تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها و خدمات یک نوع رضایت خاطر بدست می آورد که اصطالحا به آن مطلوبیت یا utilit می گویند فرض دوم: مصرف کننده درپی به حداکثر رسانیدن مطلوبیت خویش در محدوده بودجه خود می باشد فرض سوم: 1 2 مصرف کننده برای به حداکثر رسانیدن مطلوبیت خویش با دو محدودیت مواجه است: درآمد یا بودجه فرد محدود و معین است قیمت کاال در بازار معین می باشد فرض چهارم: مصرف کننده برای هریک از کاالها مواجه با کاهش مطلوبیت نهایی است
انواع تئوری مطلوبیت: الف( تئوری عددی) کاردینال ) - : مصرف کننده cardinal بنابر تئوری کاردینال مصرف کننده فرض می شود که اوال مصرف کننده می تواند مطلوبیتی را که از مصرف هر کاال به دست آورد با یک ارزیابی ذهنی به طورعددی اندازه گیری کند ( واحد اندازه گیری مطلوبیت یوتیل ( util ) می باشد ثانیا فرض می شود که مطلوبیت ناشی از مصرف هر کاال را با هم جمع نمود و مطلوبیت کل را بدست آورد ) ordinal ( ب( تئوری رجحان )ترجیحی( یا اوردینال ایراد وارده تئوری کاردینال مصرف کننده: 1 قبول اینکه بتوان مطلوبیت هر کاال را به طور عددی اندازه گیری بنماییم دور از ذهن و غیر واقعی می باشد 2 مطلوبیت ناشی از هر کاال را نمی توان باهم جمع کرد و مطلوبیت کل را بدست آورد زیرا کاالها به هم وابسته می باشند و مطلوبیت مصرف ترکیبی از آن ها از مطلوبیت مصرف تک تک آن ها متفاوت می باشد
Tu<------> مطلوبیت کل: total utilit عبارت است از مجموعه مطلوبیت هایی که مصرف کننده از مصرف واحدهای مختلف یک کاال بدست می آورد مطلوبیت کل از جمع مطلوبیت های نهایی به دست می آید Mu <-------> مطلوبیت نهایی یا اضافی: Marginal utilit تغییر در مطلوبیت کل به ازای یک واحد تغییر در میزان مصرف هر کاال را مطلوبیت نهایی آن می گویند Mu = ΔTu Tu2 Tu1 = Δ X2 X1
قانون مطلوبیت نهایی کاهنده: بنابر این قانون پس از مصرف واحدهایی از یک کاال مطلوبیت اضافی که از یک واحد اضافی مصرف آن کاال بدست می آید شروع به کاهش می کند که به این موضوع قانون مطلوبیت نهایی کاهنده یا نزولی می گویند نکته: قانون مطلوبیت نهایی کاهنده از نقطه عطف منحنی مطلوبیت کل بدست می آید
X کاالی Tu مطلوبیت نهایی Mu کل مطلوبیت = TU2 TU1 X2 X1 36 TU مثال: 0 0 0 33 1 6 6 30 2 18 12 3 27 9 4 33 6 27 18 5 36 3 6 30-6 6 12 MU 0 1 2 3 4 5 6 X 9 TU 6 MU 3 0 1 2 3 4 5 6 X نقطه اشباع مصرف کننده -6 MU X
شرط تعادل مصرف کننده در تئوری کاردینال : شرط تعادل یا شرط حداکثر شدن مطلوبیت مصرف کننده آن است که: 1 نسبت مطلوبیت نهایی کاالی X بر قیمت واحد کاالی برابرباشد با مطلوبیت نهایی کاالی بر قیمت واحد کاالی 2 مصرف کننده تمام درآمد یا بودجه خود را خرج نماید MU = MU P P X Y I = P X + P Y
