پوشش مرزی در شبکه های حسگر بی سیم

دانشگاه صنعتی اصفهان دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر پروژه درس شبکه های مخابرات بی سیم پوشش مرزی در شبکه های حسگر بی سیم دانشجو: حمیدرضا مازندرانی استاد: دکتر محمد حسین منشئی پاییز 93

بسمه تعالی فهرست 9 پیش گفتار...... 5 واژه نامه...... مقاله یک: پوشش مرزی قوی در شبکه های حسگر بی سیم... 6 مقاله دو: اندازه گیری و تضمین کیفیت پوشش مرزی... مقاله سه: پوشش مرزی با بهره گیری از حسگرهای متحرک... مقاله چهار: پوشش مرزی با بهره گیری از رادارهای بی استاتیک... 6 3 جمع بندی...... 9 منابع......

حسگر ی یک شبکه سامانه ای بیسیم پیش گفتار از تعداد زیادی گره های حسگر است که در یک محیط به طور گسترده پخش شده و به جمع آوری داده از محیط پیرامون خود می پردازند. این داده ها شامل دما درصد رطوبت تشخیص وجود یک ماده )مثال یک گاز سمی( تشخیص حرکت و... می باشد. نرخ انتقال داده در این شبکه ها معموال باال نیست. با این حال چالش های زیادی در طراحی و به کارگیری آن ها وجود دارد از جمله این که: - مسیریابی در این شبکه ها آسان نیست چرا که تعداد گره ها زیاد بوده و معموال ساختار شبکه از قبل تعیین شده نیست. - گره ها عمدتا با باتری کار می کنند و در نتیجه در مصرف انرژی محدودیت دارند. 9- به دالیل اقتصادی حسگرها از نظر ارسال و توان پردازش و دریافت داده پیچیدگی باالیی نباید داشته باشند. شبکه های حسگر بیسیم به یکی از زمینه های پرطرفدار تحقیقاتی بدل گردد. شبکه های کاربرد ی گستره بی سیم حسگر چنین چالش هایی موجب شده مبحث بسیار وسیع بوده و از کاربردهای صنعتی کشاورزی جنگل داری کاربردهای نظامی را شامل می شود. به عنوان مثال یکی از متداول ترین کاربردهای این پرخطر محیط تا فناوری نظارت بر یک است. مثال نشتی یک کارخانه شیمیایی در محیط وسیع کارخانه می تواند توسط صدها حسگر که به طور خودکار یک شبکه بی سیم را تشکیل می دهند نظارت شده و در هنگام بروز نشت شیمیایی به سرعت به مرکز اطالع داده شود. یکی دیگر از کاربردهای مورد توجه این شبکه ها به کارگیری آن ها در پشتیبانی از مرزها می باشد. ناحیه ای که توسط مرز محصور شده است می کشور باشد. با نصب شبکه ی حسگر تواند یک پایگاه نظامی یک زیرساخت تاسیساتی )مثال نیروگاه برق( و یا یک در نوار مرزی امنیت ناحیه ی مورد نظر تامین می شود. برای نمونه گشت مرزی آمریکا حسگرهایی را در بخش هایی از مرز این کشور با مکزیک نصب کرده است. این حسگرها در خاک دفن شده و می توانند لرزش های ناشی از راه رفتن را تا یک محدوده ی مشخص شناسایی نمایند. NBC News, ( )July, 003 در کشور ما نیز با توجه به هجوم گسترده ی قاچاقچیان امنیت را در این مرزها باال برده و در عین حال آمار کشته شدن مرزبانان از مرزهای شرقی استفاده از این فناوری می تواند ضریب غیور کشورمان کاهش دهد. را در این پروژه نیز با توجه به اهمیت موضوع پوشش مرزی در ابعاد امنیتی و اقتصادی 9 هاک مورد بررسی قرار گرفته است. یک مقاله نیز مورد بررسی اجمالی قرار گرفته است. سه مقاله از کنفرانس موبی Wireless Sensor Network Barrier Coverage MobiHoc 3 3

وجه مشترک تمامی مقاله های بررسی شده تالش آن ها برای حذف شکاف های موجود در پوشش مرزی یا شناخت میزان این شکاف ها است. اصوال هدف اصلی یک شبکه ی پوشش مرزی جلوگیری از عبور افراد یا وسائل نقلیه از ی یک ناحیه مرزی است پس طبیعی ست که بزرگ ترین عامل تهدید کننده ی آن وجود یک یا چند ناحیه ی کور باشد که شبکه بر آن نظارت ندارد. در مرحله ی اول باید سعی کنیم با ابزارهای ریاضی )جبر خطی هندسه اقلیدسی نظریه گراف ها و...( وجود یا عدم وجود شکاف را با داشتن پارامترهایی چون ابعاد ناحیه ی مرزی تابع توزیع حسگرها و... بررسی نماییم. در مرحله ی دوم با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی یا افزودن قابلیت های بیش تر به حسگرها )مثال استفاده از حسگرهای متحرک یا حسگرهای رادار( ضریب اطمینان شبکه را افزایش می دهیم. در این راستا مسائلی چون بهینه سازی مصرف انرژی مسائل اقتصادی و افزایش پایداری شبکه )در صورت خرابی گره ها به هر دلیلی( می تواند در کنار هدف اصلی مورد توجه پژوهشگران باشد. در مقاله ی اول با عنوان (008) Networks Strong Barrier Coverage of Wireless Sensor شرایط مورد نیاز برای ایجاد یک پوشش مرزی قوی واکاوی شده است. پوشش مرزی قوی اشاره به نوعی از این شبکه ها دارد که در آن تمامی مسیرها برای ورود تحت شناسایی است. در نقطه ی مقابل پوشش مرزی ضعیف دارای نقاط کوری است که افراد سوءاستفاده گر ممکن است آگاهانه یا غیرآگاهانه از آن بهره ببرند. در مقاله ی دوم با عنوان Measuring and Guaranteeing Quality of Barrier-Coverage in WSNs (008) راهکارهایی برای اندازه گیری کیفیت پوشش دهی شبکه ها ارایه شده است. به ادعای نویسندگان مقاله تا قبل از آن تنها به این نکته اشاره می شد که یک شبکه ی حسگر در یک ناحیه کار می کند یا خیر. فاکتور پیشنهاد شده دانش ما را از جزییات نحوه ی عملکرد شبکه بیش تر می نماید. در مقاله ی سوم با عنوان Barrier Coverage with Sensors of Limited Mobility (00) به کارگیری حسگرهای متحرک مورد بحث قرار گرفته است. حسگرهای متحرک بر خالف حسگرهای ساده که پس از نصب قابلیت حرکت ندارند می توانند خود را تا محدوده ی مشخصی جابجا سازند. اگر این جابجایی هدفمند باشد می توان نقاط کور شبکه را تا حدی کاهش داد. چالش های موجود شامل محدود بودن انرژی در حسگرها )و به تبع آن بیشینه ی جابجایی ممکن( و چگونگی برنامه ریزی برای حرکت حسگرها می باشد. و در پایان به مقاله ای با عنوان Barrier Coverage in Bistatic Radar Sensor Networks: Cassini Oval Sensing and Optimal Placement (03) حسگرهایی که رادار بی استاتیک هستند تحلیل شده است. در ای کوتاه اشاره شده است که در آن استفاده از رادارهای دوقطبی فاصله ی بین فرستنده ی موج شناساگر و گیرنده ی آن بسیار زیاد است. )برخالف رادارهای تک قطبی که فرستنده و گیرنده ی آن در یک مکان هستند.( به ادعای نویسندگان مقاله استفاده از رادار سطح کیفیت شبکه های حسگر بیسیم را افزایش می دهد. Strong Barrier Coverage bistatic radar 4

