ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΑΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΑΛΑΣΣΙΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΜΕΡΟΣ Γ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΑΡΤΗ - ΧΑΡΤΟΜΕΤΡΙΑ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ E.M.Π. ΑΘΗΝΑ 008
Ανάλυση χάρτη - χαρτοµετρία Εισαγωγή Η χρήση του χάρτη, ως διαδικασία, αναφέρεται στην ανάκτηση από αυτόν ποσοτικών και ποιοτικών πληροφοριών σχετικών µε το αντικείµενο που απεικονίζεται και αναφέρονται την περιοχή που καταλαµβάνει ο χάρτης. Η διαδικασία αυτή είναι ανεξάρτητη αν ο χάρτης είναι τοπογραφικός, υδρογραφικός ή θεµατικός. Την διαδικασία της ανάκτησης ποσοτικών πληροφοριών, δηλαδή αυτήν που οι πληροφορίες συλλέγονται µε διάφορες µετρήσεις, στην χαρτογραφία την ονοµάζουµε χαρτοµετρία. Έτσι λοιπόν, αντικείµενο της χαρτοµετρίας µπορεί να είναι: Η ανάκτηση κατάλληλων χωρικών δεδοµένων ως προς ένα σκοπό. Μετρήσεις αποστάσεων, εµβαδού και γωνιών. Καταµετρήσεις απεικονιζόµενων στοιχείων. Ο χάρτης, παραδοσιακά, αποτελεί µια γραφική βάση δεδοµένων και στα πλαίσια των δραστηριοτήτων που σχετίζονται µε τις γεωεπιστήµες είναι ένα γραφικό µέσο συλλογής δεδοµένων που αναφέρονται στον γεωγραφικό χώρο. Πριν από την ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας, κυρίως της εξέλιξης της τεχνολογίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών, η χαρτοµετρία βασιζόταν στην αξιοποίηση των πληροφοριών που περιελάµβανε ένας χάρτης µε τη χρήση διαφόρων µετρητικών οργάνων. Τέτοια µετρητικά όργανα ήταν ο συντεταγµενογράφος, το διαστηµόµετρο, το µοιρογνωµόνιο, το εµβαδόµετρο κλπ. Σήµερα, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι το σύνολο των µετρητικών αυτών οργάνων αντικαθίσταται από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή και τα περιφερειακά του (εξοπλισµός-υλικό) και κάποια πακέτα προγραµµάτων (λογισµικό). Η σύγχρονη, λοιπόν, χαρτοµετρία βασίζεται στο χάρτη, στο ψηφιακό χάρτη, ο οποίος περιέχει µια βάση δεδοµένων του γεωγραφικού χώρου, και στο υπολογιστικό σύστηµα, δηλαδή τον ηλεκτρονικό υπολογιστή και το λογισµικό. Η αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας άλλαξε ριζικά τις µεθόδους και τις αρχές της χαρτοµετρίας. Σήµερα πλέον, η χρήση πακέτων λογισµικού όπως είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών - ΣΓΠ (Geographical Information Systems - GIS) καθώς και η χρήση του ψηφιακού χάρτη σε χαρτοµετρικές εφαρµογές, ονοµάζεται ψηφιακή χαρτοµετρία. Ψηφιακή χαρτοµετρία Κάθε τρέχουσα εργασία στα πλαίσια της ψηφιακής χαρτοµετρίας ακολουθεί το κλασικό σχήµα ροής της πληροφορίας σύµφωνα µε το µοντέλο που υπάρχει από την θεωρία επικοινωνίας της πληροφορίας: συλλογή, αποθήκευση, επεξεργασία, απόδοση. Πρέπει όµως, να τονίσουµε ότι η έµφαση σε κάθε στάδιο είναι διαφορετική ανάλογα µε το σκοπό για τον οποίο γίνεται µια εργασία. Για παράδειγµα, στην