχει τιµή 0,756 και οφείλεται στον εξαναγκασµό της ευθείας συσχέτισης να διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Οι γενικές συσχετίσεις, όπως και οι συσχετίσεις ανά σειρά γεωυφασµάτων, κρίνονται πολύ ικανοποιητικές. Χρησιµοποιώντας το συντελεστή αναλογίας Α=0,865 για το σύνολο των γεωυφασµάτων, υπολογίστηκε η τιµή της αντοχής σε διάρρηξη από την τιµή της αντοχής σε διάτρηση και συγκρίθηκε µε τη µετρηµένη της τιµή. Το σφάλµα πρόβλεψης (απόκλιση της υπολογισµένης από την εργαστηριακά µετρηµένη τιµή) δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 30%, 55% και 87% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. Αν αντί του συντελεστή αναλογίας για το σύνολο των 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

Πίνακας 1. Συσχετίσεις µεταξύ ιδιοτήτων των γεωυφασµάτων Table 1. Correlations between geotextile properties Σειρά P=A F P F i =A F P F P =A a f,av γεωυφασµάτων A R 2 A R 2 A R 2 M1 (9) 1.005 0,962 0,208 0,965 155,1 0,993 M2 (7) 0,928 0,969 0,209 0,985 183,7 0,956 M3 (10) 0,927 0,964 0,223 0,961 171,0 0,972 M4 (10) 0,957 0,936 0,200 0,967 158,8 0,950 M5 (4) 0,887 0,968 0,222 0,980 166,5 0,969 M6 (6) 0,827 0,987 0,160 0,918 180,4 0,973 M7 (6) 1,002 0,978 0,200 0,985 155,6 0,970 M8 (8) 0,924 0,933 0,202 0,943 157,7 0,960 M9 (4) 0,881 0,982 0,201 0,996 180,1 0,993 M10 (4) 0,883 0,999 0,153 0,932 155,9 0,995 M11 (3) 0,919 0,997 0,198 0,991 155,0 0,967 M12 (10) 0,902 0,943 0,197 0,967 173,7 0,984 M13 (9) 0,876 0,968 0,178 0,972 165,1 0,971 M14 (7) 0,782 0,756 0,154 0,939 178,4 0,982 M15 (10) 0,880 0,952 0,178 0,978 152,9 0,997 M16 (6) 0,872 0,951 0,172 0,984 186,7 0,976 M17 (6) 0,942 0,988 0,204 0,993 199,9 0,982 Σύνολο Γ/Υ 0,865 0,972 0,175 0,919 171,4 0,977 Βελονοδιάτρητα 0,862 0,972 0,174 0,911 171,0 0,979 Θερµικά συγκ. 0,909 0,969 0,189 0,972 177,3 0,936 ( ): αριθµός γεωυφασµάτων F p : αντοχή σε διάτρηση (Ν) P: αντοχή σε διάρρηξη (kpa) F i : δείκτης αντοχής σε διάτρηση (Ν) a f,αν : µέσος όρος αντοχής σε εφελκυσµό των δύο κύριων διευθύνσεων (kn/m) γεωυφασµάτων χρησιµοποιηθεί ο συντελεστής αναλογίας που προέκυψε για κάθε σειρά γεωυφασµάτων, τότε το σφάλµα πρόβλεψης δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 46%, το 69% και το 93% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. Πολύ ικανοποιητική συσχέτιση προέκυψε και µεταξύ των τιµών του δείκτη αντοχής σε διάτρηση και της αντοχής σε διάτρηση, όπως φαίνεται στον Πίνακα 1. Ο συντελεστής συσχέτισης, R 2, κυµαίνεται από 0,918 έως 0,996. Οι γενικές συσχετίσεις, όπως και οι συσχετίσεις ανά σειρά γεωυφασµάτων, κρίνονται πολύ ικανοποιητικές. Χρησιµοποιώντας το συντελεστή αναλογίας Α=0,175 για το σύνολο των γεωυφασµάτων, υπολογίστηκε η τιµή των δείκτη αντοχής σε διάτρηση από την τιµή της αντοχής σε διάτρηση και συγκρίθηκε µε τη µετρηµένη του τιµή. Η τιµή του σφάλµατος πρόβλεψης δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 