I = 21 P = 3 P = 6 _شرط یافتن تعادل مصرف کننده در تئوری کاردینال مصرف کننده: مثال:فرض می کنیم مصرف کننده دو کاالی X و Y را با بودجه 21 تومانی خود خریداری می کند قیمت کاالی اول 3 تومان و قیمت کاالی دوم 6 تومان است مشخص کنید که مصرف کننده چه ترکیب از این دو کاال را مصرف نماید تا حداکثر مطلوبیت را از مصرف آن ها بدست آورد همچنین مطلوبیت کل ناشی از مصرف بهینه این دو کاال را بدست آورید مطلوبیت نهاییMU مطلوبیت کلTU کاالیX مطلوبیت نهایی پولی کاالی X 0 0 0 -- 1 6 6 2 2 18 12 4 3 27 9 3 4 33 6 2 5 36 3 1 6 30-6 -2
مطلوبیت نهاییMU مطلوبیت کلTU کاالی 0 0 0 ----- 1 30 30 5 2 48 18 3 3 60 12 2 4 66 6 1 5 66 0 0 6 60-6 -1 مطلوبیت نهایی پولی کاالی
تئوری رجحان)اردینال(مصرف کننده: برای بیان تئوری رجحان مصرف کننده ابتدا فروض زیر را در نطر می گیریم فرض اول:مقایسه کردن دو کاال فرض دوم:انتقال پذیری کاالها > z > > z فرض سوم:فرض سلطه پذیری کاالها بنابر این فرض مصرف کننده مجموعه یا سبد بیشتر کاالها را به سبد کمتر ترجیح می دهد 3 پرتقال و 2 سیب 3 پرتقال و 3 سیب
با توجه به فروض صفحه ی قبلی منحنی بی تفاوتی مصرف کننده را تعریف می کنیم: منحنی بی تفاوتی مکان هندسی نقاطی است که مصرف کننده در مصرف دو کاال بی تفاوت می باشد یعنی هر نقطه بر روی منحنی بی تفاوتی مطلوبیت ثابتی را برای مصرف کننده نشان می دهد A B c
خواص منحنی های بی تفاوتی : 1 منحنی های بی تفاوتی عموما نزولی هستند 2 از هر نقطه بر روی صفحه مختصات می توان یک منحنی بی تفاوتی عبور داد و مجموعه منحنی های بی تفاوتی را نقشه بی تفاوتی می گویند باید توجه داشت که هرچه به طرف راست حرکت کنیم منحنی های بی تفاوتی مطلوبیت بیشتری را نشان می دهند نقشه بی تفاوتی u3 u1 u2 U 3 > U 2 > U 1
3 منحنی های بی تفاوتی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی کنند u1 u2 U 1 A C U 2 B C B A c B A
فرض چهارم:منحنی های بی تفاوتی نسبت به مرکز مختصات محدب هستند برای اثبات این موضوع ابتدا باید ثابت کنیم که نرخ نهایی جانشینی دو کاالی و XY) (MRS مساوی با شیب خط مماس نزولی است و ثانیا نرخ نهایی جانشینی دو کاالی X و بر روی منحنی بی تفاوتی است MRS XY -نرخ نهایی جانشینی دو کاالی و (MRS XY ) : نرخ نهایی جانشینی دو کاالی و برابر است با مقدار واحدهایی که مصرف کننده حاضر است از کاالی صرف نظر کند تا یک واحد بیشتر از کاالی X را بدست آورد MRS XY =
MRS = - = : نرخ نهایی جانشینی برای MU MU MRS بنابراین ثابت شد که برابر است با و بنابراین نرخ نهایی جانشینی کاالی برای مقداری منفی است و در نتیجه منحنی بی تفاوتی نسبت به مرکز مختصات محدب می باشد اما شرط دوم برای اثبات محدب بودن منحنی بی تفاوتی نسبت به مرکز مختصات آناست که ثابت کنیم MRS برابر با شیب خط مماس در هر نقطه بر روی منحنی بی تفاوتی است
= 2 1 = 2 1 Y 2 1 A B TANα = Y X 1 2 X بنابراین ثابت شد که نرخ نهایی جانشینی کاالی برای مساوی با شیب خط مماس بر روی منحنی بی تفاوتی می باشد و با توجه به این شرط نیز ثابت می شود که منحنی بی تفاوتی نسبت به مرکز مختصات محدب است
