תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות

שיעור 5 B&S)) Black - Scholes

מודל B&S תכונות אופציות

מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים שלו בפרס נובל לכלכלה בשנת 1997 המודל מתמחר שווי של אופציות באמצעות הנחות לגבי התכונות הסטטיסטיות של מחירי המניות המודל הפופולרי ביותר מבין כל השיטות הקיימות להערכת שווי אופציות

מודל בלק ושולס B&S מאפשר לנתח את מידת רגישות האופציה לשינויים בפרמטרים שונים המשפיעים על הערך שלה מודל טוב, פשוט וטוב לחיזוי והערכת שווי אופציות השימוש הנרחב במודל גורם למחירי האופציות בשוק "להתכנס" ע"פ המודל, ומכאן חשיבותו הגדולה עד לימים אלו המודל נחשב לחשוב והמוביל ביותר לנושא תמחור האופציות

מודל בלק ושולס B&S הגורמים המשפיעים על מחיר האופציות מחיר המימוש (K) הזמן לפקיעה (T) מחיר הנכס (S) שער הריבית חסרת הסיכון (R) תנודתיות נכס הבסיס (σ)

מודל בלק ושולס B&S ערך פנימי וערך זמן גורמים המשפיעים על הערך הפנימי: - מחיר נכס הבסיס (S) - מחיר המימוש של האופציה (K) כל הגורמים משפיעים על ערך הזמן של האופציה

מחיר מימוש האופציה (K)

מודל בלק ושולס B&S מחיר מימוש מחיר מימוש Strike Price אופציית Call ככל שמחיר המימוש גבוה יותר, כך ערך האופציה נמוך יותר אופציית Call בעלת מחיר מימוש נמוך, ערכה גבוה מאופצייתCall בעלת מחיר מימוש גבוה מכיוון שהיא קרובה יותר ל"כסף" או עמוק יותר "בתוך כסף"

מודל בלק ושולס B&S מחיר מימוש מחיר מימוש Strike Price אופציית Put ככל שמחיר המימוש גבוה יותר, כך ערך האופציה גבוה יותר. אופציית Put בעלת מחיר מימוש גבוה, ערכה גבוה מאופציית Put בעלת מחיר מימוש נמוך מכיוון שהיא קרובה יותר "לכסף" או עמוק יותר "בתוך הכסף"

מחיר נכס הבסיס (K)

מודל בלק ושולס B&S מחיר נכס הבסיס נכס הבסיס Underlying Variable אופציית :Call עלייה במחיר נכס הבסיס משמעותה כניסה עמוקה יותר של האופציה לתוך הכסף (או התקרבות לכסף) ירידה במחיר נכס הבסיס משמעותה יציאה של האופציה מה"כסף" או התרחקות מה"כסף" ככל שמחיר נכס הבסיס עולה שווי אופציית Call עולה ככל שמחיר נכס הבסיס יורד שווי אופציית Call יורד

מודל בלק ושולס B&S מחיר נכס הבסיס נכס הבסיס Underlying Variable אופציית :Put עלייה במחיר נכס הבסיס משמעותה התרחקות אופציית Put מה"כסף" או יצאה מה"כסף" ירידה במחיר נכס הבסיס משמעותה התקרבות אופציית Put לתוך ה"כסף" או כניסה עמוקה יותר של האופציה "בתוך הכסף" ככל שמחיר נכס הבסיס עולה שווי אופציית Put יורד ככל שמחיר נכס הבסיס יורד שווי אופציית Put עולה

מודל בלק ושולס B&S מחיר נכס הבסיס שווי Call כפונקציה של מחיר נכס הבסיס שווי CALL SPOT מחיר נכס הבסיס

מודל בלק ושולס B&S מחיר נכס הבסיס שווי Put כפונקציה של מחיר נכס הבסיס שווי PUT SPOT מחיר נכס הבסיס

זמן לפקיעה (T)

מודל בלק ושולס B&S זמן לפקיעה הזמן לפקיעה EXPIRATION DATE ככל שהזמן לפקיעה ארוך יותר, קיימת אפשרות לתנודות גדולות יותר במחיר נכס הבסיס ולכן מחירי ה - CALL וה- PUT עולים (ההסתברות לפקיעה "בתוך הכסף" גבוהה יותר) ככל שהזמן עובר מחיר האופציות הולך ומתכנס "לערך הפנימי" שלהן

מודל בלק ושולס B&S זמן לפקיעה הזמן לפקיעה EXPIRATION DATE בניגוד לאופציותCALL, אופציות PUT "עמוקות בכסף" לא נהנות מגידול בזמן לפקיעה עקב הסיבות הבאות: - מרכיב הריבית במחיר האופציה גבוה ממרכיב התנודתיות. - במצב של פירוק חברה, ניתן לממש אופציה קצרה ולקבל את מלוא מחיר המימוש ערכה גבוה ביחס לאופציה רחוקה יותר.

