KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице"

Transcript

1 Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO 1993) в.проф.др в.проф..др Горан Младеновић шк. 015/16 год. Основни параметри: Пројектни период Ниво услуге (возна способност на крају пројектног периода) Саобраћајно оптерећење Климатско-хидролошки услови Квалитет постељице Квалитет материјала у слојевима коловозне конструкције Климатско хидролошки услови Фактор средине R Зависи од: Дубине и трајања смрзавања Дужине засићења тла водом Дужине сувог периода у току године Вредности R = Европа R = Србија R =.0 Од интереса завршни слој постељице (горњих 50 cm) Изражава се преко Калифорнијског индекса носивости CBR (%) CBR min = 3 % Класификација постељице: CBR(%) Квалитет постељице 5 Врло лоша постељица 5 8 Лоша постељица 8 0 Постељица средњег квалитета Индекс носивости тла S = log CBR Пројектна вредност CBR-a вредност која је мања или једнака од 90 % појединачних вреднoсти испитаних на датом хомогеном потезу Минимална дужина хомогеног потеза је 500 m 0 30 Добра постељица Одлична постељица, дипл.инж. 1

2 USCS класификација тла Запреминска маса у сувом стању γ d (kg/m 3 ) CBR(%) Хидролошки услови Повољни Неповољни GW GP GM GC SW SP SM SC ML CL Лабораторија триаксијални апарат: σ M R Teрен: - модул стишљивости Ms (SRPS U.B1.046/1968) - модул деформације Е v1 ili E v (SRPS U.B1.047/1997) ε MR (MPa) Asphalt Institute AI y = CBR TRL y = CBR CBR (%) Корелације показатеља носивости и деформабилности тла и невезане подлоге CBR (%) Модул деформације (MPa MPa) (Немачки прописи) Mодул стишљивости Повратни модул (Динамички Модул реакције (MPa MPa) модул еластичности) (MPa MPa) подлоге (MN/m 3 ) (Швајцарски прописи) E v1 E v M s M R(AI) M R(TRL) 3 9 (15) (17) (19) () (7) (31) (36) (48) (53) в.проф.др 105 Горан 190 Младеновић k Квалитет материјала у коловозној конструкцији Вредновање материјала преко коефицијената замене замењујуће дебљине појединих материјала у односу на стандардни материјал Просечне вредности коефицијената замене материјала Врста материјала Коефицијент замене a i Стандард SRPS Асфалт-бетон 0.4 U.E4.014 Битуменизирани дробљени камени материјал Битуменизирани шљунак са додатком камене ситнежи (30 %) 0.35 U.E U.E9.01 Битуменизиранишљунак 0.8 U.E9.01 ДБНС 0.4 U.E9.08 Стабилизација цементом 0.0 U.E9.04 Стабилизација кречом 0.17 U.E9.06 Туцаник 0.14 U.E9.00 Дробљени камени материјал 0.14 U.E9.00 Гранулисани шљунак 0.11 U.E9.00 Дробљени природни шљунак 0.11 U.E9.00 Коефицијенти замене За битуменизиране мешавине стабилност по Маршалу S t За цементом стабилизоване мешавине чврстоћа на притисак после 7 дана За невезани агрегат CBR Природни в.проф.др шљунковити Горан Младеновић песак 0.07 U.E9.00, дипл.инж.

3 Коефицијенти замене Типови ТИП 1 ТИП ТИП 3 Асфалтни слојеви Асфалтни слојеви Асфалтни слојеви Невезани агрегат Цементна стабилизација Цементна стабилизација Невезани агрегат Основна једначина log Tu = 9.36 log ( SN +.54) G t 1 + log R 5.19 ( SN +.54) ( S 3.0) T u -укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном периоду SN структурни број коловозне конструкције (cm) SN = a i di 4. pt 4..5 Gt = log = log = P t крајњи индекс употребљивости R фактор средине S индекс носивости тла SN pot Потребна носивост коловозне конструкције SN pot SN = SN + SN = pot 1 SN 1 структурни број битуменом везаних слојева (застор и горња подлога) SN структурни број носећих слојева (невезаних или цементом стабилизованих слојева) a d i АБ БНС i цементна стабилизација или невезани агрегат невезани агрегат a 11 d 11 a 1 d 1 a d a 3 d 3 Потребна дебљина битуменом везаних слојева ТИП 1 ТИП,3 Индекс дебљине структурни број битуменом везаних слојева SN1 = a r da = a11 d11 + a1 d1 a r коефицијент замене за све битуменом везане слојеве, a r =0.38 d a дебљина битуменом везаних слојева a ii коефицијент замене за поједине слојеве d ii дебљине појединих слојева log d a log d a = 0.19 log T 0.65 = 0.19 log T u u Потребна дебљина носећих слојева Разлика укупно потребне носивости и носивости битуменом везаних слојева SN SN a d = SN POT 1 i i i= ТИП 1, директно се одређује потребна дебљина доње подлоге ТИП 3 Усвоји се дебљина једног слоја, невезаног агрегата или цементне стабилизације, а дебљина другог слоја се одређује из услова да се постигне потребна носивост n, дипл.инж. 3

