4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте материјала (АБ, БНС, ЦБ, ЦС, НА,...) карактеристике материјала (E, ν) дебљине слојева(h) врста и карактеристике споја између слојева Прорачун стања напона и деформација у коловозној конструкцији више метода критичне дилатације (напони): дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева CS (σ tcs ) дилатација (напон) затезања на дну цементом везаних слојева ε V дилатација притиска на површини постељице Одређивање века трајања коловозне конструкције замор трајна деформација Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Горња подлога БНС Цементна стабилизација Невезани агрегат Доња подлога Невезани агрегат Цементна стабилизација... Постељица Природни или стабилизован материјал Замена материјала у постељици застор горња подлога доња подлога постељица Карактеристике материјала У општем случају Модул(и) Е, ν Поасонови коефицијенти Е, ν Зависе од: Е, ν Врсте материјала Порекло Е 4, ν 4 Гранулометријски састав Везиво Ниво збијености Садржаја влаге Нивоа напрезања нелинеарно понашање Положаја у коловозној конструкцији h h h h Карактеристике споја између два слоја Степен проклизавања између слојева зависи од: Врсте материјала у горњем и доњем слоју Третмана за везу Е Повољније је када је степен, ν Е проклизавања што мањи значи, ν да слојеви садејствују у пријему Е, ν оптерећења Е Веза битуменом везаних слојева - 4, ν 4 прскање емулзијом треба да буде буде добар спој Веза битуменом везаних и невезаних слојева подразумева се проклизавање Карактеристике материјала/ Постељица Гранулометријски састав Крупнозрни материјал (дробина, шљунак и песак) Ситнозрни материјал (глина и прашина) Носивост материјала у постељици највише зависи од: Нивоа збијености Садржаја влаге изузетно значајно збијање при оптималном нивоу влаге, поготово за ситнозрни материјал Одређивање параметара у лабораторији и на терену Лабораторијски и теренски CBR + корелације Повратни модул Динамични конусни пенетрометар шк. 07/8 година
4..07. Дефинисање карактеристика материјала Постељица Модул = Повратни модул М R (MPa): или E 4 50 MPa 0. 64 E4 = M R = 7. 6 CBR E4 = M R = 0. 4 CBR 0 Поасонов коефицијент µ = ν = 0.0 0.50 Крупнозрни материјали µ = ν = 0.0 0.40 Ситнозрни материјали µ = ν = 0.5 0.45 MR (MPa) 450 400 50 00 50 00 50 00 50 y = 0.4 CBR y = 7.6 CBR 0.64 0 0 0 0 40 CBR (%) Карактеристике материјала - Невезана подлога Природни или дробљени агрегат Понашање примарно зависи од чврстоће на смицање основни видови оштећења: колотрази и набирање Не може да прими напоне затезања Носивост материјала у дољој подлози највише зависи од: Нивоа збијености Садржаја влаге изузетно значајно збијање при оптималном нивоу влаге Модул слоја од невезаног агрегата Параметар Пропорционално учешће крупног агрегата Запреминска маса/збијеност Садржај влаге при збијању Ниво напона: -Средњи нормални напон -Напон смицања Садржај влаге у експлатацији Старост Температура Брзина оптерећивања Утицај на модул са повећањем параметра до оптималне вредности, а затим опада Опада Благо опада Нема промене Нема промене Нема промене Пројектне вредности параметара невезане подлоге Модул еластичности зависи од модула слоја испод (постељице) из услова да се у овом слоју не јаве напони затезања E = 0. E h 0. 45 E 4 -модул постељице (MPa) h -дебљина доње подлоге (mm) < k =0. h 0.45 < 4 Поасонов коефицијент µ = ν = 0. 5 0. 40 4 Цементна стабилизација Стабилизација дробљеног или природног агрегата са цементом Оријентациони садржај везива 6 % ( 5 %) Уколико је мешавина ситнозрнија (песак),садржај везива иде и до 0 % Садржај воде око 5-0 % Изотропан, еластичан материјал у оперативном (радном) распону напона Цементна стабилизација Значајни параметри: Чврстоћа на притисак после 7 дана традиционално се користи за контролу квалитета Модул еластичности и чврстоћа на затезање при савијању после 8 дана користили се и користе се за пројектовање Модул еластичности и чврстоћа на затезање при савијању после 60 дана све више се користе за пројектовање како би се узела у обзир примена везива са спорим прирастом чврстоће шк. 07/8 година