13%, 31% και 80% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. Αν αντί του γενικού συντελεστή αναλογίας χρησιµοποιηθεί ο συντελεστής αναλογίας που προέκυψε για κάθε σειρά γεωυφασµάτων, τότε το σφάλµα πρόβλεψης δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 47%, το 76% και το 96% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. Η εµπειρική συσχέτιση µεταξύ των τιµών της αντοχής σε διάτρηση και της αντοχής σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας επιχειρήθηκε (α) µε χρήση της αντοχής σε εφελκυσµό που αντιστοιχεί στη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας, ανεξάρτητα αν αυτή προκύπτει κατά τη διεύθυνση παραγωγής ή κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (β) µε χρήση του µέσου όρου της αντοχής σε εφελκυσµό κατά τις δύο κύριες διευθύνσεις και (γ) µε οµαδοποίηση των γεωυφασµάτων σύµφωνα µε τη σχετική µορφή των καµπυλών φορτίου επιµήκυνσης κατά τη διεύθυνση παραγωγής και την εγκάρσια διεύθυνση (περίπου ισότροπα υλικά, έντονες διαφορές στο φορτίο αστοχίας ή στην επιµήκυνση αστοχίας ή και στα δύο). Τα αποτελέσµατα των συσχετίσεων µε το µέσο όρο των αντοχών εφελκυσµού ήταν εξαιρετικά και, ποιοτικά, καλύτερα όλων των άλλων και παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Χρησιµοποιώντας το συντελεστή αναλογίας Α=171,4 για το σύνολο των γεωυφασµάτων, υπολογίστηκε η τιµή της αντοχής σε διάτρηση 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

από την τιµή της αντοχής σε εφελκυσµό και συγκρίθηκε µε τη µετρηµένη της τιµή. Η τιµή του σφάλµατος πρόβλεψης δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 34%, 57% και 93% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. Αν αντί του συντελεστή αναλογίας για το σύνολο των γεωυφασµάτων χρησιµοποιηθεί ο συντελεστής αναλογίας που προέκυψε για κάθε σειρά γεωυφασµάτων τότε το σφάλµα πρόβλεψης δεν υπερβαίνει το ±5%, το ±10% και το ±20% για το 47%, το 77% και το 99% του συνόλου των γεωυφασµάτων, αντίστοιχα. 4. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΚΙΜΙΟΥ Στο Σχήµα 1α παρουσιάστηκε το απλοποιη- µένο προσοµοίωµα που έχει χρησιµοποιηθεί από προηγούµενους ερευνητές στην προσπάθεια συσχέτισης της αντοχής σε διάτρηση µε την αντοχή σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας. Η γωνία που υποτίθεται ότι σχηµατίζει το γεωύφασµα µε την κατακόρυφη στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης υπολογίζεται γεωµετρικά και δίνεται από τη σχέση θ προσ =tan -1 (50/h) όπου h η βύθιση του εµβόλου διάτρησης σε mm. Κατά συνέπεια, η αντοχή σε διάτρηση (α) (β) Σχήµα 1. οκιµή αντοχής σε διάτρηση (α) γεωµετρία δοκιµίου και (β) φωτογραφία Figure 1. Static puncture test (a) sample geometry and (b) photograph εκτιµάται από τη σχέση F p =2πr cosθ προσ α f όπου r η ακτίνα του εµβόλου (25mm) και α f (kn/m) ο µέσος όρος των εφελκυστικών φορτίων (ή ένα υποτιθέµενο