Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μέγεθος πληθυσμού & γενετική εκτροπή Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου

Κατά τύχη... Στα πρώιμα πειραματικά δεδομένα εμφανίζεται ένας σχετικός «θόρυβος» Διακύμανση αποτελεσμάτων λόγω δειγματοληψίας Συμβαίνει γιατί οι γαμέτες που τελικά συμμετέχουν στην αναπαραγωγή είναι ένα υποσύνολο αυτών που παράγονται Συνδέεται με το πληθυσμιακό μέγεθος 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 2

Προσομοίωση «Monte Carlo» W 11 =W 12 =W 22 =1 Φυσική επιλογή = 0 Μεταλλάξεις = 0 Ροή γονιδίων = 0 Γιατί υπάρχει διακύμανση στα αποτελέσματα; 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 3

Ν=10000, p(a)=0,5 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 4

Τι συμβαίνει εδώ; Υπάρχουν τυχαίες διακυμάνσεις στις συχνότητες των αλληλομόρφων Το φαινόμενο είναι πιο έντονο σε μικρά πληθυσμιακά μεγέθη Ένα αλληλόμορφο νικά πάντα! Αυτό που φτάνει συχνότητα 1 «παγιώνεται» Το άλλο χάνεται Η φυσική επιλογή δεν είναι η μόνη δύναμη που αλλάζει τις συχνότητες των αλληλομόρφων Σε μικρούς πληθυσμούς η φυσική επιλογή δεν είναι σημαντική! 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 9

Μια «τυχαία» δύναμη Δεν αναγνωρίστηκε αρχικά γιατί οι περισσότεροι φυσικοί πληθυσμοί έχουν πολύ μεγάλο αριθμό ατόμων Ο Fisher τη θεωρούσε «τυχαίο στατιστικό θόρυβο» που εμποδίζει την προσαρμογή Πρώτος ασχολήθηκε μαζί της ο Sewall Wright Λέγεται και «Sewall Wright effect» Μια δύναμη που δημιουργεί γενετικές δομές που δεν παρατηρούνται σε πληθυσμούς απείρου μεγέθους 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 10

Πότε εμφανίζεται; Σε πληθυσμούς που έχουν μικρό μέγεθος για πολλές γενιές Λόγω έλλειψης πόρων και δυνατοτήτων εξάπλωσης, περιοχών διασταύρωσης, κλπ. Απομονωμένοι πληθυσμοί φυτών & ζώων σε ένα νησί Σε πληθυσμούς με απότομες μειώσεις στο μέγεθός τους Λόγω επιδημιών, εποχικών διακυμάνσεων Γενετική στενωπός (bottleneck) 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 11

Γενετική στενωπός (bottleneck) Συμβαίνει όταν ένας πληθυσμός μειώνεται απότομα σε μέγεθος και στη συνέχεια ανακάμπτει Η γενετική ποικιλότητα δεν ανακάμπτει και παραμένει χαμηλή Ειδικά αν ο πληθυσμός είναι απομονωμένος Συχνά συμβαίνει ύστερα από καταστροφικά γεγονότα 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 12

Genetic bottleneck 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 13

Πότε εμφανίζεται; Όταν ιδρύονται νέοι πληθυσμοί από ένα μικρό αριθμό ατόμων Ιδρυτικό φαινόμενο (founder effect) Φυσική μετανάστευση ειδών (π.χ. με σπόρους) Ανθρωπογενής μεταφορά (π.χ. αναδασώσεις) Όταν μεγάλοι πληθυσμοί χωρίζονται σε μικρότερα κομμάτια Κατακερματισμός (fragmentation) Γεωλογικά φαινόμενα Ανθρωπογενείς καταστροφές 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 14

Ιδρυτικό φαινόμενο σε ανθρώπινους πληθυσμούς Σε ανθρώπινους πληθυσμούς που προέρχονται από λίγους ιδρυτές μεγάλη συχνότητα εμφάνισης σπάνιων γενετικών ασθενειών. π.χ. αν ένα βλαβερό γονιδίο έχει συχνότητα q=0.007 σε ένα μεγάλο πληθυσμό και 10 άτομα ιδρύσουν ένα νέο πληθυσμό, αν 1 από τα άτομα αυτά είναι ετεροζυγώτης τότε στο νέο πληθυσμό το γονίδιο θα έχει συχνότητα q =0.05. Ασθένεια Tay-sachs: στους Εβραίους Ασκενάζι 1 στους 30 φορέας, στους μη Εβραίους 1 στους 300 Ολική Αχρωματοψία στους κατοίκους του νησιού Pingelap του Ειρηνικού ωκεανού (5% του πληθυσμού πάσχει). Το 1775 επέζησαν 20 άτομα από τυφώνα, 1 από τα οποία ήταν φορέας της νόσου. ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ & ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 15

