الفيزياء األستاذ : رشيد جنكل القسم : السنة الثانية من سلك البكالوريا الشعبة : علوم تجريبية ع ف سلسلسة رقم 1 الدورة الثانية الميكانيك : جميع الدروس التحوالت التلقائية في األعمدة وتحصيل الطاقة / أمثلة لتحوالت قسرية الثانوية التاهيلية أيت باها نيابة اشتوكة أيت باها السنة الدراسية :2112/2113 التمرين األول: دراسة سقوط حر بدون سرعة بدئية نطلق جسما بدون سرعة بدئية من ارتفاع. h=50m عند أي لحظة و بأية سرعة سيصل الجسم إلى سطح األرض نعطي : 1- g=9,8m.s. نعتبر االحتكاكات مهملة. التمرين الثاني: دراسة سقوط بسرعة بدئية نقذف عند 0=t من نقطة A تبعد عن السطح األفقي بالمسافة h=2m و بسرعة كرية نحو األعلى. نفترض أن أبعاد الكرية صغيرة جدا بحيث يمكن متجهتها رأسية إهمال تأثيرات الهواء عليها و أن المسار يكون رأسيا منطبقا مع المحور (oz) الموجه نحو األعلى. أوجد تعبير a z إحداثي متجهة التسارع على المحور (oz). 1- أكتب تعبير (t) V z تعبير إحداثي متجهة السرعة بداللة الزمن. 2- أكتب تعبير z(t) أنسوب الكرية بداللة الزمن. 3- ما قيمة V 0 لكي تصل الكرية إلى ارتفاع H=45m عن السطح األفقي 4- ما المدة الزمنية التي تستغرقها الكرية لتصل هذا اإلرتفاع 5- التمرين الثالث: دراسة حركة مستوية تخضع كرة الغولف المستعملة في المسابقات الرسمية لمجموعة من المواصفات الدولية و يتميز سطحها الخارجي بعدد كبير من األسناخ تساعد على إختراق كرة الغولف للهواء بسهولة و التقليل من احتكاكاته. خالل حصة تدريبية و في غياب الرياح حاول العب الغولف البحث عن الشروط البدئية التي ينبغي أن يرسل بها كرة الغولف من نقطة O كي تسقط في حفرة Q دون أن تسطدم بشجرة علوها KH توجد بينهما. النقطة O و الموضع K للشجرة و الحفرة Q على نفس االستقامة. معطيات: كتلة كرة الغولف m=45g شدة مجال الثقالة 2- g=10m.s.. OQ=120m, OK=15m, KH=5m عند اللحظة (0=t) أرسل الالعب كرة الغولف من النقطة O بسرعة بدئية 2- =40m.s V o تكون متجهتها الزاوية 20 =α مع المستوى األفقي. لدراسة حركة G مركز قصور الكرة في المستوى الرأسي نختار معاما متعامدا ممنضما (o,i,j) أصله مطابق للنقطة. O 1- بتطبيق القانون الثاني لنيوتن أتبث المعادلتين التفاضليتين اللتين تحققهما V x و V y إحداثيتي متجهة سرعة G مركز قصور الكرة. 2- أوجد التعبير الحرفي للمعادلتين الزمنيتين x(t) و y(t) لحركة. G 3- استنتج التعبير الحرفي لمعادلة مسار الحركة. 4- نعتبر نقطة B من مسار مركز قصور الكرة أفصولها x B x= K 15m= و أرتوبها. y B أحسب. y B هل تصطدم الكرة بالشجرة 5- بالنسبة للزاوية 24 =α ال تصطدم الكرة بالشجرة. حدد قيمة V o السرعة البدئية التي ينبغي أن يرسل بها الالعب كرة الغولف كي تسقط في الحفرة. Q التمرين الرابع : تطبيق مبرهنة الطاقة الركية تتكون سكة رأسية BCD من: جزء مستقيمي BC أفقي طوله.BC=80cm - جزء CD عبارة عن نصف دائرة مركزها O و