واژه نامه در این بخش به تعدادی از واژه های پراستفاده در نوشته می پردازیم. مسیر گذرنده path( )Crossing هر مسیری که از شکاف های موجود در شبکه بهره برده و یک راه غیر قابل شناسایی را در امتداد عرض فراهم آورد. پوشش مرزی قوی Coverage( )Strong Barrier نوعی از پوشش مرزی که شکاف نداشته و لذا به هیچ عنوان مسیر گذرنده ندارد. یعنی با انتخاب هر مسیر در آن دستکم یک بار شناسایی خواهیم شد. در نقطه ی مقابل پوشش مرزی ضعیف قرار دارد که یک یا چند مسیر گذرنده در آن وجود دارد. )البته در پوشش ضعیف نیز تمامی مسیرهای مستقیم مسدود است.( ب رد Range( R( ناحیه ای که توسط حسگر تحت شناسایی است. برد در حالت عادی یک دایره است که با شعاع آن و مختصات حسگر مشخص می شود. در برخی حالت های خاص مثال حسگرهای رادار دوقطبی برد به شکل های دیگری نیز می تواند باشد. ناحیه ی تحت پوشش و ناحیه ی حفاظت نشده Regions( )Covered and Vacant ناحیه ی تحت پوشش ناحیه ای ست که دستکم در برد یک حسگر قرار دارد. هر ناحیه ای که تحت پوشش نباشد ناحیه حفاظت نشده نام دارد. حسگرهای متداخل Sensors( )Overlapping حسگر هایی که برد آن ها نقطه ی مشترک دارد. به زبان ریاضی که در آن سمت چپ نامساوی فاصله ی دو حسگر از یک دیگر است. 5

مقاله ی اول: پوشش مرزی قوی در شبکه های حسگر بی سیم پیش گفتار در مقاله ی اول پرسش اصلی که مورد واکاوی قرار گرفته است از این قرار است: " شرایط الزم برای ایجاد پوشش مرزی قوی کدام است " در شکل زیر تفاوت بین پوشش مرزی قوی و ضعیف را مشاهده می نمایید. شکل : پوشش مرزی قوی و ضعیف همان گونه که مشاهده می کنید یک مسیر گذرنده در پوشش ضعیف وجود دارد که هیچ حسگری قادر به شناسایی آن نیست. البته تمامی مسیرهای عمودی مسدود می باشد که شرط الزم یک پوشش مرزی )حتی ضعیف( می باشد. در پوشش قوی هیچ مسیری وجود ندارد که ارتباطی را از یک سوی مرز به سوی دیگر آن ایجاد نماید و در عین حال شناسایی نگردد. ناگفته پیداست که پوشش قوی ضریب امنیت شبکه را بسیار افزایش می دهد. حال ما به دنبال پاسخ به این پرسش هستیم که چه شرایطی الزم است تا مطمئن باشیم پوشش مرزی ما از نوع قوی است و تمامی ورودکنندگان غیرمجاز را شناسایی می نماید. پاسخ به این پرسش در قضیه ی زیر یافت می شود. اثبات آن نیز در متن مقاله آورده شده است. قضیه : در یک ناحیه ی مستطیلی شکل که مساحت آن توسط رابطه ی [ ] [ ( )] به دست می آید و در آن حسگرها با تابع توزیع نقطه ای پواسن با میانگین λ پخش شده اند دو حالت زیر را داریم: 6

* اگر ) ( ) ( پوشش مرزی قوی است با این شرط که چگالی حسگرها از یک حد نصاب مشخص بیش تر باشد. * اگر ) ( ) ( صرف نظر از این که چگالی حسگرها چه اندازه است پوشش مرزی قوی دست نیافتنی ست. الزم به ذکر است توزیع پواسن نقطه ای به این معناست که تعداد حسگرها در واحد مساحت یک توزیع پواسن با میانگین λ است. در نتیجه میانگین کل حسگرها در ناحیه مستطیلی از رابطه ی زیر به دست می آید: ( ) ( ) قضیه ی این موضوع را بیان می کند که هر چه نسبت عرض به طول ناحیه مستطیلی افزایش یابد پوشش مرزی در آن قوی تر می شود. اگر این نسبت به یک حد مشخص یعنی ) ( ) ( برسد می توان ناحیه را ) ( )به ازای تعدادی از k های بزرگ تر از صفر( به تعدادی مستطیل افقی به مساحت تقسیم کرد. در هر کدام از این مستطیل ها پوشش مجزا وجود دارد در نتیجه مجموعا ) ( ) ( ( )) پوشش مجزا در کل ناحیه ی مستطیلی وجود دارد. ( سازمان دهی شبکه حسگرهای بیسیم به خصوص آن هایی که در مرزها به کار گرفته می شوند معموال با باتری کار می کنند. در نتیجه میزان انرژی آن ها محدود می باشد. انرژی محدود باعث شده زمان بندی در این شبکه ها جایگاه مهمی داشته باشد. با برنامه ریزی مناسب می توان در هر لحظه تعداد مشخصی از حسگرها را بیدار نگه داشت و بقیه در حالت آماده باش بمانند تا در مصرف انرژی صرفه جویی گردد و در عین حال بازدهی شبکه کاهش نیابد. یک راه این است که حسگرهایی که متعلق به یک پوشش یکسان و مجزا هستند مشخص گردیده و به گونه ای برنامه ریزی شود که این دسته همزمان با هم بیدار باشند. یعنی در هر لحظه حسگرهای متعلق به دو پوشش 9 خوابیده نباشند تا مسیر گذرنده به وجود نیاید. بدین منظور از الگوریتمی موسوم به تقسیم و تسخیر نماییم. شرح این الگوریتم در ادامه آورده شده است: استفاده می scheduling stand-by Divide and Conquer 3 7

- ناحیه ی خمیده را به سگمنت های کوچکی که با نوارهای عمودی در هم تنیده شده اند تقسیم می کنیم. طول هر نوار عمودی برابر ) ( است یعنی همان عرض نوار اصلی. عرض نوارهای عمودی را نیز به مرتبه ی ) ( انتخاب می کنیم تا طبق قضیه ی مطرح شده در بخش قبلی تعدادی پوشش عمودی مجزا در هر کدام از نوارهای مرزی به وجود آید. شکل بیان گر این مطلب می باشد. - در هر نوار عمودی به طور مجزا از روش ComputeBarriers استفاده می شود که در آن پوشش های عمودی مجزا و ارتباط های افقی میان این پوشش ها شناسایی می گردد. 9- در هر سگمنت نیز با به کارگیری روش ComputeBarriers پوشش های افقی مجزا و پوشش های عمودی در دو طرف سگمنت شناسایی می گردد. شکل تقسیم بندی ناحیه ی اصلی به سگمنت ها و نوارهای عمودی از مزیت های روش تقسیم و تسخیر می توان به موارد زیر اشاره کرد: * مصرف توان کم تر: با تقسیم بندی ناحیه به تعدادی ناحیه ی کوچک تر تاخیر در انتقال داده و نیز افزونگی در پیام ها کاهش می یابد چرا که در این حالت اطالعات گره ها تنها در سگمنت های خود پخش می گردد. )و نه در تمام ناحیه( * پایداری بیش تر پوشش مرزی: در روش متمرکز که در آن کل ناحیه به صورت یک شیء واحد مورد محاسبه قرار می گیرد چنان چه یک گره از کار بیفتد امنیت کل مرز به خطر می افتد. اما در این جا نوارهای عمودی به مثابه 8