4 Одређивање потребне дебљине слојева са дијаграма d a d Одређивање потребних дебљина слојева При усвајању материјала мора се водити рачуна о групи саобраћајног оптерећења Усвојене дебљине слојева морају бити у границама технолошких дебљина за дате материјале Правило: дебљина опада са порастом квалитета материјала Технолошке дебљине: АБ и БНС дато у одговарајућим стандардима (техничким условима) табеле у прилозима Цементна стабилизација 15 5 cm Невезани агрегат cm Заштита кк од дејства мраза према SRPS U.B9.01 Базирано на Швајцарским прописима (још увек актуелним) Трајна оштећења коловозне конструкције услед: Бубрења материјала у постељици услед стварања ледених сочива Смањења носивости материјала у постељици услед повећања влажности при одмрзавању Утицајни параметри Климатски и хидролошки услови SRPS U.C4.016 Осетљивост материјала постељице SRPS U.E1.01 Дубина смрзавања, одређена директним мерењем према SRPS U.B9.010 Укупна дебљина коловозне конструкције Климатски услови Скуп метереолошких појава које карактеришу просечно стање атмосфере и њене промене на одређеној локацији, подручју или области кроз које пут пролази, у одређеном временском периоду Индекс мраза трајање мраза на одређеном подручју Индекс мраза апсолутна вредност разлике између максимума и минимума кумулативне линије средњих дневних температура ваздуха у најхладнијем периоду (хладни талас) на једном одабраном месту или метеоролошкој станици за посматрану зиму ( o C x дана) Индекс мраза Индекс мраза (ИМ) Индекс мраза околине за проверу коловозне конструкције користи се индекс мраза одређен на висини од 1. mса три мерења дневно: 7,14,1 h Индекс мраза површине коловоза Индекс мраза на нивоу постељице Пројектне вредности индекса мраза 0-годишњи пројектни период просечна вредност ИМ за 3 најхладније зиме у протеклом 30-годишњем периоду 10-годишњи пројектни период просечна вредност ИМ за 3 најхладније зиме у протеклом 15-годишњем периоду, дипл.инж. 4

5 Хидролошки услови Стање подземних вода у близини пута, при чему се може радити о подземној води, воденим џеповима и води са косина падина терена Могу бити повољни и неповољни зависно од: Дубине смрзавања Нивоа подземне воде Осетљивости материјала постељице на смрзавање Хидролошки услови Повољни хидролошки услови Насип висине изнад 1.5 m Плитак усек са добрим условима одводњавања Ниво подземне воде нижи од дубине смрзавања Када изнад нивоа подземне воде нема других могућности дотицања воде Неповољни хидролошки услови Насип висине испод 1.5 m Дубок усек Плитак усек са слабим условима одводњавања Ниво подземне воде у зони смрзавања Када постоји могућност капиларног издизања подземне воде Осетљивост материјала постељице на смрзавање Категорија G1 врло мало осетљиви G слабодо средње осетљиви G3 средње осетљиви G4 врло осетљиви Врста материјала Шљунак Шљунак Песак Шљунак Песак Глина (IP > 1) Прашина Праш.песак Глин.прашина (IP>1) Услојена глина Честице < 0.0 mm (%m/m) >0 >15 >15 КласификацијаSRPS U.E8.010 GW,GP,GM,GC GM,GC-GL,GM-GC,GM- ML SW,SP,SM,SC GS-CL,GM-GC,GM-GL SC,SM-SC,SM-ML CL,CH ML,MH SM-ML CL,CL-ML CL,ML, CL,ML,SM CL,CH,ML CL,CH,ML,SM у слојев. Дубина смрзавања Највећа дубина мерена од површине коловоза до које се порна вода претвара у лед у току периода смрзавања Одговара изотерми 0 о C Добија се: Директним мерењем На основу индекса мраза Зависи од: Дебљине коловозне конструкције и њених термичких карактеристика Запреминске масе материјала постељице у сувом стању Меродавне вредности индекса мраза Дијаграми за одређивање дубине дејства мраза Дијаграми за одређивање дубине дејства мраза Класа материјала постељице I II III IV V VI VII VIII Запреминска маса у сувом стању γ d (t/m 3 ) Влажност(%) Врста материјала Шљунак, песак, чист или мало прашинаст Прашинаст и глиновит шљунак или песак 18 5 Прашина или глина, 5 33 евентуално са песком или шљунком I ( o C x dani), дипл.инж. 5

