Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης



Σχετικά έγγραφα
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 5: Μαγνητικά πεδία. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Κεφάλαιο Η7. Μαγνητικά πεδία

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΚΕΦ 27) Μαγνητικές δυνάμεις

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

Φυσική για Μηχανικούς

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Η F m είναι δύναμη εξαρτώμενη από την ταχύτητα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

Φυσική για Μηχανικούς

Η αρνητική φορά του άξονα z είναι προς τη σελίδα. Για να βρούμε το μέτρο του Β χρησιμοποιούμε την Εξ. (2.3). Στο σημείο Ρ 1 ισχύει

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

8η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 8 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ & ΠΕΔΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

Λύση: Η δύναμη σε ρευματοφόρο αγωγό δίνεται από την

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα

Γεννήτριες ΣΡ Κινητήρες ΣΡ

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β Λυκείου Μάρτιος Φυσική ΘΕΜΑ A

B 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1

Φυσική για Μηχανικούς

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

1η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1. Λύσεις Ασκήσεων 1 ου Κεφαλαίου

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική)

Πέντε ερωτήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού.

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Η φορά του μαγνητικού πεδίου είναι από το βόρειο (N) στο νότιο πόλο του μαγνήτη (S). Τότε ο δίσκος δημιουργεί μαγνητικό πεδίο + +

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

Φυσική Β Λυκείου Γενικής

Ασκήσεις 7 ου Κεφαλαίου

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

Κεφάλαιο 2: Διανυσματικός λογισμός συστήματα αναφοράς

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r

Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:..

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/4/2014

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ. Για τις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της. ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Φυσική για Μηχανικούς

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση ra του σημείου Α από το σημειακό φορτίο Q καθώς και τη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου Q. Μονάδες 9

Πηγές μαγνητικού πεδίου Νόμος Ampere. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαίου 2014

Φυσική για Μηχανικούς

Physics by Chris Simopoulos

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔ. Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/11/2016 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση.

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

Φυσική για Μηχανικούς

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

Φυσική για Μηχανικούς

1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη.

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Physics by Chris Simopoulos

Transcript:

Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης

ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό πεδίο έχει κατεύθυνση προς τα µέσα (προς τη σελίδα). Το ρεύμα έχει φορά προς τα επάνω. Η δύναμη έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά. Ο αγωγός κάµπτεται προς τα αριστερά. (δ) Το µαγνητικό πεδίο έχει κατεύθυνση προς τα µέσα (προς τη σελίδα). Το ρεύµα έχει φορά προς τα κάτω. Η δύναµη έχει κατεύθυνση προς τα δεξιά. Ο αγωγός κάµπτεται προς τα δεξιά.

ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς

ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς Σε κάθε κινούµενο φορτίο του αγωγού ασκείται µαγνητική δύναµη. Η συνολική δύναµη είναι το γινόµενο της δύναµης που ασκείται σε ένα φορτίο επί το πλήθος των φορτίων. Η συνολική δύναµη συναρτήσει του ρεύµατος γράφεται: Όπου: το ρεύµα. είναι ένα διάνυσµα που δείχνει προς τη φορά του ρεύµατος. Έχει µέτρο ίσο µε το µήκος L του ευθύγραµµου τµήµατος. είναι το µαγνητικό πεδίο.

Ρευµατοφόρος αγωγός τυχαίου σχήµατος Θεωρούµε ένα στοιχειώδες τµήµα του αγωγού. Η δύναµη που ασκείται σε αυτό το τµήµα είναι: Η συνολική δύναµη είναι:

Ροπή που δέχεται ρευματοφόρος βρόχος Ο ορθογώνιος βρόχος διαρρέεται από ρεύμα I και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Στις πλευρές 1 και 3 δεν ασκείται μαγνητική δύναμη. Οι αγωγοί είναι παράλληλοι στο πεδίο και είναι: Στις πλευρές 2 και 4 ασκείται δύναμη επειδή είναι κάθετες στο πεδίο. Το μέτρο της μαγνητικής δύναμης που δέχονται οι πλευρές αυτές είναι: Η F2 έχει κατεύθυνση προς τα έξω. Η F4 έχει κατεύθυνση προς τα μέσα.

Ροπή που δέχεται ρευματοφόρος βρόχος Οι δυνάμεις είναι ίσες κατά μέτρο και αντίθετες, αλλά δεν εφαρμόζονται κατά μήκος του ίδιου φορέα. Οι δυνάμεις δημιουργούν ροπή ζεύγους ως προς το σημείο O. Η μέγιστη ροπή δίνεται από τη σχέση: Το εμβαδόν της επιφάνειας που περικλείει ο βρόχος είναι Α = αb, οπότε τmax = IAB. Αυτή η μέγιστη τιμή παρατηρείται μόνον όταν το μαγνητικό πεδίο είναι παράλληλο στο επίπεδο του βρόχου.