ψηφιακή χαρτοµετρία δεν δίνουµε µεγάλη έµφαση στο στάδιο της απόδοσης των δεδοµένων, ενώ σε µία εργασία στα πλαίσια της ψηφιακής χαρτογραφίας η έµφαση πρέπει να δοθεί σε αυτό ακριβώς το στάδιο. Πολλές φορές, στα πλαίσια της χαρτοµετρίας, είναι αρκετό να διατυπωθεί στο στάδιο της απόδοσης, ότι µια συγκεκριµένη γραµµή έχει µήκος L km ή ένα αγροτεµάχιο έχει εµβαδόν Α στρέµµατα. Στα πλαίσια της παραδοσιακής χαρτοµετρίας ο χρήστης πρέπει να εκτελέσει τις απαραίτητες µετρήσεις µόνος του. Η αξιοποίηση ενός ΣΓΠ υποβοηθά τον χρήστη στη διαδικασία εκπόνησης της εργασίας, γιατί ο χρήστης µπορεί να εκµεταλλευτεί τα στοιχεία που υπάρχουν στη βάση δεδοµένων του συστήµατος και να αντλήσει από τα αρχεία της τα
απαραίτητα δεδοµένα και να µην εκτελέσει τις σχετικές µετρήσεις. Πράγµατι, η δυνατότητα να χρησιµοποιηθεί µια υπάρχουσα ψηφιακή βάση δεδοµένων για τις ανάγκες µιας χαρτοµετρικής εφαρµογής µπορεί να συνδυάζει αρκετά πλεονεκτήµατα. Βασικά, ο χρήστης δεν είναι απαραίτητο να συλλέξει ο ίδιος τα δεδοµένα της εφαρµογής, εργασία κοπιαστική και χρονοβόρα, αλλά απλώς να του παραχωρηθούν από την βάση δεδοµένων. Από τα πιο σηµαντικά πλεονεκτήµατα της αξιοποίησης υπάρχουσας βάσης δεδοµένων είναι η ταχύτητα, η εξασφάλιση του γεγονότος ότι από τα δεδοµένα έχουν εξαλειφθεί τα σφάλµατα και τέλος, η αποφυγή κοπιαστικής εργασίας. Όµως, υπάρχει ένα πολύ σηµαντικό ερώτηµα: είναι τα δεδοµένα της ψηφιακής βάσης δεδοµένων κατάλληλα για το συγκεκριµένο αντικείµενο της χαρτοµετρικής εφαρµογής; Η αξιοποίηση, λοιπόν, µιας υπάρχουσας ψηφιακής βάσης δεδοµένων πρέπει να βασίζεται στην ικανοποίηση ορισµένων κριτηρίων: Τα δεδοµένα της βάσης να είναι ικανά να προσδιορίσουν µε την απαραίτητη ακρίβεια και αξιοπιστία την ζητούµενη µέτρηση. Τα αρχεία της βάσης δεδοµένων να είναι συµβατά µε το σύστηµα του χρήστη (εξοπλισµός και λογισµικό). Τα δεδοµένα της βάσης να είναι στη σωστή κλίµακα. Το κόστος των δεδοµένων της βάσης να κυµαίνεται σε λογικά επίπεδα. Από τα τέσσερα στάδια της ροής της πληροφορίας σε κάθε χαρτοµετρική εφαρµογή ο χρήστης εστιάζεται κυρίως στην συλλογή και στο καθεαυτό αντικείµενο της εργασίας, την επεξεργασία. Στο υπόλοιπο τµήµα των σηµειώσεων αυτών γίνεται µια σύντοµη αναφορά στα δύο αυτά στάδια. Συλλογή δεδοµένων Η συλλογή των δεδοµένων σε εφαρµογές ψηφιακής χαρτοµετρίας στις περισσότερες περιπτώσεις γίνεται µε την µετατροπή δεδοµένων που υπάρχουν σε χάρτες από την αναλογική σε ψηφιακή µορφή. Η εργασία αυτή ονοµάζεται ψηφιοποίηση και για την υλοποίησή της χρησιµοποιούνται οι περιφερειακές συσκευές ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή (σχήµα ) που ονοµάζονται ψηφιοποιητές (digitizers) ή σαρωτές (scanners). Με τους ψηφιοποιητές η διαδικασία της ψηφιοποίησης γίνεται χειροκίνητα ενώ µε τους σαρωτές αυτόµατα. Τα δεδοµένα που προκύπτουν από χειροκίνητη ψηφιοποίηση ονοµάζονται διανυσµατικά (vectors), ενώ τα δεδοµένα