6 Критеријуми за примену мера заштите Техничке мере за спречавање оштећења кк Циљеви: Онемогућити смрзавање материјала постељице који је осетљив на дејство мраза Ограничити ефекте издизања услед бубрења материјала проузрокованог смрзавањем Ограничити ефекте смањења носивости коловозне конструкције у току периода одмрзавања Техничке мере Потпуна замена материјала у постељици Делимична замена материјала у постељици Израда везаних слојева Термичка изолација Потпуна и делимична замена материјала у постељици кк Делимична замена материјала у постељици кк Потпуна замена Делимична замена 1. G4. G3 (G) 1. Замрзнут део коловозне конструкције. Замрзнут део постељице 3. Незамрзнут део постељице Дебљине се смањују за 10 % за повољне хидролошке услове (случајеви II и III) Код бетонских коловозних конструкција и материјала G3 или G4, дебљина се може смањити за 15 % Димензионисање коловозне конструкције према SRPS U.C4.015 Основни параметри: Пројектни период Ниво услуге (возна способност на крају пројектног периода) Саобраћајно оптерећење Квалитет постељице Квалитет материјала у слојевима коловозне конструкције Ниво поузданости Утицај околине (бубрење тла и дејство мраза) Модификације у односу на SRPS U.C4.01 Индекс носивости тла Sје замењен повратним модулом тла М R Коефицијенти замене материјала a i су функција модула слојева E i Елиминисан је фактор средине Rи утицај околине (температура, влажност, бубрење тла, дејство мраза) се уводи директно преко коефицијената корекције и одговарајућих губитака употребљивости, дипл.инж. 6

7 Модификације у односу на SRPS U.C4.01 Уведен концепт поузданости: За све улазне параметре се користи средња вредност Преко нивоа поузданости се уводи фактор сигурности који треба да обухвати утицаје који су резултат варијације појединих параметара Могућност фазног извођења у дужем пројектном периоду Основна једначина log Tu = ZR So log ( SN +.54) Gt ( SN +.54) +.3 log MR T u -укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном периоду (стандардних осовина од 80 kn) Z R стандардно нормално одступање за одговарајући ниво пројектне поузданости S o стандардно одступање p po pt G t = log = log p губитак употребљивости у току пројектног периода P o почетни индекс употребљивости P t крајњи индекс употребљивости SN pot Основна једначина (наставак) log Tu = ZR So log ( SN +.54) Gt ( SN +.54) М R повратни модул постељице (MPa) +.3 log MR SN структурни број коловозне конструкције (cm) SN = a1 d1 + m a d + m3 a3 d3 а i коефицијент замене i-тог слоја d i - дебљина i-тог слоја (cm) m i коефицијент одводњавања i-тог слоја SN pot Пројектни период Временски период који се обухвата економском анализом трошкова изградње и одржавања коловозне конструкције (LCC Life Cycle Cost) Разред пута Високо оптерећени аутопутеви (градски) Аутопутеви и путеви I разреда Период између две рехабилитације -мин. 5 год. Пројектни период (год) Остали путеви 15 5 Путеви са застором од невезаног агрегата 10-0 Ниво услуге (Возна способност) PSI (p) Present Serviceability Index PSI= log 1 ( + SV) 0.01 C + P RD SV slope variance промена нагиба C,P површина захваћена пукотинама (> 1 mm, m/1000m ) и закрпама (m /1000m ) RD дубина колотрага (cm) PSI = 0 5 Ниво услуге (Возна способност) Губитак употребљивости коловоза: PSI= PSI o PSI t Почетни индекс употребљивости: Флексибилне кк PSI o = 4. Круте кк PSI o = 4.5 Крајњи индекс употребљивости PSI t = 3.0,.5 или.0 зависно од ранга саобраћајнице и нивоа саоб.оптерећења Крај животног века кк: PSI t = 1.5, дипл.инж. 7

