Kent Academic Repository

Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Shibayama, Katsuyuki (8) On the Periodicity of Inventories. Working paper. Department of Economics, University of Kent at Canterbury, Canterbury, Kent DOI Link to record in KAR http://kar.kent.ac.uk/69/ Document Version UNSPECIFIED Copyright & reuse Content in the Kent Academic Repository is made available for research purposes. Unless otherwise stated all content is protected by copyright and in the absence of an open licence (eg Creative Commons), permissions for further reuse of content should be sought from the publisher, author or other copyright holder. Versions of research The version in the Kent Academic Repository may differ from the final published version. Users are advised to check http://kar.kent.ac.uk for the status of the paper. Users should always cite the published version of record. Enquiries For any further enquiries regarding the licence status of this document, please contact: researchsupport@kent.ac.uk If you believe this document infringes copyright then please contact the KAR admin team with the take-down information provided at http://kar.kent.ac.uk/contact.html

ΟΝ ΤΗΕ ΠΕΡΙΟDΙΧΙΤΨ ΟΦ ΙΝςΕΝΤΟΡΙΕΣ ΚατσυψυκιΣηιβαψαmα ψ Υνιϖερσιτψ οφ Κεντ ατ Χαντερβυρψ Μαψ,8 Αβστραχτ Τηισ αρτιχλε στυδιεσ ινϖεντοριεσ ανδ mονεταρψ πολιχψ βψ εστιmατινγ ςαρ mοδ ελσ. Τηε χοmπλεξ ροοτσ δετεχτεδ ιν ουρ εστιmατιον γενερατε χψχλεσ οφ αρουνδ το 7 mοντησ, ωηιχη αρε θυιτε χλοσε το αχτυαλ βυσινεσσ χψχλε λενγτησ. Τηισ ιmπλιεσ τηατ προδυχτιον ανδ ινϖεντοριεσ φολλοω δαmπεδ οσχιλλατιονσ (σταβλε σινε χυρϖεσ), ιmπλψινγτηαταβοοmιστηεσεεδοφτηεφολλοωινγρεχεσσιον,ανδϖιχεϖερσα. Ιντερ εστινγλψ, τηε πεακσ ανδ τρουγησ οφ πολιχψ ιντερεστ ρατε πρεχεδεσ τηοσε οφ προδυχτιον ιν τηε Υ.Σ.(ι.ε., φορωαρδ λοοκινγ mονεταρψ πολιχψ), βυτ νοτ ιν ϑαπαν. Τηε χεντραλ βανκσ ιν βοτη χουντριεσ ρεαχτ σηαρπλψ το δεmανδ σηοχκσ, βυτ νοτ το συππλψ σηοχκσ, βεχαυσε βοοmσ αφτερ ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκσ λαστ λονγερ ασ ρmσ ρεπλενιση ρεδυχεδ ινϖεντοριεσ, ωηιλε βοοmσ αφτερ ποσιτιϖε συππλψ σηοχκσ αρε σηορτ λιϖεδ ασ τηε ινιτιαλ αχχυmυλατιον οφ ινϖεντοριεσ συππρεσσεσ προδυχτιον ιν συβσεθυεντ περιοδσ. Κεψωορδσ: Ινϖεντοριεσ, Ινϖεντορψ χψχλε, Βυσινεσσ χψχλε, Μονεταρψ πολιχψ, Dαmπεδ οσχιλλατιονσ, Πηασε σηιφτ, Σπεχτρυm ϑελ χλασσι χατιον χοδεσ: Ε3, Ε8, Χ3 Αχκνοωλεδγmεντσ: ΙωουλδλικετοτηανκmψχολλεαγυεσανδσεmιναρπαρτιχιπαντσαττηεΥνιϖερσιτψ οφ Κεντ ατ Χαντερβυρψ, τηε Λονδον Σχηοολ οφ Εχονοmιχσ ανδ Πολιτιχαλ Σχιενχε ανδ τηε Βανκ οφ ϑαπαν. Εσπεχιαλλψ, Ι αm ινδεβτεδ το ϑαγϕιτ Χηαδηα ανδ mψ συπερϖισορ Γιανλυχα Βενιγνο. Τηισ αρτιχλε ισ βασεδ οναχηαπτεροφmψπη.d.τηεσισατλσε. ψ Αδδρεσσφορχορρεσπονδενχε: DεπαρτmεντοφΕχονοmιχσ,ΥνιϖερσιτψοφΚεντ,Χαντερβυρψ,Κεντ, ΧΤ 7ΝΠ, Υ.Κ. Πηονε: +44()8 474. Ε mαιλ: κ.σηιβαψαmα κεντ.αχ.υκ(χοmmεντσ ανδ θυεστιονσ αρεωελχοmε). ΤηεδαταανδΜατλαβχοδεσυσεδιντηισαρτιχλεαρεαϖαιλαβλευπονρεθυεστορφροmουρ ωεβ παγε: ηττπ://ωωω.κεντ.αχ.υκ/εχονοmιχσ/παπερσ/παπερσ8.ητmλ

Production, Shipment Ιντροδυχτιον Υνδερστανδινγ ινϖεντοριεσ ηελπσ τηε υνδερστανδινγ οφ βυσινεσσ χψχλεσ. Τηισ αρτιχλε ισ mοτιϖατεδ εσπεχιαλλψ βψ σο χαλλεδ ινϖεντορψ χψχλεσ(σεε Φιγυρεσ ανδ ), ωηιχη αρε πηασε διαγραmσ οφ ψεαρ ον ψεαρ περχενταγε χηανγεσ ιν προδυχτιον/σηιπmεντ(ον τηε ψ αξισ) ανδ ινϖεντοριεσ(ον τηε ξ αξισ). Τηεσε χλοχκωισε mοϖεmεντσ αρε σταβλε ιν παστ ανδ πρεσεντ δατα, ανδ τηεψ αρε εσπεχιαλλψ υσεφυλ φορ σηορτ ρυν εχονοmιχ φορεχαστσ. % % 6 4Q % - % Q - % - % Production Shipment start/end - % - % - % % % % Source: MITI, Japan. Inventories (YoY,%) Φιγυρε : Ινϖεντορψ χψχλε ιν ϑαπαν. Σουρχε: ΜΙΤΙ, ϑαπαν. Τηισαρτιχλεηαστωοοβϕεχτιϖεσ. Τηε ρστοβϕεχτιϖεοφτηισαρτιχλειστοσηεδλιγητον σοmε εαρλιερ εχονοmιχ τηινκινγ, εσπεχιαλλψ ον Κιτχηιν χψχλεσ. Βψ τηε εαρλψ τη χεντυρψ, Κιτχηιν(93), ϑυγλαρ(86), Κυζνετσ(93), ανδ Κονδραχηιε (93) φουνδ χψχλεσ οφ ρουγηλψοφ3.4,,,ανδψεαρσ,ρεσπεχτιϖελψ. Λατερ,Σχηυmπετερ(939)εξχαϖατεδ Ασυmmαρψοφτηεmαϕορεαρλψτηουγητσισασφολλοωσ. Ναmε Περιοδ(ψρσ) Μαιν Dριϖινγ Φορχε Κιτχηιν Χψχλε 3.4 Ινϖεντοριεσ ϑυγλαρ Χψχλε Ινϖεστmεντ Κυζνετσ Χψχλε Χονστρυχτιον Κονδρατιε Χψχλε Τεχηνολογιχαλ Ρεϖολυτιον Τηερε αρε τηρεε ρεmαρκσ. Φιρστ, mοστ λονγερ χψχλε λενγτησ αρε ιντεγερ mυλτιπλεσ οφ σηορτερ ονεσ. Τηισ ιmπλιεσ τηατ οβσερϖεδ χψχλεσ αρε νοτ χοmπλετελψ διστινγυισηαβλε φροm ονε ανοτηερ. Φορ εξαmπλε, τηρεε Κιτχηιν χψχλεσ χουλδ βε mισιδεντι εδ ασ ονε ϑυγλαρ χψχλε. Σεχονδ, τηε mαιν δριϖινγ φορχεσ ιν τηε ταβλε αρε προϖιδεδ βψ λατερ αναλψσεσ. Φορ εξαmπλε, τηε δατα υσεδ βψ Κιτχηιν αρε βανκ χλεαρινγσ, χοmmοδιτψ πριχεσ, ανδ ιντερεστ ρατεσ, ωηερεασ Κονδρατιε υσεσ ωηολεσαλε πριχεσ, ιντερεστ ρατεσ ανδ ωαγεσ, φορειγν τραδε ανδ τηε προδυχτιον οφ σοmε mεταλσ. Ηενχε,

Production, Shipment (YoY,%) 8% 6% 6 4Q 4% % % - % - 4% - 6% - 8% - % Production Shipment start/end Q - 6% - 4% - % % % 4% Inventories (YoY,%) Source: U.S. Bureau of Economic Analysis and Fed. Φιγυρε : Ινϖεντορψ χψχλε ιν τηε Υ.Σ. Σουρχε: Υ.Σ. Βυρεαυ οφ Εχονοmιχ Αναλψσισ ανδ Φεδ. ανδ σορτεδ ουτ τηειρ νδινγσ(εξχλυδινγ Κυζνετσ(93)), ανδ Βυρνσ ανδ Μιτχηελλ(946) χονδυχτεδ α χοmπρεηενσιϖε στυδψ οφ βυσινεσσ χψχλεσ. Οφ παρτιχυλαρ ιmπορτανχε, ιτ σεεmσ τηατ mοστ οφ τηεσε εαρλιερ στυδιεσ ιmπλιχιτλψ πρεσυπποσεδ δαmπεδ οσχιλλατιονσ, ορ περηαπσ λιmιτχψχλεσ. Αmονγτηεm,τηεχψχλεσδετεχτεδιντηισαρτιχλεσεεmτοχορρεσπονδτοτηοσε φουνδ βψ Κιτχηιν, βεχαυσε τηε λενγτη οφ τηε Κιτχηιν χψχλε ισ χλοσεστ το ουρ εστιmατεσ, ανδ ιντερεστινγλψ ρεσεαρχηερσ τοδαψ χονσιδερ ινϖεντοριεσ το βε τηε δριϖινγ φορχε βεηινδ τηεκιτχηινχψχλε. 3 Νοτετηατιτσεεmστηατmοστmοδερνϖιεωστακεαδι ερεντστανχεφροmτηεεαρλιερ τηινκινγ. Φορ εξαmπλε, Πρεσχοττ(986) αργυεσ τηατ τηε τερm βυσινεσσ χψχλε ισ ιναχχυ ρατε. Ινστεαδ, ηε προποσεσ τηε χονχεπτ οφ βυσινεσσ χψχλε πηενοmενα, βεχαυσε σοmε σψστεmσ οφ λοω ορδερ λινεαρ στοχηαστιχ δι ερενχε εθυατιονσ ωιτη α νονοσχιλλατορψ δετερ mινιστιχ παρτ, ανδ τηερεφορε νο χψχλε, δισπλαψ κεψ βυσινεσσ χψχλε φεατυρεσ (Πρεσχοττ Κιτχηιν ηιmσελφ συπποσεδλψ διδ νοτ ρεχογνισε ηισ νδινγ ασ αν ινϖεντορψ χψχλε. Τηιρδ, αλλ οφ τηεσε χψχλεσ αρε εmπιριχαλ νδινγσ ωιτη λιττλε τηεορετιχαλ βαχκγρουνδ, ανδ τηειρ εmπιριχαλ τεχηνιθυεσ mαψ νοτ βε δεφενσιβλε βψ mοδερν στανδαρδσ. Ινδεεδ, Ηαρϖεψ(993, ππ.9 96) δεmονστρατεσ τηατ τηε mοϖινγ αϖεραγε τηατ Κυζνετσ υσεσ γενερατεσ σπυριουσ χψχλεσ. Ηενχε, ιτ σηουλδ βε υνδερστοοδ τηατ τηε εξιστενχε οφ τηεσε χψχλεσ ηασ νοτ ψετ βεεν χον ρmεδ εχονοmετριχαλλψ. ΣεεΗασσλερ,Λυνδϖικ,Περσσον,ανδΣοδερλινδ(99)φοραρελατεδδισχυσσιον. 3 ΣεεΚνετσχη(4),φορεξαmπλε. 3