οµοιόµορφα κατανε- µηµένο εφελκυστικό φορτίο) που αναπτύσσονται στο γεωύφασµα στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης. Η πραγµατική γεωµετρία του γεωυφάσµατος τη στιγµή της αστοχίας σε δοκι- µή αντοχής σε διάτρηση είναι διαφορετική από αυτή που υποτίθεται µε το απλοποιηµένο προσοµοίωµα και η πραγµατική γωνία, θ πραγµ, είναι πάντοτε µικρότερη από τη γωνία του προσοµοιώµατος, θ προσ. Σηµειώνεται ότι οι Cazzufi et al. (1986) και Agosti et al. (2000) θεώρησαν τη γωνία αυτή ίση προς 0 ο, δηλαδή θεώρησαν ότι το γεωύφασµα εφάπτεται του εµβόλου διάτρησης κατά τη στιγµή της αστοχίας. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα των µετρήσεων για τα γεωυφάσµατα που ελέγχθηκαν και φωτογραφήθηκαν, οι τιµές για τη γωνία του απλοποιηµένου προσοµοιώµατος, θ προσ, κυµαίνονταν από 32 ο ως 51 ο ενώ η πραγµατική τιµή, θ πραγµ, µετρήθηκε από 15 ο ως 38 ο και ήταν από 10 ο ως 23 ο µικρότερη αυτής του απλοποιηµένου προσοµοιώµατος. Ο λόγος cosθ προσ /cosθ πραγµ κυµαίνεται µεταξύ 0,78 και 0,91 µε µέσο όρο 0,84. Κατά συνέπεια, η εφαρµογή του απλοποιηµένου προσο- µοιώµατος για την εκτίµηση των φορτίων εφελκυσµού που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια δοκιµής αντοχής σε διάτρηση οδηγεί σε υπερεκτίµησή τους. Στον Πίνακα 2 συνοψίζονται, για τα 12 γεωυφάσµατα που ελέγχθηκαν λεπτοµερώς, (α) η αντοχή σε διάτρηση, F p, (β) η τιµή του φορτίου εφελκυσµού, a f, όπως υπολογίστηκε µε βάση τις υποθέσεις θ=0 ο, θ=θ προσ και θ=θ πραγµ και Πίνακας 2. Εκτίµηση του φορτίου εφελκυσµού των γεωυφασµάτων κατά την αστοχία σε διάτρηση Table 2. Estimate of geotextile tensile load at failure in puncture Γ/Υ F P a f,md a f,cd a f (kn/m) (kn) (kn/m) (kn/m) θ=0 ο θ πραγµ θ προσ 1 2,47 13,4 * 13,8 15,7 18,9 23,6 2 1,58 10,1 9,8* 10,0 11,0 14,2 3 2,52 13,7 13,1* 16,1 17,3 21,1 4 3,14 19,1 19,8* 19,9 25,4 31,4 5 2,04 8,7* 14,6 13,0 13,5 16,4 6 2,46 14,6 10,8* 15,7 19,6 24,6 7 2,34 10,4* 12,1 14,9 17,2 19,7 8 7,08 34,0* 39,4 45,1 55,1 64,4 9 3,09 14,6* 20,3 19,7 22,3 25,4 10 6,75 40,5 27,3* 43,0 54,6 64,0 11 3,39 16,0 25,1* 21,6 24,9 29,6 12 3,09 15,6 27,2* 19,6 21,2 23,2 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

(γ) η εργαστηριακή τιµή της αντοχής σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας κατά τις δύο κύριες διευθύνσεις (a f,md και a f,cd ). Σηµειώνεται επίσης η διεύθυνση (παραγωγής ή εγκάρσια) µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας όπου, λογικά, αναµένεται να αρχίσει η αστοχία του γεωυφάσµατος κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση. Παρατηρείται ότι ακόµη και η ευνοϊκότερη υπόθεση (θ=0 ο ) οδηγεί σε τιµές του φορτίου εφελκυσµού, a f, που είναι ίσες ή υψηλότερες από οποιαδήποτε τιµή της αντοχής σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας (ως προς τις κύριες διευθύνσεις του γεωυφάσµατος) σχεδόν για το σύνολο των γεωυφασµάτων που ελέγχθηκαν. Κατά συνέπεια, τα γεωυφάσµατα παρουσιάζουν βελτιωµένη συµπεριφορά σε εφελκυσµό κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση έναντι της δοκιµής εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας. Ταυτόχρονα, προκύπτει και ερώτηµα ως προς την πραγµατική κατανοµή των φορτίων εφελκυσµού του γεωυφάσµατος στην περίµετρο του εµβόλου της δοκι- µής αντοχής σε διάτρηση κατά την αστοχία. 5. ΦΟΡΤΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ Στο Σχήµα 2α παρουσιάζονται τυπικά αποτελέσµατα για ένα από τα γεωυφάσµατα που ελέγχθηκαν σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας προς πέντε διαφορετικές διευθύνσεις. Είναι εύλογο να θεωρηθεί ότι η έναρξη της αστοχίας του γεωυφάσµατος κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση συµβαίνει κατά τη διεύθυνση όπου το γεωύφασµα εµφανίζει τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας υπό συνθήκες µονοαξονικού εφελκυσµού. Κατά συνέπεια, η κατανοµή των φορτίων εφελκυσµού στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης τη στιγµή της αστοχίας µπορεί να προσεγγιστεί από τις τιµές των φορτίων εφελκυσµού των υπολοίπων διευθύνσεων για αυτή τη συγκεκριµένη παραµόρφωση. Για το τυπικό παράδειγµα που παρουσιάζεται στο Σχήµα 2α, οι τιµές αυτές των φορτίων εφελκυσµού ορίζονται µε βάση την παραµόρφωση αστοχίας κατά την εγκάρσια διεύθυνση του γεωυφάσµατος. Χρησι- µοποιώντας αυτές τις τιµές, σχεδιάστηκε η κατανοµή των φορτίων εφελκυσµού σε ένα τεταρτηµόριο της περιµέτρου του εµβόλου διάτρησης, όπως φαίνεται στο Σχήµα 2β. Επιπλέον, είναι εύλογο να υποτεθεί ότι, κατά τη στιγµή που επίκειται η αστοχία ως προς τη διεύθυνση µε την ελάχιστη παραµόρφωση αστοχίας, συµβαίνει µεταφορά φορτίων Φορτίο εφελκυσµού, a f (kn/m) Φορτίο εφελκυσµού, (kn/m) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 M17/6 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 MD 0 0 (MD) 22.5 0 45 0 67.5 0 90 0 (CD) 22.5 0 Επιµήκυνση, ε (%) 45 0 67.5 0 CD 0 10 20 30 40 Μήκος, (mm) Γεωύφασµα M17/6 Σχήµα 2. Τυπικά αποτελέσµατα δοκιµών εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας (α) καµπύλες φορτίου επιµήκυνσης και (β) κατανοµή φορτίων. Figure 2. Typical wide-width tensile test results (a) load extension curves and (b) load distribution προς τις άλλες διευθύνσεις µε αποτέλεσµα να αυξάνει τόσο η παραµόρφωση όσο και το φορτίο που παραλαµβάνεται αλλά να µην καταγράφεται αστοχία. Υπό αυτές τις συνθήκες, θα µπορούσε να θεωρηθεί ως άνω όριο του επιβαλλόµενου φορτίου, ο µέσος όρος της αντοχής σε εφελκυσµό για το σύνολο των διευθύνσεων που έχουν ελεγχθεί. Πρέπει να σηµειωθεί ότι ο µέσος όρος των αντοχών σε εφελκυσµό κατά τις δύο κύριες διευθύνσεις δεν διαφέρει ουσιωδώς από το µέσο όρο των αντοχών κατά το σύνολο των διευθύνσεων που ελέγχθηκαν (0 ο, 22,5 ο, 45 ο, 67,5 ο και 90 ο ως προς τη διεύθυνση παραγωγής). Για τα δώδεκα γεωυφάσµατα που ελέγχθηκαν, οι διαφορές µεταξύ αυτών των τιµών κυµάνθηκαν µεταξύ 1% και 7% µε µέσο όρο περίπου 2,5%. Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται τα αποτελέσµα- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