Ασθένεια Taysachs Συχνότητα εμφάνισης της ασθένειας: 1/250 στον γενικό πληθυσμό, αλλά 1/27 στους Εβραίους Ashkenazy, στους Γαλλοκαναδούς, στους Cajuns των ΗΠΑ Μικρές ομάδες αποίκων μετέφεραν την ασθένεια Οι αρχικοί άποικοι των Εβραίων Ashkenazy ήταν μόλις 300 ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ & ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 16

Κατακερματισμός 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 17

Μερικοί γενικοί κανόνες Μεγάλο μέγεθος πληθυσμού κρατά τα αλληλόμορφα για περισσότερες γενιές Μικρότερη ευαισθησία στην αυθόρμητη αυτή τυχαία διακύμανση Οι αρχικές συχνότητες των αλληλομόρφων επηρεάζουν την πιθανότητα παγίωσης ενός αλληλομόρφου Αλληλόμορφα με μεγάλη συχνότητα παγιώνονται πιο συχνά 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 22

Γενετική εκτροπή (genetic drift) Τυχαίες διακυμάνσεις των συχνοτήτων των αλληλομόρφων λόγω τυχαίας δειγματοληψίας των γαμετών σε πεπερασμένους πληθυσμούς Το περιέγραψε ο Wright στις δεκαετίες 1930 και 1940 Το 1950 ο Kimura ανέπτυξε ένα σύστημα εξισώσεων για την περιγραφή της αλληλεπίδρασης της γενετικής εκτροπής με άλλους εξελικτικούς παράγοντες Κατέληξε στην «ουδέτερη θεωρία» της μοριακής εξέλιξης 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 23

Πιθανότητα παγίωσης Κατά την εκτροπή, ένα αλληλόμορφο μπορεί είτε να παγιωθεί, ή να χαθεί Η πιθανότητα παγίωσης ενός αλληλομόρφου u(q) είναι ίση με την αρχική συχνότητα q(0) του αλληλομόρφου αυτού: uq q0 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 24

Εκτροπή και ποικιλότητα Η γενετική εκτροπή δεν μεταβάλλει σημαντικά τη συνολική ποικιλότητα ενός είδους, αλλά: Μειώνει την ποικιλότητα εντός πληθυσμών Αυξάνει την ποικιλότητα μεταξύ πληθυσμών (διαφοροποίηση) 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 25

Μέση συχνότητα αλληλομόρφων Μέση συχνότητα αλληλομόρφων 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 26

Υπολογισμός συχνοτήτων Για να υπολογίσουμε τη μεταβολή των συχνοτήτων από γενιά σε γενιά δεν είναι απλό, καθώς το φαινόμενο είναι τυχαίο Δύο προσεγγίσεις Μέσω του συντελεστή ομομειξίας f Crow & Kimura 1970 Μέσω πινάκων διωνυμικής κατανομής N! p( N, x) x!( N x)! p x x q N 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 27

Μεταβολές της ετεροζυγωτίας Βασικό μοντέλο Ν διπλοειδή άτομα σε έναν πληθυσμό 2Ν γαμέτες Τυχαία επιλογή αλληλομόρφων για το σχηματισμό της επόμενης γενιάς, με αντικατάσταση Πιθανότητα να επιλέξουμε δύο φορές το ίδιο αλληλόμορφο 2N 1 2 N Η πιθανότητα να τα δύο αλληλόμορφα που τραβάμε είναι διαφορετικά είναι 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 28 2 1 2 N 1 1 2N

H Συντελεστές ομομειξίας Ακόμα και στην περίπτωση που τα δύο αλληλόμορφα είναι διαφορετικά, αυτά μπορεί να προέρχονται από κοινή καταγωγή, με πιθανότητα f : Και αυτό συνεπάγεται: 1 1 2N f 1 2N 1 1 2N t1 f t t1 H t t 0 H 1 1 H 2N t 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 29

Μεταβολή ετεροζυγωτίας t 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Ν 10000 1000 100 10 0 1 3 5 7 9 11 13 17 25 50 80 100 H(t) Excel! 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 30

Χρόνος μείωσης Η Η συνάρτηση μείωσης της ετεροζυγωτίας μπορεί να γραφτεί και περίπου: H t H t / 2N Ο χρόνος μείωσης της ετεροζυγωτίας σε ποσοστό x (x=h t /H 0 ): 0 e t 2N ln x Excel! 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 31