4..07. Цементна стабилизација Прираст вредности чврстоће кроз време: Чврстоћа на притисак σ8 σ 60 = 0.6 Модул E8 E60 = 0.65 Модул зависи од чврстоће на притисак (без спреченог бочног ширења после 8 дана Unconfined Compressive Strength) За мршав бетон и мешавине са квалитетним дробљеним агрегатом E8 = 47 σ8 За мешавине са дробљеним и природним агрегатом (укључујући песак) E8 = k σ 8, k = 000 50 Модул цементне стабилизације Параметар Пропорционално учешће крупног агрегата Запреминска маса/збијеност Садржај влаге при збијању Ниво напона Садржај везива Садржај влаге у експлатацији Старост Степен испуцалости Ефикасност умешавања Температура Брзина оптерећивања Утицај на модул са повећањем параметра до оптималне вредности, а затим опада Нема утицаја Благо опада Опада Не утиче Не утиче Пројектне вредности параметара цементне стабилизације Три приступа у пројектовању: Мешавине са релативно малим модулом и чврстоћом на притисак (σ 7 < MPa) приступ у Швајцарској Мешавине са средњим вредностима модула и чврстоће на притисак (σ 7 =.5 4.5MPa, E = 7 0 GPa) приступ у Италији Мешавине са високом крутошћу (мршав бетон: σ 7 > 0MPa, Е = 5 0 GPa) приступ у Француској, Немачкој и Белгији Дебљина 5 5 cm Поасонов коефицијент: 0. Пројектне вредности параметара цементне стабилизације Србија SRPS U.E9.04/980 Израда носећих слојева путева од материјала стабилизованих цементом и сличним хидрауличним везивима Слој Горњи носећи слојеви кк и слојеви за појачање и доњи носећи слојеви кк аутопутева и путева IиIIразреда Чврстоћа на притисак (MPa MPa) После 7 дана После 8 дана.0-5.5.0 6.5 Доњи носећи слојеви кк путева IIIиIV разреда.5 4.5.5 6.5 Пројектне вредности параметара цементне стабилизације У слојевима ЦС са високим модулом ( 6000 MPa) морају се иницирати пукотине засецањем на растојању од.5 m Уколико је модул ЦС мањи од 000 MPa, није потребно засецање Пројектовањем треба обухватити две фазе: Фаза I пре лома услед замора слоја цементне стабилизације Фаза II након лома услед замора слоја цементне стабилизације Анализа замора у асфалтним слојевима применом Минеровог правила Битуменом везани слојеви Крутост битуменом везаних слојева се заснива на: Укљештењу и трењу између зрна агрегата Вискозитету везива Кохезији унутар асфалтне мешавине која зависи од Адхезије унутар самог везива Адхезије између везива и агрегата Најчешћи видови оштећења Колотрази (трајна деформација) Пукотине услед замора Све већа примена полимер-модификованог битумена шк. 07/8 година
4..07. Модул крутости битуменом везаних слојева Параметар Пропорционално учешће крупног агрегата Запреминска маса/збијеност Ниво напона Старост Степен испуцалости Ефикасност умешавања Садржај битумена Пенетрација битумена Садржај шупљина Температура Утицај на модул са повећањем параметра Нема утицаја Опада доодређене вредности, а онда се смањује Смањује се Опада Смањује се Брзина в.проф.