που προκύπτουν από αυτόµατη ψηφιοποίηση ονοµάζονται κανονικοποιηµένα ή µωσαϊκά (raster). Στο σχήµα παρουσιάζεται η αρχή των δύο αυτών δοµών στη ψηφιακή καταγραφή ενός χάρτη. Γενικά, µε τη χειροκίνητη ψηφιοποίηση χρησιµοποιούνται συσκευές χαµηλού κόστους, η διάρκεια της ψηφιοποίησης είναι µεγάλη και η εργασία αρκετά κοπιαστική. Αντίθετα, µε την αυτόµατη ψηφιοποίηση χρησιµοποιούνται συσκευές υψηλού κόστους, η ψηφιοποίηση γίνεται πολύ γρήγορα, ο χρήστης δεν κοπιάζει καθόλου, όµως είναι αναγκασµένος να συµβάλλει σε σηµαντική προσπάθεια για να διορθώσει τα δεδοµένα της ψηφιοποίησης και αυτό γιατί µε την αυτόµατη ψηφιοποίηση ψηφιοποιείται ένα ποσοστό 80% µε 90% των δεδοµένων. Στο εµπόριο κυκλοφορούν πακέτα µε αλγορίθµους κατάλληλους για τη µετατροπή των κανονικοποιηµένων δεδοµένων σε διανυσµατικά (raster to vector C/ conversion). Η επιλογή ενός χρήστη στη χρήση C/ ψηφιοποιητή ή σαρωτή γιά τη συλλογή των δεδοµένων µιας εφαρµογής βασίζεται στην πυκνότητα των δεδοµένων. Αν τα δεδοµένα έχουν µεγάλη πυκνότητα C/ πληροφορίας στην έκταση που καλύπτεται C/ από το χάρτη (π.χ. ψηφιοποίηση A/ υψοµετρικών ή βαθυµετρικών καµπύλων) A/ προτιµάται η αυτόµατη ψηφιοποίηση. Αν τα δεδοµένα έχουν, αντίθετα, µικρή πυκνότητα πληροφορίας στην έκταση που καλύπτεται από το B/ χάρτη (π.χ. ψηφιοποίηση στοιχείων οριζοντιογραφίας) B/ τότε προτιµάται η χειροκίνητη ψηφιοποίηση. Επεξεργασία δεδοµένων C/ A/ C/ A/ Σχήµα Ψηφιακός Περιφερειακές χάρτης µονάδες µε δεδοµένα συλλογής διανυσµατικής χαρτογραφικών και δεδοµένων: κανονικοποιηµένης ψηφιοποιητής δοµής. και σαρωτής.
Η επεξεργασία των δεδοµένων για την υλοποίηση µιας χαρτοµετρικής εφαρµογής εξαρτάται άµεσα από το είδος των δεδοµένων. Από το µεγάλο εύρος των πιθανών χαρτοµετρικών εφαρµογών η αναφορά θα γίνει για τις πλέον βασικές παραδοσιακά, δηλαδή, τη µέτρηση µηκών εµβαδού και γωνιών.. ιανυσµατικά δεδοµένα Η µέτρηση του µήκους (L) σε διανυσµατικά δεδοµένα βασίζεται στη γνωστή σχέση από της αναλυτικής γεωµετρίας: L ( x x ) + ( y y ) = i i i i όπου (x,y): οι συντεταγµένες των σηµείων της γραµµής της οποίας υπολογίζεται το µήκος (ανάπτυγµα). Στις περιπτώσεις που τα διανυσµατικά δεδοµένα έχουν ψηφιοποιηθεί µε σταθερό βήµα, τότε το µήκος (L) µπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση: L = l N, όπου l: είναι το βήµα ψηφιοποίησης και N: ο αριθµός των τµηµάτων από τα οποία αποτελείται η γραµµή. Η µέτρηση του εµβαδού (Α) ενός πολυγώνου (µιας κλειστής γραµµής) προσδιορίζεται από τις συντεταγµένες των κορυφών του πολυγώνου µε τη σχέση: xi ( yi yi+ ) yi ( xi xi+ ) A = ή A = Τέλος, µια γωνία µπορεί να προσδιοριστεί από τη διαφορά των διευθύνσεων των πλευρών της: β = α i,i+ - α i,i- Η διεύθυνση προσδιορίζεται από τη γνωστή σχέση της αναλυτική γεωµετρίας: x α = arc tan y. Κανονικοποιηµένα δεδοµένα Ο προσδιορισµός του µήκους και εµβαδού µε κανονικοποιηµένα δεδοµένα είναι σηµαντικά ευκολότερος