-انواع منحنی های بی تفاوتی: 1 ū -اگر منحنی بی تفاوتی به صورت یک خط نزولی باشد در طول آن خط MRS مقدار ثابتی است در اینصورت دو کاالی و کامال جانشین هم هستند
MRS= - ΔY L Y X - اگر منحنی بی تفاوتی به صورت باشد در چنین شرایطی 0= برابر با صفر است ΔX در اینصورت دو کاالی و مکمل هم هستند u1 u2 MRS
Y نمودار زیر حد وسطدو نمودار و 2 است که در آن دو کاالی X و 1-3 نسبتا جانشین می باشند 2 MRS = - 1 ū 1 2
خط بودجه مصرف کننده: خط بودجه مکان هندسی نقاطی است که مصرف کننده با بودجه محدود خود و با توجه به قیمت های معین کاالها می تواند ترکیبات مختلفی از دو کاال را خریداری کند )فرض می کنیم که کل درآمد یا بودجه مصرف کننده I باشد و P قیمت کاالی و P قیمت کاالی باشد( I = Tanشیب خط بودجه I P I P = P P
I = P X + P Y Y = I P X P I P X = P Y = P P Y = I P P P معادله خط بودجه: شیب خط بودجه ( عالمت منفی نشان دهنده ی نزولی بودن خط بوجه است(
نکته:اگر درآمد فرد و قیمت کاالی ثابت باشد اما قیمت کاالی کاهش پیدا کند خط بودجه مصرف کننده به سمت بیرون منتقل می شود و بالعکس اگر درآمد فرد و قیمت کاالی اما قیمت کاالی افزایش پیدا کند خط بودجه مصرف کننده به سمت داخل منتقل می شود ثابت باشد
نکته: اگر درآمد فرد وقیمت کاالی ثابت باشد اما قیمت کاالی افزایش یابد خط بودجه به طرف داخل می آید و بالعکس اگر قیمت کاالی کاهش یابد خط بودجه به طرف بیرون منتقل می شود (ʺI)
نکته:اگر درآمد مصرف کننده افزایش یابد ولی قیمت کاالی و ثابت باشد منحنی خط بودجه مصرف کننده به طور موازی به بیرون منتقل می شود ولی اگر در همین شرایط درآمد مصرف کننده کاهش یابد خط بودجه مصرف کننده به طور موازی به داخل منتقل می شود
نقطه تعادل مصرف کننده : نقطه تعادل در تئوری اردینال از ادغام منحنی بی تفاوتی با خط بودجه مصرف کننده به دست می آید و بیانگر آن است که مصرف کننده حداکثر مطلوبیت را با درآمد محدود خود بدست می آورد B ū A ū>u1 E D C
- با توجه به نمودار صفحه قبل می خواهیم ثابت کنیم که چرا نقطه نقطه تعادل مصرف کننده است)به روش هندسی(: 1 نقطه A به این دلیل نقطه تعادل مصرف کننده نیست چون خارج از توان خرید مصرف کننده است)هر نقطه خارج از خط بودجه مصرف کننده خارج از توان و قدرت خرید مصرف کننده است( 2 نقطه D که در درون خط بودجه مصرف کننده است در توان خرید مصرف کننده می باشد اما مصرف کننده تمام درآمد و بودجه خود را صرف خرید کاالی X و Y نمی کند ) 3 نقاط روی خط بودجه مصرف کننده ( B E C را صرف خرید کاالی X و Y می کند معرف آن هستند که مصرف کننده تمام درآمد و بودجه خود ū می باشد پس این u1 کمتر از u1 هستند و مقدار مطلوبیت C بر روی منحنی مطلوبیت B و 4 چون نقاط نقاط هم حداکثرکننده ی مطلوبیت مصرف کننده نمی باشند بنابراین نتیجه می گیریم که تنها نقطه ای که بیانگر ū مماس با خط بودجه E می باشد که در آن منحنی بی تفاوتی حداکثر مطلوبیت مصرف کننده است نقطه مصرف کننده است