др оптерећивања Горан Младеновић Прорачун модула крутости битумена (Shell/Van der Poel) 7 0.68 IP S =.57 0 t e ( T T ) 5 B S B -модул крутости битумена (MPa) t W време трајања оптерећења,t w = 0.0 s (f=-8 H, v = 50-60 km/h), (распон: t w = 0.0-0. sec) T 800 температура на којој је пенетрација 800 pen o ( pen o = 0.0 mm); одговара приближно Т PK T меродавна температура за димензионисање коловозне конструкције 95.55 500 log(pen o ) 0 T 5 C PK IP = 50 log(pen o ) TPK 0.5 5 C pen 5 C пенетрација остарелог везива (једнака приближно 65 % o пенетрације оригиналног везива) w 800 Прорачун меродавне температуре за димензионисање Два корака: Одређивање меродавне температуре ваздуха на датој локацији W-MAAT Одређивање меродавне температуре асфалтног слоја на одређеној дубини у функцији температуре ваздуха W-MAPT Меродавна температура ваздуха средњемесечне температуре ваздуха Т air за сваку средњу месечну температуру ваздуха се одреди тежински фактор WF (.4 0.06508 Tair 0.00045 Tair ) WF = 0 + срачуна се просечна вредност WF av Одреди се меродавна температура ваздуха W-MAAT: W MAAT = 9.66 + 6.9 logwf + 0.7 ( logwf ) av av Прорачун меродавне температуре за димензионисање Меродавна температура слоја: Зависи од дубине слоја (cm):.54.778 W MAPT = W MAAT + +. + 0.6 + 0.6 T = W-MAPT у једначинама за предвиђање модула крутости битумена и асфалтних мешавина Прорачун модула крутости асфалтних мешавина (Shell) S B -модул крутости битумена (MPa) 40000 n = 0.8 log S B CV фактор запреминске концентрације битумена и агрегата у мешавини VA C -за мешавине са % шупљина V = VA + VB ' CV CV = + ( 0.0 V -за мешавине са више од % шупљина Š 0.0) V A,V B,V š запреминско учешће агрегата, битумена и шупљина у асфалтној мешавини (%) n.5 CV Smix = SB + n CV Прорачун напона и деформација у флексибилним коловозним конструкцијама Напони и деформације у слојевима коловозне конструкције зависе од типа коловоза и односа модула суседних слојева Типови флексибилних коловоза Танки асфалтни слојеви преко невезане подлоге Дебели асфалтни слојеви преко невезане подлоге Full-depth асфалтни коловози Асфалтни слојеви преко стабилизоване подлоге Асфалтни слојеви преко постојећег асфалтног или бетонског коловоза шк. 07/8 година 4
4..07. Вишеслојни еластични системи Моделирање коловозне конструкције Метода Boussinesq-а(885.) Једнослојни полупростор Хомоген, изотропан полупростор дефинисан преко Е и ν Напони и деформације одређени за концентрисано оптерећење Проширено на решење за једнако подељено кружно оптерећење у оси оптерећења Burmister двослојни систем (940-те) Acum and Fox трослојни систем (950-те) Хомоген, изотропан, потпуно трење између слојева, решење само за осу испод оптерећења Вишеслојни системи са променљивим трењем између слојева (програми BISAR, ELSYM5, CYRCLY анизотропија...) Метода коначних елемената Прорачун напона и деформација се заснива на претпоставци да се коловозна конструкција може представити као вишеслојни еластични систем спој спој спој n- Критичне дилатације Дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева Пукотине услед замора одоздо на горе Дилатација (напон) затезања на дну цементом везаних слојева Пукотине услед замора одоздо на горе Дилатација притиска на површини постељице Трајна деформација постељице Критичне дилатације Дилатација затезања на површини коловоза Пукотине услед замора подужне, одозго на доле δ ε c Метода Boussinesq-a Односи се на једнослојни, хомогени, изотропан полупростор Концентрисано или подељено оптерећење: P θ r R σ t σ σ r P θ r σ о R σt σ σr Једнослојни систем угиби под концентрисаним и подељеним оптерећењем P = 0 kn a = 0.5 m E = 00 MPa ν= 0.5 Ugib d (mm) 0.4 0.5 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.05 0 0.00 0.5 0.0 0.45 0.60 0.75 0.90.05 Rastojanje R (m) Konc.sila BISAR.0.5.50.80 шк. 07/8 година 5