شعاعها. r=30cm - نرسل جسما نقطيا S كتلته m=200g من نقطة B بسرعة. V B =2m/s نعتبر أن قوة 1- اإلحتكاك تبقى ثابتة طول الجزء BC شدتها. f احسب بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على الجسم S خالل انتقاله بين B و C الشدة f 1-1- علما أن تسارع الحركة :. a = -2m/s احسب بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية السرعة V C للجسم S لحظة مروره بالنقطة. C 2-1- يواصل الجسم S حركته على الجزء CD بدون احتكاك: 2- أوجد تعبير شدة القوة R المطبقة من طرف السكة على الجسم S عند الموضع M الممعلم بالزاوية Ө=(OC,OM) بداللة 1-2-. M عند النقطة S للجسم V M والسرعة Ө ;r ;m -2-2 بين أن تعبير V M يكتب كما يلي :. V M = -3-2 استنتج تعبير شدة القوة R لحظة مروره من M بداللة m, Ө, r, g و. V C Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 1
التمرين الخامس: دراسة حركة بوجود احتكاك ندرس حركة متزلج فوق الماء خالل القفز بواسطة لوح مائل مرن ( BC أنظر الشكل (. المتزلج كتلته m=70kg ينطلق بدون سرعة بدئية من نقطة A مجرورا بزورق بواسطة حبل متوتر و مواز لسطح الماء و يطبق عليه قوة شدتها. F=250N بعد قطع المسافةAB=200m يمتلك المتزلج سرعة قيمتها 72km/h في النقطة. B احسب تغير الطاقة الحركية للمتزلج بين النقطتين A و. B 1- بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية عليه أوجد بين A و لتكن f قوة اإلحتكاك المطبقة على المتزلج فوق سطح الماء بين A وB 2-. f أوجد قيمة B علما أن ينفصل المتزلج عن الحبل و يصعد فوق لوح مرن مائل طوله BC=10m و ارتفاعه H=5m فوق سطح الماء. 3- اإلحتكاكات فوق اللوح قوته تابثة f =500N 1-3- اجرد القوى المطبقة على المتزلج خالل االنتقال BC ثم احسب شغل كل منها. 2-3- بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية أوجد سرعة المتزلج عند القمة C للوح. المتزلج يقفز و ينفصل عن اللوح انطالقا من النقطة C )بإهمال تأتير الهواء( سرعة المتزلج عند قمة المسار D هي 4-. v=9m/s نعتبر أن طاقة الوضع الثقالية عند سطح الماء منعدمة. 1-4- إحسب الطاقة الميكانيكية للمتزلج في بداية القفز. هل هذه الطاقة تنحفظ خالل القفز لماذا. 2-4- ما هي قيمة اإلرتفاع بالنسبة لسطح الماء عند النقطة D قمة المسار. نعطي :. g = 10m/s التمرين السادس: دراسة حركة في مستوى مائل تتحرك كرية كتلتها m=800g على مسار ABC حيث: AB جزء مستقيمي مائل بزاوية 30 =α بالنسبة للمستوى األفقي - BC جزء من دائرة مركزها O و شعاعها r=10cm حيث -. Ө=45 تنطلق الكرية من النقطة A بسرعة بدئية.. V A = 0,4m/s نسجل حركة الكرية على الجزء AB فنحصل على التسجيل الممتل في الشكل جانبه. نعتبر لحظة انطالق الكرية في الموضع M 1 أصال للتواريخ t = 0 ms احسب السرعة اللحظية للكرية في النقطتين M 2 و. M 4 1- استنتج قيمة a 3 تسارع مركز قصور الكرية. 