Πίνακας 3. Εκτίµηση της αντοχής σε διάτρηση από δοκιµές εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας Table 3. Estimate of static puncture strength from wide-width tensile tests Γ/Υ a f1 a f2 cosθ F P /F 1 F P /F 2 1 13,6 14,3 0,829 1,39 1,33 2 9,9 8,5 0,914 1,11 1,30 3 13,4 11,9 0,927 1,29 1,46 4 19,5 16,5 0,788 1,30 1,54 5 11,6 10,8 0,966 1,17 1,25 6 12,7 12,2 0,799 1,55 1,61 7 11,2 7,4 0,866 1,53 2,33 8 36,7 34,2 0,819 1,50 1,61 9 17,5 17,6 0,883 1,28 1,27 10 33,9 33,1 0,788 1,61 1,65 11 20,5 20,8 0,866 1,21 1,20 12 21,4 17,9 0,927 0,99 1,18 a f1 :(a f, MD +a f,cd )/2 a f2 : από ε min, βλέπε Σχήµα 2 F P : εργαστηριακή τιµή F 1, F 2 : υπολογισµένες τιµές τα πρόβλεψης της αντοχής σε διάτρηση µε βάση την υπόθεση ότι η κατανοµή των φορτίων εφελκυσµού στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης προκύπτει από το µέσο όρο των φορτίων που αναλαµβάνει κάθε διεύθυνση του γεωυφάσµατος όταν επέρχεται η αστοχία της διεύθυνσης µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας, όπως αυτά προκύπτουν από τις καµπύλες φορτίου επιµήκυνσης των δοκιµών εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας. Για τον υπολογισµό της αναµενόµενης αντοχής σε διάτρηση χρησιµοποιήθηκε η πραγµατική γωνία, θ=θ πραγµ,, που µετρήθηκε µεταξύ γεωυφάσµατος και κατακόρυφης στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης. Παρατηρείται ότι η τιµή του λόγου F p /F [i] που υποδηλώνει το λόγο της εργαστηριακά µετρηµένης τιµής της αντοχής σε διάτρηση προς την υπολογισµένη τιµή της, ανεξάρτητα της υπόθεσης που γίνεται για την κατανοµή των φορτίων εφελκυσµού στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης, είναι πάντα µεγαλύτερη της µονάδας, δηλαδή, σε κάθε περίπτωση, προκύπτει υποεκτίµηση της πραγµατικής αντοχής σε διάτρηση. Κατά συνέπεια, η βελτίωση της µηχανικής συµπεριφοράς των γεωυφασµάτων, σε όρους αύξησης της αντοχής σε διάτρηση, κυµαίνεται περίπου µεταξύ 20% και 60%. Πρόβλεψη των καµπυλών φορτίου εφελκυσµού-παραµόρφωσης που προκύπτουν για δοκιµές αντοχής σε διάτρηση µε χρήση του απλοποιηµένου προσοµοιώ- µατος (Σχήµα 1), δίνουν µια καλή εικόνα του τρόπου µε τον οποίο βελτιώνεται η µηχανική συµπεριφορά των γεωυφασµάτων υπό συνθήκες διάτρησης (παραµόρφωσης εκτός του επιπέδου τους). Αν οι υπολογισµοί γίνουν για τις ακραίες τιµές της γωνίας θ(θ=0 ο, θ=θ προσ ) τότε η πραγµατική καµπύλη φορτίου εφελκυσµού παραµόρφωσης αναµένεται να βρίσκεται ανάµεσα στις δύο καµπύλες που προκύπτουν µε αυτές τις υποθέσεις. Στο Σχήµα 3 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι καµπύλες που προκύπτουν για το γεωύφασµα Μ17/6 που χρησιµοποιείται στην εργασία αυτή ως παράδειγµα. Για