- شرط تعادل مصرف کننده در تئوری اردینال : Mu Mu = P P شیب خط مماس بر منحنی بی تفاوتی مساوی با شیب خط بودجه ی مصرف کننده می باشد 1 مصرف کننده تمام بودجه خود را مصرف می کند 2 I = P + P - اثبات ریاضی شرط تعادل مصرف کننده : u = f یا u = u ( ) S T I = P + P
PXX-PYY) L=u(,)+λ(I :تابع الگرانژ 1 ) dl d = 2 ) dl = u ℷ P = 0 ℷ = u d P 3 ) dl = I P P = 0 dℷ X u = u = u u = P P P u P Mu Mu du ( ) d = P p = Mu u = du ( ) d = Mu
F O C 1 - شرط اول حداکثر شدن مطلوبیت مصرف کننده Ĥ = u u p u u p p p 0 if > 0 S O C 2 d 2 L d 2 = u d 2 L d 2 = u d 2 L d d = u d 2 L d d = u
- اثرجانشینی اثر درآمدی اثر کل : 1 موقعی که قیمت کاالیی تغییر کند مصرف کننده تحت تاثیر دو اثر قرار می گیرد 2 اثر درآمدی که جمع آن ها را اثرکل می گویند اثر جانشینی : اثر جانشینی - - اگر قیمت کاالیی تغییر کند جایگزینی کاالها رخ می دهد که به آن اثر جانشینی کاالها می گویند مثال اگر قیمت کاالیی گران شود مصرف کننده برای ثابت نگه داشتن سطح مطلوبیت خود با توجه به بودجه ( درآمد ) محدود خود از کاالی گران شده کمتر و از کاالی ارزان تر بیشتر مصرف می کند که به این موضوع اثر جانشینی می گویند : اثر درآمدی اثر درآمدی + اثر جانشینی = اثرکل اگر قیمت کاالیی تغییر کند این تغییر باعث می شود که قدرت خرید مصرف کننده نیز تغییر نماید و در نتیجه مصرف کننده نیز از آن کاال کمتر یا بیشتر می خرد که به این موضوع اثر در آمدی می گویند مثال اگر قیمت کاالیی گران شود مصرف کننده قدرت خرید واقعی خود را از دست می دهد و لذا از کاالی مربوطه کمتر می خرد که به این موضوع اثر در آمدی می گویند )البته با فرض ثابت بودن درآمد شخص )
نکته : باید توجه داشت که اثر جانشینی در مورد همه کاالهل منفی است اما اثر درآمدی برای کاالهای عادی یا نرمال مثبت و برای کاالهای گیفن و پست منفی است P - کاال های پست : کاالهایی که با افزایش درآمد شخص از آن ها کمتر استفاده می کند مانند برنج خارجی D - کاالی گیفن : کاالیی است که با افزایش قیمت آن کاال مصرف کننده تقاضای بیشتری برای آن کاال خواهد داشت مانند سیب زمینی در کشور ایرلند نان در کشور ایران X نکته : کاالی گیفن جز کاالهای پست است که حالت خاص دارد منحنی تقاضا برای کاالی گیفن حالت صعودی دارد
: اثر افزایش قیمت کاالی بر روی اثر جانشینی درآمدی و کل - نکته ما فقط کاالی را که یک کاالی عادی و نرمال است در نظر می گیریم و کاری به نداریم این مطالب به طور کامل مربوط به تئوری اردینال است : کاالی : نکته ابتدا در نقطه تعادل E 1 هستیم سپس با افزایش قیمت کاالی خط بودجه به سمت داخل منتقل می شود u 1 >u 2 ( قدرت خرید فرد کاهش یافته است ) که در اینصورت به نقطه تعادل E0 می رسیم I 1 >I 2 حال می خواهیم درآمد فرد را ( که در نتیجه افزایش قیمت کاالی کاهش یافته است ) جبران کنیم به گونه ای که مصرف کننده بر روی منحنی مطلوبیت اولیه ی خود قرار گیرد برای این کار خط بودجه ای را که به طور موازی با خط بودجه است بر منحنی مطلوبیت u1 مماس می کنیم I1