یک دیواره آتش می مانند و از بین رفتن پوشش مرزی در هر سگمنت امنیت سایر سگمنت ها را به خطر نمی اندازد. این وضعیت در شکل 9 به تصویر کشیده شده است. شکل 9 نوارهای عمودی پایداری پوشش مرزی را افزایش می دهند. * با تقسیم بندی ناحیه به سگمنت ها تعداد پوشش های محلی بیش تری نسبت به حالت متمرکز قابل شناسایی است. علت این است که با یک چگالی گره ثابت نسبت عرض به طول افزایش می یابد. )توجه شود که طول هر سگمنت کسری از طول ناحیه است.( این پوشش های محلی الزاما جزیی از پوشش اصلی )که تعداد آن ها ثابت است.( نیستند. در بخش بعدی خواهیم دید که شبیه سازی های انجام شده چنین مسئله ای را تایید می نمایند. بررسی عملکرد در این بخش ابتدا شرایط الزم برای تحقق یافتن پوشش مرزی قوی را بررسی خواهیم نمود. سپس کارایی الگوریتم تقسیم و تسخیر را مورد واکاوی قرار خواهیم داد. در شبیه سازی های انجام شده حسگرها به فرم پواسن نقطه ای با چگالی λ در یک محیط به مساحت { می توان سناریوهای بسیار r است. با مجموعه ی } پخش شده اند. برد هر حسگر نیز دایره ای به شعاع زیادی را مورد آزمایش قرار داد. firewall 9

الزم به ذکر است که شبیه سازی هر کدام از سناریوهای آورده شده 5 است تا نمودار ها خطای کم تری داشته باشند. بار توسط نویسندگان مقاله تکرار شده * شرایط الزم برای پوشش مرزی قوی در این شبیه سازی مجموعه ی } { به صورت زیر عددگذاری شده است: شکل L=0000 meters, w: variable from 50 to 000 meters, r=0 meters, λ= [0.005, 0.0075, 0.0] 4 تعداد پوشش های مجزا در کل ناحیه را نسبت به عرض ناحیه و به ازای سه نوع چگالی مختلف برای حسگرها نشان می دهد. شکل 4 تعداد پوشش های مرزی نسبت به عرض ناحیه چنان چه به شکل باال دقت کنیم می بینیم که برای هر نمودار یک عرض بحرانی وجود دارد که اگر عرض ناحیه از آن کم تر شود به هیچ عنوان نمی توان پوشش مرزی قوی داشت. چگونگی محاسبه ی این عرض بحرانی در بخش های قبلی آورده شده است. Critical width

این نکته نیز به آسانی قابل درک است که با افزایش چگالی حسگرها تعداد پوشش ها زیاد می شود. مثال در عرض متر )نسبت طول به عرض یک درصد( با چگالی.55 نمی توان پوشش قوی داشت اما در همین عرض و به ازای.=λ چندین پوشش یافت می شود. * حفاظت ارتقا یافته در حالت پوشش های محلی در این حالت می خواهیم بررسی نماییم که الگوریتم تقسیم و تسخیر شرایط را بهبود می بخشد یا خیر. عدد گذاری در این حالت به فرم زیر است: L=0000 meters, w=50 meters, r=0 meters, λ= [0.005, 0.0075, 0.0] نسبت ارتقا نیز به صورت تعداد پوشش های محلی مجزا تقسیم بر تعداد کل پوشش های مجزا تعریف شده است. محور افقی نیز عرض نوارهای عمودی را نشان می دهد که چنان چه دیده می شود با افزایش عرض نسبت ارتقا افزایش می یابد. علت آن است که با افزایش عرض نوارهای عمودی تعداد بیش تری از پوشش های افقی به پوشش های عمودی متصل می شوند. البته از یک مقدار مشخص نسبت عرض به طول برای هر λ نمودار تا حدی به صورت افقی در می آید چرا که تقریبا تمام پوشش های افقی و عمودی با هم در ارتباط هستند. شکل 5 نسبت ارتقا به ازای عرض های مختلف نوارهای عمودی

مقاله دوم: اندازه گیری و تضمین کیفیت سرویس در شبکه های حسگر بی سیم تعاریف اولیه در این مقاله موضوع پوشش دهی حسگرها با پایه ی ریاضی متفاوت از مقاله ی اول بررسی تعریف و قضیه ی مورد نیاز برای گشایش بحث معرفی می گردد. شده است. در ادامه چند چنان چه در شکل 6 می بینید ناحیه ی مرزی از دو منحنی موازی و دو پاره خط موسوم به مرز چپ و راست که بر دو منحنی موازی عمود هستند تشکیل شده است. دو منحنی موازی منحنی هایی هستند که کم ترین فاصله ی هر نقطه روی یکی با هر نقطه روی منحنی دیگر یک عدد ثابت باشد. ( ) { ( ) } یا به زبان ریاضی: ) ( ) ( که در آن شکل 6 یک ناحیه ی پوشش مرزی شامل دو منحنی موازی و دو منحنی عمود بر آن دو خط میانی خطی ست که با دو منحنی موازی تشکیل دهنده ی ناحیه موازی باشد و در وسط فاصله ی بین آن دو قرار گرفته باشد. محل برخورد خط میانی با مرزهای چپ و راست را نقاط انتهایی چپ و راست می نامیم. خط عمود کوتاه ترین فاصله میان دو طرف پوشش مرزی است. برای هر خط عمود یک مختصات )با عالمت V( تعریف می شود و آن عبارت ست از اندازه ی آن قسمت از خط میانی که بین خط عمود و نقطه ی انتهایی چپ قرار دارد. مرز چپ نیز یک خط عمود با مختصات صفر است. 9 سمت چپ ترین خط عمود برای هر حسگر خط عمودی ست با کم ترین V که با ناحیه ی پوشش دهی حسگر )برد حسگر( مماس است. این خط را با ll(a) نشان می دهیم. سمت راست ترین خط عمود که آن را با rl(a) نشان middle line orthogonal line left-most orthogonal line 3