λόγους σύγκρισης, παρουσιάζεται ταυτόχρονα και η µέση καµπύλη φορτίου επιµήκυνσης του γεωυφάσµατος που προκύπτει από τη σύνθεση των καµπυλών φορτίου επιµήκυνσης των δοκιµών εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας µέχρι την τιµή της παραµόρφωσης που αντιστοιχεί στη διεύθυνση µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας. Παρατηρείται ότι το φορτίο εφελκυσµού που προκύπτει από τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση, ανεξάρτητα της υπόθεσης σχετικά µε την τιµή της γωνίας θ, είναι µεγαλύτερο από αυτό που υποδεικνύει η µέση καµπύλη των δοκιµών εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας ως προς όλες τις διευθύνσεις που ελέγχθηκαν. Η παρατήρηση αυτή ισχύει για όλα τα γεωυφάσµατα που ελέγχθηκαν. Επιπλέον, τα µέτρα εφελκυσµού χορδής που υπολογίστηκαν από την πραγµατική καµπύλη φορτίου παραµόρφωσης των δοκιµών διάτρησης για το σύνολο των γεωυφασµάτων, έχουν πάντα υψηλότερη τιµή από τα αντίστοιχα µέτρα εφελκυσµού χορδής της µέσης καµπύλης που Φορτίο εφελκυσµού, (kn/m) 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Μέση καµπύλη από δοκιµές εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας θ=θ προσ θ=0 0 0 0 10 20 30 40 Παραµόρφωση, (%) M17/6 Σχήµα 3. Καµπύλες φορτίου εφελκυσµού παραµόρφωσης από δοκιµές σε διάτρηση και δοκιµές εφελκυσµού Figure 3. Load extension curves from puncture and tensile tests 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

προκύπτει από δοκιµές εφελκυσµού πλατιάς λωρίδας. Για παραµόρφωση 10%, η ελάχιστη βελτίωση του µέτρου εφελκυσµού χορδής (συνθήκες θ=0 ο ) κυµαίνεται µεταξύ 0% και 125% και η µέγιστη βελτίωση (συνθήκες θ=θ προσ ) µεταξύ 53% και 447%. Κατά την αστοχία, η ελάχιστη βελτίωση του µέτρου εφελκυσµού χορδής κυµαίνεται µεταξύ 25% και 94% ενώ η µέγιστη βελτίωση µεταξύ 53% και 185%. Σύµφωνα µε τα προηγούµενα, η βελτίωση της εφελκυστικής συµπεριφοράς των γεωυφασµάτων που παρατηρείται κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση µπορεί να ερµηνευτεί ως άθροισµα δύο επί µέρους παραγόντων. Ο πρώτος παράγοντας αφορά την αύξηση του φορτίου αστοχίας κατά τη διεύθυνση µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας σε µονοαξονικό εφελκυσµό, από την οποία αναµένεται να ξεκινήσει η αστοχία κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση. Η αύξηση αυτή σχετίζεται µε βελτίωση της εφελκυστικής συµπεριφοράς του γεωυφάσµατος υπό συνθήκες διαξονικής εντατικής κατάστασης και κυµαίνεται µεταξύ 20% και 60%. Ανεξάρτητα, πάντως, του µεγέθους της βελτίωσης είναι δεδοµένο ότι, υπό συνθήκες διαξονικού πεδίου τάσεων, η ασθενέστερη διεύθυνση του γεωυφάσµατος σε µονοαξονικό εφελκυσµό (η οποία είναι καθοριστική για την αντοχή του σε διάτρηση) θα εµφανίσει µεγαλύτερο φορτίο αστοχίας. Ο δεύτερος παράγοντας σχετίζεται µε την αύξηση των µέτρων εφελκυσµού χορδής όλων των διευθύνσεων του γεωυφάσµατος. Η