Ροπή που δέχεται ρευματοφόρος βρόχος Γενικά Έστω ότι το μαγνητικό πεδίο σχηματίζει γωνία θ < 90 o με την κάθετο στο επίπεδο του βρόχου. Η συνισταμένη ροπή ως προς το σημείο O είναι: τ = IAB sin θ.

Ροπή που δέχεται ρευματοφόρος βρόχος Η ροπή έχει μέγιστη τιμή όταν το πεδίο είναι παράλληλο στο επίπεδο του βρόχου. Η ροπή έχει μηδενική τιμή όταν το πεδίο είναι κάθετο στο επίπεδο του βρόχου. Το διάνυσμα είναι κάθετο στο επίπεδο του βρόχου και έχει μέτρο ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας του βρόχου.

Το διάνυσμα της επιφάνειας Για να βρούμε την κατεύθυνση του διανύσματος επιφάνειας,, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του δεξιού χεριού. Στρίψτε τα δάχτυλα του δεξιού χεριού σας σύμφωνα με τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τον βρόχο. Ο αντίχειράς σας δείχνει προς την κατεύθυνση του.

Μαγνητική διπολική ροπή Ορίζουμε το γινόμενο ως μαγνητική διπολική ροπή,, του βρόχου. Συχνά λέγεται και μαγνητική ροπή. Οι μονάδες μαγνητικής ροπής στο σύστημα SI είναι A m 2. Η ροπή συναρτήσει της μαγνητικής ροπής είναι: Αυτή η σχέση είναι ανάλογη της σχέσης για τη ροπή που δέχεται ένα ηλεκτρικό δίπολο σε μαγνητικό πεδίο: Ισχύει για οποιονδήποτε προσανατολισμό του πεδίου και του βρόχου. Ισχύει για βρόχους οποιουδήποτε σχήματος.

Δυναμική ενέργεια Η δυναμική ενέργεια του συστήματος ενός μαγνητικού διπόλου μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο εξαρτάται από τον προσανατολισμό του διπόλου μέσα στο μαγνητικό πεδίο και δίνεται από τη σχέση: Η ελάχιστη τιμή δυναμικής ενέργειας, Umin = μb, παρατηρείται όταν η διπολική ροπή έχει κατεύθυνση ίδια με αυτή του πεδίου. Η μέγιστη τιμή δυναμικής ενέργειας, Umax = +μb, παρατηρείται όταν η διπολική ροπή έχει κατεύθυνση αντίθετη από αυτή του πεδίου.

Φαινόμενο Hall Όταν ένας ρευματοφόρος αγωγός τοποθετηθεί μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, τότε δημιουργείται διαφορά δυναμικού σε διεύθυνση κάθετη τόσο προς το ρεύμα όσο και προς το μαγνητικό πεδίο. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως φαινόμενο Hall. Είναι αποτέλεσμα της εκτροπής των φορέων φορτίου προς μια πλευρά του αγωγού λόγω των μαγνητικών δυνάμεων που δέχονται. Το φαινόμενο Hall μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε το πρόσημο των φορέων φορτίου και την πυκνότητά τους. Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε και για τη μέτρηση μαγνητικών πεδίων. Σε αυτή την εικόνα παρουσιάζεται μια διάταξη με την οποία μπορούμε να παρατηρήσουμε το φαινόμενο Hall. Μετρούμε την τάση Hall μεταξύ των σημείων α και γ.

Τάση Hall Όταν οι φορείς φορτίου είναι αρνητικοί, δέχονται μια μαγνητική δύναμη με φορά προς τα επάνω, εκτρέπονται προς τα επάνω, και στο κάτω άκρο δημιουργείται πλεόνασμα θετικού φορτίου. Αυτή η συσσώρευση φορτίου δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο στον αγωγό. Το πεδίο αυξάνεται μέχρι η ηλεκτρική δύναμη να εξισορροπήσει τη μαγνητική. Αν οι φορείς φορτίου είναι θετικοί, τότε στο κάτω άκρο δημιουργείται πλεόνασμα αρνητικού φορτίου.

Τάση Hall d είναι το πλάτος του αγωγού. vd είναι το μέτρο της ταχύτητας ολίσθησης. Αν τα B και d είναι γνωστά, τότε μπορούμε να βρούμε το v d. To R H = 1 / nq ονομάζεται συντελεστής Hall. Χρησιμοποιώντας έναν κατάλληλα βαθμονομημένο αγωγό μπορούμε να υπολογίσουμε το μέτρο ενός άγνωστου μαγνητικού πεδίου.