برای کاالی عادی یا نورمال 1 2 1 2 3 1
با توجه به نمودار های صفحه قبل X 1 X 3 E 3 E 1 اثر جانشینی : حرکت از نقطه به که برابر با است X 3 X 2 E 2 E 3 اثر درآمدی : حرکت از نقطه به که برابر با است X 1 X 2 E 2 E1 اثر کلی : حرکت از نقطه به که برابر با است نکته : حرکت بر روی یک منحنی اثر جانشینی است اما حرکت از یک منحنی به منحنی دیگر اثر درآمدی است
2 برای کاال های پست ( مربوط به افزایش قیمت کاالی ( 3 2 1
) X برای کاالهای گیفن ( مربوط به افزایش قیمت کاالی 3 2 1 3
- منحنی مصرف قیمت مکان هندسی نقاطی است که در آن ابتدا مصرف کننده در تعادل است و به علت تغییر قیمت یک کاال با تعادل جدیدی مواجه می شود با فرض آنکه درآمدش ثابت بماند تئوری اردینال ( P C C price consumption curve ) 1 2 1 2
: انواع منحنی قیمت مصرف - 1 1 2 وقتی که منحنی قیمت مصرف صعودی است بیانگر این است که کشش قیمتی تقاضا برای کاالی کوچکتر از یک است ) 1 < E) یعنی کاالی کاالیی بی کشش است چنانچه می دانید کاالی بی کشش کاالیی است که با افزایش قیمت آن مصرف کننده مقدار بیشتری از آن کاال مصرف می کند و بالعکس 1 2
2 وقتی که منحنی قیمت مصرف افقی باشد که در اینصورت کشش قیمتی تقاضا برابر با یک است ) 1 = E) و بدان معنی است که درصد افزایش یا کاهش قیمت کاالی هیچ تغییری در میزان درآمد خرج شده بر روی کاالی ندارد ŷ 1 2
3 اگر منحنی قیمت مصرف نزولی باشد در آن صورت کشش قیمتی تقاضا بزرگتر از یک است و در نتیجه کاالی کاالیی با کشش است و آن بدان معنی است که در نتیجه افزایش قیمت مصرف کننده مقدار کمتری ازدرآمد خود را کاالی صرف خرید کاالی می کند و بالعکس (E > 1 ) 1 2 1 2
: استخراج منحنی تقاضا از منحنی قیمت - مصرف - 5 Ῑ 2 =20 E 1 Ṗ =4 E 2 Ṗ =4 2 P X =5 P X = 2 1 2
I C C منحنی درآمد مصرف - نقاط تعادل مصرف کننده است موقعی که درآمد مصرف کننده تغییر کند اما قیمت کاالی و ثابت باقی بماند 2 1 3 E2 I 3 >I 2 >I 1 3 1 2
: از منحنی درآمد مصرف منحنی انگل استخراج می شود - Engel curve منحنی انگل : I 2 I B منحنی انگل مقادیر مختلفی از یک کاال را که مصرف کننده حاضر است با فرض ثابت بودن قیمت کاال ها در مقادیر مختلفی از در آمد خریداری کند را نشان می دهد I 1 A I 1 Ṗ X E 1 I 2 Ṗ E 2 Ṗ X Ṗ 1 2
I نکته : 1 می کنیم کاالی از روی شکل منحنی انگل کاالها را به کاالهای ضروری لوکس و پست طبقه بندی کاالی لوکس است موقعی که منحنی انگل دارای شیب صعودی است اما روند تغییرات آن فزاینده است کاالی کاالی لوکس است ) ΔX ΔI >1 )
I کاالی 2 کاالی ضروری است هرگاه که منحنی انگل دارای شیب صعودی باشد اما روند تغییرات آن کاهنده باشد کاالی کاالی ضروری است )0 < ΔX ΔI <1 )
) ΔX ΔI <0 ) کاالی X کاالی پست است 3 I اگر منحنی انگل نزولی باشد یعنی دارای شیب منفی باشد در آن صورت تغییرات درآمد ) I ( نسبت به کاالی منفی می باشد و بنابراین کاالی کاالی پست است