αύξηση (βελτίωση) του µέτρου εφελκυσµού των γεωυφασµάτων κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση είναι εντυπωσιακή, τόσο για σχετικά µικρές παρα- µορφώσεις, της τάξης του 10%-20%, όσο και για τιµές της παραµόρφωσης κοντά στην παραµόρφωση αστοχίας. Εποµένως, οι υπόλοιπες διευθύνσεις του γεωυφάσµατος, πέραν αυτής που αστοχεί πρώτη, αναλαµβάνουν υψηλότερο φορτίο χωρίς να αστοχούν. Ο µέσος όρος, δηλαδή, των φορτίων εφελκυσµού που αναλαµβάνουν όλες οι διευθύνσεις του γεωυφάσµατος κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση είναι σηµαντικά υψηλότερος από αυτόν που υπολογίζεται από τις καµπύλες φορτίου επιµήκυνσης δοκιµών µονοαξονικού εφελκυσµού. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τη σύνθεση των αποτελεσµάτων αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης µπορούν να εξαχθούν τα παρακάτω γενικά συµπεράσµατα: 1. Η αντοχή σε διάτρηση συσχετίζεται ικανοποιητικά µε άλλες ιδιότητες που προκύπτουν από παρόµοιες διαδικασίες ελέγχου µε επιβολή αξονοσυµµετρικής παραµόρφωσης εκτός του επιπέδου του γεωυφάσµατος (δείκτης αντοχής σε διάτρηση, αντοχή σε διάρρηξη). Ο έλεγχος της αντοχής σε διάτρηση µπορεί να αντικαταστήσει τους ελέγχους των άλλων ιδιοτήτων και να χρησιµοποιείται τόσο σε προγράµµατα ελέγχου ή διασφάλισης ποιότητας και αποδοχής προϊόντων στο πεδίο όσο και για το σχεδιασµό έργων µε γεωυφάσµατα. 2. Η συσχέτιση της αντοχής σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας (σε kn/m) µε την αντοχή σε διάτρηση (σε Ν) είναι εξαιρετική αν ως αντοχή σε εφελκυσµό ληφθεί ο µέσος όρος της αντοχής σε εφελκυσµό των δύο κύριων διευθύνσεων (παραγωγής και εγκάρσια) του γεωυφάσµατος. 3. Η εφαρµογή γεωµετρικά απλοποιηµένου προσοµοιώµατος για την εκτίµηση του φορτίου εφελκυσµού που αναπτύσσεται στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης κατά τη στιγµή της αστοχίας σε δοκιµή αντοχής σε διάτρηση, οδηγεί σε υπερεκτίµηση που περιορίζεται αν ληφθεί υπόψη η πραγµατική γωνία που σχηµατίζει το γεωύφασµα µε την κατακόρυφη στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης. 4. Η κατανοµή του φορτίου εφελκυσµού στην περίµετρο του εµβόλου διάτρησης κατά την αστοχία σε δοκιµή αντοχής σε διάτρηση, µπορεί να προσεγγιστεί από τις τιµές των φορτίων εφελκυσµού που αναλαµβάνει κάθε διεύθυνση του γεωυφάσµατος όταν αστοχεί η διεύθυνση µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας υπό συνθήκες µονοαξονικού εφελκυσµού. Η αντοχή σε διάτρηση που εκτιµάται µε βάση τη θεώρηση αυτή αποτελεί υποεκτίµηση της πραγµατικής επειδή αγνοείται η βελτίωση της συµπεριφοράς του γεωυφάσµατος υπό συνθήκες διαξονικού εφελκυσµού ή περιορισµού των εγκάρσιων παραµορφώσεων. 5. Η βελτίωση της µηχανικής (εφελκυστικής) συµπεριφοράς των γεωυφασµάτων, σε όρους αύξησης της αντοχής σε διάτρηση, κυµαίνεται µεταξύ 20% και 60% και αποδίδεται τόσο στην αύξηση του φορτίου εφελκυσµού που αναλαµβάνει η διεύθυνση του γεωυφάσµατος µε τη µικρότερη παραµόρφωση αστοχίας όσο και στην αύξηση των µέτρων εφελκυσµού όλων των 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