(986), π.). Εσσεντιαλλψ, Πρεσχοττ σ βυσινεσσ χψχλε πηενοmενα αρε εξπονεντιαλ δεχαψσ: συχχεσσιϖε δεϖιατιονσ οφ ϖαριαβλεσ φροm τηειρ στεαδψ στατεσ ανδ τηειρ ρετυρνινγ προχεσσεσ. Ον τηε χοντραρψ, τηε mοστ ιmπορταντ mεσσαγε οφ τηισ αρτιχλε ισ τηατ χψχλεσ ιν τηισ αρτιχλε αρε δαmπεδ οσχιλλατιονσ(σταβλε σινε χυρϖεσ), ρατηερ τηαν συχχεσσιϖε εξπονεντιαλ δεχαψσ. Ιν ουρ ϖιεω, βυσινεσσ χψχλεσ αρε ενδογενουσλψ γενερατεδ; α βοοm ισ τηε σεεδ οφ τηεφολλοωινγρεχεσσιον,ανδαρεχεσσιονιστηεσεεδοφτηεφολλοωινγβοοm. Αχασυαλχον ϕεχτυρεονφιγυρεσανδτελλσυσαmορεσπεχι χστορψ. Αστηεστοχκουταϖοιδανχεανδ ινϖεντοριεσ ασ σαλεσ φαχιλιτιεσmοδελσσυγγεστ, 4 τηεταργετλεϖελοφινϖεντοριεσισινχρεασινγ ιν δεmανδ. Ηενχε, ωηεν δεmανδ ισ στρονγ(ι.ε., ιν α βοοm), ρmσ αχχυmυλατε ινϖεντο ριεσ αβοϖε τηε νορmαλ λεϖελ το χαπτυρε α γοοδ σαλεσ οππορτυνιτψ. Τηισ αχχυmυλατιον οφ ινϖεντοριεσ ιτσελφ αυγmεντσ εχονοmιχ αχτιϖιτιεσ, βεχαυσε ρmσ υσε mορε λαβουρ ινπυτ ανδ ιντερmεδιατε γοοδσ. Ιmπορταντλψ, ηοωεϖερ, συχη α ηιγη λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ ϕυστι εδ ονλψβψδεmανδστρονγερτηαντηενορmαλλεϖελανδιστηεσουρχεοφτηερεχεσσιοντηατ φολλοωσ. Ονχε ρmσ σταρτ χυττινγ τηειρ προδυχτιον το αδϕυστ τηειρ ινϖεντοριεσ, ιτ νοτ ονλψ ρεδυχεσ λαβουρ ινχοmε ανδ τηε υσε οφ ιντερmεδιατε γοοδσ, βυτ αλσο δεχρεασεσ τηε ταργετ λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ τηρουγη ωεακερ δεmανδ; ηενχε, ρmσ κεεπ ρεδυχινγ τηειρ ινϖεντοριεσ, εϖεν ωηεν τηε αmουντ οφ ινϖεντοριεσ ρεαχηεσ ιτσ νορmαλ λεϖελ. Ηοωεϖερ, συχη α λοω λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ δεσιραβλε ονλψ ωιτη δεmανδ ωεακερ τηαν υσυαλ, ωηιχη, ιν τυρν, ισ τηε σουρχε οφ τηε βοοm τηατ φολλοωσ. Τηισ προχεσσ ρεπεατσ ιτσελφ. Τηε σεχονδ οβϕεχτιϖε ισ το ινϖεστιγατε τηε δψναmιχσ βετωεεν ινϖεντοριεσ ανδ mονε ταρψ πολιχψ. Τηερε ηασ βεεν mυχη εmπιριχαλ ρεσεαρχη ον ινϖεντοριεσ ανδ mονεταρψ πολιχψ. Ιν τηε Υ.Σ., φορ εξαmπλε, Γερτλερ ανδ Γιλχηριστ(994) νδ τηατ, αφτερ α τιγητενινγ mονε ταρψ πολιχψ σηοχκ, σmαλλ ρmσ δεχυmυλατε τηειρ ινϖεντοριεσ, ωηιλε λαργε ρmσ αχχυmυλατε τηεm, συγγεστινγ α δι ερενχε ιν χρεδιτωορτηινεσσ βετωεεν σmαλλ ανδ λαργε ρmσ. Dυρινγ τιγητ mονεταρψ πολιχψ περιοδσ, λαργε ρmσ χαν νανχε τηειρ ινϖεντοριεσ, ωηιλε σmαλλ ρmσ χαννοτ(σεε αλσο Βαρνανκε ανδ Γερτλερ(99)). Κασηψαπ, Λαmοντ, ανδ Στειν(994) αλσο ρεπορτ εσσεντιαλλψ ιδεντιχαλ ρεσυλτσ βψ υσινγ ρm λεϖελ δατα. Φορ ϑαπαν, σεϖεραλ στυδιεσ συχη ασ Ψοσηικαωα ετ αλ (993) εmπηασισε τηε ιmπορτανχε οφ τηε ινϖεντορψ χηαννελ ασ 4 ΣεεΚαην(987ανδ99)φορτηεφορmερανδΒιλσανδΚαην()φορτηελαττερ. 4

α τρανσmισσιον mεχηανισm οφ mονεταρψ πολιχψ. Α τιγητ mονεταρψ πολιχψ ρστ νεγατιϖελψ α εχτσ ινϖεντορψ ινϖεστmεντσ, ωηιχη τηεν α εχτσ ρεαλ εχονοmιχ αχτιϖιτψ, βεχαυσε α λοω λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ασ ωορκινγ χαπιταλ mαψ νοτ βε συ χιεντ το λυβριχατε τραδεσ(σεε αλσο Τερυψαmα σ συρϖεψ ()). Ιν συm, mυχη εϖιδενχε σηοωσ τηε ιmπορτανχε οφ τηε ιν ϖεντορψ χηαννελ. Βυιλτ ον τηισ εξιστινγ λιτερατυρε, ηοωεϖερ, τηισ αρτιχλε αιmσ το τακε α φυρτηερ στεπ; ι.ε., ωε φοχυσ ον τηε δψναmιχσ οφ mονεταρψ πολιχψ. Τηισ παπερ χονδυχτσ τωο σετσ οφ ϖεχτορ αυτορεγρεσσιον(ςαρ) εστιmατιονσ: τηρεε ανδ σιξ ϖαριαβλε ςαρ υσινγ ϑαπανεσε ανδ Υ.Σ. δατα. Εαχη εστιmατιον υσεσ τηρεε τψπεσ οφ δατα σετσ: λεϖελ δατα, ΗΠ λτερεδ σεασοναλλψ αδϕυστεδ δατα(ηπ σ.α.), ανδ ψεαρ ον ψεαρ χηανγε(ψοψ)δατα. Τηεπυρποσεοφτηετηρεε ϖαριαβλεςαριστοτεσττηεεξιστενχεοφ ινϖεντορψ χψχλεσ, ωηιλε τηε σιξ ϖαριαβλε ςαρ, ωηιχη αδδιτιοναλλψ ινχλυδεσ πολιχψ ιντερεστ ρατε ανδ πριχε ινδιχατορσ, ινϖεστιγατεσ τηε ιmπλιχατιονσ φορ mονεταρψ πολιχψ. Φορ βοτη χουντριεσ, τηε τηρεε ϖαριαβλε ςαρσ νδ ονε χονϕυγατε παιρ οφ χοmπλεξ ροοτσ ανδ ιτσ σιγνι χανχε. Ιmπορταντλψ, τηε ιmπλιεδ χψχλε λενγτησ αρε χλοσε το τηε αχτυαλ αϖεραγε οφ ποστ ωαρ βυσινεσσ χψχλεσ; ε.γ., τηε ιmπλιεδ χψχλε λενγτησ φορ ϑαπαν αρε το 63 mοντησ, ωηιχη αρε χλοσε το τηε αϖεραγε λενγτη οφ τηε ποστ ωαρ βυσινεσσ χψχλεσ( mοντησ). Ιν αδδιτιον, ωε νδ τηατ τηε πεακσ ανδ τρουγησ οφ ινϖεντοριεσ λαγ βεηινδ τηοσε οφ προδυχτιον/σηιπmεντ βψτο4mοντησ. Εαχηδετεχτεδλαγισθυιτεχλοσετο=4οφτηε εστιmατεδ βυσινεσσ χψχλε λενγτη; ιν τηε παρλανχε οφ δι ερενχε εθυατιονσ, τηε πηασε σηιφτ (τιmε λαγ) βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ αρουνδ = (ορτηογοναλ). 6 Τηε ορτηογοναλ πηασε σηιφτ ιmπλιεσ τηατ τηε λοχυσ οφ τηε πηασε διαγραm ιν τηε(ινϖεντο ριεσ, προδυχτιον/σηιπmεντ) πλανε mυστ ηαϖε α χλοχκωισε mοϖεmεντ ωιτη α νεαρλψ χιρχυλαρ τραϕεχτορψ,ωηιχηισχονσιστεντωιτηφιγυρεσανδ. 7 Αλσο,τηισmεανστηαττηεχοντεm πορανεουσ χοϖαριανχε βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ αλmοστ ζερο(ι.ε., ορτηογοναλ), αλτηουγη τηεψ αρε δψναmιχαλλψ χλοσελψ ρελατεδ; χοντεmπορανεουσ ϖαριανχεσ ανδ χοϖαριανχεσ αλονε χαννοτ χαπτυρε δψναmιχ ιντεραχτιονσ. Μονεταρψ πολιχψ ισ τηε mαιν ιντερεστ ιν τηε σιξ ϖαριαβλε εστιmατιονσ. Τηε mοστ ιmπορ Προδυχτιονανδσηιπmεντmοϖετογετηερϖερψχλοσελψ,ανδηενχετηεψαρειντερχηανγεαβλεινmοστ δισχυσσιονσ. 6 Ονεχψχλεισιντερmσοφαργυmεντ 7 ΣεεΑππενδιξΑ..φορΦιγυρε.

ταντ οβσερϖατιον ισ τηατ mονεταρψ πολιχψ ρεαχτσ σηαρπλψ το α δεmανδ σηοχκ(α σηοχκ ιν τηε σηιπmεντ εθυατιον), βυτ νοτ το α συππλψ σηοχκ(α σηοχκ ιν τηε προδυχτιον εθυατιον). Τηισ ισ περηαπσ βεχαυσε τηε βοοm αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ τενδσ το λαστ λονγερ τηαντηαταφτερασυππλψσηοχκ. 8 Τηισισχονσιστεντωιτητηεστοχκουταϖοιδανχεmοδελ, ιν ωηιχη τηε ταργετ λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ αν ινχρεασινγ φυνχτιον οφ δεmανδ. Αχχορδινγ το τηισ mοδελ, α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ ρεδυχεσ ινϖεντοριεσ ανδ, ασ α ρεσυλτ, προδυχτιον χοντινυεσ το ρισε το ρεπλενιση ινϖεντοριεσ. Ον τηε οτηερ ηανδ, α συππλψ σηοχκ ινχρεασεσ ινϖεντοριεσ, ανδ συβσεθυεντλψ ρmσ χυτ τηειρ προδυχτιον το αδϕυστ τηειρ ινϖεντοριεσ. Ιντερεστινγλψ, τηε πηασε σηιφτ βετωεεν τηε οϖερνιγητ χαλλ ρατε ανδ προδυχτιον ισ αρουνδ mοντησιντηεϑαπανεσεδατα. Χονσιδερινγτηεφαχττηατστατιστιχσαρερελεασεδτο3 mοντησαφτερτηεπεριοδτοωηιχητηεψρεφερ,mονεταρψπολιχψοφτηεβανκοφϑαπαν(βοϑ) ισθυιτετιmελψ. Ηοωεϖερ,τηελαγφορτηεΥ.Σ.Φεδισαρουνδ 4mοντησ! Τηενεγατιϖε λαγ mεανσ τηατ τηε Φεδ σ mονεταρψ πολιχψ ισ πρεεmπτιϖε/φορωαρδ λοοκινγ. Τηε mαιν τεχηνιχαλ χηαλλενγε οφ τηισ αρτιχλε ισ τηε τρεατmεντ οφ νον στατιοναριτψ. Ρατηερ τηαν αδδρεσσινγ τηε ισσυε διρεχτλψ, τηισ αρτιχλε σηοωσ ιν τωο ωαψσ τηατ τηε εστι mατιονβιασισνοτϖερψστρονγ. Φιρστ,βψυσινγΜοντεΧαρλοεξπεριmεντσ,ωε νδτηατ τηε ρεαλ υνιτ ροοτ α εχτσ τηε εστιmατεδ περιοδ λενγτη ανδ πηασε σηιφτσ ονλψ νεγλιγιβλψ. Σεχονδ, το χηεχκ φορ ροβυστνεσσ, ςαρσ αρε εστιmατεδ βψ υσινγ τωο αδδιτιοναλ δατα σεριεσ (ΗΠ σ.α. ανδ ΨοΨ δατα, ασ mεντιονεδ αβοϖε). Ιν τηεσε τωο στατιοναρψ δατα σετσ, ωε οβταιν ρεσυλτσ θυαντιτατιϖελψ θυιτε σιmιλαρ το τηοσε οφ λεϖελ δατα. Τηε πλαν οφ τηισ παπερ ισ ασ φολλοωσ. Τηε νεξτ σεχτιον ρεϖιεωσ τηεοριεσ ον ηοω το χοmπυτε τηε χψχλε λενγτη ανδ πηασε σηιφτσ φροm ςαρ εστιmατεσ. Τηε ρεσυλτσ οφ τηε τηρεε ανδ σιξ ϖαριαβλε ςαρσ ωιτη ϑαπανεσε δατα αρε δισχυσσεδ ιν Σεχτιονσ 3 ανδ 4, ρεσπεχτιϖελψ. Τηε εστιmατιον ρεσυλτσ ωιτη τηε Υ.Σ. δατα αρε δισχυσσεδ ιν Αππενδιξ, βεχαυσε τηε θυαλιτψ οφτηευ.σ.δατασετ(ανδ,ασαρεσυλτ,ιτσεστιmατιονπερφορmανχε)ισνοτασγοοδαστηε ϑαπανεσε ονε. Τηουγη τηε τηρεε ϖαριαβλε ςαρ ισ σοmετηινγ οφ α συβσετ οφ τηε σιξ ϖαριαβλε ςαρ, τηε φορmερ ηασ ιτσ οων ωορτη; ιτ αλλοωσ φορ Μοντε Χαρλο εξπεριmεντσ, ανδ τηε εστιmατιον ρεσυλτσ αρε mορε πρεχισε ανδ ρελιαβλε. Τηε ναλ σεχτιον χονχλυδεσ. 8 Ηοωεϖερ,τηισισοβσερϖεδονλψιντηεϑαπανεσεδατα,βυτνοτιντηεΥ.Σ.δατα(σεεΑππενδιξΑ). 6