8 Саобраћајно оптерећење Еквивалентно саобраћајно оптерећење T u број прелаза стандардних осовина од 80 kn у току пројектног периода (периода између две рехаб.)на пројектној саобраћајној траци Коефицијенти (фактори) еквиваленције зависе од: Крутости коловозне конструкције (SN) Вредности за SN =.5, 5, 7.5, 10, 1.5, 15 cm Крајњег индекса употребљивости (PSI t ) Табеле за PSI t =.0,.5 или 3.0 Дати за једно, дво, и троосовинско оптерећење Фактори еквиваленције саобраћајног оптерећења Коефицијенти еквиваленције за једноосовинско оптерећење и p t =.0 Осовинско Структурни број коловозне конструкције SN [cm] оптерећење [kn] в.проф.др 151 Горан 18.5 Младеновић Прорачун саобраћајног оптерећења Одредити из табела факторе еквиваленције (f ei ) за сва индивидуална осовинска оптерећења Одредити факторе еквиваленције за сва возила (F ej ) која учествују у саобраћају Одредити дневно саобраћајно оптерећење множењем дневног броја прелаза возила и фактора еквиваленције возила: T d l = F ej j= 1 n j Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у I години експлатације T = 365 g T d Еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном периоду (ПП) се добија на основу: T g Просечне стопе раста саобраћаја r у ПП Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Коефицијент раста саобраћаја у ПП: q = P 1 + r 100 ( 1+ r) 1 i= 1 r просечна годишња стопа раста саобраћаја (%) P дужина пројектног периода (год) P = r P Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Укупно саобраћајно оптерећење у ПП: T u = R S R T q R s фактор расподеле по смеровима, R s = R t фактор расподеле по тракама Број трака у сваком правцу Коефицијент R t t g , дипл.инж. 8

9 σ Изражава се преко повратногмодула М R (MPa) уместо Калифорнијског индекса носивости CBR (%) M R ε MR (MPa) y = CBR y = CBR CBR (%) Сезонски утицаји (промена влажности) Одређује се пондерисана вредност на основу 1 или 4 сезонске вредности, преко фактора релативног оштећења U f За сваку сезону се одреди U fi MPa.3 Ufi = = 118,03 M Ri MRi (MPa) На основу просечне вредности U fi се из истог израза одреди пондерисана (пројектна) вредност модула постељице М R Пондерисана вредност повратног модула постељице Квалитет материјала у коловозној конструкцији Вредновање материјала преко коефицијената замене замењујуће дебљине појединих материјала у односу на стандардни материјал Коефицијенти замене -функција модула слојева и других карактеристика Дати дијаграми и једначине за: Асфалт-бетон и БНС са дробљеним агрегатом Бито-шљунак и ДБНС Цементну стабилизацију Невезани агрегат у горњој подлози Невезани агрегат у доњој подлози Асфалт-бетон или БНС са дробљеним агрегатом Бито-шљунак и ДБНС a = 0.40 loge E1 a1 = E ,1 1 E a = 0.30log = 3000 = 0.30log E Користити само за бито-шљунак и ДБНС! НЕза БНС са дробљеним агрегатом!, дипл.инж. 9

10 Цементна стабилизација Невезани агрегат у горњој подлози E a 0.5log = = 3000 = 0.5log E 1.78 E a = 0.49log = 160 = 0.49log E Невезани агрегат у доњој подлози E3 a3 = 0.7 log = 160 = 0.7 log E Коефицијенти одводњавања SN = a + 1D1 + a Dm a 3D3m3 Само за невезане материјале у горњој и доњој подлози Квалитет одводњавања Проценат времена у току године када је коловозна конструкција изложена нивоу влажности блиском засићењу < 1 % 1 5 % 5 5 % >5 % Одличан Добар Средњи Слаб Врло слаб Поузданост t(год) Поузданост R вероватноћа да ће коловозна конструкција на крају пројектног периода и при датим условима имати индекс употребљивости већи или једнак крајњем индексу употребљивости Улазни параметри за прорачун: Средње вредности: Саобраћајног оптерећења Носивости постељице Коефицијената слојева и одводњавања p p 0 p t Поузданост Разред пута Фазна изградња: R = R f n Ниво поузданости (%) Градски Ванградски Аутопутеви Путеви I разреда и градске магистрале Путеви II, III и IV разреда Локални путеви , дипл.инж. 10