מודל בלק ושולס B&S זמן לפקיעה שווי CALL כפונקציה של הזמן לפקיעה שווי CALL SPOT חודש ----- 3 חודש ----- חצי שנה -----

מודל בלק ושולס B&S זמן לפקיעה שווי PUT כפונקציה של הזמן לפקיעה שווי PUT SPOT חודש ----- 3 חודש ----- חצי שנה -----

שער ריבית חסרת סיכון (R)

מודל בלק ושולס B&S שער הריבית שער הריבית INTEREST RATE אופציית Call ככל ששער הריבית עולה, ערך אופצייתCALL עולה קניית CALL מהווה תחליף לרכישת הנכס - עליית שער הריבית מייקרת את האלטרנטיבה של רכישת הנכס עצמו ביחס לרכישתו באמצעות האופציה

מודל בלק ושולס B&S שער הריבית שער הריבית INTEREST RATE אופציית PUT ככל ששער הריבית עולה, ערך אופציית PUT יורד קניית PUT מהווה תחליף למכירת הנכס - עליית שער הריבית יוצרת עדיפות למכירת הנכס עצמו ביחס לרכישת הזכות למכור אותו בעתיד

מודל בלק ושולס B&S שער הריבית שווי CALL כפונקציה של הריבית שווי CALL עלייה בריבית INTEREST

מודל בלק ושולס B&S שער הריבית שווי PUT כפונקציה של הריבית שווי PUT עלייה בריבית INTEREST

תנודתיות נכס הבסיס (σ)

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות תנודתיות נכס הבסיס - σ הפרמטר היחיד מבין כל הפרמטרים המשפיעים על מחיר האופציות שאיננו יודעים אותו יש להעריך את התנודתיות הצפויה ע"מ לתמחר נכון אופציות ולכן, - מסחר באופציות מסחר בתנודתיות כדי להצליח במסחר באופציות לאורך זמן, נדרשת הבנה מלאה של מושג התנודתיות

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות תנודתיות נכס הבסיס סטיית תקן משמשת לעמידת תנודתיות נכס הבסיס מדד סטטיסטי לתיאור פיזור של ערכים סביב הממוצע פיזור גבוה יותר משמעותו סטיית תקן גדולה יותר

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות תנודתיות נכס הבסיס סטיית תקן בהקשר של המסחר ככל שהפיזור של התצפיות מהממוצע גבוה יותר, המשמעות היא תנודתיות גבוהה יותר של נכס הבסיס.

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות תנודתיות נכס הבסיס Volatility כאשר מחזיקים את נכס הבסיס, עלייה באי-הודאות משפיעה באופן סימטרי הן על הרווח והן על ההפסד רוכש אופציה קונה זכות (ללא חובה), ולכן תנודתיות עולה מגדילה את תוחלת הרווח שלו עלייה בתנודתיות מגדילה את הסיכוי הן של PUT והן של CALL להיכנס "לתוך הכסף" ולכן מעלה את הערך שלהן

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות שווי CALL כפונקציה של תנודתיות שווי CALL עלייה בתנודתיות VOLATILITY

מודל בלק ושולס B&S תנודתיות שווי PUT כפונקציה של תנודתיות שווי PUT עלייה בתנודתיות VOLATILITY

סיכום מודל בלק ושולס B&S תנודתיות הסבר CALL PUT עלייה ב - מחיר נכס הבסיס עולה יורד Call נכנסת יותר אל תוך Put יוצאת יותר החוצה יותר זמן לאופציה לפקוע בכסף, למעט Put עמוק בתוך זמן למימוש עולה עולה, ב- PUT עמוקות יורד הסיכון עולה, פרמיה על ה"ביטוח" עולה עולה עולה תנודתיות נכס הבסיס Call מתנהג כמו פיקדון, Put כמו הלוואה יורד עולה ריבית Call יוצא יותר מחוץ Put נכנס יותר בפנים עולה יורד מחיר המימוש

שינויים בתנאי שוק

מודל בלק ושולס - B&S סיכום השפעות של שינויים בתנאי השוק על ערך אופציות בניגוד לסוחר בחוזים עתידיים - המודאג מכך שנכס הבסיס ינוע בכיוון הפוך לזה הרצוי לו, סוחר באופציות צריך להתמודד עם סיכונים רב ממדים

מודל בלק ושולס - B&S סיכום השפעות של שינויים בתנאי השוק על ערך אופציות כאשר מחיר נכס הבסיס עולה או יורד, הסיכוי של אופציות לפקוע "בתוך הכסף" גדל או קטן ומחירן משתנה בהתאם כאשר התנודתיות בשוק עולה, הסיכוי לקבלת ערכים קיצוניים במחיר נכס הבסיס עולה והדבר מעלה את הערך של האופציות כאשר התנודתיות בשוק יורדת, או כאשר הזמן לפקיעה מתקצר, הסיכוי לשינוי משמעותי במחיר נכס הבסיס קטן והדבר מוריד את הערך של האופציות