διευθύνσεων του γεωυφάσµατος. Η βελτίωση της εφελκυστικής συµπεριφοράς των γεωυφασµάτων κατά τη δοκιµή αντοχής σε διάτρηση αποδίδεται στον περιορισµό των εγκάρσιων παραµορφώσεων και στη διαξονική καταπόνηση του γεωυφάσµατος. 7. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΕΙΣ - ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Τα δείγµατα γεωυφασµάτων προµήθευσαν οι: Amoco Fabrics and Fibers, Bondofibra, Bonar, Du Pont (Typar), Fibertex, Geofabrics, Linq, Naue Fasertechnik, Polyfelt, Synthetic Industries, Terram, TC Mirafi. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Agosti, A., Cazzuffi, D. and Mongiovi, L. (2000), Validation of the Comparison between Wide-Width Tensile Strength and Static Puncture Strength of Geotextiles, Proceedings, Second European Geosynthetics Conference, Bologna, Italy, Vol. 2, pp. 855-858. Bergado, D.T., Youwai, S., Hai C.N. and Voottipruex P. (2001), Interaction of Nonwoven Needle-punched Geotextiles under Axisymmetric Loading Conditions, Geotextiles and Geomembranes Vol. 19, pp. 299-328. Cazzufi, D., Venesia, S., Rinaldi, M. and Zocca, A. (1986), The Mechanical Properties of Geotextiles: Italian Standard and Interlaboratory Test Comparison, Proceedings, Third International Conference of Geotextiles, Vienna, Austria, Vol. III, pp. 695-700. El-Fermaoui, A. and Nowatzki, E. (1986), Effect of Confining Pressure on Performance of Geotextiles in Soils, Proceedings, Second International Conference for Geotextiles, Las Vegas, U.S.A. Vol. III, pp. 799-804. McGown, A., Andrawes, K.Z. and Kabir M.H. (1982), Load-extension Testing of Geotextiles Confined in Soil, Proceedings, Second International Conference on Geotextiles, Las Vegas, U.S.A., Vol. III, pp. 793-798. McGown, A., Andrawes, K.Z., Pradhan, S. and Khan, A.J. (1998), Limit State Design of Geosynthetics Reinforced Soil Structure, Proceedings, Sixth International Conference on Geosynthetics, Atlanta, U.S.A., Vol. 1, pp.143-178. Moritz, K. and Murray, H. (1982), Comparison between Different Tensile Tests and the Plunger Puncture Test (CBR Test), Proceedings, Second International Conference for Geotextiles, Las Vegas, U.S.A., Vol III, pp. 757-762. Palmeira, E.M., Tupa, N. and Gomes, R.C. (1996), In Soil Tensile Behaviour of Geotextiles Confined by Fine Soils, Earth Reinforcement, Ochiai, Yasufuku and Omine, eds., Balkema, Rotterdam, Netherlands, pp. 129-132 Wilson-Fahmy, R.F., Koerner, R.F. and Fleck, J.A. (1993), Unconfined and Confined Wide Width Testing of Geosynthetics Geosynthetic Soil Reinforcement Testing Procedures, S.C.J. Cheng, ed., ASTM STP 1190, Philadelphia, PA, pp.49-63 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8