2 - استخراج منحنی تقاضای جبرانی از منحنی بی تفاوتی : 1 X 2 2 X 2 A B A o 1 1 o 1 2 B 1 2 p 1 p 1 منحنی تقاضای جبرانی از منحنی بی تفاوتی مصرف کننده استخراج می شود و آن بیانگر این است که هر نقطه بر روی منحنی تقاضای جبرانی مصرف کننده دارای مطلوبیت ثابت از مصرف کاالی می باشد P X 1 1 X 1 2 1 P 1 1 P 1 2 A B o 1 1 < o 1 2 p 1 1 > p 1 2 X 1 1 X 2 2 1
- راه حل گوشه ای corner solution Mu Mu = P P I = P + P E Ů=Ū o I
MU P 1 اگر رابطه صفحه قبل به صورت در این نمودار مصرف کننده فقط کاالی را مصرف می کند بنابراین تعادل مصرف کننده در نقطه می باشد ( MU در ارتباط با این نمودار : در حالتی که نامساوی فوق P >MU( P وجود داشته باشد برای تبدیل نامساوی به مساوی باید از کاالی بیشتر مصرف شود تا Mu کاهش یابد و مصرف کننده به تعادل پایدار برسد باشد راه حل گوشه ای داریم : I = P > MU P E MU P یعنی : MU = P E
E باشد راه حل گوشه ای داریم : I = P MU P 2 اگر رابطه اصلی به صورت در این نمودار عکس نمودار حالت 1 - راه حل گوشه ای < MU P : وجود دارد هرگاه نقطه تعادل مصرف کننده بر روی محور عمودی یا افقی باشد آن را راه حل گوشه ای می گویند
- حالت های خاص تعادل مصرف کننده : E حداکثر مطلوبیت ů 1 نمودار مقعر است : هرگاه منحنی بی تفاوتی مصرف کننده نسبت به مرکز مختصات مقعر باشد محل مماس آن با خط بودجه ی مصرف کننده بیانگر حداقل مطلوبیت مصرف کننده از دو کاالی و است O L F I نقطه تعادل و حداقل مطلوبیت u 3 > u 2 > u 1 مصرف کننده برای بدست آوردن مطلوبیت بیشتر از نقطه که بر روی منحنی مطلوبیت u 1 است به منحنی u 2 )که در آن u 2 > u 1F است ) حرکت می کند و در نقطه تعادل دارای را حل گوشه ای است ( که در آن نقطه فقط کاالی را مصرف می کند ) E E O u 1 u 2 u 3
نمودار های منحنی بی تفاوتی به صورت خطوط موازی هستند : 2 L ثابت = MRS بر روی تمام منحنی های بی تفاوتی خطی زیر MRS مقدار ثابتی است یعنی با یک نسبت ثابت و با یکدیگر جایگزین می شوند O Ľ G A در نقطه و در نمودارهای روبرو فرد تمام بودجه خود را خرج می کند اما نقطه بهینه مصرف کننده ( حداکثر مطلوبیت ) در نقطه G خواهد بود که بر روی منحنی u3 می باشد ( زیرا ) u 3 >u 1
4 - نظریه ی کار و فراغت : 3 2 C B D u 3 u 4 Ś 1 H u 2 A u 1 O Ć À D B L m
با توجه به نمودار کار و فراغت صفحه قبل : در نقطه نسبت به H که فراغت بیشتر از کار است درآمد آن کاهش می یابد A - ) Lm ( مقدار فراغت + L مقدار کار = T کل زمان شبانه روز فرد ) Lm ( مقدار فراغت T زمان کل = SS مقدار عرضه کار
W : - از منحنی عرضه کار و درآمد منحنی کار استخراج می شود منحنی عرضه کار ابتدا صعودی و پس از میزان معین از درآمد )دستمزد نیروی کار ) حالت نزولی خواهد داشت و این بدان معنی است که نیروی کار تا یک مرحله ای از دستمزد باالتر تمایل به کار بیشتر دارد اما پس از آن مرحله به بعد ترجیح می دهد که بیشتر فراغت داشته باشد تا بیشتر کار کند در چنین شرایطی ارآن مرحله به بعد منحنی عرضه کار حالت نزولی خواهد داشت منحنی عرضه نیروی کا ر L