rl(a) می دهیم به طرز مشابه تعریف می گردد. برای هر حسگر ll(a) و منحصر به فرد هستند. این خطوط برای یک حسگر دلخواه در شکل 6 رسم شده اند. حال مفهومی به نام قطعه را معرفی می کنیم. قطعه بخشی از ناحیه ی مرزی است که بین دو خط عمود قرار گرفته باشد و اندازه ی آن برابر اندازه ی آن قسمت از خط میانی ست که در درون قطعه قرار گرفته باشد. بدیهی ست که خود ناحیه ی اصلی بزرگ ترین قطعه ی موجود است. هر خط عمود نیز یک قطعه با اندازه ی صفر در نظر گرفته می شود. L-Local, K-Barrier Coverage شرایطی ست که در آن هر قطعه به اندازه ی L دستکم k داشته باشد. مشخص است که در این شرایط هر قطعه با اندازه ی کوچک تر از L نیز دستکم k پوشش دارد. پوشش مرزی گراف پوشش C(N)=(V,E) گرافی ست که در آن V مجموعه ی حسگرها می باشد. دو گره مجازی به نام s و t نیز وجود دارند که این دو گره بر روی مرز چپ و راست قرار دارند. k C(N) در گراف t s k قضیه : هر شبکه با N گره پوشش مرزی فراهم می سازد اگر بین هر و مسیر مجزا وجود داشته باشد. از قضیه ی باال برای اندازه گیری کیفیت پوشش مرزی در بخش بعدی استفاده می نماییم. اندازه گیری کیفیت پوشش مرزی در ابتدا برای اندازه گیری کیفیت پوشش دهی نیاز به یک فاکتور اندازه گیری داریم. این فاکتور را Q k آن را به فرم زیر تعریف می کنیم: می نامیم و در هر ناحیه ی مرزی Q k برابر بیشینه ی مقدار L است به قسمی که آن ناحیه دارای شرط -K L-Local, Barrier Coverage باشد. اگر چنین L ای وجود نداشته باشد را برابر - در نظر می گیریم. )در این حالت Q k Q k به ازای هیچ مقدار L نمی توان وجود k پوشش مرزی مجزا را تضمین کرد. در مقاله اثبات این که حالتی باید - باشد آورده شده است.( در چنین اگر دو گره a و b در مختصاتی باشند که شرط ( ) ( ) برای آن دو برقرار باشد قطعه ی بین ) ( و ) ( را با (a,b) Z n نشان می دهیم و برای سادگی آن را قطعه ای از a به b می نامیم. اگر شرط گفته شده برقرار نباشد می گوییم قطعه ای از a به b وجود ندارد. zone 3

می توان به آسانی نشان داد که همیشه دستکم یکی از دو قطعه ی (a,b) Z n یا (b,a) Z n وجود دارد که هر دوی این ها وجود داشته باشند. تصویر 5 چنین حالتی را نشان می دهد. وجود دارد. حالتی نیز Z n (a,b) شکل 5 و (b,a) Z n قطعه ی گسترش یافته که با (a,-x,b,y) Z n مشخص می گردد قطعه ای ست که از گسترش دادن (a,b) Z n به اندازه ی x از سمت چپ و به اندازه ی y از سمت راست پدید می آید. توجه شود که چنان چه قطعه ی گسترش داده شده خارج از ناحیه ی اصلی را هم ناحیه ی اصلی را در نظر گرفته و قسمت های بیرونی را حذف می کنیم. شامل شود تنها اشتراک آن با حال می خواهیم قطعه ی می آوریم که در ادامه ی بحث کاربردی هستند. k بار پوشش داده شده ی بحرانی را معرفی کنیم. بعد از آن نیز چندین لم و تعریف را قطعه ی k بار پوشش داده شده ی بحرانی قطعه ای ست که چنان چه به اندازه ی بسیار کمی از فقط راست یا فقط چپ گسترش داده شود باز هم خاصیت داشتن k مرز را در خود حفظ کند. اما با گسترش دادن آن از هر دو طرف این خاصیت نقض شود. شکل زیر مثالی را از قطعه ی یک بار پوشش داده شده ی بحرانی نشان می دهد. Critical -barrier Covered Zone شکل 8 Critical K-barrier Covered Zone 4

تعریف: برای هر قطعه ی In(Z) Z زیر مجموعه ای از آن است که بزرگ ترین قطعه از a به b باشد. طبق این تعریف سمت چپ ترین خط عمود برای هیچ حسگری در ناحیه ی قبل از این قطعه نیست و همین طور بعد از این قطعه هیچ سمت راست ترین خط عمودی وجود ندارد. شکل 3 چنین قطعه ای را در یک سناریوی دلخواه نشان می دهد. In(Z)=Z n (a,b) شکل 3 لم: اگر - k Q آن گاه برای هر قطعه ای که k پوشش را تضمین نمی کند )یعنی k-barrier Covered Zone نیست( In(Z( تهی نیست. همچنین این قطعه یک زیر مجموعه ی k بار پوشش داده شده ی بحرانی دارد. قضیه :3 اگر - k Q M k نظر گرفته می شود. اثبات می شود که مقدار M k در هر ناحیه برابر با کمینه ی اندازه ی قطعه های k بار پوشش داده شده ی بحرانی در برابر کیفیت پوشش دهی ناحیه می باشد. ( k Q( k M= فرض می کنیم Q * شناسایی قطعه های ضعیف کیفیت مورد انتظار در یک ناحیه ی پوشش مرزی باشد. اگر کیفیت اندازه گیری شده از آن بیش تر باشد ( * Q Q( k شبکه ی حسگر در آن ناحیه وضعیت مطلوبی دارد. اگر چنین شرطی برقرار نباشد بدان معناست که تعدادی از قطعه ها ضعیف هستند و باید شناسایی گردند. این قطعه ها شامل دو بخش هستند: قطعه هایی که k پوشش مجزا در درون خود ندارند و قطعه های با k پوشش بحرانی که اندازه ی آن ها کم تر شناسایی این دو مجموعه قطعه با دو لم زیر امکان پذیر است: است. * Q لم: قطعه ی ) i Z n l) -i l, قطعه ای با k پوشش مجزا است چنان چه هر مسیر گذرنده در آن که با خطوط -i l l i و نقطه ی تالقی نداشته باشد دستکم k بار شناسایی گردد. 5