11 Поузданост Дијаграм за димензионисање (саобраћајно оптерећење) Фактор поузданости log F R = - Z R * S o R (%) Z R Стандардно одступање S o - могућа комбинована грешка услед погрешног предвиђања саобраћајног оптерећења и понашања коловоза S o = Анализа утицаја околине Дејство мраза Додатни губитак употребљивости услед: Дејства мраза Бубрења тла у постељици Оцена дејства мраза се изводи на основу: Врсте материјала у постељици константа издизања ϴ F (mm/дан) Квалитета одводњавања максимални могући губитак употребљивости услед дејства мраза max p Вероватноће дејства мраза P F (%) Дејство мраза Врста материјала у постељици Константа издизања ϴ F (mm/дан) степен повећања неравности коловоза услед издизања услед дејства мраза Дејство мраза Максимални губитак употреб. max pзависи од: Дубине дејства мраза Квалитета одводњавања Квалитет одводњавања Квалитет одводњавања Одличан Добар Средњи Слаб Врло слаб Вода се из кк уклања у року од ½ дана 1 дана 1 недеље 1 месеца Вода се не дренира, дипл.инж. 11

12 Дејство мраза Вероватноћа дејства мраза Губитак употребљивости услед дејства мраза p FH Вероватноће дејства мраза P F (%) Део деонице на коме је могуће штетно дејство мраза Зависи од: Врсте материјала у постељици Услова влажности и услова одводњавања Броја циклуса мржњења у току године Дубине дејства мраза p FH зависи од: Константе издизања ϴ F max p Вероватноће P F Дужине периода t(год) P FH = 0.01P F 0.0θFt ( max P)( 1 e ) Бубрење тла у постељици Бубрење тла у постељици Константа бубрења Доминантно у кохерентним материјалима (глине,прашине) у првих 5 година након изградње Зависи од: Врсте материјала и прилива влаге у постељици константа бубрења ϴ S (mm/дан) Максималног могућег издизања услед бубрења тла max V R (cm) Вероватноће бубрења тла P S (%) Константа бубрења ϴ S (mm/дан) зависи од врсте тла и прилива влаге Мали прилив влаге = мало падавина и добро одводњавање Велики прилив влаге = пуно падавина и слабо одводњавање Бубрење тла у постељици Максимално вертикално издизање Губитак употребљивости услед дејства бубрења тла p SW p SW зависи од: Константе бубрења ϴ S max V R Вероватноће P S Дужине периода t(год) P SW = V P R S θst ( 1 e ), дипл.инж. 1

13 Димензионисање конструкције Збирно дејство саобраћаја и фактора околине p p pr Циљ: Наћи дужину периода t i за коју ће збирно дејство саобраћаја и фактора околине проузроковати губитак употребљивости једнак пројектном p PR p FH,SW (t i ) коловозне p TR (t i ) t i p FH,SW (t 1 ) p TR (t 1 ) Поступак димензионисања Период до првог ојачања t 1 -SN pot услед саоб.оптерећења: T u, R, S o, M R, p TR = p o -p t SN pot -Коловозна конструкција се димензионише SN usv 1. Ако постоји дејство мраза или бубрење тла губитак употребљивости p FH,SW t < t 1. Срачунати p FH,SW (t 1 ) 3. Одредити p TR (t ) = p PR - p FH,SW (t 1 ) 4. Одредити T u (t ) t (из фактора раста саобраћаја) Ако је ǀt i -t i+1 ǀ < 1 год. крај итерација Ако је ǀt i -t i+1 ǀ > 1 год. поновити кораке 1 4 T (год) t 1 Димензионисање коловозне конструкције Димензионисати за саобраћај за период t 1 p Одредити p FH,SW (t 1 ) Одредити p pr p TR (t ) = p PR - p FH,SW (t 1 ) Одредити T u (t ) t Ако је ǀt 1 -t ǀ > 1 нова итер. p FH,SW (t ) p TR (t 3 ) = p PR - p FH,SW (t ) Одредити T u (t 3 ) t 3 Ако је ǀt -t 3 ǀ > 1 нова итер. p FH,SW (t ) p FH,SW (t 1 ) p TR (t ) t p TR(t 3 ) t 3 T (год) p FH,SW (t 1 ) p TR (t 1 ) t 1, дипл.инж. 13