4..07. Једначине Boussinesq-a случај подељеног оптерећења Нормални напони у оси испод оптерећења: = σo ( ( ) ) + a σ + ν σt = σr = σo + ν + + (a / ) + (a / ) Једначине Boussinesq-a случај подељеног оптерећења Дилатације: σ ( ) o + ν a a ε = ( ν) E ( + ( / a) ) + ( / a) σ ( ) o + ν a a εt = ( ν) E + + ( / a) ( / a) или преко Хуковог закона: ν εr = ε t = σ E ε E ν ( ) ν σ Једначине Boussinesq-a случај подељеног оптерећења Вертикална померања: ( ) σ o + ν a d = + ν + ( / a) ( / a) E + ( / a) вертикална координата, мерено од површине коловозне конструкције(m) a радијус контактног оптерећења (m) σ о контактни притисак (MPa) ( ) [ ] Метода еквивалентних дебљина (МЕТ) Одемарков метод Систем: Претпоставка: Напони и дилатације испод слоја зависе искључиво од крутости тог слоја σ о МЕТ Одемарков метод Принцип о трансформацији система: прорачун напона, дилатација или сабијања слоја изнад споја полупростор са модулом E и Поасоновим коефицијентом ν Прорачун напона, дилатација и угиба у или испод споја (укључујући и вертикалне напоне и хоризонталне дилатације на дну горњег слоја) слој изнад споја се трансформише у еквивалентни слој са модулом E и Поасоновим коефицијентом ν МЕТ- Трансформација Услов трансформације еквивалентна крутост MET(Method of Equivalent Thicknesses) h E ν h e E = ν h e E = h E ( ν ) ( ν ) шк. 07/8 година 6
4..07. МЕТ - Трансформација Вишеслојни систем: n ( ) E i νn h e = f hi ( ) i= E n νi f фактор корекције Двослојни систем f = 0.9 Вишеслојни систем f =.0 за први спој f = 0.8 за остале спојеве -a>h за први спој: f =.( a h ) Ограничења методе еквивалентних дебљина Ei E MET није погодна за анализу полу-крутих i+ h ei a MET није погодна за анализу коловозних конструкција са танким асфалтним слојевима Критеријуми за димензионисање флексибилних Замор битуменом везаних слојева Дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева (замор) Дилатација притиска на површини постељице (трајна деформација) Dvojni pneumatici 0 mm 05 mm 0 mm (polovina standardne osovine od 80 kn) Modul E (S M) Asfaltni Poasonov koeficijent ν h slojevi Dilatacija ateanja na dnu asfaltnih slojeva Neveani ili cementom veani Modul E slojevi u gornjoj I Poasonov koeficijent ν h donjoj podloi Napon ili dilatacija ate. u cementom stab. sloju k k k k Nf = K = K ( εt ) (E) ε t E N f - број понављања оптерећења до настанка пукотина услед замора -дилатацијазатезањанакритичнојлокацији E - модул крутости битуменом везаних материјала k,k,k -факторикалибрацијеулабораторији Posteljica Modul E Poasonov koeficijent ν Dilatacija pritiska na povr{ini posteljice Дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева (замор) Институт за асфалт N = 8.4 C 6.67 0 ε E 5.9 * t 0.854 M V B C = 0 M = 4.84 0.69 V V + Š B дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева (mm/mm) V B,V Š запреминско учешће битумена и шупљина у асфалтној мешавини (%) N век асфалтних слојева на замор у смислу броја прелаза стандардних осовина од 80 kn E* = S mix комплексни модул = динамички модул крутости битуменом везаних материјала (MPa) Дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева (замор) Shell ( ) 5 5.8 N = 0.856 V +.08 ε S дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева (mm/mm) V B запреминско учешће битумена у мешавини (% v/v) N век асфалтних слојева на замор у смислу броја прелаза стандардних осовина од 80 kn S mix динамички модул крутости битуменом везаних материјала (Pa) B t mix шк. 07/8 година 7
4..07. Дилатација затезањаεt (0-6 mm/mm) Дилатација затезања на дну битуменом везаних слојева 0000 000 00 0.E+0.