لم: فرض کنید که (a,b) Z n با مرز سمت چپ و راست اشتراکی نداشته باشد. این قطعه k بحرانی است اگر حسگرهایی مثل p و q موجود باشند به گونه ای که: بار پوشش داده شده ی رابطه ی (p,q)) Z n (a,b)=in(z n برقرار باشد. و (p,b) Z n هر دو k بار پوشش داده شده باشند. Z n (a,q) k بار پوشش داده شده نباشد. Z n (p,q) ایم. استفاده از دو لم باال به ما کمک می کند که قطعه های ضعیف را شناسایی کنیم. توجه شود که با شناسایی تمامی این قطعه ها و بازیابی آن ها کیفیت باید به مقدار مطلوب برسد. همچنین اگر تمامی آن ها بازیابی نشوند نباید به کیفیت مورد انتظار دست یابیم. اگر این دو شرط برقرار نباشند در شناسایی قطعه های ضعیف درست عمل نکرده بازیابی قطعه های ضعیف در ابتدا باید بازیابی یک قطعه را تعریف نماییم. بازیابی قطعه ی Z به معنی افزودن تعدادی حسگر )و یا تعمیر حسگرهای از کار افتاده( در قطعه ی 'Z می باشد که. این تعریف نشان می دهد که ممکن است برای بازیابی یک قسمت از ناحیه مجبور باشیم به قسمت های بزرگ تری از آن ناحیه حسگر اضافه کنیم. حال می خواهیم قطعه های k بار پوشش داده شده ی بحرانی را در نظر بگیریم. طبق یک لم مطرح شده در مقاله اگر (a,b) Z n چنین قطعه ای باشد با اضافه کردن حسگر به قطعه ی بزرگ تری مثل Z که (a,b) Z n زیر مجموعه ی آن باشد و تبدیل Z به یک قطعه ی k بار پوشش داده شده الزاما به کیفیت مورد نظر دست نمی یابیم. تنها در حالتی می توان به اطمینان رسید که شرط زیر در آن بر قرار باشد. ( ) شرط باال نشان می دهد که اندازه ی قطعه ی Z نظر و اندازه ی قطعه ی مورد بازیابی ارتباط دارد. باید بزرگ تر از یک حد مشخص باشد که این حد با کیفیت مورد در ادامه برای این که قطعه ی Z با اندازه ی مشخص شده را دارای k پوشش مجزا سازیم به آن حسگرهایی را اضافه می کنیم. پس از این کار باید این شرط که بین هر دو گره مجازی s و k t مسیر مجزا وجود داشته باشد برقرار گردد. )این موضوع به صورت یک قضیه در بخش تعاریف اولیه مطرح شده است.( در انتهای این بخش بنا داریم به این پرسش پاسخ دهیم که در عمل چگونه قطعه های ضعیف را بازیابی می کنند این کار به سه روش انجام پذیر است: 6

- تعمیر حسگرهای خراب: اگر کیفیت مورد نظر قبل از خراب شدن تعدادی حسگر تحقق یافته بوده است به آسانی می توان با تعمیر حسگرهای خراب و یا جایگزینی آن ها با حسگر سالم دوباره به کیفیت اولیه دست یافت. - اضافه کردن حسگر به صورت تصادفی: انجام چنین روشی در حالتی که حسگرهای قبلی نیز به صورت تصادفی -9 پخش شده باشند مطلوب است. البته در این روش این پرسش پیش می آید که حسگرهای جدید را با چه توزیعی و با چه مقدار چگالی پخش نماییم تا اهداف مورد نظر تامین گردد. اضافه کردن حسگر به صورت دقیق : در این روش نیز این پرسش مطرح است که حسگرهای جدید را در چه نقاطی نصب نماییم تا به کیفیت مورد نظر دست یابیم. پرسش های فوق می تواند انگیزه ی پژوهش های بیش تر در این زمینه باشد. معرفی یک الگوریتم برای تضمین کیفیت پوشش دهی در این بخش می خواهیم یک الگوریتم غیر متمرکز را معرفی نماییم که مجموعه ای از قطعه های ضعیف را در یک ناحیه به عنوان خروجی مشخص نماید. فرض ها: یکی از فرض ها این است که شکل ناحیه ی مرزی به عنوان یک ورودی به الگوریتم داده شده است در حالی که هر حسگر تنها بخش کوچکی از ناحیه را می شناسد. یک راه سرراست برای تعیین شکل ناحیه مشخص کردن منحنی خط میانی و نیز پهنای ناحیه است. همچنین برای ب رد حسگرها یک شکل کلی در نظر گرفته شده و فرض بر این است که هر حسگر سمت چپ ترین و سمت راست ترین خط عمود خود را )به طور تقریبی( می داند. عالوه بر آن حسگرهایی که در برد یکدیگر هستند می توانند یکدیگر را شناسایی کرده و ارتباط برقرار نمایند. تعدادی دروازه نیز در سراسر مرز وجود دارد که هر حسگر با دستکم یکی از آن ها در تماس است. دروازه ها مسوول جمع آوری داده های حسگرها می باشند. در ادامه و با در نظر گرفتن فرض های ساده کننده الگوریتم مورد نظر را معرفی می نماییم. الگوریتم گارانتی :)Guarantee( این الگوریتم شامل دو بخش است: یک بخش که گره های فعال آن را اجرا می کنند و یک بخش که دروازه ها آن را اجرا می کنند. بخش اول )مربوط به حسگر ها(: deterministic gateway 7

- هر گره )برای مثال گره a) بررسی می کند که آیا (ll(a),l) Z n دارای k پوشش مجزا هست یا خیر. اگر شرط برقرار نبود آن را در یک گزارش خطا ذکر می کند. بررسی شرط فوق با توجه به لم های گفته شده در بخش های قبل به آسانی قابل انجام است. )به این نکته نیز توجه شود که l کم تر از rl(a) است.( - یک قطعه ی یکتا موسوم به (rl(a),l') Z n وجود دارد که گره a ممکن است از وجود مرز 'l آگاه باشد یا نباشد. گره a شرط k پوشش را بررسی می نماید. در این جا دو حالت پیش می آید: * اگر هیچ گره ای در قطعه ی (rl(a),l'') Z n وجود نداشته باشد که در آن ''l برابر است با ) ( ) ( آن گاه این موضوع به گزارش اضافه می شود که (rl(a),?) Z n دارای k پوشش نیست. عالمت سوال در اینجا نشان دهنده ی این است که گره a اطالعی از وجود مرز سمت راست )یعنی 'l( ندارد. * اگر حالت اول برقرار نباشد یعنی گره a بتواند اطالعاتی درباره ی 'l جمع آوری کند )از طریق گره های مستقر در (rl(a),l'') ) Z n آن گاه درصورت برقرار نبودن شرط k پوشش مرزی در این قطعه این موضوع را در گزارش ذکر می کند. 9- گره a همچنین بررسی می کند که یک قطعه ی بحرانی با اندازه ی کم تر از *Q وجود دارد یا خیر. اگر وجود داشت آن را در گزارش ضمیمه می کند. 4- گزارش خطا شامل موارد اضافه شده در سه مرحله ی قبلی به یک دروازه ی در دسترس ارسال می شود. بخش دوم )مربوط به دروازه ها(: در حالت کلی تعدادی دروازه وجود دارد که با یکدیگر در ارتباط هستند. در این جا برای سادگی فرض می کنیم که تنها یک دروازه وجود دارد. - هر زمان که گزارشی از یک گره رسید مقدار نداشت مقدار آن را برابر کند: )) ( ( Q k - - را بروز می کند. بدین صورت که اگر k پوشش مجزا وجود قرار می دهد و اگر قطعه ی بحرانی وجود داشت مقدار آن را به این فرم اصالح می در مرحله ی دوم دروازه فهرستی موسوم به قطعه های نیازمند به بازیابی درست می کند. اگر هر کدام از قطعه های (ll(a),b) Z n (rl(a),l') Z n و (a,b) Z n در گزارش های خطا وجود داشت این قطعه ها به فهرست اضافه می شوند. اگر گزارش Z n (rl(a),?) رسیده بود تالش های بیش تری برای شناسایی اقدامات الزم در زمان رخ دادن این حالت در مقاله به طور کامل شرح داده شده است. قطعه ی ضعیف مورد نیاز است. 8

در بخش شبیه سازی نیز این الگوریتم با الگوریتم ساده تری به نام SEEM که در گذشته مطرح بوده است مقایسه شده است. در شکل مقایسه ای بین عملکرد GUARANTEE و SEEM قابل مشاهده است. چنان چه می بینید به ازای هر تعداد گره فعال در الگوریتم جدید گره های کم تری باید تعویض شوند و این به معنای هزینه ی کم تر می باشد. شکل مقایسه ی بین عملکرد الگوریتم های GUARANTEE و SEEM 9

مقاله سوم: پوشش مرزی با بهره گیری از حسگرهای با قابلیت تحرک محدود تعاریف اولیه تاکنون دو مدل برای توزیع حسگرها در ناحیه ی مرزی فرض شده است: - توزیع یکنواخت حسگرها در سراسر ناحیه که چگالی گره ها در هر نقطه به فرم تابع پواسن است. )همانند آن چه در [] بحث شد.( - توزیع مبتنی بر خط که در آن چگالی گره ها در امتداد خط های مشخصی بیش تر است. هر دو مدل باال معتبر بوده و قابل استفاده هستند. ممکن است حسگرها در یک ناحیه توسط تفنگ های مخصوصی پرتاب شوند. در چنین وضعیتی توزیع یکنواخت را داریم چرا که حسگرهای پرتاب شده با احتمال یکسان در هر نقطه فرود می آیند. یک مثال برای حالت دوم رها کردن حسگرها از هواپیما است. بدیهی است که چگالی گره ها در امتداد مسیر حرکت هواپیما بیش تر است. همچنین ب رد هر گره به صورت یک دایره با شعاع r در نظر گرفته می شود. )همانند []( عالوه بر آن فرض شده که n گره ثابت و m گره متحرک در ناحیه ای به ابعاد n و l با تابع توزیع پواسن نقطه ای پخش شده اند. چگالی حسگرها به ترتیب و برای گره های ثابت و متحرک است. آخرین فرض نیز مربوط به بیشینه ی حرکت حسگرها با توجه به محدودیت توان شان است. شعاع حرکت هر کدام از m حسگر متحرک را R در نظر گرفته لذا هر حسگر در مختصات ) ( می تواند در نهایت در یک محدوده با معادله ی زیر قرار بگیرد: ( ) ( ) مطالب باال در شکل به تصویر کشیده شده است. شکل هر حسگر متحرک می تواند در یک دایره به شعاع R نسبت به موقعیت نخستین جابجا شود.

یکی از چالش های پیش رو در بحث متحرک سازی حسگرها ماهیت غیر محلی آن است. ماهیت غیرمحلی بدین معناست که توپولوژی کل شبکه باید در اختیار باشد )که نیست( تا بتوان حسگرهای متحرک را به نقطه ی مناسب انتقال داد. مثال در شکل هر کدام از حسگرها می تواند یکی از شکاف ها را پرنماید حال آن که انتخاب شکاف مناسب که پوشش قوی را ایجاد می سازد نیاز به شناخت توپولوژی شبکه دارد. شکل انتخاب نقطه ی مناسب برای جابجایی حسگرهای متحرک چالش برانگیز است. در انتهای این بخش یک قضیه را مطرح می کنیم که در طراحی الگوریتم ها استفاده می شود. l m اگر قضیه 4: گره متحرک در ناحیه ای به ابعاد w و به کار گرفته شود بیشینه ی پوشش های افقی امکان پذیر برابر است با: برای رسیدن حالت حدی مطلوب یعنی تشکیل k همه ی حسگرهای متحرک عبارت ست از: پوشش مرزی مجزا ( b )k n کمینه ی جابجایی مورد انتظار برای ( ) هر حسگر یک ناحیه ی دایره ای به شعاع r را پوشش می دهد. در یک ناحیه ی مستطیلی به ابعاد w و l برای تشکیل هر مرز افقی به دستکم اثبات می شود: حسگر نیاز است که بردهایشان با هم مماس باشد. در نتیجه بخش اول قضیه non-locality

برای رسیدن به حالت مطلوب دو فاز را در نظر می گیریم: - فاز نخست )حرکت عمودی(: در این فاز حسگرها به صورت عمودی حرکت می کنند به گونه ای که k خط افقی ایجاد نمایند. در این حالت هر خط حسگر دارد. بیشینه ی حرکت مورد نیاز در این فاز ) ( است. - فاز دوم )حرکت افقی(: در این فاز حسگرها در امتداد خط افقی حرکت می کنند تا به موقعیت های مشخص شده )که با Y مشخص می شود و گرید نام دارد( برسند. در فاز دوم برای تشکیل پوشش مرزی حسگر ها باید در مختصات (i+)r که 0 i l/r قرار بگیرند. حال فرض کنید مختصات یک بعدی حسگرهای روی یک خط را با مجموعه ی X و مجموعه ی مختصات مورد انتظار )گرید( را Y بنامیم. L(X,Y) نیز کم ترین مسافتی است که X را به Y نگاشت می کند. شکل زیر دو فاز گفته شده را به فرم گرافیکی نمایش می دهد. در قسمت i فاز اول رخ داده و گره ها به خط افقی مورد نظر جابجا شده اند. در قسمت ii تمامی حالت های ممکن برای جابجایی افقی )فاز دوم( نشان داده شده است. الگوریتم هایی مورد نیاز است که بهترین مجموعه از این مسیرها یعنی L(X,Y) را مشخص نماید. نهایتا شکل iii حرکت نهایی را نشان می دهد. توجه شود که این یک مدل ریاضی است و حسگرها در واقعیت به صورت مورب حرکت می کنند. شکل 9 مراحل جابجایی حسگرها به نقاط بهینه: i فاز اول ii فاز دوم و iii تغییرات نهایی است.

اثبات کامل قضیه ی 4 در مقاله آمده است. همچنین الگوریتمی به نام MAX_FLOW(X,Y,d) نیز در مقاله معرفی شده که مشخص می نماید در شرایط موجود آیا هر نقطه ی گرید می تواند توسط یک حسگر متحرک اشغال شود یا خیر. الگوریتم دیگری نیز با استفاده از الگوریتم MAX_FLOW معرفی شده که کم ترین مسافت الزم برای پر کردن هر گرید با یک حسگر را به عنوان خروجی بر می گرداند. این الگوریتم MINIMAX_MOVING_DISTANCE نام دارد. نتایج شبیه سازی هر آزمایش در این بخش بار تکرار شده است تا نتایج خطای کم تری داشته باشد. در آزمایش اول m حسگر متحرک در یک ناحیه ی مستطیلی به ابعاد mr و w پخش شده اند. از آن جایی مقاله ی فوق اولین مقاله ایست که به بحث حسگر های متحرک می پردازد الگوریتمی وجود نداشت که مقایسه با آن انجام شود. لذا یک الگوریتم فرضی که در آن هر حسگر به نزدیک ترین گرید منتقل می شود برای مقایسه انتخاب شده است. )به نام )Greedy algorithm 4 شکل مقایسه ای از دو الگوریتم را برای طول های مختلف ناحیه نشان می دهد. اشکال رسم شده بر روی هر منحنی بازه ی اطمینان کم یابد. هستند. )برابر با 35 درصد( از روی شکل به آسانی می توان دریافت که به ازای هر طول مشخص با الگوریتم معرفی شده در این مقاله مسافت تری برای تشکیل پوشش مرزی قوی توسط حسگرها پیموده می شود و در نتیجه مصرف انرژی آن ها کاهش می confidence interval 3