2- ما طبيعة حركة الكرية علل جوابك. 3- اوجد المعادلة الزمنية للكرية. 4- بين أن الحركة تتم باحتكاك على الجزء. AB 5- احسب شدة قوة اإلحتكاكات f التي نعتبرها ثابتة طول القطعة. AB 6- بتطبيق القانون الثاني لنيوتن أوجد المركبة المنظمية R N للقوة التي يطبقها الجزء AB على الكرية. 7- و معامل اإلحتكاك. k=tanφ استنتج قيمة شدة القوة 8- احسب بطريقتين مختلفتين سرعة الكرية عند النقطة. B 9-11- نهمل اإلحتكاكات على الجزء. BC 1-11- اوجد سرعة الكرية عند النقكةC. 2-11- استنتج في أساس فريني التسارع المنظمي a N لتسارع مركز قصور الكرية عند النقطة. C 3-11- بتطبيق القانون التاني لنيوتن أوجد : شدة القوة التي يطبقها الجزء BC على الكرية. - التسارع المماسي a T عند النقطة. C - نعطي :. g = 10 m/s -3.m = 1003 Kg ولزوجته التمرين السابع : تحديد لزوجة زيت داخل سائل كتلته الحجمية وشعاعها r 1= cm m =,11 3 g نحرر بدون سرعة بدئية كرية كتلتها n نعتبر لحظة تحرير الكرية من من نقطة o لمحور )oz( موجه نحو األسفل أصال للتواريخ. v سرعة الكرية f = 6π n v قوى االحتكاكات مكافئة لقوة وحيدة أثناء الحركة تعبير شدتها هو أجرد القوى المطبقة على الكرية أثناء حركتها وأكتب التعبير المتجهي لكل قوة 1. Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 2
B = 6,18 m.s -2 + A v = B بين أن المعادلة التفاضلية تكتب على الشكل التالي: 2. بدالللة A و B أوجد تعبير السرعة الحدية v L وتعبير الزمن المميز τ 3. يمثل المنحنى التالي تغيرات سرعة مركز قصور الكرية بداللة الزمن 4. حدد مبيانيا v L و τ و -1 s A = 1,67 تحقق أن.5 استنتج قيمة لزوجة الزيت. 6 علما أن تغيرات السرعة يكتب على الشكل التالي : 7. (1 L v(t) = v بين أن تغيرات أنسوب مركز قصور ) z(t) = α t + β γ + : الكرية يكتب على الشكل التالي مع α و β و γ ثوابت يجب تحديدها بإستعمال طريقة أولير أتمم الجدول التالي مبينا الطريقة المتبعة 8. مع تحديد A وB T(s) 0 0,05 0,10 v(m/s) 0 v 1 0,59 a(m/s 2 ) 6,18 a 1 5,19 التمرين الثامن: دراسة دوران قمر اصطناعي حول كوكب االرض زرقاء اليمامة قمر اصطناعي مغربي يقوم بمهام مراقبة الحدود الجغرافية للمملكة وبالتواصل واالستشعار عن بعد. وقد أنجز هذا القمر من طرف خبر المركز الملكي لالستشعار البعدي الفضائي بتعاون مع خبراء دوليين تم وضع زرقاء اليمامة في مداره يوم 10 دجنبر 2001 على ارتفاع h من سطح األرض ينجز هذا القمر االصطناعي (S) حوالي 14 دورة حول األرض في اليوم الواحد. نفترض أن مسار (S) دائريا وندرس حركة حركته في المرجع المركزي االرضي ونعتبر األرض ذات تماثل كروي لتوزيع الكتلة كما نهمل أبعاد (S) أمام المسافة الفاصلة بينه وبين مركز األرض المعطيات : ثابتة التجاذب الكوني ) I G = 6,67.10-11 (S r T = 6350 Km شعاع األرض شدة مجال الثقالة على سطح األرض -2.s g 0 = 9,8 m الدور T لألرض حول المحور القطبي =T 84164 s االرتفاع h = 1000 Km : h : متجهة واحدية موجهة من O نحو S للقمر االصطناعي (S) أنقل هذه التبيانة ومثل عليها متجهة السرعة 1. ومثل كذلك قوة التجاذب الكوني التي تطبقها األرض على (S) أعط التعبير المتجهي لقوة التجاذب الكوني التي تطبقها االرض على (S) 2. أكتب في أساس فريني ن تعبير متجهة التسارع لحركة (S) 3. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على مركز قصور القمر االصطناعي (S) 4. بين أن حركة (S) دائرية منتظمة أ. و r T و h ثم أحسب قيمتها أكتب تعبير V S بداللة g 0 ب. M = 6. 10 24 Kg بين أن كتلة االرض هي ت. بين أن القمر االصطناعي( S ) ال يبدو ساكنا بالنسبة لمالحظ أرضي. 5 بالدوران حول االرض بسرعة زاوية w بحيث يبدو ساكنا بالنسبة لمالحظ أرضي ويرسل صورا الى يقوم قمر اصطناعي أخر ) S) 6. األرض تعتمد في التوقعات الجوية المسافة الفاصلة بين سطح األرض والقمر االصطناعي حيث z w 2. ( r T + z) 3 = cte أثبت العالقة أ. أوجد قيمة z ب. التمرين التاسع: دراسة دوران المريخ حول الشمس المريخ هو أحد كواكب النظام الشمسي الذي يمكن رصده بسهولة في السماء بسبب إضاءته ولونه األحمر وله قمران طبيعيان هما فوبوس و ديموس اهتم العلماء بدراسته منذ زمن بعيد وأرسلت إليه في العقود األخيرة عدة مركبات فضائية استكشافية مكنت من الحصول على معلومات هامة حوله يقترح هذا التمرين تحديد بعض مميزات المقادير الفيزيائية المتعلقة بهذا الكوكب المعطيات : = 1jour jours T M = 687 مع دور حركة المريخ حول الشمس : M S Kg = 2.10 30 : كتلة الشمس 86400 s g 0 = 9,8 N. Kg -1 : شدة التقالة على سطح األرض R M = 3400 Km شعاع المريخ : G = 6,67.10-11 (SI) ثابتة التجاذب الكوني : نعتبر أن للشمس وللمريخ تماثال كرويا لتوزيع الكتلة Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 3
و.. تحديد شعاع مسار حركة المريخ وسرعته: ( نهمل أبعاد المريخ أمام المسافة الفاصلة بين بينه نعتبر أن حركة المريخ في المرجع المركزي الشمسي دائرية سرعتها V وشعاع مسارها r وبين مركز الشمس كما نهمل القوى المطبقة عليه أمام قوة التجاذب الكوني التي تطبقها الشمس ) مثل على تبيانة القوة التي تطبقها الشمس على المريخ 1. أكتب بداللة G و M S و M M و r تعبير الشدة F S/M لقوة التجاذب التي تطبقها الشمس على المريخ حيث M M تمثل كتلة المريخ 2. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن بين أن: 3. حركة المريخ حركة دائرية منتظمة أ. ب. العالقة بين الدور والشعاع = π قيمة وأن r = 2,3. 