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08.E+09 Број понављања оптерећења N Shell E=50MPa Shell E=700 MPa Shell E=7000 MPa AI E=50MPa AI E=700 MPa AI E=7000 MPa Дилатација притиска на површини постељице (трајна деформација) Општи облик: N Метода Институтза асфалт Shell BRRC (Белгија) Поузданост (%) k 4 = k f или N = f ε 5 4 ε Z f 4 f 5 Критеријум (дубина колотрага, mm).65*0-9 4.477.7 50 6.50*0-7 4.0.7 85.940*0-7 4.0.7 95.050*0-7 4.0.7 85.05*0-9 4.5 0 TRRL (UK) 6.8*0-8.95 0 Дилатација притиска на површини постељице (трајна деформација) Рекапитулација поступка за прорачун века трајања асфалтних слојева коловозне конструкције log N 8 6 4 0 8 6 4 0-5 -4 - - log e IA Shell50 Shell85 Shell95 TRRL BRRC Nottingham. Срачунати модул крутости битумена S B. Срачунати модул крутости асфалтне мешавине S mix. Дефинисати прорачунски модел коловозне конструкције (модули и дебљине слојева) 4. Срачунати утицаје ( и ε ) под дејством ½ ст.осовине (40 kn) 5. Одредити век трајања (дозвољени број понављања оптерећења) коловозне конструкције с обзиром на оба критеријума 6. Упоредити са предвиђеним бројем понављања оптерећења Модел замора цементне стабилизације За слојеве стабилизације са модулом E = 000 0000 MPa 0.804 000 E 9 N RF + = µε RF - фактор поузданости Ниво поузданости проjекта(%) 80 85 90 95 97.5 RF 4.7..0.0 0.5 με-дилатација затезања на дну слоја цементне стабилизације (микро дилатација) CROW Ниво поузданости 85% σs log N =.78.0 fs σ s, f s напон и чврстоћа на затезање при савијању на дну цементне стабилизације, респективно Прорачун полу-крутих конструкција Прорачун се мора радити програмски: BISAR EVERSTRESS (део пакета EVERSERIES - http://www.wsdot.wa.gov/business/materialslab/pavementguid e.htm ELSYM5 CHEVPC CIRCLY (http://www.mincad.com.au/softover/circly/) WESLEA for Windows.. шк. 07/8 година 8
4..07. Прорачун полу-крутих конструкција I фаза пре лома услед замора слоја од цементне стабилизације Срачуна се век трајања цементне стабилизације 0.804 000 E 9 NCS RF + = µε Уколико је N CS > N projektovano не долази до лома цементне стабилизације током пројектног периода Одредити меродавне дилатације у асфалтним слојевима и постељици и утврдити век коловозне конструкције с обзиром на замор асфалтних слоjева и трајну деформацију Уколико је N CS < N projektovano долази до лома цементне стабилизације током пројектног периода Прорачун полу-крутих конструкција I фаза пре лома услед замора слоја од цементне стабилизације Срачуна се век трајања цементне стабилизације 0.804 000 E 9 NCS RF + = µε Уколико је N CS < N projektovano долази до ломацементне стабилизације током пројектног периода Одредити дилатацију на затезање асфалтних слојева у I фази, Одредити век трајања асфалтних слојева за коловозну конструкцију у I фази Искоришћени век асфалтних слојева у I фази је N CS /N AS,I ( ) 5 698 0.856 VB +.08 NAS,I = 0.6 S mix µεt, Прорачун полу-крутих конструкција II фаза Узимање у обзир мањег модула цементне стабилизације након замора Модул цементне стабилизације приближно 0 пута мањи него модул у I фази ред величине 00 700 MPa Срачунају се напони и деформације у флексибилној коловозној конструкцији (као и за класичну флексибилну коловозну конструкцију) Одредити дилатацију на затезање асфалтних слојева у II фази, Одредити век трајања асфалтних слојева за коловозну конструкцију у I фази 698 ( 0.856 V ) 5 B +.08 NAS, = 0.6 S mix µεt, Искоришћени век асфалтних слојева у II фази је: (N pr -N CS )/N AS, Минерово правило Сума оштећења слојева коловозне конструкције у разним фазама током животног века коловоза мора бити мања од n Nst,i Nst, Nst, Nst,n O = = + +... + i= Nv,i Nv, Nv, Nv,n N st,i стварно саобраћајно оптерећење у i-тој фази, израженoпреко броја прелаза стандардних осовина од 80 kn N v,i век коловозне конструкције (појединих слојева) у i-тој фази, изражен преко броја прелаза стандардних осовина од 80 kn Прорачун полу-крутих конструкција Провера века асфалтних слојева: N N cs pr Ncs O = + Nas,I Nas, Ако је задовољено, коловозна конструкција је коректно пројектована Ако није задовољено, треба размотрити дебљине слојева и карактеристике материјала и поново извршити прорачун шк. 07/8 година 9