شکل 4 کمینه ی بیش ترین جابجایی برای رسیدن به پوشش مرزی قوی نسبت به طول ناحیه شکل 5 مقایسه ی دیگری را بین دو الگوریتم نشان می دهد که در آن تعداد حسگرهای موبایل متغیر مستقل در نظر گرفته شده است. شکل 5 کمینه ی بیش ترین جابجایی برای رسیدن به پوشش مرزی قوی نسبت به تعداد حسگرهای متحرک مقایسه ی دیگری نیز انجام شده است که تحلیل ریاضی آن در مقاله آورده شده است و ما در این جا تنها به نتایج گرافیکی آن اشاره می نماییم. این مقایسه برای یک ناحیه به ابعاد در انجام شده و برد هر حسگر متر و محدوده ی حرکت هر حسگر نیز 9 متر در نظر گرفته شده است. 4

شکل 6 احتمال تشکیل پوشش مرزی قوی نسبت به تعداد کل حسگرها در این مقایسه احتمال تشکیل پوشش مرزی نسبت به تعداد حسگرها بررسی شده است. همان گونه که در شکل * دیده می شود با افزایش تعداد حسگرها )نسبت حسگرهای متحرک به کل حسگرها ثابت( احتمال تشکیل مرز با نرخ رشد باالیی افزایش پیدا نموده و در نهایت به احتمال یک )قطعی( می رسد. مثال اگر در یک ناحیه به مساحت صد هزار مترمربع حسگر ثابت با برد متری به طور یکنواخت پخش نماییم تشکیل پوشش قوی قطعی است. حال اگر نیمی از این حسگرها متحرک با شعاع حرکت 9 متری باشند تنها به 5 حسگر )5 عدد ثابت و 5 عدد متحرک( مورد نیاز است. 5

مقاله چهارم: پوشش مرزی در شبکه های رادار حسگر بی استاتیک در سه مقاله ی قبلی همواره از حسگرهای انفعالی حسگرهای رادار بی استاتیک استفاده شده بود به این معنا که شرایط محیط )دما نور رطوبت و...( توسط حسگر دریافت شده و به مرکز ارسال می شود. در این حالت حسگر هیچ گونه تالشی برای دریافت موثر اطالعات انجام نمی دهد. در نقطه ی مقابل حسگرهای رادار قرار دارند که خود فعاالنه امواجی را منتشر ساخته بازتاب این امواج را دریافت می کنند و بدین صورت از محیط پیرامون خود اطالعات کسب می کنند. در این مقاله استفاده از چنین حسگرهایی بررسی شده است. حسگرهای رادار )که از این پس به اختصار آن ها را رادار می نامیم.( به دلیل آن که می توانند ساختار توان ارسالی خود را مدیریت نمایند نسبت به حسگرهای معمول برتری دارند. البته این مزیت به بهای پیچیدگی بیش تر )و به تبع آن هزینه ی بیش تر( به دست می آید. 9 در این مقاله رادارهای بی استاتیک که در آن فرستنده و گیرنده در فاصله ی قابل توجهی )در مقایسه با طول موج مورد استفاده( قرار دارند مورد بحث بوده اند. به دلیل آن که در این رادارها بر خالف رادارهای مونواستاتیک فرستنده و گیرنده از هم فاصله دارند درجه ی آزادی بیش تری برای طراحی وجود دارد. پرسش اصلی که در این مقاله پاسخ داده شده یک پرسش کالسیک در بحث پوشش مرزی است: "حسگرها را چگونه توزیع کنیم تا پوشش قوی تری به دست آید " منتها چالش های متفاوتی در ارتباط با رادارها پدید می آید. نخست آن که برد حسگرها در این حالت یک دیسک دایره ای نبوده و یک منحنی به نام Cassini Oval است. این منحنی شامل نقاطی ست که ضرب فاصله ی آن ها از دو نقطه ی ثابت یکسان است. شکل 5 چنین منحنی هایی را نشان می دهد. شکل 5 منحنی های موسوم به Cassini Oval هر منحنی شامل نقاطی ست که ضرب فاصله ی آن ها از نقاط T و R یکسان است. passive RAdio Detection And Ranging یا RADAR Bistatic radars 9 6

چالش دوم این است که ناحیه ی پوشش حسگرها روی هم تاثیر دارد یعنی هر فرستنده )یا گیرنده( با یک یا چند گیرنده )یا فرستنده( تشکیل یک ناحیه ی پوشش دهی می دهد. این مسئله هر چند قابلیت های شبکه ی حسگر را افزایش می دهد اما طراحی و آنالیز آن را نیز پیچیده می سازد. در ابتدا دو پارامتر به نام و مدل سازی شبکه را تعریف می کنیم که اولی فاصله ی اقلیدسی میان دو نقطه ی A و B است و دومی فاصله ی برش خطی. فاصله ی برش خطی کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است که تنها از مسیرهای افقی و عمودی با اندازه ی یکای طول تشکیل شده است. SNR R i و T i را نیز به عنوان مختصات گیرنده و فرستنده معرفی می کنیم. تابعی غیر خطی از فاصله ی میان آن دو است: برای یک جفت فرستنده و گیرنده در فرمول باال K ثابتی ست که به شرایط کانال فیزیکی بستگی دارد. مخرج آن نیز نشان دهنده ی این واقعیت است که منحنی ب رد cassini oval می باشد. پوشش دهی شبکه در این بخش پوشش دهی شبکه بر اساس معیاری به نام شناسایی پذیری مقدار دهی شده است. شناسایی پذیری برای هر نقطه ی X )I(X)( چنین تعریف شده است: کمینه ی "فاصله ی آن نقطه تا یکی از فرستنده ها ضربدر فاصله ی آن تا یکی از گیرنده ها". یا به زبان ریاضی: 9 بدترین حالت نفوذ نیز مسیری ست که کم ترین شناسایی پذیری را دارد: ( ) ( ) Line segment Detectability Worst-case Intrusion 3 7

که در آن P مسیری ست متعلق به مجموعه ی مسیرهای ممکن و D(P) نیز کم ترین شناسایی پذیری نقاط روی یک مسیر است. )یعنی برابر با شناسایی پذیری نقطه ای روی p که کم ترین این مقدار را دارد.( حال مسئله ی اولیه ی ما به این فرم تبدیل می شود: کمینه سازی مقدار ) * D(P برای حل این مسئله چند مفهوم دیگر نیز بیان خواهد شد. با مکان یابی بهینه برای حسگرها. آسیب پذیری معیاری ست که برای سنجش کیفیت پوشش دهی یک پوشش مرزی استفاده می شود و برابرست با بیش ترین شناسایی پذیری در آن ناحیه. I(X)( V(U)= max برای ) از آن جایی که طبق تعریف هر پوشش مرزی باید دستکم یک نقطه ی برخورد با هر مسیر نفوذ داشته باشد آسیب پذیری می تواند به عنوان یک کران باال برای بدترین حالت نفوذ در نظر گرفته شود. یعنی: ( ) ( ) در ادامه ی مقاله با استفاده از قضایای جبر خطی و نیز هندسه اقلیدسی مسئله ی باال حل شده و الگوریتم مکان یابی بهینه ای برای رادار ها معرفی شده است. همچنین در مقاله این موضوع کامال اثبات شده است که رادارهای بی استاتیک توانایی بیش تری نسبت به رادارهای مونو استاتیک دارند. این موضوع در شکل زیر دیده می شود. شکل 8 میزان آسیب پذیری رادارهای بی استاتیک )BRN( و رادارهای مونواستاتیک )MRN( Vulnerability 8