10 11 m أوجد السرعة V 4. تحديد كتلة المريخ وشدة الثقالة على سطحه: z = 60000 Km من سطحه نعتبر أن القمر فوبوس يوجد في حركة دائرية منتظمة حول المريخ على المسافة ( نهمل أبعاد فوبوس أمام باقي األبعاد( T P = 460 min دور هذه الحركة هو بدراسة حركة فوبوس في مرجع أصله منطبق مع مركز المريخ والذي نعتبره غاليليا أوجد : 5. أ. الكتلة M M للمريخ التي تم قياسها على سطحه باعتماد أجهزة متطورة على سطح المريخ وقارنها مع بالقيمة شدة الثقالة ب. g Mexp التمرين العاشر: تطبيق العالقة األساسية للتحريك مجموعة مكونة من جسمين وبكرة نعتير جسما صلبا ) 1 S) كتلته m 1 = 1Kg قابل لإلنزالق على سكة أفقية. ) 1 S) مرتبط بجسم ) 2 S) كتلته m 2 بواسطة خيط غير مدود كتلته مهملة يمر في مجرى بكرة (B) متجانسة شعاعها r = 4cm قابلة للدوران بدون احتكاك حول محور( ( أفقي ثابت يمر من مركزها خالل الحركة الينزلق الخيط على البكرة (B) عزم قصور بكرة (B) بالنسبة للمحور( ( هو نحرر المجموعة بدون سرعة بدئية بدون سرعة بدئية عند أصل التواريخ = 0 t حيث يوجد S 1 عند = 0 x و S 2 عند =y 0. نهمل االحتكاكات يمثل المنحنى الممثل أسفله تغيرات السرعة الزاوية (t) للبكرة g 0M m = m m = m الحالة االولى : نعتبر واحسب قيمته m و 1 2 اعط تعبير التسارع المشترك للجسمين S 1 و.2 S بداللة g. 1 x(t) و z(t) S.2 واعط المعادلتين الزمنيتين للحركة حدد طبيعة حركة S 1 2. لحرك البكرة أحسب التسارع الزاوي 3. 0 = (t=0) θ (t) θ علما أن : حدد طبيعة حركة البكرة وأعط معادلتها الزمنية.4 أحسب توتر الخيط T 5. أحسب عند اللحظة t = 0,1 s منظم متجهة تسارع نقطة M من محيط البكرة 6. m 1 تخالف الحالة الثانية: θ 2 أوجد مبيانيا معادلة السرعة الزاوية. 1 حدد معلال جوابك طبيعة حركة (B) 2. التسارع الزاوي لحركة B أحسب n عند اللحظة عدد الدورات المنجزة من طرف B عند اللحظة t بداللة الزمن t و أوجد تعبير n 3. t= 1,25s حدد معلال جوابك حركة طبيعة حركة كل من ) 1 S )و ) 2 S) أحسب قيمة تسارعهما a 4. زاوية االحتكاك φ يتم التماس بين S 1 والسكة باحتكاك حيث 5. والعالقة االساسية للتحريك بين أن تعبير التسارع a يكتب على الشكل بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على كل من ) 1 S )و ) 2 S) أ. التالي: (S 2 ) حيث g شدة مجال الثقالة و k = tgφ معامل االحتكاك ب. بين أن حركة ) 1 S) التتم اال ذا كانت m 2 كتلة أكبر من قيمة يجب تحديدها نعطي = 0,16 tgφ k = Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 4
التمرين الحادي عشر: دراسة حركة بالنسبة لبكرة مكونة من اسطوانتين ينزلق جسم صلب (S) كتلته m = 70 Kg على طول خط أكبر ميل لمستوى مائل بزاوية 30 = α بالنسبة لمستوى أفقي. نجر الجسم بواسطة حبل (S). خالل حركة جسم صلب (S) على المستوى المائل يطبق هذا األخير قوى االحتكاكات تكافىء قوة موازية لهذا المستوى ومنحاها عكس منحنى الحركة وشدتها هي : (S) شدة وزن الجسم p حيث f = P m 1 موازية للمستوى المائل 1. خالل المرحلة األولى يطبق الحبل عل الجسم (S) قوة ثابتة بحيث ينطلق الجسم بدون سرعة بدئية من النقطة A ليصل الى النقطة B التي تبعد عنها -1.s V B = 5 m بمسافة 5m بسرعة قيمة جديدة بحيث تصبح حركة (S) حركة