από αυτόν των διανυσµατικών δεδοµένων και βασίζεται πάντα σε µιά διαδικασία καταµέτρησης στοιχείων της ψηφιακής εικόνας (pixels). Για το µήκος (L) µιάς γραµµής έχουµε: L = R N, όπου το R: είναι η διακριτική ανάλυση (resolution) των δεδοµένων της ψηφιοποίησης και N: ο αριθµός των στοιχείων (pixels) που αποτελούν τη γραµµή. Ανάλογα, για τον προσδιορισµό του εµβαδού ενός κλειστού πολυγώνου χρησιµοποιείται η σχέση: A = R² N. Εξετάζοντας τις σχέσεις, παρατηρούµε ότι ο προσδιορισµός του µήκους (αναπτύγµατος) µιας γραµµής, προκύπτει µετά από µια γραµµική (µονοδιάστατη) καταµέτρηση των στοιχείων που αποτελούν την γραµµή. Αντίστοιχα, το εµβαδόν ενός πολυγώνου προκύπτει και αυτό µετά από µία επιφανειακή (διδιάστατη) καταµέτρηση των στοιχείων που αποτελούν το πολύγωνο. Η εκτίµηση των µηκών και εµβαδού επηρεάζεται άµεσα από τη διακριτική ανάλυση και διαφοροποιείται ανάλογα αν δεδοµένα έχουν καταγραφή µε διανυσµατική ή κανονικοποιηµένη δοµή (σχήµα ). 5. Εκτίµηση αβεβαιότητας χαρτοµετρικών υπολογισµών Τα αποτελέσµατα συγκεκριµένων διαδικασιών µετρήσεων ή υπολογισµών εµπεριέχουν σφάλµατα τα οποία προέρχονται από διάφορες αιτίες που σχετίζονται µε τα στάδια
εκπόνησης των σχετικών εργασιών. Εάν η εκτίµηση του µεγέθους των αβεβαιοτήτων κάθε ανεξάρτητης διαδικασίας µπορεί γίνει ξεχωριστά είναι αναγκαίο να εκτιµάται η συνολική αβεβαιότητα συναρτήσει αυτών. Μια γενική έκφραση, η οποία είναι γνωστή ως νόµος µετάδοσης των σφαλµάτων και εµπεριέχεται σε εγχειρίδια στατιστικής, περιγράφει τη σχέση µεταξύ µιας εξηρτηµένης µεταβλητής (y) ως συνάρτηση διαφόρων ανεξαρτήτων µεταβλητών (x, x,,x n ) και των εκτιµήσεων αβεβαιότητάς τους. Ο νόµος µετάδοσης των σφαλµάτων έχει τη µορφή: σ y = ± y y y x x x n + +... + x x xn Η γενική αυτή σχέση απλοποιείται σηµαντικά στις περιπτώσεις των σχέσεων εκτίµησης των µεγεθών µηκών γωνιών και εµβαδού που παρατέθηκαν στα προηγούµενα και αποτελεί τη βάση της µελέτης των σφαλµάτων των µετρήσεων ή υπολογισµών τους. 5 /7 Σχήµα Η διαφοροποίηση της εκτίµησης µηκών και εµβαδού δεδοµένων διανυσµατικής και κανονικοποιηµένης δοµής. 6 Βιβλιογραφία Burrough, P. A. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Monographs on Soil and Resources Survey, Oxford University Press. New York, 986, p. 9. Cuenin, R. Cartographie generale. Tome. Editions Eyrolles, Paris. 97, p.. Maling, D. H. Coordinate systems and map projections. G. Philip & Son Ltd. London, 97, p. 55. Maling, D. H. Measurements from Maps. Pergamon Press. Oxford, 989, pp. 577. Monmonier, M. S. Computer-Assisted Cartography. Principles and Prospects. Prentice Hall, Εnglewood Cliffs. N. J., 98, p.. Monmonier, M. S. Technological Transition in Cartography. The University of Wisconsin Press. London, 985, p. 8. Robinson, A. H., R. D. Sale, J. L. Μorrison and P. C. Muehrcke. Elements of Cartography. (5th ed.). John Wiley and Sons. New York, 98, p. 5.