- جمع بندی در این بخش نتایجی را که از مطالعه ی مقاالت به دست آمده است را بررسی می نماییم. مجزا در بحث پوشش مرزی با بهره گیری از شبکه های حسگر بی سیم به علت وسیع بودن ناحیه و دشواری زیاد حسگرها به صورت پیشا در محیط پخش می شوند. )مثال پاشیدن توده وار آن ها از هواپیما یا پرتاب با تفنگ های مخصوص( در نتیجه مکان دقیق این حسگرها معلوم نیست و برای اطمینان حاصل نمودن از وجود یک یا چند مرز اقداماتی مورد نیاز است. یکی از ساده ترین این اقدامات افزایش چگالی حسگرها می باشد. این کار مستلزم هزینه ی زیاد بوده ضمن این که الزامی وجود ندارد که در یک ناحیه با شکل دلخواه با افزایش چگالی گره ها بتوانیم تعداد مرزهای مورد نظر را ایجاد کنیم. در مقاله ی اول شرط ایجاد k پوشش مرزی به ازای مشخص بودن نسبت طول به عرض ناحیه ی مستطیلی حل شده است. راه های دیگری نیز برای اطمینان حاصل نمودن از وجود چندین مرز مجزا به ذهن پژوهشگران این حوزه رسیده است. مثال در [3] استفاده از حسگرهایی که توانایی جابجایی )البته محدود( دارند بررسی شده است. این حسگرها هرچند که مانند اکثر موارد به صورت پیشا پیاده سازی می شوند اما با تبادل داده با یکدیگر و اجرای الگوریتم های مربوطه خود را به نقاطی جابجا می سازند که موقعیت بهتری داشته باشند. )شکاف های موجود در پوشش مرزی را پر کنند.( استفاده از حسگرهای رادار بی استاتیک نیز راه حل دیگری برای این مسئله است. )[4]( در این حالت به دلیل آن که هر رادار فرستنده )یا گیرنده( با چند رادار گیرنده )یا فرستنده( می تواند در ارتباط باشد قابلیت پوشش دهی بیش تری وجود دارد. - در تمامی مقاالت خوانده شده مرزهای زمینی مورد بحث بوده اند حال آن که مرزهای دریایی نیز می توانند با بهره گیری از این شبکه ها حفاظت شوند. مثال استفاده از تعدادی حسگر شناور روی آب و یا غوطه ور در آب چنین کاری را امکان پذیر می سازد. البته به دلیل آن که جریان های آبی ممکن است حسگرها را جابجا سازند احتماال چالش های جدیدی رخ خواهد داد. -4 9- یک نکته ی مهم در انجام پژوهش در این زمینه )و سایر زمینه های مشابه( می تواند کمک کننده باشد: تقسیم نمودن ناحیه ی مورد نظر به تعدادی ناحیه ی کوچک تر و حل مسئله برای هر کدام از نواحی کوچک. با این کار قدرت مدیریت بیش تری پیدا خواهیم کرد و حل مسئله ساده تر خواهد شد. توجه شود که در تمامی موارد الگوریتم های معرفی شده غیر متمرکز بوده است و این موضوع دور از ذهن هم نیست چرا که شبکه ی پوشش مرزی ذاتا یک شبکه ی پراکنده است. در حالت کلی فرض بر این است که خود گره stochastic 9

های حسگر با هم در ارتباط بوده و داده ها را جابجا می سازند و یک حالت خاص نیز وجود دارد که تعدادی گره مرکزی به نام دروازه برای اجرای الگوریتم به حسگرها این حال باز هم ماهیت پراکنده بودن شبکه حفظ می شود.)ر.ک. []( است. کمک کنند و وظایف مخابراتی آن ها را محدود تر سازند. با 5- بهتر است به جای مطلق در نظر گرفتن بحث پوشش دهی )یعنی صفر و یکی دیدن( به آن مقادیری را نسبت دهیم تا بتوانیم مسئله را به شیوه ی موثرتری حل نماییم. مثال در [] پارامتری به نام کیفیت پوشش دهی مطرح شده است که هر چه مقدار آن بیش تر باشد به معنای پوشش دهی بهتر است. در [4] نیز فرض شده که برد حسگرها با افزایش فاصله کم می شود )فرضی که با واقعیت تطابق دارد.( که این نیز روشی برای نسبی دیدن مسئله 6 -یکی از مسائل حیاتی در بحث شبکه های حسگر بی سیم میزان انرژی محدود آن ها می باشد چرا که حسگرهای بی سیم به دالیلی چون صرفه ی اقتصادی عمدتا قابل شارژ نمی باشند. این موضوع به تنهایی زمینه ی بسیاری از پژوهش ها تحت عنوان بازدهی انرژی در این شبکه ها می باشد. در بحث پوشش مرزی نیز توجه به این محدودیت الزامی می باشد. برای مثال اگر چنین محدودی وجود نداشت گره های متحرک می توانستند تا میزان بسیار زیادی جابجا شوند و نیاز چندانی به الگوریتم های معرفی شده در [3] احساس نمی شد. در پایان بار دیگر تاکید می نماییم که شبکه های حسگر بی سیم توانایی بسیار باالیی در پشتیبانی از امنیت مرزها دارند لذا نیاز به استفاده از آن ها در کشور ما نیز کامال احساس می شود. )با توجه به ورود دائمی اتباع غیر قانونی از مرزهای شرقی و از آن بدتر ورود قاچاقچیان( این شبکه ها هر چند در نگاه اول ممکن است هزینه بر به نظر برسند اما در مقایسه با هزینه های مادی و غیرمادی که در این راه پرداخت می شود ممکن است به صرفه هم باشند. امید است که در آینده پژوهشگران صاحبان صنایع و مسووالن امنیتی توجه بیش تری به گسترش کمی و کیفی این شبکه ها در کشورمان نشان دهند. Energy efficiency 3

[] Benyuan Liu, Olivier Dousse, Jie Wang, Anwar Saipulla Strong Barrier Coverage of Wireless Sensor Networks MobiHoc Conference, 008 [] Ai Chen, Ten H. Lai, Dong Xuan Measuring and Guaranteeing Quality of Barrier- Coverage in Wireless Sensor Networks MobiHoc Conference, 008 [3] Anwar Saipulla et al. Barrier Coverage with Sensors of Limited Mobility MobiHoc Conference, 00 [4] Xiaowen Gong, Junshan Zhang, Douglas Cochran, Kai Xing Barrier Coverage in Bistatic Radar Sensor Networks: Cassini Oval Sensing and Optimal Placement MobiHoc Conference, 03 منابع: 3