منتظمة على طول المسافة BD حيث: BD = 25 m خالل المرحلة الثانية وعند النقطة B تاخذ القوة أحسب خالل كل مرحلة شدة القوة بعد قطع الجسم 30 m ينقع الحبل ماهي طبيعة حركة الجسم استنتج المدة التي استغرقها منذ انطالقه من النقطة A الى حين الرجوع اليها 2. للقيام بهذه التجارب تستعمل التركيب التالي ك 3. P 1 مثبتة على االسطوانة األولى P وشعاعها R 1 = 50 cm لهما R= 12 cm أسطوانة ثانية الحبل ملفوف على أسطوانة P شعاعها ). نفس محور الدوران نلف حبل أخر C حيث ثبت في طرفه الحر جسما S له حركة رأسية ويقوم بجر المجموعة نحو االسفل (P 1, P ) 2 = 1,375 Kg.m : عزم قصور المجموعة هو باعتمادك على المرحلتين اللتين تمت اإلشارة إليهما في السؤال األول (1) أحسب خالل كل مرحلة : S المسافة المقطوعة من طرف أ. ب.توتر الحبل C ت.قيمة كتلة الجسم ) S ( أكتب المعادلة الزمنية لحركة ) S) خالل كل حركة. 4 أوجد السرعة الزاوية θ لالسطوانة عند انقطاع الحبل C 5. استنتج السرعة الزاوية لالسطوانة والسرعة الخطية للجسم S عند اللحظة التي يمر فيه 6. الجسم S من النقطة A استعن بهذا الشكل التمرين الثاني عشر : دراسة دقيقة مشحونة في مجال مغناطيسي تمرين 9 ص 232 من الكتاب المدرسي "المسار" التمرين الثالث عشر: دراسة النواس الوازن (S) مكونة من كرة متجانسة شعاعها R وكتلتها m = 100g ومن ساق متجانسة لها نفس الكتلة نعتبر مجموعة قابلة للدوران حول محور( طرفها األسفل ملحم بالكرة عند النقطة. A المجموعة (S) L = 10 R وطولها. 2- Kg.m = 10 2- ( أفقي و ثابت. عزم قصور المجموعة (S) بالنسبة لمحور الدوران( ( هو θ ثم نحررها بدون سرعة بدئية في اللحظة t 10 = نزيح المجموعة عن موضع توازنها المستقر بزاوية = 0 نعتبر االحنكاكات مهملة Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 5 نعتبر 1. G 1 مركز قصور الساق و G 2 مركز قصور الكرة أوجد تعبير كل من و بداللة R لتكن G مركز قصورالمجموعة (S) بتطبيق العالقة المرجحية أوجد تعبير بداللة R أجرد القوى المطبقة على المجوعة (S) بتطبيق العالقة االساسية للتحريك أوجد المعادلة التفاضلية لحركة المجموعة (S) حدد طبيعة الحركة وتعبير دورها الخاص.2.3.4.5.6.7.8 ) θ أكتب المعادلة الزمنية للحركة )محددا φ و R= 2,5 cm نعطي m.s g = 9,8 E PP حدد الثابتة C = mgz + C تكتب طاقة الوضع الثقالية لهذا النواس على الشكل التالي حسب الحالتين التاليتين الحالة االولي : نعتبر الحالة المرجعية لطاقة الوضع التقالية عند موضع التوازن ثم أكتب تعبير طاقة الوضع الثقالية أ. أي عندما يأخد z أكبر قيمة ثم أكتب z = z m الحالة الثانية : نعتبر الحالة المرجعية لطاقة الوضع الثقالية عند موضع ب. تعبير طاقة الوضع الثقالية نعتبر الحالة االولى أكتب تعبير طاقة الوضع الثقالية بداللة m و g و R و θ أكتب تعبرها من جديد اعط بداللة الزمن تعبير الطاقة الحركية للمجموعة (S) وحدد قيمتها القصوية استنتج تعبير طاقة الوضع التقالية ثم قارنها مع النتيجة المحصلة في السؤال 8 وباعتبار ذبذبات صغيرة 1 cos θ = θ.9.11