Πρεπαρατιονσ βεφορε Εστιmατιονσ. Χονϕυγατε Παιρ οφ Χοmπλεξ Ροοτσ Τηισ συβσεχτιον βριε ψ ιντροδυχεσ κεψ νοτατιονσ(σεε Αππενδιξ Β φορ χοmπυτατιον). Wε εστιmατε τηε χοε χιεντ mατριχεσ οφ τηε φολλοωινγ ςαρ. ψ τ =ζ τ Α+ψ τ Β +ψ τ Β ++ψ τ Μ Β Μ + τ Χ () ωηερε Α, Β ανδ Χ αρερεαλχοε χιεντmατριχεσ,ανδ ζ τ, ψ τ ανδ τ αρετηεροωϖεχτορσοφ εξογενουσ ϖαριαβλεσ(τιmε τρενδ, σεασοναλ δυmmιεσ, ετχ.), ενδογενουσ ϖαριαβλεσ ανδ ιιδ σηοχκσ, ρεσπεχτιϖελψ. Ιτισκνοωντηατανψχοmπλεξροοτσ,ιφτηεψεξιστ,mυσταππεαρινπαιρσ ανψχοmπλεξ ροοτ ζ=α+βιηασιτσχονϕυγατε ζ Η =α βι,ωηερε ι= π. Ιτισαλσοκνοωντηατιφ τηερε αρε χοmπλεξ ροοτσ, τηε σολυτιον οφ αν ενδογενουσ ϖαριαβλε ινχλυδεσ α τερm συχη ασ κϕ τ κϕσιν κϕ τ+ κϕ ωηερετιστιmεανδ κϕ, κϕ, κϕ ανδ κϕ αρεπαραmετερστηαταρεφυνχτιονσοφελεmεντσιν ςαρχοε χιεντmατριχεσβ m ανδτηεϖαριανχε χοϖαριανχεmατριξοφτηεερρορτερm. Τηε συβσχριπτ κϕ ιmπλιεστηαττηετερmισιντηεσολυτιονοφτηε κ τηϖαριαβλεανδισρελατεδ το τηε ϕ τη ειγενϖαλυε(ανδ ιτσ χονϕυγατε). Τηε εχονοmιχ mεανινγσ οφ τηεσε παραmετερσ αρε ασ φολλοωσ. κϕ ισ α κινδ οφ σιζε θ παραmετερ. κϕ = ϕ = α ϕ +β ϕ ισ τηε αβσολυτε ϖαλυε οφ τηε χοmπλεξ ροοτσ.9 κϕ = ϕ = αρχταν(β ϕ =α ϕ ) ισ τηε φρεθυενχψ οφ τηε σινε φυνχτιον, ανδ ηενχε τηε λενγτη οφ ονε περιοδ ισ = ϕ. κϕ ισ τηε πηασε, ωηιχη σηοωσ τηε ινιτιαλ στατε οφ τηε κ τη ϖαριαβλε ριγηταφτερασηοχκ. κϕ λϕ =κϕ ιστηεπηασεσηιφτ(ιντιmε)βετωεεντηε κ τηανδ λ τηϖαριαβλεσ. Ιφιτισ ξmοντησ,τηενιτmεανστηαττηεπεακσανδβοττοmσοφτηε κ τη ϖαριαβλεσπρεχεδετηοσεοφτηελ τηϖαριαβλεβψξmοντησ. Ιτχανβεσηοωντηαττηεπηασε 9 Φορ εξαmπλε, ιφ τηερε ισ α ϕ ωηοσε αβσολυτε ϖαλυε ισ υνιτψ, τηεν τηε τερm ρεπρεσεντσ α υνιτ ροοτ ωηιλεαλλ ϕ mυστβελεσστηανιναβσολυτετερmστοηαϖεασταβλεσψστεm. Σεεφοοτνοτεσανδτουνδερστανδτηειντυιτιονοφτηε ινιτιαλστατε. 7

σηιφτ(ιναργυmεντ), σ κλ;ϕ = κϕ λϕ,ισαφυνχτιονονλψοφτηεελεmεντσινmατριχεσ Β m, αλτηουγη κϕ αλονεδεπενδσονπαστανδπρεσεντσηοχκσασωελλ.. Πηασε Σηιφτσ Πηασε σηιφτσ ηαϖε ιmπορταντ ιmπλιχατιονσ ιν δψναmιχ ρελατιονσηιπσ αmονγ ϖαριαβλεσ, βε χαυσε, ιντυιτιϖελψ, τηεψ ινδιχατε τιmε λαγσ αmονγ ϖαριαβλεσ. Τηισ συβσεχτιον βριε ψ ρε ϖιεωσ(α) τηε λιmιτατιον οφ χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχεσ ανδ(β) τηε εmπιριχαλ ιmπλιχα τιον φορ ινϖεντοριεσ... Λιmιτατιον οφ Χοντεmπορανεουσ Χοϖαριανχεσ Απηασεπλανεεξηιβιτσασπιραλ ονλψιφ τηερεισατλεαστονεπαιροφ χονϕυγατεχοmπλεξ ροοτσ,ανδτηεσηαπεανδδιρεχτιονοφσπιραλδεπενδονπηασεσηιφτσ(φιγυρε3). Ιτισχλεαρ τηατ, εϖεν ωηεν τωο ϖαριαβλεσ ηαϖε α χλοσε δψναmιχ ρελατιονσηιπ ωιτη εαχη οτηερ, τηειρ χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε ισ χλοσε το ζερο ιφ τηειρ πηασε σηιφτ ισ νεαρ =. Οφχουρσε,τηεεντιρεστορψισνοτσοσιmπλε. Ιφτηετρυεδαταγενερατινγπροχεσσ(DΓΠ) ισ ϖερψ νοισψ, τηε ε εχτ οφ ενδογενουσ δψναmιχ ρελατιονσηιπσ, γοϖερνεδ βψ mατριχεσ Β m,mαψβεσωαmπεδβψτηεινιτιαλε εχτσοφσηοχκσ. Ινσυχηχασεσ,χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχεσ αρε δετερmινεδ mαινλψ βψ mατριξ Χ ιν (). Νονετηελεσσ, τηε λιmιτατιον οφ χοντεmπορανεουσ σεχονδ mοmεντσ χαν βε ϖερψ σεριουσ. Ινδεεδ, ωε νδ τηατ ινϖεντοριεσ ανδ προδυχτιον ηαϖε α χλοσε δψναmιχ ρελατιονσηιπ, βυτ τηειρ χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε ισχλοσετοζερο(σεεσεχτιον3.4)... Ιmπλιχατιον φορ Ινϖεντορψ Χψχλεσ Το ηαϖε πηασε διαγραmσ συχη ασ ινϖεντορψ χψχλεσ (Φιγυρεσ ανδ ), τηε ϖαλυε οφ τηε πηασε σηιφτ βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ mυστ βε αρουνδ =. Τηισ ϖαλυε ισ πρεδιχτεδ τηρουγη τηε φολλοωινγ τωο οβσερϖατιονσ. Φιρστ, τηε πηασε σηιφτ mυστ βε ποσιτιϖε, βεχαυσε τηε διρεχτιον οφ ινϖεντορψ χψχλεσ ισ χλοχκωισε. Σεχονδ, τηε πηασε σηιφτ σηουλδ βε αρουνδ ειτηερ += ορ =, βεχαυσε τηε χοντεmπορανεουσ χορρελατιον βετωεεν ινϖεντοριεσ ανδ προδυχτιον/σαλεσ ισ χλοσε το ζερο ιν τηε δατα. 8

<s< π/ s= π/ π/<s< π s= π π<s<3/ π s=3/ π 3/π<s< π s= π(=) Φιγυρε 3: Ιmπυλσε ρεσπονσε φυνχτιονσ ανδ πηασε διαγραmσ. σ σηοωσ α πηασε σηιφτ. Τηε σολιδανδδοττεδλινεσιντηειρφσχορρεσπονδτοτηεϖαριαβλεσοντηε ψ ανδ ξ αξεσιν τηε πηασε διαγραmσ, ρεσπεχτιϖελψ..3 Νον Στατιοναριτψ Ονε οφ τηε χηαλλενγεσ οφ τηισ αρτιχλε ισ τηε υσε οφ λεϖελ δατα, ωηιχη αλmοστ ινεϖιταβλψ χαυσεσ τηε νον στατιοναριτψ προβλεm. Τηισ αρτιχλε ινδιρεχτλψ ταχκλεσ τηισ προβλεm ιν τωο ωαψσ: ΜοντεΧαρλοσιmυλατιονσανδτηεχοmπαρισονωιτη λτερεδδατασετσ. Φιρστ, Μοντε Χαρλο εξπεριmεντσ ρεϖεαλ τηατ τηερε ισ ονε ρεαλ υνιτ ροοτ υνδερ τηε ασσυmπτιον τηατ τηε τρυε DΓΠ ηασ νο τιmε τρενδ. Ηοωεϖερ, τηεψ στρονγλψ ρεϕεχτ τηε ηψ ποτηεσισ τηατ τηε αβσολυτε ϖαλυε(νορm) οφ βυσινεσσ χψχλε χοmπλεξ ροοτσ ισ + υνδερ mοστ mαινταινεδ ηψποτηεσεσ. Μορεοϖερ, τηε σαmε Μοντε Χαρλο εξπεριmεντσ σηοω τηατ τηε εφ φεχτσ οφ τηε υνιτ ροοτ ον τηε εστιmατεδ χψχλε λενγτη ανδ πηασε σηιφτσ αρε θυαντιτατιϖελψ νεγλιγιβλε(σεε Σεχτιον 3..4 φορ νυmεριχαλ ρεσυλτσ). Σεχονδ, το χηεχκ τηε ροβυστνεσσ οφ τηε εστιmατεδ ρεσυλτσ, τηισ παπερ αλσο ιmπλεmεντσ τωο αδδιτιοναλ ςαρσ: εστιmατιονσ βασεδ ον(ι) ΗΠ σ.α. ανδ(ιι) ΨοΨ δατα. Πρεσυmαβλψ, Ιναδδιτιον,ασπρελιmιναρψτεστσ,ϑοηανσεν σ(99)τραχετεστσινδιχατετηαττηερεεξιστσατλεαστονε χοιντεγρατιον ϖεχτορ ατ τηε % λεϖελ. Φορ τηεσε τραχε τεστσ, τωο πρελιmιναρψ εστιmατιονσ αρε χονδυχτεδ: ονε ινχλυδεσ χονσταντ ανδ σεασοναλ δυmmιεσ, ανδ τηε οτηερ αδδιτιοναλλψ ινχλυδεσ τηε λινεαρ τιmε τρενδ. Τηεσε τεστσ αρε χονδυχτεδ βψ υσινγ ΠχΓιϖε, αν εχονοmετριχ σοφτωαρε; ηοωεϖερ, τηε τραχε τεστ ωιτη α φτη ορδερ πολψνοmιαλ τιmε τρενδ ισ νοτ χονδυχτεδ. 9

τηε λεϖελ δατα σετ ισ συβϕεχτ το τηε νον στατιοναριτψ προβλεm, ωηιλε λτερεδ δατα αρε συβϕεχτ το αν αρτι χιαλ ενδογενειτψ προβλεm. Ιτ ισ αλσο ωελλ κνοων τηατ ΗΠ λτερεδ δατα mαψ γενερατε σπυριουσ χψχλεσ (σεε Χογλεψ ανδ Νασον (99)). Σεε αλσο Νελσον ανδ Κανγ(98) φορ σπυριουσ χψχλεσ δυε το ιmπροπερ δετρενδινγ. Ρατηερ τηαν διρεχτλψ ταχκλινγ τηεσε προβλεmσ σεπαρατελψ, τηισ αρτιχλε χοmπαρεσ τηεσε τηρεε σπεχι χατιονσ το εϖαλυατε ηοω σεριουσλψ τηε εστιmατεσ αρε βιασεδ. Ασ σηοων βελοω, τηεσε τηρεε εστιmατεσ σηοω ρεσυλτσ ϖερψ σιmιλαρ το εαχη οτηερ, συππορτινγ τηε ϖιεω τηατ τηε εστιmατεδ βυσινεσσ χψχλεσ αρε νοτ στρονγλψ βιασεδ..3. Σκετχη οφ Μοντε Χαρλο Εξπεριmεντσ Τηισ συβσεχτιον σκετχηεσ τηε Μοντε Χαρλο Εξπεριmεντσ χονδυχτεδ ιν τηισ αρτιχλε. Ασσυmε τηατ τηε τρυε δατα γενερατινγ προχεσσ φολλοωσ α ςαρ() προχεσσ το κεεπ εξποσιτιον σιmπλε. ψ τ =ψ τ Β+ τ Χ ωηερε τ ισ ασσυmεδ το βε ιιδ. Ματριξ Β ισ ρστ εστιmατεδ βψ ΟΛΣ. Ιφ τηερε αρε νο mυλτιπλεροοτσ, Βχανβεδεχοmποσεδβψειγενϖαλυεmατριξ ανδειγενϖεχτορmατριξ ς. Β= ς ς ; = 6 4... Κ 3 7 ωηερε Κ ισ τηε νυmβερ οφ ροοτσ(νυmβερ οφ ενδογενουσ ϖαριαβλεσ τιmεσ ςαρ ορδερ). ΤηειδεαοφουρΜοντεΧαρλοεξπεριmεντσιντηισαρτιχλεισασφολλοωσ. Φορεξαmπλε,ιφ τηε ρστειγενϖαλυεισσυσπεχτεδτοβεαυνιτροοτ,τηεντηετρυεδαταγενερατινγπροχεσσ (DΓΠ)ισασσυmεδτοβεγενερατεδβψ Β συχητηατ Β= ς ς ; = 6 4... Κ 3 7

Κεεπινγ ς υνχηανγεδ,τηε Βισχονστρυχτεδβασεδον. Τηεν,βψγενερατινγαρτι χιαλ ιννοϖατιονσ φ ϕ τγ Ν ϕ=, Β ανδ Χ mατριχεσ ψιελδ αρτι χιαλ δατα σετσ φψ ϕ τγ Ν ϕ=, ωηερε Ν ισ τηε νυmβερ οφ τριαλσ ιν Μοντε Χαρλο εξπεριmεντσ. Εστιmατεσ συχη ασ περιοδ λενγτη αρε χοmπυτεδφορεαχη ψ ϕ τ, ανδτηειρδιστριβυτιονσαρεοβταινεδβψσταχκινγσυχηεστιmατεσ φορϕ=; ;Ν. Τηουγητρυες ανδαρευνκνοων,πρεσυmαβλψ ς ανδ δονοτϖαρψ φαρ φροm τηεm γιϖεν τιγητ εστιmατιονσ..4 Τηεοριεσ φορ Ιδεντι χατιον ΙνςΑΡεστιmατιονσ,αλτηουγηιτα εχτσονλψ ΙΡΦσβυτνοτοτηερρεσυλτσσυχηασπηασε σηιφτσ ανδ σπεχτρα, ωε νεεδ αν ιδεντι χατιον ασσυmπτιον. Το δετερmινε mατριξ Χ ιν(), τηισαρτιχλεεξπλοιτστωοιmπλιχατιονσοφτηεστοχκουταϖοιδανχεmοδελφορρεαλϖαριαβλεσ. 3 Φιρστ, σηοχκσ ιν τηε ινϖεντορψ εθυατιον δο νοτ α εχτ χυρρεντ προδυχτιον ορ σαλεσ. Τηε λαω οφ mοτιον οφ ινϖεντοριεσ(αχχουντινγ ιδεντιτψ) σαψσ τηατ υνσολδ γοοδσ ατ τηε ενδ οφ περιοδυ τ αρεσιmπλψτηερεσυλτοφτοδαψ σπροδυχτιονψ τ ανδσαλεσσ τ ανδνοττηεχαυσε. Υ τ =Υ τ +Ψ τ Σ τ () Σεχονδ, τηε στοχκουτ χονστραιντ(3) ιmπλιεσ τηατ ινϖεντοριεσ πλαψ νο ρολε, ιφ προδυχτιον χαν ρεσπονδ το τηε σαλεσ σηοχκσ; ιφ ρmσ χουλδ οβσερϖε τοδαψ σ δεmανδ σηοχκ, ρmσ ωουλδ προδυχε τηε mινιmυm αmουντ οφ προδυχτσ ωηιχη εξαχτλψ mεετσ τηειρ δεmανδσ ανδ τηερε ωουλδ βε νο ινϖεντοριεσ. Νοτε τηατ ρmσ ηολδ ινϖεντοριεσ το προτεχτ τηεmσελϖεσ φροm δεmανδ υνχερταιντιεσ. Σ τ =mινφψ τ +Υ τ ;D τ γ (3) Φορ οτηερ ϖαριαβλεσ ιν σιξ ϖαριαβλε ςαρσ, φολλοωινγ Χηριστιανο, Ειχηενβαυm ανδ Εϖανσ (999), 4 ωε ασσυmε τηατ τηε Ο/Ν χαλλ ρατε χαν ρεσπονδ το ανψ οφ τηε χυρρεντ Αροωϖεχτορ ϕ τ ισγενερατεδβψρεσαmπλινγ τ = ψ τ ψ τ Β Χ ηολ, ωηερεβ ισεστιmατεδβψτηε σιmπλεολσανδχ ηολ ιστηεινϖερσεοφτηευππερτριανγυλαρmατριξχ ηολ συχητηατ Π Τ τ Τ τ τ =Χηολ Τ Χ ηολ. Γενερατινγ ϕ τ βψτηεστανδαρδνορmαλδιστριβυτιονδοεσνοτχηανγετηερεσυλτσθυαντιτατιϖελψ;ασλονγ ασιτσϖαριανχεισυνχηανγεδ,τηεδιστριβυτιονοφ τ ηασονλψνεγλιγιβλεε εχτσ. 3 Ηοωεϖερ,σιmιλαρδισχυσσιονσιντηισσυβσεχτιοναλσοηολδυνδερτηετηεοριεσοφβυ ερστοχκινϖεντοριεσ ανδ προδυχτιον σmοοτηινγ(χοστ σηοχκ mοδελ). 4 Σεε Σιmσ (986), Λεεπερ, Σιmσ, ανδ Ζηα (996), Λεεπερ, Σιmσ, ανδ Ζηα (3) ανδ Κιm (999),

σηοχκσ. Wε αλσο ασσυmε τηατ νειτηερ ΧΠΙ νορ mατεριαλ πριχεσ χαν ρεσπονδ το τηε χυρρεντ σηοχκσ το τηε τηρεε ρεαλ ϖαριαβλεσ. Βεχαυσε mατεριαλ πριχε ινδεξ ισ ρεγαρδεδ ασ α λεαδινγ ινδιχατορ οφ ΧΠΙ, ιτ χαν ρεσπονδ το χοντεmπορανεουσ ΧΠΙ σηοχκσ. Ιν τηισ ρελατιον, τηερε αρε τωο αδδιτιοναλ χοmmεντσ. Φιρστ, ιν τηε στοχκουτ αϖοιδανχε mοδελ, ιτ ισ σηοων τηατ τηε ταργετ λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ αν ινχρεασινγ φυνχτιον οφ δε mανδ. Τηισιστηεmαινρεασονωηψωευσελεϖελδατα. Τηεαυτηορπερσοναλλψβελιεϖεσ τηε ρεασον φορ τιγητ εστιmατιονσ ιν τηισ αρτιχλε ισ τηε υσε οφ λεϖελ δατα; mοστ εξιστινγ ινϖεντορψ στυδιεσ υσε ινϖεντορψ ινϖεστmεντ(τιmε δι ερενχε οφ τηε λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ). Σεχονδ, Σηιβαψαmα (7) σηοωσ τηατ, ωιτη α στοχκουτ χονστραιντ ανδ α προδυχτιον χηαιν, α ρατιοναλ δψναmιχ στοχηαστιχ γενεραλ εθυιλιβριυm mοδελ χαν γενερατε συχη χψ χλεσ ατ λεαστ ποτεντιαλλψ; τηισ αρτιχλε, ασ αν εmπιριχαλ χουντερπαρτ, αιmσ το νδ εmπιριχαλ εϖιδενχε οφ δαmπεδ οσχιλλατιονσ. 3 Τηρεε ςαριαβλε ςαρ Τηισ σεχτιον δεσχριβεσ τηε ρεσυλτσ οφ τηε τηρεε ϖαριαβλε ςαρ, ιν ωηιχη προδυχτιον(ουτ πυτ), σηιπmεντ(σαλεσ) ανδ ινϖεντοριεσ ασ ωελλ ασ τηε εξογενουσ σεασοναλ δυmmψ ϖαριαβλεσ ανδ τιmε τρενδ αρε ρεγρεσσεδ. Τηε τηρεε ϖαριαβλε ςαρσ αλλοω υσ το εσταβλιση ϖαλιδ Μοντε Χαρλο σιmυλατιονσ. Χοντραριλψ, ιν τηε σιξ ϖαριαβλε ςαρσ, τηερε εξιστ σεϖεραλ παιρσ οφ χοm πλεξροοτσσιmιλαρτοεαχηοτηερ. ΣυχηροοτσαρεmιξεδωιτηεαχηοτηερινσοmεΜοντε Χαρλο εξπεριmεντσ, ωηιχη πρεϖεντσ υσ φροm τραχκινγ τηε βεηαϖιουρ οφ ονε σπεχι χ παιρ οφ χοmπλεξ ροοτσ τηρουγηουτ τηε σιmυλατιονσ. 3. Dεσχριπτιον οφ Dεταιλσ 3.. Οριγιναλ Dατα Τηισσεχτιοναναλψσεστηεδαταοφινδυστριαλπροδυχτιονινϑαπαν. 6 Τηεδαταεστιmατεδ ιν τηρεε ϖαριαβλε ςαρ αρε προδυχτιον (ουτπυτ), σηιπmεντ (σαλεσ) ανδ ινϖεντοριεσ. Αλλ αmονγ οτηερσ, φορ τηε οπποσινγ ϖιεω. ΤηεσαmεισαλσοτρυεινΒιλσανδΚαην(). 6 ΤηεδατααρεαϖαιλαβλεοντηεωεβσιτεοφτηεΜινιστρψοφΕχονοmψΤραδεανδΙνδυστρψοφϑαπαν. ηττπ://ωωω.mετι.γο.ϕπ/ενγλιση/στατιστιχσ/ινδεξ.ητmλ

οφ τηεm αρε οφ mινινγ ανδ mανυφαχτυρινγ (ι.ε. αλλ σεχτορσ) φροm ϑανυαρψ 978 το Dεχεmβερ 6. Αλλ ϖαριαβλεσ αρε τηε αϖεραγε οφ πηψσιχαλ υνιτσ οφ γοοδσ ωειγητεδ βψ ϖαλυε αδδεδ ιν τηε βασελινε ψεαρ. Τηε δατα θυαλιτψ ισ τηουγητ το βε εξτρεmελψ ηιγη, γιϖεν τηε mινιστρψ σ στρονγ αυτηοριτψ οϖερ ϑαπανεσε mανυφαχτυρερσ. 3.. Dατα Φορmατ (Ι) Βενχηmαρκ Εστιmατιον (ωιτη Λεϖελ Dατα) Τηε βενχηmαρκ εστιmατιον υσεσ νον σεασοναλλψ αδϕυστεδ λεϖελ δατα. Ιτ αλσο ινχλυδεσ σεασοναλ δυmmιεσ ανδ α τη ορδερ πολψνοmιαλ τιmε τρενδ. Τηε φορmερ ανδ λαττερ αρε ινχλυδεδ το ελιmινατε σεασοναλιτψ ανδ τρενδ, ρεσπεχτιϖελψ. Πολψνοmιαλ Τιmε Τρενδ: Τηε βενχηmαρκ εστιmατιον ινχλυδεσ τηε τη ορδερ πολψ νοmιαλ οφ τιmε. Τηισ τιmε τρενδ ωελλ mιmιχσ τηε ΗΠ λτερ ωιτη σmοοτηινγ παραmετερ Μ = 3;. 7 Γιϖεν τηε ΗΠ λτερ σ ποπυλαριτψ, τηε ΗΠ λτερεδ σεριεσ (τηε οριγιναλ σεριεσ mινυσ τηε ΗΠ τρενδ) ισ πρεφεραβλε ιν δετεχτινγ χψχλεσ ρεχογνισεδ βψ πραχτιτιονερσ. Wηιλε τηε ΗΠ λτερ αρτι χιαλλψ χαυσεσ αν ενδογενειτψ προβλεm(ανδ σπυριουσ χψχλεσ), τηε εξογενουσ τη ορδερ πολψνοmιαλ ιτσελφ δοεσ νοτ βιασ ΟΛΣ εστιmατεσ, ανδ ιτ ελιmινατεσ αλmοστ τηε σαmε τρενδ ασ τηε ΗΠ λτερ δοεσ. Ιν ουρ εστιmατιον, ηοωεϖερ, ιτ ισ ιmπορταντ τονοτετηαττηεεστιmατεδχψχλελενγτηισϖερψσενσιτιϖετοτηεσπεχι χατιονοφτηετιmε τρενδ(σεε Σεχτιον 3..3). Σεασοναλ Dυmmψ: Ιν αδδιτιον, τηε ςαρ εστιmατιον αλσο ινχλυδεσ τηε σεασοναλ δυmmιεσ. Ηοωεϖερ, τηε ξεδ σεασοναλ δυmmιεσ χαννοτ χοmπλετελψ ελιmινατε σεασοναλ ιτψ. ςισυαλλψ εξαmινινγ τηε πλοτσ οφ τηε ττεδ ανδ αχτυαλ δατα, ιτ σεεmσ τηατ σεασοναλ υχτυατιον ισ γροωινγ οϖερ τιmε. (ΙΙ) Εστιmατιον ωιτη ΗΠ Φιλτερεδ Σεασοναλλψ Αδϕυστεδ Dατα Τηισ εστιmατιον υσεσηπ σ.α. δαταωιτη Μ =3;,ωηιχη,βψχονστρυχτιον,αρεστατιοναρψ. Ηοωεϖερ, 7 Νυmεριχαλ εξπεριmεντσ, δεmονστρατε τηατ τηε σmοοτηινγ παραmετερ φορ mοντηλψ δατα, ωηιχη ισ εθυιϖαλεντ το Θ = 6 φορ θυαρτερλψ δατα, ισ σλιγητλψ λεσσ τηαν Μ = 3;. Τηε ρυλε οφ τηυmβ Μ =4;4γενερατεσατοοωελλ ττεδηπ τρενδσεριεσ(ι.ε.,νοτσmοοτηενουγη). ΣεεΡαϖνανδΥηλιγ () φορ αναλψτιχαλ δισχυσσιονσ. 3

βοτη τηε ΗΠ λτερ ανδ σεασοναλ αδϕυστmεντ αρε εσσεντιαλλψ mοϖινγ αϖεραγεσ οφ παστ ανδ φυτυρε ϖαλυεσ, ωηιχη ιmπλιεσ τηατ τηε ρεσιδυαλσ χαν βε χορρελατεδ το τηε ρεγρεσσορσ. (ΙΙΙ) Εστιmατιον ωιτη ΨοΨ Dατα Τηισ εστιmατιον υσεσ ΨοΨ χηανγε δατα. Ιφ τηε οριγιναλδατααρει(),τηενψοψδατααρεστατιοναρψ. ΤηεmαινπροβλεmωιτηΨοΨδατα ιστηαττηεψχουλδmαγνιφψτηεε εχτοφνοισε. 3..3 Ορδερ Σελεχτιον Χριτεριον Φορ τηε λεϖελ δατα(νοτ σεασοναλλψ αδϕυστεδ), σοmε ινφορmατιον χριτερια συγγεστ ϖερψ λονγ ςαρ ορδερσ (mαξιmυm τιmε λαγ οφ ενδογενουσ ϖαριαβλεσ), περηαπσ βεχαυσε τηε ξεδ σεασοναλ δυmmψ χαννοτ περφεχτλψ ελιmινατε τηε σεασοναλιτψ. ϑυδγινγ φροm τηε ΑΙΧ ανδ ΣΙΧοφ ΗΠ σ.α. ανδψοψεστιmατιονσ, ιτσεεmστηαττηεβεστςαρορδερισσοmεωηερε βετωεεντο4. Ηενχε,τηεςΑΡορδεριντηισαρτιχλεισαλωαψσ3τοφαχιλιτατεχοmπαρισονσ. Φορτυνατελψ, τηε θυαντιτατιϖε ε εχτ οφ χηανγινγ τηε ςαρ ορδερ ισ νοτ συβσταντιαλ φορ ανψ οφ τηε φολλοωινγ ρεσυλτσ (σεε βελοω). Μοστ εστιmατεσ αρε θυαντιτατιϖελψ ροβυστ αγαινστ χηανγεσ ιν τηε ςαρ ορδερ. 3..4 Βοοτστραππινγ Τηε βοοτστραππινγ mετηοδ ισ υσεδ το χοmπυτε τηε στανδαρδ δεϖιατιονσ οφ εστιmατεσ ανδ χον δενχε ιντερϖαλσ. Ιν αδδιτιον, τηε στανδαρδ δεϖιατιονσ οφ περιοδ λενγτη ανδ πηασε σηιφτσαρεχοmπυτεδ,ασλονγασαχψχλεεξιστσφοραλλτηετριαλσιντηεβοοτστραππινγ. 3. Ροοτσ οφ Χοε χιεντ Ματριξ 3.. Ιmπλιεδ Χψχλεσ Τηε εστιmατεδ χονϕυγατε παιρ :9 :ι ισ τηε εϖιδενχε τηατ τηε ενδογενουσ ϖαριαβλεσ φολλοωασινεχυρϖε(σεεταβλε). Τηεσεχοmπλεξροοτσιmπλψαχψχλεωιτη6:mοντησ λονγ(σ.δ. =:6mοντησ),ωηιχηισνεαρτηεποστ ωαραϖεραγεινϑαπαν(:3mοντησ). 8 8 Ινϑαπαν,αγοϖερνmενταλχοmmιττεεδετερmινεστηεβυσινεσσχψχλεδατεσ. ηττπ://ωωω.εσρι.χαο.γο.ϕπ/εν/στατ/δι/4ρδατεσ.ητmλ 4

Ιτισποσσιβλετοχοmπυτετηεστανδαρδδεϖιατιονοφτηεχψχλελενγτηβεχαυσενοτριαλσιν τηε βοοτστραππινγ εξπεριmεντσ λαχκ τηεσε χοmπλεξ ροοτσ. Τηε οτηερ τηρεε χψχλεσ αρε :7 το 4:4 mοντησ ιν λενγτη. Ονε ποσσιβιλιτψ ισ τηατ τηεψ αρε εϖιδενχε τηατ τηε ινϖεντοριεσ ωορκ ασ βυ ερσ ατ ϖερψ ηιγη φρεθυενχιεσ (σεε Σεχτιον 3.3). Ηοωεϖερ, τηεψ mαψ σιmπλψ χαπτυρε ηιγη φρεθυενχψ νοισε ανδ σεασοναλιτψ τηατχαννοτβεπερφεχτλψελιmινατεδβψδυmmψϖαριαβλεσ. 9 Ινανψεϖεντ,ιτισδι χυλτ το εσταβλιση τηειρ στατιστιχαλ σιγνι χανχε, βεχαυσε τηεψ αρε οφτεν mιξεδ ωιτη εαχη οτηερ ιν τηε βοοτστραππινγ, ανδ αρε τηερεφορε αλmοστ ιmποσσιβλε το διστινγυιση. Τηε εστιmατεδ περιοδ λενγτη δοεσ νοτ χηανγε χονσιδεραβλψ ιν τηε οτηερ τωο δατα σετσ: :6mοντησ(σ.δ. =:4mοντησ)ιντηεΗΠ σ.α. δατα,ανδ7:6mοντησ(σ.δ. =6:7 mοντησ)ιντηεψοψδατα. Table : Estimated business cycle roots (three- variable VARs with Japanese data). Panel I: Level Roots.9±.i.6887 -.3±.4i -.8±.8i.7±.4i Norm.94.6887.73.44.4 Angle ±.37 ±.78 ±.73 ±.4 Cycle length 6. +inf.8.67 4.44 Panel II: HP- s.a. Roots.96±.i.6487 -.34±.9i -.±.38i -.49.478 Norm.974.6487.4493.3944.49.478 Angle ±.39 ±.7783 ±.86 Cycle length.64 +inf.7 3.44 +inf +inf Panel III: YoY Roots.96±.i.86 -.3±.44i -.3±.3i.686 -.444 Norm.96.8.43.38.686.44 Angle ±.347 ±.6949 ±.76 Cycle length 7.63 +inf.88.66 +inf +inf Notes: The norm of a root is its absolute value. The angle of a root is the angle between its real and imaginary parts, which is equivalent to the frequency of the sine curve that is generated by the root. See section. for other terminologies. 3.. Πηασε Σηιφτσ Wιτηρεσπεχττοτηεβυσινεσσχψχλεροοτσδετεχτεδιντηελεϖελδατα,τηεπεακσανδτρουγησ οφ ινϖεντοριεσ λαγ βεηινδ τηοσε οφ προδυχτιον ανδ σηιπmεντ βψ :4 ανδ : mοντησ, ρεσπεχτιϖελψ. Ασ εξπεχτεδ, τηε πηασε σηιφτ βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισχλοσετο=4οφτηεπεριοδλενγτη. Τηερεισαλmοστνοτιmελαγβετωεενπροδυχτιονανδ σηιπmεντ. 9 ϑυστηαϖινγχοmπλεξροοτσιτσελφισνοτϖερψιντερεστινγαταλλ. Ιτισιmπορτανττοηαϖεχοmπλεξροοτσ τηατ χορρεσπονδ το τηε βυσινεσσ χψχλε.

Table : Phase Shifts in Business Cycle (Cycle length) Sales Inventories Level (6.) -.346 mths.46 mths HP- s.a (.6). mths 3.7 mths YoY (7.6) -.4733 mths 4.9 mths Note: Time- lags from production. 3..3 Ε εχτ οφ Τιmε Τρενδ Ιν mοστ σπεχι χατιονσ οφ τηε τιmε τρενδ, τηε ςαρ εστιmατιον δετεχτσ ονε σιγνι χαντ παιρ οφ βυσινεσσ χψχλε χοmπλεξ ροοτσ. Ηοωεϖερ, τηε εστιmατεδ χψχλε λενγτη χρυχιαλλψ δεπενδσ οντηεχηοιχεοφτιmετρενδ, ωηιλετηεε εχτοφτηεςαρορδερισνοτϖερψστρονγ. Φορ εξαmπλε,τηεςαρωιτηαλινεαρτιmετρενδσηοωστηαττηελενγτηοφονεβυσινεσσχψχλε ισ 68: mοντησ (σεε Ταβλε 3). Τηισ mεανσ τηατ τηε εστιmατεδ χψχλε λενγτη ωιτη τηε λεϖελ δατα ισ νοτ ροβυστ αγαινστ τηε σπεχι χατιον χηανγεσ οφ τιmε τρενδ, ωηιλε τηε πηασε σηιφτ βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ αλmοστ αλωαψσ χλοσε το =4 οφ τηε βυσινεσσ χψχλε σ λενγτη. Ιν αδδιτιον, τηε σπεχι χατιον οφ τηε τιmε τρενδ α εχτσ τηε νορm οφ τηε λαργεστ ρεαλ ροοτ(σεε τηε νεξτ συβσεχτιον). Table 3: Length of Estimated Business Cycle Time Poly. Order: 3 4 6 8 VAR() 6.6 9.4 98.3 7.78 9.88 6.4 8.3 3.3 VAR(3) 68.. 9.44 69.67 6. 6.79..8 VAR(4) 3.4.3 94.7 7.78 7. 7.9.. Note: Estimation based on the level data. 3..4 Ε εχτοφυνιτροοτ Ιν τηε λεϖελ δατα εστιmατιον, ωε χαννοτ ρυλε ουτ τηε ποσσιβιλιτψ τηατ τηε ρεαλ ροοτ(:6887) ιν τηε λεϖελ δατα ισ α υνιτ ροοτ. Χερταινλψ, :6887 αππεαρσ το βε φαρ φροm+, βυτ τηε νορmοφτηισροοτισστρονγλψα εχτεδβψτηετιmετρενδ;αστηεορδεροφτηετιmετρενδ πολψνοmιαλ δεχρεασεσ, τηε νορm mοϖεσ τοωαρδσ +. Ατ λιmιτ, τηε ηψποτηεσισ τηατ τηερε ισ ονε ρεαλ υνιτ ροοτ ισ νοτ ρεϕεχτεδ υνδερ τηε mαινταινεδ ηψποτηεσισ τηατ τηερε ισ νο τιmετρενδιντηετρυεdγπ. Ηοωεϖερ, τηεσε Μοντε Χαρλο εξπεριmεντσ σηοω τηατ τηε εξιστενχε οφ τηε ρεαλ υνιτ ροοτ ονλψ σλιγητλψ α εχτσ τηε χψχλε λενγτη ανδ πηασε σηιφτσ. Φιγυρεσ 4 ανδ σηοω τηε σελεχτεδ διστριβυτιονσ υνδερ τηε mαινταινεδ ηψποτηεσεσ, τηατ τηερε ισ ονε ρεαλ υνιτ ροοτ 6

Norm of Business Cycle Complex Roots Cycle Length 8 8 6 6 4 4.9.94.96.98 Phase Shift Between Production and Inventories 8 6 4 3 4 4 6 6 7 Phase Shift Between Shipment and Inventories 8 6 4 9 3 4 Φιγυρε4: Dιστριβυτιονσγενερατεδβψ,τριαλσ. Η Μ : Τηερεισονερεαλυνιτροοτ. Τιχκσ οντηεξ αξισσηοωτηετρυεϖαλυεινη Μ. Norm of Business Cycle Complex Roots 8 6 4 8 6 4 Cycle Length.9996.9998..4 Phase Shift Between Production and Inventories 8 6 4.36.38.4.4.44.46.8.9 6 6. 6. 6.3 Phase Shift Between Shipment and Inventories 8 6 4.6.8...4.6 Φιγυρε : Dιστριβυτιονσ γενερατεδ βψ, τριαλσ. Η Μ : Τηερε ισ ονε παιρ οφ χοmπλεξ υνιτροοτσ. Τιχκσοντηεξ αξισσηοωτηετρυεϖαλυεινη Μ. 7

ανδ τηατ τηερε ισ ονε παιρ οφ υνιτ χοmπλεξ ροοτσ, ρεσπεχτιϖελψ. Βοτη εξπεριmεντσ ασσυmε τηατ τηε τρυε DΓΠ ηασ τηε τη ορδερ πολψνοmιαλ τιmε τρενδ. Τηεσε ρεσυλτσ σηοω τηατ τηε εστιmατεσ αρε ϖερψ πρεχισε ανδ τηε διστριβυτιονσ αρε σκεωεδ ονλψ σλιγητλψ. Φορ εξαmπλε, τηε υππερ ριγητ πανελ οφ Φιγυρε 4 σηοωσ τηατ τηε διστριβυτιον οφ τηε χψχλε λενγτη χεντρεσ ονmοντησ,ωηιχηισϖερψχλοσετοτηετρυεϖαλυειντηεdγπ(6:mοντησ,ασδενοτεδ βψ ϕ ον τηε ξ αξισ). Αλσο, τηε τοπ λεφτ πανελ ιν Φιγυρε συγγεστσ τηατ τηε αβσολυτε ϖαλυε(νορm) οφ τηε εστιmατεδ βυσινεσσ χψχλε χοmπλεξ ροοτσ(:94) ισ φαρ ενουγη φροm +. Εϖεν τηουγη τηε τρυε DΓΠισ ασσυmεδ το ηαϖε νο τιmε τρενδ, τηε σαmε εξερχισε στιλλ συγγεστσ τηατ τηε βυσινεσσ χψχλε χοmπλεξ ροοτσ αρε νοτ υνιτ ροοτσ. x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε6: ΙΡΦσδυετοαποσιτιϖεσηοχκιντηεπροδυχτιονεθυατιον. Ναρροωλινεσσηοωτηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ..3 Prod.3 Ship.3 Inve...... -. 4 36 48 6 7 -. -. 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Level Data YoY chg HP&sa Φιγυρε7: ΙΡΦσδυετοαποσιτιϖεσηοχκιντηεσηιπmεντεθυατιον. Ναρροωλινεσσηοωτηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. 8

3.3 Ιmπυλσε Ρεσπονσε Φυνχτιονσ Χλεαρλψ, αλλ οφ τηε ιmπυλσε ρεσπονσε φυνχτιονσ σηοω τηε σηαπε οφ σινε χυρϖε υχτυατιονσ. ςισυαλλψ ρεϖιεωινγ τηε διστανχε βετωεεν τωο πεακσ ιν εαχη ΙΡΦ, ωε χαν σεε τηατ τηε λενγτηοφ ονεχψχλεισρουγηλψ6 mοντησ, αλmοστσαmελενγτηιmπλιεδβψτηε βυσινεσσ χψχλε χοmπλεξ ροοτσ. Τεχηνολογψ Σηοχκ: Φιγυρε 6 σηοωσ ιmπυλσε ρεσπονσεσ το α προδυχτιον σηοχκ, ωηιχη χαν βε ρεγαρδεδ ασ α τεχηνολογψ ορ συππλψ σηοχκ. Αφτερ α ποσιτιϖε σηοχκ, βοτη προδυχτιον ανδ σηιπmεντ ινχρεασε. Ινϖεντοριεσ ινχρεασε δυε το τηε λαω οφ mοτιον οφ ινϖεντοριεσ(). Σαλεσ δο νοτ ινχρεασε ασ mυχη ασ προδυχτιον δοεσ; ηενχε, φορ προδυχτιον σηοχκσ, ουτπυτ ισmορεϖολατιλετηανσαλεσ. Τηισχορρεσπονδσωιτητηετηεορψοφχοστσηοχκmοδελσ. Ηοωεϖερ, mορε ιmπορταντλψ, προδυχτιον ρετυρνσ το ζερο ρουγηλψ 9 mοντησ αφτερ τηε σηοχκ. Τηε ε εχτσ οφ α ποσιτιϖε προδυχτιον σηοχκ δισαππεαρ θυιχκλψ. Τηισ ισ βεχαυσε αποσιτιϖεπροδυχτιονσηοχκινδυχεσανινχρεασεινινϖεντοριεσ βυτ,βεχαυσεηαϖινγ εξχεσσ ινϖεντοριεσ ισ χοστλψ φορ ρmσ, τηεψ ωαντ το ρεδυχε συχη εξχεσσ ινϖεντοριεσ βψ χυττινγ προδυχτιον. DεmανδΣηοχκ: Οντηεοτηερηανδ,Φιγυρε7σηοωστηαταφτεραποσιτιϖεσαλεσσηοχκ, ωηιχηχανβερεγαρδεδασαδεmανδσηοχκ,προδυχτιονσταψσαβοϖεζεροφορmορετηαν mοντησ. Ριγητ αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ, ινϖεντοριεσ δεχρεασε δυε το τηε λαω οφ mοτιον οφ ινϖεντοριεσ (). Ηοωεϖερ, συχη α λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ τοο λοω, ανδ ρmσ ωαντ το ινχρεασε τηειρ προδυχτιον ιν ορδερ το ρεχοϖερ τηειρ ινϖεντοριεσ. Αλσο, νοτε τηατ τηε ινιτιαλ ιmπαχτσ οφ α δεmανδ σηοχκ αρε mυχη λαργερ τηαν τηοσε οφ α συππλψ σηοχκ (χοmπαρε τηε υνιτσ οφ τηε ψ αξεσ). Ινδεεδ, ωε χαν δραω mορε ιmπλιχατιονσ. Ιν τηε τηεορετιχαλ λιτερατυρε, τηε στοχκουτ Χοστσηοχκmοδελσιντηεινϖεντορψλιτερατυρεεmπηασισετηεε εχτοφπροδυχτιονχοστ. Τηειδεαισ τηατ βεχαυσε τηε σουρχε οφ σηοχκ λιεσ ον τηε προδυχτιον σιδε, προδυχτιον ισ mορε ϖολατιλε τηαν σαλεσ. Ιν αδδιτιον, ινϖεντορψ ινϖεστmεντ ινχρεασεσ ωηεν προδυχτιον ινχρεασεσ δυε το α λοω χοστ σηοχκ(προχψχλιχαλ ινϖεντορψ ινϖεστmεντ). Ιν πηασε διαγραmσ συχη ασ Φιγυρεσ ανδ, σταρτινγ φροm τηε οριγιν, α ποσιτιϖε συππλψ σηοχκ ισ πλοττεδασαϕυmπτοτηενορτηεαστοφτηεοριγιν. Ινπηασε διαγραmσ συχηασ Φιγυρεσ ανδ, σταρτινγφροm τηε οριγιν, αποσιτιϖε δεmανδ σηοχκισ πλοττεδασαϕυmπτοτηενορτηωεστοφτηεοριγιν. 9

αϖοιδανχε mοδελ συγγεστσ τηατ τηε ταργετ λεϖελ οφ ινϖεντοριεσ ισ αν ινχρεασινγ φυνχτιον οφ σαλεσ. Τηυσ, αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ, ρmσ ωαντ νοτ ονλψ το ρεπλενιση τηειρ ρεδυχεδινϖεντοριεσ,βυταλσοτοραισετηελεϖελοφινϖεντοριεσσοτηατιτmεετστηενεω, ηιγηερ λεϖελ οφ σαλεσ. Αχτυαλλψ, τηε συβσεθυεντ ινχρεασε ιν προδυχτιον ισ σλιγητλψ λαργερ τηαν τηατ οφ σαλεσ (οτηερωισε, ινϖεντοριεσ ωουλδ δεχρεασε). Ασ α ρεσυλτ, εϖεν τηουγη τηε σουρχε οφ τηε σηοχκ ισ ον τηε δεmανδ σιδε, ουτπυτ ισ mορε ϖολατιλε τηαν σαλεσ. Ιν τηε σενσε τηατ δεmανδ σηοχκσ αρε mαγνι εδ βψ ινϖεντοριεσ, ινϖεντοριεσ αρε ρεγαρδεδ ασ δεσταβιλισινγ φαχτορσ ιν βυσινεσσ χψχλε φρεθυενχιεσ. Ιν χοντραστ, ωηιλε ινϖεντοριεσ δροπ σηαρπλψ ριγητ αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ, mορε τηαν ηαλφ οφ τηε ινιτιαλ ε εχτ οφ τηε σηοχκ ον προδυχτιον ανδ σηιπmεντ δισαππεαρσ ωιτηιν ονεπεριοδ. Τηισσηοωστηατινϖεντοριεσωορκασβυ ερσιναϖερψσηορττιmεπεριοδ. Ιν τηισσενσε,προδυχτιονσmοοτηινγτηεορψισστιλλϖερψmυχηαλιϖεατϖερψηιγηφρεθυενχιεσ. 3 Τηεσε νδινγσ χαν βε συmmαρισεδ ασ φολλοωσ. Ινϖεντοριεσ αρε δεσταβιλισινγ φαχτορσ ατ βυσινεσσ χψχλε φρεθυενχιεσ βυτ αρε σταβιλισινγ φαχτορσ ατ ϖερψ ηιγη φρεθυενχιεσ. Τηισ ϖιεω ισινλινεωιτηwεν(). x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε8: ΙΡΦσδυετοαποσιτιϖεσηοχκιντηεινϖεντορψεθυατιον. Ναρροωλινεσσηοωτηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. Ινϖεντορψ Σηοχκ: Αφτερ α ποσιτιϖε σηοχκ το τηε ινϖεντορψ εθυατιον, βοτη σαλεσ ανδ προδυχτιον δεχλινε(φιγυρε 8). Ιν α σενσε, α σηορταγε οφ ινϖεντοριεσ ισ ακιν το αν ινχρεασε ινδεmανδ,ανδϖιχεϖερσα,βεχαυσε ρmσηαϖεανινχεντιϖετορεπλενιση(ορχυτ)τηεm 3 Οριγιναλλψ, ινϖεντορψ λιτερατυρε σταρτεδ ωιτη τηε προδυχτιον σmοοτηινγ τηεορψ, ωηιχη σαψσ τηατ ρmσηαϖεανινχεντιϖετοσmοοτητηετιmε πατηοφπροδυχτιονδυετοαχονϖεξχοστφυνχτιον; ρmσηολδ ινϖεντοριεσ το προτεχτ τηεmσελϖεσ φροm υνεξπεχτεδ δεmανδ σηοχκσ.

Pro(t) and Pro(t- x) Pro(t) and Shi(t- x) Pro(t) and Inv (t- x)... -. -. -. - - 7-48 - 4 4 48 7. -. Shi(t) and Shi(t- x) - - 7-48 - 4 4 48 7. -. Shi(t) and Inv(t- x) - - 7-48 - 4 4 48 7. -. Inv (t) and Inv (t- x) - - 7-48 - 4 4 48 7 - - - 7-48 - 4 4 48 7-7 - 48-4 4 48 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε 9: Χροσσ χορρελατιονσ. το τηειρ νορmαλ λεϖελ. 3.4 Χροσσ Χορρελατιονσ ανδ Σπεχτραλ Dενσιτιεσ Τηε χροσσ χορρελατιονσ ανδ σπεχτρα αρε χοmπυτεδ φροm τηε εστιmατεδ χοε χιεντσ ιν εθυα τιον (). 4 Νοτε τηατ, ωιτη νον στατιοναρψ προχεσσεσ, νειτηερ ισ ωελλ δε νεδ; τηυσ, ωε σηουλδ φοχυσ ον τηε χροσσ χορρελατιονσ ανδ σπεχτρα ιν τηε ΗΠ σ.α. ανδ ΨοΨ δατα σετσ. Νονετηελεσσ, τηε ρεσυλτσ ιν τηε βενχηmαρκ δατα θυιτε mαρκεδλψ ρεσεmβλε τηοσε βασεδ ον τηε τωο στατιοναρψ δατα σετσ. Βοτη χροσσ χορρελατιονσ ανδ σπεχτραλ δενσιτιεσ σηοω τηατ(α) τηερε ισ α χψχλε ωιτη βυσινεσσ χψχλε φρεθυενχψ, ανδ(β) τηε χοντεmπορανεουσ χορρελατιον φαιλσ το χαπτυρε τηε δψναmιχ ρελατιονσηιπ αmονγ ϖαριαβλεσ. 3.4. Χροσσ Χορρελατιονσ Τηε χροσσ χορρελατιονσ (Φιγυρε 9) σηοω σεϖεραλ οβσερϖατιονσ ωορτη mεντιονινγ. Φιρστ, τηε χροσσ χορρελατιον βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ρεαχηεσ ιτσ πεακ ανδ βοττοm ωηεν τηε τιmε λαγ ισ αρουνδ mοντησ, ωηιχη ισ χονσιστεντ ωιτη τηε εστιmατεδ 4 Σεε Χηαπτερ οφ Ηαmιλτον (994); ηοωεϖερ, τηε πηασε σηιφτσ αρε χοmπυτεδ ιν τηισ χηαπτερ ιν α δι ερεντ ωαψ(σεε Αππενδιξ Β).

πηασε σηιφτ. Σεχονδ, τηε χοντεmπορανεουσ χορρελατιον βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ χλοσε το ζερο; τηυσ, τηε χοντεmπορανεουσ χορρελατιον αλονε χαννοτ χαπτυρε τηειρ δψναmιχ ρελατιονσηιπ. Τηιρδ, τηε αυτοχορρελατιονσ ρεαχη τηειρ βοττοm αρουνδ mοντησ, ιmπλψινγ τηατ τηε δοmιναντ χψχλε ισ αρουνδ mοντησ ιν λενγτη (= ), ωηιχη ισ νοτ ϖερψ δι ερεντ φροm τηε νδινγ ιν Σεχτιον 3.. (σεε αλσο Αππενδιξ Α.4). Φουρτη, τηε σπικεσ ιν αυτοχορρελατιονσ οφ προδυχτιον ανδ σηιπmεντ ατ mοντη ιmπλψ α ϖερψ ηιγη φρεθυενχψ χοmπονεντ τηατ α εχτσ βοτη προδυχτιον ανδ σηιπmεντ. Τηισ ισ ινδιρεχτ εϖιδενχε οφ βυ ερ ινϖεντορψ mοδελσ(σεε αλσο Φιγυρε 7). 3.4. Σπεχτραλ Dενσιτιεσ Τηεσπεχτραλδενσιτιεσ (Φιγυρε)σηοωσεϖεραλοβσερϖατιονσωορτηmεντιονινγ. Φιρστ, αλλ τηε χοσπεχτρα ανδ θυαδρατυρε σπεχτρα ρεαχη τηειρ πεακσ ορ βοττοmσ ατ αρουνδ 6 mοντησ, ωηιχη αγαιν ιmπλιεσ τηατ τηε χψχλιχαλ χοmπονεντ ωιτη α περιοδ λενγτη οφ αρουνδ 6 mοντησ, ισ mοστ ιν υεντιαλ. Σεχονδ, τηε χοσπεχτρυm βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ αλmοστ ζερο φορ αλλ περιοδ λενγτησ, ωηιχη ιmπλιεσ τηατ τηε χοντεmπορα νεουσ χοϖαριανχε χαννοτ χαπτυρε τηειρ δψναmιχ ρελατιονσηιπ ιν ανψ φρεθυενχψ. Ηοωεϖερ, τηε εξιστενχε οφ α δψναmιχ ρελατιονσηιπ βετωεεν προδυχτιον/σηιπmεντ ανδ ινϖεντοριεσ ισ εϖιδεντ ιν τηειρ θυαδρατυρε σπεχτρα. Φιναλλψ, τηε θυαδρατυρε σπεχτρυm βετωεεν προ δυχτιον ανδ σηιπmεντ ισ αλmοστ ζερο φορ αλλ περιοδ λενγτησ, ωηιχη mεανσ τηατ τηερε ισ αλmοστ νο τιmε λαγ βετωεεν τηεm. Ιτmαψβεωορτηρεϖιεωινγτηετωοσπεχτραλδενσιτιεσφορmυλτιπλεϖαριαβλεσ. Φιρστ,αχοσπεχτρυmηαστηεσαmεmεανινγασασπεχτρυmωιτηονεϖαριαβλε. Φορτηεχοmπονεντσοφ χροσσ χοϖαριανχεσ ρε εχτεδ ιν χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε, α χοσπεχτρυm αττριβυτεσ συχη χοmπονεντσ το εαχη φρεθυενχψ. Φορ εξαmπλε, ιφ τηε αβσολυτε ϖαλυε οφ α χοσπεχτρυm δενσιτψ ρεαχηεσ ιτσ πεακ ατ φρεθυενχψ φ, ιτ ιmπλιεσ τηατ τηε χψχλε ωιτη φρεθυενχψ φ mακεσ τηε λαργεστ χοντριβυτιον το τηε χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε. Τηειντεγραλοφχοσπεχτραλδενσιτιεσοϖερτηεωηολεφρεθυενχψδοmαινφ ισεθυαλ το τηε χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε. Σεχονδ, α θυαδρατυρε σπεχτρυm εσσεντιαλλψ ρεπρεσεντσ ανψτηινγ οτηερ τηαν τηε χορρεσπονδινγ χοσπεχ τρυm. Φορ τηε χοmπονεντσ οφ χροσσ χοϖαριανχεσ νοτ ρε εχτεδ ιν χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε, α θυαδρα τυρε σπεχτρυm αττριβυτεσ συχη χοmπονεντσ το εαχη φρεθυενχψ. Φορ εξαmπλε, ιφ τηε αβσολυτε ϖαλυε οφ α θυαδρατυρε σπεχτρυm δενσιτψ ρεαχηεσ ιτσ πεακ ατ φρεθυενχψ φ, ιτ ιmπλιεσ τηατ τηε χψχλε ωιτη φρεθυενχψ φ mακεσ τηε λαργεστ χοντριβυτιον το τηε χροσσ χοϖαριανχε ωιτη α τιmε λαγ οφ =φ περιοδσ (=4 οφ τηε περιοδλενγτη=φ). Ρεmεmβερτηατιφτωοϖαριαβλεσφολλοωασινεχυρϖε,ανδτηεπηασεσηιφτβετωεεν τηεm ισ =4 οφ τηε περιοδ λενγτη, τηεν τηε χοντεmπορανεουσ χορρελατιον οφ τηεσε τωο ϖαριαβλεσ ισ ζερο, εϖεν τηουγη βοτη φολλοω εσσεντιαλλψ τηε σαmε προχεσσ. Ιν οτηερ ωορδσ, α θυαδρατυρε σπεχτρυm ρεπρεσεντσ τηε ρελατιονσηιπ τηατ ισ νοτ ρε εχτεδ ιν χοντεmπορανεουσ χοϖαριανχε δυε το πηασε σηιφτ. Τηε ιντεγραλ οφ θυαδρατυρεσπεχτραλδενσιτιεσοϖερφ ισεθυαλτοζερο.

x - 3 Pro to Pro x - 3 Shi to Pro x - 3 Inv to Pro - 4 36 48 6 7 x - 3 Pro to Shi 4 36 48 6 7 x - 3 Pro to Inv 4 36 48 6 7 x - 3 Shi to Shi 8 6 4 4 36 48 6 7 x - 3 Shi to Inv - 4 36 48 6 7 x - 3 Inv to Shi - - 4 36 48 6 7 x - 3 Inv to Inv 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Level Data YoY chg HP&sa Φιγυρε : Χο ανδ θυαδρατυρε σπεχτρα. Βολδ λινεσ σηοω χοσπεχτρα ανδ ναρροω λινεσ σηοω θυαδρατυρε σπεχτρα. 4 Σιξ ςαριαβλε ςαρ Τηισ σεχτιον δεσχριβεσ τηε ρεσυλτσ οφ τηε σιξ ϖαριαβλε ςαρ εστιmατιονσ, το ινϖεστιγατε τηε ιντεραχτιον βετωεεν mονεταρψ πολιχψ ανδ ινϖεντοριεσ. 4. Dεσχριπτιον οφ Dεταιλσ Οριγιναλ Dατα Τηουγη τηε Βοϑ σ διρεχτ πολιχψ ινστρυmεντ ισ τηε υνχολλατεραλισεδ Ο/Ν χαλλ ρατε(ανδ εξχεσσ ρεσερϖεσ υνδερ τηε ζερο ιντερεστ ρατε πολιχψ), ιτσ δατα λενγτη ισ σηορτ. Ηενχε, τηε χολλατεραλισεδ Ο/Ν χαλλ ρατε, ωηιχη εξηιβιτσ mοϖεmεντσ θυιτε σιmιλαρ το τηοσε οφ τηευνχολλατεραλισεδο/νχαλλ ρατε, ισαδοπτεδιντηισαναλψσισ. 6 ΦορτηεΧονσυmερ Πριχε Ινδεξ(ΧΠΙ), τηε γενεραλ(οϖεραλλ) ινδεξ εξχλυδινγ φρεση φοοδσ ανδ ιmπυτεδ ρεντσ ισ υσεδ, 7 ωηιλε τηε mατεριαλ πριχε ινδεξ ιν τηε Χορπορατε Γοοδσ Πριχε Ινδεξ (ΧΓΠΙ) ισ ινχλυδεδ ασ α λεαδινγ ιν ατιον ινδιχατορ. 8 Το αϖοιδ ζερο ιντερεστ ρατε περιοδσ, τηε 6 Σεε ΗοωτοDοωνλοαδΛονγ ΤερmΤιmε ΣεριεσDαταΦιλεσ ον ηττπ://ωωω.βοϕ.ορ.ϕπ/εν/τηεmε/ρεσεαρχη/στατ/mαρκετ/σηορτ_mκ/τανκι_ρατε/ινδεξ.ητm 7 Σεεηττπ://ωωω.στατ.γο.ϕπ/ενγλιση/δατα/χπι/ινδεξ.ητm 8 Σεε ΙνδεξβψΣταγεοφDεmανδανδΥσε ον 3

εστιmατιον περιοδ ισ φροm ϑανυαρψ 978 το Dεχεmβερ 998. ΙντηεΗΠ σ.α. δατασετ,φολλοωινγχονϖεντιον,τηεο/νχαλλρατεανδχγπιαρενοτ σεασοναλλψ αδϕυστεδ. Ιν τηε ΨοΨ δατα σετ, τηε ΨοΨ χηανγε ιν τηε Ο/Ν ρατε ισ υσεδ, αλτηουγη ιτ ισ πρεσυmαβλψ στατιοναρψ. 4. Ροοτσ οφ Χοε χιεντ Ματριξ Εαχη εστιmατιον νδσ τωο ορ τηρεε παιρσ οφ χοmπλεξ ροοτσ τηατ χορρεσπονδ το τηε βυσινεσσ χψχλε. Σελεχτεδ ποιντ εστιmατεσ οφ τηε ροοτσ αρε σηοων ιν Ταβλε 4. Ροοτσ οmιττεδ φροm τηε ταβλε αρε χοmπλεξ ροοτσ ωιτη ϖερψ ηιγη φρεθυενχιεσ(ι.ε., σηορτερ τηαν 6 mοντησ). Table 4: Estimated business cycle roots (six- variable VARswith Japanese data). Panel I: Level Roots.96±.i.8±.i.939.67.6 -.3693 Norm.964.887.939.67.6.3693 Angle ±.36 ±.46 Cycle length 63. 43.4 +inf +inf +inf +inf Panel II: HP- s.a. Roots.97±.i.8±.9i.8±.i.4±.i Norm.97.84.8.473 Angle ±.3 ±.339 ±.36 ±.746 Cycle length 6.8 9..8. Panel III: Year- on- Year Roots.96±.i.9±.i.974.7934.964 -.3746 Norm.96.97.974.7934.964.3746 Angle ±.376 ±.36 Cycle length 3..4 +inf +inf +inf +inf Note: See Table for notes. Τηεροοτσιντηεσεχονδχολυmν,ατ ρστγλανχε,mαψσεεmτοινδιχατεονειδεντιχαλ χψχλε, βυτ τηε ποιντ εστιmατεσ οφ τηε πηασε σηιφτσ δι ερ χονσιδεραβλψ αmονγ τηε τηρεε δατασετσ. Οντηεοτηερηανδ,τηεπηασεσηιφτσοφτηελαργεστνορmροοτσαρεχονσιστεντ αmονγτηετηρεεδατασετσ(εξχεπτφορχπιιντηεψοψεστιmατιον),ανδαρεχοmπατιβλε ωιτη τηοσε ιν τηε τηρεε ϖαριαβλε εστιmατιονσ. Ιν αδδιτιον, νονε οφ τηε οτηερ ροοτσ ισ ροβυστ αγαινσταχηανγειντηεςαρορδερ. Οϖεραλλ,ιτισχονχλυδεδτηαττηερεεξιστσονεβυσινεσσ χψχλε παιρ οφ χοmπλεξ ροοτσ(περηαπσ τηε σαmε χψχλε ασ ιν τηε τηρεε ϖαριαβλε εστιmατιονσ) ιν τηε σιξ ϖαριαβλε εστιmατιονσ. Τηισ χονχλυσιον ισ αλσο συππορτεδ βψ τηε χροσσ χορρελατιον ανδ σπεχτρυm αναλψσισ βελοω. ηττπ://ωωω.βοϕ.ορ.ϕπ/εν/τηεmε/ρεσεαρχη/στατ/πι/χγπι/ινδεξ.ητm#4 4

Χοmπαρεδ το τηε τηρεε ϖαριαβλε εστιmατιονσ, τηε χψχλε λενγτη νοω βεχοmεσ λονγερ ιν τηε λεϖελ δατα εστιmατιον (63: mοντησ), ωηιλε ιτ βεχοmεσ σηορτερ ιν τηε ΨοΨ δατα εστιmατιον(3: mοντησ). Table : Estimated phase shifts (six- variable VARs with Japanese data). unit: months (Cycle length) Shipment Inventories O/N call CPI Com. Price Level data (63.).88.6 3. - 3.69-6.8463 (43.4).48 6.467 4.7944 9.3-3.34 HP- s.a. (6.8) -.434.66 4.44-3.348 -.448 (9.) 7.38 8.986 7.3.69 6.944 YoY (3.) -.9.84.976.67-4.78 (.4).3.386-8.78.8.36 Note: Time- lags from production. 4.. Πηασε Σηιφτσ ΤηεΟ/Νχαλλρατελαγσβεηινδπροδυχτιονβψ3:3mοντησιντηελεϖελδατα,συγγεστινγτηατ τηεβοϑρεαχτστορεαλϖαριαβλεσφαιρλψθυιχκλψ. 9 Ηοωεϖερ,ιτισνοτφορωαρδ λοοκινγ;περ ηαπσ γοοδ mονεταρψ πολιχψ ωουλδ αντιχιπατε τηε χψχλιχαλ παττερνσ οφ εχονοmιχ ϖαριαβλεσ, γιϖεν τηε λονγ τιmε λαγ βεφορε τηε ε εχτσ οφ mονεταρψ πολιχψ αρε ρεαλισεδ(σηοων βελοω). Ινδεεδ, ιτ σεεmσ τηατ τηε Φεδ σ mονεταρψ πολιχψ αντιχιπατεσ συχη χψχλιχαλ παττερνσ(σεε Αππενδιξ). 4.3 Ιmπυλσε Ρεσπονσε Φυνχτιονσ Ονεχαϖεατοφτηεσιξ ϖαριαβλεαναλψσισιστηεπριχεπυζζλε. 3 Ινοτηερρεσπεχτσ,ηοωεϖερ, τηε εστιmατιον ρεσυλτσ αρε χονσιστεντ ωιτη τηεορετιχαλ πρεδιχτιονσ. Συππλψ ϖσ. Dεmανδ Σηοχκσ: Μονεταρψ πολιχψ ισ τιγητενεδ αφτερ α ποσιτιϖε σηιπmεντ (δεmανδ) σηοχκ(φιγυρε ), ωηιλε ιτσ ρεσπονσε το α ποσιτιϖε προδυχτιον(συππλψ) σηοχκ ισ αmβιγυουσ(φιγυρε ). Ινδεεδ, φολλοωινγ α ποσιτιϖε συππλψ σηοχκ, αλτηουγη τηε ρεσπονσε ισνοτεστιmατεδτιγητλψ,τηεποιντεστιmατεσοφαλλτηρεειρφσσηοωτηαττηεβοϑλοοσενσ ιτσ mονεταρψ πολιχψ. Χονσιδερινγ τηε βεηαϖιουρσ οφ οτηερ ΙΡΦσ, τηισ ισ βεχαυσε(ι) α βοοm 9 Ιτισιmπορτανττονοτετηατπηασεσηιφτσδονοτινδιχατετηεσπεεδοφρεσπονσεστοσηοχκσ. Ινστεαδ, φορεξαmπλε,ωεχανιντερπρεττηεπηασεσηιφτβετωεεντηεο/νχαλλρατεανδανενδογενουσϖαριαβλεασ α σπεεδ οφ τηε Βοϑ σ ρεσπονσε το τηε χψχλιχαλ χοmπονεντ οφ τηατ ενδογενουσ ϖαριαβλε. 3 Σεε Συγιηαρα ετ αλ (), Τερυψαmα () ανδ Ψοσηικαωα ετ αλ (993). Αλmοστ αλλ ϖερσιονσ ιν τηεσε στυδιεσ σηοω τεmποραλ πριχε ινχρεασεσ αφτερ α τιγητ mονεταρψ πολιχψ σηοχκ ιν ϑαπανεσε δατα.

x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7. Call - 4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7 x - 3 MatP. -. -. 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε : ΙΡΦσ δυε το α ποσιτιϖε σηοχκ ιν τηε προδυχτιον εθυατιον. Ναρροω λινεσ σηοω τηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ..3 Prod.3 Ship x - 3 Inve.... 4 36 48 6 7 Call. 4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7 x - 3 MatP. -. -. 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε: ΙΡΦσδυετοαποσιτιϖεσηοχκιντηεσηιπmεντεθυατιον. Ναρροωλινεσσηοωτηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. 6

λαστσ λονγερ αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ τηαν αφτερ α ποσιτιϖε συππλψ σηοχκ, ανδ(ιι) τηε λεαδινγ ιν ατιον ινδιχατορ ανδ ΧΠΙ ινχρεασε αφτερ α ποσιτιϖε δεmανδ σηοχκ βυτ νοτ αφτερ α ποσιτιϖε συππλψ σηοχκ. Ηενχε, ιτ ισ ιmπορταντ το δισχριmινατε βετωεεν δεmανδ ανδ συππλψ σηοχκσ, ιν ορδερ το αναλψσε mονεταρψ πολιχψ. x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - - - 4 36 48 6 7. Call - 4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7 x - 3 MatP. -. -. 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε3: ΙΡΦσδυετοαποσιτιϖεσηοχκιντηεινϖεντορψεθυατιον. Ναρροωλινεσσηοωτηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. Ινϖεντορψ Σηοχκ: Α ποσιτιϖε δεϖιατιον οφ ινϖεντοριεσ φροm τηε στεαδψ στατε ισ ακιν τοανεγατιϖεδεmανδσηοχκ(φιγυρε3). Ασαρεσυλτ,τηεΟ/Νχαλλρατεδεχλινεσαφτερα ποσιτιϖε ινϖεντορψ σηοχκ. Πριχε Σηοχκσ: Τηε Ο/Ν χαλλ ρατε ινχρεασεσ αφτερ α ποσιτιϖε mατεριαλ πριχε σηοχκ, βυτ δεχρεασεσ αφτερ α ποσιτιϖε ΧΠΙ σηοχκ. Τηεσε παττερνσ σεεm το ρε εχτ τηε φεατυρεσ οφ τηε Βοϑ σ mονεταρψ πολιχψ. Ον ονε ηανδ, αφτερ α ποσιτιϖε ΧΠΙ σηοχκ, βοτη τηε Ο/Ν χαλλ ρατε ανδ προδυχτιον δεχλινε, ποσσιβλψ βεχαυσε τηε mαϕορ ΧΠΙ σηοχκσ τενδ το αρισε φροm ινχρεασεσ ιν πυβλιχ πριχεσανδενεργψπριχεσινϑαπαν. 3 Ινοτηερωορδσ,λαργεΧΠΙσηοχκσαρεοφτενρεγαρδεδ ασ εξογενουσ νεγατιϖε σηοχκσ; ινδεεδ, προδυχτιον ανδ σηιπmεντ δεχλινε αφτερ α ποσιτιϖε ΧΠΙ σηοχκ. 3 Τηεε εχτσοφτηεχηανγεσινςατρατεονχπιαρεαδϕυστεδινουρδατα. 7

x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7. Call - 4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7 x - 3 MatP. -. -. 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε 4: ΙΡΦσ δυε το α ποσιτιϖε σηοχκ ιν τηε ΧΠΙ εθυατιον. Ναρροω λινεσ σηοω τηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7.6.4. Call -. 4 36 48 6 7-4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7. - -. 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa MatP Φιγυρε : ΙΡΦσ δυε το α ποσιτιϖε σηοχκ ιν τηε λεαδινγ ιν ατιον ινδιχατορ εθυατιον. Ναρροω λινεσ σηοω τηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. 8

x - 3 Prod x - 3 Ship x - 3 Inve - 4 36 48 6 7.6 Call - 4 36 48 6 7 x - 3 CPI - 4 36 48 6 7 x - 3 MatP.4. -. 4 36 48 6 7 - - 4 36 48 6 7 4 36 48 6 7 Lev el Data YoY chg HP&sa Φιγυρε 6: ΙΡΦσ δυε το α ποσιτιϖε σηοχκ ιν τηε Ο/Ν χαλλ ρατε εθυατιον. Ναρροω λινεσ σηοω τηε 9% χον δενχε ιντερϖαλσ οφ λεϖελ δατα εστιmατιονσ βασεδ ον τηε βοοτστραππινγ mετηοδ. Ον τηε οτηερ ηανδ, τηε Βοϑ τενδσ το φοχυσ ον λεαδινγ ιν ατιον ινδιχατορσ, ωηιλε ΧΠΙ ισ οφτεν χονσιδερεδ ασ α λαγγινγ ινδιχατορ. Μορεοϖερ, τηε Βοϑ τραδιτιοναλλψ ηασ βεεν χονχερνεδ ωιτη τηε εξχηανγε ρατε. Βεχαυσε εξπορτσ αρε τηε γροωτη ενγινε οφ τηε ϑαπανεσε εχονοmψ(τηουγη τηισ σιτυατιον ισ χηανγινγ), α στρονγ ψεν, ωηιχη ρεδυχεσ τηε εξπορτερσ προ τ mαργινσ ανδ χοmπετιτιϖενεσσ, ηασ βεεν χονσιδερεδ σοmετηινγ τηατ τηε χεντραλ βανκ ηασ το δεφεατ. Ηενχε, τηε Βοϑ σ ρεαχτιον το τηε λεαδινγ ιν ατιον ινδιχατορ mαψ ρεπρεσεντ ιτσ ρεαχτιον το τηε εξχηανγε ρατε; α στρονγ ψεν ιmπλιεσ λοω ιmπορτ πριχεσ (εσπεχιαλλψ ον ραω mατεριαλσ), ανδ ισ φολλοωεδ βψ αν εξπανσιοναρψ mονεταρψ πολιχψ. Χαλλ Ρατε Σηοχκ: Τηε ε εχτσ οφ Ο/Ν χαλλ ρατε σηοχκσ(mονεταρψ πολιχψ σηοχκσ) ον προδυχτιον, σηιπmεντ, ανδ ινϖεντοριεσ αρε υνχλεαρ ανδ mιξεδ. Ιν τηε λεϖελ δατα εστιmα τιον, προδυχτιον ανδ σηιπmεντ δεχλινε σεϖεραλ περιοδσ αφτερ α ποσιτιϖε χαλλ ρατε σηοχκ, αλτηουγη τηεψ δεχλινε ριγητ αφτερ τηε σηοχκ ιν τηε ΗΠ σ.α. ανδ ΨοΨ δατα. Εξιστινγ στυδιεσ νδαλονγτιmελαγβεφορετηεε εχτσοφmονεταρψπολιχψmατεριαλισε. 3 Βιλσ ανδ Καην() νδ τηατ τηε ινϖεντορψ ινϖεστmεντ ισ ποσιτιϖελψ χορρελατεδ το τηειντερεστρατε;τηισισχονσιδερεδαπυζζλεβεχαυσεαηιγηιντερεστρατεγιϖεσρισετοα 3 ΣεεΒερνανκεανδΓερτλερ(99)ανδΧηριστιανο,Ειχηενβαυm,ανδΕϖανσ(999)αmονγοτηερσ. 9