Μείωση ετεροζυγωτίας 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 32

Διαιρεμένοι υποπληθυσμοί Όταν ο πληθυσμός που εξετάζουμε είναι διαιρεμένος σε υποπληθυσμούς, τότε η διακύμανση μεταξύ της ετεροζυγωτίας των επιμέρους υποπληθυσμών στο χρόνο είναι: t 1 V q t p0q0 1 1 2N Όσο μειώνεται το Ν, τόσο μεγαλώνει η διακύμανση Όσο αυξάνεται ο αριθμός των γενεών, τόσο αυξάνει η διακύμανση μέχρι να φτάσει το γινόμενο των αρχικών συχνοτήτων των αλληλομόρφων Η εκτροπή αυξάνει την ποικιλότητα μεταξύ υποπληθυσμών 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 33

Πίνακες πιθανοτήτων Οι αλλαγές στις συχνότητες των αλληλομόρφων κατά την εκτροπή είναι τυχαίες Δεν μπορούν να υπολογιστούν απ ευθείας Μπορεί όμως να υπολογιστεί η πιθανότητα ένα αλληλόμορφο στην επόμενη γενιά με δεδομένη αρχική συχνότητα να φτάσει μια συγκεκριμένη συχνότητα Διωνυμική πιθανότητα 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 34

14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 35 Διωνυμική πιθανότητα Η πιθανότητα από έναν αριθμό ενός αλληλομόρφου (π.χ. Α2) j να έχουμε στην επόμενη γενιά i Α2 είναι: i i N ij N j N j i i N N x 2 2 1!! 2! 2 2

Πίνακες πιθανοτήτων Με τον τρόπο αυτό κατασκευάζουμε πίνακες πιθανοτήτων 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 36

Αλλαγή συχνοτήτων Η κατανομή πιθανών συχνοτήτων ενός αλληλομόρφου με αρχική συχνότητα q=0,5 μετά από 1, 5 και 20 γενιές 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 37

Ετεροζυγωτία (ξανά!) Από τους πίνακες αυτούς μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση συχνότητα του αλληλομόρφου για όλες τις πιθανές περιπτώσεις Δεν αλλάζει από γενιά σε γενιά! Υπάρχει συγκεκριμένος ρυθμός μείωσης της ετεροζυγωτίας (σας θυμίζει κάτι;) H H t t 1 1 1 2N 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 38

Γενετική στένωση & ιδρυτικό φαινόμενο Ένας πληθυσμός μπορεί να προέρχεται από ένα μικρό δείγμα ενός άλλου μεγαλύτερου πληθυσμού Είτε επειδή ο παλαιότερος πληθυσμός καταστράφηκε Απότομη μείωση ατόμων Είτε επειδή υπήρξε αποκοπή μικρής ομάδας από τον αρχικό πληθυσμό Ίδρυση αποικίας - μετανάστευση 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 41

Γενετική στένωση Γατόπαρδος (cheetah): το πιο γρήγορο ζώο στη γη Μόνο 15000 20000 άτομα Σε ισοένζυμα πλήρης ομοζυγωτία και ομοιομορφία Δύο απότομες μειώσεις πληθυσμού Πριν από 10000 χρόνια Τα τελευταία 200 χρόνια SJ O Brian et al. (Cat genome project) 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 42

Γενετική στενωπός στον θαλάσσιο ελέφαντα Ο θαλάσσιος ελέφαντας (Mirounga angustirostris) φτάνει σήμερα τα 160.000 ζώα στη δυτική ακτή της Αμερικής Το 1890 υπήρχαν μόνο 1000 άτομα σε ένα νησί στο Μεξικό Γενετικές έρευνες έδειξαν πολύ μικρή ποικιλότητα στο είδος ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ & ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 43

Μέγεθος πληθυσμού και αναπαραγωγή Το μέγεθος του πληθυσμού είναι σημαντική παράμετρος στη γενετική εκτροπή Ως τώρα: ιδανικό μοντέλο όπου όλα τα άτομα συμμετέχουν ισοπίθανα στην αναπαραγωγή Όμως ο αριθμός των ατόμων που συμμετέχουν στην αναπαραγωγή είναι σε πολλές περιπτώσεις μικρότερος Ανώριμα άτομα Υπερώριμα άτομα Διαφοροποίηση στην εποχή, χώρο και τρόπο αναπαραγωγής Και πολλά άλλα 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 50

Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού Είναι ανάγκη να δώσουμε μια έκφραση του εξελικτικά σημαντικού (λειτουργικού) πληθυσμιακού μεγέθους Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού (effective population size) Θεωρούμε έναν ιδανικό πληθυσμό μεγέθους Ν, όπου όλα τα άτομα συμμετέχουν ισοπίθανα στην αναπαραγωγή Μόνοικοι οργανισμοί Αυτογονιμοποίηση δυνατή 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 51

Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού Ορίζουμε ως λειτουργικό μέγεθος ενός φυσικού πληθυσμού το μέγεθος του ιδανικού εκείνου πληθυσμού που θα είχε τα ίδια επίπεδα γενετικής εκτροπής με τον πραγματικό πληθυσμό Συμψηφίζουμε σε ένα μέγεθος όλους τους παράγοντες που δημιουργούν αποκλίσεις από την τυχαία αναπαραγωγή S. Wright 1931 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 52

Ιδανική κατάσταση Στον ιδανικό πληθυσμό που περιγράψαμε πριν, η πιθανότητα ένα αλληλόμορφο να προέρχεται από ένα συγκεκριμένο γονέα είναι 1/Ν Στην περίπτωση αυτή έχουμε: N N e Το λειτουργικό μέγεθος ισούται με το πραγματικό ενός πληθυσμού 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 53

Όταν έχουμε δίοικο πληθυσμό Όταν ο αριθμός των ατόμων διαφέρει για κάθε φύλο Excel! 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 54

Δίοικος πληθυσμός Nf=100 Ne 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nm Nm Ne 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 55

Διαφορές στην παραγωγή γαμετών / απογόνων Αν υπάρχει διαφορά στην παραγωγικότητα των ατόμων του πληθυσμού όσο αφορά στην παραγωγή γαμετών, τότε V = διακύμανση της παραγωγικότητας Όταν ο αριθμός απογόνων ανά άτομο διαφέρει πολύ, τότε το Νe μειώνεται 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 56

Ομομειξία και Ne Η ομομειξία αυξάνει την ομοζυγωτία στους απογόνους Περιορίζει την τυχαία αναπαραγωγή Μειώνει το λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος N e N 1 Όπου f ο συντελεστής ομομειξίας f 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 58

Ομομειξία και Ne Ne 140 120 100 80 60 40 20 N=10 N=50 N=100 0 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 f 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 59

Ποικιλότητα στο χρόνο Το πληθυσμιακό μέγεθος μπορεί να ποικίλει στο χρόνο Όσο πιο μεγάλες οι διακυμάνσεις αυτές, τόσο πιο μικρό γίνεται το λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος Το συνολικό λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος ισούται με τον αρμονικό μέσο όρο των επί μέρους λειτουργικών πληθυσμιακών μεγεθών σε κάθε γενιά 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 60

Πως μετράμε το Ne; Διάφορες προσεγγίσεις Απ ευθείας μέτρηση δημογραφικών παραμέτρων (διακύμανση παραγωγικότητας, ποικιλία στο μέγεθος πληθυσμού,...) Δύσκολα μετρήσιμες σε φυσικούς πληθυσμούς Μέσω γενετικών αναλύσεων Αναλύσεις πατρότητας Αλλαγές συχνοτήτων αλληλομόρφων στο χρόνο Αλλαγές στην ετεροζυγωτία και ομομειξία Γενικά όλες οι προσεγγίσεις έχουν προβλήματα, καθώς βασίζονται σε υπεραπλουστευμένα μοντέλα 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 61

Φυσική επιλογή και εκτροπή Η φυσική επιλογή οδηγεί σε μεγάλους πληθυσμούς σε προβλέψιμα αποτελέσματα: Παγίωση του ευνοούμενου αλληλομόρφου όταν είναι κατευθυντήρια Ισορροπία δύο αλληλομόρφων όταν είναι επιλογή ισορροπίας Σε μικρούς πληθυσμούς, η γενετική εκτροπή μπορεί να ανατρέψει τις προβλέψεις Υπάρχουν τύποι του Kimura που μετρούν τις πιθανότητες να συμβεί αυτό Ας δούμε μερικά παραδείγματα 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 62

Κατευθυντήρια επιλογή 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 63

14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 64

Επιλογή ισορροπίας 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 71

Δηλαδή... Η φυσική επιλογή είναι αρκετά ισχυρή (στα μοντέλα) για να οδηγήσει το ευνοούμενο αλληλόμορφο στην παγίωση Σε μικρά πληθυσμιακά μεγέθη όμως η εκτροπή αλλάζει τα δεδομένα Οδηγεί σε παγίωση του ευνοούμενου αλληλομόρφου πιο γρήγορα Οδηγεί σε παγίωση του μη ευνοούμενου αλληλομόρφου Αποτρέπει την ισορροπία σε περίπτωση υπερκυριαρχίας 14-Δεκ-17 Γενετική εκτροπή 76