و. التمرين الرابع عشر : دراسة النواس المرن نعتبر نواس مرن أفقي يتكون من جسم صلب كتلته m يمكنه االنزالق بدون احتكاك فوق مستوى أفقي ونابض ذي لفات غير متصلة لصالبته k وكتلته مهملة. نمعلم موضع مركز قصور الجسم الصلب باالفصول x بحيث أن أصل المعلم O ينطبق مع G عند موضع التوازن نزيح الجسم عن موضع توازنه ثم نحرره بدون سرعة بدئية عند اللحظة = 0 t. يمر الجسم من موضع التوازن ألول مرة عند اللحظة =t 0,11s t= 0,11s ثم استنتج قيمة T 0 اعط العالقة بين T 0.1 نعطي مخطط الطاقة للمجموعة حدد معلال جوابك المنحنى الممثل لتغيرات الطاقة الميكانيكية والممثل لتغيرات طاقة 2. الوضع المرنة حدد مبيانيا وسع الحركة X m 3. X m عبر عن الطاقة الميكانيكية E m بداللة. 4 استنتج صالبة النابض K. 5 أحسب كتلة الجسم m 6. في أي موضع تكون سرعة الجسم قصوية 7. بداللة E m ثم أحسب قيمتها عبر عن السرعة القصوية V m 8. أحسب سرعة الجسم عند النقطة ذات االفصول =x - 0,04 m علما أن قيمة طاقة الوضع 9. J = 8. 10-3 المرنة عند هذا الموضع هي : E Pe التمرين الخامس عشر: دراسة النواس اللي 10. = 4 مثبت من طرفه األعلى في الحامل ويحمل في طرفع األسفل يتكون نواس اللي من سلك فوالذي رأسي ثابتة لبه C ن عزم قصوره بالنسبة لمحور راسي هو Kg m. 2 قضيبا متجانسا AB طوله =L 2 cm عن موضع توازنه ثم نحرره بدون θ في المنحى الموجب بالزاوية ندير القضيب أفقبا حول المحور ) ( سرعة بدئية في اللحظة t نعتبرها أصال للتواريخ نمعلم موضع القضيب في كل لحظة بأفصوله الزاوي θ الذي نقيسه بالنسبة لمحور توازنه. نهمل جميع االحتكاكات ونأخذ = 10 π بتطبيق العالقة االساسية للتحريك أوجد المعادلة التفاضلية لحركة القضيب واستنتج الدور الخاص T 0. 1 و C بداللة باختيار موضع التوازن القضيب مرجعا لطاقة الوضع للي اوجد تعبير الطاقة الميكانيكية للمجموعة بداللة 2. و C واالفصول الزاوي θ والسرعة الزاوية يمثل المنحنى أسفله مخططي الطاقة الميكانيكية وطاقة وضع اللي للمجموعة ن باعتمادك على 3. المبيان حدد: القيمة القصوى لطاقة الوضع للي أ. θ ب. الوسع ت. ثابتة اللي اعط المعادلة الزمنية لحركة القضيب 4. من المحور( ( سحمتين مماثلتين كتلتيهما = d نثبت على القضيب وعلى نفس المسافة 5. m 1 = m 2 = m ونزيح القضيب عن موضع توازنه بنفس الزاوية ونحرره بدون سرعة بدئية t = 10 s أحسب الكتلة m علما أن المتذبذب ينجز 10 ذبذبات خالل مدة عزم قصور المجموعة )القضيب = سحمتين ) بالنسبة = + 2 md 2 نعطي للمحور الكيمياء: تمارين الكتاب المدرسي" المفيد في الكيمياء " تمارين : 5 6 ص 7 127 تمارين : 8 10 9 ص 128 اهلل ولي التوفيق حظ سعيد للجميع Site : www.jenkalrachid.wordpress.com Gmail : prof.jenkalrachid@gmail.com Page 6