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2016/17 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2016/17 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1 Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2016/17 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне

Διαβάστε περισσότερα

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1 Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2015/16 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне

Διαβάστε περισσότερα

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала 4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте

Διαβάστε περισσότερα

I предавање

I предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2016/17 година Техничка регулатива Стандарди Национални (SRPS) Европски (EN норме) Поступак хармонизације српких стандарда

Διαβάστε περισσότερα

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ЗАМОРА МАТЕРИЈАЛА КОД ЧЕЛИЧНИХ ДРУМСКИХ МОСТОВА ПРЕМА ЕВРОКОДУ

АНАЛИЗА ЗАМОРА МАТЕРИЈАЛА КОД ЧЕЛИЧНИХ ДРУМСКИХ МОСТОВА ПРЕМА ЕВРОКОДУ АНАЛИЗА ЗАМОРА МАТЕРИЈАЛА КОД ЧЕЛИЧНИХ ДРУМСКИХ МОСТОВА ПРЕМА ЕВРОКОДУ Петар Кнежевић, Миливоје Милановић УДК: 9.4:6.7.6 OI: 0.44/zbornikGFS7.0 Резиме: У овом раду анализирана је носивост на замор карактеристичних

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

III предавање

III предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор

Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор Замор Врсте замора Нискоциклични замор велике пластичне деформације (превијање) мали број циклуса (нпр. услед сеизмичких утицаја); Високоциклични замор еластично понашање (напрезања испод границе развлачења)

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла -23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама

Διαβάστε περισσότερα

VI предавање - SUPERPAVE

VI предавање - SUPERPAVE KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање SUPERPAVE шк. 2017/18 год. Метода SUPERPAVE (USA) 1987-1993 Strategic Highway Research Program (SHRP) истраживачки пројекат са буџетом од 50 мил. $ Основно питање: Зашто

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање Пројектовање и контрола квалитета асфалтних мешавина у складу са новим Европским нормама шк. 2015/16 год. Нови приступ стандардизацији у EU почев од 1985. године Циљ:

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM Tel: 011/2418-155 Faks: 011/2418-992 Web: www.zastitabeograd.com E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Енергетска ефикасност у. Треће предавање

Енергетска ефикасност у. Треће предавање Енергетска ефикасност у зградарству Треће предавање ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом, или реконструкцијом, кренуло након 30. септембра 2012. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА

УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА DOI: 10.7251/JEPMSR1507125T UDK: 662.613.11:625.712 Стручни рад УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА Горан Тадић 1, Миладин Глигорић 1, Александар Дошић 1, Раденко Грујић 2 gtadic.tf@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE САНАЦИЈА НАСИПА НА km 563+150 АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА Снежана Гојковић, Петар Митровић, Душан Тошић, Владан Влајковић: Институт за путеве, а.д., Београд, Србија Резиме: У склопу петље Добановци на km:

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Градитељство и животна. Вежба I

Градитељство и животна. Вежба I Градитељство и животна средина Вежба I ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом или реконструкцијом кренуло након 3. септембра. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме се показује квалитет

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СИСТЕМАТСКОМ ИСПИТИВАЊУ БУКЕ У ВРШЦУ ПРОЛЕЋНА СЕЗОНА 2018

ИЗВЕШТАЈ О СИСТЕМАТСКОМ ИСПИТИВАЊУ БУКЕ У ВРШЦУ ПРОЛЕЋНА СЕЗОНА 2018 Датум извештаја:07.06.2018. ЦЕНТАР ЗА ХИГИЈЕНУ И ХУМАНУ ЕКОЛОГИЈУ ОДЕЉЕЊЕ ХИГИЈЕНЕ ИЗВЕШТАЈ О СИСТЕМАТСКОМ ИСПИТИВАЊУ БУКЕ У ВРШЦУ ПРОЛЕЋНА СЕЗОНА 2018 Издање 3 С А Д Р Ж А Ј Ред. број Страна 1. УВОД 3

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα