ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Κ. Νικήτα, Ph.D., M.D. Αναπλ. Καθηγήτρια
Εισαγωγή! Καθιερωµένη µέθοδος ιατρικής απεικόνισης, που προσφέρει υψηλής ποιότητας εγκάρσιες εικόνες των εσωτερικών δοµών του σώµατος.! Βασίζεται σε ένα εξαιρετικά µεγάλο πλήθος (~500.000) µετρήσεων της διάδοσης ακτίνων X δια του σώµατος του εξεταζοµένου σε απολύτως καθορισµένη γεωµετρία.! Οι εικόνες αποτελούν τοµογραφικούς χάρτες του γραµµικού συντελεστή εξασθένισης των ακτίνων Χ των ιστών του εξεταζοµένου.
Υπολογιστική Τοµογραφία Εγκέφαλος
Υπολογιστική Τοµογραφία Πνεύµονες
Υπολογιστική Τοµογραφία Ήπαρ
Περιεχόµενα! Φυσικές αρχές! Μέτρηση προβολών! Τρόποι σάρωσης! Συστήµατα σάρωσης! Ανακατασκευή τοµογραφικής εικόνας
Ιστορικά στοιχεία Βραβεία Nobel Roentgen (1901): Ανακάλυψη ακτίνων X Hounsfield & Cormack (1979): Computed Axial Tomography (εικόνες εγκεφαλου) Xρόνος συλλογής δεδοµένων προβολών: 5min5 (~1sec, 50msec) Χρόνος ανακατασκευής µιας τοµής: 20 min (~3-5 5 sec)
Πηγή Πηγή και Ανιχνευτές - Στόχος βολφραµίου (άνοδος) βοµβαρδίζεται από δέσµη ηλεκτρονίων για την παραγωγή ακτίνων Χ - Περιστροφή ανόδου για την ευκολότερη απαγωγή της προκύπτουσας θερµότητας - Μικρό εστιακό σηµείο (~0.6 mm) - Πολυχρωµατική δέσµη Ανιχνευτές - Xenon (50-60%) - Σπινθηριστές (>90%) (Από Siemens)
Αλληλεπιδράσεις ακτίνων X - Ύλης Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο έχει ως αποτέλεσµα συνολική απορρόφηση ενός φωτονίου ακτίνας Χ από στενά συνδεµένο ηλεκτρόνιο εσωτερικής στιβάδας του ατόµου το οποίο απελευθερώνεται
Αλληλεπιδράσεις ακτίνων X - Ύλης Σκέδαση Compton Φωτόνιο ακτίνας Χ αλληλεπιδρά µε ελεύθερο ή χαλαρά δεσµευµένο ηλεκτρόνιο εξωτερικών στιβάδων του ατόµου µε αποτέλεσµα σκέδαση (ελάττωση της ενέργειας) του φωτονίου σε άλλη κατεύθυνση και αύξηση της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου
Περιεχόµενα! Φυσικές αρχές! Μέτρηση προβολών! Τρόποι σάρωσης! Συστήµατα σάρωσης! Ανακατασκευή τοµογραφικής εικόνας
Εκθετική εξασθένιση ακτίνων Χ! Κατά τη διέλευσή τους µέσα από ένα αντικείµενο οι ακτίνες Χ απορροφώνται I d = I 0 exp( µ l ) µ µ : ο γραµµικός συντελεστής εξασθένισης των ακτίνων Χ l: το µήκος διαδροµής µέσα από το αντικείµενο Ο συντελεστής µ εξαρτάται από την ενέργεια των ακτίνων Χ τη σύσταση και την πυκνότητα του αντικειµένου.! Το ανθρώπινο σώµα είναι µη οµογενές µέσο: I = I0 exp( ( x, y) dl ) d µ L l
Γραµµικά ολοκληρώµατα! Οι διακυµάνσεις του συντελεστή εξασθένισης οφείλονται σε διακυµάνσεις της πυκνότητας των επιµέρους ιστών και οργάνων µ ( x, y ) ds = ln( I0 / Id ) L! Προσδιορισµός της χωρικής κατανοµής του συντελεστή εξασθένισης των ακτίνων Χ σε ένα διδιάστατο επίπεδο, και αναπαράσταση της ανατοµίας του, µε µετρήσεις της εξερχόµενης έντασης (Ι d ) σε διάφορες τοµογραφικές ακτίνες (Ι 0 καθορίζεται από διαδικασία βαθµονόµησης του συστήµατος).! Η τοµογραφική εικόνα εµφανίζεται µε διαβαθµίσεις του γκρι (gray( scale) που αντιστοιχούν σε διαβαθµίσεις της τιµής του συντελεστή εξασθένισης. Η υψηλότερη τιµή αντιστοιχεί στο λευκό (π.χ. οστά) και η χαµηλότερη στο µαύρο (π.χ. µαλακοί ιστοί ).
Προβολή και Ηµιτονόγραµµα Προβολή: Ολοκληρώµατα κατά µήκος όλων των τοµογραφικών ακτίνων σε µια διεύθυνση y θ P(θ, θ,t) t π θ x Σινόγραµµα: Όλες οι προβολές f(x,y) Ακτίνες X Ηµιτονόγραµµα t
Περιεχόµενα! Φυσικές αρχές! Μέτρηση προβολών! Τρόποι σάρωσης! Συστήµατα σάρωσης! Ανακατασκευή τοµογραφικής εικόνας
Συλλογή εδοµένων Προ-κατευθυντήρας Μετα-κατευθυντήρας Πηγή Φίλτρο Σκέδαση Ασθενής Ανιχνευτής
Γεωµετρίες Συλλογής εδοµένων! Η γεωµετρία συλλογής των δεδοµένων προβολής εξαρτάται από τη διάταξη της λυχνίας και των ανιχνευτών, καθώς και από την κίνησή τους.! Ανάλογα µε τη χρησιµοποιούµενη γεωµετρία οι υπολογιστικοί τοµογράφοι κατατάσσονται σε διάφορες γενιές (generations( generations) ) που περιγράφουν την εξέλιξη αυτών των απεικονιστικών συστηµάτων.
Γεωµετρίες Συλλογής εδοµένων
Πρώτη Γενιά : Παράλληλη έσµη Μια εξαιρετικά ευθυγραµµισµένη δέσµη ακτίνων Χ και ένας ανιχνευτής κινούνται γραµµικά σε σχέση µε τον ασθενή για την απόκτηση µίας προβολής και στη συνέχεια περιστρέφονται γύρω από τον ασθενή για την απόκτηση της επόµενης προβολής. Περιστροφή κατά 180 ο µε γωνιακά βήµατα εύρους 1 ο. Μεγάλο χρονικό διάστηµα (της τάξης των 5 min) ) για την ολοκλήρωση της λήψης µιας τοµής
εύτερη Γενιά : Αποκλίνουσα έσµη, Πολλαπλοί Ανιχνευτές Mια αποκλίνουσα δέσµη ακτίνων Χ (fan( beam ) και µία γραµµική διάταξη ανιχνευτών κινούνται γραµµικά και στη συνέχεια περιστρέφονται. Eίναι δυνατή η χρήση γωνιακών βηµάτων µεγαλύτερου εύρους και συνεπώς η µείωση του χρόνου σάρωσης σε 30sec.
Τρίτη Γενιά : Αποκλίνουσα έσµη, Περιστρεφόµενοι Ανιχνευτές Μια πηγή αποκλίνουσας δέσµης ακτίνων Χ και µία µηχανικά συζευγµένη καµπυλοειδής διάταξη ανιχνευτών, η οποία αποτελείται από µερικές εκατοντάδες (800) ανεξάρτητους ανιχνευτές, περιστρέφονται (360 ο ) Ο χρόνος συλλογής των δεδοµένων µίας τοµής είναι της τάξης του 1sec. 1 Είναι δυνατή η χρήση διαφραγµάτων βολφραµίου µεταξύ των ανιχνευτών µε εστίαση στην πηγή ώστε να απορρίπτεται η ακτινοβολία που προέρχεται ρχεται από σκέδαση
Τέταρτη Γενιά : Αποκλίνουσα έσµη, Ακίνητοι Ανιχνευτές Η πηγή µιας αποκλίνουσας δέσµης ακτίνων Χ περιστρέφεται, ενώ η ανιχνευτική διάταξη (δακτύλιος 600-4800 ανεξάρτητων ανιχνευτών) παραµένει ακίνητη. Οι χρόνοι σάρωσης είναι της ίδιας τάξης µε εκείνους της τρίτης γενιάς
Τρίτη και τέταρτη γενιά (Από Siemens) (Από Picker)
Πέµπτη Γενιά : Σάρωση έσµης Ηλεκτρονίων Η πηγή των ακτίνων Χ αποτελεί αναπόσπαστο τµήµα της σχεδίασης του συστήµατος Η διάταξη των ανιχνευτών παραµένει σταθερή. Μία υψηλής ενέργειας δέσµη ηλεκτρονίων οδηγείται ηλεκτρονικά σε µία ηµικυκλική άνοδο βολφραµίου.. Περιστροφή της πηγής περί τον ασθενή, χωρίς µηχανικά µέρη. Χρόνος σάρωσης της τάξης των 50-100 100msec.
Ελικοειδής Σάρωση Ταυτόχρονη Περιστροφή πηγής Μετακίνηση εξεταστικής τράπεζας Συλλογή δεδοµένων Ταυτόχρονη συλλογή δεδοµένων προβολών για πολλαπλές τοµές που καλύπτουν µια περιοχή (όγκο) του εξεταζόµενου µε ρυθµό 1-3 τοµών/ sec
Τρόποι σάρωσης Πρώτη γενιά 1 ανιχνευτής, µετατόπιση-περιστροφή Παράλληλη δέσµη εύτερη γενιά Πολλαπλοί ανιχνευτές, µετατόπιση - περιστροφή Στενή αποκλίνουσα δέσµη Τρίτη γενιά Πολλαπλοί ανιχνευτές, περιστροφή-περιστροφή Ευρεία αποκλίνουσα δέσµη Τέταρτη γενιά ακτύλιος ανιχνευτών, περιστροφή πηγής Ευρεία αποκλίνουσα δέσµη Πέµπτη γενιά ακτύλιος ανιχνευτών, ηλεκτρονική περιστροφή πηγής Ευρεία αποκλίνουσα δέσµη Ελικοειδής σάρωση
Περιεχόµενα! Βασικές αρχές CT! Μέτρηση προβολών! Τρόποι σάρωσης! Συστήµατα τοµογραφικής σάρωσης! Ανακατασκευή τοµογραφικής εικόνας
ιάταξη Αξονικής Τοµογραφίας Ακτίνων Χ! Gantry Πηγή ακτίνων Χ Ανιχνευτές Σύστηµα απόκτησης δεδοµένων (data( acquisition system,, DAS)! Εξεταστική τράπεζα! Κονσόλα ελέγχου! Ηλεκτρονικός Υπολογιστής
Αξονικός Τοµογράφος
Πηγή Ακτίνων Χ! Λυχνίες ακτίνων Χ : Μια επιταχυνόµενη δέσµη ηλεκτρονίων προσπίπτει στην άνοδο, προκαλώντας την παραγωγή ακτίνων Χ Εστιακά σηµεία : 0.5x1.5 1.5mm και 1.0x2.5 2.5mm Εύρος αποκλίνουσας δέσµης : 1-101 10mm (διάταξη κατευθυντήρα) Απαιτήσεις ισχύος λυχνίας: 120 kv, 200-500 ma Ενεργειακό φάσµα παραγόµενης ακτινοβολίας : 30-120 120keV
Ανιχνευτές Ακτίνων Χ! Οι ανιχνευτές των ακτίνων Χ που χρησιµοποιούνται στα συστήµατα CT πρέπει: Να έχουν υψηλή συνολική απόδοση ( efficiency ) έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται η δόση ακτινοβολίας στον ασθενή. Να είναι σταθεροί στο χρόνο Να µην είναι ευαίσθητοι στις µεταβολές της θερµοκρασίας! Η απόδοση ενός ανιχνευτή κυµαίνεται συνήθως µεταξύ 0.45 και 0.90 και είναι το γινόµενο τριών µεγεθών : της γεωµετρικής απόδοσης (ποσοστό εκτιθέµενης επιφάνειας που είναι ευαίσθητη στην ακτινοβολία) της κβαντικής απόδοσης (ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που π απορροφάται και συνεισφέρει στο µετρούµενο σήµα) της απόδοσης µετατροπής (ικανότητα µετατροπής του σήµατος ακτίνων Χ σε ηλεκτρικό σήµα)! Τα σύγχρονα συστήµατα χρησιµοποιούν δύο είδη ανιχνευτών : Ανιχνευτές Στερεάς Κατάστασης : απόδοση ~90% (κρύσταλλοι σπινθηριστών (CdWO( 4 )+ φωτοδίοδοι) Ανιχνευτές Ιονισµού Αερίου : απόδοση ~50-60% (διατάξεις θαλάµων συµπιεσµένου αερίου (Xe) )
Σύστηµα Συλλογής εδοµένων! Εκτελεί µετρήσεις της εξερχόµενης έντασης I d σε µια δυναµική κλίµακα της τάξεως του 10 4, κωδικοποιεί τα αποτελέσµατα σε ψηφιακή µορφή και µεταφέρει τις τιµές σ' έναν Η/Υ για τη διαδικασία της ανακατασκευής µε ρυθµό 10 Mbytes/sec sec.! Αποτελείται από προενισχυτές ακριβείας, µετατροπείς ρεύµατος σε διαφορά δυναµικού, αναλογικούς ολοκληρωτές, πολυπλέκτες και µετατροπείς αναλογικών σε ψηφιακά σήµατα.
Ελικοειδής Αξονικός Τοµογράφος Gantry Πηγή ίκτυο Εξετ. Τραπέζι Ανιχνευτές Η/Υ Παράλληλοι επεξεργαστές Οθόνη Κονσόλα ελέγχου Εκτύπωση DAS Μονάδες αποθήκευσης: Μαγν. ταινίες, οπτ. δίσκοι
Eλικοειδής Αξονικός Τοµογράφος! Παράγει δεδοµένα τα οποία ανήκουν σε ένα επίπεδο τµήµα, που βρίσκεται υπό γωνία και όχι εγκάρσια προς το διαµήκη άξονα του ασθενή.! Οι εγκάρσιες τοµές δηµιουργούνται από τη σύνθεση τµηµάτων δεδοµένων, των αντίστοιχων πλάγιων επιπέδων.
Eλικοειδής Αξονικός Τοµογράφος Πλεονεκτήµατα! Γρήγορη συλλογή δεδοµένων (100 τοµές / 30sec)! Παραγωγή σύνθετων εικόνων, τρισδιάστατων εικόνων, από το συνδυασµό των βασικών τοµών που λήφθηκαν, χωρίς να απαιτείται επιπλέον έκθεση του ασθενή σε ακτινοβολία. Συλλογή εδοµένων! Eπιθυµητό πάχος τοµής! Βήµα της ευθύγραµµης κίνησης της εξεταστικής τράπεζας για µία πλήρη περιστροφή της λυχνίας.! Λόγος κλίσης (pitch ratio) : λόγος της κίνησης που πρέπει να κάνει το τραπέζι σε 360 ο περιστροφής της λυχνίας των ακτίνων Χ προς το πάχος των τοµών ώστε να ευθυγραµµιστούν οµαλά τα δεδοµένα των τοµών.
Eλικοειδής Αξονικός Τοµογράφος! Οι περισσότεροι σύγχρονοι αξονικοί τοµογράφοι µπορούν να έχουν pitch ratio µέχρι 2. -30cm περιοχή σάρωσης του σώµατος -Xρόνος έκθεσης στην ακτινοβολία 30sec - Ταχύτητα της εξεταστικής τράπεζας 1cm/sec. - Πλήρης περιστροφή σάρωσης µιας τοµής χρειάζεται 1sec - Πάχος τοµών:! 5mm µε pitch ratio 2! 7mm µε pitch ratio 1,4! 8mm µε pitch ratio 1,25! 10mm µε pitch ratio 1
Ελικοειδής Αξονικός Τοµογράφος (Από Elscint) Gantry Data acquisition system Εξεταστικό τραπέζι Η/Υ Παράλληλοι επεξεργαστές Κονσόλα ελέγχου Μονάδες αποθήκευσης Ταινίες, δίσκοι Συσκευή εκτύπωσης ιαπροσωπεία δικτύου Γεννήτρια ακτίνων X Σύστηµα ψύξης
Αξονικός Τοµογράφος Ηλεκτρονικής έσµης! Ταχύτητα: : 50, 100 ms! Πάχος: : 1.5, 3, 6, 10 mm! Συγχρονισµός ECG για καρδιακή απεικόνιση. Ο χρόνος σάρωσης των 50msec επιτρέπει τη λήψη 17 διαδοχικών τοµών /sec/ και την απεικόνιση της παλλόµενης καρδιάς χωρίς σηµαντικά παράσιτα λόγω κίνησης (Από Imatron)
Περιεχόµενα! Βασικές αρχές CT! Μέτρηση προβολών! Τρόποι σάρωσης! Συστήµατα σάρωσης! Ανακατασκευή τοµογραφικής εικόνας
Ανακατασκευή Τοµογραφικής Εικόνας! Η υπολογιστική τοµογραφία είναι µία διαδικασία δύο βηµάτων : Μέτρηση της διάδοσης µίας δέσµης ακτίνων Χ µέσα από µία τοµή ενός αντικειµένου σε διάφορες διευθύνσεις στο επίπεδο της τοµής. Εκτίµηση του γραµµικού συντελεστή εξασθένησης των ακτίνων Χ σε διάφορα σηµεία της τοµής του αντικειµένου, βάσει της σχέσεως : µ ( x, y ) ds = ln ( I0 / I d ) L! Χρησιµοποιούνται αναλυτικοί αλγόριθµοι ανακατασκευής (π.χ. Filtered Backprojection ) αλλά και επαναληπτικές µέθοδοι όπως η µέθοδος της Αλγεβρικής Ανακατασκευής
Υπολογιστική Τοµογραφία Υπολογιστική Τοµογραφία (CT): Ανακατασκευή εικόνας από προβολές P(θ, θ,t) P(θ, θ,t) f(x,y) y θ t x f(x,y) Ακτίνες X
Iδέα ανακατασκευής µ =4 µ 1 2 =3 µ µ 1 3 + + µ µ 2 4 = = 7 3 µ =2 µ 3 4 =1 µ 1 + µ 3 = 6 =1 µ 2 + µ 4 = 4
Τεχνική Αλγεβρικής Ανακατασκευής (ART)( 6 4 Σφάλµα 0 0 4 3 3 2 Εκτίµηση 1 0 0 2 1 3 2 Εκτίµηση 0 Εκτίµηση 2 4 3 2 1 2 2 Σφάλµα ιόρθωση της εκτίµησης µε βάση διαφορές µεταξύ των εκτιµούµενων και των µετρούµενων δεδοµένων προβολών
Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµ. Fourier F( u, v) = f ( x, y) = F F [ f ( x, y) ] 1 = f ( x, y) e j2π ( ux+ vy) dxdy j2π ( ux+ vy) [ F( u, v) ] = F( u, v) e dudv f(x,y) Χώρος εικόνας F(u,v) Χώρος Fourier
Θεώρηµα Τοµής Fourier y P(θ, θ,t) t v F[P(θ, θ,t)] θ x θ u f(x,y) F(u,v) Ακτίνες X
Από τις Προβολές στην Εικόνα y F -1 [F(u,v)] v x u f(x,y) P(θ, θ,t) F(u,v)
Filtered Backprojection P(θ, θ,t) P (θ, θ,t) f(x,y) f(x,y) 1) Συνέλιξη προβολών µε φίλτρο 2) Οπισθοπροβολή φιλτραρισµένων προβολών
Παράδειγµα: Προβολή Προβολή Προβολή Ιδανική εικόνα Σινόγραµµα
Παράδειγµα: Οπισθοπροβολή Προβολή
Παράδειγµα: Οπισθοπροβολή Ηµιτονόγραµµα Εικόνα οπισθοπροβολής
Παράδειγµα: Φιλτράρισµα Ηµιτονόγραµµα Φιλτραρισµένο Ηµιτονόγραµµα
Παράδειγµα: Φιλτραρισµένη οπισθοπροβολή Φιλτραρισµένο Ηµιτονόγραµµα Ανακατασκευασµένη εικόνα
Ποιότητα Τοµογραφικής Εικόνας: Βαθµονόµηση! Η ποιότητα της τοµογραφικής εικόνας επηρεάζεται από φαινόµενα που αφορούν τη διάδοση των ακτίνων Χ από παράγοντες που σχετίζονται µε τη λήψη και την επεξεργασία των ν δεδοµένων προβολής.! Μπορεί να βελτιωθεί µε χρήση κατάλληλων τεχνικών.! Μία πηγή σφαλµάτων στην ανακατασκευή της εικόνας είναι η µη ακριβής γνώση της θέσης του κέντρου περιστροφής ή οι µεταβολές της θέσης του λόγω ατελειών στο µηχανισµό περιστροφής.! Είναι απαραίτητο η θέση του κέντρου περιστροφής και η σταθερότητα του να µην κυµαίνεται περισσότερο από 1/10 της αναµενόµενης χωρικής διακριτικής ικανότητας της ανακατασκευασµένης εικόνας.
Επίδραση µετατόπισης του κέντρου περιστροφής 180 ο κάλυψη 360 ο κάλυψη
Ποιότητα Τοµογραφικής Εικόνας: Βαθµονόµηση! Οι ακτίνες Χ που παράγονται από τις χρησιµοποιούµενες λυχνίες έχουν πολυχρωµατικό φάσµα ενεργειών και συνεπώς διαφορετικούς συντελεστές εξασθένισης για το ίδιο υλικό µέσο.! Οριµός ενεργού συντελεστή εξασθένισης φάσµατος ενεργειών για µικρή µάζα υλικού που προκαλεί την εξασθένιση. Θεωρείται φασµατική εξάρτηση εξασθένισης ανεξάρτητη του υλικού, η οποία πολλαπλασιάζεται µε το τ γενικευµένο συντελεστή πυκνότητας του υλικού.! Μετράται η διάδοση µιας δέσµης ακτίνων Χ ως συνάρτηση του πάχους για κάποιο πρότυπο υλικό (συνήθως νερό) και παραµετροποιείται.. Η αντίστροφη αυτής της συνάρτησης συνιστά το µέγεθος που πρέπει να ανακατασκευαστεί. Οι παράµετροι της συνάρτησης συνήθως τροποποιούνται ως µέρος της διαδικασίας βαθµονόµησης έτσι ώστε η εικόνα ενός οµοιόµορφου οµοιώµατος (phantom)) νερού να είναι επίπεδη.! Στην περίπτωση των οστών, η φασµατική εξάρτηση της εξασθένισης διαφέρει δ σηµαντικά από εκείνη του νερού.
Ποιότητα Τοµογραφικής Εικόνας: Βαθµονόµηση! Οι ακτίνες Χ των χαµηλών ενεργειών (µαλακές) απορροφώνται περισσότερο από εκείνες των υψηλών ενεργειών. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται σκλήρυνση της δέσµης (beam hardening) ) και έχει ως αποτέλεσµα τη µεταβολή του ενεργού συντελεστή εξασθένισης ανεξάρτητα από µεταβολές στη σύσταση ή στην πυκνότητα του υλικού µέσου.! Ύπαρξη σκεδαζόµένης ακτινοβολίας που συντελεί στην εµφάνιση υποβάθρου στα δεδοµένα προβολής